Journal 23

ISSN 1302-6763

Journal of Qafqaz University

Journal of Qafqaz University Dynamic Structure of Artificial Quinone Pool Molecules Studied by Molecular Simulations Toshi Nagata, Suleyman I. Allakhverdiev Non-Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова Sprepire Molekulunun Fəza Quruluşu Ş.N.Hacıyeva, R.M.Abbaslı, L.İ.İsmayilova, Z.İ.Qədirova, Н.A.Əhmədov Three-Dimensional Structure of the Cyclic Dipeptides Sefa Celik, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz

Qafqaz University Publications

Number 23, 2008

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov Demir ve Çelik Endüstrisi için Pirit Kalsinelerinin Metalürjik Ortamlarda Hazırlanması Mustafa Akdağ

Number 23

2008

http://journal.qafqaz.edu.az

Publisher Ahmet Sanich

Editor-in-Chief Niftali Qodjayev

Managing Editor Elchin Suleymanov

Editorial Board Member Member Member Member Secretary

Irada Aliyeva Omer Bayram Murat Erguvan Islam Huseynov Ramil Haciyev

Editorial Advisory Board Ayhan Erdal Jihan Bulut Fahreddin Isayev Hamzaga Orujov Khalil Ismayilov Mamedali Babashli

Mustafa Akdag Mehmet Rihtim Reha Yilmaz Omer Okumush Osman Nuri Aras Selim Ozdemir

Advisory Board Abdul Aziz Abdul Hafis El Khouli (Egupt, Cairo University) Ali Fuat Bilkan (Turkey, University of Economics and Tekhnology) Ajdar Agaev (Azerbaijan Institute of Education Problems) Akif Huseynli (Azerbaijan, National Academy of Science) Ali Çelik (Turkey, Karadeniz Technical University) Bakhtiyar Vahabzade (Azerbaijan, National Academy of Science) Bakhram Asgerov (Azerbaijan, Baku State University) Erhan Birgili (Turkey, Sakarya University) Farkhad Guseynov (Turkey, Bilkent University) Firuddin Semenderov (Azerbaijan, Baku State University) Gholam Riza Sabri Tabrizi (London, Edinburg Uni. King College) Gültekin Yildiz (Turkey, Sakarya University) Halit Pastaci (Turkey, Yildiz Technical University) Halil Gasimov (Azerbaijan, National Academy of Science) Hakan Acar (Turkey, Fatih University) Hilmi Kirlioglu (Turkey, Sakarya University) Ibrahim El-Rabi (USA) Irada Aliyeva (Azerbaijan, Baku State University) Ismail Ozsoy (Turkey, Fatih University) Kev Salihov (Tataristan, Kazan University) Konstantin Voldemarovich Shaitan (Russia, Moskow State Unıversıty) Latif Huseynov (Azerbaijan, National Assembly)

Oktay Gasimov (USA, California University) Muhammed Tebrizi (USA, East Carolina University) Muhittin Shimshek (Turkey, Sakarya University) Nadir Alishov (Ukraine, Academy of Science) Nazan Bekiroglu (Turkey, Karadeniz Technical University) Nadir Seyidov (Azerbaijan, National Academy of Science) Rasim Alikuliyev (Azerbaijan, National Academy of Science) Saim Selvi (Turkey, Ege University) Salih Shimshek (Turkey, Sakarya University) Sami Karahan (Turkey, Konya Selchuk University) Shamil Samedzade (Azerbaijan, Technical University) Surkhay Akberov (Turkey, Yildiz Technical University) Tabriz Aliev (Azerbaijan, Oil Academy) Tarlan Afandiyev (Belarus, National Academy of Science) Telman Aliyev (Azerbaijan, National Academy of Science) Tofiq Hajiyev (Azerbaijan, Baku State University) Tatyana Birshteyn (Russia, National Academy of Science) Vasim Mammedaliev (Azerbaijan, Baku State University) Vladimir Pashenko (Russia, Moskow State University) Yaqub Mahmudov (Azerbaijan, National Academy of Science) Yusuf Tuna (Turkey, Istanbul University) Zafer Ayvaz (Turkey, Ege University)

Design Sahìb Kazimov

Corresponding Address Journal of Qafqaz University Baku - Sumqayit Road, 16 km., Khirdalan, Baku, AZ0101, Azerbaijan Tel: 00 994 12 - 448 28 62/66 Fax: 00 994 12 448 28 61/67 e-mail: [email protected] web: http://journal.qafqaz.edu.az The “Journal of Qafqaz University” is a publication of Qafqaz University and issue twice a year since 1997 Copyright © Qafqaz University ISSN 1302-6763 Reyestr No: 670, 09.11.2003

Abonet The Journal of Qafqaz University is available by subscription for 30 USD a year abroad and 9.2 AZN in Azerbaijan. Bankship and corresponding address must be faxed to Qafqaz University. Bank Account: T.C. Ziraat Bankasí / Uskudar — Istanbul No: 0403 0050 5917 (Turkiye) ASC, Kod: 507699, VÖEN: 9900006111, Müx. Hes. 0137010022031, No: 8090002570001 (AZM), No: 38190002570001 (USD) (Azerbaijan)

ISSN 1302-6763

Qafqaz Universiteti Jurnalı

T bi t Elml ri Seriyası

No 23, 2008

Täsisçi Ahmet Saniç

Baå Redaktor Niftalí Qocayev

Näår Redaktoru Elçin Süleymanov

Näår Redaksìyasí Üzv Üzv Üzv Üzv Katib

Ìradä Äliyeva Ömer Bayram Murat Erguvan Ìslam Hüseynov Ramil Hacíyev

Redaksìya Heyäti Ayhan Erdal Cihan Bulut Fäxräddìn Ìsayev Hämzaða Orucov Xälil Ìsmayílov Mämmädälì Babaålí

Mehmet Ríhtím Mustafa Akdað Reha Yílmaz Ömer Okumuå Osman Nuri Aras Selìm Özdemìr

Mäslähät Heyäti Əbdül Əziz Əbdül Hafis Əl Xouli (Misir, Qahirə Universiteti) Əli Fuat Bilkan (Türkiyə, Ekonomi və Teknoloji Universiteti) Əjdər Ağayev (Azərbaycan, Təhsil Problemləri İnstitutu) Akif Hüseynli (Azərbaycan, Qafqaz Universiteti) Əli Çelik (Türkiyə, Karadeniz Teknik Universiteti) Bəxtiyar Vahabzadə (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Bəhram Əsgərov (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) Erhan Birgili (Türkiyə, Sakarya Universiteti) Fərhad Hüseynov (Türkiyə, Bilkənt Universiteti) Firuddin Səməndərov (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) Gholam Rıza Sabri Təbrizi (London, Edinburg Univ., King College) Gültəkin Yıldız (Türkiyə, Sakarya Universiteti) Halit Pastacı (Türkiyə, Yıldız Teknik Universiteti) Hakan Acar (Türkiyə, Fatih Universiteti) Hilmi Kırlıoğlu (Türkiyə, Sakarya Universiteti) İbrahim Əl-Rabi (ABŞ) İradə Əliyeva (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) İsmail Özsoy (Türkiyə, Fatih Universiteti) Kev Salihov (Tatarıstan, Kazan Universiteti) Konstantin Voldemaroviç Şaitan (Rusiya, Moskva Dövlət Universiteti) Lətif Hüsynov (Azərbaycan, Milli Məclis) Oqtay Qasımov (ABŞ, Kaliforniya Universiteti)

Məhəmməd Təbrizi (ABŞ, East Carolina University) Muhittin Şimşek (Türkiyə, Sakarya Universiteti) Nadir Əlişov (Ukrayna, Elmlər Akademiyası) Nazan Bekiroğlu (Türkiyə, Karadeniz Teknik Universiteti) Nadir Seyidov (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Rasim Əliquliyev (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Saim Selvi (Türkiyə, Ege Universiteti) Salih Şimşek (Türkiyə, Sakarya Universiteti) Sami Karahan (Türkiyə, Konya Selcuk Universiteti) Şamil Səmədzadə (Azərbaycan, Texniki Universitet) Surxay Əkbərov (Türkiyə, Yıldız Teknik Universiteti) Təbriz Əliyev (Azərbaycan, Neft Akademiyası) Tofiq Hacıyev (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) Tərlan Əfəndiyev (Belarusiya, Elmlər Akademiyası) Telman Əliyev (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Tatyana Birshteyn (Rusiya, Rusiya Elmlər Akademiyası) Vasim Məmmədəliyev (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) Vladimir Paşenko (Rusiya, Moskva Dövlət Universiteti) Xəlil Qasımov (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Yaqub Mahmudov (Azərbaycan, Milli Elmlər Akademiyası) Yusuf Tuna (Türkiyə, İstanbul Universitesi) Zafer Ayvaz (Türkiyə, Ege Universiteti)

Tärtibat Sahìb Kazímov

Ünvan “Journal of Qafqaz University” AZ101, Baký -Sumgayýt yolu, 16-cý km., Xýrdalan - Baký / Azärbaycan Tel: 00 994 12 - 448 28 62/66 Fax: 00 994 12 448 28 61/67 e-mail: [email protected] web: http://journal.qafqaz.edu.az “Journal of Qafqaz University” jurnalí Qafqaz Unìversìtetìnìn näårìdìr; 1997-ci il tarixindän etibarän ìldä ìkì däfä därc edìlìr. Copyright © Qafqaz University ISSN 1302 - 6763 Reyest: No: 670, 09.11.2003

Abunä Jurnalín illik abunä qiymäti 9 manat 20 qäpik olub, Azärbaycan xaricindä 30 ABÅ Dollarídír. Abunä olmaq istäyänlärin abunä qiymätini aåagídakí hesaba köçürüb, qäbzin bir nüsxäsini älaqä ünvaní ilä birlikdä Qafqaz Universitetinä fakslamalarí lazímdír. Bank Hesabí : T.C. Ziraat Bankasí / Üsküdar-Ìstanbul No: 0403 0050 5917 (Türkiye) Azär-Türk Bank, Kod: 507699, VÖEN: 9900006111 Müx. Hes. 0137010022031, No: 8090002570001 (AZM) No: 38190002570001 (USD) (Azärbaycan)

ISSN 1302-6763

Qafqaz Üniversitesi Dergisi

Fen Bilimleri Serisi

Sayı 23, 2008

Sahibi Ahmet Saniç

Baå Editör Niftalí Gocayev

Yayín Editörü Elçin Süleymanov

Yayın Editörlüğü Üye Üye Üye Üye Sekreter

Ìrade Aliyeva Ömer Bayram Murat Erguvan Ìslam Hüseynov Ramil Hacíyev

Yayín Kurulu Ayhan Erdal Cihan Bulut Fahrettìn Ìsayev Hämzaða Orucov Halil Ìsmayílov Memmedalì Babaålí

Mehmet Ríhtím Mustafa Akdað Reha Yílmaz Ömer Okumuå Osman Nuri Aras Selìm Özdemìr

Daníåma Kurulu Abdul Aziz Abdul Hafis El Houli (Mısır, Kahire Üniversitesi) Ali Fuat Bilkan (Türkiye, Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi) Ejder Ağayev (Azerbaycan, Eğitim Problemleri Enstitüsü) Akif Hüseynli (Azerbaycan, Milli İlmler Akademisi) Ali Çelik (Türkiye, Karadeniz Teknik Üniversitesi) Bahtiyar Vahabzade (Azerbaycan, Milli İlmler Akademisi) Behrem Askerov (Azerbaycan, Bakü Devlet Üniversitesi) Erhan Birgili (Türkiye, Sakarya Universitesi) Ferhat Hüseynov (Türkiye, Bilkent Üniversitesi) Firuddin Semenderov (Azerbaycan, Bakü Devlet Üniversitesi) Gholam Rıza Sabri Tebrizi (London, Edinburg Uni. King College) Gültekin Yıldız (Türkiye, Sakarya Üniversitesi) Oktay Kasımov (ABD, Kaliforniya Üniversitesi) Halit Pastacı (Türkiye, Yıldız Teknik Üniversitesi) Hakan Acar (Türkiye, Fatih Üniversitesi) Hilmi Kırlıoğlu (Türkiye, Sakarya Üniversitesi) İbrahim El-Rabi (ABD) İrade Aliyeva (Azərbaycan, Bakı Dövlət Universiteti) İsmail Özsoy (Türkiye, Fatih Üniversitesi) Kev Salihov (Tataristan, Kazan Üniversitesi) Konstantin Voldemaroviç Şaitan (Rusya, Moskova Devlet Üniversitesi) Latif Hüseynov (Azerbaycan, Milli Meclis)

Muhammed Tebrizi (ABD, East Carolina University) Muhittin Şimşek (Türkiye, Sakarya Üniversitesi) Nadir Alişov (Ukrayna, İlmler Akademisi) Nazan Bekiroğlu (Türkiye, Karadeniz Teknik Üniversitesi) Nadir Seyidov (Azerbaycan, Milli İlimler Akademisi) Rasim Alikuliyev (Azerbaycan, Milli İlimler Akademisi) Saim Selvi (Türkiye, Ege Üniversitesi) Salih Şimşek (Türkiye, Sakarya Üniversitesi) Sami Karahan (Türkiye, Konya Selçuk Üniversitesi) Şamil Samedzade (Azerbaycan, Teknik Üniversite) Surhay Ekberov (Türkiye, Yıldız Teknik Üniversitesi) Tebriz Aliyev (Azerbaycan, Neft Akademisi) Tofiq Hacıyev (Azerbaycan, Bakü Devlet Üniversitesi) Terlan Efendiyev (Belarusya, İlimler Akademisi) Telman Aliyev (Azerbaycan, Milli İlimler Akademisi) Tatyana Birshteyn (Rusiya, Rusiya İlimler Akademisi) Vasim Memmedaliyev (Azerbaycan, Bakü Devlet Üniversitesi) Halil Kasımov (Azerbaycan, Milli İlimler Akademisi) Vladimir Paşenko (Rusya, Moskova Üniversitesi) Yaqub Mahmudov (Azerbaycan, Milli İlimler Akademisi) Yusuf Tuna (Türkiye, İstanbul Üniversitesi) Zafer Ayvaz (Türkiye, Ege Üniversitesi)

Dizgi Sahìb Kazímov

Yazíåma Adresi “Journal of Qafqaz University” AZ101, Baký -Sumgayýt yolu, 16. km., Xýrdalan - Baký / Azerbaycan Tel: 00 994 12 - 448 28 62/66 Fax: 00 994 12 448 28 61/67 e-mail: [email protected] web: http://journal.qafqaz.edu.az “Journal of Qafqaz University” dergisi Qafqaz Üniversitesi Yayímídír; 1997 senesinden itibaren yílda iki defa yayímlanír. Copyright © Qafqaz University ISSN 1302 — 6763 Reyest: No 670, 09.11.2003

Abone Derginin yıllık bedeli 9.2 Yeni Azerbaycan manatı olup Azerbaycan dışı için 30 ABD Dolarıdır. Abone olacakların abone bedelini aşağıdaki hesaba yatırıp dekont fotokopisini haberleşme adresi ile beraber Qafqaz Üniversitesi'ne fakslamaları gerekmektedir. Banka Hesabı: T.C. Ziraat Bankası / Üsküdar-İstanbul No: 0403 0050 5917 (Türkiye) Azər-Türk Bank, Kod: 507699, VÖEN: 9900006111 Müx. Hes. 0137010022031, No: 8090002570001 (AZM) No: 38190002570001 (USD) (Azərbaycan)

ISSN 1302-6763

Журнал Университета Кавказ

Серия Естествознания и Техники

No 23, 2008

Учредитель Ахмед Санич

Редактор Нифтали Годжаев

Председатель издательского совета Эльчин Сулейманов

Издательский Совет Члены Члены Члены Члены Секретарь

Ирада Алиева Омaр Байрaм Мурат Эргуван Иcлам Гусейнов Рамиль Гаджиев

Редакционная Коллегия Айхан Ердал Джихан Булут Фахреддин Исаев Гамзага Oруджов Xалил Исмаилов Мамедали Бабашлы

Мехмeт Рыхтым Муcтaфa Aкдaг Рехa Йылмaз Омaр Окумуш Осман Нури Арас Селим Оздемир

Международный Консультативный Совет Абдул Азиз Абдул Хафиз Эль Хоули (Египeт, Каирский Университет) Али Фуaд Билкaн (Турция, Екoнoмический Технoлoгический Университет) Аждар Агаев (Азербайджан, Институт Проблем Образования) Аkиф Гусейнли (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Али Челик (Турция, Технический Университет Карадениз) Бахтияр Вахабзаде (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Бахрам Acкеров (Азербайджан, Бакинский Госуд. Университет) Эрхан Биргили (Турция, Университет Сакаря) Фархад Гусейнов (Турция, Университет Билкент) Фируддин Самандаров (Азербайджан, Бакинский Госуд. Университет) Гхолам Рыза Сабри Табризи (Королевский Колледж Лoндoнского Ун. Единбург) Гюльтекин Йылдыз (Турция, Университет Сакаря) Oктaй Kacымов (США, Университет Кaлифoрния) Халид Пастаджи (Турция, Технический Университет Йылдыз) Хакан Аджар (Турция, Университет Фатиx) Хилми Kырлыкоглу (Турция, Университет Сакарйа) Ибрагим Эль-Раби (США) Ирада Алиева (Азербайджан, Бакинский Государственный Университет) Исмаиль Озсой (Турция, Университет Фатиx) Kэв Caлихoв (Taтaрыcтaн, Университет Kaзaн) Константин Вальдемарович Шаитан (Россия, Московский Гос. Унив.) Латиф Гусейнов (Азербайджан, Милли Меджлис)

Мухаммед Табризи (США, Восточный Университет Королина) Мухиддин Шимшек (Турция, Университет Сакаря) Надир Алишов (Украина, Академия Наук) Назан Бекироглы (Турция, Технический Университет Карадениз) Надир Сейидов (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Рacим Aликuлиев (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Саим Селви (Турция, Университет Еге) Салих Шимшек (Турция, Университет Сакаря) Сами Карахан (Турция, Университет Коня Селчук) Шамиль Самедзаде (Азербайджан, Технический Университет) Сурхай Aкберов (Турция, Технический Университет Йылдыз) Табриз Алиев (Азербайджан, Госуд. Нефтяная Академия) Тофиг Гаджиев (Азербайджан, Бакинский Госуд. Университет) Тарлан Aфaндиев (Белaруссия, Академия Наук) Тeлмaн Алиев (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Васим Мамедалиев (Азербайджан, Бакинский Госуд. Университет) Халил Kacымов (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Владимир Пашенко (Россия, Moскoвкий Госуд. Университет ) Якуб Махмудов (Азербайджан, Национальная Академия Наук) Юсуф Туна (Турция, Станбульский Университет) Зафер Aйвaз (Турция, Университет Еге) Taтьянa Бирштeйн (Россия, Академия Наук)

Дизайн Сахиб Казымов

Адрес «Journal of Qafqaz University» AZ0101, Шоссе Баку–Сумгаит, 16 км, Хырдалан - Баку / Азербайджан Teл: 00 994 12 - 448 28 62/66 Faкс: 00 994 12 448 28 61/67 e-mail: [email protected] web: http://journal.qafqaz.edu.az Журнал «Journal of Qafqaz University» издание Университета Кавказ, публикуется два раза в год с 1997 года Copyright © Qafqaz University ISSN 1302 - 6763 Reyest: No: 670, 09.11.2003

Абонент Годовая абонентская плата 9.2 AZN, за рубежом 30 $ (USD). Абоненты должны перечислить деньги на нижеследующие счета и выслать нам по факсу обратный адресс и счет фактуру. Банковские Счета: T.C. Ziraat Bankası / Ускудар-Стамбул №: 0403 0050 5917 (Турция) Азер-Турк Банк, Код: 507699 ИННД Банка: 9900006111, Кор. Номер: 0137010022031, № 8090002570001 (AZN), № 38190002570001 (USD) (Азербайджан)

Journal of Qafqaz University Number 23, 2008 Science

Table Of Contents   Physics / Fizika / Fizik / Физика   

 

1

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного   Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

3 

  Dynamic Structure of Artificial Quinone Pool Molecules Studied by Molecular Simulations  Toshi Nagata, Suleyman I. Allakhverdiev 

23 

  Изобарная  Теплоемкость Растворов Метилового и Изоамилового   Спиртов при Различных Температурах и Давлениях  Махир Баширов, Акиф Бахшиев 

30 

  Non‐Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells  V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna 

34 

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3  Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

43 

Электронно‐Конформационные Свойства Молекулы Семакс  Т. И.  Исмаилова, Н. М. Годжаев 

54 

О Взаимодействии Макромолекул с Молекулами   Растворителя в Системе Полиэтиленгликоль – Вода  Э.А. Масимов, Х.Ф. Аббасов 

59 

  Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения   Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком    С.Д. Демухамедова, И.Н. Алиева, Н.М. Годжаев, Н.С. Набиев 

62 

LVV‐Hemorfin ‐ 7 Peptidinin Fəza Quruluşunun Tədqiqi  Əmiraslan Nəbiyev, Gülnara Haqverdiyeva, Niftalı Qocayev 

72 

Sprepire Molekulunun Fəza Quruluşu  Ş.N.Hacıyeva, R.M.Abbaslı, L.İ.İsmayilova, Z.İ.Qədirova, Н.A.Əhmədov    Электронно Конформационные Свойства Пептида с Ингибирующим Свойством  Л. И. Исмаилова, Р. М. Аббаслы, Н.А. Ахмедов,  Л.С. Гаджиевa 

79 

84 

Определение Параметра Спиновой Зависимости Неупругого Рассеяния Нейтронов  Х.Ш. Абдуллаев 

90 

Колебательный Режим при Вирусной Инфекции Клеточных Популяций  З.А.Тагиев, Ш.К.Байрамов, Г.Г.Гаджиева, Я.Г.Гасанов, Дж.П.Исаев 

93 

Three‐Dimensional Structure of the Cyclic Dipeptides  Sefa Celik, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

97 

Conformational Analysis of Drug‐Based Dipeptides  Serda Kecel, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

103 

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the   Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

109 

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977   Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  И.С.Курбанов 

121 

Energetic Analyses of Processes in Ozonators  Nemat Mamedov, Benyameddin Davudov, Kamil Dashdamirov 

136 

Теоретическое Исследование Колебательного   Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

Engineering / Texnika /   Mühendislik / Техника 

142 

153 

  Demir ve Çelik Endüstrisi için Pirit Kalsinelerinin Metalürjik Ortamlarda Hazırlanması  Mustafa Akdağ 

155 

Исследование Проблем Отказоустойчивых Распределенных Систем  Абзетдин Адамов 

161 

Astrophysics / Astrofizika /   Astrofizik / Астрофизика 

171 

  Düyünlərin Paylanmasında Yer‐Komet Təhlükəsizlik Tədqiqatı  Şaiq Nəbiyev 

173 

  Journal     of   Qafqaz   University 

  

 

   

PHYSICS 

   

FİZİKA 

   

FİZİK 

  ФИЗИКА 

 

     

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ                     СВОЙСТВА КВАЗИДВУМЕРНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА В  КВАНТУЮЩЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ  Бахрам АСКЕРОВ, Мехти МАХМУДОВ, Софья ФИГАРОВА  Бакинский Государственный Университет   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  [email protected]

РЕЗЮМЕ  В  работе  дан  обзор  работ  по  термодинамическим  и  кинетическим  свойствам  квазидвумерных  элек‐ тронных  систем  с  косинусоидальным  законом  дисперсии.  Изложены  статистика  квазидвумерного  элек‐ тронного  газа  в  квантующем  магнитном  поле  и  теория  кинетических  эффектов,  а  именно,  магнитотер‐ моэдс и вертикального продольного магнитосопротивления с учетом спинового расщепления.  Ключевые слова: сверхрешетка, квантующее магнитное поле, статистика, кинетика  THERMODYNAMIC AND KINETIC PROPERTIES OF QUASI‐TWO‐DIMENSIONAL   ELECTRON GAS IN QUANTIZING MAGNETIC FIELD  ABSTRACT  In  this  paper  the  review  of  works  on  thermodynamic  and  kinetic  properties  of  quasi‐two‐  dimensional  electronic systems with cosinosoidal dispersion law is given. The quasi‐ two‐ dimensional electron gas statistics in  the  quantizing  magnetic  field  and  the  theory  of  electron  transport  phenomena,  namely,  magnetothermoelectric  power and vertical longitudinal magnetoresistiviti taking into account the spin splitting is stated.  Key words: superlattice, quantizing magnetic field, statistic, electron transport phenomena 

Ввдение  I.  В  настоящее  время  электронные  явле‐ ния  переноса  в  низкоразмерных  сис‐ темах,  таких  как  слоистые  кристаллы,  квантовые  ямы,  сверхрешетки,  наноком‐ позиты  и  гетероструктуры  являются  объектом  интенсивного  изучения  как  экспериментально,  так  и  теоретически.  Интерес  к  таким  системам  связан  с  воз‐ можностью  управлять  их  зонной  струк‐ турой, придавая им ряд особенностей. К  ним  относится,  в  частности,  резкая  ани‐ зотропия спектра. Анизотропия спектра  приводит  к  необычному  поведению  ки‐ Number 23, 2008   

нетических коэффициентов в магнитном  поле.  Сильное  магнитное  поле,  перпендикул‐ ярное  двумерному  слою,  квантует  дви‐ жение  носителей  тока  в  плоскости  слоя  и  приводит  к  ряду  новых  свойств  –  осцилляциям  кинетических  коэффици‐ ентов,  отрицательному  магнитосопро‐ тивлению  и  линейному  росту  магни‐ тосопротивления  в  магнитном  поле  (эффект Капицы) и т.д..  Эксперименты,  связанные  с  подобными  осцилляциями, часто используются в ка‐ честве тестов на двухмерность носителей  3

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

тока  в  сверхрешетке.  В  ходе  исследова‐ ний  кинетических  эффектов  в  системах  пониженной  размерности,  в  частности,  был  обнаружен  замечательный  эффект,  вызываемый  магнитным  полем  –  пере‐ ход  полуметалла  в  полупроводник  в  сверхрешетке  InAs − GaSb , происходящий  при  пересечении  уровня  Ферми  с  уров‐ нями Ландау [1].   Фазовые  переходы  металл  –  диэлектрик  в  сверхрешетке,  обязанные  зависимости  плотности  состояний  в  мини‐зонах  от  магнитного поля, обсуждались в [2]. По‐ казано,  что  изменение  магнитного  поля  при фиксированной концентрации элек‐ тронов  будет  менять  заполнение  зон  в  сверхрешетке с определенным периодом.  В  [2‐5]    изучены    осцилляции    проводи‐ мости в магнитном поле и показано, что   их  характер и  интенсивность зависят от  соотношения  между  уровнем  Ферми,  уровнем Ландау и шириной мини‐зоны,  а также от механизма рассеяния. Период  осцилляции  определяется  магнитной  длиной и постоянной сверхрешетки, пер‐ пендикулярной плоскости слоя [2, 5].   Позднее  было  обнаружено  другое  уди‐ вительное  свойство  слоистых  соедине‐ ний – необычно резкое возрастание соп‐ ротивления при увеличении магнитного  поля  у  чередующихся  слоев  GaAs   и  AlGaAs   [6],  у  полупроводникового  слоя  антимонида индия  InSb  [7]. У структуры  InSb − Au   в  магнитном  поле  5  Тл  маг‐ нитосопротивление при комнатной тем‐ пературе  достигало  очень  больших  зна‐ чений  [8],  что  можно  было  бы  ожидать  от магнитных материалов, но не у иссле‐ дуемых  арсенидов.  Этот  эффект  называ‐ ется  экстраординарным  магнитосопро‐ тивлением  и  его  можно  использовать  для создания магнитных датчиков. Этим  и  другим  новым  свойствам  слоистых  структур в квантующем магнитном поле  посвящены  многие  экспериментальные  работы, обзор которых дан в [9].   4 

Некоторые из экспериментальных работ,  исследуя сопротивление сверхрешеток в  продольном  и  поперечном  магнитном  поле,  отмечают  еще  одно  важное  свой‐ ство  сверхрешеток  –  наличие  области  отрицательной дифференциальной про‐ водимости  при  комнатных  температу‐ рах  (см.  например  [10,  11]).  К  возникно‐ вению  отрицательной  дифференциаль‐ ной проводимости в твердом теле могут  приводить как отрицательная эффектив‐ ная масса, так и блоховские осцилляции  [12].   Теоретическому  изучению  электронных  систем пониженной размерности посвя‐ щено довольно много работ, обзор кото‐ рых дается в монографиях [13, 14].   Следует  отметить,  что  обычно  сверхре‐ шетки,  в  том  числе  и  слоистые  провод‐ ники  рассматриваются  как  двумерные  т.е.  такие,  для  которых  энергия  Ферми   значительно  превышает  ширину  узкой  мини‐зоны  проводимости,  определяю‐ щей движение носителей тока в направ‐ лении, перпендикулярном слоям, и тео‐ рия  гальваномагнитных  явлений  таких  систем,  в  том  числе  теория  эффекта  Шубникова‐де  Газа  в  магнитном  поле,  перпендикулярном  току  построена  в  полном  объеме  [15,  16].  Однако  сущес‐ твуют  и  такие  слоистые  кристаллы,  ко‐ торые хотя и описываются моделью зон‐ ного  спектра,  характерного  для  двумер‐ ных  систем,  но  в  них  энергия  Ферми  меньше  ширины  узкой  мини‐зоны,  оп‐ ределяющей  движение  электронов  по‐ перек  слоев.  Такие  системы  называются  квазидвумерными  (иногда  их  называют  квазитрехмерными).  Однако  эти  крис‐ таллы  при  легировании  могут  превра‐ щаться в двумерные. Такие системы срав‐ нительно  слабо  изучены.  Явлениям  пе‐ реноса  с  одно‐  и  двумерным  электрон‐ ным  газом  при  различных  механизмах  рассеяния,  включая  и  параллельный  пе‐ Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

ренос,  посвящен  обзор  [14,  17].  Как  из‐ вестно,  продольные  явления  переноса  существенно слабее поперечных. Однако  в  слоистых  соединениях  они  могут  быть  выражены  сильнее  из‐за  резкой  анизот‐ ропии энергетического спектра в них.  В  слоистых  соединениях  теоретически  предсказанное  положительное  магнито‐ сопротивление в плоскости слоя и отри‐ цательное магнитосопротивление в нап‐ равлении  перпендикулярном  плоскости  слоев  нашло  экспериментальное  подт‐ верждение. В полупроводниковых сверх‐ решетках минимумы сопротивления  ρ xx   в  плоскости  слоя  сопровождаются  по‐ добными  же  минимумами  вертикаль‐ ной  проводимости  σ zz .  Таким  образом,  была определена существенная роль вер‐ тикальной проводимости в образовании  квантовых  состояний  в  квазидвумерных  электронных  структурах.  В  [18]  показа‐ но,  что  даже  в  идеальной  сверхрешетке   при  определенных  условиях  существует  значительное  вертикальное  продольное  магнитосопротивление,  обусловленное  особым  видом  Ферми  поверхности  в  сверхрешетках.  Знак  продольного  маг‐ нитосопротивления  определяется  меха‐ низмом  рассеяния,  степенью  вырожде‐ ния  электронного  газа,  соотношением  между  уровнем  Ферми  и  шириной  мини‐зоны  [6,  8,  16,  19].  Так,  в  [6,  20]  отмечено,  что  при  примесном  рассея‐ нии  продольное  магнитосопротивление  может  быть  как  положительным,  так  и  отрицательным  в  зависимости  от  кон‐ центрации  носителей  тока.  Продольное  магнитосопротивление  положительно  при  низких  концентрациях  и  отрица‐ тельно  при  высоких  концентрациях  электронов проводимости.   В  теоретической  работе  [21]  было  вы‐ числено  продольное  магнитосопротив‐ ление в сильном магнитном поле парал‐ лельном  оси  сверхрешетки  и  показано,  Number 23, 2008   

что  при  квазиупругом  рассеянии  на  акустических  фононах  продольное  маг‐ нитосопротивление может стать отрица‐ тельным в случае невырожденного элек‐ тронного газа.   В работах [2, 21‐24] учитывалось влияние  соотношения  между  уровнем  Ферми  и  шириной мини‐зоны вырожденного ква‐ зидвумерного электронного газа на знак  и  поведение  продольного  магнитосо‐ противления.  В  [22]  указывалось  на  то,  что  знак  продольного  магнитосопротив‐ ления  определяется  двумя  конкурирую‐ щими  процессами  теплового  переноса  носителей  тока:  с  нижних  уровней  Лан‐ дау на уровень Ферми и с уровня Ферми  на  верхние  уровни  Ландау.  В  [23]  выяв‐ лено  еще  одно  важное  свойство  верти‐ кального  продольного  магнитосопротив‐ ления:  экспериментально  наблюдаемый  в  сверхрешетке  в  достаточно  широкой  области  магнитных  полей  линейный  рост сопротивления с магнитным полем,  так  называемый  эффект  Капицы.  Этот  эффект  объясняется  зависимостью  вре‐ мени  релаксации  от  квантующего  маг‐ нитного поля. Причем при этом должно  соблюдаться  условие  подавления  меж‐ зонных переходов и преобладания инду‐ цированного  рассеяния  носителей  тока  на акустических фононах.  Однако,  в  большинстве    из  перечислен‐ ных работ не учитывалось спиновое рас‐ щепление,  которое  для  некоторых  сло‐ истых  соединений  является  существен‐ ным.  Кроме  того,  в  последние  годы   имеются  некоторые  эксперименты  [25],  указывающие  на  нетрадиционные  эф‐ фекты,  для  объяснения  которых  нужно  учитывать    спиновое  расщепление  в  энергетическом  спектре  в  квантующем  магнитном  поле.  Из  малочисленных  имеющихся  работ,  где  учтено  спиновое  расщепление,  следует  отметить  [11,  26],  где указывается на то обстоятельство, что  5

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

учет  спинового  расщепления,  которое  существенно  меняет  плотность  состоя‐ ний,  приводит  к  хорошему  согласию  теории  с  экспериментом,  а  именно  к  линейному  росту  магнитосопротивления.  Однако,  в  этих  работах  рассматривался  строго  двумерный  электронный  газ  в  магнитном  поле,    направленном  в  плос‐ кости  слоя,  причем  учитывалось  рассея‐ ние  носителей  тока    на  заряженных  ио‐ нах примеси. В сильном магнитном поле  порядка  30 Тл максимумы и минимумы  магнитосопротивления  в  структурах  GaAs / Al x Ga1− x As ,  экспериментально  наблюдаемые  в  [27],  также  объясняются  изменением  плотности  состояний  на  уровне Ферми вследствие спинового рас‐ щепления энергетических уровней.  Знание  статистических  свойств,  в  част‐ ности  распределения  носителей  тока  в  энергетических  зонах  и  связи  концен‐ трации  свободных  носителей  тока  с  уровнем  Ферми,  необходимы  при  рас‐ смотрении  явлений  переноса.  В  кванту‐ ющем  магнитном  поле  спектр  носите‐ лей тока существенно меняется и, следо‐ вательно,  меняются  все  термодинами‐ ческие свойства, а именно, критерий вы‐ рождения  и  химический  потенциал.  Знание зависимости химического потен‐ циала  от  концентрации  электронов,  напряженности  магнитного  поля  и  тем‐ пературы  необходимо  для  определения  полевой,  температурной  зависимостей  отдельных  кинетических  коэффициен‐ тов в квантующем магнитном поле. Кро‐ ме  того,  следует  отметить,  что,  опреде‐ лив  такую  статистическую  характерис‐ тику  электронного  газа  как  энтропия,  можно  вычислить  термоэдс  квазидву‐ мерного  электронного  газа  в  квантую‐ щем  магнитном  поле.  Статистика  носи‐ телей  тока  в  сверхрешетках  с  косинусо‐ идальным  законом  дисперсии  в  отсут‐ ствии магнитного поля изучена в обзоре  6 

[28].  Там  была  определена  функция  плотности  состояний  и  критерий  вы‐ рождения двумерного электронного газа,  а также связь химического потенциала с  концентрацией.  Было  показано,  что  в  сверхрешетке  с  одной  заполненной  мини‐зоной  вырождение  наступает  при  больших концентрациях носителей тока,  чем в исходном кристалле. В работе [29]  на  основе  большого  термодинамичес‐ кого  потенциала  вычислен  химический  потенциал  и  намагниченность  квазидву‐ мерного  электронного  газа.  Показано,  что  термодинамическая  стабильность  возникает  при  распаде  первоначально  однородной  системы  на  две  диамагнит‐ ные фазы, причем  для каждой  фазы хи‐ мический потенциал локализован точно  в  середине  щели,  разделяющий  наивыс‐ ший  занятый  уровень  от  уровня  распо‐ ложенного  сразу  же  выше  него.  Тер‐ моэдс  сверхрешеток  в  квантующем  маг‐ нитном поле посвящено довольно много  работ.  Отметим  только  некоторые  из  них  [30‐33].  В  работах  [30,  33]  получены  зависимости  термоэдс  от  магнитного  поля  и  температуры  в  произвольном  сильном  магнитном  поле  для  невырож‐ денного  и  вырожденного  электронного  газа.  Показано,  что  квантование  приво‐ дит  к  увеличению  термоэдс  [30].  В  слу‐ чае  сильного  вырождения  электронного  газа  термоэдс  определяется  плотностью  состояний  сверхрешетки.  В  [33]  обнару‐ жены  квантовые  осцилляции  термоэдс,  вид которых значительно зависит от ши‐ рины  мини‐зоны  и  температуры.  В  [31,  32]  исследована  зависимость  термоэдс  слоистых  кристаллов  от  магнитного  поля.  Показано,  что  термоэдс  сущес‐ твенно  зависит  от  величины  и  ориента‐ ции  магнитного  поля  и  дает  информа‐ цию о поверхности Ферми.   В  данной  работе  построены  статистика  квазидвумерного  электронного  газа    с  косинусоидальным законом дисперсии в  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

квантующем  магнитном  поле  и  теория  кинетических  эффектов  в  таких  систе‐ мах,  а  именно,  магнитотермоэдс  и  про‐ дольного  магнитосопротивления  с  уче‐ том  спинового  расщепления.  Анализи‐ руется  зависимость  кинетических  коэф‐ фициентов  от  магнитного  поля  и  сте‐ пени  заполнения  зоны  в  случае  вырож‐ денного электронного газа. Получено об‐ щее  выражение  для  вертикального  про‐ дольного  магнитосопротивления  квази‐ двумерных  систем  при  рассеянии  носи‐ телей  тока  на  акустических  фононах.  Показано,  что    поведение  продольного  магнитосопротивления  существенно  за‐ висит  от  соотношения  между  уровнем  Ферми,  положением  уровня  Ландау  и  шириной  мини‐зоны.  Рассмотрены  два  случая:  когда  энергия  Ферми  больше  ширины  мини‐зоны  (строго  двумерный  случай)  и  когда  энергия  Ферми  меньше  ширины  мини‐зоны  (квазидвумерный  случай).  В  этих  конкретных  случаях  по‐ лучена  аналитическая  зависимость  вер‐ тикального  продольного  магнитосопро‐ тивления (ВПМС) и магнитотермоэдс от  магнитного  поля,  из  которой  следует,  что  поведение  магнитосопротивления  определяется  топологией  поверхности  Ферми.  Выявлены  осцилляции  сопро‐ тивления  и  термоэдс  в  магнитном  поле,  на  которые  существенно  влияет  спино‐ вое  расщепление  и  положение  уровня  Ферми  относительно  ширины  мини‐ зоны. Обнаружены области как положи‐ тельного, так и отрицательного продоль‐ ного магнитосопротивления. Причем от‐ рицательное  магнитосопротивление  обусловлено  именно  спиновым  расщеп‐ лением.  На  знак  и  величину  продоль‐ ного  магнитосопротивления  существен‐ но  влияют  анизотропия  эффективной  массы  и  спиновое  расщепление.  Отме‐ чено,  что  в  сверхсильном  магнитном  поле,  когда  спиновое  расщепление  су‐ щественно,  магнитосопротивление  ли‐ нейно зависит от магнитного поля.  Number 23, 2008   

II.  Статистика  квазидвумерного  элек‐ тронного  газа  в  квантующем  маг‐ нитном поле. Данный раздел посвящен  изучению  статистики  электронного  газа  и  определению  основных  термодинами‐ ческих величин в квазидвумерных систе‐ мах  с  косинусоидальным  законом  дис‐ персии в квантующем магнитном поле.  В  слоистых  системах  с  квазидвумерным  электронным  газом  электроны  при  дви‐ жении  поперек  слоев  вдоль  оси  z   пре‐ одолевают  сравнительно  большой  по‐ тенциальный  барьер,  шириной  a ,  и  энергетический спектр электрона в этом  направлении  может  быть  описан  в  приближении сильной связи. В плоскос‐ ти слоев электроны практически свобод‐ ны  и  сохраняется  закон  дисперсии  в  приближении  эффективной  массы.  В  сильном магнитном поле, параллельном  оси  z ,  направленном  перпендикулярно  слоям, квантуется движение электрона в  плоскости  слоя  и  снимается  спиновое  вырождение, приводя к известному энер‐ гетическому спектру электрона в виде:  

ε ( N , k z ,σ ) = (2 N + 1) μB + + ε 0 (1 − cos ak z ) + g ∗σμ 0 B

(1)

    

где  N ‐ номер уровня Ландау,  k z ‐ состав‐ ляющая волнового вектора вдоль оси  z ,  B   ‐  индукция  магнитного  поля,    μ = (m0 m⊥ )μ 0 ,    μ 0 = eh 2m0 c   ‐    магнетон  Бора,  m0 ‐  масса    свободного  электрона,  

m⊥  ‐ масса  электрона  в  плоскости  слоя,  

ε 0 ‐ полуширина одномерной зоны про‐

водимости  в  направлении  k z ,  a ‐  пос‐

тоянная  решетки  вдоль  оси  z ,  σ = ± 1 2   спиновое  квантовое  число  электрона,  g ∗ ‐  фактор  спинового  расщепления.  Энергетический  спектр  (1)  хорошо  опи‐ сывает электронный газ в слоистых крис‐ таллах  дихалькогенидов  переходных  ме‐ таллов,  в  полупроводниковых  соедине‐ ниях  со  сверхрешеткой  и  полупровод‐ 7

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

никовых  гетероструктурах  с  глубокими  ямами  между  большими  барьерами.  При  выполнении  условий  k 0T < ε 0   и 

μ B > k0T  для рассмотрения явлений пе‐

Отметим,  что  величина  и  положение  пиков  зависят  от  эффективной  массы  электронов  и  соотношения  между  ε 0 , μ B  и  μ 0 B . 

реноса  можно  ограничится  только  низ‐ шей подзоной. 

    g B (ε ) =

1 2(πR) 2

∑σ N

g(B) (m-3 meV-1)

Плотность состояния в квантующем маг‐ нитном  поле,  направленном  вдоль  оси  z , вычисляется для произвольного энер‐ гетического спектра по формуле: 

25

1.5 .10

25

1 .10

24

5 .10

dk z (ε , N , σ ) ,      (2)  dε 0

где R = (h eB ) ‐  магнитная  длина.  Для  12

энергетического  спектра  (1),  используя  формулу  (2)  получим  следующее  выра‐ жение для плотности состояния: 

g B (ε ) =

(

5

10

15

20

B (T)

Рис. 1.   Зависимость  плотности  состояний  на  уровне  Ферми  от  магнитного  поля  при 

ζ > 2ε 0 . 

)

Чтобы  определить  критерий  вырожде‐ 1 2 −1 2 ε ε ε 2 − = ∑ z z 0 ния  квазидвумерного  электронного  газа  2(πR) 2 a Nσ в  квантующем  магнитном  поле  необхо‐                           1 −1 димо  найти  связь  его  химического  по‐ = ∑ (sin ak z ) (3) 2 2(πR ) aε 0 Nσ тенциала с концентрацией и температу‐

− g ∗σμ 0 B .  Из  (3)  видно,  что  плотность 

рой.  Для  этого  будем  исходить  из  боль‐ шого  термодинамического  потенциала  электронного  газа  Ω ,  который  в  кван‐ тующем магнитном поле имеет вид [34]: 

состояний  имеет  особенность  каждый  раз, когда   ε z = 2ε 0 .  

Ω =−

где  ε 0 sin ak z = (2ε 0ε z − ε z2 )1 2 . Здесь введе‐ но обозначение:  εz = ε(N, kz ,σ) − (2N +1)μB  ‐  

Численный  расчет,  проведенный  на  ос‐ нове формулы (3), в случае, когда  ζ > 2ε 0    ( ε 0 = 1мэВ ,  a = 10нм ,  m⊥ = 0.2m0 )  пока‐ зывает,  что  зависимость  плотности  сос‐ тояний  на  уровне  Ферми  ζ   от  магнит‐ ного  поля  имеет  пикообразный  вид,  ха‐ рактерный для двумерных систем в  маг‐ нитном поле (см. рис.1).   Из рис. 1 следует, что в сильном магнит‐ ном  поле,  когда  выполняются  условия  ζ > 2ε 0 ,  а  также  μ B > 2ε 0   и  μ 0 B > 2ε 0   плотность состояния не зависит от энер‐ гии  (чисто  двумерный  случай)  и  тогда  зависимость  плотности  состояний  от  магнитного  поля  становится  линейной.  8 

V 2(πR) 2

∞

∑σ ∫ k N

z

(ε , N , σ ) f 0 (ε ) dε ,  (4) 

ε1

где нижняя граница интегрирования яв‐ ляется корнем уравнения  k z (ε 1 , N , σ ) = 0 .   Интегрируя  (4)  по  частям  и  введя  переменную  Z = ak z , для большого тер‐ модинамического  потенциала  Ω(ζ , B,V,T)   получим:  Ω = − k 0T

2a(π R)

∑ ∫ ln(1 + eη Z0

V 2

N

∗

+ε 0∗ cos Z

) dZ  (5) 

0

где 

η ∗ = ζ ∗ − ε N∗ − ε 0∗ , ζ ∗ = ζ / k 0T , ε N∗ = ε N / k 0T , ε 0∗ = ε 0 / k 0T

, 

а  верхняя  граница  интеграла  определя‐ ется как  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

, ε > 2ε 0 ⎧π ⎪ Z0 = ⎨    (6)  ⎛ μ B −ε ⎞ ⎜ ⎟ arccos 1 , ε 2 ε + < 0 ⎪ ⎜ ε 0 ⎟⎠ ⎝ ⎩ Учитывая,  что  n = −

1 V

⎛ ∂Ω ⎜⎜ ⎝ ∂ζ

⎞ ⎟⎟ ,  для  ⎠T ,V ,B

концентрации  электронного  газа  из  (4)  получим 

1 n= 2(πR) 2

∞

⎛ ∂f 0 ⎞ ⎜− ⎟ k z (ε , N , σ ) dε .  (7)  ∑ ∫ ∂ε ⎠ Nσ ε1 ⎝

В  случае  сильно  вырожденного  элек‐ тронного газа с заданной концентрацией  n  в квантовом пределе  ( N = 0) , проведя  суммирование  по  σ   в  формуле  (7),  мы  получим  уравнение  для  определения  уровня Ферми  ζ : 

n=

1 {θ (ζ − 2ε 0 ) +   2a (πR ) 2

⎡ ⎛ ⎛ g ∗μ0 ⎞ ⎞ ⎜ ζ −⎜μ + ⎟B ⎟ ⎢ ⎜ 2 ⎟⎠ ⎟ ⎜ ⎝ ⎢ + θ (2ε 0 − ζ ) arccos ⎜1 − ⎟+  ⎢ ε 0 ⎟ ⎜ ⎢ ⎟ ⎜ ⎢⎣ ⎠ ⎝

щепления,  шириной  одномерной  мини  ‐ зоны, концентрацией носителей тока.   Используя  аналитическое  выражение  большого  термодинамического  потен‐ циала  (5),  также  можно  определить  ос‐ новные  термодинамические  величины:  энтропию, теплоемкость, уравнение сос‐ тояния.   Учитывая 

для  n = −V (∂Ω ∂ζ )T ,V ,B , 

концентрации  энтропии 

S = −(∂Ω ∂T )V ,B ,ζ  и уравнения состояния   P = −(∂Ω ∂V )ζ ,B ,T  квазидвумерного элек‐

тронного  газа  в  квантующем  магнитном  поле, соответственно, найдем [35] 

n=

Z0 ⎡ ⎛ ∂f ⎞ ⎤ Z f Z Z (ε ) ⎜ − 0 ⎟ dZ ⎥ ( ) + ⎢ 0 0 0 2 ∑ ∫ 2a (π R) N ⎣⎢ ⎝ ∂Z ⎠ ⎦⎥ 0

1

                            (10) 

S = k0

∑ [ Z ln (1 + eη

1 2a(π R) 2

0

N

(

∗

+ε 0∗ cos Z 0

)−

)

− Z 0 f 0 ( Z 0 ) η ∗ + ε 0∗ cos Z 0 +   +

Z0

∫ Z (ε ) (η

∗

0

⎛ ∂f ⎞ ⎤ + ε 0∗ cos Z ⎜ 0 ⎟ dZ ⎥ , ⎝ ∂Z ⎠ ⎦

)

(11) 

                                              

⎛ ⎛ g ∗ μ 0 ⎞ ⎞⎫ ⎜ ζ − ⎜μ − ⎟⎟ B ⎟⎪ ⎜ 2 ⎜ ⎝ ⎠ ⎟⎪            (8)  + arccos ⎜1 − ⎟⎬ ε 0 ⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎪ ⎠⎭ ⎝

(5), 

−1

P = k 0T

Z0

[

(

)]

1 ∑ ln 1 + exp η ∗ + ε 0∗ cos Z dZ   2a(π R) 2 N ∫0

(12)  где  f 0 (ε ) ‐ равновесная функция  распре‐ деления Ферми. 

где  θ ( x ) ‐  ступенчатая  функция  Хеви‐

Выражения,  полученные  для  данных  термодинамических  величин  (10)‐(12)  сайда. Из (8) для уровня Ферми получим  справедливы  для  любого  значения  маг‐ ζ − μB =   нитного  поля  и  степени  вырождения  2 ⎤ ⎡ ∗ электронного  газа.  Входящие  в  эти  вы‐ ⎛ g μ0 B ⎞ 1 ⎥                   ⎟ = ε 0 ⎢1 − cos(naπ 2 R 2 ) 1 − ⎜⎜ 2 2 2 ⎥ ⎟ ражения  интегралы  в  общем  виде  вы‐ ⎢ ⎝ 2ε 0 ⎠ sin (naπ R ) ⎥ ⎦ ⎣⎢ числить невозможно, поэтому для полу‐ (9)  чения  аналитической  зависимости  хи‐ мического потенциала, энтропии и урав‐ Из  формулы  (9)  видно,  что  поведение  нения  состояния  от  температуры,  кон‐ уровня Ферми в зависимости от  магнит‐ центрации, магнитного поля и парамет‐ ного поля является немонотонным и оп‐ ров  энергетического  спектра  отдельно  ределяется  величиной  спинового  рас‐ Number 23, 2008   

9

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

dI 0   является  при  Z 0 = π   dε 0∗

рассмотрим  случаи  невырожденного  и  сильно вырожденного электронного газа.  

где  I1 (ε 0∗ ) =

В  случае  невырожденного  электронного  газа  суммирование  по  квантовым  чис‐ лам  Ландау  легко  выполняется,  и  для  большого  термодинамического  потен‐ циала имеем:  

модифицированной  функцией  Бесселя  первого  порядка,  S 0 = k0 n ,  а  химичес‐

Ω = −n k 0T ,                                       (13)  где                                                                 

ν∗ I 0 (ε 0∗ ) eζ shν ∗

       n = n0

концентрация 

∗

− ε 0∗

,                (14)  

электронного 

газа,  n0 = m⊥ k0T / aπ h , ν = μ B / k0T   ‐  без‐ 2

размерный  Z0

I 0 (ε ) = ∫ e ∗ 0

∗

параметр 

ε ∗ cos Z

квантования, 

dZ ,  интеграл  I 0 (ε )   при  ∗ 0

0

Z 0 = π   является  модифицированной  функцией Бесселя нулевого порядка. 

кий  потенциал  определяется  выраже‐ нием  (15).  Таким  образом,  давление  не‐ вырожденного электронного газа от маг‐ нитного поля не зависит и имеет извест‐ ный классический вид.  Используя формулу для энтропии мож‐ но  определить  теплоемкость  невырож‐ денного  квазидвумерного  электронного 

⎛ ∂S ⎞ ⎟ :  ⎝ ∂T ⎠

газа по формуле  CV = T ⎜

2 ⎡ ν ∗2 I (ε ∗ ) I (ε ∗ ) − I (ε ∗ ) ⎤ CV = k0 n ⎢ 2 ∗ + ε 0∗2 2 0 0 2 0 ∗ 1 0 ⎥ I 0 (ε 0 ) ⎣ sh ν ⎦

 (19)  здесь  I1 (ε 0∗ )   и  I 2 (ε 0∗ )   первая  и  вторая 

производные  от  интеграла  I 0 (ε 0∗ ) ,  соот‐ Следовательно,  из  (13)  для  химического  ветственно. В строго двумерном случае и  потенциала  невырожденного  квазидву‐ сильных  магнитных  полях  для  тепло‐ мерного  электронного  газа  в  квантую‐ емкости имеем  CV = k0 n .     щем магнитном поле найдем:                                       

⎛ n 1 shν ∗ ⎞ ⎜ ⎟ .  (15)         ζ = ε 0 + k 0T ln⎜ ∗ ∗ ⎟ n I ( ε ) ν ⎝ 0 0 0 ⎠ При  этом  критерий  отсутствия    вырож‐ дения    квазидвумерного  электронного  газа,  согласно  выражению  (15),  имеет  вид:  ∗

∗

n eε 0 cos Z0 −ν shν ∗          << 1  .                (16)  n0 I 0 (ε 0∗ ) ν ∗ Выполнив  суммирование  по  квантовым  числам  Ландау  в  (11)  и  (12),  для  энтро‐ пии  и  уравнения  состояния  невырож‐ денного  квазидвумерного  электронного  газа  в  квантующем  магнитном  поле  по‐ лучим: 

⎡ I (ε ∗ ) ⎤ S = S0 ⎢1 − ζ ∗ + ν ∗cthν ∗ + ε 0∗ − ε 0∗ 1 0∗ ⎥ , (17)  I 0 (ε 0 ) ⎦ ⎣                P = nk0T ,                                     (18)       10 

Так  как  при  получении  (15),  (17)  и  (18)  было  произведено  суммирование  по  всем  N , то эти выражения справедливы  для любого значения магнитного поля.  Для сверхсильных магнитных полей, т.е.  в  квантовом  пределе,  когда  ν ∗ >> 1 ,  из  (15) и (17) для химического потенциала и  энтропии, соответственно, имеем:  

ζ − μ B − ε0 k0T

⎛ 2μ B ⎞ ⎛n 1 ⎞ ⎟⎟ , (20)  ⎟ − ln⎜⎜ = ln⎜⎜ ∗ ⎟ ⎝ k0T ⎠ ⎝ n0 I 0 (ε 0 ) ⎠

⎡ I (ε ∗ ) ⎤ S = S 0 ⎢1 − ζ ∗ + ν ∗ + ε 0∗ − ε 0∗ 1 0∗ ⎥ .       (21)  I 0 (ε 0 ) ⎦ ⎣ Как следует из (20), в квантовом пределе  для  квазидвумерного  электронного  газа  не  только  увеличение  магнитного  поля  способствует  выполнению  критерия  от‐ сутствия вырождения электронного газа,  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

но на это сильно влияет значение шири‐ ны  мини‐зоны  проводимости  в  направ‐ лении,  перпендикулярном  слоям  квази‐ двумерной системы.  В  случае  низких  температур,  когда  ε 0 >> k0T , как для классически сильного  магнитного  поля  (ν ∗ << 1) ,  так  и  для  квантового  предела  (ν ∗ >> 1) ,  в  строго  двумерном случае ( Z 0 = π ) получим:   

 

1 2

⎛ mz ⎞ ⎟⎟ ,    (22)  ⎝ m⊥ ⎠

ζ = ζ 3 D − k0Tln⎜⎜

⎛m ⎞ 1 S = S3 D + S 0 ln⎜⎜ z ⎟⎟ ,    (23)  2 ⎝ m⊥ ⎠

где  ζ 3 D ‐  химический потенциал и  S3 D   ‐  энтропия  невырожденного  электронно‐ го  газа  в  квантующем  магнитном  поле  для  трехмерного  случая  [34].  При  по‐ лучении формул (22) и (23) было учтено,  что  обратная  эффективная  масса  на  дне  зоны проводимости равна:  

1 ε a2 = 0 2 .  h m||0 Следует  отметить,  что  если  считать  m⊥ = m|| ,  то  формулы  (22)  и  (23)  пере‐ ходят  в  известные  выражения  для  мас‐ сивного  образца  [34].  Известно,  что  для  квазидвумерных  систем  m|| >> m⊥ ,  по‐ этому  из  (22)  и  (23)  следует,  что  хи‐ мический  потенциал  квазидвумерного  электронного газа по сравнению  с трех‐ мерным  газом  существенно  уменьшает‐ ся, а энтропия увеличивается. Как пока‐ зывает  численный  расчет,  из  формулы  (15)  следует,  что  с  увеличением  магнит‐ ного  поля  химический  потенциал  рас‐ тет,  в  то  время  как  с  повышением  тем‐ пературы  он  уменьшается,  причем  уменьшение  значения  ε 0   способствует  выполнению  критерия  отсутствия  вы‐ рождения электронного газа.  Number 23, 2008   

Из  численных  расчетов  по  формуле  (17)  для  энтропии  следует,  что  с  увеличени‐ ем  как  магнитного  поля,  так  и  темпера‐ туры, а также полуширины одномерной  зоны проводимости  ε 0 , энтропия квази‐ двумерного  электронного  газа  увеличи‐ вается.   В  случае  сильно  вырожденного  элек‐ тронного  газа,  ограничиваясь  первым  приближением  по  вырождению,  для  энтропии найдем:             S =

π2 3

k02Tg (ζ F ) ,                          (24) 

где  g (ζ F )   ‐  плотность  квантовых  состо‐ яний  на  уровне  Ферми.  Без  учета  спи‐ нового  расщепления  граничная  энергия  Ферми дается выражением:                                

⎡

⎛ naπ 2 R 2 ⎞⎤ ⎟⎥ .   (25)   2 ⎟⎠⎦ ⎝

      ζ F = μ B + ε 0 ⎢1 − cos⎜⎜

⎣

Можно  показать,  что  теплоемкость  вы‐ рожденного  электронного  газа  также  пропорциональна плотности состояний.  Видно,  что  энтропия  и  теплоемкость  вырожденного  квазидвумерного  элек‐ тронного  газа  в  магнитном  поле  осцил‐ лирует,  повторяя  поведение  плотности  состояний  на  границе  Ферми  при  изме‐ нении магнитного поля.  Чтобы  определить  явную  зависимость  энтропии, в (24) ограничимся квантовым  пределом,  т.е.  N = 0 .  Тогда  для  энтро‐ пии сильно вырожденного квазидвумер‐ ного электронного газа получим:  −1

⎛ naπ 2 R 2 ⎞⎤ k 2T ⎡ ⎟⎥ .   (26)           S = 0 2 ⎢aε 0 sin ⎜⎜ 3R ⎣ 2 ⎟⎠⎦ ⎝ В  приближении  сильного  магнитного  поля в квантовом пределе имеем: 

m S = 2 || .  S3 D m⊥ Из  этого  выражения  видно,  что  энтро‐ пия  квазидвумерного  электронного  газа  11

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

при данных условиях, с учетом   m|| >> m⊥ ,  существенно превышает энтропию трех‐ мерного электронного газа.  Для намагниченности электронного газа  имеем: 

1 ⎛ ∂Ω ⎞            M = − ⎜ .                     (27)  ⎟ V ⎝ ∂B ⎠T , V , ζ Используя  формулу  (5)  для  намагни‐ ченности получим: 

⎧ ⎡ k 0T μ B (2 N + 1) ⎤ 1 Z + B ln 2 ⎨∑ ⎢ 0 B 2a (π R ) ⎩ N ⎣ ε 0 sin Z 0 ⎥⎦ Z ⎫⎪ ⎡ ⎛ ζ − ε ⎞⎤ ε 0 0 ⎟ ⎜ + 1 exp f Z sin ZdZ + ⎬ ⎢ ⎥ 0 ∫ ⎜ kT ⎟ kT ⎪⎭ 0 ⎝ 0 ⎠⎦ 0 ⎣     (28) 

Следует отметить, что формула (28) поз‐ воляет  отдельно  рассмотреть  случаи  сильно  вырожденного  и  невырожден‐ ного электронного газа.   Для  диамагнитной  намагниченности  не‐ вырожденного  электронного  газа  в  про‐ извольном квантующем магнитном поле  с  учетом  μB > k0T ,  получим  следующее  выражение: 

μB / k0T M = − μ n0 I 0 (ε 0 k0T ) e sh( μB / k0T )

 (29) 

Если  выражение  химического  потенци‐ ала,  полученного  из  формулы  (14)  под‐ ставим  в  (29),  то  для  диамагнитной  намагниченности  невырожденного  ква‐ зидвумерного электронного газа оконча‐ тельно получим: 

M = − nμ                                             (30)  Следует  отметить,  что  этот  простой  ре‐ зультат,  полученный  для  квазидвумер‐ ной  электронной  системы,  совпадает  с  выражением  намагниченности  свобод‐ ного  электронного  газа  с  параболичес‐ ким  законом  дисперсии  в  квантовом  12 

μ0 M B

 в этом 

случае  будет  зависеть  от  магнитного  поля  и  равняется 

χ dia =

nμμ 0 ,  где  B

μ 0 = 4π ⋅10 −7 Гн / м  ‐ магнитная проница‐ емость вакуума.  В  случае  вырожденного  электронного  газа,  ограничиваясь  первым  приближе‐ нием  по  вырождению,  из  (28)  для  диа‐ магнитной  намагниченности  в  кванто‐ вом пределе  ( N = 0)  имеем:  M =

⎛ ⎞ ε0 μB ⎜⎜ sin Z 0 − 2 Z 0 cos Z 0 − ctg Z 0 ⎟⎟ 2 2 ε0 2a π R B ⎝ ⎠

 (31)  здесь  Z 0  дается формулой (6).  Для того чтобы определить зависимость  намагниченности от степени заполнения  зоны  и  величины  магнитного  поля  был  проведен  численный  расчет  на  основе  формулы  (28).  Расчет  производился  для  следующих  параметров  ε 0 = 1 мэВ , 

a = 10 нм ,  n = 10 23 м −3 ,  m⊥ = 0,1m0   (рис. 

ζ −ε 0 k 0T

ная восприимчивость  χ dia =

2, 3).  50

25

M (z0), А/м

M=

пределе,  когда  магнитное  поле  удовлет‐ воряет  условию  μB >> k0T .  Диамагнит‐

0

25

50

1

1.5

2

2.5

3

3.5

z0 Рис. 2.   Зависимость  диамагнитной  намагничен‐ ности  вырожденного  квазидвумерного  электронного газа от степени заполнения  зоны  при  следующих  параметрах  n = 1023 м −3 ,  a = 10 нм ,  ε 0 = 1 мэВ , 

 

m⊥ = 0,1m0 .  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

Из  рис.  2  видно,  что  диамагнитная  на‐ магниченность  квазидвумерного  элек‐ тронного  газа  в  зависимости  от  степени  заполнения зоны меняет знак и в строго  двумерном  случае  становится  положи‐ тельной.     

600

400

M(B), A/м

     

200

0

     

200

400

0

1

 

2

3

4

5

6

B(Tл)

Рис. 3.   Зависимость  диамагнитной  намагничен‐ ности  вырожденного  квазидумерного  электронного  газа  от  магнитного  поля  при  следующих  параметрах  ε 0 = 1 мэВ ,  23 −3 a = 10 нм ,  n = 10 м ,  m⊥ = 0,1 m0 . 

В  магнитном  поле  намагниченность  ос‐ циллирует,  причем  в  сильных  магнит‐ ных полях осцилляции ослабевают, и их  амплитуда и частота уменьшаются (рис.3).       Такое  поведение  намагниченности,  по– видимому,  объясняется  существованием  в  мини‐зоне  области  с  положительной  эффективной  массой.  При  этом  элек‐ трон проводимости в плоскости перпен‐ дикулярный оси сверхрешетки движется  в  направлении  противоположном  дви‐ жению  свободного  электрона.  В  магнит‐ ном  поле  электрон  проводимости  будет  вращаться по  круговой орбите в проти‐ воположном  направлении,  что  приво‐ дит к положительной намагниченности.       III.  Кинетические  явления    в  квази‐ двумерных  электронных  системах  в  квантующем  магнитном  поле.  В  этом  разделе изучаются электронные явления  переноса  в  квантующем  магнитном  поле,  а  именно,  магнитотермоэдс    в  по‐ Number 23, 2008   

перечном  магнитном  поле  и  вертикаль‐ ное  магнитосопротивление  в  продоль‐ ном  магнитном  поле.  Анализируется  их  зависимость  от  магнитного  поля  и  сте‐ пени заполнения зоны.   1.  Термоэдс  квазидвумерного  электрон‐ ного газа в квантующем магнитном поле.   Термоэлектрические  явления  дают  цен‐ ную информацию о процессах электрон‐ ного  переноса  в  металлах  и  полупро‐ водниках.  Здесь  изучается  температур‐ ная  и  магнитополевая  зависимости,    а  также  зависимость  от  степени  заполне‐ ния  зоны  (соотношения  между  уровнем  Ферми и шириной  мини‐зоны проводи‐ мости) термоэдс в квазидвумерных элек‐ тронных  системах  при  наличии  попе‐ речного  квантующего  магнитного  поля.  Предполагается,  что  магнитное  поле  достаточно сильное и направлено по оси  сверхрешетки,  то  есть  перпендикулярно  слоям.  Как  известно,  в  сильных  магнит‐ ных  полях,  когда  ω τ >> 1   (где ω ‐  цик‐ лотронная частота,  τ ‐ время релаксации  электронов)  недиагональные  компонен‐ ты тензоров проводимости  σ 12  и  β12  от‐ личны  от  нуля  в  нулевом  приближении  по рассеянию, в то время как диагональ‐ ные компоненты  σ 11  и  β11  в этом  приб‐ лижении  равны  нулю.  Они  отличны  от  нуля  только  в  первом  приближении  по  рассеянию  [34].  С  учетом  σ 12 >> σ 11 , 

β12 >> β11  для термоэдс в нулевом приб‐ лижении по рассеянию из [34] получим:           α (B ) =

β12 ,                                     (32)  σ 12

где             σ 12 =

en ,                                        (33)  B

‐  недиагональная  компонента  тензора  электропроводности,  которая  имеет  одинаковый  вид  как  в  квазиклассичес‐ кой,  так  и  в  квантовой  областях  магнит‐ 13

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

ного  поля.  Образцов  [36]  показал,  что  наличие диамагнетизма свободных элек‐ тронов  в  квантующем  магнитном  поле  эквивалентно  учету  некоторых  поверх‐ ностных  токов,  обусловленных  этим  магнетизмом, и что  β12  можно выразить  через  энтропию  электронного  газа  следующим образом:           β12 =

S                                        (34)    B

Тогда,  учитывая  (32) ‐  (34), для  термоэдс  имеем:           α ( B ) = −

1S                               (35)  en

Образцов  эту  формулу  вывел  для  квад‐ ратичного закона дисперсии. Можно по‐ казать, что она справедлива и для квази‐ двумерного случая. Если для  β12  исполь‐ зовать  формулы  работы  [34,  37],  то  в  двумерном случае получим: 

β12 = −

e 2π 2hT

∞

⎛ ∂f ⎞ ∑N ∫ ⎜⎝ − ∂ε0 ⎟⎠ (ε − ζ ) k z (ε , N , B) dε    ε0

(36)     Подставив (33) и (36) в (32), для термоэдс  в  поперечном  квантующем  магнитном  поле имеем:  α (B ) = =−

k0 1 e 2 (π R )2 n k 0T

∞

⎛ ∂f 0 ⎞

∑ ∫ ⎜⎝ − ∂ε ⎟⎠ (ε − ζ )k

z

(ε , N ) dε

N ε0

 (37)  где  нижний  предел  интеграла  есть  ко‐ рень уравнения  k z (ε , N ) = 0 .   Учитывая  (1)  в  (37),  для  термоэдс  квази‐ двумерной  системы  при  любой  степени  вырождения электронного газа в кванту‐ ющем  магнитном  поле  получим  общее  выражение [38].  Формула (38) совпадает с формулой (35),  где  S ‐  энтропия  квазидвумерного  элек‐ тронного газа (11).  14 

α =−

k0 1 e 2na (π R) 2

∑ [ Z ln (1 + eη 0

N

(

∗

+ε 0∗ cos Z 0

)− )

− Z 0 f 0 ( Z 0 ) η ∗ + ε 0∗ cos Z 0 + +

Z0

∫ Z (ε ) (η

∗

0

⎛ ∂f ⎞ ⎤ + ε 0∗ cos Z ⎜ 0 ⎟ dZ ⎥ ⎝ ∂Z ⎠ ⎦

)

 (38)  Как  видно,  в  сильном  поперечном  маг‐ нитном  поле  термоэдс  определяется  только  законом  дисперсии.  Здесь  был  использован энергетический спектр ква‐ зидвумерного  электронного  газа  в  кван‐ тующем магнитном поле при пренебре‐ жении спиновым расщеплением газа.  Следует отметить, что формула (38) поз‐ воляет  рассмотреть  случаи  сильно  вы‐ рожденного  и  невырожденного  элек‐ тронного  газа.  Сначала  рассмотрим  слу‐ чай  вырожденного  электронного  газа  и,  ограничиваясь  первым  приближением  по вырождению, из (38) получим:            α (B ) = −

π 2 k02 T 3 en

g B (ζ )               (39) 

где  g B (ζ )  ‐ плотность квантовых состоя‐ ний на уровне Ферми,  которая для энер‐ гетического  спектра  (1)  определяется  формулой (3)  Из  (39)  следует,  что  в  сильно  вырожден‐ ном случае термоэдс определяется выра‐ жением,  которое  справедливо  как  для  массивных образцов, так и для слоистых  соединений,  то  есть  зависит  от  вида  энергетического  спектра  только  через  плотность состояний.  Для  того  чтобы  определить  полевую  и  температурную  зависимость, а также за‐ висимость  от  степени  заполнения  зоны  Z 0  (соотношения между уровнем Ферми  и  шириной  мини‐зоны  проводимости)  термоэдс нами были проведены числен‐ ные  расчеты.  Расчеты  проводились  для  следующих  параметров:  ε 0 = 1 мэВ ,  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

a = 10 нм ,  n = 1023 м −3 ,  m⊥ = 0,1m0   и 

полнении  условия  ζ F > 2ε 0   абсолютное 

представлены на рис. 4 и 5. 

значение  термоэдс  больше,  чем  при  ζ F < 2ε 0 .    Периоды  осцилляций  в  этих 

α (Z0), B/K

0

0.05

1

случаях также отличаются друг от друга. 

2

Как  и  следовало  ожидать  из  формулы  (39)  видно,  что  с  увеличением  темпера‐ туры термоэдс линейно возрастает. 

3

0.1

В  случае  невырожденного  электронного  газа для термоэдс имеем:    0

0.5

1

1.5

2

2.5

α =−

Z0

Рис. 4.  Зависимость термоэдс вырожденного ква‐ зидвумерного электронного газа от степе‐ ни  заполнения  зоны  Z 0   для  разных  x  

Бесселя  первого  порядка  при  Z 0 = π ,  а 

α (Β), В/K

химический  потенциал  определяется  выражением (14). 

4

1.5 .10

4

1 .10

4

5 .10

5

∗ ⎡ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ I1 (ε 0 ) ⎤ − + + − 1 ζ ν cth ν ε ε 0 0 ⎢ ⎥  (40)     I 0 (ε 0∗ ) ⎦ ⎣

где  I1 (ε 0∗ ) ‐  модифицированная  функция 

( x = k0T ε 0 ): 1 ‐  x = 0.5 ; 2‐ x = 1 ; 3 ‐  x = 2 .  2 .10

k0 e

Так как при получении (40) было произ‐ ведено  суммирование  по  всем  N ,  то  можно  рассмотреть  отдельно  случаи  классически  сильного  магнитного  поля  (ν ∗ << 1 ) и квантового предела (ν ∗ >> 1 ).  

2

4

6

8

10

B, Тл

Рис. 5.   Зависимость термоэдс вырожденного ква‐ зидвумерного  электронного  газа  от  маг‐ нитного поля при   ζ F

Для  классически  сильного  магнитного  поля  (ν ∗ << 1 )  из  (40)  для  термоэдс 

< 2ε 0 . 

 

имеем:       α = −

k0 e

∗ ⎡ ∗ ∗ ∗ I1 (ε 0 ) ⎤ 2 ζ ε ε − + − 0 0 ⎢ ⎥      (41)  I 0 (ε 0∗ ) ⎦ ⎣

Как  следует  из  рис.  4  при  малых  значе‐ ниях степени заполнения зоны ( ζ < 2ε 0 ) 

где  ζ ∗ = ζ / k0T , а  ζ  дается выражением: 

термоэдс  меняется существенно,  а с уве‐ личением  Z 0   выходит  на  насыщения  и 

       ζ = ε 0 + k0T ln⎜⎜

при  больших  Z 0   остается  практически 

Для  сверхсильных  магнитных  полей  (ν ∗ >> 1 ) из (40) найдем: 

постоянной. На такое немонотонное по‐ ведение  термоэдс  в  слоистых  системах  впервые было указано в работе [33].  На  рис.  5  приведена  зависимость  тер‐ моэдс  от  магнитного  поля.  Из  рис.  5  видно, что термоэдс осциллирует в силь‐ ном магнитном поле.    Амплитуды  осцилляций  зависит  от  соотношения  между  ζ F   и  2ε 0 .  При  вы‐ Number 23, 2008   

⎛n 1 ⎞ ⎟              (42)  ∗ ⎟ ⎝ n0 I 0 (ε 0 ) ⎠

α =−

k0 e

∗ ⎡ ∗ ∗ ∗ ∗ I1 (ε 0 ) ⎤ 1 ζ ν ε ε − + + − 0 0 ⎢ ⎥  (43)     I 0 (ε 0∗ ) ⎦ ⎣

где  ζ ∗  определяется из (20).  Отметим,  что  для  термоэдс  невырож‐ денного  квазидвумерного  электронного  газа  при  низких  температурах  как  в  классически  сильном  магнитном  поле,  15

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

так  и  в  сверхсильных  магнитных  полях,  имеем:             α = α 3 D

1 k0 ⎛ m|| ⎞ ⎟               (44)  − ln⎜ 2 e ⎜⎝ m⊥ ⎟⎠

где                     

α3D = −

k0 ⎛ 3 ∗ ∗ * ⎞ ⎜ + ν cthν − ζ 3 D ⎟   e ⎝2 ⎠

‐  термоэдс  невырожденного  электрон‐ ного газа в квантующем магнитном поле  для трехмерного случая [34].  Следует  отметить,  что,  если  m⊥ = m|| ,  то 

ческого  и  магнитного  полей  имеет  вид  [34]         j z = −

e (2πR) 2

∑σ ∫ v

f (ε )dk z            (45) 

z 1

N

где  f1 (ε ) ‐ неравновесная добавка к функ‐

ции распределения Ферми‐Дирака  f 0 (ε ) .   Когда в образце  имеется  электрическое  поле  E , направленное по оси  z , то 

⎛ ∂f 0 ⎞ ⎟eE z                  (46)  ⎝ ∂ε ⎠

         f1 (ε ) = v zτ B (ε )⎜

где  v z = ε 0 a sin( ak z ) h ,  τ B (ε ) ‐  время  ре‐

лаксации  по  импульсам  в  квантующем  формула  (44)  переходит  в  известные  вы‐ магнитном  поле.  Как  известно,  при  ражения для массивного образца [34].                                       выполнении  условий  k 0T ≤ μB ,  можно  Так  как  для  квазидвумерных  систем   ввести  время  релаксации,  причем  оно  m|| >> m⊥ ,  то  из  (44)  следует,  что  тер‐ будет  обратно  пропорционально    плот‐ моэдс  квазидвумерного  электронного  ности  состояний  электронов  в  магнит‐ газа  по  сравнению  с  трехмерным  элек‐ ном поле  g B (ε )  и равно [39]    тронным  газом  существенно  увеличива‐ 1 2π ется. Следует отметить, что, эксперимен‐ = D g B (ε )                      (47)             τ B (ε ) h тально  измерив  термоэдс  квазидвумер‐ ного электронного газа, непосредственно  где  ∞ можно  определить  эффективную  массу   ⎛ 1 2 2⎞ 2 = D R ∫0 dq⊥ q⊥ exp⎜⎝ − 2 R q⊥ ⎟⎠ D1 (q⊥ )(2 N q + 1)    и  полуширину  зоны  проводимости  в  направлении   k z .  (48)  Проведенный численный расчет показы‐ здесь  N q ‐  функция  Планка.  В  данной  вает, что с увеличением, как  магнитного  работе  рассматривается  рассеяние  на  поля,  так  и  температуры  значение  деформационном  потенциале  и  термоэдс квазидвумерного электронного  2 D1 (q⊥ ) = D0 q⊥ ,  где  D0 = hΞ 2 ρ u0 .  Тогда,  газа  увеличивается.  Также  надо  отме‐ D   в  (47)  при  индуцированном  рассея‐ тить,  что  с  увеличением  полуширины  нии имеет следующий вид:   одномерной  зоны  проводимости  ε 0 ,  ве‐ D = Ξ 2 k0T ρ u02   личина термоэдс монотонно растет.      2.  Вертикальное  продольное  магнитосо‐ противление квазидвумерного электрон‐ ного  газа  с  учетом  спинового  расщепле‐ ния.    Как известно продольное  магнитное по‐ ле  не  влияет  на  движение  электрона  вдоль  него  и  можно  применить  кинети‐ ческое  уравнение  Больцмана.  Тогда,  плотность  тока  в  направлении  электри‐ 16 

здесь  u0  ‐ скорость звука,  ρ  ‐ плотность  кристалла,  Ξ  ‐ деформационный потен‐ циал;   Подставляя  неравновесную  функцию  распределения  (46),  полученную  из  ре‐ шения кинетического уравнения, в выра‐ жение  для  плотности  тока  (45)  и  пере‐ ходя  к интегрирования по энергии, для  электропроводности получим:  Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

σ zz

e2a = (2πR) 2 h 2

Подставляя  τ B (ε )   из  (47)  в  (49)  для  об‐

∑σ ∫ [ε − (2 N + 1)μB −

щего  выражения  электропроводности  квазидвумероного  электронного  газа  имеем [40]: 

N

] × [2ε − ε + (2 N + 1)μB +  (49)  ⎛ ∂f ⎞ + g σμ B ] τ (ε ) ⎜ − ⎟ dε ∂ε

− g ∗σμ0 B

12

0

12

∗

0

B

0

⎝

⎠

 

σ zz = где  τ 0

−1

e 2 a 2ε 02τ 0 2h 2

∑σ ∫ sin ak

z

N

dε ⎛ ∂f ⎞                                    ( N , σ )⎜ − 0 ⎟ −1 ⎝ ∂ε ⎠ ∑ [sin ak z ( N , σ )]

(50) 

N 'σ '

= (2π h )D . Из (50) для сильно вырожденного электронного газа получим:  

σ zz =

e a τ0 2h 2 2

2

∑σ [ζ − (2 N + 1)μB − g σμ B] [2ε 0

N

∑ [ζ − (2 N N 'σ '

'

)

+ 1 μB − g ∗σμ0 B

] [2ε

] + 1)μB + g σμ B ]

0

− ζ + (2 N + 1)μB + g ∗σμ0 B

0

− ζ + 2N '

12

∗

−1 2

(

12

−1 2

∗

  (51) 

0

  Из выражения (51) видно, что сопротив‐ ление  ρ zz ( B) = σ zz−1 ( B)  принимает беско‐ нечно большое значение, когда  выполня‐ ется условие   ζ = 2ε 0 + (2N + 1)μB + 2σμ0 B .  В  работах  [41]  имеется  указание  на  экс‐ периментальное наблюдения обращения  σ zz ( B)   в  нуль  при  определенных  значе‐ ниях  магнитного  поля.  Следует  отме‐ тить, что с ростом магнитного поля кван‐ товые  уровни  расположенные  ниже  уровня  Ферми  пересекают  его,  что  при‐ водит  к  скачкообразному  уменьшению  величины удельного сопротивления. Од‐ нако  в  промежутках  между  скачками  плотность состояний растет и сопротив‐ ление увеличивается.   В работе [13] замечено, что спиновое рас‐ щепление  становится  заметным  для  уровней  с  N ≤ 3 ,  поэтому  нами  на  ос‐ нове  формулы  (51)  была  исследована   зависимость  ρ zz ( B )   от,  B   где  N   меня‐ лось от 0 до 3. Результаты этих вычисле‐ ний  представлены  на  рис.6  для  следую‐ щих  параметров  ε 0 = 1мэВ ,  a = 10нм ,  

n = 10 23 м −3 ,  m⊥ = 0.2m0 ,  m⊥ = 0.3m0 .  Number 23, 2008   

  4     а   3      ρ zz (B) 2  ρ zz (0)     1     0   2 3 4 5 6 7 8 9 10   4 B (Tл)   а     3     ρ (B) 2   zz ρ (0)   zz   1       0 2 3 4 5 6 7 8 9 10   B (Tл)   Рис. 6.  Зависимость отношения ρ zz ( B) ρ zz (0)  от  магнитного поля при   ζ > 2ε 0  и  m⊥ = 0.2m0   (сплошная линия),   m⊥ = 0.3m0   (пунктирная линия),   а) ‐ без учета спинового расщепления,   б) ‐ с учетом спинового расщепления. 

