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GUIA PRACTICA SOBRE EL USO DE MODELOS ECONOMETRICOS PARA LOS METODOS DE VALORACION CONTINGENTE Y EL COSTO DEL VIAJE – A TRAVÉS DEL PROGRAMA ECONOMETRICO “LIMDEP” Elaborado por: Rado Barzev

Julio 2004

CONTENIDO

I.NECESIDADES DE VALORACION ECONOMICA DE LOS BIENES Y SERVICIOS AMBIENTALES (BSA) Y LOS USOS DE LOS RECURSOS NATURALES...................................................................3 II.EL VALOR ECONÓMICO TOTAL DE LOS BSA.............................................6 III.LAS MEDIDAS DE CAMBIO EN EL BIENESTAR........................................9 IV.EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE (MVC) – CONSTRUCCION DE MERCADOS HIPOTÉTICOS......................18 V.DISEÑO DE LA ENCUESTA DEL MÉTODO DE VALORACIÓN CONTINGENTE.................................................................................26 VI.EL METODO DEL COSTO DEL VIAJE (MCV) – MERCADOS SUSTITUTOS......................................................................................41 VII.DIGITALIZACION DE LA ENCUESTA - CREACION DE LA BASE DE DATOS ................................................................................................51 VIII.USO DE LIMDEP PARA LOS MODELOS DE REGRESION....................61

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I.

NECESIDADES DE VALORACION ECONOMICA DE LOS BIENES Y SERVICIOS AMBIENTALES (BSA) Y LOS USOS DE LOS RECURSOS NATURALES

La necesidad de contar con estimaciones monetarias del valor de los recursos naturales (bienes, servicios -BSA e impactos ambientales), y los beneficios o costos asociados a cambios en las condiciones de estos, surgen de diversas fuentes. Por un lado, para la adecuada evaluación de proyectos de inversión y las correspondientes Evaluaciones de Impacto Ambiental que hoy deben realizarse especialmente, con aquellos proyectos que hacen uso intenso de la base de recursos naturales o generan impactos ambientales importantes. La consideración de los aspectos ambientales evita que las decisiones de inversión no tomen en cuenta importantes aspectos que afectan la calidad de vida y el bienestar económico, otorgándole de esta manera, mayor robustez a estos criterios como indicadores de eficiencia económica en la asignación de recursos. Por otro lado, el uso inadecuado de la base de BSA y la creciente degradación de los mismos es realizado por miles de individuos actuando descentralizadamente en diversos puntos del país y haciendo uso de diversos recursos. Las interconexiones al interior de los ecosistemas (bosques, cuencas, estuarios, bahías, etc.) y las relaciones intersectoriales implican que estas acciones tienen importantes efectos colaterales agregados (externalidades) no internalizados por los agentes emisores y tampoco considerados aún, en el calculo de los costos totales de producción e intercambio a nivel sectorial y nacional. Las Cuentas Nacionales por tanto, tienden, en la mayoría de los casos, a sobrevalorar el valor de la producción nacional y a generar indicadores erróneos a los agentes productivos y de decisión por esta razón. El problema anterior, se agrava aún mas cuando, muchos de los recursos naturales y ambientales son de naturaleza renovable como los hidrobiológicos (peces, crustáceos, cetáceos, moluscos, algas o faunísticos (aves, reptiles, mamíferos e insectos) o flora (árboles, arbustos, plantas), cuyos derechos de propiedad o uso están, en general, poco o malamente definidos. Ello conlleva generalmente a la tendencia perversa de sobreexplotación, toda vez que existen relaciones de precio-costo o costo-beneficio que incentivan uso por sobre sus rendimientos máximos sostenidos y su sobre-explotación comercial (Aguero, 1989). Surge por tanto, la necesidad de conocer los costos ambientales de tales procesos a fin de diseñar los mecanismos de regulación o incentivos apropiados y contar con sus valores económicos a fin de corregir los indicadores correspondientes. De igual manera, se requiere conocer los beneficios que la sociedad atribuye a mejorar la calidad ambiental y los costos que los distintos niveles de intervención implican en el desempeño de los BSA. El manejo de la contaminación ambiental, por ejemplo, requiere de la determinación de estándares ambientales basados en procedimientos objetivos no sólo técnicamente, Sino también, sustentados en métodos que permitan comparar los beneficios y costos que su implementación implica. 3

Por otro lado, la necesidad de contar con valores monetarios de los recursos naturales y ambientales, aparece en forma aún más directa en la determinación de indemnizaciones por perjuicios asociados a la contaminación sufrida por particulares o la comunidad o debido a la explotación o uso irracional de su base de recursos. Las instituciones depositarias de la administración de ciertos bienes naturales o ambientales como son por ejemplo el Ministerio de Ambiente, encargado de la administración de grandes e importantes áreas del país, tienen la necesidad de contar con estos indicadores. Las acciones judiciales en contra de responsables por contaminación ambiental o mal uso de la base de recursos naturales, pueden involucrar importantes transferencias de ingresos. y afectar en forma significativa la asignación de recursos en la economía. Esto implica que, bajo un marco legal que permita asignar responsabilidades a los causantes del daño ambiental o BSA, se haga necesario poseer una estimación lo más exacta posible del valor monetario por el deterioro del recurso o el costo de su restauración o rehabilitación. Varios son los usos del valor económico y social de los recursos naturales y los impactos ambientales. Estos usos se hacen particularmente evidentes en una economía como la chilena, en la que la creciente apertura e integración al comercio internacional y el rol cada vez mayor que juega el mercado como mecanismo asignador de recursos, deja al país altamente vulnerable a importantes efectos externos indeseables. Destacan entre otros, los fueres incentivos al uso y explotación de la base de recursos naturales incentivados por las atractivas condiciones de los mercados externos y la institucionalidad liberal respecto de los movimientos internacionales de capital (inversión extranjera) y los bajos costos privados en el país, asociados al uso de los ecosistemas y el medio ambiente (externalidades) resultante de un sistema de derechos de propiedad y uso de ellos, poco definidos. De esta forma, al no reflejar adecuadamente los costos ambientales y ecosistémicos que los procesos de uso y explotación de BSA generan, el mercado provee indicadores incorrectos a los operadores productivos privados y a los encargados del diseño de políticas de desarrollo. Así, por un lado, se subdimensionan los costos sociales de las actividades extractivas y de manufactura y por otro, se generan fuertes incentivos a los operadores privados para sobeexplotar los recursos renovables y sobrecapitalizar sus procesos productivos a fin de aprovechar al máximo, las condiciones prevalecientes en el mercado. Lo anterior indica que por un lado, se deben establecer los mecanismos institucionales que definan adecuadamente los derechos de propiedad y uso de los recursos naturales y el medio ambiente, y por otro, identificar y explicitar aquellos costos ambientales (sociales) no reflejados adecuadamente por el mercado a fin de determinar las tasas de uso, las medidas de mitigación, los sistemas de compensación y las regulaciones que aseguren el mayor nivel de beneficios que estos son capaces de generar en forma sustentable (intertemporalmente) (Aguero, 1994).

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La valoración económica de esta forma, permite generar la información necesaria para la adecuada planificación y gestión de los BSA, la debida contabilidad de los cambios en el valor de la base de recursos naturales y ambientales del país que año a año se produce por la propia actividad productiva, el establecimiento de las normas, controles de regulación ambiental y planes de mitigación ambiental, consistentes con la sustentabilidad de los recursos naturales y sus ecosistemas. En síntesis, la valoración económica debe proveer la necesaria información que permita a lo menos: -

Realizar las evaluaciones de impacto ambiental de los proyectos de inversión Incorporar los cambios producidos en la base de recursos naturales y los impactos ambientales en la Contabilidad Nacional y el Sistema de Cuentas Ambientales. Conocer el valor de los bienes y servicios naturales nacionales para su apropiada administración y gestión. Diseñar y planificar el desarrollo nacional en consistencia con un uso sustentable de los BSA y sus ecosistemas. Proveer la información necesaria para mejorar el desempeño del mercado en la asignación de recursos y uso de los BSA.

Así, la naturaleza renovable por un lado y la característica de bien público por otro, de la mayoría de los recursos naturales y ambientales, hace que estos no sean generalmente transados en mercados formales y no se cuente por tanto, con indicadores adecuados de su valor. Ello ha llevado al desarrollo de diversos métodos de valoración que ajustan los valores de mercado a las externalidades o al desarrollo de técnicas y métodos que permiten estimar el valor económico a través de estimaciones indirectas o mediante procedimientos de encuestas o métodos experimentales (contingentes). Antes de hacer una revisión de los distintos métodos existentes para valorar los beneficios y costos asociados a los recursos naturales renovables y el medio ambiente, se hace necesario discutir la base conceptual de los métodos, de tal forma de poder adaptarlos y estar atento a las limitaciones que puedan existir en una aplicación determinada. No se considera en esta revisión, la valoración de los recursos no renovables, ya que por su naturaleza finita y con derechos de propiedad mas claramente definidos, su regulación y manejo es menos complicada y necesaria.

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II.

EL VALOR ECONÓMICO TOTAL DE LOS BSA

El valor de los Bienes y Servicios Ambientales puede subdividirse en las siguientes categorías: Según se determinen o no en el mercado No todos los bienes, servicios y funciones que los recursos naturales generan. son transados en los mercados. La leña que recolectan las familias rurales para su propio consumo o su producción agrícola para autoconsumo no es transada ni valorada en el mercado. Tampoco lo es la función de protección contra vientos y mareas que cumplen los manglares en las zonas costeras tropicales, la capacidad de absorción de residuos que cumple el caudal de un río depositario de efluentes urbanos o la belleza escénica que provee la majestuosidad de un volcán nevado. No obstante, todos ellos constituyen, directa o indirectamente. Beneficios importantes para el hombre. Se distinguen de esta forma dos tipos de valores: - Valores de bienes de mercado. - Valores de bienes de no-mercado. Según se determinen en el uso directo o no-directo Los beneficios que los recursos naturales brindan, pueden realizarse (obtenerse) de diversas formas. Por ejemplo, los beneficios recreacionales de un lago pueden materializarse mediante su uso directo, es decir, visitando el lugar; alternativamente, en forma indirecta, degustando un salmón que otro individuo capturó en ese mismo lago o gozando de la visión de una buena fotografía del lugar. Se distinguen de esta forma dos tipos de valores: - Valores de uso directo. - Valores de uso indirecto. Según se consuma el bien o no Algunos tipos de bienes o servicios requieren, para realizar su beneficio, que éstos sean consumidos, en el sentido que, luego de su consumo ya no está disponible a futuro para otros consumirlo. Tal es el caso del ejemplo anterior, en el que luego de la captura y consumo del salmón, éste ya no está disponible para la captura o consumo por parte de otros pescadores (ni para el que lo consumió tampoco). Sin embargo, el beneficio de recreación obtenido por el goce de la belleza escénica del lago, no previene que otros gocen del mismo servicio simultáneamente o posteriormente (no-consuntivo). Se distingue dentro de esta última categoría, valores derivados de algunos tipos de bienes o servicios para los cuales no se necesita contacto físico no consumo de los mismos, tales corno el beneficio derivado de saber que existen las ballenas en la Antártica o los cóndores en las montañas de Los Andes. El beneficio de éste tipo de bienes o servicios se

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logra aunque se tenga la seguridad de que nunca se irá a la Antártica o nunca vera directamente un cóndor. A este tipo de valores se les denomina “va/ores de no uso” o de “existencia”. Finalmente, dentro de esta misma categoría, podemos encontrar valores determinados por la mera posibilidad de poder gozar de un bien o recurso en el periodo presente o futuro. A este tipo de valores se les denomina “valor de uso presente” o “valor de uso opcional”. Se distinguen así los siguientes tipos de valor: -

Valores de uso consumptivo. Valores de uso no-consumptivo. Valores de no-uso o de existencia. Valores opcionales (y cuasi-opcional).

Se observa así, que el concepto de valor, ha sido analizado y formalizado de varias maneras y se le ha dado diversas interpretaciones en el tiempo. Sin embargo. en la actualidad se ha llegado a aceptar de manera mas o menos amplia, el concepto de “Valor Económico Total” (Randall 1987). En esta conceptualización, las preferencias individuales son el factor fundamental que determina el valor. En otras palabras, los recursos naturales y ambientases son considerados en términos económicos solo en su capacidad para satisfacer necesidades humanas y, por lo tanto, valorados en tanto cuanto entran en las escalas de preferencias humanas. El concepto de Valor Económico Total (VET) es más amplio que la evaluación tradicional de costo/beneficios, ya que permite incluir tanto los bienes y servicios tradicionales (tangibles) como las funciones del medio ambiente, además de los valores asociados al uso del recurso mismo. Conceptualmente, el VET de un recurso consiste en: Valor de Uso + Valor de no Uso Dado que el valor de uso puede descomponerse en valor de uso directo e indirecto y valor opcional, se debe tener cuidado de no doble contabilizar las funciones indirectas en adición al valor de uso directo resultante de ese mismo recurso. En términos simbólicos, podemos resumir el concepto de VET en: VET VET

= =

VU+VNU (VUD+VUI)+ VO - VE

Donde: VET VU VNU VUD

= Valor Económico Total = Valor de Uso = Valor de no Uso = Valor de Uso Directo

VUI VO VE

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= Valor de Uso Indirecto = Valor de Opción = Valor de Existencia

Figura 1: El Valor Económico Total

VALOR ECONOMICO TOTAL DE LOS SERVICIOS AMBIENTALES DE UN ECOSISTEMA

Valor de Uso

Valor Uso Directo

- Madera/Leña - Alimentos Veget - Alimentos Anim - Artesanía - Agua Potable - Agua para la Agricultura - Agua para la Industria - Turismo/Recrea - Farmacéuticos - Construcción - Materia Prima - Investigación - Educación - Repro. Especies - Biomasa - Plantas Medic. - Plantas Ornam.

Valor de No Uso

Valor Uso Indirecto

Valor de Opción

- Suplidor Agua

- Especies - Conservación de Hábitat - Protección de Biodiversidad - Potencial Farmacéutico - Potencial Turístico

Subterranea - Control Inundaciones - Retención de Sedimentos - Retención de Nutrientes - Mant. Calidad del Agua - Soporte a Biodiversidad - Producción de O2 - Secuestro CO2 - Belleza Escénica - Protec. Cuenca - Polinización - Reproducción Especies

Valor de Existencia

- Especies en Extinción - Estética - Conservación - Consumo de Videos

VET=VUD+VUI+VO+VE VET VUD VUI VO VE

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= Valor Económico Total = Valor de Uso Directo = Valor de Uso Indirecto = Valor de Opción = Valor de Existencia

III.

LAS MEDIDAS DE CAMBIO EN EL BIENESTAR

El problema que se plantea ahora es el siguiente: ante la mejora en la calidad de un bien ambiental, el agua, pongamos por caso, suponemos que la persona experimenta un aumento en su bienestar. Se siente mejor. Ahora bien, esta es una sensación puramente subjetiva, y de lo que se trata es de expresarla en algún tipo de unidad de medida que resulte fácil de entender y, además que permita comparar lo que le ocurre a una persona con lo que esta experimentando otra cualquiera. El empeño no es sencillo, pero el análisis económico ofrece algunas alternativas para expresar en dinero, estos cambios subjetivos en el bienestar personal. Recordando algunos conceptos elementales de microeconomía, sabemos que se contemplan algunas formas de expresar, en términos monetarios, estas modificaciones en algo tan subjetivo como el bienestar personal. El excedente del consumidor (EC) Podría, en efecto, utilizarse para medir el cambio producido la modificación que ello supone en el excedente neto del consumidor. El excedente del consumidor es el área que queda entre la curva de demanda de una persona por un bien cualquiera (su disposición a pagar por él), y la línea del precio del mismo: la diferencia, en términos intuitivos, entre lo que la persona estaría dispuesta a pagar por cada cantidad consumida de un bien, como máximo, y lo que realmente paga. En la Figura 2, en la que se ha representado la demanda del bien X como una línea recta, en función de su precio, el excedente del consumidor en el punto A vendría dado por el área del triángulo AP0D. Ante una caída del precio del bien X, hasta P1 por ejemplo, el beneficio que obtendría por ello la persona, que ahora se sitúa en el punto B, vendría dado por el área ABP1P0. Obsérvese que la superficie indicada viene medida en dinero, que es al fin y al cabo lo que interesaba: Traducir el cambio en el bienestar a unidades monetarias. Figura 2: El Excedente del Consumidor Precio $

P0

EC’

P1

EC’’

A B Demanda X0

X1

Bien Ambiental X P1

Expresión matemática del Excedente del Consumidor: EC =

∫ X ( P, I ) DP .

