Física e Química A – Ano 2 Curso Científico - Humanístico de Ciências e Tecnologias Movimentos na Terra e no Espaço ESCOLA SECUNDÁRIA DA QUINTA DAS FLORES Teste de Avaliação de Conhecimentos 22 de Outubro 2009 NOME: _________________________________________________________ 11.º Ano Turma B N.º ___
Nas questões que envolvam escolha múltipla ou verdadeiro/falso deve indicar na sua folha de prova a opção de modo legível. Nos itens em que é pedido o cálculo de uma grandeza, apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efectuados e apresentando todas as justificações e/ou conclusões solicitadas.
TABELA DE CONSTANTES Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra
𝑔 = 10 𝑚𝑠 −2 𝑀𝑇 = 5,98 × 1024 𝑘𝑔
Massa da Terra
𝐺 = 6,67 × 10−11 𝑁 𝑚2 𝑘𝑔−2
Constante de Gravitação Universal
𝑐 = 3,00 × 108 𝑚𝑠 −1
Velocidade de propagação da luz no vácuo FORMULÁRIO
Trabalho realizado por uma força constante, 𝑭, que actua sobre um corpo em movimento rectilíneo ................................................................................................... d - módulo do deslocamento do ponto de aplicação da força - ângulo definido pela força e pelo deslocamento
𝑊 = 𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠 ∝
Energia cinética de translação ..................................................................................... m - massa v - módulo da velocidade
𝑬𝑪 = 𝟐𝒎𝒗𝟐
Energia potencial gravítica em relação a um nível de referência .................................. m - massa g - módulo da aceleração gravítica junto à superfície da Terra h - altura em relação ao nível de referência considerado
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
Teorema da energia cinética ........................................................................................ W - soma dos trabalhos realizados pelas forças que actuam num corpo, num determinado intervalo de tempo Ec - variação da energia cinética do centro de massa do corpo, no mesmo intervalo de tempo
Lei da Gravitação Universal .......................................................................................... Fg - módulo da força gravítica exercida pela massa pontual m1 (m2) na massa pontual m2 (m1) G - constante de gravitação universal r - distância entre as duas massas
2.ª Lei de Newton ........................................................................................................ 𝐹 - resultante das forças que actuam num corpo de massa m 𝑎 - aceleração do centro de massa do corpo
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𝟏
𝑊 = ∆𝐸𝑐
𝐹𝑔 = 𝐺
𝑚1 𝑚2 𝑟2
𝐹 = 𝑚𝑎
Física e Química A – Ano 2 Curso Científico - Humanístico de Ciências e Tecnologias Movimentos na Terra e no Espaço 1. Leia atentamente o texto seguinte e, com base nele responda às questões seguintes: GPS (Global Positioning System) (Sistema de Posicionamento Global) O GPS é um sistema de posicionamento geográfico que nos dá as coordenadas de um lugar na Terra, desde que tenhamos um receptor de sinais de GPS. Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano para ser utilizado com fins civis e militares. A nossa posição sobre a Terra é referenciada em relação ao equador e ao meridiano de Greenwich e traduz-se por três números: a latitude, a longitude e a altitude. Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude, a longitude e a altitude. Por exemplo, os aeroportos têm as três coordenadas bem determinadas, que aliás estão escritas em grandes cartazes perto das pistas, e os sistemas automáticos de navegação aérea utilizam esta informação para calcular as trajectórias entre aeroportos. Hoje em dia é possível haver um sistema de posicionamento global devido à utilização dos satélites artificiais. São ao todo 24 satélites que dão uma volta à Terra em cada 12 horas e que enviam continuamente sinais de rádio. Em cada ponto da Terra estão sempre visíveis quatro satélites e com os diferentes sinais desses quatro satélites o receptor GPS calcula a latitude, longitude e altitude do lugar onde se encontra. Retirado do sítio http://www.cienciaviva.pt/latlong/anterior/gps.asp
1.1-
Classifique as afirmações seguintes como verdadeiras (V) ou falsas (F). A-
Os satélites do sistema GPS têm um período de rotação igual ao período da Terra em torno do seu eixo.