17

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

Из  рисунка  видно,  что  сопротивление  осциллирует  в  магнитном  поле,  когда  уровень  Ферми  становится  больше  ши‐ рины одномерной мини ‐ зоны проводи‐ мости. Следует отметить, что эти осцил‐ ляции  ослабевают    при  уменьшении  эффективной  массы  вдоль  слоя  и  вооб‐ ще  исчезают  при  ζ < 2ε 0 .  Период  ос‐

зависимости  ρ zz ( B ) ρ zz (0)   от  магнитно‐ го поля (рис.7).  150

100

ρ zz ( B ) ρ zz (0) 50

цилляции определяется величиной спи‐ нового  расщепления  и  число  пиков  уд‐ ваивается.  Наблюдающееся  на  приведенного  ри‐ сунка  поведение  удельного  сопротивле‐ ния объясняется следующим образом. С  увеличением  магнитного  поля  возни‐ кают  энергетические  щели  в  плотности  состояний,  описываемой  формулой  (3).  Щели имеют место, когда  μ B  и  g μ 0 B   ∗

0

2

4

6

8

10

B(Tл)

Рис.7.   Зависимость  отношения  ρ zz ( B ) ρ zz (0)   от  магнитного  поля  для  двумерного  элек‐ тронного газа.   

Из рис.7 видно, что сопротивление в дву‐ мерном случае ( ζ > 2ε 0 , а также  μB ≥ 2 ε 0 ) 

становится  больше  2ε 0 .  Поскольку  ем‐

при  следующих  параметрах  ε 0 = 1мэВ , 

кость  мини  –  зоны  зависит  от  магнит‐ ного поля, то изменение последнего при  фиксированной  полной  концентрации  носителей тока будет менять заполнение  мини  –  зон,  которые  будут  полностью  заполнятся  и  опустошаться,  т.е.  будет  происходить переход металл – изолятор.  

a = 10нм ,  n = 10 23 м −3 ,  m⊥ = 0.2m0 , имеет 

В  квантовом  пределе  в  суммах  выраже‐ ния  (51)  останутся,  только  члены  с  N = N ' = 0  и для удельного сопротивле‐ ния  ρ zz ( B) = σ −1 ( B)   в  квазидвумерном  случае получим  2 ⎡ ⎛ g ∗μ0 B ⎞ 1 ⎟⎟ ρ zz (B ) = ρ zz (0 ) ⎢ sin 2 naπ 2 R 2 − ⎜⎜ 2 2 ε sin π 2R2 na ⎢ 0 ⎝ ⎠ ⎣

(

)

(

)

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

−1

(52)

(

где  ρ zz (0 ) = e 2ε 0τ 0 2m z0

)

−1

‐  сопротивле‐

ние  двумерного электронного газа в от‐ сутствии  магнитного  поля,  mz0 = h 2 ε 0 a 2 .  Здесь  было  использовано  выражение  для  уровня  Ферми  (9).  Численный  рас‐ чет,  проведенный  на  основе  формулы  (52) позволил, построить график   18 

два  пика,  положения  которых  определ‐ яется из трансцендентного уравнения 

h ⎞ g ∗ μ0 B ⎛ = sin 2 ⎜ naπ 2          ⎟            (53)  2 ε0 eB ⎠ ⎝ Пикообразное  поведение  ρ (B)   хорошо  согласуется с поведением плотности сос‐ тояний  (рис.1).  На  такое  поведение  соп‐ ротивления  в  магнитном  поле,  больше  чем  1Тл,  указывалось  в  работе  [42].  На  уровне  Ферми  (ak z ) F = (naπ 2 R 2 )   и  мен‐

яется в пределах  от  − π  до  + π . Отсюда  следует,  что  B ≥

naπh .  При  используе‐ e

мых  нами  значениях  концентрации  и  постоянной  решетки  в  направлении  z   индукция магнитного поля должна быть  больше  2 Tл .  Величина  пиков  и  их  пе‐ риод  определяются  эффективной  массой,  спиновым расщеплением и кон‐ центрацией носителей тока. Острота пи‐ ков связана с предположением о полном  вырождении электронного газа.      Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

Из 

рис.7 

Δ ρ|| ( B)   от  магнит‐ ρ|| (0)

видно,  что  отношение  ρ zz ( B) ρ zz (0)   при  определенных  значе‐

график  зависимости 

ниях  магнитного  поля  имеет  особен‐ ность  –  сильно  растет.  Это  объясняется  тем,  что  за  поведение  продольного  маг‐ нитосопротивления  отвечает  не  только  квантование  в  плоскости  слоя,  но  и  спе‐ цифическая  форма  поверхности  Ферми.  С  изменением  магнитного  поля  величи‐ на  уровня  Ферми  меняется,  при  этом  граница  Ферми  может  оказаться  как  больше,  так    и  меньше  ширины  мини  –  зоны. Причем при  ζ < 2 ε 0  ‐ поверхность 

ного  поля  при  следующих  параметрах  слоистого  кристалла  n = 10 23 м −3 ,  

Ферми  будет  закрытой,  в  то  время  как  при  ζ > 2 ε 0   ‐  открытой.  В  том  случае,  когда  электроны  занимают  открытую  поверхность  Ферми  и  их  движение  в  плоскости  слоя  квантуется  магнитным  полем,  то  существует  такое  значение  магнитного  поля,  при  котором  их  вол‐ новые функции сжимаются, и они лока‐ лизуются  в  этой  плоскости,  т.е.  сильно  уменьшается  вклад  электронов  в  прово‐ димость,  перпендикулярную  в  плоскос‐ ти слоя.              Можно показать, что при определенных  значениях  концентрации  и  эффектив‐ ной  массы  реализуется  квазидвумерный  случай  ( ζ < 2 ε 0 ).  В  этом  случае  наблю‐ дается  только  один  пик  положение  ко‐ торого  смещается  в  область  относитель‐ но малых магнитных полей.  При  изменении  параметров,  а  именно  концентрации  и  эффективной  массы  в  поведении сопротивления с учетом спи‐ нового  расщепления  наблюдается  появ‐ ления  одного  или  двух  пиков,  что  не  имеет  места  без  учета  спинового  рас‐ щепления.  Следует  отметить,  что  вели‐ чина  спинового  расщепления  сущест‐ венно  влияет  на  поведение    магнетосоп‐ ротивления.   Численный  расчет,  проведенный  на  ос‐ нове формулы (52), позволяет построить  Number 23, 2008   

a = 10нм ,  ε 0 = 1мэВ g ∗ = 2 ,  m⊥ = 0.1m0    (рис.8).  2.0 1.5 1.0

Δρ||(B) 0.5 ρ||(0) 0 -0.5 -1.0 2

3

4

5

6

7

8

В(Тл) Рис.8.  Зависимость  продольного  магнитосопро‐ тивления  квазидвумерного    электронного  газа  от  магнитного  поля  с  учетом  спино‐ вого  расщепления  при  следующих  пара‐ метрах  слоистого  кристалла  n = 10 23 м −3 ,  

ε 0 = 1мэВ , a = 10 нм ,  g ∗ = 2 ,  m⊥ = 0.1m0

 

Из  приведенного  рисунка  видно,  что  в  зависимости  от  значения  магнитного  поля  продольное  магнитосопротивление  может  быть  как  положительным,  так  и  отрицательным [43]. Известно, что в про‐ дольном квантующем магнитном поле в  массивном  кристалле  отрицательное  магнитосопротивление тоже имеет место,  но  для  невырожденного  электронного  газа. Но причина отрицательного магни‐ тосопротивления  в  слоистых  системах  другая.  Здесь  тоже  основную  роль  иг‐ рает  осцилляции  плотности  состояний.  Однако,  в  отличие  от  массивного  крис‐ талла  в  сверхрешетках  отрицательное  магнитосопротивление получается и для  вырожденного  электронного  газа,  и  свя‐ зано  это  со  спиновым  расщеплением  электронных  уровней.  Если  не  учитыва‐ ется  спиновое  расщепление,  то  эффект  19

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

отрицательного  магнетосопротивления  не  имеет  места.  Величина  g ∗   фактора  спинового  расщепления  влияет  на  зна‐ чение  магнитного  поля  при  котором  наблюдается  отрицательное  магнито‐ сопротивление.   Отрицательное  продольное  магнитосо‐ противление может быть объяснено сле‐ дующим образом. В сильном магнитном  поле  электроны  локализуются  на  уров‐ нях  с  энергией  μ B ,  которые  при  учете  спина  электронов  расщепляются  на  два  подуровня  и  энергия  электронов  стано‐ вится  равной  μ B + g * μ0 B .  При  этом  может  изменяться  соотношение  между  уровнем Ферми, уровнем Ландау   и ши‐ риной  мини‐зоны  и  плотность  состоя‐ ний  будет  уменьшаться,  а,  следователь‐ но,  уменьшится  и  сопротивление,  так  как  ρ ~

1

τ

~ g (ε ) .     

Из  рис.8  видно,  что  при  значениях  магнитного  поля  до  3  Тл  продольное  магнитосопротивление  отрицательно,  что  хорошо  согласуется  с    результатами  экспериментальной работы [42].  Отдельно  остановимся  на  случае,  когда  расстояние  между  энергетическими  уровнями  превышает  полуширину  мини‐зоны  проводимости,  то  есть  μB > ε 0 ,  μ 0 B > ε 0 .  В  этом  случае  при 

ε 0 → 0   в  плотности  состояний  будут  наблюдаться  дельтаобразные  пики,  ха‐ рактерные  для  двумерных  систем  в  маг‐ нитном  поле.  Учитывая,  что  в  данном  случае  (k z a )F = 2naπ 2 R 2 ,  для  магнито‐ сопротивления получим:         

Δρ || ( B) π 1 = − 1        (54)  ρ || (0) 2 sin (naπ 2 R 2 )

А  в  случае  сверхсильных  магнитных  по‐ лей  ( naπ 2 R 2 << 1 ),  когда  заполнена  поч‐ ти вся мини – зона  2ε 0 , имеем:  20 

           

Δρ|| ( B) eB = − 1                  (55)  ρ|| (0) 2naπh 2

Отсюда  видно,  что  в  рассматриваемом  предельном  случае  удельное  сопротив‐ ление  линейно  зависит  от  магнитного  поля.  Линейные  участки  в  продольном  магнитосопротивлении  эксперименталь‐ но наблюдались в [42].   Таким образом, при определенных усло‐ виях возможно наблюдение эффекта Ка‐ пицы, т.е. наличие линейной связи меж‐ ду индукцией магнитного поля и магни‐ тосопротивлением.  Этот  эффект  наблю‐ дается  при  очень  больших  магнитных  полях порядка 30 Тл. Трактовка эффекта  Капицы, предложенная в работах Дрей‐ зена и Дыхне,  справедлива для попереч‐ ного  магнитосопротивления.  Однако,  продольный  эффект  Капицы  можно  объяснить,  если  учесть  квантование  Ландау  и  влияние  его  на  рассеяние  но‐ сителей тока. В сверхсильных магнитных  полях при выполнении условий  μ B > ε 0   и  ζ F > ε 0   плотность  состояния  линейно  зависит  от  магнитного  поля  и  при  naπ 2 R 2 << 1   время  релаксации  обратно  пропорционально  индукции  магнитно‐ го  поля.  Отметим,  что  условие  наблю‐ дения  эффекта  Капицы  зависит  от  про‐ дольной  и  поперечной  компонент  эф‐ фективной  массы.  Чем  меньше  эффек‐ тивная масса в плоскости слоя, тем мень‐ ше значение магнитного поля, при кото‐ ром  имеет  место  линейный  рост  сопро‐ тивления  в  магнитном  поле.  Отметим,  что  формула  (55)  хорошо  согласуется  с  результатами работы [23].   В  предельно  больших  магнитных  полях,  когда  все  носители  тока  находятся  вб‐ лизи дна мини‐зоны, но при это все еще  k0T < ζ F ,  то  можно  воспользоваться  формулой Друде 

ne 2τ ( B) σ =   m|| ∞ ||

Journal of Qafqaz University   

Термодинамические и Кинетические Свойства Квазидвумерного Электронного Газа в Квантующем Магнитном Поле  

Эта  формула  позволяет  использовать  измерение  продольной  электропровод‐ ности  для  определения  механизма  рас‐ сеяния в сверхрешетке.  Таким  образом  изучена  зависимость  продольного  удельного  сопротивления  слоистых  систем  в  квантующем  магнит‐ ном поле от величины магнитного поля,  спинового  расщепления  и  соотношения  между  уровнем  Ферми,  уровнем  Ландау  и шириной мини  – зоны. Отмечено, что  за  вертикальное  продольное  магнитосо‐ противление  отвечает  не  только  кванто‐ вание  в  плоскости  слоя  но  специфичес‐ кая  форма  поверхности  Ферми.  Получе‐ но,  что  поведение  удельного  сопротив‐ ления имеет осцилляционный характер,  причем  период  осцилляции  зависит  от  величины  спинового  расщепления.  Та‐ кое поведение удельного сопротивления  объясняется тем, что изменяющееся маг‐ нитное  поле  приводит  к  тому,  что  уро‐ вень  Ферми,  увеличиваясь  в  магнитном  поле,  пересекает  вершину  образовав‐ шихся  мини  –  зон,  что  обусловливает  переход  металл  –  изолятор.  Показано,  что в квантовом пределе при определен‐ ных  значениях  магнитного  поля  можно  достичь значительного увеличения удель‐ ного  сопротивления.  Это,  по  –  видимо‐ му,  связано  с  локализацией  электронов  проводимости в плоскости слоя и умень‐ шением их числа, участвующих в прово‐ димости.   Отметим, что, используя численный рас‐ чет  и  приведенные  формулы  можно  определить физические характеристики,  такие как  g ∗  фактор спинового расщеп‐ ления,  зонные  параметры  слоистого  кристалла  и  области  магнитного  поля,  где  имеют  место  скачки  удельного  соп‐ ротивления. Эти результаты, в свою оче‐ редь,  могут  быть  использованы  при  соз‐ дании высокочувствительных магнитных  сенсоров. 

Number 23, 2008   

ЛИТЕРАТУРА  1. Kawai  N.J.,  Chang  L.L.,  Sai‐Halasz  G.A.,  Chang  C.A.,  Esaki  L.  //Applied  Physics  Letters,  1980,  v.36, p.369‐371.  2. Луцкий  В.  Н.,  Каганов  М.  И.,  Шик  А.Я.  //  ЖЭТФ, 1987, т. 92, с. 721‐729.  3. Поляновский  В.М.  //  ФТП,  1983,    т.  17,  с.1801‐ 1806.   4.  Dmitriev  I.A.,  Mirlin  A.D.,  Polyakov  D.G.  //  Physical Review B, 2004, v.70, p.165305‐165314.  5. Laikhtman  B.,  Menashe  D.  //  Physical  Review  B,  1995, v.52, p.8974 – 8979.  6. Renard V., Kvon Z.D., Gusev V. M., Portal J. C. //  Physical Review B, 2004, v.70, p.033303‐033303.  7. Solin  S.A.,  Hines  D.R.,  Rowe  A.C.  H.,  Tsai  J.S.,  Pashkin Yu.A., Chung S.J., Goel N., Santos M.B. //  Applied Physics Letters, 2002, v.80, p. 4012–4014.  8. Solin S.A., Tineke Thio, Hines D.R., Heremans J.J.  // Science, 2000, v.289, p.1530 ‐ 1538.  9. Abrahams Elihu, Kravchenko S.V., Sarachik M.P.  //  Review  of  Modern  Physics,  2001,  v.73,  p.251  –  266.  10. Bulutay  C.,  Ridley  B.K.,  Zakhleniuk  N.A.  //  Physical Review B, 2000, v.62, p.15754‐15763.   11. Estibals  O.,  Kvon  Z.D.,  Gusev  G.M.,  Arnaud  G.,  Portal J.C. // Physica E, 2004, v.22, p.446‐449.   12. Романов Ю.А. // ФТТ, 2003, т.45, с.529‐534.   13. Андо  Т.,  Фаулер  А.,  Стерн  Ф.  Электронные  свойства двумерных систем. М.:, Мир, 1985, 415  с.  14. Шик  А.Я.,  Бакуева  Л.Г.,  Мусихин  С.Ф.,  Рыков  С.А.  Физика  низкоразмерных  сиситем,  С.‐ Петербург:, Наука, 2001, 156 с.  15. Minkov  G.M.,  Rut  O.E.,  Germanenko  A.V.,  Sherstobitov  A.A.,  Zvonkov  B.N.,  Filatov  D.O.  //  Physical Review B, 2004, v.70, p.035304‐035311.    16.  Mirlin A.D., Polyakov D.G., Evers F., Woefle P. //  Physical  Review  Letters,  2001,  v.87,  p.126805‐ 126809.   17. Harris  J.J.,  Pals  J.A.,  Woltjer  R.  //  Reports  on  progress in Physics, 1989, v.52, p.1217‐1266.   18. Pusep Yu.A., Gusev G.M., Chiquito A.J., Sokolov  S.S.,  Bakarov  A.K.,  Toropov  A.I.,  Leite  J.R.  //  Physical Review B, 2001, v.63, p.165307‐165312.    19. Das  Sarma  S.,  Hwang  E.H.  //  Physical  Review  Letters, 1999, v.83, p.164‐167.  20. Sugihara,  K.  Matsubara,  K.  Suzuki,  I.  S.  Suzuki,  M.  //  Journal  of  the  Physical  Society  of  Japan,  1998, v.67, p.4169‐4177.  21. Горский П.В. // ФТП, 2005, т. 39, с. 343 – 348. 

21

Бахрам Аскеров, Мехти Махмудов, Софья Фигарова 

22. Горский П.В. // ФНТ, 1986, т. 12, с. 584 –590.  23. Горский П.В. // ФТП, 2004, т.38, с. 864 – 866.  24. Песчанский В.Г. // ЖЭТФ, 1991, т.112, с.618‐627.  25. Klopotowski  L.,  Nawrocki  M.,  Ganiere  J‐D.,  Deveaud  B.,  Janik  E.  //  Journal  of  Physics:  Condensed Matter, 2004, v.2, p.S380 ‐ S383.  26. Dolgopolov  V.T.,  Gold  A.    //  Письма  в  ЖЭТФ,  2000, т.71, с.42‐46.   27. Якунин М.В.,  Альшанский Г.А.,  Арапов Ю.Г.,  Неверов В.Н.,  Харус Г.И.,  Шелушинина Н.Г.,  Звонков Б.Н.,  Ускова Е.А.,  де  Виссер А.,  Пономаренко Л. // ФТП, 2005, т. 39, с.118‐123.  28. Шик А.Я. // ФТП, 1974, т.8, с.1841‐1864.  29. Vagner D.I., Tsofar Maniv and Ehrenfreund E. //  Physical  Review  Letters,  1983,  v.51,  No  18,  p.1700‐1703.  30. Аскеров  Б.М,  Гашимзаде  Н.Ф,  Кулиев  Б.И,  Панахов М.М.  // ФТТ, 1988, т.22, с.1104‐1108; //  ФТТ, 1987, т. 29, № 3, p.818‐824.  31. Кириченко О.В., Песчанский В.Г., Хасан Р.А. //  ФНТ , 2006, т. 32, вып. 12, с. 1516 – 1521.  32. Galbova  O.,  Ivanovski  G.  and  Krstovska  D.  //  Low temperature physics, 2004, v.30, № 3, p. 229‐ 231.  33. Lyo S.K. // Physical Review B., 1984, v.30, No. 6,  p.3257‐3260.  34. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в  полупроводниках. М.:, Наука, 1985, 312с.   35. Аскеров Б.М., Махмудов М.М., Фигарова С.Р. //  Вестник  БГУ,  сер.физ.‐мат.наук,  2002,  №3,  с.5‐ 13.  36. Образцов Ю.Н. // ФТТ, 1965, т.7, с. 573‐581.  37. Adams  E.N.,  Holstein  T.D.  //  Journal  of    Physics  and Chemistry of Solids, 1959, v.10, p.254‐276.  38. Аскеров Б.М., Махмудов М.М., Фигарова С.Р. //  Вестник БГУ, сер.физ.‐мат.наук, 2007, №1, с.85‐ 90.  39. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носи‐ телей тока в металлах и полупроводниках. М.:,  Наука, 1986, 352с.  40. Askerov B.M., Figarova S.R., Mahmudov M.M. //  Physica E, 2006, v.33, p.303 ‐ 307.  41. Stoermer  H.E.,  Pinczuk  A.,  Gossard  A.C.,  Wiegmann  W.  //  Applied  Physics  Letters,  1981,  v.38, p.691‐693.  42. Dmitriev  A.I.,  Kovalyuk  Z.D.,  Lasorenko  V.J.,  Lashkarev G.V. // Physica Status Solidi (b), 1990,   v.162, p.213 – 225.   43. Figarova  S.R.  //  Physica  Status    Solidi  (b),  2006,  v.243, No. 6, p.R41‐R43. 

22 

Journal of Qafqaz University   

     

DYNAMIC STRUCTURE OF ARTIFICIAL QUINONE POOL  MOLECULES STUDIED BY MOLECULAR SIMULATIONS  Toshi NAGATA1,*  and  Suleyman I. ALLAKHVERDIEV1,2   National Institutes for Natural Science (NINS),   Institute for Molecular Science (IMS),   5‐1 Higashiyama, Myodaiji, Okazaki 444‐8787, JAPAN;   1

Department of Structural Molecular Science,   Graduate University for Advanced Studies (Sokendai),   5‐1 Higashiyama, Myodaiji, Okazaki 444‐8787, JAPAN.   Institute of Basic Biological Problems,   Russian Academy of Sciences, Pushchino,   Moscow Region, 142290, RUSSIA.  2

*Corresponding author; e-mail: [email protected],

ABSTRACT  We  studied  the  dynamic  structure  of  artificial  quinone  pool  molecules  by  means  of  molecular  simulations.  These compounds are giant molecules (~5 nm), consisting with a photoactive group (porphyrin) at the center and  up  to  three  layers  of  surrounding  quinones.  The  simulation  indeed  showed  the  average  layer‐like  structures  of  the quinones, however the porphyrin was offset from the center of these layers because of the presence of a rigid  biphenyl  spacer.  The  molecular  framework  was  flexible  enough  to  allow  encounter  of  the  quinone  groups  belonging to the different layer, which can account for the experimental observation in photochemical quinone/  quinol conversion.  Key words: quinone pool, dendrimer, porphyrin, molecular dynamics simulation  ДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ИСКУССТВЕННЫХ ХИНОН СОДЕРЖАЩИХ МОЛЕКУЛ,  ИССЛЕДОВАННАЯ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ  АБСТРАКТ  Мы  исследовали  динамическую  структуру  искусственных  хинон  содержащих  молекул  методом  моле‐ кулярного  моделирования.  Эти  соединения  являются  макромолекулами  (∼5  нм),  содержащими  в  центре  светочувствительную  группу‐порфирин,  который  присоединен  к  трем  слоям  хинонов.  Моделирование  выявило  слоистую  структуру  хинонов,  однако  порфирин  смещен  относительно  центра  этих  слоев  из‐за  наличия жесткого бифенильного разделителя.  Молекулярная структура подвижна и позволяет наталки‐ ваться  хиноновым  группам,  принадлежащим  различным  слоям.  Это    может  быть  учтено  в  эксперимен‐ тальных исследованиях фотохимических хинон/хинольных превращений.  Ключевые слова: хинон‐содержащий, дендример, порфирин, молекулярная динамика   

1. Introduction  Plant  photosynthesis  is  one  of  the  most  important biological activities on this planet.  Its  primary  function  is  to  capture  solar  energy and to produce high‐energy chemical  Number 23, 2008   

substances  (dioxygen  and  carbohydrates).  Although  there  are  many  other  physical  processes that convert solar energy to other  useful  forms  of  energy  (these  include  both  natural  processes  like  production  of  wind  and rain and artificial processes like electric  23

Toshi Nagata,  Suleyman I. Allakhverdiev 

solar  cells),  photosynthesis  is  still  the  only  known  system  for  direct  conversion  of  solar  energy  to  chemical  free  energy.  Therefore  it  is  of  interest,  both  academic  and  industrial,  to  mimic  this  process  by  artificial chemical systems. 

of  the  dendrimer  framework  adds  one  “layer” of the quinone groups. By irradiation  in  the  presence  of  reducing  agent,  the  quinones  were  converted  to  quinols,  thus  mimicking  the  key  feature  of  the  quinone  pool in photosynthesis. 

An  interesting  approach  for  chemists  to  build up new systems for light‐to‐chemical  energy  conversion  is  to  mimic  individual  processes  of  photosynthesis  by  use  of  artificial molecules [1–6]. Particular success  was  achieved  by  studies  on  photoinduced  electron transfer in artificial donor‐acceptor  molecules  [7–9].  More  recently,  models  of  light‐harvesting  antenna  systems  [10–12]  and oxygen evolving complexes [13–16] are  being  actively  studied.  However,  there  are  still many other features of photosynthesis  that are unexplored by model chemists. 

One caveat is that this molecule has a very  flexible framework; although this is critically  important in mimicking the function of the  quinone  pool,  this  makes  prediction  of  the  molecular  structure  very  complicated.  We  already  showed  that  molecular  simulation  is  useful  for  such  purpose  [19,20].  In  this  report, molecular simulation of the quinone  pool molecule in Figure 1 is carried out and  several important features of the “dynamic  structures” of these molecules are described. 

Among  such  disregarded  features,  we  are  focusing  our  attention  to  the  quinone  pool.  The  quinone  pools  in  biological  systems  consist of a collection of quinones embedded  in  special  membranes.  On  the  same  membranes  are  also  embedded  a  number  of  redox  enzymes  that  take  quinones  as  substrates.  The  quinone  pools  work  as  buffers  between  these  different  enzymes,  which  may  operate  in  different  speeds  as  requested  by  other  biological  processes.  This  is  a  smart  trick  for  biological  systems  to  combine  independent  redox  processes  smoothly.  In  plant  photosynthesis,  the  quinone  pool  connects  the  two  important  redox  enzymes,  photosystem  II  and  cytochrome b6f complex [17].  Previously  we  reported  out  attempt  to  build a “single‐molecular” quinone pool by  use  of  synthetic  dendrimer  molecules  [18].  The  chemical  structure  of  the  molecule  is  shown in Figure 1. The characteristic feature  of this molecule is that the quinone groups  are  connected  as  the  side  chains  between  every  branching  point  in  the  tree‐like  architecture, so that every new “generation”  24 

2. Computational Methods  The  structure  and  coordinate  files  of  the  molecules  were generated by a homemade  program  suite  named  OKChem.  The  atom  types  and  force  field  parameters  of  the  porphyrin  were  determined  by  a  similar  method  with  that  described  for  Mn  porphyrins [21]. All other parameters were  taken from the parm99 and gaff force fields  distributed  with  AMBER  8  [22].  The  RESP  (restrained electrostatic potential fit) atomic  charge  [23]  were  obtained  by  quantum  mechanical  calculation  (HF/6‐31G*)  with  GAMESS  (US)  [24],  followed  by  treatment  with the RESP module of AMBER.  The  molecular  dynamics  calculation  was  performed  with  NAMD  package  [25].  A  timestep of 2 fs was used. The temperature  was  maintained  by  Andersen  thermostat  [26].  The  RATTLE  constraint  [27]  was  applied  to  all  hydrogen  atoms.  In  order  to  generate an initial set of random conforma‐ tions,  a  simulation  was  run  with  short  cutoff  (4.0 A)  for  non‐bonding  interactions  and  a  high  temperature  (1000  K)  in  a  vacuum.  Total  of  1000  snapshots  were  taken  from  this  trajectory,  and  each  Journal of Qafqaz University   

Dynamic Structure of Artificial Quinone Pool Molecules Studied by Molecular Simulations 

structure was allowed to equilibrate at 300  K with 10‐A cutoff for non‐bonding interac‐ tions.  Then  the  simulation  with  explicit  solvent  (CHCl3)  was  performed  under  periodic  boundary  conditions  with  a  cons‐ tant volume, where the long‐range electro‐ static forces were evaluated by the particle  mesh  Ewald  method  [28].  The  parameters  for the CHCl3 solvent box were taken from  Cieplak  [29].  Visualization  of  the  resulting  structures  and  trajectories  were  performed  with  VMD  [30].  Calculations  were  perfor‐ med  on  a  Silicon  Graphics  SGI2800  com‐ puter of Research Center of Computational  Science  (Okazaki  Research  Facilities,  National Institutes of Natural Sciences) and  a  local  cluster  of  Apple  PowerMac  G5  machines.  3. Results  3.1.  The layer‐like distribution of the  quinone groups  As already discussed in our previous report  [19],  a  common  problem  in  molecular  dynamics  (MD)  simulations  of  these  class  of molecules (more than 1000 atoms with a  highly  branched  structure)  is  the  slow  movement  of  the  backbone.  This  tends  to  restrict  the  movements  of  the  side‐chain  groups and to cause ambiguity about their  mutual orientations. To avoid this ambiguity,  we  first  run  the  simulation  without  sol‐ vents  and  considering  only  short‐range  interactions.  Being  free  from  solvation  and  the  long‐range  interactions,  the  molecule  easily  samples  various  conformations  during  relatively  short  time  period.  More  importantly,  this  preliminary  simulation  would give an approximate distribution of  the  possible  structures,  since  no  specific  long‐range  interactions  and  solvation  are  expected  to  affect  the  structures  of  the  present  molecules.  Figure  2  shows  the  spatial  distribution  of  the  quinone  groups  in  the  side  chains  in  relative  to  the  Number 23, 2008   

porphyrin  ring  at  the  core.  Each  point  denotes  the position  of  the  center  of  the  6‐ membered  ring  of  the  quinone  in  one  structure in the trajectory. This figure clearly  shows  that  the  topologically  equivalent  quinone groups (i.e. the 2, 4, and 8 quinones  in  the  first,  second,  and  third  layers,  respectively)  gave  similar  spatial  distribu‐ tions. This indicates that the conformations  of  the  dendritic  framework  were  sampled  over  sufficiently  wide  variations  to  allow  mutual  exchange  of  equivalent  quinone  groups.  After  this  preliminary  simulation,  a  series  of  productive  simulations  were  performed  with  initial  structures  randomly  selected  from the trajectory of the preliminary simu‐ lations. The results were then combined to  give  an  ensemble  of  conformations  at  300  K.  Figure  3  shows  the  spatial  distribution  of  the  quinone  groups  in  relative  to  the  porphyrin  ring.  This  figure  clearly  indica‐ tes  that  the  quinones  are  distributed  in  layer‐like  structures,  as  expected  from  the  molecular  topology.  However,  the  porphy‐ rin ring at the core is somewhat offset from  the center of the distribution. This is caused  by the presence of the rigid biphenyl spacer  between  porphyrin  and  the  “root”  of  the  dendrimer.  In our previous report of ferrocene‐modified  dendrimers  [19],  we  observed  that  the  ferrocenes  in  the  second  layer  interacted  with  the  core  porphyrin  most  strongly,  both  in  experiments  and  in  calculations.  Such  a  tendency  was  also  observed  in  the  present  case.  Figure  4  shows  the  radial  distribution functions of the quinone groups  from  the  center  of  the  porphyrin  ring,  and  it can be seen that the second layer has the  largest  values  at  the  short  distances  (<  12  Å). This is also consistent with our previous  experimental  observation  [18],  where  the  1H  NMR  signals  of  the  second‐layer  quinones were affected more strongly than  25

Toshi Nagata,  Suleyman I. Allakhverdiev 

those  of  the  first‐layer  or  the  third‐layer  quinones  (see  Fig.  3  in  ref.  18).  However,  the difference is smaller than the ferrocene  case,  because  of  the  longer  and  more  flexible  side  chains  between  the  quinones  and the dendrimer backbone.  3.2.  How can quinones approach each  other? 

Acknowledgments. 

In our previous paper [18], we also reported  that  the  reduction  of  quinones  photosensi‐ tized  by  the  central  porphyrin  proceeds  at  the  same  rate  for  the  quinones  in  all  three  layers. We suggested the following exchange  reaction taking place during irradiation:    Such “exchange” reaction will be important  for  mimicking  the  function  of  the  quinone  pool. For this reaction to take place between  the  quinones  belonging  to  the  different  layer  in  the  molecule,  they  should  be  able  to approach each other through the motion  of  the  dendrimer  backbone.  To  examine  whether  this  is  the  case,  we  calculated  the  radial  distribution  functions  between  the  quinones.  Figure  5  shows  the  results.  All  quinone‐quinone  pairs  have  a  rise  at  a  distance of ~5 Å, which is close enough for  direct  interaction.  These  results  indicate  that the quinones belonging to the different  layer  can  eventually  approach  each  other  through  the  molecular  motion,  thus  the  quinone/quinol  exchange  as  described  in  Eq. (1) is made possible.  4. Conclusion  The  MD  simulation  is  a  powerful  tool  for  investigation  of  large  molecules.  This  is  particularly  true for such molecules as our  single‐molecular quinone pool, because the  dynamic  behavior  in  the  solution  phase  is  critically  important  for  the  molecules  to  perform  expected  functions. Another  good  point in MD simulations is that it does not  26 

require excessive computing power. Decent  combination  of  chemical  synthesis  and  molecular  simulation  will  open  up  a  new  stage  in  the  research  of  large  and  complex  artificial  molecules,  from  which  even  the  brilliancy  of  biological  molecules  may  not  be far away. 

This  work  was  supported  by  the  IMS  directorʹs  fund,  by  a  Grant‐in‐aid  for  Scientific Research (C) (No. 19550173) from  Japan  Society  for  the  Promotion  of  Science  (JSPS),  by  the  ʺNanotechnology  Support  Projectʺ  of  MEXT,  Japan,  and  by  the  JSPS  Invitation Fellowship for Research in Japan  (for  SIA,  S‐07106),  and  by  grants  from  the  Russian  Foundation  for  Basic  Research  (No.08‐04‐00241, 08‐04‐91300) and from the  Molecular  and  Cell  Biology  Programs  of  the Russian Academy of Science (to S.I.A.)   Figure Captions.  Figure  1.  The  molecule  examined  in  this  study.  Figure  2.  A  pictorial  view  of  the  layered  structure  of  the  quinone‐dendrimer  mole‐ cules.  The  shaded  circle  represents  the  porphyrin  at  the  center.  The  symbols  triangle,  square,  and  circle  represent  the  quinones  in  the  first,  second,  and  third  layers, respectively.  Figure  3.  The  spatial  distribution  of  the  centers  of  the  quinone  groups  (from  the  preliminary  MD  run,  see  text  for  detail).  For the definition of the x/y axis values, see  the caption to Figure 4.  Figure  4.  The  spatial  distribution  of  the  centers  of  the  quinone  groups  (from  the  production  MD  run).  The  three‐dimen‐ sional  atom  positions  are  projected  to  the  two‐axis  graph  by  in‐plane  (horizontal)  and  out‐of‐plane  (vertical)  distances  from  the  center  of  the  porphyrin  ring.  The  first,  Journal of Qafqaz University   

Dynamic Structure of Artificial Quinone Pool Molecules Studied by Molecular Simulations 

second,  and  third  layer  are  represented  by  red, green, and blue respectively. The gray  rectangle at the origin denotes the porphy‐ rin ring (viewed from the side).  Figure  5.  (a)  Radial  distribution  function  (per single quinone group) of the centers of  the  quinone  groups  in  each  layer  from  the  center of the porphyrin ring. (b) Expansion  of the graph (a) at short distances.  Figure  6.  Radial  distribution  function  between the quinone groups in each layer.  (a)  the  L1‐L1  pair,  (b)  the  L2‐L1  (red)  and  L2‐L2 (green) pairs, (c) the L3‐L1 (red), L3‐ L2 (green) and L3‐L3 (blue) pairs.     

  Figure 3.               

 

  Figure 1.       

  Figure 2. 

Number 23, 2008   

  Figure 4. 

27

Toshi Nagata,  Suleyman I. Allakhverdiev 

 

  Figure 6. 

Figure 5.   

  REFERENCE  [1]   M.  Wasielewski,  Energy,  charge,  and  spin  transport  in  molecules  and  self‐assembled  nanostructures  inspired  by  photosynthesis,  J.  Org. Chem. 71 (2006) 5051‐5066.  [2]   R. Lomoth, A. Magnuson, M. Sjoedin, P. Huang,  S.  Styring,  L.  Hammarstroem,  Mimicking  the  electron donor side of photosystem II in artificial  photosynthesis, Photosynth. Res. 87 (2006) 25‐40.  [3]   J.  H.  Alstrum‐Acevedo,  M.  K.  Brennaman,  T.  J.  Meyer, Chemical approaches to artificial photo‐ synthesis. 2. Inorg. Chem. 44 (2005) 6802‐6827.  [4]   M.‐S.  Choi,  T.  Yamazaki,  I.  Yamazaki,  T.  Aida,  Bioinspired molecular design of light‐harvesting  multiporphyrin  arrays,  Angew.  Chem.  Int.  Ed.  43 (2003) 150‐158. 

[7]   M. R. Wasielewski, Photoinduced electron trans‐ fer  in  supramolecular  systems  for  artificial  photosynthesis, Chem. Rev. 92 (1992) 435‐461.  [8]   I.  Willner,  B.  Willner,  Artificial  photosynthetic  model  systems  using  light‐induced  electron  transfer  reactions  in  catalytic  and  biocatalytic  assemblies,  Top.  Curr.  Chem.  159  (1991)  153‐ 218.  [9]   V.  Balzani,  F.  Scandola,  Photoinduced  electron  transfer  in  coordination  compounds:  ion‐pairs  and  supramolecular  systems,  in:  M.  A.  Fox,  M.  Chanon (Eds.), Photoinduced Electron Transfer,  Elsevier,  Amsterdam,  The  Netherlands,  1988,  pp. 148‐178. 

[5]   Y.  Kobuke,  K.  Ogawa,  Porphyrin  supramole‐ cules for artificial photosynthesis and molecular  photonic/electronic  materials,  Bull.  Chem.  Soc.  Jpn. 76 (2003) 689‐708. 

[10]  F.  DʹSouza,  P.  M.  Smith,  M.  E.  Zandler,  A.  L.  McCarty,  M.  Itou,  Y.  Araki,  O.  Ito,  Energy  transfer followed by electron transfer in a supra‐ molecular  triad  composed  of  boron  dipyrrin,  zinc  porphyrin,  and  fullerene:  a  model  for  the  photosynthetic  antenna‐reaction  center  complex,  J. Am. Chem. Soc. 126 (2004) 7898‐7907. 

[6]   H. Imahori, Y. Mori, Y. Matano, Nanostructured  artificial  photosynthesis,  J.  Photochem.  Photobiol. C, 4 (2003) 51‐83. 

[11]  M.  Kunieda,  T.  Mizoguchi,  H.  Tamiaki,  Diastereoselective  self‐aggregation  of  synthetic  3‐(1‐hydroxyethyl)‐bacteriopyrochlorophyll‐a as 

28 

Journal of Qafqaz University   

Dynamic Structure of Artificial Quinone Pool Molecules Studied by Molecular Simulations 

a novel photosynthetic antenna model absorbing  near the infrared region, Photochem. Photobiol.  79 (2004) 55‐61.  [12]  D.  M.  Guldi,  Fullerene‐porphyrin  architectures;  photosynthetic  antenna  and  reaction  center  models, Chem. Soc. Rev. 31 (2002) 22‐36.  [13]  A. K. Poulsen, A. Rompel, C. J. McKenzie, Water  oxidation catalyzed by a dinuclear Mn complex:  a  functional  model  for  the  oxygen‐evolving  center of photosystem II, Angew. Chem. Int. Ed.  44 (2005) 6916‐6920.  [14]  H.  Chen,  R.  Tagore,  S.  Das,  C.  Incarvito,  J.  W.  Faller,  R.  H.  Crabtree,  G.  W.  Brudvig,  General  synthesis of di‐μ‐oxo dimanganese complexes as  functional  models  for  the  oxygen  evolving  complex  of  photosystem  II,  Inorg.  Chem.  44  (2005) 7661‐7670.  [15]  M.‐N.  C.  Dunand‐Sauthier,  A.  Deronzier,  A.  Piron, X. Pradon, S. Menage, New chemical and  electrochemical synthesis of the [Mn4IVO6(Bpy)6]4+  cluster.  Electrochemical  interconversion  with  corresponding  bi‐  and  mononuclear  complexes,  J. Am. Chem. Soc. 120 (1998) 5373‐5380.  [16]  C.  E.  Dube,  D.  W.  Wright,  P.  J.  Bonitatebus,  Jr.,  S. Pal, W. H. Armstrong, Tetranuclear manganese‐ oxo  aggregates  relevant  to  the  photosynthetic  water  oxidation  center.  Crystal  structure,  spectroscopic  properties  and  reactivity  of  adamantane‐shaped  [Mn4O6(Bpea)4]4+  and  the  reduced mixed‐valence analog [Mn4O6(Bpea)4]3+,  J. Am. Chem. Soc. 120 (1998) 3704‐3716.  [17]  G.  Hauska,  M.  Schütz,  M.  Büttner,  The  Cytochrome  b6f  complex  —  composition,  structure and function, in D. R. Ort, C. F. Yocum  (Eds),  Oxygenic  Photosynthesis:  The  Light  Reactions,  Kluwer  Academic,  Dordrecht,  The  Netherlands (1996), pp 377‐398.  [18]  T.  Nagata,  Y.  Kikuzawa,  An  approach  towards  artificial  quinone  pools  by  use  of  photo‐  and  redox‐active  dendritic  molecules.  Biochim.  Biophys. Acta 1767 (2007) 648‐652.  [19]  Y.  Kikuzawa,  T.  Nagata,  T.  Tahara,  K.  Ishii,  Photo‐  and  redox‐active  dendritic  molecules  with  soft,  layered  nanostructures.  Chem.  Asian  J. 1 (2006) 516‐528.  [20]  Y.  Hosokawa,  S.  Maki,  T.  Nagata,  Gold  nano‐ particles stabilized by tripod thioether oligomers:  synthesis and molecular dynamics studies. Bull.  Chem. Soc. Jpn. 78 (2005) 1773‐1782.  [21]  P. Arnaud, K. Zakrzewska, B. Meunier, Theore‐ tical  study  of  the  interaction  between  a  high‐ valent  manganese  porphyrin  oxyl‐(hydroxo)‐ Mn(IV)‐TMPyP  and  double‐stranded  DNA.  J.  Comput. Chem. 24 (2002) 797‐805.  Number 23, 2008   

[22]  D. A. Case, T. A. Darden, T. E. Cheatham, III, C.  L.  Simmerling,  J.  Wang,  R.  E.  Duke,  R.  Luo,  K.  M. Merz, B. Wang, D. A. Pearlman, M. Crowley,  S.  Brozell,  V.  Tsui,  H.  Gohlke,  J.  Mongan,  V.  Hornak, G. Cui, P. Beroza, C. Schafmeister, J. W.  Caldwell,  W.  S.  Ross,  and  P.  A.  Kollman  (2004)  Amber  8,  University  of  California,  San  Francisco. See also: http://amber.scripps.edu/.  [23]  C.  I.  Bayly,  P.  Cieplak,  W.  D.  Cornell,  P.  A.  Kollman,  A  well‐behaved  electrostatic  potential  based  method  using  charge  restraints  for  deriving  atomic  charges:  the  RESP  model.  J.  Phys. Chem. 97 (1993) 10269‐10280.  [24]  M. W. Schmidt, K. K. Baldridge, J. A. Boatz, S. T.  Elbert, M. S. Gordon, J. H. Jensen, S. Koseki, N.  Matsunaga, K. A. Nguyen, S. J. Su, T. L. Windus,  M.  Dupuis,  J.  A.  Montgomery,  General  atomic  and  molecular  electronic  structure  system.  J.  Comput.  Chem.  14  (1993)  1347‐1363.  See  also:  http://www.msg.chem.iastate.edu/gamess/.  [25]  A.  C.  Phillips,  R.  Braun,  W.  Wang,  J.  Gumbart,  E.  Tajkhorshid,  E.  Villa,  C.  Chipot,  R.  D.  Skeel,  L.  Kale,  K.  Schulten,  Scalable  molecular  dynamics  with  NAMD.  J.  Comput.  Chem.  26  (2005) 1781‐1802. See also:     http://www.ks.uiuc.edu/Research/namd/.  [26]  H.  C.  Andersen,  Molecular  dynamics  simula‐ tions at constant pressure and/or temperature. J.  Chem. Phys. 72 (1980) 2384‐2393.  [27]  H.  C.  Andersen,  Rattle:  A  ʺvelocityʺ  version  of  the  shake  algorithm  for  molecular  dynamics  calculations. J. Comput. Phys., 1983, 52, 24‐34.  [28]  T.  Darden,  D.  York,  L.  Pedersen,  Particle  mesh  Ewald: An N•log(N) method for Ewald sums in  large  systems.  J.  Chem.  Phys.  1993,  98,  10089‐ 10092.  [29]  P. Cieplak, J. W. Caldwell, P. A. Kollman, Mole‐ cule  mechanical  models  for  organic  and  biolo‐ gical  systems  going  beyond  the  atom  centered  two  body  additive  approximation:  aqueous  solution free energies of methanol and N‐methyl  acetamide, nucleic acid base, and amide hydro‐ gen  bonding  and  chloroform/water  partition  coefficients of the nucleic acid bases. J. Comput.  Chem. 22 (2001) 1048‐1057. The electronic data is  available  in  R.  Bryce,  ʺAmber  parameter  data‐ baseʺ, to be found under    

http://pharmacy.man.ac.uk/amber/. 

[30]  W.  Humphrey,  A.  Dalke,  K.  Schulten,  VMD:  Visual  molecular  dynamics.  J.  Mol.  Graphics,  1996, 14, 33‐38. See also:     http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/. 

29

     

ИЗОБАРНАЯ  ТЕПЛОЕМКОСТЬ РАСТВОРОВ                    МЕТИЛОВОГО И ИЗОАМИЛОВОГО СПИРТОВ ПРИ  РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ И ДАВЛЕНИЯХ  Махир БАШИРОВ, Акиф БАХШИЕВ  Азербайджанский Технический Университет   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН 

[email protected]

РЕЗЮМЕ  Проведены  результаты  экспериментального  исследования  изобарной  объемной  теплоемкости  бинар‐ ных растворов метилового и изоамилового спиртов в интервале температур 295‐525 К и давлений 0,101‐50  МПа. Полученные данные аналитически обобщены эмпирическим уравнением.  Ключевые слова: аддитивности, импульсно‐регулярного режима.  ISOBARIC HEAT CAPACITY OF SOLUTIONS OF METHYL AND IZOAMYL ALCOHOLS AT            DIFFERENT TEMPERATURES AND PRESSURES  ABSTRACT  In  this  the  paper  heat  capacity  of  methyl  and  izoamyl  alcohols  has  been  experimentally  determined  at  temperature  range  295‐525  K  and  pressures  0,101‐50  MPa.  The  experimental  results  have  been  summarized  by  analytical method.   Key words: additivity, a pulse‐regular mode. 

В настоящее время в связи с отсутствием  информации  по  калорическим  свойст‐ вам  бинарных  растворов  алифатических  спиртов  и  надежных  теоретических  и  эмпирических  методов  расчета  изобар‐ ной    теплоемкости  (ср)  ее  эксперимен‐ тальное  определение  приобретает  осо‐ бую актуальность. Однако, посвященных  измерению  изобарной  теплоемкости  взаимных  растворов  алифатических  спиртов  мало  [1,  2].  Настоящая  работа  посвящена  экспериментальному  иссле‐ дованию  изобарной  объемной  теплоем‐ кости  ( ж′п )  жидких  бинарных  растворов  метилового и изоамилового спиртов при  давлениях  0,101  ‐  50  МПа,  температурах  295‐525  К    и  концентрациях  0,25;  0,50  и  0,75 (по массовым долям).  30 

Для  исследования  использовались  чис‐ тые  метиловый  (99,5%)  и  изоамиловый  (98,3%) спирты квалификации ″ХЧ″ Рос‐ сийского  производства  со  следующими  характеристиками:  метиловый  спирт  ‐ нД20 = 1,3288 ,  ρ 420 = 791 ,5 кг/м3,  Тпл=175,49  К,    Ткип=337,70  К,  Ткр=512,64  К,  Ркр=8,096  МПа,  изоамиловый  спирт  ‐  нД20 = 1,4085 ,  ρ 420 = 807 ,4  кг/м3, Тпл=156,00 К, Ткип=404,35 К. 

Растворы изготовлены весовым способом  на аналитических весах марки ВЛА ‐ 200 ‐  г ‐ М с погрешностью 10‐7 кг.  Изобарная  объемная  теплоемкость  би‐ нарных растворов метилового и изоами‐ лового спиртов измерялось на вновь соб‐ ранной  экспериментальной  установке  по  методу  импульсно‐регулярного  ре‐ Journal of Qafqaz University   

Изобарная  Теплоемкость Растворов Метилового и Изоамилового Спиртов при Различных Температурах и Давлениях  

жима, подробно описанной в работах [3,  4]. Эксперименты проводили по изотер‐ мам.  В  опытах  шаг  температуры  состав‐ лял  приблизительно  25  К.  На  всех  изо‐ термах  изобарную  объемную  теплоем‐ кость  измеряли  при  давлениях  0,101;  5;  10; 20; 30; 40 и 50 МПа. Эксперименталь‐ ные данные по  ж′п  растворов метилового 

390,90

2362 2335 2327  2308  2293  2291 

419,40

2486 2446 2418  2390  2368  2366 

445,00

2605 2555 2495  2456  2431  2430 

470,15

2740 2680 2560  2514  2489  2491 

500,20

2622  2572  2552  2560 

524,45

2636  2570  2575  2573 

и изоамилового спиртов получены впер‐ вые. К сожалению, из‐за отсутствия дан‐ ных о плотности исследуемых растворов  вычисление изобарной массовой и моль‐ ной  теплоемкостей  (ср,  μср)  не  предста‐ вилось возможным. 

340,30 2125 2126 2118 2108  2102  2095  2088 

В  результате  учета  возможных  ошибок  максимальная погрешность определения  изобарной  объемной  теплоемкости  сос‐ тавляет 2,2%, из них на долю системати‐ ческой ошибки приходит 1,4%. Получен‐ ные  экспериментальные  данные  по  ж′п   растворов  метилового  и  изоамилового  спиртов приведены в таблице 1.  Таблица 1. Экспериментальные  значения  изо‐ барной  объемной  теплоемкости  ж′п , кДж/ м 3 К   растворов  метилово‐

(

(

))

го  и  изоамилового  спиртов  при  раз‐ личных температурах и давлениях.  Т,К 

75% метилового +25% изоамилового спиртов  294,90 1930 1936 1938 1942  1945  1944  1943  317,85 2026 2028 2027 2025  2023  2020  2018  364,90

2232 2213 2205  2186  2175  2165 

387,50

2337 2298 2287  2260  2243  2234 

418,00

2501 2438 2400  2360  2331  2325 

443,50

2663 2582 2491  2437  2402  2401 

465,40

2828 2710 2570  2503  2466  2470 

497,50

2679  2596  2565  2575 

523,85

2716  2639  2607  2601 

ср 2800 6 2700

5

2600

2500

4

2400

2300 3

Р, МПа  0,101 

5 

10 

20 

30 

40 

50 

2200

25% метилового +75% изоамилового спиртов  295,50  1906  1909  1911  1918  1919  1921

1923 

318,80  2050  2052  2053  2060  2060  2061

2060 

341,40  2165  2167  2166  2167  2165  2165

2166 

365,15  2268  2271  2259  2259  2257  2255

2248 

388,95 

2355  2334  2333  2326  2322

2320 

415,20 

2427  2405  2400  2386  2377

2377 

441,45 

2490  2470  2449  2429  2420

2422 

466,95 

2560  2538  2481  2462  2452

2454 

490,05 

2637  2620  2498  2480  2475

2477 

520,00 

2501  2482  2487

2489 

50% метилового +50% изоамилового спиртов 

2 2100

2000

0

1

0,25

0,50

0,75

x 

Рис. 1.   Зависимость  изобарной  объемной  тепло‐ емкости  бинарных  растворов  метилового  и изоамилового спиртов от концентрации  метиловый  спирта  при  давлении  20  МПа  и различных температурах: 1 – Т=303К; 2 –  343К; 3 – 383 К; 4 – 443 К; 5 – 483 К; 6 – 523 К. 

297,90  1922  1926  1929  1934  1936  1938

1939 

320,30  2046  2047  2048  2053  2047  2045

2044 

345,10  2163  2162  2160  2159  2148  2140

2136 

Необходимо  отметить  тот  факт,  что  и  данные о  ж′п  для чистых компонентов бы‐

366,40  2257  2256  2242  2241  2225  2216

2211 

ли  получены  на  этой  же  эксперимен‐

Number 23, 2008   

31

Махир Баширов, Акиф Бахшиев 

тальной  установке.  Это  обстоятельство  позволяет  исключить  при  обобщении  систематические  ошибки  и  более  точно  установить  концентрационную  зависи‐ мость  теплоемкости.  Для  дополнения  и  обобщения  полученных  данных  пользо‐ вались  литературными  данными  по  ж′п   чистых  метилового  спирта  из  [5]  и  изо‐ амилового спирта из [6].  На  рис.  1  показана  зависимость  ж′п =f(x)  при  р=20  МПа  и  различных  температу‐ рах.   

Как  видно  из  таблицы  и  рис.  1,  зави‐ симость  изобарной  объемной  теплоем‐ кости  ( ж′п )  от  концентрации  (х)  имеет  сложный характер. При умеренных тем‐ пературах  отклонение  от  правила  адди‐ тивности  имеет  отрицательных  знак.  При температуре 303,15 К максимальное  отклонение  от  правила  аддитивности  для  концентрации  (50+50)%  при  давле‐ нии  0,101  МПа  составляет 

δж′п = ж′п − ж′п = −34 кДж/ (м 3 К ) ,  адд

δж′п ж′п = −1 ,71 % ,  а  для  50  МПа  адд

δж′п = −34 кДж/ (м 3 К ) , 

δж′п ж′п = −1 ,7% ,  адд

где  δж′п   ‐  величина  отклонения  от  пра‐ вила  аддитивности, 

ж′п

адд

‐  значение  изо‐

барной  объемной  теплоемкости  раство‐ ров  на  линии  аддитивности.  Надо  отме‐ тить,  что  при  отрицательном  эффекте  на  всех  изотермах  с  ростом  давления  отклонения  от  закона  аддитивности  уменьшается весьма незначительно.  При  увеличении  температуры  отклоне‐ ния от закона аддитивности уменьшают‐ ся  при  всех  давлениях,  а  далее  с  ростом  температуры  отклонение  меняет  свое  направление  на  противоположное  и  имеет положительный знак, т.е. влияние  температуры  начинает  увеличиваться.  Максимальное  отклонение  от  линии  32 

аддитивности  при  концентрации  (50+50)%  составляет  δжп′ = +53 кДж/ (м 3 К ) , 

δж′п ж′п = +2 ,05%   для  изобары  20  МПа  адд

при температуре 523,15 К, а для изобары  50  МПа  и  при  той  же  температуре  δж′п = +115 кДж/ (м 3 К ) ,   δж′п ж′п = +4 ,68 % .  адд

Аналогичную  картину  наблюдали  и  для  концентрации  (25+75)%  и  (75+25)%  раст‐ воров.   Для  описания  зависимости  изобарной  объемной теплоемкости растворов мети‐ лового и изоамилового спиртов от р, Т и  х  предложено  концентрационное  урав‐ нение вида  ж′п = ж′п1 х1 + ж′п2 х2 + х1 х2 (αΔТ − β п + γ ) ,   (1) 

где  ж′п   ‐  искомая  изобарная  объемная  теплоемкость  раствора,  кДж/(м3К);  ж′п ,  1

ж′п ‐  изобарные  объемные  теплоемкости  2

первого и второго компонентов: х1 и  х2 –  концентрации первого и второго компо‐ нентов,  масс.доли;  α,  β,  γ  –  постоянные  коэффициенты  уравнения  (1)  для  дан‐ ной  системы;  р  –  давление,  МПа;  ΔТ=Т– Т0,  Т 0 = (Т кун ′ + Т кун ′′ ) 2   –  базовая  темпера‐ тура,  К;  Т  –  абсолютная  температура,  К; 

′ , Т кун ′′ –  температуры  кипения  первого  Т кун

и второго компонентов, К. 

Значения  коэффициентов,  входящих  в  уравнение  (1)  найдены  на  основе  экспериментальных    данных  и  равны:  α=2,754; β=0,200; γ=51,9421. Максимальная  погрешность  уравнения  (1)  не  выходит  за  пределы  погрешностей  эксперимен‐ тальных  данных  во  всем    исследованном  интервале.  Уравнение  (1)  может  быть  использовано для экстраполяционных и  интерполяционных вычислений, а также  для  предвычисления  ж′п исследованных  растворов.         

Journal of Qafqaz University   

Изобарная  Теплоемкость Растворов Метилового и Изоамилового Спиртов при Различных Температурах и Давлениях  

ЛИТЕРАТУРА   1.

Назиев Я.М., Шахвердиев А.Н., Баширов М.М.,  Алиев Н.С. // Теплофизика высоких темпера‐ тур. РАН, 1994, т. 32, №6, с.925‐948. 

2.

Баширов  М.М.  Тепловые  свойства  одноатом‐ ных  спиртов  и  их  бинарных  смесей,  методы  измерения. Баку, ″Элм″, 2008, 368 с. 

3.

Назиев  Я.М.,  Баширов  М.М.,  Бадалов  Ю.А.  //  Инженерно‐физический  журнал,  1986,  т.  51,  №5, с. 789‐795. 

4.

Баширов  М.М.  Новые  калориметры  неста‐ ционарного режима, тепловые свойства одно‐ атомных спиртов и их смесей, Автореф. Дис‐ серт.  на  соиск.  докт.  техн.  наук.  Баку,  АзТУ,  2004, 47 с. 

5.

Назиев  Я.М.,  Баширов  М.М.,  Талыбов  М.А.,  Бадалов  Ю.А.  //  Теплофизика  высоких  тем‐ ператур. РАН, 1993, т. 31, №2, с.213‐215. 

6.

Назиев  Я.М., Баширов  М.М.,  Талыбов  М.А.  //  Журнал  прикладной  химии,  1992,  т.  65, №11,  с.2490‐2495. 

 

Number 23, 2008   

33

     

NON‐LIQUID BASED ELECTROLYTES FOR DYE                       MOLECULES SENSITIZED SOLAR CELLS  V. THAVASI1*,  R. JOSE1,  K.GANGA1,  S.I. ALLAKHVERDIEV2,  S. RAMAKRISHNA1  1 

NUS Nanoscience and Nanotechnology Initiative (NUSNNI),   National University of Singapore, Singapore 117576,  Institute of Basic Biological Problems,   Russian Academy of Sciences, Pushchino,   Moscow Region 142290, Russia,  2 

* Authors correspondence e‐mail: [email protected] 

ABSTRACT  The science and technology of dye sensitized solar cells is highlighted focusing on three major issues, i.e. (i)  nano‐morphology  optimization,  (ii)  improving  hole  mobility,  increasing  spectral  sensitivity.  Solar  energy to electrical energy conversion efficiency depends on the nature of electrolyte. One of the current problem in iodide  (liquid)  based  electrolyte  used  for  hole  carrier  suffers  from  poor  stability  and  corrosion.  Furthermore,  it  is  reported that the charge recombination from the TiO2 to the reduced electrolyte is more significant. This article overview on the electrolytes that govern device performance of TiO2 based DSSC.   Key words: solar cell, solid state DSSC, quasi state electrolyte, ionic liquid electrolyte.  ЭЛЕКТРОЛИТЫ  ДЛЯ МОЛЕКУЛ КРАСИТЕЛЯ, АКТИВИРОВАННЫХ                                            СОЛНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ  РЕЗЮМЕ  Наука и технология красителей, активированных солнечными элементами, является главным объектом  трех  основных  исследований,  в  том  числе:  (1)  нано‐морфологической  оптимизации;  (2)  улучшения  под‐ вижности пор, увеличивающих спектральную чувствительность. Превращение солнечной энергии в элек‐ трическую  существенно  зависит  от  природы  электролита.  Одной  из  насущных  проблем  в  жидких  электролитах  является  перенос  пор,  предотвращающей  от  слабой  стабильности  и  коррозии.  Более  того,  сообщается,  что  перенос  заряда  от  TiO2  к  восстановленному  электролиту  является  более  важным  фак‐ тором. В статье содержится обзор по электролитам, которые используются для создания приборов TiO2 на  основе DSSC.  Ключевые  слова:  солнечные  элементы,  твердое  состояние  DSSC,  квази‐состояние  электролита,  ионный  жидкий электролит. 

1. Introduction  The  rate  of  oil  production  is  no  longer  adequate  to  the  needs  of  mankind  as  evident  by  the  soaring  crude  oil  price  which  has  reached  over  US$108/barrel  recently.  Large  volume  of  CO2  emitted  by  burning of fossil fuel is the main culprit for  34 

greenhouse  effect.  There  is  thus  an  urgent  need to identify new sources of energy that  is  able  to  replace  current  depleting  energy  supplies  using  environmentally  friendly  methods.  Polymer  batteries,  fuel  cells,  photovoltaic  solar  cells,  wind  power  gene‐ rator  and  geothermal  power  generator  are  some  possible  alternatives.  Photovoltaics  Journal of Qafqaz University   

Non‐Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells  

(solar  cell),  the  science  and  technology  of  converting  incident  solar  light  to  electrical  energy, are the hot topic of research as Sun  delivers  approximately  10,000  times  more  energy  than  the  energy  required  by  the  humankind.  The  available  types  of  solar  cells are given Figure 1. Among solar cells,  dye‐sensitized  solar  cells  (DSSCs)  are  recognized as potential alternate for silicon  and  thin  film  bases  solar  cells  as  their  manufacturing  cost  should  be  lesser  as  compared to conventional silicon solar cells  [1]. As shown in Figure 2, DSSC consists of  three  functional  parts:  titanium  oxide  (TiO2)  nanoparticles  layer  as  semiconduc‐ ting  electrode,  sensitizer  molecules  (dye),  and  electrolyte.  Upon  photosensitization,  dye converts an absorbed light photon into  an exciton; dye/metal oxide interface splits  the  exciton  into  electrons  and  holes  by  the  energy  difference  between  the  LUMO  of  the  dye  and  the  conduction  band  of  the  metal  oxide.  Upon  electron  injection  into  the nanostructured metal oxide matrix, the  dye molecule gets reduced as shown below.   −

Dye + + TiO2 ⎯ ⎯→ Dye + + TiO2 −   Subsequent  electron  injection  depends  on  the reducing ability of the electrolyte.    Therefore,  electron  injection  also  depends  on  the  performance  of  electrolyte.  Large  average  free  energy  (ΔG)  loss  is  required  for  efficient  reduction  of  dye  in  DSSCs.[2]   The  injected  electron  to  the  semiconductor  may  recombine  either  with  the  oxidized  dye or the oxidized redox electrolyte,  

Dye + + TiO2 (e − ) ⎯ ⎯→ Dye + TiO2   I 2•− + TiO 2 (e − ) ⎯ ⎯→ 2 I − + TiO 2   This  combination  will  not  occur  if  the  electron injection from the dye excited state  into  the  conduction  band  of  TiO2  is  ultrafast,  which  depends  on  the  metal  oxide/dye  interface;  the  electron  donation  Number 23, 2008   

by  the  iodide  regeneration  of  the  oxidized  dye  is  very  slow,  which  depends  on  the  dye/electrolyte interface.   The  performance  of  solar  cell  is  measured  using the following equation.  

η=

VOC .I SC .FF   whereas,  VOC,  the  open‐ Pin

circuit  voltage,  ISC,  is  the  short  circuit  current  and  Pin  is  solar  radiation  intensity,  and  FF  is  fill  factor.  The  best  performing  DSSC  so  far  produced,  for  which  an  efficiency (η) of ~11% has been reported for  liquid  electrolyte  (iodide/  triodide),  using  ruthenium (Ru) complex dye (black dye) as  its light‐harvester and mesoporous TiO2 as  its  photoelectrode  [3,  4].    Now  a  days,  DSSC has been under intense investigation  in  order  to  improve  i)  architecture  of  TiO2  nanoparticles to have better electron trans‐ portation  and  diffusion),  ii)  electrolyte  for  faster  redox  reaction  and  stability  at  high  temperature  and  iii)  dye  molecules  for  wider spectral coverage. On the electrolyte  side,  researchers  have  been  recently  con‐ centrating  on  solid,  quasi‐state  and  ionic  electrolytes to achieve long term durability  [5] [6] [7]. This article presents an overview  of current status and developments in non‐ liquid  based  electrolytes  and  its  influence  on the TiO2 based DSSCs.  2. Dye/Electrolyte Interface  For an efficient DSSC, the oxidized form of  the  sensitizer  must  be  regenerated  by  the  redox  couple  faster  than  charge  recombination.  Therefore  challenge  at  the  dye/electrolyte  interface  is  to  obtain  the  good  regeneration  efficiency.  While  designing  dye/electrolyte  interface  in  DSSCs,  one  has  to  make  sure  that  the  HOMO  energy  level  of  dye  should  be  sufficiently lower than the redox couple in  the  electrolyte  solution  that  provides  the  driving force for hole transfer.[8]  Unless, it  35

V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna 

will lead to the poor regeneration of dye by  the electrolyte.   Iodide redox electrolyte has  proven so far to be the best for rejuvenating  effectively  the  reduced  dye  through  excellent  interpenetration  network  of  dye  and electrode.[9] The reduction of oxidized  dye  molecules  by  iodide  occurs  on  a  very  fast time scale (<20 ns), which is enough to  prevent  the  electron  recombination  with  the  reduced  dye.  Kuciauskas  et  al.  have  recently  studied  on  electrolyte’s  regenera‐ tion  ability  in  four  different  interfaces:   TiO2  /Ru(H2Lʹ)2(CN)2;  TiO2  /Os(H2Lʹ)2(CN)2; 

TiO2  /Ru(H2Lʹ)2(NCS)2;  and  TiO2  /Os(H2Lʹ)2  (NCS)2[10]  and  observed  that  Os(H2Lʹ)2  (NCS)2+  dye has suffered from insufficient  regeneration.  It  has  been  realized  that  the  dye  that  covers  larger  spectrum  of  solar  light has suffered poor regeneration by the  electrolyte and resulting poor performance.  [10]  For  instance,  L4  dye  (Figure  3),  which  has  better  spectral  response  due  to  its  longer  linker  conjugation,  has  ended  up  with  higher  degree  of  charge  recombina‐ tion to the electrolyte.    

Fig.1. Types of solar cells 

36 

Journal of Qafqaz University   

Non‐Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells  

  Fig. 2. Schematic representation of dye sensitized solar cell 

N

S CN

S

COOH 

Fig. 3.  Structure of L4 Dye 

Hence, in, DSSCs, the electron‐hole recom‐ bination  at  the  interface  of  metal  oxide/  electrolyte  (back  reaction)  is  the  big  issue.  The  transport  of  electrons  must  be  faster  than  the  reaction  with  oxidized  electrolyte  (back reaction). The back reaction is hinde‐ red  in  the  TiO2  system, but  this  is  possible  in  ZnO,  Nb2O5,  SnO2,  and  In2O3  systems.  Recently,  Tachibana  et  al.  have  demons‐ trated  that  the  back  reaction  between  conducting electrons in SnO2 / I2‐ electrolyte  occurs  significantly  but  not  in  the  TiO2  system  [11].  Thus,  the  suppression  of  such  recombination  is  a  possible  reason  for  Number 23, 2008   

higher  JSC  in  TiO2.  This  indicates  that  in  addition to the electron injection process at  the  metal  oxide/dye  interface,  the  suppressing  of  the  electron  injection  from  TiO2  to  the  electrolyte  (back  reaction)  is  also necessary for achieving higher η [12].  In  DSSCs  the  performance  with  electrolyte  mixture  of  Imidazolium  ionic  liquid  and  PEO  oligomers  has  suggested  that  increa‐ sing  PEO  molecular  weight  in  the  ionic  liquid  oligomers  results  in  the  faster  dye  regeneration rate and lower charge transfer  resistance of triiodide reduction, led to cell  high performance [13].   37

V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna 

3.  Metal oxide/Quasi Solid Electrolyte  Interface  Efficiencies of quasi state (QS) or solid state  (SS) based cells have not surpassed the cells  based  on  with  liquid  electrolytes  (acetonitrile‐based),  because  the  diffusions  of  the  ionic  species  I3‐  in  electrolytes  are  lower in QS and SS. Table 1 shows clearly  that  the  electrolyte  plays  vital  role  in  overall  performance  of  the  DSSC.  Resear‐ chers  have  improved  the  interpenetration  of  quasi  or  solid  state  electrolytes  into  the  nanopores  of  metal  oxides  and  increased  the  interfacial  contact  between  the  dye/  electrolyte. Quasi‐solid state gel electrolyte  with tetra‐Et orthosilicate (TEOS), 3‐amino‐ propyltrimethoxysilane  (APS)  and  polye‐ thylene glycol (PEG) has demonstrated the  conversion efficiency of 4.5% by increasing  VOC  and  JSC  [14].  The  presence  of  APS  has  favored  for  ionic  diffusion  and  electron  transport.      The  presence  of  TEOS  in  PEG  as  the  electrolyte  matrix  has  been  used  to  remove the traces of water content present  in  the  electrolyte  and  also  in  the  metal  oxide  matrix.  Polymer  electrolytes  such  as  polyethylene  oxide  (PEO)  or  polypropy‐ lene  oxide  (PPO)[15]  have  been  investiga‐ ted  because  of  their  elastic  properties  that  allow improved interfacial contact between  the  electrolyte  and  metal  oxide  electrode.   However, polymer electrolyte based DSSCs  suffer by lower efficiencies, which could be  attributed  to  lower  ionic  mobility  of  the  redox  species.  Polymer  electrolytes  con‐ taining PEO, KI and I2 have been suggested  for  the  high  ionic  conductivity.  Energy  conversion  efficiency  of  2%  has  been  obtained  for  PEO/KI/I2  with  JSC  of  6.124 mA/cm2, but lower VOC of 0.593 V and  the moderate fill factor of 0.563. The lower  energy  conversion  efficiency  was  due  to  the  limited  penetration  of  more  viscous  and high molecular weight PEO electrolyte  into  the  nanopores  of  the  semiconductor  38 

layer.  Kang  et  al.  have  obtained  large  interfacial  contact  by  blending  polypropy‐ lene  glycol  (PPG)  (Mw  =  725,  in  combina‐ tion  with  high  molecular  weight  polyethy‐ lene  oxide  PEO  (Mw  =  1,000,000)  [16].  The  resulted  TiO2  /  N3  /  PEO  +  PPG/  KI/  I2  interface  has  obtained  JSC  of  11.2  mA/cm2,  VOC of 0.72 V, FF of 48%, and η of 3.84% at  1  sun.  Higher  VOC  could  be  due  to  the  interaction  of  oxygen  atom  present  in  the  ethylene  moieties  of  PEO  with  dye/  TiO2  and shift the conduction band edge of TiO2  towards  a  more  negative  value,  which  results in higher VOC.    The  influence  of  compact  TiO2/  solid‐state  organic hole conductors on the performan‐ ce  of  solid‐state  dye‐sensitized  solar  cells  has  realized  that  pore  size  is  important  rather than high surface area for filling the  mesoporous  layer  with  solid‐state  hole  conductor.  Low  molecular  weight  poly‐ mers could be easily filled into the pores of  TiO2  layers  and  hence  been  explored  as  hole‐transporting  layers  (HTL)  in  SS‐DSSCs.   Recently,  hole  conductors  with  spiro‐ bifluorene‐triphenylamine (spiro‐MeOTAD)  core  for  transporting  holes  and  tetraethy‐ lene  glycol  side  chains  for  binding  lithium  ions has shown some promise for SS‐DSSC.  The hole mobility is better in spiro‐OMeTAD  (2,2`,7,7`‐tetrakis‐(N,N‐di‐p‐methoxyphe‐ nylamin)  9,9`‐spirobifluoren)  but  however,  alkyl  chain  in  spiro‐OMeTAD  [17]  (Figure  4)  causes  swelling  and  inhomogenity  that  results in poor barrier for recombination.   The  effects  of  the  ionic  diffusions  in  the  electrolyte  layer  would  diminish  with  the  decrease  in  its  thickness,  results  in  lower  JSC.    Recently,  researchers  have  achieved  the  better  diffusion  coefficient  (De)  in  the  gel electrolyte with the addition of 1‐hexyl‐ 2,3‐dimethylimidazolium  iodide,  a  liquid  electrolyte,  itself  can  facilitate  the  formation  of  liquid  cannels  through  which  the  diffusion  of  I−  and  I3−  become  facile,  Journal of Qafqaz University   

Non‐Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells  

which  in  turn  renders  higher  JSC  than  expected  for  gel  based  electrolyte  cell.   Ionic liquids have very low vapor pressure,  high  thermal  stability  and  a  great  capacity  to  dissolve  a  vast  amount  of  organic  and  inorganic compounds making them suitable  as  “green  solvents”  for  low  environmental  impact  applications.  Imidazolium  salts  have  been  broadly  studied  on  solar  cells,  which  present  an  appropriate  solution  to  the problem of volatility. Also, pyridinium  and  sulfonium  ionic  liquids  have  been  proposed as electrolytes on solar cells with  moderate  results  on  the  latter.  Recently,  phosphonium iodide molten salts has been  reported  as  potential  alternative  ionic  liquids  because  phosphonium  do  not  present  an  adequate  conductivity  on  its  own  and  therefore  mixed  it  up  with  a  moderate  amount  of  a  high  boiling  tem‐ perature  solvent  as  3‐methoxypropionitrile  and iodide to create I3−/I− redox couple. The 

ionic liquid iBH3PI has showed the highest  conductivity due to low melting point and  glass  transition  induced  by  the  bulky  isobutyl  group  and  medium  size  n‐hexyl  chains.  High  viscosity  of  ionic  liquid  leads  to a slow rate of diffusion of redox species.  The  photovoltaic  performance  of  ionic  liquid‐based  electrolytes  is  lagging  behind  organic solvent‐based systems due to their  high viscosity. The viscosity of ionic liquid  electrolytes can be reduced considerably by  mixing  high‐viscosity  iodide  ionic  liquids  with  low‐viscosity  ionic  liquids  containing  weakly  basic  anions.  Ionic  liquid  systems  based on ethylmethylimidazolium dicyana‐ mide in particular ethylmethylimidazolium  (emIm)  cation  (Figure  5)  seem  to  be  promising as the viscosity can be controlled  by adjusting cations.  A conversion efficien‐ cy of 2.1% at 30% light intensity was obser‐ ved  for  the  cell  containing  the  tricyano‐ methanide salt, which has lowest viscosity.  CH3O

OH3C

CH3O OH3C

N

N CH3O

OH3C

N

N

CH3O

OH3C

2,2’,7,7’-tetrakis(N,N-di-p-methoxyphenyl-amine)-9,9’-spirobifluorene (spiro-MeOTAD)  Fig. 4. Structure of hole conductor (Solid electrolyte) 

Number 23, 2008   

39

V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna 

CH3

CH3

N

CH3

N

O

N

S

I-

CF3 CF3

N

N

N

N

CH2CH3

CH2CH2CH3

CH2CH2CH3

Ethylm ethylimidazolium (emIm)

O

1-methyl 3-propylimidazolium (MePrImI)

S O

O

1-methyl3-propylimidazolium bis(trifluoromethylsulfonyl)imide  

Fig. 5.  Structure of Ionic liquid electrolytes  Table 1. Effect of Non‐Liquid based Electrolyte for the Performance of N3/ TiO2 Interfaced DSSC at AM 1.5  Electrolyte 

Area,   cm2 

Efficiency  %  [19] 6.2%   

VOC,V 

FF 

JSC,  mA/cm2 

0.7 

0.6 

14.77 

PVDF‐HFP, 1‐hexyl‐2,3‐ dimethylimidazolium  iodide, I2, propylenecarbonate, ethylene carbonate 

NA 

PVDF‐HFP, 1‐hexyl‐2,3‐dimethylimidazolium  iodide, I2, propylenecarbonate, ethylene carbonate 

0.16   

[20] 3.8% 

‐ 

‐ 

8.07 

NA 

[21] 3.1%   

0.37   

0.35   

3.15   

[22] 4.1%  [23] 6.58%      [24] 2.044 % 

0.74 

0.61 

9.2 

‐ 

‐ 

‐ 

0.593 

0.563 

6.124 

Poly(3,4‐ethylenedioxythiophene)/poly(heptyl4‐PTBT):  methanofullerene [6,6]‐phenyl‐C61‐butyric acid  Me ester (PCBM) (1:4)  Tetra‐Et orthosilicate (TEOS), PEG (Mw 200)  Ethylene carbonate, (EC) propylene carbonate (PC), 3‐ methoxypropionitrile (NMP) and N‐methyl‐oxazolidinone  (NMO)) with comb‐like molten salt type polymer  PEO/KI/I2 salts polymer electrolytes 

NA  NA  NA 

  Another  approach  to  avoid  poor  ion  diffusion  is  to  use  silane  with  the  longer  alkyl  chain  length.  Silanization  with  octyltrimethoxysilane  in  dry  toluene  with  the  ionic  liquid  electrolytes  has  increased  VOC, also raised JSC by 20% or more in ionic  liquid  cells  and  about  15%  in  acetonitrile.  The  bulky  silane  could  interfere  with  interactions  between  dye  molecules.  Another  way  to  slow  the  back  reaction  is  by  adding  alkyl  groups  to  the  dye  to  reduce access to the surface of the TiO2  by  oxidizing species in the electrolyte. The low  molecular weight organic gelators have the  advantage,  due  to  the  thermoreversibility,  40 

that  above  the  sol–gel  transition  tempera‐ ture  (Tgel),  the  nanopores  can  be  efficiently  filled with a low‐viscosity liquid and upon  cooling  a  mechanically  stable  quasi‐solid  electrolyte  is  obtained.  Researchers  have  demonstrated  the  short‐circuit  photo‐ current  density  (JSC),  open‐circuit  photo  voltage (VOC) and fill factor (FF) of device A  under  AM  1.5  full  sunlight  are  12.7  mA/cm2,  706  mV,  and  0.70,  respectively,  yielding an overall conversion efficiency ( )  of  6.3%.  This  is  so  far  the  best  reported  efficiency  for  a  quasi‐solid‐state  dye‐sensi‐ tized  solar  cell  based  on  ionic  liquids  with  no  organic  solvent  present.  The  measured  Journal of Qafqaz University   

Non‐Liquid Based Electrolytes for Dye Molecules Sensitized Solar Cells  

JSC of 13.1 mA cm–2 after 1000 hr aging was  still higher than the initial value of 12.7 mA  cm–2,  while  a  35  mV  drop  in  VOC  and  a  decrease  of  less  than  3%  decrease  in  FF  were  observed.  Tgel  values  well  above  100  °C  can  be  realized  at  a  gelator  concentra‐ tion  of  only  2  wt%.  TiO2  in  solid‐state  DSSCs  when  interface  with  inorganic  hole  conductor  CuSCN,  the  recombination  at  VOC  has  been  found  to  be  10  times  faster  than in electrolyte cells respectively.[18]   Conclusion  In  this  report,  we  reported  the  effect  of  electrolytes  on  the  performance  of  DSSC.  Since  DSSCs  assembled  by  porous  TiO2  nanofibrous  network,  solar‐electric  con‐ version  efficiency  for  dye  sensitized  solar  cells  (DSSCs)  increase  when  electrolytes  penetration  is  more,  which  is  easier  for  quasi‐solid  state  electrolytes  and  ionic  electrolytes  compared  to  the  solid  state  electrolytes.  For  assembled  DSSCs,  it  was  shown  that  ionic  liquid  electrolyte  has  temperature  stability  and  reached  mode‐ rate  energy  conversion  efficiency.  For  the  further improvement of energy conversion  efficiency,  the  low  viscous  electrolyte  and  increased  penetration  are  important.  Applications  of  novel  electrolytes  to  DSSC  are already having significant effects, which  will  continue  in  the  foreseeable  future.  Over  all,  we  are  convinced  that  the  global  DSSC research scientists’ target of achieving  highly  stable  solar  cell  devices  with  larger  energy conversion efficiency will be reached  in due course of time.   Acknowledgements  This  work  was  financially  supported  in  part  National  University  of  Singapore,  President Grant and by a grant from Russian  Foundation  for  Basic  Research  (No:  08‐04‐ 00241)  and  by  the  program  PCB  RAS  (to  ASI).  Number 23, 2008   

REFERENCES  [1]   B.  OʹRegan,  M.  Graetzel  //  Nature  (London,  United Kingdom) 353 (1991) 737‐740.  [2]   S. A. Haque, T. Park, A. B. Holmes, J. R. Durrant  // ChemPhysChem 4 (2003) 89‐93.  [3]   Y. Chiba, A. Islam, Y. Watanabe, R. Komiya, N.  Koide, L. Y. Han // Jpn. J. Appl. Phys. Part 2 45  (2006) L638.  [4]   M.  K.  Nazeeruddin,  P.  Pechy,  T.  Renouard,  S.  M. Zakeeruddin, R. Humphry‐Baker, P. Comte,  P.  Liska,  L.  Cevey,  E.  Costa,  V.  Shklover,  L.  Spiccia, G. B. Deacon, C. A. Bignozzi, M. Gratzel  // J. Am. Chem. Soc. 123 (2001) 1613‐1624.  [5]   P.  Wang,  S.  M.  Zakeeruddin,  P.  Comte,  R.  Charvet,  R.  Humphry‐Baker,  M.  Graetzel  //  Journal  of  Physical  Chemistry  B  107  (2003)  14336‐14341.  [6]   A. Fukui, R. Komiya, R. Yamanaka, A. Islam, L.  Han  //  Solar  Energy  Materials  &  Solar  Cells  90  (2006) 649‐658.  [7]   T.  Kato,  A.  Okazaki,  S.  Hayase  //  Journal  of  Photochemistry and Photobiology, A: Chemistry  179 (2006) 42‐48.  [8]   C.‐Y. Chen, S.‐J. Wu, C.‐G. Wu, J.‐G. Chen, K.‐C.  Ho // Angewandte Chemie, International Edition  45 (2006) 5822‐5825.  [9]   B.  A.  Gregg  //  Journal  of  Physical  Chemistry  B  107 (2003) 4688‐4698.  [10]   D.  Kuciauskas,  M.  S.  Freund,  H.  B.  Gray,  J.  R.  Winkler,  N.  S.  Lewis  //  Journal  of  Physical  Chemistry B 105 (2001) 392‐403.  [11]   Y. Tachibana, K. Hara, S. Takano, K. Sayama, H.  Arakawa // Chemical Physics Letters 364 (2002)  297‐302.  [12]   R.  Katoh,  A.  Furube,  T.  Yoshihara,  K.  Hara,  G.  Fujihashi, S. Takano, S. Murata, H. Arakawa, M.  Tachiya  //  Journal  of  Physical  Chemistry  B  108  (2004) 4818‐4822.  [13]   M. Wang, X. Xiao, X. Zhou, X. Li, Y. Lin // Solar  Energy  Materials  &  Solar  Cells  91  (2007)  785‐ 790.  [14]   T. Suresh, J. Joseph, K. M. Son, R. Vittal, J. Lee,  K.‐J. Kim // Solar Energy Materials & Solar Cells  91 (2007) 1313‐1318.  [15]   C.  A.  Vincent  //  Progress  in  Solid  State  Chemistry 17 (1987) 145‐261.  [16]   M.‐S.  Kang,  J.  H.  Kim,  Y.  J.  Kim,  J.  Won,  N.‐G.  Park,  Y.  S.  Kang  //  Chemical  Communications  (Cambridge, United Kingdom) (2005) 889‐891.  [17]  U.  Bach,  D.  Lupo,  P.  Comte,  J.  E.  Moser,  F.  Weissortel, J. Salbeck, H. Spreitzer, M. Gratzel //  Nature (London) 395 (1998) 583‐585. 

