5. Tû lÖ vµ sù c©n xøng "… tõ bªn trong biÖt thù Foscari b¹n cã thÓ nh×n thÊy râ ®é dÇy c¸c bøc têng ng¨n chia c¸c phßng víi nh÷ng h×nh thÓ riªng biÖt râ rµng. TiÕp gi¸p mçi c¹nh cña s¶nh ®êng trung t©m lµ mét phßng vu«ng 16x16 feet. Nã n»m gi÷a hai phßng h×nh ch÷ nhËt mét lín h¬n 16x24feet vµ mét nhá h¬n 12x16 feet, nhá h¬n gÊp hai lÇn. Phßng nhá cã c¹nh dµi trong hi phßng lín cã c¹nh ng¾n chung víi c¸c phßng h×nh vu«ng. Palladio lu ý vµo c¸c tû lÖ ®¬n gi¶n 3:4 , 4:4 , 4:6 , thêng ®îc t×m thÊy bªn trong c¸c phßng hßa nh¹c. ChiÒu réng cña s¶nh ®êng trung t©m th× lÊy c¬ së lµ con sè 16, trong khi chiÒu dµi cña nã th× Ýt chÝnh x¸c h¬n v× chiÒu dµi cña c¸c bøc têng ®îc céng thªm vµo kÝch thíc c¬ b¶n cña c¸c c¨n phßng. Ên tîng ®Æc biÖt cña s¶nh ®êng nµy trong mét bè côc v÷ng ch¾c ®îc thÓ hiÖn bëi chiÒu cao qu¸ khæ cña nã bëi m¸i vßm trßn ë phÝa trªn. Tuy nhiªn b¹ncã thÓ th¾c m¾c: ngêi xem cã thÓ nhËn ra tû lÖ nµy kh«ng? C©u tr¶ lêi lµ cã. Kh«ng ph¶i lµ sù ®o lêng chÝnh x¸c mµ chÝnh lµ nh÷ng ý niÖm c¬ së ®»ng sau nã. B¹n sÏ cã Ên tîng víi mét bè côc hoµnh tr¸ng thèng nhÊt, bÒn v÷ng trong ®ã mçi phßng tån t¹i víi mét h×nh thøc hoµn h¶o bªn trong mét tæng thÓ hoµn h¶o. B¹n còng cã thÓ c¶m nhËn ®îc c¸c c¨n phßng ®îc liªn kÕt víi nhau vÒ kÝch thíc. Kh«ng cã g× lµ d thõa, tÇm thêng, tÊt c¶ cïng t¹o nªn tæng thÓ hoµn chØnh" Steen Eiler Rasmussen Exberiencing Architecture, 1962
21
Ch¬ng nµy bµn luËn vÒ c¸c vÊn ®Ò liªn quan ®Õn sù c©n xøng, tû lÖ. Trong khi tû lÖ nãi ®Õn sù t¬ng quan vÒ kÝch thíc gi÷a mét vËt víi mét vËt kh¸c hay víi vËt tiªu chuÈn. Sù c©n xøng nãi ®Õn mèi liªn hÖ c©n ®èi hµi hoµ gi÷a c¸c thµnh phÇn víi nhau hoÆc víi tæng thÓ. Mèi liªn hÖ nµy thÓ hiÖn qua cêng ®é , qua møc ®é vµ c¶ chÊt lîng. Trong khi kiÕn tróc s cã nhiÒu lùa chän khi x¸c ®Þnh sù c©n xøng cña mét sù vËt, th× chÝnh nã cã thÓ ®îc quyÕt ®Þnh th«ng qua b¶n chÊt cña vËt liÖu, qua c¸ch thøc ®èi phã víi c¸c t¸c ®éng, qua c¸ch thøc chóng ®îc t¹o thµnh.
22
TÊt c¶ c¸c vËt liÖu x©y dùng ®Òu cã nh÷ng ®Æc tÝnh riªng: tÝnh ®µn håi, ®é cøng, tÝnh bÒn v÷ng. Nh÷ng ®Æc tÝnh nµy sÏ giíi h¹n sù ph¸t triÓn vÒ chiÒu dµi cña cÊu kiÖn nh»m tr¸nh hiÖn tîng gÉy, nøt, ®æ. Do träng lîng b¶n th©n cña cÊu kiÖn t¨ng dÇn cïng víi kÝch thíc nªn tÊt c¶ c¸c cÊu kiÖn cÇn ph¶i cã kÝch thíc giíi h¹n hîp lý. VD mét phiÕn ®¸ dµy 4inch, dµi 8 feet, cã kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña b¶n th©n nã víi hai ®iÓm tùa. Nhng khi c¸c kÝch thíc ®îc t¨ng lªn 4 lÇn, 10inch bÒ dÇu vµ 32 feet chiÒu dµi th× nã sÏ bÞ r¹n nøt do t¶i träng cña chÝnh nã. ThËm chÝ, mét vËt liÖu bÒn v÷ng h¬n nh thÐp còng cã mét kÝch thíc v¬n dµi còng ®îc giíi h¹n bëi mét träng lùc x¸c ®Þnh. TÊt c¶ mäi vËt liÖu ®Òu cã mét tû lÖ logic ®îc quyÕt ®Þnh bëi träng lîng b¶n th©n vµ nh÷ng khuyÕt ®iÓm cña nã. C¸c ®¬n vÞ vËt liÖu nh g¹ch viªn, cã kh¶ n¨ng chÞu nÐn tuú thuéc vµo cêng ®é toµn khèi, v× vËy lu«n cã d¹ng khèi trong h×nh thÓ. C¸c vËt liÖu nh thÐp, võa cã kh¶ n¨ng chÞu uèn tèt võa cã tÝnh ®µn håi cao, cã thÓ sö dông trong c¸c cÊu kiÖn: cét, dÇm, tÊm sµn vµ c¸c vËt thÓ d¹ng khèi trong c¸c c«ng tr×nh gç l¾p ghÐp.
23
Cöa B¾c ®Òn Shine, QuËn Mie, NhËt B¶n, 690 SCN
Trong cÊu t¹o kiÕn tróc, c¸c cÊu kiÖn vît kho¶ng kh«ng gian, truyÒn t¶i träng th«ng qua c¸c cÊu kiÖn ®øng xuèng hÖ mãng cña c«ng tr×nh. KÝch thíc vµ sù c©n xøng cña c¸c cÊu kiÖn nµy phô thuéc vµo chøc n¨ng chóng ®¶m nhiÖm vµ v× thÕ cã thÓ lµ c«ng cô ®Ò xuÊt kÝch thíc, tû lÖ cña kh«ng gian chóng chøa ®ùng. V× dô dÇm b¨ng qua kh«ng gian vµ truyÒn t¶i träng theo ph¬ng ngang ®Õn c¸c cÊu kiÖn chÞu t¶i träng th¼ng ®øng. Khi khÈu ®é nhÞp dÇm t¨ng lªn gÊp ®«i th× sÏ g©y ra vâng, sôp, ®æ nhng nÕu chiÒu cao cña dÇm còng t¨ng lªn gÊp ®«i, momen còng sÏ t¨ng lªn gÊp ®«i vµ kh¶ n¨ng chÞu lùc cã thÓ t¨ng lªn gÊp 4. Do ®ã chiÒu cao cña dÇm lµ rÊt quan träng. Còng t¬ng tù nh vËy, khi cét cµng dÇy h¬n th× kh¶ n¨ng chÞu t¶i träng cña cét cµng lín vµ chiÒu cao cña cét còng cã thÓ lín h¬n. Cét vµ dÇm liªn kÕt cïng nhau vµ t¹o nªn hÖ khung x¬ng chÞu lùc. Víi kÝch thøc vµ sù c©n xøng cña chóng, cét vµ dÇm kÕt nèi kh«ng gian, t¹o nªn tû lÖ cña kh«ng gian vµ mét cÊu tróc cã tÝnh tÇng bËc. TÝnh tÇng bËc trong cÊu tróc cã thÓ thÊy trong hÖ thèng kÕt cÊu m¸i, cÇu phong truyÒn t¶i träng lªn lito vµ lito l¹i truyÒn t¶i träng 24
lªn xµ gå. Sù gia t¨ng kÝch thíc cña c¸c cÊu kiÖn sÏ cho phÐp ra t¨ng nhÞp dÇm còng nh gia t¨ng kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña dÇm.
