Ermüdungsfestigkeit von Bewehrungs- und Spannstählen Altonso Fernändez Canteli Volker Esslinger Bruno Thürlimann
Februar 1984
Bericht Nr. 8002-1
Birkhäuser
Verlag Basel
¦
Boston
•
Stuttgart
Institut für Baustatik und Konstruktion ETH Zürich
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Canteli, Alfonso Fernändez:
Ermüdungsfestigkeit stählen /
von
von
Bewehrungs- und Spann¬
Alfonso Fernändez Canteli,
Volker Esslinger; Bruno Thürlimann.
—
Basel;
Boston; Stuttgart: Birkhäuser, 1984.
(Bericht / Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich; Nr. 8002-1) ISBN 3-7643-1613-6 NE: Esslinger, Volker:; Thürlimann, Bruno:; Institut für Baustatik und Konstruktion
4
Zürich
4:
Bericht
Nachdruck verboten. Alle Rechte, insbesondere das der
Reproduktion auf photostatischem
der
vorbehalten.
©
Übersetzung
1983 Birkhäuser Verlag Basel
ISBN 3-7643-1613-6
in fremde
Wege oder durch
Sprachen und
Mikrofilm,
Ermüdungsfestigkeit
von
Bewehrungs- und Spannstählen
Dr. Alfonso Fernändez Canteli Or. Volker Esslinger
Prof. Dr. Bruno Thürlimann
Institut für Baustatik und Konstruktion
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Zürich Februar 1984
Inhaltsverzeichnis Seite
1.
1.1
2.
1
Einleitung
1
Problemstellung
1.2
Zielsetzung
1.3
Grundlagen
2
Forschungsprojektes
des aus
der
3
bisherigen Forschung
1.4
Projektbeschreibung
3
1.5
Gliederung
3
4
Bewehrungsstähle 2.1
Problemstellung
2.2
Beschreibung
4
4
Teilprojektes
des
5
2.3 Probenmaterial
5
2.4 Pilotversuche
2.5
2.4.1
Einführung
2.4.2
Auswertung
5
graphische Darstellung
und
der
Versuchsergebnisse
6
2.5.1 Diskussion der behandelten Parameter
2.7
Versuchsplanung
2.5.3
VersuchsdurchfUhrung
2.6.2
Anschlussprogramm
2.7.2
3.
13 15
mit früheren Versuchsresultaten der Datenbank des
Vergleich
mit Versuchsresultaten
Vergleich
mit Versuchsresultaten ausländischer
2.8 Studium der 2.8.1
aus
Forschungen
15
16
16
Schlussfolgerungen
17
18
Problemstellung
3.2
Beschreibung
18
des Teil
18
Projektes
19
3.3 Probenmaterial
19
Versuchsgrundlagen 3.4.1 Diskussion der behandelten Parameter
19 20
3.4.2
Versuchsplanung
3.4.3
Versuchsdurchrührung
3.5 Versuchsresultate:
20
Auswertung
und Diskussion
21
3.5.1
Zeitfestigkeitsbereich
22
3.5.2
Dauerfestigkeitsbereich
22
3.5.3 Ueberblick
Vergleich
23
mit früheren Versuchsresultaten
3.6.1 Versuchsresultate
3.6.2 Versuche 3.7 Studium der
aus
der Datenbank des IBK
aus
anderen
Forschungen
Streuung
23 23 24 24
3.7.1
Zeitfestigkeitsbereich
24
3.7.2
Dauerfestigkeitsbereich
24
3.8 Einfluss der
3.9
15
2.8.2 Dauerfestigkeitsbereich
3.1
3.6
IBK
16
Streuung
Zeitfestigkeitsbereich
Spannlitzen
3.4
9
und Diskussion
9
Hauptprogramm
Vergleich
8
Auswertung
2.6.1
2.7.1
2.9
8
2.5.2
2.6 Versuchsresultate:
6 6
Versuchsgrundlagen
Prüflänge
3.8.1
Theoretische
3.8.2
Vergleich
mit
3.8.3
Vergleich
mit anderen
Schlussfolgerungen
25
Grundlagen eigenen Versuchsresultaten Forschungsresultaten
25 25 26
27
Seite
4.
Spanndrähte 4.1
28
Problemstellung
4.2
Beschreibung
28
des Teil
Projektes
28
4.3 Probenmaterial
4.4
29
Versuchsgrundlagen
29
4.4.1 Diskussion der behandelten Parameter
29
4.4.2
Versuchsplanung
29
4.4.3
Versuchsdurchführung
30
4.5 Versuchsresultate:
4.6
Auswertung und Diskussion
Zeitfestigkeitsbereich
31
4.5.2
Dauerfestigkeitsbereich
32
4.5.3 Ueberblick
32
Vergleich
33
mit früheren Versuchsresultaten
4.6.1 Versuchsresultate
aus
der Datenbank des IBK
4.6.2 Versuchsresultate
aus
anderen
4.7 Studium der
Forschungen
Streuung
33 33
34
4.7.1
Zeitfestigkeitsbereich
34
4.7.2
Dauerfestigkeitsbereich
34
4.8 Einfluss der
4.9
31
4.5.1
Prüflänge
34
4.8.1
Zeitfestigkeitsbereich
34
4.8.2
Dauerfestigkeitsbereich
35
Schlussfolgerungen
35
Zusammenfassung
37
Resume
38
Summary
39
Verdankungen Begriffe
und
40
Bezeichnungen
41
Literaturverzeichnis
44
Bilder
46
1-62
Anhang im
1.
Auswertung
2.
Auswertung im Dauerfestigkeitsbereich 2.1
Zeitfestigkeitsbereich
Beschreibung 2.1.1
der
berücksichtigten
82
82 Verfahren
82
Konventionelles Treppenstufenverfahren
2.1.2 Modifiziertes
Treppenstufenverfahren
nach Deubelbeiss
2.1.3 Modifiziertes Treppenstufenverfahren nach Hück 2.2
82
82 82
Auswertung
83
2.2.1
83
Konventionelles Treppenstufenverfahren nach Dixon/Mood
2.2.2 Modifiziertes
Treppenstufenverfahren nach Deubelbeiss
84
2.2.3 Modifiziertes
Treppenstufenverfahren
85
nach Hück
Einleitung
1.
Forschungsprojekt "Ermüdungseigenschaften
Das
(IBK)
wurde
Spannstählen",
und
Bewehrungs-
von
vorliegende Versuchsbericht ausgearbeitet worden ist,
Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETHZ) durchgeführt.
der
Versuchsprogramms erfolgte
"Ermüdung
175
der Abt.
an
und
in dessen Rahmen der
Institut für Baustatik und Konstruktion
am
Spannungsanalyse"
Die
der
des gesamten
Ausführung
Material¬
Eidgenössischen
prüfungs- und Versuchsanstalt (EMPA) 1n Dübendorf. Das Projekt umfasst theoretische und experimentelle
Ermüdungsverhal ten
Arbeiten zum
nackter
Bewehrungsstähle, Spannlitzen
und
Spanndrähte.
Die Wohlerkurven und deren Streuband wurden für die oben erwähnten Stähle für bestimmte
Sie stellen eine
gen untersucht.
müdung",
notwendige Grundlage
Parameterbedingun¬
für die Revision der Norm SIA 162, Abschnitt "Er¬
dar.
Forschungsprojektes
Im Rahmen dieses
Prüflänge bei Spannlitzen
wurde auch der Einfluss der
und
Spanndrähten
untersucht.
Ergebnisse
Die
verglichen,
vorliegenden Versuchsprogramms werden
des
welche
Die
Ermüdung
Die Zahl z.B.
-
Die
an
Die
von
Stahlbeton- und
Spannbetonbauteilen hat
Ermüdung beanspruchten
der auf
Bauwerke
Eisenbahnschwellen, Kranbahnen, Autobahn-
Ermüdungsgefahr ist in gewissen Fällen,
kritischer
-
Forschungsarbeiten berichtet worden ist.
Problemstellung
1.1
-
bereits vorhandenen Versuchen
aus
schweizerischen bzw. ausländischen Versuchsanstalten durchgeführt worden sind, oder
an
über die in anderen
mit Resultaten
praktischer Bedeutung gewonnen:
an
Stahl- und Spannbeton nimmt
aus
z.B. bei
ständig
zu, man denke
Eisenbahnbrücken, Offshore-Bauwerke,
und
usw.
Brücken, infolge Zunahme der zulässigen Belastung
geworden.
jahrelange weltweite Forschung
Spannbeton
in letzter Zeit
führte
auf dem Gebiet des
"Trag-
und Bruchverhaltens
Bemessung nach Grenzzuständen, im Gegensatz
zur
Spannungen als Bezugsgrössen hatten. Dieses
zu
Bemessungskonzept erlaubt
neue
Stahlbeton und
von
älteren Verfahren, die eine bessere
zulässige
Ausnutzung
Materials und einen wirtschaftlicheren Gebrauch neuer Materialien, wie z.B. hochfester Stähle. stillen Reserven der alten
Bemessungsvorschriften
werden jedoch dadurch vermindert,
Eine zusätzliche Kontrolle der
müdungsbeanspruchung.
Ermüdungsfestigkeit ist
so
deshalb
auch bei
häufiger
des
Die Er¬
erforder¬
lich.
-
Die
Zulassung
das
Ermüdungsverhalten schlaffer Bewehrungen
Im weiteren
der teilweisen
entspricht
nicht
bezüglich Ermüdungsprüfung
wenig Möglichkeiten, zu
um
von
auf: Die
enthaltene
Bemessung
auf
von
es
festigkeitsbereich
machen
zu
am
zu
behandeln.
von
heutigen aus¬
Ermüdung beanspruchten Stahlbeton- und
Bewehrungsstählen (Richtlinie 14) und Spannstählen (Art. 5.04b)
über den Verlauf und die
Ermüdungsverhalten dieser
Ermüdungsnachweis
neu
Stähle
ausgearbeitet
Qualitätskontrolle gewährleisten kann.
Streuung
der Wöhlerkurven im Zeit- und im Dauer¬
Da
geführt,
die
einige Fragen
Ermüdungsbemessung offen blieben
in der Norm SIA 162
Stahlbeton- und
Spannbetonbauteilen"
entsprechend
neueren
(u.a. gewisse konstruktive Details),
Institut für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich im Jahre 1978 ein
projekt "Ermüdung
dem wurde
können.
Alle diese Tatsachen haben dazu
Erkenntnissen
(1968)
Darüber hinaus geben die heute in der Norm angegebenen
derart formuliert werden, dass sie eine
notwendig, Aussagen
Risse auf
Ermüdungsnachweis keineswegs
sich daraus eine umfassendere Information über das
Ermüdungsprüfung
Dazu ist
Auswirkung begrenzter
ist bis heute ungenügend erforscht.
In der Richtline 34 der Norm SIA 162
beschaffen. Bei der Revision der Norm SIA 162 sollen deshalb der
und die
ist
werden darf.
Fragen
Spannbewehrungen
(1968)
diese für die
angewendet
neue
und
Ermüdungsbemessung.
hingewiesen, dass
Spannbetonbauteilen Vorschriften
wirft
der in der Norm SIA 162
Stand der Kenntnisse für die
drücklich darauf
Vorspannung
in
Angriff
umfangreiches Forschungs¬
genommen worden.
Um den
dieses
Umfang
ganze Bauteile
Forschungsprojektes
untersuchen und die
zu
wehrungsstahl, Spannstahl)
aus
beschränken, hatte
zu
Ermüdungsfestigkeit
vorhandenen Versuchen
man
sich
der einzelnen
(Materialprüfungs-
ursprünglich entschlossen,
nur
Materialkomponenten (Beton, und Versuchsanstalten,
Be¬
Stahlwerke,
Spannfirmen, ausländische Forschungsveröffentlichungen) abzuleiten. Die erste
Auswertung dieser Unterlagen
ausreichen,
die
um
deutete darauf hin, dass die vorhandenen Versuchsresultate nicht
Ermüdungsfestigkeit schweizerischer
oder in der Schweiz verwendeter
Spannstähle (Wöhlerkurven, Streuband, etc.) ausreichend darstellen Merkmale des nisse
Herstellungsverfahrens
bezüglich
in
bezug
dieses Materials im Gebiet der
Ermüdungsverhalten
tion berichtet über die
1.2
des
Zielsetzung
Die Norm SIA 162 wird
Bewehrungs-
von
die
Forschungsprojekt "Ermüdungseigenschaften in dessen Rahmen und
geplant
war, die
Spannstählen abzudecken.
Die
von
Beweh¬
Informationslücken
vorliegende
Publika¬
Forschungsprojektes
zur
Zeit revidiert. Dabei sollen konkrete Vorschriften über die
Forschungsprojektes ist,
die vorhandenen
Spannstähle
Ermüdung
auf
bezug
Dagegen rechtfertigten
dieses Projektes.
Ergebnisse
einzelner Materialkomponenten und ganzer Bauteile
in
und
Bewehrungs-
Ermüdung.
Spannstählen" in Angriff genommen werden,
auf das
können.
des reinen Betons eine direkte Uebernahme der ausländischen Erkennt¬
Aus diesen Gründen müsste im Jahr 1980 ein weiteres rungs- und
zu
aufgenommen
werden. Das
Grundlagen (EMPA, ausländische Versuche)
für die Norm bereitzustellen und soweit
Ermüdungsfestigkeit
Hauptziel des vorliegenden nackter
notwendig,
Bewehrungs-
und
durch Versuchsreihen
ergänzen.
zu
Grundlagen ermöglichen
Diese
nackter Stähle
es,
in einem weiteren, bereits laufenden
ermitteln und mit
zu
demjenigen einbetonierter Stähle
Forschungsprojekt [1], zu
das Verhalten
vergleichen (Uebertragungsverhal-
ten). Die
notwendigen Versuchsserien
Zeit- und
umfassen die
Dauerfestigkeitsbereich
experimentelle Untersuchung des Verlaufs der Wöhlerlinien im
für bestimmte Ueberlebens- und
stellung
der Wöhlerlinien wurde jeweils eine
Einfluss
folgender
-
Aussagewahrscheinlichkeiten.
doppel-logarithmische
Bei der Dar¬
Skala verwendet. Nebenbei wurde der
Parameter untersucht:
Bewehrungsstahl:
Spannungsniveau Durchmesser Fabrikat
-
Spannstahl:
Die
(Geometrie)
Prüflänge
Untersuchung
des
Spannungsniveaus sollte
allem zeigen, ob ein in der Stahlbau-Norm SIA 161 für
vor
Ermüdungsprobleme bestehendes Ao-Konzept auch auf Bewehrungs- und Spannstähle im nackten Zustand über¬ nommen
werden könnte.
Ein Nebenziel
gänzenden
ist die
Aufstellung
materialien enthalten und bank
zu
es
die
Bedingungen
zur
Ausarbeitung
für die
gleichzeitig erlauben, systematisch
Prüfung
und
einer die Norm SIA 162
Ueberwachung
er¬
der Grund¬
und einheitlich Resultate für eine Daten¬
sammeln.
Da diese Prüfnorm
suchen keine
Es
vereinfachter Kriterien
Prüfnorm. Diese Prüfnorm soll
ist nicht
.Bemessung
von
nur
die
Bedingungen
zur
Prüfung
der Grundmaterialien beschreiben
Nachahmung der tatsächlichen Betriebsbedingungen Aufgabe dieses Projektes, Stahl- und
die
für einbetonierte
soll, wird
nachträgliche Uebertragung dieser Versuchsresultate
Spannbetonbauteilen
zu
untersuchen.
in den Ver¬
Stahleinlagen angestrebt. auf die
Grundlagen
1.3
bisherigen Forschung
der
aus
Vorausgegangene Versuche betreffend die Ermüdungseigenschaften drei
Gruppen
a) Resultate
Spannstählen lassen sich
zuordnen:
für
Bewehrungs-
in Dübendorf, aber auch worden sind.
am
b) Versuchsresultate
Institut des Metaux et des Machines
14 für
europäischen Versuchsanstalten c) Versuchsresultate
für
Regel
vorwiegend
der ETH Lausanne
(IMM)
den Vorschriften der Norm SIA 162
an
der EMPA
durchgeführt
(1968) (Art.
5.04 2b für
Bewehrungsstähle).
Spannstählen,
an
die aus Versuchen stammen, welche
Spannstähle,
und
Diese entsprachen in der
Spannstähle, Richtlinie
die
wurden. Sie entstammen
Vorspann-Firmen eingereicht
den
von
oder Laboratorien der Stahl herstell er.
Bewehrungs- und Spannstähle, die direkt
Veröffentlichungen
aus
vom
Ausland über¬
worden sind.
nommen
Die Resultate
aus
diesen drei Gruppen wurden im
allgemeinen
bei der
umfangreiche Information nötig war, wie bei der
z.B.
dort,
bzw.
Anhaltspunkt
wo
zur
Die Resultate unter
1.4
und
Bewehrungs-
von
a)
Ergänzung und
b)
von
Resultaten
aus
Auswertung
Untersuchung
der
nur
indirekt
Streuung
berücksichtigt,
oder als Kontrolle
eigenen Versuchen.
wurden in die Datenbank des IBK der ETH Zürich
eingegliedert.
Projektbeschreibung
Das Studium der
Ermüdung
von
und
Bewehrungs-
lässt sich schematisch in drei Bereiche
Spannstählen
gliedern
(Bild 1a):
1.
Untersuchung der Ermüdungseigenschaften der einzelnen Komponenten
(Beton, Bewehrungsstähle, Spannstähle). 2.
Studium der
Ermüdungsfestigkeit
3.
der
zur
Komponenten.
Voraussage der Lebensdauer bei Ermüdung und einer
unter
Berücksichtigung
der Betriebslasten
Schadenakkumulationshypothese.
Das hier beschriebene
Forschungsprogramm
der ganzen Problematik behandelt wurde.
1.5
Bauteile und deren Verhältnis
Ermüdungsfestigkeit ganzer
war
auf den ersten Bereich
Die untersuchten
begrenzt,
wobei
Forschungsbereiche sind
nur
ein kleinerer Teil
im Bild 1b
hervorgehoben.
Gliederung
Aufgrund
der
spezifischen Problematik jedes
der drei
behandelten Materialien
Bewehrungsstahl Spannlitze
Spanndraht ist der Bericht in drei Teile
gleiche trotzdem
Struktur und ähnliche
getrennt geführt.
aufgeteilt.
Die Versuchsprogramme für
Versuchsbedingungen
auf.
Die
Spannlitze
Darstellung
und
Spanndraht weisen die
und Diskussion der Resultate werden
2.
Bewehrungsstähle
2.1
Problemstellung
Ermüdungsverhalten
Beim
von
Bewehrungsstählen
lässt sich nach
ein Einfluss
jedem Produkt unterschiedliche Geometrie
bei
hauptsächlich auf die
des Fabrikates feststellen. Dieser ist
heutiger Erkenntnis deutlich
zurückzuführen, welche sich als einer der wichtigsten Parameter erweist (siehe Literaturverzeichnis
[2,
3, 4, 5, 6, 7, 8].
Aus früheren Versuchen
der EMPA in Dübendorf bzw.
an
Auswertung als Grundlage
Folge ihrer
für die Norm SIA 162
Norm SIA 162
Prüfbestimmungen der
der
Parameter
gleichzeitig geändert
Ermüdungseigenschaften.
IMM der ETH Lausanne sind zahlreiche
am
bereits vorhanden und
Bewehrungsstähle
resultate schweizerischer
die Versuche in kleine Serien
(1968)
worden waren, letzteres als
bezug
Bewehrungsstähle
auf
"Ermüdungsnorm"
für die
Die früheren Versuchsresultate wurden
zur
wie z.B.
Möglichkeit
die
Festlegung
stab durch zwei Geraden oder
Im Hinblick auf die
Spannungsniveau. Tilly
[9] erwähnt,
und Moss
einer nicht
zu
einer
oder mehrere
Ergänzung
Darstellung
möglichst
kurzfristig Grundlagen
schaffen.
zu
Kontrolle und
einer
gruppiert
gezielten Untersuchung
schliessen und damit
der
eigenen Versuche herangezogen. Die
Bewehrungsstählen beschränkte
Uebernahme ausländischer Erfahrungen mit
Feststellungen,
Folge
deshalb, ein eigenes Versuchsprogramm für Bewehrungs¬
stähle auszuführen, mit dem Ziel, die Informationslücken in
Ermüdungs¬
Verfügung gestellt worden. Ihre
aber durch die Tatsache erschwert, dass entweder als
war
Man entschloss sich
uns zur
sich auf
der Wöhlerkurve 1m
hohen
allgemeine
und
qualitative
doppel-logarithmischen
Oberspannung als konservative Wahl
Mass¬
für das
Frage, ob eine wahre Dauerfestigkeit existiert, sei der Beitrag
nach welchem
es
keinen Beweis für die Existenz einer solchen
von
Grenzbelastung
gibt.
Im weiteren wird als Wert der
lastspielzahl
Dauerfestigkeit
die
ertragbare Spannungsschwingbreite bezüglich einer
Grenz¬
zwei Millionen betrachtet, und der untere Teil der Wöhlerlinie wird als Horizontale
von
an¬
genommen.
Beschreibung
2.2
Das
des
Ermüdungsverhalten
Teilprojektes
schweizerischer
im nackten Zustand sollte hier unter Laborbe¬
Bewehrungsstähle
dingungen untersucht werden. Es stellten sich folgende Aufgaben: -
Planung, Durchführung
und
Auswertung eines Hauptprogramms
an
einem Fabrikat B-A.
Dieses befasst sich mit dem Aufstellen der Wöhlerkurven sowie mit dem Studium des
Spannungsniveaus
Einflusses des
-
-
Planung, Durchführung Vergleich
-
Auswertung eines Anschlussprogramms
vorliegenden Versuchsresultate
aus
denjenigen etwa 1*000
Ermüdungsversuchen,
zehn Jahre
durchgeführt
die mehrheitlich
worden sind.
an
an
Die Resultate
geprüft.
den Fabrikaten B-B, B-C und B-D.
dem Haupt- und dem
der Datenbank des IBK der ETH Zürich.
aus
aus
-
der
und
Eine Pilotserie wurde vorweg
und des Durchmessers.
Anschlussprogramm mit
Diese enthält bis heute die Resultate von
der EMPA in Dübendorf während der letzten aus
den restlichen
ca.
150 Versuchen stammen
dem IMM der ETH Lausanne.
Vergleich
der in der Literatur enthaltenen Versuchsresultate mit den
Studium der Lebensdauer-Streuung der Proben im
schwingbreite Im Rahmen dieses
im
eigenen als Kontrolle.
Zeitfestigkeitsbereich
und der Streuung der Spannungs¬
Dauerfestigkeitsbereich.
Forschungsprojektes
geprüft und ausgewertet.
wurden im Hauptprogramm 127 und im
Anschlussprogramm
48
gültige
Proben
Probenmaterial
2.3
Aus den in der Schweiz als Probenmaterial
hart ist und
jeweils
lila der Norm SIA 162
Gruppe
zur
dargestellt.
Die
Anforderungen
im Text mit B-A,
Die
gehört.
die im
an
B-B, B-C und B-0 bezeichnet. Die
der vier
Profilierung
Bewehrungsstähle
ist im
ermittelten Materialkennwerte sind in der
Normzugversuch
Spannungs-Dehnungs-Diagramme
Die Bilder 3 und 4 zeigen
zusammengestellt.
Tabelle 1
Diese werden
ausgewählt.
wurden vier Produkte
Untersuchung hergestellten Bewehrungsstählen
der
Stähle sind kaltverformt und entsprechen der Gruppe Illb der Norm SIA 162, während B-D natur¬
ersten drei
Bild 2
Beginn
zu
für
kaltgereckte
bzw.
Bewehrungsstähle.
naturharte
Durch¬
Gruppe
Fliess- bzw.
messer
Rp
*e
[N/mm2]
Nennwert 5S-Fraktile
Mindestwert
Mindestwert
430
560
Tolerierte v.
A9
"m
0.2
[N/mm2]
[mm]
Bruchdehnung
Zugfestigkeit
Dehngrenze
Abweichung Sollquerschnitt
[*] Mindestwert
lila -5
10
{naturhart)
460
20
-5
16
-5
30 Illb
-5
10
(kaltverformt)
460
20
480
430
-5
13
-5
30
Tabelle 1:
Anforderungen Norm SIA 162
Im
an
des Stahls B-D: TT
vorliegenden Bericht wird die Fliessgrenze R
Dehngrenze
.
(fs
.
n
gemäss
?
Zeit
162) gleichgesetzt.
Norm SIA
Spannungsgrenze vereinheitlicht. Als zur
ermittelten Kennwerte der
Normzugversuch
die im
Wert für die
(f
2.4
Pilotversuche
2.4.1
Einführung
0.2%-Dehngrenze
R
Q 490
-
der
führung
nachfolgenden Versuchsserie sinnvoll gestalten
die Streuungen im tion
in
Typs
N
4
die nach etwa
bezug =
C
bzw. 5-10
Zeitfestigkeits-
auf die
Ao~m,
5*10
Neigung
5
bzw.