41

V. Thavasi, R. Jose, K.Ganga, S.I. Allakhverdiev, S. Ramakrishna 

[18]  B.  C.  OʹRegan,  F.  Lenzmann  //  Journal  of  Physical Chemistry B 108 (2004) 4342‐4350.  [19]  M. Y. Song, Y. R. Ahn, S. M. Jo, D. Y. Kim, J.‐P.  Ahn  //  Applied  Physics  Letters  87  (2005)  113113/113111‐113113/113113.  [20]  M. Y. Song, D. K. Kim, K. J. Ihn, S. M. Jo, D. Y.  Kim // Synthetic Metals 153 (2005) 77‐80.  [21]  W. S. Shin, S. C. Kim, S.‐J. Lee, H.‐S. Jeon, M.‐K.  Kim,  B.  V.  K.  Naidu,  S.‐H.  Jin,  J.‐K.  Lee,  J.  W.  Lee, Y.‐S. Gal // Journal of Polymer Science, Part  A: Polymer Chemistry 45 (2007) 1394‐1402.  [22]  J. Joseph, K. M. Son, R. Vittal, W. Lee, K.‐J. Kim  //  Semiconductor  Science  and  Technology  21  (2006) 697‐701.  [23]  M.  Wang,  L.  Yang,  X.  Zhou,  Y.  Lin,  X.  Li,  S.  Feng,  X.  Xiao  //  Chinese  Science  Bulletin  51  (2006) 1551‐1556.  [24]  G. P. Kalaignan, M.‐S. Kang, Y. S. Kang // Solid  State Ionics 177 (2006) 1091‐1097. 

 

42 

Journal of Qafqaz University   

     

ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСА ГЛЮКОЗЫ И                  ДИ‐ГЛЮКОЗЫ  С ОКСИДОМ ЖЕЛЕЗА Fe2O3  1

2

3

Г.Д. АББАСОВА , И.Н. АЛИЕВА , Н.С. НАБИЕВ ,  Н.М. ГОДЖАЕВ 1

3

, М.А. РАМАЗАНОВ  

Кафедра оптики и молекулярной физики,  2

3

2, 4

Институт физических проблем, 

Кафедра химической физики наноматериалов,   Бакинский государственный университет,   4

Университет Гафгаз  

Баку / АЗЕРБАЙДЖАН 

РЕЗЮМЕ   Полуэмпирическими методами молекулярной механики и квантовой химии с помощью вычислитель‐ ных  компьютерных  программ  исследовано  пространственное  и  электронное  строение  мономерной  единицы  декстрана−глюкозы,  изучены  комплексы  глюкозы  и  ди−глюкозы  с  оксидом  железа  Fe2O3..  Рассчитаны геометрические параметры, характеризующие энергетически устойчивые состояния исследу‐ емых соединений и их координационных комплексов.  Ключевые слова: декстран, глюкоза, ди‐глюкоза, оксид железа.  ELECTRON STRUCTURE OF THE IRON OXIDE Fe2O3   COMPLEXES WITH GLUCOSE AND DI−GLUCOSE  ABSTRACT  The  spatial  and  electronic  structure  of  the  glucose  and  di‐glucose,  the  dextran  monomer  units  and  their  complexes with iron oxide Fe2O3 was investigated by molecular mechanics and quantum chemistry methods. The  geometrical  parameters  of  the  isolated  molecules  and  their  complexes  corresponded  to  the  low‐energy  conformational states were calculated.   Key words: dextran, glucose, di‐glucose, iron oxide 

ВВЕДЕНИЕ  Одним  из  приоритетных  направлений  современной  медицины  является  нано‐ медицина−новое  междисциплинарное  направление, включающее контроль над  биологическими  системами  на  основе  достижений  нанотехнологии  [1‐9].  Уче‐ ные  всего  мира  работают  над  разработ‐ ками  технологий  для  наномедицинской  отрасли. К ним относятся, прежде всего,  адресная доставка лекарственных препа‐ Number 23, 2008   

ратов  к  пораженным  клеткам  (раковые  клетки,  клетки,  зараженные  вирусом,  атеросклеротические  бляшки  и  др.),  диагностика  с  помощью  квантовых  то‐ чек,  лаборатории  на  чипе,  новые  бакте‐ рицидные  средства.  Разработанные  сис‐ темы  доставки  лекарств  используются  практически  во  всех  областях  медици‐ ны−в  эндокринологии,  пульмонологии,  кардиологии,  онкологии  и  т.д.  Появи‐ лись  исследования  по  конструированию  наноустройств,  имплантация  которых  в  43

Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

человеческий мозг позволит  многократ‐ но увеличить знания человека и скорость  его  мышления.  Большие  успехи  в  нано‐ медицине  достигнуты  в  области  генной  терапии.  Современная  наномедицина  достигла  впечатляющих успехов в поиске и созда‐ нии новых классов лекарственных препа‐ ратов,  используемых  в  терапии  раковых  заболеваний. Известно, что  противоопу‐ холевые  препараты  обладают    низким  терапевтическим  индексом  и  эффектив‐ ность  их  использования  ограничена  вы‐ сокой  общей  токсичностью,  метаболи‐ ческой  неустойчивостью  в  организме  и  плохим  проникновением  в  раковую  клетку. Для решения таких проблем ис‐ пользуются  носители  противоопухоле‐ вых  препаратов,  которые  бы  защищали  лекарственное  средство  от  воздействий  ферментов  и предотвращали их биодес‐ трукцию  в  биологических  жидкостях,  например  в  крови.  В  ряде  фундамен‐ тальных  работ  была  показана  принци‐ пиальная  возможность  применения  ли‐ посом,  как  носителей  таких  лекарств.  Вещество,  заключенное  в  липосомы,  не  только эффективно переносит препарат,  но  и  способствует  увеличению  времени  действия препарата благодаря постепен‐ ному его высвобождению из липосом.   Бурный  прогресс  в  клинической  и  диаг‐ ностической медицине достигнут, преж‐ де  всего,  благодаря  использованию  су‐ перпарамагнитных частиц как контраст‐ ных агентов в магнитно‐резонансных ис‐ следованиях  и  системах  лечения,  осно‐ ванных  на  использовании  наночастиц.  Сегодня  наномедицина  имеет  большие  перспективы,  поскольку  с  помощью  та‐ ких  частиц  можно  реализовать  много‐ численные  функции  лекарственных  и  диагностических  средств.  Для  этих  це‐ лей  используют  комплексную  систему,  содержащую  пептидные  молекулы,  ко‐ 44 

торые различают свернутые белки плаз‐ мы  крови  в  окрестностях  опухолевых  клеток  и  направленно  движутся    к  опу‐ холям,  где  присоединяются  к  стенкам  сосудов  и  строме‐опорной  структуре  опухоли [6‐10]. Наночастицы оксида же‐ леза и липосомы, покрытые такими пеп‐ тидами,  аккумулируются  в  сосудах  опу‐ холей,  где  они  вызывают  дополнитель‐ ное  локальное  свертывание  белков  кро‐ ви, вызывая таким образом образование  новых  участков  связывания  для  больше‐ го  числа  пептидных  молекул.  Усиление  действия наночастиц  на основе  сворачи‐ вания  белков  существенно  усиливает  выявление  опухоли  и  позволяет  пред‐ положить, что частицы могут выполнять  функции  переносчика  лекарств.  Напри‐ мер,  в  работе  [10]    авторы  разработали  новые водно‐дисперсные, покрытые дек‐ страном магнитные наночастицы оксида  железа,  которые  могут  быть  нагружены  высокими  дозами  водо−растворимых  противоопухолевых  лекарственных  пре‐ паратов (рис.1). Такие комплексы благо‐ даря  их  магнитным  свойствам  могут  быть  использованы  в  качестве  универ‐ сального  транспортного  средства  для  лекарств.  

  Рис. 1. Магнитные  наночастицы,  используемые  для  адресной  доставки  лекарственных  молекул [3] 

Journal of Qafqaz University   

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3  

При  этом  ни  лекарство,  ни  другие  ком‐ поненты  комплекса  не  влияют  на  маг‐ нитные  свойства  наночастиц  оксида  же‐ леза.  В  качестве  покрытия  наночастиц  часто  используется  декстран  ( С 6 H 10 O5 )n  −  полимер  глюкозы,  вырабатываемый  разными  видами  бактерий  семейства  стрептококковых  Streptococcaceae  (рис.2).  Декстран  относится  к  числу  эффектив‐ ных  заменителей  крови,  не  вызывает  токсических  реакций  и  исключает  воз‐ можность  передачи  вируса  сывороточ‐ ного гепатита.  

  Рис. 2.  Полимер глюкозы 

К числу таких многочисленных исследо‐ ваний  последнего  десятилетия  можно  отнести  работу  [5],  в  которой  авторы  использовали  связывающийся  с  опухо‐ левой  клеткой  пептид,  состоящий  из  пяти  аминокислотных  остатков  Cys−Arg  −Glu−Lys−Ala  и  получивший  название  CREKA.  В  экспериментах  использова‐ лась  комплексная  система,  в  которой  пептид  CREKA  содержал  флуоресцент‐ ную  метку,  присоединенную  к  N‐концу  и  связывался  с  покрытыми  декстраном  наночастицами оксида железа.   Ранее  нами  детально  исследована  прос‐ транственная  и  электронная  структура  молекулы CREKA, изучена конформаци‐ онная  подвижность  боковых  цепей  [11‐ 13]. В данной работе методами молекул‐ ярного  моделирования  и  полуэмпири‐ ческими  методами  квантовой  химии  [14,15]  исследована  пространственная  и  электронная  структура  мономерной  Number 23, 2008   

единицы  декстрана−глюкозы,  ди‐глюко‐ зы, изучены их координационные комп‐ лексы  с  оксидом  железа  Fe2O3.  На  рис.3  приведена  расчетная  модель  глюкозы,  нумерация  атомов  и  используемые  зна‐ чения  валентных  связей.  Электронная  структура  глюкозы  и  ди‐глюкозы  была  рассчитана  на  основе  координат  равно‐ весных конфигураций ядер, полученных  в  результате  оптимизации  геометрии  молекулы  в  потенциалах  полуэмпири‐ ческого  метода  молекулярной  механики  ММ+.  В  методах  молекулярной  механи‐ ки  атомы  рассматриваются  как  ньюто‐ новские  частицы,  находящиеся  в  сило‐ вом поле, и взаимодействие между кото‐ рыми описывается потенциальной энер‐ гией. Потенциальная энергия зависит от  длин связей, углов  между связями, двуг‐ ранных  углов  вращения  вокруг  одинар‐ ных  связей  и  от  взаимодействия  несвя‐ занных  молекулярных  фрагментов  с  помощью  электростатических  сил,  Ван‐ дер‐ваальсовых сил или взаимодействий,  обуславливающих  водородные  связи.  В  зависимости  от  приближений,  исполь‐ зуемых  при  расчете  силового  поля  и  от  гармонических  функций,  описывающих  это  поле,  встречаются  различные  моди‐ фикации  расчетных  программ  (MM+,  AMBER, BIO и т.д.). 

  Рис.3.  Расчетная  модель  (а)  и  длины  валентных  связей (Å) в молекуле глюкозы (б) 

МЕТОДЫ РАСЧЕТА  В  данной  работе  расчеты  были  прове‐ дены  с  помощью  метода  ММ+.  Полу‐ 45

Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

ченные  результаты  были  использованы  для  расчетов  параметров  электронной  структуры и величин дипольных момен‐ тов полуэмпирическим методом кванто‐ вой  химии  РМ3  с  помощью  демонстра‐ ционной версии программы HyperChem  7.5,  доступной  на  сайте  корпорации  Hypercube  (http://www.hyper.com/).  Па‐ кет  программ  HyperChem  позволяет  проводить  неэмпирические  и  полуэм‐ пирические  расчеты  электронных,  спектральных  и  магнитных  характерис‐ тик молекул и межмолекулярных комп‐ лексов,  а  также  вычислять  энергию  пе‐ реходных  состояний  комплексов,  харак‐ теристики  гидратной  или  сольватной  оболочки, производить простейшие рас‐ четы характеристик кристаллов, расчеты  электронных  и  колебательных  спектров.  Несомненным преимуществом програм‐ мы  HyperChem  является  возможность  наглядного  изображения  графической  структуры  молекулы  и  изменение  гео‐ метрических  параметров  при  оптими‐ зации  химической  системы,  а  также  визуализация  полученных  в  результате  расчетов  молекулярных  орбиталей,  от‐ носительной  интенсивности  электрон‐ ных  переходов,  потенциалов  в  двумер‐ ном  и  трехмерном  изображении  и  ани‐ мация колебательных мод. Большая база  данных  позволяет  построить  белки,  по‐ лимеры,  фрагменты  ДНК,  кластеры  ме‐ таллов,  современные  системы  металло‐ органических соединений. Полуэмпири‐ ческие  методы  квантовой  химии  в  зави‐ симости  от  степени  применения  нуле‐ вого  дифференциального  перекрывания  и  аппроксимации  остовных,  кулонов‐ ских и обменных интегралов, входящих в  матричные  элементы  оператора  Фока,  имеют  разные  модификации.  Это  хоро‐ шо  известные  методы  МО  ССП  INDO/  1,2,S,  CNDO/1,2,  MINDO/1,2,3,  MNDO,  AM1,  PM3,  MP2,  Хюккеля  и  ряд  других.  Каждый  из  методов  позволяет  в  резуль‐ 46 

тате  расчета  получить  набор  тех  или  иных электронных или спектральных ха‐ рактеристик,  значения  которых  хорошо  совпадают  с  экспериментом.  В  работе  расчеты проводились с помощью метода  РМ3,  параметризованного  для  атомов  переходных металлов.  РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ  В  таблице  1  приведены  результаты  рас‐ чета  полной  энергии  глюкозы  и  ди‐ глюкозы  до  и  после  оптимизации  гео‐ метрии  молекул  методом  ММ+.  Полная  энергия  глюкозы  уменьшилась  на  16.13  ккал/моль,  а  ди‐глюкозы  на  486.21  ккал/моль. Эти величины характеризуют  также  энергию  связывания  в  исследуе‐ мых соединениях.  Существенными явля‐ ются  изменения  в  величинах  электрон‐ ной  энергии:  для  глюкозы  наблюдается  уменьшение  электронной  энергии  на  828.46  ккал/моль,  в  то  время  как  для  ди‐ глюкозы  относительная  энергия  увели‐ чилась  на  36747.21  ккал/моль.  Соответ‐ ственно,  противоположная  картина  прослеживается  и  при  сравнении  энер‐ гии  отталкивания  ядер:  если  в  глюкозе  энергия  отталкивания  ядер  увеличива‐ ется на 844.68 ккал/моль, то в ди‐глюкозе   эта  величина  составляет  37233.42  ккал/  моль.   Одним  из  важных  характеристик  моле‐ кул, определяющим их поведение в раз‐ личных силовых полях является диполь‐ ный  момент,  обладающий  свойством  аддитивности. Оптимизированная струк‐ тура  ди‐глюкозы  характеризуется  вели‐ чиной дипольного момента 4.71 Д, кото‐ рая  на  1.39  Д  больше  суммы  дипольных  моментов  изолированных  молекул  глю‐ козы.  В  таблице  2  приведены  геометрические  параметры,  характеризующие  оптими‐ зированную  пространственную  структу‐ ру молекулы ди‐глюкозы.  Journal of Qafqaz University   

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3 

Таблица 1. Результаты расчета по данным метода PM3 до (верхняя строка) и после (нижняя строка)  оптимизации 

     Молекула 

Глюкоза  Ди‐ глюкоза 

Энергетические параметры, ккал/моль 

Дипольный  момент,  Энергия  Энергия  Дебай  отталкива‐ связывания  ния ядер 

Полная 

Электронная 

энергия 

энергия 

‐61301.29 

‐325723.21 

264421.91 

‐2258.03 

2.30 

‐61317.42 

‐324894.75 

263577.33 

‐2274.16 

1.66 

‐114656.53 

‐882892.67 

768236.14 

‐3845.47 

5.54 

‐115142.74 

‐846145.46 

731002.72 

‐4331.68 

4.71 

  Таблица 2. Параметры, характеризующие низкоэнергетическое состояние ди‐глюкозы 

Валентный  угол  

Значение  (град) 

O6‐C5‐O12 

106.09 

C5‐O12‐C30 

115.62 

O12‐C30‐C24 

112.64 

C30‐C24‐O29 

104.74 

C30‐C24‐C25 

111.42 

O6‐C5‐C4 

113.75 

C5‐C4‐O11 

112.24 

C4‐C5‐O12 

109.27 

Торсионный  Значение  угол  (град) 

 

O6‐C5‐O12‐C30 

89.23 

C5‐O12‐C30‐C24 

83.71 

O12‐C30‐C24‐O29 

103.74 

C30‐C24‐O29‐C28 

174.81 

O12‐C30‐C24‐C25 

135.44 

O11‐C4‐C5‐O12 

57.39 

C4‐C5‐O12‐C30 

147.75 

O29‐C28‐C27‐C26 

50.01 

Связь 

Длина (Å) 

C5‐O12 

1.42 

O12‐C30 

1.41 

C30‐C24 

1.56 

C24‐O29 

1.43 

C24‐C25 

1.55 

O29‐C28 

1.41 

Рис.4 Пространственные модели оптимизированных структур ди‐глюкозы 

Number 23, 2008   

47

Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

Несмотря  на  наличие  различных  замес‐ тителей  у  атомов  С5  и  С30,  длины  связей  С5‐О12 и С30‐О12 принимают практически  одинаковые  значения,  равные  1.4177  и  1.4129  Å,  соответственно.  Торсионный  угол, определяющий ориентацию моле‐ кул  глюкозы  друг  относительно  друга  принимает  значение,  равное  83.710,  т.е.  близкое  к  прямому.  В  табл.3  приведены  результаты  расчетов  парциальных  заря‐ дов на атомах глюкозы и ди‐глюкозы до  и  после  оптимизации  геометрии  с  ис‐ пользованием  критерия  минимума  об‐ щей  энергии.  Как  следует  из  приведен‐ ных  данных  при  образовании  ди‐глюко‐ зы  выявлено  незначительное  изменение  отрицательного заряда на атомах кисло‐ рода О6, О9 и О12. Полученные на данном  этапе  расчета  результаты  были  положе‐ ны в основу расчета комплексов глюкозы  и  ди‐глюкозы  с  оксидом  железа  Fe2O3.  Однако этому этапу исследований пред‐ шествовало  детальное  изучение  прос‐ транственной  и  электронной  структуры  Fe2O3.  Расчеты  пространственной  струк‐ туры  проводились  методом  ММ+,  для  расчетов  электронной  структуры  был  использован метод РМ3, параметризован‐ ный для атомов переходных металлов. 

Н15  Н16  Н17  Н18  Н19  Н20  Н21  Н22  Н23 

 0.069   0.095   0.068   0.029   0.040   0.186   0.204   0.204   0.199 

C26  C27  C28  О29  C30  О31  О32  О33  О34 

 0.010   0.018   0.193  ‐0.285    0.060  ‐0.314  ‐0.318  ‐0.301  ‐0.342 

*   Примечание: Нумерация атомов глюкозы  соответствует рис.3, а ди‐глюкозы‐рис.4 

Результаты  расчетов,  полученные  после  оптимизации  геометрии  и  расчетов  электронной  структуры  оксида  железа,  обобщены на рис.5, 6 и в таблице 4. 

Таблица 3.  Заряды  (в  единицах  заряда  электро‐ на)  на  атомах  после  оптимизации  геометрии молекул  Глюкоза  Атом  Заряд  С1*   0.059  С2   0.054   0.008  С3   0.018  С4  С5   0.193  О6  ‐0.278  С7    0.071  ‐0.304  О8  О9  ‐0.311  О10  ‐0.316  ‐0.303  О11  О12  ‐0.347  Н13   0.067   0.082  Н14 

48 

Ди‐глюкоза  Атом  Заряд  С1   0.023  С2   0.055  С3   0.009  С4   0.014  С5   0.170  О6  ‐0.282  С7   0.067  О8  ‐0.310  О9  ‐0.306  О10  ‐0.316  О11  ‐0.305  О12  ‐0.290  C24   0.026  C25   0.054 

Рис.5 Оптимизированная структура Fe2O3 по данным метода РМ3: (а) расчетная модель; (б) парциальные заряды на атомах в единицах заряда электрона; (в) длины валентных связей в Å; (г) валентные углы в град. Journal of Qafqaz University   

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3  

В таблице 4 приведены значения вкладов  различных видов электронной энергии в  полную  энергию  Fe2O3  до  и  после  опти‐ мизации  электронной  структуры.  Как  следует  из  результатов  расчета,  величи‐ на  полной  энергии  уменьшается  на  79.7  ккал/моль  как  результат  уменьшения  электронной энергии. Однако оптимизи‐ рованная структура Fe2O3 обладает мень‐ шей  величиной  дипольного  момента,  равной 0.93 Д. 

Рис.6. Распределение в плоскости XY электростатического потенциала (а) и зарядовой плотности (б) в оптимизированной структуре Fe2O3.

Как  следует  из  результатов  расчета,  в  результате  перехода  электронной  плот‐ ности  с  р‐орбиталей  атомов  кислорода  на  d‐орбитали  атома  железа  наблюда‐ ется  уменьшение  величины  отрицатель‐ ного заряда на атомах кислорода. Длина  одинарной связи Fe‐O равна 1.776 Å, в то  время  как  длина  двойной  связи  Fe=O  составляет 1.4858 Å. Значение валентного  угла  Fe‐O‐Fe,  равное  76.40  обеспечивает  максимальный  благоприятный  баланс  между электростатическими взаимодей‐ ствиями  противоположно  заряженных  атомов.     Number 23, 2008   

Полученные  на  данном  этапе  результа‐ ты расчета использованы для моделиро‐ вания  структуры  комплекса  глюкозы  и  ди‐глюкозы  с  Fe2O3.  Такие  исследования  необходимы  для  построения  модели  комплекса,  участвующего  в  транспорте  пептидной  молекулы  к  пораженным  опухолевым  участкам  тканей.  Результа‐ ты  расчетов  обобщены  в  таблицах  5‐7  и  на  рис.7,  где  приведены  пространствен‐ ные  структуры  комплексов.  Как  следует  из результатов расчета, образование ком‐ плекса  глюкозы  с  Fe2O3  приводит  к  уменьшению полной энергии комплекса  на  334.83  ккал/моль,  в  то  время  в  комп‐ лексе  ди‐глюкозы  с  Fe2O3  эта  величина  составляет  169.71  кал/моль.  В  комплексе  с  ди‐глюкозой  уменьшается  величина  дипольного  момента  на  1.49  Д,  что  сви‐ детельствует о том, что характер межмо‐ лекулярного  взаимодействия  комплекса  Fe2O3 с ди‐глюкозой со окружающей сре‐ дой  и  способность  к  полимеризации  в  значительной  степени  различается  от  комплекса  Fe2O3 с глюкозой.  Проведем сравнительный анализ резуль‐ татов  расчета.  При  образовании  комп‐ лекса  Fe2O3  с  ди‐глюкозой  наблюдается  изменение  геометрических  параметров,  характеризующих  пространственную  и  электронную  структуру  оксида  железа:  (1)  длины  связей  Fe=O  и    Fe‐O  в  комп‐ лексе  с  ди‐глюкозой  несколько  увеличи‐ ваются, принимая значения 1.73 Å и 1.85  49

Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

ствует  о  перемещении  электронной  плотности  с  р‐орбиталей  атомов  кис‐ лорода на d‐орбитали атома железа. Та‐ кая же тенденция характерна для атомов  кислорода ди‐глюкозы Например, заряд  на  атоме  О32,  принимает  в  комплексе  значение    ‐0.183  (вместо  ‐0.285  в  диглю‐ козе),  на  атоме  О16  заряд  в  комплексе  равен ‐0.240 (вместо ‐0.290 в ди‐глюкозе).  Таким  образом,  в  результате  перерас‐ пределения  электронной  плотности  в  координационной  полости  атом  железа  принимает  отрицательный  заряд.  Гра‐ фическое  изображение  распределения  зарядовой  и  электронной  плотности,  а  также  распределение  электростатичес‐ кого потенциала в комплексе оксида же‐ леза с ди‐глюкозой приведены на рис.8. 

Å  (соответственно,  вместо  значений  1.49  Å  и  1.77  Å  для  свободного  Fe2O3);  (2)  ва‐ лентный угол Fe‐O‐Fe в комплексе также  увеличивается  от  значения  76.40  до  119.360; (3) валентный угол O=Fe‐O, одна‐ ко, уменьшается, принимая вместо 148.80  значения  119.0310  для  05‐Fe4=03  и  117.990  для  02=Fe1‐03;  (4)  при  образовании  комп‐ лекса  наблюдается  перераспределение  зарядов на атомах Fe2O3 по сравнению со  свободным оксидом железа (табл.7).  Если в свободном оксиде азота величина  парциального заряда на Fe положитель‐ на  и  была  равна  0.084,  то  в  комплексе  с  ди‐глюкозой  эта  величина  ‐0.075  для  Fe1  и  ‐0.065  для  Fe2.  Заряды  на  атомах  кис‐ лорода  О2,  О3  и  О5    равны,  соответствен‐ но,  ‐0.138,  ‐0.064  и  ‐0.098,  что  свидетель‐

Таблица 4.  Результаты  расчета  электронных  параметров  оксида  железа  по  данным  метода  PM3  до  (верхняя строка) и после (нижняя строка) оптимизации 

Полная  энергия 

Электронная  Энергия 

Энергия  отталкивания  ядер 

Энергия  связывания 

Дипольный  момент,  Дебай 

‐44186.76 

‐96126.14 

51939.38 

‐168.80 

1.56 

‐44266.46 

‐97618.13 

53351.67 

‐248.50 

0.93 

    Молекула 

Fe2O3 

Энергетические параметры, ккал/моль 

Таблица 5.  Результаты  расчета  электронных  параметров  комплексов  глюкозы  и  ди‐глюкозы  с  оксидом  железа по данным метода PM3 до (верхняя строка) и после (нижняя строка) оптимизации 

Полная  энергия 

Электронная  энергия 

Энергия  отталкивания  ядер 

Энергия  связывания 

Дипольный  момент,  Дебай 

Глюкоза+ 

‐105153.49 

‐606952.90 

501799.42 

‐2695.22 

6.56 

Fe2O3 

‐105488.32 

‐634087.64 

528599.32 

‐3030.05 

5.23 

Ди‐глюкоза+ 

‐145302.60 

‐1114092.81 

968790.21 

‐4421.56 

3.41 

Fe2O3 

‐145472.31 

‐1092282.25 

946809.94 

‐4591.28 

1.92 

Молекула 

Энергетические параметры, ккал/моль 

 

50 

Journal of Qafqaz University   

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3  

Таблица 6. Параметры, характеризующие структуру комплекса ди‐глюкозы      

    Рис.7 Пространственные модели комплекса   ди‐глюкозы с Fe2O3 

Валентный угол  

Значение,град 

O3‐Fe4=O5 

119.03 

C30‐C31‐Fe4 

112.33 

C31‐Fe4‐O3 

118.29 

Fe1‐O3‐Fe4 

119.36 

O3‐Fe1‐C9 

117.32 

C31‐Fe4=O5 

119.71 

O3‐Fe1=O2 

117.99 

Fe1‐C9‐C8 

109.94 

Fe1‐C9‐C10 

107.10 

C9‐C10‐O16 

109.88 

C9‐C8‐C7 

112.51 

C9‐C8‐O15 

109.32 

C9‐Fe1‐O2 

118.16 

O16‐C33‐C27 

110.61 

C9‐C10‐O11 

114.56 

C8‐C7‐O14 

108.60 

C8‐C7‐C6 

115.17 

Торсионный угол  

Значение,град 

C30‐C31‐Fe4=O5 

‐12.28 

C30‐C31‐Fe4‐O3 

148.04 

O32‐C31‐Fe4=O5 

‐136.03 

O32‐C31‐Fe4‐O3 

   24.30 

C31‐Fe4‐O3‐Fe1 

   23.70 

O5=Fe4‐O3‐Fe1 

‐175.84 

Fe4‐O3‐Fe1=O2 

   27.42 

Fe4‐O3‐Fe1‐C9 

‐123.74 

O2=Fe1‐C9‐C8 

   28.09 

O2=Fe1‐C9‐C10 

  ‐93.16 

C27‐C32‐C31‐Fe4 

  63.68 

Fe1‐C9‐C8‐C7 

‐145.89 

Fe1‐C9‐C8‐O16 

  61.86 

Связь 

Длина, Å 

Fe1 ‐C9 

2.00 

Fe1=O2 

1.73 

Fe1‐O3 

1.85 

Fe4 ‐O3 

1.85 

Fe4=O5 

1.73 

Fe4‐C31 

2.00 

 

Number 23, 2008   

51

Г.Д. Аббасова, И.Н. Алиева, Н.С. Набиев, Н.М. Годжаев, М.А. Рамазанов 

Таблица 7. Заряды (в единицах заряда электрона) на атомах Fe2O3 и ди‐глюкозы до и после оптимизации  Атом     Fe1*  O2  O3   Fe4  O5  C6  C7  C8  C9   C10   O11   C12   O13 

Оптимизация  начало  конец  ‐0.072  ‐0.075   0.025  ‐0.138   0.094  ‐0.064  ‐0.072  ‐0.065   0.025  ‐0.098   0.023   0.078   0.055   0.068   0.009   0.073   0.014   0.066   0.170   0.208  ‐0.282  ‐0.267   0.067   0.055  ‐0.309  ‐0.317 

Атом  O14  O15  O16  C27  C28  C29  C30  C31  O32  C33  O34  O35  O36 

Оптимизация  начало  конец  ‐0.306  ‐0.299  ‐0.316  ‐0.307  ‐0.289  ‐0.240   0.026   0.013   0.054   0.050   0.010   0.034   0.018   0.016   0.193   0.119  ‐0.285  ‐0.183   0.060   0.055  ‐0.314  ‐0.309  ‐0.318  ‐0.319  ‐0.301  ‐0.288 

                   *Примечание: Нумерация атомов в координационном комплексе соответствует рис.7

В работе проанализированы также вели‐ чины  энергий  молекулярных  орбиталей  и  проведен  сравнительный  анализ  энер‐ гии  высшей  занятой  (НЗМО)  и  низшей  вакантной  (НВМО)  молекулярных  орби‐ талей. Энергия ионизации, которая соот‐ ветствует  отрицательным  значениям  энергии  ВЗМО  комплекса  Fe2O3  и  ди‐ глюкозы  равна  10.74  эВ.  Чем  меньше  по  абсолютному значению энергия иониза‐ ции, тем более реакционноспособен ком‐ плекс  и  предрасположен  к  отдаче  элек‐ трона.  Разность  энергий  первой  вакант‐ ной  орбитали  и  энергии  ВЗМО  интер‐ претируется  как  первая  энергия  возму‐ щения и равна 8.85 эВ для исследуемого  комплекса.  Чем  ближе  значения  энер‐ гий этих орбиталей, тем больше система  имеет сродство к электрону.   Полученные в данной работе результаты  могут  быть  использованы  для    констру‐ ирования  фармакологических  препара‐ тов  с  потенциальной  терапевтической  ценностью и удовлетворяющих широко‐ му  диапазону  количественных  крите‐ риев:  высокой  активности,  высокой  из‐ бирательности,  минимальной  токсич‐ ности,  высокой  биологической  совмес‐ тимости.  

52 

  Рис. 8.   Распределение зарядовой плотности (а)  и  электростатического  потенциала  (б)  в  комплексах оксида железа с ди‐глюкозой 

Journal of Qafqaz University   

Электронное Строение Комплекса Глюкозы и Ди‐Глюкозы с Оксидом Железа Fe2O3  

3.

Gould  P.  Nanoparticles  probe  biosystems  //  Materials today, 2004, v.7, iss.2, p.36‐43 

4.

Ruoslahti    E.  Anti‐tumor  Effect  of  nanoparticles  that target blood clotting in tumor vasculature //  Cancer Biology & Therapy, 2007, v.6, is.2, p. 133‐134 

5.

Simberg D., Duza T., Park J.H., Essler M., Pilch J.,  Zhang L., Derfus A.M., Yang M., Hoffman R.M.,  Bhatia  S.,  Sailor  M.J.,  Ruoslahti  E.  Biomimetic  amplification  of  nanoparticle  homing  to  tumors  // PNAS,  2007, v. 104, No. 3, р. 932‐936 

6.

Gamarra  L.F.,  Brito  G.E.S.,  Pontuschka  W.M.,  Amaro  E.,  Parma  A.H.C.,  Goya  G.F.  Biocompa‐ tible  superparamagnetic  iron  oxide  nanoparticles  used for contrast agents: a structural and magnetic  study  //  Journal  of  Magnetism  and  Magnetic  Materials, 2005,  v.289, p.439‐441  

7.

Hildebrandt  N.,  Hermsdorf  D.,    Signorell  R.,  Schmitz  S.A.  Diederichsen  U.  Superparamagne‐ tic  iron  oxide  nanoparticles  functionalized  with  peptides  by  electrostatic  interactions  //  ARKIVOC,  2007, p. 79‐90 

8.

Saboktakin  M.R.,  Maharramov  A.,  Ramazanov  M.A.  Synthesis  and  characterization  of  polyaniline/poly(p‐hydroxyaniline)  /Fe3O4  mag‐ netic nanocomposite //N.Y.Science Journal, 2008,  v.2, no.21, p.14‐17 (http://www.sciencepub.org) 

9.

Gupta  A.K.,  Gupta  M.  Synthesis  and  surface  engineering  of  iron  oxide  nanoparticles  for  biomedical  applications  //  Biomaterials, 2005,  v.26, iss.18, p.3995‐4021  

  

10. Jain T.K., Morales M.A., Sahoo S.K., Leslie‐Pelecky  D.L.,  Labhasetwar  V.  Iron  Oxide  Nanoparticles  for  Sustained  Delivery  of  Anticancer  Agents  //  Mol. Pharm., 2005, v. 2, No.3, p. 194 ‐205  11. Годжаев  Н.М.,  Аббасова  Г.Д.,  Алиева  И.Н.  Исследование  пространственного  строения  нового  противоопухолевого  лекарственного  препарата‐молекулы  CREKA  //  Journal  of  Qafqaz University, 2008, No.21, p.30‐37 

  Рис. 9.  Энергетическая  диаграмма  (а)  и  графи‐ ческое изображение ВЗМО (б)  и НВМО (в)  в комплексах оксида железа с ди‐глюкозой  ЛИТЕРАТУРА  1.

Petri‐Fink  A.,  Chastellain  M.,  Juillerat‐Jeanneret  L., Ferrari A., Hofmann H (2005) Development of  functionalized  superparamagnetic  iron  oxide  nanoparticles  for  interaction  with  human  cancer  cells // Biomaterials, 2005, v.26, p.639‐646  

2.

 Koch A.M., Reynolds F., Merkle H.P., Weissleder  R.,  Josephson  L.  Transport  of  surface‐modified  nanoparticles  through  cell  monolayers  //  Chem  Biol Chem., 2005, v.6, p.337‐345. 

Number 23, 2008   

12. Аббасова  Г.Д.,  Алиева  И.Н.,  Годжаев  Н.М.  Конформационная  динамика  боковых  цепей  молекулы  CREKA // Бакы Университетинин Хябярляри (ф.-р.е.серийасы), 2007, №4, с.166-174 13. Аббасова  Г.Д.,  Алиева  И.Н.,  Набиев  Н.С.  Электронная структура и молекулярная дина‐ мика  молекулы  CREKA  //  «Елм вя тящсилдя информасийа-коммуникасийа технолоэийаларын тятбиги», ЫЫ Бейнялхалг Конфрансын материаллары, Бакы, 01-02 нойабр, 2007, с.553-559  14. Кобзев  Г.И.  «Применение  неэмпирических  и  полуэмпирических  методов  в  квантово‐хими‐ ческих расчетах», Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004, 150 с.  15. Романова  Т.А.,  Краснов  П.О.,  Качин  С.В.,  Аврамов  П.В.  «Теория  и  практика  компь‐ ютерного  моделирования  нанообъектов»,  Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002, 223 с.   

53

     

ЭЛЕКТРОННО‐КОНФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА  МОЛЕКУЛЫ СЕМАКС  Т. И.  ИСМАИЛОВА1,  Н. М. ГОДЖАЕВ1,2  1  Институт Физических Проблем,   Бакинский Государственный Университет,   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН 

Университет Гафгаз   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  2 

РЕЗЮМЕ   Полуэмпирическими  расчетными  методами  была  изучена  пространственная  и  электронная  струк‐ тура  гептапептидной  молекулы  Семакс  (Met‐Glu‐His‐Phe‐Pro‐Gly‐Pro).  С  помощью      конформационного  анализа  найдены  низкоэнергетические  конформации  молекулы,  ее  энергетические  и  геометрические  параметры.  С  помощью  квантово‐химического  метода  CNDO/2  определены  распределения  электронной  плотности и величины дипольных моментов молекулы в ее стабильных конформационных состояниях.  Ключевые слова: конформация, пептид, электронная структура, молекула  ELECTRON‐CONFORMATIONAL PROPERTIES OF THE SEMAX MOLECULE  ABSTRACT  The  spatial  and  electron  structure  of  the  heptapeptide  molecule  (Met‐Glu‐His‐Phe‐Pro‐Gly‐Pro)  were  investigated using semiempirical methods. By theoretical conformational analysis method has been investigated  the  low‐energy  conformations,  geometric  and  energetic  parameters  of  this  molecule.  By  quantum‐chemical  method  of  CNDO/2  has  been  determined  sharing  electronic  density  and  value  of  dipole  moments  of  Semax  molecule in stable conformational states.   Key words:  conformation, peptide, electron structure, molecule       

ВВЕДЕНИЕ  Электронно‐конформационные  взаимо‐ действия являются основой современных  теоретических представлений разных ме‐ ханизмов функционирования пептидных  молекул. Для понимания этого механиз‐ ма в настоящее время широко применя‐ ются  теоретические  методы  исследова‐ ния.  Изучение  конформационных  (фи‐ зических)  и  электронных  (химических)  аспектов строго должен рассматриваться  на  основе  квантовой  механики  молекул.  Сложность  структуры  пептидных  моле‐ кул,  состоящих  из  сотен  атомов,  делает  54 

невозможным  решение  этой  задачи.  Однако,  можно  отдельно  изучить  кон‐ формационную  и  электронную  задачи.  Такое  независимое  рассмотрение  этих   аспектов  может  исходить  из  предполо‐ жения, что пептидная молекула в исход‐ ном состоянии является ненапряженной  системой, которая согласована в отноше‐ нии  всех  внутримолекулярных  взаимо‐ действий.  Становится  возможным  ана‐ лизировать  электронное  состояние  хи‐ мических связей отдельно от изменений  конформаций  молекулы.  Конформаци‐ онные  изменения  могут  приводить  к  различной  взаимной  ориентации  от‐ Journal of Qafqaz University   

Электронно‐Конформационные Свойства Молекулы Семакс  

дельных  участков  молекулы,  к  разли‐ чиям  энергетических  характеристик  функциональных  групп  молекулы.  Сог‐ ласно  проведенным  оценкам  некоторых  авторов  [1],  конформационные  измене‐ ния  могут  вызывать  существенные  (до  0,7е) флуктуации эффективных атомных  зарядов. Существует необходимость про‐ верки  утверждения,  что  при  конформа‐ ционных  превращениях  вариации  заря‐ дов на некоторых атомах пептидов могут  быть  очень  большими.  Это  заключение  идет  в  разрез  с  существующими  в  нас‐ тоящее  время  методами  молекулярно‐ динамического  моделирования  свойств  биоорганических  систем,  где  анализ  пространственной  структуры  и  динами‐ ки  макромолекул  основаны  на  эмпири‐ ческих  моделях,  в  которых  заряды  на  атомах являются величина постоянными  и  не  зависят  от  конформаций  молекул.  Поэтому  выяснение  взаимосвязи  кон‐ формационных  и  электронных  аспектов  пептидных  молекул  на  сегодняшний  день  представляет  большой  интерес.  Полуэмпирический  метод  молекуляр‐ ной  механики  позволяет  оценить  кон‐ формационные возможности пептидной  молекулы,  а  надежные  квантово‐меха‐ нические  методы  расчета  электронной  структуры  пептидов  позволяют  опреде‐ лить эффективные заряды на атомах.  В  качестве  объекта  исследования  элек‐ тронно‐конформационных  аспектов  бы‐ ла выбрана пептидная молекула Семакс,  которая  представляет собой синтетичес‐ кий  гептапептид  Met‐Glu‐His‐Phe‐Pro‐ Gly‐Pro,  соответствующий  фрагменту  4‐ 10  адренокортико  вого  гормона.  Пептид  полностью  лишен  гормональной  актив‐ ности,  обладает  ярко  выраженным  ней‐ ропротективным  и  ноотропным  дейст‐ вием [2, 3]. Семакс лежит в основе лекар‐ ственных  препаратов,  которые  широко  применяются  в  неврологической  и  оф‐ тальмологической  практике.  Последние  Number 23, 2008   

исследовательские  работы  выявили  спо‐ собность  этого  пептида  увеличивать  время жизни нервных клеток, тем самым  предотвращая их гибель [4]. Весь спектр  биологических свойств Семакса определ‐ яется  аминокислотной  последователь‐ ностью пептидной молекулы, ее простран‐ ственным и электронным строением.   РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ  Ранее  нами  с  помощью  метода  теорети‐ ческого  конформационного  анализа  для  гептапептидной  молекулы  Семакс  был  проведен  расчет  пространственной  ст‐ руктуры  в  рамках  механической  модели  молекул с учетом невалентных, электро‐ статических  и  торсионных  взаимодейст‐ вий  и  энергии  водородных  связей  [5,  6].  Для  этой  молекулы  были  найдены  низ‐ коэнергетические  конформации,  значе‐ ния  двугранных  углов  основной  и  боко‐ вых цепей аминокислот, входящих в нее.  При  этом  оценивалась  энергия  внутри‐  и межостаточных взаимодействий в каж‐ дой  пространственной  структуре.  Ами‐ нокислотная последовательность молеку‐ лы  Семакс  Met‐Glu‐His‐Phe‐Pro‐Gly‐Pro  содержит  объемную  боковую  цепь  ос‐ татка  Met,  отрицательно  заряженную  карбиксилатную группу в  боковой цепи  Glu, имидазольное кольцо His, аромати‐ ческую боковую цепь Phe, жесткую цепь  Pro  и  лабильную  цепь  Gly.  Функцио‐ нально важными для данной пептидной  молекулы являются N‐ концевые остатки  гептапептида,  особенно  аминокислоты  Glu  и  Phe.  Теоретический  конформаци‐ онный  анализ  молекулы  Семакс  пока‐ зал,  что  низкоэнергетическими  для  дан‐ ной  молекулы  оказались  структуры  со  свернутым  N‐  концевым  тетрапептид‐ ным  фрагментом.  Определенные  нами  геометрические  и  энергетические  пара‐ метры  низкоэнергетических  конформа‐ ций  молекулы  Семакс  приведены  в  таб‐ лице 1.  55

Т. И.  Исмаилова, Н. М. Годжаев 

Представляет  особый  интерес  изучение  того,  как  меняются  заряды  на  атомах  в  молекуле  при  конформационных  изме‐ нениях  пространственной  структуры  пептидной молекулы, поэтому получен‐ ные  координаты  и  значения  двугранных  углов  основной  цепи  и  боковых  цепей  аминокислот,  входящих  в  гептапептид‐ ную  молекулу,  в  пяти  стабильных  прос‐ транственных структурах Семакса послу‐ жили  основой  для  определения  элек‐ тронной  структуры  этой  молекулы.  Рас‐ чет  был  проведен  с  использованием  по‐ луэмпирического  квантово‐химического  метода  CNDO/2,  в  расчетах  использова‐ лась  демонстрационная  версия  комплек‐ са квантово‐химических программ Hyper  Chem (сайт http://www.hyper.com [7]). 

Бурное  развитие  квантово‐химических  методов  расчета  пептидных  молекул  в  сочетании с совершенствованием компь‐ ютерной  техники  привело  к  созданию  таких  методов,  которые  основаны  на  приближении  полного  или  частичного  пренебрежения дифференциальным пе‐ рекрыванием.  Современные  полуэмпи‐ рические  методы  нулевого  дифферен‐ циального  перекрывания  основаны  на  валентном приближении, когда при рас‐ чете  валентных  электронов  электроны  внутренних  оболочек  включаются  в  ос‐ тов  молекулы.  Среди  них  выделяют  ме‐ тод  CNDO/2  (Complete  neglect  of  diffe‐ rential overlap) метод полного пренебре‐ жения  дифференциальным  перекрыва‐ нием.  В  этом  методе  из  двухэлектрон‐ ных интегралов рассматриваются только  кулоновские. 

Таблица1. Геометрические параметры конформаций молекулы Семакс Углы  ϕ1  χ1 1   χ1 2   χ1 3   χ1 4   ψ1  ω1  ϕ2  χ2 1   χ2 2   χ2 3   ψ2  ω2  ϕ3  χ3 1   χ3 2   ψ3  ω3  ϕ4  χ4 1   χ4 2   ψ4  ω4  ψ5  ω5  ϕ6  ψ6  ω6  ψ7  Еотн 

56 

BRRBBLB  ‐177  177  179  176  180  124  ‐179  ‐114  ‐66  69  58  ‐64  179  ‐117  178  90  ‐58  179  ‐92  180  86  131  177  111  ‐174  71  71  ‐178  133  0 

BRRBBPR  ‐178  ‐172  ‐73  176  180  120  ‐174  ‐105  ‐73  66  66  ‐67  ‐160  ‐126  176  ‐93  ‐54  176  ‐110  71  94  144  ‐171  143  180  145  ‐75  179  ‐52  0,9 

RRRBRRR  ‐163  ‐179  59  179  180  ‐58  ‐178  ‐77  ‐60  ‐75  80  ‐46  ‐179  ‐105  177  ‐86  ‐54  ‐178  ‐87  ‐59  95  131  ‐178  ‐52  170  ‐77  ‐81  173  ‐44  2,3 

BRRBRLR  ‐177  180  ‐71  177  178  120  ‐178  ‐117  ‐66  69  58  ‐72  ‐179  ‐106  61  91  ‐45  ‐178  ‐96  177  71  119  ‐178  ‐64  ‐173  70  73  177  ‐53  4,4 

RRRBRBB  ‐161  ‐172  ‐179  176  180  ‐51  180  ‐74  ‐75  62  59  ‐50  ‐176  ‐117  ‐174  96  ‐54  ‐177  ‐92  ‐60  97  140  169  ‐59  173  ‐126  85  ‐178  135  4,3 

Journal of Qafqaz University   

Электронно‐Конформационные Свойства Молекулы Семакс  

пептидная  молекула включала  310 элек‐ тронов, 279 общих орбиталей. Энергети‐ ческие вклады полной энергии, энергии  связывания, электронной энергии, энер‐ гии  ядерных  взаимодействий  и  энергии  теплообразования  при  переходе  от  од‐ ной  конформации  к  другой  представле‐ ны в таблице 2. 

Электронная  структура  пептидной  мо‐ лекулы  нами  находилась  в  процессе  оп‐ тимизации  электронной  энергии  ва‐ лентных  электронов  при  фиксирован‐ ных  координатах  ядер  атомов.  Общий  заряд  молекулы  Семакс  при  расчетах  в  основном  состоянии  брался  равным  нулю.  Рассчитывались  полная  энергия,  энергия  связывания,  электронная  энер‐ гии  молекулы,  дипольные  моменты  и  распределение  зарядов  на  атомах  ами‐ нокислот  пептидной  молекулы  в  раз‐ личных низкоэнергетических конформа‐ циях.  При  расчете  электронной  струк‐ туры  пептида  самосоглование  в  различ‐ ных  низкоэнергетических  конформа‐ циях было довтигнуто на 69, 70, 113, 57 и  63  итерациях  для  пяти  низкоэнергети‐ ческих  структур  соответственно.  Гепта‐

Как видно из данной таблицы самая гло‐ бальная конформация (Еотн=0.0ккал/моль)  характеризуется самыми низкими значе‐ ниями  энергетических  параметров  мо‐ лекулы. Изменение этих параметров при  переходе  от  одной  конформации  к  дру‐ гой  дает  общую  конформационно‐элек‐ тронную  картину  структуры  гептапеп‐ тидной молекулы. 

Таблица 2. Энергетические характеристики (ккал/моль) конформаций Семакса   Конформация 

Еотн 

Епол 

Есв 

Еэлек 

Еядер 

Етеп 

BRRBBLB 

0 

‐377731 

‐31170 

‐3250831 

2873300 

‐20511 

BRRBBPR 

0,9 

‐377531 

‐31369 

‐3280818 

2903087 

‐20710 

RRRBRRR 

2,3 

‐373443 

‐27081 

‐3436948 

3063506 

‐16423 

BRRBRLR 

4,4 

‐377629 

‐31267 

‐3236488 

2858860 

‐20608 

RRRBRBB 

4,3 

‐372825 

‐26463 

‐3379967 

3007142 

‐15804 

Значения  дипольных  моментов  в  раз‐ личных  конформациях  гептапептидной  молекулы  Семакс  представлены  в  таб‐ лице  3.  Перераспределение  электрон‐ ного облака в пяти структурах приводит  к различным дипольным моментам геп‐ тапептида,  причем  в  данной  таблице  прослеживается  определенная  законо‐ мерность:  с  увеличением  относительной  конформационной  энергии  молекулы  значения  дипольных  моментов  моле‐ кулы также увеличиваются.  Сравнительный  анализ  электронной  структуры  гептапептидной  молекулы  Семакс в ее пяти отобранных пространс‐ твенных  структурах  был  сделан  на  ос‐ нове  рассчитанных  значений  эффектив‐ Number 23, 2008   

ных  зарядов  на  атомах  аминокислотных  остатков,  входящих  в  пептидную  моле‐ кулу, представлен ных в таблице 4.  Таблица 3.  Значения  дипольных  моментов    низ‐ коэнергетических конформаций моле‐ кулы Семакс  Конформация  BRRBBLB  BRRBBPR  BRRBRLR  RRRBRRR  RRRBRBB 

Дипольный момент, Дб  X  Y  Z  Полный  ‐0.2  ‐0.5  5.1  5.1  2.8  5.8  2.1  6.8  ‐7.4  4.9  3.9  9.7  ‐1.0  ‐0.1  ‐23.8  23.9  ‐8.4  20.1  ‐7.8  23.2 

Квантово‐химические  расчеты  низко‐ энергетических  конформаций  гептапеп‐ тидной  молекулы  Семакс  показали,  что  конформационные  изменения  в  различ‐ ных пространственных структурах моле‐  57

Т. И.  Исмаилова, Н. М. Годжаев 

Met1  Glu2                              His3            Phe4                                     

Атомы 

Остаток 

Таблица 4. Эффективные заряды на атомах моле‐ кулы Семакс в различных конформациях 

S  N  H  CA  HA  C  O  CB  HB  HB  CG  HG  HG  CD  OD1  OD2  N  H  CA  HA  C  O  N  H  CA  HA  C  O  CB  HB  CG  CD1  HD1  CD2  HD2  CE1  HE1  CE2  HE2  CY  HY 

1  ‐0.054  ‐0.201  0.081  0.073  0.027  0.324  ‐0.348  0.033  0.004  0.001  ‐0.028  0.029  0.031  0.304  ‐0.175  ‐0.180  ‐0.216  0.103  0.077  0.290  0.319  ‐0.354  ‐0.199  0.102  0.070  0.016  0.311  0.338  0.018  0.003  0.045  ‐0.008  0.004  ‐0.008  0.002  ‐0.015  0.002  ‐0.015  0.003  ‐0.020  0.001 

Конформации  2  3  4  ‐0.076  ‐0.191  0.089  0.059  0.021  0.326  ‐0.308  0.019  0.006  0.004  ‐0.022  0.025  0.033  0.305  ‐0.191  ‐0.177  ‐0.231  0.101  0.077  0.014  0.337  ‐0.341  ‐0.219  0.115  0.070  0.008  0.336  ‐0.344  0.018  0.004  0.040  ‐0.023  0.002  ‐0.017  0.002  0.015  0.003  ‐0.023  0.002  ‐0.030  0.002 

‐0.046  ‐0.208  0.091  0.066  0.025  0.351  ‐0.337  0.038  0.001  0.002  ‐0.078  0.030  0.004  0.373  ‐0.567  ‐0.549  ‐0.199  0.100  0.067  0.034  0.327  ‐0.367  ‐0.202  0.090  0.042  0.006  0.372  ‐0.420  0.038  0.004  0.058  ‐0.004  0.003  ‐0.013  0.002  ‐0.014  0.002  ‐0.021  0.003  ‐0.005  0.001 

‐0.080  ‐0.202  0.103  0.065  0.035  0.336  ‐0.347  0.020  0.002  0.004  ‐0.060  0.035  0.036  0.482  ‐0.300  ‐0.270  ‐0.210  0.104  0.067  0.026  0.341  ‐0.367  ‐0.200  0.110  0.071  0.002  0.343  ‐0.356  0.028  0.004  0.041  ‐0.007  0.013  ‐0.013  0.004  ‐0.020  0.003  ‐0.031  0.004  ‐0.012  0.001 

5  ‐0.049  ‐0.206  0.090  0.067  0.024  0.351  ‐0.339  0.037  0.001  0.002  ‐0.077  0.032  0.004  0.373  ‐0.567  ‐0.546  ‐0.200  0.099  0.67  0.034  0.327  ‐0.369  ‐0.203  0.097  0.067  0.001  0.384  ‐0.437  0.035  0.005  0.059  ‐0.059  0.010  ‐0.014  0.003  ‐0.030  0.004  ‐.034  0.003  ‐0.020  0.002 

атомов, в частности, в бокой цепи глута‐ миновой кислоты Семакс. Такие диффе‐ ренцированные  электронно‐конформа‐ ционные  взаимодействия  могут  оказать‐ ся  важными  источниками  дополнитель‐ ных  корреляционных  эффектов  в  дина‐ мике пептидной молекулы.  ЛИТЕРАТУРА  1.

Williams  D.E.  //  Biopolymers,  1990,  V.29,  P.  1367‐1386 

2.

Пономарёва‐Степная  М.А.,  Незавибатько  В.Н., Антонова Л.В., Андреева Л.А., Алфеева  Л.Ю.,  Потаман  В.Н.,  Каменский  А.А.,  Ашмарин И.П. // Хим. фарм. журн., 1984, №  7, С.790‐795 

3.

Kaplan  A.Ya.,  Kochetova  A.G.,Nezavibatko  V.N.,  Rjasina  T.V.,  Ashmarin  I.P.  //  Neurosci.  Commun.,1996, V.19, P.115‐123 

4.

Долотов  О.В.,  Золотарёв  Ю.А.,  Дорохова  Е.М.,  Андреева  Л.А.  Алфеева  Л.Ю.,  Гривен‐ ников  И.А.,  Мясоедов  Н.Ф.  //  Биоорган.  химия, 2004, Т. 30, N 3, С.241‐246 

5.

Исмаилова  Т.И.  //  J.Qafqaz  University  ,  2007,  № 19, c. 61‐ 68  

6.

Исмаилова  Т.,  Аббаслы  Р.,  Исмаилова  Л.  //  Elm  və  Təhsildə  İnformasiya‐Kommunikasiya  Texnologiyalarinin  Tətbiqi,  II  Beynalxalq  Konfrans, 2007, 01‐03 noyabr, c.625‐629  

7.

http://www.hyper.com 

кулы  сопровождаются  изменениями  ве‐ личины  дипольного  момента  молекулы.  При  этом  при  переходе  между  низко‐ энергетическими  конформациями  име‐ ют  место  флуктуации  плотности  заря‐ дов  на  строго  определенных  группах  58 

Journal of Qafqaz University   

     

О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ МАКРОМОЛЕКУЛ С МОЛЕКУЛАМИ  РАСТВОРИТЕЛЯ В СИСТЕМЕ ПОЛИЭТИЛЕНГЛИКОЛЬ – ВОДА  Э.А. МАСИМОВ, Х.Ф. АББАСОВ  Бакинский Государственный Университет,   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  e‐mail: [email protected], [email protected] 

РЕЗЮМЕ   Были исследованы рефракционные свойства разбавленных водных растворов полиэтилен гликолей с  различными молекулярными массами. Для объяснения экспериментальных результатов воспользовались  уравнением  Лоренц  –  Лоренца,  в  которым  учитывали  вклады  в  общую  поляризацию  как  свободных  молекул воды, так и гидратированных макромолекул полимера.     Ключевые слова: полиэтилен гликоль, показатель преломления, гидратация  ABOUT THE INTERACTION BETWEEN MACROMOLECULES AND SOLUTION   MOLECULES IN THE POLYETHYLENE GLYCOL – WATER SYSTEM  ABSTRACT  The refraction properties of dilute water solutions of polyethylene glycol with different molecular mass have  been investigated. The Lorenz‐ Lorenz equation has been used for explanation of experimental results and it was  taken into account the payments of the free water molecules and of the hydrated polymer macromolecules to the  common polarization.   Key words: polyethylene glycol, the refractive index, hydration.     

Известно,  что  при  оптических  частотах  вклад в поляризацию среды вносят толь‐ ко электроны, колеблющиеся под дейст‐ вием электрического поля световой вол‐ ны  [1,2].  Для  однородной  среды  при  этом  выполняется  закон  Лоренца‐ Лоренца [3]:  

n 2 − 1 Nα =                              (1)  3 n2 + 2 где,  n  –  показатель  преломления  среды,  N  –  концентрация,  α ‐  поляризуемость  молекул вещества.  Для  разбавленных  водных  растворов  полимеров,  предполагая  аддитивность  поляризуемости  формулу  (1)  можно  написать следующим образом:  Number 23, 2008   

n 2 − 1 ( N w0 − k ⋅ N P ) ⋅α w N P ⋅α P      (2)                 = + n2 + 2 3 3 где, k – параметр взаимодействия, опре‐ деляющий  количество  молекул  воды  связанных  с  одной  макромолекулой,  n  –  показатель преломления раствора,  Nw0  –  число  молекул  воды  в  единице  объема  раствора,  α w ‐ поляризуемость несвязан‐ ных с макромолеку‐лами полимера (сво‐ бодных)  молекул  воды,  N p   –  число  мак‐ ромолекул  полимера  в  единице  объема  раствора и  α p  поляризуемость гидрати‐ рованных макромолекул, соответственно.  В  уравнении  (2)  первый  член  на  правой  стороне  отражает  поляризацию  свобод‐ 59

Э.А. Масимов, Х.Ф. Аббасов 

ных, невовлеченных в гидратацию моле‐ кул  воды,  а  второй  член  поляризацию  макромолекул полимера,  kNp  указывает  число  молекул  воды  связанных  с  макро‐ молекулами  единицы  объема  раствора.  Отметим,  что  полидисперсность  макро‐ молекул  полимера  в  данном  случае  не  учтено,  мы  предполагаем,  что  полимер  является  монодисперсным.  Формулу  (2)  можно переписать следующим образом: 

n 2 − 1 N w0α w N p (α p − kα w ) = +    (3)  n2 + 2 3 3 Число молекул полимера в единице об‐ ъема  раствора  можно  представить  сле‐ дующим образом:  

NP =

NTotP ν P N A mP N A cmN A c ρ N A        = = = = V V M PV M PV MP (4) 

где,  N TotP  полное число макромолекул в  растворе,  mP , M P , c   масса,  молярная  масса  и  весовая  концентрация  полиме‐ ра  в  растворе,  соответственно,  m, ρ ,  V  

αp ≈υp ≈ где, 

полимера  в  растворе.  Подставив  в  фор‐ мулу  (3) выражение (4), а также заменив 

( N wα w ) 3  на  (nw − 1) (nw + 2)  получим:   2

2

n 2 − 1 nw2 − 1 c ρ N A = + ⋅ (α p − kα w )   (5)  n 2 + 2 nw2 + 2 3M p В этой формуле через  nw  обозначен по‐ казатель  преломления  чистой  воды,  ко‐ торую  легко  можно  измерить  экспери‐ ментально.  В  первом  грубом  приближении  α p   можно  приравнять  объему  гидратиро‐ ванной макромолекулы, который строго  зависит  от  конформации  макромоле‐ кулы:  60 

1  (6)  ρ NA

m0 P   масса  одной  макромолекулы 

Учитывая (6) в формуле (5) получим: 

⎤ M ρ NA n2 − 1 nw 2 − 1 c ⎡ = 2 + ⎢1 + ( w − α w )k ⎥  (7)  2 n + 2 nw + 2 3 ⎣ MP MP ⎦ Мы  измерили  концентрационную  зави‐ симость  показателя  преломления  раз‐ бавленных  водных  растворов  полиэти‐ ленгликолей  с  различными  молекуляр‐ ными  массами.  Полученные  данные  в  координатах  (n 2 − 1) (n 2 + 2)  ‐  c  представ‐ лены  на  рис.  1.  Как  следует  из  рисунка  до  определенной  концентрации  данная  зависимость  носит  линейный  характер,  что  указывает  на  то,  что  в  этой  области  параметр  взаимодействия  макромоле‐ кул  с  молекулами  воды  k   от  концен‐ трации полимера не  зависит. При даль‐ нейшем росте   PEQ 1500

0.209 (n^2-1)/(n^2+2)

ν P   число  молей 

ρ

≈ (M p + kM w ) ⋅

полимера,  mw  масса молекулы воды. 

масса, плотность и   объем раствора,  N A   постоянная  Авогадро, 

m0 p + kmw

0.205

0.201 0

1

2

3

4

5

6

c

  Рис.1.  Концентрационная зависимость  (n 2 − 1) ( n 2 + 2)  водного раствора  полиэтиленгликоля с молекулярной  массой 1500. 

концентрации коэффициент  k , а также  плотность  раствора  ρ   становятся  зави‐ симым  от  c .  Зависимость  коэффициен‐ та  k   от    c   обусловлена  тем,  что  когда  начинает  проявляться  взаимодействие  макромолекул  между  собой  конформа‐ Journal of Qafqaz University   

О Взаимодействии Макромолекул с Молекулами Растворителя в Системе Полиэтиленгликоль – Вода  

ция макромолекул меняется: клубки все  больше  разварачиваются  с  ростом  кон‐ центрации  макромолекул  и  вовлекают  все  больше  молекул  воды,  что  прояв‐ ляться  в  изменении  углового  коэффи‐ циента  в  вышеназванной  зависимости  (рис.  1).  Плотность  раствора  растет  про‐ порционально концентрации полимера,  вследствие чего коэффициент перед  k  в  уравнении (7) с ростом    c  уменьшается,  что также приводит к уменьшению угла  наклона  в  указанной  зависимости.  Про‐ явление  взаимодействия,  начиная  с  оп‐ ределенной  концентрации  и  изменение  структуры  водного  раствора  были  подт‐ верждены нашими исследованиями рас‐ смотренных  водных  растворов  полиэти‐ ленгликолей  методом  низкочастотной  диэлектрической спектроскопии [4,5].   ЛИТЕРАТУРА  1.   Орешкин  П.Т.  «Физика  полупроводников  и  диэлектриков», 1977, Москва «Высшая школа»,  448 с.  2.   Bottcher  C.  J.  F.  and  Bordewijk  P.,  Theory  of  Electric Polarization. Elsevier, Amsterdam, 1992  3.  Ландсберг  Г.С.,  «Оптика»,  Изд‐во  «Наука»,  гл.  редакция  физ‐мат.  Литературы,  Москва,  1976,  с. 926.  4.   Mасимов  Э.А.,  Аббасов  Х.Ф.  «О  структурных  ихменениях  в  водных  растворах»,  Российская  Международная  Конференция  по  Химичес‐ кой  Термодинамике  “RCCT‐2007”,  г.Суздаль,  2007  5.   Mасимов Э.А., Аббасов Х.Ф.  «Структурные из‐ менения  разбавленных  водных  растворов  полиэтиленгликоля»,  ХV  Всероссийская  кон‐ ференция  «Структура  и  динамика  моле‐ кулярных систем»,  Яльчик  –  2008,  30  июня  – 4  июля 2008 г. 

Number 23, 2008   

61

     

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОГО И  ЭЛЕКТРОННОГО СТРОЕНИЯ ТАУТОМЕРНЫХ ФОРМ  КАРНОЗИНА И ЕГО КОМПЛЕКСОВ С ЦИНКОМ   1

С.Д. ДЕМУХАМЕДОВА, 1И.Н. АЛИЕВА, 1,2Н.М. ГОДЖАЕВ, 3Н.С. НАБИЕВ  1 

Институт Проблем физики и 3 Кафедра химической физики наноматериалов,  Бакинский Государственный Университет,   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  2  Университет Гафгаз   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН 

[email protected];  [email protected]; [email protected] 

РЕЗЮМЕ   Методом  молекулярной  механики  в  потенциалах  полуэмпирического  поля  ММ+  и  методом  кван‐ товой  химии  в  приближении  РМ3  рассчитаны  геометрические  и  энергетические  параметры  молекулы  биокарнозина в двух таутомерных формах имидазольного кольца, изучены электронные структуры моно‐ мерных и димерных комплексов обоих форм карнозина с цинком.  Ключевые  слова:  биокарнозин,  комплекс  карнозина  с  цинком,  метод  молекулярной  механики,  квантово‐химические расчеты.  COMPARATIVE STUDY OF THE SPATIAL AND ELECTRONIC STRUCTURE OF THE   CARNOSINE TWO FORMS AND THEIR COMPLEXES WITH ZINC  ABSTRACT  The geometrical and energy parameters of the biocarnosine molecule with two forms of imidazole ring and  their  monomeric  and  dimeric  complexes  with  zinc  were  calculated  by  the  semiempirical  methods  of  molecular  mechanics ММ+ and quantum chemistry РМ3 method.  Key  words:  biocarnosine,  zinc  complex  of  carnosine;  molecular  mechanics  method;  quantum‐chemistry  calculations     

ВВЕДЕНИЕ  Биокарнозин  (L‐CA,  β‐аланил‐L‐гисти‐ дин) представляет собой природный ди‐ пептид,  выполняющий  важные  биоло‐ гические функции [1‐4]. Он обнаружен в  высоких  концентрациях  в  различных  тканях  организма,  в  частности,  в  скелет‐ ных и сердечной мышцах и в мозге [5,6].  В  последнее  время  большое  внимание  уделяется комплексам карнозина с пере‐ ходными  металлами  [7],  так  как  было  обнаружено,  что  карнозин  способен  ос‐ 62 

лаблять  токсическое  действие  металлов,  в  частности,  цинка  и  меди  [8].  Особый  интерес  вызывают  цинковые  комплексы  L‐карнозина (L‐CAZ), нашедшие приме‐ нение  в  качестве  лекарственного  проти‐ воязвенного  препарата  мембранопро‐ текторного  типа,  известного  под  назва‐ нием «Polaprezinc». В последние годы ве‐ дутся интенсивные исследования по соз‐ данию новых лекарственных препаратов,  основанных  на  комбинации  цинка  с  некоторыми  характерными  лигандами,  включающими  L‐карнозин  и  его  произ‐ Journal of Qafqaz University   

Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком   

водные.  В  частности,  в  работе  [9]  при‐ водятся  данные,  подтверждающие,  что  карнозин  является  одним  из  наиболее  перспективных  лигандов  цинка  при  об‐ разовании  комплексов  цинка  с  компо‐ нентами  живых  систем,  предназначен‐ ных  для  медицинского  применения.  В  ходе  исследования  механизма  заживля‐ ющего действия  L‐CAZ на язвы желудка  были  получены  убедительные  данные  в  пользу того, что L‐карнозин может дейс‐ твовать в качестве транспортера цинка в  живом организме. Компоненты организ‐ ма,  просачивающиеся  из  изъявленного  участка  могут  связываться  с  ионом  цин‐ ка при помощи сульфгидрильных групп  или имидазольного кольца. После обра‐ зования  смешанного  лигандного  комп‐ лекса L‐карнозин высвобождается прямо  на  изъявленный  участок  и  способствует  заживлению  раны  за  счет  торможения  свободнорадикальных  процессов  [10].  Одновременно цинк, оказывающий мем‐ бранопротекторный  эффект,  полностью  захватывается структурами ткани и про‐ никает  в  язву,  прекращая  воспаление.  Такая  реакция  обмена  лигандов  была  подтверждена  путем  определения  L‐ карнозина  в  надсадочной  жидкости  при  смешивании  L‐CAZ  с  гомогенатом  же‐ лудка  крысы,  альбумином  и  аминокис‐ лотами,  содержащими  сульфгидриль‐ ную  группу.  Таким  образом,  по  мере  протекания  реакции  обмена,  нераство‐ римый  L‐CAZ  постепенно  растворяется  в  воде.  Биодоступность  цинка  в  присут‐ ствии  L‐карнозина  и  его  производных‐  L‐гомокарнозина,  L‐анзерина  и  некото‐ рых  дипептидов,  имеющих  L‐гистидин  на  С‐конце  значительно  выше  других  использованных  соединений,  включая  такой  «ускоритель»  абсорбции  цинка,  как пиколевая кислота. Можно ожидать,  что  комплексообразование  способствует  синергизму  действия  входящих  в  комп‐ лекс компонентов.  Number 23, 2008   

Структура  L‐CAZ  была  охарактеризо‐ вана  при  помощи  элементного  анализа,  инфракрасной  спектроскопии,  твердо‐ фазного  ЯМР  (13С‐  и  15N1‐H‐Cross‐ Polarization  (CP)/Magic  Angle  Spinning,  MAS)  [11].  Полученные  данные  свиде‐ тельствуют  о  том,  что  L‐карнозин  обра‐ зует  тетрадентатный  координационный  комплекс с ионом цинка в соотношении  1:1.  Однако  одновременное  связывание  четырех координационных участков кар‐ нозина  с  одним  ионом  цинка  в  качестве  координационного  центра  невозможно  из‐за  высокохелатного  напряжения  кольца,  что  предполагает,  что  L‐карно‐ зин находится в полимерном состоянии.  По  данным  твердофазного  13С‐СР/MAS  ЯМР при комплексообразовании проис‐ ходит  валентная  изомеризация  имида‐ зольного  кольца  (рис  1,а):  поглощение  трех  атомов  углерода  имидазольного  кольца  гистидина  четко  подразделялось  на  два  вида,  соответствующих  двум  ва‐ лентным изомерам имидазольного коль‐ ца.  При  сопоставлении  поглощения  имидазольных  атомов  углерода  у  раз‐ личных  образцов  было  установлено,  что  L‐CAZ  имеет  форму  N1H,  отличную  от  формы  N3H  свободного  кристалличес‐ кого  карнозина  [12].  Такая  валентная  таутомеризация,  по‐видимому,  благо‐ приятна  для  формирования  энергети‐ чески устойчивых пяти‐ и шестичленных  хелатных  колец.  Таким  образом,  струк‐ тура  L‐CAZ  была  определена  исходя  из  термодинамической  стабильности  хе‐ латных  колец  (рис.1,а)  и  эту  структуру  подтвердили данные твердофазного  15N‐ CP/MAS ЯМР.    Цинк  обладает  высоким  сродством  к  координационным  атомам,  таким  как  сера,  азот,  и  кислород,  что  определяет  высокую  гибкость  структуры,  способ  координации и координационное число  образованных  комплексов.  Атомный  ра‐ диус  цинка  1,37Å,  ионный  (Zn2+)  0,83Å. 

63

С.Д. Демухамедова, И.Н. Алиева, Н.М. Годжаев, Н.С. Набиев 

Внешняя  электронная  конфигурация  атома  Zn  3d104s2.  Степень  окисления  в  соединениях  +2.  Нормальный  окисли‐ тельно‐восстановительный  потенциал,  равный  0,76  В,  характеризует  цинк  как  активный  металл  и  энергичный  восста‐ новитель.  Так  как  3d  орбиталь  цинка  полностью занята, двухвалентное состоя‐ ние  цинка  стабильно  и  поддерживается  даже  в  условиях  высокого  окислитель‐ ного  или  восстановительного  потенци‐ ала.    Твердофазные  комплексы  можно  получить  взаимодействием  карнозина  с  ацетатом  цинка  в  растворе  метанола  в  присутствии метоксида натрия или пря‐ мой  реакцией  лиганда  с  водной  суспен‐ зией Zn(OH)2. Кристаллическая структу‐ ра  комплекса  пока  не  описана,  но  де‐ тальный  анализ  твердой  фазы  сочета‐ нием  методов  ИК‐  и  ЯМР‐спектроско‐ пии позволяет говорить об образовании  комплекса  с  таким  же  окружением,  что  и для твердого комплекса Сu(II). Однако  в ИК‐ и дальнем ИК‐диапазонах спектры  обоих  комплексов  значительно  различа‐ ются, указывая на то, что комплекс цин‐ ка  имеет  не  простую    димерную  струк‐ туру  медного комплекса, а представляет  собой  полимер.  Интересно,  что  по  ре‐ зультатам детального анализа ЯМР‐спек‐ тров  карнозина  и  других  имидазол‐со‐ держащих  пептидов  в  растворах  при  образовании  комплексов  с  цинком  из‐ меняется  таутомерное  предпочтение  между протонированием N‐атомов ими‐ дазольного кольца по  сравнению со сво‐ бодными  лигандами,  где  преобладает  таутомер N1H [13].   Данная работа посвящена исследованию  пространственной  и  электронной  струк‐ туры  молекулы  биокарнозина  в  двух  ее  известных  таутомерных  формах  N1H  и  N3H  (рис.1,а  и  б,  соответственно),  а  так‐ же мономерных и димерных комплексов  этих двух таутомерных форм с цинком.  64 

МЕТОДЫ РАСЧЕТА  Электронная  структура  двух  таутомер‐ ных  форм  карнозина  и  их  комплексов  с  цинком была рассчитана на основе коор‐ динат  равновесных  конфигураций  ядер,  полученных  в  результате  оптимизации  геометрии  молекулы  в  потенциалах  по‐ луэмпирического  метода  молекулярной  механики  ММ+.    В  методах  молекуляр‐ ной  механики  атомы  рассматриваются  как ньютоновские частицы, находящиеся  в  силовом  поле,  и  взаимодействие  меж‐ ду  этими  частицами  описывается  полу‐ эмпирическими  потенциалами.  Потен‐ циальная  энергия  является  функцией  длин  связей,  валентных  углов,  двугран‐ ных  углов  вращения  вокруг  одинарных  связей. Взаимодействие несвязанных мо‐ лекулярных  фрагментов  описывается  с  помощью  полуэмпирических  атом‐ атомных  потенциалов,  учитывающих  Ван‐дер‐ваальсовые,  электростатические  взаимодействия,  также  образование  во‐ дородных  связей.  В  зависимости  от  приближений,  используемых  при  рас‐ чете  силового  поля  и  от  вида  потенци‐ альных  функций  и  эмпирических  пара‐ метров,  описывающих  это  поле,  встре‐ чаются  различные  модификации  рас‐ четных  программ  (MM+,  AMBER,  BIO  и  т.д.).  В  данной  работе  расчеты  прос‐ транственной  структуры  были  проведе‐ ны с помощью метода ММ+. Полученные  данные были положены в основу расчета   электронной структуры карнозина и его  координационных комплексов с цинком  полуэмпирическим  квантово‐химичес‐ ким  методом  РМ3  с  учетом  всех  валент‐ ных  электронов.  Для  проведения  расче‐ тов  была  использована  демонстрацион‐ ная  версия  программы  HyperChem.8.03,  доступная  на  сайте  корпорации  Hyper‐ cube (http://www.hyper.com/). Пакет прог‐ рамм  HyperChem  позволяет  проводить  неэмпирические  и  полуэмпирические  расчеты  электронных,  спектральных  и  магнитных  характеристик  молекул  и  Journal of Qafqaz University   

Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком   

межмолекулярных  комплексов,  а  также  вычислять  энергию  переходных  состоя‐ ний  комплексов,  характеристики  гид‐ ратной  или  сольватной  оболочки,  про‐ изводить  простейшие  расчеты  характе‐ ристик  кристаллов,  расчеты  электрон‐ ных  и  колебательных  спектров.  Несом‐ ненным  преимуществом  программы  HyperChem  является  возможность  наг‐ лядного  изображения  графической  ст‐ руктуры  молекулы  и  изменение  геомет‐ рических  параметров  при  оптимизации  химической  системы,  а  также  визуали‐ зация полученных в результате расчетов  молекулярных  орбиталей,  относитель‐ ной интенсивности электронных перехо‐ дов,  потенциалов  в  двумерном  и  трех‐ мерном изображении и анимация коле‐ бательных  мод.  Большая  база  данных  позволяет  построить  белки,  полимеры,  фрагменты  ДНК,  кластеры  металлов,  современные  системы  металлооргани‐ ческих  соединений.  Полуэмпирические  методы  квантовой  химии  в  зависимости  от  применения  нулевого  дифференци‐ ального  перекрывания  и  аппроксима‐ ции  остовных,  кулоновских  и  обменных  интегралов,  входящих  в  матричные  эле‐ менты  оператора  Фока,  имеют  разные  модификации.  Это  хорошо  известные  методы  МО  ССП  INDO/1,2,S,  CNDO/1,2,  MINDO/1,2,3,  MNDO,  AM1,  PM3,  MP2,  Хюккеля и ряд других. Каждый из мето‐ дов позволяет в результате расчета полу‐ чить  набор  тех  или  иных  электронных  или спектральных характеристик, значе‐ ния которых хорошо совпадают с экспе‐ риментом.  В  работе  расчеты  проводи‐ лись  с  помощью  метода  РМ3,  парамет‐ ризованного  для  соединений,  содержа‐ щих атомы переходных металлов. 

   

 

  

 

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ  На  рис.1  приведены  расчетные    модели  двух  таутомерных форм карнозина N1H   и  N3H  (а,б)  и  их  мономерных  (в,г)  и  ди‐ мерных комплексов с Zn (д,ж).  Number 23, 2008   

  Рис. 1.  Низкоэнергетические  конформационные  состояния  различных  таутомерных  форм  карнозина  (а,б)  и  их  мономерных  (в,г)  и  димерных комплексов с Zn (д,ж). 

