Lab-1.docx

Laboratorul 1

Identificarea parametrilor regimului de foraj (forta, viteze, cuplu, presiune, debit). Forajul efectiv cu instalatia FG8. Scheme cinematice. Exista doua mari categorii de metode pentru stabilirea parametrilor regimului de foraj, si anume:  

directe, care nu apeleaza la modele matematice; calculatorii, care presupun existenta unor modele matematice ce exprima analitic procesele urmarite.

Matematic, optimizarea consta în cautarea maximului (sau minimului) unei functii - numita functie obiectiv, sau criteriu - dependenta de un numar oarecare de variabile, ce pot lua doar anumite valori. Relatiile care definesc multimea posibila a acestor valori constituie restrictiile problemei. Parametrii mecanici optimi sunt dati de apasarea si turatia care asigura extremul criteriului de eficienta adoptat; concomitent se determina si durata de mentinere a sapei pe talpa si avansarea totala a sapei. Programul pe care îl vom aborda se rezuma la criteriul "costului unui metru forat", el fiind cel complet. Se cunoaste ca expresia costului este:

unde: cs reprezinta costul sapei; ci costul instalatiei si personalului pe unitatea de timp; ts timpul de lucru al sapei pe talpa; tm timpul de manevra; hs avansarea totala realizata de sapa.

Problema consta în explicitarea functiilor ts si hs, apoi, scriind conditiile de minim pentru functia obiectiv c, în gasirea valorilor optime Gs0 si n0. Restrictiile directe ale problemei sunt:  

apasarea este limitata de rezistenta danturii si a lagarelor sau de pericolul devierii sondei; turatia este limitata de gama turatiilor disponibile la masa rotativa si de necesitatea evitarii domeniilor în care apar vibratii periculoase în garnitura de foraj.

Cele doua functii ts(Gs,n) si hs(Gs,n) se obtin integrând sistemul de ecuatii diferentiale: (2) (3) (4) unde D reprezinta gradul de uzura a danturii si cf coeficientul de forabilitate. Se considera ca Gs si n sunt mentinute constante pe toata durata de lucru a sapei, costul nefiind prea mult afectat. Deci, din ecuatia (3) vom avea :

(5)

Din (4) rezulta (6) Constantele cf, ca, cl se determina experimental sau din informatii anterioare. Se presupun cunoscuti de la o sapa anterioara urmarita parametrii: tsu, hsu, Dfu, Lfu, Gsu, si nu (indicele u se refera la sapa urmarita).

Prin integrarea ecuatiilor (2),(3),(4) si rezolvarea lor în raport cu cele doua constante, rezulta:

(7)

(8)

Daca se împarte ecuatia (2) la (3) si se înlocuieste expresia lui ca din (7), dupa integrare, rezulta:

(9)

Daca se atribuie functiilor f, g si h formele cele mai utilizate în prezent, putem scrie: (10) (11) (12) unde,   

G0 reprezinta pragul de apasare (creste cu duritatea rocii si cu gradul de uzura a danturii) l exponent ce are valori subunitare (0,4 - 1,0) si care ia valori scazute în rocile tari si mai apropiate de 1 în cele slabe; c1 constanta dependenta de tipul sapei, dar si de regimul aplicat. La sape pentru roci slabe, el ia valori mai mari, în timp ce la sape destinate rocilor tari, atinge valori mai scazute;







c2 constanta ce are valori cuprinse între 1 si 7, crescatoare cu gradul de ascutire a dintilor: 1 pentru sapele cu insertii si 7 pentru sapele cu dinti frezati destinate rocilor slabe; b exponentul ce depinde de natura fluidului de foraj, de tipul lagarelor, de dinamica lucrului sapei pe talpa si chiar de valoarea apasarii axiale. Pentru sapele cu role s-au gasit valori reduse de 0,9 - 2,8. În cazul noroaielor naturale netratate, pentru lagare deschise, acesta poate lua valori mai ridicate la apasari mai mari. Gd sarcina de distrugere a danturii si reprezinta o caracteristica constructiva a sapei.

Întegrând ecuatiile (11) si (12), se obtin relatiile: (13) (14)

cu notatia:

(15)

Împartind ecuatia (10) la (11), dupa integrare, rezulta:

(16)

cu notatia

(17)

Întegrând acelasi sistem de ecuatii (10), (11), (12), rezulta: (18) (19)

(20)

În mod practic, dintr-un tablou cu valorile posibile ale apasarii si turatiei se alege o pereche (Gs,n). Presupunem ca lagarele limiteaza durata de lucru a sapei. Se calculeaza tL cu expresia (14). Se egaleaza valoarea obtinuta cu expresia lui tD din (13) si se rezolva ecuatia în raport cu Df:

(21)

Daca Df £ 1, presupunerea este corecta si cu valoarea lui Df se calculeaza avansarea sapei hs - relatia (16). Cu valorile lui tL si hs se calculeaza costul. Daca Df > 1, presupunerea este falsa: dantura va limita durata sapei, si nu lagarele. Acceptând acum s, se calculeaza tD cu relatia (13), apoi hs cu (16) si în final, costul metrului forat. Modificând Gs si n (deci folosind un set de valori pentru acestea) se repeta calculele pâna ce se obtine costul minim. Acestuia îi corespunde apasarea optima Gs0 si turatia optima n0. Programul de calcul foraj determina perechea de valori optima pentru apasare si turatie punând în evidenta de la o valoare minima la o valoare maxima pentru apasare si turatie si alti parametri precum:      

uzura lagarelor; uzura danturii; durata de lucru a sapei; avansarea pe sapa; viteza mecanica; viteza operativa.