Objetivos 1. Medir la aceleración de la gravedad en UNITEC 2. Analizar la relación período-longitud en un péndulo
Precauciones Experimentales 1. Intentar tomar las medidas con la mayor exactitud posible. 2. Tener cuidado de no dañar ni maltratar los materiales del laboratorio. 3. Mantener sincronización en equipo al momento de tomar medidas con el cronometro. 4. Asesorarse con el instructor antes de realizar cualquier actividad con el material.
Reporte de Datos Precisión de los instrumentos de medida Error de la Balanza: 0.1 g Error del Cronometro: 0.01 seg Error del Metro: 0.1 cm Datos del Péndulo Grande Tiempos en 50 oscilaciones
Medida
Desviación
170.10 170.13 169.99 170.06 Promedio: 170.10
0 0.03 0.11 0.04 Desviación Total: 0.06
Longitud de la Cuerda: 277.1 ± 0.2 cm Masa de la Bola: 791.2 ± 0.2 g Masa de la Cuerda: 2.5 ± 0.2 g
Datos del Péndulo Pequeño
Longitud del Péndulo
Tiempo en 25 oscilaciones
28.3cm 43.7cm 69.8 cm 118.4cm 146.3cm 280.4cm
29.91sec 33.96sec 43.60sec 55.00sec 61.44sec 81.15sec
Cálculos
Resultados Resultados del Péndulo Grande Periodo:
Gravedad Teórica:
Gravedad Experimental:
Corrección del Seno:
Corrección de la Masa:
Gravedad con Correcciones:
Resultados Péndulo Pequeño
Curva del Periodo Como Función de la Longitud
Fórmula Utilizada:
Regresión Lineal T² vs. L
Fórmula Utilizada:
=gL
Pendiente: 5.88879824m/s²
Resolución de Cuestiones 1. ¿Realmente es irrelevante o no, desde el punto de vista de validez de datos experimentales, incluir las correcciones debidas a seno y masa? Explique con claridad y brevedad en qué apoya sus argumentos. 2. Con base en sus resultados experimentales y las fórmulas que se dan a continuación: a. calcule el valor del coeficiente que se debería asignar en la fórmula de momento de inercia de la bola esférica usada en la experiencia, b. compárelo con el correspondiente teórico, consultado en una tabla, y c. explique con brevedad posibles causas de las diferencias encontradas y aceptabilidad o no del resultado dado por usted. Tpénd . fís. = 2π Mgd ; I esfera = α MR 2 ; dónde : I esf d : distancia de punto de oscilación a centro de masas del péndulo; I esfera : momento de inercia de una esfera (la bola de plomo) R : radio de la esfera Teniendo en cuenta que, como se sabe, la amplitud del péndulo no es constante sino que realmente va decreciendo con el tiempo, ¿por qué es preferible una bola pesada y no una ligera para el péndulo de la primera parte de esta experiencia? (Se recomienda aquí analizar la forma funcional de las soluciones de movimiento armónico amortiguado) 4. Quizá le han comentado que antes de que se comenzase a usar el péndulo en esta experiencia, estuvo colgado dos días. ¿Puede explicar qué motivos hubo para esta precaución? 5. Explique por qué la aceleración de la gravedad depende de la altura y de la latitud. Obtenga a partir de la expresión general para ‘g’, mediante aproximación binomial, la fórmula (4) que da la variación de ésta con la altura. (Se sugiere leer sobre el tema Gravitación). 6. Si un péndulo con las características del usado inicialmente (y mejor si aun fuera más largo y la bola colgante aún más pesada) se deja oscilar, conforme pasa el tiempo a la vez que oscila va rotando su plano de oscilación. Unas dos horas después de comenzado el movimiento, este fenómeno muy notorio. Explique su causa (Se sugiere investigar sobre el péndulo de Foucault) 3.