P0

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El problema de utilizar las variaciones en el excedente del consumidor como medida de cambios en el bienestar estriba en que, como es de sobra conocido, al no haber neutralizado el efecto renta que también produce la caída del precio, la utilidad marginal de la renta cambia al variar ésta, y, por tanto, se modifican, asimismo, las utilidades marginales de todos los bienes consumidos. La Variación Compensada (VC) La variación compensada viene dada por la cantidad de dinero que, ante el cambio producido, la persona tendría que pagar (o recibir), para que su nivel de bienestar permaneciera inalterable. Pongamos un ejemplo. Supongamos que el ayuntamiento de una localidad está analizando la viabilidad de un plan que haga potable el agua distribuida en el municipio. Se sabe que la potabilización del agua aumenta el bienestar de sus habitantes, pero se quiere precisar cuánto, de forma que se pueda tener una aproximación monetaria de estos beneficios, comparable con los costos de construcción y funcionamiento de una planta de tratamiento. La VC es la cantidad de dinero que se le quitará a un consumidor después de un cambio, al dejarlo a su nivel de bienestar original: i)

Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por un cambio favorable. (Consumidor no tiene el derecho). ii) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por un cambio desfavorable. (Consumidor tiene el derecho). VC=E(P,Q0,U0) - E(P,Q1,U0)

=

∫

Q1

Q

0

∂E ( P , Q, U 0 ) dQi ∂Qi

donde, Q0 es la calidad ambiental antes de cambios negativos. Q1 es la calidad ambiental después de cambios. (Q1
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El problema puede plantearse con ayuda de un gráfico (Figura 3). Aceptemos, para facilitar la ilustración, que las preferencias de las personas pueden representarse mediante las bien conocidas curvas de indiferencia. Tenemos pues, en la Figura 3, la situación enunciada: en el eje horizontal medimos la cantidad consumida de agua potable (X); en el vertical, la cantidad consumida de todos los demás bienes (Y), medida en términos de un numerario (unidades monetarias de utilidad constante). Dada la restricción presupuestaria de la persona, y el precio relativo del agua potable con respecto al resto de los bienes, representado por la pendiente de la recta V0V0 (a) la persona se sitúa en el punto A, alcanzando el nivel de bienestar representado por la curva de indiferencia I0. El abastecimiento municipal de agua potable abarata el precio de la misma (o mejora su calidad), con lo que la recta de restricción presupuestaria pivota alrededor del punto V0 en el eje vertical (que mide el poder adquisitivo en términos del numerario), en sentido contrario al de las agujas del reloj: la pendiente de dicha recta mide los precios relativos del agua potable con respecto a los demás bienes, que ahora pasan a ser β. En la nueva situación pues, la persona se sitúa en el punto B, alcanzando el nivel de bienestar representado por la curva de indiferencia I1. Figura 3: Cambio de Nivel de Utilidad por cambio en Calidad Ambiental Y V2

V0 E V1

A

B I1 C α

0

I0 V0

β X

¿Cómo podría medirse esta mejora del bienestar, en términos monetarios? Una posibilidad consiste, precisamente, en preguntarse por la cantidad de dinero que, restada de la renta de la persona ante los nuevos precios del agua, le permitiría mantener inalterable su nivel de bienestar original (I0). Esta sería la cantidad V0V1: la variación compensada. En efecto, si le priváramos de esa cantidad, manteniendo los nuevos precios relativos del agua, se situará en el punto C, alcanzando el nivel de bienestar original: I0. Parece, por tanto, también un buen indicador monetario del cambio en el bienestar producido.

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La Variación Equivalente (VE) Podríamos, alternativamente, haber preguntado a la persona por la cantidad de dinero que qué tendríamos que darle para que alcanzara el mismo nivel de bienestar que si el agua del grifo fuera potable, cuando ésta no lo es: si la potabilización no se lleva a cabo. En otras palabras: el aumento de renta que tendría que experimentar para poder alcanzar la curva de indiferencia I1, si el precio del agua se mantiene en su nivel original α, es decir, si no se potabiliza. Esta es la Variación Equivalente. La VE es la cantidad de dinero que se le entregará al consumidor si el cambio no se dio, pero que lo hará pasar a un nuevo nivel de bienestar, como si el cambio se hubiera dado: iii)

Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por evitar un cambio desfavorable. (Consumidor no tiene el derecho).

iv)

Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por renunciar a un cambio favorable. (Consumidor tiene el derecho).

VE=E(P,Q0,U1) - E(P,Q1,U1) =

∫

Q1

Q0

∂E ( P , Q, U 1 ) dQi ∂Qi

También la VE se puede expresar a través de la función de utilidad indirecta V del individuo, siendo que V(P,Q,M) = E(P,Q,U) por el Lema de Shepard-Uzawa en la teoría de la dualidad: V(P,Q0,M+VE) = V(P,Q1,Y) = U1 = VE Signo: (+) para DAA y (-) para DAP Volviendo a la figura anterior, puede observarse que esta medida vendría dada por la distancia V0V2. En efecto, si a partir de la situación original (precios relativos igual a α, y la persona situada en A), aumentamos su renta en dicha cantidad, manteniendo los precios constantes, se trasladará al punto E, alcanzando, por tanto, el nivel de bienestar reflejado por la Curva de Indiferencia I1: el que se había obtenido después del cambio propuesto. Dos medidas alternativas, pues, que intentan reflejar lo mismo: el incremento de bienestar que le supone a la persona el hecho de que las autoridades municipales potabilicen el agua, y que podrían ser aplicadas, asimismo, en caso de un empeoramiento de la situación. Podría ocurrir, siguiendo con el ejemplo anterior, que el ayuntamiento estuviera contemplando la posibilidad de permitir nuevos asentamientos de población, un 12

incremento de la producción agrícola con el consiguiente consumo de fertilizantes y pesticidas, o determinadas obras públicas de infraestructura, que tuvieran como consecuencia la necesidad e un suministro alternativo de agua, en este caso no potable. El perjuicio causado a la población podría intentar medirse, de nuevo, a través de dos vías alternativas: -

¿Qué cantidad de dinero tendríamos que pagar a cada familia para que aceptara el cambio? ¿Para que se declarara indiferente entre tener el agua potable y le nivel de renta original, o el agua no potable y una renta que ha aumentado en esa cuantía?

En la Figura 4, esta situación vendría ilustrada por el paso de B (Situación original) a A (cuando el agua corriente ha dejado de ser potable: el agua potable se hace pues más cara). La respuesta a la pregunta anterior vendría dada por la cantidad V0V2: dándosela, la persona alcanzaría, en E, la curva de indiferencia original (en este caso I 1). Esta sería, la variación compensada. -

¿Qué cantidad de dinero estaría dispuesto a pagar para evitar el cambio, de tal forma que se declarara indiferente entre no tener agua potable en el grifo, o tenerla pero con una renta que se ha reducido en esa cuantía?

En la Figura 4, esta cantidad sería V0V1: si le privamos de la misma, y mantenemos los precios originales (pendiente de V0B, en este caso), la persona pasaría de B a C, con lo que alcanzaría el nivel de bienestar a que le lleva el cambio propuesto (I 0). Esta es, pues, la variación equivalente. En cualquier caso, ambas medidas tienen en común el hecho de que permiten una reasignación en las cantidades consumidas de todos los bienes. Como se observa en la figura, al pasar de A a B o de B a C, la persona modifica la cantidad consumida de agua potable y de todo lo demás. Podría darse el caso, sin embargo, de que esta reasignación no fuera posible para el bien objeto de la modificación: que la persona no pudiera elegir libremente la cantidad consumida del mismo. Es una situación bastante frecuente en el terreno de los bienes públicos: Misham (1971), se refiere a este caso introduciendo la categoría de bienes no operativos. En principio, no se puede modifica la cantidad consumida de aire, (o de defensa nacional), por ejemplo, aunque mejoraremos su calidad. Las personas han de consumir una cantidad X0 determinada al precio original, y otra cantidad X1 al precio final.

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Figura 4: Variación Compensada y Variación Equivalente Y

VE I0 PY

I0

I1

VC A

E

B

C

I0 PX 0

I0 PX 1

X

Precio de X

Px0 Px1

c b

a

Demanda Marshal (D) Demanda Hicks (D2) Demanda Hicks (D1) X0

X2

X1

X

Para una baja en el precio de X, o una mejora en la calidad ambiental de X tenemos: Area bajo la Curva Hicksiana D2 (a+b+c) = Variación Equivalente Area bajo la Curva Marshaliana D (a+b) = Excedente del Consumidor Area bajo la Curva Hicksiana D1 (a) = Variación Compensada Donde;

VE > EC > VC

En caso contrario, para un aumento en el precio de X, o una desmejora en la calidad ambiental:

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VE < EC < VC En la parte inferior de la figura están las correspondientes curvas de demanda. En el caso normal, ante una caída del precio de P0 a P1, (representados por α y β respectivamente) la persona se traslada de A a B en la parte superior, elevando, por tanto, su consumo del bien en cuestión de X0 a X1: este movimiento genera los puntos A y B de la curva de demanda normal (D) que aparece en la parte inferior de la figura. Si la persona se mantuviera en el nivel de bienestar original antes y después de la caída del precio (para lo que tendríamos que privarle de su variación compensada), el movimiento sería ahora de A a C, y el aumento en el consumo de X0 a X2, lo que generaría los puntos A y C de una curva de demanda compensada de Hicks (D1). Finalmente, si e buera mantenido constante el nivel de bienestar final, antes y después del cambio, el paso hubiera sido de E a B, lo que hubiera generado los correspondientes puntos de una segunda curva de demanda compensad de Hicks (D2). Puede ahora fácilmente explicarse el porqué de las diferencias en las tres medidas: ante una caída del precio desde P0 hasta P1, el cambio en el excedente del consumidor vendría medido por el área P0ACF1 y la variación equivalente, por el área P0EBP1. Las tres medidas producen, pues, resultados distintos ante el mismo cambio. Y esto es preocupante, si la diferencia resulta ser sustancial. Bien pudiera darse el caso de que una determinada inversión pública apareciera como rentable si se midieran sus beneficios a través de una de las alternativas propuestas (la variación equivalente, por ejemplo), y no, si se utilizara otra (la variación compensada). Y no parece existir una razón aparente para ello. Unicamente en el caso de que las preferencias de la persona fueran cuasilineales (las respectivas curvas de indiferencia fueran paralelas verticalmente), las dos medidas coincidirían. Una hipótesis, sin embargo, muy poco realista (Varian, 1987). ¿Cuál de las Medidas de Bienestar Elegir? Las tres medidas alternativas para valorar cambios en el bienestar funcionan para el caso en que el individuo puede ajustar las cantidades consumidas de los bienes (Excedente del Consumidor, Variación Compensada y Variación Equivalente). Hemos visto que aplicada una misma modificación en la oferta de un bien (cambios en el precio y/o la cantidad o calidad ofrecida), las diferentes medidas no arrojan la misma valoración del cambio en el bienestar que ello produce en la persona. Precisando un poco más, puede afirmarse que , en el caso de una caída en el precio, o una mejora en las condiciones de la oferta (mejoras en la calidad ambiental) del bien considerado: VC<EC
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Es decir, la variación equivalente supera al excedente neto del consumidor, y éste a la variación compensada. Cuando nos encontramos ante una subida del precio, o un deterioro en las condiciones de la oferta (calidad ambiental), la situación se invierte: VC>EC>VE El excedente del consumidor aparece en ambos casos ocupando la posición intermedia: entre la variación equivalente y la variación compensada. Es bien sabido, además, que la diferencia entre estas tres medidas será tanto mayor, cuanto mayor sea la elasticidad demanda-renta del bien cuyo precio cambia, y que las tres serían idénticas, cuando la elasticidad-precio fuese uno: de esta forma desaparecía el efecto-renta, y las tres curvas de demanda serían una. Como éste no suele ser el caso, es obligado optar entre ellas, teniendo en cuenta que, esta selección por una u otra modificará la valoración de los cambios en el bienestar producido. Facilidad de Cálculo Comenzando por el Excedente del Consumidor. La gran ventaja del EC sobre las otras dos medidas alternativas es clara. Al partir de la función de demanda normal, su cálculo se deriva de una magnitud, en principio, observable, lo que facilita enormemente las cosas, pues las curvas de demanda compensadas son construcciones teóricas y, como tales, no directamente derivables de la actuación de la persona. Su cálculo, como tendremos ocasión de comprobar enseguida, aunque no imposible, es bastante más complejo. Desde un punto de vista práctico, no cabe duda de que el excedente del consumidor resultaría preferido a las otras dos. Desgraciadamente, esto es todo lo que puede decirse a favor del EC. Y lo que puede decirse en contra es bastante contundente: como ya ha sido señalado con anterioridad, y debido a que no se aisla el efecto-renta, la utilidad marginal producida por el consumo de todos los bienes varía, lo que hace imposible identificar el cambio en el bienestar atribuible estrictamente a la modificación analizada. Únicamente en el caso de que la elasticidad renta del bien en cuestión fuera cero, o su elasticidad-precio, uno, el cambio en el excedente del consumidor representaría fielmente el cambio en el bienestar producido por la modificación de su precio: caso en el que, sin embargo, no tendríamos que preocuparnos de elegir, ya que, como decíamos unas líneas más arriba, las tres medidas serían iguales. Ello explica por qué Marshall, que fue quien primero descubrió los problemas de la medida propuesta originalmente por Dupuit en 1844, analizaba los cambios en el EC para aquellos bienes que no tenían ninguna importancia en la estructura de gasto del consumidor (la sal por ejemplo). Como lamentablemente, y a pesar de Marshall, estos casos son más bien infrecuentes, es necesario elegir entre las dos restantes, si se considere que el efecto renta puede ser significativo.

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El cálculo de las variaciones compensada y equivalente es algo más complejo, pero no imposible. A partir de las funciones de gasto se pueden calcular tanto la variación compensada, como la variación equivalente. En efecto: VC=E[P0,P,U0] – E[P1P,U0] La variación compensada también se puede interpretar como la diferencia en el gasto necesario para alcanzar en nivel de utilidad original, cuando el precio del bien X (el agua, por ejemplo) cambia (pasa de P0 a P1), y el del resto de los bienes (P) permanece constante. Por otra parte, la variación equivalente vendría dada por: VE=E[P0,P,U1] – E[P1P,U0] Es decir, la diferencia entre lo que habría que gastar, a los precios originales y tras el cambio en los mismos, para alcanzar el nivel de utilidad resultante del cambio.

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IV.

EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE CONSTRUCCION DE MERCADOS HIPOTÉTICOS

(MVC)

–

El método de valoración contingente intenta averiguar, a través de la pregunta directa, la valoración que otorgan las personas a los cambios en el bienestar que les produce la modificación en las condiciones de oferta de un bien ambiental no transado en el mercado. El hecho de que la valoración finalmente obtenida dependa de la opinión expresada por la persona, a partir de la información recibida, es lo que explica el nombre que se le da a este método. Bishop y Heberlein (1979) introdujeron una variante del método, llamada referéndum (formato dicotómico), que requiere de los entrevistados únicamente respuestas del tipo SI/NO, a diferencia de los métodos anteriores que exigían repreguntar varias veces hasta que el entrevistado cambiaba el signo de su respuesta. Esta variante tiene enormes ventajas en comparación con los procedimientos utilizados anteriormente, porque elimina el sesgo que induce el hacer las repreguntas, además tiene menor costo de aplicación. M. Hanemann (1984) y T. A. Cameron (1988) desarrollaron formulaciones teóricas del MVC FD que permiten estimar cambios en el bienestar de las personas. Hanemann formula el problema como la comparación entre dos funciones indirectas de utilidad; Cameron interpreta la respuesta como una comparación entre la cantidad de dinero sugerida en la encuesta y la diferencia entre los valores dados por la función de gasto evaluada con y sin posibilidad de acceso al bien público que se pretende valorar. McConnel (1990) demostró que las porciones determinísticas de los dos modelos sugeridos son duales entre sí. La diferencia entre los dos enfoques es el momento en que se agrega el término estocástico a las funciones. En este estudio se utiliza el enfoque de Hanemann para la estimación de las medidas de bienestar, estableciendo la diferencia en las funciones de utilidad indirecta ∆V, pero se hace una adaptación de la forma funcional lineal de Hanemann para ∆V agregándole la variable Ingreso debido a su significancia estadística en los tres modelos.

