Fichatrabalho1 Mod10 Teo Osciladores

Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica Electricidade e Electrónica: Módulo 10 (12º Ano) – OSCILADORES (1) NOME:______________________________________________ Nº_____ TURMA:___ 

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OSCILADORES    Introdução  Para frequências abaixo de 1 MHz, podemos usar osciladores RC para gerar sinais sinusoidais  quase perfeitos. Estes usam ampops e circuitos ressonantes RC para determinar a frequência  de oscilação.  Para  frequências  superiores  a  1  MHz  usam‐se  osciladores  LC,  formados  por  transístores  e  circuitos ressonantes LC.  Para gerar sinais de onda quadrada/rectangular iremos estudar circuitos realizados com base  no  chip temporizador 555.    Teoria dos Osciladores Sinusoidais  Para construir um oscilador sinusoidal devemos empregar um amplificador com realimentação  positiva.  A  ideia  é  usar  o  sinal  de  realimentação  no  lugar  do  sinal  habitual  de  entrada  do  amplificador.  Se  o  sinal  de  realimentação  for  suficientemente  grande  e  tiver  a  fase  correcta,  haverá um sinal na saída, mesmo não havendo nenhum sinal de entrada externa.    Ganho em malha fechada e fase 

  Figura 1 – (a) A realimentação devolve uma tensão ao ponto x. (b) ligando os pontos x e y. (c)  As  oscilações  atenuam‐se.  (d)  As  oscilações  incrementam‐se.  (  e  )  As  oscilações  mantêm‐se  constantes em amplitude    Da figura anterior vemos que vout = A . vin  Esta  tensão  vout  vai  excitar  um  circuito  de  realimentação  que  geralmente  é  um  circuito  ressonante.  Por  isso  teremos  uma  realimentação  máxima  a  uma  determinada  frequência.  A  tensão realimentada que regressa ao ponto x é dada por:  vf = A . B . vin  Se  a  desfasagem  introduzida  pelo  amplificador  e  pelo  circuito  de  realimentação  for  de  0º,  então A.B.vin está em fase com vin que excita os terminais de entrada do amplificador.  Suponhamos agora que ligamos o ponto x ao ponto y retirando o gerador vin. Então a tensão  de realimentação A.B.vin excita os terminais de entrada do amplificador.  Então, se A.B.vin for maior que 1, a tensão de saída aumentará de valor.  Num oscilador, o valor do ganho de malha fechada A.B é maior do que 1 quando a fonte de  alimentação se liga. Aplica‐se uma pequena tensão de arranque aos terminais de entrada e a  ______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 1/8

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_____________________________________________________________________ tensão  de  saída  aumenta.  Depois  da  tensão  de  saída  aumentar  até  um  certo  valor,  A.B  decresce automaticamente até 1 e o valor de pico a pico da saída mantém‐se constante.    Tensão de Arranque  Donde vem?   Todas  as  resistências  contêm  alguns  electrões  livres.  Devido  à  temperatura  ambiente  estes  movem‐se  ao  acaso  em  diferentes  direcções  e  geram  uma  tensão  de  ruído  na  resistência.  O  movimento  é  tão  aleatório  que  contém  frequências  acima  dos  1000  GHz.  Podemos  então  considerar  cada  resistência  como  um  gerador  de  pequeno  sinal  que  produz  todas  as  frequências.  Então, quando ligamos a fonte de alimentação os únicos sinais que existem são as tensões de  ruído das resistências, que são amplificadas e realimentadas.   Fazendo um desenho do circuito adequado, conseguimos fazer com que a uma determinada  frequência  o  desfasamento  seja  0º  e  a  todas  as  outras  seja  diferente  de  0º,  pelo  que  o  oscilador  oscilará  apenas  numa  frequência  (a  frequência  de  ressonância  do  circuito  de  realimentação).    Diminuição de A.B até 1  Existem duas formas: ou diminuindo A ou B. Para diminuir A deixa‐se o sinal aumentar até que  produza  o  corte  ou  saturação  do  amplificador.  Para  diminuir  B  aumenta‐se  o  sinal  e  este  aumento faz com que B diminua antes de se produzir um corte.    O Oscilador em Ponte de Wien  A sua gama de frequências pode ir de 5 Hz a 1 MHz. Usa‐se nos geradores de áudio comerciais. 

  Figura 2 – (a) Circuito de desacoplamento. (b) Diagrama vectorial    Circuito de Atraso  Por análise do circuito anterior, pode chegar‐se a:  Vout               Xc  ‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐                      para o módulo              e  Vin          R 2 + Xc 2     φ = ‐ arctan R/Xc          para a fase    ______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 2/8

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_____________________________________________________________________ em que φ é a desfasagem entre a saída e a entrada. O sinal ‐ indica que a saída vem em atraso  relativamente à entrada.    Circuito de Avanço 

  Figura 3 – (a) circuito de acoplamento. (b) Diagrama vectorial    agora  Vout               R  ‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐                      para o módulo              e  Vin          R 2 + Xc 2     φ = ‐ arctan Xc/R          para a fase    Os osciladores usam sempre um circuito de desfasamento para produzir oscilação a uma dada  frequência.    Circuito de Atraso‐Avanço  É o que é utilizado pelo oscilador em Ponte de Wien e que podemos ver a seguir: 

Figura 4 – Rede de atraso‐avanço 

 

  A  frequências  muito  baixas  o  condensador  em  série  comporta‐se  como  um  circuito  aberto  e  não  há  sinal  de  saída.  A  frequências  muito  altas,  o  condensador  em  paralelo  comporta‐se  como  um  curto‐circuito  e  não  há  saída.  Entre  estes  extremos,  a  tensão  de  saída  alcança  um  valor  máximo.  A  frequência  para  a  qual  este  valor  é  máximo,  chama‐se  frequência  de  ressonância  (fr).  A  esta  frequência,  a  fracção  de  realimentação  alcança  um  valor  máximo  de  1/3,  Na  figura  seguinte  b)  vemos  o  ângulo  de  desfasamento  entre  a  entrada  e  a  saída.  A  baixas  frequências há um avanço e a frequências muito altas há um atraso. Entre estas haverá uma  ______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 3/8

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_____________________________________________________________________ frequência em que não há avanço nem atraso, isto é, a desfasagem entre a entrada e a saída é  0º ‐ essa frequência é também a fr.  Pode‐se demonstrar que:             1  fr = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐         2π.R.C    Funcionamento do Oscilador em Ponte de Wien 

Figura 5 – O oscilador em Ponte de Wien 

 

  É utilizada realimentação positiva e realimentação negativa. A positiva é feita por um circuito  de  atraso‐avanço  pela  entrada  não‐inversora  do  amplificador,  e  a  negativa  através  de  um  divisor de tensão pela entrada inversora do amplificador.  No  início  há  mais  realimentação  positiva  que  negativa.  Isso  faz  com  que  as  oscilações  aumentem quando ligamos a fonte de alimentação. Depois de o sinal atingir o nível desejado,  a realimentação negativa reduz o ganho em malha fechada a 1.  Como é que isso sucede?  No instante da ligação da fonte de alimentação, a lâmpada de tungsténio tem uma resistência  baixa e a realimentação negativa é pequena. Por isso o ganho em malha fechada é maior que 1  e as oscilações podem aumentar até à frequência de ressonância. À medida que as oscilações  aumentam,  a  lâmpada  de  tungsténio  aquece  e  a  sua  resistência  aumenta.  Para  um  determinado  nível  da  tensão  de  saída,  a  lâmpada  tem  um  valor  de  resistência  de  R’.  Neste  ponto, o ganho de tensão em malha fechada desde a entrada não inversora até à saída diminui  até:                 R1                   2R’  Amf = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐ + 1 = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ + 1 = 3                 R2                    R’    como o circuito de atraso‐avanço tem B = 1/3, o ganho em malha fechada é de:    Amf.B = 3. 1/3 = 1    altura em que as oscilações manterão o seu nível.  ______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 4/8

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_____________________________________________________________________   outra montagem para a oscilação em Ponte de Wien é mostrada a seguir: 

                                                 Ponte de Wien  Figura 6 – Oscilador em Ponte de Wien    Exemplo 1:  Calcule as frequências máxima e mínima no oscilador em Ponte de Wien da figura seguinte. Os  dois  potenciómetros  estão  mecanicamente  ligados,  o  que  significa  que  mudam  de  valor  em  conjunto e têm o mesmo valor quando se fixam os cursores. 

