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Minería de datos

Minería de datos La minería de datos (DM, Data Mining) consiste en la extracción no trivial de información que reside de manera implícita en los datos. Dicha información era previamente desconocida y podrá resultar útil para algún proceso. En otras palabras, la minería de datos prepara, sondea y explora los datos para sacar la información oculta en ellos. Bajo el nombre de minería de datos se engloba todo un conjunto de técnicas encaminadas a la extracción de conocimiento procesable, implícito en las bases de datos. Está fuertemente ligado con la supervisión de procesos industriales ya que resulta muy útil para aprovechar los datos almacenados en las bases de datos. Las bases de la minería de datos se encuentran en la inteligencia artificial y en el análisis estadístico. Mediante los modelos extraídos utilizando técnicas de minería de datos se aborda la solución a problemas de predicción, clasificación y segmentación.

Proceso Un proceso típico de minería de datos consta de los siguientes pasos generales: 1.  Selección del conjunto de datos, tanto en lo que se refiere a las variables dependientes, como a las variables objetivo, como posiblemente al muestreo de los registros disponibles. 2.  Análisis de las propiedades de los datos, en especial los histogramas, diagramas de dispersión, presencia de valores atípicos y ausencia de datos (valores nulos). 3.  Transformación del conjunto de datos de entrada, se realizará de diversas formas en función del análisis previo, con el objetivo de prepararlo para aplicar la técnica de minería de datos que mejor se adapte a los datos y al problema. 4.  Seleccionar y aplicar la técnica de minería de datos, se construye el modelo predictivo, de clasificación o segmentación. 5.  Evaluar los resultados contrastándolos con un conjunto de datos previamente reservado para validar la generalidad del modelo. Si el modelo final no superara esta evaluación el proceso se podría repetir desde el principio o, si el experto lo considera oportuno, a partir de cualquiera de los pasos anteriores. Esta retroalimentación se podrá repetir cuantas veces se considere necesario hasta obtener un modelo válido. Una vez validado el modelo, si resulta ser aceptable (proporciona salidas adecuadas y/o con márgenes de error admisibles) éste ya está listo para su explotación. Los modelos obtenidos por técnicas de minería de datos se aplican incorporándolos en los sistemas de análisis de información de las organizaciones, e incluso, en los sistemas transaccionales. En este sentido cabe destacar los esfuerzos del Data Mining Group [1], que está estandarizando el lenguaje PMML (Predictive Model Markup Language), de manera que los modelos de minería de datos sean interoperables en distintas plataformas, con independencia del sistema con el que han sido construidos. Los principales fabricantes de sistemas de bases de datos y programas de análisis de la información hacen uso de este estándar. Tradicionalmente, las técnicas de minería de datos se aplicaban sobre información contenida en almacenes de datos. De hecho, muchas grandes empresas e instituciones han creado y alimentan bases de datos especialmente diseñadas para proyectos de minería de datos en las que centralizan información potencialmente útil de todas sus áreas de negocio.

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Minería de datos No obstante, actualmente está cobrando una importancia cada vez mayor la minería de datos desestructurados como información contenida en ficheros de texto, en Internet, etc.

Protocolo de un proyecto de minería de datos Un proyecto de minería de datos tiene varias fases necesarias que son, esencialmente: • • • • •

 Comprensión del negocio y del problema que se quiere resolver.  Determinación, obtención y limpieza de los datos necesarios.  Creación de modelos matemáticos.  Validación, comunicación, etc. de los resultados obtenidos.  Integración, si procede, de los resultados en un sistema transaccional o similar.

La relación entre todas estas fases sólo es lineal sobre el papel. En realidad, es mucho más compleja y esconde toda una jerarquía de subfases. A través de la experiencia acumulada en proyectos de minería de datos se han ido desarrollando metodologías que permiten gestionar esta complejidad de una manera más o menos uniforme. Ejemplos de ellas son CRISP-DM [2] y SEMMA [3].