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Estructura del Modelo de Hanemann – El Modelo Utilitario para el Método de Valoración Contingente (MVC) Para Hanemann, el consumidor tiene una función de utilidad de la siguiente forma: U = U(J,Q,Z,S) Donde, U= J=

Función de utilidad. Toma valor “1” en situación cuando se toma acción (para hacer una mejora o evitar una desmejora) y “0” en situación cuando no se toma ninguna acción. Q = Actividad complementaria con nivel de calidad ambiental (turística). Z = Bien Hicksiano ( todos los demás bienes que consume el individuo). S = Atributos observables del individuo, los cuales pueden afectar sus preferencias (características sociales). W=W(J,P,Y;S) Es la función de utilidad indirecta determinística para el individuo, la que se utiliza para describir e analizar las medidas de cambio en el bienestar. Medidas de Cambio en el Bienestar Variación Compensada y Variación Equivalente Las dos formas comúnmente utilizadas con esta metodología para determinar el cambio en el bienestar de un individuo son la Variación Compensada (VC) y la Variación Equivalente (VE). Cada forma tiene dos opciones, en dependencia de quien de las partes involucradas tiene el derecho sobre el uso del recurso. La VC es la cantidad de dinero que se le quitará a un individuo después de un cambio, al dejarlo a su nivel de bienestar original: i)

Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por un cambio favorable. (El Consumidor no tiene el derecho). ii) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por un cambio desfavorable. (El Consumidor tiene el derecho). La VC se puede expresar de la siguiente forma: 0

0

1

0

VC=E(P,Q ,U ) - E(P,Q ,U ) =

∫

Q1

Q

0

donde,

19

∂E ( P , Q, U 0 ) dQi ∂Qi

Q0 es la calidad ambiental antes de un deterioro. Q1 es la calidad ambiental deteriorada. (Q1
Cantidad máxima que el individuo está dispuesto a pagar DAP por evitar un cambio desfavorable. (El Consumidor no tiene el derecho).

iv) Cantidad mínima que el individuo está dispuesto a aceptar DAA por renunciar a un cambio favorable. (El Consumidor tiene el derecho). El cálculo de la VE se hace a partir de la función de gasto del individuo. Se traduce en la diferencia en el gasto necesario para alcanzar el nuevo nivel de bienestar, evitando un cambio desfavorable en el bien ambiental, dado un nivel de precios P y el nivel de utilidad después de la instalación de la planta de celulosa U1, (U0 es el nivel de utilidad antes de la intervención humana que deteriora la calidad ambiental): 0

1

1

1

VE=E(P,Q ,U ) - E(P,Q ,U ) =

∫

Q1

Q

0

∂E ( P , Q, U 1 ) dQi ∂Qi

También la VE se puede expresar a través de la función de utilidad indirecta V del individuo, siendo que V(P,Q,Y) = E(P,Q,U) por el Lema de Shepard-Uzawa en la teoría de la dualidad: V(P,Q0,Y-VE) = V(P,Q1,Y) = U1 = VE donde Y es el ingreso del consumidor y la expresión significa la cantidad máxima que él estaría dispuesto a sacrificar (DAP) por una desmejora en la calidad ambiental, cuando se encuentra en el nivel de utilidad U1 - una vez afectada negativamente la calidad ambiental (Concepto iii). Según el enfoque de Hanemann (1984), la función de utilidad indirecta del entrevistado se puede expresar también W(J,Y;S), donde Y es el ingreso, J=1 cuando se ha tomado 20

acción para evitar la desmejora (J=0 cuando no se ha tomado acción), y S son las características socioeconómicas del encuestado. Dado que no se conoce esta función, se puede expresar de la siguiente forma: W(J,Y;S)=V(J,Y;S) + εJ , donde εJ es un error estocástico debido a que la parte izquierda de la expresión es una aproximación de la verdadera función de utilidad. Siguiendo con el despeje: V(1,Y-C;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 , C = variación equivalente VE y es la verdadera DAP. ε1= error cuando se trata de evitar la desmejora. ε0= error en situación con desmejora. ε1 y ε0 son variables aleatorias e idénticamente distribuidas. Mientras tanto, en una encuesta no se pregunta por la variación equivalente del consumidor, sino que se trata de averiguar a través de su DAP. Ahora bien, si el encuestado acepta pagar $X, para evitar la desmejora resulta la siguiente expresión: V(1,Y-X;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 , V(1,Y-C;S) - V(0,Y;S)>ε0-ε1 , ∆V= V(1,Y-C;S) - V(0,Y;S) y η=ε0-ε1 , ∆V>η. Dado que la respuesta de la pregunta (SI/NO) es variable aleatoria para nosotros, la probabilidad de una respuesta positiva está dada por: Pr[Respuesta SI] = F[∆V], ∆V

donde F es la función de probabilidad acumulada de η: F ( ∆V ) = ∫ f (η ) , con f(η) la −∞

función de densidad de probabilidad de η, indica la probabilidad que η sea menor o igual a ∆V. Por otro lado, volviendo a la expresión V(1,Y-C;S)+ε1 = V(0,Y;S)+ε0 , se puede expresar C en función del ingreso Y, utilizando la función de gasto E(V,J;S), que es dual de V. Con la identidad Y-C=E(P,1,V(1,Y-C;S);S) se obtiene: Y-C=E(P,1,V(0,Y;S)+ε0-ε1;S) , C=Y-E(P,1,V(0,Y;S)+η;S) , ecuación que confirma la aleatoriedad de C. Entonces la respuesta del encuestado se modela así: Pr[Respuesta SI]=Pr[C>X] = 1- Gc(X),

21

donde Gc(X) es la función de probabilidad acumulada de C evaluada en X.1 Finalmente, se pueden obtener las tres medidas de bienestar. La Media C+. Esta medida de bienestar es el valor esperado de C, denominado C+. Se calcula con el método de integración por partes, a partir de la función de probabilidad acumulada Hanemann, 1989; Ardila, 1993): ∞

0

0

−∞

C+= ∫ 1 − Gc( X ) dX − ∫ Gc ( X ) dX , La Mediana C* Una segunda medida de la variación equivalente es la mediana C*, que hace que la probabilidad de una respuesta afirmativa sea 0,5, definiéndose de manera implícita: Pr[V(1,Y-C*;S)+ε1>V(0,Y;S)+ε0]=0,5 F[V(1,Y-C*;S)-V(0,Y;S)>ε0-ε1]=0,5 F[∆V]=0,5 donde F es la distribución de probabilidad acumulada de η=ε0-ε1. Dado que F(∆V)=1Gc(X), la última expresión implica que C* define el punto donde Gc toma el valor 0,5, entonces C* es la mediana de C. La Integral Positiva C’ Siendo que se espera que la disponibilidad a pagar sea positiva, lo que es económicamente correcto, no tiene sentido calcular el valor esperado de la disponibilidad a pagar incluyendo los valores negativos. En este caso Hanemann (1989), sugiere únicamente el primer término de la ecuación (13) para calcular el valor esperado. Este valor se denomina C’ y es la Integral Positiva. Las Formas Funcionales V(.) puede adoptar distintas formas funcionales. ∆V depende de X según la forma funcional asumida para V. Hanemann (1984), ha propuesto dos formas, una lineal 1) y otra semilogarítmica 2). Mientras que Bishop (1979) propone también una forma 1

Gc(X) da la probabilidad que C sea menor o igual que X, que es la probabilidad de obtener una respuesta negativa, y 1-Gc(X) la probabilidad que C sea mayor que X.

22

semilogarítmica 3), donde no especifica la función indirecta de utilidad, sino que especifica directamente ∆V. Tabla 1: Formas Funcionales para V y ∆V Forma Funcional ∆ V

Función V VJ=αJ+βY+ei

∆V=α-βX+η

2)

VJ=αJ+βlogY

∆V= α + β log(1 −

3)

Sin formulación

∆V=α-βlogX+η

1)*

X ) +η Y

Fuente: Hanemann 1984, Bishop 1979.

Tabla 2: Medidas de Cambio en el Bienestar para las distintas Formas Funcionales Modelo 1)* C = (α+η)/β 2) C = Y(1-e-α/βeη/α)

3)

C = eα/βeη/α

Media C+ α/β   π Y 1 − e −α / β βsin(π / β )   eα / β π βsin (π / β )

Fuente: Cuadro elaborado por Ardila 1993.

23

Mediana C*

Integral Positiva C’

α/β

log(1+eα)/β

Y[1-e-α/β]

Sin Sol. Anal.

eα/β

eα / β π βsin (π / β )

Adaptación de las Formas Funcionales para las Medidas de Bienestar La medida de bienestar se determina según cada caso particular (ej. Si se busca la cantidad máxima que los consumidores de la Calidad Ambiental estarían dispuestos a pagar por evitar un cambio desfavorable – se utilizaría la Variación Equivalente). La forma funcional mas sencilla es la lineal de Hanemann (1984), ∆V=α-βX+η. Para tener mejor análisis de las medidas de bienestar, es aceptable adaptar la forma funcional lineal de Hanemann agregándole otras variables (A) que resultan estadísticamente significativas, obteniendo así la siguiente expresión ∆V=α-β1X+β2A+η. Distribución “LOGIT” para “η” Para poder estimar los parámetros de las medidas de bienestar, primeramente hay que asumir una distribución para el término estocástico η. Las distribuciones Logit (logística) y Probit (normal), son las que comúnmente se usan en estudios de valoración contingente y producen resultados similares porque sus distribuciones son simétricas y parecidas cuando N tiende a infinito. La distribución Logit tiene las colas tenuamente mayores. Generalmente no importa cual distribución se aplica, siempre y cuando los datos no estén concentrados en las colas. Generalmente se utiliza Logit. Entonces, una vez obtenidos los datos de la encuesta con formato dicotómico, donde también se obtiene la información sobre las características socioeconómicas del encuestado (McConnel y Ducci, 1989), la probabilidad de una respuesta positiva estará dada por la función de probabilidad acumulada de η evaluada en ∆V, que se asume sigue la distribución logística Logit: Pr(P=1)

= F(V) = 1-Gc(X) 1 = 1− 1 + e − ∆V

Método de Máxima Verosimilitud El método que se usa para estimar el modelo Logit es el Método de Máxima Verosimilitud. Este método estima los parámetros del modelo maximizando la función de verosimilitud con respecto a los parámetros del modelo - encontrando los valores de los parámetros que maximizan la probabilidad de encontrar las respuestas obtenidas en la encuesta. Asumiendo que F sigue la función LOGIT, el logaritmo de la función de verosimilitud L sobre la totalidad de la muestra, o el logaritmo de la probabilidad de obtener la muestra que se obtuvo, en donde cada individuo tuvo la opción de escoger Pi= 0,1, está dada por:

24

L = Log (∏ F ( ∆V )∏ (1 − F ( ∆V ))) Pi = 1

L = Log (∏ ( Pi = 1

L=

Pi = 0

1 e − ∆V ) ( ) ∏ 1 + e − ∆V Pi = 0 1 + e − ∆V

∑ Pi *Log (

todoPi

1 e − ∆V ) + ( 1 − Pi ) * Log ( ) ∑ 1 + e − ∆V 1 + e − ∆V todoPi

donde ∆V puede reemplazarse por cualquiera de las formas funcionales vistas en la sección anterior. Todos los cálculos se efectuaron con el Programa Computacional LIMDEP 7.0 (Green, 1991).

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V.

DISEÑO DE LA ENCUESTA DEL MÉTODO DE VALORACIÓN CONTINGENTE

Para obtener respuestas realistas se debe presentar una situación creíble, aunque ésta sea hipotética. La encuesta se debe diseñar de manera que se puedan identificar las principales variables que influyen en la decisión de los encuestados, evitando sesgos y facilitando los cálculos econométricos posteriores. Elementos de la Encuesta Siendo que se trabaja con una situación hipotética y respuestas subjetivas, deben tomarse en cuenta ciertas normas y elementos que componen la encuesta para asegurar un buen diseño de la misma. Para asegurar lo anterior, la encuesta se elabora de acuerdo a las pautas generales entregadas por Mitchell y Carson (1989, 1995), pero se hace énfasis en los siguientes elementos de la encuesta (Duffield y Patterson, 1991, Cooper, 1993): A)

Los Bloques de Preguntas de la Encuesta

Las preguntas de la encuesta se dividen en tres (3) bloques principales. El número de bloques de preguntas y el orden de éstos en particular han sido propuestos en base al análisis de una gran cantidad de encuestas aplicadas en la realidad – donde los criterios de decisión sobre la eficiencia de las encuestas se establecieron en función del comportamiento de los consumidores y la significancia estadística de los estimadores (coeficientes estimados de cada variable). - El primer bloque está compuesto por preguntas generales sobre los gustos y preferencias del encuestado. Dicho bloque de preguntas sirve también para “romper el hielo” con el entrevistado. - En el segundo bloque se describe el problema, la forma y medios de solución propuestos (desarrollo del Mercado Hipotético/Proyecto de mejora y; el Vehículo/forma de Pago). En este bloque se utiliza material de apoyo como, mapas, fotos, estadísticas de otros lugares similares afectados por un problema similar, etc. El encuestado debe visualizar el problema y la potencial solución/ medida de mitigación y en base a esta información debe revelar su DAP para garantizar la calidad ambiental. - En el tercer bloque se hacen preguntas para obtener las características socioeconómicas del encuestado como: Nivel de educación, edad, sexo, ocupación, nivel de ingreso, etc.

26

Especial énfasis se debe hacer en el Mercado Hipotético (Ver Anexo I) y el Vehículo de Pago. En esencia, el Mercado hipotético es la mejora propuesta que garantizaría la calidad ambiental y por la cual la gente tiene o no Disposición a Pagar. Por ejemplo, para la valoración económica del potencial turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua se desarrollaron varios paquetes turísticos que representaban un mejor y más sostenible aprovechamiento a la Belleza Escénica de la isla. Dichos paquetes representan también un incremento en el bienestar de los individuos, siendo que por su organización garantizan mayor disfrute por parte de los turistas. A continuación se presenta uno de estos paquetes: El Paquete Turístico “Estación Biológica” tiene una combinación de diferentes actividades y servicios. Es para grupos de 10-15 personas que saldrían a la Isla de Ometepe desde Managua, en transporte de la Agencia tour-operadora. El paquete cubre 3 días y 2 noches, todo incluido Tabla 3: Descripción del Paquete Turístico. Características

Paquete 1

Nombre

Estación Biológica

Atractivo Principal

Cascada, Humedal

Actividades

Estación, San Pedro, Mérida, Salto, Senderos, Humedal, Finca, Hoteles, Laguna Sendero y Petroglifos Fuente: Rado Barzev (2000), Estudio de la Valoració Económia del Potencial Turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua. El Vehículo de pago, por otro lado, es la forma de cobrar la contribución adicional que los turistas (en este caso) están Dispuestos a Pagar por consumir este nuevo Paquete Turístico. En el presente ejemplo, la forma de pago sería el cobro que se le hace a los turistas en la oficina de la Agencia Tour-operadora antes de salir hacia el Destino Recreativo (Isla de Ometepe). Por otro lado, si el proyecto era sobre mejora en la calidad del agua, la factura de agua sería el vehículo de pago más apropiado. Finalmente, a diferencia de un estudio de mercado, en esta metodología no se menciona el costo de cada mejora. O sea, para fines de determinar la viabilidad económica de implementar una mejora específica, sí es importante considerar el costo marginal y compararlo con la DAP; sin embargo, para fines de descubrir el valor que otorgan los entrevistados a la calidad ambiental, no se les presenta el costo marginal para que no emitan opiniones sesgadas.

