Gestion-de-inventario Modelo De Wilson

GESTION DE INVENTARIOS

Tipos de Inventario ✔ Materia Prima ✔ Productos en Proceso ✔ Productos Terminados

Stock

Capital Inmovilizado

Función de los Inventarios ✔ Ayudar a la independencia de operaciones

- Continuidad de las variaciones de demanda ✔ Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento ✔ Determinar la óptima secuencia de operaciones ✔ Uso óptimo de la capacidad productiva

Importancia de la clasificación

✔ El manejo de Inventario involucra uso de

recursos como el personal y dinero. ✔ Recursos limitados y al gran número de

inventarios

Centrarse en los más importantes

¿Cómo medir la importancia? ✔ Dos aspectos importantes: ✖ Costo ✖ Volumen

Volumen Monetario Expresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total

Clasificación ABC ✔A

Alto Volumen Monetario

✔B

Volumen Monetario Medio

✔C

Bajo Volumen Monetario

Presentación Gráfica de una clasificación ABC Porcentaje del valor monetario total

Art. A Art, B

Art. C Porcentaje del número total de artículos

Exactitud en el Control

Costos Relacionados al Inventario ✔ Costo de aprovisionamiento ✖ Costo del pedido ✖ Costo de emisión ✖ Costo de almacenaje ✔ Costo asociado a la

Existencia de la demanda No servida

Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo ✔ Modelo de Lote Económico (WILSON) ✔ Lote Económico con Producción y

consumo simultáneo ✔ Modelo con descuento en todas las unidades compradas ✔ Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad

Modelo de Lote Económico (supuestos) ✔ Demanda conocida y constante. ✔ Tiempo de espera conocido y constante

(entre emisión y almacenamiento) ✔ Costo de mantenimiento del inventario lineal ✔ El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)

Modelo de Lote Económico Q Qp Nr te

Tiempo Con: Qp: Cantidad del pedido Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido Nr = d x te te: Tiempo de espera

Ecuación del Modelo de Wilson La ecuación que rige este modelo es:

D Q CT = D × P + × C e + × C a Q 2 CT= Costo Total P= Precio de compra unitario Q= Cantidad comprada Ce=Costo de emisión de una orden de compra Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad

Representación Gráfica C Costo Total

O S T

Costo de Almacenamiento Ca x Q / 2

O

Costo de Emisión D x Ce / Q

S Qop.

Q

Modelo de Wilson (resultado) Finalmente derivando la ecuación antes descrita se obtiene como resultado:

Q

OP

=

2× D × Ce Ca

Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo utilización y fabricación

Q

d

f-d

solo utilización

Nr te

t1

Tiempo

Ecuación para este Modelo La ecuación del costo total del inventario D será:

CT= D× P+

con:

Q

× Ce + Qmedio× Ca

Q f −d Qmedio= × 2 f

f: tasa de fabricación d: tasa de utilización y/o demanda

Ecuación para este Modelo derivando:

Q op =

f 2× D × Ce × f −d Ca

Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas costo de compra

Costolote = P2Q

Costolote = P1Q lotes < Q1

Q1< lotes < Q2

Q2< lotes < Q3

Costolote = P3Q Q1

Q2

Q3

Q (lotes)

A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo

Gráfico de este Modelo COSTOS TOTALES CT1

Rotura de precios p1

CT2

p2

CT3 p2 p3

Q1

Q2

p3

CT4

p4 p4

Q3

p5

Q4

CT5

CANTIDAD

Determinación del Lote Optimo Método de Boodman y Magee a)Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima. b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).

Determinación del Lote Optimo c)Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario. d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles. e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.

Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad COSTO DE ADQUISICIÓN

R3 R2 R1

Q1

Q
Q2

Q3

CANTIDAD

Cadq=p0xQ

Q1
R1=p0xQ1

Q2
Determinación del Lote Optimo COSTOS TOTALES Rotura de precios CT0 CT1 CT 2

Q1

Q2

Q3

CT3

CANTIDAD

El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales

Determinación del Lote óptimo ✔ En este caso el costo de adquisición es el

siguiente:

Cadq. = Rj + pj × (Q - Qj) o unitario : Cadq. Rj Qj = + pj - pj × Q Q Q

✔ Por lo que el costo total queda: Cadq. CT = D× Q

Q D + Ca× + Ce× 2 Q Q D CT = D× pj + Ca× + × Rj - p× j Qj + Ce 2 Q

[

]

Determinación del Lote Optimo Derivando obtenemos el óptimo: Qj

opt

=

2× D ×

(Rj

- pj × Qj + C e ) Ca

Que se particulariza para cada umbral:

2× D× Ce Q0 opt = Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0 Ca Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1

Determinación del Lote Optimo 2 × D × R p × Q + C ( e) 1 1 1 Q1 opt= Ca Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)

Q2opt =

2× D× (R2 - p2× Q2 + Ce) Ca

Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que : Qj
Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema