Latihan Persoalan Transportasi

SOAL-SOAL UNTUK LATIHAN Persoalan Transportasi 1. Sejenis barang diangkut dari 3 tempat asal ke 4 tempat tujuan. Suplai barang dari tempat asal pertama, kedua dan ketiga masing-masing sebanyak 6, 1 dan 10 satuan. Permintaan dari tempat tujuan pertama, kedua, ketiga dan kcempat sebanyak 7, 5, 3 dan 2 satuan. Banyaknya permintaan sama dengan banyaknya suplai (balanced problem). Biaya angkut per satuan barang dari tempat asal ke tempat tujuan di dalam satuan mata uang adalah seperti terlihat dalam tabel berikut:

Bagaimana cara pengaturan distribusi barang tersebut sehingga jumlah biaya transportasi menjadi minimum, dengan syarat bahwa jumlah permintaan sama dengan jumlah suplai dan x ij ≥ 0, di mana xij banyaknya barang yang diangkut dari tempat asal i ke tempat tujuan j; i = 1, 2, 3, dan j = 1, 2, 3, 4. 2.

Biaya angkut per satuan barang dari tempat asal i ke tempat tujuan j, dapat dilihat dalam tabel berikut:

Dalam persoalan transportasi ini jumlah permintaan sama dengan jumlah suplai (balanced problem). 3. Dengan informasi berikut, cari pemecahan persoalan transportasi yang optimal dengan menggunakan metode batu loncatan (stepping stone method).

Informasi biaya angkut per satuan barang dari pabrik ke lokasi proyek dalam ribuan Rp. 4. Sejenis sayur diangkut dari 3 daerah pertanian ke 3 pasar induk. Dengan menggunakan metode MODI cari pemecahan persoalan

transportasi yang optimal (jumlah biaya transportasi harus minimum). Pergunakan semua informasi berikut:

Biaya angkut sayur per satuan dalam ribuan Rp.

5. Dengan metode MODI pecahkan persoalan transportasi berikut:

6. BULOG bermaksud mengangkut beras dari 3 gudang beras ke 3 daerah minus (daerah kekurangan beras). Beras tersedia dalam 3 gudang beras, masing-masing sebanyak 120, 160, dan 160 satuan. Tiga daerah minus tersebut memerlukan beras masing-masing sebanyak 140, 200 dan 80 satuan. Biaya angkut beras dalam satuan, dinyatakan dalam ribuan rupiah adalah sebagai berikut: Dari gudang pertama ke daerah minus 1, 2 dan 3 sebesar 1, 2 dan 3 ribuan (Rp). Dari gudang kedua ke daerah minus 1, 2 dan 3 sebesar 4, 3 dan 5 ribuan (Rp). Dari gudang ketiga ke daerah minus 1, 2, dan 3 sebesar 1, 2 dan 3 ribuan (Rp). Buatlah pengaturan distribusi beras tersebut sehingga tercapai jumlah biaya transportasi minimum. Ingat suplai > permintaan. 7. Pertamina ingin mengangkut minyak dari 3 depot (D1, D2, D3) ke-5 daerah pemasaran (M1 , M2 , M3 , M4,, M5). Informasi mengenai suplai dari tiap depot, permintaan dari setiap daerah pemasaran serta biaya angkutan per satuan minyak dari setiap depot ke daerah pemasaran adalah sebagai berikut:

Buatlah pengaturan distribusi minyak agar dicapai jumlah biaya transportasi minimum (permintaan = suplai, merupakan balanced problem). Bisa menggunakan metode batu loncatan atau metode MODI. 8. Suatu perusahaan besar ingin menyelesaikan 3 macam pekerjaan (jobs) melalui 3 jenis mesin. Setiap jenis pekerjaan (job) hanya boleh diselesaikan oleh satu mesin saja. Biaya penyelesaian setiap jenis pekerjaan oleh jenis mesin tertentu dapat dilihat dalam Tabel Biaya. Aturlah pekerjaan ini pada setiap mesin sehingga diperoleh jumlah biaya penugasan yang minimum.

9. Pecahkanlah persoalan penugasan (assignment problem) sehingga diperoleh jumlah biaya penugasan yang minimum, berdasarkan informasi berikut:

10. Pecahkanlah persoalan transportasi berikut dengan menggunakan metode batu loncatan kemudian dengan metode MODI. Sehingga diperoleh jumlah biaya transportasi yang minimum dan bandingkan

hasilnya!