65

С.Д. Демухамедова, И.Н. Алиева, Н.М. Годжаев, Н.С. Набиев 

Геометрию  построенных  молекулярных  структур оптимизировали методом ММ+  при  помощи  алгоритма  Polak‐Ribiere  с  точностью  0,001  ккал/моль. Для  расчета  комплекса  карнозина  с  цинком  был  ис‐ пользован  нейтральный  атом  цинка,  образующий  координационные  связи  с  атомами  O15,  N9  и  N13  молекулы  кар‐ нозина.  В  таблице  1‐3    приведены  гео‐ метрические  параметры  2‐х  таутомер‐ ных  форм  карнозина  и  его  мономерных  комплексов с цинком, полученные после  оптимизации  структуры  методом  моле‐ кулярной  механики.  Согласно  результа‐ там расчета  координационная  полость,  состоящая  из  двух  хелатных  колец  –  пяти‐  и  шестичленного,  имеет  общую  координационную  связь  Zn‐N9,  относи‐ тельно  которой  хелатные  кольца  сог‐ нуты под углом ∼115º. Пространственное  строение  координационной  полости  имеет вид «кресла». Валентные углы N9‐ Zn‐O15  и  N9‐Zn‐N13  принимают  зна‐ чения,  близкие  к  прямому  углу.    В  этих  же  таблицах  для  сравнения  приведены  экспериментальные  данные  геометри‐ ческой  структуры  карнозина  [14].  Полу‐ чено  хорошее  согласие  теоретически  рассчитанных  нами  геометрических  па‐ раметров  с  экспериментом.  Различие  в 

торсионном  угле  N9‐C10‐C11‐C12  объяс‐ няется  тем,  что  в  основу  расчетов  нами  была взята одна из низкоэнергетических  конформаций  свободного  карнозина  в  растворе,  в  то  время  как  в  работе  [14]  приведены данные для кристаллической  структуры карнозина.  Таблица 1.  Длины  связей  (Å)  2‐х  таутомерных  форм  карнозина  и  их  комплексов  с  цинком после оптимизации ММ+  Карнозин Комплекс с Zn  Экспе‐ N1H N3H N1H+Zn  N3H+Zn  римент [14]  N1‐C2  1.34 1.35 1.34  1.35  ‐  C2‐N3  1.35 1.33 1.35  1.33  ‐  N3‐C4  1.35 1.34 1.35  1.34  ‐  C4‐C5  1.34 1.34 1.34  1.34  ‐  C1‐C5  1.34 1.35 1.34  1.35  ‐  C5‐C6  1.50 1.51 1.50  1.51  1.49  C6‐C7  1.54 1.54 1.54  1.54  1.54  C7‐C8  1.52 1.52 1.56  1.56  ‐  C7‐N9  1.45 1.45 1.49  1.47  1.45  N9‐C10  1.38 1.38 1.40  1.39  1.33  C10‐C11  1.52 1.52 1.53  1.53  1.50  C11‐C12  1.53 1.53 1.54  1.54  1.49  C12‐N13  1.44 1.44 1.50  1.50  1.47  C8‐O14  1.21 1.21 1.21  1.21  ‐  C8‐O15  1.33 1.33 1.36  1.37  ‐  C10‐O16  1.21 1.21 1.21  1.21  ‐  N9‐Zn  1.91  1.91  ‐  O15‐Zn  1.86  1.86  ‐  N13‐Zn  1.94  1.95  ‐  Связь 

Таблица 2.   Валентные  углы (град)  2‐х таутомерных  форм  карнозина и их  комплексов с цинком после  оптимизации ММ+  Угол  C5‐C6‐C7  C6‐C7‐C8  C6‐C7‐N9  C7‐N9‐C10  N9‐C10‐C11  C10‐C11‐C12  C11‐C12‐N13  C7‐C8‐O14  C7‐C8‐O15  O14‐C8‐O15  N9‐C10‐O16  O16‐C10‐C11  C12‐N13‐H28  C12‐N13‐H29  H28‐N13‐H29 

66 

Карнозин  Комплекс с Zn  N1H  N3H  N1H+Zn  N3H+Zn  111.2  111.0  112.4  113.0  112.4  112.7  111.1  110.9  109.6  109.5  110.6  117.7  121.8  121.9  115.2  125.3  115.1  115.0  119.1  116.2  113.9  113.9  120.7  113.7  110.6  110.6  109.7  110.0  126.1  126.3  122.0  122.4  111.5  111.2  118.7  118.7  122.4  122.5  119.2  119.0  123.2  123.3  122.9  123.7  121.8  121.7  117.9  120.1  109.7  109.6  113.5  112.7  109.9  109.8  112.4  110.9  104.5  104.5  108.1  106.8 

Карнозин  Комплекс с Zn  Экспе‐  1 3 N H  N H  N1H+Zn  N3H+Zn  римент N1‐C5‐C6  125.5  122.4  125.2  122.4  114.1  C4‐C5‐C6  128.50  125.3  128.8  125.3  ‐  N1‐C2‐N3  114.9  114.7  114.8  114.7  107.7  C2‐N3‐C4  99.6  104.7  99.8  104.7  123.1  N3‐C4‐C5  114.1  107.6  114.0  107.5  115.7  C4‐C5‐N1  106.0  112.2  106.0  112.3  113.2  C5‐N1‐C2  105.3  100.8  105.4  100.7  111.0  C8‐O15‐Zn      109.0  109.7  ‐  O15‐Zn‐N9      92.9  90.5  ‐  C7‐N9‐Zn      106.9  110.0  ‐  C8‐C7‐N9      109.8  107.6  ‐  O15‐Zn‐N13     117.2  117.6  ‐  C12‐N13‐Zn      104.5  109.6  ‐  N13‐Zn‐N9      103.2  106.7  ‐  Zn‐N9‐C10      111.5  119.5  ‐  Угол 

Journal of Qafqaz University   

Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком   

Таблица  3.  Торсионные  углы  (град)  2‐х  таутомерных  форм  карнозина  и  их  комплексов  с  цинком  после  оптимизации ММ+  Угол    C5‐C6‐C7‐C8  C5‐C6‐C7‐N9  C6‐C7‐C8‐O15  C6‐C7‐N9‐C10  C7‐N9‐C10‐C11  N9‐C10‐C11‐C12  C10‐C11‐C12‐N13  C11‐C12‐N13‐H28  C11‐C12‐N13‐H29  N1‐C5‐C6‐C7  C4‐C5‐C6‐C7  C11‐C12‐N13‐Zn  C12‐N13‐Zn‐N9  C12‐N13‐Zn‐O15  N13‐Zn‐N9‐C7  N13‐Zn‐N9‐C10  O15‐Zn‐N9‐C7  O15‐Zn‐N9‐C10  C7‐C8‐O15‐Zn  C8‐O15‐Zn‐N9  C8‐O15‐Zn‐N13  C6‐C7‐N9‐Zn  C11‐C10‐N9‐Zn   

 

Карнозин  Комплекс с Zn  N1H  N3H  N1H+Zn  N3H+Zn  178.2  177.9  ‐63.8   ‐67.9  ‐57.1  ‐58.4  58.4    56.6  161.8  166.6  113.6     139.4  138.8  135.6  128.3      9.8  178.9  179.6  171.3    ‐156.1  178.2  177.6  ‐36.3    55.5  179.7  179.2  ‐32.7   ‐82.8  180.0  ‐179.3   ‐172.8   169.6  ‐65.6  ‐65.0  ‐49.7  ‐70.7  ‐92.4  ‐92.3  ‐88.6    23.5  ‐87.7  87.2   91.6   ‐154.5       68.5    48.1      ‐49.3    ‐4.9       ‐149.6   94.6       ‐134.3  137.3        ‐7.5   ‐18.5      ‐15.4    18.2      111.3   ‐137.6        ‐3.2      4.5        10.7   ‐12.6      117.2   ‐121.7       ‐107.2   ‐144.2        49.2    ‐4.3   

 

 

Результаты  расчетов  геометрических  па‐ раметров  2‐х  таутомерных  форм  димер‐ ных  комплексов  карнозина  с  цинком  обобщены  в  таблице  4‐6.  В  димерном  комплексе  четвертая  координационная 

Эксперимент  [14]  ‐  ‐  ‐  141.4  174.8  130.5  ‐178.7  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐ 

 

связь  цинка  соединена  с  атомом  азота  имидазольного  кольца  второго  мономе‐ ра:  с  атомом  N3  для  димера  N1H  и  атомом N1 для димера N3H.  

Таблица 4. Длины связей (Å) димерных комплексов карнозина с цинком  Димер карнозина N1H с Zn  N1‐C5  1.34  C33‐C34  N1‐C2  1.33  C34‐N30  C2‐N3  1.35  N30‐C31  N3‐C4  1.35  C31‐N32  C4‐C5  1.34  N32‐C33  C5‐C6  1.50  C34‐C35  C6‐C7  1.54  C35‐C36  C7‐C8  1.55  C36‐C37  C7‐N9  1.48  C36‐N38  N9‐C10  1.39  N38‐C39  C10‐C11  1.53  C39‐C40  C11‐C12  1.55  C40‐C41  C12‐N13  1.50  C41‐N42  N13‐Zn  1.94  N42‐Zn  C8‐O15  1.37  N38‐Zn  O15‐Zn  1.86  C37‐O44  N9‐Zn  1.91  O44‐Zn 

Number 23, 2008   

1.34  1.34  1.34  1.34  1.35  1.50  1.51  1.56  1.49  1.40  1.53  1.54  1.50  1.94  1.91  1.37  1.86 

Димер карнозина N3H с Zn  N1‐С5  1.35  C34‐N30  1.35  N1‐C2  1.35  N30‐C31  1.35  C2‐N3  1.33  C31‐N32  1.34  N3‐C4  1.34  N32‐C33  1.34  C4‐C5  1.34  C33‐C34  1.34  C5‐C6  1.51  C34‐C35  1.50  C6‐C7  1.54  C35‐C36  1.54  C7‐C8  1.55  C36‐C37  1.55  C7‐N9  1.48  C36‐N38  1.49  N9‐C10  1.40  N38‐C39  1.40  C10‐C11  1.53  C39‐C40  1.52  C11‐C12  1.55  C40‐C41  1.54  C12‐N13  1.50  C41‐N42  1.50  N13‐Zn  1.94  N42‐Zn  1.95  C8‐O15  1.36  N38‐Zn  1.92  O15‐Zn  1.86  C37‐O44  1.37  N9‐Zn  1.91  O44‐Zn  1.87 

67

С.Д. Демухамедова, И.Н. Алиева, Н.М. Годжаев, Н.С. Набиев 

C8‐O14  C10‐O16  N13‐C27  N13‐C28  Zn‐N32 

1.21  C37‐O43  1.21  C39‐O45  1.04  N42‐H56  1.04  N42‐H57  1.92   

1.21  C8‐O14  1.21  C10‐O16  1.04  N13‐C27  1.04  N13‐C28    Zn‐N30 

1.21  C37‐O43  1.21  C39‐O45  1.04  N42‐H56  1.04  N42‐H57  1.92   

1.21  1.21  1.04  1.04   

Таблица 5. Валентные углы (град) димерных комплексов карнозина с цинком  Димер карнозина N1Hс Zn  C8‐C7‐N9  109.7  C37‐C36‐N38  C7‐N9‐Zn  109.1  C36‐N38‐Zn  Zn‐N9‐C10  112.2  Zn‐N38‐C39  C7‐N9‐C10  117.7  C36‐N38‐C39  N9‐C10‐C11  115.1  N38‐C39‐C40  C10‐C11‐C12  118.6  C39‐C40‐C41  C11‐C12‐N13  114.2  C40‐C41‐N42  С12‐N13‐Zn  110.6  C41‐N42‐Zn  N13‐Zn‐O15  115.7  N42‐Zn‐O44  N13‐Zn‐N9  102.9  N42‐Zn‐N38  N9‐Zn‐O15  92.5  N38‐Zn‐O44  Zn‐O15‐C8  109.6  Zn‐O44‐C37  O15‐C8‐C7  118.9  O44‐C37‐C36  N13‐Zn‐N32  115.8    O15‐Zn‐N32  113.9    N9‐Zn‐N32  113.1    Zn‐N32‐C31  128.7    Zn‐N32‐C33  127.7   

109.4  107.4  113.3  119.4  121.1  109.9  104.5  116.4  117.7  102.8  92.4  109.0  118.6           

Димер карнозина N3Hс Zn  C8‐C7‐N9  109.7  C37‐C36‐N38  C7‐N9‐Zn  108.6  C36‐N38‐Zn  Zn‐N9‐C10  11.6  Zn‐N38‐C39  C7‐N9‐C10  117.8  N38‐C39‐C40  N9‐C10‐C11  115.5  C39‐C40‐C41  C10‐C11‐C12  119.6  C40‐C41‐N42  C11‐C12‐N13  113.4  C41‐N42‐Zn  C12‐N13‐Zn  109.2  C36‐N38‐C39  N13‐Zn‐O15  115.2  N42‐Zn‐O44  N13‐Zn‐N9  102.4  N42‐Zn‐N38  N9‐Zn‐O15  92.5  N38‐Zn‐O44  Zn‐O15‐C8  109.5  Zn‐O44‐C37  O15‐C8‐C7  118.8  O44‐C57‐C36  N13‐Zn‐N30  115.8    O15‐Zn‐N30  115.3    N9‐Zn‐N30  112.3    Zn‐N30‐C31  126.5    Zn‐N30‐C31  129.4   

108.6  103.9  107.7  118.5  111.6  108.8  110.4  111.2  116.1  109.1  91.4  109.0  116.8           

 

Таблица 6.  Торсионные  углы  (град)  димерного  комплекса карнозина с цинком  Димер карнозина   N1H с Zn  C6‐C7‐N9‐C10  106.0 C6‐C7‐N9‐Zn  124.7 C6‐C7‐C8‐C15  127.9 C7‐C8‐O15‐Zn  ‐4.8 C8‐O15‐Zn‐N9  4.1 C8‐O15‐Zn‐N13  109.6 O15‐Zn‐N9‐C7  ‐2.5 O15‐Zn‐N13‐C12  ‐150.6 N9‐Zn‐N13‐C12  ‐15.1 Zn‐N13‐C12‐C11  33.4 N13‐C12‐C11‐C10  24.7 C12‐C11‐C10‐N9  ‐72.2 C11‐C10‐N9‐C7  169.1 C11‐C10‐N9‐Zn  41.2 C10‐N9‐Zn‐O15  129.8 C10‐N9‐Zn‐N13  12.7 C7‐N9‐Zn‐N13  ‐119.6 O15‐Zn‐N32‐C31  158.1 O15‐Zn‐3N2‐C33  ‐21.6 N9‐Zn‐N32‐C31  52.2 O9‐Zn‐N32‐C33  ‐125.5 N13‐Zn‐N32‐C31  ‐66.1 N13‐Zn‐N32‐C33  116.2

68 

Димер карнозина   N3H с Zn  C6‐C7‐N9‐C10  118.2 C6‐C7‐N9‐Zn  ‐113.7 C6‐C7‐C8‐C15  117.0 C7‐C8‐O15‐Zn  ‐1.6 C8‐O15‐Zn‐N9  5.9 C8‐O15‐Zn‐N13  110.8 O15‐Zn‐N9‐C7  ‐8.8 O15‐Zn‐N13‐C12  ‐151.8 N9‐Zn‐N13‐C12  ‐53.1 Zn‐N13‐C12‐C11  45.2 N13‐C12‐C11‐C10 9.6 C12‐C11‐C10‐N9  ‐66.6 C11‐C10‐N9‐C7  173.8 C11‐C10‐N9‐Zn  47.1 C10‐N9‐Zn‐O15  122.8 C10‐N9‐Zn‐N13  6.3 C7‐N9‐Zn‐N13  ‐125.2 O15‐Zn‐N30‐C31  152.8 O15‐Zn‐N30‐C34  ‐23.2 N9‐Zn‐N30‐C31  48.6 N9‐Zn‐N30‐C34  ‐127.5 N13‐Zn‐N30‐C31  ‐68.5 N13‐Zn‐N30‐C34  115.4

Как  и  в  случае  мономерного  комплекса  валентные  углы  координационной  по‐ лости    N9‐Zn‐O15,  N13‐Zn‐N9  и  N38‐Zn‐ O44,  N42‐Zn‐N38  близки  к  прямому  уг‐ лу. Валентные углы  N13‐Zn‐N32 (для ди‐ мера N1H+Zn) и N13‐Zn‐N30 (для димера  N3H+Zn), связывающие два мономерных  комплекса ~116°. Пространственное стро‐ ение  координационной  полости  в  виде  кресла  сохраняется.  Торсионный  угол  присоединения  двух  мономеров  близок  к гош‐ конформации (~60°).  На  основе  данных  о  геометрических  па‐ раметрах  комплексов  карнозина  с  цин‐ ком  были  проведены  расчеты  их  элек‐ тронной  структуры  полуэмпирическим  методом  РМ3.  В  таблицах  7  и  8  приве‐ дены  значения  парциальных  зарядов  на  атомах и энергетические параметры двух  таутомерных форм имидазольного коль‐ ца карнозина и их мономерных и димер‐ ных комплексов с цинком. Как видно из  таблицы  7,  образование  координацион‐ Journal of Qafqaz University   

Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком   

ного  комплекса  карнозина  с  цинком  приводит  к  сильному  перераспределе‐ нию  электронной  плотности  для  обоих  таутомерных  форм  карнозина.  Сущес‐ твенное изменение парциального заряда  с изменением знака  происходит на ато‐ мах  N13  (заряд  свободного  карнозина  ‐ 0.041 меняется в  мономерном комплексе  на →  0.468 для N1H и  ‐0.046 → 0.483 для  N3H)  и    N9  (‐0.026  →  0.099  для  N1H  и  ‐ 0.027→  0.241  для  N3H),  а  также  на  атоме  О15    (‐0.269→  ‐0.297  для  N1H  и  ‐0.274→  ‐ 0.306  для  N3H).  Изменения  выявлены  также  для  зарядов  на  атоме  С7  пятич‐ ленного  хелатного  кольца  (‐0.06  →  ‐0.14)  и на атоме С12 шестичленного хелатного  кольца  (‐0.08→  ‐0.18),  непосредственно  не  связанных  координационными  связя‐ ми с Zn. Это говорит о том, что влияние  цинка  распространяется  не  только  на  атомы, непосредственно связанные коор‐ динационной  связью  с  цинком,  но  и  на  всю координационную полость. Необхо‐ димо  отметить,  что  при  образовании  цинкового комплекса карнозина присое‐ динение лиганда карнозина по донорно‐ акцепторному  типу к  цинку приводит к  изменению заряда цинка, рассчитанного  по  Малликену.  При  этом,  как  видно  из  таблицы 7, электронная плотность с ато‐ мов  азота  (в  основном  с  N13),  которые  образуют  с  цинком  координационные  связи,  перемещается  на  вакантные  р‐ орбитали атома цинка. При этом атомы  азота  становятся  положительными,  а  атом  цинка  приобретает  формальный  отрицательный  заряд  в  полученном  комплексе.  Отрицательными  становятся  заряды  на  атомах  С12  и  С7,  связанных  соответственно  химическими  связями  с  атомами азота N13 и N9.  В димерном комплексе карнозина с цин‐ ком  в  образовании  координационной  полости участвуют все четыре координа‐ ционные  связи  цинка.  При  этом  отри‐

Number 23, 2008   

цательный заряд на атоме цинка, наход‐ ящегося в срединной полости значитель‐ но  уменьшается  (c  ‐0.432  в  мономерном  комплексе  N1H  →  на  ‐0.283  в  димерном   и  c ‐0.442 в мономерном комплексе N3H  →  на  ‐0.282  в  димерном).  Одновременно  наибольшее  перераспределение  элек‐ тронной плотности происходит на атоме  азота  N9(∼0.29),  который  в  димерном  комплексе  N1H  опять  становится  отри‐ цательным  и  на  атоме  кислорода  О15  (‐ 0.297 в мономерном комплексе N1H мен‐ яется  →  на  ‐0.375  в  димерном  и  ‐0.306  в  мономерном комплексе N3H → на ‐0.282  в  димерном).  Также  незначительно  по‐ нижается  положительный  заряд  на  ато‐ ме  N13  (∼0.042  для  димера  N1H  и  0.060  для димера N3H ).   В  табл.8  приведены  параметры,  харак‐ теризующие  электронную  структуру  ис‐ следуемых соединений. Различие в струк‐ туре  двух  таутомерных  форм  свободного  карнозина  отражается на величинах пол‐ ной  энергии  (∼0.09    ккал/моль)  в  пользу  формы  N3H  и  дипольного  момента  (∼3.2  D).  Таким  образом,  обе  формы  свобод‐ ного  карнозина  почти  равноправны  по  полной энергии, а выигрыш в 298.7 ккал/  моль  дает  электронная  энергия.  При  образовании  мономерного  комплекса  карнозина (N1H) с цинком полная и элек‐ тронная энергия уменьшаются на 192.3 и  18402.2  ккал/моль  соответственно,  в  то  время  как  вследствие  сильного  отталки‐ вания  ядер  атома  цинка  и  атомов  коор‐ динационной  полости,  энергия  связыва‐ ния  увеличивается  на  137.8  ккал/моль.  Как  видно  из  табл.8  величина  полного  дипольного  момента  у  мономерного  комплекса карнозина (N1H)  равна 10.6 D,  т.е. на 8.0 D  выше величины дипольного  момента  свободного  карнозина.  При  об‐ разовании  мономерного  комплекса  кар‐ нозина  (N3H)  с  цинком  полная  и  элек‐ тронная  энергии  уменьшаются  соответ‐

69

С.Д. Демухамедова, И.Н. Алиева, Н.М. Годжаев, Н.С. Набиев 

сов  карнозина.  Как  следует  из  резуль‐ татов расчета (табл.7)  для димера карно‐ зина  N1H+Zn  величина  дипольного  мо‐ мента  составляет  13.6  D,    в  то  время    как  для  комплекса  карнозин    N3H+Zn  эта  величина  равна  19.5  D.  Разница  в  5.9  D  свидетельствует  о  том,  что  второй  ди‐ мерный  комплекс  N3H+Zn  более  поля‐ рен, а поэтому  характер межмолекуляр‐ ного взаимодействия с окружающей сре‐ дой  и  способность  к  полимеризации  в  димерных  комплексах  карнозина  с  цин‐ ком с различной формой имидазольного  кольца  в  значительной  степени  различа‐ ются.  Выигрыш  в  полной  и  электронной  энергии  при  образовании  димерных  комплексов  по  сравнению  с  мономерны‐ ми  составляет  соответственно  64751.4  и  804041.5 ккал/моль для комплекса карно‐ зин  N1H+Zn  и  64207.7  и  816515.9  ккал/  моль  для  комплекса  карнозин  N3H+Zn.  Это  может  объяснить  предрасположен‐ ность  существования  комплексов  карно‐ зина с цинком в димерной форме. 

ственно  на    217.7  и    28122.7  ккал/моль,    в  то  время  как  энергия  связывания  увели‐ чивается  на  112.4  ккал/моль,  а  величина  полного  дипольного  момента  на  5.6  D  выше величины дипольного момента сво‐ бодного карнозина с формой  (N3H) ими‐ дазольного  кольца.  Таким  образом,  для  мономерного  комплекса  энергетически  более  выгодна  опять  структура  N3H,  в  то  время  как  очевидно,  что  из‐за  сильного  напряжения хелатных колец такая струк‐ тура  не  может  быть  реализована.  Далее,  при  образовании  димерных  комплексов  обоих форм карнозина у  координацион‐ ной  полости,  находящейся  в  середине  образованного  комплекса,  все  четыре  координационные связи цинка заняты. И  такой  комплекс  уже  становится  возмож‐ ным,  так  как  уменьшается  напряжение,  особенно  у    шестичленного  хелатного  цикла  вследствие  увеличения  значений  валентных углов  С12‐N13‐Zn  и  C11‐C12‐ N13 (табл.5). Интересно сравнить величи‐ ны  дипольных  моментов  и  их  компонен‐ тов при образовании димерных комплек‐

Карнозин  N3H 

Карнозин  N1H+Zn 

Карнозин  N3H+Zn 

N1 

0.440 

‐0.064 

0.431 

‐0.085 

0.409 

C2  N3  C4  C5  C6  C7  C8  N9  C10  C11  C12  N13  O14  O15  O16  Zn 

‐0.309  ‐0.078  ‐0.146  ‐0.361  ‐0.006  ‐0.060  0.359  ‐0.026  0.250  ‐0.134  ‐0.081  ‐0.041  ‐0.386  ‐0.269  ‐0.382   

‐0.311  0.428  ‐0.375  ‐0.129  ‐0.028  ‐0.061  0.359  ‐0.027  0.243  ‐0.134  ‐0.082  ‐0.046  ‐0.383  ‐0.274  ‐0.372   

‐0.260  ‐0.074  ‐0.099  ‐0.314  0.022  ‐0.139  0.402  0.099  0.219  ‐0.144  ‐0.157  0.468  ‐0.339  ‐0.297  ‐0.330  ‐0.432 

‐0.324  0.430  ‐0.353  ‐0.126  ‐0.026  ‐0.127  0.421  0.241  0.201  ‐0.133  ‐0.178  0.483  ‐0.359  ‐0.306  ‐0.308  ‐0.442 

‐0.327  C31  ‐0.083  N32  ‐0.146  C33  ‐0.268  C34  0.005  C35  ‐0.097  C36  0.386  C37  ‐0.186  N38  0.259  C39  ‐0.139  C40  ‐0.146  C41  0.426  N42  ‐0.385  O43  ‐0.375  O44  ‐0.394  O45  ‐0.283  Zn58 

Атом 

Карнозин  N1H 

Таблица 7.  Парциальные заряды (в единицах заряда электрона) на атомах 2‐х таутомерных форм  карнозина и его мономерных и димерных комплексов с цинком 

70 

Димер   карнозин  N3H+Zn 

Димер   карнозин  N1H+Zn   N30 

0.460 

N1 

‐0.425  C2  0.339  N3  ‐0.226  C4  ‐0.280  C5  ‐0.007  C6  ‐0.150  C7  0.394  C8  0.076  N9  0.225  C10  ‐0.141  C11  ‐0.167  C12  0.471  N13  ‐0.340  O14  ‐0.280  O15  ‐0.382  O16  ‐0.398  Zn29 

‐0.077 

N30 

0.378 

‐0.364  C31  0.426  N32  ‐0.348  C33  ‐0.109  C34  ‐0.006  C35  ‐0.100  C36  0.394  C37  ‐0.052  N38  0.240  C39  ‐0.145  C40  ‐0.145  C41  0.423  N42  ‐0.382  O43  ‐0.369  O44  ‐0.377  O45  ‐0.282  Zn58 

‐0.386  0.465  ‐0.341  ‐0.186  ‐0.032  ‐0.113  0.417  0.061  0.231  ‐0.144  ‐0.167  0.471  ‐0.300  ‐0.320  ‐0.351  ‐0.426 

Journal of Qafqaz University   

Сравнительный Анализ Пространственного и Электронного Строения Таутомерных Форм Карнозина и Его Комплексов с Цинком   

Таблица 8.  Энергетические характеристики 2‐х таутомерных форм карнозина и его мономерных и  димерных комплексов с цинком  Энергетические параметры, ккал/моль  μ, D   Еэл.  Еот.  Есв.  Еполн.*  1 Карнозин N H     ‐64839.5    ‐402729.6    337890.1  ‐2976.7  2.6  Карнозин N3H    ‐64839.6    ‐403028.3    338188.7  ‐2976.8  5.8  Карнозин N1H с Zn    ‐65031.8    ‐421131.8    356099.9  ‐2838.9  10.6  Карнозин N3H с Zn    ‐65057.3    ‐431151.0    366093.6  ‐2864.4  11.3  1 Димер карнозина N H с Zn  ‐129783.2  ‐1225173.3  1095390.1  ‐5698.8  13.6  Димер карнозина N3H с Zn  ‐129765.0  ‐1247666.9  1117901.8  ‐5680.6  19.5  Карнозин и его   комплексы с Zn 

*   Примечание: Еполн.–полная энергия; Еэл.– электронная энергия; Еот.–энергия отталкивания атомных остовов;  Есв.–энергия связывания; μ –дипольный момент 

Как  видно,  энергетически  более  выгод‐ ной  (на  18.2  ккал/моль)  становится  реа‐ лизация  димерного  комплекса  карнози‐ на с цинком с таутомерной формой N1H.   Энергетическое  преимущество  первого  димерного  комплекса  N1H  с  цинком  обеспечивается эффективным экраниро‐ ванием  атомных  остовов  электронным  облаком.  За  счет  такого  благоприятного  экранирования  отталкивание  атомных  остовов  ослабляется  на  22511.7  ккал/  моль.   Приходим  к  выводу,  что    даже  если  в  свободной  форме  могут  реализоваться  оба  таутомера  карнозина,    димерный  комплекс  с  цинком  более  предпочтите‐ лен  для  одной  из  форм,  а  именно  N1H.  Дипольный  момент  этого  комплекса  на  5.9  ккал/моль  меньше  дипольного  мо‐ мента димерного комплекса N3H. Следо‐ вательно,  вполне  возможно,  что  при  создании полимерного цинкового комп‐ лекса  карнозина  происходит  валентная  переизомеризация имидазольных колец  формы  N3H    свободного  карнозина  в  форму  N1H  твердофазного  комплекса  карнозина с цинком.  Полученные  результаты  будут  исполь‐ зованы  для  моделирования  структуры  полимерного  комплекса  карнозина  с  цинком.      Number 23, 2008   

ЛИТЕРАТУРА  [1]   Болдырев  А.А.  В  кн.:  Карнозин.  Биологичес‐ кое  значение  и  возможности  применения  в  медицине. Из‐во МГУ. Москва, 1998, c.252‐260  [2]    Klebanov  G.I.,  Teselkin  Y.O.,.  Babenkov    //   Membr. Cell Biol.  12 (1998)  89  [3]    Hipkiss  A.R.//  Int.  J.  Biochem.  Cell    Biol.  30  (1998) 863  [4]    Roberts  P.R.,  Black  K.W.,  Santamauro  J.T.,   Zaloga G.P.//  Nutrition 14 (1998)  266  [5]    Quinn  P.J.,    Boldyrev  A.A.,  Formazuyk  V.E.  //   Mol. Aspects  Med.  13  (1992) 379  [6]    Bonfanti L., Peretto P., De Marchis S., Fasolo A.  //  Prog.Neurobiol.  59 (1999) 333  [7]   Бэран Э.Х.  Металлокомплексы  карнозина  //   Биохимия 65 (2000) 928‐937   [8]    Katayama S., Ohshita J., Sugaya K. //  Int. J. Mol.  Med.  2 (1998) 675  [9]   Матсукура  Т.,  Танака  Х.  Применение  комп‐ лекса    L‐карнозина  с  цинком  в  медицине.  //  Биохимия 65 (2000) 961‐968   [10]  Boldyrev  A.A.,  Stvolinsky  S.L.,  Tyulina  O.V.,  Okoshelev  V.B.,  Hori  N.,  Carpenter  D.  //  Cell  Mol.Neurobiol., 17           (1997)  259‐271  [11]  Chapman  R.A.,  Miller  D.J.  //  J.Physiol.,  242  (1974) 615‐634  [12]  Miller  D.J.  Lamont  C.,  O’Dowd  J.J.  In  Calcium  Sensitising:  a  Noel  Inotropic  Mechanism,  ch.5  (Allen,D.G., and Lee, J.,eds), Publ. Oxford Univ.  Press, 1993, hh. 117‐139  [13]  Gajda T., Henry B., Delpuech J.J.  // J.Chem. Soc.  Perkin Transact. (1994) 1545‐1551  [14]  Itoh  H.,  Yamane  T.,  Ashida  T.,  Kakudo  M.  //  Acta Crystallogr. B33 (1977) 2959 

71

     

LVV‐HEMORFİN‐7 PEPTİDİNİN FƏZA  QURULUŞUNUN TƏDQİQİ   Əmiraslan NƏBİYEV  Azərbaycan Kooperasiya İnstitutu  Bakı / AZƏRBAYCAN 

Gülnara HAQVERDİYEVA  Fizika Problemləri Tədqiqat İnstitutu   Bakı  / AZƏRBAYCAN 

[email protected]

Niftalı QOCAYEV  Qafqaz Universiteti  Bakı / AZƏRBAYCAN 

XÜLASƏ  Molekulyar mexanika üsulu ilə hemorfin ailəsinə daxil olan LVV‐hemorfin‐7 peptidinin konformasiya imkan‐ ları  tədqiq  olunmuşdur.  Müəyyən  olunmuşdur  ki,  bu  ardıcıllığın  fəza  quruluşu  əsas  zəncirin  12  tipi  ilə  təsvir  oluna  bilər.  Peptidin  stabil    konformasiyalarının  həndəsi,  enerqetik  parametrləri  və  onların  bu  dayanaqlı  vəziyyətini  xarakterizə  edən  qarşılıqlı  təsir  enerjilərinin  qiymətləri  hesablanmışdır.  Peptidin  optimal  quruluşla‐ rında  N‐uclu  tetrapeptid  seqmenti  bükülü  və  yarıbükülü  formadadır,  mərkəzi  Tyr‐Pro‐Trp‐Thr  tetrapeptidin   Pro‐Trp seqmentində isə digər hemorfinlərdə olduğu kimi dönüş  mövcuddur. Alınmış nəticələr Tyr‐Pro‐Trp‐Thr  tetrapeptid fragmentinə hemorfinlərin spesifik təsirlərinə cavab verən aktiv mərkəz kimi baxmağa imkan verir.  Açar sözlər: LVV‐hemorfin‐7, konformasiya, amin turşusu,  fəza quruluşu.  INVESTIGATION OF THE SPATIAL STRUCTURE OF LVV‐HEMORPHIN ‐ 7  ABSTRACT  The conformational possibilities of the LVV‐hemorphin‐7 peptide, belonging to hemorphins family, have been  investigated by molecular mechanics. It was found, that the spatial structure of this sequence can be described by  12  types  of  the  backboneş.  The  geometrical,  energy  parameters  and  interaction  energies  in  the  stabile   conformations of this peptide  are calculated. It is significant, that the N‐terminal tetrapeptid segment is folded or  partially  folded  and  the  turn  of  polypeptide  chain  was  revealed  on  the  segment  Pro‐Trp  of  the  central  tetrapeptide  Tyr‐Pro‐Trp‐Thr  in  the  optimal  structures  of  investigated  peptide.  The  received  data  allow  us  to  consider tetrapeptide fragment Tyr‐Pro‐Trp‐Thr of hemorphins as active centre, provided specify of their action.  Key words: LVV‐hemorphin‐7, conformation, amino acid, spatial structure 

GİRİŞ  Hemorfinlər  endogen  peptidlər  olaraq,  «qeyri‐klassik»,  başqa  sözlə  desək  tipik  ol‐ mayan  opioid  peptidlər  sinfinə  aiddirlər.  Onlar  orqanizmdə  hemoqlobin  qan  zulalı‐ nın  beta‐,  qamma‐,  delta‐  və  ya  epsilon‐  zənçirlərinin ardıçıl olaraq fermentativ hid‐ 72 

rolizi  nətiçəsində  əmələ  gəlirlər.  Laborato‐ riyalarda  hemorfinlər  ilk  əvvəl  öküz  qanı‐ nın  ardıçıl  fermentativ  təmizlənməsi  yolu  ilə əldə edilirdi. Son zamanlar bu peptidlər  beyində, plazmada, onurğa sümüyünün ili‐ yində  müstəqil  şəkildə  aşkar  olunmuşdur  ki,  onların  quruluşları,  əldə  edilmə  mexa‐ nizmləri,  bioloji  aktivliyi  bir  cox  alimlərin  Journal of Qafqaz University   

LVV‐Hemorfin ‐ 7 Peptidinin Fəza Quruluşunun Tədqiqi  

marağına səbəb olaraq geniş tədqiq olunur  [1].  Müəyyən  olunmuşdur  ki,  hemorfinlər  bir  sıra  fizioloji  funksiya  yerinə  yetirirlər.  Ağrıkəsici  təsirdən  başqa,  onlar  ürək‐da‐ mar  sisteminin  fəaliyyətinin  tənzimlənmə‐ sində və orqanizmin təzyiqinin yuxarı həd‐ dinin  qərarlaşmasında  böyük  rol  oynayır‐ lar. Ümumiyyətlə, hemorfinlər bir sıra bio‐ loji  aktiv  molekulların  fəaliyyətlərinin  tən‐ zimləcisi  rolunu  oynayırlar.  Hemorfinlər  enkefalini  parçalayan  fermentləri  ingibir‐ ləşdirirlər.  Bu  keyfiyyət  onların  analgetik  effekt göstərdiyini təsdiqləyir. Bundan baş‐ qa  hemorfinlər  angiofenzinin  AT4  resep‐ toru  ilə  bağlanmağı  və  ona  identik  olan  insulin‐tənzimləyici  aminopeptidazanin  ka‐ talitik  aktivliyini  ingibirləşdirməyi  nüma‐ yış  etdirirlər.  Bundan  başqa  spinorfin  ilti‐ haba qarşı effekt göstərir  Təqdim  olunmuş  məqalədə  hemorfinlərin  sistematik  tədqiqi  davam  etdirilmişdir.  Ötən  işlərdə  [2‐4]  hemorfin  4,  VV‐hemor‐ fin‐4 və LVV‐hemorfin‐4 peptidlərinin kon‐ formasiya xassələri araşdırılmış və fəza gu‐ ruluşlari  tıdqiq  olunmuşdur.  Bu  nəticələri  istifadə  edərək  biz  hemorfinlər    sinfinə  daxil olan molekulyar çəkisi ən böyük olan  LVV‐hemorphin‐7  peptidin  fəza  quruluşu‐ nu tədqiq etmişik. Bu peptid 10 amin turşu  qalığından ibarətdir  və beta‐hemoqlobinin  konservativ  ardıcıllığına  uyğundur.  LVV‐ hemorfin‐7  peptidin  tərkibinə  hemorfin  sinfinə mənsub olan bir sıra kiçik peptidlər  daxildir. Bu səbəbdən LVV‐hemorfin‐7 pep‐ tidin  konformasiya  imkanlarının  tədqiqi  hemorfinlərin  quruluş‐funksiya  əlaqələri‐ nin  müəyyənləşməsi  üçün,  onların    bioloji  fəaliyyət  mexanizminin  atom  səviyyəsində  öyrənilməsi üçün vacibdir.   HESABLAMA METODU  LVV‐hemorfin‐7  peptidin  fəza  quruluşunu  öyrənmək  üçün  onun  molekuldaxili  kon‐ formasiya  enerjisini  kəmiyyətcə  tədqiq  et‐ mişik. Tədqiqat nəzəri konformasiya meto‐ Number 23, 2008   

dun köməyi ilə aparılmışdır. Konformasiya  enerjisinin  lokal  minimumlarının  tapılması  üçün  universal  hesablama  proqramından  istifadə edilmişdir [5]. Molekulun potensial  enerjisi  qeyri‐valent  (Eq.v.),  elektrostatik   (Eel.),  torsion  (Etor.)  qarşılıqlı  təsir  və  hidro‐ gen rabitələri (Eh.r.) enerjilərinin additiv cə‐ mi şəklində secilmişdir. Qeyri‐valent qarşı‐ lıqlı  təsir  enerjisi  Lennard‐Conson  «6‐12»  potensialı  ilə  Skott  və  Şeraqanın  təklif  et‐ diyi  parametrlərdən  istifadə  etməklə  he‐ sablanmışdır  [6].  Elektrostatik  qarşılıqlı  təsir  enerjisi  su  mühitini  nəzərə  almaqla  monopol  yaxınlaşmada  hesablanmışdır.  Atomların  parsial  yüklərinin  qiyməti,  va‐ lent rabitələrinin uzunluqları, valent bucaq‐ larının  qiyməti,  ikiüzlü  fırlanma  bucaqları  ətrafında torsion qarşılıqlı təsirləri hesabla‐ maq ücün analitik ifadələr və potensial cə‐ pərlərin  hündürlükləri  Momani  və  Şeraqa‐ nın məqaləsindən götürülmüşdür [7].   Su  mühitində  hidrogen  rabitəsinin  enerji‐ sini  hesablamaq  ücün  Morze  potensialın‐ dan istifadə edilmişdir [8].  Hesablamalarda  peptid  molekullarının  əsas  zəncirinin  forma  və  şeyplərini  təsvir  edən  identifikatorlar  sistemindən  istifadə  edil‐ mişdir  [9].  Hər  bir  amin  turşusu  qalığının  konformasiya  vəziyyətini  onun  əsas  zənci‐ rinin  ϕ  (  N‐C α ‐  ətrafında),  ψ  (C α ‐C’  ətra‐ fında)  və  yan  zəncirin  χ1,χ2,…(C α ‐C β ,  C β ‐ C γ ,  …ətrafında)  olan  ikiüzlü  bucaqlarının  qiymətləri  xarakterizə  edir.  Amin  turşusu  qalığının  konformasiyasını  R( ϕ1ψ =180  ÷   00),  B  ( ϕ =‐180‐00,  ψ   =0‐1800),  L  ( ϕ ,ψ =0‐

1800),  P( ϕ =0‐1800,  ψ =‐180‐00)  oblastları  ilə  müəyyən  edirlər.  İkiüzlü  fırlanma  bucaq‐ larının  qiymətləri  IUPAC‐IUB  nomenkla‐ turasına [10] uyğundur.  Verilmiş  ardıcıllıqdakı  amin  turşusu  qalıq‐ ların  formalarının  kombinasiyası  fraqmen‐ tin  əsas  zəncirin  formasını  müəyyənləşdi‐ rir.  Belə  ki,  iki  amin  turşusundan  ibarət  olan  fraqment  ücün  əsas  zəncirin  iki  tip  73

Əmiraslan Nəbiyev, Gülnara Haqverdiyeva, Niftalı Qocayev 

amin  turşusu  L  formada  olan  konformasi‐ yalar  enerji  cəhətdən  əlverişli  olmurlar.  Müqaisə üçün hər şeypin amin turşusunun  L‐formada olan konformasiyaların ən kiçik  enerjili nümayəndələrinin nisbi enerjilərinə  nəzər  salaq:  ee‐şeyp  ‐  LBR  (3.3  kkal/mol),  ef‐şeyp ‐ BBL (7.2 kkal/mol), fe‐şeyp – RRL  (5.8 kkal/mol), ff‐şeyp ‐ BLL (8.5 kkal/mol).  Deməli  y  amin  turşusu  L  formada  olan  konformasiyalar  sırasında  yalnız  ee  şeyp‐ dən əsas zənciri LBR formada olan konfor‐ masiya  stabil  sayıla  bilər.  Hesablama  nəti‐ cəsində  müəyyənləşmiş  stabil  quruluşların  enerji  parametrləri‐  amin  turşusu  qalıqları  arasında  təsir  enerjiləri,  onlarda  qeyri‐ valent,  eletrostatik,  torsion  qarşılıqlı  təsir  enerjilərin  verdikləri  pay,  nisbi  enerjiləri  cədvəl 1‐də verilmişdir. Cədvəlin son sütü‐ nünda  hər  konformasiya  üçün  fraqmentin  N‐və  C‐uclarında  yerləşən  ağır  atomlar  arasındakı  məsafə  verilib  ki.  Bu  quruluşla‐ rın həndəsi parametrləri Cədvəl 2‐də veril‐ mişdir.   

forması  mümkündür:  bükük  və  acıq.  On‐ lar,  müvafiq  olaraq,  f  və  e‐şeypləri  vasitə‐ silə təsvir olunur. f‐şeypinə RR, RB, LL, LP,  PR, PB, BL və BP, e‐şeypinə isə BB, BR, RL,  RP,  PL,  PP,  LB  və  LR  formaları  daxildir.  Daha  uzun  fragmentə  kecdikdə  isə  biz  bu  işarələrdən istifadə edib əsas zəncirin gedi‐ şini asanlıqla təsvir edə bilərik.   NƏTİCƏLƏR VƏ MÜZAKİRƏ  Hesablamalarda fraqmentar bölmə üsulun‐ dan  istifadə  olunmuşdur.  Belə  ki,  LVV‐he‐ morfin  7  peptidi  onu  təşkil  edən  spinorfin  adlanan  LVV‐hemorfin‐4  peptidin  və  Gln‐ Arg‐Phe  fraqmentin  enerji  cəhətdən  opti‐ mal konformasiyaları əsasında tədqiq olun‐ muşdur.  Peptidin  amin  turşusu  ardıcıllıği  və hesablama sxemi Şəkil 1‐də verilmişdir.  Leu ‐ Val ‐ Val ‐ Tyr ‐ Pro ‐ Trp ‐ Thr ‐ Gln ‐ Arg ‐Phe 

  Şəkil 1. LVV‐hemorfin‐7‐peptidin hesablama sxemi 

Spinorfinin nəticələri [4] işində təqdim olu‐ nub. Gln‐Arg‐Phe tripeptid fraqmenti ayrı‐ ca    tədqiq  olunmuşdur  və  burada  hesabla‐ maların nəticələrinin əsas məqamları veril‐ mişdir.   Müəyyən  olunmuşdur  ki,  tripeptidin  fəza  guruluşu  4  şeyp  ilə  təsvir  olunur,  buna  baxmayaraq,  hesablanmış  konformasiyala‐ rın enerji differensasiyası müşahidə olunur,  onların  yalnız  5%  ‐i  0‐3  kkal/mol  nisbi  enerji  intervalına  düşür.  Bu  onunla  izah  olunur,  ki  tripeptidin  enerjisi  amin  turşu‐ ların  əsas  zəncirlərinin  formasına,  həmçi‐ nin  yan  zəncirlərinin  vəziyyətlərinə  çox  həssasdır. Məsələn, ee şeypi istisna etməklə  74 

Qeyd  etmək  olar  ki,  əsas  zənciri  tam  bü‐ külü  və    yarıbükülü  olan  şeyplər  (ff,  ef  və  fe  şeyplər)  ee  şeypə  nəzərən  daha  əlveriş‐ lidirlər.  Onu  da  qeyd  edək  ki,  tripeptidin  ən dayanaqlı üç konformasiyaları məhz bu  şeyplərə  aiddirlər:  ff‐şeyp  (0.0  kkal/mol),  ef‐şeyp  (0.1  kkal/mol)  və  fe‐şeyp  (0.6  kkal/  mol).  Bu  konformasiyalar  ee  şeypin  əlve‐ rişli  konformasiyalarına  nəzərən  fəzada  daha kompakt quruluşlara malikdirlər, on‐ larda  fraqmentin  N‐və  C‐uclarında  yerlə‐ şən  ağır  atomlar  arasındakı  məsafə  daha  qısadır  (Cədvəl  1).  ff    və  fe  şeypərin  stabil  kondformasiyalarında  Gln  və  Arg  amin  turşuları  qalıqlarının  yan  zəncirləri  fəzada  yaxınlaşıb effektiv  qarşılıqlı təsir edirlər və  Gln  amin  turşusu  qalığının  Oδ    atomu    və  Arg amin turşusu qalığının H ε  arasında  ‐ 1.0  kkal/mol    enerjiyə  və  ‐2.0  Ǻ  zunluğa  malik  olan  hidrogen  rabitəsi  yaranir.  ef  şeypin  stabil  konformasiyalarında  isə  mo‐ lekulun  C‐ucundakı  qalığın  bükülü  olmasi  Journal of Qafqaz University   

LVV‐Hemorfin ‐ 7 Peptidinin Fəza Quruluşunun Tədqiqi  

səbəbindən    tripeptidin  Gln  amin  turşusu‐ nun  yan  zənciri    C‐ucdakı    mənfi  yüklən‐ miş COO‐ grup  ilə fəzada effektiv qarşılıqlı  təsirlərdə  iştirak  edir,  bu  da  ki    Gln  amin  turşusu qalığının H1 ε  və H2 ε atomları və  COO‐  grupun    O  atomları    arasında    ‐0.96  və 0.18 kkal/mol  enerjiə və ‐2.10 və ‐2.73 Ǻ  uzunluğa  malik  olan  hidrogen  rabitələrin  yaranmasına  səbəb  olur.  Bundan  əlavə  ff  və fe şeyplərin əlverişli konformasiyaların‐

da  Gln amın turşusunun əsas zəncirinin H  atomu  COO‐  qrupu  ilə  hidrogen  rabitəsi  yaradır.  Bu  tip  rabitə  ee  şeypin  konforma‐ siyalarındada  müşahidə  olunur.  LVV‐ hemorfin  7  peptidinin  tədqiqatı  üçün  Gln‐ Arg‐Phe  tripeptidin  4  şeypinə  aid  olan  RRR, BBR, RBB, BBB və LBR  formalarında  olan enerji cəhətdən ən əlverişli konforma‐ siyaları seçilmişdir. 

Cədvəl 1. Gln‐Arg‐Phe fraqmentin optimal konformasiyalarının enerji parametrləri (kkal/ mol)  Əsas  zəncirin  Şeyp  forması  ff  ef  fe  ee 

RRR  BRR  RBB  BBB  LBR 

Qarşılıqlı təsir  enerjiləri  Gln  Arg  Gln  Arg  Phe  Phe  ‐5.5  ‐6.8  ‐2.0  ‐0.8  ‐8.7  ‐4.3  ‐5.7  ‐5.2  ‐3.5  ‐0.6  ‐7.6  ‐3.3  ‐1.0  ‐7.9  ‐3.1 

Enerji payları  Eq. v. 

Eelst 

Etors 

Enis 

  d(Ǻ)   

‐14.2  ‐14.5  ‐14.4  ‐11.0  ‐11.1 

0.9  1.0  1.2  0.3  0.9 

0.9  1.2  1.5  0.7  1.1 

0.0  0.1  0.6  2.3  3.3 

5.2  9.1  9.4  12.2  10.6 

 

Cədvəl 2. Gln‐Arg‐Phe tripeptidin optimal konformasiyalarının həndəsi parametrləri (dərəcələrdə)      Qalıqlar  Bucaqlar 

ω  ϕ 

Gln 

1 2

   

3 

ψ  ω  ϕ 

Arg 

1 2

Enis= 0.1  (kkal/mol)  180  ‐150     62    180     93    159 

184  ‐112    ‐52    180    185    181  ‐55 

179  ‐103    189    182   181    182  ‐46 

188   ‐113    ‐54    181    184    181  114 

181   ‐120    180    180    180    180  121 

179  ‐115    182    178    179    180  127 

180  ‐138  ‐57     91  ‐57 

172  ‐130  ‐62     97  ‐60 

182  ‐113  ‐54     87    149 

177  ‐116  ‐59     93   150 

184  ‐138   ‐54  89  ‐56 

   

3  4

 

ψ  ω  ϕ 

Phe 

1 2

   

ψ   

 

 

 

 

LVV‐hemorfin‐7  peptidin  hesablamaların‐ da Thr iki formada, R və B vəziyyətlərində  baxılmışdır  və  bu  amin  turşusunun  yan  zəncirinin  molekulun  N‐  və  C‐  uclarına  nəzərən  ən  əlverişli  vəziyyətinı  müəyyən  Number 23, 2008   

Konformasiya  Enis= 0.6  Enis= 2.3  (kkal/mol)  (kkal/mol)  182  180  ‐106  ‐101    182   ‐60     183  180      92    91    ‐58  141 

Enis= 0.0  (kkal/mol)  180  ‐94    181    185     95  ‐57 

 

Enis= 3.3  (kkal/mol)  180     54    ‐61    180     96      60 

 

etmək  üçün  onun  χ1  bucaqına  60,  180,‐600  torsion  minimumlara  uyğun  qiymətlər  ve‐ rilmişdir.  129  şeypə  aid  olan,  əsas  zəncirin  245  formasın  ilə  təqdim  olunmuş  735  kon‐ formasiya  hesablanmışdır  Müəyyən  olun‐ 75

Əmiraslan Nəbiyev, Gülnara Haqverdiyeva, Niftalı Qocayev 

muşdur  ki,  bu  ardıcıllığın  fəza  quruluşu  əsas  zəncirin  12  tipi‐  ilə  təsvir  oluna  bilər.  Məhz  by  sayda  şeyplərin  nisbi  enerjisi  0‐5  kkal/mol  enerji  ntervalinda  dəyişir.  Pepti‐ din  stabil  konformasiyalarının  həndəsi,  enerqetik  parametrləri  və  onların bu daya‐ naqlı vəziyyətlərini xarakterizə  edən qarşı‐ lıqlı  təsir  enerjilərinin  qiymətləri  hesablan‐ mışdır. Hesablamalar nəticəsində müəyyən  olmuşdur  ki,  LVV‐hemorphin‐7  peptidin  əlverişli  konformasiyaları  spinorfinin  7  kiçik  enerjili  guruluşlarından  ibarətdir,  hemorphin‐4 ardıcıllığına uyğun olan mər‐ kəzi Tyr‐Pro‐Trp‐Thr tetrapeptid fragmenti  isə  əsas  zəncirin  3  tipi  ilə  (efe,  eee  və  eef)  təsvir  olunur.  Spinorfinin  effeff,  fffeff,  efeeff  eefeff  eeeeff  şeyplərinin  və  Gln‐Arg‐ Phe  tripeptidin  stabil  quruluşlarının  ilə  kombinasiyada  dayanaqlı  vəziyyətlərə  ca‐ vab  vermir. Deməli tetrapeptidin eff şeypi  LVV‐hemorphin‐7  peptidin  fəza  quruluşu‐

na  cavab  vermir.  Bundan  başqa,  spinorfi‐ nin  stabil  konformasiyalarına  cavab  verən  effeef, eefeee, fffeee, effeee, eeeeee və fffeef  şeyplər  də  dekapeptid  üçün  fəzada  qeyri  mümkün olurlar. Cədvəl 3‐də təqdim olun‐ duğu kimi, LVV‐hemorphin‐7 peptidin sta‐ bil  quruluşlarını  mərkəzi  Tyr‐Pro‐Trp‐Thr  tetrapeptidin quruluşuna ğörə 3 qrupa böl‐ mək  olar  (I,II,III).  I  qrupun  quruluşlarında  bu tetrapeptid efe şeypinə aiddir. Bu quru‐ luşlarda polipeptid zəncirinin Pro‐Trp seq‐ mentində  dönüş    mövcuddur.  Bu  qrupa  molekulun stabil quruluşlarının 67%‐zi da‐ xildir  (Şəkil  2).  Bu  onu  göstərir  ki,  tədqiq  olunan  molekulun  Tyr‐Pro‐Trp‐Thr  tetra‐ peptid  seqmentində  dönüş    mövcud  olan  quruluşlar  entropik  cəhətdən  də  əlverişli‐ dirlər.  Qeyd  edək  ki  I  qrupun  quruluşla‐ rında  N‐uclu  Leu‐Val‐Val‐Tyr  tetrapeptid  seqmenti    yarıbükülü  (eff)  və  ya  bükülü  (fff) formalar alır. 

Cədvəl 3. LVV‐hemorphin‐7 peptidin stabil  konformasiyaları və onların enerji xarakteristikaları (kkal/mol)  Qrup      I         

№  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

  II    III   

 

 

I  qrupun  1‐3  konformasiyalarında  1‐8  ar‐ dıcıllığın  əsas  zənciri  eyni  şeypə  aiddir  (effefef),  hətta  onlar  Thr  amin  turşusuna  kimi  həm  qalıqların  formasına  görə,  həm  də  ki,  yan  zəncirlərin  vəziyyətlərinə  görə  oxşardirlar və yalnız  Thr və C‐uclu tripep‐ tidə  görə  fərqlənirlər.  Bu  konformasiyalar  molekulun  optimal quruluşlarıdır, onların  nisbi  enerjisi  2  kkal/mol‐dən  aşağıdır.  Bu  konformasiyalardakı  qarşılıqlı  təsir  enerji‐ lərinin qiymətləri Cədvəl 4‐də, həndəsi pa‐ 76 

Enis  0  1.2  1.9  2.0  2.6  3.6  4.5  4.7  4.7  4.7  4.8  4.9 

Konformasiya  B2222R222R222B112RB21R322B121R2222R31   B2222R222R222B112RB21R122R221R3222 R31  B2222R222R222B112RB21B312L321B2222R31   R3222R222 R222 B112RB21R122B121R2222R31  L2222 R222B222B112RB21R122B121R2222R31  L2222 B222R222B112RB21R322B121R2222R31  L2222 B222B222B112RB21R322B121R2222R31  R3222R222 R222 B112RB21B322R221R3222R31  L2222 R222B222B212BB21B122R221R3222R31  L2222 R222B222B212BB21R122B121R2222R31  B3222R222B222B112BR11R122R221B3222B31  B2222R222B222B112BR11R322B121R2222R31   

Eq.val  ‐51.8  ‐51.1  ‐49.7  ‐49.3  ‐51.1  ‐49.7  ‐48.8  ‐46.8  ‐48.6  ‐50.0  ‐50.8  ‐48.8   

Eelst.  6.8  7.1  6.0  6.2  6.9  7.0  6.9  6.2  6.4  6.9  6.9  6.4   

Etors.  3.2  3.3  3.7  3.2  5.0  4.4  4.6  3.4  5.0  4.9  6.9  5.4   

rametrlıri  isə  Cədvəl  5‐də  verilmişdir.  Mo‐ lekulun  global  konformasiyası  Şəkıl  3‐də  təsvir olunub. Bu qrupun 4 və  8‐ci konfor‐ masiyalarında  amin  turşu  ardıcıllığın  1‐7   hissəsinin  əsas  zənciri  eyni  fffefe  şeypinə  aiddir,    6‐8    konformasiyalarında    isə  ar‐ dıcıllığın  4‐10  hissəsinin  əsas  zənciri  eyni  efefef  şeypinə aiddir.   II  və  III  qrupların  konformasiyalarında  qeyd  edilən  mərkəzi  tetrapeptid  müvafiq  Journal of Qafqaz University   

LVV‐Hemorfin ‐ 7 Peptidinin Fəza Quruluşunun Tədqiqi  

formadadır,  mərkəzi  tetrapeptidin  Pro‐Trp  seqmentində  isə  digər  hemorfinlərdə  ol‐ duğu kimi dönüş  mövcuddur. Alınmış nə‐ ticələr  hemorfin‐4  peptidinin  ardicilliğına  uyğun  gələn  Tyr‐Pro‐Trp‐Thr    tetrapeptid  fragmentinə  hemorfinlərin  spesifik  təsirlə‐ rinə  cavab  verən  aktiv  mərkəz  kimi  bax‐ mağa imkan verir. 

olaraq  eee  və    eef  şeyplərinə  aiddir.  Bu  qrupların  hər  birisinə  iki  konformasiya  daxildir, onların 1‐7 ardıcıllığının əsas zən‐ ciri  efeeee və efeeef şeypləri ilə təsvir olu‐ nur.   Beləliklə,  molekulun  optimal  quruluşların‐ da N‐uclu tetrapeptid seqmenti yarıbükülü   

 

 

 

 

 

 

Faizlər  80

70

60 50

40 ?r 30

20 10 0 I

II

III

Qruplar

Şəkil 2. LVV‐hemorphin‐7 peptidin stabil  konformasiyalarının  sayının I, II və III qruplarda faiz tərkibi Cədvəl 4.  LVV‐hemorphin‐7 peptidinin   optimall  konformasiyalarında qarşılıqlı təsir enerjiləri (1‐ci sətir – 0.0  kkal/mol , 2‐ci sətir‐ 1.2 kkal/mol, 3‐cü sətir‐ 1.9 kkal/mol)  Qalıq  Leu  Val  Leu  4.0  ‐2.1  4.4  ‐1.9  4.2  ‐2.0  Val    0.8  0.8  0.8  Val     

Number 23, 2008   

Tyr 

 

 

Val  ‐1.6 ‐1.6 ‐1.6  ‐2.2 ‐2.2 ‐2.2  0.8  0.8  0.8   

Pro 

 

 

 

Tyr  ‐2.1 ‐2.1 ‐2.1  ‐0.8 ‐0.8 ‐0.8  ‐1.8 ‐1.9 ‐1.8  1.2  1.2  1.2   

Trp 

 

 

 

 

Pro  ‐3.6 ‐3.6 ‐3.7  ‐0.1 ‐0.1 ‐0.1  ‐0.4 ‐0.5 ‐0.5  ‐4.9 ‐4.8 ‐4.8  0.5  0.5  0.5   

Thr 

 

 

 

 

 

Trp  ‐0.2 ‐0.2 ‐0.2  0  0  0  0  0  0  ‐2.4 ‐2.4 ‐2.4  ‐2.0 ‐2.0 ‐1.9  ‐0.3 ‐0.4 ‐0.4   

Thr  Gln  Arg  Phe  0  0  0.7  ‐0.5  0  0  0.7  ‐1.2  0  0  1.2  ‐0.6  0  0  0  0  0  0  0.1  ‐0.2  0  0  0.2  ‐0.1  0  0  0  ‐0.1  0  0  0.1  ‐0.2  0  0  0.2  ‐0.1  ‐3.5 ‐0.3  ‐0.3  0.3  ‐3.6 ‐0.4  ‐0.6  ‐0.8  ‐3.7  ‐0.1  ‐1.8  0.4  ‐0.3 0  0  0  ‐0.3 0  ‐0.1  0.1  ‐0.3  0  ‐0.3  0.1  ‐3.6 ‐2.3  ‐2.4  ‐0.1  ‐3.6 ‐2.3  ‐1.3  ‐1.1  ‐2.2  ‐2.9  ‐4.4  ‐1.9  1.0  ‐2.1  ‐0.2  ‐0.2  0.7  ‐1.7  ‐0.5  ‐0.4  1.1  ‐0.5  ‐1.6  ‐0.1 

77

 

Əmiraslan Nəbiyev, Gülnara Haqverdiyeva, Niftalı Qocayev 

Gln 

 

 

 

 

 

 

 

Arg 

 

 

 

 

 

 

 

0  ‐0.1  0.3   

Phe 

 

 

 

 

 

 

 

 

‐1.1  ‐4.5  ‐0.6  0.1  0.3  0.3   

‐3.8  ‐0.7  ‐2.4  ‐8.8  ‐6.7  ‐8.0  1.0  1.1  1.1 

Cədvəl  5. LVV‐hemorphin‐7 peptidinin   optimal  konformasiyalarında həndəsi parametrləri  Amin  turşusu 

Konformasiya  Enis= 1.2 kkal/mol  ‐120,  190,  174,  188,    180,  115  179  ‐107,  181, 181,  180,   ‐62, 179  ‐106,  181,  183,  179,   ‐64,  179  ‐118 ,  55,   87,  180,  149, 175 

Arg 

Enis= 0.0 kkal/mol  ‐120, 191,  174,  189,    180,  114, 179  ‐107, 182,181,180,    ‐61, 178  ‐105,  181,  183,  179,   ‐64,  179  ‐118,   58,   88,  180,    149, 174  ‐61,  179  ‐158,  180,   85,  148,    179  ‐132,   ‐62,   180,  180,   ‐55,  179  ‐150,   62,  180,   93,    158,  180  ‐103,  188,  182,  181, 182,  ‐46, 171 

‐138,   60,  179,  180,   ‐65,  181  ‐105,  189,  188,   96,    ‐67,  182  ‐120, ‐50,  183,  185, 182, ‐64, 184 

Phe 

‐130,  ‐62,   97, ‐59 

‐144,  ‐57,   92, ‐55 

Leu  Val  Val  Tyr  Pro  Trp  Thr  Gln 

‐62,  182  ‐159,  178,   85,  141,  174 

Enis= 1.9 kkal/mol  ‐120,  190,  174,  188,  180, 115, 179  ‐107,  181,  181,  180,  ‐61, 179  ‐105,  181,  183,  179, ‐64,  179  ‐118,  57,   88,  180,  148,  173  ‐62  179  ‐159, 179,  85,  131,  176  ‐145,  ‐61,  180,  180, 103,  175  42,  ‐59,  180,   96,   54,  179  ‐120,  181,  178, 179,  180,  128, 185  ‐137,  ‐54,   89, ‐56 

* iküzlü bucaqlar φ, χ1,  χ2, …………. Ψ, ω ardıcıllığında vеrilmişdir.  [4]   Ə.M. Nəbiyev, G.Ə. Haqverdiyeva //  Journal of  Qafqaz University 19 (2007) 87  [5]   Максумов И.С., Исмаилова И.С., Годжаев Н.М  .// Ж.струк.химии 24 (1983) 147  [6]   R.A.Scott  and  H.A.Sheraga  //  J.Chem.Phys.  45  (1966) 2091  [7]   F.Momany,  R.Mcguire,  A.Burgess  H.J.Sheraga // J.Phys.Chem.79  (1975) 2361    Şəkil 3.  LVV‐hemorfin‐7‐peptidinin  qlobal  konfor‐ masiyası  ƏDƏBİYYAT  [1]   F.  Nyberg,  K.Sanderson,  E.‐L.Glamsta,  //  Biopolymers,  Issue 2, 43 (1997) 147  [2]   N.M.Gocayev, Ə.M. Nəbiyev, G.Ə. Haqverdiyeva  // Journal of Qafqaz University 17 (2006) 63 

and 

[8]   G.M.Lipkind,  S.F.Archipova,  E.M.Popov  //  J.Struct.Chem. 11 (1970) 121.  [9]   N.A.Akhmedov, G.A.Akverdieva, N.M.Godjayev,  E.M.Popov //  Int. J.Peptides and Proteins Res, 27  (1986) 95  [10] IUPAC‐IUB.  Quantiti,  Units  and  Symbols  in  Physical Chemistry, Blackwell  Scientific, Oxford  (1988) 39   

[3]   Ə.M.  Nəbiyev,G.Ə.Haqverdiyev  //  Journal  of  Qafqaz University 17 (2006) 107 

78 

Journal of Qafqaz University   

      SPREPİRE MOLEKULUNUN FƏZA QURULUŞU   Ş.N.HACIYEVA, R.M.ABBASLI *, L.I.ISMAYILOVA,  Z.İ.QƏDİROVA, Н.A.ƏHMƏDOV  Bakı Dövlət Universiteti, Fizika Problemləri İnstitutu  Bakı / AZƏRBAYCAN  [email protected] 

XÜLASƏ  Nəzəri  konformasiya  analizi  üsulu  ilə  kardiofəal  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  oktapeptid  molekulunun  fəza  quruluşu  tədqiq  edilmişdir.  Hesablamalar  nəticəsində  müəyyən  edilmişdir  ki,  oktapeptid  molekulun fəza quruluşu əsas zəncirin 16 formasının stabil konformasiyaları ilə tərənnüm olunur.  Açar sözlər: konformasiya, struktur, peptid, kardiofəal, molekul.  SPATIAL STRUCTURE OF THE MOLECULE SPREPIRE  ABSTRACT  The  spatial  structure  of  the  heptapeptide  molecules  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  were  investigated  using  theoretical  conformational  analysis.  It  is  revealed  that  spatial  structure  of  each  molecule  can  exist 16 stable backbone forms.  Key words: conformational analysis, spatial structure, peptide, cardioactive, molecule. 

Təbii  peptid  molekulların  yerinə  yetirdik‐ ləri funksiyaları və bioloji fəallıqlarını başa  düşmək  üçün  və  təbii  molekulun  yalnız  müəyyən  funksiyasını  özündə  saxlayan  sintetik  analoqlarını  yaratmaq  üçün  mole‐ kulun fəza quruluşunu və dinamik konfor‐ masiya  xüsusiyyətlərini  tədqiq  etmək  la‐ zımdır.  Kardiofəal  peptidləri  ümumi  bir  prinsip  birləşdirir ki, onlar orqanizmlərin ürək fəa‐ liyyətinin düzgün rejimini tənzimləyir. On‐ lar  müxtəlif  aminturşu  qalıqları  ardıcıllıq‐ larına  malikdir.  Bir  çox  orqanizmlərdən  kardiofəal  peptidlər  ayrılmış,  onların  ana‐ loqları  sintez  olunmuş,  müxtəlif  proseslər‐ də rolları və bioloji fəallıqları öyrənilmişdir.  Kardiofəal  peptid  molekullarının  quruluş‐ funksiya  əlaqələri  çoxdandır  ki  tədqiq  edi‐ lir [1‐5].  Number 23, 2008   

Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐ NH2  molekulu  kardiofəal  peptidlər  fəsilə‐ sinə daxildir və onun fəza quruluşu nəzəri  konformasiya analizi üsulu ilə tədqiq olun‐ muşdur.   Molekulun  fəza  quruluşunu  öyrənmək  üçün sistemin potensial enerjisi qeyri‐valent,  elektrostatik, torsion qarşılıqlı təsir enerjilə‐ rinin  və  hidrogen  rabitəsi  enerjisinin  cəmi  şəklində  seçilmlşdir. Qeyri‐valent qarşılıqlı  təsir  enerjisi  Lennard‐Cons  potensialı  ilə  Skott  və  Şeraqanın  təklif  etdiyi  parametr‐ lərlə  hesablanmışdır  [6].  Molekulun  kon‐ formasiya  imkanları  su  mühitində  öyrənil‐ mişdir  [7].  Hidrogen  rabitəsinin  enerjisi  Morze  potensialı  ilə  hesablanmışdır  [8].  Torsion  qarşılıqlı  təsiri  hesablamaq  üçün  potensial  funksiyalar,  atomlardakı  parsial  yüklərin  qiymətləri,  valent  bucaqlarının  qiymətləri  və  valent  rabitələrinin  uzunluq‐ 79

Ş.N.Hacıyeva, R.M.Abbaslı, L.İ.İsmayilova, Z.İ.Qədirova, Н.A.Əhmədov 

ları  Momani  və  Şeraqanın  məqalələrindən  götürülmüşdür [9]. İkiüzlü fırlanma bucaq‐ larının  qiymətləri  Beynəlxalq  nomenklatu‐ raya uyğundur [10].  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐ NH2 molekulunun fəza quruluşu onu fraq‐ mentlərə  ayırmaqla  öyrənilmişdir.  İlkin  mərhələdə  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐NHCα  və  Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  tetrapeptid  fraq‐ mentlərinin  fəza  guruluşları  uyğun  amin‐ turşu  qalıqlarının  stabil  konformasiyaları  əsasında  hesablanmışdır.  İkinci  mərhələdə  Ser1‐Phe8‐NH2  oktapeptid  molekulunun  fəza quruluşu N‐tərəf tetra və C‐tərəf tetra‐ peptid  fraqmentlərinin  stabil  konformasi‐ yaları  əsasinda  öyrənilmişdir.  Hesablama‐ ların nəticələri göstərir ki, əsas zəncirin for‐ malarının və konformasiyaların enerjilərinə  görə  kəskin  diferensiasiya  gedir.  0‐10.0  kkal/mol enerji intervalına əsas zəncirin 16  formasının konformasiyaları düşür. Həmin  stabil konformasiyalar, onlara qeyri‐valent,  elektrostatik,  torcion  qarşılıqlı  təsir  enerji‐ lərinin verdikləri pay, ümumi və nisbi ener‐ jiləri cədvəl 1‐də göstərilmişdir. Cədvəl 1‐dən  göründüyü kimi geyri‐valent garşılıqlı təsir  enerjilərinin  verdiyi  pay  (‐37.0)  –  (‐26.2)  kkal/mol, elektrostatik qarşılıqlı təsir enerji‐ lərinin  verdiyi  pay  (‐4.5)  –  (0.5)  kkal/  mol,  torsion  qarşılıqlı  təsir  enerjilərinin  verdiyi  pay (3.9) – 7.1 kkal/mol intervalında dəyişir.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐ NH2  molekulunun  B1BB2122B31RB32R2222R3  (Unis=0  kkal/mol),  B1RB2122B31RB32R2122R3  (Unis=2.2  kkal/mol),  B1RR2222B12RB32R2322R3  (Unis=2.5  kkal/mol)  konformasiyalarında  aminturşu qalıqları daxilində və arasındakı  qarsılıqlı təsir enerjiləri cədvəl 2‐də, həmin  konformasiyalarda ikiüzlü fırlanma bucaq‐ larının  qiymətləri  cədvəl  3‐də,  onlarda  aminturşu  qalıqlarının  fəzada  yerləşməsi  isə şəkil 1‐də göstərilmişdir.  Oktapeptid  Ser1‐Phe8‐NH2  molekulunun  ən stabil konformasiyası B1BB2122B31RB32R2222  80 

R3‐dür.  Onun  stabilləşməsinə  qeyri‐valent  qarşılıqlı  təsir  enerjisinin  verdiyi  pay  ən  çoxdur  (‐37.0)  kkal/mol.  Digər  tərəfdən  bu  konformasiyada mənfi yüklənmiş yan zən‐ ciri  Glu4  fəzadə  elə  yerləşmişdir  ki,  eyni  zamanda  Arg3  və  Arg7  ilə  əlverişli  qar‐ şılıglı  təsir  yarada  bilir  (cədvəl  2,  şəkil  1).  Cədvəl  2‐dən  göründüyü  kimi  Arg3‐Glu4  arasındakı  qarşılıqlı  təsir  (‐9.2)  kkal/mol,  Arg7‐Glu4  arasındakı  qarşılıqlı  təsir  ener‐ jisi  isə  (‐10.0)  kkal/mol  qədər  ümumi  ener‐ jiyə pay verir.  Nisbi  enerjisi  2.2  kkal/mol  olan  B1BB2122  B31RB32R2122R3  konformasiyasının  stabilləş‐ məsinə  qeyri‐valent  qarşılıqlı  təsir  enerjisi‐ nin  verdiyi  pay  qlobal  konformasiyada‐ kından  4.5  kkal/mol  qədər  azdır,  elektro‐ statik qarşılıqlı təsir enerjisinin verdiyi pay  isə  2.5  kkal/mol  qədər  coxdur.  Bu  konfor‐ masiyada  Glu4‐ün  Arg3  və  Arg7  ilə  qarşı‐ lıqlı  təsir  enerjisi  qlobal  konformasiyada‐ kından 2.5 kkal/mol çoxdur (cədvəl 2).   Oktapeptid  Ser1‐Phe8‐NH2  molekulunun  qlobal konformasiyası B1BB2122B31RB32R2222R3  və  nisbi  enerjisi  2.2  kkal/mol  olan  B1BB2122  B31RB32R2122R3  konformasiyalarında  mole‐ kulu  əmələ  gətirən  Ser1,  Arg3,  Glu4,  İle6,  Arg7,  Phe8  aminturşu  qalıqlarının  yan  zəncirlərinin konformasiya imkanları öyrə‐ nilmişdir.  Müəyyən  olunmuşdur  ki,  qlobal  konformasiyada  Arg7‐nin  yan  zənciri  tam  mütəhərrikdir,  Ser1,  İle6  və  Phe8‐in  yan  zəncirləri  isə  nisbətən  konformasiya  sər‐ bəstliliyinə malikdir. Nisbi enerjisi 2.2 kkal/  mol  olan  konformasiyada  isə  Ser1,  Arg3,  İle6 və Phe8‐in yan zəncirləri konformasiya  sərbəstliyinə malikdirlər. Konformasiya xə‐ ritələrinin  araşdırılması  göstərmişdir  ki,  oktapeptid  molekulu  əmələ  gətirən  Ser1,  Arg3  və  Phe8  aminturşu  qalıqları  müxtəlif  reseptorlarla  garşılıglı  təsirlərdə  asanlıgla  ola  bilərlər  və  molekulun  bioloji  funksiya‐ larını yerinə yetirdikdə iştirak edə bilərlər.  Journal of Qafqaz University   

Sprepire Molekulunun Fəza Quruluşu  

ƏDƏBİYYAT  1. Исмаилова Л.И., Ахмедов Н.А., Ахмедова С.Р.  // Биофизика, 1997, т.42, Вып.4, с.796‐799.  2. Исмаилова Л.И., Ахмедов Н.А., Ахмедова С.Р.  // Биофизика, 1997, т.42, Вып.4, с.800‐805.  3. Akhmedov  N.A.,  Tagiyev  Z.H.,  Hasanov  E.M.,  Akverdieva  G.A.  //    J.  Molecular  Structure,  2003,  v.646, p.75‐80.  4. Ахмедов Н.А., Исмаилова А.И., Аббаслы Р.М.,  Ахмедов  Н.Ф.,  Годжаев  Н.М.  //  Биоорган.  химия, 2005, т.31, №1, с.31‐38.  5. Исмаилова Л.И., Ахмедов Н.А., Аббаслы Р.М.,  Годжаев  Н.М.  //  Биоорган.химия,  2005,  т.31,  №2, с.140‐146. 

6. Skott  R.A.,  Sheraga  H.A.  //  Chem.  Phys.,  1966,  v.45, p.2091.  7. Липкинд  Г.М.,  Архипова  С.Ф.,  Попов  Е.М.  //  Журнал структурной химии, 1970, т.11, с.121‐126.  8. Попов  Е.М.,  Дашевский  В.Г.,  Липкинд  Г.М.,  Архипова С.Ф. // Молекулярная биология 1968,  т.2, с.612‐620.  9. Momany  F.A.,  Mc  Guire  R.F.,  Burgess  A.W.,  Scheraga  H.A.  //  J.  Phys.Chem.,  1975,  v.79,  p.2361‐2381  10. IUPAC‐IUB Commission on Biochemical Nomen‐ clature  //  Biochem.  et  Biophys.  Acta,  1971,  v.229,  p. 1‐17. 

Cədvəl 1. Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2 molekulunun stabil konformasiyaları  № 

Konformasiya 

Uqv 

Uel 

Utors 

Uum 

Unis 

1 

B1RR2222B12BB32B3122B2 

‐28.5 

‐4.5 

5.4 

‐27.6 

4.9 

2 

B1RR2222B12BR22B3322R2 

‐32.0 

‐2.1 

5.0 

‐29.2 

3.3 

3 

B1RR2222B12RR32B2322B3 

‐31.2 

‐1.3 

5.7 

‐26.8 

5.7 

4 

B1RR2222B12RR32B2322B3 

‐32.4 

0 

6.8 

‐25.6 

6.9 

5 

B1RR2222B12RB32 R2322R3 

‐34.4 

‐0.7 

5.0 

‐30.0 

2.5 

6 

B1RR2222B12BB32R1122R3 

‐32.1 

‐1.3 

4.3 

‐29.2 

3.3 

7 

B1RB2122B31BB32B3222B3 

‐29.9 

‐1.5 

5.8 

‐25.6 

6.5 

8 

B1R B2122B31RB32B2122B3 

‐32.0 

‐2.3 

4.1 

‐30.1 

2.4 

9 

B1RB3122B31RR32B2322B3 

‐31.7 

0 

6.1 

‐25.6 

6.5 

10 

B1RB2122B31RB32R2122R3 

‐32.5 

‐2.0 

4.2 

‐30.3 

2.2 

11 

B1BR2222B12BR12B3322B3 

‐26.2 

‐1.6 

3.9 

‐23.8 

8.7 

12 

B1BR2222B12BB32R3222R3 

‐29.0 

‐3.8 

4.7 

‐28.2 

4.3 

13 

B1BB2122B31RB32R2322B3 

‐34.1 

‐1.1 

7.0 

‐28.3 

4.2 

14 

B1BB2122B31RR32B2322B3 

‐30.4 

0.1 

6.8 

‐23.6 

8.9 

15 

B1BR2222B12RR32B3122B3 

‐29.1 

‐3.1 

7.1 

‐25.2 

7.3 

16 

B1BB2122B31RB32R2222R3 

‐37.0 

0.5 

4.1 

‐32.5 

0.0 

Cədvəl 2.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  molekulunun  B1BB2122B31RB32R2222R3  (Unis=0  kkal/mol     1‐ci sətr), B1RB2122B31RB32R2122R3 (Unis=2.2 kkal/mol 2‐ci sətr), B1RR2222B12RB32R2322R3 (Unis=2.5 kkal/mol 3‐ cü sətr) konformasiyalarında aminturşu qalıqları arasında və daxilində qarşılıqlı təsir enerjiləri  Ser1  3.9  3.9  2.8   

Number 23, 2008   

Pro2  ‐3.5  ‐3.1  ‐3.4  0.3  0.3  0.3   

Arg3  0.5  ‐1.2  ‐0.6  ‐0.3  ‐1.4  ‐1.0  1.8  1.3  0.4   

Glu4  ‐2.0  ‐3.4  ‐4.1  ‐2.2  ‐0.7  ‐0.7  ‐9,2  ‐9.7  ‐11.3  5.0  5.1 

Pro5  0  ‐0.2  ‐2.0  0  0  ‐0.1  ‐2.3  ‐1.6  ‐0.4  ‐3.2  ‐3.0 

Ile6  0  ‐0.1  ‐0.1  0  0  0  ‐0.3  ‐0.2  ‐0.2  ‐1.3  ‐1.4 

Arg7  0.6  1.3  1.2  ‐2.2  ‐0.3  0  1.6  1.2  4.0  ‐10.0  ‐12.0 

Phe8  ‐0.1  0  0  0  0  0  ‐1.3  ‐0.4  ‐0.2  0.2  0.1 

    Ser1    Pro2    Arg3    Glu4 

81

Ş.N.Hacıyeva, R.M.Abbaslı, L.İ.İsmayilova, Z.İ.Qədirova, Н.A.Əhmədov 

4.0   

‐3.2  0.3  0.3  0.3   

‐1.5  ‐2.1  ‐2.1  ‐2.2  0.7  0.8  0.5   

‐9.1  ‐1.0  ‐0.8  ‐0.9  ‐1.0  ‐1.4  ‐1.2  ‐0.3  1.1  1.4   

0.3  ‐0.1  0  0  ‐0.7  ‐0.5  ‐0.8  ‐5.3  ‐2.9  ‐4.0  ‐2.7  ‐3.2  ‐3.3 

  Pro5    Ile6    Arg7    Phe8 

Cədvəl 3.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  molekulunun  stabil  konformasiyalarının  həndəsi  parametrləri (ikiüzlü bucaqların qiymətləri φ, ψ, ω, χ11, χ21 ardıcıllığı ilə dərəcələrlə verilmişdir)  Amin  turşusu    Ser1    Pro2    Arg3 

  Glu4    Pro5    Ile6 

  Arg7 

  Phe8  Unisbi 

82 

B1BB2122B31RB32R2222R3    ‐97   145   178                57    180    ‐60   131   179      ‐109   114    172  169   57    180                177    ‐98   146   180  ‐71     66    74    ‐60   ‐54   169      ‐104   95   ‐175  ‐57   ‐175   175               ‐173    ‐112   ‐58   ‐178  ‐176   175   179                180    ‐91   ‐59    180               ‐58     94  0 

B1RB2122B31RB32R2122R3    ‐97   144   171                 59   180    ‐60   ‐52   ‐178      ‐115   129   172  175    64   179                180    ‐91   140   176                ‐69     70    81    ‐60   ‐53   170      ‐104   98   ‐177  ‐57   ‐175   176               ‐175    ‐10‐9   120   180  179    63   176                  ‐179    ‐90   ‐59   180                180    90  2.2 

B1RR2222B12RB32R2322R3    ‐82    150   171                 56   ‐179    ‐60   ‐53   178      ‐125   ‐66   ‐174  173   ‐178   174               180    ‐138   147   ‐177                  62  ‐168     96    ‐60   ‐59   177      ‐104   95   ‐179  ‐55   ‐174    174               ‐171    ‐100   ‐62   ‐175  ‐177   ‐84   ‐178                180    ‐95   ‐57   180               ‐179    88  2.5 

Journal of Qafqaz University   

Sprepire Molekulunun Fəza Quruluşu  

  Şək.1.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  molekulunun  B1BB2122B31RB32R2222R3  (Unis=0  kkal/mol),  stabil  konformasiyası 

  Şək.2.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  molekulunun  B1RB2122B31RB32R2122R3  (Unis=2.2  kkal/mol)  stabil konformasiyası  

  Şək.3.  Ser1‐Pro2‐Arg3‐Glu4‐Pro5‐İle6‐Arg7‐Phe8‐NH2  molekulunun  B1RR2222B12RB32R2322R3  (Unis=2.5  kkal/mol)  stabil konformasiyası 

Number 23, 2008   

83

 

ЭЛЕКТРОННО КОНФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ПЕПТИДА  С ИНГИБИРУЮЩИМ СВОЙСТВОМ  Л. И. ИСМАИЛОВА, Р. М. АББАСЛЫ, Н.А. АХМЕДОВ,  Л.С. ГАДЖИЕВA  Институт Физических Проблем,   Бакинский Государственный Университет,  Баку / АЗЕРБАЙДЖАН     [email protected] 

РЕЗЮМЕ  Полуэмпирическими расчетными методами была изучена пространственная и электронная структура  гексапептидной молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2. С помощью конформационного анализа найде‐ ны  низкоэнергетические  конформации  молекулы,  ее  энергетические  и  геометрические  параметры.  С  помощью  квантово‐химического  метода  CNDO/2  определены  распределения  электронной  плотности  и  величины дипольных моментов молекулы в ее стабильных конформационных состояниях.  Ключевые слова: пептид, конформация, электронная структура, молекула  ELECTRON‐CONFORMATIONAL PROPERTIES OF THE   INHIBITORY PEPTIDE‐RELATED PEPTIDE  ABSTRACT  The  spatial  and  electron  structure  of  the  hexapeptide  molecule  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  (MIP‐related  peptide) were investigated using semiempirical methods. By theoretical conformational analysis method has been  investigated  the  low‐energy  conformations,  geometric  and  energetic  parameters  of  this  molecule.  By  quantum‐ chemical  method  of  CNDO/2  has  been  determined  sharing  electronic  density  and  value  of  dipole  moments  of  MIP‐related peptide  in stable conformational states.   Key words: peptide, conformation, electron structure, molecule   

ВВЕДЕНИЕ  Сравнительно  недавно  из  центральной  нервной  системы  моллюсков  Aplysia  californica  и  Aplysia  kurodai  было  вы‐ делено  семейство  гексапептидных  моле‐ кул  с  ингибирующими  свойствами  и  сходными аминокислотными последова‐ тельностями [1]. Нейропептиды являют‐ ся  повсеместно  распространенным  клас‐ сом  выдающихся  сигнальных  молекул.  Найденные  14  нейропептидов  присутст‐ вовали  не  только  в  изолированных  ней‐ ронах,  но  и  в  периферийных  тканях,  таких  как  пищеварительный  тракт,  в  сосудистой  системе  и  в  органах  воспро‐ изводства.  Физиологические  исследова‐ 84 

ния показали, что ингибирующая актив‐ ность этих пептидов различна.  Для  понимания  функционирования  пептидных  молекул  в  настоящее  время  широко применяются теоретические ме‐ тоды  исследования.  Электронно‐кон‐ формационные взаимодействия являют‐ ся  основой  современных  теоретических  представлений разных механизмов функ‐ ционирования пептидных молекул. Изу‐ чение конформационных и электронных  аспектов  должно  рассматриваться  на  основе  квантовой  механики  молекул.  Однако,  сложность  структуры  пептид‐ ных  молекул,  которые  состоят  из  сотен  атомов,  делает  решение  этой  задачи  не‐ Journal of Qafqaz University   

Электронно Конформационные Свойства Пептида с Ингибирующим Свойством  

возможным. Можно независимо изучить  конформационную  задачу  и  электрон‐ ную задачу, так как пептидная молекула  в исходном состоянии является ненапря‐ женной системой, которая согласована в  отношении  всех  внутримолекулярных  взаимодействий.  Становится  возможным  анализировать  электронное  состояние  химических  связей  отдельно  от  измене‐ ний  конформаций  пептидной  молеку‐ лы.   Конформационные  изменения  могут  приводить  к  различной  взаимной  ори‐ ентации  отдельных  участков  молекулы,  к различиям энергетических характерис‐ тик  функциональных  групп  молекулы.  Согласно  проведенным  оценкам  некото‐ рых  авторов  [2],  конформационные  из‐ менения  могут  вызывать  существенные  (до  0,5‐0,7  е)  флуктуации  эффективных  атомных  зарядов.  Существует  необходи‐ мость  проверки  утверждения,  что  при  конформационных  превращениях  ва‐ риации  зарядов  на  некоторых  атомах  пептидов  могут  быть  очень  большими.  Это  заключение  идет  в  разрез  с  сущест‐ вующими  в  настоящее  время  методами  молекулярно‐динамического  моделиро‐ вания  свойств  биоорганических  систем,  где  анализ  пространственной  структуры  и  динамики  макромолекул  основаны  на  эмпирических  моделях,  в  которых  заря‐ ды на атомах являются величинами пос‐ тоянными и не зависят от конформаций  молекул.  Поэтому  выяснение  взаимо‐ связи конформационных и электронных  аспектов  пептидных  молекул  представ‐ ляет  научный  интерес.  Полуэмпиричес‐ кий метод молекулярной механики поз‐ воляет  оценить  конформационные  воз‐ можности  пептидной  молекулы,  а  кван‐ тово‐механические методы расчета элек‐ тронной структуры пептидов позволяют  определить  эффективные  заряды  на  атомах,  дипольные  моменты  молекулы,  Number 23, 2008   

энергетические  вклады  полной  энергии,  энергии  связывания,  электронной  энер‐ гии, энергии ядерных взаимодействий и  энергии  теплообразования  при  пере‐ ходе от одной конформации к другой.   В  качестве  объекта  исследования  элек‐ тронно‐конформационных  аспектов  была  выбрана  нейропептидная  молекула  Gly‐ Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2,  гексапептид  с  ингибирующими свойствами. Весь спектр  ее  биологических  свойств    определяется  аминокислотной  последовательностью  пептидной  молекулы,  пространствен‐ ным и электронным строением.   РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ  Ранее  нами  с  помощью  метода  теорети‐ ческого  конформационного  анализа  для  гексапептидной  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐ Arg‐Phe‐Leu‐NH2  был  проведен  расчет  пространственной  структуры  в  рамках  механической  модели  молекул  с  учетом  невалентных,  электростатических,  тор‐ сионных  взаимодействий  и  энергии  во‐ дородных  связей.  Для  этой  молекулы  были найдены низкоэнергетические кон‐ формации,  значения  двугранных  углов  основной и боковых цепей аминокислот,  входящих  в  нее.  При  этом  оценивалась  энергия  внутри‐  и  межостаточных  взаи‐ модействий в каждой пространственной  структуре.  Аминокислотная  последова‐ тельность  данной  молекулы  содержит  лабильную  цепь  остатка  Gly,  жесткие  боковые цепи остатков Phe и Pro, объем‐ ную  положительно  заряженную  боко‐ вую цепь  остатка  Arg и объемную боко‐ вую цепь остатка Leu. Проведенный тео‐ ретический  конформационный  анализ  гексапептида  показал,  что  самыми  низ‐ коэнергетическими  для  данной  молеку‐ лы  оказались  пространственные  струк‐ туры  со  свернутым  C‐концевым  тетра‐ пептидным  фрагментом.  Определенные  нами энергетические параметры рассчи‐ танных  низкоэнергетических  конформа‐ 85

Л. И. Исмаилова, Р. М. Аббаслы, Н.А. Ахмедов,  Л.С. Гаджиевa 

ций нейропептидной молекулы Gly‐Ala‐ Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  приведены  в  таб‐ лице 1. Здесь для каждой конформации  приведены  энергетические  вклады  нева‐ лентных,  электростатических,  торсион‐ ных  взаимодействий,  а  также  общая  и  относительная  конформационная  энер‐ гии. 