27

B)

Tamaño de la Muestra “n” Uno de los principales problemas que se deben resolver al efectuar una encuesta por muestreo es la determinación del tamaño de la muestra. Dado que el muestreo es costoso y requiere de tiempo, el objetivo al seleccionar una muestra es obtener una cantidad especificada de información a un costo mínimo. Esto se puede llevar a cabo estableciendo una cota para el error de estimación (que mide la cantidad de información) y posteriormente aplicando la fórmula apropiada para la estimación del tamaño de muestra. Las decisiones acerca del diseño de muestra se toman de acuerdo con la forma en que los elementos se agruparon en la población y, de acuerdo con el costo de la obtención de la información contenida en estos elementos. Las decisiones sobre el tamaño de la muestra se toman de acuerdo a la variabilidad inherente en la población de mediciones y a la exactitud que se requiere del estimador. Estos dos criterios están, por supuesto, inversamente relacionados. Para obtener una mayor exactitud, y por tanto mayor información sobre la población, es necesario seleccionar una muestra de mayor tamaño; a mayor variabilidad de la población, mayor es el tamaño de muestra que se requiere para mantener un determinado grado de exactitud en la estimación. En el muestreo aleatorio simple, el tamaño de la muestra que se requiere para estimar la media poblacional μ, dada una cota B para el error de estimación, aparece a continuación: n=

Nσ 2 ( N − 1) D + σ 2

con

D=

B2 4

donde; σ2 N B

= varianza poblacional. = número de elementos de la población. = la cota para el error de estimación.

Si N es grande, la formula del tamaño de muestra se reduce a la siguiente expresión: 4σ 2 n= 2 B Para encontrar n es necesario conocer la varianza poblacional, pero para estimar σ2 es necesario tener un conjunto de mediciones muestrales de la población: 1 N 2 σ = ∑ ( yi − µ ) 2 N i =1 donde; yi = observaciones. μ = la media. 28

La varianza puede estimarse con el valor de s2 obtenido de una muestra previa o del conocimiento del recorrido de las mediciones (rango de cantidades mínimas y máximas expresadas por los encuestados), usando el estimador:

σ2 =

1 (cantidad max − cantidad min ) 2 16

donde también s2 se obtiene de la siguiente manera: s2 =

_ 1 n ( y − y ∑ i )2 n − 1 i =1

Sin embargo, la evidencia empírica basada en el análisis de diferentes modelos econométricos de regresiones, diseñados para problemas de calidad ambiental, demuestra que para mantener la significancia estadística de los estimadores hay que aplicar un mínimo de 150 encuestas/ observaciones por cada segmento de mercado previamente establecido. C)

Formatos para la pregunta sobre DAP

El segundo bloque de preguntas es el más importante y al cual se debe prestar mayor atención durante el proceso de diseño. Los sub-elementos de este bloque son los siguientes: 1) El Mercado Hipotético; 2) El Vehículo de Pago y; 3) La pregunta sobre la Disposición a Pagar. El mercado hipotético es básicamente la descripción del proyecto que garantizaría la calidad ambiental deseada. El vehículo de pago es la forma de cobrar el dinero que los consumidores revelaron que iban a pagar en la encuesta. Y finalmente, la pregunta sobre la DAP es el corazón de la encuesta, siendo que es la pregunta que permite rescatar la valoración económica del individuo encuestado sobre la calidad ambiental analizada. Existen diferentes Formatos para la pregunta de la DAP: - Formato Abierto. - Formato Múltiple. - Formato Subasta. - Formato Dicotómico. - Formato Dicotómico Doble. Cada formato implica una pequeña diferencia en la forma de preguntar a los encuestados sobre su DAP, lo que resulta en diferencias en la percepción de los individuos y por ende diferencias en los montos estimados. Pero antes de analizar cual de los formatos es más recomendable utilizar, a continuación se explica de manera breve cada uno de estos formatos:

29

Formato Abierto: Se pregunta de manera abierta al encuestado sobre su DAP a contribuir al proyecto que garantiza la calidad ambiental. No se ofrece ninguna cantidad de referencia en particular, ej: Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos y preferencias personales hacia las actividades recreativas, ¿Cuánto estaría Dispuesto a Pagar $_____________(Dólares) adicionales a la tarifa de entrada par contribuir a la mejora de los servicios turísticos? Formato Múltiple: Se ofrece al encuestado un rango de cantidades previamente establecidas, de las cuales puede seleccionar la más apropiada para sus gustos y preferencias ej.: $ 20, $40, $60, $80, $100, $120, etc. Formato Subasta: Similar al Formato Múltiple, se ofrece al encuestado un rango de cantidades previamente establecidas, de las cuales puede seleccionar la más apropiada para sus gustos y preferencias, ej: $ 20, $40, $60, $80, $100, $120, $X Sin embargo, si el encuestado selecciona por ejemplo $60, se le pregunta (se negocia) si pagaría una mayor cantidad como $80. Si responde positivamente se le pregunta (se negocia) por $100, etc. En caso de responder negativamente al $60, se le pregunta si pagaría entonces $40, $20, etc. La idea es aproximarse al verdadero valor que el encuestado estaría DAP. Formato Dicotómico: A diferencia de los formatos anteriores, la característica principal de este formato que la muestra se subdivide en sub-muestras (sub-grupos) y a cada grupo se le ofrece una cantidad previamente diseñada. Así, los encuestados se enfrentan a una situación más parecida a un mercado real. O sea, en un mercado real generalmente existen precios definidos y el consumidor tiene que tomar una decisión dicotómica: o compra el artículo o no lo compra. De la misma manera, en este formato se le presenta una cantidad para cada sub-grupo y los encuestados deben responder SI o NO están dispuestos a pagar esta cantidad Xi, ej.: Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos, gustos y preferencias hacia la Calidad Ambiental “Y”, ¿estaría Usted. dispuesto a pagar $___Xi___ adicional al valor de su Factura de Servicio “Z”, para mantener dicha calidad ambiental “Y”? Un ejemplo de subdividir una muestra de 100 encuestados se presenta a continuación: Muestra n = 100 pers n1 = 25 personas n2 = 25 personas n3 = 25 personas n4 = 25 personas

Cantidades propuesta $20 $40 $60 $80

30

DAP SI/NO SI/NO SI/NO SI/NO

El modelo de regresión que se utiliza para este formato es probabilístico siendo que las respuestas son del tipo SI/NO y la única información que rescatamos es la Probabilidad de una Respuesta Positiva que está principalmente en función de que la DAP verdadera esté mayor o igual a la Cantidad Propuesta: Prob (Res Positiva) = Prob (DAP verdadera > Canitdad Propuesta). Formato Dicotómico Doble: El formato dicotómico doble tiene la misma lógica que el formato Dicotómico. La única diferencia consiste que en este formato se introduce una segunda pregunta (re-pregunta). Como se explicó en el punto anterior, el formato dicotómico se asemeja más a una situación de mercado real. Sin embargo, es un formato donde se puede perder bastante información, osea, si preguntamos un individuo por $40 y dice que SI cuando su verdadera DAP es 60 significa que estamos dejando de percibir $20 adicionales. En el caso contrario, el mismo individuo puede decir que NO a la cantidad propuesta de $40, pero a la vez su verdadera DAP puede ser de $35. En este caso perderíamos un contribuyente por haberle preguntado un monto que supera su verdadera DAP en $5. Entonces, para incrementar la cantidad de información sobre cada encuestado se diseña una re-pregunta que pretende justamente rescatar los detalles adicionales sobre la verdadera DAP de los encuestados. El procedimiento es el sguiente (ver el ejemplo de abajo): Se le pregunta al sub-grupo n2 si están dispuestos a pagar $40; Si responden negativamente se les re-pregunta por una cantidad inferior de $20; en caso contrario, si ellos responden positivamente se les re-pregunta por una cantidad superior de $60. Los encuestados igualmente tienen que responder SI/NO a la repregunta planteada. Muestra n=100 n1 = 25 personas n2 = 25 personas n3 = 25 personas n4 = 25 personas

Cantidades original Propuesta $20 (si/no) $40 $60 $80

Repregunta para Respuesta SI $40 (si/no) $60 $80 $100

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Repreguntas para Respuesta NO $10 (si/no) $20 $40 $60

D)

Rangos de Pagos “$bm” y el Vector de Pagos “m”

El formato Abierto es el único que no utiliza un rango de pagos propuestos siendo que se le pregunta al entrevistado que revele su DAP de manera abierta, sin presentarle alguna cantidad previamente determinada. En el resto de formatos, en base a una preencuesta con formato Abierto, se establecen cantidades predeterminadas. O sea, la preencuesta con formato Abierto es importante para determinar el rango superior y el rango inferior. El rango superior es la cantidad máxima que los preencuestados revelaron y; el rango inferior generalmente es cero (el caso cuando los encuestados no están dispuestos a pagar ningún monto). En los formatos Múltiple y Subasta se pregunta toda la muestra n sobre el mismo rango. En los formatos Dicotómico y Dicotómico Doble a cada sub-muestras ni se le pregunta por un monto diferente, del rango de pagos previamente determinado. Más específicamente, en el Formato Dicotómico se fija un Vector de Cantidades Ofrecidas (Pagos) “m” compuesto por varios rangos de pagos bm. El número de rangos, la cantidad/pago por rango y la submuestra por cada rango nb se determinan a través de distintos métodos; donde los criterios de diseño más relevantes son: 1) La distribución estadística de la DAP; 2) El diseño óptimo del Vector de Pagos (El diseño óptimo de los pagos por cada rango y La asignación óptima de las submustras ni por cada rango). E)

La Distribución Estadística de la DAP - de las submuestras “nm”

La muestra total n está subdividida en ni submuestras. Siendo que las submuestras están distribuidas entre los distintos rangos de pagos pueden reescribirse de la siguiente manera: nb. La distribución estadística de la DAP (determinada a partir de la preencuesta) determina la distribución de los nb entre los diferentes rangos. La Distribución estadística de la DAP puede ser simétrica (ej.: normal, logística) o asimétrica (ej.: lognormal, gamma). Existe poca evidencia para indicar de qué manera se distribuye la DAP, por tanto el supuesto de la distribución afecta el diseño de la encuesta y por ende los valores estimados de las medidas de bienestar. Siendo que el diseño de la encuesta depende de la combinación de los elementos descritos, es muy importante la forma de determinación de cada uno de ellos. A continuación se mencionan las principales distribuciones para la DAP, que se asumen para diseñar el vector de pago:

32

La Distribución de Probabilidad Normal: Es una distribución continua en f(b) forma de campana, que es la más utilizada en una gran variedad de aplicaciones estadísticas. Como la ecuación de la σ función de densidad se construye de manera que el área bajo la curva b representa probabilidad, el área total es µ igual a 1. Función de densidad de probabilidad normal.

Su forma funcional de densidad viene dada por:  (b − µ ) 2  f (b ) = exp − -∞ < b < ∞  2σ 2  σ 2π  donde µ es su media y σ es su desviación estándar y σ2 es su varianza. Entonces b sigue una distribución normal con media µ y varianza σ2 de la siguiente forma b~N(µ,σ2). 1

Esta distribución puede adoptar también una forma uniforme, como en el caso del diseño A) de este trabajo, donde los cuantiles están igualmente distribuidos bajo la curva de función de densidad.

f(b)

1 m b Función de densidad de probabilidad uniforme.

f(b) La Distribución Logística: Si f(bi) es logística, los estimadores de los parámetros necesarios para calcular F(bi) pueden ser expresados a través de la siguiente forma funcional logística:

Logística

Lognormal

µ Funciones de densidad de probabilidad logística y lognormal.

33

b

F(bi)= [1+exp(-(α+βbi))]-1 , donde α+βbi , β < 0 Esta distribución simétrica es la que se utiliza en el diseño B) de este trabajo. La Distribución Lognormal: Esta distribución de probabilidad es la que se utiliza para el diseño C) de este trabajo y es la que representa una distribución asimétrica. Una variable b se dice que tiene una distribución logarítmico normal si log eb sigue una distribución normal. Si se supone que y=log b es N(µ,σ2), entonces b=ey sigue una distribución logarítmico normal LN(µ,σ2). Su media y su varianza están dadas por, E (b ) = E ( e y ) = e µ + (1/ 2 )σ 2

2

y, 2

V (b ) = V ( e y ) = e 2 µ +σ ( e σ − 1) La curva de frecuencia de la distribución logarítmico normal aparece también en la grafica, donde se puede apreciar la diferencia en la forma de la curva de la función de densidad, entre una distribución simétrica y una distribución asimétrica. Hay que mencionar también que, como muchas otras variables en economía, éstas no pueden tener valores negativos. Existen varias técnicas para determinar cual de estas distribuciones es apropiada. Se puede utilizar el Test Gráfico Q-Q Plot para verificar la normalidad de los datos a partir de la preencuesta. Con el Test Q-Q Plot se grafican los cuantiles de la muestra versus una situación hipotética donde los cuantiles están distribuidos normalmente (los datos hipotéticos forman una línea recta). Si los puntos de los dos gráficos sobrepuestos están cerca, se puede asumir la normalidad de los datos. Al mismo tiempo, la distribución logística puede ser utilizada cuando los datos están aproximadamente normalmente distribuidos, porque son distribuciones parecidas. También, con el Test Gráfico Q-Q Plot, aplicado en los datos de la preencuesta, se puede verificar si los datos están distribuidos lognormalmente. Si los datos están distribuidos lognormalmente, entonces el logaritmo de los datos debe dar aproximadamente una línea recta. F)

Determinación del Vector de Pagos para el Formato Dicotómio y Dicotómico Doble

Enfoque Tradicional: En este enfoque, dada la muestra n, los límites inferior y superior de la DAP, y la distribución estadística de la DAP (en este caso simétrica), se procede a dividir la muestra

34

n entre un número de rangos m arbitrariamente determinado (generalmente se utilizan 10 rangos). Inmediatamente se obtienen 10 submuestras nb por cada pago “b”. Por ejemplo, si la muestra n es de 200 entrevistados, el n1 = 20, n2 = 20,…n10=20. (Ver Tabla 3). Al mismo tiempo, se consideran los límites superior e inferior para calcular los pagos bm. Dichos cálculos se hacen de la siguiente manera: Se retoma el monto correspondiente al límite superior y se le resta el monto correspondiente al límite inferior (que generalmente es cero). Por ejemplo si el límite superior es $100 ye inferior es $0 entonces el resultado es $100. Este monto se divide entre el número de rangos arbitrariamente establecidos. En nuestro caso sería $100/10. Entonces el pago b1 correspondiente al rango uno m1 sería igual a $10; el b2 = $20,…, b10=$100. Los resultados se presentan en la Tabla 4, donde también se supone que existe una muestra n de 200 entrevistados. Tabla 4: Cálculo del vector de pagos y submuestras por cada rango de pagos. Nr. Rangos m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fuente: Elaboración Propia.