Lastspielen im
N/mm2
d.h. eine lineare
Beziehung
zwischen
Die Pilotversuche statischen
zu
=
Streckgrenze.
die
Planung und
die Durch¬
können. Vor allem wurden Ao-Horizonte waren
B-A erhalten werden, wobei
Spannungsdifferenz
der
Ac und Anzahl
er-
Anhaltswerte für erste Informa¬
eine
Gleichung
Lastspiele
des
N im
10
mm
und eine konstante
Bezugsgrösse
10 N/mm2 Unterspannung ou Spannungsniveau eher eine »
für das
wählen.
ausserdem Auskunft über das
gaben
Untersuchung
angenommen werden.
Zu dieser Zeit bestand noch die Tendenz, als
Unterspannung
um
Üebergangsbereich erwünscht. Damit konnte eine
Die Pilotversuche wurden für einen Durchmesser 0
durchgeführt.
zu
mit der 0.2J-
verwendet.
Bruch führten. Ausserdem
der Wöhlerkurve für den Stahl
doppel-logarithmischen Massstab,
konstante
zum
162)
wurde in dieser
Mit den Pilotversuchen sollten nützliche Vorinformationen gewonnen werden,
mittelt,
Norm SIA
gemäss
Damit ist auch die Definition der oberen
den Stahlherstellern in der Schweiz erreichte Wert von
von
Bewehrungsstähle gemäss
(1968)
Brüche nach
ca.
5-10
4
Ermüdungsverhalten
Zyklen ergaben
bei
Oberspannungen
sich bei höheren
im Bereich der
Oberspannungen
als ursprüng¬
lich erwartet. Diese Information ist insofern wertvoll als auf dem Niveau der Gebrauchslast einzelne
Stahlbewehrungen
die
Fliessdehnung
Die Pilotversuche wurden auf einer bei
einer Frequenz
von
ca.
6 Hz
erreichen können
[1].
60 KN-Prüfmaschine System AMSLER mit Hilfe eines hydraulischen Pulsators
durchgeführt (Bild 7).
2.4.2 Auswertung und graphische Darstellung der Versuchsergebnisse
N
Aa
Die
Probe Nr.
[IO3]
[N/mm2] 550 550 550 550 550 550 550 550 550 550 300 300 300 300 300 300
300 300
mengestellt
32 34
6
35 35 36 36 39 42 42 44
1
nehmender die
7
und nach
in der Tabelle 2 zusam¬
sind
Spannungsschwingbreite
Bruchlastspiel zahl geordnet.
Spannungsschwingbreite
Ao
=¦
300
und
zu¬
Der sich für
N/mm2 ergebende
Durchläufer wurde als Ausreisser betrachtet und
8 9 10
bei der
deswegen
gebnisse im
4
Berechnung
weiteren nicht
und
Darstellung
der Er¬
berücksichtigt.
3
5
Die Annahme einer Gauss'sehen
2
450 504
10 17
635 694 706 783
18
log N,
d.h. einer
scheint nach der
11
16 13 14 19
830 849 1055
300 300
Versuchsergebnisse
Darstellung
der Resultate im Gauss-
(Bilder
sogenannte
Schätzfunktion der Bruchwahrscheinlich¬
keit wird nach
5 und
für
für N,
schen Netz
[10]
6) berechtigt
zu
sein.
Als
der Ausdruck 3r-1
rB
15 12
2000(Durchläufer)
Normalvertei1ung
log-normalen Verteilung
3n+T
verwendet.
Tabelle 2:
Bewehrungsstähle, Pilotversuche; Versuchsergebni sse. Fabrikat: B-A; 9 10 mm, 1F ca. 500 mm, * 10 N/mm2 konst., f »6 Hz. *
a„
¦
Gemäss Tabelle 33 den Werten
[11]
aus
N50
m(log N)
Ao
werden die
Bruchlastspiel zahlen
für
Pß
s(log N)
v(1og N)
N50, no3]
[N/mm2]
Ng3
po3]
N5/95 [103]
550
4.572
0.046
1.00*
37.3
31.3
27.4
300
5.846
0.115
2.37«
701.4
453.9
314.6
Tabelle 3:
*
95%, d.h.
N5/g5,
nebst
Bewehrungsstähle, Pilotversuche; statistische Auswertung
Unter Annahme eines N
=
C
Zusammenhangs
Ao"m
der Form
,
[12] begründet wird,
welche in
5% und P
-
ausgerechnet (Tabelle 3).
und Nc
werden die Wöhlerlinien
2.5
Versuchsgrundlagen
2.5.1
Diskussion der behandelten Parameter
Ng0,
Nc und
N5,g5
im Bild 8
dargestellt.
bS!C5£§llyD9§ySCf§!3C§D_yQd_5S2™§$CiS Der Einfluss des
Herstellungsverfahrens
signifikant angesehen, tionsprozess
über die
oder
nung der tor
auf die
Ermüdungsfestigkeit
ist keine klare Tendenz
Festigkeitseigenschaften Einfluss
Schwingfestigkeiten werden gesamthaft
es
die Einflüsse
meist
aus
der
global
dem
Festigkeit
Rippen. Eine detaillierte Analyse
darstellt, entfällt somit.
zu
festgestellt auf die
worden.
Rippengeometrie,
[13]
als nicht
Indirekt könnte der Fabrika-
Ermüdungsresultate
untersuchenden Fabrikat
des Werkstoffs, der
der
wird in der Literatur
haben
[5], [7].
zugeschrieben und enthalten
Herstellung,
der
Formgebung
Die damit
und der Anord¬
die wahrscheinlich den entscheidenden Fak¬
Spannungsniveau Als
Ermüdungsversuche jeweils konstant gehaltene obere Spannungs¬
wird die während der
Spannungsniveau
grenze des Einstufenversuchs verstanden.
Im
Gegensatz
Einfluss des
Spannungsniveaus vernachlässigbar
deutung ist,
wurde 1m Stahlbeton- und
[3]t [5], [7]
[14],
und
Spannungsschwingbreite
der Einfluss des
Spannbetonbau
andererseits jedoch
anderen Forschern in
von
bei denen der
geschweissten Stahlkonstruktionen,
zu
und die
Ao von entscheidender Be¬
Spannungsniveaus wiederholt Frage gestellt
oder
nur
erkannt
gering [2]
als
erachtet, solange nicht die Streckgrenze überschritten wird [15]. Die Zweckmässigkeit des Ao-Konzeptes ist
[1] begründet
in
und sollte auch für die
abschätzen
Spannungsniveaus °'8
"
ao
-
-
in
Eigenspannungen überlagern
Bei
der wiederholten
Bei
nicht
Andere
*
0.8 R
~
für das
2
und
übrige Haupt-
folgende Ueberlegungen gemacht: Lastspannung und führen im ungünstigen Fall
sich der
Belastung
zu
einer
Erhöhung
Stahlbetonkonstruktionen sind höhere Spannungen als 0.8
von
RD
o 2
in der
erwarten.
zu
Oberspannung
gemäss
Spannungsniveaus on
vorgespannten Bauteilen liegt die Unterspannung
teilweise
Durch die
auf die Wahl des
bezug
wurden
Spannungsniveaus.
verwendet werden. Um den Einfluss des
"Extremfälle" untersucht:
2: °-
=
°u
des
einer
-
und
Anschlussprogramm
Bewehrung -
0.2
Entscheidung
Bei der das
Rp
vorliegenden Untersuchungen
können, wurden im Hauptprogramm zwei
zu
von
Beschränkung
0.8 R
.
bei
.
Verwendung
einziges Spannungsniveau
auf ein
nahe null; die Annahme
Bewehrung
in der
des Ao-Konzeptes ist deshalb konservativ.
wird die
Durchführung
von
Ermüdungsversuchen
Prüfnorm wesentlich vereinfacht.
0.4 R werden abgelehnt, da damit der Spannungsniveaus ou n 2, Ao-Bereich allzu stark eingeschränkt würde. Als Bezugsgrösse wurde die Streckgrenze
Möglichkeiten,
Versuch erfassbare
Wahl eines
z.B.
bzw. die 0.2-Grenze R
Q
->
=
im
gewählt.
Durchmesser
Einige Forschungsberichte [5], [15]
u.a.
lediglich geringen Einfluss
Ermüdungsfestigkeit
auf die
Trotzdem scheint diese Tendenz nicht bei
Wechselbeziehung
von
Durchmessers eines andere Fabrikate
hat.
Im
allgemeinen
im Zeit- und
Ermüdungsfestigkeit
kleinere Durchmesser eine höhere
[7], [9].
deuten darauf hin, dass der Durchmesser des Stahlstabes einen
mittlere
vorzuliegen,
-
-
einzigen
übertragen
Fabrikates als
unzweckmässig erachtet,
werden könnten. Die
ergeben
Ermüdungsfestigkeit
man
[5],
anscheinend wegen einer
da die numerischen
durchmesserbedingte
vorzunehmen. Der Durchmesser 20
Kleinere Durchmesser zeigen eine
so
-
mm
Stellung im gefertigten Bereich
Betrachtet
dass
aufweisen
Durchmesser und Geometrie. Aus diesem Grund wurde das Studium des Einflusses des
10, 20 und 30
Für eine höhere
akzeptiert,
Dauerfestigkeitsbereich
allen Fabrikaten
bei
grössere
kaum auf
Ermüdungsfestig¬
qualitative Untersuchung der
wurde stellvertretend
gewählt,
da
er
eine
der Durchmesser einnimmt.
der kleineren Durchmesser
verhältnismässig
Durchmesser
aufgrund
des
im
sprechen
allgemeinen folgende Effekte:
verfestigte "Haut"
höher
den durch
biegebeanspruchten Stahlbetonbalken
sich für
mm
Ergebnisse
bzw.Abnahme der
Zu-
keit der verschiedenen Fabrikate veranlasste uns, eine zusätzliche, rein Durchmesser
wird
mit
günstiger Mikrostruktur.
Bewehrungsstahl bewehrten Zugbereich,
Spannungsgradienten höhere Spannungen im Stahl.
Bei kleineren Durchmessern werden die benachbarten Randzonen eher
zum
Mittragen veranlasst (Stützwirkung)
[5]. Zustand der Walzrollen Bei allen
Probekörpern handelte
dieser Parameter als
im Bauwerk fenden
es
sich
Proben,
Ermüdungsverhalten
eine höhere
man
vorsichtig
Spannungskonzentration
führen sollte.
bei
Bewehrungsstäbe,
signifikant angenommen wurde [6],
zufälligen Charakter. Geht was
um
hat
vor, zur
er
so
denen
beim
Walzen verwendet wurden. Obschon
praktischen Einsatz der Bewehrungsstäbe
verlangt
Folge
neue
man
hat und
neue
Walzrollen für die
demzufolge
zu
zu
prü¬
einem schlechteren
2.5.2 Versuchsplanung
Nach der im Abschnitt 2.5.1
geführten Parameterdiskussion
wurde der Einfluss
Variablen auf den
folgender
Verlauf der Wöhlerkurve untersucht: -
-
-
Fabrikat
(einschliesslich Geometrie, Herstellungsverfahren
und
Werkstoff)
Spannungsniveau Durchmesser.
Allgemeine
Erkenntnisse
Rate gezogen.
zu
verschiebung bewirkt ganze von
der Wöhlerkurve bewirken.
Als
eine
dagegen eindeutig
Versuchsplanung
zwei oder drei
verfahrens im
Forschungsprojekten [7]
früheren ausländischen
aus
wurden bei der
u.a.
Planung
Danach sollte die Variation des Fabrikates und des Durchmessers eine einfache Parallel¬ Eine
Aenderung der Bezugsspannung der
Veränderung
Neigung der Wöhlerkurve im
stützt sich, wie im Abschnitt 2.4.1 weit
genügend
von
auseinanderliegenden
begründet,
o
konst. auf
*
konst.
*
ou Zeitfestigkeitsbereich.
auf die
Horizonten und mit der
Die
dass mit der Wahl
Annahme,
des
Anwendung
Treppenstufen¬
die Wöhlerlinie zufriedenstellend beschrieben werden kann.
Dauerfestigkeitsbereich
passende Spannungsschwingbreiten wurden Horizonte gewählt, die mit
etwa 5-10
4
Zyklen bis
Bruch
zum
c
den oberen Bereich bzw. mit etwa 5-10
bis
Zyklen
zum
Bruch den unteren Bereich des
Zeitfestigkeitsbe¬
reichs der Wöhlerkurve definieren.
Wie beim
Hauptprogramm
wobei
Anschlussprogramm
im
das im Bild 9
ergab sich
Anschlussprogramm
wurde auch beim nur
die
die Anwendbarkeit der
Parameteranalyse angenommen,
Lage der Wöhlerkurve für repräsentative Parameter untersucht wurde. Damit
dargestellte Versuchsprogramm.
a) Hauptprogramm -
Serie
1:
Bestimmung
der Wöhlerkurve für das Fabrikat B-A, Durchmesser 20 mm, konstant
Spannungsniveau,
-
Q 2
¦
konst., geplante Anzahl Versuche
¦
gehaltenes
oberes
32.
Serie 2: Einfluss der suche
-
0.8 R
=
o
Bezugsspannung oQ
*
konst. bzw.
o
=
konst. für das Fabrikat B-A,
geplante
Anzahl
Ver¬
32.
•
Serien 3 und 4: Einfluss einer
Aenderung
des Durchmessers
für das Fabrikat B-A,
geplante
Anzahl
Versuche
*
2
16
x
=
32.
b) Anschlussprogramm -
Serien 5, 6 und 7:
Untersuchung oberes
der Wöhlerkurven für die Fabrikate B-B, B-C und B-D, Durchmesser 20 mm, konstant
Spannungsniveau, oQ
=
0.8 R
»
.
*
konst., geplante Anzahl Versuche
-
3
x
16
»
gehaltenes
48.
2.5.3 Versuchsdurchführung
a) Prüfeinrichtung Die Versuche wurden
an
der EMPA in Dübendorf unter
Verwendung
500 kN und T000 kN mit Hilfe hydraulischer Pulsatoren bei -
-
-
-
-
Prüffrequenz:
150 kN, 300 kN,
6 Hz
ca.
Raumtemperatur:
20
°C +
+
5
°C
20% RF
Feuchte:
60
Umgebung:
normale Laboratmosphäre
Einspannung:
System EMPA
Die Versuche wurden als Einstufenversuch bei +
Lastrahmen 100 kN,
von
folgenden Bedingungen durchgeführt (Bild 7):
sinusförmigem Belastungsablauf
2% des Sollwertes für die Mittel last und einer
Genauigkeit
von
+
mit einer
Genauigkeit
5% des Sollwertes für die Last-
von
schwingbreite ausgeführt.
Als
Prüflänge
sie ist in den Resultat-Tabellen
wird die freie
Ip
Länge
zwischen den
Einscannungen verstanden;
jeweils angegeben.
b) Kriterien Als
vollständige Trennung
für die Proben wurde die
Versagenskriterium
Einspannbereichs,
betrachtet. Brüche innerhalb des
d.h.
im Bereich
der Proben in zwei oder mehrere Teile
ca.
zweimal
Durchmesser
von
der Klemme
entfernt, zogen die Wiederholung des Versuchs nach sich.
c) Vorversuche Einzelne Vorversuche, die
zur
des
geeigneten Festlegung
licher Einflüsse dienten, wurden
soweit nützlich
-
-
Spannungshorizontes
in die
oder
zur
Ermittlung zusätz¬
Auswertung miteinbezogen.
d) Reihenfolge Die Probestäbe wurden nach ihrer
2.6
Versuchsresultate:
für die
Numerierung
Auswertung
Prüfung zufällig
entnommen.
und Diskussion
2.6.1 Hauptprogramm Da mehrere
für die
Prüfeinrichtungen gleichzeitig
für den Zeit- und den
Prüfung
Nach
Dauerfestigkeitsbereich ausgeführt.
keitsbereich wurden diese soweit
möglich
Verfügung standen,
zur
in den Ablauf des
Vorliegen
parallel Versuche
wurden
der Resultate für den
Treppenstufenverfahrens
zur
Zeitfestig¬ des
Beschreibung
Dauerfestigkeitsbereichs eingebaut. In den Tabellen 4, 5, 6 und 7 sind die Versuchsresultate
Vorversuchen, geordnet nach Spannungsschwingbreite
aus
den Serien 1 bis 4 zusammen mit einzelnen
und zunehmender
Bruchlastspielzahl, wiedergegeben.
Hauptprogrammes wurden insgesamt 95 Versuche durchgeführt, davon 29
Im Rahmen dieses 30 in der Serie 2
(für
einstimmenden konstant
die
gehaltenen
In der Tabelle 5 ist für die bruch gemessene, bleibende
jedoch
Auswertung wurden
sechs weitere Versuche
aus
in der Serie
1,
der Serie 1 wegen der über¬
Spannung einbezogen), 20 in der Serie 3 und 16 in der Serie 4.
unteren
hochbeanspruchten Proben in der Kolonne "Bruchdehnung" die nach dem Ermüdungs¬
Dehnung im homogen
verformten Probenteil
angegeben.
2.6.1.1 Zei tfesti gkei tsberei ch Unter der Annahme einer Gauss'schen Normal
Schwingbreite jeweils
die Anzahl
95%-Aussagewahrscheinlichkeit handenen
Verteilung
der
Lastspiele entsprechend
berechnet.
logarithmierten Bruchlastspiel zahl
einer 5%-Bruchwahrscheinlichkeit ohne oder mit
Dabei wurden sämtliche auf einer
Versuchsergebnisse berücksichtigt,
wenn
wurde für jede
Spannungsschwingbreite
mindestens für eine bestimmte
Ao vor¬
Spannungsschwingbreite
vier
oder mehr Brüche entstanden.
Der untere
Spannungshorizont des Zeitfestigkeitsbereichs lag
Niveau nebst Brüchen auch Durchläufer auftraten.
unklar, weshalb linie und zu
Bruch
man
sich auf die
Bestimmung
im
Üebergangsbereich,
dass auf diesem war
Aus dieser Wöhler-
dass im oberen Bereich der Wöhlerkurve alle Proben
kamen, oder auf Annahmen betreffend die Streuung im Üebergangsbereich, wurde die Wöhlerlinie
zur
Auswertung
unterschiedlich
zu
95%-Aussagewahrscheinlichkeit abgeschätzt (Bilder
verwendbare Probenzahl
gewichten.
Die
Bestimmung
je Spannungshorizont nicht gleich einer Wöhlerlinie im
10 und
war, sind die
Zeitfestigkeitsbereich
gerade hatte deshalb wenig Aussagekraft. Die Resultate der Auswertung sind in stellt.
so
Auswertung dieser Versuchsreihen
der 50%-Bruchwahrscheinlichkeit beschränkte.
gestützt auf einzelne Informationen, z.B.,
für 5%-Bruchwahrscheinlichkeit und
Da die
z.T.
Die statistische
als
11).
Ergebnisse
Regressions¬
der Tabelle 8 zusammenge¬
10
[N/mm2]
[103]
II
II H II II
250 II ll
Nr.
205 219 222 239 256 288
382
ll
II II II
II II II
II II II
230 II II II
II II
220 II
540
41
II
49
3.7 5.06
510
51 57
1.3 1.9
13
II
66
II
66 71 74
1.9 2.15
12
1.1
11
II
18 2
II
10
II
51
53 28
480
382**
34
II
29 31
458 1*362 1'405 1'513 2'000 D 2'000 D 2'000 D
36 54 42 58 50 52 60
1'629 T855 2'000 2-000 2'000 2-000
44 55 D D D D
2'000 D 2-000 D
11
II II
300
=
f
N/mm2
392
=
oQ
=
25
1*634
45
T899 2'000 D 2'000 D 2-000 D
33 27
43 49
2-000 2'000 2-000 2*000 2*000 2*000
26 32 35 38 41 47
II
II
konst.
6 Hz
II
46 56
II
280 II II II II
II
382 II II
310
Tabelle 5:
77 175 390
2
702
19
2-000 D
17
280
780 2'000 D
10
T403 2'000 D 2'000 D
11
2'000 D 2'000 D
8
270 II
II
260 H
250 II II II
885 2'000 D 2'000 D 2'000 D
Ao
[N/mm2]
18
°0 f *
*
=
700
ca.
mn
konst
N/mm2»
10
»
6 Hz
=
f
=
aus
1
=
Hz
Serie 1
5 7
820 1*116 2-000 D
7
230
1-010
8
210
1-198 1-227 1-227 2'000 D
13
15 21
1*067 2'000 D
14
4 6
II
Fabrikat: B-A 10 mm 9
II
»
oQ f
=
ca.
500
=
392
N/mm2
=
II
mm =
200
konst.
II
6 Hz
Bewehrungsstähle,
Hauptprogramm, Serie 3;
Probe Nr.
3
ll
L
N
[103] 4
II
13
2'000 D
Durchläufer
«
V
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm,
258 286
9
2'000 D
=
D
218
190 II II
0
0
II
250
14
II
Versuchsergebn i s se.
D
382 II
16
240
Tabelle 6:
D D
Fabrikat: B-A 20 mm
9
Serie 2; Versuchsergebnisse. D » Durchläufer
290
II
D
**
Nr.
20
II
30 37
Probe
907 2-000 D
300
18 2
1'549
290 =
1
15
ll
ii
39 48 57 59
17
II
ii
Fabrikat: B-A 20 mm 0 4 3 ca. 700 mm
16
205 219 222 239 256 288
40
ii
Durchläufer
[IO3]
3
911 1'160 1*435
ii
Versuchsergebni sse.
[N/mm2]
1.12
8 23 19 20 21 22
Bewehrungsstähle,
N
6*
-
86
4
478 570 604 645 859 939
n
Hauptprogramm, Serie 1;
Ao
14
9
II
=
5 7*
1
II
D
Probe
Nr.
[103]
15
980 1'015
Tabelle 4:
"Bruch¬
[N/mm2]
II
240
N
dehnung" [X]
16 17
T259 1 '263 T917 1 "970 2'000 D 2'000 D
II
Ao
Probe
N
Ao
Tabelle 7:
2'000 0 2*000 D 2'000 D
=
5
6
9 11
17
16 10 12 15
Bewehrungsstähle,
Hauptprogramm, Serie 4; Versuch sergebn i s se. D
1
Durchläufer
Fabrikat: B-A 30 mm 9 ca. 970 mm =
392 6 Hz
N/mm2
=
konst.
11
Serie
m(log N)
Ao
v(log N)
s(log N)
N50
[N/mm2] 382 1
2
N5/95,
,.
5.374
250
1,
6.21
*
240**
•v.
6.22
*
0.21
*
<x-0.15
*
¦x.
510
4.804
0.061
300
5.822
0.111
290
*
6.23
0.99
0.053
236.6
3.4*
-x.
2.4
*
1'600
*
1*660
*
0.17
¦v
720
*
^
940
*
%
*
-x.
580
*
37.8 257.1 *
900
%
Bewehrungsstähle,Serien 1 und 2; statistische Auswertung * graphisch abgeschätzt ** 250 N/mm2 ebenfalls einbezogen Resultate für Ao
Tabelle 8:
270
435.8 *
1-700
-x.
50.5
663.9 *
2.7
-v.
63.7
1.91 *
150.0
193.3
-v,
1.27
[103]
[103]
[io3]
^
*
400
Zeitfestigkeitsbereichs
des
»
»
=
Bei den Serien 3 und 4 kommt der informatorische Charakter der Versuche noch deutlicher denn dort
geplant 1
eine kleinere Anzahl
war
ging
drei auf den
(im allgemeinen
Versuche
als für die Serien 1 und 2. Es
dabei
nur
darum,
zu
zu
zum
untersuchenden
Ausdruck,
Schwingbreiten)
kontrollieren, ob die mit Hilfe der Serien
und 2 gewonnenen Wöhlerkurven für 50%- und 5%-Bruchwahrscheinlichkeit auch bei anderen Durchmessern nicht 12 und
(Bilder
überschritten würden
13).
2.6.1.2 Dauerfestigkeitsbereich
penstufenverfahren angewendet. Der Verlauf der Serien Bildern 14 bis 17 Serien 1 und 2
schätzung
Zeitfestigkeitsbereich
Wie im
dargestellt.
Die Anzahl
durchgeführt.
geprüfter
Standardabweichung vorzunehmen,
der
vor
wurde die
Auswertung
Proben in den Serien 3 und 4
allem,
wenn man
ausgesprochen
den
Als
Bei der Serie 4 wurde
klein,
ein Stufenabstand
an
20
von
eine Ab¬
um
abnormalen Ablauf der von
20
N/mm2
umge¬
N/mm2 gewählt.