B-
Qualquer receptor GPS, à superfície da Terra, só pode captar sinais de satélites que se encontrem no seu
horizonte. C-
O método de triangulação é um método de cálculo que permite localizar qualquer ponto na Terra a partir
da velocidade de propagação da luz. D-
No sistema GPS, os satélites encontram-se em órbitas com diferentes distâncias ao centro da Terra.
E-
No sistema GPS, para obter a localização exacta de um receptor à superfície da Terra é suficiente a
informação proveniente de três satélites.
1.2-
F-
A tecnologia GPS não tem qualquer aplicação prática no dia-a-dia.
G-
Os satélites do sistema GPS transportam consigo relógios atómicos de precisão.
H-
À noite o sistema GPS não funciona. Para além de permitir a localização de qualquer ponto do nosso Planeta, o GPS tem outras aplicações.
Indique três delas. 1.3-
Na última frase do texto é referido que “Em cada ponto da Terra estão sempre visíveis quatro satélites e
com os diferentes sinais desses quatro satélites o receptor GPS calcula a latitude, longitude e altitude do lugar onde se encontra.” Explique a necessidade de existir um quarto satélite. 1.4-
A distância entre um satélite e um receptor GPS é de 2,7x107 m. Qual o tempo, em milissegundos, que o
sinal demora a propagar-se, desde o satélite até ao receptor?
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Física e Química A – Ano 2 Curso Científico - Humanístico de Ciências e Tecnologias Movimentos na Terra e no Espaço 2. Um piloto de um avião largou um caixote com mantimentos sobre um acampamento. Quando chegou à base, afirmou que o caixote tinha caído em linha recta enquanto, que no posto de controlo, visualizaram a queda do caixote segundo uma parábola. Quem é que tinha razão? Justifique.
3. Na Fig.1 está representado o gráfico da velocidade em função do tempo, do movimento de um corpo de massa 2,0 kg, que descreve uma trajectória rectilínea.
v(m/s) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 0,0 -2,00 -3,00 -4,00 3.1-
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
t(s)
Fig. 1
Indique o(s) intervalo(s) de tempo em que a força que actua sobre o corpo tem o sentido do movimento e este tem sentido negativo.
3.2-
Indique o(s) intervalo(s) de tempo em que a força que actua sobre o corpo tem sentido oposto ao do movimento e este tem sentido negativo.
4.
3.3-
Indique o(s) intervalo(s) de tempo em que a força que actua sobre o corpo é nula.
3.4-
Represente, graficamente, a aceleração em função do tempo para os cinco segundos do movimento.
3.5-
Determine o módulo do deslocamento total do corpo durante os 5,0s.
3.6-
Caracterize o vector força no intervalo de tempo ]2,0 ; 3,0[s.
O planeta anão Plutão descoberto em 1930 já foi considerado o membro mais afastado do nosso sistema solar. Pode-se considerar que tem uma órbita circular, em torno do Sol, de raio 6 biliões de quilómetros (6,0x1012 m). Em 2003, um novo planeta anão, Eris, foi descoberto. Tem aproximadamente massa igual à de Plutão mas, uma órbita circular, em torno do Sol, cujo raio é de 10,5 biliões de quilómetros (10,5x1012 m). Qual a opção (de A a D) que melhor dá a estimativa da razão: 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜 𝑆𝑜𝑙 𝑒 𝐸𝑟𝑖𝑠 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜 𝑆𝑜𝑙 𝑒 𝑃𝑙𝑢𝑡ã𝑜
(A)
0,33
(B)
0,57
(C)
1,75
(D)
3,06
(Seleccione a opção correcta)
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Física e Química A – Ano 2 Curso Científico - Humanístico de Ciências e Tecnologias Movimentos na Terra e no Espaço 5. Das seguintes afirmações indique as falsas e corrija-as. (A) O conceito de força resulta da interacção entre dois corpos. (B) A interacção gravítica ou gravitacional só actua entre os corpos com massas significativamente elevadas, sendo sempre atractiva. (C) A interacção electromagnética é responsável pelos movimentos dos astros, pelas marés, como pela retenção da atmosfera e dos mares à superfície terrestre. (D) As interacções electromagnética e, gravitacional, têm alcance ilimitado. (E) Das quatro interacções fundamentais, a que apresenta o valor da intensidade relativa mais baixo é e interacção electromagnética. (F) A interacção nuclear fraca é responsável pela coesão do núcleo atómico. (G) A interacção nuclear forte é responsável pelo decaimento radioactivo de certos átomos como o urânio, pois consegue transformar protões do núcleo atómico em neutrões. (H) As interacções nucleares, forte e fraca, têm alcance muito reduzido.