Técnicas de minería de datos Como ya se ha comentado, las técnicas de la minería de datos provienen de la Inteligencia artificial y de la estadística, dichas técnicas, no son más que algoritmos, más o menos sofisticados que se aplican sobre un conjunto de datos para obtener unos resultados. Las técnicas más representativas son: •  Redes neuronales.- Son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de neuronas en una red que colabora para producir un estímulo de salida. Algunos ejemplos de red neuronal son: •  El Perceptrón. •  El Perceptrón multicapa. •  Los Mapas Autoorganizados, también conocidos como redes de Kohonen. •  Árboles de decisión.- Un árbol de decisión es un modelo de predicción utilizado en el ámbito de la inteligencia artificial, dada una base de datos se construyen estos diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que suceden de forma sucesiva, para la resolución de un problema. Ejemplos: •  Algoritmo ID3. •  Algoritmo C4.5. •  Modelos estadísticos.- Es una expresión simbólica en forma de igualdad o ecuación que se emplea en todos los diseños experimentales y en la regresión para indicar los diferentes factores que modifican la variable de respuesta. •  Agrupamiento o Clustering.- Es un procedimiento de agrupación de una serie de vectores según criterios habitualmente de distancia; se tratará de disponer los vectores de entrada de forma que estén más cercanos aquellos que tengan características comunes. Ejemplos: •  Algoritmo K-means. •  Algoritmo K-medoids.

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Minería de datos Según el objetivo del análisis de los datos, los algoritmos utilizados se clasifican en supervisados y no supervisados (Weiss y Indurkhya, 1998): •  Algoritmos supervisados (o predictivos): predicen un dato (o un conjunto de ellos) desconocido a priori, a partir de otros conocidos. •  Algoritmos no supervisados (o del descubrimiento del conocimiento): se descubren patrones y tendencias en los datos.

Ejemplos de uso de la minería de datos Negocios La minería de datos puede contribuir significativamente en las aplicaciones de administración empresarial basada en la relación con el cliente. En lugar de contactar con el cliente de forma indiscriminada a través de un centro de llamadas o enviando cartas, sólo se contactará con aquellos que se perciba que tienen una mayor probabilidad de responder positivamente a una determinada oferta o promoción. Por lo general, las empresas que emplean minería de datos ven rápidamente el retorno de la inversión, pero también reconocen que el número de modelos predictivos desarrollados puede crecer muy rápidamente. En lugar de crear modelos para predecir qué clientes pueden cambiar, la empresa podría construir modelos separados para cada región y/o para cada tipo de cliente. También puede querer determinar que clientes van a ser rentables durante una ventana de tiempo (una quincena, un mes, ...) y sólo enviar las ofertas a las personas que es probable que sean rentables. Para mantener esta cantidad de modelos, es necesario gestionar las versiones de cada modelo y pasar a una minería de datos lo más automatizada posible. Hábitos de compra en supermercados El ejemplo clásico de aplicación de la minería de datos tiene que ver con la detección de hábitos de compra en supermercados. Un estudio muy citado detectó que los viernes había una cantidad inusualmente elevada de clientes que adquirían a la vez pañales y cerveza. Se detectó que se debía a que dicho día solían acudir al supermercado padres jóvenes cuya perspectiva para el fin de semana consistía en quedarse en casa cuidando de su hijo y viendo la televisión con una cerveza en la mano. El supermercado pudo incrementar sus ventas de cerveza colocándolas próximas a los pañales para fomentar las ventas compulsivas. Patrones de fuga Un ejemplo más habitual es el de la detección de patrones de fuga. En muchas industrias —como la banca, las telecomunicaciones, etc.— existe un comprensible interés en detectar cuanto antes aquellos clientes que puedan estar pensando en rescindir sus contratos para, posiblemente, pasarse a la competencia. A estos clientes —y en función de su valor— se les podrían hacer ofertas personalizadas, ofrecer promociones especiales, etc., con el objetivo último de retenerlos. La minería de datos ayuda a determinar qué clientes son los más proclives a darse de baja estudiando sus patrones de comportamiento y comparándolos con muestras de clientes que, efectivamente, se dieron de baja en el pasado.