Beispiel für die Auswertung des Treppenstufenversuchs nach drei verschiedenen Methoden ist im Anhang
für die Versuchsserie
Eine
Anfang
von
Trep¬
ist in den
in erster Linie für die
war zu
Serie 3 betrachtete. Der Ablauf der Versuche der Serie 3 wurde auf einen Stufenabstand stellt.
wurde das
jeweiligen Treppenstufenversuch
bis 4 im
1
Dauerfestigkeitsbereich
im
Ermüdungsverhaltens
Zum Studium der statistischen Kennwerte des
Zusammenstellung
1
(B-A,
der
o
=
392
Ergebnisse
N/mm2
der
konventionelles Verfahren nach Dixon und Mood [16] Serie
2
1
konst., 9
20
¦
die
mm)
[17]
nach Deubelbeiss 2
der Kennwerte
angegeben. aufgeführt.
modifiziertes Verfahren nach Hück [18]
modifiziertes Verfahren
1
Ermittlung
nach den drei Methoden ist in der Tabelle 9
Auswertung
4
3
*
3
4
2
1
3
4
Ac50%
235.0
287.5
285.0
210.0
236
288
280
210
236.8
288.3
280.7
210.0
s(Ao)
8.6
3.5
23.2
19.8
10
8
23
22
0.026*
0.008*
0.116*
0.072*
(13.8)
(5.3)
(65.8)
(32.0)
Ao5%
221
282
247
177
220
275
242
172
215
280
Ao5%,95%
209
275
198
145
207
262
**
**
172
272
Tabelle 9:
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serien 1 verschiedenen Verfahren (alle Werte
drei *
**
in Klammern
=
s(logAo);
=
angebener
Bestimmung nicht möglich,
oder
bis 4; Auswertung der in N/mm2)
Wert:
^cg"^,-
87
fragwürdiges Ergebnis
181 **
Treppenstufenversuche
160 **
nach
12
2.6.1.3 Ueberblick
a) Zeitfestigkeitsbereich -
Für 50%-Bruchwahrscheinlichkeit ist der Einfluss des untersuchten Unterschiedes im
(Serie
1:
sowohl
gilt
Das
selben
oQ
N/mm2
392
=
11).
ou
Der Entscheid,
0.8 R das Ao-Konzept (z.B. omax q 2) Zeltfestigkeitsbereich plausibel. =
N/mm2
10
=
konst.)
»
(in beiden Fällen
der Wöhlerlinie
Neigung
für die
10 und
(Bilder
konst.; Serie 2:
=
bei der Wahl eines
zu
m
=
einzigen
verwenden, ist somit
4.4)
ca.
unbedeutend.
als auch für die
konservativen
unabhängig
-
Spannungsniveau
Zeitfestigkeitsbereich
im
anderen Kriterien
von
der¬
Lage
Spannungsniveaus für
-
den
-
-
Für 5%-Bruchwahrscheinlichkeit ist bei den Serien 1 und 2 im unteren Bereich für den Horizont Ao 250
N/mm2
Ein
Vergleich
ein Unterschied
erkennen.
zu
Dieser
auf die dort errechnete
geht
der Resultate aus den Pilotversuchen mit
denjenigen
linie mit 50%- und 5%-Bruchwahrscheinlichkeit eine gute
-
bereichs und den Durchmesser 30
mm
deutlich
für den Durchmesser 10
mm
weisen eine grosse Streuung auf, die sich
des
Zeitfestigkeitsbereiches
Die
grundlegende
N/mm2
300
Linien
10
Bild 12; 0 30
mm:
mm:
Zeitfestigkeits-
Bild
Im
Forschungsprojekt,
N/mm2 abgeleiteten
sich deutliche
Abweichungen
Damit kann die Wöhlerkurve
vorliegenden N
=
Die Er¬
die Wöhlerlinie im
doppellogarithmischen
Ao-N-Netz
N^-Linien
stimmen überein.
Bei den
Fall
ergibt
im
Zeltfestigkeitsbereich
durch die Form N
sich für 50%-Bruchwahrscheinlichkeit die
und N™
N5„-
g5„Streuungsfeldes. Die
wegen der nichtlinearen Variation des
=
C
eine konservative
Ao"
angegeben
Gleichung
IO16"77 Ao"4'4
Sofern die Methode der
Bedeutung
13).
allem im oberen Teil
vor
Spannungsniveaus 510 und 300 N/mm2 abgeleiteten Zeitfestigkeitslinien stellen
nach den
Annahme dar.
werden.
(0
können, wird durch Bild 11 bestätigt. Die nach den Spannungsniveaus 510 und
zu
bzw. 382 und 300
ergeben
erkennen
11).
8 und
auswirkt.
Annahme in diesem
als Gerade darstellen
zu
=
zurück.
der Serie 3 zeigt für die Wöhler¬
Uebereinstimmung (Bilder
Der Einfluss unterschiedlicher Durchmesser ist zumindest für den unteren Horizont des
gebnisse
-
aus
Standardabweichung
äquivalenten Spannungsdifferenz [12]
verwendet wird, kommt der
Neigung
m
grosse
Die errechneten m-Werte für 5%-Bruchwahrscheinlichkeit bei den Pilotversuchen und den
zu.
(m
Serien 1 und 2
=
4.4, 3.3 bzw. 4.0) zeigen, dass die entsprechenden Wöhlerlinien im Zeitfestigkeits¬
bereich flacher verlaufen
(m grösser!)
als
in der Stahlbaunorm SIA 161
diejenigen
(1979)
oder in der
britischen Norm BS 5400.
-
Auch nach wiederholtem Ueberschreiten der statischen
müdungsfestigkeit
ein
Fliessgrenze
tritt kein
abrupter Abfall der
Er¬
(Tabelle 5).
b) Dauerfestigkeitsbereich -
Gemäss Tabelle 9 schwanken die Streuungen der Versuchsresultate für die einzelnen Serien erheblich. die
Berechnungsgüte
günstigen Wahl
für die
Standardabweichung
des Stufenabstandes und
Standardabweichung verbundenen
-
Die Schätzwerte der
im
Gegensatz
z.B.
-
-
Die
zu
Grössen
Treppenstufenverfahren
von
einer ausreichenden Anzahl
Aa5
und
Spannungsschwingbreite
den Werten bei
im
kritisch
AOg.gg
allem stark
vor
Proben
abhängt, sind
die mit der
betrachten.
zu
für 5%-Bruchwahrscheinlichkeit weichen
95%-Aussagewahrscheinlichkeit.
Da
einer
von
wenig voneinander ab,
Dort werden Unterschiede z.T. sehr gross,
in der Serie 4.
nach den drei Methoden errechneten Mittelwerte
Der Einfluss des Durchmessers eine kleinere Rolle
bzw. eine
spielt,
Abminderung
durchmesser 20
mm
von
ist bedeutend.
kann
etwa
man
Bei
zeigen
für alle vier Serien sehr
den Mittelwerten,
schätzungsweise
eine
11% beim Durchmesser 30
für das Fabrikat B-A beobachten.
mm
Bild 18
Erhöhung gegenüber zeigt
gute Uebereinstimmung.
bei
denen die Probenanzahl
von
etwa
der
der Serie
18% beim Durchmesser 10
Ermüdungsfestigkeit
den Ablauf der
beim
mm
Bezugs¬
Treppenstufenversuche
13
Abhängigkeit
in
Durchmesser der Serien 1, 3 und 4.
Spannungsniveau
Das hohe niveau
vom
N/mm2
10
o
von
a o
Vo.Z*392^
für den Durchmesser 20
konst.
*
konst. mm
bewirkt
dem
gegenüber
eine Reduktion der
niedrigen Spannungs-
Ermüdungsfestigkeit
um
ca.
20%, Bild 19.
-
ausgesprochen regelmässige Ablauf
Der
Standardabweichung, die
-
wegen des reduzierten
zu
einer
dementsprechend hohen Ermüdungsfestigkeit
mögliche Wechselbeziehung
blinden quantitativen Gebrauch der oben erwähnten Einflüsse sowie einer te oder Durchmesser
2.6.2
-
gebnissen
wurden drei weitere Fabrikate mit je 16 Proben war
es
nur
des Hauptprogramms
zu
möglich, eine Orientierung
gewinnen.
Ermüdungsversuchen
mit Durchmesser 20
Die
Versuchsergebnisse
aus
schwingbreite
Vergleich
Ein
Pß
»
50%, resp. 5%, und
N
Ao
po3]
Probe
Pß
18
382
231
17
II
II
248
16
II
250
679 683 787
3
250
1
II
2
II
1*079 T130
II
1-056 1*276 1*304 1-381 2*000 D
" ii n ii
2*000 D 2*000 D 2*000 D
180 II
II
=
0.8 R
~
Q
im
Anschlussprogramm ¦
392
11
N/mm2
»
Vergleich auf die
19
Pa
»
234 251 328 779 1*201 2*000 D
Probe
13 15 14
-
*
20
[io3]
382 II
M
ca.
700
N/mm2
konst.
12 10
7 8
48
280
399
38
220
800 1*407 1*482 2*000 0
43 45
260
31
39
II
381 445 2-000 D
1*951
40
II ll
II
26
II
24 28 20
II
II
250 200
23 25 27
ll
2'000 D
42
II
2'000 D 2'000 D
44
II
46
398 542 576
240 II
2*000 D
II
41
Tabelle 11: Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 6,
Versuchsergebni
=
N/mm2
220 -
392
=
392
6 Hz
f
=
6 Hz
D
0
=
Durchläufer
D
=
Durchläufer
lp
=
konst.
37 4
6 5
620 2*000 D 2-000 D 2*000 D
34
2*000 D 2*000 D
29 35
30
32 36
Tabelle 12: Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 7, Versuchsergebnisse.
=
aQ
II
sse.
»
33
47
=
=
11
9
f
aQ
154 176 204
776
Fabrikat: B-C 20 mm ca. 700 mm
mm
Probe Nr.
240
22
9 lr
mm
gewonnenen
21
Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 5, Versuchsergebni s se. B-B
1
gezeigt.
N
Ao
[N/mm2]
Nr.
II
Fabrikat:
Ausführung
12, geordnet nach Spannungs¬
und
95% ist in den Bildern 20 bis 22
[103]
180
Tabelle 10:
mit den Er¬
konst.
den Serien 5 bis 7 und den aus der Serie
5% bei
N
219
220
aus
Ao
II
II
=
[N/mm2]
Nr.
382
II
oQ
geprüft. Aufgrund der niedrig gehal¬
Bruch!astspiel zahl, wiedergegeben.
zwischen den Versuchsresultaten
[N/mm2]
200
bei
mm
den drei Serien sind in den Tabellen 10,
und zunehmender
Wohl erlinien für
lp
auf andere Fabrika¬
Extrapolation
gewisse Stützung
und
Man beschränkte sich im
von
9
einem
vor
gewarnt.
tenen Probenanzahlen
-
gestützt auf andere
Anschlussprogramm
Anschlussprogramm
Im
führt.
Durchmesser und Geometrie hinweisen, wird
von
kleine
ergibt eine "beinahe verdächtig"
der Versuchsserien, besonders der Serien 3 und 4, und
Umfangs
Forscher, die auf eine
der Versuche in der Serie 2
Fabrikat: B-D 20 mm ca. 700 mm =
»
N/mm2
=
392
f
=
6 Hz
D
=
Durchläufer
oQ
=
konst.
14
2.6.2.1 Zei tfesti gkei tsberei ch Die
niedrige Probenanzahl
aus,
Spannungshorizont reichte
drei Versuchen pro
von
statistische Kennwerte
aussagekräftige
um
Zeitfestigkeitsbereich
im
nicht
errechnen.
zu
2.6.2.2 Dauerfestigkeitsbereich Die
Planung
und
Anzahl
geringen
Dabei wurde das konventionelle Verfahren
Treppenstufenverfahren.
erwähnten
durchgeführten Versuche erfolgte
der in diesem Bereich
Auswertung
nach dem bereits oben
Dixon und Mood wegen der
von
Versuche, die bei dieser Methode in die Berechnung miteinbezogen würden,
lassen. Wegen des kleinen Umfangs der Serien wurde auch auf eine
Berechnung der
In den Bildern 23 bis 25 sind die Versuchsabläufe der Serien 5 bis 7
im
ausser
Aog.gg-Werte
acht ge¬
verzichtet.
Dauerfestigkeitsbereich wiederge¬
geben. Der Mittelwert sollte mit ausreichender
Fall
[19]
nach
war,
trotzdem mit Hilfe der
die
gefundenen Standardabweichungen
6
5
Serie Medianwert
Eine brauchbare
mit einer derart kleinen Probenanzahl
Modifiziertes Verfahren nach Deubelbeiss [17]
AOgn*
Standardabweichung: s(Ao)
Ao5%
über die
Angabe
nicht
wie dies der
Standardabweichungen
Als
möglich.
werden
Orientierung
berechnet.
Aog-Schätzwerte
Modifiziertes Verfahren nach Hück [18]
7
6
5
-x.
195
-x.
210
-x.
245
<X.
13
-x,
20
¦x.
21
-x.
174
•x.
177
%
210
196
-x-
-x,
0.032*
174
%
7
247
-x.
211
-Aß
0.046* ^0.070*
%
177
N/mm2
alle Werte in Tabelle 13:
günstigem Ablauf,
zehn Versuchen mit
aus
ermittelt werden können.
[18]
und
gleichen Quellen
ist nach den
Genauigkeit
-x.
-x-
190
s(logAo)
Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serien 5 bis 7; Auswertung der Treppenstufenversuche nach zwei verschiedenen Verfahren
Alle diese Werte sind in der Tabelle 13
gewählt (siehe Anhang)
log
d
der
Spannungsschwingbreite
zusammengestellt.
Bei der
Auswertung nach Hück wurde ein mittleres
und als konstant für alle Stufen angenommen.
von
N/mm2
20
ist dies
nur
eine eher
Beim hier
gewählten Stufensprung
grobe Näherung.
2.6.2.3 Ueberblick
a) Zeitfestigkeitsbereich -
Im oberen
Zeitfestigkeitsbereich zeigen
Ermüdungslebensdauer liegt
gegen B-A.
als Stahl
die
Bewehrungsstähle
B-A bei demselben Durchmesser
die Mehrheit der Brüche für Stahl
Beim Stahl
wehrungsstahl
B-C ist eine kleinere
B-D
(Bild 22) liegen
die
B-B
vor
B-B und B-C eine
(Bilder
20 und
gleiche
21).
oder sogar
Im unteren Teil
längere hin¬
der 5%-Bruchwahrscheinlichkeitslinie des Stahls
Ermüdungsfestigkeit
als für Stahl
B-A
zu
erkennen.
Ermüdungsfestigkeiten eindeutig niedriger,
die 5%-Bruchwahrscheinlichkeitslinie für die Serie 1 betrachtet, und dies sowohl
wenn
Für den Be¬
man
Vergleich
zum
im oberen als auch im
unteren Bereich.
-
Es scheint, als ob die aus
der Serie 2.
Neigungen
Dies würde einer
der Wöhlerlinien aus den Serien 5, 6 und 7 steiler wären als
allgemein
vertretenen
Auffassung entsprechen,
wonach die
diejenigen
Neigung
der
Wöhlerlinien für höhere
Spannungsniveaus flacher (grössere Zahl!)
bei sich
Bruchwahrscheinlichkeit. Aus der Serie 1 würde sich eine allzu flache Wöhlerlinie
entsprechender
wäre als für
niedrige Spannungsniveaus
ergeben. b) Dauerfestigkeitsbereich -
Ein
Vergleich
tiefer
liegt
weist.
Dies
der Resultate der Tabellen 9 und als bei
geht auch
der Serie aus
der zusammenfassenden
Serien 1, 5, 6 und 7 hervor.
13
zeigt, dass die Dauerfestigkeit
der Serien 5 und 6
1, während Serie 7 eine vergleichbare, etwas höhere Dauerfestigkeit auf¬
Darstellung
der
Treppenstufenversuche, Bild 26,
für die
15
-
Die
kleiner für diese Serien.
Aog-Schätzwerte
Die
Aufgrund
Dementsprechend
sein als für Serie 1.
zu
des kleinen
Probenumfangs sollte diese Aus¬
mit früheren Versuchsresultaten
Vergleich
2.7.1 Vergleich mit Versuchsresultaten
am
grösser
jedoch mit Vorsicht betrachtet werden.
sage
2.7
scheinen für die Serien 5 und 7
Standardabweichungen
sind die
IBK
der EMPA Dübendorf und dem IMM der ETH-Lausanne erhaltenen
von
zusammengestellt.
IBK der ETH Zürich als Datenbank
Wöhlerkurve für
Pß
Schwingbreiten dieser
der Datenbank des
aus
der
Grundlage
»
5%, P
¦
Spannung
nur
Eine
grobe
Ergebnisse
95% mit einem grossen Probenuniversum ist damit mit sehr unterschiedlichen Probenanzahlen
nur
12
0
<
<
24 mm; grössere: 0
24
>
betrachtet ist die Abnahme der
Qualitativ 27, 28 und
wobei
29),
sich die
aus
Serie 1
hervorgegangenen
Da die einzelnen
möglich.
belegt sind, lassen
sich auf
Tendenzen ableiten.
allgemeine qualitative
Das Kollektiv der Resultate wird zunächst nach Durchmessern in drei
mittlere:
ErmUdungsversuchen wurden
aus
Kontrolle der
Gruppen eingeteilt (kleinere: 0
und den Wöhlerlinien aus Serie 1
mm)
Ermüdungsfestigkeit
Ermüdungsresultate
für die
<
14 mm;
gegenübergestellt.
mit zunehmendem Durchmesser deutlich
(Bilder
grösseren Durchmesser in einem kleineren Band
gruppieren. Anschliessend werden die der Serie 2
Ermüdungsresultate
verglichen (Bild 30).
Wie schon
Serie 2 relativ hoch und können nicht scheint
die Wöhlerlinie für
hingegen
der Datenbank für
aus
angedeutet,
für das Kollektiv
repräsentativ
Pß
«
5%,
Pa
N/mm2
0
=
ou
mit den Wöhlerlinien
erscheinen die Werte der
gelten.
Im
95% als untere Grenzwerte für
=
Dauerfestigkeiten
aus aus
Zeitfestigkeitsbereich o«
N/mm2 passend
0
zu
sein.
Schliesslich sind alle Resultate
Pa
»
aus
der Datenbank im Bild 31
952 als konservativere untere Grenzlinie für
=
aQ
2.7.2 Vergleich mit Versuchsresultaten ausländischer
[5] aufgrund eigener
Wie Wascheidt
zeigen nicht einbetonierte
[9]
und Moss nere
Eine
für den
N
=
=
mit den Resultaten
sich
aus
der
7.05
0.0059 Ao
-
161.5
aus
»
konst.
5%,
gegenübergestellt.
Versuchsergebnisse bekannt gibt,
Dauerschwingverhalten
vermerken eine etwas
grössere, Helgason
wie einbetonierte.
[7]
et al.
Tilly
eine eher klei¬
Versuchsergebnisse einbetonierter
Stähle
werden.
[21] vorgeschlagenen Wöhlerlinie
-
0.002
für die Bemessung, d.h.
(1)
ou
N
Uebertragung
7.05
10 N/mm2 ist im Bild 32 möglich. ou logarithmischen Spannungsmassstab.
in den
Gleichung den
-
nach
Die "falsche"
=
unter der Annahme, dass die
Helgason [7]
Schnittpunkt oQ
Ausdruck für den
=
(2)
ou
der Datenbank für
Gleichungen
folgenden log
0.33
-
Eine Transformation der und dass beide würde
oder
N/m»2
Dauerfestigkeit: Aa
gibt
[7]
392
>
Zeitfestigkeitsbereich: log
für die
Bewehrungsstähle
der in
*
und der Wöhlerlinie für P„
Forschungen
ein ähnliches
vorliegenden Vergleich berücksichtigt
Gegenüberstellung
Q 2
einbetonierter Stähle. Somit können auch
Ermüdungsfestigkeit
für den
0.8 R
und auch der Literatur entnommener
[20] hingegen
sowie Soretz
eingetragen
=
392
N/mm2
bei
o
=
10
N/mm2,
Krümmung
Bezugsspannung
d.h.
Ao
=
382
o
er¬
wäre,
N/mm2 hätten,
Zeitfestigkeitsbereich ergeben:
0.0059 Aa
-
0.002
(a -Aa)
=
6.266
-
0.0039 Aa
(3)
16
Diese Kurve ist mit sämtlichen Resultaten der Serie 1
aus o
N/mm2
392
»
verglichen
konst. nicht
=
Brüche, welche im Bild 33 Fabrikaten im
(Bild 33).
worden
vor
den Serien 1 und 2, besonders für
et ai.
o
geringfügig schlechteres Verhalten
Ein
konst. Es
=
Bemessungsvorschlag handelt,
einen
der
muss
u.a.
(vgl. [7],
Gegenüberstellung
der
Stahlbewehrungen [7] 'Umhüllende'
als
aus
sind
uns
aus
aus
[38],
Australien
gelten darf, auch
wenn
[7]
Versuchsresultate des Berichtes
gerechnet
ist für
dass bei
einzelnen
werden muss.
vorliegenden
Wöhlerlinien für
jedoch gesagt werden, dass
Pß
»
5%,
sich bei
es
Bewehrungsstäbe ist übrigens anderen
Pa
95%
=
Helgason
beim oben erwähnten
Forschungsprojekten in den USA festzu¬
bekannt, dagegen bestätigt eine
der Literatur nicht
Zusanmenstellungen veröffentlichter sowie
95%
=
14).
Bilder 13 und
Bemessungsvorschläge
Andere konkrete
Pa
den Sicherheitsfaktor beinhalten soll.
der einbetonierten
Versuchsprojekt gegenüber nicht einbetonierten Stäben stellen
5%,
=
Dauerfestigkeit
Helgason liegen, zeigen,
ist konservativer als die
aus
um
für die
der Formel
mit sehr frühen Brüchen
Vorschlag
et al.
Umwandlung
Kurve nach
umgerechneten
der
Der
Helgason
Eine
Pß
möglich.
Zeitfestigkeitsbereich
von
der Datenbank und der Wöhlerlinie für
aus
Versuche
den USA
aus
dass die Wöhlerkurve für
im oberen
Pß
Zeitfestigkeitsbereich (Aa
ausserhalb der Umhüllenden
geprüften nackten
von
5%,
»
>
Pa
95%
=
N/mm2)
250
aus
der Serie 1
10% der
etwa
Dem Bericht aus Australien kann man
liegen.
entnehmen, dass eine flachere Wöhlerlinie eher zutreffender wäre.
Kokubu/Okamura [4] ergeben bei 2 Mio Lastspielen ähnliche Dauerfestigkeiten wie die hier
Die Versuche
von
ausgeführten
Versuchsserien.
2.8
Studium der Streuung
Die Streuung der
der Wöhlerlinie wurde bis jetzt für
Ermüdungsresultate entlang
Bewehrungsstähle kaum
systematisch untersucht, obwohl diese eine Ausgangsinformation für die Lebensdauer-Vorhersage ermüdungs-
beanspruchter Trotz der
Anwendung der akkumulativen Schädigung
Bauwerke unter
grossen Anzahl
verhältnismässig
enthalten ist,
war
es
nur
in
Versuchsresultate, die in der Datenbank des IBK der ETH Zürich
wenigen Fällen möglich, Angaben
schon erwähnt, auf die Prüfvorschrift der Norm SIA 162
über die
(1968)
Bewehrungsstahls
Ueberleben dreier Proben bis 2 Mio Lastwechsel
Eine
nur
grobe
wenn
auch
Abschätzung
-
Ermüdungsforschung sein. Aus Versuchsserien auf dem
2.8.1
aus
des
gleichen Spannungsniveau
und unter den
zu
erhalten. Dies ist, wie
abhängig
eingegangen
herangezogen,
Zulassung
eines
macht.
wird eine unmittelbare
hier kurz darauf
der Datenbank oder aus der Literatur
der
Aufgabe
werden.
Es wurden
zukünftigen
diejenigen
bei denen vier oder mehr Prüfkörper
gleichen Bedingungen geprüft
worden
waren.
Zeitfestigkeitsbereich
Die Datenbank kann kaum Auskunft über die
(1968)
Streuungsfeldes
diesem Grund soll
Streuung
zurückzuführen, welche die
vom
-
[22], [23].
ist
auf die Kontrolle einer
Streuung
im
Zeitfestigkeitsbereich liefern,
geforderten Dauerfestigkeit ausgerichtet ist, weshalb
ten" Produkten Brüche und damit
Ereignisse
34
log. Bruchlastspielzahl
angegeben
-
die
Streuung
der
im
Zeitfestigkeitsbereich auf die
bekannte Tendenz einer zunehmenden Streuung mit abnehmender
auftraten.
da die Norm SIA 162 auch
Bezieht
nur
man
Spannungsschwingbreite,
so
-
bei
"schlech¬
wie im Bild
ergibt sich die
Spannungsschwingbreite.