Sù c©n xøng cña c¸c cÊu kiÖn nh têng chÞu lùc, tÊm m¸i, vßm còng cã thÓ cho ta nhËn thøc vÒ vai trß cña nã trong hÖ thèng kÕt cÊu còng nh c¸c ®Æc tÝnh b¶n chÊt cña vËt liÖu. Têng g¹ch chÞu lùc cã kh¶ n¨ng chÞu nÐn tèt nhng chÞu uèn rÊt kÐm vµ sÏ dµy h¬n têng bª t«ng cèt thÐp khi ®¶m nhiÖn cïng mét chøc n¨ng. Mét cét thÐp sÏ nhá h¬n mét cét gç chÞu cïng mét t¶i träng. TÊm sµn bª t«ng cèt thÐp dµy 4 inch sÏ v¬n ®îc xa h¬n tÊm sµn gç. V× mét cÊu kiÖn phô thuéc vµo träng lîng, ®é cøngn cña vËt liÖu vµ phô thuéc vµo h×nh d¹ng h×nh häc cña nã nh trong cÊu tróc mµng máng, cÊu tróc giµn kh«ng gian, nªn c¸c thµnh phÇn cña nã cã thÓ kh«ng cßn kh¶ n¨ng m« t¶ tû lÖ, kÝch thíc kh«ng gian. Gç vµ ®¸ Schwartz House, Two Rivers, Wisconsin, 1939, Frank Lloyd Wright
Vá máng: KÕt cÊu m¸i bÓ b¬i Olympic Arena, Munich, §øc, 1972, Fred Otto 25
ThÐp Crow hall, ViÖn nghiªn cøu c«ng nghÖ Illinois Chicago, 1956, Mies Van De Rohe
Standard Casement Windows Unit
Mét sè bé phËn kiÕn tróc ®îc x¸c ®Þnh kÝch thíc, tû lÖ kh«ng chØ th«ng qua ®Æc tÝnh, chøc n¨ng chÞu t¶i mµ cßn th«ng qua tiÓnt×nh nã ®îc s¶n xuÊt. V× nh÷ng bé phËn nµy ®îc s¶n xuÊt hµng lo¹t trong xÝ nghiÖp nªn chóng cã nh÷ng kÝch thíc tiªu chuÈn vµ cã tû lÖ x¸c ®Þnh tuú theo xÝ nghiÖp s¶n xuÊt vµ c¸c tiªu chuÈn c«ng nghiÖp. Ch¼ng h¹n nh c¸c khèi bª t«ng vµ c¸c khèi g¹ch ®îc s¶n xuÊt nh nh÷ng ®¬n vÞ x©y dùng. MÆc dï chóng kh¸c nhau vÒ kÝch thíc nhng tÊt c¶ ®Òu dùa trªn mét c¬ së gièng nhau. Gç d¸n vµ c¸c vËt liÖu bao che kh¸c còng ®îc s¶n xuÊt nh c¸c ®¬n vÞ modul víi tû lÖ cè ®Þnh ®îc quyÕt ®Þnh bëi c¸c nhµ m¸y thÐp, c¸c viÖn tiªu chuÈn. Cöa ®i vµ cöa sæ còng cã tû lÖ ®îc x¸c ®Þnh bëi c¸c nhµ m¸y s¶n xuÊt. V× tÊt c¶ nh÷ng cÊu kiÖn nµy cïng víi nhiÒu cÊu kiÖn kh¸c sÏ liªn kÕt võa khÝt víi nhau t¹o nªn c«ng tr×nh, nh÷ng kÝch thíc vµ tû lÖ tiªu chuÈn sÏ t¸c ®éng ®Õn kÝch thíc, tû lÖ vµ khÈu ®é cña c¸c thµnh phÇn cÊu kiÖn kh¸c. 26
Cöa ®i, cöa sæ tiªu chuÈn ph¶i phï hîp, võa khÝt víi c¸c kho¶ng më trªn têng ng¨n.
MÆc dï sù rµng buéc vÒ tû lÖ ¶nh hëng ®Õn h×nh thÓ víi nh÷ng ®Æc tÝnh b¶n chÊt cña vËt liÖu, chøc n¨ng chÞu lùc hoÆc víi tiÕn tr×nh s¶n xuÊt, ngêi thiÕt kÕ vÉn cã thÓ tù do ®iÒu chØnh tû lÖ cña nh÷ng h×nh thÓ, kh«ng gian bªn trong vµ ngoµi c«ng tr×nh. ViÖc quyÕt ®Þnh kiÕn t¹o mét c¨n phßng vu«ng hay ch÷ nhËt trªn mÆt n»ng riªng t hay më réng trong tû lÖ, hoÆc mét c«ng tr×nh Ên tîng, hoµnh tr¸ng h¬n b×nh thêng lµ hoµn toµn cã thÓ ®èi víi ngêi thiÕt kÕ. Nhng dùa trªn nh÷ng c¬ së nµo ®Ó thiÕt lËp nh÷ng quyÕt ®Þnh Êy? NÕu mét kh«ng gian 400 feet vu«ng cÇn ®îc thiÕt kÕ, nh÷ng kÝch thíc nµo nã cÇn ph¶i cã? Tû lÖ dµi réng - cao; tÊt nhiªn chøc n¨ng cña kh«ng gian vµ b¶n chÊt cña
Mét kh«ng gian vu«ng cã 4 mÆt b»ng nhau lu«n æn ®Þnh vÒ b¶n chÊt. NÕu chiÒu dµi ®îc më réng, nã sÏ trë nªn n¨ng ®éng h¬n. Trong khi nh÷ng kh«ng gian vu«ng vµ ch÷ nhËt thiÕt lËp n¬i chèn cho c¸c ho¹t ®éng, nh÷ng kh«ng gian d¹ng tuyÕn khuyÕn khÝch tÝnh lu chuyÓn vµ dÔ bÞ chia nhá ra nhiÒu vïng.