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Minería de datos Fraudes Un caso análogo es el de la detección de transacciones de blanqueo de dinero o de fraude en el uso de tarjetas de crédito o de servicios de telefonía móvil e, incluso, en la relación de los contribuyentes con el fisco. Generalmente, estas operaciones fraudulentas o ilegales suelen seguir patrones característicos que permiten, con cierto grado de probabilidad, distinguirlas de las legítimas y desarrollar así mecanismos para tomar medidas rápidas frente a ellas. Recursos humanos La minería de datos también puede ser útil para los departamentos de recursos humanos en la identificación de las características de sus empleados de mayor éxito. La información obtenida puede ayudar a la contratación de personal, centrándose en los esfuerzos de sus empleados y los resultados obtenidos por éstos. Además, la ayuda ofrecida por las aplicaciones para Dirección estratégica en una empresa se traducen en la obtención de ventajas a nivel corporativo, tales como mejorar el margen de beneficios o compartir objetivos; y en la mejora de las decisiones operativas, tales como desarrollo de planes de producción o gestión de mano de obra.

Comportamiento en Internet También es un área en boga el del análisis del comportamiento de los visitantes —sobre todo, cuando son clientes potenciales— en una página de Internet. O la utilización de la información —obtenida por medios más o menos legítimos— sobre ellos para ofrecerles propaganda adaptada específicamente a su perfil. O para, una vez que adquieren un determinado producto, saber inmediatamente qué otro ofrecerle teniendo en cuenta la información histórica disponible acerca de los clientes que han comprado el primero.

Terrorismo La minería de datos ha sido citada como el método por el cual la unidad Able Danger del Ejército de los EE.UU. había identificado al líder de los atentados del 11 de septiembre de 2001, Mohammed Atta, y a otros tres secuestradores del "11-S" como posibles miembros de una célula de Al Qaeda que operan en los EE.UU. más de un año antes del ataque. Se ha sugerido que tanto la Agencia Central de Inteligencia y sus homóloga canadiense, Servicio de Inteligencia y Seguridad Canadiense, también han empleado este método.[4]

Juegos Desde comienzos de la década de 1960, con la disponibilidad de oráculos para determinados juegos combinacionales, también llamados finales de juego de tablero (por ejemplo, para las tres en raya o en finales de ajedrez) con cualquier configuración de inicio, se ha abierto una nueva área en la minería de datos que consiste en la extracción de estrategias utilizadas por personas para estos oráculos. Los planteamientos actuales sobre reconocimiento de patrones, no parecen poder aplicarse con éxito al funcionamiento de estos oráculos. En su lugar, la producción de patrones perspicaces se basa en una amplia experimentación con bases de datos sobre esos finales de juego, combinado con un estudio intensivo de los propios finales de juego en problemas bien diseñados y con conocimiento de la técnica (datos previos sobre el final del juego). Ejemplos notables de investigadores que trabajan en este campo son Berlekamp en el juego de puntos-y-cajas (o Timbiriche) y

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Minería de datos John Nunn en finales de ajedrez.