2.8.2 Dauerfestigkeitsbereich Führt
man
im
Dauerfestigkeitsbereich
einer errechneten
Streuung erheblich
Tabellen 9 und
ergeben sich
die in diesem
mässig
zu
13
im
Versuche nach dem von
der
geeignet gewählten
Grösse des
allgemeinen Standardabweichungen
Versuchsprogramm gewählten Stufensprünge
betrachten sind.
Treppenstufenverfahren durch,
von
ca.
in der Grösse von
so
Stufensprungs 10 bis 20
ca.
hängt
die Güte
ab.
Gemäss den
N/mm2,
10 bis 20
N/mm2
wonach auch als zweck¬
17
2.9
-
Schlussfolgerungen
Aufgrund Werken
unserer
gefertigt
Untersuchungen
Die
angegebenen
Kurven
festigkeitsbereich messer
-
(<_
30
vier verschiedenen
worden sind, kann die
Bruchwahrscheinlichkeit und
-
an
bedingt
(Bilder
Ermüdungsfestigkeit
auch für
10 und
ca.
10%
11) gelten
im
2 Mio Lastwechseln für 50%- und 5%-
allgemeinen ca.
für den Durchmesser 20
15% höhere
niedrigere Ermüdungsfestigkeit
in Schweizer
auf
werden.
mm.
Im Dauer¬
Ermüdungsfestigkeit, grössere
Durch¬
(Bild 18).
Aufgrund der Versuchsergebnisse (Bild 19) wird vorgeschlagen, die Ermüdungsfestigkeit jeweils für eine von 0.8 R zu ermitteln. Dieses 2 und hat sich überdies als konservativ erwiesen.
obere Spannung
-
bei
und 1981
95%-Aussagewahrscheinlichkeit abgeschätzt
weisen kleinere Durchmesser eine
mm) eine
Bewehrungsstählen, die 1980
Bei den vier
«
Vorgehen
vereinheitlicht die
Versuchsdurchführung
geprüften Fabrikaten hat sich eine Differenzierung der Ermüdungsfestigkeit ergeben.
18
3.
Spannlitzen
3.1
Problemstellung
Die
Betrachtungsweise
der
zur
Zeit
Norm SIA 162
gültigen für
Spannstählen entspricht derjenigen
au
0.55
=
und
Rm
»
oQ
0.70
auf die
bezug
5.042b
Der Artikel*
Bewehrungsstähle.
Litze müssen 2 Mio Lastwechsel zwischen
in
(1968)
Ermüdungsprüfung
legt
"Der Stab oder die
fest:
aushalten können."
R|))
Prüfung gilt in der Regel bei drei nacheinander gefahrenen Durchläufern als erfüllt.
Diese
Aussagewahrscheinlichkeit eine Ueberlebenswahrscheinlichkeit
95%
dass bei
von
von
nur
Dies bedeutet,
36.8% erwartet werden
darf.
9
7 iw
<15*
(R
von
170
=»
M»
kg/mm2 ^
1700
N/mra2) ergeben
(Rm
sich als dauerfest
für die Litze
Ao
^ 0.15*1800
für die Drähte
Ao
^ 0.15*1700
der
Verwendung
von
»
270
N/mm2
=
255
N/mm2
schwingbreite
für
hoch. Die
N/mm2)
und Drähte
ertragende Spannungsschwingbreite
zu
Anforderung
von
Regel Spannlitzen mit Prüflängen
lp
>
ca.
1000
Prüflänge
Prüffrequenz
und
zu
zu
ertragende Spannungs¬
mm
hydraulischen
in
erwähnen.
eine einheitliche Prüfnorm auszuarbeiten, wobei
grundsätzlich grösser
ihrer Bauart
Spannlitzen aufgrund
der Versuchsresultate
bei übereinstimmender
Aspekt
von
zu
lp
Es wäre
*
ca.
Prüf¬
140
mm.
vernünftiger,
beachten ist, dass die
Spannlitzen
sein muss, und dass
Litzen und Drähten kann streng genommen
Länge und Prüffrequenz geprüft
wurde.
wird in dem im Jahr 1981
am
Um Aufschluss über den Einfluss der
Prüflänge
Parameter untersucht. Aus der Literatur sind
von
gemacht werden,
230
Reibungseffekten
mm
übertragen
Institut für Baustatik und Konstruktion gestarteten
Forschungsprojekt "Ermüdungsverhalten einbetonierter Spannglieder"
Prüflängenbereich,
dann
nur
Welter ist zu beachten, dass weder die
noch deren Verhältnis Litze/Draht auf den einbetonierten Zustand
Ermüdungsfestigkeit selbst, werden kann. Dieser
einflüsse
Spannlitzen
von
kann deshalb als nicht angemessen betrachtet werden.
Hochfrequenz-Pulsatoren geprüft werden können.
Vergleich
wählte
1800
geprüft werden, Spanndrähte hingegen in Hochfrequenz-Pulsatoren mit Prüflängen
Spannlitzen und Spanndrähte
nicht in
Ein
zu
ist der Einfluss der unterschiedlichen
Prüflänge
wenn
eher
noch erwähnt, dass in der
maschinen Dabei
kg/mm2 ^
in Bauteilen, die nach denselben Kriterien bemessen
Spannstählen
werden, ist nicht sinnvoll. Im weiteren ist die gemäss Prüfnorm
Es sei
180
*
Nenn
Wn)
Unterscheidung bei
Eine
für Litzen
Nennzugfestigkeit
der unterschiedlichen
Aufgrund
näher untersucht.
erhalten, wurde für nichtinjizierte Spannlitzen dieser
zu
Resultate
nur
bis 890 mm, ist
allerdings
trennen zu können.
von
zu
Edwards/Picard
klein,
Oauerfestigkeit
Die
um
[24]
eventuell
bekannt. Der dort ge¬ vorhandene reine
wurde zudem nicht
Längen¬
folgerichtig abge¬
schätzt, wie z.B. mit Hilfe des Treppenstufenverfahrens.
3.2
Das
Beschreibung
Planung, Durchführung Prüflängen, der
490
Prüflänge
Vergleich
setzte sich mit den
ErmUdungseigenschaften
auseinander und umfasste im einzelnen
kurven für 0.6 Zoll
-
Projektes
vorliegende Teilprojekt
Laborbedingungen -
des Teil
mm
und
bis 3860 mm,
ermöglichen.
auf die Lebensdauer wurde auf
der erhaltenen
7-drähtiger Spannlitzen
unter
Auswertung eines Versuchsprogrammes. Dieses sollte die Bestimmung der Wöhler¬
Spannlitzen eines einzigen Fabrikates
statik und Konstruktion.
nackter
folgende Aufgaben:
unter
Eine theoretische
Berücksichtigung
Ableitung
und
von
vier verschiedenen
Begründung
des Einflusses
später vorgesehen.
Ermüdungsfestigkeiten
mit
Diese enthält Resultate
denjenigen
aus
ca.
aus
der Datenbank des
800 Versuchen
an
Institutes für Bau¬
Spannlitzen.
19
-
Vergleich
-
der erhaltenen
ausländischen
aus
Ermüdungsfestigkeiten
mit den in der Literatur erwähnten Versuchsresultaten
Forschungsarbeiten.
Studium der Lebensdauer-Streuung 1m Zeitfestigkeitsbereich und der Streuung der
Spannungsschwingbreite
Dauerfestigkeitsbereich.
im
Probenmaterial
3.3
Vorspannfirmen beziehen gegenwärtig die 7-drähtigen Spannlitzen
Die Schweizer
Versuchsresultate
Spannlitzen
von
aus
ausländischen
untersuchen
zu
ein Fabrikat einer 0.6 Zoll
nur
herausgeschnitten
ca.
zeigen eine gute Uebereinstimmung,
Im Bild 36 ist das
mm.
Spannlitze
Längen,
dem Ausland
aus
(im folgenden
so
oder
aus
dass
man
bezeichnet)
S-A
zur
2m und 5 m,
geliefert,
dann die
woraus
Proben entstammten derselben Rolle. Die
(siehe Abschnitt 3.4.2). Alle
wurden
patentiert kaltgezogen und gehörten
220
[28],
und
(Bild 35).
Das Versuchsmaterial wurde in zwei verschiedenen
waren
dem Ausland. Frühere
Forschungsarbeiten [25], [26], [27]
der Datenbank des Institutes für Baustatik und Konstruktion
sich entschloss,
aus
Fertigungsklasse 1590/1770 N/mm2.
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Ihre
0.6 Zoll
Spannlitze
einer
Prüfkörper Spannlitzen
Schlaglänge betrug abgebildet.
Versuchsgrundlagen
3.4
3.4.1 Diskussion der behandelten Parameter
a) Fabrikat Tide und die
van
[27]
Hörn
schlössen
Ermüdungsfestigkeit
nicht wesentlich
(USA [25], [26]; Schweden [28] eines
einzigen
ihrer
aus
Untersuchung Fabrikat
vom
und Australien
Fabrikates ist damit
[29])
von
Spannlitzen amerikanischer Herkunft,
fünf
abhängig
ist. Ein
Vergleich
mit anderen Studien Die Wahl
Feststellung weiterhin gelten.
lässt diese
dass
gerechtfertigt.
b) Prüflänge Der des
Forschungsbericht
von
Prüflängeneinflusses
0.6 R
=
einflusses
komplexer
schwierig.
experimentelle Untersuchung
Zeitfestigkeit
Spannlitzen
von
gehaltenen Unterspannungen,
Zum Nachweis der
Gültigkeit die
Prüflänge und Reibeffekten auf
reich zwei
Prüflängen
o
alleinige Betrachtung
einer Modell Vorstellung in
Ermüdungsfestigkeit
die Einflüsse der Reibeffekte
bezug
*
vier
Prüflängen
untersuchen.
zu
und im
mit
zu¬
0.4 bzw.
Prüflänge
aus
PrUflängen-
des
auf die
wäre eine grosse Anzahl
Ermüdungsfestigkeit
Zeitfestigkeitsbereich
hinsichtlich ihrer
gewissen Prüflänge
ist die
gegenseitig überlagern,
Weise
Man beschränkte sich deshalb darauf, im
ab einer
zwei konstant
bekannte
konst., in verschiedenem Mass festgestellt. Da sich in Wirklichkeit die Einflüsse
und Reibeffekten in
zwischen
uns
der Dauer- und
Verminderung
Diese Tatsache wurde bei
Prüflänge.
nehmender
Edwards/Picard [24] zeigt als einzige eine deutliche
Wechselwirkung
Versuche
notwendig.
Dauerfestigkeitsbe¬
Es darf vermutet werden, dass
gegenüber denjenigen
der
PrUflänge
an
Gewicht
verlieren.
c) Spannungsniveau Bei
Spannstahlkonstruktionen ergeben sich wegen
und relativ engere Grenzen für die
Spannungsniveaus Die
anfängliche Spannung
teilen und
Die
Bedeutung
Oberspannung
oQ
=
0.7
R^
bei
Spannungsschwingbreite in der
Regel
Rm
»
konst.
als bei Stahlbetonbauwerken.
0.55 bis 0.70 R
bei
Spannbetonbau¬
In den Berichten
[25], [26]
und
[27]
ertragbare Spannungsschwingbreite hervorgehoben, währenddem
auf die
gering
Die
wird
Nürn¬
erachtet.
Bewehrungsstählen
gefahren.
ca.
deutlicher definierte
Schrägseil brücken.
diesen Einfluss eher als
Aus ähnlichen Gründen wie bei von
Spannbewehrung beträgt
planmässig erzeugten Vorspannung
dieses Parameters wird unterschiedlich bewertet.
der Einfluss der
berger [30]
der
0.30 bis 0.45
ca.
der
wurden die Versuche mit einer konstanten oberen
Zugfestigkeit
R
kann als
zweckmässige Bezugsgrösse
Spannung
dienen.
Dabei
20
gilt 0.7
R
entspricht
=
0.8 R
.
als eine obere
,
konservativ
bzw.
Spannung, die
den tatsächlichen
Betriebsbedingungen-
i.a.
gut
ist.
d) Durchmesser Gemäss keit
[30]
von
für den
und einzelnen
Spannlitzen
Auswertungen
mit abnehmendem Durchmesser
Zeitfestigkeitsbereich,
nungshorizonte
Treppenstufenversuchen
von
da sie
in der Datenbank nicht
Der Durchmesser 0.6 Zoll
wurde
der
(0.6, 0.5, 3/8 Zoll)
der Datenbank nimmt die zu.
zur
Dauerfestig¬
Diese Feststellung gilt nicht
der unterschiedlichen Anzahl
aufgrund überprüft
aufgrund
aus
Proben und
gefahrenen Span¬
werden kann.
Zeit
überwiegenden Tendenz, 7-drähtige Spannlitzen
zu
ver¬
wenden, ausgewählt.
3.4.2 Versuchsplanung der im Abschnitt 3.4.1
Aufgrund
Parameterdiskussion wurde
geführten
nur
der Einfluss einer
einzigen Variab¬
len, nämlich der Prüflänge, auf den Verlauf der Wöhlerkurve untersucht.
Bei der
Prüflänge
bei den anderen
lp
=
Längen
1100
wurden drei
mm
waren
jeweils
es
wehrungsstähle getroffene Annahme,
Vergleich
Spannungsschwingbreiten gleich.
nen
Schlaglänge) ca.
von
10
5
gewählt,
so
Der Nennwert der 1770
N/mm2
Für den
von
im
5
Zeitfestigkeitsbereich gefahren,
durch Versuche auf zwei oder drei weit
(vgl.
Abschnitte 2.5.2 und
Zeitfestigkeitsbereich
der als
bei
im Bereich A
von
3.8.3).
allen Serien die
Bezug dienenden Serie 2 (lrr
Bruchlastspielzahlen
5-10
1100
=
5-10
ca.
4
mm
Um
gefahre¬ =
5
x
im Bereich B
,
ergaben (Bild 37).
wurde bei der
Zugfestigkeit
auf 1800
ca.
waren
Sie wurden bei
dass sich daraus
und im Bereich C
Zeitfestigkeitslinie
beschrieben werden kann
ermöglichen,
zu
im
deren zwei. Man stützte sich hier auf die bereits für Be¬
dass die
auseinanderliegenden Spannungshorizonten einen einfacheren
Spannungsschwingbreiten
nur
Berechnung
der oberen
Spannung
a
von
R
=
180
kg/mm2
=
N/mm2 gerundet.
Dauerfestigkeitsbereich
wurde das
Treppenstufenverfahren angewendet. Damit ergab sich das im Bild 37
dargestellte Versuchsprogramm: Serien 1 bis 4:
Bestimmung
der Wöhlerkurven für das Fabrikat S-A;
Prüflängen
lp
geplante
3.4.3
=
Anzahl
490, 1100, 1960 und 3860 Versuche:
Versuchsdurchführung
Die Versuche wurden
an
der EMPA in Dübendorf mit Hilfe
hydraulischen Pulsatoren
unter
Prüffrequenz:
ca.
Einspannung
System EMPA
:
Bedingungen
und Kriterien wie für
Während des laufenden
m
zu
prüfen.
150 kN-, 300 kN- und 500 kN-Lastrahmen und
4.5 Hz
galt
der Bruch des ersten Drahtes.
Ansonst
galten
die
gleichen
Bewehrungsstähle.
Versuchsprogrammes
Horizontallastrahmen entwickelt und 10
von
folgenden Bedingungen durchgeführt:
Als Kriterium für das Versagen der Litze
zu
mm;
10, 35, 10 und 20.
wurde
gebaut.
zur
Dieser
Prüfung erlaubt,
von
Längen grösser 2000
unter sonst
mm
ein
neuer
300 kN-
gleichen Bedingungen, Längen
bis
21
Versuchsresultate:
3.5
Auswertung
und Diskussion
In den Tabellen 14 bis
17 sind die Versuchsresultate der Serien 1 bis 4
breite und zunehmender
Bruchlastspiel zahl aufgeführt.
samt 67 Versuche
Bei allen
jeweils
durchgeführt:
geprüften
von
[103]
630 II II II II
290 II II II II
Tabelle 14:
f D
=
=
0.7
F^,
=
95
13
300
II
103
14
II
D
D
II
106 115
15 12
D
189
11
II
460
7 8 9 10
II
II
300
Spannlitzen, Serie 1; Versuchsergebnisse
=
=
II
II
Fabrikat: S-A 0 - 0.6 Zoll U 490 mm (ca. 2x
aQ
II
II
3
1260
II
290 II II
Schlaglänge) N/mm2-
II II
4.5 Hz Durchläufer
19 16
467 494
21
280 II
II II
II
513 674
22 24
2'000 D 2*000 D 2'000 D
17 18
25 27 23
2'000 D 2'000 D
26 28
347
17
II
440
II
614
13 15
280
1-984 2-000 D
II
Tabelle 16:
"
o
0-7 Rm m
=
1260
16
14
10
Spannlitzen, Serie 3;
Versuchsergebnisse Fabrikat: S-A 0.6 Zoll 0 1960 mm (ca. 9x -
V-
0.7
r\m
=
konst.
Durchlaufer
Probe
N
Aa
po3]
Nr.
630
51
17
II
63 65 74
13
II II
Schlaglänge)
N/mm2=
Schlaglänge)
N/mm2»
1260
4.5 Hz
Versuchsergebni sse
°"„
9 11 12
Tabelle 15: Spannlitzen, Serie 2;
=
4
287 309
[N/mm2]
lp
5 6
II
II
20
989 2'000 D
Fabrikat: S-A 0 = 0.6 Zoll 1100 mm (ca. 5x
7 8
376 508
290
3 5
384
II
50 57 59 65 67
II
2
II
260
Nr.
4
270 II
[IO3]
II
1
625 1'291 2'000 D 2-000 D
II
konst.
576 727
Probe
N
6 10
4
breitete sich dieser
Aa
7
62 67
insge¬
50).
[N/mm2]
Nr.
wurden
15.
»
zwar
Bild
Typ 2,
70 71
II
1
auch
Probe
[IO3]
und
Umgangsdraht auf, (siehe
630
630
5
6
14 und Serie 4
8 9
2
84
aus
»
geordnet nach Spannungsschwing¬ Forschungsprojektes
59 62 64
56 60
T292 2*000 2*000 2'000 2-000
in einem
N
Ao
[N/mm2]
Nr.
D
jeweils
28, Serie 3
=
Umgangsdrähte
zweier
Probe
N
Ao
10, Serie 2
=
Litzen trat der Bruch
BerUhrungsstelle
der
[N/mm2]
Serie 1
Im Rahmen dieses
konst.
290
9 11
374 696 749
18 10
II
2-000 D
14
270
359
19
II
870 2-000 D
21 28
909 2'000 0 2'000 D
24
2*000 D
25
II
f
=
4.5 Hz
II
D
=
Durchläufer
II
250 II II
230 Tabelle 17:
16
20
26
Spannlitzen, Serie 4; Versuchsergebnisse
Fabrikat: S-A
0
=
lp
=
=
aQ f D
=
=
0.6 Zoll 3860 mm 0.7
Rm
=
(ca. 1260
4.5 Hz
Durchläufer
18x
Schlaglänge)
N/mm2=
konst.
22
Zeitfestigkeitsbereich
3.5.1
Unter der Annahme einer Gauss'schen Normal die
gewählten Spannungshorizonte Auch hier stiess
(Tabelle 18). 2.6.1.1): nur
Verteilung
logarithmierten Bruchlastspiel zahlen wurden
der
jeweils der Medianwert
H^Q%
und die
Ng-
die P„
jeglicher Verteilung
13%-Linie ohne Annahme
=
in unsere
Untersuchungen passte,
wurde
graphisch dargestellt und
lesen. So konnte
man
die
Ng
und
gegebener
NgQj-Linie
gesuchten
wie im Abschnitt 2.6.1.1
z.B.
abgeschätzt.
getroffen:
daraus Schätzwerte für den Median und für die
Ng.gg
Pa
von
erfolgten
50% einzeln
ermitteln. Da diese Bruchwahrscheinlichkeit nicht
zu
der Verlauf der
nur
Vereinfachungen
wertung der Serie 2 wurden dieselben wurden
Ng,g5-Werte
Bei der Serie 2 kamen nebst vier Brüchen zwei Durchläufer vor, bei der Serie 1 jedoch
ein ein Bruch und vier Durchläufer. Somit wäre für die Serie 1 bei
für
berechnet
Bewehrungsstählen (Abschnitt
auf dieselbe Problematik wie bei den
man
bzw.
Bei der Aus¬
Die Resultate
Standardabweichung abge¬
numerisch berechnen.
Die errechneten Wöhlerkurven für die Serien 1 bis 4 sind zusammen mit den einzelnen Versuchsresultaten den Bildern 38 bis 41
dargestellt.
Prüf!änge
Serie
s(log N)
m(log N)
Ao
v(log N)
N50,
630
1.37
0.066
4.814
N5/95
[IO3]
[IO3]
[N/mm2]
[mm]
in
[103]
50.7
65.1
34.4
490
1
*
290
1100
2
630
4.813
460
5.071
290
3
<\,
5.98
0.71
0.034
2.34
0.119 **
0.35
%
*
*
*
**
**
¦x-5.9
¦\,
*
*
65.0
57.2
46.8
117.7
75.0
37.3
**
960
-x,
250
**
•x.
14.7
630
4.773
0.051
1.06
59.3
49.0
36.4
290
5.584
0.134
2.40
383.7
230.9
104.9
630
4.797
0.067
1.40
62.7
48.7
28.4
290
>5.898
>0.301
5.10
>790.1
>252.7
**
1960
4
3860
Tabelle 18:
Spannlitzen,
statistische Auswertung des
Serien 1 bis 4;
(*= Bestimmung
nicht
>
möglich,
***
>
22.3
Zeitfestigkeitsbereichs
graphisch abgeschätzt)
3.5.2 Dauerfestigkeitsbereich Bei der
Untersuchung
verfahren
Für die
Dauerfestigkeit
von
an
erster Stelle
aufgrund
aufgeführte Serie
der Information
Auswertung erfolgte gemäss
den drei
aus
im
2
der Versuche ist in den Bildern 42 bis 44
betrug der
der Serie 2
Anhang
nach der tatsächlichen und nach dem auf Bild 43
Umstellung
worden ist. nommen,
obigen
Sinn wird
Bei der modifizierten
dass die
dingung log
im
d
=
von
Hück
Auswertung
zum
dann
gemäss
N/mm2
=
10
N/mm2.
angenommen.
Varianten des Treppenstufenverfahrens. Die
wenn
der
von
Dort wird die Serie
Ablauf ausgewertet.
Stufensprung
Treppenstufenverfahrens nach Hück
Theorie definiert werden sollten.
Treppenstufen¬
dargestellt.
Der Stufenabstand der
Vergleich wiedergegeben.
empfohlen,
gewählten Spannungshorizonte unwesentlich konst.
20
dargestellten umgestellten
[18] des
Stufenabstand d zu
dargelegten
erhaltenen statistischen Werte werden in der Tabelle 19
Eine
wurde für die Serien 2 und 4 das
Spannlitzen
angewendet. Der entsprechende Ablauf
Serie 4 wurde
Die
der
zu
klein
gewählt
wurde weiterhin ange¬
denjenigen abweichen, die
nach der Be¬
23
Serie
2
^50
2***
280.0
20.5
17.1
s(Ao)
2
4
281.3
Modifiziertes Verfahren
Modifiziertes Verfahren nach Deubelbeiss [17]
Konventionelles Verfahren nach Dixon/Mood [16]
26.00
2
2***
4
280
263
281.1
279.8
259.8
20
21
0.063*
0.031*
0.099*
(38.0)
(19.3)
(53.0)
13.5
17.1
[18]
4
2***
282
nach Hück
AOg
248
252
232
260
247
229
221
249
179
^5/95
212
228
198
245
225
**
**
204
**
N/mm2;
alle Werte in
Spannlitzen, Serien
Tabelle 19:
2 und 4;
Auswertung
der
Treppenstufenversuche
nach drei verschiedenen
Verfahren *
**
***
in Klammern
=
s(logAo);
=
Bestimmung nicht möglich,
*
nach
umgestelltem
angegebener oder
Wert:
togg-Ao^
g7
fragwürdiges Ergebnis
Versuchsablauf
(Bild 43)
Ueberblick
3.5.3
a) Zeitfestigkeitsbereich Die statistische
fluss der So
ergeben
Auswertung der Versuchsresultate zeigt im oberen Zeitfestigkeitsbereich
Prüflänge;
Uebergang
sich z.B.
im
Üebergangsbereich
zum
bei
fast keinen Ein¬
jedoch die Unterschiede auffallend.
sind
Dauerfestigkeitsbereich
im
grösseren Prüflängen
Brüche, bei kleineren Prüflängen
nur
hingegen eine zunehmende Anzahl Durchläufer. Als
Minimallänge
d.h.
Für
im
Ermüdungsprüfung
für die
vorliegenden
Fall
ca.