27
c¸c ho¹t ®éng sÏ ¶nh hëng ®Õn h×nh thÓ vµ tû lÖ cña nã. YÕu tè kü thuËt nh hÖ chÞu lùc cã thÓ bÞ giíi h¹n mét hay nhiÒu kÝch thíc cña nã. Bao c¶nh - m«i trêng bªn ngoµi hay c¸c kh«ng gian kÕ cËn cã thÓ t¸c ®éng ®Õn h×nh thÓ cña nã. QuyÕt ®Þnh cã thÓ lµ t¸i t¹o kh«ng gian tõ mét thêi ®iÓm, mét n¬i chèn kh¸c víi nh÷ng tû lÖ cña nã. HoÆc quyÕt ®Þnh cã thÓ dùa trªn mèi quan hÖ hoµn h¶o vÒ kÝch thíc gi÷a c¸c bé phËn víi nhau, gi÷a bé phËn vµ tæng thÓ c«ng tr×nh. Nhµ nguyÖn Woodland, Stockholm, Sweeden, 1918-1920, Erik Gunnar Asplund. Thùc tÕ nhËn thøc vÒ nh÷ng kÝch thíc vËt lý trong kiÕn tróc, vÒ tû lÖ vµ sù c©n xøng kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c. Nã bÞ biÕn d¹ng bëi gãc nh×n phèi c¶nh, kho¶ng c¸ch, bíi c¸c khuynh híng v¨n hãa, v× vËy rÊt khã ®Ó cã thÓ ®iÒu chØnh, tiªn ®o¸n trong mét tr¹ng th¸i kh¸ch quan, chÝnh x¸c. Nh÷ng kh¸c biÖt kh«ng ®¸ng kÓ gi÷a c¸c kÝch thíc cña mét h×nh thÓ thÊt sù rÊt khã nhËn biÕt ®îc, trong khi mét h×nh vu«ng cã bèn mÆt b»ng nhau vµ bèn gãc vu«ng, mét h×nh chøc nhËt cã thÓ gÇn gièng víi h×nh vu«ng hoÆc cã thÓ hoµn toµn kh¸c biÖt víi h×nh vu«ng. Nã cã thÓ dµi, ng¾n, thÊp, tuú thuéc vµo gãc nh×n cña chóng ta. Chóng ta cã thÓ sö dông nh÷ng h¹n chÕ nµy ®Ó thiÕt lËp cho h×nh thÓ mét 28
chÊt lîng thÞ c¶m cïng víi nhËn thøc vÒ nh÷ng tû lÖ cña nã. NÕu nh÷ng kÝch thíc, nh÷ng mèi quan hÖ râ rµng, ®îc ®iÒu chØnh bëi mét hÖ thèng tû lÖ, kh«ng thÓ ®îc nhËn thøc kh¸ch quan trong cïng mét hoµn c¶nh ®èi víi tÊt c¶ mäi ngêi th× t¹i sao hÖ thèng tû lÖ nµy l¹i h÷u dông vµ cã mét ý nghÜa ®Æc biÖt trong thiÕt kÕ kiÕn tróc.
Môc ®Ých cña tÊt c¶ nh÷ng lý thuyÕt vÒ tû lÖ nh»m t¹o nªn mét c¶m gi¸c trËt tù, c©n b»ng gi÷a c¸c thµnh phÇn trong mét cÊu tróc trêng nh×n. Theo Euclid, tû lÖ ¸m chØ sù so s¸nh ®Þnh lîng gi÷a hai sù vËt t¬ng ®¬ng, cßn sù c©n xøng ¸m chØ ®Õn tÝnh c©n b»ng cña nh÷ng tû lÖ. V× vËy, sau bÊt cø mét hÖ thèng c©n xøng nµo còng lµ mét tû lÖ ®Æc trng, mét chÊt lîng bÒn v÷ng liªn kÕt tû lÖ nµy víi tû lÖ kh¸c. Mét hÖ thèng c©n xøng thiÕt lËp nh÷ng quan hÖ thÞ c¶m nhÊt qu¸n gi÷a c¸c thµnh phÇn cña mét c«ng tr×nh còng nh gi÷a c¸c thµnh phÇn vµ tæng thÓ, mÆc dï nh÷ng quan hÖ nµy kh«ng ®îc nhËn thøc lËp tøc bëi ngêi quan s¸t, trËt tù thÞ c¶m mµ chóng t¹o nªn hoµn toµn cã thÓ ®îc c¶m nhËn, thõa nhËn hay thËm chÝ ®îc tæ chøc th«ng qua mét lo¹t nh÷ng chiªm nghiÖm lÆp ®i lÆp l¹i. Qua mét thêi gian nhÊt ®Þnh, chóng ta sÏ b¾t ®Çu c¶m nhËn ®îc toµn thÓ trong bé phËn vµ bé phËn tong tæng thÓ.
Bªn c¹nh c¸c yÕu tè chøc n¨ng vµ kü thuËt, hÖ thèng c©n xøng cña h×nh thÓ vµ kh«ng gian kiÕn tróc cung cÊp c¬ së thÈm mü cho c¸c kÝch thíc cña chóng vµ nã cã thÓ hîp nhÊt nhiÒu thµnh phÇn kh¸c nhau, ®îc thiÕt lËp víi cïng mét tû lÖ, cã thÓ cung cÊp mét c¶m gi¸c trËt tù, mét tÝnh liªn tôc cao, tÝnh xuyªn suèt kh«ng gian cao, cã thÓ thiÕt lËp quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn néi thÊt vµ ngo¹i thÊt trong c«ng tr×nh. NhiÒu lý thuyÕt vÒ tû lÖ "hoµn h¶o" ®· ®îc ph¸t triÓn trong lÞch sö nh»m x©y dùng mét hÖ thèng cho thiÕt kÕ vµ truyÒn t¶i ý nghÜa cña nã. MÆc dï nh÷ng hÖ thèng nµy kh¸c nhau trong tõng thêi kú, nh÷ng nguyªn t¾c ®¸ng
Lý thuyÕt vÒ sù c©n xøng: - Tû lÖ vµng - TuyÕn ®iÒu hoµ - TrËt tù cæ ®iÖn - ThuyÕt Phôc Hng - Modulor - Ken - Nh©n tr¾c häc - Tû lÖ
29
quan t©m cïng víi nh÷ng gi¸ trÞ cña nã ®èi víi ngêi thiÕt kÕ vÉn ®îc duy tr×.