Ciencia e Ingeniería En los últimos años la minería de datos se está utilizando ampliamente en diversas áreas relacionadas con la ciencia y la ingeniería. Algunos ejemplos de aplicación en estos campos son: Genética En el estudio de la genética humana, el objetivo principal es entender la relación cartografía entre las partes y la variación individual en las secuencias del ADN humano y la variabilidad en la susceptibilidad a las enfermedades. En términos más llanos, se trata de saber cómo los cambios en la secuencia de ADN de un individuo afectan al riesgo de desarrollar enfermedades comunes (como por ejemplo el cáncer). Esto es muy importante para ayudar a mejorar el diagnóstico, prevención y tratamiento de las enfermedades. La técnica de minería de datos que se utiliza para realizar esta tarea se conoce como "reducción de dimensionalidad multifactorial".[5] Ingeniería eléctrica En el ámbito de la ingeniería eléctrica, las técnicas minería de datos han sido ampliamente utilizadas para monitorizar las condiciones de las instalaciones de alta tensión. La finalidad de esta monitorización es obtener información valiosa sobre el estado del aislamiento de los equipos. Para la vigilancia de las vibraciones o el análisis de los cambios de carga en transformadores se utilizan ciertas técnicas para agrupación de datos (clustering) tales como los Mapas Auto-Organizativos (SOM, Self-organizing map). Estos mapas sirven para detectar condiciones anormales y para estimar la naturaleza de dichas anomalías.[6] Análisis de gases También se han aplicado técnicas de minería de datos para el análisis de gases disueltos (DGA, Dissolved gas analysis) en transformadores eléctricos. El análisis de gases disueltos se conoce desde hace mucho tiempo como herramienta para diagnosticar transformadores. Los Mapas Auto-Organizativos (SOM) se utilizan para analizar datos y determinar tendencias que podrían pasarse por alto utilizando las técnicas clásicas DGA.

Minería de datos y otras disciplinas análogas Suscita cierta polémica el definir las fronteras existentes entre la minería de datos y disciplinas análogas, como pueden serlo la estadística, la inteligencia artificial, etc. Hay quienes sostienen que la minería de datos no es sino estadística envuelta en una jerga de negocios que la conviertan en un producto vendible. Otros, en cambio, encuentran en ella una serie de problemas y métodos específicos que la hacen distinta de otras disciplinas. El hecho es, que en la práctica la totalidad de los modelos y algoritmos de uso general en minería de datos —redes neuronales, árboles de regresión y clasificación, modelos logísticos, análisis de componentes principales, etc.— gozan de una tradición relativamente larga en otros campos.

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De la estadística Ciertamente, la minería de datos bebe de la estadística, de la que toma las siguientes técnicas: •  Análisis de varianza, mediante el cual se evalúa la existencia de diferencias significativas entre las medias de una o más variables continuas en poblaciones distintos. •  Regresión: define la relación entre una o más variables y un conjunto de variables predictoras de las primeras. •  Prueba chi-cuadrado: por medio de la cual se realiza el contraste la hipótesis de dependencia entre variables. •  Análisis de agrupamiento o clustering: permite la clasificación de una población de individuos caracterizados por múltiples atributos (binarios, cualitativos o cuantitativos) en un número determinado de grupos, con base en las semejanzas o diferencias de los individuos. •  Análisis discriminante: permite la clasificación de individuos en grupos que previamente se han establecido, permite encontrar la regla de clasificación de los elementos de estos grupos, y por tanto una mejor identificación de cuáles son las variables que definan la pertenencia al grupo. •  Series de tiempo: permite el estudio de la evolución de una variable a través del tiempo para poder realizar predicciones, a partir de ese conocimiento y bajo el supuesto de que no van a producirse cambios estructurales.

De la informática De la informática toma las siguientes técnicas: •  Algoritmos genéticos: Son métodos numéricos de optimización, en los que aquella variable o variables que se pretenden optimizar junto con las variables de estudio constituyen un segmento de información. Aquellas configuraciones de las variables de análisis que obtengan mejores valores para la variable de respuesta, corresponderán a segmentos con mayor capacidad reproductiva. A través de la reproducción, los mejores segmentos perduran y su proporción crece de generación en generación. Se puede además introducir elementos aleatorios para la modificación de las variables (mutaciones). Al cabo de cierto número de iteraciones, la población estará constituida por buenas soluciones al problema de optimización, pues las malas soluciones han ido descartándose, iteración tras iteración. •  Inteligencia Artificial: Mediante un sistema informático que simula un sistema inteligente, se procede al análisis de los datos disponibles. Entre los sistemas de Inteligencia Artificial se encuadrarían los Sistemas Expertos y las Redes Neuronales. •  Sistemas Expertos: Son sistemas que han sido creados a partir de reglas prácticas extraídas del conocimiento de expertos. Principalmente a base de inferencias o de causa-efecto. •  Sistemas Inteligentes: Son similares a los sistemas expertos, pero con mayor ventaja ante nuevas situaciones desconocidas para el experto. •  Redes neuronales: Genéricamente, son métodos de proceso numérico en paralelo, en el que las variables interactúan mediante transformaciones lineales o no lineales, hasta obtener unas salidas. Estas salidas se contrastan con los que tenían que haber salido, basándose en unos datos de prueba, dando lugar a un proceso de retroalimentación

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Minería de datos mediante el cual la red se reconfigura, hasta obtener un modelo adecuado.