Pagos por rango bm

Submuestras nb

$10 $20 $30 $40 $50 $60 $70 $80 $90 $100

n1 = 20 personas n2 = 20 personas n3 = 20 personas n4 = 20 personas n5 = 20 personas n6 = 20 personas n7 = 20 personas n8 = 20 personas n9 = 20 personas n10 = 20 personas

Esta forma ha sido ampliamente utilizada, pero no tiene un criterio formal que justifique la determinación arbitraria de los rangos; y la asignación de las submuestras y el cálculo de los pagos por cada rango en base a una distribución simétrica - lineal. Enfoque de Optimización del Vector de Pagos – Fundamentos: Como resultado de las respuestas del Formato Dicotómico del MVC, la única información obtenida del encuestado “t” donde t=1,...,N, es si la DAP está por abajo o por encima del valor de pago propuesto (bt). Pero, como no se conoce la verdadera DAP, la DAPt es una variable aleatoria. Hanemann (1989), observa que el valor esperado de esta variable, y de cualquier otra variable aleatoria, puede ser expresada en forma continua: E ( DAP ) =

∞

∞

0

−∞

0

−∞

∫ bf (b)db = ∫ [ 1 − F (b)] db − ∫ F (b)db 35

donde F(b) es la función de densidad acumulada que representa la probabilidad de obtener una respuesta “NO” en la pregunta dicotómica de la encuesta, y f(b) es la función de densidad de probabilidad. Siendo que la DAP es una variable aleatoria no negativa en la mayoría de los casos, para estar consistente con la teoría económica, podemos expresarla así: ∞

E ( DAP ) = ∫ [ 1 − F (b )] db 0

Entonces, para optimizar el vector de pago, hay que seleccionar un criterio. En este trabajo se selecciona el vector de pagos que minimiza el error cuadrático medio ECM de ∩ la DAP (el estimador de la verdadera media poblacional DAP), definido como, 2

2

∩ ∩ ∩ ∩ ECM ( DAP ) = E  DAP − E ( DAP)  +  E ( DAP) − DAP      El criterio de ECM se prefiere ante el criterio de varianza mínima (Duffield y Patterson, 1991), por su mayor generalidad. Mientras que el criterio de mínima varianza produce un ∩ valor para la DAP con menor intervalo de confianza, no hace nada para asegura que este valor sea libre de sesgos. El criterio de ECM encuentra un punto de balance entre el insesgamiento y la varianza mínima.

Enfoque de Duffield y Patterson (1991) sobre la Determinación del Vector de Pagos: Duffield y Patterson (1991), propusieron un modelo para determinar el tamaño óptimo de la submuestra “nm”, dado un conjunto aleatoriamente determinado de pagos “bm”, el número de rangos de pagos “m” y el tamaño total de la muestra N. Específicamente, ellos enfocaron el problema como minimización de la varianza del valor esperado de la DAP sujeto a

∑

m i

ni = N , donde “ni” es el número de individuos que enfrentan un rango de

pago “bi”. Las variables consideradas en el diseño son “bi”, “ni” y “m”, donde “m” es el número de diferentes rangos de pagos (m
36

bajos, en relación a la verdadera DAPt , habrá mayor porcentaje de respuestas positivas SI. Si están muy altas ocurre lo contrario. A pesar de que “n” y “b” (donde “n” y “b” son vectores de “m” x 1) deben ser endógenamente determinados, puede no ser posible determinarlos simultáneamente. De hecho se sigue un procedimiento iterativo de dos pasos, descrito en el siguiente punto. El Modelo “Distribución de los Rangos de Pagos con Areas Iguales de Selección” (DWEABS), desarrollado por Cooper 1993 DWEABS es un modelo iterativo de dos pasos. En el paso 1 - dado el número de rangos de pagos “m”, el tamaño de la muestra N, y una distribución de probabilidad de la DAP seleccionada a priori - el modelo fija las cantidades ofrecidas en iguales incrementos de probabilidad (o sea, el área bajo la función de densidad de la probabilidad está dividida en áreas iguales). En el paso 2, para el conjunto de pagos seleccionados en el paso 1, dados N y la distribución de probabilidad, se hace distribución de “n m” entre los rangos de pagos minimizando la varianza. Los dos pasos se recalculan para m=1 hasta N para encontrar el Error Cuadrático Medio ECM minimizando m* y distribuyendo ([b1*, n1*],...,[ bm*, nm*]). En el paso 1, el área bajo la función de densidad de probabilidad f(DAPθ), (preseleccionada a partir de los datos de la preencuesta), está dividida en áreas iguales, con los rangos de pagos correspondientes a los límites entre las áreas. Expresando esto formalmente, dados Pi , bi es un conjunto en F(bi)=Pi, o bi=F-1(Pi), para i=1,...,m. Por ejemplo, si m=1, el área bajo la curva de función de densidad está dividida entre dos áreas iguales, donde las separaciones ocurren en P1=0.5, con un b1=F-1(0.5) correspondiente. Entonces, el orden (Pi) de la distribución correspondiente al cuantil (bi) se define así: Pi=(1/(m+1))*i,

para i=1,...,m

La división de la distribución en áreas iguales para la selección de los valores de los rangos de pagos se aplica para todo valor de “m” y para toda distribución. DWEABS ubica la mitad de los “b” a cada lado de la mediana. Si uno escoge un punto de rangos de pagos, éste sería la media y la mediana , las cuales son idénticas para distribuciones simétricas. Suponiendo que la distribución predeterminada es la verdadera, el encuestado va estar igualmente dispuesto a aceptar o a rechazar el rango de pagos, por lo tanto se estará maximizando la probabilidad de que las respuestas estén equitativamente balanceadas entre “unos” y “ceros”. Para un “m”, la mitad de los puntos de rangos estarán fijos en el lado del “1” de la mediana y la otra mitad a incrementos equidistantes de probabilidad. Para un “m” impar, m/2 es la mediana. Con DWEABS, el punto de truncación T reemplaza “∞“ en el límite superior de la función del valor esperado (Ecuación 12), y no está determinado a priori, contrario de lo que hacen Duffield y Patterson (1991), más bien es una función creciente de “m”. 37

Mientras “m” incrementa, más rangos de pagos están incluidos en las colas de la distribución - los rangos se seleccionan en un proceso que se aleja del centro de la distribución a medida que “m” incrementa. En este proceso de selección, los incrementos entre los rangos incrementan a medida que la distancia de la mediana incrementa. Como el tamaño de “m” es finito, esta tendencia es una forma eficiente de distribuir las cantidades de los rangos; dichas cantidades están ubicadas cerca una de otra en la región de más alta densidad, y más apartadamente en la región de menor densidad. En el paso 2, una vez determinados los puntos de los rangos de pagos según paso 1, se deriva la distribución de “nm” minimizando el ECM. El criterio es escoger “nm” que ∩∩

∩∩

minimiza el ECM ( DAPΙ b1 ,... bm ,θ ) = sesgo 2 + var( DAP ) sujeto a la restricción del tamaño total de la muestra: ∩∩

2

∩∩

min ( DAP − DAP ) + var( DAP )

n1 ,..., nm

m

s. a . ∑ ni = N , donde ni ≥ 0

para i = 1,..., n

i =1

∩∩

donde la DAP estimada en el programa de diseño se denota como DAP para ∩ diferenciarla de DAP , la que se estima a través de una regresión aplicada a las respuestas obtenidas con la encuesta de Formato Dicotómico, diseñada minimizando el ECM de la ∩∩ DAP . Siendo que las cantidades discretas “bm” se manejan hasta en el paso 2, se debe hacer una aproximación lineal discreta de la media continua para las variables diferentes a cero (Ecuación 12) y la varianza de la DAP. Duffield y Patterson (1991), han desarrollado aproximaciones no paramétrica trapezoidal para estos estimadores. Basándose en una aproximación a una integral, partida en “m” secciones de ∆bi de longitud, su ∩∩

aproximación de la DAP truncada a ∩∩

∞

∫ [ 1 − F (b)] db es: 0

m

DAP = ∑ ∆bi pi i =1

donde,

∆bi=(bi+1-bi-1)/2, para i=2,...,m-1, ∆b1=(b2-b1)/2 y ∆bm=(bm-bm-1)/2

y pi=niy / ni es el porcentaje de respuestas positivas a “bi”. Considerando el hecho de que niy es una variable aleatoria binomial con parámetros ni y π y i, donde πi=1-F(bi), la varianza de ni es niπi(1-π), y así var(pi)=πi(1-πi)/ni . Con esta derivación Duffield y Patterson (1991) obtuvieron su ecuación de la varianza del estimador de la DAP en (20),

38

m

∩∩

var( DAP ) = ∑ ( ∆bi ) 2 π i (1 − π i ) / ni , i =1

m

Duffield y Patterson minimizan ecuación (17) sujeta a la restricción

∑n

i

= N . Sin

i

embargo, el criterio de ECM es preferible. Para minimizar el ECM con respecto a “nm”, las fórmulas (16) y (17) se sustituyen por la media y la varianza en (15). En ecuación (16), siendo que niy es desconocido, 1-F(b) se substituye por pi en vez de niy / ni. Siendo también que el sesgo no es función de los “n”, la condición de primera orden de la ecuación (15) y la versión restringida de la ecuación (17) son las mismas para un conjunto de rangos dado. Así el enfoque de Duffield y Patterson encuentra el ECM y varianza, minimizando los “n” solo para un conjunto de rangos de pagos dado. Para cualquier N, éste será el ECM minimizando el diseño de la muestra solo por casualidad. En el DWEABS, el modelo es iterativo con m=1 hasta N usando (15) como la función objetivo para encontrar el óptimo ECM minimizando el diseño de la muestra (b1,...,bm ; n1,...,nm). A diferencia del enfoque de Duffield y Patterson, DWEABS examina el diseño de los rangos de pago para cada posible valor de “m”. Por las ecuaciones (16) y (17) y por las propiedades de los rangos de pagos de DWEABS, ∂sesgo/∂m<0 y ∂var/∂m>0. Esto ocurre porque la exactitud de la aproximación trapezoidal de E(DAP) aumenta a medida que el número de incrementos “m” aumenta. Reescribiendo ecuación (17) como un Lagrangiano sujeto a la restricción del tamaño de la muestra, tomando las condiciones de primer orden, resolviéndolos para ni* se obtiene el resultado de Duffield y Patterson (1991): n = * i

N∆bi [ π i (1 − π i )] m

∑ ∆b [ π i

i =1

i

1/ 2

(1 − π i )]

1/ 2

,

i=1,...,m.

En fin, este resultado es aplicable a cualquier encuesta del MVC FD, donde el costo por cada encuesta individual es independiente de la cantidad del rango de pago. Se pueden asumir distintas distribuciones de la DAP para cada diseño, ej.: A) simétrica uniforme; B) simétrica logística y; C) asimétrica lognormal. Con las distribuciones B) y C) se aplican los modelos DWEABS (para distribución simétrica) y DWEABS2 (para distribución asimétrica), para optimizar el vector de pagos. Los estimadores de los parámetros de la distribución de la DAP, necesarios para los modelos DWEABS y DWEABS2, se obtienen de la preencuesta con formato abierto (FA). Debido a que la teoría económica no da ninguna orientación sobre la distribución estadística esperada, es difícil determinar la naturaleza de la distribución. A pesar de ello, en los estudios empíricos frecuentemente se asume que la distribución de la DAP es simétrica. En el diseño A) se asume una distribución simétrica uniforme y en el diseño B)

39

una distribución simétrica logística para la DAP. Mientras tanto, para el diseño C) se selecciona la distribución asimétrica lognormal.

40

VI.

EL METODO DEL COSTO DEL VIAJE (MCV) – MERCADOS SUSTITUTOS

La relación entre bienes privados y ambientales puede tomar una forma diferente: Cuando ambos bienes son complementarios dentro de la función de utilidad de la persona. En otras palabras, cuando el disfrute del bien ambiental requiere del consumo de un bien privado. Se establece una relación de complementariedad muy concreta - en el caso de los parques naturales: las personas disfrutan de las áreas naturales (consumen sus servicios), pero para hacerlo necesitan recurrir al consumo de algunos bienes privados: tiene, entre otras cosas, que desplazarse hasta allí. Función de Producción de Utilidad y Complementariedad Débil -

La demanda de un bien privado (Y) depende, entre otras cosas, de la cantidad consumida de un determinado bien público (el bien ambiental X), a través de una relación de complementariedad. Ej.: demanda de billetes de bus para acudir a un parque natural. Y = Y(PY, P, X, I)

PY P X I -

-

-

= es el precio del bien Y. = es el vector de precios de otros bienes privados. = es la cantidad o calidad del bien ambiental. = es el ingreso de la persona. Una vez estimada la función de demanda, a través de un proceso de integración, se calcula la función de gasto correspondiente, así como la función de utilidad subyacente. Con ello sería posible derivar el precio implícito del bien ambiental X para esta persona (su disposición marginal a pagar por el). Sin embargo, el resultado matemático de la integración va a contener una serie de valores desconocidos, ya que no sabemos en qué medida el gasto en Y es una función del nivel de X. Para resolver el sistema, ser requiere del establecimiento de unas condiciones iniciales, en la función de utilidad, que Mäler (1974) denomina complementariedad débil:

Existe complementariedad débil entre un buen privado (Y) y un bien ambiental (X), si la utilidad marginal que proporciona el bien ambiental (y por tanto la disposición marginal a pagar por una unidad adicional del mismo: su precio implícito) se hace cero, cuando la demanda del bien privado (Y) se hace cero.

41

Esta propiedad puede descomponerse en dos: A)

Existe un precio de Y, PY*, el llamado precio de exclusión, tal que: Y(PY*, P, X, I) = 0 Es decir, que la demanda de Y se hace cero para este precio.

B)

Dada la función de gasto correspondiente a este precio de exclusión: E = E(PY*, P, X, U0) Se cumple que: ∂E/∂X = 0

Es decir, que cuando la demanda del bien privado Y es cero, una mejora en la oferta del bien ambiental X (en calidad o cantidad), no tiene ningún efecto sobre la función de utilidad de la persona: ésta no modifica su gasto en el bien privado, sigue sin consumirlo. -

La condición de complementariedad débil permite estimar el precio implícito de X sin necesidad de calcular previamente las funciones de gasto y de utilidad subyacentes.

-

En el gráfico se observa que la demanda del bien privado Y como función de su precio, PY, y de la calidad del bien ambiental X: D(X).

-

Supongamos que el precio de Y permanece constante, y se produce una mejora en la calidad de X: ésta pasa ahora a ser X’. Como la relación de ambos bienes es de complementariedad, la mejora producida lleva a aumentar la demanda de Y. De esta forma la curva de Y se desplaza hacia la derecha, a D’(X’). P PY’’ E

PY’ B C

A

F

PY D’(X’) D(X) O

Y0

Y1

42

Y

-

En estas condiciones, el beneficio de la mejora puede estimarse a partir del área ABEF.

-

Sin embargo, si el precio aumenta a PY’, supondría una pérdida de bienestar igual a ABC: a este nuevo precio el consumo de Y = 0 y por tanto tampoco hay consumo del bien ambiental X. Lo mismo pasa si el precio aumenta a PY’’ la pérdida de bienestar es ECF.

-

Entonces, si se da la mejora en la calidad de X y se mantiene el precio constante en PY, en términos netos, el bienestar del individuo está dado por el área ABEF = CEF – ABC.

El Método de Costo de Viaje se aplica a la valoración de áreas naturales que cumplen una función de recreación en la función de producción de utilidad familiar: que la gente visita para su esparcimiento.

Se trataría, por tanto, de intentar estimar cómo varía su demanda del bien ambiental (el número de visitas), ante cambios en este costo de disfrutarlo. Con ello tendríamos estimada la curva de demanda del bien, y se podrían analizar los cambios en el excedente del consumidor que una modificación en el mismo (su cierre por ejemplo) produciría. P EC PX D(X)

X

X

43

Datos sobre la Utilización del Bien Ambiental En primer lugar necesitamos estimar en que medida se demanda el bien objeto de estudio: un paisaje por ejemplo. A)

Tasas de participación

La tasa de participación informa sobre la realización de una serie de actividades recreativas que tienen que ver con la naturaleza: montañismo, vela, acampar, playas, pesca, etc. Se obtienen a través de encuestas a muestras representativas de la población sin hacer referencia a ningún lugar concreto. B)

Información específica sobre el lugar determinado

Se intenta descubrir la demanda por los servicios de un lugar determinado: un lago concreto, por ejemplo. (El lago puede visitarse para pesca, nadar, remar, hacer vela o simplemente pasar la tarde, etc.). Problemas de Determinación de la Demanda A)

Demanda por zona de origen

Se trata de averiguarla propensión media a visitar el lugar en cuestión para distintas zonas previamente seleccionadas, que difieren en el costo de acceso al mismo. Vhj/Ph = f(Chj, Sh, Ajk, ehj) Vhj Ph Chj Sh Ajk

es el número de visitas al lugar “j” desde la zona “h”. es la población de la zona “h”. es el costo de llegar al sitio “j” desde la zona “h”. es el conjunto de características socioeconómicas de la población de la zona “h”. es un vector de características del lugar “j”, en comparación con lugares alternativos “k” que podrían ser sustitutivos. es un término de error.

ehj B)

Demanda individual

Se intenta averiguar la demanda de los servicios del lugar para cada persona en particular, en función no sólo del costo de acceso, sino de sus propias características. Vij = f(C ij, Mi, Fi, Gi, Ni, Pij, Eij, Lij, Ai, Qi, eij) Vij Cij Mi

es número de visitas que la persona “i” efectúa al sitio “j”. es el costo que le supone llegar a dicho lugar. es variable ficticia que toma el valor “1” si la persona pertenece a asociación ambientalista.