взаимодействиям  с  молекулой  рецеп‐ тора.  Выполненный теоретический конформа‐ ционный  анализ  нейропептида  Gly‐Ala‐ Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  дает  возможность  определить  количественно  не  только  энергетические вклады пептидной моле‐ кулы,  значения  внутри‐  и  межостаточ‐ ных взаимодействий, но и найти геомет‐ рические  параметры  молекулы  –  значе‐ ния  двугранных  углов  основной  цепи  и  боковых цепей аминокислот, входящих в  нейропептид  с  ингибирующим  свойст‐ вом.  Найденные  геометрические  пара‐ метры для четырех низкоэнергетических  конформаций  гексапептидной  молеку‐ лы  представлены  в  таблице  2.  В  этой  таблице  двугранные  углы  задаются  в  следующей  последовательности  φ,  ψ,  ω,  χ1,  χ2,  χ3…,  то  есть  сначала  значения  двугранных углов основной цепи амино‐ кислоты,  а  потом  значения  двугранных  углов  боковой  цепи  данного  аминокис‐ лотного остатка. 

Из таблицы 1 видно, что низкоэнергети‐ ческими  для  гексапептидной  молекулы  являются  конформации  BBRR3222R3R2122  (шейп  eefff,  Еотн=0.0  ккал/моль),  RBRR3222  R3R2122  (шейп  fefff,  Еотн=1.3  ккал/моль),  BBRB3322B2B1222  (шейп  eefee,  Еотн=2.7  ккал/  моль), RBRB3322B2B1222 (шейп fefee, Еотн=3.4  ккал/моль).  Ход  основной  цепи  молеку‐ лы во всех низкоэнергетических конфор‐ мациях предусматривает поворот в сере‐ дине  молекулы,  при  этом  С‐концевой  трипептидный  участок  имеет  либо  свернутую  структуру,  либо  полностью  развернутую  структуру.  Такой  ход  ос‐ новной  цепи  оставляет  боковые  цепи  аминокислотных  остатков  Arg  и  Phe  конформационно  свободными,  направ‐ ленными  в  растворитель  и  готовыми  к 

Таблица1.  Энергетические  вклады  (ккал/моль)  низкоэнергетических  конформаций  молекулы  Gly‐Ala‐ Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2        № 

Шейп 

Конформация 

Eнев 

Eэл  

Eторс 

Eобщ 

Eотн 

1 

eeeee 

B B B B2222 B3 B3222 

‐16.7 

5.8 

2.5 

‐8.4 

7.8 

2 

eeeef 

B B B B2222 R3 B3222 

‐16.8 

5.7 

3.1 

‐8.0 

8.2 

3 

eeefe 

B B B R2222 B1 B3222 

‐19.2 

5.1 

4.1 

‐10.0 

6.2 

4 

eeeff 

B B B R2222 R3 B3222 

‐17.5 

5.6 

2.4 

‐9.5 

6.7 

5 

eefee 

B B R B3322 B2 B1222 

‐20.7 

4.4 

2.8 

‐13.5 

2.7 

6 

eefef 

B B R B3222 R2 B1222 

‐19.6 

5.1 

5.1 

‐9.4 

6.8 

7 

eeffe 

B B R R3322 B1 B3222 

‐19.4 

5.1 

3.9 

‐10.0 

6.2 

8 

eefff 

B B R R3222 R3 R2122 

‐22.1 

4.5 

1.4 

‐16.2 

0 

9 

feeee 

R B B B2222 B3 B3222 

‐16.1 

5.9 

2.9 

‐7.2 

9.0 

10 

feeef 

R B B B2222 R2 B2222 

‐17.0 

5.3 

2.8 

‐8.9 

7.3 

11 

feefe 

R B R R3222B3B3222 

‐16.1 

5.5 

3.6 

‐6.9 

9.3 

12 

feeff 

R B B R3222 R3 B2222 

‐18.1 

5.6 

3.6 

‐8.9 

7.3 

13 

fefee 

R B R B3322 B2 B1222 

‐19.3 

4.5 

2.0 

‐12.8 

3.4 

14 

fefef 

R B R B3222 R2 R1222 

‐18.1 

5.0 

4.7 

‐8.5 

7.7 

15 

feffe 

R B R R2222 B1 B3222 

‐17.5 

5.0 

2.5 

‐9.9 

6.3 

16 

fefff 

R B R R3222 R3 R2122 

‐20.8 

4.5 

1.4 

‐1.9 

1.3 

86 

Journal of Qafqaz University   

Электронно Конформационные Свойства Пептида с Ингибирующим Свойством  

Таблица2.  Геометрические  параметры  (град.)  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  (двугранные  углы  даются в следующей последовательности φ, ψ, ω, χ1, χ2, χ3…)  Остаток  Gly1  Ala2  Pro3  Arg4  Phe5  Leu6  Eотн (ккал/моль) 

                                                           Конформация                    B B R R R R  R B R R R R  B B R B B B   ‐60  61  180  ‐69  ‐64  179  ‐65  65  ‐179  ‐114 144 179  ‐114 144 179  ‐114 154 174          180          180          179   ‐59  176   ‐59  175   ‐51  166      ‐116 ‐59 ‐174  ‐116 ‐59 ‐174  ‐115 98  ‐178  ‐60 180 179 180  ‐60 180 180 180  ‐58 ‐67 ‐175 ‐179   ‐131 ‐57 179  ‐131 ‐57 179   ‐99 153 176  ‐59  91   ‐59  91  ‐176  90   ‐118  ‐60  ‐119 ‐60 180  ‐157 147 180  178  61 180 179  179  61 180 179   68 162 ‐179 ‐179          0            1.3          2.7 

R B R B B B   ‐65  65  ‐179  ‐114 154 174         179   ‐51  166  ‐115  98 ‐178  ‐58 ‐66 ‐176‐179  ‐99 152 176  ‐175  90  ‐157 147 180  ‐68 172 ‐172 ‐176         3.4 

 

Особый  интерес  представляет  изучение  того,  как  меняются  заряды  на  атомах  в  молекуле при переходе от одной  низко‐ энергетической  конформации  к  другой,  поэтому  полученные  координаты  и  зна‐ чения  двугранных  углов  основной  цепи  и  боковых  цепей  аминокислот,  входя‐ щих  в  гексапептидную  молекулу  Gly‐ Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2,  в  четырех  стабильных  пространственных  структу‐ рах  нейропептида  послужили  основой  для  определения  электронной  структу‐ ры этой молекулы. Расчет был проведен  с  использованием  полуэмпирического  квантово‐химического метода CNDO/2, в  расчетах  использовалась  демонстраци‐ онная  версия  комплекса  квантово‐ химических  программ  HyperChem  (сайт  http://www.hyper.com [3]).  Совершенствование  компьютерной  тех‐ ники    и  развитие  квантово‐химических  методов  расчета  пептидных  молекул   привело  к  созданию  методов,  которые  основаны на приближении полного или  частичного  пренебрежения  дифферен‐ циальным перекрыванием. Современные  полуэмпирические  методы  нулевого  дифференциального  перекрывания  ос‐ нованы на валентном приближении, ког‐ да  при  расчете  валентных  электронов  электроны внутренних оболочек включа‐ ются  в  остов  молекулы.  Среди  них  Number 23, 2008   

выделяют  используемый  нами  метод  CNDO/2  (Complete  neglect  of  differential  overlap) ‐ метод полного пренебрежения  дифференциальным  перекрыванием.  В  этом  методе  из  двухэлектронных  интег‐ ралов  рассматриваются  только  кулонов‐ ские.  Электронная структура нейропептидной  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  находилась  в  процессе  оптимизации  электронной  энергии  валентных  элек‐ тронов  при  фиксированных  координа‐ тах ядер атомов. Общий заряд гексапеп‐ тидной  молекулы  при  расчетах  в  основ‐ ном  состоянии  брался  равным  нулю.  Рассчитывались полная энергия, энергия  связывания,  электронная  энергии  моле‐ кулы,  дипольные  моменты  и  распреде‐ ление  зарядов  на  атомах  аминокислот  пептидной  молекулы  в  различных  низ‐ коэнергетических  конформациях.  При  расчете электронной структуры пептида  самосоглосование  в  различных  низко‐ энергетических  конформациях  было  достигнуто  на  32,  31  ,  67  и  81  итерациях  для  четырех    низкоэнергетических  ст‐ руктур  соответственно.  Гептапептидная  молекула  включала  261  электрон,  238  общих  орбитали.  Энергетические  вкла‐ ды полной энергии, энергии связывания,  электронной  энергии,  энергии  ядерных  взаимодействий  и  энергии  теплообра‐

87

Л. И. Исмаилова, Р. М. Аббаслы, Н.А. Ахмедов,  Л.С. Гаджиевa 

зования  при  переходе  от  одной  низко‐ энергетической  конформации  к  другой  представлены в таблице 3.  Как видно из данной таблицы самая гло‐ бальная конформация (Еотн=0.0ккал/моль)  характеризуется самыми низкими значе‐

ниями  энергетических  параметров  мо‐ лекулы.  Изменение  этих  параметров  при  переходе  от  одной  конформации  к  другой  дает  общую  конформационно‐ электронную  картину  структуры  гекса‐ пептидной молекулы. 

Таблица3. Энергетические характеристики (ккал/моль)конформаций молекулы Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  Конформация  B B R R3222 R3 R2122  R B R R3222 R3 R2122  B B R B3322 B2 B1222  R B R B3322 B2 B1222 

Еотн  0  1,3  2,7  3,4 

Епол  ‐309201  ‐309127  ‐309101  ‐309099 

Значения  дипольных  моментов  в  раз‐ личных  конформациях  гексапептидной  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  представлены  в  таблице  4.  Перераспре‐ деление  электронного  облака  в  четырех  структурах  приводит  к  различным  ди‐ польным  моментам  гексапептида,  при‐ чем  в  данной  таблице  прослеживается  определенная  закономерность:  с  увели‐ чением  относительной  конформацион‐ ной  энергии  гексапептида  значения  ди‐ польных моментов  молекулы также уве‐ личиваются.  Таблица 4.  Значения дипольных моментов низко‐ энергетических  конформаций  моле‐ кулы Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  Конформация 

Дипольный момент, Дб  X  Y  Z  Полный  B B R R3222 R3 R2122   10.8  ‐8.4  0.9  13.7  R B R R3222 R3 R2122  ‐32.0  4.6  ‐31.7  45.3  B B R B3322 B2 B1222   16.2  41.8  19.3  48.8  R B R B3322 B2 B1222  ‐33.5  ‐4.3  22.4  49.5 

Сравнительный  анализ  электронной  ст‐ руктуры  нейропептидной  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐Leu‐NH2  в  ее  четы‐ рех  отобранных  пространственных  ст‐ руктурах  был  сделан  на  основе  рассчи‐ танных  значений  эффективных  зарядов  на  атомах  аминокислотных  остатков,  входящих  в  пептидную  молекулу.  Вели‐ чины  парциальных  зарядов  (в  единицах  заряда  електрона)  для  атомов  двух  ами‐ нокислотных остатков аргинина и фени‐ лаланина представлен в таблице 5.  88 

Есв  ‐27248  ‐27174  ‐27148  ‐27146 

Еэлек  ‐2477224  ‐2476994  ‐2476108  ‐2476298 

Еядер  2168023  2169867  2167008  2167199 

Етеп  ‐17911  ‐17838  ‐17811  ‐17809 

Квантово‐химические  расчеты  низко‐ энергетических  конформаций  гексапеп‐ тидной  молекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐ Leu‐NH2  показали,  что  конформацион‐ ные  изменения  в  различных  простран‐ ственных  структурах  молекулы  сопро‐ вождаются  изменениями  величины  ди‐ польного  момента  молекулы.  При  этом  при  переходе  между  низкоэнергетичес‐ кими конформациями имеют место нез‐ начительные    флуктуации  плотности  зарядов на строго определенных группах  атомов, в частности, в боковой цепи ами‐ нокислотного  остатка  аргинина  и  боко‐ вой  цепи  остатка  фенилаланина.  Такие  дифференцированные  электронно‐кон‐ формационные  взаимодействия  могут  оказаться  важными  источниками  допол‐ нительных  корреляционных  эффектов  в  динамике пептидной молекулы.  Таблица 5.  Эффективные  заряды  на  атомах  мо‐ лекулы  Gly‐Ala‐Pro‐Arg‐Phe‐  Leu‐NH2    в различных конформациях  Оста‐ ток  ARG4               

Ато‐ мы  N  H  CA  HA  C  O  CB  HB 

Конформации  BBRRRR  RBRRRR  BBRBBB  RBRBBB 

‐0.221   0.117   0.071   0.010   0.336  ‐0.336  0.010   0.004 

‐0.234   0.121   0.065   0.009   0.337  ‐0.337   0.010   0.002 

‐0.217   0.109   0.071   0.010   0.336  ‐0.341   0.007   0.005 

‐0.225   0.108   0.068   0.010   0.329  ‐0.314   0.007   0.009 

Journal of Qafqaz University   

Электронно Конформационные Свойства Пептида с Ингибирующим Свойством  

                                PHE5                                       

HB  CG  HG  HG  CD  HD  HD  NE  HE  CQ  NZ1  HZ1  HZ1  NZ2  HZ2  HZ2  N  H  CA  HA  C  O  CB  HB  НВ  CG  CD1  HD1  CD2  HD2  CQ  HQ  CE1  HE1  CE2  HE2 

 0.001  ‐0.003   0.006   0.100   0.130   0.005   0.004  ‐0.231   0.109   0.264  ‐0.226   0.142   0.133  ‐0.227   0.146   0. 135  ‐0.225   0.115   0.069   0.011   0.330  ‐0.355   0.012   0.002   0.001   0.038  ‐0.007   0.001  ‐0.149   0.164  ‐0.126   0.133  ‐0.117   0.139  ‐0.129   0.134 

 0.002  ‐0.001   0.001   0.093   0.135   0.004   0.004  ‐0.200   0.113   0.861  ‐0.142   0.107   0.100  ‐0.144   0.111   0.100  ‐0.220   0.116   0.072   0.006   0.335  ‐0.377   0.002   0.002   0.001   0.052  ‐0.005   0.003  ‐0.150   0.164  ‐0.126   0.134  ‐0.118   0.138  ‐0.128   0.134 

 0.006  ‐0.003   0.006   0.004   0.133   0.005   0.005  ‐0.278   0.164   0.227  ‐0.312   0.195   0.185  ‐0.315    0.206   0.185  ‐0.207   0.114   0.076   0.005   0.338  ‐0.348   0.002   0.002   0.001   0.049  ‐0.005   0.002  ‐0.030   0.021   0.011   0.004   0.015   0.002  ‐0.001   0.0001 

 0.002  ‐0.001   0.004   0.003   0.138   0.007   0.004  ‐0.202   0.130   0.863  ‐0.144   0.108   0.104  ‐0.143   0.115   0.095  ‐0.234   0.118    0.068   0.003   0.335  ‐0.350   0.003   0.003   0.001   0.042  ‐0.004   0.001  ‐0.029   0.020   0.011   0.004   0.015   0.001  ‐0.001   0.0001 

ЛИТЕРАТУРА  1.

Fujisava Y., Furukava Y., Ohta S., Ellis T. et al   //  J. Neuroscience, 1999, V.19, P.9618‐9634 

2.

Williams  D.E.  //  Biopolymers,  1990,  V.29,  P.1367‐1386 

3.

http://www.hyper.com 

       

Number 23, 2008   

89

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА СПИНОВОЙ ЗАВИСИМОСТИ  НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ  Х.Ш. АБДУЛЛАЕВ  Бакинский Государственный Университет  Баку / АЗЕРБАЙДЖАН    

РЕЗЮМЕ  Из  анализа  угловых  распределений  неупруго  рассеянных  нейтронов  с  начальной  энергией  10,3  МэВ  определен  параметр  спиновой  зависимости  σ  для  ядер  Al,  Si,  S,  Ca,  Fe,  Cu.  Экспериментально  опреде‐ ленные  значения  σ,  ниже  величин,  получаемых  в  расчетах  по  модели  независимых  частиц.  Объяснение  наблюдаемого  эффекта,  как  проявление  взаимодействия  между  частицами,  отличающегося  от  парных  корреляций, кажется наиболее правдоподобным.  Ключевые слова: нейтрон, неупругое рассеяние  DETERMINATION OF THE SPIN CUT‐OFF PARAMETER OF   INELASTIK SCATTERED NEUTRONS  ABSTRACT  The spin cut‐off parameter Al, Si, S, Ca, Fe, Cu nuclei was obtained from the analysis of angular distributions  of inelastic seattered neutrons with the initial energy 10,3 MeV. It is shown that the experimental values of  σ are  below data calculated from independent particles model. Observed effect can be probably explained by particles  interaction which differs from the pair correlation.  Key words: neutron, inelastic scattering 

ВВЕДЕНИЕ  Исследование  угловых  распределений  частиц, испущенных из составного ядра,  дает  возможность  определить  параметр  спиновой  зависимости  сечения  неупру‐ гого  рассеяния  нейтронов  σ.  При  этом   обычно  используют    выражение  для  уг‐ ловой  зависимости  дифференциальных   сечений, полученное Эриксоном и Стру‐ тинским [1]:  ∂ 2σ ab ( Eb ,υ ) ∂Eb , ∂Ω b

⎧ 1 < l 2a ( Ea ) >< l 2b ( Eb ) = c ⎨1 + P2 (θ ) σ4 ⎩ 12

 

                  (1) 

где  с  –  некоторая  константа,  < l 2a ( Ea ) >    и  < l 2b ( Eb ) >   ‐  средние  квадраты  орби‐ тальных  угловых  моментов  падающих  и 

90 

вылетающих  нейтронов,  соответственно;  Р2 – полином Лежандра  второго порядка.   Средний  квадрат  углового  момента  оп‐ ределяется следующим соотношением:    < l 2 ( E ) >= ∞

∞

0

0

>= ∑ ( 2l + 1) Tl ( E )l(l + 1) / ∑ ( 2l + 1) Tl ( F )       (2) 

где  Tl   ‐  коэффициент  проницаемости,  рассчитываемый  по  оптической  модели  ядра.   Соотношение  (1)  получено  для  случае  слабой  связи,  т.е.  для  малой  анизотро‐ пии углового распределения.   МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ  Для  определения  параметра  спиновой  зависимости  были  использованы  диф‐

Journal of Qafqaz University   

Определение Параметра Спиновой Зависимости Неупругого Рассеяния Нейтронов  

ференциальные  сечения  нейтронов  с  начальной  энергией  10,3  МэВ,  неупру‐ гого рассеянных на ядрах Al, Si, S, Ca, Fe,  Cu  [2].  Угловые  распределения,  соответ‐ свующие  интервалу  энергий  вылетаю‐ щих  нейтронов  от  0,5  до  5  МэВ,  были  представлены в виде: 

σ (θ ) =

1 4π

N0

∑ B P (θ )   l =0

l

l

Величина  параметра  зависимости  вы‐ числялась из сравнения нормированного  по  В0  коэффициента  В2  при  полиноме  Лежандра  Р2(θ)  с  выражением  (1).  Для  вычисления  средних  квадратов  угловых  моментов  использовались  коэффициен‐ ты  проницаемости  из  работы  [3].  Полу‐ ченные    значения  представлены  в  таб‐ лице 1.  Таблица 1.  Параметр  σ2  и  отношения  Тэкс/Т0,  полученные  из  анализа  угловых    рас‐ пределений  нейтронов,  испущенных  из ядер с энергиями 0,5‐5 МэВ.  Элемент  σ  Тэкс/Т0 

Al 

Si 

S 

Ca 

Fe 

Cu 

4,7±1,3  4,8±1,4  5,8±1,5  5,2±1,5  8,7±2,4 10,3±2,4 0,6±0,2  0,5±0,1  0,6±0,2  0,5±0,2  0,6±0,2 0,6±0,2 

Указанные  ошибки  обусловлены  ошиб‐ ками в экспериментальных данных. Кро‐ ме того значения, σ могут содержать сис‐ тематические ошибки из‐за присутствия  в  анализируемом  диапазоне  энергий  нейтронов, испущенных в предравновес‐ ной стадии реакции. Но они не могут су‐ щественно изменить полученные резуль‐ таты,  так  как  в  рассматриваемом  интер‐ вале  энергий  доля  нейтронов  из  нерав‐ новесных процессов в интегральных спек‐ трах меньше 10%. Это может привести к  ошибке  в  параметре  спиновой  зависи‐ мости ≤15%.  РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ  Наши  данные  сравнивались  с  данными  других  работ,  в  которых  параметр  спи‐ новой  зависимости  извлекается  из  экс‐ Number 23, 2008   

периментальных  угловых  распределе‐ ний продуктов реакций (n,p), (n,α), (n,n’).  Наши данные наиболее хорошо согласу‐ ются  с  результатами  работы  [4],  в  кото‐ рой  параметр  σ  получен    из  анализа  спектров упруго рассеянных нейтронов с  начальной  энергией  14  МэВ.  Экспери‐ ментальные величины σ, в основном, ни‐ же  значений,  получаемых  в  расчетах  по  модели  независимых  частиц  с  твердо‐ тельным моментом инерции: 

σ2 =

Ι 0T   h2

 

    (3) 

где  Т  –  ядерная  температура,  I0‐  момент  инерции  ядра,  рассматриваемого  как  твердое тело, имеющее радиус R и массу  А m, т.е. равный   

Ι0 =

2 mAR 2     5

    (4) 

Уменьшение  момента  инерции  ядра  по  сравнению  с  твердотельным,  повидимо‐ му, может быть обусловлено тремя при‐ чинами:  а)  влиянием  остаточного  взаимодейст‐ вия сверхпроводящего типа;  б)  влиянием оболоченных эффектов;  в)  наличием в ядре взаимодействия час‐ тиц, отличающегося от парных корреля‐ ций,  которое  как  показано  в  работе    [5]  может заметно уменьшить σ.  Уменьшение  момента,  обусловленное   влиянием  парных корреляций, незначи‐ тельно, так как характерная энергия воз‐ буждения  остаточного  ядра  близка  или  даже  выше  энергии  фазового  перехода,  которая  для  исследованных  ядер  состав‐ ляет ~(5÷10) МэВ.  При  рассмотрении    результатов  данной  работы  совместно  с  [4]  не  обнаружива‐ ется. Корреляции между величиной мо‐ мента  инергии  и  магическими  числами.  Это  дает  возможность  утверждать,  что  91

Х.Ш. Абдуллаев 

уменьшение  I  не  связано  с  оболочечны‐ ми эффектами.  Таким  образом,  объяснение  наблюдае‐ мых  эффектов  как  проявление  остаточ‐ ного  взаимодействия  частиц,  отличаю‐ щегося  от  парных  корреляций,  кажется  наиболее  правдоподобным.  Поэтому   знание  экспериментальных  моментов  инерций  (I  эксп)  дает  возможность  оце‐ нить константу  асимметричной по спи‐ ну  части  взаимодействия  из  соотноше‐ ния, полученного в работе [5]:   

I 0/ I эксп. = 1+gf 2/2 

 (5) 

где  I  0  и  I  эксп    –  твердотельный    и  экс‐ периментально  наблюдаемый    моменты  инерции ядра, соответственно,  g – плот‐ ность  одночастичных  состояний  вблизи  уровня Ферми,  gf 2/2  ‐ константа асиммет‐ ричной по спину части взаимодействия.  Величина  gf  2/2,  извлеченные  из  наших  данных,  качественно  согласуется  со  зна‐ чением,  полученным  в  работе  [4]  и  ис‐ пользуемым  в  теории  ферми‐жидкости  [6].  ЛИТЕРАТУРА  1. T.Ericson and V.Strutinski // Nucl. Phys, 1985, 8,  284.  2. Бирюков  Н.С.,  Журавлев  Б.В.  //  Препринт  ФЕИ‐457, 1998.  3. Эммерих У.С. Физика быстрых нейтронов. М.,  1986, т.2, с.55.  4. Игнатюк  А.В.  Нейтронная  физика.  Обнинск,  1974, ч.1, с.325.  5. Игнатюк  А.В.  //  Изв.АН  СССР,  сер.физ.,  1974,  38, 170.  6. Мигдал А.В. Теория конечных ферми‐систем и  свойства атомных ядер. Изд. «Наука», М, 1985. 

92 

Journal of Qafqaz University   

 

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ ПРИ ВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ  КЛЕТОЧНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ  З.А.ТАГИЕВ, Ш.К.БАЙРАМОВ, Г.Г.ГАДЖИЕВА, Я.Г.ГАСАНОВ, Дж.П.ИСАЕВ  Азербайджанский Медицинский Университет  Баку / АЗЕРБАЙДЖАН     [email protected] 

РЕЗЮМЕ  Построена  математическая  модель  вирусной  инфекции  в  культурах    клеток.  Найдены  условия  и  показано существование периодического режима в процессе инфекции.   Ключевые слова: Популяционное автоколебание, моделирование вирусной инфекции  THE OSCILLATORY REGIME ON VIRUS INFECTION IN CELL POPULATIONS   ABSTRACT  A mathematical model of virus infection in the cell culture is supported. It is founded the condition and it is  shown the existence of the periodical regime in process of infection.      Key words:  population self‐oscillations, modeling of virus infections. 

Экспериментальное моделирование хро‐ нической  инфекции  клеточной  популя‐ ции позволило выявить характерные ти‐ пы  хронических  инфекций  [1,2,3].  Одна‐ ко  изучение  связи  между  параметрами  системы  вирус‐клеточная  популяция  и  типом  хронической  инфекции,  а  также  возникновение  периодических  режимов  инфекции  представляют  сложную  зада‐ чу  [4],  решения  которых  можно  попы‐ таться  найти  с  помощью  математичес‐ кой модели.  Для  анализа  выберем  классификацию  инфекций клеточных популяций приве‐ денную  в  [4].  Согласно  этой  классифи‐ кации,  системы  с  хронической  инфек‐ цией разделяются по механизму станов‐ ления  и  поддержания  хронического  процесса  на  три  типа  (в  зависимости  от  характера инфекции на уровне клетки):   1‐тип – вирус на уровне клетки вызывает  хроническую нелитическую инфекцию;  Number 23, 2008   

2‐тип ‐ вирус на уровне клетки вызывает  острую литическую инфекцию;  3‐тип  ‐  вирус  вызывает  в  части  клеток  острую  продуктивную  инфекцию,  а  в  части клеток – нелитичекую.  Цель  математического  моделирования  в  данной работе состоит в выявлении усло‐ вий,  при  которых  возникает  колебатель‐ ный режим при развитии этих типов.  В  согласии  этими  типами,  выделим  три  группы  клеток  при  развитии  вирусной  инфекции на клеточном уровне  ‐ клетки, продуцирующие вирус и под‐ вергающиеся  дегенерации  (число  этих  клеток обозначим через Х1)  ‐ клетки,  абортивно  зараженные  виру‐ сом, способные делиться (число этих кле‐ ток обозначим через Х2)  ‐ клетки,  еще  не  зараженные  вирусом  (число этих клеток обозначим через Х3).  93

З.А.Тагиев, Ш.К.Байрамов, Г.Г.Гаджиева, Я.Г.Гасанов, Дж.П.Исаев 

Очевидно,  что  развитии  инфекции  про‐ исходят  следующие  процессы:  зараже‐ ние  здоровых  клеток  с  развитием  про‐ дуктивного  или  абортивного  процесса,  переход  нелитической  инфекции  в  ли‐ тическую  продуктивную,  отмирание  ос‐ тро  инфицированных  клеток  после  об‐ разования  вирусного  потомства  (либо  выздоровление  некоторых  из  них  [4]),  деление  здоровых  и  хронически  инфи‐ цированных клеток и естественная (не от  вируса) гибель.  Можно полагать, что приращение числа  с  острой  инфекцией  вследствие  зараже‐ ния  здоровых  клеток  полноценным  ви‐ русом,  продуцируемый  клетками  с  ост‐ рой  инфекцией,  пропорционально  как  числу  здоровых  клеток,  как  и  числу  ост‐ ро инфицированных, приращение числа  здоровых  клеток  с  хронической  инфек‐ цией  абортивного  типа  вследствие  зара‐ жения  здоровых  клеток  дефектным  ви‐ русом,  продуцируемым  хронически  ин‐ фицированными  клетками,  пропорцио‐ нально как числу здоровых клеток, как и  числу  хронически  инфицированных,  и  наконец, приращение числа клеток с ос‐ трой  инфекцией  вследствие  дополни‐ тельного  заражения  хронически  инфи‐ цированных  клеток  полноценным  виру‐ сом,  продуцируемым  остро  инфициро‐ ванными,  пропорционально  как  числу  клеток с острой инфекцией, как и числу  хронически инфицированных клеток [1].   Кроме  этих,  число  клеток  меняется  вследствие приращений, связанных с ги‐ белью  и  частично  с  выздоровлением  остро  инфицированных  клеток,  делени‐ ем  здоровых  и  хронически  инфициро‐ ванных клеток естественной гибелью, ко‐ торые  пропорциональны  численностям  соответствующих групп клеток.  Таким  образом,  выше  изложенные  про‐ цессы  могут  математически  выражены  следующей  системой  дифференциаль‐ ных уравнений:  94 

dx1 = k 31 x1 x3 + k 21 x1 x 2 − k13 x1 − k11 x1 dt dx 2 = k 32 x 2 x3 − k 21 x1 x 2 − k 22 x 2 + m 22 x 2 (1)   dt dx 3 = − k 31 x1 x3 − k 32 x 2 x3 + k13 x1 − k 33 x3 + m33 x3 dt

где,  k31,  k32,  k21,  k13‐  постоянные  скоростей  заражения  здоровых  клеток  с  остро  ин‐ фицированными  и  хроническим  исхо‐ дом заражения, скорости перехода нели‐ тической инфекции в литическую и ско‐ рости  выздоровления,  соответственно,  m22,  m33  –  постоянные  скоростей  деления  хронически  инфицированных  клеток  после  образования  вирусного  потомства  и  здоровых  клеток,  соответственно,  k11,  k22,  k33‐  постоянные  скоростей  естествен‐ ного  отмирания  клеток  соответствую‐ щих групп.    Систему  кинетических  уравнений  (1)  можно переписать в виде 

dx1 = (k 31 x3 + k 21 x 2 − а1 ) x1 dt dx 2 = (k 32 x3 − k 21 x1 − а 2 ) x 2        (2)  dt dx3 = (− k 31 x1 − k 32 x 2 − а3 ) x3 + k13 x1 dt здесь, a1=k13+k11, a2=k22‐m22, a3=k33‐m33.  В  рамках  данной  модели,  в  системе  мо‐ гут  быть  несколько  стационарных  сос‐ тояний. Приравнивая правые части урав‐ нений  системы  (2)  можно  получить  координаты стационарных точек. Итак, в  системе  могут  быть  следующие  стацио‐ нарные состояния:  1.  Все  клетки  здоровы,  т.е.  х1=х2=0,  х3  ≠0  (при а3=0);  2.  Все  клетки  хронически  инфицирова‐ ны, т.е. х1=х3=0, х2 ≠0 (при а2=0);  3.  Нет хронически инфицированных кле‐ ток,  часть  клеток  остро  инфицирова‐ ны,  другая  часть  здоровы,  т.е.  х2=0,  х1=а1а3/к31(к13‐а1); х3=а1/к31;  Journal of Qafqaz University   

Колебательный Режим при Вирусной Инфекции Клеточных Популяций  

4. Все клетки заражены, часть клеток ос‐ тро инфицированы, другая часть хро‐ нически, т.е. х3=0, х1=‐а2/к21; х2=а1/к21; 

давляющего  числа  здоровых),  потому  этот  тип  рассматривается  как  вирусоно‐ сительство [4].  

5.  Нет  остро  инфицированных  клеток,  часть  клеток  хронически  инфициро‐ ваны,  другая  часть  здоровы,  т.е.  х1=0,  х2=‐а3/к32; х3=а2/к31; 

Хроническая  инфекция  типа  6  наблю‐ дается  при  а2  <0  если  к13≈0  и  а3  >0.  Из  этого  следует,  что  для  ее  возникновения  необходимо  увеличения  скорости  деления  хронически  инфицированных  клеток и уменьшение деления здоровых.  Уменьшение  к13,  т.е.  уменьшение  ско‐ рости  выздоровления  остро  –  инфици‐ рованных  клеток  приводит  к  цикличес‐ кому  процессу:  соотношение  остро‐  и  хронически инфицированных клеток пе‐ риодически меняется (рис. 1). Цикличес‐ кие  колебания  в  хронически  инфициро‐ ванных культурах наблюдали в [2,3]. 

6.  Все  три  типы  клеток  сосуществуют,  т.е.  х1=  (к32х3  ‐  а2)/к31,  х2=(а1  ‐  к31х3)/к21  ;   х3=а2к13 /В (а2>0), где В= а2к31 ‐ а1к32 – а3к21  + к13к31.   Теоретический  анализ  показывает,  что  для  возникновения  того  или  иного  типа  хронической инфекции важное значение  имеет  определенное  соотношение  меж‐ ду скоростями деления клеток (здоровых  и  хронически  инфицированных)  и  ско‐ ростью естественного отмирания их. Сог‐ ласно условиям а2=0, а3>0; х2=а1/к21; хрони‐ ческая инфекция типа 2 возникает, когда  скорость  деления  хронически  инфици‐ рованных  клеток  уравновешивается  ско‐ ростью естественного отмирания их, при  этом  скорость  гибели  остро  –  инфици‐ рованных  клеток  должна  быть  достаточ‐ но большой по сравнению со скоростью  перехода  нелитической  инфекции  в  ли‐ тическую.  Отметим,  что  в  данной  моде‐ ли  все  перечисленные  выше  стационар‐ ные состояния неустойчивы.   Хроническая инфекция типа 3 возникает  при  а3/(к31‐к13)<0.  Если  процент  выздо‐ равливающих  (после  острой  инфекции)  клеток  ничтожно  мал  к13≈0,  так  что  (к31‐ к13)>0,  то  для  возникновения  инфекции  типа 3 необходимо, чтобы скорость деле‐ ния здоровых клеток превышала их ско‐ рость  естественного  отмирания.  Тогда  создаются  условия  для  постоянного  по‐ полнения  клеточной  популяции  чувст‐ вительными  клетками,  которые  могут  быть  заражены.    При  этом  постоянная  продукция  вируса  осуществляется  толь‐ ко за счет незначительного числа остро ‐  инфицированных  клеток  (на  фоне  по‐ Number 23, 2008   

Циклические  колебания  в  процессе  ин‐ фекции имеют важное клиническое зна‐ чение,  так  как  периодические  режимы  наблюдаемые  в  клинической  практике  часто  и  как  правило,  объясняются  мно‐ гими  авторами  внешними  (экзогенны‐ ми)  физико  –  химическими  факторами  [2,3].  Однако  как  видно  из  полученных  результатов,  процесс  эпидемии  сам  мо‐ жет создать колебательный режим неза‐ висимо  от  экзогенных  факторов,  при  этом в условиях наличии периодических  экзогенных  факторов  может  наблюдать‐ ся  резонансные  явления,  т.е.  резкое  уве‐ личение  численности  того  или  иного  типа носителей инфекции.      Уменьшение  скорости  деления  хрони‐ чески  инфицированных  скорости  деле‐ ния  хронически  инфицированных  кле‐ ток  и  увеличение  скорости  деления  здо‐ ровых  выводят  хронический  процесс  из  состояния  динамического  равновесия,  при равенстве скоростей этих процессов  происходит  «выздоровление» клеточной  популяции,  при  уменьшении  скоростей  деления  здоровых  и  хронически  инфи‐ цированных  клеток  происходит  гибель  хронически инфицированных клеток.  95

З.А.Тагиев, Ш.К.Байрамов, Г.Г.Гаджиева, Я.Г.Гасанов, Дж.П.Исаев 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  1.   Колесин  И.Д.  Теоретический  анализ  возможных  типов  хронической  вирусной  инфекции  клеточ‐ ной популяции. Биофизика., 1991, т.36, с.480‐482.   2.  Анджапаридзе  О.Г.  Богомолова  Н.И.  Модели‐ рование  и  исследование  хронических  форм  вирус‐ ных  инфекций  в  культурах  клеток.,  М.,  Меди‐ цина, 1974.  3.  Гаврилов  В.И.  Семенов  Б.Ф.  Жданов  В.М.  Хро‐ нические вирусные инфекции и их моделирование.,  М., Медицина, 1974.  4.   Букринская  А.Г.  Вирусология.,  М.,  Медицина,  1986.   

Рисунок 1. Циклические  колебания  численности  остро‐  и  хронически  инфицирован‐ ных клеток. Результаты получены при  значениях  параметров  a1=1,  a2=‐1,  a3=1,  k31=300, k32=600, k21=20, k13=0.01, x1=0.002,  x2=0.004, x3=0.9.   

96 

Journal of Qafqaz University   

 

THREE‐DIMENSIONAL STRUCTURE OF THE CYCLIC  DIPEPTIDES  Sefa CELIK   Istanbul University, Engineering Faculty,  Electrical‐Electronic Engineering Department,   34320, Avcilar – Istanbul / TURKEY 

Gulshen AGAEVA  Institute of Physical Problems,   Baku State University,  AZ‐1148, Baku / AZERBAIJAN 

Aysen E. OZEL  Istanbul University, Science Faculty  Physics Department  34134, Istanbul / TURKEY 

Sevim AKYUZ  Istanbul Kultur University, Science and Letters Faculty,  Physics Department,   Atakoy Campus, 34156, Bakirkoy ‐ Istanbul / TURKEY 

ABSTRACT  Theoretical  conformational  analysis  method  was  applied  to  examine  the  three‐dimensional  structure  and  conformational properties of the cyclic dipeptides which have anticancer activity. The calculations on Cyclo‐Gly‐ X dipeptides (where X= L‐Valine or L‐Leucine) as a function of side chain torsion angles enable us to determine  their  energetically  preferred  conformations.  The  relative  positions  of  the  side  chain  residues  of  the  stable  conformations of dipeptides were obtained depending on the obtained conformational analysis results.  Key words: cyclic dipeptide, spatial structure, conformation  QAPALI DİPEPTİDLƏRİN ÜÇÖLÇÜLÜ FƏZA QURULUŞU  XÜLASƏ  Хярчянэя якс тясир эюстярян гапалы дипептидлярин цчюлчцлц фяза гурулушу вя конформасийа хусцсиййятляри йарымемпирик енержи щесабламасы цсулу иля тядгиг олунмушдур. Гапалы Gly-X типли дипептидлярин Х=Вал вя Х=Леу амин туршусу галыгларынын йан зянчирляринин икицзлц буъагларынын функсийасы кими щесабланмасы бу молекулларын енержи ъящятдян ян ялверишли конформасийаларыны ашкар етмишдир. Конформасийа анализ нятиъясиндя эюстярилян гапалы дипептидлярин ян ялверишли конформасийаларын йан зянъирляринин икицзлц буъагларынын гиймятляри, еляъя дя онларын галыглар дахили вя галыглар арасы гаршылыглы тясирлярин енержи гиймятляри алынмышдыр. Ачар сюзляр: гапалы дипептид, фяза гурулуш, конформасийа

INTRODUCTION  In  recent  years,  considerable  interest  has  been focused on the cyclic dipeptides, which  have  been  shown  possess  a  large  number  Number 23, 2008   

of  biological  activities  [1].  Due  to  their  simplicity and stability [2] cyclic dipeptides  provide  excellent  models  for  theoretical  studies  as  well  as  the  development  of  pharmaceutical  compounds.  The  purpose  97

Sefa Celik, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

of this research is to investigate the energe‐ tically  probable  conformations  of  the  two  cyclic  dipeptides  of  the  type  cyclo‐Gly‐X,  (where  X  =L‐Valine  and  L‐Leucine)  by  using  conformational  analysis  method.  These cyclic dipeptides are also referred to  as  diketopiperazines  [2,*].Their  potentials  to  inhibit  cancer  cell  growth  in  human  colon  carcinoma  (HT‐29)  was  determined  [*,  3]  .  The  conformational  study,  that  was  carried  out  by  H‐NMR    [4]  and  by  semi‐ empirical  energy  calculations  [5]  on  these  cyclic dipeptides has not been able to give a  common  structure  that  can  explain  their  biological  activity.  The  major  aim  of  the  present  article  is  to  investigate  their  three‐ dimensional  structure  and  conformational  dynamics  of  their  side  chains  relative  to  their  peptide  ring,  called  diketopiperazine  ring.  Because  the  crystallographic  studies  on  some  cyclo‐Gly‐X  type  dipeptides  have  shown  that  the  diketopiperazine  ring  is  nearly  planar  [6],  we  have  therefore  assumed  the  ring  to  be  planar  in  our  calculations.  Figure  1  shows  the  molecular  structures  of  dipeptides  cyclo‐Gly‐Val    (a)  and  cyclo‐Gly‐Leu  (b).  These  can  be  described  with  reference  to the two essen‐ 

         

 

Figure 1.  The chemical structure of the cyclo‐Gly‐Val  (a) and cyclo‐Gly‐Leu. (b)             

tially  planar  units,  the  diketopiperazine  ring  and  valine  and  leucine  side  chain  respectively.    In  our  study  the  dipeptides  cyclo‐Gly‐Val and cyclo‐Gly‐Leu have been  considered    as  a  function  of  the  side‐chain  torsion angles (χ). Energy calculations have  98 

been  carried  out  by  theoretical  conforma‐ tional  analysis  method,  which  allow  to  determine  a  whole  sets  of  geometrical  and  energetical  characteristics  of  all  optimal  conformers of peptide molecule.   METHOD  The  spatial  structure  of  the  cyclic  dipep‐ tides  has  been  investigated  by  semiempi‐ rical  method  that  based  on  the  mechanical  model.  This  model  is  based  on  the  follo‐ wing  assumptions:  1)  the  spatial  structure  and conformational properties of a peptide  molecule  are  predetermined  by  its  amino  acid  sequence;  2)  the  native  conformation  of  protein  in  physiological  conditions  corresponds  to  the  free‐energy  minimum;  3)  in  the  native  conformation  there  is  a  consistency of the all range interactions [7].  This  approach  involves  quantitative  estimation  of  all  nonbonded  interactions.  The  nonbonded  and  electrostatic  interac‐ tions,  intramolecular  hydrogen  bonds,  and  restricted rotation about all single bonds of  side  chains  are  taken  into  account.  Non‐ bonded  interactions  were  calculated  using  a  Lennard‐Jones  potential  with  parameters  suggested  by  Scott  and  Scheraga  [7].  Electrostatic  energy    was  evaluated  in  a  monopole  approximation,  with  atom‐ centered charges obtained by Momany et al  [7].  Since  conformations  have  to  be  analy‐ zed in an aqueous environment, the dielec‐ tric  constant  is  assumed  to  equal  ten  [7],  hydrogen  bonds  are  supposed  to  be  weakened  with  maximum  energy  of  1.5  kcal/mole, at an NH...CO distance of r = 1.8  Å, and calculated  from Morse potential [7].  Torsional potentials and barriers to rotation  about  side  chain  bonds  C ‐Cβ  ( )  were  taken as proposed by Scheraga [8]. Bonding  lengths  and  angles  are  those  given  by  Corey  and  Pauling  [8],  and  are  kept  invariable; the   angle of the peptide bond  was fixed at 180o. Calculations were carried  out,  using  programs  written  by  Godjayev 

Journal of Qafqaz University   

Three‐Dimensional Structure of the Cyclic Dipeptides  

et  al.[9].  The  conventions  used  for  torsion  angles are those of IUPAC‐IUB Commission  [10].  The  atomic  partial  charges  for  two  cyclic  dipeptides  cyclo‐Gly‐Val  and  cyclo‐ Gly‐Leu  are  computed  by  CNDO/2  calcu‐ lation  method  [11].  The  partial  charge  distribution  for  cyclo‐Gly‐Val  and  cyclo‐ Gly‐Leu  are  shown  in  Fig.2  and  Fig.4  respectively.  RESULTS AND DISCUSSION  Cyclo‐Gly‐Val  In  our  investigation  of  conformational  possibilities  of  cyclo‐Gly‐Val,  we  have  assumed the diketopiperazin ring is planar,  according  to  crystallographic  studies  of  cyclo‐Gly‐Val  and  its  derivatives  [5].  Therefore we have calculated the energy of  conformations only  as a function of χ1  for  cyclo‐Gly‐Val.  The  starting  conformations  were taken by the values of dihedral angle  χ1  of  side  chain  of  Val  residue  at  interval  100. The characteristics of the three optimal  conformations  before  abd  after  energy  minimization  are  showed  in  Table  1.  The  most  stable  conformation  is  characterized  by near χ1= ‐600. There are two other local  minima  near  χ1=  600    and  χ1=1800  which  are  both  less  stable  than  the  global  minimum by about  3 and 5 kcal/mole res‐ pectively.  The  lowest‐energy  conformation  is  represented  in  Fig.3,  the  atomic  coordi‐ nates  of  this  conformation  is  showed  in  Table 2. 

  Figure 3.  The  preferred  conformation  of  the  cyclo‐ Gly‐Val. 

In the global conformation the one hydrogen  atom of the methyl group is at a distance of  2,3  Å  from  the  nitrogen  atom  of  backbone   of    Val,  but  other  hydrogen  atom  of  same  methyl group is at a distance of 2,4 Å from  carbonyl oxygen  of Val residue.  Thus, on the basis of conformational studies  of  cyclo‐Gly‐Val  molecule  and  comparison  with  its  other  experimental  structural  data  it  has  been  suggested  that  the  biologically  active conformation of this dipeptide is not  disordered structure in solution, but rather  a conformer, adopted constrained structure  at its receptor. 

  Figure 3.  Charge  distribution    for  the  cyclo‐Gly‐Leu   molecule. 

  Figure 2.  Charge  distribution    for  the  cyclo‐Gly‐Val   molecule. 

Number 23, 2008   

  Figure 3.  The  preferred  conformation  of  the  cyclo‐ Gly‐Leu. 

99

Sefa Celik, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

Cyclo‐Gly‐Leu  At  the  second  stage  of  this  investigation  were studied the conformational dynamics  and mobility of the side chains of the cyclo‐ Gly‐Leu  in  the  polar  condition.  For  investigation  of  the  behavior  of  the  side  chains  within  the  energy  preferred  conformations  were  obtained  the  confor‐ mational  maps  around  dihedral  angles  χ1,  χ2 for Leu residue. Then obtained values of  the dihedral angles were used as a starting  parameters  for  minimization.  After  mini‐ mization  were  received  the  other  low‐ energy  structures,  showing  the  dynamics  of  the  side  chains  into  preferred  confor‐ mation.  The  results  of  the  energy  minimi‐ zation,  obtained  by  varying  of  the  side  chain of molecule, are summarized in Table  3.  The  region  corresponding  to  the  confor‐ mations  marked  as  1  (χ1=600,  χ2=  ‐600),  2  (χ1=600,  χ2=  ‐600)    and  3  (χ1=  ‐600,  χ2=  ‐600)  has  an  comparable  relative  energy    0,  0,43  and  0,62  kcal/mole,  respectively.  The  lowest‐energy  conformation  is  represented  in  Fig.5,  the  atomic  coordinates  of  this 

conformation  is  showed  in  Table4.  In  the  global conformation one hydrogen atom of  the methyl group is positioned towards the  diketopiperazin  ring  and  the  distance  between carbonyl oxigen of the Leu residue  is  1,6  angstrem.  The  obtained  data  allow  one  to  conclude  that,    the  Leu  residue  are  comparatively  more  dynamic  and  are  realized    in  two  or  three  local  minima  within  the  identical  conformations.  These  results  indicate  therefore  that  a  concrete  type  of  the  cyclo‐Gly‐Leu  structure  will  essentially depend on the conditions under  which the given molecule does its function.  Finally, the comparison of results of theore‐ tical  conformational  analysis  of  both  cyclic  dipeptides  enable  us  to  reject  the  proposal  that  both peptides are free of any intramo‐ lecular  hydrogen  bond  in  order  to  be  available  for  the  formation  of  the  complex  with  the  receptor.  Our  calculations  bring  out  the  similar  conformations  as  the  most  favorable  for  both  cyclic  dipeptides.  These  conformations are in agreement with NMR  and empirical studies data [5,6]. 

Table 1. Energetical and geometrical parameters of the stable calculated conformations of Cyclo‐Gly‐Val  № 

Energy contributions, kcal/mol 

Valine side chain dihedral angles 

 

ENB 

EEL 

ETOR 

EABS 

EREL 

angle 

χ1 

χ2 

χ3 

1 

‐0.92 

‐0.08 

0.10 

‐0.89 

0.00 

IN  OUT 

‐60.0  ‐62.4 

60.0  58.5 

60.0  66.6 

2 

2.43 

‐0.06 

2.00 

4.37 

3.48 

IN  OUT 

60.0  77.1 

60.0  30.9 

60.0  62.5 

3 

3.78 

‐0.07 

2.27 

5.98 

5.09 

IN  OUT 

180.0  205.5 

60.0  67.0 

60.0  36.2 

Table 2. The coordinates of atoms of the energetically preferred conformations for Cyclo‐Gly‐Val 

100 

       Residue              

                           Coordinates of the atoms 

   №     GLY              

   X                      

    Y                     

    Z 

   1      N                

0.0000              

0.0000             

0.0000 

   2      H                

0.5450             

‐0.9440             

0.0000 

   3     CA              

0.7650              

1.3250             

0.0000 

   4     HA             

1.3070              

1.4013              

0.8369 

   5     HA             

1.3070              

1.4013             

‐0.8369 

   6      C                

0.0550              

2.5548             

0.0000 

Journal of Qafqaz University   

Three‐Dimensional Structure of the Cyclic Dipeptides  

   7      O                

0.6607              

3.6253            

0.0000 

   8      N               

‐1.3050              

2.5548             

0.0000 

   9      H               

‐1.8500              

3.4987             

0.0000 

  10     CA               

‐2.0700              

1.2298             

0.0000 

  11     HA               

‐2.7032              

1.2004             

0.7734 

  12     CB               

‐3.0389              

1.1849           

 ‐1.1833 

  13     HB               

‐3.4722              

0.2867            

‐1.2578 

  14    CG1               

‐2.2857              

1.2716            

‐2.5122 

  15    HG1               

‐1.5754              

0.4477            

‐2.5823 

  16    HG1               

‐2.9953              

1.2101            

‐3.3373 

  17    HG1              

 ‐1.7489              

2.2188            

‐2.5651 

  18    CG2               

‐4.0886              

2.2927            

‐1.0748 

  19    HG2               

‐3.6053              

3.2637            

‐1.1829 

  20    HG2               

‐4.8321              

2.1678            

‐1.8620 

  21    HG2               

‐4.5772              

2.2369            

‐0.1021 

  22      C               

‐1.3664             

‐0.0037             

0.0000 

  23      O               

‐1.9870             

‐1.0657             

0.0000 

       VAL  

    Table 3. Energetical and geometrical parameters of the stable calculated conformations of Cyclo‐Gly‐Leu  № 

Energy contributions, kcal/mol 

Leucine side chain dihedral angles 

 

ENB 

EEL 

ETOR 

EABS 

EREL 

angle 

1 

‐0.61 

‐0.39 

1.21 

‐2.80 

0.00 

2 

‐2.50 

‐0.40 

0.53 

‐2.37 

0.43 

3 

‐2.00 

‐0.38 

0.20 

‐2.18 

0.62 

4 

‐3.26 

‐0.39 

0.85 

0.21 

3.01 

5 

‐0.37 

‐0.38 

1.94 

1.19 

3.99 

6 

‐0.14 

‐0.38 

2.10 

1.58 

7 

‐0.12 

‐0.38 

2.10 

1.59 

8 

‐1.09 

‐0.39 

2.66 

1.19 

4.38    4.39    3.99 

9 

‐1.21 

‐0.39 

2.76 

1.16 

3.96 

IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT  IN  OUT 

χ1  60.00  73.28  60.00  51.76  ‐60.00  ‐52.11  60.00  55.49  ‐60.00  ‐94.34  ‐60.00  ‐94.69  180.00  264.15  180.00  215.64  180.00  215.29 

χ2 

χ3 

χ4 

‐60.00  ‐70.96  180.00  188.61  ‐60.00  ‐58.21  60.00  53.37  180.00  183.82  60.00  56.29  60.00  55.66  180.00  198.37  ‐60.00  ‐158.6 

60.00  60.38  60.00  49.02  60.00  60.35  60.00  78.79  60.00  53.99  60.00  68.23  60.00  63.14  60.00  53.53  60.00  60.04 

60.00  71.38  60.00  59.33  60.00  65.53  60.00  45.51  ‐60.00  ‐60.83  60.00  54.16  60.00  53.50  60.00  59.57  60.00  59.89 

 

Number 23, 2008   

101

Sefa Celik, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

Table 4. The coordinates of atoms of the energetically preferred conformations for Cyclo‐Gly‐Leu  №     Residue                        

                             Coordinates of the atoms 

      

   X                  

   Y                   

   Z 

   1      N                

0.0000              

0.0000             

0.0000 

   2     H                

0.5450             

‐0.9440             

0.0000 

   3     CA                

0.7650              

1.3250             

0.0000 

   4     HA                

1.3070              

1.4013             

0.8369 

   5     HA                

1.3070              

1.4013            

‐0.8369 

   6      C                

0.0550              

2.5548             

0.0000 

   7      O                

0.6607              

3.6253             

0.0000 

   8      N               

‐1.2650              

2.5548             

0.0000 

   9      H               

‐1.8242              

3.3838             

0.0000 

  10     CA               

‐1.9900              

1.2990            

 0.0000 

  11     HA               

‐2.6402              

1.2700             

0.7592 

  12     CB               

‐2.9848              

1.2547            

‐1.1616 

  13     HB               

‐3.5960              

2.1571            

‐1.1518 

  14     HB               

‐3.7260              

0.4773            

‐0.9764 

  15     CG               

‐2.3814              

1.0625            

‐2.5544 

  16     HG              

‐1.7468              

0.1768            

‐2.5864 

  17     CD1              

‐3.4518              

0.6380            

‐3.5619 

  18     HD1              

‐4.2198              

1.4090            

‐3.6234 

  19     HD1              

‐2.9951              

0.5017            

‐4.5422 

  20   HD1              

‐3.9041             

‐0.2996            

‐3.2388 

  21   CD2             

‐1.6348              

2.3191            

‐3.0067 

  22   HD2              

‐.7159               

2.4238            

‐2.4298  

  23   HD2              

‐1.3909              

2.2359            

‐4.0658   

  24   HG2              

‐2.2651              

3.1940            

‐2.8471  

  25    C               

‐1.2864              

0.0656             

0.0000 

  26    O               

‐1.8977             

‐1.0018             

0.0000 

        

GLY                  

LEU  

    REFERENCES  [1]   Milne P.J., Hunt A.L., Rostoll, Van der Walt J.J.,  Graz  C.J.M.,  J.Pharm.Pharmacol,  (1998),  50,  1331‐1337.  [2]   Anteunis M.J.O., Bull. Chem.Soc.Belg., (1978), 87,  627‐650.  [*] 

Van  der  Merwe  E.,  Huang  D.,  Peterson  D.,  Kilian  G.,  Milne  P.J.,  Van  de  Venter  M.  and   Frost C., Peptides, (2008) 29, 1305‐1311. 

[3]   Prasad C., Peptides, (1995), 16, 151‐164  [4]   Chandrasekaran  R.,  Lakshminarayanan  A.V.,  Mohanakrishnan  P,  Ramachandran  G.N.,  Biopolymers, (1973), 12, 1421‐1425  [5]   Sletten E., J.Amer.Chem.Soc., (1970), 92, 172‐178 

102 

[6]   Cairo  M.R.,  Buyukbingol  E.,  Adejare  A.,  Millington  W.R.,  Analytical  Sciences  (2002),  8,  1175‐1176  [7]   Popov  E.M.,  Molec.biol.(Russian)  (1985),  19,  1107 ‐ 1118.  [8]   Popov  E.M.,  Godjaev  N.M.,Ismailova  L.I.,  Musaev  S.M.,  Aliev  R.E.,  Akhmedov  N.A.,  Maksumov  I.S.,  Bioorgan.  Chem.  (Russian)  (1982), 8, 776‐791.  [9]   Godjaev  N.M.,  Maksumov  I.S.,Ismailova  L.I.,  J.Chem.Struc. (Russian), 24, (1983)147‐152.  [10]   IUPAC‐IUB, Biochem. J. (1971) 121,577‐585.  [11]   Stewart J.P., J.Comput.Chem. (1989), 10,2 ,209‐216.   

Journal of Qafqaz University   

 

CONFORMATIONAL ANALYSIS OF  DRUG‐BASED DIPEPTIDES  Serda KECEL  Istanbul University, Science Faculty,  Pysics Department   34134, Vezneciler – Istanbul / TURKEY 

Gulshen AGAEVA  Institute of Physical Problems,   Baku State University  AZ‐1148, Baku / AZERBAIJAN 

Aysen E. OZEL  Istanbul University, Science Faculty  Physics Department  34134, Istanbul / TURKEY 

Sevim AKYUZ  Istanbul Kultur University, Science and Letters Faculty,  Physics Department   Atakoy Campus, 34156, Bakirkoy ‐ Istanbul / TURKEY 

ABSTRACT  Conformational properties of the two drug‐based dipeptides pGlu‐Asn and Pro‐Tyr and some of its analogs  have  been  investigated  by  semiempirical  energy  calculation  method.  The  optimal  conformations  of  the  all  dihedral angle values of the backbone and side chains, as well intra‐ and inter‐residue interaction energies were  determined. It was shown that the spatial structure of these dipeptides can be described by a set of low‐energy  conformations.  Key words:  dipeptide, structural  analogs, conformation.  DƏRMAN ƏSASLI DİPEPTİDLƏRİN KONFORMASİYA ANALİZİ  XÜLASƏ  Дярман ясаслы pGlu-Asn вя Pro-Tyr дипептидляринин вя онларын аналогларынын конформасийа хусцсиййятляри йарымемпирик енержи щесабламасы цсулу иля тядгиг олунмушдур. Эюстярилмишдир ки, бу дипептидляринин фяза гурулушу ашаьы енержили конформасийалар йыьымы иля тясвир олуна биляр. Щесабламалар нятиъясиндя ян ялверишли конформасийаларын ясас вя йан зянъирляринин икицзлц буъагларынын гиймятляри, еляъя дя онларын галыглар дахили вя галыглар арасы гаршылыглы тясирлярин енержи гиймятляри алынмышдыр. Ачар сюзляр: дипептид, гурулуш аналоглары, конформасийаы.

INTRODUCTION  It is known that the biological functions of  the  peptides  in  living  systems  are  related  with their specific three‐dimensional struc‐ tures.  The  knowledge  of  the  three‐dimen‐ Number 23, 2008   

sional  structure  and  conformational  pro‐ perties  of  the  biologically  active  peptides  allow  more  rational  investigation  of  the  function‐structure  relationships  of  these  molecules. In this work the conformational  properties  of  two  small  molecules  pGlu‐ 103

Serda Kecel, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

Asn  and  Pro‐Tyr  was  investigated  by  theoretical conformational analysis method.  Dipeptide  pGlu‐Asn  and  its  analogs  were  considered  on  one  hand  as  a  peptide  analog of piracetam, and on the other hand  as  an  N‐terminal  fragment  of  the  major  metabolite of vasopressin AVP(4‐9) [1]. The  influence of pGlu‐Asn‐NH2 on the memory  of  rats  was  studied  in  the  passive  avoidance  conditioned  reflex  test.  It  was  shown  that  pGlu‐Asn‐NH2  in  certain  (the  some)  doses  facilitate  the  training  of  rats  [1].  These  facts  suggest  a  receptor  mecha‐ nism  in  for  the  action  of  the  dipeptide  pGlu‐Asn‐NH2  and  are  the  basis  for  a  hypothesis  for  the  topology  of  the  noot‐ ropic receptor binding site.   Proceeding  from  an  original  hypothesis  about the peptidergic mechanism of action  of  the  atypical  neuroleptic  drug  sulpiride  and using the method of drug‐based peptide  synthesis,  a  peptide  prototype  of  sulpiride  Pro‐Tyr‐NH2  dipeptide  was  obtained  whose  neurolertic  activity  and  the  absence  of  cataleptogenic  properties  were  revealed  by tests on experimental animals [2]. Com‐ parative  structural  analysis  showed  that  the  Pro‐Tyr  dipeptide  sequence  coincides  with  a  Pro10‐Tyr11  fragment  of  the  trideca‐ peptide  neurotensin  referred  to  in  the  lite‐ rature  as  a  neuropeptide  with  neuroleptic  properties [2].  For understanding of how dipeptides inte‐ ract with their receptors, the knowledge of  the  conformational  specificity  and  dynamics  of  the  native  molecule,  allowing  a  rational  design  of  compounds  acting  selectively  at  their  receptor  level,  is  required.  The  conformational  particulari‐ ties of these dipeptides pGlu‐Asn‐NH2 and  pGlu‐Asn‐NH2  at  the  present  article  have  been  investigated  by  theoretical  confor‐ mational  analysis  method,  which  allow  determining  whole  sets  of  energetically  preferred conformers of peptide molecule.  104 

METHOD  The  conformational  analysis  of  dipeptides  was carried out by sequential method with  combining all low‐energy conformations of  constitutive  residues.  The  conformational  potential  energy  of  a  molecule  is  given  as  the  sum  of  the  independent  contributions  of  nonbonded  (Enb),  electrostatic  (Eel),  torsional  interactions  (Etors)  and  hydrogen  bonds  (Ehb)  energies.  The  first  term  was  described by the Lennard‐Jones 6‐12 poten‐ tial with the parameters proposed by Scott  and Scheraga. The electrostatic energy was  calculated  in  a  monopole  approximation  corresponding  to  Coulombʹs  law  with  partial  charges  of  atoms  as  suggested  by  Scott  and  Scheraga    and  with  an  effective  dielectric  constant  ε=  10,  as  described  by  Lipkind  et  al.[3].  Although    ε=4    is    typi‐ cally  used  for  calculations  with  peptides  and  proteins.  However,  the  dimensions  calculated  for  polypetide  chains  are  found  to  be  fairly  insensitive  to  the  value  chosen  for ε, provided that it falls within the range  from about  two to ten [3]. Thus the highest  value of ε (ε=10) in the recommended range  is  used  for    peptides  [4].  The  torsional  energy  was  calculated  using  the  value  of  internal rotation barriers given by Momany  et  al.  [3  ].  The  hydrogen  bond  energy  is  strong,  its  maximum  value  being  1.5  kcal/mol;  it  is  calculated  based  on  Morse  potential.  Bonding  lengths  and  angles  are  those  given  by  Corey  and  Pauling  [3]  and  are  kept  invariable;  the  ω  angle  of  the  peptide  bond  was  fixed  at  180°.  The  conformational  energy  was  minimized  using  program  proposed  by  Godjaev  et  al  in FORTRAN [5].  Symbols    used  to  represent    the  regions  of  conformational  space  situated  around  backbone dihedral angles values (ϕ, ψ) are:  R (ϕ, ψ =‐180°‐0°), B (ϕ= ‐180°‐0°, ψ=0°‐180°),  L (ϕ, ψ = 0°‐180°) and  P (ϕ=0°‐180°, ψ=‐180°‐ 0°).  Rotamer  1,2,3  :  side  chain  bonds  χ1=  Journal of Qafqaz University   

Conformational Analysis of Drug‐Based Dipeptides  

60°,180°,‐60°  respectively.  Each  confor‐ mational state of a residue is characterized  by  X i,n j …,  where  X  characterizes  the  backbone  ϕ, ψ angle regions (B, R,L or P),  n  is  the  number  of  a  residue  in  the  sequence  and  subscripts  i,j  ,…  specify  the  position  of  the  side  chain  χ1,  χ2…,  respectively, so that i or j=1 corresponds to  the angle χ  (χ1 or χ2) in the range 0° to 120°;  a  value  of  two  corresponds  to  the  angle  120°  to  ‐120°  and  three  to  ‐120°  to  0°.  The  combination  of  backbone  form  of  the  residues  in  a  given  amino  acid  sequence  will  specify  the  backbone  form  of  a  fragment [3].  The other details of suggested classification  of peptide structure is described in [3]. All  backbone  forms  of  a  dipeptide  can  be  classified  into  two  types,  referred  to  as  shapes:  folded  (f)  and  extend  (e)  .  The  f  –  shape is represented by R‐R, R‐B, B‐P, L‐L,  L‐P,  L‐R,  P‐B  and  B‐L  forms  and  the  e‐ shape  by  B‐B,  B‐R,  R‐L,  L‐B,  L‐R,  R‐P,  P‐L  and P‐P forms. For a tripeptide, all possible  backbone  forms  may  be  specified  by  four  shapes, i.e. ff, fe, ef and ee. The number of  forms  in  each  shape  depends  on  possible  combinations  of  R,B,L  and  P  forms  are  possible for glycine, R,B, and L forms occur  with alanine‐type residues, but only R and  B  for  proline.  The  dihedral  angle  values  corresponding  to  the  lowest  energy  states  of  monopeptides  were  used  as  starting  conformations.  The  conventions  used  for  torsion  angles    are  those  of  IUPAC‐IUB  Commission [6].  RESULTS AND DISCUSSION  Dipeptide pGlu‐Asn‐NH2   Three‐dimensional  structures  of  the  pGlu‐ Asn‐NH2  and  its  structural  analog  Glu‐ Asn‐NH2  have  been  investigated  base  on  the  low‐energy  conformations  of  mono‐ peptides  pGlu  and  Asn.  The  chemical  structure of the pGlu‐Asn‐NH2 is shown in  Number 23, 2008   

Fig.  1.  For  our  investigation  of  conforma‐ tional  possibilities  of  these  dipeptides,  we  started with conformational analysis of the  pGlu. Conformational analysis of the pGlu  showed that spatial structures of this cyclic  residue  are  very  similar  to  the  conforma‐ tions  of  Pro  residue.  The  atomic  partial  charges  for  this  particular  residue  are  computed  by  CNDO/2  calculation  [7].  The  partial  charge  distribution  for  pGlu‐Asn‐ NH2  is  presented  in  Fig.2.    The  starting  conformations  of  the  dipeptide  pGlu‐Asn‐ NH2  and  Glu‐Asn‐NH2  were  obtained  by  combining  the  low‐energy  structures  of  constitutive  residues.  It  should  be  noted  that  the  N‐terminal  residues  of  these  similar dipeptides have different side chain  possibilities.  In  the  pGlu‐Asn‐NH2  dipep‐ tide  the  first  residue  has  cyclic  structure  but in the Glu‐Asn‐NH2 dipeptide Glu has  linear  side  chain  structure  and  therefore  this  side  chain  is  relatively  flexible.  The  values of dihedral angles of the side chains  were  taken  to  be  60,  180,  and  ‐600  for  Glu  and Asn residues. The angle of Asn χ2 were  taken  to  be  equal  to  90  and  ‐900.  These  structure variants exhibit 38 conformers for  a  dipeptide  pGlu‐Asn‐NH2    and  380  conformers  for  a  dipeptide  Glu‐Asn‐NH2,  belonging  to  2  shapes.  After  energy  mini‐ mization  had  been  performed  a  rather  limited  number  of  conformations  found  to  lay in the ΔE energy interval. Tables 1 give  the conformational characteristics of the 16  most  stable  conformers  obtained  after  energy  minimization  for  dipeptide  pGlu‐ Asn‐NH2.  The  values  of  dihedral  angles  were  taken  from  the  B,R  and  L  conforma‐ tional  areas  when  the  starting  structural  approximations  were  determined.  The  energy minimization of the obtained set of  the  structural  variations  for  these  dipep‐ tides,  revealed  a  remarkable  energy  diffe‐ rentiation  among  the  optimal  conforma‐ tions.The  conformation  of  the  RR  folded  form  belonging  to  the  f  shape  appeared  to  105

Serda Kecel, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

be  more  energetically  preferable  for  these  dipeptides (Table 1, Table 2 and Table ).The  effective  interactions  of  the  opposite  charged  atom  groups  of  the  residues  and  terminal  groups  was  possible  in  these  conformations.  This  contacts    has  the  electrostatic  nature.  The  interaction  of  side  chains    is  less  effective  in  the  extended  BB   and  RL  forms  of  this  dipeptides.  Calcula‐ tions  showed  that  in  global  conformation  of  the  Glu‐Asn‐NH2  the  side  chain  is  formed  the  quasicyclic  structure  with  N‐ terminal  end  by  hydrogen  bond.  This  investigation demonstrated a definite simi‐ larity  in  the  conformational  possibilities  of  these  dipeptides  pGlu‐Asn‐NH2  and  Glu‐ Asn‐NH2.  The  similar  spatial  structures  of  global  conformations  of  both  dipeptides  are  presented  in  Fig.3.  The  values  of  the  dihedral  angles  of  backbone  and  side  chains  of  the  pGlu‐Asn‐NH2  and  Glu‐Asn‐ NH2    are  given  in  Tables  2  and  Table  3,  respectively.   Dipeptide Pro‐Tyr‐NH2    The  stable  conformations    of  the  Pro‐Tyr‐ NH2  dipeptide  were  calculated  by  exami‐ nation of all possible combinations of local  minima  of  their  amino  acid  residues.  The  chemical  structure  of  this  dipeptide  is  shown  in  Fig.  4.  The  starting  structural  approximations  for  this  dipeptide  were  chosen  with  regard  to  the  limitations  associated with the Pro residue.For Pro, the  values  of  dihedral  angles  were  taken  from  the  B  and  R  areas,  and  the  B,  R,  and  L‐ areas, for the second residue. The values of  dihedral angles χ1 and χ2 of the side chains  were  taken  to  be  60,  180,  and  ‐600  for  Tyr  residue.  The  angle  of  Tyr  χ3  were  taken  to  be  equal  to  1800.  These  structure  variants  exhibit  72  conformers  for  a  dipeptide  Pro‐ Asn‐NH2  ,  belonging  to  2  shapes.  The  calculation  demonstrated  that  lowest  ‐ energy  folded  conformation  RR    was  only  by  1,3  kcal/mol  stable  than  the  next  106 

conformation  with  the  extended  form  of  backbone BB. The energetical parameters of  the  16  optimal  conformations  are  given  in  the Table 4. A hydrogen bond between the  oxygen atom of the Pro carbonyl group and  the  hydrogen  atom  of  the  N‐terminal  amide  group  is  formed  in  the  stable  conformations  of  the  dipeptide.  In  the  global conformation the cyclic side chain of  Tyr was localized at the distance of up to 4  Å    from  the  central  part  of  the  ring  of  the  Pro  residue.  The  spatial  structure  of  the  lowest  energy  conformation  is  shown  in  Fig.5.  The  energy  of  interaction  between  the Pro residue and C‐terminal Tyr residue  is  ‐3,5  kcal/mol  in  energetically  preferred  conformation of dipeptide. The this interac‐ tion between side chain Tyr and Pro  is less  effective  in  the  extended  BB  and  RL  forms  of  this  dipeptide.  The  energy  and  geomet‐ rical  parameters  of  the  optimal  conforma‐ tions  of  dipeptide  Pro‐Asn‐NH2  were  calculated. The values of dihedral angles of  the  two  more  stable  conformations  of  this  dipeptide are given in Table 5.  CONCLUSION  Our calculations of the spatial structures of  two  biologically  active  dipeptides  pGlu‐ Asn‐NH2  and  Pro‐Asn‐NH2  demonstrated  that both molecules had a limited set of the  stable  structures  that  are  characterized  by  the  folded  backbone  form.  The  conforma‐ tional  analysis  shed  light  on  revealing  a  number of special features of spatial arran‐ gement  of  these  drug‐based  dipeptides,  which  may  be  useful  as  a  base  for  a  directed search and synthesis of their more  effective structural analogs.  REFERENCES  [1]  Gudasheva  T.A.,  Rosantsev  G.G.,  Ostrovskaya  R.V.,  Trofimov    S.S.,  Voronina  T.A.,  Sklodinov  A.P.,  Seredenin  S.B.  ,Pharmaceutical  Chemistry  Journal (1995) , 29, 1, 14‐17.  [2]  Gudasheva  T.A.,  Zaitseva  N.I.,  Pharmaceutical  Chemistry Journal (2005), 39, 5, 6‐11    Journal of Qafqaz University   

Conformational Analysis of Drug‐Based Dipeptides  

[6]  IUPAC‐IUB, Biochem. J. (1971) 121,577‐585.  [7]  Stewart J.P., J.Comput.Chem. (1989), 10,2 ,209‐216.    Table 1.   Energetical  parameters  of  the  stable  calcu‐ lated conformations of pGlu‐Asn‐NH2 

N 

Conformation 

  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13  14  15  16 

  R R32  R R11  R R31  R R22  R R12  R R21  B B31  B B32  B B12  B B22  B B21  B B11  R L32  R L21  B L31  B L21 

Energetical  contribution  (kcal/mol)  Enb.  Eels.  Etors.  ‐5.2  ‐0.3  0.1 ‐4.8  ‐0.3  0.1 ‐5.0  ‐0.1  0.2 ‐4.5  ‐0.3  0.2 ‐4.7  0.0  0.3 ‐4.3  ‐0.1  0.2 ‐4.1  0.1  0.2 ‐3.8  0.2  0.3 ‐3.9  0.1  0.5 ‐3.7  0.1  0.3 ‐3.6  0.9  0.3 ‐2.8  0.0  0.92 ‐3.2  ‐0.4  0.7 ‐3.3  ‐0.4  0.8 ‐3.1  ‐0.1  0.8 ‐3.0  0.4  0.8 

Etotal  (kcal/mol)

  ‐5.4  ‐5.0  ‐4.9  ‐4.6  ‐4.4  ‐4.2  ‐3.8  ‐3.4  ‐3.3  ‐3.3  ‐3.2  ‐3.1  ‐3.1  ‐2.9  ‐2.4  ‐1.8 

№  Confor‐ mation 

Residue 

Table 2.  The  geometrical  parameters  of  pGlu‐ Asn‐NH2  for  two  low‐energy  confor‐ mations:  I  ‐  RR32  (Erel=  0.0),  II‐  BB11         (Erel =1.50).  Backbone dihedral  angles  ϕ 0  0 

     1 pGlu   I  II  Asn2  I  II 

ψ ω ‐53.87  182.06  150.80  180.71 

Side chain   dihedral  angles  χ1 ‐  ‐ 

χ2 ‐  ‐ 

‐103.91  ‐59.56  179.60  ‐61.73 ‐92.16 ‐150.77  155.99  177.80   60.18  94.29 

Number 23, 2008   

       Glu1      Asn2 

№  Con‐ forma‐ tion  I  II  I  II 

Backbone dihedral  angles  ϕ ‐144.00 ‐145.76 ‐98.30  ‐96.09 

ψ ω 165.23  179.60  166.66  178.90  ‐57.80  179.48  156.65  179.50 

Side chain   dihedral  angles  χ1 64.66  64.23  182.14 182.40

  ‐70.00 ‐70.00 ‐98.35 89.17 

Table 4.   Energetical  parameters  of  the  stable  calcu‐ lated conformations of Pro‐Tyr‐NH2 

N

Conformation 

  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

  RR311  RR321  RR121  RR111  RR211  RR221  BB111  BB121  BB311  BB321  BB211  BB221  RL311  RL321  BL111  BL121 

Energetical  contribution  (kcal/mol)  Enb.  Eels.  Etors. ‐4.3  ‐1.5  0.2 ‐4.3  ‐1.4  0.2 ‐4.0  ‐1.4  0.0 ‐4.0  ‐1.4  0.0 ‐2.4  ‐1.4  0.1 ‐2.4  ‐1.4  0.1 ‐3.5  ‐1.3  0.5 ‐3.4  ‐1.3  0.4 ‐3.4  ‐1.2  0.4 ‐3.4  ‐1.2  0.4 ‐1.8  ‐1.1  0.1 ‐1.8  ‐1.1  0.1 ‐2.4  ‐0.9  0.8 ‐1.9  ‐1.0  0.9 ‐1.6  ‐0.8  0.8 ‐1.5  ‐0.8  0.9 

Etotal  (kcal/mol)

  ‐5.6  ‐5.5  ‐5.4  ‐5.4  ‐3.7  ‐3.7  ‐4.3  ‐4.3  ‐4.3  ‐4.3  ‐2.8  ‐2.8  ‐2.5  ‐2.0  ‐1.6  ‐1.4 

Table 5.  The geometrical parameters of Pro‐Tyr   for  two  low‐energy  conformations:  I  ‐  RR312  (Erel= 0.0),    II‐ BR122  (Erel =1.28). 

  Pro1  Tyr2 

№  conformation 

[5]  Godjaev  N.M.,  Maksumov  I.S.,Ismailova  L.I.,  J.Chem.Struc. (Russian), 24, (1983)147‐152. 

Residue 

[4]  Popov E.M., Godjaev N.M.,Ismailova L.I.,Musaev  S.M.,  Aliev  R.E.,  Akhmedov  N.A.,  Maksumov  I.S., Bioorgan. Chem. (Russian)(1982), 8, 776‐791. 

Table 3.  The  geometrical  parameters  of    Glu‐ Asn‐NH2  for  two  low‐energy  confor‐ mations:  I  ‐  R13R32  (Erel=  0.0),  II‐  B13B11   (Erel =0.50). 