Minería de datos basada en teoría de la información Todas las herramientas tradicionales de minería de datos asumen que los datos que usarán para construir los modelos contienen la información necesaria para lograr el propósito buscado: obtener suficiente conocimiento que pueda ser aplicado al negocio (o problema) para obtener un beneficio (o solución). El inconveniente es que esto no es necesariamente cierto. Además, existe otro problema mayor aún. Una vez construido el modelo no es posible conocer si el mismo ha capturado toda la información disponible en los datos. Por esta razón la práctica común es realizar varios modelos con distintos parámetros para ver si alguno logra mejores resultados. Un enfoque relativamente nuevo al análisis de datos soluciona estos problemas haciendo que la práctica de la minería de datos se parezca más a una ciencia que a un arte. En 1948 Claude Shannon publicó un trabajo llamado “Una Teoría Matemática de la Comunicación”. Posteriormente esta pasó a llamarse Teoría de la Información y sentó las bases de la comunicación y la codificación de la información. Shannon propuso una manera de medir la cantidad de información a ser expresada en bits. En 1999 Dorian Pyle publicó un libro llamado “Data Preparation for Data Mining” en el que propone una manera de usar la Teoría de la Información para analizar datos. En este nuevo enfoque, una base de datos es un canal que transmite información. Por un lado está el mundo real que captura datos generados por el negocio. Por el otro están todas las situaciones y problemas importantes del negocio. Y la información fluye desde el mundo real y a través de los datos, hasta la problemática del negocio. Con esta perspectiva y usando la Teoría de la Información, es posible medir la cantidad de información disponible en los datos y qué porción de la misma podrá utilizarse para resolver la problemática del negocio. Como un ejemplo práctico, podría encontrarse que los datos contienen un 65% de la información necesaria para predecir qué cliente rescindirán sus contratos. De esta manera, si el modelo final es capaz de hacer predicciones con un 60% de acierto, se puede asegurar que la herramienta que generó el modelo hizo un buen trabajo capturando la información disponible. Ahora, si el modelo hubiese tenido un porcentaje de aciertos de solo el 10%, por ejemplo, entonces intentar otros modelos o incluso con otras herramientas podría valer la pena. La capacidad de medir información contenida en los datos tiene otras ventajas importantes. Al analizar los datos desde esta nueva perspectiva se genera un mapa de información que hace innecesario la preparación previa de los datos, una tarea absolutamente imprescindible si se desea buenos resultados, pero que lleva enorme cantidad de tiempo. Es posible seleccionar un grupo de variables óptimo que contenga la información necesaria para realizar un modelo de predicción. Una vez que las variables son procesadas con el fin de crear el mapa de información y luego seleccionadas aquellas que aportan la mayor información, la elección de la herramienta que se usará para crear el modelo deja de tener importancia, ya que el mayor trabajo fue realizado en los pasos previos.

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Tendencias La Minería de Datos ha sufrido transformaciones en los últimos años de acuerdo con cambios tecnológicos, de estrategias de marketing, la extensión de los modelos de compra en línea, etc. Los más importantes de ellos son: •  La importancia que han cobrado los datos no estructurados (texto, páginas de Internet, etc.) •  La necesidad de integrar los algoritmos y resultados obtenidos en sistemas operacionales, portales de Internet, etc. •  La exigencia de que los procesos funcionen prácticamente en línea (por ejemplo, que frente a un fraude con una tarjeta de crédito). •  Los tiempos de respuesta. El gran volumen de datos que hay que procesar en muchos casos para obtener un modelo válido es un inconveniente; esto implica grandes cantidades de tiempo de proceso y hay problemas que requieren una respuesta en tiempo real.