Sè häc:
c− b b− a
=
c a
=
c− b
H×nh häc : b − a Hµi hßa: bc −− ba
=
c b
c c
HÖ thèng tû lÖ sè häc b¾t nguån tõ quan ®iÓm cña Pitago - "tÊt c¶ ®Òu lµ nh÷ng con sè" - vµ niÒm tin vÒ nh÷ng quan hÖ sè häc ®iÒu hßa cÊu tróc cña v¹n vËt. Mét trong nh÷ng mèi quan hÖ nµy ®îc sö dông tõ nh÷ng ngµy ®Çu tiªn cña thêi cæ xa lµ tû lÖ vµng. Ngêi Hy L¹p ®· thõa nhËn vai trß vît tréi cña tû lÖ vµng trong sù c©n ®èi cña c¬ thÓ con ngêi. Víi quan niÖm vÌ trËt tù hoµn cØnh cña c¶ loµi ngêi vµ thÇn th¸nh, hä ®· sö 30
dông nh÷ng tû lÖ nµy ë c¸c cÊu tróc ®Ònthê. C¸c kiÕn tróc s thêi Phôc Hng còng nghiªn cøu ®Õn tû lÖ vµng trong c¸c c«ng tr×nh cña hä. GÇn ®©y h¬n, Le Corbusier lÊy tû lÖ vµng lµm c¬ së cho hÖ thèng Modulor vµ nã ®îc sö dông trong kiÕn tróc cho ®Õn ngµy nay. Tû lÖ vµng cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh nh tû lÖ gi÷a hai phÇn cña mét ®o¹n th¼ng hay gi÷a hai kÝch thíc cña mét h×nh ph¼ng, trong ®ã phÇn nhá h¬n sÏ ®ãng vai trß cña phÇn lín khi phÇn lín ®îc tiÕp tôc chia. Nã cã thÓ ®îc m« t¶ b»ng mét ®¼ng thøc ®¹i sè: a/b = b/ (a+b) Tû lÖ vµng cã nh÷ng ®Æc tÝnh ®¹i sè vµ h×nh häc ®¸ng lu ý, gi¶i thÝch sù tßn t¹i cñ anã trong kiÕn tróc còng nh trong c¸c h×nh th¸i tæ chøc sèng. TÊt c¶ c¸c tiÕn tr×nh ph¸t triÓn dùa trªn c¬ së tû lÖ vµng ®Òu cã tÝnh céng dån vµ tÝnh h×nh häc. Cã mét tiÕn tr×nh kh¸c, gÇn ®óng víi tû lÖ vµng trong d·y sè häc Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,.. Mçi phÇn tö ®Òu lµ tæng cña hai phÇn tö liÒn tríc nã vµ tû lÖ cña hai phÇn tö gÇn nhau cã xu híng tiÕn gÇn ®Õn tû lÖ vµng khi d·y sè tiÕn ®Õn v« cïng. Trong d·y sè 1, 2,3, …n , mçi phÇn tö lµ tæng cña hai phÇntö liÒn tríc (: tû lÖ vµng). Mét h×nh ch÷ nhËt víi tû lÖ hai c¹nh lµ tû lÖ vµng ®îc gäi lµ h×nh ch÷ nhËt vµng. Khi mét h×nh vu«ng ®îc thiÕt lËp trªn c¹nh ng¾n, phÇn cßn l¹i cña h×nh ch÷ nhËt gèc còng sÏ lµ mét h×nh ch÷ nhËt vµng nhng nhá h¬n. Qu¸ tr×nh nµy cã thÓ ®îc lÆp l¹i v« h¹n vµ t¹o nªn mét lo¹t c¸c h×nh ch÷ nhËt vµng vµ 31
c¸c h×nh vu«ng t¨ng tiÕn. Trong suèt qu¸ tr×nh biÕn®æi nµy, mçi phÇn tö vÉn t¬ng ®¬ng víi c¸c phÇn tö kh¸c còng nh víi tæng thÓ. Nh÷ng h×nh vÏ trong trang nµy minh häa cho mÉu thøc tiÕn triÓn h×nh häc, céng thªm trªn c¬ së tû lÖ vµng.
§Òn Partheon, Athens, 447432TCN, Ictinus vµ Callicrates. 32
Hai h×nh ¶nh ph©n tÝch nµy minh ho¹ cho c¸ch sö dông tû lÖ vµng trong mÆt ®øng ®Õn Partheon. C¶ hai sù ph©n tÝch nµy ®Òu cho biÕt c¶ hai mÆt ®øng l¾p khÝt vµo trong mét h×nh ch÷ nhËt vµng. Trong khi mçi phÇn cã nh÷ng c¸ch gi¶i quyÕt kh¸c nhau víi tû lÖ vµng - ¶nh hëng cña nã ®Õn c¸c kÝch thíc vµ sù bè trÝ c¸c bé phËn trªn mÆt ®øng.
33
§Òn th¸nh Pietro ë Montorio, Rome, 1502-1510, Donato Bramante
B¶o tµng thÕ giíi (ph¬ng ¸n), Genevam, 1929, Le Corbusier
MÆt b»ng vµ tû lÖ cña kiÕn tróc Gothic
34
Palazzo Farnese, Rome, 1515, Antonio Da Sangallo
NÕu hai ®êng chÐo cña hai h×nh chøc nhËt song song hoÆc vu«ng gãc víi nhau, chóng cho biÕt hai h×nh ch÷ nhËt nµy cã cïng tû lÖ. Nh÷ng ®êng chÐo nµy ®ãng vai trß s¾p xÕp c¸c thµnh phÇn vµ cã thÓ ®îc xem lµ nh÷ng tuyÕn ®iÒu hßa. Chóng ®· tõng ®îc sö dông ®Ó ®iÒu phèi tû lÖ, vÞ trÝ cña c¸c thµnh phÇn trong mét hÖ thèng tû lÖ kh¸c. Le Corbusier ®· nªu ra trong "Híng ®Õn mét nÒn kiÕn tróc míi". "Mét tuyÕn ®iÒu hßa sÏ khèng chÕ tÝnh thÊt thêng, nã cã chøc n¨ng ®iÒu phèi toµn bé c«ng viÖc s¸ng t¹o tù do. Nã gióp cho c«ng tr×nh cã chÊt lîng nhÞp ®iÖu. TuyÕn ®iÒu hßa cñng cè thªm nhËn thøc MÆt b»ng ®iÖn Partheon, Rome, 120- vÒ tÝnh trËt tù. Sù lùa chän tuyÕn®iÒu hßa sÏ phï hîp víi 124 SCN nh÷ng h×nh häc c¬ së cña thiÕt kÕ kiÕn tróc. Nã ®¶m nhiÖm vai trß hoµn thiÖn h¬n lµ mét ph¬ng ph¸p".
35
BiÖt thù, Malcontenta, Italy, 1558, Andrea Paladio
BiÖt thù Foscari, Malcontenta, Italy, 1558, Andrea Paladio
Trong bµi tham luËn "The Mathematics of Ideal Vila"-1947, Colin Rowe nhÊn m¹nh sù gièng nhau gi÷a viÖc ph©n chia kh«ng gian cña biÖt thù Palladian vµ cÊu tróc líi trong mét biÖt thù cña Le Corbusier. Trong khi hai biÖt thù nµy cã chung nhau mét hÖ thèng tû lÖ vµ mét mèi quan hÖ trËt tù to¸n häc cao, biÖt thù cña Palladio bao gåm nh÷ng kh«ng gian víi h×nh d¸ng æn ®Þnh vµ c¸c m«i t¬ng quan hµi hoµ. BiÖt thù cña Le Corbusier lµ sù phèi hîp cña c¸c líp kh«ng gian tù do ®îc x¸c ®Þnh bëi c¸c mÆt sµn vµ mÆt m¸i. C¸c c¨n phßng kh¸c nhau vÒ h×nh d¸ng vµ ®îc bè trÝ phi ®èi xøng ë c¸c cao ®é kh¸c nhau.
Thøc Ionic, ®Òn thê ë Illissus, Athen, 449TCN, Callicrates.