6. A Fig. 2 mostra um bloco com uma massa de 3,0 kg a descer um plano inclinado. A força de atrito, entre o a superfície do bloco e o plano inclinado vale 0,70 N.
Fig. 2 37º
6.1-
Onde está aplicada a força que constitui um par acção - reacção com o peso do bloco? Caracterize-a.
6.2-
Determine o módulo da componente do peso na direcção do plano inclinado.
6.3-
Calcule o módulo da aceleração do movimento do bloco.
6.4-
Se o bloco escorregar 5,0 m, que velocidade consegue atingir quando chega à base? (Para resolver esta questão recorde o que aprendeu no 10º ano sobre energia mecânica).
7. Leia o texto: “Mal os passageiros entrem no autocarro e a porta se feche, estiquemos bem os músculos de modo a manterem-se assim durante o arranque. Quando se aproximar uma paragem estiquem-se de novo todos os músculos. Se duvidarmos da nossa “boa musculatura” devemos agarrar-nos a um dos varões do autocarro ou às argolas que, para esse fim, existem um pouco acima das nossas cabeças. Em qualquer dos casos devemos manter-nos „bem solidários‟ com o veículo.” Explique a necessidade de nos mantermos solidários com o veículo quando este arranca ou trava.
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Física e Química A – Ano 2 Curso Científico - Humanístico de Ciências e Tecnologias Movimentos na Terra e no Espaço 8. Para investigar se dois corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração em queda livre, um grupo de alunos fez a montagem representada na Fig. 3. As esferas foram largadas de uma altura previamente definida. Foram feitas as medições necessárias para estudar o problema sendo os valores registados na tabela seguinte:
Fig. 3 ∆t1 (s) Tempo de passagem da esfera pela célula inferior
Diâmetro (m)
Esferas
A (massa maior)
3,800x 3,801x 3,800x 3,100x 3,100x 3,000x
1,50 x 10-2
B (massa menor)
1,30 x 10-2
8.1-
Valor médio de ∆t1
10-3 10-3 10-3 10-3 10-3 10-3
Vf (ms-1) Velocidade da esfera ao passar pela célula inferior
V0 (ms-1)
A
0
C
B
0
D
∆t2 (s) Tempo de passagem da esfera entre as duas células
3,992 3,990 3,991 3,972 3,973 3,974
x x x x x x
Valor médio de ∆t2
am (ms-2)
E
G
F
H
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
Um corpo diz-se em queda livre quando sobre ele actua apenas a força gravítica.
8.1-1. Represente através de vectores, num dado instante, a força gravítica, a velocidade e a aceleração de um corpo em queda livre. 8.1-2. Das grandezas físicas referidas na alínea anterior qual delas varia com o tempo? Justifique. 8.1-3. Justifique a seguinte afirmação: “ A Estação Espacial Internacional está em queda livre.” 8.2-
Mostre que a aceleração adquirida por corpos em queda livre é independente da sua massa.
8.3-
Complete a tabela, indicando os valores de A, B, C, D, E, F, G e H, e diga se os resultados experimentais estão concordantes com a resposta que deu na alínea 8.2-? Apresente todos os cálculos que efectuar. Sabendo que o valor tabelado para a aceleração da gravidade é 9,8 ms-2, determine o erro relativo em
8.4-
percentagem (erro percentual) associado. O que conclui quanto à exactidão do valor calculado? Justifique. BOM TRABALHO!
Cotação (para 200 pontos): Questão
1.1
1.2
1.3
1.4
2.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
5
6.1
6.2
6.3
6.4
7.
8.1-1.
8.1-2.
8.1-3.
8.2
8.3
8.4
Cotação
8
6
8
8
9
5
5
5
8
8
8
9
9
8
9
9
9
9
9
8
8
10
15
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