Referencias [1]  http:/ / www. dmg. org/ [2]  http:/ / www. crisp-dm. org/ [3]  http:/ / www. sas. com/ technologies/ analytics/ datamining/ miner/ semma. html [4]  Stephen Haag et al.. Management Information Systems for the information age, págs. pp 28. ISBN 0-07-095569-7. [5]  Xingquan Zhu, Ian Davidson (2007). Knowledge Discovery and Data Mining: Challenges and Realities. Hershey, New Your, págs. pp 18. ISBN 978-1-59904-252-7. [6]  .

Véase también • • • • • • • • • • • •

 Minería de textos  Minería de datos espacial  Data warehousing o Almacenamiento de datos  Inteligencia Empresarial  Estadística  Iconografía de las correlaciones  Reglas de asociación  Web mining  Sistemas de información ejecutiva  Sistemas de soporte a decisiones  Almacén operacional de los datos  Weka (aprendizaje automático)

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Enlaces externos •  Software Libre para mineria de datos (http:/ / www. dsic. upv. es/ ~cferri/ weka/ ) •  La importancia de preparar los datos en un proyecto de Data Mining (http:/ / www. monografias. com/ trabajos54/ data-mining/ data-mining. shtml) •  Monográfico sobre Data Minig (http:/ / www. monografias. com/ trabajos/ datamining/ datamining. shtml) •  Programa de Minería de Datos, University of Central Florida (http:/ / dms. stat. ucf. edu) •  Tutorial de Datamining y su relación con otros conceptos de Business Intelligence (http:/ / www. sinnexus. com/ business_intelligence/ datamining. aspx) •  Minería de Datos (tutoriales) (http:/ / miarroba. com/ foros/ ver. php?foroid=677099& temaid=3899942) •  Cursos de Minería de Datos (http:/ / www. dsic. upv. es/ ~jorallo/ master) •  Red Española de Minería de Datos (http:/ / www. lsi. us. es/ redmidas/ ) •  Artículo para Principiantes (http:/ / www. uoc. edu/ web/ esp/ art/ uoc/ molina1102/ molina1102. html) •  Minería de datos (http:/ / camoralesm. googlepages. com/ ) •  Tesis que describe plan para enfocar campañas bancarias utilizando minería de datos (http:/ / www. cybertesis. cl/ tesis/ uchile/ 2006/ deluca_m/ html/ index-frames. html) •  Minería de Datos y manual CRISP-DM en Dataprix (http:/ / www. dataprix. com/ datamining) •  WEKA: Software libre, licencia GPL, escrito en lenguaje Java, que incluye una gran variedad de algoritmos de minería de datos, fundamentalmente de clasificación (http:/ / www. cs. waikato. ac. nz/ ~ml/ weka/ ) •  DataTime (http:/ / www. datatime. eu/ ) •  Minería de textos (http:/ / mineriadetextos. googlepages. com/ mineriatextos. html) •  Organización de Categorías por país* Minería de datos en la Blaa (http:/ / halbarba. googlepages. com/ ) •  Manual de Business Intelligence (http:/ / www. sinnexus. com/ business_intelligence/ index. aspx) (en español) •  Diseño de variables en bases de datos multidimensionales (http:/ / www. uv. es/ buso/ gv/ gv. html)(en español) Source: http:/ / es. wikipedia. org/ w/ index. php? oldid=24780909 Contributors: Antonio Peinado, Beagle, Cgb, Chabacano, Cheesy, Dhidalgo, El Quinche, Elnoidelastra, Emijrp, Ensada, Er Komandante, Gacpro, GermanX, Humberto, Isha, JEDIKNIGHT1970, Jarisleif, Jesuja, JesusLopezLopezdeLama, Jkarretero, Jorge.maturana, JovianJake, Lauranrg, Lcgarcia, Lechuck, M3g4r00t, ManuP, Manwë, Matdrodes, Nmerydem, Pan con queso, Parausb, Parra Andrés, Pinar, PoLuX124, Porao, RoyFocker, SimónK, Taragui, Tolarteh, Tony Rotondas, Zanaqo, Zanorte, 100 anonymous edits

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Licencia J.