36
§Òn thê Hy L¹p La M·, c¸c tû lÖ trong sù c©n xøng gi÷a c¸c thµnh tè ®· tr×nh diÔn mét vÎ ®Ñp, mét sù c©n ®èi hoµn h¶o, ®¬n vÞ kÝch thíc c¬ b¶n lµ ®êng kÝnh cét, kÝch thíc nµy chi phèi tÊt c¶ c¸c kÝch thíc kh¸c, tõ th©n cét, ®Çu cét, bÖ cét, mò cét ®Õn nh÷ng chi tiÕt nhá nhÊt. HÖ thèng c¸c kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cét còng dùa vµo kÝch thíc ®¬n vÞ nµy. V× kÝch thíc c¸c cét kh¸c nhau ®èi víi c¸c c«ng tr×nh cã quy m« kh¸c nhau, nªn c¸c trËt tù còng kh«ng dùa trªn mét ®¬n vÞ ksich thíc cè ®Þnh. H¬n n÷a, môc ®Ých lµ nh»m ®¶m b¶o cho tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn cñamét c«ng tr×nh hoµn toµn c©n xøng, hµi hßa víi nhau. Vituvius cïng thêi víi Augustus, ®· häc hái nh÷ng trËt tù nµy tõ nh÷ng vÝ dô thùc tiÔn vµ tr×nh bÇy nh÷ng quan ®iÓm vÒ tû lÖ trong "The Ten Book on Architecture". Vignola còng ®· sö dông l¹i nh÷ng quy luËt nµy trong kiÕn tróc Phôc Hng Italy vµ nh÷ng c«ng tr×nh cña «ng vÉn ®îc biÕt ®Õn réng r·i cho ®Õn ngµy nay.
37
38
C¸c thøc cæ ®iÓn theo Vignola
39
Pycnostyle Eustyle
Diastyle
Systyle
Araeostyle C¸c ®Òn thê ®îc x©y dùng víi c¸c c¸ch dùng cét kh¸c nhau
Sù liªn hÖ gi÷a ®êng kÝnh, chiÒu cao, kho¶ng c¸ch gi÷a cét theo Vitruvius:
40
MÆt tiÒn §Òn thê theo Thøc Tuscan
41
S. Maria Novella, Florence, Italy, Alberti thiÕt kÕ hoµn thiÖn nhµ thê Gothic (1278-1350) víi mÆt tiÒn kiÓu Phôc Hng (14561470) Pythagoras ph¸t minh ra sù hßa hîp hÑ thèng ©m nh¹c Hy L¹p cã thÓ biÓu ®¹t b»ng d·y sè ®¬n gi¶n: 1,2,3,4 vµ tû lÖ gi÷a chóng: 1:2 , 1:3 , 2:3 , 3:4. Mèi liªn hÖ nµy khiÕn ngêi Hy L¹p cæ xa tin r»ng hä ®· t×m ra ®îc tû lÖ thÇn bÝ chi phèi v¹n vËt. ThuyÕt cña Pythagoras lµ "v¹n vËt ®îc tæ chøc theo nh÷ng con sè". VÒ sau Platon ®· ph¸t triÓn lý thuyÕt vÒ nh÷ng con sè cña Pythagoras thµnh lý thuyÕt vÒ c¸c tû lÖ. ¤ng thiÕt lËp c¸c d·y 2n vµ 3n : 1,2,4,8,… vµ 1,3,9,27,… Theo Platon, nh÷ng con sè nµy vµ tû lÖ cña chóng kh«ng chØ chøa ®ùng sù hßa hîp cña tû lÖ ©mnh¹c Hy L¹p mµ cßn m« t¶ cÊu tróc hµi hßa cña thÕ giíi. C¸c kiÕn tróc s Phôc Hng víi niÒm tin c¸c c«ng tr×nh cña hä thuéc vÒ mét trËt tù cao h¬n, ®· qua l¹i hÖ thèng tû lÖ to¸n häc Hy L¹p. Trong khi ngêi Hy L¹p chuyÓn ®æi c¸c ký hiÖu nh¹c sang ©m thanh, th× c¸c kiÕn tróc s Phôc Hng chuyÓn ®æi to¸n häc sang c¸c ®¬n vÞ kh«ng gian. Tõ viÖc ¸p dông lý thuyÕt cña Pythagoras vµo tû lÖ cña ©m nh¹c Hy L¹p , ngêi ta 42
liªn tôc t×m tßi, ph¸t triÓn vµ x©y dùng nªn tû lÖ c¬ b¶n trong kiÕn tróc. Nh÷ng tû lÖ nµy kh«ng chØ ®îc sö dông trong c¸c kÝch thíc mét c¨n phßng, mét mÆt tiÒn mµ cßn trong sù liªn kÕt nhiÒu kh«ng gian, trong mÆt b»ng tæng thÓ.
7 mÆt b»ng phßng lý tëng. Andrea Pa;;adio (15081580) lµ kiÕn tróc s tiªu biÓu nhÊt thêi Phôc Hng. Trong "Four books on Architecture" (®· ®îc biªn dÞch sang cuèn "Nh÷ng lêi gi¸o huÊn vµng ngäc vÒ kiÕn tróc"), xuÊt b¶n lÇn ®Çu tiªn ë Venice, 1570, «ng ®· theo ch©n c¸c bËc thÇy tríc ®ã, Aberty vµ Serlio, ®Ò xuÊt 7 "h×nh d¹ng ®Ñp nhÊt vµ c©n xøng nhÊt cña c¨n phßng".
X¸c ®Þnh chiÒu cao phßng Palladio còng ®Ò xuÊt 7 ph¬ng ¸n x¸c ®Þnh chiÒu cao phßng cÉnøng víi chiÒu dµi vµ réng cña phßng. ChiÒu cao phßng víi trÇn ph¼ng sÏ b»ng chiÒu éng, chiÒu cao phßng víi trÇn d¹ng vßm sÏ b»ng 1,3 chiÒu réng. §èi víi c¸c phßng kh¸c, Palladio sö dông lý thuyÕt cña Pythagoras ®Ó x¸c ®Þnh chiÒu cao phßng. Theo ®ã cã 3 lo¹i:
43
Arthmetic:
c− b b− a
=
c (vÝ dô c
1,2,3,… hoÆc 6,9,12) Geometric:
c− b b− c
=
c (vÝ dô b
1,2,4,… hoÆc 4,6,9) Harmonic:
c− b b− c
=
c (vÝ dô a
2,3,6,… hoÆc 6,8,12) Trong mçi trêng hîp, chiÒu cao phßng sÏ b»ng (b) t¬ng øng víi chiÒu réng (a) vµ chiÒu dµi (c)
"VÎ ®Ñp sÏ lé ra tõ h×nh thÓ vµ sù c©n xøng tæng thÓ gi÷a c¸c thµnh phÇnvíi nhau vµ gi÷a thµnh phÇn vµ tæng thÓ; tÊt c¶ cÊu tróc sÏ hoµn chØnh, trän vÑnkhi mçi thµnh phÇn t¬ng thÝch víi c¸c thµnh phÇn kh¸c vµ cïng nhau béc lé h×nh ¶nh c«ng tr×nh". Andrea Palladio, "The Four Books on Architecture"
BiÖt thù , Vinenza, Italy, 1552-1567, Andrea Palladio 12x30, 6x15 , 30x30
44
Palazzo Chiericati, Vicenza, Italy, 1550, Andrea Palladio, 54x16 (18), 18x30, 18x18, 18x12.
