Guia 4o. Examen U4

PROBLEMARIO DE REFORZAMIENTO DE LA UNIDAD 4 EN LA ASIGNATURA “FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS MATEMÁTICO” Ciclo 10-1 INSTRUCCIONES: Aborda y resuelve los siguientes problemas incluyendo el procedimiento y las operaciones que utilizaste para llegar a la solución. Entrégalo en la fecha indicada. 1.- Obtén la ecuación de la recta determinada por los puntos (1,2) y (4,8). Grafícala. 2.- La pendiente de una recta es la misma que la pendiente del segmento definido por los puntos (11, 0) y (3, 8), y si la recta pasa por el punto (0 , -13/4) ¿Cuál es su ecuación? 3.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que intercepta al eje de las abscisas en -6 y al eje de las ordenadas en 8? 4.- El departamento de análisis de mercado de la empresa MinberPack ha determinado que su punto de equilibrio lo alcanza si vende 1,250 unidades de sus productos; si cada producto lo vende en $38.00 y si los costos fijos son de $650.00; entonces calcula las funciones de costos, ingresos y utilidades. 5.- El costo por insumos y materia prima de cada escritorio que produce un taller de carpintería es de $ 400.00, mientras que el costo por pago de renta, luz, agua y otros servicios es de $ 4, 500.00, ¿Cuál es la ecuación de costos? 6.- El costo por producir 25 piezas mecánicas en un torno es de $ 12, 300.00 y por producir 60 piezas es de $ 20, 000.00. Determina la ecuación de costos. 7.- Una tienda de artículos para fiesta, obtiene ingresos por la venta de platos y vasos de plástico que ascienden a $ 6, 850.30 mensuales. Si se vendieron 1, 200 artículos el pasado mes, ¿Cuál es el precio de cada artículo? 8.- Una fábrica de circuitos integrados puede producir hasta 200 circuitos por día con un costo fijo de $ 110.00 y un costo variable de $ 5.00 por cada circuito producido. Determina el modelo de costo lineal de la fábrica. 9.- Un fabricante de tubos de acero vende todo lo que produce. Si sus costos fijos son de $ 5,000 y el costo variable es de $ 23 y vende los tubos a $ 35 cada uno. ¿Cuántos tubos debe producir y vender para no tener pérdidas? ¿Qué nivel de producción debe tener para que sus utilidades sean de $ 8 000? 10.- Un fabricante puede ofrecer dos mil pares de zapatos al mes a un precio de $ 30.00 cada uno, mientras que la demanda es de 2, 800 pares. A un precio de $ 35.00 el par, puede ofrecer cuatrocientos pares más. Sin embargo con este incremento de precio la demanda se reduce en cien pares. ¿Cuál es el precio y la cantidad de equilibrio? 11- Para una empresa de fabricación de pantalones los costos fijos son de $ 2,500 diarios, mientras que el costo por producir cada pantalón es de $ 105. Si el precio de venta es de $ 320 cada uno, ¿Cuántos pantalones deberá producir y vender diario para garantizar que se mantendrá en el punto de equilibrio? Traza la gráfica.

12.- El centro de costos de una compañía de básculas ha calculado que el costo de los materiales para fabricar una báscula es de $385.00. Por otra parte los costos fijos de la empresa son de $8,500.00 al mes. Cada báscula se vende a un precio de $500.00. Determina lo siguiente: a) Función de costo total. b) Función de ingreso. c) Punto de equilibrio. d) Función de utilidad. e) ¿Cuántas básculas se deben vender para tener utilidades? 13.- Un fabricante de relojes mecánicos se ha dado cuenta que si el precio de sus relojes lo fija en $650.00, sólo vende 45 en un mes; mientras que si el precio es de $500.00, entonces logra vender 60 relojes. Determina la ecuación de demanda para este fabricante. Si la ecuación de oferta es

Calcula el punto de equilibrio. 14.- Una empresa de fertilizantes ha contratado los servicios de una consultoría en mercadotecnia para realizar un análisis sobre los productos que coloca en el mercado. Después de un estudio detallado de los movimientos de la empresa, la consultoría ha determinado que las ecuaciones de oferta y demanda para ésta son:

Encuentra el punto de equilibrio. 15.- Fabián Negrete es un diseñador gráfico que vende artículos para oficina y el hogar con grabados que él mismo crea. Le ecuación de oferta para su empresa es:

Para determinar la ecuación de demanda sabe que si coloca en las tiendas distribuidoras 500 de sus artículos, entonces el precio de venta de cada uno es de $85.00, pero si logra colocar 600 artículos, entonces el precio de cada uno se reduce a $72.00. a) Calcula la ecuación de demanda. b) Calcula la cantidad de artículos demandados si desea que el precio sea de $90.20. c) Calcula el punto de equilibrio. 16.- Para una microempresa, las ecuaciones de costos e ingresos son las siguientes:

a) Calcula la función de utilidad. b) ¿Cuáles son las utilidades por vender 5000 unidades del bien ofrecido por la empresa? c) Si se desean utilidades por $12,000, ¿cuántas unidades deben ser vendidas? 17.- Para el diseño y elaboración de productos de lana los costos variables son de $658.00; mientras que los costos fijos son de $1,230.00. Si cada producto de lana se vende a un precio de $900.00. Determina las funciones de costos, ingreso y utilidades, así como también el punto de equilibrio. 18.- Una papelería se especializa en fotocopiado y empastado de libros. El costo de fotocopiar un libro y empastarlo es de $200.00, pero se vende en $240.00; por otra parte, en la papelería hay que pagar $1,980.00 por conceptos de luz, agua y otros servicios. Determina la siguiente información: a) Función de costos. b) Función de ingresos. c) Función de utilidades d) Libros fotocopiados a vender si se desea obtener utilidades de $3,000.00. e) Punto de equilibrio. 19.- El departamento de finanzas de una empresa ha determinado que sus funciones de oferta y demanda están dadas por: p = 4q +16 y p = −2q +50 . Obtén las coordenadas del punto en el que la oferta es igual a la demanda.