Residue 

[3]  Popov E.M.,Molec.biol.(Russian) (1985), 19, 1107‐ 1118. 

  I  II  I  II 

Backbone  dihedral  angles  ϕ 0  0  ‐140.09 ‐153.38

ψ ‐52.51 168.33 ‐60.00 ‐33.00 

Side chain   dihedral angles 

χ2 χ3 ω χ1 178.12  ‐  ‐  ‐  181.74  ‐  ‐  ‐  180.00  ‐57.25  101.17 179.90 181.20  59.13  ‐87.06 179.76

107

Serda Kecel, Gulshen Agaeva, Aysen E. Ozel, Sevim Akyuz 

  Figure 5. The lowest‐energy conformation of the    Pro‐Tyr‐NH2. 

  Figure 1. Chemical structure of the pGlu‐Asn‐NH2.       

 

  Figure 2. The charge distribution for the    pGlu‐Asn‐NH2.     

     Figure 3.  The lowest‐energy conformations of the       pGlu‐Asn‐NH2 and Glu‐Asn‐NH2.     

  Figure 4. Chemical structure of the Pro‐Tyr‐NH2.   

108 

Journal of Qafqaz University   

     

RADIOPROTECTIVE PROPERTIES AND ANTITUMORAL  ACTIVITY OF THE POLYENE ANTIBIOTICS IN COMPLEX WITH  DIMETHYL SULFOXIDE  V.Kh. IBRAGIMOVA, I.N. ALIEVA, Kh.M. KASUMOV  Baku State University   Baku / AZERBAIJAN 

e-mail: [email protected]

ABSTRACT  Radioprotective  properties  and  antitumoral activity  of  the polyene  antibiotics  (PAs)  and  their  derivatives  in  complex with dimethyl sulfoxide (DMSO) were investigated. The most expressed radioprotective properties were  observed for natural levorin, methylated levorin and levorin isomeric form known as isolevoridon. The survival  rate of the experimental animals treated by PAs in complex with DMSO after 12 days from irradiation was made  100%, 60%, 60%, respectively. The survival rate for untreated control group of irradiated animals was made only  33.6%, 20% and 0%, respectively.   At the treatment of experimental tumors by levorin and methamphocin or butamphocin, the alkyl derivatives  of the amphotericin B, the strengthening inhibition of the ascitic and solid tumor cells growth about 45.3‐79% in  comparison with control animals was observed. PAs in complex with DMSO showed also antitumor activity in  experiments  on  animals  treated  by  carcinogenic  diethylnitrosoamine  (DENA).  The  survival  rate  of  animals  treated by nystatin and levorin five month later from the beginning of the experiments was made 76%, and for  animals treated by DENA (in control) was made 35.7%.   Key  words:  levorin,  methylated  levorin,  isolevoridon,  polyene  antibiotics,  dimethyl  sulfoxide,  antitumoral  activity, radioprotectors.  РАДИОПРОТЕКТОРНЫЕ И ПРОТИВООПУХОЛЕВЫЕ СВОЙСТВА ПОЛИЕНОВЫХ            АНТИБИОТИКОВ В СОЧЕТАНИИ С ДИМЕТИЛСУЛЬФОКСИДОМ  РЕЗЮМЕ  Исследована  радиопротекторная  и  противоопухолевая  активность  полиеновых  антибиотиков  (ПА)  и  их производных в комплексе с диметилсульфоксидом (ДМСО). Наиболее выраженными радиопротектор‐ ными  свойствами  обладают  метилированный  леворин,  исходный  леворин  и  его  изомерная  форма‐ изолеворидон. Выживаемость опытных животных на 12‐й день после облучения составляла для указанных  выше  антибиотиков  соответственно  100,  60,  60  %,  а  в  контроле‐33.6,  20  %,  все  погибли.  При  действии  леворина  и  алкильных  производных  амфотерицина  В‐метамфоцина  и  бутамфоцина  на  эксперименталь‐ ные  опухоли наблюдается усиление  торможения  роста  асцитных  и солидных  опухолевых  клеток  на  45.3‐ 79.0 % по сравнению с контрольными животными. ПА в сочетании с ДМСО обладали также антиканцеро‐ генными  свойствами  при  обработке  животных  канцерогеном  диэтилнитрозамином  (ДЭНА).  Выжива‐ емость  животных  к  5  месяцу  от  начала  опыта  для  нистатина  и  леворина  составляла  76  %,  у  животных,  получивших только ДЭНА (контроль) – 35.7 %.  Ключевые  слова:  полиеновые  антибиотики,  диметилсульфоксид,  противоопухолевая  активность,  радиопротекторы. 

INTRODUCTION   During  last  50  years  polyene  antibiotics  (PAs) play the leading role at the treatment  Number 23, 2008   

of  infectious  diseases.  In  spite  of  the  fact  that  antibiotics  within  many  decades  are  used in a medical practice, interest to them  increases every year. New antibiotics, their  109

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

chemical  structure  were  discovered,  the  ways  of  purposeful  modification  of  the  antibiotics  and  methods  of  their  rational  use are developed.   Nystatin and amphotericin B were the first  polyene  antibiotics  which  had  been  appeared to be an effective at treatment of  various  mycotic  infections.  To  time  more  than  200  polyene  antibiotics  are  revealed  [1],  however  only  some  of  them  are  used  for therapeutic purposes. Among them are  the  amphotericin  B,  nystatin,  mycogeptin,  kandicin,  pimaricin,  methylated  partricin, 

trichomycin and levorin. They are active in  vivo  and  in  vitro  against  agents  of  deep  system mycosises and yeast‐like fungus [2‐ 5]. The chemical structures of the some PAs  are shown in Figure1. There is lactone ring  in  chemical  structure  of  PAs.  This  ring  consists of water soluble chain with certain  number  of  double  bonds  and  hydrophylic  chain,  containing  hydroxyl  and  carbonyl  groups  [6].  PA  contains  also  amine  and  carboxyl groups, and there is an additional  n‐aminoacetophenon aromatic group in the  water soluble end of the molecule. 

 

 

 

  Fig. 1 Chemical structures of  polyene antibiotics 

The PAs using in medical practice is based  on  detailed  studying  of  molecular  and  biological  mechanisms  of  their  interaction  with  biological  cells.  It  was  established,  that  PA  has  membrane‐acting  effect  and  due  to  interactions  with  sterols  capable  binds  to  cytoplasmic  membranes  of  the  cells.  They  are  form  channels  inside  membranes,  through  which  cells  start  to  lose  vital  metabolites,  that  brings  them  to  death [7,8]. So the mechanism of PAs action  is based on “sterol” hypothesis. According  to this hypothesis sterols in membranes can  be considered as receptors for PAs [9]. PAs  selectively  increase  permeability  cholesterol‐ containing  cellular  and  bilayer  lipid  membranes  (BLM)  for  ions  and  organic  110 

molecules  [10‐12].  The  mechanism  of  biological  action  of  PAs  is  based  on  formation  of  structural  ionic  channels  of  the molecular sizes [13‐16]. These channels  consist  of  PA  complexes  with  cholesterols  and  other  sterols.  PAs  interact  also  with  free sterols of blood, biological liquids and  tissues,  resulted  in  formation  of  hydrophylic  high‐molecular  complexes  quickly  deducing  cholesterols  from  an  organism.  Such  properties  of  the  polyene  antibiotics have found practical application  at  treatment,  for  example,  adenomas  prostate of the first‐second stage by means  of  levorin.  The  assumption  was  made  that  downsizing of prostate and amelioration of  patients  occurs  as  a  result  of  levorin  Journal of Qafqaz University   

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  

binding  to  cholesterol  in  the  gastrointes‐ tinal tract.  It is well known, that derangement of lipid  metabolism  plays  an  important  role  in  pathogenesis  of  an  atherosclerosis  and  a  fatty  dystrophy  of  a  liver  [1].  In  experi‐ ments  on  animals  it  was  shown,  that  PAs  use  considerably  slow  down  development  of  these  diseases.  Sterols  are  the  part  of  cellular  membranes  where  they  are  con‐ nected  with  such  membrane  components  as  proteins  and  phospholipids.  The  role  of  cholesterol  in  an  animal  organism  is  diffi‐ cult for overestimating. Suffice it to say that  cholesterol  is  precursor  of  sex  hormones  and  corticosteroids  regulated  the  main  stages  of  life  cycle.  It  is  known,  that  the  steroid homeostasis of oncological patients  essentially  varies.  Membranes  of  tumor  cells  essentially  differ  from  normal  due  to  quantitative  composition.  For  example,  tumor  cells  consist  of  greater  number  cholesterol  molecules  in  tumor  cells  in  comparison  with  normal  [17].  Therefore  it  is  appropriate  to  effect  on  development  of  tumor process by means of PAs. Efficiency  of  this  effect  depends  on  a  doze  and  duration  time  of  PA  injection.  Tumor  cells  are  more  sensitive  to  action  of  chemothe‐ rapeutic agents. Apparently, it is connected  with  ability  of  the  polyene  antibiotics  to  increase  selectively  the  permeability  of  the  tumor  cells  membranes.  At  the  investi‐ gation of the PA activity it was found, that  they  have  ability  to  decrease  the  develop‐ ment  of  metastasizes  in  experimental  animals  [1].  In  experiments  carried  out  on  laboratory  animals  and  on  a  big  number  models  with  re‐injected  tumors  (sarcoma,  leucosis,  ascitic  tumor)  it  was  established  that  PAs  are  capable  to  reduce  the  toxic  action  of  some  cytostatic  agents    and  to  increase their antineoplastic effects [18,19,1].  The  property  of  the  PA  to  increase  selec‐ tively  the  permeability  of  cellular  choles‐ Number 23, 2008   

terol  containing  membranes,  was  consi‐ dered  as  the  basis  for  studying  of  chemo‐ therapeutic  action  of  the  PAs  on  solid  and  ascitic tumors, and also for studying of the  antineoplastic  action  PAs  on  an  organism  of animals.           The increasing of the environmental pollu‐ tion  by  radioactive  waste  and  other  toxic  compounds  stimulated  search  of  the  sub‐ stances  having  high  radioprotective  acti‐ vity [17,20]. Though the certain successes in  studying  of  the  mechanism  of  action  of  various  modifiers  are  reached,  their  practical  application  is  limited  by  high  toxicity,  a  low  therapeutic  index  and  short  duration  of  action.  In  this  connection  the  urgency  of  a  problem  of  search  of  new  radioprotective  substances  which  should  have  significant  advantages  in  comparison  with  such  approved  in  a  clinical  practice  preparations  as  merkamin,  cysteine  increases.  The  last  are  toxic,  have  the  expressed  collateral  action:  decrease  diuresis,  have  a  depressant  action  on  the  central nervous system, change parameters  of blood that complicates their wide appli‐ cation. In this connection our attention was  involved  with  the  big  class  membrane  active  PAs  which  are  form  unique  natural  class  of  compounds  which  have  high  affinity  to  the  biological  and  modeling  sterol  containing  membranes  of  certain  structure.  Cellular membranes are a primary target of  action  of  an  ionizing  radiation.  It  was  shown, that the expectancy of direct hitting  of a particle of ionizing radiation into DNA  molecule  about  5‐7  orders  is  less  than  the  expectancy of its hitting into cell membrane  [21]. So the assumption was made that the  greater part of an ionizing radiation energy  is  absorbed  by  the  membrane  system  of  cells.  Proceeding  from  structure  of  PA,  we  have  assume,  that  the  system  of  conjugate  double bonds in PA molecules can serve as  111

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

the  absorber  of  the  ionizing  radiation  energy  falling  into  membrane.  Therefore  there  is  expedient  a  studying  of  a  role  membrane  active  PA  in  protection  of  cellular membranes from ionizing radiation  and  the  possibilities  of  their  use  as  radioprotective  substances.  A  number  of  contradicting data had been received at the  studying  of  the  radioprotective  properties  of PAs. For example, at the injection of the  amphotericin B in a doze of 1.5 mg/kg per  body weight of animal (rats) the increase in  the  maintenance  of  malonic  dialdehyde  was  revealed.  Most  of  them  was  detected  in  kidneys,  and  then  in  other  organs:  in  brain  tissues>  a  liver>  lungs>  heart.  Preliminary  introduction  to  rats  of  the  fructose‐1,6‐diphosphatein at a doze of 0.35  g  per  kg  of  the  animals  body  weight  protected  animals  from  the  following  introduction  of  the  amphotericin  and  reduced  malonic  dialdehyde  quantity  [22].  In the work Osaka et al. [23] it was shown,  that  amphotericin  B  can  play  a  role  of  a  radioprotector. 

PAs  and  their  derivatives  in  complex  with  DMSO  can  sharply  reduce  the  toxicity,  to  increase  a  therapeutic  index  and  to  adjust  time  of  action  of  an  antibiotic.  The  basic  aim  of  this  work  is  investigation  of  radio‐ protective  and  antineoplastic  properties  of  PA in complex with DMSO. 

Studying  of  biological  activity  of  PAs  and  their derivatives on cellular level discovered  new  properties  of  PAs  and  defined  the  basic laws of their biological action. In this  connection  investigation  of  action  mecha‐ nism  of  some  derivatives  of  PA  on  biolo‐ gical  cells  extremely  important  as  can  give  number  important  recommendations  for  their  practical  use.  So,  studying  of  inte‐ raction  between  PA,  modified  in  various  parts  of  a  molecule  and  lipid  membranes  can  give  the  important  information  on  functional  features  of  molecules  PA  in  a  membrane. The effect of the PA in complex  with  dimethyl  sulfoxide  (DMSO)  on  an  organism of animals was not studied earlier.  DMSO is basic solvent PA and widely used  in  cellular  biophysics  and  medicine,  however  very  little  information  about  antitumoral  and  radioprotective  actions  DMSO  in  complex  with  PA  was  obtained. 

 

112 

MATERIALS AND METHODS   PAs are practically insoluble in water. Basic  solvent  of  PA  is  DMSO  (gross  formula  C2H6SO). Amphotericin B, nystatin, levorin  and  their  alkyl  derivatives  modified  on  amine  and  carboxyl  groups  were  used  in  all carried out experiments (Fig. 2). 

 

Fig. 2  Letter R in chemical structure amphotericin B  and  levorin  designates  a  place  where  the  alkylation  of  the  polar  amine  and  carboxyl  groups  of  a  molecule  amphotericin  B  was  made: for metamphocin R=СН3, for etamphocin  R=С2Н5,  for  propamphocin  R=C3H7,  for  butamphocin  R=C4H9.  Na‐salt  of  the  levorin  and  trans‐isomeric  form  of  the  levorin  –  isolevoridon also was used in experiments. 

PAs derivatives have been kindly given by  prof.  Weinstein  V.A.  (from  Research  Institute  of  Technology  of  antibiotics  and  enzymes of medical purpose,  St.‐Petersburg,  Russia).  All  PA  dissolved  in  DMSO  at  the  proportion  1  mg/ml  and  then  injected  to  animal.  Radioprotective  properties  of  PA  were tested on white out bred mice of 18‐20  g  body  weight.    Animals  totally  irradiated  on  appliance  RUM‐17  (Russia)  in  a  static  regime  under  following  conditions:  a  Journal of Qafqaz University   

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  

pressure was 180 kV, current strength was  15  mA,  the  filter  of  0.5  mm  Сu  and  1  mm  Al,  focal  distance  was  60  mm,  without  a  tube. Capacity of a doze was 0.4 Gray/min,  time of an irradiation was 15 minutes. The  total  doze  of  irradiation  was  6.0  Gray.  0.1  mg  of  PA  in  a  complex  with  DMSO  was  injected  intraperitoneally  to  animals  for  30  minutes  up  to  irradiation.  Control  animals  were  treated  by  physiological  solution  only.   In  dynamics  the  survival  rate  of  animals  and  state  of  peripheral  blood  was  studied.  Efficiency of preparations was tested for 3‐ rd,  7‐th,  12‐th  and  30‐th  day  after  irradiation and injection time. The survival  rate of animals in comparison with control  also  was  investigated.  Experiments  on  studying of the antintumoral activity of the  PA were carried out on white out bred rats  with  body  weight  110‐120  g.  Tumor  cul‐ tures  of  different  histological  origin  were  used:  (i)  ovary  tumor;  (ii)  spindle  cell  sarcoma    45;  (iii)  Walker’s  carcinosarcoma;  (iv)  Plisse’s  lymphosarcoma;  (v)  sarcoma  М‐1;  (vi)  Gu‐rin’s  carcinoma;  (vii)  ascitic  Ehrlichʹs  tumor  of  mice.  Ascitic  tumors  inoculated  to  animal  hypodermically,  and  solid  tumors  intraperitoneally  injected  by  the standard technique. Antibiotics injected  to  an  animal  treated  by  ascitic  tumors  in  concentration  0.1  mg  through  24h  after  an  inoculation  and  continued  during  10  days.  For animals treated by solid tumors injection  began through 72h after an inoculation and  continued  during  10  days.  Results  were  analyzed  using  survival  rate  of  animals,  percent of inhibition growth of tumor, and  parameters  of  toxic  effect  of  preparations  such  as  changes  of  weight  factors  of  a  spleen and peripheral blood pattern.  RESULTS    At  first  the  toxicity  of  DMSO  was  studied.  Toxicity  of  DMSO  was  tested  on  white  Number 23, 2008   

mice  with  weight  23  g  treated  intraperito‐ neally  by  0.3  ml  of  DMSO.  At  supervision  within  10  days  there  were  no  any  patho‐ logical  changes  in  animals.  LD50  of  DMSO  was  made  15‐20  ml/kg  of  weight  of  an  animal that corresponds to data reported in  [24].   Before  studying  of  the  radioprotective  properties of PA in a complex with DMSO  the  radioprotective  properties  of  neat  DMSO also was studied. For this aim three  concentrations  of  DMSO  solutions  ‐100%,  25% and 0.1% had been taken. Experiments  showed  that  only  25%  and  0.1%  solutions  of  DMSO  had  poorly  expressed  radiopro‐ tective  properties  (Table  1).  The  survival  rate  of  experimental  group  on  12th  day  after irradiation was made accordingly 43%  and  29%  versus  29%  and  totally  losted  animals  in  the  control.  Efficiency  of  a  pre‐ paration was evaluated due to condition of  peripheral  blood  by  the  3‐rd,  7‐th,  12‐th  day  after  an  irradiation  and  injection  of  antibiotics.  Survival  rate  of  animals  was  compared  with  the  control  group  of  ani‐ mals  (Table  1).  PA  in  a  complex  with  DMSO  showed  noticeable  radioprotective  properties.  The  most  effective  properties  showed  methylated  levorin.  The  survival  rate  of  experimental  animals  for  12‐th  day  after an irradiation was made 100%, and in  the  control  group  33,6%.  Noticeable  radio‐ protective  properties  have  been  shown  for  levorin and its isomeric form‐isolevoridon;  the  survival  rate  of  animals  on  the  12‐th  day  was  made  60%  and  60%  accordingly  versus 20% and completely died in control.  The  condition  of  peripheral  blood  at  the  treatment  by  natural  levorin  and  isolevo‐ ridon was somewhat  badly in comparison  with  methylated  levorin  at  which  the  quantity  of  leukocytes  made  accordingly  3500  and  1650,  and  in  the  control  4400.  In  experiments  with  Na‐salt  of  levorin  the  survival rate of animals on the thirtieth day  113

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

was made 90%, and 46.9% in control. Other  antibiotics  had  not  shown  radiopropective  properties at radiation sickness of mice.   As seen from Table 1, investigated antibio‐ tics possess significant radioprotective pro‐ perties  and  increased  the  survival  rate  of  animals  after  X‐ray  irradiation  at  doze  6.0  Gray in 2‐3 times more in comparison with  control  group.  The  investigated  molecules  are  not  toxic  and  promote  maintenance  of  hematosis.  Toxicity  of  PA  in  a  complex  with  DMSO  was  tested  on  out  bred  white 

mice  and  rats  injected  intraperitoneally  within  10  days  by  mother  solution.  The  total doze was choosen as 0.1‐1 mg on body  weight  of  an  animal.  After  introduction  of  the  mentioned  doze  the  death  of  animals  was  not  observed.  There  were  no  patholo‐ gical  changes  at  the  post‐mortem  exami‐ nation  of  animals,  except  for  small  hype‐ remia  of  parenchymal  organs.  LD50  for  the  studied  antibiotics  in  DMSO  solution  was  made  15‐20  mg/kg  of  body  weight  of  an  animal. 

Table 1. Radioprotective properties of polyene antibiotics in complex with DMSO 

114 

Compound 

Survival rate,  in % 

Erythrocytes,  in million 

Leucocytes 

Survival rate,  in % 

Erythrocytes,  in million 

Leucocytes 

Survival rate,  in % 

Erythrocytes,  in million 

Leucocytes 

Survival rate,  in % 

Erythrocytes,  in million 

Leucocytes 

 

DMSO  100 % 

6 

43  100 

9.57  9.48 

4560  1100 

43  88 

5,51  5,59 

3350 850 

43  71 

7.24  6.69 

1750 1550 

  ‐ 

  ‐ 

  ‐ 

DMSO  25 % 

5 

Thirtieth 

100  100 

2.12  4.64 

1700  2600 

43  71 

5,92  4,94 

1600 1000 

43  29 

7.58  8.06 

1650 2600 

  ‐ 

  ‐ 

  ‐ 

DMSO  0,1 % 

4 

Twelfth 

86  100 

7.44  7.01 

2200  3200 

43  14.2 

5,92  4,94 

1400 2600 

29  0 

7.58  8.06 

2800 0 

  ‐ 

  ‐ 

  ‐ 

Levorin  (natural) 

3 

Seventh 

100  100 

9.2  10.6 

800  500 

100  100 

7,7  6,3 

760  500 

60  20 

6.1  7.1 

3500 4400 

‐ 

‐ 

‐ 

Nа‐salt of  levorin 

2 

Third 

100  100 

7.7  6.51 

900  900 

100  100 

6,5  5,86 

1500 200 

100  100 

7.76  7.97 

2150 4350 

90  46.9 

7.27  7.09 

12500 9200 

Methylated  levorin 

1 

Days 

100  100 

‐  ‐ 

3250  1200 

100  60 

‐  ‐ 

2650 3400 

100  33,6 

‐  ‐ 

4400 9300 

‐  ‐ 

‐  ‐ 

‐  ‐ 

Isolevorido n 

N 

100  60 

3.4  7.3 

2060  1130 

60  20 

7.5  7.8 

1000 800 

60  0 

5.9  0 

1650 0 

‐  ‐ 

‐  ‐ 

‐  ‐ 

Journal of Qafqaz University   

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  

The  NOTE:  In  the  top  line  the  average  values  for  experimental  group  of  animals  are  given.  In  the  bottom  line  are  the  average  values  of  control  group  animals.  Erythrocytes (in one million) and leucocytes  quantities  were  calculated  in  1  μL  of  integral  blood.  The  40  animals  (20  animals  in  control  and  20  animals  in  test)  are  used  in each experiment. DMSO entered intrape‐ ritoneally  to  mice  unitary  from  0,3  ml  of  100% solutions and from 0,1 ml of 25% and  0,1% solutions of DMSO for 30 minutes up  to  an  irradiation.  0,1  mg  of  antibiotics  injected  intraperitoneally  to  an  animal  unitary    for  30  mines  up  to  an  irradiation.  Dashes in the table designate null data.  For  finding‐out  of  PAs  effective  use  in  a  complex  with  DMSO  at  therapy  of  malignant  tumors  the  effect  of  methylated  levorin  on  growth  of  experimental  tumors  has  been  studied.  Antitumoral  properties  of  preparation  were  tested  on  various  cul‐ tures  as  it  is  described  in  Method  of  experiments.  Preparations  injection  began  next  day  after  an  inoculation  of  ascitic  tumors hypodermically to mice and on the  3‐4th day later after an inoculation of solid  tumors  to  rats  intraperitoneally  within  10  days.  Investigations  showed  that  methy‐ lated  levorin  does  not  effect  on  growth  inhibition of ascitic Ehrlichʹs tumor of mice. 

Antibiotic  effect  on  solid  tumors  ambi‐ guous  and  strongly  depends  on  histologic  structure  of  a  tumor.  For  example,  anti‐ biotics  didn’t  effect  on  sarcoma  M‐1;  inhi‐ bition of tumor was only 27.6%. At effect of  methylated  levorin  on  Plisse’s  lympho‐ sarcoma  the  tumor  inhibition  was  made  56%. As a result of carried out experiments  the  antitumoral  effect  of  natural  levorin  and  alkyl  derivatives  of  amphotericin  B  such  as  metamphocin  and  butamphocin  had been established. Levorin in a complex  with  DMSO  possessed  the  expressed  antineoplastic action on ascitic ovary tumor  rats (78%) and the moderate antineoplastic  action  on  solid  tumors  of  rats.  Levorin,  however,  strengthened  growth  of  sarcoma  М‐1 about 25% (Table 2). Butamphocin, the  alkyl derivative of amphotericen B, inhibits  growth  of  Walker’s  carcinosarcoma  on  71.8%,  Plisse’s  lymphosarcoma  on  46.3%,  Gu‐rin’s  carcinoma  on  51.3%,  delay  the  growth  of  ascitic  Ehrlichʹs  tumor  cells  on  52.7%, more less acted on the  M‐1 sarcoma  and delay its growth about 27.3%. Another  amphotericin  B  derivative,  the  metampho‐ cin  effects  on  ascitic  Ehrlichʹs  tumor  only  and  delay  accumulation  of  ascitic  liquids  on 67.1% and tumor cells on 79.0% and, on  the  contrary,  are  increase  the  growth  of  solid tumors (see Table 2). 

Table 2.  Antitumoral activity of polyene antibiotics in complex with DMSO 

Ascitic liquids ‐78.0  Tumor cells ‐78.0  51.0 

Levorin 

Sarcoma 45 

Levorin 

Walker’s  carcinosarcoma 

Number 23, 2008   

85.7  100  71  100 

41.0 

‐ 

‐ 

‐ 

111  107  130  109 

7.2  8.3  6.5  7.3 

2.2  2.2  0.8  0.7 

Peripheral  blood 

4.1  4.6  5.1  5.8  6.7  2.3 

Leucocytes 

‐   

Mass of animals  after slaughter,  gram  

Erythrocytes  million 

Ovary tumor 

Inhibition of  tumor   growth,   in % 

Spleen 

Levorin 

Survi val  rate,  In % 

Liver 

Culture 

Animal 

Polyene  Antibiotic 

13800  16700  14200  13300  18000  21000 

115

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

Levorin  Levorin  Methamphocin  Methamphocin  Methamphocin 

Plisse’s  lymphosarcoma  M‐1 sarcoma  Ovary tumor   of rats  Walker’s  carcinosarcoma  M‐1 sarcoma 

28.5  71.4  100  100  100  85  28.5  71.4  100  100 

45.0    Increasing in tumor  growth by 25 %  Ascitic liquid ‐67.1  Tumor cell ‐79.0  Increasing in tumor  growth by 3 %  Increasing in tumor  growth  by 36 % 

  Investigation  of  anticancer  properties  PA  was  carried  out  on  88  out  bred  rats  (both  male  and  female)  100‐110  g  body  weight  treated by DENA carcinogen once in week.  Animals  received  DENA  at  the  rate  of  2.1  mg/kg  of  the  body  weight  of  an  animal.  The toxicity of these compounds, the survi‐ val  rate,  a  condition  of  peripheral  blood,  cytologic  and  histologic  changes  of  a  liver  of rats had been studied. The accumulation  of the antibody forming cells in peripheral  blood  of  tested  animals  was  defined  for  definition of the immunologic status. In all  experimental  groups  of  animals  the  sur‐ vival rate 5 month later from the beginning  of  the  experiments  was  greater,  than  in  control  group  of  the  animals  received  DENA only. Highest survival rate has been  revealed  in  experimental  group  of  the  animals  treated  by  nystatin  and  levorin.   The  survival  rate  was  made  in  each  case  76.0%,  in  case  of  micoheptin‐48.0%.  In  control  group  the  survival  rate  of  animals  was made 35.7%. There were no changes in  erythrocytes of peripheral blood, but some  distinctions  in  leukocytes  quantities  were  observed.  In  tested  group  of  animals  treated  by  nystatin  only,  the  number  of  leukocytes  approaches  to  norm  and  had  a  value 14.7x109 per L (in  intact‐15.5x⋅109 per  L),  in  the  group  of  animals  treated  by  levorin‐33.1x109  per  L,  micoheptin‐10,1⋅109  per  L,  in  control  group  treated  by  DENA  only the number of leukocytes was 10,8∙109  per  L.  The  analysis  of  antibody‐forming  cells  accumulation  in  the  peripheral  blood  116 

95  112  218  216  ‐ 

5.1  5.5  9.1  7.6  ‐ 

0.3  0.4  0.7  0.9  ‐ 

125  115  218  216 

5.8  5.3  9.14  7.6 

0.6  0.6  0.7  0.9 

4.9  4.2  4.5  6.1  5.1  4.6  2.2  3.6  4.5  6.1 

13000  13200  13100  11400  15000  16700  11300  15500  13100  11400 

was  shown,  that  all  three  tested  groups  of  animals  treated  by  mentioned  above  anti‐ biotics,  showed  increasing  of  an  animals  immunological status. If in all tested groups  of  animals  the  parameters  of  an  antibody‐ forming cells varied from 0.6 up to 0.7 that  is  identical  with  parameters  for  intact  animals  (0.6),  in  the  control  it  was  0.2.  Cytologic  and  histologic  investigations  of  tested  groups  of  an  animals  treated  by  nystatin,  levorin  and  micoheptin  revealed  the  presence  of  hepatic  cells  without  obvious changes, with plentiful cytoplasm,  naked  nuclei,  the  two‐nuclear  lipid  rich  cells,  and  in  some  cases  the  expressed  cellular  and  nuclear  polymorphism,  accu‐ mulation of monomorphic large cells of the  polygonal  form  with  light  granular  cyto‐ plasm and a large nucleus, a great number  of tubular and ferriferous structures.   DISCUSSION   As  seen  from  received  experimental  data  the  inhibition  level  of  the  various  tumor  cells growth strongly depends on molecular  structure  of  investigated  antibiotics,  the  structure of cellular surface, the membrane  composition,  of  tumor  cells  cultures,  and  also on  different level of antibiotics penet‐ ration  into  tumor  cells.  The  observable  effect of growth inhibition of some tumors  cultures  can  be  connected  also  with  increasing of permeability of membranes of  tumor  cells  for  ions  and  changing  mem‐ brane potential of cells. It was assumed, that  cellular  reproduction  and  following  Journal of Qafqaz University   

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  

strengthening  or  inhibition  of  tumor  growth  may  be  connected  with  membrane  potential  value  controlled  by  electric  field  within cells.   At irradiation the lipid peroxidation sharply  activates  in  cellular  membranes  and  the  concentration  of  free  radicals  increases  in  comparison  with  control.  Lipid  peroxida‐ tion  is  physiological  process  the  biological  meaning  of  which  is  updating  of  lipid  bilayer in cellular membranes [25]. There is  a  special  antioxidant  system  which  inclu‐ des  various  enzymes  and  the  low‐mole‐ cular  compounds  preventing  the  excessive  development of free radical processes in an  organism  [25].  Strengthening  of  radiopro‐ tective  properties  of  DMSO  in  a  complex  with  PA  is  in  dependence  of  conjugated  system  of  double  bonds  in  PA  molecules  and  the  significant  part  of  energy  of  an  ionizing  radiation  can  be  absorbed  by  system  conjugate  double  bonds.  Indirect  confirmation of this assumption is inactiva‐ tion  polyene  channels  conductivity  under  action  of  an  ionizing  radiation  [26].  Study  of  radioprotective  properties  and  anti‐ tumoral  activity  of  PA  showed  that  biological activity of antibiotics is in precise  dependence  on  chemical  structure  of  PA  molecules.  Chemical  modification  of  mo‐ lecules on amine and carboxyl groups gives  a  real  opportunity  of  construction  of  new  PA  derivatives  with  new  physical  and  chemical properties. However, the greatest  interest  is  modification  of  polyene  mole‐ cules  on  hydrophilic  and  hydrophobic  chains,  forming  the  internal  cavity  of  the  channel as only these systems in PA mole‐ cules  are  responsible  for  biological  activity  and  selective  permeability  of  membranes  for ions and organic compounds [27].   Membrane  activity  and  selectivity  of  polyene  action  on  cell  depends  both  antibiotic  molecules  and  sterol  structures,  forming  the  channel  [9,  28].  It  is  known,  Number 23, 2008   

that hepatomalac cells (carcinoma) devoided  of  system  of  regulation  of  synthesis  of  cholesterol,  but  at  the  same  time  they  are  capable to synthesize in the membranes the  precursor  of  cholesterol  so  called  7‐ dehydrocholesterol.  It  is  experimentally  established,  that  amphotericin  B  possesses  greater  sensitivity  to  the  membranes,  containing  7‐dehydrocholesterol,  than  to  ergosterol‐and  cholesterol‐containing  membranes.  It  is  supposed,  that  at  using  specific  inhibitors,  such  as  AY‐9944,  blocking  synthesis  of  cholesterol,  it  is  possible  to  create  at  the  certain  stage  the  conditions  for  synthesis  of  7‐dehydrocho‐ lesterol  in  hepatomalac  cellular  membra‐ nes.  Considering  high  specificity  polyenes  to  7‐dehydrocholesterol,  it  is  possible  to  provide an effective and selective influence  on  hepatomalac  cells  and  leasing  them.  However  for  the  precise  confirmation  of  this assumption the additional experiments  must  be  carried  out.  In  spite  of  a  big  number  studies,  aimed  to  the  revealing  of  the  PAs  action  mechanism,  the  molecular  aspects  of  their  interaction  with  cellular  membranes  till  now  remain  undecided.  PAs  are  capable  to  interact  with  cellular  membranes  of  erythrocytes,  lymphocytes,  thymocytes  and  they  are  form  ionic  channels inside membranes [8, 29].   There  are  a  big  number  studies  dedicated  to investigation of biological activity PA in  lipid  bilayers  and  cellular  membranes  [28,  30]. The significance of PA action followed  from  fact  that  PAs  are  one  of  the  most  effective  preparations  using  in  a  medical  practice for treatment of mycotic infections  [3].  However  it  is  necessary  to  note,  that  effective  PAs  using  in  medicine  is  limited  of their relative toxicity to human organism  [31,  27,  32,  8,  33].  For  example,  the  some  PAs  including  amphotericin  B,  have  nephrotoxicity  [34]  and  hemolytic  activity  [30]. In membranes of erythrocytes, treated  117

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

by  PA,  the  increase  in  the  content  of  malonic  dialdehyde,  a  product  of  lipid  peroxidation, which value changes propor‐ tionally degrees hemolysis [35] is observed.  It  is  revealed,  that  some  derivatives  PA  have smaller toxicity in mammal cells [28].  They can be used in artificial and auxiliary  blood  circulation  devices  for  stabilization  of  blood  cells  [33].  One  of  the  ways  of  PA  toxic  action  reducing  is  purposeful  modi‐ fication  of  polyene  molecules  structures  [15].   There  is  a  problem  of  fast  washout  of  antibiotics  from  an  organism,  in  view  of  their relative toxicity at high concentration.  Washing out PAs from muscular cells goes  with greater speed, than from lipid bilayers  membranes  [36].  The  washout  process  of  an  antibiotic  from  an  organism  sharply  increases  at  introduction  of  PA  in  a  complex with dimethyl sulfoxide [18, 19]. It  leads  to  decreasing  of  an  antibiotic  distri‐ bution  between  the  membrane  and  water.  Using  of  PA  in  a  complex  with  dimethyl  sulfoxide  raises  the  efficiency  of  polyenes  action,  increases  resorption  degree  and  selective  influence  on  the  pathogenic  microorganisms  [18,  19].  There  is  a  pros‐ pect that new nontoxic for an organism PA  will  be  created  and  the  sphere  of  their  usage  will  be  broaded.  It  is  necessary  to  note, that prospects polyene macrolides are  arised  at  the  human  genetic  therapy  [37‐ 39].  At using PAs one more important problem  appears. This problem is low solubility of a  preparation in water. Due to this property,  PA  molecules  don’t  possess  sufficient  resorption  and  cannot  reach  in  necessary  quantity  the  damaged  bodies  and  tissues  and, according to it have a low therapeutic  index.  Recently  new  water‐soluble  deriva‐ tives  amphotericin  B  were  received,  i.e.  arabinodalakton  and  MEAME  which  were  effective  at  treatment  of  system  mycosises  118 

at  mice.  However,  despite  of  presence  of  great number PA and their derivatives, any  of  them  by  efficiency  of  the  action  on  system  fungal  infections  cannot  be  com‐ pared with amphotericin B [40]. During the  last  years  the  efforts  of  scientists  are  directed  on  reception  of  new  medicinal  forms  of  PA  and  on  development  of  new  ways  of  their  delivery  to  the  affected  bodies  and  tissues.  The  new  medicinal  form,  the  amphotericin  B  suspension  in  a  complex  with  fungizon  for  treatment  of  system  fungal  infections  is  created.  However at introduction in an organism of  the  specified  preparation  it  has  appeared  toxic;  there  are  symptoms  of  sharp  nephritic  insufficiency.  In  this  respect  PA  encapsulated  in  liposomes  are  more  perspective  method  in  comparison  with  fungizon.  Such  preparations  as  liposomic  form  amphotericin  B  (AmBisome),  a  complex  amphotericin  B  with  lipids  (Abelcet),  the  colloidal‐disperse  form  amphotericin B (Amphocil), intralipid form  amphotericin  B  and  liposomic  form  of  nystatin (Nyotran) are at a stage of clinical  test  [41,42].  The  researches  lead  with  preparations  AmBisome,  Abelcet  and  Amphocil, prepared on lipid to a basis, had  shown,  that  they  have  rather  smaller  toxicity in comparison with fungizon [41]. It  is not excluded, that the degree of safety of  these  preparations  can  be  improved  by  creation  of  new  derivative  antibiotics  by  methods  of  chemical  transformation  of  molecules  and  methods  of  genetic  engi‐ neering  of  the  microorganisms  producing  PA [1].   REFERENCES  1. Zotchev  SB.  Polyene  macrolide  antibiotics  and  their applications in human therapy //  Curr Med  Chem 10:211‐223 (2003)   2. Omura  S,  Tanaka  H.  In  Macrolide  Antibiotics:  Chemistry,  Biology  and  Practice.  Ed.,  S.Omura,  pp. 341‐404, Academic Press, New York (1984)  

Journal of Qafqaz University   

Radioprotective Properties and Antitumoral Activity of the Polyene Antibiotics in Complex with Dimethyl Sulfoxide  

3. Kerridge  D,  Whelan  W.  The  polyene  macrolide  antibiotics  and  5‐fluorocytosine:  molecular  actions  and  interactions.  Mode  of  action  of  antifungal  agents.  British  Mycological  Society  Simposium  9.  Cambridge  University  Press,  Cambridge, pp. 345‐375 (1984)  4. Kerridge  D.  Mode  of  action  of  clinically  important  antifungal  drugs  //  Adv  Microb  Physiol 27:1‐72 (1986)   5. Borowski  E.  Novel  approaches  in  the  rational  design  of  antifungal  agents  of  low  toxicity  //  Farmaco 55: 206‐208 (2000)  6. Hamilton‐Miller  JMT.  Chemistry  and  biology  of  the  polyene  macrolide  antibiotics  //  Bacteriologi‐ cal Reviews 37:166‐196 (1973)   7. Bolard J. How do the polyene macrolide antibio‐ tics  affect  the  cellular  membrane  properties?  //  Biochim.Biophys.Acta 864:257‐304 (1986)   8. Brajtburg J, Bolard J. Carrier effects on biological  activity  of  amphotericin  B  //  Clinical  Microbio‐ logy Review 9: 512‐531 (1996)  9. Cotero BV, Rebolledo‐Antunez S, Ortega‐Blake L.  On  the  role  of  sterol  in  the  formation  of  the  amphotericin  В  channel.  Biochim.  Biophys.  Acta  1375: 43‐51 (1998)  10. Kasumov  Kh,  Liberman  E.  Ionic  permeability  of  bimolecular  lipid  membranes  in  the  presence  оf  polyenе antibiotics. I. Nystatin and amphotericin  В. // Biofizika (in Russian) 17: 1024‐1031 (1972)     11. Dennis  VW,  Stead  NW,  Andreoli  TS.  Molecular  aspects  of  polyene‐  and  sterol‐dependent  pore   formation  in  thin  lipid  membranes.  //  J  Gen  Physiol 55: 375‐400 (1970)  12. Cass  A,  Finkelstein  A,  Krespi  V.  The  ion  perme‐ ability  induced  in  thin  lipid  membranes  by  the  polyene  antibiotics nystatin and amphotericin B.  // J Gen Physiol 56: 100‐124 (1970)   13. Ermishkin  L,  Kasumov  Kh,  Potseluyev  V.  Single  ionic  channels  induced  in  lipid  bilayers  by  polyene antibiotics. // Nature 262: 698‐699 (1976)   14. Ermishkin  L,  Kasumov  Kh,  Potseluyev  V.  Properties  of  amphotericin  В  channels  in  lipid  bilayer  //  Biochim  Biophys  Acta  470:357‐367  (1977)   15. Kasumov  Kh,  Borisova  M,  Ermishkin  L,  Potseluyev  V,  Silberstein  A,  Vainshtein  V.  How  do  ionic  channel  properties  depend  on  the  structure  of  polyene  antibiotic  molecules?    //  Biochim. Biophys. Acta 551: 229‐237 (1979)   16. Huang W, Zhang Z, Han X, Tang J, Wang J, Dong  S, Wang E. Ion channel behavior of amphotericin  B  in  sterol‐free  and  cholesterol‐  or  ergo‐sterol  containing  supported  phosphatidylcholine  bilayer  Number 23, 2008   

model  membranes  investigated  by  electroche‐ mistry  and  spectroscopy  //  Biophysical  Journal  83: 3245‐3255 (2002)   17. Maruta  H.  Anticancer  molecules:  structure,  function,  and  design.  //  Ann  New  York.  Acad.  Sci., Ed., H. Maruta 886: 303 (1999)  18. Ibragimova  V  Kh,  Aliev  DI,  Alieva  IN.  Biophy‐ sical  and  medicobiological  aspects  of  application  of polyene antibiotics in combination with dime‐ thylsulfoxide  //  Biophysics  (Translated  from  Biofizika, in Russian) 47: 774‐781 (2002)   19. Ibragimova  V  Kh,  Aliev  DI.  Radioprotective  and  antineoplastic  effect  of  polyene  antibiotics  com‐ binated with dimethylsulfoxide // Antibiotics and  chemotherapy (in Russian) 47: 3‐8 (2002)    20. Milier  RC,  Hall  EC,  Rossi  HH.  Oncogenic  trans‐ formation  of  mammalian  cells  in  vitro  with  split  doses  of  X‐rays  //  Proc  Natl  Acad  Sci  76:  5755‐ 5758 (1979)  21. Margulis MA, Margulis IM. About mechanism of  ionizing radiation  biological effect. // J Phys Chem  (in Russian) 79: 1142‐1151 (2005)  22. Rao MR, Olinde KD, Markov AK. Protection from  amphotericin B‐induced lipid peroxidation in rats  by  fructose‐1,6‐diphosphate  //  Research  Communications  in  Molecular  Pathology  and  Pharmacology 95: 217‐220 (1997)  23. Osaka  K,  Ritov  VB,  Bernardo  JF,  Branch  RA,  Kagan  VE.  Amphotericin  B  protects  cis‐parinaric  acid  against  peroxyl  radical‐induced  oxidation:  amphotericin  B  as  an  antioxidant  //  Antimicrob  Agents Chemother 41: 743‐747 (1997)  24. Yu Z, Quinn P. Dimethyl sulphoxide: a review of  its  applications  in  cell  biology  //  Bioscience  Reports 14: 259‐281 (1994)  25. Azzi A, Davies KJA, Kelly F. Free radical biology  –  terminology  and  critical  thinking  //  FEBS  Lett  558: 3‐6 (2004)   26. Barth  С,  Stark  G,  Wilhelm  M.  Inactivation  by  ionizingradiation  of  ion  channels  formed  by  polyene  antibiotics  amphotericin  В  and  nystatin  in  lipid  membranes:  An  inverse  dose‐rate  behavior // Biophys J 64: 92‐97 (1993)  27. Demons  KV,  Stevens  D.  Therapeutic  efficacy  of  liposomal  formulation  of  amphotericin  В  (AmBisome)  against  murine  blastomycosis  //  J  Antimicrob Chemother 32:465‐472 (1993)  28. Cybulska  B,  Bolard  J,  Seksek  O,  Czerwinski  A,  Borowski  E.  Identification  of  the  structural  elements  of  amphotericin  B  and  other  polyene  macrolide  antibiotics  of  the  heptaene  group  influencing  the  ionic  selectivity  of  the  permea‐ bility pathways formed in the red cell membrane  // Biochim Biophys Acta 1240: 167‐178 (1995)  

119

V.Kh. Ibragimova, I.N. Alieva, Kh.M. Kasumov 

29. Henry–Toulme N, Sarthou P, Seman M, Bolard J.  Membrane  effects  of  the  polyene  antibiotic  amphotericin B and of some of its derivatives on  lymphocytes  //  Molecular  and  Cellular  Biochemistry 91: 39‐44 (1989)  30. Mazerski  J,  Cybulska  B,  Bolard  J,  Borowski  E.  Structural  features  determining  the  haemolytic  activity  of  vacidin  A  derivatives.    Drugs  Exptl  Clin Res 12: 627‐633 (1986)  31. Legrand Ph, Romero E, Cohen B, Bolard J. Effects  of  aggregation  and  solvent  on  the  toxicity  of  amphotericin  B  to  human  erythrocytes  //  Antimicrob  Agents  Chemother  36:  2518‐2522  (1992)  32. Vertut‐Doi A, Ohnishi S, Bolard J. The endocytic  process  in  CHO  cells,  a  toxic  pathway  of  the  polyene  antibiotic  amphotericun  B  //  Antimicrob  Agents Chemother 38: 2373‐2379 (1994)  33. Cohen B. Amphotericin B toxicity and lethality: a  tale  of  two  channels  //  International  Journal  of  Pharmaceutics 162: 95‐106 (1998)   34. Shell  R,  Tran  N,  Bamhall  J.  Amphotericin  B  induced changes in renal membrane permeation:  A  model  of  nephrotoxicity  //  Biochem  Biophys  Res Communs 159: 1165‐1170 (1989)  35. Sokol‐Anderson  M,  Brajtburg  J,  Medoff  G.  Amphotericin  B  induced  oxidative  damage  and  killing of Candida albicans //  J Infect Dis 154: 76‐83  (1986)  

120 

36. Shvinka  NE,  Kafner  G.  Investigation  of  the  amphotericin  B  interaction  kinetics  with  muscle  fiber  membrane  //  Biological  membranes  (in  Russian) 8: 1292‐1303 (1991)   37. Garcia‐Chaumont  C,  Seksek  O,  Grzybowska  J,  Borowski  E,  Bolard  J.  Delivery  systems  for  antisense oligonucleotides // Pharmacol. Ther. 87:  255‐277 (2000)   38. Garcia‐Chaumont C, Seksek O, Jolles B, Bolard J.  A cationic derivative of amphotericin B as a novel  delivery  system  for  antisense  oligonucleotides  //  Antisense  Nucleic  Acid  Drug  Dev  10:  177‐184  (2000)  39. Hartl A, Leistner E, Pullen C, Groth I, Schlegel B,  Grafe  U.  Inhibition  of  3  alpha‐hydroxysteroid  dehydrogenase  by  polyene  macrolides  //  Pharmazie 57: 218 (2002)  40. Hartsel  S,  Bolard  J.  Amphotericin  B:  new  life  for  an old drug // TIPS 17: 445‐449 (1996)      ) in the treatment of invasive mycoses: the north  American  experience  //  Eur  J  Haematol  56  (suppl.57): 18‐23 (1996)  R

42. Maesaki  S.  Drug  delivery  system  of  anti‐fungal  and parasitic agents // Curr Pharm Des 8: 433‐440  (2002)   

Journal of Qafqaz University   

     

КОНФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА С‐КОНЦЕВОГО  ФРАГМЕНТА MET957‐GLY977 КАТАЛИТИЧЕСКОГО               ДОМЕНА ГУАНИЛАТЦИКЛАЗЫ‐А  И.С.КУРБАНОВ  Губинский Региональный Центр Аграрной науки,  Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  

РЕЗЮМЕ  Методом  теоретического  конформационного  анализа  с  использованием  пакета  прикладных  компью‐ терных  программ  исследовано  пространственное  строение  и  конформационные  свойства  С‐концевого  фрагмента  Met957‐Gly977  (MPRYCLFGNTVNLTSRTETTG)  каталитического  домена  мембраносвязанной  формы гуанилатциклазы‐А, рецептора натрий‐уретического пептида А. Методом молекулярной динами‐ ки изучены динамические свойства фрагмента для  30 низкоэнергетических конформационных состояний  фрагмента  в  водном  окружении  во  временном  интервале,  равном  300  пикосекунд.  На  основании  резуль‐ татов  моделирования  обсуждается  роль  отдельных  аминокислотных  остатков  в  формировании  низко‐ энергетических конформационных состояний исследуемого фрагмента, анализируется подвижность боко‐ вых цепей аминокислотных остатков и описывается система водородных связей, стабилизирующих струк‐ туру исследуемого фрагмента.  Ключевые  слова:  гуанилатциклаза‐А;  каталитический  домен;  конформационный  анализ;  структура;  молекулярная динамика  CONFORMATIONAL PROPERTIES OF THE С‐TERMINAL MET957‐GLY977    SEGMENT OF THE GUANYLYL CYCLASE‐А CATALYTIC DOMAIN     ABSTRACT  The  spatial  structure  and  conformational  properties  of  the  Met957‐Gly977  (MPRYCLFGNTVNLTSRTETTG)   segment  from  catalytic  domain  of  the  membrane‐bound  gyanylyl  cyclase‐А,  the  natriuretic  peptide‐A  receptor  were  investigated  by  the  methods  of  theoretical  conformational  analysis  on  the  base  of  computational  programms.  Molecular  dynamics  simulations  were  carried  out  for  30  low‐energy  conformational  states  of  the  segment during 300 ps time interval. On the base obtained results the role of the individual amino acids at the  formation  of  the  low‐energy  conformational  states  of  the  investigated  segment,  the  amino  acids  side  chains  flexibility were analysed. The system of the hydrogen bonds stabilized the structure of the investigated segment  was described.  Key  words:  guanylyl  cyclase‐А;  catalytic  domain;  conformational  analysis;  structure;  molecular    dynamics  simulations   

  ВВЕДЕНИЕ  Установление  детальной  трехмерной  структуры  и  изучение  конформацион‐ ной подвижности функционально актив‐ ных участков белковых молекул является  одной из наиболее важных предпосылок  для выяснения механизмов их функцио‐ Number 23, 2008   

нирования.  Так  как  проблемы,  связан‐ ные  с  такими  исследованиями  разнооб‐ разны  и  сложны,  для  их  решения  ис‐ пользуются  различные  методы  и  подхо‐ ды. К ним относятся методы компьютер‐ ного моделирования структуры белков и  их  функционально  активных  центров,  в  частности,  методы  теоретического  кон‐ 121

И.С.Курбанов 

формационного  анализа  и  молекуляр‐ ной  динамики.  В  данной  работе  указан‐ ными методами с помощью пакета прик‐ ладных  компьютерных  программ  «Мо‐ лекулярный комплекс» [1] и HyperChem  7.5,  доступной  на  сайте  корпорации  Hypercube  (http://www.hyper.com/)  [2],  исследовано  пространственное  строение  С‐концевого  фрагмента  Met957‐Gly977  (MPRYCLFGNTVNLTSRTETTG)  катали‐ тического  домена  мембраносвязанной  формы  гуанилатциклазы‐А,  изучено  влияние  водного  окружения  на  конфор‐ мационные  состояния  и  динамические  свойства исследуемого участка полипеп‐ тидной цепи белка.   Гуанилатциклаза  (ГЦ,  КФ  4.6.1.2)  при‐ надлежит  семейству  ферментов,  катали‐ зирующих  превращение  гуанизинтри‐ фосфата  (ГТФ)  в  циклический  гуанозин‐ монофосфат  (цГМФ) [3‐5]. ГЦ проявляет  активность в растворимой фракции боль‐ шинства  клеток  (водорастворимая  фор‐ ма  ГЦ),  а  также  выполняет  функции  ре‐ цепторов  клеточных  мембран  для  пеп‐ тидных  гормонов  (мембраносвязанные  формы ГЦ).  С развитием техники моле‐ кулярного  клонирования  были  достиг‐ нуты  впечатляющие  успехи  в  изучении  структуры  и  свойств  гуанилатциклаз.  Было  установлено,  что  водорастворимая  ГЦ является гетеромером, состоящим из  α‐  и  β‐субъединиц.  Последняя  имеет  молекулярную  массу  около  70  кДа,  в  то  время  как  молекулярная  масса  α‐субъ‐ единицы  варьирует  в  пределах  от  73  до  82 кДа [6,7].      Мембраносвязанные  формы  гуанилат‐ циклаз  выполняют  рецепторные  функ‐ ции  клеточных  мембран  и  на  основе  их  лигандной  специфичности  подразделя‐ ются  на:  (1)  рецепторы  натрий‐урети‐ ческих пептидов типа А и В  (названные,  соответственно  ГЦ‐А  и  ГЦ‐В);  (2)  рецеп‐ 122 

торы  кишечных  пептидов,  выделенных  из  млекопитающих  (ГЦ‐С);  (3)  рецеп‐ торы, лиганды для которых еще не уста‐ новлены  (ГЦ‐Д,  ГЦ‐Е  и  др).  Известные  к  настоящему  времени  формы  мембрано‐ связанных  гуанилатциклаз  встречаются  почти во всех тканях плацентарных мле‐ копитающих. ГЦ‐А идентифицирована в  почках,  надпочечниках  и  жировых  тканях, в низких концентрациях ‐ в чело‐ веческой плаценте и подвздошной киш‐ ке  [8‐10],  ГЦ‐В  в  изобилии  находится  в  мозге,  легких  и  почках  млекопитающих  и  человека  [11,12],  ГЦ‐С  идентифициро‐ вана  не  только  в  слизистой  кишечника  зрелых  плацентарных  млекопитающих,  а  также  в  эпителиях  сумчатых  [13‐15].  В  центральной  нервной  системе  ГЦ‐Д  встречается в суб‐популяциях сенсорных  нейронов  органов  обоняния,  а  ГЦ‐Е‐в  колбочковидной  зрительной  клетке  [16,17]. Другие виды мембраносвязанных  изоформ  гуанилатиклаз  преимущест‐ венно  локализованы  в  легких,  кишке  и  скелетных мышцах [18].    Исследования  структуры  различных  ти‐ пов мембраносвязанных гуанилатциклаз  показали,  что  все  они  имеют  доменные  структуры и включают: (1) внеклеточный  лиганд‐связывающий  N‐концевой  домен;  (2)  трансмембранный  домен;  (3)  цитоп‐ лазматический  около‐мембранный  до‐ мен и (4) С‐концевой каталитический до‐ мен.  Внеклеточный  домен  мембраносвя‐ занных  гуанилатциклаз  характеризуется  очень  низкой  гомологией  среди  членов  семейства,  что  объясняет  существование  различных  изоформ  и  специфичность  в  связывании  пептидных  лигандов.  Уста‐ новлено, что внеклеточный домен рецеп‐ тора  выполняет  регуляторную  и  диме‐ ризационную    функции  [3,19].  В  отсут‐ ствие  лигандов  внеклеточные  домены  всех  мембраносвязанных  форм  гуани‐ латциклаз  существуют  в  виде  димеров,  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

стабилизированных  связями. 

дисульфидными 

Трансмембранный  домен  содержит  α‐ спиральный  участок,  гидрофобная  по‐ верхность  которого  создает  благоприят‐ ные  условия  для  внедрения  домена  внутрь  мембранного  липидного  бислоя.  Удаление  гидрофобных  аминокислотных  остатков  в  трансмембранном  домене  ГЦ  не влияет на  димеризационные свойства  внеклеточного домена и его способность  к связыванию лиганда  [20,21].   Околомембранный  домен,  состоящий  примерно  из  25  аминокислотных  остат‐ ков связывает трансмембранный домен с  цитоплазматической  частью  белка.  Точ‐ ная  функция  этого  домена  не  установ‐ лена,  однако  очевидно,  что  он  необхо‐ дим  для  связывания  ГЦ  с  G‐белками  и  другими белками‐эффекторами [22].   Аминокислотная  последовательность  С‐ концевого  каталитического  домена  ГЦ  (табл.1)    гомологична  α‐  и  β‐субъедини‐ цам  растворимой  ГЦ  и  идентична  двум  каталитическим  доменам  аденилатцик‐ лазы  [23‐28].  В  состав  каталитического  домена  ГЦ  входят  два  конформационно  подвижных  участка:  аминокислотная  последовательность  из  47  остатков  и  не‐ большой  С‐концевой  фрагмент  из  21  аминокислотного  остатка,  который  на‐ висает  над  каталитическим  доменом.  Структура  последнего  и  его  конформа‐ ционные  свойства  представляют  самос‐ тоятельный интерес, так как в ряде работ  высказывается предположение о важной  роли  этого  фрагмента  в  каталитической  активности гуанилатциклаз  [23‐29]. Даль‐ нейшие  исследования  показали,  что  ка‐ талитические  домены  мембраносвязан‐ ных  гуанилатциклаз  и  аденилатциклазы  гомологичны  по  структуре  и  функцио‐ нальной  активности.  Поэтому  выводы  о  функциональной  активности  гуанилат‐ циклазы были сделаны на основе рентге‐ Number 23, 2008   

ноструктурного  анализа  кристалличес‐ кой  структуры  каталитического  домена  С2  аденилатциклазы крысы типа II. Было  установлено,  что  три  остатка  (Lys,  Asp,  Gln)  в  активном  сайте  аденилатциклазы  взаимодействуют с пуриновым кольцом,  который  и  определяет  субстратную  спе‐ цифичность белка. Каталитические субъ‐ единицы  растворимой  ГЦ  крысы  (α1β1)  содержат  три  консервативных  остатка  (Glu,  Cys,  Arg)    в  положениях,  гомоло‐ гичных трем консервативным остаткам в  аденилатциклазе.  Замена  этих  трех  ос‐ татков  в  мутантных  белках  приводила  к  изменению  нуклеотид‐субстратной  спе‐ цифичности  белков.  Так  например,  Glu974  присутствует  во  всех  типах  кло‐ нированных  гуанилатциклаз  и  в  боль‐ шинстве  типов  аденилатциклаз.  Замена  этого  остатка  на  Ala  приводит  к  инак‐ тивации белка. Поэтому в многочислен‐ ных  исследованиях  последних  лет  осо‐ бое  внимание  было  уделено  изучено  пространственной  структуры  и  конфор‐ мационных  свойств  С‐концевого  фраг‐ мента    MPRYCLFGNTVNLTSRTETTG  (Met957‐Gly977)  каталитического  домена  мембраносвязанной формы ГЦ‐А, содер‐ жащего  большое  число  консервативных  остатков [29].  В  данной  работе  методами  теоретичес‐ кого  моделирования,  основанными  на  механической  модели  атома,  установле‐ ны  низкоэнергетические  конформаци‐ онные состояния фрагмента Met‐Pro‐Arg  ‐Tyr‐Cys‐Leu‐Phe‐Gly‐Asn‐Thr‐Val‐Asn‐ Leu‐Thr‐Ser‐Arg‐Thr‐Glu‐Thr‐Thr‐Gly  С‐ концевого  каталитического  домена  мем‐ браносвязанной  формы  ГЦ‐А  млекопи‐ тающих.  Методом  молекулярной  дина‐ мики  изучены  динамические  свойства  фрагмента  в  условиях,  моделирующих  неявно заданное водное окружение, оце‐ нены  пределы  изменения  двугранных  углов остова полипептидной цепи.  123

И.С.Курбанов 

Таблица 1.   Фрагменты  каталитических  доменов  мембраносвязанной  формы  ГЦ,  α1  и  β1‐субъединиц  водорастворимой  ГЦ  и  первого  и  второго  (С1  и  С2)  цитоплазматического  доменов  аденилат‐ циклазы  IV  крысы.  Последовательности  соответствует  аминокислотным  остаткам  957‐977  (в  ГЦ‐А), 590‐610 (в α1‐субъединице), 537‐557 (β1‐субъединице), 383‐403 (в домене С1 аденилатцик‐ лазы IV) и 990‐1010 (в домене С2 аденилатциклазы IV) [29] 

МЕТОДЫ РАСЧЕТА  Метод  теоретического  конформацион‐ ного  анализа  или  метод  атом‐атомных  потенциальных  функций  идейно  бази‐ руется  на  приближении  Борна‐Оппен‐ геймера  и  исходит  из  предположения  о  том,  что  пептидная  молекула  является  системой атомов, управляемой набором  потенциальных  функций.  Эти  потенци‐ альные  функции  определяют  силовое  поле  молекулы  и  содержат  параметры,  численное значение которых выбирается  из условия согласия рассчитанных и экс‐ периментальных  характеристик  молеку‐ лы.  Такие  полуэмпирические  потенци‐ альные  функции  описывают  различные  виды  внутримолекулярных  взаимодей‐ ствий  в  пептидах  и  белках  –  невалент‐ ные,  или  ван‐дер‐ваальсовые  (Енев),  элек‐ тростатические (Еэл), торсионные (Еторс) и  энергию  образования  водородных  свя‐ зей  (Евод).  Используемые  в  работе  потен‐ циальные  функции  и  их  параметриза‐ ция соответствуют данным работ [30‐32]:  (а)  невалентные  взаимодействия  оцени‐ вались по потенциалу Леннарда‐Джонса  с параметризацией, предложенной в ра‐ боте [30]; (б) электростатическая энергия  рассчитывалась  в  монопольном  приб‐ 124 

лижении  по  закону  Кулона  с  использо‐ ванием зарядов, предложенных в работе  [32];  (в)  водородные  связи  оценивались  по потенциалу Морзе и предполагались  ослабленными  в  водной  среде  (макси‐ мальная  энергия  образования  водород‐ ной  связи  при  r0=1.8  Å  составляла  1.5  ккал/моль);  (г)  торсионные  потенциалы  и  величины  барьеров  вращения  анало‐ гичны  предложенным  в  работах  [30,31].  Сумма  всех  перечисленных  вкладов  определяет  полную  конформационную  энергию  пептидной  молекулы  (Еполн),  минимум  которой  находится  методом  сопряженных  градиентов  путем  поиска  стационарных  точек  на  многомерных  потенциальных  поверхностях  [1].  Расче‐ ты проводились с использованием вели‐ чины  диэлектрической  проницаемости  среды ε, равной 10, которая удовлетвори‐ тельно  моделирует  свойства  неявно  за‐ данного водного окружения в полуэмпи‐ рических  конформационных  расчетах  [33].  Априорный  расчет  базируется  на  принципе поэтапного подхода, который  позволяет  начать  исследование  с  малых  фрагментов,  постепенно  увеличивая  длину анализируемых пептидных цепей  [30,31].    При  изложении  результатов  ис‐ пользована  стандартная  классификация  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

пептидных  структур  на  конформации,  формы  и  шейпы  [31].  Согласно    данной  классификации,  дипептидные  формы  основной  цепи  являются  сочетаниями  R,B,P  и  L  форм  в  конформационном  пространстве  каждого  аминокислотного  остатка. При этом сочетания BB, BR, RL,  LB,  LR,  RP,  PL,  PP  форм  описывают  структуры  с  развернутой  формой  пеп‐ тидного  остова  (шейп  e‐“extended  shape”),  а  сочетания    RB,  RR,  BL,  BP,  LL,  LP,  PR,  PB  форм  ‐  структуры  свернутого  типа  (шейп  f‐“folded  shape”).  Допускается  сокращенная  запись:  eeee=e4    или  ffffff=f5.  Используемая в работе структурная клас‐ сификация,  основанная  на  количествен‐ ном анализе вкладов  от  отдельных внут‐ ри ‐ и межостаточных взаимодействий в  пептидной  молекуле  необходима  для  объективного выбора конформационных  состояний. Отсчет двугранных углов вра‐ щения  проводился  согласно  стандарт‐ ной номенклатуре  IUPAC‐IUB [34].  Метод  молекулярной  динамики  (МД)  позволяет моделировать детальную мик‐ роскопическую картину внутренней под‐ вижности  макромолекулы  [35].  В  его  ос‐ нове  лежит  расчет  классических  (ньюто‐ новских)  траекторий  движения  макро‐ молекулы в фазовом пространстве коор‐ динат и классических частиц. Метод мо‐ лекулярной  динамики  успешно  исполь‐ зуется в теоретических исследованиях ст‐ руктуры  и  динамики  биологических  макромолекул,  жидкостей,  твердых  тел  и  других  молекулярных  систем.  В  про‐ цессе молекулярной динамики темпера‐ тура  системы  поддерживалась  постоян‐ ной (300К) с помощью алгоритма Берен‐ дсена  со  временем  релаксации  термос‐ тата  0,2  пс  [36,37].  Шаг  интегрирования  ньютоновских  уравнений  движения  был  выбран  равным  1  фемтосекунде.  После  того,  как  система  достигала  равновес‐ ного состояния с минимумом энергии (в  Number 23, 2008   

течении  первых  10‐50  пс),  начинался  процесс моделирования и изучалась ди‐ намика  конформационных  изменений  исследуемого фрагмента белка.   РЕЗУЛЬТАТЫ  РАСЧЕТОВ  И  ИХ   ОБСУЖДЕНИЕ  Исследование  пространственного  строе‐ ния  и  конформационных  свойств  фраг‐ мента  Met957‐Gly977  каталитического  домена  ГЦ‐А  было  проведено  на  основе  схемы расчета, приведенной на рис. 1. (В  дальнейшем  для  последовательности  Met957‐Gly977 используется упрощенная  запись Met1‐Gly21). 

   Рис. 1.  Схема  поэтапного  расчета  фрагмента  Met1‐Gly21  С‐концевого  каталитического  домена  ГЦ‐А  

Очевидно,  что  при  согласованности  всех  видов  внутримолекулярных  взаимодей‐ ствий‐ближних,  средних  и  дальних  спо‐ соб  разбиения  аминокислотной  после‐ довательности  на  отдельные  фрагменты  и  порядок  расчета  не  имеют  принци‐ пиального значения и не должны влиять  на конечный результат.  Известно,  что  С‐концевой  фрагмент  ка‐ талитического  домена  ГЦ  содержит  ок‐ тапептидную  последовательность  Met1‐ Pro2‐Arg3‐Tyr4‐Cys5‐Leu6‐Phe7‐Gly8,  оди‐ наковую  для  всех  типов  гуанилатциклаз  (табл.  1),  поэтому  вначале  были  деталь‐ но  изучены  его  конформационные  свойства.  Согласно  результатам  этих  исследований  фрагмент  Met1‐Gly8  в  условиях  неявно  заданного  водного  ок‐ ружения  реализует  около  200  конфор‐ мационных  состояний,  характеризую‐ щихся  полусвернутыми  формами  пеп‐ 125

И.С.Курбанов 

тидной  цепи  со  сближенными  боковы‐ ми  цепями  остатков  Met1,  Arg3,  Tyr4  и  Phe7  (табл.  2).  Энергия  взаимодействия  этих остатков варьирует в пределах –2÷‐6  ккал/моль.  Максимальный  вклад  нева‐ лентных  взаимодействий  между  арома‐ тическими  боковыми  цепями  Tyr4  и  Phe7  достигается  в  результате  их  парал‐ лельной  ориентации  и  составляет  –3,5  ккал/моль.  Полная  конформационная  энергия  выбранных  для  последующего  этапа  конформационного  анализа  ст‐ руктур  варьирует  в  интервале  значений  –22÷‐24  ккал/моль.  Суммарный  вклад  энергии  невалентных  взаимодействий  в  рассчитанных  структурах  составляет  –32  ÷  –34  ккал/моль.  Для  изучения  конфор‐ мационной подвижности боковых цепей  в наиболее устойчивых состояниях фраг‐ мента  были  построены  сечения  потен‐ циальной  поверхности  по  двугранным  углам  основной  (ϕ‐ψ)  и  боковых  цепей  (углы χ) составляющих фрагмент амино‐ кислотных  остатков.  Согласно  результа‐ там  этих  исследований,  конформацион‐ ная энергия оказывается весьма чувстви‐ тельной  не  только  к  взаимному  распо‐ ложению  остатков    Met1,  Arg3,  Tyr4  и  Phe7    внутри  данного  фрагмента,  но  и  к  взаимной ориентации их боковых цепей  по отношению к остальной части после‐ довательности. В частности, установлено,  что  конформационная  подвижность  бо‐ ковых  цепей  Tyr4  и  Phe7  ограничена 

вследствие    их  пространственной  сбли‐ женности  и  реализации  эффективных  стабилизирующих  взаимодействий  между  атомами  ароматических  боковых  цепей,  а  положительно  заряженная  бо‐ ковая  цепь  остатка  Arg3  обладает  кон‐ формационной  свободой  практически  во всех устойчивых состояниях фрагмен‐ та.  На  основе  результатов  сделан  вывод,  что гуанидиновая группа в боковой цепи  Arg3  может  участвовать  как  в  электро‐ статических  взаимодействиях  с  удален‐ ными по цепи остатками, так и в образо‐ вании  водородных  связей  с  молекулами  окружающей водной среды.   Далее  были  исследованы  конформаци‐ онные  свойства  тетрапептидного  фраг‐ мента Gly8‐Asn9‐Thr10‐Val11 (рис. 1). Пе‐ ременными  являлись  27  двугранных  уг‐ лов  основной  и  боковых  цепей  амино‐ кислот  ных  остатков‐глицина,  аспараги‐ на,  треонина  и  валина.  На  основе  моно‐ пептидных  данных  о  низкоэнергетичес‐ ких  конформационных  состояниях  от‐ дельных  аминокислот  было  составлено  свыше  500  нулевых  вариантов,  которые  были  проминимизированы  при  вариа‐ ции всех 27 двугранных углов вращения.          Согласно  результатам  расчетов  в  интер‐ вал  с  относительной  энергией  0‐5  ккал/  моль попадают представители семи шей‐ пов  из  восьми  допустимых  на  данном  фрагменте шейпов пептидной цепи. 

Таблица 2.  Низкоэнергетические  конформационные  состояния  фрагмента  Met1‐Gly8  каталитического  домена ГЦ‐А    Шейп  effefee 

effefef  effeeff 

126 

Формы  аминокислотных остатков   в пептидной цепи  Met1‐Pro2‐Arg3‐Tyr4‐Cys5‐Leu6‐Phe7‐Gly8  *L1–R–R2–B3 –R–B3 –B3–B  B1–R–R2–‐B3–R–B3–R3–P  B1–R–R2 –B3 –R–B3–R3–L  L1–R–R2–B3–R–B3–B3–P  L1–R–R2–B3 –R–B3–B3–L  L1–R–R2 –B3 –B–R3–R3–B  B1–R–R2–B3–B–R3–R3–B  L1–R–R2–B3 –B–R3–R3–R 

Энергетические вклады,   ккал /моль  Енев  Еэл  Еторс  Еполн  Еотп  ‐34.4 5.8 2.8  ‐25.8  0.0  ‐34.5 5.7 2.6  ‐22.9  2.9  ‐31.3  5.8  2.7  ‐22.8  3.0  ‐34.4 5.8 2.8  ‐25.8  0.1  ‐34.4  5.9  2.8  ‐25.6  0.3  ‐34.0 5.9 2.7  ‐25.4  0.4  ‐32.9 5.9 2.5  ‐24.5  1.4  ‐34.3  7.1  2.8  ‐24.5  1.4  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

effeefe 

effeffe  effeffe  eeeeffe  efefeee 

L1–R–R2–B3 –B–R3 –R3–P  L1–R–R2–B3 –B–R3–R3–L  B1–R–R2–B3 –B–R3 –R3 –P  L1–R–R2 –B3 –R–R3–R3 –P  L1–R–R2 –B3 –R–R3 –R3 –L  L1–R–R3–B1 –R–R3–B3–B  B3–B–B2–B1–R–R3 –B1–B  B3–R–B2–R1–B–B3 –B1–B  B3–R–B2–R1–B–B3 –B1–R 

‐33.3 ‐34.2 ‐32.8  ‐33.9 ‐33.8  ‐33.7  ‐34.4  ‐32.9 ‐32.6 

6.2 6.9 6.1  6.4 6.3  6.0  6.2  5.5 5.3 

2.8  2.8  2.7  2.9  2.9  3.6  4.4  3.6  3.6 

‐24.9  ‐24.6  ‐24.0  ‐24.7  ‐24.7  ‐24.0  ‐23.9  ‐23.9  ‐23.8 

0.9  1.3  1.8  1.2  1.2  1.8  2.0  1.9  2.1 

*Примечание:  Формы  R,B,L  и  P  соответствуют  низкоэнергетическим  областям  на  конформационнной  карте  Рамачандрана,  построенной  по  двугранным  углам  ϕ‐ψ  основной  цепи  каждого  аминокислотного  остатка:  R(ϕ=‐1800÷00,  ψ=‐1800÷00),  B(ϕ=‐1800÷00,  ψ=‐00÷1800),  L(ϕ=00÷1800,  ψ=00÷1800),  P(ϕ=00÷1800,  ψ=‐1800÷00)  [10]. Символы 1, 2 и 3 обозначают конформационные состояния боковой цепи аминокислотных остатков и  соответствуют значениям углов χ1, χ2, χ3  интервале 0÷1200; ‐120÷1200 и ‐120÷00, соответственно. 

Из них можно выделить три шейпа ‐ fff,  ffe  и  eff,  которые  содержат  наибольшее  число  низкоэнергетических  конформа‐ ций,  различающихся  положениями  бо‐ ковых  цепей.  Глобальная  конформация  фрагмента  принадлежит  шейпу  fff  с  полностью  свернутой  формой  пептид‐ ной  цепи,  которая  стабилизирована  взаимодействиями атомов аминокислот‐ ных  остатков  Asn9  и  Thr10  с  атомами  соседних остатков по валентной цепи со  стороны N‐ или  C–конца (т.е. дипептид‐ ными  взаимодействиями,  которые  опи‐ сывают  ближние  взаимодействия  в  бел‐ ковой  глобуле).  Так,  в  глобальной  кон‐ формации  энергетический  вклад  моно‐ пептидных взаимодействий составляет  – 1.2  ккал/моль,  дипептидных  –8.7  ккал/  моль,  а  трипептидных  –1.1  ккал/моль.  Гидроксильная группа  Thr10 участвует в  образовании  стабилизирующих  водо‐ родных  связей  с  NH‐группой  основной  цепи  остатка  Val11.  Конформации  дру‐ гих  шейпов  ffe  и  eff  с  полусвернутыми  формами  основной  цепи  уступают  гло‐ бальной  конформации  фрагмента  на  2  ккал/моль  и  стабилизированы,  главным  образом,  тетрапептидными  взаимодей‐ ствиями  между  остатками  Gly8  и  Val11  (в среднем ‐4.8 ккал/моль).  На  основе  сочетания  результатов  расче‐ тов  низкоэнергетических  конформаций  фрагментов  Met1‐Gly8  и  Gly8‐Val11,  пе‐ Number 23, 2008   

рекрывающихся  по  остатку  глицина,  исследованы потенциальные возмож‐нос‐ ти  фрагмента  Met1‐Val11.  Результаты  этих  расчетов  обобщены  в  табл.  3.  Кон‐ формация  с  наименьшим  значением  конформационнной  энергии  (Еполн=‐39.8  ккал/моль) принадлежит шейпу effeeffeff  с  L1RR2B3BR3BR1R1R  формой  пептидной  цепи.  Она  является  сочетанием  низко‐ энергетических  конформационных  сос‐ тояний  фрагментов  Met1‐Gly8  и  Gly8‐ Val11.  Вклад  невалентных  взаимодейст‐ вий  составляющих  фрагмент  атомов  ра‐ вен  –46.1÷–53.7  ккал/моль,  а  суммарный  вклад торсионных  и электростатических  взаимодействий    варьирует  в  пределах  3.8÷9.3  ккал/моль.  Как  видно  из  резуль‐ татов  расчета,  основной  вклад  в  стаби‐ лизацию  рассчитанных  структур  вносят  невалентные  взаимодействия,  являю‐ щиеся  результатом  пространственной  сближенности    остатков  с  гидрофобны‐ ми  боковыми  цепями‐Met1,  Tyr4,  Leu6,  Phe7  и  Tyr10.  Как  и  в  предыдущих  рас‐ четах, боковая цепь остатка аргинина не  участвует  во  внутримолекулярных  кон‐ тактах  и  располагается  в  вершине  изгиба,  образованного  последователь‐ ностью  Met1‐Phe2‐Arg3‐Tyr4‐Cys5.    Рас‐ стояние  между  Сα‐атомами  основной  цепи  первого  (Met1)  и  пятого  (Cys5)  по  цепи  остатка,  меньшее  7  Å,  свидетель‐ ствует  о  формировании  β‐поворота  на  этом участке пептидной цепи.   127

И.С.Курбанов 

Таблица 3.  Низкоэнергетические конформационные состояния фрагмента  Met1 – Val11 каталитического  домена ГЦ‐А    Шейп 

Формы аминокислотных   остатков в пептидной цепи Met1‐Val11 

effeeffeff  effeffefff  effefefffe  effeefeeff  еffeffeefe  eeeeffeeff  effeeffefe  effeffeffe  effefeffff  effefeefff  effeefeefe  efefeefeff  effefeeffe  effefefeff 

L1RR2B3BR3R3BR1R1R  L1RR2B3RR3R3PR1R3R  B1RR2B3RB33PR1B1B  L1RR2B3BR3B1BR1R1B  L1RR3B1RR3B3BR1R1L  B3BB2B1RR3B1BR1R1B  L1RR2B3BR3R3BR1R1L  L1RR2B3RR3R3PR1R1L  L1RR2B3RB3B3PR1R3B  L1RR2B3RB3B3RR1R3R  B1RR2B3BR3B1BR1R1L  B3RB2R2BB2R1BR1R1B  B1RR2B3RB3B3RR1B2B  L1RR2B3RB3B3LR1R1B 

Энергетические вклады,   ккал /моль  Енев  Еэл  Еторс  Еполн  Еотп  ‐51.2  7.5  3.8  ‐39.8  0.0  ‐53.7  9.2  4.9  ‐39.7  0.1  ‐52.0  8.5  4.3  ‐39.2  0.6  ‐46.2  8.2  4.1  ‐36.8  3.0  ‐50.6  9.3  4.9  ‐36.4  3.4  ‐49.6  8.3  5.1  ‐36.3  3.5  ‐47.3  7.1  4.2  ‐35.9  3.9  ‐50.5  8.9  6.1  ‐35.4  4.0  ‐48.6  8.3  4.8  ‐35.5  4.3  ‐49.5  8.4  5.6  ‐35.5  4.4  ‐48.4  8.7  4.4  ‐35.3  4.5  ‐47.3  7.8  4.6  ‐34.9  4.9  ‐47.1  8.4  3.9  ‐34.8  5.1  ‐46.1  8.0  3.8  ‐34.3  5.5 

 

Ниже  описаны  результаты  поэтапного  конформационного анализа следующего  фрагмента  Val11‐Gly21  каталитического  домена  молекулы  ГЦ‐А.  Расчет  был  проведен  на  основе  сочетания  низко‐ энергетических  конформационных  сос‐ тояний  перекрывающихся  фрагментов  небольшой  длины  (рис.  1).  Минималь‐ ной  рассчитанной  единицей  является  дипептид, являющийся сочетанием двух  аминокислотных  остатков.  Далее  были  рассмотрены  поостаточно  наращивае‐ мые  три‐,  тетра‐,  пента‐  и  т.д.  фрагмен‐ ты,  а  последнем  этапе  изучены  конфор‐ мационные  состояния  всего  участка  Val11‐Gly21.  Результаты  проведенных  расчетов  были  использованы  в  конфор‐ мационном  анализе  всего  фрагмента  Met1‐Gly21.  Для обобщения результатов  исследования  и  визуализации  рассчи‐ танных  структур  была  использована  де‐ монстрационная программа MolMol [38].  Фрагмент Val11‐Gly21 состоит из 11 стан‐ дартных  аминокислотных  остатков.  Рас‐ четы  проводились  в  рамках  жесткой  валентной  схемы,  т.е.  при  фиксирован‐ ных  значениях  длин  связей  и  валентных  углов.  Переменными  являлись  64  двуг‐ ранных  угла  основной  и  боковых  цепей  128 

аминокислотных  остатков,  входящих  в  первичную  структуру  фрагмента.  Было  составлено  свыше  1800  нулевых  вариан‐ тов, которые были проминимизированы  при  вариации  всех  двугранных  углов  вращения вокруг одинарных связей. Как  следует  из  результатов  расчета,  фраг‐ мент  Val11‐Gly21  каталитического  доме‐ на молекулы ГЦ представлен ограничен‐ ным  набором  низкоэнергетических  кон‐ формационных  состояний,  относитель‐ ная  энергия  которых  варьирует  в  ин‐ тервале  0‐10  ккал/моль.  Выбор  такого  интервала  и,  соответственно,  ограничен‐ ного набора низкоэнергетических струк‐ тур  основан  на  апробированной  в  мно‐ гочисленных исследованиях технике кон‐ формационного  анализа  [39‐42].  В  таб‐ лице 4 приведены конформации и энер‐ гетические  характеристики  конформа‐ ций,  принадлежащих  десяти  из  20  воз‐ можных  шейпов  фрагмента,  которые  имеют  энтальпийную  и  энтропийную  предпочтительность.  Конформации  этих  шейпов не только обладают низкой кон‐ формационной энергией, но и содержат  большое  число  низкоэнергетических  конформаций, разделенных невысокими  энергетическими  барьерами  1‐2  ккал/  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

моль.  Они  могут  легко  переходить  из  одного состояния в другое в зависимости 

от условий окружения. 