BiÖt thù Thiene, Ciogna, 1594, Andrea Palladio 18x36, 36x36, 36x18, 18x18, 18x12
45
Plazzo Iseppo Porto, Vicenza, Italy, 1552 Andrea, 30x30, 20x30, 10x30, 45x45
Le Corbusier ph¸t triÓn hÖ thèng tû lÖ Modulor nh»m ®Þnh trËt tù cho "kÝch thíc cña vËt hµm chøa vµ vËt ®îc hµm chøa" ¤ng nhËn thøc ®îc ë c¸c thøc ®o cña ngêi Hy L¹p, Ai CËp vµ c¸c nÒn v¨n minh lín kh¸c "tÝnh phong phó, tinh vi v« cïng bëi chóng ®· x¸c ®Þnh ®îc tÝnh to¸n häc trong c¬ thÓ ngêi, thiÕt lËp sù hµi hßa, sù tao nh·, sù æn ®Þnh, nh©n tè lµm rung ®éng lßng ngêi, c¸i ®Ñp" V× vËy «ng dïng c¶ to¸n häc (Tû lÖ vµng, d·y Fibonacci) vµ sù c©n xøng cña c¬ thÓ ngêi lµm nÒn t¶ng c¬ së cho tû lÖ cña m×nh. Le Corbusier ®· b¾t ®Çu nghiªn cøu vµo n¨m 1927 vµ xuÊt b¶n cuèn "Modulor, Measure to the Human Scale Universally applicable to Architecture anh Mechines" vµo n¨m 1948 vµ tËp thø hai "Modulor II" n¨m 1954.
HÖ sè c¬ b¶n gåm ba ®¬n vÞ: 113, 70 vµ 43cm: 43 + 70 = 113 113 + 70 = 183 113 + 70 + 43 = 226 ( = 2x113) 113, 183, 226 x¸c ®Þnh nªn kh«ng gian bÞ chi phèi bëi kÝch thíc con ngêi. Tõ 113 vµ 226, Le Corbusier ph¸t 46
triÓn ra chuçi xanh vµ chuçi ®á, c¸c tû lÖ thu nhá cña c¸c kÝch thíc liªn quan ®Õn c¬ thÓ con ngêi.
Le Corbusier nhËn thÊy Modulor kh«ng chØ lµ mét d·y sè víi sù hµi hßa vèn cã mµ nã cßn lµ mét hÖ thèng ®o lêng khèng chÕ c¸c chiÒu dµi, c¸c mÆt, c¸c 47
khèi vµ duy tr× tû lÖ "con ngêi ë kh¾p mäi n¬i". Nã cã thÓ "ph¸t triÓn ®Õn v« cïng, nã cã thÓ ®¶m b¶o ®ång thêi sù ®a d¹ng vµ sù thèng nhÊt… nã lµ nh÷ng con sè phi thêng".
Mét sè c«ng tr×nh tiªu biÓu cho viÖc sö dông Modulor cña Le Corbusier lµ ®¬n vÞ ë lín ë Marseiles. 15 ®¬n vÞ cña Modulor ®îc sö dông ®Ó ®a tû lÖ con ngêi vµo toµ nhµ dµi 140m, réng 24m, cao 70m. Le Corbusier ®· sö dông nh÷ng h×nh vÏ nµy ®Ó minh häa cho tÝnh ®a d¹ng vÒ kich thíc cña c¸c panel cïng víi sù c©n xøng cña Modulor.
48
Chi tiÕt mÆt ®øng, ®¬n vÞ ë Firmity-Vert, Ph¸p, 1965-1968, Le Corbusier
MÆt b»ng, mÆt c¾t cña mét ®¬n vÞ ë tiªu biÓu, ®¬n vÞ ë lín. MerseillÐ, 1946-1952, Le Corbusier
49
§¬n vÞ ®o lêng truyÒn thèng NhËt B¶n, shaku, b¾t nguån tõ Trung Quèc. Nã t¬ng ®¬ng víi foot Anh vµ tu©n theo hÖ thËp ph©n. Mét ®¬n vÞ ®o lêng kh¸c lµ Ken, ®îc h×nh thµnh vµo nöa sau giai ®o¹n Trung Kú. MÆc dï nã chØ ®îc sö dông ®Ó x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai cét. Ken sím trë thµnh tiªu chuÈn cho kiÕn tróc nhµ ë. Kh«ng gièng nh module cña trËt tù cæ ®iÓn - dùa trªn ®êng kÝnh cét vµ thay ®æi theo kÝch thíc cña c«ng tr×nh - Ken cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
Nhµ ë truyÒn thèng NhËt B¶n.
Tuy nhiªn, Ken kh«ng chØ lµ mét ®¬n vÞ trong x©y dùng c«ng tr×nh. Nã ph¸t triÓn thµnh mét hÖ ®¬n vÞ thÈm mü quyÕt ®Þnh trËt tù cña kÕt cÊu, vËt liÖu vµ kh«ng gian cña kiÕn tróc NhËt B¶n. Tokonoma, mét gãc lâm nhÑ ®Ó treo tranh lôa hoÆc ®Æt b×nh hoa, lµ khu vùc t©m linh cña nhµ ë truyÒn thèng, ®îc bè trÝ ë phßng trang träng nhÊt.
50
Hai ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ víi hÖ líi Ken ¶nh hëng ®Õn kÝch thíc cña nã. Ph¬ng ph¸p Inaka-ma, hÖ líi Ken - 6 shaku - x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c t©m cét. V× vËy, chiÕu sµn T©tmi chuÈn (3x6 shaku hay 1/2 x 1 Ken) víi sù thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ cã thÓ chÊp nhËn mét ®é lín cét nhÊt ®Þnh. Ph¬ng ph¸p Kyo-ma, chiÕu sµn víi kÝch thíc cè ®Þnh (3.15 x 6.30 shaku) vµ kh«ng gian cét (module Ken) biÕn®æi tõ 6.4 ®Õn 6.7 shaku, tuú thuéc kÝch thíc phßng. KÝch thíc phßng ®îc thiÕt kÕ bëi mét sè lîng chiÕu sµn nhÊt ®Þnh. ChiÕu sµn truyÒn thèng b¾t nguån tõ sù phï hîp víi kÝch thíc hai ngêi ngåi hoÆc mét ngêi n»m. Khi hÖ líi Ken ph¸t triÓn, chiÕu sµn mÊt ®i sù phô thuéc vµo kÝch thíc con ngêi vµ dùa vµo yªu cÇu cña hÖ kÕt cÊu, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cét. Nhê tû lÖ 1:2, ph¬ng ph¸p chiÕu sµn cã thÓ ®îc bè trÝ theo nhiÒu c¸ch ®èi víi mét kÝch thíc phßng x¸c ®Þnh. Vµ ®èi víi mçi kÝch thíc phßng, chiÒu cao phßng ®îc thiÕt lËp theo c¸ch sau: 51
ChiÒu cao phßng, tõ ®Ønh trô ng¹ch (tÝnh b»ng shaku) = sè chiÕu sµn x 0.3.
Trong mét ng«i nhµ NhËt B¶n truyÒn thèng, hÖ líi Ken cho phÐp sù liªn tôc kh«ng gian gi÷a c¸c phßng, còng nh mét cÊu tróc cã trËt tù. KÝch thíc cña ®¬n vÞ cho phÐp c¸c kh«ng gian ch÷ nhËt ®îc tæ chøc tù do theo d¹ng tuyÕn, so le hoÆc tËp trung.