1100 mm,
Spannlitzen
von
wird hier eine
Länge
von
5
ca.
x
Schlaglänge,
vorgeschlagen.
grössere Prüflängen sind niedrigere Ermüdungsfestigkeiten
erwarten.
zu
b) Dauerfestigkeitsbereich
Gegenüberstellung
Eine
des Ablaufs der
Aussagen
über die theoretisch
mit Vorsicht daraus
3.6
Vergleich
und 2650 aus
Prüflänge
mm
und 3860
Prüflänge
mm
ge¬
erkennen. nur
(IBK) der ETH Zürich enthält Resultate
aus
Prüflänge
3860
mm).
der Datenbank des IBK, ETH Zürich
aus
Institutes für Baustatik und Konstruktion
Ermüdungsversuchen mm.
mit der
1100
werdender
lassen sich jedoch
Streuung für
grösser
mit früheren Versuchsresultaten
Die Datenbank des
800
der
gewinnen (zu kleine Probenanzahl
3.6.1 Versuchsresultate
ca.
geforderte Abnahme
Prüflängen
für die
Treppenstufenversuche
mäss Bild 45 lässt die Tendenz einer Abnahme des Mittelwertes mit
an
Litzen mit Durchmessern 3/8, 0.5 und 0.6 Zoll mit
Diese Resultate wurden
von
der Firma VSL-International
Versuchen, die während der letzten Jahre
an
zur
Prüflängen
zwischen 400
Verfügung gestellt und
Versuchsanstalten oder in Firmenlaboratorien
stammen
durchgeführt
worden sind.
Die
Gliederung
nahme der
eine
der Resultate nach den drei
Schwingfestigkeit
Zuteilung
zu
drei
Durchmessern
klare Tendenz in
ergab keine
mit zunehmendem Durchmesser, wie dies im
Prüflängenklassen
auch wegen der unterschiedlichen Anzahl
(lp
<
600 mm; 600
mm
<
lp
Resultate in den einzelnen
allgemeinen
1200 mm;
lp
>
Längenklassen,
bezug
auf eine Ab¬
angenommen wird. Auch 1200
mm) zeigte,
keine deutliche
vor
allem
Abhängig¬
keit.
Obgleich
eine grosse Vielfalt der Resultate hinsichtlich ihrer Parameter
(Herkunft, Prüflänge, Spannungs¬
niveau, Durchmesser und Prüfanstalt) vorliegt, zeigen die Resultate gemäss Bild 46 im Zeit- und Dauer¬
festigkeitsbereich ein eher einheitliches Verhalten
auf.
24
3.6.2 Versuche
Forschungen
anderen
aus
Wertvolle Informationen und analytische nen
den Arbeiten
von
Beschreibungen
Ermüdungsfestigkeit 7-drähtiger Spannlitzen
der
[25], Hilmes/Ekberg [26], Tide/van
Warner/Hulsbos
Cullimore
Gylltoft [28],
[27],
Hörn
kön¬
[31], Edwards/Picard [24] und Warner [29] entnommen werden. Abgesehen
Cullimore, der eine konstante Mittel Spannung
von
nungsniveaus wählte, 0.5
Rm
und
0.4 bzw. 0.6
ou
R^
mit den ETH-Resultaten schwer, da bei den letzteren die
im Bild 47
[27]
und
[25], [26]
Kurven nach
vorgeschlagenen
0.35 Rm
=
u'
o
bei
*
0.7
sind unter Annahme
von
R
und
gefahren, Obwohl
den anderen Forschern.
Oberspannung a0
als Bezug des Span¬
m
zwar
fällt ein direkter
f^
Vergleich
gehalten
konstant
N/mm2
zum
[24], [25]
und
1800
=
für
die Versuche der
wurde.
Vergleich
wiedergegeben.
3.7
Studium der
3.7.1
Zeitfestigkeitsbereich
Streuung
Die Streuung der Versuchsresultate wurde bereits früher
wurden, ist
eine im Hinblick auf die Streuung relevante
schwierig,
es
Streuung s(log N) bezüglich dem
in Prozenten der
Zugfestigkeit
für die beiden Fälle
Su
untersucht
systematisch
R
Wert R
aufgetragen,
so
jeweils den Spannungsanteil,
,
konst., resp.
=
[27].
Da
Unterspannung, die eigenen Versuche mit konstanter Oberspannung gefahren
diese Versuche mit konstanter
Wird die
4
Spannungsschwingbreite abdecken,
oben erwähnten Forscher denselben Bereich der
Die
v2(oft+a„)
wurden alle anderen Versuche mit konstanter unterer Spannung
Hilmes/Ekberg
bei
a
SQ
Versuchsgrösse
ergibt sich Bild wie
er
Bezug
SL
die
zu
finden.
kennzeichnet R,
Dabei
in der schematischen
konst., definiert ist, wobei
=
48.
als
Darstellung
Dauerfestigkeit
bezeich¬
net.
S
Su=
[%Rm]
konst
S0
konst
=
S„
Darstellung
Im Bild 48 sind auch die
3.7.2
der
Begriffe
S0, Su,
Gleichungsvorschläge gemäss [25]
wurden vier weitere
ergeben
sich
Standardabweichungen
Standardabweichungen
von
von
rund 15 und 20
jenen aus der Datenbank
N/mm2.
Im Abschnitt 3.6.1
ermittelt, die eindeutig über diesen
liegen
Werten
s(Ao) welche mit dem
-x-
=
zur
23,
-x.
29,
Abschätzung
-v.
32
und
der Werte
wurden. Der Stufenabstand wurde dabei
lp
ca.
750
Serien 2 und 4. ren
[27] eingetragen.
und
Dauerfestigkeitsbereich
Aus den Serien 2 und 4
Lange
R
mm
auf.
Durch
N/mm2
,
zuverlässigeren klein
Auswerteverfahren nach Deubelbeiss ermittelt
angesetzt (d: 10 N/mm2)
beide Umstände sind grossere
Ferner konnte die
wegen des
und die
Prüfkörper
Standardabweichungen
Bedingung d/s >_ 0.50 bei den
Standardabweichungen lieferten,
werden.
zu
-x.39
zwei
zu
wiesen
erwarten als
letzten Serien, welche die
ungeeigneten ausgewählten
Stufenabstandes nicht
eine
bei
den
ungünstige¬ eingehalten
25
kann eine
Demgemäss
lp
*
1100
ca.
Standardabweichung gemäss
Einfluss der
3.8
man
Prüflänge
mit guter
Näherung
lichkeit des Bruchs bei bei der Prüfung
von
Prüflängen
ableiten
festigkeit
für
n
einer Probe mit einer als
eine Gauss'sche Normal
Prüflänge
einem Versuch mit einer n-fachen
Proben mit der
[32].
Bezugslänge
gleich,
lp
Nach Umstellen der Variablen ist in Funktion
darzustellen
(Bild 49).
von
n
so es
(Anzahl
1
kann
möglich,
die
festigkeitsbereich) erwartenden
schon bei
kleineren Werten
Standardabweichung mit
zunehmenden
ergeben.
n
von
Abminderung
der
der
Bezugsprüf¬
sich je nach relativer Grösse
dass
Ebenso ist
für n-fache
Ermüdungs¬
der in der Probe enthaltenen
geht hervor,
Aus diesem Bild
die Wahrschein¬
des ersten Bruchs
Häufigkeitslinien
die
man
man
derjenigen
n-lp
=
Bezugsgrösse angenommenen
und setzt
Verteilung aufweist,
Standardabweichung gegenüber dem Mittelwert bedeutende Reduktionen
der
zu
entsprechend annähern.
Ermüdungsfestigkeit
ausgewählte Fraktilen
längen) graphisch
Schätzwerte der
abgeminderten
die
Grundlagen
die Annahme, dass die
lp
Bezugsprüflänge
für die angenommene man
Prüflänge
3.8.1 Theoretische
Trifft
Abschnitt 3.8.1
kann
Prüflängen
Für andere
gelten.
N/mm2
15 und 25
Standardabweichung zwischen
als normal
mm
Ermüdungsfestigkeit (Dauer¬ dem Bild 49 die Abnahme der
aus
abzulesen.
n
3.8.2 Vergleich mit eigenen Versuchsresultaten
vorliegende
Das
Tendenzen anzudeuten.
gewisse
hingewiesen (Abschnitt
3.4.1
tritt kein
Zeitfestigkeitsbereich
Im oberen
ausgeprägter Längeneinfluss zutage.
zwischen den Einzeldrähten als dominierender Einfluss
-
Auf die
überlagerte Wirkung
b)). Eine quantitative Aussage
wird durch fol¬
Umstände erschwert:
gende -
erlaubt nur,
Parameterintervall
der Reibeffekte wurde bereits
Im unteren
Zeitfestigkeitsbereich Prüflänge
fluss der
auf diesem Niveau nicht
Prüflänge zur
Ermittlung
Eine
Reibung
kommen.
290
N/mm2
werden, dass die relative Anzahl
nachgewiesen abnimmt.
Geltung
Spannungsschwingbreite
kann für die
dadurch leicht
Horizont mit zunehmender
zur
Hier dürfte die
quantitative Aussage
der statistischen Kennwerte der
ist
ein
qualitativer Ein¬
Durchläufer auf diesem
schwierig,
da die Durchläufer
Lebensdauerverteilung herange¬
zogen werden können.
-
Im
Dauerfestigkeitsbereich
muss
Verfügung,
werte zur
und der
nach den
Vergleich
der
Die Grenzen dieses Verfahrens wurden bereits
Vergleich
muss
Ergebnissen
geschildert. sich
vor
des
Treppenstufenverfahrens erfolgen.
Standardabweichung
Für die
allem auf eine
Gegenüberstellung
stehen
nur
Schätz¬
der Mittelwerte
abstützen.
sich im oberen
ergeben
So
jedoch und
zu
vor
Act
entnehmen
Zeitfestigkeitsbereich
(siehe Spannungsschwingbreite
allem dann im
Dauerfestigkeitsbereich
ein
keine grossen Unterschiede. Aus der Ao
»
290
grösserer Einfluss
[N/mm2]
630--
S«rie 1
290-1
^
^Serie
(lp:
490 mm)
2 (Irr: 1100 mm)
3(lp: 1960mm) Serie4Up:3860mm)
•-Serie
N
Spannlitzen
N/mm2),
dass
;
Schematische Darstellung der Wöhlerlinien für die Serien 1 bis 4
zu
im unteren
folgenden
Skizze ist
Zeitfestigkeitsbereich
erwarten ist.
26
Nimmt
man
die
Prüflänge
3860
.,
liegt
eher noch etwas höher
Standardabweichung
die
Standardabweichung
liegen,
siehe Abschnitt
EACT50ln»1
i
und eine Standardabweichung
zu
=
Bezug,
so
ist für die Serie 4
N/mm2 (nach
bei rund 20
Damit wäre
3.7.2).
anderen
gemäss
Auswertungen
würde sie
Bild 49 für die Serie 4 eine
von
»SOWS
[s(Ao)]n,3
lp
3-5
*
Gemäss Tabelle 19
Serie 2,
,
,
„
niTiöö
1100 mm, als
von
5
-
1-°
"
20
"
N/mn*2
26°
von
[s(Ao)]n=1-0.71
i
* 28°
[Sl»ln=1
2; 0.71^20
14
=
N/mm2
erwarten.
Der auf diese Weise bestimmte Mittelwert Resultat.
Eine
zeigt eine gute Uebereinstimmung mit
weniger gute Uebereinstimmung liegt
für die
Standardabweichung
dem bei
Serie 4 erhaltenen
vor.
3.8.3 Vergleich mit anderen Forschungsresultaten
Edwards/Picard berichten
Untersuchung
Rahmen einer
längen
lp
unteren
=
[24]
des
255, 570 und 890
Spannungen
von
=
a
o en
co ¦
o to
o rv, LO
mm.
un LO
CVI
0.030
6
0.092 0.170
7
5.876
0.147
25 20
4 6
4.980 5.301
16
6
5.694
14.5
6
6.076
0.046 0.060 0.183 0.183
25 20 16
6
5.067 5.467
14.5
6
25
20
5.873
0.053 0.145 0.093
6.119
0.127
6
5.048
7
5.498
18
6
17
7
5.654 5.791
0.083 0.159 0.088
25 20
6
5.203
6
5.650
0.057 0.077
18
6
5.735
0.051
17
6
5.893
0.107
1
o ov 00 1
o
Ll. LO LO
s(logN)
5.292 5.580
o
Ll.
m(logN)
CM 1
o
6 6
Auszug
Tabelle 20:
aus
der
0.126
Zusammenstellung
Es konnte auch
als bei
o
=
festgestellt werden,
jeweils zwei konstant gehaltenen
Typ Typ Typ
1
*
2
+
16% 81% 3+3%
Typ
1
+
52%
Typ 2
+
48%
Typ 1 + 65% Typ 2 + 29% Typ 4+3%
1
Typ
+
Typ 2 Typ 4
+ +
27% 54% 15%
Typ 1 + 46% Typ 2 + 50% Typ 3+4%
der Versuchsresultate
dass der
[24]
von
Bruchlastspielzahlen
Längeneffekt
bei
a
bei
grösseren Prüflängen ge¬
0.60 R„ deutlicher hervor trat m
0.4 Rm.
zuordnen.
Die relative
Häufigkeit
Lage einem
der einzelnen
einfluss auch die Reibeffekte eine Rolle spielen. Bei deutlicher.
bei
Prüf¬
Bruchtyp
Die Brüche lassen sich hinsichtlich ihrer relativen
Typen
Durchmesser 0.5 Zoll, die im
Die Studie umfasst die drei
Spannungshorizonte
allen diesen Versuchen wurden nahezu immer kleinere
messen.
wurden.
vom
gefahren (Tabelle 20).
bzw. 0.6 R
4.980
i
U-
Dabei wurden vier
6
o CO
nackten Litzen
an
Längeneinflusses durchgeführt
8
25 20 16 14.5
ü.
über 113 Versuche
0.4 R
Anzahl Proben
Serie
Bei
in
der vier im Bild 50 schematisch
Bruchtypen (Tabelle 20) zeigt, höherer Unterspannung
zeigte
gezeigten
dass nebst dem
sich der
Längen¬
Längeneinfluss
27
In den
[27]
eigenen
berichten
Versuchen trat ausschliesslich der
Es wird vermutet, dass die Art der
suchen
auf. Auch Cullimore
[31]
und T1de/van Hörn
Einspannung wesentlich
den letzteren.
Auftreten der anderen Bruchtypen bei den Ver¬
am
Edwards/Picard mitwirkte, besonders auch bei den dort relativ kurzen Prüflängen.
von
Bezieht
Bruchtyp 2
Brüchen ausschliesslich bei Aussendrähten, ausgenommen zwei Ausnahmen bei
von
auf die kürzeste Prüf länge
man
lp
»
255 mm,
ergeben sich
so
für die beiden
längeren Prüflängen
bei
Edwards/Picard die Werte
-
n,
Mit Bild 49
fg
2.2
i
und
n,
ergeben sich Abminderungsfaktoren
Mlog
N)]n=2-2
Mlog
N)]n=3>5
=
[m(log
H)]^.
=
[m(log
H)]n-,
-
-
-
von
§§°
3.5
*
0.7 bzw.
ca.
0.7
[s(log
N)]ns1
1.0
[s(log
N)]px1
1.0
s(log N)
folgende
und damit
Mittelwerte:
Obwohl die Tendenz abnehmender Mittelwerte mit zunehmender Prüflänge durch die Resultate
aus
bestätigt wird, sollte
vermieden werden.
Vergleicht
man
eine
Extrapolation wegen
den Mittelwert aus der Serie 40-890 D
suchsserie 2 für Ao
=
N/mm2,
460
d.h.
voneinander abweichen. Wenn
wenig
log N-log
Aa Netz
darstellt,
0.25
R^
mit
demjenigen
gleiche Bedingungen,
die Versuchsresultate
von
lichkeit bei einer
Frequenz
man
der
eigenen
Ver¬
fest, dass beide
Edwards/Picard im doppel-logarithmischen
bestätigt gelten.
von
ca.
Prüflänge
für den
der
Prüflänge
Zeitfestigkeitsbereich war
nur
Spannung oQ
lp
und der
¦
Prüflänge
Dauerfestigkeit
sind
im Bild 46 mit
ausgewählten Prüflängen erhaltenen
gegenübergestellt. Diese
lp
3860 bestimmt
auch in der Literatur
N/mm2
1260
*
«
*
Die Versuche wurden bei einer
0.70 R
»
konst.
1960 mm, Bild 40, die
(Bild 41).
Nach der
mit zunehmender
bestätigt.
wurden mit Hilfe der
Dieses Verfahren wurde auch auf
vor
denjenigen
Prüflänge (Bild 45).
Eine Abnahme der
bei
sich eine
Dies wurde
Standardabweichung
der Datenbank des IBK
bei
geringe
Probenanzahl
Im weiteren werden Richtwerte für die
verglichen.
Versuchsresultate wurden den theoretisch errechneten Werten
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ergebnisse
Standardabweichungen ergeben
allem auf die
Dauerfestigkeit
Auswertung ergibt
aus
der Literatur
relativ
sich
zu
einer
Bezugsprüf1änge
angewendet. Die Uebereinstimmung
zwischen errechneten und gemessenen Mittelwerten scheint für das hier betrachtete Für die Werte der
ausgeführt.
der Tendenz nach festzustellen.
eigenen Versuchsresultate
abgeleitet.
Spannlitzen eines ausländischen
1100 mm für 50%- und 5%-Bruchwahrscheinlichkeit und 5%-Bruchwahrschein¬
wurde auch für die
Zeitfestigkeit
grösseren Prüflängen
Die für die
lp
¦
4.5 Hz und einer oberen
Zeitfestigkeitslinie
Abminderung
wurden die Wöhlerlinien für 0.6 Zoll
95%-Aussagewahrscheinlichke1t abgeschätzt (Bild 39).
2 Mio Lastwechseln für die
wohl
aus
stellt
so
der Tabelle 20
kann die Annahme einer linearen Wöhlerkurve zumindest für die drei oberen
so
vorliegenden Untersuchung
Fabrikates bei einer
Die
»
Prüflängenbereichs
Schlussfolgerungen
In der
Die
(Ao
für annähernd
man
der vier untersuchten Bereiche als
3.9
des kleinen erfassten
Prüflängenintervall gut.
gegenüber den theoretischen Werten Differenzen, die
zurückzuführen sind.
Streuung
im Zeit- und
Dauerfestigkeitsbereich angegeben.
28
H.
Spanndrähte
4.1
Problemstellung
wird
Ermüdungsfestigkeit einzelner Spanndrähte
Die
Zeit auf
zur
Hochfrequenzpulsatoren
folgenden
unter
Bedingungen geprüft: freie
-
Prüflänge
lp f
Prüffrequenz
-
«
140
-
133 Hz
mm
Uebertragung der dabei erhaltenen Resultate
Eine
hundert Metern ist
einigen
Längen
von
Da bei
Parallel drahtbündeln im Gegensatz
Abhängigkeit
Bündellänge [32]
der
von
ausgewählten Längen sollten bei der die
FUr
litzen
Abschnitt
3.1).
Proben ohne Bruch bis N
Ao
Eine
*
0.15 Rm
=
m
Auftrag gegeben
4.2
Das
schiedener
Vergleich
vom
Vergleich
-
Vergleich
gültige
und
aus
(1968)
fordert als
Spannungsschwingbreite
Versuchsergebnisse von
mm
nämlich 140,
von
den freien
die
zur
sein.
Die
Ermüdungsprüfung
an
von
Verfügung gestellt. Andere Restultate
der Stahlton AG in Deutschland
[33]
und Dänemark
ent¬
[34], [35]
ErmUdungseigenschaften nackter, kaltgezogener Spanndrähte Es umfasste
eines
Versuchen
an
mit
folgende Aufgaben:
einzigen
Fabrikates unter
1960 und 8540 mm,
die
Bestimmung
der Wöhlerkurven
Berücksichtigung
dreier
ver¬
ermöglichen.
abgeleiteten Beziehungen bezüglich Abhängigkeit
der Er¬
Prüflängen.
denjenigen
aus
der Datenbank des IBK der ETH Zürich.
Spanndrähten, welche
Lebensdauer-Streuung im
Norm SIA 162
eine
Auswertung einer Versuchsserie. Dies sollte
der erhaltenen Werte mit
schwingbreite
Längen möglich
Möglichkeit grössten Prüflänge,
ist im Abschnitt 3.1 enthalten.
ihre
Durchmesser 7
der Resultate mit
Studium der
für verschiedene
und der nach
N/mm2
der Resultate mit den theoretisch
700 Resultate
-
255
>
Laborbedingungen.
PrUflängen,
müdungsfestigkeit
-
Programm
Prüflänge
Teilprojektes
des
unter
Spanndrähte
mit
Spannungsniveaus die gleichen Gesichtspunkte wie für Spann¬
Lastwechsel
Versuchen, die
Planung, Durchführung für
-
uns
des
Zeit
zur
2-10
vorliegende Teilprojekt behandelt mm
muss
worden waren.
Beschreibung
Durchmesser 7
-
Die *
Wahl
0.15*1700
Die Stahlton AG, Zürich, hat
in
sollte mit einem
weitergehende Diskussion darüber
stammen ausländischen
Verbundwirkung auftritt,
Hochfrequenzpulsator ermittelten Werten liegen. Theorie abgeleiteten Abminderung der Ermüdungsfestigkeit in
bedeutend wird und sich mit dem theoretischen Wert konfrontieren lässt, erfassen.
Abminderung
(siehe
verschlossenen Seilen keine
zu
die Spanne zwischen der
Spanndrähte gelten hinsichtlich
drei
freien
die unter den im
der nach der statistischen
Ueberprüfung
Schrägseil brücken üblichen
schwierig.
Ermüdungsfestigkeiten gerechnet werden, Eine
auf die heute bei
denjenigen
der Proben im
Dauerfestigkeitsbereich.
aus
an
der EMPA in Dübendorf
der in- und ausländischen
Zeitfestigkeitsbereich
Diese enthält
durchgeführt
ca.
worden sind.
Forschung.
und der
Streuung
der
Spannungs¬
29
Probenmaterial
4.3
Oie Prüfungen wurden Das
gewählte
Diese Längen
und gehörten
Spanndrahtes 0
7
gestauchten Köpfen (System BBRV) Die Spanndrähte
Prüflängen gemäss Abschnitt 4.2.
die
ergaben
52
entstammte einem
Das Probenmaterial
mit
mm
Herstellung ausgeführt.
Schweizer
aus
mm
(Bild 51).
2120 und 8700
Festigkeitsklasse 1500/1670 N/mm2. Bild
zur
7
unprofilierten Spanndraht 0
und wurde in Stücken von 300,
einzigen Ring
geliefert.
einem
an
Fabrikat wird im Text mit W-A bezeichnet
kaltgezogen
waren
zeigt das Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines
mm.
4.4
Versuchsgrundlagen
4.4.1
Diskussion der behandelten Parameter
a) Frequenz Im
wurde davon ausgegangen, dass der Einfluss der
allgemeinen
dass die kurzen Proben
jedoch dazu geführt, langen Proben
>_ 1960
lp
werden müssten. Obwohl
mm
140
Ergebnisse
mit
Prüfeinrichtungen
Hochfrequenzpulsatoren bei
auf
mm
Belastungseinrichtungen
bei einer direkten
Prüflängen diesbezüglich
mit verschiedenen
lp
betriebenen
hier angenommen wurde, dass der Einfluss der
sei, sind die
nachlässigbar
hydraulisch
auf
*
sofern diese nicht extreme
Prüffrequenz,
ist. Die vorhandenen
Dauerfestigkeitsbereich vernachlässigbar
Werte annimmt, im
zu
133 Hz, die
ca.
6 Hz
ca.
durchgeführt
obgenannten Frequenzunterschiede
Gegenüberstellung
Zurückhaltung
bei
haben
von
ver¬
Resultaten
aus
Versuchen
Drähten
vom
gewählten
beurteilen.
b) Herstellungsverfahren Frühere Untersuchungen haben gezeigt, dass die Resultate und einem anderen Schweizer Hersteller
sichtigung
gleichwertig
von
ErmUdungsversuchen
an
mit
Untersuchung
Eine
waren.
Berück¬
gleichzeitiger
mehrerer Fabrikate ist uns aus der Literatur nicht bekannt.
c) Prüflänge Obschon der Einfluss der behandelt oder
nur am
EMPA deutlich deren
Prüflänge
Rande
Bedeutung
Spanndrähten
erkennen.