Таблица 4.  Низкоэнергетические  конформационные  состояния  фрагмента  Val11–  Gly21  С‐концевого  каталитического домена ГЦ‐А  Формы аминокислотных   остатков в пептидной цепи Val11‐Gly21 

efeeeeefee 

BR2B3B2B2B1B3R3B2R1P 

‐30.2  2.1 

4.6 

‐43.5 

0.0 

feefeeefee 

RB1B3R1B2B1B3R3B2R1P 

‐47.9  2.3 

4.1 

‐41.6 

1.9 

ffeeeeefee 

RR2B3B2B2B1B3R3B2R1P 

‐48.7  2.6 

5.0 

‐41.1 

2.5 

feefeeefef 

RB1B3R1B2B1B1R3B2R1R 

‐47.1  2.9 

5.2 

‐38.9 

4.7 

feffeeefee 

BL3R3R1B2B3B3R3B2B3B 

‐46.9  2.8 

7.1 

‐38.4 

5.1 

eeefeeefee 

LB1B3R1B2B3B1R3B2R1P 

‐49.0  5.8 

5.2 

‐38.0 

5.5 

ffeeeeefef 

RR2B3B2B2B1B1R3B2R1R 

‐46.8  3.8 

6.4 

‐36.6 

6.9 

eeefeeefef 

BB1B3R1B1R3L3R3B2B3P 

‐47.5  4.6 

6.8 

‐36.1 

7.5 

eeefefefee 

LB1B3R1B2R3B3R3B2B3R 

‐48.9  6.9 

5.9 

‐36.0 

7.5 

eeffeeefee 

RL3R3R3B2B3B3R3B2R1P 

‐45.9  6.3 

3.3 

‐36.0 

7.5 

        Как  следует  из  результатов  расчета,  ис‐ следуемый  фрагмент  в  90%  случаев  со‐ держит развернутый участок пептидной  цепи,  включающий  остатки  Arg16‐ Thr17‐Glu18.  Анализ  вкладов    межоста‐ точных  взаимодействий  показал,  что  противоположно  заряженные  амино‐ кислотные  остатки  с  длинными  боковы‐ ми  цепями  Asn12,  Arg16  и  Glu18  пред‐ почтительно  участвуют  в  невалентных  взаимодействиях  с  остатками  Leu13  и  Ser15,  что  свидетельствует  о  существен‐ ной  роли  средних  взаимодействий    в  формировании  низкоэнергетических  структур.  Характерной  особенностью  фрагмента  является  система  стабилизи‐ рующих  водородных  связей,  в  образова‐ нии  которых  участвуют  гидроксильные  группы  трех  остатков  треонина.  Нес‐ мотря  на  небольшой  вклад  в  энергию  конформационного состояния (∼‐0.2÷‐1.5  ккал/моль), такие водородные связи участ‐ вуют  в  стабилизации  структур,  форми‐ рующих  полусвернутые  формы  пептид‐ ной цепи.   

Number 23, 2008   

Энергетические вклады,   ккал /моль  Енев  Еэл  Еторс  Еполн  Еотн 

Шейп 

Теоретический конформационный  анализ фрагмента Met1‐Gly21  каталитического домена ГЦ‐А  Согласно схеме расчета, приведенной на  рис.1  проведен  детальный  конформа‐ ционный анализа фрагмента Met1‐Gly21  каталитического домена ГЦ‐А, включаю‐ щего  21  аминокислотный  остаток.  Ис‐ следуемый  фрагмент  содержит  328  ато‐ мов  и  115  углов  внутреннего  вращения  вокруг  одинарных  связей  основной  и  боковых  цепей  аминокислотных  остат‐ ков.  Начальные  варианты  были  состав‐ лены  на  основе  сочетания  низкоэнерге‐ тических  конформаций  фрагментов  Met1‐Val11  и  Val11‐Gly21,  которые  пе‐ рекрываются  по  остатку  валина.  Как  следует  из  результатов  расчета  (табл.  5),  в интервал с относительной энергией 0‐2  ккал/моль попадают конформации толь‐ ко одного шейпа effeffeeffe5fee, что свиде‐ тельствует  о  дифференциации  рассчи‐ танных  структур  по  формам  и  шейпам  пептидной цепи. Всего были рассмотре‐ ны  конформации  31  шейпа  с  различны‐ ми ориентациями боковых цепей основ‐ ной цепи исследуемого фрагмента. Низ‐ 129

И.С.Курбанов 

коэнергетические конформационные сос‐ тояния  (рис.2)  содержат  характерные  элементы вторичной структуры, к  кото‐ рым  можно  отнести  три  реверсивных  поворота  пептидной  цепи  на  участках  Met1‐Tyr4,  Leu6‐Thr10  и  Thr10‐Thr14  (β‐ повороты).  Формирование  таких  β‐ поворотов  подтверждается  расстоянием  между  Сα‐атомами,  которое  меньше  7Å  и  водородными  связями  между  СО  и  NH  группами  остатков  Met1  и  Cys5,  Leu6  и  Thr10,  Thr10  и  Thr14.  Однако  наличие  полностью  вытянутого  участка  цепи,  включающего  остатки  Arg16‐ Thr17‐Glu18  приводит  к  реализации  большого  числа  конформационных  сос‐ тояний,  разделенных  невысокоми  энер‐ гетическими  барьерами.  Наибольший  вклад  в  стабилизацию  устойчивых  кон‐ формациронных состояний вносят  взаи‐ модействия остатков Arg16 и Glu18, сум‐ марный  вклад  от  которых  составляет  – 12.8  ккал/моль.  Устойчивые  состояния  стабилизированы  водородными  связя‐ ми,  в  образовании  которых  участвуют 

боковые  цепи  остатков  Arg3,  Asn9,  Thr10,  Ser15,  Arg16  и  Thr19  (табл.  6).  Обобщая результаты исследования мож‐ но  утверждать,  что,  несмотря  на  отно‐ сительно  ограниченные  конформацион‐ ные  возможности  отдельных  участков  исследуемого  фрагмента,  он  конформа‐ ционно  лабилен  и  представлен  30  кон‐ формационными  состояниями,  разде‐ ленными  энергетическим  барьером  10  ккал/моль.  С  целью  изучения  устойчи‐ вости  этих  конформационных  состоя‐ ний  в  условиях,  моделирующих  реаль‐ ное  водное  окружение,  была  проведена  молекулярная  динамика  фрагмента  в  гипотетическом объеме, содержащем 380  молекул  воды.  Молекулярная  динамика  выполнялась  при  постоянном  числе  частиц,  давлении  (300К)  с  использова‐ нием силового поля AMBER. Ниже опи‐ саны  результаты  исследования  динами‐ ческих  свойств  фрагмента  Met1‐Gly21     С‐концевого  каталитического  домена      ГЦ‐А.  

Таблица 5.  Низкоэнергетические  конформационные  состояния  фрагмента  Met1‐Gly21  каталитического  домена  ГЦ‐А 

130 

Шейп 

Формы  аминокислотных остат‐  ков в пептидной цепи Met1‐Gly21 

efeefeeffefe5fee  effeffeffeefe5fee  effefefffeefe5fee  effeefeef4e5fee  effeeffeffe3fe3fef  effeeffeffe3fe3feee  effeeffeffe3fefefee  effefeefffefe5fee  effeffeffe4fe3fee  effeffef4effe3fee  effeffeffe4fe3fef  effeefeeffe3fe3fee  effeefeeffe3fe3fef  effeefeeffe3fefefee  effeffeffe4fefefee  effeefeef4e5fee  effeefeef4e5fef  effefe3ffe3fe3fee 

L1RR2B3BR3B2BR1R3BR2B3B2B2B1B3R3B2R1L  L1RR2B3RR3R3PR1B1BR2B3B2B2B1B3R3B2R1L  L1RR2B3RB3B3PR1B1BR2B3B2B2B1B3R3B2R1L  L1RR2B3BR3B1BR1R3RR2B3B2B2B1B3R3B2B1R  L1RR2B3BR3R3BR1R3BB1B3R1B1R3L3R3B2B3P  L1RR2B3B R3R3BR1R3BB1B3R1B2B3B1R3B2R1L  L1RR2B3B R3R3BR1R3BB1B3R1B1B3L3R3B2R1L  B1RR2B3RB3B3RR1R1BR2B3B2B2B1B3R3B2B3R  L1RR2B3R R3R3PR1B1BB1B3R1B2B3B1R3B2R1L  L1RR2B3RR3R3PR1R3RB3R3R1B2B3B3R3B2R1L  L1RR2B3RR3R3PR1B1BB1B3R1B1R3L3R3B2B3P  B1RR2B3BR3B1BR1R1BB1B3R1B2B3B1R3B2R1L  B1RR2B3BR3B1BR1R1BB1B3R1B1R3L3R3B2B3P  B1RR2B3BR3B1BR1R1BB1B3R1B1B3L3R3B2R1L  L1RR2B3R R3R3PR1B1BB1B3R1B1B3L3R3B2R1L  L1RR2B1BR3B2BR1R1LB1B3R1B2B3B1R3B2B1B  B1RR2B3BR3R3BR1R1LB1B3R1B2B3B1R3B2B1B  L1RR2B3R B3B3BR1R1BB1B3R1B2R3L3R3B2R1L 

Энергетические вклады,  ккал /моль  Енев  Еэл  Еторс  Еполн  Еотн  ‐99.8  11.6  8.5  ‐79.8  0.0  ‐98.8  11.9  9.9  ‐76.9  2.8  ‐98.3  12.0  10.5  ‐75.8  4.0  ‐97.3  11.4  10.3  ‐75.6  4.2  ‐97.2  12.5  10.6  ‐74.1  5.7  ‐97.1  14.5  8.7  ‐73.9  5.9  ‐96.5  15.0  8.8  ‐72.7  7.1  ‐92.8  11.8  9.3  ‐71.7  8.0  ‐96.8  15.6  9.6  ‐71.6  8.2  ‐98.4  14.6  12.3  ‐71.6  8.2  ‐96.8  14.0  11.6  ‐71.3  8.5  ‐94.7  15.0  8.6  ‐71.1  8.7  ‐94.7  13.4  10.5  ‐70.9  8.9  ‐93.9  15.1  8.7  ‐70.2  9.6  ‐96.1  16.4  9.8  ‐69.9  9.8  ‐95.2  16.9  8.7  ‐69.6  10.2  ‐93.0  15.5  8.5  ‐69.0  10.8  ‐89.8  13.4  7.6  ‐68.8  10.9  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

efefeefeffefe5fee  efefeefeffe3fe3fef  efefeefeffe3fe3fee  effeeffefe4fefefee  effeeffefe4fe3fee  effeffef4effe3fee  effeefeefe4fefefee  effeefeefe4fe3fee  efefeefeffe3fefefee  effefeeeffe5fee  effefeef4effeeefee  effeefeef3effe3fee 

B3RB2R2BB2R3BR1R1BR2B3B2B2B1B3R3B2B1R  B3RB2R2BB2R3BR1R1BB1B3R1B1R3L3R3B2B3P  B3RB2R2BB2R3BR1R1BB1B3R1B2B3B1R3B2R1L  B1RR2B3BR3R3BR1R1LB1B3R1B2R3L3R3B2R1R  B1RR2B3BR3R3BR1R1LB1B3R1B2R3B3R3B2B3R  L1RR2B3BR3B1BR1R1RR2B3B2B2B1B1R3B2R1R  L1RR2B1BR3B2BR1R1LB1B3R1B2R3L3R3B2R1R  L1RR2B1BR3B2BR1R1LB1B3R1B2R3B3R3B2B3R  B3RB2R2BB2R3BR1R1BB1B3R1B1B3L3R3B2R1L  L1RR2B3RB3B3BR1R1BR2B3B2B2B1B3R3B2B3R  L1RR2B3RB3B3RR1R3RB3R3R1B2B3B3R3B2B1B  L1RR2B3BR3B1BR1R1RB3R3R1B2B3B3R3B2B1B 

‐89.2  ‐92.4  ‐92.4  ‐92.6  ‐93.9  ‐93.9  ‐93.6  ‐96.0  ‐91.7  ‐88.4  ‐90.7  ‐89.6 

10.9  12.6  14.5  15.1  16.3  12.5  16.2  18.6  14.9  9.8  15.0  15.1 

9.6  11.2  9.3  9.6  9.7  13.6  9.7  9.8  9.4  10.2  13.1  13.4 

‐68.8  ‐68.6  ‐68.6  ‐67.9  ‐67.9  ‐67.9  ‐67.7  ‐67.6  ‐67.4  ‐67.4  ‐62.5  ‐62.4 

11.0  11.2  11.2  11.8  11.9  11.9  12.1  12.2  12.4  12.4  17.3  17.4 

Таблица 6.  Водородные  связи  в  глобальной  конформации  фрагмента  Met1‐Gly21  каталитического  домена  молекулы ГЦ‐А  Водородные связи 

(Met1) CO …HN (Cys5)  (Leu6) CO …HN (Thr10)  (Thr10) CO…HN (Thr14)  (Met1) NH … Oγ Н (Asn9)  (Met1) NH …Oγ Н (Thr10)  (Arg3) NzH …Oγ Н (Tyr4)  (Phe7) CO  …HN (Asn9)  (Asn12) CO…HNz (Arg16) (Ser15) NH ...Oγ Н (Ser15)  (Thr19) OH ...NH (Thr20)   

Number 23, 2008   

 

Длина водородной  связи, Å (в скобках‐ энергия, в ккал/моль) 1.8 (‐1.5)  1.7 (‐1.3)  2.1 (‐0.9)  2.7 (‐0.2)  2.5 (‐0.3)  2.6 (‐0.2)  2.5 (‐0.3)  2.2 (‐0.8)  2.8 (‐0.1)  2.1(‐0.9)       

 

 

131

И.С.Курбанов 

Рис. 2.   Устойчивые конформационные состояния фрагмента Met1‐Gly21 каталитического домена ГЦ‐А по  данным  теоретического  конформационного  анализа:  (а)  Еотн=0.0  ккал/моль;  (б)  Еотн=8.2  ккал/моль;  (в) Еотн=8.9 ккал/моль; (г) Еотн=9.6 ккал/моль; (д) Еотн=10.8 ккал/моль; (е) Еотн= 11.9 ккал/моль.   

Молекулярная динамика фрагмента  Met1‐Gly21 каталитического домена  ГЦ‐А  Целью настоящего исследования явилось  изучение  динамики  непрерывных  кон‐ формационных  состояний  функцио‐ нально  активного  фрагмента  Met1‐Gly21  каталитического  домена  ГЦ‐А  и  поиск  его  наиболее  вероятного  конформаци‐ онного состояния с минимумом энергии  при  физиологической  температуре.  Су‐ ществование  таких  локальных  измене‐ ний не противоречит  нахождению всего  фрагмента  в  равновесном  состоянии,  поскольку  такие  изменения  могут  быть  компенсированы  локальными  измене‐ ниями  в  других  его  частях,  или  же  эти  изменения  могут  быть  обратимы  для  заданного  фрагмента.  Моделирование  проводилось  с  помощью  программного  пакета  «Hyper.chem»  (версия  7.05)  [2].  Результаты  моделирования  могут  быть  полезными  в  последующих  исследова‐ ниях  свойств  ГЦ,  в  частности,  для  более  полного  описания  внутримолекулярных  процессов  в  каталитическом  домене,  необходимых  для  проявления  функцио‐ нальной активности белка.   Начальные  конформационные  состоя‐ ния  (30  конформаций), соответствующие  различным  формам  пептидной  цепи  с  минимумом  конформационной  энер‐ гии,  взяты  из  результатов  предыдущих  132 

расчетов,  проведенных  методом  теоре‐ тического  конформационного  анализа  (табл.  5).  Были  вычислены  все  атомно‐ молекулярные  взаимодействия,  опреде‐ лены  наиболее  устойчивые  состояния  фрагмента.  Сольватация  системы  была  проведена  при  помощи  процедуры  сольватации  моделью  TIP3P  воды  в  за‐ данном сферическом объеме [43]. Иссле‐ дование  структурных  изменений  кон‐ формаций  фрагмента  и  их  сравнитель‐ ный  анализ  проводился  во  временном  интервале от 0 до 300 пс. Анализ резуль‐ татов  исследования  проводился  на  ос‐ нове  трехмерных  изображений  фраг‐ мента,  количественной  оценки  полной  внутримолекулярной  энергии  и  оценки  пределов  изменения  двугранных  углов  вращения  вокруг  одинарных  связей  ос‐ новной  цепи  и  межатомных  расстояний  между функционально важными амино‐ кислотными остатками в процессе моде‐ лирования.  На  рис.  3  приведены  трех‐ мерные  изображения  конформацион‐ ного  состояния    фрагмента  Met1‐Gly21  до  и  после  молекулярной  динамики,  наглядно  иллюстрирующие  подробную  картину конформационных изменений в  структуре  фрагмента. В табл. 7  приведе‐ ны  пределы  изменения  двугранных  уг‐ лов  основной  цепи  фрагмента  в  резуль‐ тате  конформационных  превращений  в  процессе моделирования.  Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

Рис. 3.   Конформационные  перестройки  в  прос‐транственной  структуре  фрагмента  Met1‐Gly21  с  минимальным значением полной конформационной энергии в процессе МД в течение 300 пс.  Таблица 7. Пределы изменения значений двугранных углов (град) основной цепи до (верхняя строка) и после (нижняя строка) молекулярной динамики фрагмента Met1-Gly21 каталитического домена ГЦ-А

Tyr4 Cys5 Leu6 Phe7 Gly8 Asn9 Thr10 Val11 Asn12 Leu13 Thr14 Ser15 Arg16 Thr17 Glu18 Thr19 Thr20 Gly21

Number 23, 2008   

β-поворот Нерегулярный участок

Arg3

β-поворот

Pro2

Элементы вторичной структуры

Нерегулярны й участок

Met1

Двугранные углы основной цепи ϕ ψ 45 150 58 98 -64 -69 -132 -57 -112 -43 -112 153 -118 147 -81 84 -87 98 -102 -59 -136 120 -109 152 -114 160 -88 87 -98 118 -90 -45 -110 -67 -79 -55 -82 -41 -113 120 -118 138 -92 -63 -102 -47 -105 112 -126 128 -151 167 -132 119 -81 87 -110 137 -143 155 -128 103 -100 102 -139 122 -99 -62 -112 -68 -103 -70 -95 -58 -95 -58 -136 -97 92 90 112 128

Виток αспирали

Аминокислотный остаток

Поведение  трех  β‐изгибных  участков  отражает динамику их взаимодействия с  другими участками фрагмента и зависит  от  расположения  и  природы  близлежа‐ щих  аминокислотных  остатков.  В  част‐ ности,  для  участка  Met1‐Cys5,  образую‐ щего  β‐поворот  на  N‐конце,  сохраняют‐ ся  невалентные  взаимодействия  между  аминокислотными остатками в первом и  четвертом  положении  пептидной  цепи,  о  чем  свидетельствует  количественная  оценка  расстояния  между  Сα‐атомами  указанных  остатков.  Однако  установле‐ но,  что  за  время  моделирования  (300пс)  происходит  сближение  остатка    Met1  с  боковой  цепью  Thr10.  Расчет  межатом‐ ных расстояний между этими остатками  показывает  их  резкое  сближение  до  3Å.  В результате такого сближения происхо‐ дит образование водородной связи меж‐ ду ОН группой Thr10 и основной цепью  Met1.  Для  другого  участка  Leu6‐Thr10  харак‐ терно увеличение расстояния между Сα‐ атомами  аминокислотных  остатков,  на‐ ходящихся  на  концах  β‐изгиба.  Расстоя‐ ние между этими атомами меньшее  7Å,  увеличивается,  достигая  12  Å  в  80%  рас‐ считанных  структур.  Такое  конформа‐ ционное  поведение  является  результа‐ том  конформационной  свободы  враще‐ ния  вокруг  связей  С‐С  и  С‐N  в  остатке  Gly8,  не  имеющего  бокового  радикала. 

133

И.С.Курбанов 

Участок  Thr10‐Thr14  исследуемого  фраг‐ мента сохраняет свернутую структуру на  протяжении  молекулярной  динамики,  при этом расстояние между Сα‐атомами  не  превышает  7Å,  создавая  условия  для  образования  водородных  связей  между  функционально  активными  гидроксиль‐ ными  группами  остатков  треонина,  сб‐ лиженных до расстояния 2.2 Å.  Конформационные  изменения  С‐кон‐ цевого  участка  Ser15‐Gly21  фрагмента  Met1‐Gly21  (аминокислотная  последова‐ тельность  Thr19‐Thr20‐Gly21)  имеют  не‐ монотонный характер; однако эти изме‐ нения    являются  кратковременными  и  обратимыми.    Таким  образом,  обобщая  результаты  исследования можно заключить, что для  С‐концевого участка исследуемого фраг‐ мента  характерен  высокий  уровень  под‐ вижности  в  любом  конформационном  состоянии,  а  для  участков  Met1‐Tyr4  и  Thr10‐Thr14,  содержащих  β‐повороты,  структура  фрагмента  к  300пс  моделиро‐ вания  практически  не  отличается  от  на‐ чального  этапа  моделирования.  Не  ис‐ ключено,  что  устойчивость  таких  участ‐ ков  с  одинаковыми  формами  основной  цепи  может  играть  определенную  роль  в функциональной активности ГЦ. Полу‐ ченные  результаты  могут  быть  исполь‐ зованы  для  описания  сложных  внутри‐ молекулярных  механизмов,  которые  представляют большой интерес в связи с  развитием  молекулярных  технологий,  но в то же время достаточно сложны для  экспериментальных методов. ЛИТЕРАТУРА  1. Максумов И.С., Исмайлова Л.И., Годжаев Н.М.  // Ж. Структ. химии. 1983. Т. 24. С. 147‐148.  2. Allinger  N.L.,Yuh  Y.  QCPE  395,  Quantum  chemistry  program  exchange,  Indiana  Univ.,  Indiana, 1982.  3. Lucas K.A., Pitari G.M., Kazerouinian Sh. et al. //  Pharmacol. Rev. 2000. V. 52. P. 375‐341. 

134 

4. Lee Y.‐C, Martin E., Murad F. // Proc. Natl. Acad.  Sci. USA. 2000. V. 97. P. 10763‐10768.  5. Wedel  B.J.,    Harteneck  C.  et  al.    //  J.Biol.Chem.  1995. V. 270. P.24871‐24875.  6. Sharina I.G., Krumenacker J.S., Martin E., Murad  F.  //  Proc.Natl.Acad.Sci.  USA.  2000.  V.  97.  P.  10878‐10883.  7. Nigborn  A.,  Byrnes  K.A.,  Morton  D.B.  //  J.Biol.Chem. 1999. V. 274. P. 2525‐2531.  8. Futura H., Mori N., Luo L., Ryan A.F. // Hear Res.  1995. V. 92. P. 78‐84.  9. Vollmar  A.M.,  Schmidt  K.N.,  Schulz  R.  //  Endocrinology. 1996. V. 137. P. 1706‐1713.  10. Yamaguchi  M.,  Rutledge  L.J.,  Garbers  D.L.  //  J.Biol.Chem. 1990. V.265. P. 20414‐20420.  11. Potter L.R., Hunter T. // J.Biol.Chem. 1998. V.273.  P.15533‐15539.  12. Rehemudula  D.,  Nakayama  T.,  Soma  M.,  Takarashi  Y.,  Uwabo  J.,  Sato  M.,  Izumi  Y.,  Kanmatsuse K., Ozawa Y. // Circ.Res. 1999. V.84.  P.605‐610.  13. Murthy K.S., Makhlouf G.M. // J.Biol.Chem. 1999.  V. 274. P. 17587‐17592.  14. Duda  T.,  Goraczniak  R.M.,  Sharma  R.K.  //  Biochemistry. 1994. V. 33. P. 7430‐7433.  15. Mann E.A., Swenson E.S., Copeland N.G., Gilbert  D.J., Jenkins N.A., Taguchi T., Testa Jr., Giannella  R.A. // Genomics. 1996. V. 34. P. 265‐267.  16. Fülle H.J., Vassar R., Foster D.C., Yang R.B., Axel  R., Garbers D.L. // Proc.Natl.Acad.Sci.USA. 1995.  V. 92. P.3571‐3575.  17. Yang R.B., Foster D.C., Garbers D.L., Fülle H.J. //  Proc.Natl.Acad.Sci. 1995. V. 92. P. 602‐606.  18. Schulz S., Wedel B.J., Matthews A., Garbers D.L.  // J.Biol.Chem. 1998. V. 273. P. 1032‐1037.  19. Thompson  D.K.,  Garbers  D.L.  //  J.Biol.Chem.  1995. V. 270. P.425‐430.  20. Zhu  H.J.,  Sizeland  A.M.  //  J.Biol.Chem.  1999.  V.274. P. 11773‐11781.  21. Hasegawa M., Kawano Y., Matsumoto Y., Hidaka  Y., Fujii J., Tanuguchi N., Wada A., Hirayama T.,  Shimonishi Y. // Protein.Expr.Purif. 1999. V.15. P.  1263‐1268.  22. Gudermann  T.,  Nü  rnberg  B.,  Schultz  G.  //  J.Mol.Med. 1995. V. 73. P. 51‐63.  23. Dessauer C.W., Gilman A.G. // J.Biol.Chem. 1997.  V.272. P. 27787‐27795.  24. Liu  Y.,  Ruoho  A.E.,  Rao  V.D.,  Hurley  J.H.  //  Proc.Natl.Acad.Sci.USA.  1997.  V.  94.  P.  13414‐ 13419.  25. Sunahara R.K., Beuve A., Tesmer J.J., Sprang S.R.,  Garbers  D.L.,  Gilman  A.C.  //  J/Biol.Chem.  1998.  V. 273. P. 16332‐16338. 

Journal of Qafqaz University   

Конформационные Свойства С‐Концевого Фрагмента Met957‐Gly977 Каталитического Домена Гуанилатциклазы‐А  

26. Tesmer  J.J.,  Sunahara  R.K.,  Gilman  A.G.,  Sprang  S.R.  //  Science  (WashDC).  1997.  V.  278.  P.  1907‐ 1916. 

35. Шайтан  К.В.,  Сарайкин  С.С.  Метод  молекул‐ ярной динамики. http:// www.moldyn.ru 

27. Thorpe  D.S.,  Morkin  E.  //  J.Biol.Chem.  1990.  V.  265. P. 14717‐14720. 

36. Berendsen  H.J.C.,  Postma  J.P.M.,  van  Gunsteren  W.F.,  DiNola  A.,  Haak  J.R.  //  J.Chem.Phys.  1984.  V. 81. P. 3684‐3690. 

28. Yan  S.Z.,  Hahn  D.,  Huang  Z.H.,  Tang  W.J.  //  J.Biol.Chem. 1996. V. 271. P. 10941‐10945. 

37. Голо  В.Л.,  Шайтан  К.В.    //  Биофизика.  2002.  Т.  47.  № 4. С. 611‐617. 

29. Wedel B.J., Foster D.C., Miller D.E., Garbers D.L.  // Proc.Natl.Acad.Sci.USA. 1997. V. 94. P. 459‐462. 

38. Koradi  R.,  Billeter  M.,  Wüthrich  K.    //  J.Mol.  Graphics. 1996. V. 4.  P. 51‐55. 

30. Popov  E.M.  //  Int.J.Quantum  Chem.  1979.  V.  16.  P.707‐737. 

39. Исакова Н.А., Алиева И.Н., Годжаев Н.М. // Ж.  Мол. биология.  2004. Т. 38, № 4. С. 692‐700. 

31. Попов  Е.М.  Структурная  организация  белков.  М. Наука. 1989. 352 C. 

40. Алиева  И.Н.,  Велиева  Л.И.,  Алиев  Д.И.,  Годжаев Н.М.  // Ж. Биофизика. 2005. Т. 50. №  2. С. 197‐202. 

32. Momany  F.A.,  McGuire  R.F,  Burgess  A.W.,  Scheraga  H.A.    //    J.Phys.Chem.  1975.  V.  79.  P.  2361‐2381.  33. Липкинд  Г.М.,  Архипова  С.Ф.,  Попов  Е.М.    //  Ж. Структ. химии. 1970. Т. 11. С. 121‐126.  34. IUPAC‐IUB,  Quantity,  Units  and  Symbols  in  Physical  Chemistry.  V.  39.  Blackwell  Scientific  Publications. Oxford. 1988. 

41. Mustafaeva  N.N.,  Alieva I.N.,  Godjayev  N.M.    //  Russian  Journal  of  Physical  Chemistry.  2005.  V.  79. P. 90‐99.  42. Alieva I.N., Mustafaeva N.N., Gojayev N.M.  // J.  Mol. Structure. 2006. V. 785. P. 76‐84.  43. Jorgensen W.L., Chandrasekhar J., Madura J.D. //  J.Chem Phys. 1983. V. 79. P. 926‐935.

 

Number 23, 2008   

135

     

ENERGETIC ANALYSES OF PROCESSES IN OZONATORS  Nemat MAMEDOV, Benyameddin DAVUDOV,   Kamil DASHDAMIROV  Baku State University  Baku / АZERBAIJAN  

ABSTRACT  The presented work is devoted to investigation of the physical proceeding in ozonators with the two‐barrier  discharge.  The  obtained  results  and  their  analysis  show  that  it  is  necessary  to  choose  frequency  of  the  applied  voltage, for effective work of the ozone plant in each concrete case, at which the maximal efficiency is provided.  Key words: ozon, ozone plant, coupled circuit  OZONATORLARDA GEDƏN PROSESLƏRİN ENERGETİK BAXIMDAN TƏHLİLİ  XÜLASƏ  İşdə  ozonator  qurğusuna  rabitəli  konturlar  kimi  baxaraq  orada  gedən  fiziki  proseslər  energetik  baxımdan  təhlil  edilmişdir.  Göstərilmişdir  ki,  ozonator  qurğusunun  effektiv  işləməsi  üçün  hər  bir  konkret  halda  optimal  tezlik rejimi seçilməlidir.  Açar sözlər: ozon, ozonator, rabitəli konturlar.   

  INTRODUCTION  As  is  well  known  at  the  heart  of  work  of  the  most  industrial  ozonators  laid  or  two‐ barrier  discharges.  The  physicochemical  processes  proceeding  in  such  discharges  are sufficiently complex and completely are  not investigated [1‐3].  In  the  present  work  are  investigating  of  two‐barrier discharge in the coaxial  placed  cylindrical  gaps.  The  section  and  equiva‐ lent  schemes  of  one  of  active  elements  of  such  type  are  shown  on  fig.  1.  Here  air  or  oxygen  are  banished  through  an  gap  between two electrodes limited with dielec‐ tric  barriers  from  a  glass.  The  typical  volt‐ ampere  characteristic  of  such  discharge  is  resulted  on  fig.2.  Apparently  from  the  characteristic,  in  two‐barrier  discharges  at  voltage up to ‐10 KV and low frequencies in  consecutive  half‐cycles,  because  of  change  of polarity of electrodes, superficial charges  136 

will  neutralize  the  charges  going  from  volume, as is well known, at the appendix  to a discharge gap of a voltage, there is its  redistribution.  If  the  voltage  coming  directly on gas interval Ug, does not exceed  size of a discharge voltage of the given gas,  at  the  given  thickness  of  a  gas  gap  it  remains  constant  up  to  size  U g = U ds ( g ) .  Other  voltage  appears putted  on  to  dielec‐ tric    barrier  U ∂   i.e.  U  =  Ug  +  Ud.  It  allows  supporting  at  rather  low  values  of  putted  on voltage U the barrier discharge with the  maximal intensity of a field in gas interval  U g = U ds ( g )   and  high  density  of  a  current  (up  to  100  mkA/sm 2 ).  At  the  big  voltage  intensity  of  a  field  grows,  the  quantity  of  carriers  of  a  charge  grows,  the  current  of  the discharge accordingly grows. It depends  on size of frequency of the putted on voltage.  The  top  limit  of  the  putted  on  voltage  should not exceed a discharge voltage of a  Journal of Qafqaz University   

Energetic Analyses of Processes in Ozonators  

material of a barrier. At Ud  ≥ U ds ( d )  there is  a discharge of a material of a barrier, there  is  a  localization  of  the  discharge  and  its  transition in the spark or arc form. But are  practically important processes till discharge,  which use during synthesis of ozone.  The  analysis  of  experimental  data  on  de‐ pendences of mobility of molecular ions in  own  gases  from  the  resulted  intensity  of  field  shows,  that  this  dependence  –  very  weak,  anyway  in  a  range  of 

E   of  our  P

  equivalent scheme of two barrier discharge 

experiments and consequently,  mobility of  ions  from  intensity  of  a  field  practically  does  not  depend.  So,  in  oxygen  at  various 

V E  in a range 10÷50  was observed  P sm ⋅ tor the  spectrum  of  negative  ions  which  are  identified  as  ions  O‐  with  mobility 

K i = 3,2sm 2 /(V ⋅ s) , 

and 

O2 ‐(k i =2,25 

  Fig.1.  Section of an active element of OZONIZERS with  two barrier discharge.  

sm 2 /(V ⋅ s) ) and  O3 ‐( K i = 32,5sm 2 /(V ⋅ s) )  [8],    i.e.  mobility  of  atomic  and  molecular  ions  differ  a  little,  and  their  values  are  insignificant.  Really,  by  our  calculations,  time  of  a  relaxation  of  charges  on  the  surfaces  of  a  dielectric  barrier  because  of  their  small  mobility  about  4  ms,  and  extent  of  a  half‐ cycle  of  the  putted  on  voltage  for  frequencies  in  limits  250÷1000  Hz  makes  accordingly 0,5 ms up to 0,02 ms, i.e. going  away  of  ions  from  a  discharge  gap  is  insignificant,  that  promotes  increase  in  concentration of ions in volume.  Besides with increase of intensity of a field  from  several  up  to  10  KV  energy  of  electrons  grows  and  volumetric  processes  amplify.  Here  concern  recombination,  photo  ionization,  sticking  of  electrons  to  molecules  of  gas  with  formation  of  negative ions, etc. In result concentration of  ozone  and  consequently  productivity  of  ozonizers grows. 

Number 23, 2008   

  Fig.2.  Volt‐ampere characteristic of an active element  of ozonizer. 

Starting  from  above‐stated,  in  the  present  work  dependences  of  concentration  of  ozone  both  from  frequencies  (fig.  4),  and  from  size  of  the  putted  on  voltage  are  investigated. These dependences were taken  at  continuous  measurement  of  concentra‐ tion  of  ozone  with  application  [7]  optical  methods  offered  by  us.  Results  show,  which  on  the  first  site  VAC  there  are  only  small  traces  O3,  in  the  second  ‐  micro  discharge ‐ dependence of concentration of  ozone  on  frequency  of  the  putted  on  137

Nemat Mamedov, Benyameddin Davudov, Kamil Dashdamirov 

voltage  is  appreciable.  To  explain  this  dependence, on seen, it is possible starting  from  equivalent  circuits  (b,  c  on  fig.  1),  consisting  of  series  connected  capacities.  Since  the  capacitance  falls  with  growth  of  frequency,  the  current  accordingly  grows.  The  similar  branching  volt  ‐  ampere  characteristic  takes  place  for  some  devices  of  corona  discharge      with      cylindrical    geometry   of  electrodes depending on size  of a ratio 

re  (fig. 3). When this size  ri

  Fig.3.  Volt‐ainpere  characteristic  of  a  coronad  discharge.at different 

rH rex

 

For  1  and  2  rH rex =1÷10;  for  3  and  4 

rH rex =10÷100  makes  tens  units,  a  corner  of  an  inclination  of  straight  line  J=f(U)  is  insignificant,  and  at    rH ri   =1÷10  a  corner  of an inclination grows. This area is used in  stabilizers  based  on  corona  discharge.  In  case of 1, 2 radiuses of electrodes are close,  at coronize an internal electrode is  formed  uniformly  luminous  shell  which  covers  all  interval  is  formed.  The  size  of  a  current  linearly  grows  with  increase  in  a  voltage.  And  in  case  of  3,  4  ratio  of  radiuses  strongly  differ,  thickness  of  a  luminous  layer are small, the dark space limits size of  a  current.  Part  OA  according  to  discharge  of Kruks or the dark dependent discharge.  Due to available in volume a discharge gap  of  charges  insignificant  currents  proceed.  At  atmospheric  corona  discharge  it  is  necessary  to  take  into  account  as  convec‐ tion,  and  induced  currents.  All  this  con‐ cerns to corona discharge without barrier.  138 

In  barrier  discharges  because  of  a  voltage  drop  across  a  dielectric  barriers  strongly  decreases  intensity  of  a  field,  energy  of  electrons,  volumetric  processes  conside‐ rably  weaken.  Processes  in  one‐barrier  discharges  are  close  to  discharges  without  barrier because of neutralization of charges  in  a  conducting  electrode  in  opposite  half‐ cycles  of  the  putted  on  sinusoidal  voltage.  Here  the  branching  of  lines  is  connected  with  geometry  of  electrodes,  in  our  case,  for the fixed construction, this branching is  connected  to  frequency  of  the  putted  on  voltage,  namely  on  a  measure  increase  in  frequency,  the  corner  of  an  inclination  of  lines of a branching grows. The third site ‐  transitive  where  the  discharge  is  unstable,  changes  its  structure,  transition  to  the  fourth  site  occurs  jump  (fig.  2).  On  the  fourth  site  occurs  pumping  the  volumetric  processes,  promoting  formation  of  ozone,  and  is  observing  strong  dependence  of  concentration  of  ozone  on  frequency.  Increasing  of  concentration  even  more  amplifies  at  some  resonant  value  of  frequency, when own frequency of the con‐ nected  contours  coincides  with  frequency  of  the  putted  on  voltage.  At  excess  of  resonant frequency, concentration of ozone  essentially  decreases,  and  further  the  dis‐ charge  stops,  apparently,  including,  because  of  the  processes  proceeding  in  connected  oscillatory  contours  due  to  occurrence  in  an  entrance  contour  of  resulted resistance [5].  The  presented  work  is  continuation  of  investigation  of  the  physical  processes  proceeding  in  ozonators  with  the  two‐ barrier discharge, stated in [4] where it has  been  shown?  That  the  active  power  put  in  discharge interval, ceases to depend on the  frequency  if  the  applied  voltage  in  the  certain  interval  (500‐900  Hz),  and  then  decreases with frequency increasing (fig. 4)   Journal of Qafqaz University   

Energetic Analyses of Processes in Ozonators  

  Fig.5. The simplified basic circuit of ozone plant. 

  Fig.4. Dependence of capacity includinc to discharge  interval  of  ozonator  on  the  frequency  of  the  applied voltage. 

The  power  was  determined  from  volt‐ ampere  characteristics  of  the  discharge  by  the formula of 

P = [ I ac − I ic ] ⋅U d  

(1) 

and  magnetization  ( Lm ).  The  first  of  this 

Where  I ac ‐is the average current,   I ic ‐is the  current at ignition  potential,  U d ‐is voltage  of  discharge  burning.  The  discharge  stops  with  increasing  of  frequency  up  to  values  exceeding 1000 Hz. This conclusion actually  contradicts  the  design  formula  established  ozonators theory to where, power increases  when frequency increases. 

P=

2

π

ωU d [Cb (U − U d ) − U d C d ]   

In  this  circuit  ozone  plant,  it  presented  as  system  of  two‐coupled  circuit.  The  supply  voltage  is  transferred  from  primary  circuit  to  secondary  by  means  of  the  pulse  transformer.  The  big  role  at  transfer  of  voltage  pulses  from  the  primary  circuit  to  secondary  play  leakage  inductance  ( Ls ) 

(2) 

Where  ω = 2πf ‐is  the  circular  frequency, 

U d ‐is  voltage  of  discharge  burning,  U‐is  the voltage ozonators,  Cb ‐is the capacity of  barrier,  Сd‐is  the  capacity  of  discharge  interval.  We  shall  make  the  full  equivalents  circuit  ozone  plant  working  on  the  basis  of  the  two‐barrier  discharge  in  pulse  regime  for  elucidation  of  the  above‐stated  rejection  of  experimental  results  from  theoretical  expression (2) (fig.5). 

influences on the form of pulses at transfer  of  fast  processes  and  formation  of  their  forward fronts, and the second – influences  at  transfer  of  slow‐reformative  parts  of  pilses and forms their tops.  The  discharge  current  had  two  half‐cycles  and had strongly decaying character. It can  be  presented  in  complex  kind  as  •

•

•

•

I 1 = I m1 e jωt ‐for 

the 

primary 

and 

I 2 = I m 2 e jωt ‐for the secondary circuit.  I1 ‐ is  created  by  influence  of  e.m.f  of  the  primary  circuit  e 1 (t).  The  electromotive  force  created  in  secondary  circuit  by  this  current equal to,  •

E m12

•

• Md I 1 =− = − jωM I m1   (3)  dt

•

I 2 ‐is the current of secondary circuit , and  creates the e.m.f in the primary circuit:  •

•

E m 21 = − jωM I m 2                         (4)  Where  M‐is  the  factor  of  reciprocal  induction:  M=F L1 L2   (F‐is  the  connection  factor  L1   and  L2 ‐are  the  inductance  of 

Number 23, 2008   

139

Nemat Mamedov, Benyameddin Davudov, Kamil Dashdamirov 

primary and secondary circuit accordingly).  •

•

I m1  and  I m 2 ‐are the complex amplitudes of  currents.  Let  us  write  down  Kirkhofs  equations  for  the given system of the coupled circuit  • • • ⎧⎪ • I m1 ∗ Z 1 = E m + E m 21         (5)  ⎨ • • • ⎪⎩ I m 2 ∗ Z 2 = E m12

•

•

For the electromotive force   E m12  and  E m 21   we  shall  obtain  the  formula  taking  into  account here expressions (3) and (4) 

⎛ • ω 2M 2 ⎞ • • ⎟ = Em   I m1 ⎜ Z 1 + • ⎜ ⎟ Z2 ⎠ ⎝ •

(6) 

not brought from one circuit to another.  The  capacity  absorbed  on  active  resistance  of  the  secondary  circuit  of  R2 ,  which  is  composed  from  resistance  of    secondary  winding  of  the  pulse  transformer,  R2 w.t . ,  moreover  resistance  of  discharge  interval  of active element of the ozonator changing  on time, equals: 

P2 = I 22 R2                                     (8)  Where  R 2 = R2 w.t . + R2 (t ) oe   The equivalent circuit (fig 3.b) at resonance  when  reactive  resistances  vanish  processes  the active resistance: 

•

Where  Z 1  and  Z 2  ‐ are the complex resis‐ tance of circuits. The equation (6) expresses  the  Ohm  law  for  considered  system.  As  seen  from  formula,  the  primary  circuit  includes  as  though  the  certain  complex  resistance:  •

Z вн =

ω M 2

•

2

  

(7) 

Z2 The  reactive  part  of  this  formula,  so‐called  brought  resistance,  compensates  reactive  resistance of the primary circuit as a result  of resistance of system becomes active and,  naturally,  independent  on  the  frequency.  This assumption explains the independence  of  capacity  including  to  the  discharge  on  the  frequency  nearby  resonant  frequency  ( ω0 = 750 Hs ),  observable  in  our  experi‐ ments  [4].  Obviously,  thus  other  characte‐ ristics,  in  particular  factor  of  transfer  of  considered  system  of  the  coupled  circuits  change also.  It  is  necessary  to  note,  that  brought  resis‐ tance  is  the  conditional  concept.  It  allows  determining  the  degrease  of  primary  circuit  current,  as  result  of  increase  of  the  primary circuit resistance on magnitude of 

140 

•

Z вн . Actually, not for anything resistance is 

Re = R1 + Z X = R1 +

ω 2M 2 R2

        (9)  

Fig6. Full(a) and one‐planimetric (b) circuits  of the ozone plant. C‐is a memory capacity,  e 1 (t)  –e.m.f.  of  the  power  supply,  R 1   ‐  active resistance, L 1 ‐inductance of primary  circuit,  e 12 (t)‐is  the  e.m.f.  created  by  current of the primary circuit in secondary,  e 21 (t) is the e.m.f. created by current of the  secondary  circuit  in  primary,  L s ‐leakage  inductance,  Lm ‐inductance  of  magnetiza‐ tion  of  the  pulse  transformer,  Cn ‐stray  capacitance,  C d ‐capacitance  of  dielectric  part,  С r ‐capacitance  of  gas  interval  of  active element of the ozonator including to  the second circuit.  And capacity 

⎛ ω 2M 2 ⎞ ⎟                  (10)  Pe = I12 ⎜⎜ R1 + R2 ⎟⎠ ⎝ The  available  active  capacity  including  to  discharge interval of the ozonator is a part  of  this  equivalent  capacity  allocated  on  equivalent resistance of  Re : 

Pa = aP2 = a ( Pe − P1 ) = aI12 Ror   (11) 

Journal of Qafqaz University   

Energetic Analyses of Processes in Ozonators  

Where  P1 = I12 R1 ‐is  the  capacity  spent  in 

REFERENCES 

active  resistance  of  primary  circuit,  a  –is  the  constant.  From  here  it  is  possible  to  estimate the efficiency ( η ) of ozone plant at 

1.

Lunin  V.V.,  Popovich  M.P.,Tkachenko  S.N.  Physical  chemistry  of  ozone.  M.,  Moscow  State  University,1998,pp 63 (in Russian) 

resonance: 

2.

Flippov  Yu.V.,  Voblikova  V.A.,  Panteleva  V.  I.  Electrosynthes  of  ozone.  M.,  Moscow  State  University, 1987, p.237 (in Russian) 

3.

Samoilovich V. G., Gibalov V.I., Kozlov K.V. The  physical  shemistr  of  the  barrier  discharge.  M.  1989, p.176 (in Russian) 

4.

Mamedov N. A., Davudov B. B.,Dashdamirov K.  M., Sadyh‐zade G.M., Jabbarov J.N. Investigation  of  influence  of  frequency  of  the  supply  voltage  on the operating regime of active element of the  multielement ozonator, J. of Energetics Problems,  No 3, 2004, p.66 (in Russian) 

5.

Davudov  B.B.,  Dashdamirov  K.  M.,  Funda‐ mental  radioelectronics,  Baku,  BSU,  1992,  p.67  (in Azerbaijani) 

6.

Ch.M.Juvarli,  Yu.V.Gorin,  R.N.Mekhtzade.  Corona  discharge  in  electronegative  gases.  Elm,Baku,1988. p.143(97) 

7.

N.A.Mamedov,  H.N.Safarov,  E.M.Maharramov,  J.N.Jabarov,  Sh.Sh.  Alekberov.  Measuring  concentration of ozone by the optics method. 2‐ nd  International  Conference  on  Technical  and  Physical  Problems  in  Power  Engineering,  6‐8  September, Tabriz‐Iran,2004, p.395‐396. 

8.

Braun  S.  Elementary  process  in  plasma  of  gas  discharge. Gosatomizdat, M., 1961.p.322(266) 

η=

Pa aI12 Re aRor 1    (12)  = 2 = =a Pe I 1 RЭ RЭ 1 + R1 / Ror

As  seen  from  formula,  the  efficiency  of  ozone  plant  increases  with  the  brought  resistance  value.  It  is  necessary  to  increase  reciprocal  induction  factor  of  M  and  accordingly collection factor as it is directly  connected to reciprocal induction factor for  increase  of  brought  resistance  value.  All  these  reasoning  show  necessity  of  creation  the  critical  connection  between  the  ozone  plant  circuits:  FQ=1,  where  Q‐is  the  good  quality of system.  Thus, the results obtained in this paper and  their  analysis  show,  that  it  is  necessary  to  choose  frequency  of  the  applied  voltage  at  which  the  maximal  efficiency  is  provided  for  the  effective  work  of  ozone  plants  in  each concrete case. 

   

 

 

 

 

 

 

 

Number 23, 2008   

141

     

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО  СПЕКТРА МОЛЕКУЛЫ 2,4‐ДИНИТРОАНИЗОЛА  С.Д. ДЕМУХАМЕДОВА, З.И. ГАДЖИЕВ  Институт физических проблем,   Бакинский Государственный Университет   Баку / АЗЕРБАЙДЖАН  e‐mail: [email protected] 

АННОТАЦИЯ  Методами  теоретической  колебательной  спектроскопии  и  квантовой  химии  исследован  ИК‐спектр  молекулы 2,4‐динитроанизола. Сделана теоретическая интерпретация  полученного спектра и рассчитаны  силовые и электрооптические параметры молекулы.  Ключевые слова:  ИК‐спектры, теоретические расчеты колебательных спектров, квантово‐химические  расчеты, бензонитрильные соединения  THE  THEORETICAL INVESTIGATION OF THE  VIBRATION   SPECTRUM OF  THE 2.4‐DINITROANIZOLE  MOLECULE   ABSTRACT  IR‐absorption  spectrum  of  the  2,4‐dinitroanizole  molecule  was  investigated  by  the  methods  of  theoretical  vibratory  spectroscopy  and  quantum  chemistry.  Theoretical  interpretation  of  the  molecule  spectrum  was  made  and force constant and electrooptical parameters calculated.  Key words:  IR‐spectra,  theoretical calculations of the  vibration spectrum, quantum‐chemistry calculations,  benzonitril molecules     

ВВЕДЕНИЕ   

 

 

 

Для  успешного  решения  фундаменталь‐ ных  проблем  физики,  химии,  биологии  и  многочисленных  задач  повседневной  практики необходимо располагать мето‐ дами  исследования,  позволяющими  оп‐ ределять  качественный  и  количествен‐ ный составы вещества, его строение, свой‐ ства  и  другие  параметры.  Универсаль‐ ным  методом,  который  удовлетворяет  всем  этим  условиям,  является  спектрос‐ копия.  Важное  преимущество  молекул‐ ярной спектроскопии состоит в том, что  в процессе получения спектров вещество  остается  неизменным.  Спектры  молекул  содержат  детальную  информацию  о  ве‐ 142 

ществе.  В  колебательных  спектрах    про‐ являются  структура  молекул,  внутри‐  и  межмолекулярные  взаимодействия.  Идентификация  веществ  основана  на  том,  что  каждое  соединение  имеет  свой  собственный  только  ему  присущий  спектр.  По  измерению  интенсивностей  отдельных  полос  поглощения  проводят  количественный  анализ.  Структурно‐ групповой  анализ  основан  на  том,  что  определенные  химические  группы  в   спектрах  различных  веществ  имеют  од‐ ни и те же характерные полосы, частоты  полос  поглощения  которых  мало  завис‐ ят от наличия других связей или групп в  молекуле  и  благодаря  которым  можно  идентифицировать  во  вновь  синтезиро‐ Journal of Qafqaz University   

Теоретическое Исследование Колебательного Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  

ванных  веществах  присутствие  той  или  иной  группировки  атомов.  Это  так  на‐ зываемые  характеристические  колеба‐ ния. Знание колебательных частот моле‐ кул  необходимо  для  расчета  статисти‐ ческих сумм и термодинамических функ‐ ций  вещества.  Именно  по  инфракрас‐ ным  спектрам  впервые  Кольраушом   было  установлено  существование  пово‐ ротных  изомеров.  Межмолекулярные  взаимодействия  отражаются  на  инфра‐ красных  и  комбинационных  спектрах  и  проявляются  в  сдвигах  полос,  измене‐ нии их ширины и интенсивности. Коле‐ бания  молекул  имеют  принципиальное  значение  в  релаксационных  кинетичес‐ ких  явлениях,  в  процессах  распростра‐ нения  и  дисперсии  ультразвука  и  в  ки‐ нетике  химических  реакций.  Таким  об‐ разом,  колебательная  спектроскопия   фактически стала повседневным практи‐ ческим  методом,  с  помощью  которого  решаются многие вопросы, связанные со  строением  вещества,  с  его  качественным  и количественным анализом.  МЕТОД РАСЧЕТА  Колебания  молекул  проявляются  в  инфракрасных  спектрах  поглощения.  В  основе  современных  применений  коле‐ бательной  спектроскопии  лежит  теория  колебаний  молекул.  Экспериментальные  спектры дают информацию о наличии в  исследуемом  образце  определенной  структурной  группировки,  но  не  поз‐ воляют  точно  определить  строение  мо‐ лекулы.  Для  надежного  установления  природы  каждой  наблюдаемой  в  спек‐ тре  полосы поглощения необходимо  ус‐ тановить  связь  между  наблюдаемыми  в  спектре  полосами  поглощения  и  пара‐ метрами,  характеризующими  структуру  молекулы.  Для  этого  проводится  теоре‐ тическое  исследование  ИК‐спектров  мо‐ лекул. Процесс поглощения происходит  в результате взаимодействия электронов  Number 23, 2008   

и ядер молекул с электромагнитным по‐ лем  световой  волны.  При  колебаниях  ядер  деформируется  электронная  обо‐ лочка  молекулы.  Характер  этих  дефор‐ маций зависит как от строения этой обо‐ лочки, так и от свойств самих колебаний.   Особенности  строения  электронной   оболочки      молекулы    наиболее    полно   проявляются    в  интенсивностях  и  поля‐ ризациях  спектральных  линий  и  полос.   Исследуя  интенсивности  в  колебатель‐ ных    спектрах,   мы   можем   получить    сведения  о  параметрах,  характеризую‐ щих электронную оболочку молекулы  ‐  это дипольные моменты  отдельных  свя‐ зей и их производные по колебательным  координатам.    Наряду    с    применением    аппарата  квантовой   механики  к  зада‐ че  интенсивностей  колебательного  спек‐ тра поглощения,  дающего пока еще  из‐ за  сложности   строения  многоатомных   молекул  некоторое расхождение   с  экс‐ периментом,  наиболее  реальной  осно‐ вой  для  теоретического  исследования     интенсивностей  в  инфракрасных  спект‐ рах поглощения многоатомных молекул    является валентно‐оптическая теория  [1].  В наших работах теоретические расчеты  ИК‐спектров  поглощения  молекул  про‐ водятся по методу, изложенному в  [1‐6].  РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ  Данная работа по исследованию колеба‐ тельного спектра молекулы 2,4‐динитро‐ анизола  является  продолжением  наших  теоретических  расчетов  колебательных  спектров  молекул,  содержащих  нитро‐ группы  [8‐13].  На  рис.1  представлена  расчетная  модель  молекулы  2.4‐  динит‐ роанизола, созданная методом фрагмен‐ тарного  расчета  путем  сшивки  молеку‐ лы анизола, взятой из библиотеки фраг‐ ментов и ранее нами исследованной мо‐ лекулы нитрометана СН3‐NO2. При этом  две группы СН в анизоле в положении 2  и 4 относительно структурного элемента  143

С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

С‐ОСН3  мы  заменили  на  группу  С‐NO2  молекулы  нитрометана. При такой про‐ цедуре  сшивки  исходных  фрагментов,  все  геометрические  параметры,  силовые  постоянные  и  электрооптические  пара‐ метры  за  исключением  места  сшивки  фрагментов  сохраняются  как  у  отдель‐ ных  фрагментов.  После  сшивки  фраг‐ ментов  длина  полученной  связи  мест  сшивок  С3‐N9  и  С5‐N11  была  нами  оп‐ ределена  путем  ее  оптимизации  мето‐ дом  квантовой  химии  АМ1.  Этим  же  методом  квантовой  химии  нами  полу‐ чены  начальные  значения  силовых  и  электрооптических  параметров  мест  сшивки  молекулы.  Используя  силовые  постоянные исходных фрагментов, а для  мест сшивки силовые постоянные, полу‐ ченные  квантовохимическим  расчетом,  нами была решена прямая спектральная  задача  и  получены  начальные  значения  частот  нормальных  колебаний  для  мо‐ дели молекулы 2,4‐динитроанизола. Для  достижения  лучшего  согласия  теорети‐ чески  рассчитанных  частот  с  частотами  экспериментального  спектра,  взятого  из  атласа  Садтлера  [7]  начальные  значения  силовых  постоянных  варьировались  путем  решения  обратных  спектральных  задач. 

Для  решения  обратной  спектральной  задачи варьируемые силовые параметры  выбирались  на  основе  анализа  форм  нормальных  колебаний  и  распределе‐ 144 

ния  потенциальной  энергии  по  колеба‐ тельным  координатам.  Для  физической  корректности  параметров  получаемых  в  процессе  решения  обратной  задачи  устанавливается  интервал  их  вариации.  После  решения  обратных  спектральных  задач  было  получено  хорошее  соответ‐ ствие  теоретических  и  эксперименталь‐ ных  частот  для  молекулы  2,4‐динитро‐ анизола.   В  таблице  1  приведены  начальные  и  окончательные  значения  силовых  посто‐ янных,  а  также  интервалы  их  вариаций.  В  таблице  использованы  следующие  обозначения:  Кi  ‐  силовые  постоянные  связей; Кi.j – силовые постоянные валент‐ ных  углов,  образованных  i  и  j  связями;  ρ i j .n ‐  координата  выхода  i‐ой  связи  из  плоскости, проведенной через связи j и n.  Таблица 1.  Силовые  постоянные  молекулы  2,4‐ динитроанизола  Силовая   Начальное   Интервал  Конечное  постоянная значение  значение 

K1   K8  

11.095 

0.6 

10.911 

8.2 

0.5 

7.865 

K 5. 4  

14.1 

1.0 

13.114 

K 6.7  

0.669 

0.1 

0.585 

K 1. 8  

0.669 

0.05 

0.582 

K 8.13  

1.8 

0.01 

16.58 

K 13.14  

1.15 

0. 05 

10.70 

K 15.16  

0.710 

0.04 

0.691 

ρ 67.1  

0.643 

0.06 

0.573 

ρ 29. 3  

0.643 

0.05 

0.567 

ρ18. 2  

0.643 

0,05 

0,576 

После  решения  частотной  задачи  на  основе  анализа  полученных  форм  нор‐ мальных  колебаний  и  распределения  энергии по колебательным координатам  нами  была  сделана  теоретическая  ин‐ терпретация  ИК‐спектра  молекулы  2,4‐ динитроанизола,  позволившая  опреде‐ Journal of Qafqaz University   

Теоретическое Исследование Колебательного Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  

лить  природу  каждой  полосы  поглоще‐ ния.  Анализ  форм  нормальных  колеба‐ ний  позволяет  установить  степень  учас‐ тия  каждой  колебательной  координаты  в  данной  полосе  поглощения,  а  иссле‐ дование  распределения  потенциальной  энергии  по  различным  колебательным  координатам показывает, в каком струк‐ турном  элементе  локализована  энергия  данного  нормального  колебания  моле‐ кулы.  В таблице 2 приведены частоты экспери‐ ментального  спектра  молекулы  2,4‐ динитроанизола,  теоретические  частоты  нормальных колебаний и интенсивности  полос  поглощения  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола,  соответствующие 

конечным  значениям  силовых  и  элек‐ трооптических  параметров,  интенсив‐ ности  полос  поглощения  при  вычита‐ нии  определенных  групп  атомов,  а  так‐ же  теоретическая  интерпретация  коле‐ бательного  спектра  молекулы  по  фор‐ мам  нормальных  колебаний  и  по  рас‐ пределению  потенциальной  энергии  по  колебательным  координатам  молекулы.  Как  видно  из  таблицы,  значения  тео‐ ретических  частот  достаточно  близки  к  частотам  полос  поглощения  экспери‐ ментального  ИК‐спектра  молекулы.  От‐ ношение  теоретических  частот  к  экспе‐ риментальным  мало  отличается  от  еди‐ ницы, и отклонение этого отношения от  единицы составляет не больше 2‐3%. 

Таблица 2. Интерпретация колебательного спектра молекулы 2,4динитроанизола    νэксп.    3065  3061  3056  2960  2959  2810  1623 

  νтеор.    3065  3061  3056  2960  2959  2810  1630 

  Iтеор. 

  I1 

  I2 

  I3 

  I4 

6.30  11.40  3.47  3.35  3.45  4.84  21.48 

6.31  11.39  3.46  3.35  3.45  4.85  16.86 

6.30  11.38  3.47  3.35  3.45  4.84  16.85 

6.32  11.37  3.46  3.35  3.45  4.85  12.81 

5.97  10.32 2.40  0.00  0.00  0.00  1.12 

1623  1617  3.11  1.31  1.43  0.25  2.16 

1545  1549  15.49  7.57  17.13  1.65  15.16 1545  1545  19.33  10.91  8.78  0.05  19.04 1502  1497  10.89  19.04  19.03  30.34  3.54  1450  1451  1.08  1.29  2.37  2.69  0.09  1450  1450  1.31  1.30  1.31  1.30  0.00  1450  1447  7.08  2.91  4.41  0.06  9.70  1400  1390  3.39  3.52  2.61  2.88  0.28  1353  1349  38.35  29.81  13.59  8.53  17.96 1323  1327  0.82  0.24  1.27  0.01  4.31 

1282  1271  6.51  1.57  7.84  2.14  8.85 

Number 23, 2008   

Формы нормальных  колебаний  q12, q10, q7   q10, q7  q12, q7, q10  q14, q15  q16, q15, q14  q15, q14, q16   β10.4,β5.12,γ1.2,γ2.9,β7.1,Q3,  γ4.5,Q6, β3.10,γ2.3,Q4, γ8.2,Q1   β3.10,Q2,γ9.3,γ2.3,γ3.4,Q4,Q5,  γ1.8,γ8.2,Q1,γ11.5,γ6.1,β12.6,  γ5.6,γ11.19,γ11.20,β6.7,Q9   γ11.19,γ9.18,q17,q20,q18,γ9.17,  β10.4,q19, γ11.20,γ4.11,β3.10   q19,γ11.20,q18,q20,γ9.17,q17,  γ11.19,γ9.18, β5.12,γ11.5 ,γ12.6  γ7.1,β6.7,β4.10,γ12.6,β5.12,  β3.10,α14.16,γ1.2,q11,q8,Q5  α14.16, α15.16,β13.14,β13.15  α14.15, α15.16, α14.16,β13.16  q9,γ17.18,q11,γ5.6,β6.7,γ19.20,  γ11.5,γ2.3,γ9.17,Q4,β3.10,Q3  α15.16,β13.15,γ14.15,β13.16  β5.12,γ12.6,γ19.20,β6.7,β3.10,  β7.1,γ17.18, q11,γ11.19,β10.4  β4.10,β5.12,Q1,Q5,γ12.6,β3.10,  Q2,Q4,γ8.2,γ11.5,γ4.11,γ8.13,  γ17.18,γ1.8,β7.1,γ9.17, β6.7,Q3  β5.12,β10.4,γ7.1,β6.12,Q6,β3.10,  Q3,β6.7, γ17.18,γ2.9,γ9.18 

Распределение потенц. эн. по  кол.координатам  98% q12  99% q12  99% q12  99% q16  99% q16  99% q16  70%Q6,7%γ5.6  72% Q6, 6% γ5.6,5%q11 

81% q20, 7% γ11.20  82% q20, 6% γ11.20,  5%Q6  32%Q6,17%γ12.6,  13%q11, 13%q20,11%q13  77% α14.16, 15% β13.16  83% α14.16, 16% β13.16  37%q11,22%Q6,  19%q20   57% β13.16, 37% α14.16  32%q20,16%q11,  13%Q6,12% γ19.20  77%Q6,5%β6.12,  5%q20  69%Q6,13%β6.12,  9%q20  

145

С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

1282  1258  13.53  11.82  15.28  13.44  4.46  β6.12,β6.7,β5.12,γ7.1,q8,α14.16,  β13.15, γ1.6   1196  1189  0.15  0.70  0.18  0.19  0.36  β10.4, β3.10, β7.1, β6.7, β12.6  1160  1163  4.60  6.05  1.77  2.74  0.19  β7.1,β3.10,β6.7,β6.12,β10.4,γ3.4,  γ6.1, γ4.5,γ1.8,γ2.3   1099  1099  2.02  2.37  2.34  2.71  1.17  β13.14,β13.15,α15.16,β6.7,β7.1,  α14.16, β3.10,β10.4  1076  1082  5.94  6.52  6.87  7.47  2.03  β10.4,β3.10,β13.14,β7.1,β13.15,  β6.7, α15.16,γ2.3, α14.16  1076  1077  0.50  0.50  0.50  0.50  0.00  γ13.16,α14.15,β13.15,β13.14,  γ14.16  1056  1064  5.43  5.10  5.40  5.08  0.84  β5.12, β12.6, β6.7, γ7.1  1008  1003  4.94  4.98  5.05  5.09  0.07  q13,γ8.2,β13.14,α15.16,β13.16   920  899  9.21  4.27  3.26  0.43  4.77  γ5.6,γ4.5,β7.1,β12.6,γ11.5,γ17.18  920  888  0.10  0.10  0.08  0.08  0.10  ρ12, ρ7, χ6.  834  832  1.97  2.14  2.13  1.31  1.92  ρ10  834  822  12.46  14.78  8.58  0.46  9.83  γ17.18,γ19.20,γ9.18,γ9.17,γ11.19  788  788  10.16  2.83  2.42  2.16  19.08 γ19.20,γ17.18,γ4.5,γ9.17,γ5.6,  γ11.20, γ11.19,γ11.5   756  764  14.18  14.34  14.75  14.94  13.60 ρ12, ρ7, ρ10, χ4  680  697  5.15  1.16  4.20  0.72  2.79  χ2,χ3,χ1,χ4,χ6,χ5,ρ9,ρ8,   ρ7, ρ11, ρ10, ρ12, γ9.18  680  690  4.67  1.17  4.06  0.88  2.10  χ2,ρ9,χ1,χ4,χ6,χ5,ρ8,ρ11,  ρ7,ρ12,ρ10,γ6.1,γ3.4  595  595  1.39  1.16  1.90  1.60  1.76  γ6.1,γ1.2,γ1.8,β6.7,γ9.3,γ19.20  555  555  0.55  0.41  0.70  0.44  0.15  χ5,ρ11,ρ9,χ6,χ2,γ9.17,χ4,γ9.18,  γ8.13, ρ8,γ1.8,ρ12  520  537  0.17  0.54  0.05  0.26  0.17  χ2,ρ8,ρ9,χ1,ρ11,γ11.20,γ11.19,  χ3,χ5, γ4.11,γ1.8,γ8.13 

35%q13,32%γ12.6,  14%Q6, 7%γ5.6  64%β12.6,14%Q6,12%q20  27%γ12.6,25%q20,16%Q6,  14% γ5.6  54%β13.16,15%β12.6,  12%α14.16, 7% Q6  23%β12.6,23%Q6,  17%β13.16, 12% q20   79% β13.16, 18% α14.16  49%β12.6, 30% Q6,7%γ5.6  77% q13  24%Q6,19%q20,19%q11,  15%γ5.6,6%γ19.20,5%β12.6  95% ρ12  94% ρ12  45%γ19.20,23%q20,  14%γ11.20, 6% Q6,6%q11  35%γ19.20,14%γ5.6,  12%γ11.20,11%q13,10%Q6   89% ρ12  34%χ6,15%ρ11,10%ρ12,  8%ρ8, 7% γ5.6  34%χ6,15%ρ11,10%ρ12,  10%γ5.6, 8% ρ8  30%γ5.6,17%q13,9%q11   28%ρ11,25%γ11.20,15%χ6, 9%γ8.13  24%γ11.20,21%ρ12,15%χ6,  8%γ11.5  

11%ρ8, 

Примечание:   обозначение координат Q ‐ изменения длины связи СС,q‐изменение других связей;α‐измене‐ ние углов НСН, β‐ углов ССН,γ‐ других углов; ρ‐выход связи из плоскости; χ –изгиб бензоль‐ ноггоь кольца вокруг связи 

В  интервале  3100  ÷  2800  см‐1  наблюда‐ емые экспериментальные полосы погло‐ щения  хорошо  совпадают  с  теоретичес‐ кими по частотам и интенсивностям. По‐ лосы  поглощения  3065,  3051  и  3056  см‐1  по  формам  колебаний  и  по  локализа‐ ции  потенциальной  энергии  связаны  с  валентными  колебаниями  СН  связей  и  являются  чисто  характеристическими.  Полосы  поглощения  при  2960,  2959  и  2810 см‐1 проявляются за счет колебаний  СН связей, входящих в метильную груп‐ пу СН3. Анализ распределения потенци‐ альной  энергии  по  координатам  пока‐ зал, что для этих полос поглощения 99%  энергии  локализовано  в  колебании,  свя‐ 146 

занном  с  изменением  при  колебании  длины  связи  С13Н16.  Таким  образом  по‐ лосы  поглощения  в  интервале  2800  –  3100  см  –1  полностью  характеристичны  по формам колебаний и распределению  потенциальной энергии и соответствуют  валентным колебаниям СН групп.   Несмотря на то, что полосы поглощения  в  интервале  1630  –  1617  см‐1  по  формам  колебаний  зависят  от  смешанных  коле‐ бательных  координат,  70%  потенциаль‐ ной  энергии  соответствующих  нормаль‐ ных колебаний сосредоточено в С6С1 свя‐ зи  бензольного  кольца.  По  распределе‐ нию  потенциальной  энергии  полосы  поглощения,  соответствующие  растяже‐ Journal of Qafqaz University   

Теоретическое Исследование Колебательного Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  

нию связей бензольного кольца, характе‐ ристичны  и  свидетельствуют  о  наличии  в  структуре  молекулы  бензольного  кольца.  В  появлении  полос  поглощения  1549см  и  1545см‐1  также  участвуют  различные  колебательные  координаты,  но  более  80  %  потенциальной  энергии  этих  колеба‐ ний  локализовано  в  колебательной  координате N7O20.  Полосы поглощения 1450, 1390 и 1077см‐ 1  проявляются  за  счет  деформационных  колебаний группы О‐СН3. Основная часть  потенциальной  энергии  для  этих  полос  поглощения сосредоточена в колебатель‐ ных координатах изменения валент‐ного  угла Н14С13Н16. По формам колеба‐ний и  распределению  энергии  эти  поло‐сы  поглощения характеристичны.   Несмотря  на  то,  что  для  полос  погло‐ щения 1099 и 1451 см‐1 форма колебаний  и  распределение  потенциальной  энер‐ гии  отличаются,  основная  часть  потен‐ циальной  энергии  этих  полос  поглоще‐ ния  локализована  в  деформационной  координате О8‐С13‐Н16.   Полосы  поглощения  1447,  1349,  1327,  1271, 1258 и 1003 см‐1  появляются за счет  участия  различного  типа  деформацион‐ ных и валентных колебаний. Эти полосы  поглощения,  зависящие  от  смешанных  колебательных  координат,  не  будут  ха‐ рактеричстичными.  Анализ  распределе‐ ния потенциальной энергии показывает,  что  основная  часть  энергии  этих  полос  поглощения  локализована  в  валентных  колебательных координатах.   Полосы поглощения 1189, 1163, 899, 1064  и  1082  см‐1  связаны  с  изменением  угло‐ вых координат ССН бензольного кольца.   За  счет  деформационных  колебаний  группы  С‐NO2  появляются  полосы  пог‐ лощения  при  822  и  788см1,  что  подт‐

Number 23, 2008   

верждает  и  распределение  потенциаль‐ ной энергии.   Полосы  поглощения  832  и  764  см‐1  яв‐ ляются полностью характеристическими  и  по  распределению  энергии  и  по  фор‐ мам колебаний и определяются неплос‐ кими  колебаниями  выхода  связей  С‐Н,  С‐ОСН3  и  С‐NO2  из  плоскости  бензоль‐ ного кольца.  Низкочастотные  полосы  поглощения  697,  690,  555  и  537  см‐1  связаны  с  колеба‐ тельными  координатами  выхода  связей  из  плоскости  бензольного  кольца  ρ  и  координатами изгиба С‐С связей самого  бензольного кольца χ.   После  решения  частотной  задачи  нами  был проведен расчет интенсивностей ИК  полос  поглощения  для  молекулы  2,4‐ динитроанизола.  Для  решения  прямой  электрооптической  задачи  начальные  значения  электрооптических  парамет‐ ров были взяты из теоретического иссле‐ дования интенсивностей молекулы мета‐ динитроанизола.  Затем,  для  получения  более  точного  соответствия  теоретичес‐ ких  значений  интенсивностей  с  интен‐ сивностями полос поглощения экспери‐ ментального спектра, была поставлена и  решена  в  нескольких  этапах  обратная  электрооптическая задача. Для более ус‐ пешного  решения  обратной  электрооп‐ тической  задачи  на  основе  физических  соображений  выбирался  интервал,  за  пределы  которого  не  должны  выходить  варьируемые параметры. Окончательные  значения  электрооптических  парамет‐ ров  приведены  в  таблице  3,  в  которой  приведены  также  их  начальные  значе‐ ния.  Большинство  значений  электрооп‐ тических  параметров  сохраняются  во  всем ряду нитроанизольных соединений.   

147

С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

Таблица 3. Электрооптические параметры молекулы 2,4‐динитроанизола  Параметр 

Нач.  знач. 

Кон.  знач. 

Параметр

Нач.  знач. 

Кон.  знач. 

Параметр 

Нач.  знач. 

Кон.  знач. 

μ7,10.12 

0.568 

0.580 

μ9.11.15 

– 0.222 

– 0.245 

μ8 

– 0.362 

– 0.408 

μ13 

– 0.362 

– 0.377 

μ14,16.16 

0.507 

0.516 

μ17.18.19.20 

– 1.597 

– 11.681 

∂μ1 ∂γ 1.8

‐ 0,111 

– 1.597 

∂μ1 ∂q 7

 

0,04 

– 0.014 

0,552 

0.552 

∂μ6 ∂γ 1.8

 

‐ 0,048 

– 0.022 

0,131 

– 0.214 

∂μ 8 ∂q8

 

‐0,946 

– 0.881 

1,324 

1.531 

∂μ9 ∂γ 8.2

 

‐ 0,135 

– 0.068 

0,144 

– 0.064 

∂μ14 ∂q13

 

0,05 

0.083 

0,451 

0.551 

∂μ13 ∂β13.14

0,023 

0.048 

‐ 0,118 

– 0.057 

∂μ 9 ∂q17

‐ 0,194 

– 0.113 

0,05 

– 0.093 

∂μ13 ∂α15.16

‐ 0,013 

– 0.038 

‐ 0,588 

– 0.429 

∂μ1   ∂γ 6.1

0,219 

0.294 

∂μ1 ∂Q1

 

0,62 

0.26 

∂μ8 ∂γ 1.8

 

‐ 0,085 

– 0.121 

‐1,687 

– 1.576 

‐ 0,090 

– 0.065 

∂μ 8 ∂q13

‐0,053 

– 0.083 

∂μ14 ∂γ 8.13

0,055 

0.090 

∂μ14 ∂q14

0,237 

0.162 

∂μ14 ∂β13.14

‐ 0,252 

– 0.339 

∂μ17 ∂q17

1,844 

1.620 

∂μ14 ∂α15.16

0,086 

0.038 

∂μ7 ∂α1.6

 

‐ 0,117 

– 0.188 

∂μ9 ∂γ 9.17

 

‐ 0,67 

– 0.039 

‐ 2,125 

– 2.220 

∂μ17 ∂γ 9.17

 

0, 125 

0.069 

∂μ9 ∂γ 2.3

 

‐ 0,05 

– 0.020 

1,195 

0.980 

∂μ1 ∂β 6.7

 

‐ 0,184 

– 0.107 

∂μ17 ∂γ 17.18

0,057 

0.029 

 

 

0,05 

0.244 

 

 

 

∂μ1   ∂q8 ∂μ8   ∂γ 1,8 ∂μ 9 ∂q9

 

∂μ8 ∂β13.14 ∂μ14 ∂q15

 

 

∂μ14 ∂β13.15

 

∂μ17   ∂q18 ∂μ14   ∂β14.13

∂μ7 ∂γ 1.2

 

∂μ 9 ∂γ 17.18 ∂μ 2 ∂β 6.7

 

 

∂μ 7   ∂q 7 ∂μ7   ∂γ 1,8  

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

Примечание:  μ  –  дипольный  момент  связи;  ⁄ ∂μ / ∂q ‐  производная  дипольного  момента  по  колебательной  кординате 

После  решения  прямой  электроопти‐ ческой  задачи  с  окончательными  значе‐ ниями  электрооптических  параметров  получены  теоретические  значения  ин‐ тенсивностей  полос  поглощения,  доста‐ точно  близкие  к  наблюдаемым  интен‐ сивностям  экспериментального  спектра,  148 

значения  которых  представлены  в  таб‐ лице  2.  На  основе  полученных  оконча‐ тельных  значений  силовых  и  электро‐ оптических  параметров  был  построен  теоретический  ИК‐спектр  для  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола,  который  представлен  на  рис.1.  На  этом  же  ри‐ Journal of Qafqaz University   

Теоретическое Исследование Колебательного Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  

сунке для визуального сравнения  приве‐ ден  также  экспериментальный  спектр  молекулы  2,  4‐динитроанизола,  взятый  из атласа Садтлера [7]. 

  Рис. 2.  Экспериментальный  (а)  и  теоретический  (б)  ИК‐спектры  молекулы  2  ,4‐динит‐ роанизола 

Кроме того, нами был проведен функци‐ ональный анализ, позволивший изучить  влияние различных структурно‐функци‐ ональных  группировок  на  изменение  ИК‐спектра  модели  молекулы.  Для  это‐ го из структурной модели молекулы вы‐ резается  определенная  функциональная  группа  атомов,  зануляются  соответству‐ ющие  этой  группировке  дипольные  мо‐ менты  связей  и  элементы  в  матрице  электрооптических  параметров  молеку‐ лы и производится перерасчет интенсив‐ ностей.  На  экран  выводятся  исходный  и  перерасчитанный  спектры  молекулы,  которые  можно  сравнивать  и  анализи‐ ровать.  Значения  интенсивностей  полос  поглощения, полученные методом функ‐ ционального  анализа  при  исключении  из  модели  молекулы  2,4‐динитроани‐ зола  поочередно  разных  структурных  элементов,  представлены  в  таблице  2  (I1  –  исключена  группа  C3  ‐NO2;  I2  ‐  без  группы C5‐N11O2; I3 – исключены обе NO2  группы; I4 – вырезана группа C‐O‐CH3), а  соответствующие спектры приведены на  рисунках 3‐6.   Полосы  поглощения,  соответствующие  валентным  колебаниям  СН  групп  3065,  3061  и  3056см‐1  являются  характеристи‐ Number 23, 2008   

ческими как по формам нормальных ко‐ лебаний, так и по интенсивностям. Наи‐ более  интенсивные  теоретические  поло‐ сы  поглощения  получены  при  1349  и  1545+1549см=1.  Эти  полосы  поглощения  связаны с колебаниями NO2  группы. Для  анализа  интенсивностей  был  использо‐ ван  метод  функционального  анализа.  Интенсивность полосы поглощения 1349  см‐1  определяется  не  только  электрооп‐ тическими  параметрами  NO2  групп,  но  и  параметрами  группы  CОСН3.Полосы  поглощения  1549,  1545,  1447см‐1  являют‐ ся  характеристическими  по  интенсив‐ ности  и  определяются  электрооптичес‐ кими параметрами группы С‐NO2. При‐ чем  интенсивность  полосы  1549  см‐1  за‐ висит от группы С3NO2, а полосы 1545см‐ 1  –  от  группы  С5NO2,  которые  находятся  по  разные  стороны  бензольного  кольца,  и  так  как  знак  дипольного  момента  определяется  направлением,  то  полный  дипольный момент молекулы зависит от  исключения  определенных  групп.  Ин‐ тенсивность  полос  поглощения  1617,  1327,  1271,  1163,  899  и  788см‐1  тоже  в  ос‐ новном  определяется  электрооптичес‐ кими  параметрами  NO2  групп.  Интен‐ сивность  полос  1271  и  595см‐1  зависит  только от группы С3NO2  , полосы 822см‐1  ‐ только от группы С5NO2, полосы 555см‐ 1  –  от  группы  С3NO2  и  группы  СОСН3,  а  полосы  1163см‐1  –  от  группы  С5NO2  и  группы  СОСН3.  Кроме  того,  существен‐ ная зависимость интенсивности от нали‐ чия  группы  С3NO2  наблюдается  для  по‐ лос поглощения 1549,1447, 697, 690 см‐1, а  от группы С5NO2 – для полос 1349 и 1537  см‐1.  На  основе  проведенного  функцио‐ нального  анализа  можно  сделать  заклю‐ чение,  что  все  эти  полосы  поглощения  зависят  от  числа  и  взаимного  располо‐ жения  NO2  групп.  Исключение  NO2  групп не влияет на интенсивность полос  поглощения  3065,  3061,  3056,  2960,  2959,  2810,  1450,  1077  и  764  см‐1.  Практически  не  меняется  интенсивность  при  исклю‐ 149

С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

чении  этих  групп  у  полос  поглощения  1390,1099,1082,1064 и 1003см‐1.   При  исключении  группы  О‐СН3  интен‐ сивность  полос  поглощения  2960,  2959,  2810,  1450  и  1077см‐1  равняется  0,  что  показывает,  что  интенсивность  этих  полос  связана  с  колебаниями  этого  ст‐ руктурного  элемента  и  эти  полосы  пог‐ лощения  являются  характеристически‐ ми по интенсивности. Как видно из таб‐ лицы  2,  полосы  поглощения  1630,  1497,  1451,  1390, 1258,  1099,1082,1064  и  1003см‐1  также  в  основном  определяются  элект‐ рооптическими  параметрами  группы  СО‐СН3.  Интенсивность  полос  поглоще‐ ния  1327  и  1545,1549  и  537см‐1  не  мен‐ яется  при  исключении  группы  СО‐СН3.  Также  не  зависят  от  электрооптических  параметров  группы  СО‐СН3  полосы 

поглощения 1327,788, 1447 и 1271см‐1, так  как при исключении этой группы интен‐ сивность  этих  полос  заметно  увеличи‐ вается.   Интенсивность полосы поглощения 1189  см‐1  увеличивается  при  исключении  лю‐ бого элемента, так как зависит только от  деформационных  колебаний  бензоль‐ ного кольца.  Интенсивности  полос  поглощения  888,  832, 764 см‐1, характеризующихся колеба‐ ниями,  связанными  с  изменением  коор‐ динат  выхода  связей  из  плоскости  бен‐ зольного  кольца,  практически  не  меня‐ ется  при  исключении  функциональных  групп  из  модели  молекулы  и  являются  характеристическими  не  только  по  час‐ тотам  нормальных  колебаний,  но  и  по  интенсивности.