52
MÆt ®øng mét ng«i nhµ truyÒn thèng NhËt B¶n
MÆt ®øng híng §«ng
53
Nh©n tr¾c
Nh©n tr¾c häc híng ®Õn kÝch thøc vµ sù c©n xøng cña c¬ thÓ con ngêi. Trong khi c¸c kiÕn tróc s Phôc Hng xem tÝnh c©n xøng cña h×nh ¶nh con ngêi lµ mét kh¼ng ®Þnh ¶nh hëng cña tû lÖ to¸n häc lªn sù hµi hßa cña v¹n vËt,ph¬ng ph¸p tû lÖ nh©n tr¾c t×m kiÕm mét tû lÖ mang chøc n¨ng cô thÓ, kh«ng ph¶i lµ mét tû lÖ trõu tîng, tîng trng. H×nh khèi, kh«ng gian trong kiÕn tróc hµm chøa vµ ph¸t triÓn dùa trªn c¬ thÓ con ngêi nªn ph¶i ®îc x¸c ®Þnh vëi chÝnh kÝch thíc con ngêi. Sù phøc t¹p cña tû lÖ nh©n tr¾c chÝnh lµ sù phøc t¹p cña c¸c yªu cÇu sö dông. VÝ dô c¸c kÝch thíc víi ®¬n vÞ lµ milimet chØ cã tÝnh tiªu chuÈn vµ kh¶ n¨ng ®Þnh tÝnh, cÇn ®îc ®iÒu chØnh ®Ó thÝch øng víi nh÷ng yªu cÇu cô thÓ cña ngêi sö dông. C¸c kÝch thíc trung b×nh ph¶i ®îc xem xÐt kü lìng v× lu«n lu«n cã sù kh¸c nhau gi÷a c¸c ®èi tîng sö dông: nam hay n÷, c¸c løa tuæi kh¸c nhau, c¸c chñng téc kh¸c nhau.
54
C¸c kÝch thíc vµ tû lÖ cña con ngêi sÏ ¶nh hëng ®Õn tû lÖ cña nh÷ng nh©n vËt chóng ta sö dông, ®Õn chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch cña nh÷ng vËt chóng ta kiÓm so¸t vµ ®Õn kÝch thíc cña nh÷ng vËt dông chóng ta sö dông ®Ó ngåi, ®Ó lµm viÖc, ®Ó ¨n, ®Ó ngñ. Cã mét sù kh¸c biÖt gi÷a kÝch thíc c¬ b¶n cña con ngêi vµ nh÷ng kÝch thíc yªu cÇu khi chóng ta víi tíi mét vËt trªn kÖ, ngåi xuèng ghÕ, ®i lªn cÇu thang hay t¸c ®éng ®Õn ngêi kh¸c. Chóng lµ nh÷ng kÝch thíc chøc n¨ng tuú thuéc vµo b¶n chÊt cña ho¹t ®éng ®îc tiÕn hµnh vµ h×nh th¸i x· héi. Mét lÜnh vùc ®îc ph¸t triÓn tõ sù quan t©m ®Õn yÕu tè con ngêi lµ lao ®éng häc - mét m«n khoa häc øng dông - kÕt hîp gi÷a thiÕt kÕ thiÕt bÞ, m«i trêng, hÖ thèng víi c¸c yªu cÇu sinh lý häc vµ t©m lý häc.
55
Ngoµi c¸c vËt dông chóng ta sö dông trong c«ng tr×nh, kÝch thíc con ngêi cßn ¶nh hëng ®Õn thÓ tÝch cña c¸c kh«ng gian lu chuyÓn, ho¹t ®éng, nghØ ng¬i. Sù ®iÒu chØnh gi÷a h×nh thÓ vµ kÝch thíc cña mét kh«ng gian víi kÝch thíc ngêi cã thÓ æn ®Þnh khi chóng ta ngåi trong mét chiÕc ghÕ dùa vµo mét hµng rµo, hoÆc nÐp vµo mét hèc kh«ng gian. Nã còng cã thÓ rÊt n¨ng ®éng khi chóng ta tiÕn vµo mét phßng gi¶i lao, §i lªn cÇu thang hoÆc di chuyÓn qua c¸c c¨n phßng, c¸c s¶nh ®êng cña mét c«ng tr×nh. Mét c¸ch thøc ®iÒu chØnh kh¸c lµ lµm nh thÕ nµo ®Ó kh«ng gian sö dông cã thÓ ®¸p øng yªu cÇu duy tr× kho¶ng c¸ch thÝch hîp vµ ®iÒu khiÓn toµn bé kh«ng gian c¸ nh©n cña chóng ta.
56
Trong khi sù c©n xøng g¾n liÒn víi mét hÖ thèng liªn hÖ cã trËt tù gi÷a c¸c kÝch thíc cña h×nh thÓ vµ kh«ng gian, tû lÖ bao hµm sù nhËn thøc hay ®¸nh gi¸ kÝch thíc cña sù vËt trong mèi quan hÖ cña sù vËt kh¸c. V× vËy ®Ó ®a ra so s¸nh mét tû lÖ chóng ta lu«n ph¶i so s¸nh vËt nµy víi vËt kh¸c. VËt thÓ ®îc so s¸nh cã thÓ lµ ®¬n vÞ ®o lêng chuÈn. VÝ dô chóng ta cã thÓ nãi mét c¸i bµn, theo hÖ thèng ®o lêng Hoa Kú, réng 3 feet, dµi 6 feet vµ cao 29 inch hay theo hÖ thèng ®o lêng mÐt, réng 914mm, dµi 1829mm, cao 737mm. KÝch thíc thùc tÕ cña c¸i bµn kh«ng thay ®æi, chØ cã sù kh¸c biÖt gi÷a c¸c hÖ thèng ®îc sö dông ®Ó ®o kÝch thíc. Chóng ta cßn sö dông tû lÖ ®Ó minh häa cho mèi quan hÖ gi÷a vËt thÓ trªn thùc tÕ vµ trªn b¶n vÏ.
57
Tû lÖ thÞ c¶m
Mét kh¸i niÖm ®Æc biÖt ®èi víi kiÕn tróc s lµ tû lÖ thÞ c¶m, nã kh«ng ®Ò cËp ®Õn kÝch thíc thËt cña sù vËt mµ híng ®Õn ®é lín, nhá so víi kÝch thíc thËt hoÆc kÝch thíc cña sù vËt kh¸c trong bao c¶nh. Khi nãi mét sù vËt cã tû lÖ nhá, chóng ta thêng nghÜ ®Õn mét kÝch thíc nhá h¬n b×nh thêng. Còng nh vËy, mét sù vËt cã tû lÖ lín ®îc hiÓu víi kÝch thíc lín h¬n mong ®îi. Chóng ta nghÜ ®Õn kÝch thíc cña mét c«ng tr×nh trong bao c¶nh mét thµnh phè khi ®Ò cËp ®Õn tû lÖ quy ho¹ch,nghÜ ®ªnsù t¬ng thÝch cña mét c«ng tr×nh ®èi víi vÞ trÝ cña nã trong vïng, ®èi víi tû lÖ khu vùc vµ nghÜ ®Õn sù t¬ng quan kÝch thíc cña c¸c thµnh phÇn mÆt tiÒn ®èi víi tû lÖ ®êng phè. ë tû lÖ mét c«ng tr×nh, tÊt c¶ c¸c yÕu tè dï ®¬n gi¶n hay kh«ng quan träng ®Òu cã mét kÝch thíc nhÊt ®Þnh. C¸c kÝch thíc nµy cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh bëi nhµ s¶n xuÊt hoÆc ®îc lùa chän bëi ngêi thiÕt kÕ. Tuy vËy, chóng ta nhËn thøc ®îc kÝch thíc cña mçi yÕu tè th«ng qua sù liªn hÖ víi c¸c bé phËn kh¸c hoÆc víi tæng thÓ bè côc. VÝ dô kÝch thíc vµ tû lÖ cña c¸c cöa sæ trong mét mÆt ®øng c«ng tr×nh thêng liªn hÖ víi nhau víi c¸c kho¶ng c¸ch gi÷a chóng vµ víi kÝch thíc toµn bé cña mÆt ®øng. Khi tÊt c¶ c¸c cöa sæ nµy cã cïng kÝch thíc vµ h×nh d¹ng, chóng thiÕt lËp mét sù liªn hÖ tû lÖ x¸c ®Þnh víi kÝch thíc cña mÆt ®øng. 58
Tuy nhiªn nÕu mét trong c¸c cöa sæ lín h¬n nhiÒu so víi nh÷ng c¸i kh¸c, nã sÏ t¹o nªn mét tû lÖ kh¸c bªn trong bè côc mÆt ®øng. Sù biÕn ®æi tû lÖ nµy cã thÓ cho biÕt kÝch thíc hay tÇm quan träng cña kh«ng gian phÝa sau nã, hoÆc nã cã thÓ thay ®æi nhËn thøc cña chóng ta vÒ kÝch thíc cña c¸c cöa sæ kh¸c hay kÝch thíc toµn thÓ mÆt ®øng.