Spanndrähten als
meters eher an
bei
an
Es
Vermutung nahe,
Versuchsergebnisse
der
Spannlitzen beiseite,
so
gewählten Prüflängen genügen
Lässt
man
nur
theoretisch
lassen diese und einzelne Versuche
Spannlitzen Erfolg verspricht,
komplexen Vorgang darstellt.
der drei
die
liegt
Reibeffekten einen
suchung
Wissens in der Literatur
unseres
berücksichtigt [33] worden ist,
die
dass die
da die
Untersuchung dieses
Ermüdung
Betrachtung
an
von
von
[32]
der
Para¬
Spannlitzen infolge
Reibeffekten für die
kann daraus der Schluss gezogen werden, dass die Unter¬
soll.
d) Spannungsniveau Die
Ueberlegungen bezüglich
gültig (siehe
Abschnitt
des
Spannungsniveaus
sind sowohl
fUr
Spanndrähte
als auch für
Spannlitzen
3.4.1).
e) Durchmesser Gemäss den in
[30]
Spanndrähte 0 6
mm
verwendet, weshalb
enthaltenen Resultaten ist zwischen den und 0 8 er
mm
Ermüdungsfestigkeiten glatter, kaltgezogener
kein Unterschied festzustellen. Der Durchmesser 7
auch für die
Untersuchung gewählt
mm
wird heute
am
meisten
wurde.
4.4.2 Versuchsplanung
Nach der im Abschnitt 4.4.1
Variablen, der Prüflänge, auf den Verlauf Abschnitt 4.4.1 dieses
Zeitfestigkeitsbereich
1700
untersucht.
Zugfestigkeit,
N/mm2 gerundet.
Rm
=
A von
1670
ca.
N/mm2,
Die
Frequenz
nicht für alle Versuche
Parameters wird zunächst ausser acht
Bruchlastspiel zahlen im Bereich
Der Nennwert der
der Wöhlerkurve untersucht.
a) aufgeführten Gegebenheiten
ungewollt eingeführten
horizonte im daraus
unter
Versuchsparameter wurde der Einfluss einer einzigen
Diskussion der
geführten
Diese wurden bei 4
5*10
,
gelassen.
Es wurden
der Serie 2 derart
im Bereich B
wurde bei der
war
von
Berechnung
ca.
aufgrund
der im
gleich. Der mögliche Einfluss
5-10
5
nur
zwei
ausgewählt,
Spannungs¬ dass sich
ergaben (Bild 53),
der oberen
Spannung aQ
auf
30
Aus den in den Abschnitten 4.1 und 4.4.1
prüflängen derjenigen
c) dargelegten
Spannlitzen angepasst.
von
Damit
Gründen wurde
ergab
lediglich
sich das im Bild 53
Spanndraht-
eine der
Versuchs¬
dargestellte
programm:
Serien 1 bis 3:
Bestimmung
der Wöhlerkurven für das Fabrikat W-A,
Prüflängen
lp
=
140, 1960 und 8540
mm.
Geplante Versuche: 30, 30
und 20.
4.4.3 Versuchsdurchführung Die Versuche wurden unter mit
hydraulischem
Verwendung
Pulsator
an
Hochfrequenzpulsatoren 100 kN und Lastrahmen 150 kN und 300 kN
von
der EMPA in Dübendorf
durchgeführt.
Versuchsbedingungen: Prüffrequenz: Prüflänge
Prüflänge
Die
die
Leistungsfähigkeit
führung
von
Während der den
galten
Versuchen
gleichen Bedingungen der an
Durchführung
Spannungshorizont
ursprünglich treten wären.
zum
Ao
*
6 Hz
und Kriterien wie bei den
Hochfrequenzprüfmaschine
Spanndrähten der Prüflänge des
133 Hz
ca.
System EMPA
Einspannung: Im weiteren
140 mm, ca.
>1950 mm,
erlaubte keine
lp
»
140
Treppenstufenversuchs ergaben
400
N/mm2 jeweils
mm
für
zuverlässige
Ao
¦
360
und
aussagekräftige
Spannungsschwingbreiten
sich bei derselben
Durchläufer. Daraus kann
Vergleich vorgesehenen Spannungshorizont
Bewehrungsstählen.
Prüflänge
lp
geschlossen werden,
N/mm2 praktisch
nur
Ao =
Durch¬
>^470 N/mm2.
140
mm
für
dass auch beim
Durchläufer aufge¬
31
Versuchsresultate:
4.5
und Diskussion
Auswertung
geordnet nach Spannungsschwing¬
In den Tabellen 21 bis 23 sind die Versuchsresultate der Serien 1 bis 3 breite und zunehmender
72
gültige
Versuche
durchgeführt:
Serie 1
Probe
N, [103]
Ao
[N/mm2]
Im Rahmen dieses Teil
Bruchlastspiel zahl wiedergegeben. »
32, Serie 2
[103] 53 54 62 63 73
21 19 23 20 22
460
138
1
12
420
215
2
849
11
380
300
4
332 780 2-000 D
13
360
18
460
626
14
"
1*082 2-000 D
17 15
281 359 364 474 506 2-000 D
599 2*000 D
18 9
350 619
24 6
473
2-000 D 2'000 D
13
515 957 1*226
32 26 19 30
320
512
II
1 '039 1'234
20 22
594 2-000 D
300
455
11
712 725 780 T248 2*000 2*000 2*000 2'000
35 23
2-000 D
25 9
2'000 D 2*000 D
27
595
178
2
550
377
5
520
321
7
500
404 2*000 D
8 4
480
773
II
U
470 II II
H
450 II
440 II
II H
430 II
420 II II II II
II II II
II II
II II II II
II
10
II II II
II
340 II
II II
II
H II
27 21 25 29 31
D D D
2
431 455 492
4
909 2-000 D 2-000 D
10 6 8
2*000 D 2'000 D
11
360 II
320 II U
* *
3 1
7 9
5 16
300
14
II
II
17 280 11
5
3
7 10 12
Spanndrähte, Serie 3; Versuchsergebnisse
Tabelle 23:
Fabrikat: W-A -
7 mm
*
8540
-
0.7
f
»
ca.
D
=
0
lp
11
oQ
26
»
mm
Rm
=
N/mm2
1190
=»
konst.
4.5 Hz Durchläufer
Prüffrequenz
ca.
0.4 Hz
Spanndrähte, Serie 4; Versuchsergebnisse
Fabrikat: W-A 7 mm 1960 mm
24 28
0
34
lp
»
»
0.7 R„
Spanndrähte, Serie 1; Versuchsergebnisse
Tabelle 21:
272 332 334
II
*
Tabelle 22:
*
14 13 12
H
15
2*000 D
260
Nr.
42 48 57
630
33 D
insgesamt
Probe
,
[103]
H
16
2'000 D 2*000 D 2'000 D
400
630
N
Ao
[N/mm2]
Nr.
wurden
projektes
14.
*
Probe
N
Ao
[N/mm2]
Nr.
26, Serie 3
*
=
m
ca.
1190
N/mm2
6 Hz
Fabri kat: W-A 7 mm 140 mm
0
ao 0
'
1190
=
0.7
=
Durchläufer
1^
»
N/mm2=
konst.
4.5.1
Zeitfestigkeitsbereich
Unter
gleichen Voraussetzungen
und
3.5.1)
wurden für die
wie bei den
Bewehrungsstählen
und
Spannlitzen (siehe auch Abschnitte
gewählten Spannungshorizonte jeweils die
Ng0j-, Ng^-
und
Ng,gg%-Werte
2.6.1.1
berechnet
(Tabelle 24). Der kleine
Probenumfang
der Serie 1 wegen der
zur
bzw. der kleine Anteil
Auswertung
geringen
Anzahl
von
nur
einem
Brüche auf den verschiedenen
Spannungshorizont,
Proben auf diesem Horizont stark
pulsators erlaubte keine zuverlässige Einhaltung trachtet
man
die resultierenden
lassen sich diese als
von
Bruchlastspielzahlen
"zusammengehörig"
betrachten.
Ao
=
440
Spannungsniveaus
N/mm2. Dabei
herabgesetzt.
Die
wurde der
5/95
Steuerung des Hochfrequenz470
Spannungsschwingbreiten Aa^ca. für
führten in NC/nc-Wert
Spannungsschwingbreiten
420
<
Aa
N/mm2.
Be¬
<^ 560 N/mm2,
so
32
m(log N)
Aa
Serie
s(log N)
v(log N)
1
N5/95
N5 [103]
N50,
[103]
[N/mm2]
[103]
440
5.864
0.203
3.45
731.2
339.6
66.4
630
4.782
0.057
1.18
60.6
48.9
35.0
360
5.589
0.103
1.84
388.1
262.8
143.3
630
4.687
0.067
1.42
48.6
37.8
15.1
360
5.493
0.051
0.93
311.3
256.8
127.2
320
5.662
0.029
0.51
458.7
411.1
275.6
2
3
2 und 3; statistische
Spanndrähte, Serien
Tabelle 24:
Gegebenheiten
Bei den oben erwähnten werden. Beim
Spannungshorizont
Ao
»
müsste die
N/mm2
360
des
Auswertung
Zeitfestigkeitslinie
Zeitfestigkeitsbereichs
für die Serie 1
von
Auge gezogen
der Serie 2 wurde der Durchläufer nach seiner
im Gauss'schen Netz als Ausreisser betrachtet und fUr die
Auswertung
im weiteren nicht
Eintragung
berücksichtigt.
4.5.2 Dauerfestigkeitsbereich Bei der
Serien
Untersuchung
angewendet.
der
Dauerfestigkeit
jeweilige Ablauf
Der
Serien 1 und 3 wurde ein Stufenabstand d
20
-
N/mm2 gewählt.
halten werden, da bei dieser Serie bereits während der abstand d
40
¦
den drei
gemäss
N/mm2
angeführten
2
1
420
Aa50 s(Ao)
330
9
1
2
303.3
420
8.1
17
30.2
auf den
Für die
einge¬
endgültigen
Stufen¬
wie bei den anderen Stählen
(Tabelle 25),
wobei die
gleichen
dort
modifiziertes Verfahren nach Hück [18]
3
1
330
305
420
39
18
2
3
330.1
305.0
0.0106*
0.0435*
(10.1)
(31.5)
**
AOg
405
280
290
392
267
275
404
280
**
Aa5/95
391
239
**
362
205
**
387
219
**
Tabelle 25:
auf die drei
dargestellt.
3.5.2).
modifiziertes Verfahren nach Deubelbeiss [17]
3
Umstellung
Auswertung erfolgte
auch Abschnitte 2.6.1.2 und
konventionelles Verfahren nach Dixon/Mood [16] Serie
eine
Varianten des Treppenstufenverfahrens
galten (siehe
Treppenstufenverfahren
Dieser konnte bei der Serie 2 nicht
Prüfung
vorgenommen wurde. Die statistische
eingeführten
Annahmen
wurde das
Spanndrähten
von
der Versuche ist in den Bildern 57 bis 59
1 bis 3; Auswertung der Treppenstufenverfahren gemäss drei verschiedenen Verfahren * s(log Ao); in Klammern angegebener Wert: Aa,50"Aa15.87; (alle Werte in N/mm2; ** Bestimmung nicht möglich oder fragwürdiges Ergebnis)
Spanndrähte, Serien
«
¦
Die einzelnen Durchläufer, die bei darauf hin, dass die
gemässen Auswertung
Streuung der
bei
Spannungshorizonten der Serie 1
Ao
>
400
tatsächlich nicht
N/mm2 hin so
und wieder
auftraten, deuten
klein ist, wie sie
aus
der vorschrifts-
Treppenstufenversuche resultiert.
4.5.3 Ueberblick
a) Zeitfestigkeitsbereich -
Die Resultate der Serien 1 und 2 lassen einen
bereich) -
Im oberen der
-
für kleinere
Zeitfestigkeitsbereich
Lastspiel
stätigt.
Aa
zahl, welche in gutem
Eine Abminderung der
ausgedehnten Üebergangsbereich (Zeit-, Dauerfestigkeits¬
Prüflängen erkennen. *
630
N/mm2 ergeben
Einklang
Zeitfestigkeit
mit
sich Mittelwerte der
denjenigen
mit zunehmender
für
Spannlitzen
Prüflänge hat sich
logarithmischen Verteilung
stehen
auch bei
(Tabellen
18 und
Spanndrähten be¬
24).
33
b) Dauerfestigkeitsbereich -
Streuung der Standardabweichung
Die
(Tabellen
ersten Einzeldrahtbruch
gekerbte (mit
-
19 und
Vergleich
f
Frequenz
130 Hz
ca.
»
zur
Aus den Bildern 54 und 61
worden sind.
der Serie 2
vor
400
mm
150
mm
bei
einer oberen
Dauerfestigkeit
aus
wurden für die
und
Frequenz denjenigen
1
(Prüflänge
140
mm)
durch die
Innerhalb der
Spannungshorizonte, in
Bezug
auf die
Ermüdungsfestig¬
Abnahme der
der Wöhler¬
Gegenüberstellung
der Datenbank ist ein
Ergebnisse
bei der dort
Prüflängen
etwa eine
vorgegebenen Auswahl, welche
Vergleich
zwi¬
durch kurze
dominiert wird, nicht sinnvoll.
mm
anderen Forschungen
Spannung
stammenden Resultate weichen und die
eigenen Versuche
gültigen bei einer
mm
Prüflänge
von
eindeutige
Dauerfestigkeitsbereich
werden.
und Durchmesser 7
aus
des Bildes kann die
berichteten Birkenmaier und Narayanan über 210 Versuche
[33]
(Bild 60).
bestätigt die Ueberlegungen im Abschnitt 4.5.2
allem im
festgestellt
4.6.2 Versuchsresultate In
da die Werte
dass die Resultate der Serie
Dies
schen verschiedenen Durchmessern oder <
Spannlitzen
stammen aus etwa 650
Die Serien 2 und 3 der
berücksichtigt,
Dauerfestigkeitsbereich. Aufgrund
lp
dagegen als
entsprachen.
ergeben.
grössere Prüflängen
Prüflängen
unbestreitbar
im Feld der Resultate einnehmen. Auffallend ist das breite Band der
Stellung
aus
auf als
grössere Festigkeit
und fast ausschliesslich mit dem Durchmesser 7
mm
geht hervor,
bei denen sich Durchläufer
keit für
lp
400
<
durchgeführt
der restlichen Versuche nicht
Streuung im
eine etwas
Verfügung gestellten Ermüdungsresultate
der Datenbank nicht
Gesamtdarstellung
mittlere
die Litze
der Datenbank des IBK der ETH Zürich
aus
der Stahlton AG
von
ungekerbte Probe,
mit früheren Versuchsresultaten
Versuchen, die für Prüflängen
kurven
dass der Draht als
vom
wirkt.
Dauerfestigkeitsbereich
ist im
Prüflänge
4.6.1 Versuchsresultate Die uns
Spannlitzen
für
25).
Der Einfluss der
4.6
abhängt, aber auch,
Initiationsphase)
kürzerer
gleichen Bedingungen weisen Spanndrähte
Unter
(Tabellen
-
Spanndrähte dürfte grösser sein als diejenige
für
Dies könnte auf die Tatsache zurückzuführen sein, dass der Bruch der Litze
25).
19 und
o
0.45 R
•
wenig
der in
von
[33] angegebenen niedriger,
Prüflänge
der
mm c
Grenzlastspiel zahl
und
ist etwas
1
der Serie
Draht 0 7
an
Nq
*
2-10
Wöhlerkurve 1m wohl
was
Die
.
X
ca.
'
der Serie 1
aus
Zeitfestigkeitsbereich ab,
auf den
grösseren
Wert der oberen
Spannung zurückzuführen ist. Eher etwas tiefer im Werte der vom
Ermüdungsfestigkeit
Durchmesser 7
d.h. wie bei
Die Resultate
(die
mm
Nürnberger [30]
von
von
aus
an
von =
ou
ca.
0.20 R
Prüffrequenz
Durchmessern 5
mm
[35]
Storebelt
bis 8
Hochfrequenzpulsatoren
der Serie 1
mm
,
was
von
an
ca.
140
mm
etwa 200 Hz
bei konstanter
und kurzen
xl
=
von
ca.
0.45 R
,
gefahren. Oberspannung
o
*
Prüflängen durchgeführt)
0.55 R
stimmen
überein.
eine eher
niedrigere
t.
Warner berichtet in
(S,
die
langen Einzeldrähten
obere Spannungen
Br0ndum/Nieisen [34] im Jahre 1973 publizierten Versuche zeigen allerdings
[29]
Versuchsbedingungen (a• 3.7.1).
Untersuchung
Es wurde dabei mit einer
Versuche wurden vermutlich mit
Ermüdungsfesti gkei
keit
bei der
einer unteren Spannung
bei
[33] ergibt.
mit den Resultaten
Die
Dauerfestigkeitsbereich aber ungefähr gleich im Zeitfestigkeitsbereich liegen
0.53 Rm für S„
mu
über
Vergleichsversuche
-
konst.,
=
0.40 Rm
m
Ip =
=
900
konst.
mm). und
an
Litzen und Drähten bei sonst konstant
Für beide Spannstähle S,
L
=
0.73 Rm für S„ mu
=
ergab sich 0.60 Rm m
=
die
gehaltenen
gleiche Dauerfestig¬
konst., siehe Abschnitt
34
4.7
Studium der Streuung
4.7.1
Zeitfestigkeitsbereich
Aus der Literatur
[33]
in
Lediglich
wurden
an
berücksichtigt.
dem
Spannungsschwingbreiten entsprachen
Zeitfestigkeitsbereich Ao
vor.
550 und
=
und wurden nicht
Üebergangsbereich
eigenen Serien stammen, sind im Bild 62 als auf
die aus den
wenigen Werte,
Diese und die
im
Spanndrähten
von
bei Prüfkörpern gesicherte Standardabweichungen s(log N)
42
Kleinere
N/mm2 ermittelt.
500
die Streuung
liegen keine Angaben über
Abschnitt 3.7.1). Dies wurde Dauerfestigkeit bezogene Spannungssschwingbreiten dargestellt (siehe von der Prüflänge ergeben können, als hier wegen der bedeutenden Unterschiede, die sich in Abhängigkeit
die
zweckmässig erachtet. Ein quantitativer
Vergleich
der
Streuung
liegenden beschränkten Information
gespeicherten Resultate lassen
IBK
dieser Versuche als
Spanndrähten
von
mit
derjenigen
von
Spannlitzen ist
nicht
sich in
Streuung leider nicht auswerten, da
bezug
auf die
erfolgversprechend.
worden sind und somit in der
Zulassungsprüfung ausgelegt
wegen der
vor¬
Die in der Datenbank des
bezüglich Spanndrähte
die meisten
Regel Durchläufer ergeben haben.
4.7.2 Dauerfestigkeitsbereich Es wurde darauf hingewiesen
ungewöhnlich
tiefen Wert annimmt. Die
Dauerfestigkeit
Resultate der
Standardabweichungen
waren, weisen
legt
von
s(Ao):
bezüglich Spannungsniveau
ca.
Ueberlegungen (siehe
50
N/mm2
Abschnitt
4.5.3)
warteten
sind grösseren Streuung bei kleineren Prüflängen steht. Damit
Prüflänge
Nq
von
lp 2-10
=
Standardabweichungen
ca.
140
mm
von
ca.
35 und 50
N/mm2
troffenen Annahmen bei zunehmenden
lp
1960
ca.
=
mm
eine
erwarten.
bei
Spannungsschwingbreite
von
einer
N/mm2
etwa 22 bis 30
dadurch ist für eine
als normal
zu
betrachten
Die Berechnung der erwarteten Abminderung der
Ermüdungsfestigkeit
in
Abhängigkeit
von
mit Hilfe des im Abschnitt 3.7.1
vorgestellten, theoretisch abgeleiteten Schaubildes
bereits im Abschnitt 4.4.1 unter
c) angedeutet, entsprechen Spanndrähte
statistischen Modells eher als
folgende
4.8.1
=
Spannlitzen. Demzufolge
Werte der Zeit- und
und
Dauerfestigkeitsbereiche
630
N/mm2
der Serie 2,
ausgehend zu
(siehe
Ab¬
der
49
Prüflänge
wird
durchgeführt.
Wie
den Annahmen des theoretischen
von
der
entsprechenden PrUflänge,
erwarten:
lf
»
1960 mm, wurde hier
man
für die
.
s(log
Berechnung
aus
für
technischen Gründen als
lp
=
8630
.
eine Abnahme des
1.1
nur
N/mm2 ableiten:
und 350
8540
c-
sollte
aus
Eine Voraussage der Lebensdauer lässt sich
nommen.
Ao
ge¬
Zeitfestigkeitsbereich
Prüflänge
Die
[32]
Prüflänge
Prüflänge
Einfluss der
sind
mit einer
Bruchlastspielzahl
Diese Richtwerte sollen sich nach den in
Prüflängen entsprechend verkleinern;
Standardabweichung
glatten Spanndrähten bei
er¬
4.8.2).
schnitt
4.8
zu
sehr dicht be¬
als bei Serie 2, was im
aber auch mit der nach Theorie
Einklang
der
[32] mitgeteilten
und Anzahl
grösser
auf, d.h.
mit bruchmechanischen
»
erhaltene Standardabweichung einen
1
Birkenmaier/Narayanan [33] und Andrä/Saul
von
Versuchsserien, die
von
der Serie
dass die bei
(Abschnitt 4.5.2),
Bezugsmittelwertes
von
etwa
N)n=1 des Mittelwertes bei
einer 4.4-fachen
PrUflänge
mm
bei den
Bezugsgrösse
ange¬
Spannungsschwingbreiten
35
Ao
[¦(log Ao
N/mm2
630
»
[m(log
H)]n-1
[s(1og
1.1
-
N)]n=1
=
4.782
1.1-0.057
-
4.719
=
N/mm2
360
»
a Wog
N)n=4>4
N)]n=4
5.589
-
4
1.1-0.103
-
-
5.476
(Tabelle 24).
erwarten
4.8.2 Dauerfestigkeitsbereich
Ausgehend s(Aa)
=
von
N/mm2
50
Bezugsprüflänge
der
lp
140
¦
Serie 2
n1
¦
Serie 3
n2
=
folgende Medianwerte
und dem Wert der
8540
Dauerfestigkeit
,.
Dauerfestigkeit
der
mit Hilfe des Schaubildes 49 vorauszusagen
[^50]n.14
i
E^503n-1
Serie 3:
[^50^=61
*
I^n-I
Es ist im weiteren
"
1'70
I'Mln-l
2'30
t'^n-l
420
"
«0
-
1,70'5°
"
2.30-50
-
335
H/m'
305
N/mm2
-
*
Tabelle 25 gut anpassen.
von
Dauerfestigkeit nach
der
Standardabweichung
die
möglich,
"
gleichen
dem
Schaubild für
grösseren Längen abzuschätzen.
Serie 2:
[s(Ao)]
Serie 3:
ts(Aa)ln»61
Auch die Tendenz
zu
einer
14
*
-
[s(Aa)]nsl»
0.65-50
0-5°
Cs(acf)]n,i-
0.50-50 ^ 25 N/mm2
Standardabweichung
der
Abminderung
bei der
Prüflänge
Wert
gemäss [33]
4.9
Schlussfolgerungen
lp
(siehe
ersetzt
¦
140
wurde der
als nicht
mm
Abschnitt
32
N/mm2
0.65
bestätigt (siehe Tabelle 25). Dabei
festigkeit
für die
61
¦
W
Serie 2:
die behandelten
Standardabweichung
14
'
wr
welche sich den entsprechenden Werten
titativ
mm
wären für
*
hat sich
experimentell, qualitativ und
Wert für die
gefundene
Standardabweichung
quan¬
der Dauer¬
und durch den wahrscheinlicheren
aussagekräftig befunden
4.7.2).
Aufgrund der vorliegenden Untersuchung wurde die Wöhlerlinie eines Spanndrahtes 0 7
mm
bei einer
95%-Aussagewahrschein-
Prüflänge
lichkeit ermittelt
Spannung Die
¦
a
lp
(Bild 55). N/mm2 ^
1190
Dauerfestigkeit bei
schätzt
Sieht
(Bilder
man
von
1960
ca.
=
54 und
für die
Prüflänge
zunehmender
=
konst.
der
ca.
2 Mio Lastwechseln wurde für zwei weitere
56),
die erstere bei einer Prüffrequenz
der
so
steht eine
Standardabweichung ergeben
Tendenzen. Zieht
man
140
Standardabweichung
mm
erhaltene
Standardabweichung
Prüflänge
Frequenz
zu
rechnen.
der
von
f
-
einer ca.
Schweizer Fabrikat
6 Hz und einer oberen
durchgeführt.
allfälligen Frequenzeinflüssen ab,
zweideutige
Verminderung
für 50%-, 5%-Bruchwahrscheinlichkeit bei
Die Versuche wurden bei einer
0.70 R
Prüflängen fest (Bild 60). Bei resultate
mm
andere
Forschungen zu
Ermüdungsfestigkeit
Prüflängen (140
von
ca.
Abminderung sich zu
mm) abge¬
des Mittelwertes für zunehmende
infolge widersprüchlicher
Rate,
klein
und 8540
mm
133 Hz.
so
schliesst
abgeschätzt
im Zeit- und im
man
wurde.
Versuchs¬
daraus, dass die
So ist auch mit einer
Dauerfestigkeitsbereich bei
36
Die für die
ausgewählten Prüflängen erhaltenen
verglichen.