44

Fi Gi Ni Pij Eij Lij Ai Qi eij

es variable ficticia que es “1” cuando a una persona nombre un lugar sustituto (de la misma categoría: lago) cuando se le pregunte por ello. lo mismo que Fi solo que nombre un lugar sustituto de otra categoría (ej.: Bosque). es el tamaño del grupo que acompaña el individuo “i”. otra variable ficticia que toma valor “1” si la visita al lugar “j” fue el único propósito del viaje. es la proporción en que la persona estima que la visita a “j” contribuyó al disfrute de la excursión. es el número de horas pasadas en “j”. es la edad de la persona. es su ingreso. es el término de error.

Es importante señalar que estas dos formas de estimar la función de Demanda (por zona y por persona), pueden dar lugar a diferencias en cuanto a la valoración del recurso ambiental evaluado. Por esto, algunos autores, con base en la comparación de los resultados obtenidos con otros métodos para valorar los mismos bienes naturales, se inclinan por la segunda vía (Willis y Garrod, 1991). Modelos Generales del Método del Costo del Viaje (MCVj) En este tipo de modelos, se trata de formalizar el comportamiento de un individuo o grupo de personas en lo que respecta al número de viajes que serán realizados a un determinado sitio. Estos modelos de comportamiento, están basados en una hipótesis común de maximización de la utilidad sujeta a una restricción presupuestaria (Hueth y Strong,1984). Para el caso particular del MCV, es posible considerar un modelo de producción familiar como base teórica de la técnica de valoración de beneficios recreacionales (Muellbauer,1974; Bockstael y McConnell, 1983). Desde el punto de vista económico, se puede estudiar la familia como una unidad productora que compra bienes en el mercado, y usa tiempo para realizar actividades que le producen satisfacción (Becker,1965). Si se asume por ahora que existe solamente un sitio disponible y que todas las visitas tienen la misma duración, es factible adaptar de las notas de Niklitschek (1996) el problema de decisión de la familia de la siguiente manera: MAX U (x, z) s.a.: M = m + wtw = z + ( c1 + c2) x T = tw + ( t1 + t2) x donde: x : número de visitas o viajes z : bien compuesto hicksiano (el cual no necesita de tiempo en la restricción de tiempo T.) m: ingreso dispon. no asociado al trabajo (ganancias de intereses. dividendos, rentas, etc.) w: tasa de salarios M: ingreso total 45

tw: tiempo de trabajo t1 : tiempo de viaje t2 : tiempo de permanencia en el sitio T : tiempo total c1: costo monetario de viaje c2: costo monetario en el sitio Si se asume que las personas pueden elegir discrecionalmente las horas de trabajo, y que el costo de oportunidad del tiempo está relacionado con la tasa de salarios, es posible despejar tw de (2) de tal forma que: tw = T – (t1 + t2 ) x Al sustituir (3) en (1), es posible llegar a las siguientes expresiones: M = m + w [T- (t1 + t2) x)] = z + (c1 +c2) x m + wT = w (t1 + t2) x + z + (c1 + c2) x m + wT = z + [(c1 + wt1) + (c2 + wt2)] x De la ecuación (4) se deduce que wT corresponde al ingreso obtenido si se dedicara todo el tiempo a trabajar; (c1 + wt1) equivale al costo de viaje y (c2 + wt2) representa el costo de permanencia. A su vez, la ecuación (4) puede reescribirse de la siguiente manera: m* = z + px x donde: m* = m + wT px =(c1+wt1 ) + (c2 + wt2) y el precio del bien hicksiano es uno El problema de maximización de utilidad se ha transformado en: MAX U (x, z) s.a.: m* = z + px x En esencia se trata de estimar x = x (px, m) y z = z (pz, m). Al respecto es importante señalar que la restricción presupuestaria (6) es de carácter lineal, y que además en la práctica no es frecuente estimar un sistema de demanda completo (Lafrance y Hanemann,1989; Hanemann y Morey,1992; Moschini, Moro y Green, 1994). Los supuestos implícitos del modelo teórico esbozado son los siguientes: a) Se considera que el número de viajes (x) y la calidad ambiental del sitio son complementarios dentro de la función de utilidad. Por lo tanto, el número de viajes es una función creciente de la calidad ambiental del sitio. b) Se asume que los individuos perciben y responden a cambios en el costo de viaje, en la misma forma que responderían a cambios en precios de admisión al sitio.

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Esto conlleva a la necesidad de prestar mucha atención al cálculo del valor monetario del costo de viaje. c) El único motivo del viaje es visitar el sitio de interés. En el caso de visitar más de un sitio durante el viaje, el costo deberá ser repartido entre los diferentes sitios. d) El tiempo de permanencia en el lugar de recreación, no es parte del proceso de decisión del individuo. Por lo tanto el tiempo de permanencia es exógeno y fijo, lo cual ignora la heterogeneidad de los viajes en lo correspondiente a su duración. e) No existen sitios alternativos; es decir, no se tienen en cuenta posibles sustitutos. f) La tasa de salarios representa el costo de oportunidad del tiempo. g) El individuo no percibe utilidad o desutilidad durante el viaje. Como se puede inferir, la formulación de los modelos iniciales posee un marco conceptual basado en supuestos que necesitan ser revisados para casos y situaciones particulares. Igualmente es factible y prudente indagar sobre los posibles sesgos, y las dificultades que pueden originarse en los aspectos operacionales del MCV. Dentro de este contexto apareció el trabajo de Bishop y Heberlein (1979), donde se advierte sobre la fuente de sesgos atribuibles a diferencias en los gustos y preferencias, el acceso a sustitutos y los niveles de ingreso de los recreacionistas. También, se perfilaron inconvenientes relacionados con viajes de propósito múltiple (recreación y trabajo por ejemplo), o viajes a múltiples sitios (Haspel y Johnson,1982). A medida que transcurre el desarrollo del método, los esfuerzos se concentraron en la configuración de nuevos modelos, en la evaluación de los supuestos inherentes a distintas especificaciones de los mismos y en el análisis de las dificultades econométricas de la estimación. Smith y Kaoru (1990), en una extensa revisión de estudios de beneficios recreacionales, destacan los siguientes temas relevantes en el MCV clasificación de sitios para recreación, definición de un sitio recreacional y de su calidad, modelación del costo de oportunidad tanto de viaje como de permanencia en el sitio, descripción del papel de sustitutos en la provisión de flujos de servicios recreacionales y por último, vinculación entre la demanda y un modelo de comportamiento. A continuación se hará una breve referencia a cada uno de estos tópicos. o Tipos de sitios de recreación: inicialmente Clawson y Knetsch identificaron tres clases de sitios. Aquellos orientados por el usuario y que están básicamente circunscritos al entorno de la ciudad (parques, piscinas, canchas de golf, etc.); sitios intermedios referidos a reservas, parques estatales o federales y también sitios basados en el recurso, los cuales poseen cualidades únicas y singulares. Sin embargo, es factible que un sitio pertenezca a varias categorías. En términos generales, se 0pta en muchos casos por la inclusión de variables cualitativas en los modelos, de tal forma que den cuenta de las actividades recreativas adelantadas en el lugar. o Identificación de un sitio de recreación: en algunas ocasiones puntuales es difícil considerar un sitio como una entidad bien definida. La definición del sitio de recreación puede coducirr a imprecisiones en el caso de recursos de una gran extensión (como bosques o estuarios), en los cuales las áreas no tienen características uniformes; cuando es posible contar con recursos similares y cercanos los unos a los otros (lagos o sitios para ski por ejemplo), o en el caso que 47

los datos existentes no permitan aislar el recurso que proporciona el servicio de recreación. o Costo de oportunidad del tiempo: en el problema general de maximización de utilidad por parte de la unidad familiar, se considera el costo tanto de viaje como de permanencia en el sitio. Además, es factible estructurar una gran variedad de restricciones relacionadas con tecnología, ingreso y tiempo. El concepto de ingreso total, según la definición de Becker, vincula restricciones de tiempo e ingreso al considerar este último en función de salarios y ganancias no asociadas directamente al trabajo. Por su parte el tiempo es asumido a ser libremente asignado en cualquier uso, por lo cual todos los usos de tiempo tienen los mismos costos de oportunidad equivalentes a la tasa de salario (Smith y Kaoru, 1990). Por consiguiente, se asume que el tiempo de trabajo puede ser libremente escogido por el individuo, lo que permite obtener un costo monetario del tiempo equivalente a la tasa de salario implícita. Una dificultad práctica en el uso de la tasa de salario, consiste en que los datos recogidos se refieren generalmente a ingreso familiar. Si este ingreso se divide por el número aproximado de horas trabajadas en el año, es probable que se incluyan errores en la medición. Smith, Desvousges y McGivney (1983), afirman que una forma de evitar tal situación seria estimar separadamente una ecuación de salarios hedónicos, con el propósito de predecir la tasa de salario para cada individuo de la muestra. Es también razonable incluir el componente del costo del tiempo dentro de la función de utilidad, y distinguir entre quienes pueden y no pueden alterar marginalmente las horas de trabajo tal y como lo sugieren Bockstael, Strand y Hanemann (1987), o inclusive pensar en mercados laborales en desequilibrio para ciertos recreacionistas (McKean, Johnson y Walsh, 1995). Por su parte Hausman, Leonard y McFadden (1995), utilizan la selección del modo de transporte como una posibilidad de determinar el costo de oportunidad del tiempo. Especificación del Modelo de Costo del Viaje (CVj) Es importante manifestar que el proceso de decisión de la familia consta de dos etapas. Primero se decide cuál sitio visitar, y posteriormente cuántos viajes tomar a ese sitio seleccionado. Este documento enfatiza la modelación del segundo estado del proceso de decisión. El modelo de costo de viaje estimado fue el siguiente. VIAJESi = β0 + β1 TCVi + β2 + β3 Ingresoi + β4 Otras Variablesi + ξi donde VIAJESi representa el número de viajes realizado a la Isla de Ometepe durante el año por la i-ésima familia; TCVi equivale al precio o costo variable de viaje para acceder a la isla por parte de la i-ésima familia; INGRESOi es el ingreso liquido mensual de la familiar; OTRAS VARIABLES son el resto de variables que afectan la demanda de viajes a la isla de Ometepe y; ξi es el error estocástico o aleatorio. En términos teóricos, el signos de los coeficientes de la variable costo de viaje debería ser negativo. Esto debido a que un mayor costo de viaje a la playa, conducirá a tomar un número menor de viajes. Por último, se considera que EL SITIO RECREATIVO puede concebirse como un bien normal, lo cual arrojaría un signo positivo de la variable ingreso.6 Para calcular el costo variable de viaje al SITIO RECREATIVO (TCPi) de la función de demanda, se utilizó la siguiente expresión.:

48

TCVi = ((Dist*2)* (Costo/Km)) + (% tasa salarial * Ingreso Anual / mins trabajados por mes)) + (Otros Gastos) Donde Dist es la distancia en km de ida y vuelta desde el sitio de residencia del visitante hasta la playa; Costo/Km representa el costo por kilómetro recorrido; (% tasa salarial * Ingreso Anual /2000) constituye el costo de oportunidad del tiempo de viaje, valorado como un porcentaje del salario-minuto. El costo de oportunidad del tiempo de viaje fue evaluado en 50 % del salario-minuto. Componentes del Costo del Viaje

El segundo tipo de información requerida es relativa al costo de acceso al lugar: A)

Costos ineludibles:

Existen algunos costos que son ineludibles y por tanto nadie discute si deban ser incluidos en el cómputo total. Se consideran así los derivados estrictamente del desplazamiento: Costo de gasolina por kilómetro más los costos de amortización y mantenimiento del vehículo; costo del billete del autobús, pasajes aéreos, costo de parqueo y entrada al sitio, etc. B)

Costos discrecionales:

El traslado al lugar de visita puede implicar la necesidad de comer por el camino, o incluso pernoctar en él. ¿Pueden ser considerados estos gastos como parte del costo de disfrutar de los servicios recreativos del lugar? Sólo se consideran parte del costo de viaje aquellos gastos que no son discrecionales (en el sentido de que se buscan porque añaden un componente propio de utilidad a toda la experiencia). C)

Valor económico del tiempo:

Existe una doble pregunta: ¿Ha de ser incluido como un costo más? Si es así, ¿cómo valorarlo? El punto de partida para la estimación del precio del tiempo lo constituye el concepto de costo de oportunidad: el tiempo invertido en algo hubiera podido dedicarse a una actividad alternativa. O mejor dicho, la persona puede dedicar el tiempo a una actividad productiva (trabajo); o disfrutar de un mayor cantidad de tiempo libre (ocio).

49

D)

Valor económico del trabajo:

El tiempo tiene un costo de oportunidad que se expresa en términos de producción. Como medida del valor económico del trabajo ha sido utilizado el salario recibido por la persona afectada – donde este salario es un reflejo de su productividad marginal (contribución a la producción total). El valor económico del tiempo vendría dado por el salario-hora. E)

Valor económico del ocio:

Como en el caso anterior, se utiliza como medida del valor económico el salario-hora. El valor económico del tiempo libre del individuo viene dado por lo que deja de ganar durante esas horas (costo de oportunidad).

Pasos Metodológicos para la aplicación del Método de Costo de Viaje: -

Se divide el entorno de influencia del parque en zonas: círculos concéntricos por ejemplo. Cada zona se caracteriza por un determinado costo de viaje.

-

Se realiza encuesta entre la población de estas zonas (o bien entre los visitantes del parque) que informe, entre otras cosas, el número de visitas al año para el primer caso; y de la zona de procedencia y número de visitas para el segundo caso. Se pregunta también por las características socioeconómicas.

-

Con los datos se efectúa una regresión en la que la propensión media a visitar el lugar sea la variable dependiente y el costo de viaje sea la variable independiente.

-

Alternativamente, con la información anterior se puede estimar directamente la curva de demanda en función de las diferencias en el costo de viaje para cada persona, y las características de la misma.

-

Esa curva de demanda implícita, es la que permitiría valorar, en términos monetarios, cualquier cambio que se produzca en la cantidad, o en la calidad, ofrecida de estos servicios, mediante un análisis de las modificaciones producidas en el excedente neto de los consumidores.

50

VII.

DIGITALIZACION DE LA ENCUESTA - CREACION DE LA BASE DE DATOS

El Proceso de la Entrevista – Aplicación de la Encuesta El método más recomendable es el método de entrevista personal, el cual es más directo y asegura la calidad de la aplicación de la encuesta: control del tiempo, información presentada al encuestado, mantener el orden de las preguntas y el uso de material visual. Sin embargo, existen otras formas de encuestar: por correo, por teléfono, etc. Los formularios de la encuesta para el Método de Valoración Contingente y para el Método del Costo del Viaje pueden ser los mismos – o sea, las preguntas de ambas metodologías pueden estar incluidas en la misma encuesta. Se aplican n encuestas, según segmentos de mercado y/o sitio de aplicación de la encuesta. Por ejemplo, si se tratase de encuesta de valoración del potencial turístico, hay que aplicar para los nacionales y para los extranjeros. Por otro lado, hay que aplicar encuestas en el Sitio Recreativo y fuera de este (en los puntos de partida de los encuestados). Se contratan varios encuestadores y cada encuestador hace igual número de encuestas al día. Estas medidas se toman para asegurar mayor aleatoriedad de los datos. Las encuestas con problemas de omisiones por descuido y las que tienen respuestas protesta (cuando el encuestado no quiere pagar o quiere pagar exageradamente estando sesgado por alguna razón en particular) se anulan y se aplican nuevamente. Una vez aplicada la encuesta se crea la base de datos. Como ya se había mencionado en ocasiones anteriores, las diferentes preguntas que conforman la encuesta son a la vez las variables que explican el comportamiento del consumidor – ¿porque el consumidor quiere pagar alguna cantidad adicional para garantizar la calidad ambienta? y; ¿cual es el promedio de su disposición a pagar (DAP)?. La variable DAP es una variable dependiente, porque está en función del resto de variables – el resto de variables explican la DAP. A estas otras variables se les llama independientes. La creación de la base de datos en sí es un proceso de digitalizar/codificar todas las respuestas, y para todos los encuestados, en una hoja de cálculo de Exel. Lo más importante es recordar que todas las respuestas se deben digitalizar en números; o sea, hasta las respuestas cualitativas se deben convertir en cuantitativas. Esto es muy importante, porque ni Exel ni LIMDEP puede procesar datos que han sido digitalizados con otros caracteres que no sean números.

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Existen diferentes formas de digitalizar las preguntas, todo depende de la hipótesis planteada detrás de cada una de ellas. Tenemos que recordar siempre que cada pregunta es una variable y detrás de cada variable hay una hipótesis de su comportamiento que será corroborada a través de la observación y análisis de los datos que se levanten a través de la encuesta. En la Tabla 5 se mencionan las principales formas más comunes de digitalizar los datos levantados a través de la encuesta para las diferentes variables: Tabla 5: Tipos de Variables y la forma de digitalización. Tipo de Variable Forma de Digitalizar Variable dicotómica del tipo - Se digitaliza 1 para una SI/NO o de una solución opción y 0 para la otra – binaria, donde ninguna de las prácticamente esta dos soluciones es mejor que la digitalización sirve para otra. subdividir la muestra. -

Variables de múltiple selección pero donde ninguna opción es mejor que la otra.

Variables de múltiple selección pero donde existe un orden de jerarquzación.

Ejemplos Visitas un sitio o no? Viajas en auto o en moto? El encuestado es hombre o mujer? Te gusta el mar o el campo? - DAP con formato Dicotómico y/o dicotómico doble. Existen dos formas: Forma 1: - Se crea una variable por - Te gusta el mar, el cada opción y cada vez campo o la montaña? que se menciona dicha Si la respuesta es mar opción se le imputa 1 y se anota 1 para mar, 0 a las no seleccionadas para campo y 0 para se le imputa 0. montaña. Forma 2: - Se crean igual variables por cada opción y se le - Te gusta el mar, el campo o la montaña? pide al encuestado a que asigne un valor Al mar le otorgo 10 subjetivo de 0 a 10 para puntos; al campo 4 y; asignar así grado de a la montaña 7. satisfacción por cada opción. - Se crea solo una variable, - Nivel de educación? asignándole valores 1) Primaria. ascendientes (o 2) Secundaria. descendientes) según el 3) Universidad. orden jerárquico. 4) Maestría o Doctorado. - Lo mismo se puede hacer con nivel de inreso. 52

Tipo de Variable Variables cuyas respuestas se obtienen en números.

Forma de Digitalizar Existen dos formas: - Anotar el número que da el entrevistado (para sacar promédios y/o porcentajes más tarde en el análisis). - Crear rangos y por cada rango crear una variable apuntando 1 cada vez que el encuestado seleccione el rango de interés y 0 para el resto de rangos.

Ejemplos Forma 1: - Cual es su edad? Encuestado 1: 32 Encuestado 2: 45 Encuestado 3: 27 Etc. Después se saca el promedio: Forma 2 para la misma pregunta: Rango de edades: a) 20-30 años b) 30-45 años c) 45-60 años Cada vez que el entrevistado responde la opción a) se le anota 1 y a las opciones b) y c) se le anota 0.

Fuente: Elaboración Propia. Una vez digitalizada la base de datos, las diferentes variables (primarias) se pueden hacer sumar, restar, multiplicar o dividir entre sí para obtener variables agregadas (secundarias). Por ejemplo, el costo del viaje es una variable secundaria, resultado de la manipulación de varias variables primarias. A continuación se presenta una Encuesta real (aplicada para la valoración económica del potencial turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua) para ejemplificar la estructura de la encuesta misma y para explicar forma de digitalizar las diferentes preguntas.

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E N C U E S TA (Valoración Económica del potencial turístico de la Isla de Ometepe Aplicación del Método de Valoración Contingente y el Método de Costo del Viaje Encuestador:

Fecha:

Buenos días/tardes. El Ministerio del Ambiente y los Recursos Naturales conjunto con el Instituto Nicaragüense de Turismo y el Sector Privado representado por las Tour Operadoras, realiza actualmente una encuesta para obtener la valoración económica del Potencial Ecoturístico del la Isla de Ometepe, considerando sus características únicas arqueológicas, paisajes, flora y fauna, etc. El cuestionario es voluntario y la información por Ud. suministrada será utilizada para mejorar la atención al cliente, ofrecer nuevos destinos y atractivos naturales a través de paquetes turísticos e incrementar la infraestructura existente. Por favor le solicitamos responda con la mayor sinceridad. (La encuesta se aplicará a personas mayores de 18 años). 1)

Ha visitado en los últimos 12 meses la Isla de Ometepe? SI

NO

La pregunta 1) es dicotómica, se digitaliza 1 si la respuesta es SI y 0 si la respuesta es NO. 2)

Cuantas veces?

Se apunta el número de veces que se ha visitado la Isla en el último año. 3)

Prefiere turismo de aventura o turismo convencional (con comodidades e infraestructura)? TA TC

Si el turismo es de Aventura se anota 1 y si es convencional se anota 0. 4)

Han llenado sus expectativas los servicios básicos de la Isla de Ometepe? Valorar cada servicio propuesto de 0 a 10, según grado de satisfacción! Descripción Valor de 0 a 10 Transporte Acuático Transporte en la Isla Hoteles y/o Hospedajes Facilidad de comida, refrescos y servicios higiénicos Tiendas y/o negocios Comunicaciones

Se crean 6 variables y se valoran subjetivamente de 0 a 10 cada una, por separado. Se puede sacar promedio, pero como una variable secundaria.

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5)

Valorar la calidad de las actividades relacionadas con recreación y disfrute de los atractivos naturales? Actividades Valor de 0 a 10 Senderismo Playas Miradores Acceso a Volcán Maderas Acceso a Volcán Concepción Sitios arqueológicos y geológicos Centros de Interpretación de la Naturaleza e Historia de la Isla/ Museos Atención por parte de los guías turísticos Atención por parte de la gente local Satisfacción de la visita en general, considerando los recursos dinero y tiempo invertidos por Ud. como turista.

Se hace el mismo procedimiento como en la Pregunta 4). PREGUNTAS PARA EL MÉTODO DEL COSTO DE VIAJE 6)

Lugar en Nicaragua de donde inicio su viaje hacia la Isla de Ometepe?

No se digitaliza el sitio de origen, más bien se digitalizan los Kms recorridos entre el sitio de origen y la Isla de Ometepe. 7)

En que puerto se embarco para Ometepe?

No se digitaliza el puerto de embarque, más bien se digitalizan los Kms recorridos entre el sitio de origen y el puerto de embarque. 8) Medio de transporte que utilizo para llegar al puerto de embarque? 1) Vehículo particular o alquilado 0) Transporte colectivo terrestre 0) Otros

Se digitaliza 1 para vehículo particular y 0 para otros medios. Nos interesa más el vehículo particular porque hay mayores costos asociados con este tipo de transporte (combustible, depreciación, etc.). 9)

Si utilizó transporte particular/alquilado, cual es el rendimiento promedio de su vehículo? Kms/Galón

Se anotan el rendimiento estimado de Kms recorridos por Galón de combustible.

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10)

Si utilizó transporte particular/alquilado, lo ha traido a Ometepe? SI

NO

Se anota 1 si el vehiculo fue llevado a Ometepe y 0 si no lo fue. 11)

Cuantos Kms ha recorrido en Ometepe? Kms:

Se anota aunque sea el aproximado de Kms recorridos en la isla. 12)

Tiempo de viaje del sitio de partida hasta el puerto de embarque? (transporte terrestre) Minutos

Se anota el promedio de minutos/horas o días, según se decida. 13)

Tiempo de viaje del puerto de embarque hasta Ometepe? (en la embarcación) Minutos

Se anota el promedio de minutos para llegar a la isla desde el puerto de embarque. 14)

Tiempo de permanencia en la Isla de Ometepe? Días

Se anotan los días de permanencia en la isla. 15)

Otros Costos del Viaje en US $? Gasolina por el viaje – si está con su vehículo Rent a Car por el período del viaje a Ometepe Pasaje por trasladar el vehículo con el Feri hasta la Isla de Ometepe Pasaje en Transporte Colectivo hasta el Puerto – Si no trae su vehículo Pasaje en Transporte en la Isla – Si no trae su vehículo Pasaje Embarcación por persona – ida Hotel por Noche Comida por Día (los tres tiempos) Recreación, guías, paseos, tours, etc. – por el período de permanencia Regalos, artesanía y otros artículos adquiridos en la Isla.

Se anota el promedio de gastos en que se incurre durante el viaje. Obviamente se incluyen solamente los gastos incluidos en las categorías en la pregunta 15. Los gastos de combustible, por ejemplo, ya fueron calculados a través de otras preguntas. De todos modos, todos los gastos serán agregados en más adelante para poder calcular el costo del viaje.

DESCRIPCION DE LOS PAQUETES TURÍSTICOS PROPUESTOS – EL METODO DE VALORACION CONTINGENTE Presentar Material Visual Explicar Quien los Organiza Duración y Características 56

Forma de Pago 16)

Teniendo en cuenta sus ingresos, gastos y preferencias personales hacia las actividades recreativas y turísticas, ¿Estaría Dispuesto a Pagar US$_____________ (dólares) para tomar alguno de los paquetes propuestos? SI NO

En la pregunta 16 se está utilizando el Formato Dicotómico para el Método de Valoración Contingente y en el espacio vacío ya existe una cantidad de pago por cada rango del vector de pagos y por cada submuestra. Si el encuestado responde SI se anota 1 y si responde NO se anota 0. 17)

Si responde POSITIVAMENTE a la pregunta 16) preguntar si todavía ¿Estaría Dispuesto a Pagar US$_____________ (dólares) para tomar alguno de los paquetes propuestos? SI NO

18)

Si responde NEGATIVAMENTE a la pregunta 16) preguntar si al menos ¿Estaría Dispuesto a Pagar US$_____________ (dólares) para tomar alguno de los paquetes propuestos? SI NO

Las preguntas 17) y 18) son del formato Dicotómico Doble y se digitalizan de la misma manera que la pregunta 16). (Si responde negativamente a las preguntas 16 y 18 averiguar el PORQUE – esta tabla no se enseña al encuestado, sólo se clasifica su respuesta entre las opciones mencionadas). 19). ¿Podría decirme algún motivo por el cual no desea hacer ninguna contribución? a) Creo que no es mi responsabilidad b) No me interesa el proyecto turístico c) No creo que el proyecto se lleve a cabo d) No dispongo de recursos para pagar e) Existe corrupción y no confío en el proyecto f) No me gusta la forma de pago g) Otro (mencionar):

Esta pregunta no se digitaliza, solamente se analiza la razón de la negativa para establecer si el encuestado a emitido una respuesta protesta. 20)

Cual(es) paquete(s) turístico(s) le gustaría tomar en período de 1 año? PAQUETE SI P1: Cascada, Humedal – Estación Biológica P2: Volcán Concepción, Museo Altagracia – Altagracia P3: Volcán Maderas, Petroglificos Hacienda Merida – Santo Domingo P4: Velero, Sendero de Mulas a Petroglíficos, Moyogalpa - Altagracia

NO

Se crean cuatro variables independientes y para cada variable se anota 1 cuando esta seleccionada y 0 cuando no lo está.

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21)

Con las mejoras y oferta de nuevos paquetes incrementaría su visitación a la isla en los próximos 12 meses? SI Cuantos viajes más por año: NO

Solamente se anota el número de veces en que incrementaría las visitaciones del turista si se dan las mejoras propuestas en esta encuesta. 22).

¿Según la descripción de los paquetes turísticos ¿cuáles servicios de los mencionados son de mayor interés para Usted? Mejoras y Oferta de Servicios Turísticos

Valoración de 0 a 10 según grado de Importancia Senderismo Observación de Flora y Fauna Visitas Culturales Visitas Científicas Contemplación de Paisaje Actividades de Sol y Playa Actividades Acuáticas Ciclismo Escalar los Volcanes

Se crean 9 variables que se valoran subjetivamente de 0 a 10 individualmente. 23).

¿Cuál es su edad?

Se anota la edad de cada encuestado. Aquí no se hicieron rangos de edades. La hipótesis detrás de esta variable es: A mayor edad mayor DAP, así que fue necesario calcular las edades por rangos. 24). ¿Estado civil? 0) Soltero 1) Casado 0) Separado

0) Viudo 1) Estado de unión

Todas las categorías de acompañados se le anota 1 y todas las categorías de soltero se le anota 0. La hipótesis detrás de esta variables es que cuando uno está acompañado la decisión de ir a un sitio recreativo está en función de la pareja. 25).

¿Sexo? M

F

Si es varon se digitaliza 1 y si es mujer se digitaliza 0. Esta variable sirve para ver la distribución de la muestra por genero y además para ver si la composición de la muestra tiene que ver con la DAP.

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26).

¿Nivel alcanzado de estudio? 1) 2) 3) 4) 5)

Enseñanza básica Enseñanza media Técnico – Profesional Universitaria Post-Grados y/u otros estudios

A mayor nivel de enseñanza se digitaliza mayor número. La hipótesis es que a mayor nivel de educación hay mayor DAP. 27).

¿Cuántas personas lo acompañan en el viaje a Ometepe? - Mayores de 18 años: - Menores de 18 años: - Total

Se digitaliza el número de personas que lo acompañarían a la isla. La hipótesis de esta variable es que el tamaño del grupo afectaría la DAP. 28). 1) 2) 3) 4) 5)

¿Nivel de ingreso familiar en US $ Dólares? Menos de 1,000 Entre 1,000 y 2,500 Entre 2,500 y 5,000 Entre 5,000 y 7,500 Más de 7,500

Se digitaliza el número de cada rango o se saca el promedio de cada rango y se digitaliza este valor. La hipótesis aquí es que a mayor ingreso hay mayor DAP (según teoría económica). 29)

Actividad principal del entrevistado?

30)

Nacionalidad del entrevistado

31)

Residente

Visitante

OBSERVACIONES:

Las últimas tres preguntas mas observaciones no se digitalizan pero sirven para el análisis cualitativo.

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Una vez digitalizada la base de datos en Exel, se proceden a analizar los datos estadísticos generados en base de promedios, porcentajes y relaciones simples. Sin embargo, el análisis mas importante se hace al exportar la base de datos a LIMDEP para poder correr los modelos econométricos de regresión.

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VIII. USO DE LIMDEP PARA LOS MODELOS DE REGRESION La Base de Datos fue creada en Excel y tiene la siguiente presentación: -

Primera fila: Nombres de las variables. Las otras filas: Las respuestas de las preguntas por cada encuestado. Columnas: Variables (respuestas de las preguntas de la encuesta).