  Рис. 3.  Теоретический  спектр  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола  и    теоретический  спектр  модели  в  отсутствии группы С3 ‐NO2 

  Рис. 4.  Теоретический  спектр  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола  и    теоретический  спектр  модели  в  отсутствии группы С5 ‐NO2 

150 

Journal of Qafqaz University   

Теоретическое Исследование Колебательного Спектра Молекулы 2,4‐Динитроанизола  

  Рис. 5.  Теоретический  спектр  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола  и    теоретический  спектр  модели  в  отсутствии обеих NO2 групп  

  Рис. 6.  Теоретический  спектр  модели  молекулы  2,4‐динитроанизола  и  теоретический  спектр  модели  в  отсутствии группы С‐О‐СН3     ЛИТЕРАТУРА  [1].  Волькенштейн  Н.В.,  Грибов  Л.А.,  Ельяшевич  М.А.,  Степанов  Б.И..  Колебания  молекул.  М.  Наука, 1972.  [2].  Грибов  Л.А..  Введение  в  молекулярную  спектроскопию. М. Наука, 1976.  [3].  Грибов  Л.А..  Теория  инфракрасных  спектров  полимеров. М. Наука, 1977.  [4].  Грибов  Л.А.,  Дементьев  В.А..  Методы  и  алго‐ ритмы  вычислений  в  теории  колебательных  спектров молекулы. М. Наука, 1981.  [5].  Грибов Л.А.. Дементьев В.А.. Моделирование  колебательных  спектров  сложных  соедине‐ ний на ЭВМ. М. Наука, 1989.  [6].  Грибов  Л.А..  Light  Elucidation  of  vibrations.  Описание  программы  и  инструкция  пользо‐ вателя. ООО «Инлан», 1995.  Number 23, 2008   

[7].  The  Sadtler  Standard  Spectra.  Infrared  grating  Spectra.  ‐  Philadelphia:  Sadtler  research  labora‐ tories, 1966‐1976. ‐ V. 1‐51, № 1. ‐ p. 5100.  [8].  Гаджиев  З.И.,  Демухамедова  С.Д.  Исследова‐ ние  частот  нормальных  колебаний  и  интен‐ сивностей  полос  поглощения  ИК‐спектра  молекулы  бензонитрила.  Fizika,  6,  №  4,  c.  6‐ 15, 2000 г.  [9].   Демухамедова  С.Д.,  Гаджиев  З.И.  Расчет  час‐ тот нормальных колебаний молекулы о‐толу‐ нитрил. Fizika, 7, № 2, 5‐10, 2001  [10].  Демухамедова С.Д., Гаджиев З.И. Расчет ин‐ тенсивностей  полос  поглощения  ИК‐спектра  молекулы о‐толунитрил. Fizika, 7, № 4, c. 27‐ 32, 2001  [11].  Demukhamedova  S.D.,  Hajiev  Z.I.Theoretical  studies  of  infrared  absorption  spectrum  of  the  environmentally  detrimental  compound  1‐ ethyl‐2‐nitrobenzene.  Eighth  Baku  Interna‐

151

С.Д. Демухамедова, З.И. Гаджиев 

tional Congress. Energy, Ecology, Economy, 1‐3  June 2005, Baku, Azerbai, p. 597‐599  [12].  Гаджиев  З.И.,  Демухамедова  С.Д.  Исследо‐ вание  колебательного  спектра  и  расчет  тер‐ модинамических  функций  молекулы  о‐ нитроанизола.  «Елм вя тящсилдя информасийакоммуникасийа технолоэийаларынын тятбиги II Бейнялхалг конфранс. Мягаляляр, Бакы,1-3 нойабр, 2007, с.568-576  [13].  Гаджиев  З.И.,  Демухамедова  С.Д.  Исследо‐ вание  колебательного  спектра  молекулы  мета‐нитроанизола.  «Физиканын мцасир проблемляри I Республика Елми Конфранс. Мягаляляр, Бакы 6-7 нойабр, 2007

152 

Journal of Qafqaz University   

 

  

Journal     of   Qafqaz   University 

 

   

ENGINEERING 

   

TEXNİKA 

   

MÜHENDİSLİK 

  ТЕХНИКА 

 

     

DEMİR VE ÇELİK ENDÜSTRİSİ İÇİN PİRİT KALSİNELERİNİN  METALÜRJİK ORTAMLARDA HAZIRLANMASI  Mustafa AKDAĞ  Qafqaz Üniversitesi,  Endüstri Mühendisliği Bölümü  Bakü / АZERBAYCAN  

ÖZET  Bu araştırmanın amacı, genellikle sülfürik asit üretiminde kükürtünden faydalanmak üzere kavrulmakta olan  pirit konsantrelerinden geride kalan pirit kalsinelerinin sulu ortamda, direkt redüksiyon ortamında ve magnetik  ortamda işlenme şartlarının araştırılmasıdır. Kalsineler önce bünyelerinde bulunan bakır ve kobaltın sulu ortama  alınması için sülfürk asit liçine tabi tutulmuş ve bunun sonucunda bakırın %73 ü,kobaltın ise %86 sı sulu ortama  geçirilmiştir. Geride kalan malzemenin % 40 stokiometrik miktardaki kömürle karıştırıldıktan sonra direkt redük‐ leme işlemine tabi tutulması ve arkasından magnetik seperatör ortamından geçirilmesi sonunda ise demir çelik  endüstrisinde kullanılabilecek özellikte bir malzeme elde edilmiştir.   Anahtar kelimeler: Pirit külü, liç, direkt redükleme, mağnetik zenginleştirme  EVALUATION OF PYRITE CINDER BY THERMAL REDUCTION FOR   UTILIZATION IN IRON AND STEEL WORKS  ABSTRACT  The purpose of this paper is to give an idea about the pyrite cinder preparation by leaching‐direct reduction‐ magnetic separation Methods for its utilization in blast furnace operations. % 73 of copper and % 86 of cobalt was  removed from cinder by  sulphuric acid leaching at optimum conditions. Leach residue was subjected to direct  reduction by Mixing it % 40 of Stochiometric coal at 900°C for 4 hours before wet magnetic Separation. At the end  the  remaining  sulphur,  copper,  cobalt  and  silica  in  the  concentrate  were  found  in  the  order  of  %0.34,  %0.27,  %0.051 and %13.7 respectively.  Key words: Pyrite cinder;leaching;direct‐redüction;magnetic seperation 

   

1. Giriş  Bakır  sülfür  cevherlerinin  flotasyonla  zen‐ ginleştirilmesi  esnasında  ortaya  çıkan  pirit  konsantreleri  Türkiyeʹde  ve  dünyanın  bir‐ çok  yerinde  daha  çok  sülfürik  asit  tesis‐ lerine  SCL  gazı  temin  etmek  maksadıyla  kavrulmaktadır;  kavurma  sonucu  ortaya  çıkan hematit (Fe2  O3) esaslı artık ise demir  çelik  sahasında  henüz  kullanılamamakta‐ dır. ‘Pirit külü’ adı verilen bu artıklar, kay‐ nağı itibariyle, % 40 ı aşan demirin yanısıra  bakır,  kobalt  ve  bazen  çinko  gibi  empüri‐ teleri  de  birlikte  içermektedir.  Mineralojik  Number 23, 2008   

açıdan bir demir cevheri görünümünde bu‐ lunan  pirit  küllerinin  bu  sahada  kullanıla‐ bilmesi  için  demir  oranının  yükseltilmesi  ,  empürite  seviyesinin  ise  düşürülmesi  ge‐ rekmektedir.  Empüritelerin  sulu  ortamda  kolay  çözünür  cinste  metaller  olması  onla‐ rın  bir  yan  ürün  olma  şansını  da  artır‐ maktadır.  Türkiyeʹde  kavurma  sonu  artığının  yılda  300 bin ton demire eşdeğerli olduğu kabul  edildiğinde  bu  miktarın,  fiili  olarak  tüketi‐ len  demir  cevherinin  %5  in  den  fazlasını  teşkil ettiği görülür(1). Türkiyede  kamu ve  155

Mustafa Akdağ 

özel sektör tarafından üretilen cevher mik‐ tarı  ile  o  yıl  tüketilen  arasındaki  açığın  uzun yıllar ithalat yolu ile karşılandığı (2,3)  bilinmektedir.Bu  durumda  mevcut  yüksek  fırın  kapasitelerinin  maksimum  seviyede  kullanılması  veya  doğrudan  çelik  tesisle‐ rine  beslenebilecek  kalitede  malzeme  üre‐ timi  için  ʺdirekt  redüklemeʺ  vazgeçilmez  bir  alternatiftir.  Pirit  küllerinin  bu  açıdan  ele  alınması  (a)  çevre  kirlenmesini  ortadan  kaldırma, (b) empüriteleri yan ürün olarak  kazanma, (c) yüksek fırın kapasitesini artır‐ ma, (d) doğrudan çelik ocaklarına beslene‐ bilecek  kalitede,  yüksek  tenörlü  malzeme  üretme  ve  (e)  Demir  çelik  sanayinde  kok  kömürü  tüketimini  düşürme  gibi  avantaj‐ lara sahiptir. 

2.   Pirit küllerinin demir hammaddesi  olarak kullanılması üzerinde  yapılan araştırmalar  Tablo  1.  de  de  görüldüğü  üzere,  pirit  kül‐ leri  hem  tane  iriliği  hem  de    kükürt,  bakır  ve çinko gibi empüritelerin parça cevherde  istenilen  sınırların  üzerinde  olmaları  sebe‐ biyle bir ön işleme ihtiyaç göstermektedir.  Tablo 1. Pirit külü ortalama analizleri ve demir‐çelik  tesislerinde  parça  cevher  için  tenor  ve  em‐ pürite red sınırları.   Müessese  Pirit Külü  (ortalama)  İskenderun  Demir‐Çelik  Karabük       Demir‐Çelik  Demir‐Çelik 

Fe 

S 

Cu 

Co  Zn  Si02 

50  0.96  1.0  0.18  0.15 11.0 45  0.6  0.50 

‐ 

0.10

17 

45  0.6  0.15 

‐ 

0.10

17 

52  0.25  0.50 

‐ 

‐ 

13.5

ÇAVUŞOĞLU tarafından yapılan çalışmada  (5) %46.2 Fe %48.3 S ve %1.5 Cu bileşimin‐ deki  Murgul‐pirit  konsantresi  akışkan  ya‐ taklı bir kavurucuda kavrularak % 59.3 Fe,  %  1.4  S  ve  %1.2  Cu  bileşiminde  pirit  külü  elde  edilmiştir.  0.0234  mm  ortalama  tane  boyutlu  bu  kavurma  ürünü  daha  sonra,  4  156 

saat süre ile, 60°C sıcaklıkta, % 4 lük H2SO4  sulu  ortamda  liç  edilmiş  ve  bakırın  %90  a  yakını  çözeltiye  geçirilerek,  %0.2.nin  altın‐ da bakır içeren bir liç artığı elde edilmiştir.  Liç artığından ise, daha sonra % 66.2 Fe, %  0.05  S  ve  %  0.18  Cu  içeren  pişmiş  pelet  üretilmiştir.  TÜBİTAK  Malzeme  Araştırma  Ünitesince  ʺKalsine  Pirit  Artıklarını  Değerlendirme  Projesiʺ  kapsamında  yürütülen  çalışmalar‐ da  (6)  %59.5  Fe,  %1.36  Cu,  %0.15  Zn  ve  %0.06  Co  içeren  karışık  pirit  külü  kulla‐ nılmıştır.  Çok  yönlü  araştırmalar  sonunda,  pirit külünün % 7 CaCl2 ve % 0.5 bentonitle  karıştırılarak  pelet  yapılması  ve  bu  pelet‐ lerin  1100°C  sıcaklıkta,  45  dk.  süre  ile  bu‐ harlaştırıcı‐kavurmaya  tabi  tutulması  be‐ nimsenmiştir.  Bu  suretle  elde  edilen  ürün‐ de  bakır  değeri  %0.15  in  altına  düşürüle‐ bilmiştir.  GEVECİ  ve  ALBAYRAK  tarafından  yapı‐ lan  ʺPirit  Külünden  Sünger  Demir  Üretil‐ mesiʺ  konulu  çalışmada  (7)  Bandırma  sül‐ fürik  asit  tesisine  ait  olan  ve  %52.4  Fe,  %3.32  S,  %0.6  Cu  ve  %0.17  Zn  içeren  pirit  külü  tuz  ile  kavurma  +liç  i  takiben  %70  fazla kok ve bağlayıcı (kolemanit ve bento‐ nit) ile peletlenmiş ve 1030°C‐ de 1 saat re‐ düklenmiştir.  Bu  işlemler  sonucunda,  %95  in üzerinde bir metalizasyon oranı ile, %60  ın  üzerinde  demir,  %0.20  civarında  kükürt  ve  %0.1  den  daha  az  bakır  içeren  bir  ürün  elde edilmiştir.  DİKEÇ  ve  AYDIN  ın  birlikte  yürüttükleri  araştırmada ise (8), İskenderun Gübre Fab‐ rikasından getirilen ve %85 Fe2O3, %0.80 S,  %  0.79  Cu  ve  %  1.73  Zn  içeren  pirit  külü  kullanılmıştır. Empürite metaller baz alına‐ rak  onlar  için  gerekli  olanın  2.2  katı  CaCl2  (%8 CaCl) katılmak suretiyle, 1150°C sıcak‐ lıkta  ısıtma  sonucunda  bakırın  %94.5’u,  çinkonun ise % 96.6’sı temizlenmiştir.  DUİSBURGER  KUPFERHÜTTE‐  Almanya  yılda  2  milyon  tona  yakın  pirit  külünü,  Journal of Qafqaz University   

Demir ve Çelik Endüstrisi için Pirit Kalsinelerinin Metalürjik Ortamlarda Hazırlanması  

Liç  işlemi,  aynı  numune  üzerinde  daha  önce tarafımızdan yapılan araştırmalar sıra‐ sında (10) bakır ve kobalt için elde edilmiş  bulunan  optimal  şartlarda  (Tablo  2)  yapıl‐ Number 23, 2008   

Katı  Karıştırma  Liç  Sıcaklık  Oranı  hızı  süresi

%70 i ‐53 μm

% 10 

85°C 

800 d/d 

6 saat

Çözünme verimleri: Cu %  73, Co % 86, Fe %8

 

Tablo 3.  Liç  artığına  uygulanan  direkt  redükleme  şartları  ve  optimal  şartlarda  elde  edilen  re‐ dükleme ürünün bileşimi.  Direkt redükleme şartları 

40 

400 

1 

2 

3 

4 

24 

Süre (saat) 

30 

Fazla kömür  oranı (% stok)  20 

Sıcaklık (°C) 950 

Deneylerde  Etibank‐Ergani  Bakır  İşletme‐ sindeki  sülfürik  asit  tesisinin  kavurma  ar‐ tığı olan pirit külü nümunesi kullanılmıştır.  Bu numunenin % 63 ü 75‐200 mikron, % 12  si  ise  53  mikronun  altındadır.  Element  da‐ ğılımı  ise  %  34.61  Fe,  %  1.56  S,  %  0.58  Cu,  %023  Co  ve  %25.54  şeklindedir.  SiO2  sevi‐ yesi  bakımından  da  yüksek  fırınlara  besle‐ nemeyecek yapıda olan bu artıktaki empü‐ riteieri  temizlemek  için  sülfürik  asitli  or‐ tamda  liç,  tenörü  yükseltmek  için  liç  artı‐ ğını  kömürle  redükleme  ve  manyetik  ayır‐ ma,  taneleri  aglomere  etmek  için  ise  pelet‐ leme kademeleri öngörülmüştür. 

Tane boyutu

900 

3.1.Malzeme ve Metod 

Liç Şartları 

750 

3. Deneysel çalışma 

Tablo 2.  Pirit külüne uygulanan liç şartları ve çözün‐ me verimleri. 

600 

KOWA SEIKO‐Japonya ve birkaç müessese  de  yukarıdaki  esasa  dayanan  çalışmalar  yapmışlar, ancak peletlerin mukavemeti ve  kükürtün  yeterince  giderilememesi  en  bü‐ yük  problemi  teşkil  etmiştir  (9).  Bu  çalış‐ malar sırasında % 0.52 Cu, % 0.45 Pb,  0.64  Zn  ve  %  0.52  S  içeren  pirit  külü  CaCl2  ile  karıştırılmış ve pelet‐pişirmeyi müteakiben  % 0.005 Cu, % 0.04 Pb, % 0.04 Zn ve % 0.21  S içeren bir ürün elde edilmiştir. 

mıştır. Bunun için pirit külü önce % 70 i 53  mikronun  altına  inecek  şekilde  Öğütül‐ müştür. 

Deney No 

yüksek  kalitede  demir  cevheri  üretmek  ve  empürite metalleri yan  ürün olarak kazan‐ mak  amacı  ile  bir  süre  işlemiştir.  Metodun  esasını klorürlü kavurma + liç teşkil etmiş‐ tir. % 8‐10 kayatuzu ile karıştırıldıktan son‐ ra  600°C  sıcaklıkta  kavrulan  pirit  külün‐ deki  empürite  metallerin  bir  kısmı  gaz  fazından  bir  kısmı  da  liçi‐müteakip  çözel‐ tiden kazanılmıştır. Bu çalışmalarda empü‐ rite metallerin yan ürün olarak kazanılması  yanında  liç  katısının  sinterlenmesi  ile  de  yüksek fırına doğrudan şarj edilebilir özel‐ likte bir demir hammaddesi elde edilmiştir.        

1  X

 

 

 

X

 

 

 

X 

 

 

X

x 

2  X 3  x  4 5   

 

 

 

 

X

 

 

x 

 

 

X

X 

 

   

  X  

 

 

  X X

X

X     

     

X  X  X 

     

     

X X X

X  X X 

5 

 

 

 

X

 

 

X 

 

X 

 

 

X

X 

7 

 

X

 

 

 

 

 

X 

 

 

 

X

 

8 

 

 

X

 

 

 

 

X  X 

 

 

 

 

9 

 

 

X

 

 

 

 

X 

 

X 

 

 

 

10

 

 

X

 

 

 

 

X 

 

 

X

 

 

11

 

 

X

 

 

 

 

X 

 

 

 

X

 

Ürün: Fe%36.3, S%0.84, Cu%0.16, CO%0.031,  SiO2%32.71 

Direkt  redükleme,  orjinal  tane  boyutlu  lic  artığının  yanısıra  değişik  boyutlara  getiril‐ miş  aglomeratlara  da  denenmiş  ancak  ara‐ da  önemli  bir  fark  görülmediğinden  asıl  redükleme  deneyleri,  bir  miktar  silis  ilave  edilmiş  orjinal  liç  artığı  (%28.9  Fe,  %1.0.S,  %0.12 Cu, %  0.027 Co, %29.7 SiO2) üzerin‐ de  yapılmıştır;  bu  suretle  liç  esnasında  sülfatlaşma  nedeniyle  yükseldiği  sanılan  kükürt  oranı  da  düşürülmüştür.  Sıcaklık,  kömür oranı ve sürenin değiştirildiği direkt  redükleme  deneylerinde  (Tablo  3)  kül  ve  157

Mustafa Akdağ 

kükürt  girdisini  azaltmak  için  redükleyici  olarak odun kömürü kullanılmıştır.  Manyetik  ayırma  ise,  μ  mümkün  mertebe  yüksek demir tenörlü bir konsantre üretimi  için  yapılmıştır.  Manyetik  ayırma  tüm  di‐ rekt  redükleme  ürünlerine  uygulanmış  ve  bu kademede düşük alan şiddetli yaş man‐ yetik  ortam  şartları  kullanılmıştır.  Manye‐ tik  ayırmayı  takiben,  tane  boyutu  proble‐ mini  de  halletmek  maksadıyla,  manyetik  ürün  peletleme  işlemine  tabi  tutulmuştur  (Tablo 4).  Tablo 4.  Direkt redükleme ürününe uygulanan man‐ yetik  zenginleştirme  –  peletleme  şartları  ve  konsantrenin bileşimi.  İşlem  Yapılan işlemler  sırası  1. 

Topakların liç öncesi orjinal boyutlara  getirilmesi 

2. 

Redükleme ürününün düşük şiddetli yaş  manyetik ortamda zenginleştirilmesi 

3. 

Manyetik ve manyetik olmayan kısımların  kurutulup tartılması ve analizi 

4. 

Manyetik kısmın % 2 bentonit, %  15 su  ilave edilerek peletlenmesi 

5. 

Peletlerin havada üç gün, 100o C sıcaklıkta  ise 6 saat kurutulması. Kuru pelet basma  mukavemeti: 10 kg/pelet 

görülmüştür.  Bu  durumun;  liç  şartlarına  bağlı  olarak,  çözeltideki  bir  kısım  demirin  kompleks sülfatlar oluşturmak suretiyle çö‐ kelmiş  olmasından  ileri  geldiği  sanılmak‐ tadır.  Direkt  redüklemede  kömür  oranının  etkisi  Şekil  1  de  görülmektedir.  Liç  artığındaki  demirin tamamının Fe3O4 bileşiğine dönüş‐ mesine  yetecek  kömür  miktarı  (stokiomet‐ rik)  dikkate  alınarak,  hesaplananın  %40  fazlası  kömür  kullanılması  redüklenme  oranını  olumlu  yönde  etkilemiştir;  bunun  üzerindeki kömür oranlarında  sonuç fazla   değişmemiştir. Her bir redükleme ürünün‐ den, manyetik zenginleştirme yolu  ile  elde  edilen konsantrede ise demir tenörleri arzu  edilenin hayli üzerindedir. 

Ürünü: Fe%75, S%0.34, Cu%0.27,  Co%0.051,SiO2%13.7 

 

 

3.2.Deney Sonuçları ve İrdelemeleri:  Liç ile, özellikle bakır ve kobalt gibi empü‐ riteler  istenen  sınırların  altına  düşürülebil‐ miştir.  Benzer  ortamda,  daha  önce  yapılan  bazı  çalışmalar  da  (5,6,10)  pirit  küllerinin  statik  veya  karıştırmalı  liç  yolu  ile  temiz‐ lenebileceğine ışık tutar mahiyettedir. Ger‐ çekten  de,  ilave  bir  öğütme  ve  biraz  uzun  süreli  (6  saat)  liç  sonunda  bakır  ve  kobalt  liç  artığın  da  arzu  edilen  sınırların  altına  (Cu%    0.26,  Co%  0.16)  düşürülebilmiştir.  Ancak, bu arada liç artığında kükürt oranı‐ nın  beklenenin  üzerine  (%2.3)  yükseldiği  158 

Şekil 1. Direkt redüklemede fazla kömür oranının re‐ dükleme ürünü ve konsantre tenörüne etkisi. 

Direkt  redükleme  süresinin  hem  ürünün  hem  de  özellikle  bu  üründen  manyetik  ayırma  ile  elde  edilen  konsantrenin  tenörü  üzerindeki  olumlu  etkisi  dikkat  çekicidir  (Şekil  2).  4  saatlik  bir  redükleme  süresinin  her iki ürünün tenörü bakımından optimal  olduğu, bu sürenin, 24 saate çok fazla uza‐ tılmasının  ise  sonucu  aynı  oranda  etkile‐ mediği  tespit  edilmiştir.  ʺManyetik  ürünʺ  olarak  isimlendirilen  konsantrede  tenörün  redükleme süresine bağlı olarak hızlı artışı  Journal of Qafqaz University   

Demir ve Çelik Endüstrisi için Pirit Kalsinelerinin Metalürjik Ortamlarda Hazırlanması  

sürenin  uzunluğu  nispetinde  metalizasyo‐ nu,  yani  metalik  demir  oluşumunu  teşvik  ettiği fikrini kuvvetlendirmektedir. 

600°C lik bir sıcaklığın redüklemede tama‐ men  yetersiz  bir  seviye  olmasına  karşılık,  bu  iş  için  900°C  optimal  kabul  edilebilir.  Daha yüksek sıcaklıklar, hem CO2/CO den‐ gesi  üzerindeki  termodinamik  sınırlamala‐ ra hem de daha sonraki manyetik zenginleş‐ tirmede  ilave  bir  kırma  ve  öğütmeyi  gerek‐ tirecek  seviyede  topaklaşmalara  sebebiyet  vermesi bakımından tercih edilmemiştir.  4. Sonuç 

  Şekil  2.  Direkt  redüklemede  sürenin  redükleme  ürünü ve konsantre tenörüne etkisi 

Direkt redükleme sıcaklığının etkisi kömür  oranının  etkisinden  daha  çok  lineerdir.  Yani,  tenör  artışı  redükleme  süresindekine  benzer  bir  hattı  takib  etmekte  (Şekil  3)  ancak,  farklı  olarak  üst  sınır  sıcaklık  değe‐ rinde  (9500C)  bile  redükleme  hızı  aynı  oranda devam etmektedir. 

Bakır,  kükürt  ve  kobaltı  empürite  olarak  içermesi yanında % 35 in altında düşük bir  demir  tenörüne  sahip  olan  pirit  külünün  liç‐direkt  redükleme‐manyetik  zenginleş‐ tirme işlemleri sonunda yüksek fırınlar için  bir  demir  hammaddesi  olabileceği  fikri  kuvvet  kazanmıştır.  Bu  kademelerde,  uy‐ gun  şartlar  kullanıldığı  takdirde  demir  te‐ nörü iki katın üzerinde artırılarak % 75.3 e,  empüriteler  olarak  kükürt  ve  kobaltın  beş  kata yakın, bakırın ise iki kattan fazla azal‐ tılarak %0.34 S, %0.27 Cu ve %0.051 Co de‐ ğerlerine düşürülebileceği tespit edilmiştir.  Aynı malzemede %29.7 gibi yüksek seviye‐ de  bulunan  SiO2  nin  konsantrede  %13.7  seviyesine inmesi ise ayrı bir avantaj olarak  kabul edilebilir.  KAYNAKLAR  1. Demir  Çelik  Üretiminde  Kok  Özellikleri  ve  Sıvı  Demir  Üretiminin  Optimizasyonu,D.E.Ü  Müh.‐ Mim. Fak.Maden Müh.Bol.,Döner Sermaye Nihai  Rapor, 1990, İzmir, S.6.1.  2. PEHLİVANLI,  İ.:  Türkiye  Demir  Çelik  istihsa‐ linde.  Demir  Cevheri  ve  Kömür  Darboğazları.  Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı, 10–14 Mayıs 1976,  Ankara, S.2  3. DİKEÇ,  F.:80ʹli  Yıllarda  Türkiye  Demir‐Çelik  Endüstrisinde  Teknolojik  Gelişmeler.  5.Metalürji  Kongre ve Sergisi,1988, Ankara, S.609‐22  4. Kalsine  Pirit  Artıklarını  Değerlendirme  Projesi.  T.B.T.A.K,  Malzeme  Araştırma  Ünitesi,  Gelisme  Raporları, 1975‐79 

  Şekil 3.  Direkt  redüklemede  sıcaklığın  redükleme  ürünü ve konsantre tenörüne etkisi. 

Number 23, 2008   

5. ÇAVUŞOĞLU,  E.:  Murgul  Pirit  Konsantresinin  Fluo‐Solids  Reaktöründe  Kavrulması  ve  Kalsine‐ nin  çok  Yönlü  Değerlendirilmesi,  Doktora  Çalış‐ ması, İ.T.Ü. Maden Fak., 1970 

159

Mustafa Akdağ 

6. GEVECİ,  A.,  ALBAYRAK,  G.:  Pirit  Külünden  Sünger  Demir  Üretilmesi.  4.  Ulusal  Metalürji  Kongre ve Sergisi,1986, Ankara, S.71  7. DİKEÇ,F.;  AYDIN,S.  :  Pirit  Küllerinin  Klorlayıcı  Buharlaştırma  Yöntemi  ile  Demir  Dışı  Empürite‐ lerden  Arındırılması.  4.  Ulusal  Metalürji  Kongre  ve Sergisi, 1986, Ankara,S.112  8. AKDAĞ, M.: Ekstraktif Metalürji (Hidrometalurji  ve  Uygulamalar).  D.E.Ü.  Müh.‐Mim.  Fakültesi,  MM/MAD‐85 EY88, S.79‐81  9. YOSHİNAGA,  M.;  ISHIZUKA,  T.:  Tec‐Kowa  Pelletizing Chorination Process‐Its Establishment  and  Development‐TMS‐AIME  Meeting,  California, 1985, S.221‐38  10. AKDAĞ,  M.;  GEE  R.:  Extroction  of  Cobalt  and  Copper  From  Ergani  Pyrite  Cinder.  I  st  Interna‐ tional  Mineral  Processing  Symposuim,  1986,  İzmir, Vol. II, S.508 

160 

Journal of Qafqaz University   

     

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ  РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ  Абзетдин АДАМОВ  Университет “Qafqaz”,   Вычислительные машины, комплексы, системы и сети  Баку – Азербайджан  e‐mail: [email protected] 

РЕЗЮМЕ  Мы является свидетелями того, как в последние годы растет потребность в разработке распределенных  систем  с  повышенными  требованиями  к  надежности,  причем  ослабления  этой  тенденции  не  ожидается.  Программные и аппаратные средства стали широко использоваться во многих секторах, включая, произ‐ водство,  космос,  транспорт,  коммуникации,  энергетику  и  здравоохранение.  Программные  или  аппарат‐ ные  ошибки,  независимо  от  того  преднамеренные  они  или  системные,  могут  иметь  экономические  последствия  и  даже  угрожать  жизни  людей.  Отказоустойчивые  системы  это  системы,  которые  способны  продолжать  свою  функциональность,  несмотря  на  наличие  ошибки.  Один  из  подходов  в  организации  отказоустойчивой  системы  это  использование  группы  распределенных  процессов,  в  которой  ошибка  в  одном процессе не сказывается отрицательно на функциональности всей системы.  В  данной  статье  представлено  исследование  проблем,  которые  могут  иметь  место  в  распределенных  системах  и  рассмотрены  надежные  протоколы,  способные  перехватывать  потенциальные  ошибки,  оста‐ навливая ошибочный процесс без последующих некорректностей.  Ключевые слова: распределенные системы, отказоустойчивые системы, мультикастинг.  RESEARCH OF PROBLEMS OF THE FAULT‐TOLERANT DISTRIBUTED SYSTEM  ABSTRACT  In recent years, we have seen tremendous growth in the development of distributed computer systems with  critical safety requirements, and there is no expectation that this trend will abate.  Software and hardware systems  have become widely used in many sectors, including manufacturing, aerospace, transportation, communication,  energy  and  healthcare.  Failures  due  to  software  or  hardware  malfunctions  or  malicious  intentions  can  have  economic  consequences,  but  can  also  endanger  human  life.  A  fault‐tolerant  system  is  one  that  continues  to  provide the required functionality in the presence of faults. One way to implement a fault‐tolerant system is to  use  a  distributed  collection  of  processes  such  that  a  fault  that  affects  one  process  will  not  adversely  affect  the  whole system’s functionality. This type of system is referred to as a fault‐tolerant distributed system.   This paper presents and discusses the problems may occur in distributed systems and protocols that are reliable  in the presence of halting failures, whereby a process stops executing without performing any incorrect actions.  Key words: distributed systems, fault‐tolerant system, multicast.     

1.  Основные положения  распределенных систем  Специалистов  по  вычислительной  тех‐ нике давно привлекала идея объединить  несколько компьютеров для выполнения  одной  задачи.  На  этом  пути  виделись  огромные преимущества: во‐первых, раз‐ Number 23, 2008   

деление  работы  между  компьютерами  может ускорить получение результата, и  такое ускорение получается значительно  дешевле,  чем  использование  одного,  но  более мощного компьютера [1, 2].   Данный  подход  относится  к  сфере  тео‐ рии  распределенных  систем  (РС).  Ис‐ 161

Абзетдин Адамов 

пользуя  данный  подход,  можно  полу‐ чить  информационно‐вычислительную  систему,  в  которой  отдельные  компь‐ ютеры  обслуживают  своих  локальных  потребителей  информации,  координи‐ руя свои действия с соседями с помощью  обмена  управляющей  информацией  по  каналам связи. Другое преимущество РС  заключается  в  том,  что  программные  модули  в  такой  системе  защищены  от  неконтролируемого  доступа,  так  как  их  взаимодействие четко определено. Нако‐ нец  РС  отличаются  высокой  отказоус‐ тойчивостью:  отказы  отдельных  элемен‐ тов (компьютеров) системы не приводят  к отказу системы в целом. Поэтому пос‐ ле  обнаружения  отказа  и  перераспреде‐ ления  функций  отказавшего  элемента  среди  оставшихся  (реконфигурация),  система способна продолжить функцио‐ нирование с некоторой деградацией.  Разработка  САПР,  основанной  на  рас‐ пределенной архитектуре может дать ряд  свойств, которые немыслимы  в  обычной  локальной  системе.  Следует  отметить  наиболее важные из них:  • сокращение времени проектирования  при  полном  использовании  имею‐ щихся в распоряжении ресурсов;   • ограничения  максимальной  размер‐ ности  реализуемого  проекта  только  количеством  имеющихся  в  наличии  совокупных ресурсов. Таким образом,  при увеличении объема ресурсов уве‐ личивается  допустимая  максимальная  размерность  проекта,  а  сроки  проек‐ тирования сокращаются;   • сокращение  стоимости  проектирова‐ ния  за  счет  полного  использования  уже имеющегося оборудования.  При  ограниченном  доступе  к  суперЭВМ  многих  исследовательских  лаборато‐ рий  и  проектных  организаций  рас‐ пределенные  системы  (в  том  числе  распределенные  САПР)  ‐  наилучший  162 

выход  для  реализации  крупных  про‐ ектов  за  приемлемое  время  и  при  существенно меньшей стоимости;   • Возможность  повышения  качества  проекта  за  счет  применения  парал‐ лельных вычислений. За одно и то же  время  может  просчитываться  боль‐ шее  число  вариантов  проектного  ре‐ шения, что позволяет повысить качес‐ тво конечного решения.   2. Проблема отказоустойчивости в РС  Несмотря  на  эти  преимущества,  слож‐ ность программного обеспечения РС яв‐ ляется  препятствием  к  их  широкому  распространению.  Оказывается,  слож‐ ность  РС  растет  экспоненциально  с  рос‐ том числа, составляющих его элементов.  Практика  показала,  что  использование  стандартных  протоколов  семиуровневой  модели  ISO  в  качестве  протокола  пере‐ дачи  данных  порождает  целый  ряд  но‐ вых проблем.  Каждый  элемент  РС  не  может  иметь  полной  информации  о  состоянии  всех  остальных  элементов:  скорость  измене‐ ния  состояния  элемента  может  равнять‐ ся  или  превышать  скорость  передачи  информации  о  состоянии  всех  осталь‐ ных  элементов  системы:  скорость  изме‐ нения  состояния  может  равняться  или  превышать  скорость  доставки  информа‐ ции.  Поэтому  никакой  элемент  не  мо‐ жет  считаться  центральным,  планирую‐ щим работу системы. Кроме того, какой  элемент  должен  взять  на  себя  роль  цен‐ трального, в случае отказа последнего.  В  РС  возможны  новые  виды  некоррект‐ ностей, неизвестные в последовательном  программировании:  взаимные  блокиров‐ ки;  блокировка  прогресса;  несправедливость  (сверхактивность).     Ясное  осознание  всех  этих  проблем  и  трудностей  их  решения  стимулировали  Journal of Qafqaz University   

Исследование Проблем Отказоустойчивых Распределенных Систем  

интенсивную  работу  по  разработке  тео‐ рии распределенных систем, которая ве‐ дется  в  течение  уже  более  двух  десяти‐ летий.  Одной  из  важнейших  особеннос‐ тей  РС  их  подверженность  к  частичным  отказам,  тогда  как  в  последовательных  системах отказ любой подсистемы мож‐ но  считать  катастрофическим  для  сис‐ темы.  Подход, который в настоящее время ин‐ тенсивно  обсуждается  специалистами  по  распределенным  отказоустойчивым  системам  во  всем  мире,  базируется  на  понятии  ʺпроцессной  группыʺ,  впервые  введенного  разработчиками  экспери‐ ментальной распределенной операцион‐ ной  системы  МЕДУЗА  в  1980  году  [3].  Процессная  группа  ‐  это  просто  мно‐ жество  процессов,  взаимодействующих  для  согласованного  выполнения  общей  задачи.  Рассмотрим  этот  подход  на  примере:  сервис отказоустойчивой обработки дан‐ ных может быть реализован как процес‐ сная  группа,  в  которой  один  является  главной,  а  остальные  находятся  в  «горя‐ чем  резерве».  Процессы  группы  алгорит‐ мически  идентичны,  за  исключением  того,  что  только  главная  копия  выдает  сообщения вовне, и младший из резерва  заменит  текущую  (главную)  при  отказе  последнего.  Отсюда  следует,  что  все  сообщения  отправленные  какому‐либо  процессу  группы,  должны  быть  полу‐ чены всеми процессами, причем, особую  роль приобретают вопросы упорядочен‐ ности потоков сообщений, а также атом‐ ности  операции  доставки:  сообщение  должно  быть  доставлено  либо  всем  чле‐ нам процессной группы, либо никому, и  отправитель  должен  об  этом  однознач‐ ную информацию.   Обобщая  проблему,  можно  сказать,  что  одним  из  возможных  перспективных  путей  построения  отказоустойчивых 

Number 23, 2008   

распределенных  систем  является  сле‐ дующий. Распределенная система долж‐ на реализовываться как множество взаи‐ модействующих  процессов,  рассматри‐ ваемое  как  совокупность  (возможно,  пе‐ ресекающихся)  процессных  групп,  каж‐ дая  из  которых  выступает  для  пользо‐ вателя  виртуально  как  единое  целое.  Данный вид коммуникации, основанный  сервисе  ʺгруппового  членстваʺ  (Member‐ ship  Group  Service),  по  аналогии  с  брод‐ кастом  (broadcast  –  широковещание),  получил наименование мультикаста или  мультикастинга (multicast).   В последнее время стало очевидным, что  принципы  организации  распределен‐ ных  систем,  в  соответствии  с  семиуров‐ невой  моделью  ISO  не  обеспечивают  удобного  решения  проблем  групповой  коммуникации.  Как  оказалось,  сервис  семиуровневой модели с одной стороны  избыточен  и поэтому  неэффективен, а с  другой  ‐  недостаточен  для  решения  проблем распределенной коммуникации.  3.  Исследование протоколов 

взаимодействия процессных  групп в РС  Современные  операционные  системы  предлагают  следующие  технологии  рас‐ сылки  сообщений  (средства  взаимодей‐ ствия  процессов)  в  распределенных  сис‐ темах:  1. Ненадежные  датаграммы  (UDP).  Этот  сервис  автоматически  отбрасывает  ис‐ порченные  сообщения.  Поэтому  сооб‐ щения  могут  быть  потеряны  при  пере‐ даче,  дублированы  или  доставлены  без  учета порядка посылки [4, 5, 6];  2. Удаленный  вызов  процедур  (RPC).  Взаи‐ модействие  процессов  при  этом  виде  сервиса  состоит  в  инициализации  про‐ цедуры  в  другом  узле  сети,  которая  за‐ тем  возвращает  результат.  Когда  случа‐

163

Абзетдин Адамов 

ется  отказ,  запросивший  этот  сервис  процесс  имеет  просто  информацию  об  отказе,  причем  он  не  может  различить,  что же в действительности произошло. В  то  же  время  во  многих  приложениях  каждый исходов требует своей собствен‐ ной реакции [7, 8];  3. Надежная  доставка  потока  данных  (Socket  или  Pipeline).  Этот  сервис  вы‐ полняется  стандартными  протоколами  ISO и обеспечивает управление потоком  сообщений,  а  также  надежную  и  упор‐ ядоченную  доставку  сообщений  между  двумя  процессами.  Однако,  и  этот  сервис определяет условия, при которых  поток  может  прерваться,  что  может  иметь  результатом  несогласованное  по‐ ведение групп процессов в системе  [4, 9,  10, 11].  Таким  образом,  можно  сделать  вывод  о  необходимости  дополнительного  серви‐ са,  использующего  стандартный  сервис  ISO  протоколов,  которым  может  поль‐ зоваться разработчик прикладного уров‐ ня  распределенной  системы.  Ключом  к  пониманию  основных  задач  этого  до‐ полнительного  сервиса,  как  уже  было  отмечено,  является  идея  процессных  групп.  Процессные  группы  можно  рас‐ сматривать  как  средство  борьбы  со  сложностью  ‐  обеспечения  абстракции  типа  “элемент‐система”.  Иными  слова‐ ми,  группу  процессов  на  основе  этой  абстракции  некоторый  внешний  про‐ цесс  может  рассматривать  как  единое  целое  ‐  элемент  системы.  Рассмотрим  проблемы  мультитаскинга,  способст‐ вующие нарушению этой целостности.   К  настоящему  времени  различными  группами  исследователей  разработано  несколько  вариантов  протоколов  муль‐ тикастинга. Наиболее распространенные  из  них  два  протокола  мультикастинга  ‐  протокол  АВСАSТ  (atomic  broadcast),  164 

обеспечивающий  полное  упорядочение  доставки  сообщений  всем  членам  про‐ цессной  группы,  и  протокол  СВСАSТ  (causal broadcast), обеспечивающий при‐ чинную упорядоченность [12].  На  рис.  1  представлено  несколько  при‐ меров  взаимодействия  процессов  с  про‐ цессной группой, в которых нарушается  взгляд  на  группу  процессов  как  на  один  виртуальный  процесс.  Процессы  Q  и  R  взаимодействуют  с  процессами  Р1,  Р2  и  Р3,  которые  объединены  в  процессную  группу  G.  Рассмотрим  эти  некоррект‐ ности:  • Некорректность  1.  Процесс  Q  посы‐ лает  группе  G  последовательно  сооб‐ щения М1 и М2. Некорректность  сос‐ тоит  в  нарушении  последовательнос‐ ти: сообщение М2 приходит процессу  Р3 раньше, чем ранее посланное сооб‐ щение М1;  • Некорректность  2.  Процессы  Q  и  R  независимо  посылают  процессной  группе G сообщения М3 и М4. Некор‐ ректность  состоит  в  том,  что  здесь  явно  нарушается  принцип  целост‐ ности процессной группы: процессам  Р1  и  Р2  сообщение  М3  приходит  раньше,  чем  сообщение  М4,  а  про‐ цессу  Р3  ‐  наоборот,  сообщение  М3  приходит позже, чем сообщение М4;   • Некорректность  3.  Процесс  Q  посы‐ лает  группе  G  сообщение  М5.  После  получения  М5  процесс  Р1  рассылает  группе  G  сообщение  М6.  Некоррект‐ ность  состоит  в  нарушении  причин‐ ности: сообщение М5, которое может  являться  причиной  сообщения  М6,  приходит  процессу  Р2 позже,  чем  “порожденное” им сообщение.  Средством  обеспечения  атомарности  и  упорядоченности  взаимодействия  между  процессными  группами  в  распределенной  системе  являются  протоколы  мульти‐ Journal of Qafqaz University   

Исследование Проблем Отказоустойчивых Распределенных Систем  

кастинга.  Потребителям  этого  сервиса  га‐ рантируется  виртуально  синхронное  взаи‐ модействие  с  процессными  группами:  все  процессы  групп  имеют  один  и  тот  же  Q

P1

взгляд  на  их  окружение,  поскольку  они  видят одни и те же события в одном и том  же порядке. 

Процессная группа G P2

P3

R

M1

НЕКОРРЕКТНОСТЬ 1

M2

M3 M4

НЕКОРРЕКТНОСТЬ 2 M5 M6

НЕКОРРЕКТНОСТЬ 3

Рисунок 1. Некорректности взаимодействия процессов с процессной группой

Q

P1

M1

Процессная группа G P2

P3

R а) Использование FIFO протокола «точка-точка»

M2

M3 M4 b) Использование ABCAST протокола M5 M6

c) Сервис CBCAST гарантирует причинную доставку сообщений

Рисунок 2. Корректное взаимодействие процессов с процессной группой

Number 23, 2008   

165

Абзетдин Адамов 

Если  проанализировать  Некорректность  1, то можно прийти к выводу о том, что  это  нарушение  требования  FIFO,  когда  последующие  сообщения  могут  обгон‐ ять  сообщения,  посланные  ранее.  Пусть  q   обозначает  отношение  полного  ⎯ ⎯→ порядка  наступления  событий  в  про‐ цессе  р.  Требование  FIFO  состоит  в  том,  что все сообщения, порожденные одним  и  тем  же  источником,  доставляются  приемнику в том же порядке, в котором  они были посланы: 

всем  членам  группы  в  один  и  тот  же  момент. 

p send (m) ⎯ ⎯→ send (m* ) ⇒  

send (m) → send (m* ) ⇒  

[∀q ∈ dest (m) ∩ dest (m )]: deliver (m)           

4.  Формальная модель упорядо‐ ченности доставки сообщений.  Во ‐ первых, подчеркнем близость проб‐ лемы FIFO упорядоченности сообщений  и  проблемы  причинной  упорядочен‐ ности  их.  Если  в  некотором  процессе  р:  p e1 ⎯ ⎯→ e2 , то  e1 → e2 .  Для  любого  сооб‐ щения  получение  сообщения  всегда  причинно следует за его посылкой. 

*

q ⎯ ⎯→ deliver (m * )

Стратегия  состоит  просто  в  том,  что  со‐ бытие  прибытия  сообщения  некоторо‐ му  узлу  распределенной  системы  и  со‐ бытие  доставки  этого  сообщения  адре‐ сату  разделены:  прибывшее  от  среды  сообщение  не  доставляется  немедленно  адресату.  Сообщение  получается  специ‐ альной  службой,  (часто  составляющей  локальную  часть  распределенного  сер‐ виса),  и  именно  этот  сервис  заботится  о  том,  чтобы  были  выполнены  условия  корректной доставки.  Использование  специального  сервиса  ‐  протокола  мультикастинга,  получив‐ шего  название  Аtomic  Broadcast  (или  ABCAST [12]) ‐ позволяет изменить пор‐ ядок  доставки  адресатам  принятых  в  произвольном порядке сообщений и тем  самым  создать  для  всех  членов  процес‐ сной группы виртуально синхронное ок‐ ружение  что  позволяет  значительно  уп‐ ростить  (вернее,  свести  к  тривиальной)  проблему  поддержания  согласованнос‐ ти  состояний  членов  группы.  Сервис  ABCAST гарантирует свойство  “логичес‐ кой одновременности” доставки сообще‐ ний  членам  группы:  любое  сообщение,  посланное группе, с практической точки  зрения  может  считаться  доставленным 

166 

        

[∀p ∈ dest (m) ∩ dest (m * )] : deliver (m) (1) 

p ⎯ ⎯→ deliver (m * )

Следствием  этого  определения  является  то, что если посылки сообщений m и m*  параллельны, причинно независимы, т.е.: 

¬( send (m) → → send (m * )) ∧ ¬( send (m * ) → send (m))

,  

то  сервис  СВСАST  не  накладывает  ника‐ ких ограничений на относительный пор‐ ядок  их  доставки  процессам‐приемни‐ кам.  Функции  ABCAST  протокола.  Обра‐ тимся  еще  раз  к  случаю  с  некоррект‐ ностью  2,  показанную  на  рис.  1.  При  построении  прикладных  систем  разра‐ ботчик  должен  предусмотреть  возмож‐ ность  этой  некорректной  ситуации  и  разработать  средства  ее  предотвраще‐ ния.  Один  из  эффективных  вариантов  ‐  можно явно разделить два события: при‐ бытие  сообщения  к  узлу  вычислитель‐ ной  сети  и  доставку  его  процессу.  Дос‐ тавка  эта  может  быть  задержана  до  вы‐ полнения  условия  совпадения  порядка  доставки  сообщений  всем  членам  груп‐ пы  ‐  для  нашего  примера  может  быть  задержана доставка  сообщения  М2  про‐ цессу  Р2  (см.  рис.  2.).  Исходя  из  этого  ABCAST можно формализовать следую‐ щим образом:  Journal of Qafqaz University   

Исследование Проблем Отказоустойчивых Распределенных Систем  

(∀t )(∀p, q ∈ G ) :   hist ( p, t ) = hist ( q, t ) ∨   hist ( p, t ) = Pr ef (hist (q, t )) ∨  

5. Процесс‐посылатель  уведомляет  сек‐ венсера  об  окончании  процедуры  мультикастинга,  получив  подтверж‐ дения  от  всех  членов  группы.  Секвен‐ сер  теперь  готов  дать  разрешение  на  мультикастинг другому процессу. 

hist (q, t ) = Pr ef (hist ( p, t )) ,  где hist(p,t) ‐ это история доставки к про‐ цессу  р  сообщений  от  внешней  среды  (других  процессов)  с  момента  создания  группы  к  моменту  (глобального)  време‐ ни  t,  Pref(h)  ‐  это  некоторый  префикс  истории (цепочки событий) h. 

Протокол  системы  АМЕБА.  Протокол  АВСАST  системы  ТАНДЕМ  не  дает  воз‐ можности параллельной рассылки сооб‐ щений  различными  процессами‐посы‐ лателями, что существенно снижает про‐ изводительность  всей  системы.  Для  ре‐ шения данной проблемы система АМЕБА,  которая  использовалась  при  разработке  системы  распределенных  вычислений  NetCAD  [14],  предлагает  алгоритм,  представленный на рис. 4.: 

Протокол  распределенной  системы  ТАНДЕМ. Его идея состоит в выделении  единственного  процесс‐секвенсера  (упор‐ ядочивателя)  всех  сообщений,  посы‐ лаемых  группе  [13].  Процесс‐секвенсер  действует  как  охрана,  запрещающая  вы‐ полнять посылку сообщений одной и той    же  группе  процессов  более,  чем  одному  процессу‐посылателю.  Алгоритм  работы  данного протокола следующий (см.рис. 3.): 

1. При  возникновении  необходимости  посылки  сообщения  группе  процесс‐ источник  посылает  это  сообщение  процессу‐секвенсеру; 

1. При  возникновении  необходимости  посылки  сообщения  группе  процесс‐ посылатель  запрашивает  разрешение  на это у процесса‐секвенсера; 

2. Процесс‐секвенсер  получает  сообще‐ ние для пересылки группе и присваи‐ вает  ему  порядковый  номер,  после  чего  сам  действует  как  процесс‐посы‐ латель,  причем  посылки  различных  сообщений могут и перекрываться во  времени; 

2. Если  другой  процесс  не  рассылает  сообщений  группе,  секвенсер  разре‐ шает мультикастинг;  3. Процесс‐посылатель  рассылает  сооб‐ щение всем членам группы; 

3. Члены группы посылают отрицатель‐ ное подтверждение в случае, если они  обнаруживают  пропуск  в  номерах  пришедших сообщений. 

4. Члены группы (процессы‐получатели)  подтверждают получение сообщения;  1

Процесспосылатель

5

Процесс – секвенсер

<M, N>

3

Процессполучатель

2

4

Процессполучатель

Рисунок 3. Схема действий протокола ТАНДЕМ 

Number 23, 2008   

167

Абзетдин Адамов 

Процесспосылатель

1

<M>

Процесс – секвенсер 2

<M, N> 3

Процессполучатель

Процессполучатель

Рисунок 4. Схема действий протокола АМЕБА 

Заключение  Несмотря  на  то,  что  быстродействие  процессоров  стремительно  растет  (сог‐ ласно  закону  Мура  удваивается  каждые  18  месяцев),  в  крупных  технологичных  компаниях  все  же  испытывается  нехват‐ ка вычислительных мощностей. Это свя‐ зано, в первую очередь, со значительным  ростом  объемов  обрабатываемой  ин‐ формации и сложности процессов обра‐ ботки.  Таким  образом,  предлагаемая  производительность  постоянно  отстает  от  требуемой.  Необходимы  новые  под‐ ходы  в  решении  данной  проблемы,  ко‐ ренным  образом  отличающиеся  от  тра‐ диционных.  Наиболее  перспективным  является  использование  ресурсов  уда‐ ленных  компьютеров  на  основе  теории  распределенных  систем.  Для  эффектив‐ ного  использования  ресурсов  РС  необ‐ ходимо  решить  проблемы  т.н.,  «некор‐ ректностей».  В  зависимости  от  особен‐ ностей  решаемой  задачи  и  предъявля‐ емых  требований,  может  быть  выбран  тот  или  иной  протокол  обмена  сообще‐ ниями  в  РС.  Для  решения  задачи  ис‐ пользования  вычислительных  ресурсов  РС,  наиболее  приемлемым  может  быть  протокол  АМЕБА,  так  как  предполагает  более  эффективное  использование  тра‐

168 

фика  и  меньшую  загрузку  управляю‐ щего  процесса.  Именно  эти  показатели  являются определяющими в РС.     ЛИТЕРАТУРА  1. Адамов  Абзетдин,  Техника  использования  ресурсов  удаленных  компьютеров  в  процессе  автоматизированного  проектирования,  Меж‐ дународная  научная  конференция,  Информа‐ ционные  технологии  в  естественных,  техни‐ ческих  и  гуманитарных  науках,  том  2,  с  6‐14,  Апрель 2002, Таганрог‐Россия.  2. Адамов Абзетдин., Концепция параллельного  проектирования  и  технология  распределен‐ ных  вычислений  в  САПР,  Информационно  –  коммуникационные  технологии  в  образовании  и науке  – Международная конференция, Баку,  16‐17 сентября, 2004.  3. J.Ousterhout,  MEDUSA:  an  experiment  in  distributed operating structure. // Comm. ACM. ‐  1980. ‐Vol.23. ‐ No 2. ‐ P.92‐105.  4. Корпорация Microsoft,  Microsoft TCP/IP: Учеб‐ ный курс ‐ М.: «Русская редакция», 1998, ‐ с. 366.  5. Comer, Douglas E. Internetworking with TCP/IP.  // Englewood Cliffs, NJ: Prentice‐Hall, Inc., 1991. ‐  Vols. 1 and 2, 2d ed.  6. Stevens,  Richard  W.  TCP/IP  Illustrated.  Vol.  1,  The Protocols. Reading. ‐ Mass.: Addison‐Wesley,  1994.  7. Джеймс  Борк,  Будущее  сетевых  приложений  // Computerworld. – 2001. № 37.  8. R.Srinivasan.  RFC  1831.  RPC:  Remote  Procedure  Call Protocol Specification Version 2, 1995. 

Journal of Qafqaz University   

Исследование Проблем Отказоустойчивых Распределенных Систем  

9. Availability of Windows Sockets 2.0 for Windows  95. – Microsoft Corp. ‐ 27 July 2001.   10. Bob  Quinn,  Dave  Shute.  Windows  Sockets  Network Programming. – MA: Addison‐Wesley.   11. Jim Frost, Windows Sockets: A Quick And Dirty  Primer. // The World Ltd., December 31, 1999.  12. K.P.Birman,  T.A.Joseph.  Reliable  communication  in  the  presence  of  failures.  //  ACM  Transactions  on Computer Systems. ‐ 1987. ‐ Vol. ‐ No 1. ‐ P.47‐ 76.  13. R.Carr,  The  tandem  global  update  protocol.  //  Tandem Systems Review. – June, 1985.  14. Адамов  Абзетдин.,  Глушань  В.,  Технология  проектирования  сетевых  САПР,  Международ‐ ная  IEEE  Конференция  Интеллектуальные  САПР,  с.  456‐461,  3‐8  Сентября  2002,  Дивно‐ морск ‐ Россия.  

   

Number 23, 2008   

169

Абзетдин Адамов 

170 

Journal of Qafqaz University   

 

  

Journal     of   Qafqaz   University 

 

   

ASTROPHYSICS 

   

ASTROFİZİKA 

   

ASTROFİZİK 

  АСТРОФИЗИКА

  

 

     

DÜYÜNLƏRİN PAYLANMASINDA YER‐KOMET   TƏHLÜKƏSİZLİK TƏDQİQATI  Şaiq NƏBİYEV  Qafqaz Universiteti  Bakı / AZƏRBAYCAN  e‐mail: [email protected]   

XÜLASƏ  Yer planetinin komet ailəsinin mövcudluğu haqqında irəli sürülən fikirlər kifayət qədər əsaslı deyildir. Yeni  bir yaxınlaşma ilə komet kəsişmələrinin tezliklərinin analizi nəticəsində məlum olur ki, Yer planetinin kometlərlə  toqquşma tezliyi təxminən 950 ilə bərabərdir.  Açar sözlər:  komet,  komet orbit düyünləri, Yer, toqquşma.  RESEARCH OF COMET HAZARD FOR EARTH BY ORBİTS UNITS DISTRBUTION   ABSTRACT  Scientific researches indicates that supposition about existence of comet’s family of Earth doesn’t have enough  grounds.  Issuing  from  density  of  comet’s  intersection  it  was  resulted  that  frequency  of  Earth’s  collision  with  comet is approximately  950 years.  Key words: comet, comet’s orbit intersection, Earth, collision     

Giriş   1995‐ci  ilin  yayında  bütün  dünya  ölkələ‐ rinin  astronomları  teleskoplarını  baş  verə‐ cək  bir  toqquşmanı  izləmək  üçün  Yupiter  planetinə  doğru  yönəldərək  belə  bir  hadi‐ səni  müşahidə  etdilər:  Şumaxer‐Levi  ko‐ meti  Yupiterin  təsir  dairəsində  15‐20  fraq‐ mentə çevrildi. Alınan bu 1‐10 km radiuslu  parçalar  60 km/san  sürəti  ilə  Yupiterin  sət‐ hinə  çırpıldı.  Bu  hadisə  nəticəsində  Yupi‐ terin  ətrafında  yerin  radiusu  ilə  müqayisə  edilə  biləcək  ölçüdə  və  ləkələr  yayılmışdı.  Daha  dəqiq  nəticə  isə,  şübhəsiz,  yer  at‐ mosferindən  kənarda  müşahidə  aparan  “Habble”  teleskopundan  alındı.  Bəşər  tari‐ xində  ilk  dəfə  olaraq  astronomlar  göy  ci‐ simlərinin  toqquşmasını  teleskop  vasitəsilə  müşahidə etdilər. Bu hadisə həm də insan‐ lar qarşısında belə bir sual da qoydu, görə‐ sən,  belə  bir  təhlükə  Yer  planeti  üçün  də  Number 23, 2008   

realdırmı?  Yer  üçün  komet  və  asteroid  problemi  ən  azı  ekoloji  problemlər  qədər  vacibdir.  Bundan  başqa,  son  illərdə  bəzi  müəlliflər Yer və  yer tipli digər planetlərin  (Merkuri, Venera və Marsın) uzunperiodlu  kometlər  ailəsinin  mövcudluğunu  müzaki‐ rə  edirlər.  Bu  təhlükələr  içərisində  ən  göz‐ lənilməz  olanı  uzunperiodlu  kometlərdən  gələ bilər. Çünki onların orbit elementlərin‐ dəki  dəyişiklikləri  proqnozlaşdırmaq  ol‐ duqca  çətindir.  Uzunperiodlu  kometlərin  əksəriyyəti  açıq  trayektoriya  (parabolik  və  hiperbolik)  ilə  hərəkət  etdiklərindən  biz  hər zaman yeni bir arzuolunmaz “persona”  ilə  qarşılaşa  bilərik.  Belə  bir  orta  statistik  kometin Yerlə toqquşma sürəti 72 km/san.‐ dək  ola  bilər  ki,  bu  da  dəhşətli  bir  qlobal  fəlakətə  səbəb  ola  bilər. Araşdırmalar  nəti‐ cəsində  məlum  olmuşdur  ki,  bu  vaxta  qə‐ dər Yer planeti səthində 230 ‐ dan çox zərbə  krateri  vardır.  Ehtimal  ki,  bu  kraterlərin  173

Şaiq Nəbiyev 

bəziləri  böyük  ölçülü  komet  nüvələrinin  təsirindən  baş  vermişdir.  Kometlə  toqquş‐ ma sadəcə təbii fəlakət şəklində qiymətlən‐ dirilməməlidir.  Alimlərin  bir  qrupu  hesab  edir ki, toqquşma zamanı Yer səthində çox  yüksək  və  çox  soyuq  temperatur  əmələ  gələ bilər (məsələn Ayda olduğu kimi).   Tədqiqatlar  onu  göstərir  ki,  65  milyon  il  bundan  əvvəl  (Mezozoy  və  Kaynazoy  era‐ ları arasında) baş vermiş bu cür hadisədən  sonra Yer kürəsinin flora və fauna aləminin  (dinozavrlar  da  daxil  olmaqla)  2/3  hissəsi  məhv  olmuşdur.  Fəlakət  zamanı  canlılar  iridiumun  kəskin  artımından  deyil,  toq‐ quşma  zamanı  atmosferə  atılan  külli  miq‐ darda  toz  hissəciklərinin  Günəş  şüalarının  qarşısını  alması  və  buzlaşmanın  baş  ver‐ məsi  səbəbindən  məhv  olmuşlar.  Yer  sət‐ hinin  bu  cür  kölgələnməsi  “nüvə  qışı”  effekti adlanır və 1 ilə qədər çəkə bilər. Ke‐ çən əsrin əvvəllərində alimlər arasında belə  bir  fikir  dolaşırdı  ki,  Yer  planeti  hər  hansı  bir  obyektlə  toqquşacaq.  Doğrudan  da,  fikir öz təsdiqini tapdı, belə ki, 1910‐cu ildə  Yer  Halley  kometinin  quyruğundan  keçdi.  Təəssüf  ki,  o  quyruqdan  qalan  hissəcikləri  atmosferdə  aşkarlamaq  mümkün  olmadı,  çünki  komet  quyruğunda  zərrəciklər  kifa‐ yət qədər seyrək yerləşirlər. Əslində bu fakt  ona  işarə  idi  ki,  Yer  –  komet  toqquşması  mümkündür.  Buna  misal  olaraq  1908‐  ci  ildə Rusiyanın Tunqus əyalətinə düşmüş və  o  yerin  adı  ilə  adlandırılan  Tunqus  meteo‐ ritini göstərmək olar.  

Məsələnin qoyuluşu və həlli   Məsələnin olduqca ciddi və aktual olduğu‐ nu  nəzərə  alaraq    biz  bu  problemə  iki  as‐ pektdən yanaşaraq tədqiq edəcəyik:   1.  Yerin  komet  ailəsinin  mövcudluğu  real‐ lığını araşdırmaq.   2.  Kometlərə  aid  verilmiş  məlumatlardan  istifadə  edərək,  onalrın  Yerlə  toqquşma  ehtimalını dəqiqləşdirmək.   174 

Birinci  məsələnin  həlli  üçün  tədqiqatçılar  bəzən uzunperiodlu kometlərin düyünləri‐ nin bölgüsünü analiz edir və Yerin hərəkət  zonası  ətrafında  elə  bil  hansısa  bir  lokal  maksimuma rast gəlirlər. Bu vaxt onlar mə‐ safələr  şkalasında  birölçülü  paylaşmanı  tədqiq edirək nəticəyə gəlirlər. Biz də başqa  planetlər  üçün  tətbiq  etdiyimiz  yeni  meto‐ du ‐ düyünlərin fəza paylanmasının analiz  sxemini, Yer planeti üçün də istifadə edəcə‐ yik.  Məntiqlə  hərəkət  edərək  baza  interva‐ lını   a (1 − e) − p  < R <  a (1 + e ) + p     (1)  götürək. Burada:  R  –  komet  orbitinin  düyününün  məsafəsi  (qalxan  və  ya  enən),  а  və  e  –  Yer  orbitinin  elementləri,  p  –  isə  onun  təsir  dairəsinin  ölçüsünü göstərir və  

p = 1,15 r 3 M p / M 0          (2)  düsturu ilə ifadə olunur.   Burada:      Mp  və  M0  –  planetin  və  Günəşin  kütlələridir;  r  –  planetin  Günəşdən  olan  məsafəsidir.   Sonra  isə  Yerin  hərəkət  müstəvisi  para‐ metrləri  aşağıdakı  cədvəldə  göstərilən  for‐ mada  müstəvilərlə  komet  kəsişmələrinin  sаyınа görə müqayisə edilir. Bu vaxt bütün  müstəvilərdə  düyünlərin  müəyyənləşdiril‐ məsi işində məhz (1) intervalı əsas götürü‐ lür. Onun aşağı və yuxarı sərhədləri müva‐ fiq  olaraq  0,980  a.v.  və  1,014  a.v  qiymət‐ lərinə malik olur. Hesablamaların nəticələri  cədvəldə göstərilmişdir.  Qeyd  edək  ki,  analizdə  806  uzunperiodlu  kometlər  haqqında  verilmiş  məlumatlar‐ dan  istifadə  olunmuşdur.  Kreys  ailəsinin  kometləri  bu  siyahıya  daxil  deyildir  və  ümumiyyətlə  bizim  istifadə  etdiyimiz  me‐ todda  onlar  müzakirələrdən  kənar  tutul‐ muşlar.  Çünki  qəbul  edilmiş  ümumi  rəyə  görə  onları  böyük  bir  cismin  fraqmentləri  hesab  etmək  olar.  Bu  cür  yanaşmanı  bir  Journal of Qafqaz University   

Düyünlərin Paylanmasında Yer‐Komet Təhlükəsizlik Tədqiqatı  

neçə  fraqmentə  bölünmüş  digər  kometlərə  də  aid  etmək  olar.  Beləliklə  də,  hər  komet  silsiləsindən sadəcə bir fraqment təhlil edi‐

lərək  I, Ω  ilə müqayisədə, haqqında məlu‐ matlar  verilmiş  73  müstəvi  müzakirə  edil‐ mişdir. 

Сədvəl. 0,98‐1,014 a.v. zonasında N(I’, Ω’) qiymətlərinin bölgüsü. 

 

 

  I′  0  9,59  19,47  30  41,81  56,44  90    

 

0  35  34  33  41  34  41  29 

30    33  26  31  35  32  27   

60    39  31  38  34  24  34   

90    34  38  35  32  28  22   

Ω′  120  150  180        30  30  36  31  34  34  38  25  32  35  31  35  37  32  34  34  39  29   

Cədvəldə  verilmiş  məlumatlar  aşağıdakı  kimi nəticələnir:  N = 34;     n = 33,6;     σ = 4,78;   Burada:  N  –  Yer  orbitini  kəsib  keçən  ko‐ metlərin sayı,  n  ‐ bölgüyə düşən kometlə‐ rin orta qiyməti, σ ‐ isə orta kvadratik meyl  kəmiyyətidir.   N  və  n   kəmiyyətlərini  müqayisə  etmək  üçün  riyazi  statistikadan  məlum  olan  Styudentin  birtərəfli  T‐kriteriyasını  tətbiq  edək.  Bunun  üçün  də  əvvəlcə  normaya  salınmış fərqi hesablamaq lazımdır. Bu fərq  isə belə təyin olunur:  (N − n)   =0,083  σ Gördüyümüz  kimi,  T  –  nin  bu  qiymətində  α‐etibarlılıq  əmsalı  kifayət  qədər  kiçik  qiymət alır.   T=

Nəticə   Styudentin  bir  tərəfli  T  ‐  kriteriyasının  tət‐ biqi  göstərir  ki,  düyünlərin  yer  ətrafında  toplanma miqdarı faktiki olaraq digər müs‐ təvilərdəki  düyünlərin  orta  qiymətindən  heç də  fərqlənmir. Yəni  konkret olaraq Yer  orbiti  zonasındakı  komet  kəsişmələrinin  sayının  artması  versiyasının  kifayət  qədər  tutarlı əsası yoxdur.   Lakin  aparılmış  kəsişmə  analizi  başqa  cə‐ hətdən  maraqlıdır.  O,  kometin  Yerin  sət‐ Number 23, 2008   

210    24  39  36  20  36   

240    33  34  36  31  33 

270    30  35  33  33  37 

300    31  46  40  37  36 

330    44  38  37  30  38 

hinə  düşmə  ehtimalını  dəqiqləşdirməyə  bizə şərait yaradır. Beləliklə, 806 kometdən  yalnız 34‐ü  0,98‐1,014 a.v. intervalını kəsir.  Əgər  onların  kəsişmə  məsafələri  düzgün  bölünübsə,  onda  Yerin  diametri  ölçüsündə  olan  xətti  onlardan  yalnız  0,083‐ü  kəsə  bi‐ lər.  Bu  hesablamalara  görə  9482  kometdən  yalnız  bir  kometin  Yerə  düşməsi  ehtimal  oluna  bilər.  Əgər  belə  hesab  etsək  ki,  ko‐ metlərin  müşahidə  sferasına  (yəni,  içində  kometlərin  аşкаrlаndığı  sfera)  hər  il  1  km‐ dən böyük diametrə sahib olan 100‐ə yaxın  komet  daxil  olur,  onda  kometlərin  Yerlə  toqquşma tezliyi təxminən  P=950 il   təşkil  edir.   Bu isə o deməkdir ki, Planetimiz hər minil‐ likdə  minimum  bir  komet  təhlükəsi  ilə  qarşılaşa bilər.   Həmin  bu  təxmini  hesablamalar  bizə  Yer  üçün  «komet  təhlükəsi»nin  nə  qədər  əhə‐ miyyət kəsb etdiyini göstərir. Müvafiq ola‐ raq komet tədqiqatları, xüsusilə də, Yerdən  başlanmış komet monitorinqi müasir astro‐ nomiyada  həmişə  öz  aktuallığını  qoruyub  saxlayacaqdır.   ƏDƏBİYYAT  1.   Гулиев А.С., Набиев  Ш.А. Плутон  и  кометы  1.  Существует  ли  группа  комет,  связанная  с  Плутоном  //  Кинематика  и  физика  небесных  тел. Украина, 2002, №6, T.18. C. 525‐531. 

175

Şaiq Nəbiyev 

2.   Гулиев А.С., Набиев  Ш.А. Плутон  и  кометы  2.  Особенности  кометной  группы,  имеющей  возможную связь с Плутоном.// Кинематика и  физика небесных тел. Украина, 2004, №3, T.20.  C. 627‐634.  3.   Гулиев  А.  С.,  Особенности  кометных  семейств  больших  планет.  Автореферат  канд.  Диссер‐ тации. Киев. 1982. 15 с.  4.  Гулиев  А.  С.,  Дадашов  А.  С.,  К  гипотезе  о  су‐ ществовании  семейства  долгопериодических  комет  больших  планет//  Кометный  циркул‐ яр.1989.№ 406.11,12 с.  5.  Гулиев  А.  С.,  Дадашов  А.  С.,  Распределение  перигелиев  долгопериодических  комет  //  Комет. цирк. 1990. №415. 9–11 с.  6.  Гулиев  А.С.  Набиев  Ш.А.  О  существовании  групп  долгопериодических  комет  связанных  с  внешними  планетами//  Труды  международ‐ ной  конференции  «Н.Туси  и  современная  астрономия».‐Баку, 2001, 10‐15 с.  7.  Добровольский  О.  В.,  Кометы.  М.:  Наука  1966.  288 с.  8.  Добровольский  О.  В.,  К  родословной  комет‐ ного семейства Крейца // Докл. АН Тадж. ССР.  1978, №12, 15–17 с.  9.  Иванова  в.  М.,  Калинина  В.  Н.,  Нешумова  Л.  А.,  Решетникова  И.  О.,  Математическая  ста‐ тистика. М. Высшая школа. 1981,  368 с. 

10. Мащенко  С.  Я.,  Пространственная  статистика  кометных  афелиев  //  Кинематика  и  физика  небесных тел. 1992, т.8, №2, 47–51 с.  11. Радзиевский В. В., Происхождение и динамика  кометной  системы  //  Кинематика  и  физика  небесных тел. 1987, т.3, №1. 66–77 с.  12. Томанов  В.  П.,  Родзиевский  В.  В.,  О  распреде‐ лении  узлов  и  полюсов  орбит  долгопериоди‐ ческих  комет  //  Астрон.  вестник.  1975,т.9,  №1,  35–39 с.  13. Drobyshevski E. M. The origin of the solar system;  implication  for  trans–Neptunial  planets,  and  the  nature  of  the  long–period  comets  //  Moon  and  Planets 1978, v.18., № 2,  145–194 p.  14. Guliev A. S., Seidov Z. On the dstributиon of the  far nodes of the long‐periodic comets Sirc. ShAO,  1998, №92, 13‐16 p.  15. Fernandes J. A. Dynamical aspects of the origin of  comets // AJ. 1982, v.87, №9, 1318–1332 p.  16. Marsden  B.G.,  Williams  G.V.  Catalogue  of  Cometary  Orbits,  13th  edition//  IAU,  Central  Bureau  for  Astronomical  Telegrams,  Cambridge,  2007, 127p.  17. http://www.harvard.edu/cfa/ps/lists/TNOs.html  18. http://www.ifa.hawaii.edu/faculty/jewitt/kb.html  19. http://www.ifa.hawaii.edu/~jewitt/comet.html  20. http://www.ifa.hawaii.edu/~sheppard/satellites/jf.html  21. http://impact.arc.nasa.gov 

 

176 

Journal of Qafqaz University   

YAZI QAYDALARI 1. “Qafqaz Universiteti” jurnalí ictimai, elmi vä texniki (Kompüter vä Ìstehsalín ìdarä edìlmäsì) sahädä ävvällär heç bir yerdä näår olunmamíå orijinal tädqiqat äsärläri vä materiallarí qäbul edir. 2. Mäqalälär Azärbaycan, türk, ingilis vä rus dilindä yazíla bilär. 3. Mäqalälär A4 kaõízínín bir üzündä, üç nüsxädä kompüter yazí sähifäsindä, müällifin imzaladíõí ärizäsi ilä birlikdä göndärilmälidir. 4. Yazílar IBM uyumlu kompüterin Microsoft Word yazí programínda, CD-dä göndärilmälidir. 5. Göndärilän äsärlär bu bölümlärdän ibarät olmalídír: baålíq, müällifìn adí vä soyadí, ünvaní, xülasä, açar sözlär, mätn vä qaynaqlar. 6. Baålíq ortada, qara vä böyük härflä yazílmalídír. Baålíq häm türk vä ya Azärbaycan dilindä, häm dä ingilis dilindä olmalídír. 7. Müällifin adí baålíõín altínda (ortada olmaqla) yazílmalí, ünvaní vä varsa e-mail bildirilmälidir. 8. Xülasä yüz sözü keçmämäk åärtilä, 9 punto yazí tipi böyüklüyündä häm türk, rus vä ya Azärbaycan dilindä, häm dä ingilis dilindä olmalídír. Här iki dildä dä än azí üç açar söz yazílmalídír. 9. Åäkil, räsm, grafik vä cädvällär çapda düzõün, aydín çíxacaq väziyyätdä olmalídír. Åäkil, räsm vä grafiklärin yazílarí onlarín altínda yazílmalídír. Cädvällärdä isä baålíq cädvälin üstündä yazílmalídír. 10. Qaynaqlar mätn içärisindä (vä ya sähifänin altínda) verilmäli vä än sonda älifba sírasí ilä düzülmälidir. Qaynaqlar 9 punto yazí tipi böyüklüyündä olmalídír. 11. Sähifä ölçüläri: üstdän 2.8 sm, altdan 2.8 sm, soldan 2.5 sm vä saõdan 2.5 sm olmalídír. Mätn 11 punto yazí tipi böyüklüyündä, Times New Roman yazí tipi ilä vä täk simvol aralíõínda yazílmalídír. Paraqraflar arasínda 6 punto yazí tipi aralíõínda mäsafä olmalídír. 12. Mäqalänin tam mätni 10 sähifädän artíq olmamalídír. 13. Mäqalälär elmi redaktorlarín vä jurnalín redaksiya hey’ätinin qärarí ilä çap olunur. Elmi redaktorlar lazím bilsälär düzäliålär etmäk üçün mäqaläni müällifä qaytara bilärlär. Yazíya görä bütün cavabdehlik müällifin üzärinä düåür. 14. Jurnalda därc olunmayan mäqalälär geri qaytarílmír.

YAZIM KURALLARI 1. Qafqaz Üniversitesi Dergisi, Sosyal Bilimlerde ve Mühendislik sahasínda (Bilgisayar ve Endüstri Mühendisliõi) daha önce yayímlanmamíå orijinal çalíåmalarí ve derlemeleri kabul etmek-tedir. 2. Makaleler; Azerbaycan, Türk, Ìngiliz ve Rus dillerinde yazílabilir. 3. Çalíåmalar A4 kaõídínín tek yüzüne, üç nüsha bilgisayar çíktísí alínarak, yazarlarín imzasíní taåíyan bir ön dilekçe ile birlikte gönderilmelidir. 4. Yazílar IBM uyumlu bilgisayarda Microsoft Word yazím programínda dizilip CD’de gönderilmelidir. 5. Gönderilen makaleler åu åekilde düzenlenmelidir: Makalenin Adí, Yazarín Adí, Adresi, Çalíåmanín Özeti, Anah-tar Kelimeler, Metin ve Kaynaklar. 6. Makalenin adí ortada, siyah ve büyük harfle yazílmalídír. Baålík hem Ìngiliz hem de Türk/Azerbaycan/Rus dilinde olmalídír. 7. Yazarín adí baålíõín altína bir boåluk bírakílmíå åekilde, ortaya, adres ve e-postayla birlikte, yazílmalídír. 8. Özet yüz kelimeyi geçmeyecek åekilde, 9 font büyüklüõünde hem Türkiye Türkçesinde (veya Azerbaycan Türkçesinde) hem de Ìngilizce olarak yazílmalí, her iki dilde de en az üç anahtar kelime belirtilmelidir. 9. Åekil, Resim, Grafik ve Tablolar baskída düzgün çíkacak nitelikte olmalídír. Åekil, Resim ve Grafiklerin yazílarí alt kísímda yer almalídír. Tablolar’da ise baålík, tablonun üst kísmínda bulunmalídír. 10. Kaynaklar, metin içinde veya sayfanín altínda dipnot åeklinde verilmeli ve en sonda alfabetik olarak síralanmalídír. Kaynaklarín büyüklüõü 9 font olmalídír. 11. Sayfa ölçüleri; üst: 2.8 cm, alt: 2.8 cm, sol: 2.5 cm, saõ: 2.5 cm åeklinde olmalídír. Metin 11 punto büyüklükte Times New Roman fontu ile ve tek aralíkta yazílmalídír. Paragraflar arasínda 6 puntoluk mesafe olmalídír. 12. Makalenin tamamí 10 sayfayí geçmemelidir. 13. Makalenin yayímlanmasína, Hakemlerin görüåleri doõrultusunda Dergi Daníåma Kurulu karar verir. Hakemlerden gelen rapora baõlí olarak gerek görüldüõü takdirde makale düzeltme için yazara geri gönderilebilir. Çalíåmanín her türlü ilmi ve yasal sorumluluõu yazarína aittir. 14. Yayíma kabul edilmeyen yazílar iade edilmez. 15. Azerbaycan díåíndan gönderilen ve yayímlanacak olan makaleler için, 30 ABD Dolarí veya karåílíõí TL, T.C. Ziraat Bankasí / Üsküdar-Ìstanbul 0403 0050 5917 No’lu hesaba yatírílmalí ve makbuzu üniversitemize fakslanmalídír.

INSTRUCTIONS FOR AUTHORS 1. The Qafqaz University Journal accepts original unpublished articles and book reviews in the following fields: - social sciences, engineering, which includes computer engineering and industrial engineering. 2. Articles can be written in any of the following languages: - Azerbaijani, English, Turkish or Russian. 3. Articles should be submitted in triplicate, typed on one side of A4 white paper. A submission letter, signed by the author of the article, should accompany the submission. 4. The submission should also be accom-panied by a CD file compatible with IBM PC formats. File format should be compatible with Microsoft Word. 5. The submitted article should follow the following format: - Article title, author's name, address, article abstract, list of key words, article main text and references. 6. The article title should be centred on the page and in bold capitals. The title should be one or the other of these, English and Azeri, English and Russian or English and Turkish. 7. The writer's name should be centred on the page under the article title with one space between the two, followed by the author's address and email. 8. The abstract should be written in 9 point type size and not exceed 100 words. The abstract and key words should be written in either of the following: - English and Azeri, English and Russian or English and Turkish. 9. Figures, pictures, graphics and tables must be of publishing quality. Figures, pictures and graphics should be captioned underneath, tables should be captioned above. 10. References must be numbered in the in article to refer to a footnote. The reference list at the end of the article must be in alphabetic order. These should be in 9-point type size. 11. The following margin sizes should be used: - Top 2.8 cm. bottom 2.8 cm. left 2.5 cm, right 2.5 cm. The article main text should be written in Times New Roman 11 point type size single-spaced. Paragraph spacing should be 6 point. 12. The maximum number of pages for an article should not exceed 10 pages. 13. The decision to publish a given article is made by the Journal advisory board through recommendations taken from referees. The referees may ask the author of the article to make amendments to the article prior to publication. Publication of the article will be dependant upon the relevant amendments being made by the author. The scientific and legal integrity of the article is the responsibility of the author. 14. Unpublished articles will not be returned to the authors. 15. Articles submitted from outside Azer-baijan, which are published, carry a pub-lishing charge of 30 American dollars. This payment can be to one or other of following bank accounts: - T.C. Ziraat Bankasi / Üsküdar-Istanbul 0403 0050 5917 Proof of payment should be faxed to the university.

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

14.

Журнал «Journal of Qafqaz University» публикует оригинальные, ранее нигде не опубликованные статьи и работы авторов, посвященные актуальным проблемам в общественной, научной и технической (компьютеры и управление производством) областях. Статьи могут быть представлены на азербайджанском, турецком, английском и русском языках. Рукописи, напечатанные на одной стороне листа стандартного формата А4, представляются в трех экземплярах и сопровождаются заявлением, подписанным автором. Рукописи должны быть набраны на компьютере типа IBM в текстовом файле Microsoft Word. Копия статьи должна быть представлена также в электронной форме на CD. Представленные статьи должны содержать следующие разделы: заглавие, инициалы и фамилию автора, адрес, аннотацию, ключевые слова, текст и список цитированной литературы. Заглавие статьи пишется заглавными буквами, жирным шрифтом и располагается по центру. Заглавие должно быть на турецком или азербайджанском, а также английском языках. Инициалы и фамилия автора размещаются под названием статьи (по центру) с указанием почтового адреса и электронной почты. Аннотация статьи должна содержать не более ста слов, набранных шрифтом 9Pt на турецком, русском или aзербaйджанском, а также английском языках. Ключевые слова не менее трех слов должны быть представлены на каждом из двух языков. Рисунки, картинки, графики и таблицы должны быть тщательно и четко выполнены. Подписи к рисункам размещаются под рисунком, картинкой или графиком. Название таблицы пишется над таблицей. Ссылка на использованную литературу дается в тексте (или внизу страницы) цифрой в квадратных скобках. Список цитированной литературы, набранный шрифтом 9pt, располагается в конце статьи в алфавитном порядке. Размеры страницы: сверху 2.8 см, снизу 2.8 см, слева 2.5 см и справа 2.5 см. Текст печатается шрифтом Times New Roman, размер шрифта 11Pt, интервал-одинарный. Параграфы должны быть разделены расстоянием, соответствующим интервалу 6 Pt. Полный обьем статьи не должен превышать 10 страниц. Статьи публикуются по решению научных редакторов и редакционной коллегии журнала. При необходимости статья может быть возвращена автору научными редакторами для исправлений. Автор несет ответственность за материалы, содержащиеся в статье. В случае отклонения статьи рукописи не возвращаются.