Die theoretisch
Abschnitt
4.9).
abgeleiteten
Versuchsresultate wurden mit theoretisch errechneten Werten
und gemessenen Werte
Es werden auch Richtwerte für die
Streuung
der
zeigten eine gute Uebereinstimmung (vgl. Dauerfestigkeit angegeben.
37
Zusammenfassung Forschungsprojektes "Ermüdungseigenschaften
Im Rahmen des
für Baustatik und Konstruktion
litzen und
(IBK)
der
Eidgenössischen
experimentelle Untersuchungen über
retische und
Parameterbedingungen
Spannlitzen
Bewehrungs-
und
Spannstählen" (ETH)
des Institutes
Zürich wurden theo¬
Ermüdungsverhalten nackter Bewehrungsstähle, Spann¬
das
Spanndrähte durchgeführt. Die Wöhlerkurven untersucht. Bei
von
Technischen Hochschule
und
und deren Streuband wurden dabei unter bestimmten
Spanndrähten wurde auch der Einfluss der PrUflänge
studiert.
Die an
Versuchsprogramms wurden mit Resultaten zahlreicher früherer Versuche verglichen,
des
Ergebnisse
schweizerischen bzw. ausländischen Versuchsanstalten durchgeführt worden
folgende
waren.
die
Im besonderen sind
Erkenntnisse zu erwähnen:
Bewehrungsstähle -
-
Es hat sich eine Im
Dauerfestigkeitsbereich
Durchmesser -
Differenzierung
(^
30
Ermüdungsfestigkeit
der vier
weisen kleinere Durchmesser eine höhere
geprüften
Fabrikate
Ermüdungsfestigkeit
ergeben.
auf als
grössere
mm).
Aufgrund
der
Versuchsergebnisse
Spannung
von
0.8 R
daraus bestimmte
in der
«
-
zu
wird
vorgeschlagen,
ermitteln. Dieses
Ermüdungsfestigkeit
die
Vorgehen
Ermüdungsfestigkeit jeweils
vereinheitlicht die
für eine obere
Versuchsdurchführung.
Die
stellt einen unteren Grenzwert dar.
Spannlitzen -
Nach der
Auswertung ergibt
sich eine
Abminderung
der Zeit- und
Dauerfestigkelten
mit zunehmender Prüf¬
länge. -
Die erwartete Abnahme der
nicht festzustellen. Diese
Standardabweichung
Erscheinung
der
Ermüdungsfestigkeit
ist wahrscheinlich auf die
bei
grösseren Probenlängen ist
geringe
Anzahl
Proben zurückzuführen.
Spanndrähte -
Sieht
man
von
anfälligen Frequenzeinflüssen ab,
müdungsfestigkeit -
FUr
Dies die
für zunehmende
so
steht eine
Abminderung
des Mittelwertes der Er¬
Probenlängen fest.
grössere Probenlängen ist mit kleineren Standardabweichungen der Ermüdungsfestigkeit
gilt
für den
Probenlänge
zu
rechnen.
gesamten Bereich der Wöhlerkurve. Die überraschend kleine Standardabweichung für
140
mm
wird im Bericht diskutiert.
38
R6sum6
Dans le cadre du projet de recherche
"Proprietes 3 la fatigue d'armatures passives
1'Institut de statique et construction travaux
theoriques
passives, pers ion
exp6rimentaux
et
f ils et torons de
(IBK)
de l'Ecole
ont 6t6 r6alis6s sur le
precontrainte, pour lesquell es les courbes de Wohl er
precontrainte,
on
a
analysö
aussi
ont ete realises
longueur
Dans le
cas
des torons
1'eprouvette.
de
les resultats d'un grand nombre d'essais,
avec
dans des laboratoires d'essais suisses et etrangers.
precedemment
(ETH) des
et 1a bände de dis¬
ont ete etudiees.
l'influence de la
Les resultats du Programme d'essais ont ete confrontes
et actives" de
F6d6rale de Zürich
comportement i la fatigue d'armatures
correspondante pour certaines conditions des parametres
et des fils de
qui
Polytechnique
II
faut mentioner
specialement les recherches suivantes:
Armatures passives constate une difference entre la resistance ä la
-
On
-
Dans le domaine de l'endurance les diametres les
a
fatigue -
que les diametres les
plus grands (<
A la suite des resultats de la recherche,
resistance i
fatigue,
pour
une
tension
on
30
fatigue
des quatre marques d'aciers essayees.
plus petits presentent
plus grande resistance
une
ä la
mm).
propose
une
superieure de 0.8
normalisation dans la determination de la R
Q
Ce
-•
proc6d6e unifie 1'execution des
essais, et, la resistance ä la fatigue resultante reste du cöte de la securite.
Torons
-
On
observe
a
une
diminution de la resistance I la fatigue pour des
longueurs croissantes,
tant dans
la domaine de la duree de vie que dans celui de l'endurance. -
On n'a pas pu constater la diminution attendue de la deviation
les
plus importants.
Ce fait peur etre sürement attribue
au
typique pour les longueurs d'eprouvette
petit nombre d'eprouvettes
testees.
Fils de precontrainte
-
Abstraction faite de l'influence
possible
valeur moyenne de la resistance l la -
Quant
aux
de la
fatigue
frequence,
pour les
on
pu constater
a
une
diminution de la
plus grandes longueurs.
eprouvettes les plus grandes, elles correspondent
deviations
aux
typiques les plus petites.
Cette conclusion est valable pour toute la courbe de Wöhler. Les raisons possibles de la deviation
typique extraordinairement petite obtenue pour la sörie de 140
mm
sont discutees dans
le texte.
39
Summary project "Fatigue Properties
In the course of the research
Engineering (IBK),
the Institute of Structural
Strands and wires
was
The
prestressing
corresponding
Reinforcing
and
Institute of
behavior of bare
Prestressing Steels"
Technology
reinforcing
Zürich
bars and
(ETH), prestressing
S-N curves for defined parameter conditions
Strands and wires the influence of the
specimen length
on
the
at
were
fatigue
also studied.
The test results tories.
carried out. The
were
For
investigated. strength
Swiss Federal
experimental studies into the fatigue
theoretical and
of
compared with results
were
from
numerous
tests carried out at Swiss and
foreign
labora-
observations summarize the results.
following
Reinforcing bars
-
-
-
Bars from four manufactures were tested. A difference in their
In the
As
a
long-life region, smaller
diameters showed
consequence of the test results it is
stress of 0.8 R
Q 2
testing Operation.
proposed
for the determination of the
The
a
has been noticed.
fatigue strength
higher fatigue strength
than
larger
ones
(<
30
mm).
to use the stress ränge Ao with a constant maximum
fatigue strength. This procedure simplifies the
resulting fatigue strength lies
on
the safe side for all
Aa with a smaller
maximum stress.
Prestressing Strands
-
A decrease of the
fatigue strength
increasing specimen length -
was
in the finite-life
region
The expected diminution for the Standard deviation of the
specimen lengths of the small
was
as
well
as
in the
long-life region,
with
observed.
not confirmed
by
fatigue strength
the tests. This fact can
possibly
be
in the
case
explained
as
of greater a
consequence
sample-size.
Prestressing wires
-
Ignoring
the
possible influence
increasing specimen length -
For greater
of
frequency,
a
diminution in the median of the
curve.
with
has been found.
specimen lengths, also smaller values
for the whole S-N
fatigue strength
Possible
reasons
of the Standard deviation
explaining
fatigue strength obtained for the specimen length
the
of 140
surprisingly mm
are
small
indicated.
can
be
expected. This holds
Standard deviation of the
40
Verdankungen
Der vorliegende Versuchsbericht wurde im Rahmen des
wehrungs-
und
Spannstählen"
Hochschule ZUrich
FUr die
am
Eidgenössischen
von
Be¬
Technischen
ausgearbeitet.
grosszUgige Unterstützung
aufrichtig
Forschungsprojektes "Ermüdungseigenschaften
Institut für Baustatik und Konstruktion der
des
Projektes möchten die Verfasser folgenden Institutionen und Firmen
danken:
Schweizerische Bundesbahnen
(SBB),
Bern
VSL-International, Bern Stahl ton AG, ZUrich
Monteforno Stahl- und Waltwerk AG, Bodio Ferrowohlen AG, Wohlen
Das Material
für die
Stahlwerke AG,
Gerlafingen
von
Roll
von
Moos Stahl AG, Luzern
Versuchskörper wurde
Versuchsresultate erhielten wir
von
uns
von
den
obgenannten Firmen kostenlos
zur
Verfügung gestellt.
den SBB, der VSL-International, der Stahlton AG und
den vier
von
Schweizer Stahlwerken.
Die Verfasser danken Herrn Professor Dr.
Zusammenhang
mit der statistischen
E. Castillo für die nützlichen Anregungen und Diskussionen im
Auswertung
Die Konstruktion und Herstellung der
neuen
der
Versuchsergebnisse.
Prüfmaschine für
lange
Proben haben die Herren K.
Bucher
(IBK),
R.
Bramati, P. Suter, P. Wiget und E. Wenger (alle EMPA) durchgeführt. Die Versuche wurden
0.
Schenk, E. Heim und P. Hofmann (EMPA) durchgeführt. Die Zeichnungen hat Herr L. Sieger (IBK) ange¬
von
den Herren
fertigt. Für die Mitarbeit sei den Genannten und auch allen anderen, die serie
zum
Im weiteren möchten die Verfasser Herrn R.
Anregungen
bei der
Planung
Frey, dipl. Bauing. ETH,
der Versuche und bei der
Ablauf der Versuchs¬
Vorbereitung
Forschungsprojektes
bestens danken.
für seine Mitarbeit und wertvollen
des Berichtes, sowie Herrn R. Caflisch,
dipl. Bauing. ETH und Adm. Institutsleiter, für seine Unterstützung des
erfolgreichen
beigetragen haben, bestens gedankt.
bei
der
Vorbereitung
und
Organisation
41
Begriffe und Bezeichnungen
a) Begriffe -
Nennquerschnitt: Fläche des Nennquerschnittes nach
-
Ist-Querschnitt:
(in mm2)
Effektive Fläche des Produktes
Prüfkörper -
bestimmt wird.
Angenommene
ausgewiesen und
Bruchwahrscheinlichkeit Im
Im
gehaltene
Auswiegen
der
g/cm3
7.85
ist mit dem
Ist-Querschnitt der Probe
zu
ermitteln
angegebenen
des Einstufenversuchs
vor
die Bruchwahrscheinlichkeit den Prozentsatz aller Proben dar, die
angegebenen Schwingbreite
Bruchwahrscheinlichkeit
Ao brechen.
Pa:
Aussagewahrscheinlichkeit gibt
Oberspannung
Spannungsgrenze
stellt die Bruchwahrscheinlichkeit den Prozentsatz aller Proben dar, die
Aussagewahrscheinlichkeit Die
obere
Lastwechsel zahl N brechen.
Dauerfestigkeitsbereich stellt
unterhalb der
-
*
Pß:
Zeitfestigkeitsbereich
der
-
der Versuche, die normalerweise durch
Spannungsniveau: Während des Versuchs konstant
-
Beginn
vor
Dichte des Stahls
Beanspruchung: Diese wird als Spannung
-
Firmenkatalog
zu
in wievielen Prozenten der Fälle ein
an,
angegebener
Wert der
Recht besteht.
:
o
Grösster Wert der
Spannung je Lastspiel, errechnet
aus
der oberen
Belastung
und dem Ist-Querschnitt
der Probe. -
Unterspannung ou: Kleinster Wert der Spannung je
Lastspiel, errechnet
aus
der unteren
Belastung
und dem
Ist-Querschnitt
der Probe. -
Schwingbreite
der
Spannung
Differenz zwischen der -
Grenzlastspiel zahl Maximale Anzahl
-
Ao:
Oberspannung
NQ: 2-10
Lastspiele.
Zeitfestigkeit: für den Bereich der Wöhlerlinie,
gewählten Grenzlastspiel zahl
in welchem alle Proben vor Erreichen einer sinnvoll
brechen.
Dauerfestigkeit: Schwingfestigkeit
für den Bereich der
gewählte Grenzlastspielzahl -
Unterspannung.
Lastspiele, denen eine Probe ausgesetzt wird, hier
Schwingfestigkeit
-
und der
Wöhlerlinie, in welchem eine oder mehrere Proben eine sinnvoll
überleben.
Bruch:
Vollständige Trennung
der Probe in zwei oder mehrere Teile.
Bei
Litzen
galt
der Bruch des ersten
Einzeldrahtes als Versagen. -
Bruchlastspiel zahl: Zahl
-
der
Lastspiele
zum
Bruch der Probe.
Lognormale Verteilung: Eine
lognormale Verteilung liegt
zahl, Schwingbreite
teilung -
bis
der
Spannung)
dann vor,
eine
aufweist.
Prüf länge:
Freie
Länge zwischen den Einspannungen.
wenn
der
Logarithmus
der Merkmalwerte
Häufigkeitsverteilung entsprechend
(z.B. Bruchlastspiel-
der Gauss"sehen Normalver-
42
b) Bezeichnungen AI 1
gemein
B-A bis B-D
Interne
Bezeichnung der untersuchten Bewehrungsstähle
S-A
Interne
Bezeichnung der untersuchten Spannlitze
W-A
Interne
Bezeichnung
Steigung
C
Konstante in der
Spanndrahtes
des untersuchten
der Wöhlerlinie
m
Zeitfestigkeitsbereich
im
Gleichung
N
C-Aa_ra
=
nach der
Gleichung
für die Wöhlerlinie im
N
*
C-Aa"1"
Zeitfestigkeitsbereich
Geometrische Grössen und Zeitgrössen ^
Nenndurchmesser
lp
Freie
f
Prüffrequenz
Länge in Hz
Spannungen, Festi gkei tswerte R
-
Nennwert der
_
Streckgrenze
der
Bewehrungs-
Spannstähle. Auch
und
für naturharte
Bewehrungs¬
stähle verwendet.
Zugfestigkeit
R
Nennwert der
o
Obere Spannung
der
und
Bewehrungs-
Spannstähle
Spannung
ou
Untere
Ao
Schwingbreite
§£§£i§£i§£b'=-§r.§,i§e.Q n
Anzahl
Proben in einer Stichprobe
r
Anzahl
Brüche in einer Stichprobe bzw.
der
Zeitfestigkeitsbereich, Ordnungszahl
im
innerhalb
Stichprobe
Po
Bruchwahrscheinlichkeit
P
Aussagewahrscheinlichkeit
N
Bruch- bzw.
Ng0 Ng
Bruchlastspielzahl entsprechend
P„
Bruchlastspiel zahl entsprechend
Pß
Grenzlastspiel zahl
Angabe
ohne
¦
der Bruchwahrscheinlichkeit
(Medianwert)
50%
-
5%, unter der Annahme einer unendlich grossen Stich¬
»
5% bei einer
probe
Ng.g5
Bruchlastspiel zahl entsprechend
m(log N)
Mittelwert der
s(log N) v(log N)
Streuung =
der
Pß
logarithmischen Verteilung
=
95%
Bruchlastspielzahlen
der
der Bruchlastspiel zahlen
logarithmischen Verteilung
Variationskoeffizient der
s(log N)/m(log N)
Pa
logarithmischen Verteilung
der Bruchlast¬
spielzahlen der Spannung ohne
Angabe
der Bruchwahrscheinlichkeit
Aa
Schwingbreite
Aogn
Schwingbreite der Spannung entsprechend
Pß
Schwingbreite
der
Spannung entsprechend
P«
Schwingbreite
der
Spannung entsprechend
Pß
der
Spannung entsprechend
Pß
Aa.g Aag
07
=
=
50% 15.87% unter der Annahme einer unendlich grossen
=
5%,
¦
5% bei einer
Stichprobe
Aag.gg
Schwingbreite
Spannungsschwingbreite bezüglich
s(Ao)
Streuung
k1
Abszisse der standardisierten Normal
k2
Faktor und
Für das d
der
zur
Ermittlung
einer
Pß
»
95%
N-
Verteilung
für
gegebene Wahrscheinlichkeit
einseitigen Merkmalsgrösse
unter
Berücksichtigung
n
Treppenstufenverfahren: Stufenabstand bzw.
Stufenverhältnis
des Stufenabstandes
i
Rang
Ao-
Horizont der
Spannungsschwingbreite
f
Anzahl
F
Summation der Werte f fUr
A
Hilfsgrösse bei
berücksichtigter Proben auf
der
mit
Rang
einer
zugehörige Aa^;
Berechnung
von
i
gefahrenen Schwingbreite
Aoj
Ef
Mittelwert und
Standardabweichung;
Ei-f
P% von
P», P
43
B
Hilfsgrösse
s
Schätzwert für die
Streuung
s
Schätzwert für die
Standardabweichung
des Mittelwertes
s
Schätzwert für die
Standardabweichung
der
G
Hilfsgrösse
bei der
Berechnung
von
s
H
Hilfsgrösse
bei der
Berechnung
von
ss
s(1og N)
Schätzwert der
bei der
(HUck-Variante)
Berechnung
von
Mittelwert und
logarithmischen Verteilung
Standardabweichung;
Standardabweichung
der
Spannungsschwingbreite
Z
i2-f
44
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46
BETON
BAUTEILE
JBEWEJ4RUNGSSTAHLJ
rSPÄNN^AHLJ
*
-^-
BETRIEBSLASTEN
'
VORAUSSAGE
DER
LEBENSDAUER AUF
ERMÜDUNG
a)
JB^HR^GSSjmHLJ
BETON
[spannsjählJ
PHYSIKALISCHE
PHYSIKALISCHE
PHYSIKALISCHE
EIGENSCHAFTEN
EIGENSCHAFTEN
EIGENSCHAFTEN
JgtZÖMrmiE^FESTlGKElT.
GEOMETRIE,
(PjJROWESJIr],...
DURCHMESSER,.
VERSUCHSBEDINGUNGEN
versuchsbedingungen
VERSUCHSBEDINGUNGEN
FREQUENZ.ERHOLUNGS¬
pjüfla^ge,_frequenz
PHASEN, SFANNUNGSNIVEAU,...
•
[^^NÜi%?l^VEÄy],...
..
(PRÜFÜt?NGil, FREQUENZ
,
SPANNUNGSNIVEAU,...
BEANSPRUCHUNGSART
SPEZIELLE FAKTOREN
PRÜFKÖRPERTYP
druck, zug, Biegung,...
SCHWEISSUNG, KORROSION,..,
JDRAHf^yfz|J, STANGE
,
BÜNDEL SPEZIELLE FAKTOREN
VERBINDUNGEN
UMGEBUNGSDRUCK, FEUCHTIGKEITS
BEDINGUNGEN,
-
SPEZIELLE FAKTOREN ...
KORROSION,
I
1 ETH-VERSUCHE
b)
Bild 1
:
Ermüdung
von
Stahl-und
Spannbetonbauleiien
a) Uebersicht (schematisch)
b)
Forschungsbereiche gegliedert
nach
Komponenten
...
47
Interne
Bezeichnung 8-A
B- B
B-C
8-D
Bild 2:
Profilierung
der vier
geprüften Schweizer Bewehrungsstähle
20
Bild
3
.
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
eines kaltverformten
Bewehrungsstahls IH b
Spannungs-Dehnungs-Diagramm Bewehrungsstahis Ha
«[0/»]
eines
naturharten
48
e «
m IA
3
O
ü
E E
O O IO ..
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II
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«
¦C
9i
%t CO
CO
li»ny3i|ui»43SJC|OMgonjg
CD
Q
49
Bild 7:
Versuchseinrichtung Links
Ermüdungsprüfung von Bewehrungsstahl hydraulischem Pulsator kN mit hydraulischem Pulsator
für die
60 kN mit
Lastrahmen
:
Rechts: Lastrahmen 500
700e-
500-
i
^*4L
3
900-
I sn
jKjf«
<
400-
i
^S^r^^ VHNOTivX
300-
^«J»
4
1
»
JO0-
eiujTvssuoc
FURIUT
3UHOWSSBI
SI6ML HIN.
:
10
NN
10
N/NN1
100-
LASTSPIEL7JWL 1
i 10
Bild
8
:
1
|
1
i
i
'
i
1
l 10
¦
Bewehrungsstähle, Pilotversuche ; Darstellung der berechneten Zeitfestigkeitsgeroden Pq
und
Aussagewahrscheinlichkeit
P0
1
1
1
l
| 10
"
»10
"
für verschiedene Bruchwahrscheinlichkeit
Acr
Bild 9:
382
[N/mm2]
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Fabrikot
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[N/mm2]
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[N/mm*]
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Lostspielzohl
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Anzahl Versuche:
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geplonte Anzahl Versuche:
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Unterschiedlich nach VersuchtveriauT
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Entsprechend N
[N/mm*]
[hWnm*]
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Bereich
Rpo.2 * 392 N/mm*» konst.
Anzohl Versuche
ab =08
Durchmesser: 20mm
B-C B-D
und 7
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B-B
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LS
Serie 6
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Unterschiedlich noch VersuchMflouf
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*
392
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Bereich
Fabrikate: Serie 5
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Serie 4: 30 mm 392 N/mm*' konst.
Entsprechend Na 5
[N/mm*]
[N/mm*]
Serien
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versuche
Anzahl
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Fabrikot : B-A Durchmesser: Serie 3: 10
Serie
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Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 1;
Darstellung der Wöhlerkurven für verschiedene P8 und Aussagewahrscheinlichkeit P0
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10'
Bild
11 :
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Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 2; Darstellung
Pgund P„. Zum Vergleich sind gestrichelt 382 und 300 N/mm2 abgeleiteten Zeitfestig¬
der Wöhlerkurven für verschiedene
die nach den
Spannungshorizonten Lcr
keitslinien angegeben.
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12:
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Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 3 Vergleich
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1
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der einzelnen Resultate mit den Wöhlerkurven
aus
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13
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Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 4; Vergleich
der einzelnen
Resultate mit den Wöhlerkurven
aus
Serie 1
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Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 2; Ablauf des Treppenstufenversuches
Pcob« Nr.
15:
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290
300-
[N/mm*]
Aor
14:
220
230
240
250
28
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie Ablauf des Treppenstufenversuches
Probe Nr.
[N/mm*!
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A Nächster Versuch
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Ablauf des Treppenstufenversuches
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 4;
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Ablauf des Treppenstufenversuches für Stufenabstand
20 N/mm*
Umgestellter
Probe Nr.
17:
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7
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 3
Probt Nr.
16:
[N/mm1]
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[N/mm*]
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Bewehrungsstähle, Fabrikat B-A, Durchmesser 9 : 20 mm ; Ablauf der Treppenstufenversuche für die Serien lund 2 im Vergleich
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Bewehrungsstähle, Fabrikat B-A ;
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20:
10
Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 5 ; Vergleich der einzelnen Resultate mit den Wöhlerkurven
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Serie 1
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Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 6; Vergleich der einzelnen Resultate mit den Wöhlerkurven
aus
Serie 1
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1
1
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1
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10
Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 7; Vergleich der einzelnen Resultate mit den Wöhlerkurven
Probe Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
[N/mm2] 2C
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Bild 23:
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Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 5; Ablauf des Treppenstufenversuches
*
aus
A
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1
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Serie 1
•
57
Probe Nr.
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41
40
42
44
43
45
46
47
48
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Bild 24:
Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 6; Ablauf des
Probe Nr.
Treppenstufenversuches
29
30
32
31
33
34
35
36
37
38
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Bild 25:
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Bewehrungsstähle, Anschlussprogramm, Serie 7-, Ablauf des Treppenstufenversuches
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200-
250-
300-
350-
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:
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DATENBANK
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32:
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Serie 2
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Bewehrungsstäbe, Datenbank ; N/mm* konst mit amerikanischem Vergleich einzelner Resultate für
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300-
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500-
600-
700-
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Datenbank ;
>
ALLE
DURCHMESSER :
SIGMA MIN.
