Fisika - Medan Listrik

Gaya dan Medan listrik Dede Djuhana E-mail:[email protected] Departemen Fisika FMIPA-UI

0-0



Gaya dan Medan listrik








Pendahuluan 

 

☞ Thales Miletus 600SM

Mengamati sepotong ambar yang digosok akan menarik potongan jerami. Menamakan dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif.



☞ Benjamin Franklin (1706-1960)

Mengukur secara kuantitatif gaya tarikan dan tolakan listrik statik.

Mengamati kawat berarus listrik dapat mempengaruhi jarum kompas



☞ H.C. Oersted (1777-1851)



☞ Charles A. Coulomb(1736-1806)

magnetik. Perubahan medan magnet menimbulkan tegangan dan arus listrik



☞ Michael Faraday(1791-1867) induksi.



☞ James C. Maxwell(1831-1879)

Membuat persamaan fundamental listrik-magnet dikenal dengan

hukum Maxwell 

☞ H.A Lorent, Heaviside, Hertz

Memberikan kontribusi yang cukup penting dalam menerapkan teori

Maxwell.

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

1





Hukum Coulomb 



☞ Charles A. Coulomb melakukan eksperimen untuk menghitung gaya-gaya yang disebabkan oleh dua buah muatan baik muatan postif atau negatif. Gaya tersebut dituliskan sbb:

 





(1)




 

  



  

    







dan





=muatan, =jarak antara muatan,



dimana









 





   

  

 



Medan listrik 



☞ Medan listrik adalah daerah yang dipengaruhi sifat kelistrikan dari muatan, jika kita memberikan muatan maka akan timbul gaya Coulomb. Maka medan listrik didefinisikan sbb:



uji




 

"#$ & %

!

muatan uji

(2)



 '

☞ Medan listrik dapat ditimbulkan oleh muatan titik, kelompok muatan titik dan muatan kontinyu. 1. Muatan titik

 

(3)

 !

 

 

2. Muatan terdistribusi titik

!

!

!

*

(

(

) )(

)

 !

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

(4) 2

3. Muatan terdistribusi kontinyu



(5)

!

! 



Garis-garis gaya 



☞ Garis-garis gaya dimanfaatkan untuk menggambarkan pola-pola meda listrik atau magnet. ☞ Garis !

singgung pada garis gaya pada setiap titik memberikan arah

pada titik itu.

☞ Garis-garis gaya digambarkan garis persatuan luas penampang (tegak lurus) sebanding dengan .

!

besarnya







☞ Garis-garis gaya untuk muatan negatif mengarah kedalam dan muatan posifit mengarah keluar. 



Fluks listrik 



☞ Fluks listrik menggambarkan garis-garis gaya yang masuk dalam suatu permukaan dengan luas tertentu. Fluks listrik ini sebanding dengan medan listrik arah normal dan dituliskan:



 

!



! 





(6)



=fluks listrik dan 

dimana

adalah arah dari garis-garis gaya.



Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

3

Q

Medan dititik Q

P Medan dititik P

FLUKS LISTRIK

Arah E A

+

− A

A

(a)

θ

(b)

Gambar 1: (a)Garis-garis gaya pada muatan positif dan negatif dan (b)fluks listrik

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

4

 

Hukum Gauss dan Aplikasi 



☞ Menyatakan hubungan fluks listrik yang melalui suatu permukaan tertutup dengan muatan netto Q pada permukaan tersebut. Hukum Gauss dapat dituliskan 

ditutupi



(7)

)  

!




tidak ditutupi



Contoh 1. Suatu bola bermuatan dengan jari-jari R dan mempunyai kerapatan (muatan per 

satuan volume). Tentukan medan listrik (a) diluar (b) didalam bola.



) 

!







 





 

!



Jawab 1. (a) Kondisi diluar bola,dengan hukum Gauss







)  

!



%

   

 !

dengan q=muatan total. (b) untuk kondisi didalam bola adalah

 

 ! 





%   



dimana q’ adalah muatan bagian dari q. Maka hubungan q dan q’ adalah











%     





 ! 



 %    







dengan





Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

5

E R

r

E~kr

E~1/r 2

r

Gambar 2: Aplikasi hukum Gauss menentukan medan listrik pada bola bermuatan.

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

6



Medan listrik dari benda kontinyu








Batang bermuatan tak berhingga 



dEy

dE

dEx

r

θ y o

x









dx

Gambar 3: Batang bermuatan tak berhingga 

 





(8)



 !

 







(

 

 

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

7

yang memberikan kontribusi adalah medan pada arah

maka 







(9)

!




! 





' 

 





(10)

! 









(




 



'























maka





adalah 



hubungan x dan



 



 ! 





(11)




  

'

 





 # 








 '

 






  

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

8





Cincin bermuatan 



ds

a r

x

θ

dE cos θ

dE

Gambar 4: Cincin bermuatan






Elemen muatan



 



 



 



(12)

!




















(

 



Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

9



, maka :

 



dengan









 



(13)



 !

! 


















(

 











nilai








keliling cincin



 



(14)

 !



 







(

 









untuk







akan menghasilkan

 



(15)

 !

 

 





Dipol listrik 

 



☞ Dipol adalah dua buah muatan yang indentik dan muatannya berbeda jensi dan diasumsikan







.

Medan listrik dipol dapat dituliskan



!

!

!

!







(

(16)













 (





 !

dimana

 

!














(17)



 !

dan





(

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

10

sehingga medan listriknya


 !



 (

(18)







 





(










 



 !





 



(

 










 ! 











 

 

+q

θ

a

P

r

a

θ E1

E2 −q

E

Gambar 5: Medan listrik dari bentuk dipol listrik

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

11





Muatan titik dalam medan listrik 



☞ Pada gambar[6] muatan bergerak dalam medan listrik tetap maka muatan tersebut akan  dengan m adalah massa partikel.



!

dan percepatan








mendapatkan gaya




Contoh 2. Sebuah partikel massa(m) dan muatan (q) pada keadaan diam diletakan dalam suatu medan listrik E homogen dengan kecepatan awal nol. Tentukan 













(c)pergeseran 









% 

 

(b)kecepatan



%



 

Jawab 2. (a)percepatan






















! 

!













%

dengan

%





(d)energi kinetik

+++++++++++++++++++++++++++++++++

q V1

E

V2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Gambar 6: Muatan titik dalam medan listrik Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

12

Contoh 3. Sebuah elektron dengan massa(m) dan muatan(e) yang ditembakkan dengan kecedengan arah tegak lurus medan listrik

. Deskripsikan gerakan elektron tersebut!

!





patan

Jawab 3. Gerakan elektron serupa dengan gerakan dari peluru yang ditembakkan dalam arah



 



dengan








.



maka









 



mengeliminasi nilai



 



dapat ditentukan yaitu



dan





horisontal maka nilai







 P

y

Vo

+++

E q −_−−−−−−−−−−−−−

Layar

+++++++

x

Gambar 7: Pembelokan elektron dalam medan listrik homogen

Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik

13