Exercicios Resolvidos De Muv

EXERCICIOS RESOLVIDOS- M.U.V 1. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo

de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.

S = S 0 + v0 ⋅ t +

s0 = 9m v0 = 3m/s a= -4m/s2

a 2 ⋅t 2

2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a

posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. s0 = 13m v0 = -2m/s a= 8m/s2

3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea é

s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. S5= 20 + 4*5 + 5*52 S5= 20 + 20 + 125 S5= 165m 4. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente

variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s. S0=0m V0= 0 S = S 0 + V0t +

at 2 2

S6= 0 + 0*6 + 1*62 S6 =36m 5. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20

metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.

V0=10m/s S0=20m t= 12s a= 6m/s2 S = S 0 + V0t +

at 2 2

S= 20 + 10*12+ (6*122 )/2 S= 20+120+432 = 572m 6. Uma moto parte do repouso com aceleração constante e 5 s após encontra-se a 50 m da posição inicial. Determine a aceleração da moto. a= ?????? V0 = 0 at 2 2 at 2 S − S 0 = V0t + 2 a * 52 50 = 0 * 5 + 2 S = S 0 + V0t +

100 =25 a

a= 4m/s2

7. É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s = -24 + 16t - t2. Determine (no

S.I): a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula; b) a posição da partícula no instante t = 5s.

8. Ao deixar o ponto de parada, o ônibus percorre uma reta com aceleração de 2 m/s2.

Qual a distância percorrida em 5s?

9. Na figura acima temos o movimento de duas bolas. Que tipo de movimento tem a bola A, e que tipo de movimento tem a bola B? Escreva a função horária das posições para a bola B.

10. Construa um gráfico da posição em função do tempo para os carros A, B e C.

11. Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em 200 segundos. Calcular a aceleração.

12. Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de

quanto tempo ele pára?

13. Observe o gráfico acima. Procure descrever o que está acontecendo com o movimento nos intervalos de tempo: a) 0 a 1s;

b) 1 a 3s; c) 3 a 5s; d) 5 a 8s; e) 8 a 9s; f) 9 a 11s.

14. Anna está indo para minas, partindo do terminal Tietê. Ao chegar no terminal ela

percebe que o ônibus já tinha saido em 10min atrás. Então ela decide tomar um taxi na intenção de alcançar o ônibus. Sabendo que a o taxi pode desenvolver, no máximo, uma velocidade de 100km/h por hora, enquanto o bus desenvolve uma velocidade média de 80km /h. Use de seu otimismo e estime : a) O tempo gasto para alcançar o ônibus? b) O valor gasto, sabendo que cada quilômetro rodado custa em média R$0,40

15. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa? V2= v02 + 2ad V2 = 302 -8*2*50 V2 = 100 V=10m/s

16. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar?

V=V0 + gt 44,72 = 0 +10t t= 4,47s

17. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola

verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento?

Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então: •

18.

Subida (t=3s)

Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um

penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão? A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo: Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da gravidade.

O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 24,5m/s.

19. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço? Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som. •

Movimento da Pedra:

•

Deslocamento do som:

Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que :

mas

, então:

Sabendo que

Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas funções: