Guia De 2o Mate

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN DEPARTAMENTO DE COORDINACIÓN DE JEFES DE ENSEÑANZA 2009 - 2010 GUÍA DE ESTUDIO DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE REGULARIZACIÓN PERIODO:_____________________________

Escuela Secundaria No 51 PROFESOR. CARLOS BENÍTEZ DELORME Especialidad de: Matemáticas

grado: 2º

grupo: ______ Turno: Matutino

.

Nombre del alumno: _________________________________________________. Grupo ____________ Lee con atención y contesta lo que se te pide en cada caso o subraya la respuesta que corresponda.

Bloque 1 1. Encuentra el número que falta en cada caso. a) a) (

) ÷ (−1) = −8.2 4 5

b) b) ( ) ÷ (− ) = −10 c) d) [(−5) × (+9)] ÷ [(−5) × ( )] = 3 2. Escribe tres ejemplos de divisiones exactas en las que: a) El cociente sea igual a 1

_________________

b) El cociente sea igual a 0

_________________

c) El cociente sea igual a - 4

_________________

3. Resuelve los siguientes problemas: a) ¿ Cuál es el número que al multiplicarlo por (− (

1 ) y restarle ( – 5 ) resulta – 1 ? 4

)

b) ¿ Cuál es el número que al dividirlo por 1.5 y sumarle 2 se obtiene 0 ? ( ) 4. Si el ángulo señalado en el triángulo isósceles mide 45°, ¿cuánto miden los otros dos ángulos?

a)

______

b)

______

5. En el cuadrilátero de abajo, la medida del ángulo C es 55°. ¿Cuánto miden los ángulos A, B y D? A

∢ A=

B

∢

D

C

∢

B= D=

6. Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento. R:___________________________

7. Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15 m de largo, ¿ cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda de 20 m de largo ? Escribe tu procedimiento.

R:_____________________________

8. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica.

35

Grados centígrados (° C)

30 25 20

Ciudad A Ciudad B

15 10 5 0 6 a. m.

9 a. m.

12 a. m.

3 p. m.

6 p. m.

9 p. m.

12 p. m.

a) ¿ En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día ? ¿ De cuántos grados fue ? R:________________________

b) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A ? R:________________________

c) ¿ En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m. ? R:_________________________

Bloque 2

1. Calcula el perímetro de la siguiente figura, sabiendo que x = 3 cm y y = 1.5 cm

4x – 3y

2x – y

4x + 2y

P = _____________

2y

2. Analiza la siguiente figura y contesta lo que se pregunta: 3x + 2

x

16

50 a) ¿ Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la región no sombreada ?

R:_______________________ b) ¿ Cuáles son las dimensiones del rectángulo sombreado si x = 11 ?

R:______________________ 3. ¿ A qué sólido del lado derecho corresponden las vistas que aparecen a la izquierda ?

superior

frontal

lateral izquierda

lateral derecha

(A)

(B)

(C)

(D) R:______________________

4. Se quiere construir una pirámide que tenga el mismo volumen y base que el siguiente prisma. Di cuánto debe medir la altura de la pirámide y argumenta tu respuesta.

Altura de la pirámide:________________ ¿Por qué? ____________________________________ h = 120 cm

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ __________________________

AB= 2 025 cm

2

5. En una secundaria 2 de cada 3 alumnos juegan fútbol en primer grado, 3 de cada 5 en segundo y 4 de cada 7 en tercero. ¿En cuál de los tres grados es mayor la proporción de practicantes de fútbol?

R:_______________________

6. Una mezcla contiene contiene

3 21

1

22

litros de pintura blanca y

3 41 litros de pintura roja. Otra mezcla

4 21 litros de pintura roja. ¿ Cuál de las dos

litros de pintura blanca y

mezclas nos dará un tono más fuerte de pintura rosa ?

R:________________________

7. Analiza la siguiente gráfica y responde lo que se pide. 45

40

Frecuencia absoluta

35

30

25

20

15

10

5

0 130.5

140.5

150.5

160.5

170.5

Marca de clase (cm)

a) ¿ Cuál es la estatura promedio de los alumnos ?

b) ¿ Qué dato estadístico (media, mediana o moda) representa el intervalo 145.5-155.5 cm en la gráfica ?

BLOQUE 3 1. De la siguiente sucesión: - 1, - 3, - 5, - 7, - 9, … a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión? a) −2n + 1

b) −2n − 1

c) n + 2

d) n − 2

2. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual perímetro.

x 3

x+6

a) Calcula el valor de x.

R:____________________

b) Calcula el perímetro.

R:____________________

3. Una compañía de telefonía celular ofrece el siguiente plan: “Superplan, $228.85 mensuales con 100 minutos tiempo aire, habla a donde quieras sin importar dónde te encuentres; paga la misma tarifa en llamadas de larga distancia”. Sin embargo, lo que no dice la publicidad es que una vez agotados los 100 minutos, cada llamada adicional se cobra a $4.50 por minuto. De acuerdo con esta información, escribe una expresión algebraica que permita calcular el importe, si se conoce el tiempo de llamadas adicionales. R:______________________

4. Encuentra la medida del ángulo A.

R:_______________________

5. ¿ Cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos interiores mide 108° ?

R:______________________

6.E En el siguiente teselado, ¿ cuánto mide el ángulo del vértice que coincide para completar la figura ?

108°

?

R:___________________________

7. En cada una de las siguientes gráficas, elige la opción que corresponda a la familia de rectas representadas. A) y 5 4 3 2 1 x -10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-1 -2 -3 -4 -5

a)

y=-x+2 y = -1x + 2

b)

y = 2x + 2 y=x+2 y=-x+2

2

c)

y = 2x + 1 y = 2x + 2 y = 2x -1

d)

y = 2x - 1 y = 2x – 1 2 y = 2x + 1 2

y = 1x + 2 2 B) 6 y 5 4 3 2 1

x -11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-1 -2 -3 -4 -5 -6

a)

y = -3x - 3 y = -x - 3 y=x-3

b)

y = -3x - 3 y = -x - 3 y = 3x - 3

c)

y = -3x - 3 y = -3x - 1 y = -3x + 1

d)

y = -3x - 3 y = -3x - 1 y = -3x + 3

BLOQUE 4 1. El segmento JK es mediana del triángulo KLM. Encuentra el triángulo y su baricentro. Utiliza tus instrumentos geométricos.

2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y el número 5? R:_________________________

3. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda 8 veces, siempre caiga sol? R:_________________________

4. Analiza la siguiente gráfica relacionada con el Comercio Exterior de México y contesta lo que se pide.

Miles de millones de dólares

COMERCIO EXTERIOR 230 220 210 200 Exportaciones Importaciones

190 180 170 160 150 "2000"

"2001"

"2002"

"2003"

"2004"

"2005"

AÑOS

a) ¿ A partir de qué año las importaciones y las exportaciones aumentaron considerablemente ? R:______________________

b) ¿ En que año fue mayor la diferencia entre las importaciones y las exportaciones ?

R:_______________________

c) ¿ Cuál es el comportamiento de las importaciones respecto a las exportaciones en los 6 años registrados ? R:_______________________

5. El siguiente recipiente se está llenando con un líquido. ¿ Qué gráfica representa mejor el fenómeno ? Justifica tu respuesta.

h es la altura del líquido. V es el volumen del líquido.

h

V

V

h a)

V

V

h

h b)

c)

h d)

6. La capacidad de un depósito de agua es de 300 litros. Dispone de dos llaves de vaciado, la llave A desaloja 10 litros por minuto y la llave B, 15 litros por minuto. Analiza la gráfica siguiente y contesta lo que se pide. 325 300

Litros de agua en el depósito

275

●

250 225 200

●

175

●

150 125 100 75

●

50 25

0

5

10

15

20

25

Tiempo (minutos)

• • •

30

35

0

¿ Cuántos litros de agua tenía el depósito al inicio del registro ? R:_________________ ¿ Qué llave estuvo abierta entre los 5 y los 10 minutos ? R:_________________ ¿ Qué ocurrió entre los 10 y los 15 minutos ? ¿ Por qué ? R:_________________

A partir del minuto 20, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse totalmente el depósito con las dos llaves abiertas? R:_________________

BLOQUE 5

1. Sandra compró plumas y lápices. Se sabe que el costo de dos plumas equivale a 32 pesos menos el costo de 3 lápices y por otra parte, cada pluma cuesta ocho pesos más que cada lápiz. ¿ Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones relaciona correctamente los datos del problema para calcular el precio de cada artículo ? a)

2 x = 32 − 3y x = 8y

b)

2 x = 32 − 3y x = y+8

c)

2 x = 32 − 3 x+8 = y

d)

3 x = 32 − 2y x = y+8

2. Escribe el sistema de ecuaciones que permite calcular el precio de un helado sencillo de chocolate y el de un refresco en vaso chico de la siguiente situación: Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y dos refrescos en vaso chico, todo por $ 48.00. Se sabe que el precio del refresco en vaso chico vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate. R:________________ 3. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2 x − y = 12 x + 2y = 16

x =________________

y =________________

4. Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas a) y b).

A

A’

a. ¿Cuántos grados giró la figura A para quedar como A’?_________

b. ¿Cuántos grados deberá girar la figura A para quedar en la misma posición?____________

5. Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas en a) y b).

E

F

n

G

m

a. ¿Qué movimiento ocurre de E a F?_________________________ ¿Y de F a G?___________________________________

b. ¿ Qué movimiento permite pasar directamente de la figura E a la figura G sin pasar por la figura F ?___________________________

6. ¿ Cuál de las siguientes figuras representa la traslación de 20° en el sentido de las manecillas del reloj de la figura Q ?__________________________

C) A)

Q

Q

Q

B)

Q

D)

7. Una caja contiene diez pelotas numeradas del uno al diez. Si se saca al azar una pelota, ¿ cuál es la probabilidad de que ... a) se obtenga la pelota marcada con el número 2 ? ____________ b) se obtenga la pelota marcada con el número 9 ? ____________ c) se obtenga una pelota marcada con un número menor que tres ? ________ d) se obtenga una pelota marcada con un número mayor que siete ? ________ e) se obtenga una pelota marcada con un número menor que tres o mayor que siete ?____________

Fecha de elaboración:_______________________

Elaboró el profesor: _________________________ Guillermo Ramírez Miranda.

Vo . Bo La Directora

____________________________________ M. en C. Natividad Carmona Martínez

Vo. Bo. Jefa de Enseñanza de Matemáticas

_______________________________ Luisa Eugenia Galicia Careaga