Fractions. Simplification. Multiplication

Ecritures fractionnaires Simplification et multiplication I-

Rappel

On a hachuré les

5 du 6

Ce point représente la fraction

2 5

rectangle

Définition : Soit a un nombre et b un nombre différent de 0. Le quotient (la division) de a par b s'écrit

II-

a b

Simplification de fractions 1) Fractions égales

Rappel : Quand a et b sont des entiers, on parle de fractions.

 

2 3

=

2× 2 3× 2

=

4 6

2 3 4 6

et ça marche dans l'autre sens :

Règle : Quand on multiplie le numérateur ET le dénominateur par le même nombre, on obtient la même fraction. Exemple : -

1.15 1.15  100 115    On peut transformer toute écriture fractionnaire en fraction. 2.3 2.3  100 230

2) Simplification de fractions - On va dans l'autre sens : J.HERTZOG

4 6

=

2× 2 3× 2

=

2 3

Dans ce cas on dit qu'on a simplifié par 2.

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Autre exemple : Simplifier

35

35

75

7

 :  15 15 3  5 3

Exercice : Simplifier le plus possible

On a simplifié par 5.

24 36 et . 20 48

3) La division par un décimal On peut effectuer la division de deux nombres décimaux en transformant le diviseur en nombre entier. Pour ça, on multiplie le numérateur et le dénominateur par 10, 100, 1000 ... Exemple : Si on veut calculer 3 : 1,4, on sait que : 3 3  10 30   1.4 1.4  10 14

Donc on effectue la division de 30 par 14

Exercice : effectuer les divisions suivantes : - 10,8 : 3,6 - 4,5 : 0.06 - 413 : 20,9 (s'arrêter au centième)

III- Multiplication de fractions Règle : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Exemple :

5 6 5 6   4 15 4 15

Remarque : On a intérêt à simplifier avant de se lancer dans des calculs! 5 6 5 6 5 3 2 1     4 15 4 15 2  2  3  5 2

IV- Fraction d'une quantité Pour prendre une fraction d'une quantité Q, il suffit de multiplier Q par cette fraction. Exemple :

4 4 4 20 4  20 de 20, on fait  20 =  = 5 5 5 1 5 1 19 19 19 50 19  50 19  50 19 Pour prendre les de 50, on fait 50 =  = =   9,5 100 100 100 1 100 1 2  50 1 2

- Pour prendre les -

J.HERTZOG

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