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Laboratorio de MATLAB

LABORATORIO DE TRANSFORMADA DE LAPLACE CIRCUITOS RCL CON REPRESENTACION DE DIAGRAMA DE BLOQUES EDISON RICARDO CATOTA CHICAIZA. [email protected] ALVARO DENNIS CASA CARDENAS [email protected]

 RESUMEN: El presente informe tiene como objetivo aprender a realizar las simulaciones en programa Matlab, teniendo en cuenta que la programación que se realice de los ejercicios de la transformada de Laplace la simulación, las variables que se utilice para la resolución del ejercicio debe ser utilizadas correctamente en el programa. Se tiene que realizar el proceso de los problemas en el cuaderno especificando el proceso que tiene el ejercicio para su resolución. PALABRAS CLAVE: operadores matemáticos.

matlab,

funciones,

III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

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librerías, 

ABSTRACT: This report aims to learn how to perform the simulations in the MATLAB program, taking into account that the programming made of the exercises of the Laplace transform, the simulation, the variables used to solve the exercise must be used. correctly in the program. You have to perform the process of the problems in the notebook specifying the process that the exercise has for its resolution. Keywords: operators.

matlab,

functions,

libraries,

Realizar la práctica de laboratorio en el Matlab de ejercicios de la transformada de Laplace mediante la utilización de un programa que se encarga de resolver problemas matemáticos para de esta manera pueda programar mejor con estos problemas.

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mathematical

Investigar los métodos para la resolución de los problemas. Analizar cada uno de los ejercicios para saber qué debo hacer para obtener su resultado. Simular en el Matlab ingresando bien los seudocódigos para que la simulación se ejecute bien. Verificar después de hacer correr el programa si todas las variables que se han ingresado están bien estructuradas.

IV. DESARROLLO

A. MATLAB.

I. INTRODUCCIÓN

Según Gilat A. (2006), en su obra Matlab, una introducción con ejemplos prácticos indica que “es básicamente un software pensado para trabajar con calculo numérico, sin embargo, se pueden realizar operaciones matemáticas simbólicas si se instala la correspondiente librería” Pág. 3

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a resolución de cada problema de la transformada de Laplace se lo realiza ingresando seudocódigos en el Matlab, a lo que se le llama la programación que se realiza nos sirve para que podamos realizar los cálculos con la ayuda de este programa que nos facilita mucho para realizar esta practicas ya que podemos realizar diferentes tipos operaciones matemáticas que necesitemos calcular. También se puede obtener lo que son gráficas de la transformada de Laplace, que son representaciones de diagramas muy interesantes.

MATLAB, es un software creado para la automatización o pilotaje de ciertos elementos utilizados en el sistema de control de hoy en día, el cual ofrece un poderoso lenguaje de programación, con una posibilidad muy eficaz de realizar y manipular gráficas, el cual permite que el usuario de una manipulación más factible para su desarrollo, al tener los conocimientos necesarios para la aplicación de la misma. B. SIMULINK.

II. OBJETIVO GENERAL.

_________________________________________________________________________________ Unidad Académica de las Ciencias de la Ingeniería y Aplicadas. Universidad Técnica de Cotopaxi. Latacunga. Ecuador

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Según Álamo, T., Limón, D., Ortega, M., Ruiz M. & Heredia, G. (), en su obra Introducción al Simulink muestra que “permite calcular numéricamente la evolución de sistemas dinámicos en tiempo continuo o tiempo discreto, por lo que es adecuado para muchas situaciones como: ilustración de problemas en enseñanza de Física o Matemáticas, análisis y diseño de sistemas de control” Pág. 9

Figura 1. Sistema de control en bucle abierto Fuente: [1]

Simulink, es un programa que facilita a la comunidad de la ingeniería a tener una manera más rápida de obtener resultados matemáticos, este programa se encuentra en la barra de herramientas de MATLAB, el cual nos permite realizar el desarrollo de operaciones matemáticas por medio de bloques constructivos, la misma que nos ayudara a obtener la gráfica o señal de salida, al momento de colocar una señal de entrada en el desarrollo del ejercicio planteado y para esto poner en marcha deben cumplir con lo siguiente: 





Por el contrario, en los sistemas de control en bucle cerrado existe una realimentación de la señal de salida o variable a controlar. En este tipo de sistemas se compara la variable a controlar con la señal de referencia de forma que en función de esta diferencia entre una y otra, el controlador modifica la acción de control sobre los actuadores de la planta o sistema. En el sistema de control en bucle cerrado ya no afecta tanto las variaciones en cada una de las características del proceso (cantidad de ropa, temperatura, etc.) ya que el controlador debe actuar en todo instante en función de la diferencia entre la señal a controlar (limpieza de la ropa) y la señal de referencia (por ejemplo, blancura deseada).

Sistemas dinámicos.- son aquellos en los que el tiempo juega un papel fundamental debido a que algunas partes cambian, es decir, el sistema dinámico es la manera como debe estar relacionado una parte del problema a realizar con otro para su puesta en marcha. Ejemplo: el sistema solar está formado por planetas y otros cuerpos relacionados entre sí por fuerzas. Ecuaciones y evolución temporal.- la evolución del sistema se puede determinar fácilmente al conocer las ecuaciones diferenciales que rigen los cambios de sus variables, es así como se llegara a la evolución de las salidas de su función, es decir, es la descripción de la función o de su comportamiento con el propio sistema que lo compone.