 Preserve the network location, if any, given in the Document for public access to a Transparent copy of the Document, and likewise the network locations given in the Document for previous versions it was based on. These may be placed in the "History" section. You may omit a network location for a work that was published at least four years before the Document itself, or if the original publisher of the version it refers to gives permission. K.  For any section Entitled "Acknowledgements" or "Dedications", Preserve the Title of the section, and preserve in the section all the substance and tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given therein. L.  Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered part of the section titles. M.  Delete any section Entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version. N.  Do not retitle any existing section to be Entitled "Endorsements" or to conflict in title with any Invariant Section. O.  Preserve any Warranty Disclaimers. If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections as invariant. To do this, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice. These titles must be distinct from any other section titles. You may add a section Entitled "Endorsements", provided it contains nothing but endorsements of your Modified Version by various parties--for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organization as the authoritative definition of a standard. You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 25 words as a Back-Cover Text, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one of Back-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includes a cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you are acting on behalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisher that added the old one. The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicity for or to assert or imply endorsement of any Modified Version.

5. COMBINING DOCUMENTS

You may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4 above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all of the original documents, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice, and that you preserve all their Warranty Disclaimers. The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make the title of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisher of that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list of Invariant Sections in the license notice of the combined work. In the combination, you must combine any sections Entitled "History" in the various original documents, forming one section Entitled "History"; likewise combine any sections Entitled "Acknowledgements", and any sections Entitled "Dedications". You must delete all sections Entitled "Endorsements."

6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS

You may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replace the individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection, provided that you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects. You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, provided you insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regarding verbatim copying of that document.

7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS

A compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on a volume of a storage or distribution medium, is called an "aggregate" if the copyright resulting from the compilation is not used to limit the legal rights of the compilation's users beyond what the individual works permit. When the Document is included in an aggregate, this License does not apply to the other works in the aggregate which are not themselves derivative works of the Document. If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these copies of the Document, then if the Document is less than one half of the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on covers that bracket the Document within the aggregate, or the electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form. Otherwise they must appear on printed covers that bracket the whole aggregate.

8. TRANSLATION

Translation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the terms of section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders, but you may include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections. You may include a translation of this License, and all the license notices in the Document, and any Warranty Disclaimers, provided that you also include the original English version of this License and the original versions of those notices and disclaimers. In case of a disagreement between the translation and the original version of this License or a notice or disclaimer, the original version will prevail. If a section in the Document is Entitled "Acknowledgements", "Dedications", or "History", the requirement (section 4) to Preserve its Title (section 1) will typically require changing the actual title.

9. TERMINATION

You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided for under this License. Any other attempt to copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will automatically terminate your rights under this License. However, parties who have received copies, or rights, from you under this License will not have their licenses terminated so long as such parties remain in full compliance.

10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE The Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from time to time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address new problems or concerns. See http:/ / www. gnu. org/ copyleft/ . Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particular numbered version of this License "or any later version" applies to it, you have the option of following the terms and conditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any version ever published (not as a draft) by the Free Software Foundation.

How to use this License for your documents To use this License in a document you have written, include a copy of the License in the document and put the following copyright and license notices just after the title page: Copyright (c) YEAR YOUR NAME. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License". If you have Invariant Sections, Front-Cover Texts and Back-Cover Texts, replace the "with...Texts." line with this: with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with the Front-Cover Texts being LIST, and with the Back-Cover Texts being LIST. If you have Invariant Sections without Cover Texts, or some other combination of the three, merge those two alternatives to suit the situation. If your document contains nontrivial examples of program code, we recommend releasing these examples in parallel under your choice of free software license, such as the GNU General Public License, to permit their use in free software.

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