Jin Townsend Qm

การแนะนำาหนังสือก็มีส่วนให้นักศึกษา ได้รู้เพราะว่านักศึกษามักจะกลัวการไม่ได้เกรดมากกว่า การรู้เยอะโดยการ เลือกอ่านหนังสือให้หลากหลาย

วิชาควอนตัม 2

z  zz pˆ  ih v 1 R eˆi  hi xi

z  a 2  b2 Lz  xp y  ypx v R  xiˆ  yjˆ  zkˆ

มักเกิดตอนพิจารณาสมการเรเดียล, ลาปลาชเซียน-ทรงกลม

pˆ 2 h2 2  2m 2m v v R   eˆ  zeˆz R  reˆr

      2  r   r     r  r   r r 2 

1  2  r   2r r 2 r r

ถ้า V (r )  0 เรียกว่า เบสเสล แต่ว่าอย่างอื่นเรียกว่า ลาแกร์   m cot( )  

 n0

-



f (n, x)dx    f (n, x )dx n 0

ระบบ Harmonic Oscillator pˆ 2 1 ˆ H0   m 2 xˆ 2 2m 2   ipˆ  aˆ   xˆ   m0  2



m0 h

aˆ  aˆ †

h m h aˆ  aˆ †  pˆ  i aˆ  aˆ †    2m 2  xˆ, pˆ   ih xˆ 

 aˆ , aˆ †   1 Nˆ  aˆ † aˆ

พอเราเปลี่ยนให้ Hˆ 0 ให้อยู่ในรูปของตัวดำาเนินการสร้างและทำาลายเราจะพบว่า ตอนที่เราหาไอเกนของมันนั้น ทำาให้เราต้องตีความ aa ˆ ˆ † ให้เป็น nˆ เราจึงจะหาพลังงานได้และสามารถที่จะตีความหมายได้ นั่นคือเราสามารถ เขียนได้ว่า ˆ ˆ †  1/ 2  Hˆ  h  aa

และอาศัยการเทียบคียงกับตอนที่เราแก้สมการอนุพันธ์โดยตรง เราจะพบว่า มันต้องถูกตีความอย่างนั้นแน่นอน! ข้อดีของการเขียนสมการแบบนี้คือ ตอนที่เรานำามันไปใช้กับระบบที่มีความซับซ้อนมากๆ จะง่ายขึ้นเช่นตอนที่เรา กำาลังจะกระทำากับ ระบบถูกรบกวน ด้วยอะไรบางอย่างเป็นต้น