Figura 2. Sistema de control en bucle cerrado.

Fuente: [1] 1.4

Modelos y simulaciones.- consiste en usar un modelo para proporcionar la evolución de ciertas variables, es decir, se proporciona un modelo al sistema y se da un valor a las entradas en el momento o instante de tiempo, para obtener las trayectorias que este modelo de las ecuaciones realiza. os cilindros neumáticos independientemente de su forma constructiva representan a los actuadores más comunes, por tanto, los cilindros son unidades que transforman la energía potencial del aire comprimido en energía cinética o fuerzas prensoras, es decir, su función es el de dar movimiento alternativo (avance y retroceso), como son el cilindro de simple efecto y Cilindro de doble efecto.

Esquemas típicos de control

Con la aparición de los computadores y los microcontroladores, el uso de controladores digitales ha venido incrementándose en los últimos años. Cuando se desea controlar sistemas continuos mediante un control de tipo discreto el diagrama de bloques a considerar varía ligeramente. El controlador en este caso es discreto y como tal actúa sobre una señal discreta generando una señal discreta a la salida.

C. CONTROL EN BUCLE ABIERTO Y BUCLE CERRADO. Un sistema de control en bucle abierto es aquel en el que la señal de salida no influye sobre la acción de control. De esta forma el controlador o regulador no tiene en cuenta el valor de la señal de salida, ni se compara esta ´ con la señal de referencia para decidir la actuación en todo instante sobre el sistema. El caso m´ as típico de un sistema de control en bucle abierto lo constituye la lavadora eléctrica donde el sistema de control va modificando el tiempo, la temperatura de lavado, etc.

Figura 3. Sistema de control continuo.

Fuente: [1] Discreta se convierte en una señal continua mediante un convertidor digital/analógico que en teoría de sistemas se denomina bloqueador o retenedor. Dado que el sistema es de tipo continuo genera a la salida una señal continua. Sera necesario, por lo tanto, tras la lectura de esta señal continua por

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parte de los sensores adecuados, utilizar un convertidor analógico/digital (muestreado) para poder comparar esta señal con la de referencia y utilizar la diferencia como entrada al controlador digital.

 Figura 7. Simulación del ejercicio 3, utilizando MATLAB.

Figura 4. Sistema continuo y control discreto.

Fuente: [1]

Fuente: [1]

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EJERCICIO 4

V. MARCO EXPERIMENTAL. Desarrollo de la práctica  EJERCICIO 1

Figura 8. Simulación del ejercicio 4, utilizando MATLAB.

Fuente: [1] 

EJERCICIO 5

Figura 5. Simulación del ejercicio 1, utilizando MATLAB.

Fuente: [1] 

EJERCICIO 2

Figura 9. Simulación del ejercicio 5, utilizando MATLAB.

Fuente: [1] 

Figura 6. Simulación del ejercicio 2, utilizando MATLAB.

Fuente: [1] 

EJERCICIO 3

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EJERCICIO 6

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Figura 8. Simulación del ejercicio 8, utilizando MATLAB.

Figura 10 . Simulación del ejercicio 6, utilizando MATLAB.Fuente: [1] 

Fuente: [1]

EJERCICIO 7 VI. CONCLUSIONES Para realizar la práctica se debe tomar en cuenta las librerías a utilizar ya que el programa MATLAB posee muchas de ellas, para este caso se utiliza la librería math operations. Estas librerías se encuentran alojadas en icono simulink library. Al momento de realizar la práctica se debe tener un previo conocimiento de las herramientas y elementos de MATLAB con el fin de desarrollar un esquema de bloques de manera correcta y sin complicaciones. Las ejecuciones en el simulador fue todo un éxito en cada uno de los enunciados planteados y se puede verificar colocando a las entradas y salidas del circuito un scope (osciloscopio), este nos dará la forma de onda.

Figura 8. Simulación del ejercicio 4, utilizando MATLAB.

Fuente: [1]

VII. RECOMENDACIONES MATLAB es un programa que ayuda a la resolución de todo problema matemático como funciones de transferencia, transformadas de Laplace y entre otras cosas más, se considera como una herramienta de gran importancia para el estudiante, ingeniero, docente que lo está utilizando. Para realizar la simulación en el programa MATLAB debemos tener una función para poder aplicarle y obtener un esquema de bloques que demuestren la gráfica de la función a su salida. Es importante identificar cada uno de los contactares puesto a que su funcionamiento dependerá del paso de corriente, luego pasará al bloque de torque, para finalmente obtener una salida en el sistema.

Figura 11. Simulación del ejercicio 7, utilizando MATLAB.

Fuente: [1] 

EJERCICIO 8

VIII. BIBLIOGRAFÍA [1] Aranda, T. (2003). Notas sobre Matlab. Universidad de Oviedo.

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[2] Ñeco, G. R. P., Reinoso, G. O., & García, A. N. (2013). Apuntes de sistemas de control. Alicante, ES: ECU. [3] Alamo, T., Limon, D., Ortega , M., Ruiz, M., & Heredia , G. (s.f.). Introduccion al Simulink. Colombia: Universidad de Sevilla. [4] Ogata, K. (s.f.). Ingernieria de control moderno. Mexico: Pearson.

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