    Solução  Ao  ter  cada  um  uma  resistência  máxima  de  100  kΩ,  R  varia  de  1  a  101  kΩ.  As  frequências  mínima e máxima de oscilação são:                               1  fmin = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 159 Hz                2.π . (101 kΩ) . (0,01 μF)                                 1  fmax = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 15,9 kHz                2.π . (1 kΩ) . (0,01 μF)    Exemplo 2:  Na figura seguinte representa‐se a resistência da lâmpada da figura anterior. Calcule a tensão  de saída.   

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    Na  figura  anterior,  o  valor  pico  a  pico  da  tensão  de  saída  torna‐se  constante  quando  a  resistência da lâmpada é igual a 1 kΩ. Na figura seguinte, vemos que isso significa que a tensão  da lâmpada é de 2 V rms. A corrente para a lâmpada é:    I = 2 V / 1 kΩ = 2 mA    esta corrente também circula através dos 2 kΩ, o que indica que a tensão de saída vale:    Vout = (2 mA) . (1 kΩ + 2 kΩ) = 6 V rms    o que equivale a uma tensão de pico a pico de:    Vout = 2. (1,4141) . (6 V) = 17 V    Nota final: Embora o oscilador em Ponte de Wien seja o mais usual para frequências inferiores  a 1 MHz, existem outros osciladores RC: Osciladores e duplo T; e osciladores de deslocamento  de fase.   

Questões:  1. Um oscilador requer sempre um amplificador com  a) Realimentação positiva  b) Realimentação negativa  c) Ambos os tipos de realimentação  d) Um circuito LC  2. A tensão que arranca um oscilador é causada por  a) A onda da tensão de alimentação  b) A tensão de ruído nas resistências  c) O sinal de entrada de um gerador  d) A realimentação positiva  3. O oscilador em Ponte de Wien é útil  a) Em baixas frequências  b) Em altas frequências  c) Com circuitos LC  ______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 6/8

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_____________________________________________________________________ d) Para sinais de entrada pequenos  4. Um circuito de atraso tem um ângulo de desfasagem que  a) Está entre 0º e +90º  b) É maior que 90º  c) Está entre 0 e ‐90º  d) É igual ao da tensão de entrada  5. Um circuito de avanço tem um ângulo de desfasagem que  a) Está entre 0º e +90º  b) É maior que 90º  c) Está entre 0 e ‐90º  d) É igual ao da tensão de entrada  6. Um oscilador em Ponte de Wien utiliza  a) Realimentação positiva  b) Realimentação negativa  c) Ambos os tipos de realimentação  d) Um circuito LC  7. Inicialmente, o ganho em malha fechada de um oscilador em Ponte de Wien é  a) 0  b) Igual a 1  c) Maior que 1  d) Pequeno  8. Para modificar a frequência de uma Ponte de Wien, pode‐se variar  a) Uma resistência  b) Duas resistências  c) Três resistências  d) Um condensador    Problemas 

Figura 9 

 

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Figura 10 

 

  1.  O  oscilador  em  Ponte  de  Wien  da  figura  9  utiliza  uma  lâmpada  com  as  características  da  figura 10. Que tensão temos na saída?  2. A posição D, na figura 9 selecciona o intervalo de frequência maior do oscilador. Podemos  variar  a  frequência  ajustando  os  potenciómetros  para  que  trabalhem  em  uníssono.  Quais  as  frequências de oscilação máxima e mínima neste intervalo?  3. Calcule as frequências de oscilação mínima e  máxima para cada posição dos comutadores  acoplados mecanicamente da figura 9  4. Para que a tensão de saída da figura 9 seja de 6 V rms, que alterações faria?  5.  Na  figura  9,  a  frequência  de  corte  do  amplificador  com  realimentação  negativa  está,  pelo  menos, uma década acima da frequência de oscilação mais alta. Qual é a frequência de corte?   

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