NhiÒu bé phËn c«ng tr×nh cã kÝch thíc vµ ®Æc tÝnh gÇn gòi víi con ngêi vµ gióp chóng ta ph¸n ®oan kÝch thíc cña c¸c bé phËn kh¸c xung quanh chóng. C¸c bé phËn nh c¸c cöa sæ, cöa ®i cña nhµ ë cã thÓ x¸c ®Þnh ®é lín còng nh sè tÇng cña c«ng tr×nh. cÇu thang vµ c¸c vËt liÖu ®¬n vÞ, g¹ch - bª t«ng khèi, ®Þnh ra tû lÖ cña mét kh«ng gian. V× sù gÇn gòi cña chóng nªn khi ®îc cè ý gia t¨ng vÒ kÝch thíc cña h×nh thÓ vµ kh«ng gian mét c«ng tr×nh. Mét sè c«ng tr×nh vµ kh«ng gian cã hai tû lÖ hay nhiÒu h¬n chi phèi ®ång thêi. M¸i ®ãn cña ®¹i häc Virginia dùa theo ®Òn Partheon ë Rome, tû lÖ víi hfnh thøc toµn thÓ c«ng tr×nh, trong khi c¸c cöa sæ vµ cöa ®i tû lÖ víi kÝch thíc c¸c kh«ng gian bªn trong c«ng tr×nh.
§¹i häc Virginia, Charlottessville, 1817-1826, Thomas Jeferson
59
Nhµ thê Reims, 1211-1290: Cæng chÝnh nhµ thê Reims tû lÖ víi kÝch thíc cña mÆt ®øng, khi ®îc quan s¸t ë mét kho¶ng c¸ch xa. Nhng lèi vµo thùc cã kÝch thíc nhá h¬n, phï hîp víi tû lÖ ngêi khi ®îc quan s¸t gÇn h¬n.
TØ lÖ ngêi trong kiÕn tróc dùa vµo tØ lÖ vµ sù c©n ®èicña c¬ thÓ con ngêi. Nh ®· ®Ò cËp trong phÇn nh©n tr¾c, kÝch thíc con ngêi kh¸c biÖt ®èi víi tõng c¸ nh©n nªn kh«ng thÓ ®îc sö dung nh mét c«ng cô ®o lêng tuyÖt ®èi. Tuy nhiªn, chóng ta cã thÓ ®¸nh gi¸ ®îc mét kh«ng gian khi cã thÓ kiÓm sso¸t ®îc chiÒu réng vµ chiÒu cao, cã thÓ ch¹m ®îc c¸c ®êng bao kh«ng gian. Trong trêng hîp ngîc l¹i, tØ lÖ cña kh«ng gian chØ cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh b»ng thÞ gi¸c h¬n lµ xóc gi¸c. Chóng ta còng cã thÓ sö dông c¸c yÕu tè cã kÝch thíc liªn hÖ víi kÝch thíc con ngêi: t thÕ, bíc ch©n…nh»m x¸c ®Þnh tØ lÖ cña kh«ng gian. C¸c yÕu tè nh bµn, ghÕ, v¸n ®øng vµ v¸n ngang cña bËc thang, lanh t« ë trªn cöa ®i, cöa sæ kh«ng chØ gióp ta ®¸nh gi¸ ®îc kÝch thíc cña kh«ng gian mµ cßn mang l¹i cho chÝnh nã mét tØ lÖ ngêi.
60
Trong khi c¸c vËt thÓ qu¸ ®å sé vÒ tØ lÖ khiÕn chung ta c¶m thÊy nhá nhoi, mét kh«ng gian th©n mËt vÒ tØ lÖ cho ta c¶m gi¸c tù chñ. C¸c bé bµn ghÕ trong tiÒn s¶nh kh¸ch s¹n lín x¸c ®Þnh mét khu vùc tØ lÖ ngêi bªn trong mét kh«ng gian më réng. CÇu thang dÉn lªn g¸c löng cho chóng ta c¶m gi¸c vÒ chiÒu cao cña c¨n phßng. Mét cöa sæ trong bøc têng tr«ng gîi ý nªn mét kh«ng gian phÝa sau ®ång thêi víi mét c¶m gi¸c cã sù tån t¹i cña con ngêi.
ChiÒu cao phßng cã t¸c ®éng lín h¬n ®Õn tû lÖ cña nã so víi chiÒu réng hay chiÒu dµi. Trong khi c¸c bøc têng ®ãng vai trß bao che, chiÒu cao cña mÆt ph¼ng trÇn x¸c ®Þnh tÝnh th©n mËt, tÝnh n¬ng tùa. C¨n phßng 12 16 foot víi chiÒu cao tÇng tõ 8 ÷ 10 feet sÏ ¶nh hëng ®Õn chiÒu réng nhiÒu h¬n khi t¨ng chiÒu réng lªn 13 feet hay t¨ng chiÒu dµi lªn 17 feet. Trong khi c¨n phßng 12 16 foot víi chiÒu cao phßng lµ 9 feet cã thÓ t¹o c¶m gi¸c tho¸i m¸i cho nhiÒu ngêi, mét kh«ng gian 50 50 foot víi cïng chiÒu cao nh vËy sÏ g©y c¶m gi¸c ngét ng¹t.
61
Ngoµi kÝch thíc ®øng cña kh«ng gian, cã nhiÒu yÕu tè kh¸c ¶nh hëng ®Õn tØ lÖ cña nã: - H×nh d¸ng, mÇu s¾c, mÉu thøc cña c¸c mÆt ®êng bao. - H×nh d¸ng vµ vÞ trÝ cña c¸c kho¶ng më. - B¶n chÊt vµ tØ lÖ cña c¸c yÕu tè bªn trong ®ã.
62
ViÖn nghiªn cøu qu¶n lý Ên §é, Ahmedabad, Ên §é, 1065, Louis Kahn
63