Tabla 6: Ejemplo de una base de datos de 9 variables y 20 observaciones. da p

trabaj o

minutos edad civil sexo estudio familia ingreso 6 1 13 44 1 1 0 8 80 3 0 12 26 1 1 10 3 60 3 2 14 38 1 1 0 10 75 3 1 15 22 1 0 6 2 75 4 0 17 38 1 1 3 6 100 0 1 10 42 0 0 1 11 80 5 0 11 28 0 0 5 4 60 3 0 20 32 1 1 5 7 90 3 2 13 42 1 1 4 5 65 0 1 15 68 0 0 0 4 50 3 1 17 39 1 1 6 8 75 0 1 18 83 1 1 0 2 80 6 1 18 53 1 1 4 7 75 4 2 9 50 1 0 5 4 70 3 2 22 51 1 1 0 3 70 0 3 12 60 1 0 3 3 60 7 1 16 38 1 0 2 4 70 7 2 15 30 0 0 6 3 80 6 2 13 35 0 1 11 1 95 0 1 20 69 1 1 0 3 90 Fuente: Elaboración Propia. Esta base de datos pequeña y sencilla está basada en una encuesta sobre la calidad del agua. Se le preguntó a una comunidad si están dispuestos a pagar (DAP) algún monto adicional para darle mantenimiento al bosque cercano donde surge la fuente del rio que abastece la comunidad con agua potable. También se les preguntó a los encuestados por su disposición a contribuir al proyecto, invirtiendo tiempo en obras físicas – es otra forma de revelar su disposición a pagar. Algunas otras preguntas que afectarían la DAP de los individuos son: los minutos que gasta la familia en conseguir agua diariamente, edad del encuestado, estado civil, genero, nivel de estudios alcanzado, número de personas que integran su familia y finalmente el ingreso familiar.

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La base de datos debe tener más observaciones que variables para garantizar los grados de libertad y poder correr las regresiones correspondientes. Los nombres de las variables en la primera fila deben tener como máximo 8 caracteres para evitar problemas en la exportación de la base de datos a LIMDEP. Para poder exportar exitosamente la base de datos, se seleccionan únicamente las celdas que contienen información (se marcan con sombrilla), y se guarda la hoja de calculo con el formato WKS (Por ejemplo: Agua.wks). El nombre de la base de datos puede permanecer igual, únicamente cambia el formato, siendo que LIMDEP reconoce solamente este formato.

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IMPORTAR DATOS Una vez guardada la base de datos con formato WKS, se cierra el programa Exel y instala LIMDEP. Básicamente se abre la carpeta con el nombre LIMDEP 7.0 y presiona el “Set-Up”. La instalación de LIMDEP es automática y una vez instalado puede abrir el programa para importar los datos. Solo la primera vez, después de instalación, el programa pide que se especifique un nombre del usuario.

se se se la

Cuando LIMDEP está abierto existen 3 ventanas principales: 1) Base de Datos (Project). 2) Editor de Texto (Text/command editor). 3) Salida (Output). En el Editor de Texto se escriben los comandos y/o rutinas que indican al programa el tipo de cálculo que se desea hacer. En la ventana de la Base de Datos se acumulan todos los cambios relacionados con la Base de Datos, y en la ventana de Salida se acumulan todos los resultados generados a través de los diferentes cálculos. Ilustración 1: Ventana Principal de LIMDEP. Go

2

1 3

63

En LIMDEP, los comandos se escriben en la ventana “Editor de Texto” y después se ejecutan con la opción “GO” que se encuentra en el menú superior. Para mayor nivel de detalle sobre los diferentes comandos, se puede acceder la Ayuda del programa. Lo relevante a recordar es que los comandos se pueden escribir en la misma línea o en líneas separadas, sin embargo, lo más importante es poner “punto y coma” (;) entre cada comando, y el símbolo “$” al final de una línea de comandos. Por ejemplo, para el caso de importar la base de datos se escribe la siguiente línea de comandos: (Ver Ilustración 1) read; nvar=9; file=c:\3\Agua.wks; names=1;format=wks$ read: nvar: file: names=1: format=wks: $: ;:

leer datos de la base de datos. número de variables. ruta y nombre del archivo con la base de datos. indica que la primera fila contiene los nombres de las variables. indica el tipo de formato que tiene el archivo de la Base de Datos. fin de operación. el punto y coma separa cada sub-comando, si no aparece mensaje de error.

Esta fila se marca con sombrilla se ejecuta con el botón GO del menú superior. Se observa que hay 5 comandos en esta fila, y todas se ejecutan simultáneamente. Ilustración 2: Editor de Texto.

También hay 5 líneas, pero como no se han marcado las otras líneas, los comandos ahí escritos no se ejecutan. En principio uno puede escribir rutinas de diferente tamaño, pero se ejecutan solamente los comandos o líneas que previamente se pongan con sombrilla.

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Y volviendo al proceso de importar datos, al ejecutar la primera línea con el comando GO se abre la tercera ventana, la de Salidas, donde aparece la misma fila en negrilla. Si hay algún mensaje rojo después de esta fila, significa que hubo problemas con la ejecución de algún comando. Hay que analizar el tipo de problemas que pudo haber surgido y corregirlo. Después se vuelve a ejecutar la fila de nuevo, usando el mismo procedimiento, hasta no aparecer ningún mensaje de error. Ilustración 3: Salida de datos.

Sin embargo, en la transferencia de datos pueden haber entrado algunas filas demás, sin valores en las celdas. En LIMDEP no puede haber casillas sin valores, si no los cálculos no son exactos. Por tanto, se corre este comando que determina que la muestra tiene 20 filas máximo. sample; 1-20$ Ilustración 4: Base de Datos Para verificar si los datos fueron importados correctamente se va la primera ventana. Se observa que en la opción de variables están todos los nombres de las diferentes variables. Esto significa que la base de datos se ha importado exitosamente. Para verificar esto, y para ver si no se ha introducido alguna fila demás que no contiene valores y puede perjudicar los cálculos posteriores, se hace “clic” sobre cualquiera de las variables en la lista, y se abre base de datos con un formato muy parecido de exel.

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a

la

Como se observa en la ilustración 5, la base de datos tienen 20 filas de datos, pero se han importado 22 filas. Se observa en la ilustración que existen flechitas para los números 21 y 22, esto significa que el programa “cree” que hay información en estas filas también y en el momento de algún cálculos tratará de incluir esta información, generándose errores en las estimaciones. Ilustración 5: Base de datos en Limdep con dos filas de “basura”.

Por eso, al utilizar el comando de sample; 1-20$ se corrige este error. Ilustración 6: Base de datos en Limdep sin “basura”.

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CORRER REGRESION LINEAL CON MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO) - Datos de encuesta con Formato Abierto Una vez importada la base de datos, se procede a escribir las rutinas vinculadas con los modelos estadísticos/econométricos que se pretenden “correr”. En este ejemplo (el ejemplo del Agua), se quiere determinar la Disposición de Pagar de los pobladores de la comunidad para invertir en obras de conservación del bosque que garantiza la oferta hídrica. La Ecuación de la regresión es la siguiente: dap = β0+β1trabajo+β2minutos+β3edad+β4civil+ +β5sexo+βestudio+β7familia+β8ingreso+ε Esta expresión matemática se escribe de la siguiente manera en LIMDEP: regress; lhs=dap; rhs=one, trabajo, minutos, edad, civil, sexo, estudio, familia, ingreso$ donde, regress: lha: rhs: one:

comando para ejecutar el modelo de MCO variable dependiente (a la izquierda de la igualdad en la ecuación de regresión). todas las variables independientes (a la derecha de la igualdad en la ecuación de regresión. punto de intersección de la línea de regresión.

Ilustración 7: Correr regresión lineal con formato abierto.

Una vez que se haya corrido el modelo, como se describe en ilustración 7, los resultados de esta regresión se acumulan en la ventana de Salida. (Ver ilustración 8). 67

Ilustración 8: Resultados de la regresión lineal con Formato Abierto.

1 2

3

4

5

Los elementos más importantes que se deben analizar en los resultados son los siguientes: 1. La Media de la Disposición a Pagar (Mean of DAP) – indica cuanto pagaría adicional la gente para el proyecto de conservación del bosque que garantiza la oferta hídrica. En este caso la media es de $3.3. 2. El R cuadrado (R-squared) – Indica la bondad del modelo diseñado. Un valor 0.39 indica que el modelo diseñado explica la realidad apenas en un 39%, cuando lo que buscamos es un nivel de explicación mayor de 90%. El bajo valor se puede deber a pocas observaciones (pocas encuestas); o al hecho de haber omitido variables importantes que pueden explicar mejor la realidad. 3. Hay que analizar los signos de los coeficientes “β”; Si el signo es positivo entonces la variable afecta positivamente la DAP (por ejemplo: a mayor ingreso, mayor DAP); caso contrario el efecto es inverso (por ejemplo; mayor edad, menor DAP). El coeficiente en sí es el tamaño/magnitud de impacto de la variable independiente X sobre la DAP. 4. T estadístico (T-ratio) – Si los valores para cada variable están fuera del rango (-2 ; 2) entonces los coeficientes estimados y sus signos son significativos.

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En caso contrario, si los valores están dentro de dicho rango las estimaciones no son confiables. De hecho, en base a este criterio se corre una segunda regresión únicamente con las variables cuyos valores para el T-estadístico están fuera del rango mencionado. 5. Este último elemento abarca las medias de todas las demás variables. En la ilustración 9 se corre una segunda regresión, únicamente con la variable edad, siendo que esta presentaba un T-estadístico a los límites del rango (- 2 ; 2 ). Ilustración 9: Segunda corrida del modelo solamente con la variable edad.

Se puede concluir entonces que la media de la DAP es de $3.3, sin embargo el modelo no explica en su totalidad la realidad que se trata de analizar. Existe una variable que afecta la DAP de manera inversa, la Edad, con un T estadístico de -3.063 y la interpretación de esta variable es que a mayor edad disminuye la DAP de los entrevistados. El promedio de edad de la gente entrevistada es de 44 años.

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CORRER MODELOS PROBABILISTICOS CON DISTRIBUCION LOGIT o PROBIT - (Datos de encuesta con Formato Dicotómico) Hay que recordad que para este tipo de modelos de regresión, la única diferencia es que los datos para la DAP son respuestas dicotómicas: SI y NO. Ya se analizó anteriormente que la forma de digitalizar estas respuestas es con 1 y 0. Entonces, lo que varía en la base de datos es la digitalización de la DAP y contra cada respuesta hay que anotar la cantidad propuesta. (Por ejemplo, si se le pregunto a un turista si quiere pagar $50 por paquete y el dijo que sí, entonces hay que anotar la cantidad de 50 y anotar al lado de ella “1”). La Ecuación de la regresión para el Formato Dicotómico es la siguiente: Probabilidad (Respuesta SI) = β0+β1cantidad+β2ingreso+ε Es importante observar, que se pueden incuir todas las variables o solo algunas. Para este tipo de regresiones la variable “Cantidad” es la más importante (Hanemann, 1984). El resto aporta al análisis pero no son necesarias desde el punto de vista meramente matemático. Por esto, la expresión apenas incluye dos variables independientes: La Cantidad ofrecida y el Ingreso familiar. Y el modelo se escribe en LIMDEP de la siguiente manera. logit; lhs=dap; rhs=one, cant, ingreso $ Los resultados se pueden observar en la ilustración 10. Ilustración 10: Modelo de regresión probabilística con Formato Dicotómico.

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Como en el caso de la regresión lineal con formato abierto, aquí igual se interpretan los coeficientes, su signo y el t-estadístico. Por ejemplo se observa que la variable “Cantidad” es la única significativa siendo que su T-estadístico es -5.187. El signo negativo del coeficiente implica que a mayor cantidad propuesta a los turistas su DAP disminuye – y esta hipótesis es consistente con la teoría económica (a mayor precio, menor DAP por parte del consumidor). En este cuadro no hay R cuadrado pero hay una segunda tabla que tiene que ver con el nivel de predicción del modelo. Por ejemplo, el modelo predijo que habrá 64 ceros y 36 unos de una muestra de 100 personas. En la realidad resultaron 63 ceros y 37 unos. Es una predicción bastante acertada, y esto refleja la bondad del modelo. Sin embargo, a estas alturas del análisis todavía no se ha calculado la media de la disposición a pagar. Para ello se deben correr la siguiente subrutina siendo que la media de la DAP se expresa así, DAP = −

α β

donde, α: es el primer coeficiente en la ecuación de regresión – es el punto de itersección de la línea de regresión. β: es el coeficiente de la variable cantidad. Calcular Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Lineal de Hanemann calc;co1=b(1)$ calc;co3=b(3)$ calc;beta=b(2)$ create;alfa=co1+co3*ingreso$ create;MB1=-alfa/beta$ create;MB2=-log(1+exp(alfa))/beta$ dstats;rhs=MB1,MB2$ logit: calc: create: dstats:

(Media y Mediana) (Media Truncada =Itegral Positivo)

modelo probabilístico de regresión para formato Dicotómico – Probabilidad de obtener una Respuesta SI (Cantidad Propuesta es menor o igual a la DAP del individuo encuestado). comando para calcular los coeficientes de estimación. comando para crear una variable. comando de estadística descriptiva que muestra la media, mediana y media truncada, desviación estándar, índice de skew, kurtosis, cantidad mínima y máxima y número de observaciones de la muestra.

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En la ilustración 11 se pueden observar los resultados del cálculo de los coeficiente y de Medía de la DAP. Ilustración 11: Cálculo de la Media de la DAP con el Formato Dicotómico

La media de la DAP es de $ 60. Este es el valor que le otorga el consumidor a la calidad ambiental valorada en este ejemplo. En este segundo ejemplo se utilizó la base de datos real del caso de Valoración Económica del Potencial Turístico de la Isla de Ometepe, Nicaragua (2000). Para el resto de rutinas se utilizan los mismos procedimientos.

Calcular las Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Semi-logarítmica de Hanemann create;lcant=log(cant)$ create;pi=3.1416$ logit;lhs=dap;rhs=one,lcant,$ calc;co1=b(1)$ calc;beta=b(2)$ create;alfa=co1$ create;MB1=ingreso*(1-exp(-alfa/beta)*pi/(beta*sin(pi/beta)))$ (Media) create;MB2=ingreso*(1-exp(-alfa/beta))$ (Mediana) dstats;rhs=MB1,MB2$ (Para esta forma funcional no hay media truncada)

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Calcular las Medidas de Bienestar con la Forma Funcional Semi-logarítmica de Bishop create;lcant=log(cant)$ create;lingreso=log(ingreso)$ create;pi=3.1416$ logit;lhs=dap;rhs=one,lcant,lingreso$ calc;co1=b(1)$ calc;co3=b(3)$ calc;beta=b(2)$ create;alfa=co1+co3*lingreso$ create;MB1=exp(-alfa/beta)$ create;MB2=exp(-alfa/beta)*pi/(-beta*sin(-pi/beta))$ dstats;rhs=MB1,MB2$

(Mediana) (Mediana y Media Truncada)

Calcular las Medidas de Bienestar para el Formato Dicotómico Doble create;dn=1-dy$ create;cdyy=dy*dy+dy*du$ create;cdnn=dn*dy+dn*dd$ create;cdsum=dy+du+dd$ create;if(cdyy=2) dyy=1$ create;if(cdyy=1) dyn=1$ create;if(cdnn=1) dny=1$ create;if(cdsum=0) dnn=1$ namelist; y=one,bi,ingreso$ namelist; x=one,bu,ingreso$ namelist; z=one,bd,ingreso$ minimize; labels=b0,b1,b2; start=4.01,-0.041,0.72 ;FCN= -dyy*log(1-LGP(-dot[x])) -dnn*log(LGP(-dot[z])) -dyn*log(LGP(-dot[x])-LGP(-dot[y])) -dny*log(LGP(-dot[y])-LGP(-dot[z]))$ calc;coef1=b(1)$ calc;coef3=b(3)$ calc;beta=b(2)$ create;alfa=coef1+coef3*ingreso$ create;wtpm=-alfa/beta$ create;wtpp=-(log(1+exp(alfa))/beta)$ dstats;rhs=wtpm,wtpp$

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CALCULAR EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR – (COSTO DEL VIAJE) regress;lhs=viajes;rhs=one, costo$ calc;co1=b(1)$ calc;beta=b(2)$ create; EC=#viajes/(2*beta)$ dstats; rhs=EC$

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IX.

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ANEXOS Anexo I: Ejemplo de Material Visual para Valoración económica del Potencial Turístico de la Isla de Ometepe. Cascada...

Paquete Turístico: Estación Biológica

Principales Atractivos: Cascada y Humedal

Lago...

Estación... Actividades: Senderismo, Contemplar Paisajes, Visitas Científicas y Culturales, Actividades Acuáticas, Actividades de Playa, Ciclismo y Kayak. Río Istian...

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