ALLE
FABRIKAT
DATENBANK
Bewehrungsstäbe,
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200-
300-
400-
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600-
700-
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Acx
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500-
400-
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a
300
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Jü
h
200
100-
010
Bild
34
:
0.20
0 30
Berechnete Standardabweichungen,s
sllogN)
(log N),
aus
der Datenbank des IBK-ETH Zürich und aus den
eigenen
Bild 35:
Versuchen
Zoll-Spannlitze S-A mit Bruch eines Umfangdrahtes
Oben
:
0.6
Unten
:
Detail
67
2000
1500
1000
500-
'
0
°*
Bild 36
:
1
3
2
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
4
5
e
einer Spannlitze Q6 Zoll
Lostspielzohl 2-106
Bild 37
:
Spannlitzen
-,
Vorgesehener Versuchsplan. (Siehe auch Bild 37a)
[%]
68
Serie
1
Fabrikot:
BEREICH
S-A
Durchmesser: 0.6 Zoll
®
®
ev0.7 Rm'
Versuche
5
[N/mm1]
1260
0-„
[N/mm*]
630
3
—
—
f
1260
—
970
—
geplonte Anzohl Versuche
:
1260 N/mm*» konst
490 mm (ca. 2x Schichtungen)
lc:
Anzohl
Serie
®
©
:
4.S Hz
—
—
10
2
Fobrikot:
BEREICH
S-A
Durchmesser
®
®
©
®
5
5
5
ca.20
lc: 1100
Anzohl Versuche
[N/mm*]
1260
0-g
[N/mm1]
630
1260
1260 **
•
800
•••
970
Versuche
:
f
:
0.6 Zoll
mm
(co. Sx ScMoglängen)
4.5 Hz
1260
Unterschiedlich noch
Versuchmertauf
geplante Anzahl
Serie
oö*0.7 Rffl«
:
1260 N/mm*« konst
•
entsprechend N at 5-10* LaitspM«
*¦»
Mitsprechend Net 10s
*•*
entsprechend N-S-to" Lastspiel«
Lasttpiele
39
3
Fabrikot:
BEREICH
S-A
Durchmesser: 0.6 Zoll
® Anzahl Versuche
S
®
© 5
—
tr0
[N/mm1]
1260
—
o-„
[N/mm*]
630
—
1260
970
geplante Anzohl Verwehe
Serie
:
®
oö»0.7 Rm« 1260 N/mm*« konst
lF:
1960mm (ca. 9 xSchtagttfngen)
f
4.S Hz
-
:
-
—
10
4
Fabrikat:
BEREICH
S-A
Durchmesser
® Anzahl Versuche
Bild
37
a:
5
®
© 5
—
O-0
[N/mm*]
1260
—
[N/mm*]
630
-
geplonte Anzahl Versuche
1260
970
:
20
® ca.
10
1260
Unterschiedlich nach Versuchsverlauf
c0*0.7 Rm«
:
0.6 Zoll
1260 N/mm*« konst
lp:
3860 mm (co. 18
f
4.5 Hz
:
x
Schlaglängen)
69
700-
000-
900-
\
S
Svjg-*US
SERIE 3
AUS SERIE
2
9901 t Sit
FMRSUT OUKMCSKS:
0.00
muss*: SIBt» HU.
400
ueo
.
au. IM
H/iaf LASTSPIELZML '
10'
Bild 38:
'
-1—I—I
I
I
Vergleich und
I
I—
to«
to'
Spannlitzen, Serie
I
1 ;
der einzelnen Resultate mit den
Dauerfestigkeitslinien
aus
Zeitfestigkeitslinien
Serie 2 für verschiedene
Pg
aus
und
Serie 3
Pa
1
1 tfl <
ä
SB0E2 S-A
FMOIUT CUKMKSiai:
o.eo
zou.
hwubce:
1100
IM
sie» wx.
tw
HM*
USTSPIEUAHL
io"
»'
Bild 39
:
-r-i-j
llll
-|
10
'
Spannlitzen, Serie 2; Darstellung
PB
und
Pa.
der einzelnen Resultate mit den
Zum
Vergleich
Dauerfestigkeitslinien für verschiedene Zeitfestigkeitslinien aus Serie 3 angegeben
sind gestrichelt die
70
nM.4
2.0
2.4
i
1
SSOE 3 S-A
fabmkat matessBi:
0.80
ZOLL
HUFuetZ'
1900
m
siau nu.
1200
iVMt* USTSPIELZJM. I
-I—I—I
I
I
I
Spannlitzen
:
i
i
Darstellung
Serie 3
,
I
10'
10'
10'
Bild 40
.
;
der einzelnen Resultate mit den
Pg
Bruchwahrscheinlichkeit
und
Zeitfestigkeitslinien für verschiedene
Aussagewahrscheinlichkeit Pa
»w-
k\
-II
\\\'^
s
\ V
\
\so%
v
\
\ \
S
NN
%
v95%
S.
\
\
\
\ \
\
1.1
»^
\
\
pb»so%
t_ ,
V5%
swie 4 FAOHIKAT
S-A
OUKMCSSER
0.00
PMFLAO«
3060
ZOLL NN
SIGNA MAX.
1260
«/IM* LASTSPiaZAHL -1
I
10
Bild 41:
1
1
'
I
I
I
|
10'
-I—I—I—llll
10'
Spannlitzen, Serie 4,
Darstellung der einzelnen Resultate mit den Dauerfestigkeitslinien für Pg. Die Zeitfestigkeitslinien sind gestrichelt zum Vergleich
verschiedene aus
Serie 3 angegeben
Bild
16
17
16
2
B
.9
20
~
4
JS
IB
21
22
23
25
26
27
28
18
19
4
20
tx
A
5
Serie 2
21
23
24
26 26
27 28
,
für Stufenabstand d:20
N/mm2
Umgestellter Ablauf des Treppenstufenversuches,
Spannlitzen
Serie 2 (lF: 1100mm);
OurthMSuter
o
t\ Nttchtler Verweh
Bruch
X
XtXL_
ÜW--
OurchMufer
Bruch
A Nüchtter Versuch
o
yt\tytxty^_
i::öd:±aa::::::
,
x
_:_vö:
24
ÜF: 1100mm); Treppenstufenversuches
17
tx
A
m
Ablauf des
Nr
t
ysi "yl^ VW., "4-
2
s
3
Spannlitzen
Mr
Prob«
BrAK.
43:
(N/mm*)
Cur
Bild 42:
260
270
280
290
300
310
(N/mm*)
Probe Nr
.
Ao-
--
'--
'-¦
Bild 45:
150
200
2S0
300
350
[N/mm2]
26 W
1»
20
Zt 24
25
26
27 22
ÖV y\
n
A
,
y
\
*
2 mm
Ablauf der
0.6
Treppenstufenversuche
:
X
VV
X
Serie
4
:
4 im
1260 N/mm2
Prüflänge 3860
Ao-w<>
Mn
_
V \
V\7"A~"
X
OurchWuter
Bruch
Vergleich
260 N/mm*
A Nächster Versuch
o
X
für die Serie 2 und
Zoll,
A»eo =280 N/mm»
°^*W
x
Serie
X
Prüflänge 1100
x j°' v"
Sponnlitzen, Durchmesser e>
°'
X
:::::: n:r:::::::
_
v\
:nr:::::::::::::::
tO
Serie 4 (If:3860mm); Spannlitzen Ablauf des Treppenstufenversuches
M ö Probt Nr
Bild 44:
(N/mm«)
Aar
Bild 46:
10
1
S
*
1
.
:
PRUEFLAENGE
SIGMA MAX.
ALLE
:
DURCHMESSER
ALLE
ALLE
ALLE
FABRIKAT
DATENBANK
I
'
mit den
T—"—i
Spannlitzen, Datenbank ; Vergleich sämtlicher einzelner Resultate Dauerfestigkeitslinien aus Serie 2.
100-
200-
300-
400-
500-
600-
700-
i
I
Zeitfestigkeitslinien
10
aus
i
\—ti
i
i
| 10
Serie 3 und mit den
1
2*10
LASTSPIELZAHL
¦*
'
s
-
73
700tr
000-
WARNER/HULSBOS TIDE/VAN H0RN-\\.V HILMES/EKBERG
I
900-
55 < ¦V-
<00-
300-
WARNER/HULSBOS HILMES/EKBERG 200-
TIDE/VAN HÖRN
100-
LASTSPIEUAH. i
i
.
.
.
i
l
*
l
Spannlitzen
%»m
l
l
l
l
| 10
'
MO
;
Darstellung der vorgeschlagenen Wöhlerlinien nach
»
l
10«
10'
Bild 47:
«
i
[25,
26,
27
'
]
li
-WARNER/HULSBOS.
s
I log N)
•
0.2196
-TiDE/VAN HÖRN 20
.
-
0.0103 R
s(loc)N) »0.153-0.0035
A
R
IBK-ETH Versuche
e
Edwonfc/Picard
o
Womer/HuMms
C24] C2S]
*
Tide/van Hörn
C27]
(5-
10
*
*
I
0.10
Bild
48
:
Spannlitzen
0.30
stlogN)
;
Standardabweichungen, s( log N), aus eigenen Versuchen
Berechnete den
0.20
der Literatur und aus
74
Merkmolgrenzwert XT5
^
\
je: Mittelwert s:
Stondordobweichung
für
n
-
1
_
\»99%
,,90%^
80°X
x-2s
SQV,
S<20% sJ67o J0%V
x-3s
5%\ V<1%
x-4s
3
1
10
30
100
300
1000
3000
10000 n
Bild 49
Typ. Bild 50
:
:
Ausgewählte Fraktile für
Typ
Ermüdungsbruchtypen Die Pfeile bezeichnen
bei
2
n-
fache Prüf länge. Nach
Typ
[32]
3
Typ
[24].
siebendröhtigen Spannlitzen nach jeweils die Ausgangsstelle des Ermüdungsrisses
4
75
Bild 51:
Spanndraht Oben
:
Unten:
W-A
Durchmesser 7
mm.
Bruchstück ; links gestauchter Kopf. Draufsicht auf die Bruchfläche
2000-
1500
1000
500
2
Bild
52
:
3
4
5
€[%]
Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines Spanndrahtes 7mm
1
2
[N/mm*]
[N/mm*]
o.
Versuch«
Anzohl
Serie
630
[tt/mm*]
aB
360
1190
S
©
BEREICH
360
«»
geplont« Anzohl Versuch« :
630*
1190
9
5
1190
©
®
BEREICH
geplante Anzohl versuch«:
1190
[N/mm1]
5
®
o,
Versuche
Anzohl
Serie
20
20
1190
co.
©
30
Vertu chivorlout
nach
UnterscModfch
30
nack Vereudieverlovjf
Unterschiedlich
1190
co.
© mm
•
«
f
7
entsprechend N «*
5-10*
N/mm*•
mm
1190
mm
6 Hz
1960 ca.
mm
•entsprechend NorS• IO8
:
lp:
o,»0.7 Rm«
:
W-A
Durchmesser
Fobrikot:
f : 133 Hi
lF: 140
<jj,*0.7
7
LS
LS
konst
Rm« 1190 N/mm*» konst
:
W-A
Durchmesser
Fobrikot:
3
Bild
53:
[N/mm*]
[N/mm*]
Vtrsuchc
Anzahl
Serie
630
1190
5
®
360
1190
S
©
Spanndrähte;
10
20
2
10*
Fobrikot:
7
mm
f
:
co.
6 Hz
If. 8540 mm
ofc'0.7 Rn' 1190 N/mm* «konst
:
W-A
Durchmesser
Lostspielzohl
noch Vertuchsvertouf
Unterschiedlich
1190
co.
©
Vorgesehener Versuchsplan
:
BEREICH
geplant« Anzohl Versuch«
1
o>
77
700-
000-
900-
xx i
I Ui
400-
PB
L5l_
V*4
'
il
•
••v.
•
90%
i
4,
'
i
300-
200-
SERIE 1 FtfHUT
D-D
OUMMCSSR
7
NN
rnouaei
140
M
TTOrM. au.
1100
Krter'
100-
LASTSPIELZML i
i
i
1
i
'
'
10*
Bild 54:
i
1
i
¦
i
10'
10"
Spandrähte, Serie
1 ;
der einzelnen Resultate mit den
Darstellung
»10'
Dauerfestigkeitslinien
für verschiedene PQ und R,
0
o
700-
m'ZA tr
000-
soo-
I
^.
i tn
%3%
<
400-
i
5TO
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¦»
1
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1
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1
-•
l
200-
oeue z nmata
t-i
amoeasfH:
7
m
mmjemt:
1SS0
MI
SIC» MX.
liso
a/ief USTSPIELZAM.
i 10
Bild 55
:
¦
i
.
¦
.
'
10'
Spanndrähte, Serie 2
Darstellung
i
PB
i
und
10
Resultate mit den Wöhlerlinien
PQ
i
1
;
der einzelnen
für verschiedene
i
'
2M0
'
78
•00-
900-
4.11
m s
700-
4Jy4
I I to <
400-
V-PB=50%
i
4S4
900-
Vf,= 5% 200-
SERIE 9 nauMT
K-A
nnooessat:
7
tH
FRUEflJSCE:
0R40
m
SIOU HU.
URO
N/W USTSPIEUAH. '
i
'
1
'
1
•
¦
¦
1
1
1
1
10«
10'
Bild 56:
1
1
1
1
| 10
•
»10
Spanndrähte, Serie 3-, Darstellung der einzelnen Resultate mit den Wöhlerlinien für
PB
Prob« Nr.
*
50 % und der
23 24
21
19
Dauerfestigkeitslinie für Pg
26 26 27 26 29 30
31
32 33 J4 39
¦
5 %
9
[N/mm*]
440-
420-
400-
_2vLi52w_
'V."" "2
"
~V2" x
Bild
57:
Spanndrähte, Serie
1
(lF:140mm);
Ablauf des Treppenstufenversuches
Bruch
o
Durcnlltufer
o
NBchsler Versuch
•
79
Probt Nr.
6
9
7
4
13
11
10
12
24 23
26
27
3
3
17
16
[N/mm1]
Aa
a
_ii„__ixt-
XPWk--T-----_Y_-Y\Ö.i \ /
\t
X
Bruch
o
OurchHMer
A Nächster Versuch
58:
Bild
Spanndrähte, Serie 2 (lF:1960mm); Ablauf des Treppenstufenversuches
Probe Nr.
4
6
7
0
3
8
9
Ae-
(N/mm*)
320-
yyyzy \7
300-
280-
x
Bruch
o
DurchllWer
A Nächster Versuch
Bild 59:
Spanndrähte, Serie 3
(lF
:
8540
mm
);
Ablauf des Treppenstufenversuches
r
*"
1
[N/rnrn*J 430 X X
ö X Ö O A M,
6
420 N/mm»
-*.^.^.~£»„,=>
400 X
XX
iyyA
3150
v mi Y
300-
e
-tua 330 N/mm« X
^X
«exe
-£«•«303 N/mm*
^7
250
Serie
200
Bild 60:
Sern
1
Prüfläncje 140
Spanndrähte, Durchmessero>
:
Serie
2
Prütlänge 1960
mm
7mm,
3
Prütlänge 8940
mm
N/mm2;
Ablauf der Treppenstufenversuche für die Serien 1, 2 und 3 im
Vergleich
mm
Bild 61:
10
S
~i
:
PRUEFLAENGE
SIGMA MAX.
ALLE
:
DURCHMESSER
1
i
mit den Wöhlerlinien aus Serie 2
10
1—i—i—i—r-j—
Vergleich einzelner Resultate (lF< 400mm)
ALLE
AUE
ALLE
FABRIKAT
DATENBANK
Spanndrähte, Datenbank;
100-
200-
300-
400-
500-
600-
700-
T
(lp:
1
1
1950 mm)
1
i i
1—I
i
IUI
ll.
I
i
tu
I
| 10
'
H
13
n
Ti
TT
*t
¦*
*
2*10'
LASTSPIELZAHL
iLiiiiiiimii
III I
1
n
¦*
o
81
l[%Rm]
A
IBK-ETH Versuche
o
Strkenmoier/Naroyonan
[33)
20-
15-
10-
o!io Bild 62:
0.20
0.30
sdoqN)
Spanndrähte; Berechnete
Standardabweichungen
und aus den
eigenen Versuchen
aus
der Literatur
82
Anhang Zeitfestigkeitsbereich
1.
Auswertung
im
Die
Auswertung
von
angenommen, dass unter konstanter
Spannungsschwingbreite
lastspielzahlen einer logarithmischen Normal Verteilung entspricht. schen Methoden, die fUr die
im
im
Auswertung
der Bruch¬
Verteilung
Zusammenfassung
der statisti¬
[11] enthalten.
Dauerfestigkeitsbereich
Auswertung
2.1
Beschreibung der berücksichtigten Verfahren
Die grosse Anzahl Versuche, die für die scheinlichkeitswertes der
des üblicherweise
gesicherte Aussage
Spannungsschwingbreite
Kenntnis bedeutsamsten
Erwägung
zur
wird, sowie die
verlangt
ba
schickten Vorwahl des Stufenabstandes, stellen sich als die
2.1.1
Eine gute
die
in Betracht kommen, ist in
Zeitfestigkeitsbereich
2.
nicht in
grundsätzlichen Schwierig¬
bereitet keine
Zeitfestigkeitsbereich
im
ErmUdungsversuchen
Es wird dabei
keiten.
wichtigsten
geforderten 5%-Bruchwahreiner ge¬
Notwendigkeit
Faktoren der drei nach
unserer
Verfügung stehenden Treppenstufenverfahren heraus. Die Probit-Methode wurde
gezogen.
Konventionelles Treppenstufenverfahren
Diese Methode wurde erstmals
[16].
Versuche entwickelt
Empfindlichkeitsanalyse biologischer
Dixon und Mood beim Studium der
von
[19]
Nach
wurde sie erstmals
RANSON-MIHL für die Auswertung im Dauerfestig¬
von
keitsbereich benutzt. Dieses Verfahren beruht auf der Annahme einer Gauss'sehen
vorliegenden
im
betrachteten Variablen, d.h.
Fall der
Grenzlastspiel zahl. Es eignet
sich
sind, mit der
dass der Stufenabstand
Nebenbedingung,
wählte Stufenabstand dann betrachtet, reitet die
üblich ist,
Bestimmung
Ereignisses berücksichtigt
Nach
ermitteln.
zu
die Tatsache, dass bei der
Arbeiten
er
1)
bis
wird
bezug
gewählte
auf eine
[19].
Als
optimal
nötig
wird der ge¬
Standardabweichung ausmacht. Dagegen be¬
x
sind mindestens 40 bis 50 Proben
nötig,
die Versuchsresultate des
nur
der theoretischen
Grundlagen
weniger
oft
den Wert mit
um
Ein Grund für die nötige grosse Anzahl Versuche
Bezüglich
der
Häufigkeitsverteilung
Bruchwahrscheinlichkeiten, z.B. 5%, der für die Bemessung
[19]
Auswertung
werden.
geeignet gewählt
(0.5
ca.
der Kennwerte für kleine
grössere Schwierigkeiten.
10%-Bruchwahrscheinlichkeit letzt
wenn
in
des Mittelwertes, wobei zwischen 10 und 20 Proben
Bestimmung
zur
Spannungsschwingbreite
ist nicht
zu¬
eingetretenen
der Methode sei auf
folgende
hingewiesen [16, 36, 10, 19].
2.1.2 Modifiziertes Treppenstufenverfahren nach Deubelbeiss Beim modifizierten
Treppenstufenverfahren nach Deubelbeiss [17] ändert sich gegenüber dem konventionellen
Verfahren nach Dixon und Mood
Die
Modifizierung
Dadurch kann die
Einteilung
von
die
nur
während die
Deubelbeiss besteht darin, dass
Aussagesicherheit
in zwei
Auswertung,
man
die
Kategorien nach kleinen
graphisch erfolgt. Deubelbeiss
nelle.
alle Proben bei der
Auswertung berücksichtigt.
wesentlich erhöht werden. Andere Merkmale dieser Methode sind: Die oder grossen Probenzahlen
zentualen Bruchwahrscheinlichkeit für die verschiedenen
Methode
Versuchsdurchführung identisch ist.
bezeichnet die
Klassen),
(unterschiedliche Berechnung
und die
Auswertung
der
in der
Der Vertrauensbereich kann numerisch mit Hilfe der
Messwertverteilung reagiert
Binomialverteilung
oder
pro¬
Versuchsresultate,
letztgenannte Eigenschaft als vorteilhaft,
weniger empfindlich auf Unregelmässigkeiten
der
da die
graphische
als die konventio¬
graphisch bestimmt
wer¬
den.
2.1.3 Modifiziertes Treppenstufenverfahren nach Hück Hück
[18] empfiehlt
Aussagen
einen
neuen
Ansatz und eine
stets zu klein und die Konfidenz
(und
sogar noch ein zusätzliches:
teilung
in
Richtung
Diese stimmt mit der der
Auswertung
neue
erfasst die konventionelle Methode den Mittelwert nicht
der
nicht
richtig
nächster
an.
Versuch)
für das
optimal
Dabei werden wie bei für die
Treppenstufenverfahren. und
gibt
die
Standardabweichung
Deubelbeiss alle Versuchsresultate
Auswertung herangezogen.
Als
Häufigkeitsver¬
Spannungsschwingbreite wird eine logarithmische arcsini/p-Verteilung
lognormalen Verteilung praktisch
Nach seinen
angenommen.
überein und ist insofern noch vorteilhaft als
praktischen Erfahrung entsprechend eine feste Grenze aufweist, die tatsächlich
sie
einer Nul 1-Bruchwahr-
83
scheinlichkeit entspricht, welche als effektive Oauerfestigkeit
Bestimmung geplant
werden muss.
Auswertungsvorgang unterscheidet sich
Der
nellen Verfahrens, bis auf die
Berechnung des
eine bestimmte Konfidenz, die dann mit den
Schätzwerten für die
Da die
eigenen Versuchsserien
streng genommen men.
Der
eine
-
Die B-A: -
-
-
von
des Mittelwertes, der
des
demjenigen
Stufensprungs des konventio¬
Standardabweichung und
Standardabweichung geführt
[18]
graphischen Darstellungen
in
Stufensprünge geplant
durchgeführt
dieses Verfahrens für die in der
Dauerfestigkeitsbereich ist aber
logarithmische Skalierung 2.2
aus
Logarithmus
Acr-Wertes für eine bestimmte Bruchwahrscheinlichkeit und
Logarithmen
für konstante
Anwendung
kann. Dies bedeutet, dass für die
wenig
sonst
des Mittelwertes und der
Standardabweichung
zuletzt erwähnten Schätzwerte sind
Die
gelten
eine Versuchsserie mit einem konstanten
Standardabweichung
der
Regel
und
Auswertung dieser Richtung
in
der
den
werden muss.
entnehmen.
zu
worden sind, würde
Versuche nicht in
Spannungsachse klein
-
Frage kom¬
genug,
um
die
annähernd als linear anzunehmen.
Auswertung
nach den drei
Auswertung a
*
N/mm2
392
ausgewählten Verfahren wird
an
den
Versuchsergebnissen
der Serie 1
(Fabrikat
konst., 9 20 mm) gemäss
»
dem konventionellen
Treppenstufenverfahren nach D1xon/Mood
dem modifizierten
Treppenstufenverfahren
dem modifizierten
Treppenstufenverfahren nach Hück
nach Deubelbeiss
dargestellt. 2.2.1 Konventionelles Treppenstufenverfahren nach Dixon/Mood Die erste Probe fällt in der
[16]
dieses Verfahrens weg, obschon sie in den Bereich der
Auswertung
gefahrenen
fällt.
Schwingbreiten
Ao-
[N/mm2] lJaTz
250
Act,
240
Massgebendes Ereignis:
-
\i
/\/\
\ 230
220
x
-
'
\\ / \
/
r
/\i
\i
-
\
\/
-
f
\]/
f
i-f
2
2
4
8
1
4
4
4
0
2
0
0
A«8
B»12
J
Y
1
x
Bruch
o
Durchläufer
i2-f
i
F-8
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 1;
Bild A-1:
Auswerteschema nach dem konventionellen Treppenstufenverfahren von
Nach
[16]
Die
[16]
und Bild A-1:
Aa50 s
Dixon/Mood
=
«
Aa0
+
d
A
(j
(f§l§l
1.620 d
Bedingung FB-A2/F2
0.5)
±
+
0.029)
0.30,
>
«
230
+
10
8
(g-
1.620-10
-
(8>12-82)/82
*
reichend genau d s
=
10
07_
.
17
K17
> <
0.5 2.0
H
=
1.32
G
=
1.02
-
0.5)
»
(8'^~82 0.50
>
235
+
N/mm2
0.029)
0.30 ist
(Minuszeichen, -
Bruch
massgebend)
8.57
eingehalten,
daher ist die
Gleichung
aus¬
84
Schätzwert für die Standardabweichung des Mittelwertes s„ m
G—5-
*
-
].QZ&iE.
/T
Schätzwert für die
se
H--5-
«
S
Standardabweichung der Standardabweichung
»
1.32-i^
=
•
«
4.00
N/mm2
aM
af
Ao5/95
N/mm2
3.09
.
vT
^50-kl(PB)-s^a)
k(Pa)ism+(kl(PB)-ss)2
"
235-1.645-8.57-1.645 /
Eigentlich entspricht
die obige
3.09^(1.645 4.Ö0)'!'
Gleichung
-
208.9
N/mm2
dem zweiseitigen 90%-Vertrauensintervall. Sie kann als gute
Näherung für die Berechnung einer einseitigen 95%-Aussagewahrscheinlichkeit gelten. Der Schätzwert für Ao
Ao5
^50
"
"
(ohne Konfidenzaussage)
ki(pß),s(Aa)
wird
235-1.645-8.57
'
»
220.90
2.2.2 Modifiziertes Treppenstufenverfahren nach Deubelbeiss Die Versuchsreihe ist als "klein" Grösse der
eingestuft,
Spannungsschwingbreite sortiert,
18
<_
und die
n
N/mm2
[17]
<_ 25. Somit werden die Versuchsresultate nach der
dazugehörigen Bruchwahrscheinlichkeiten
mit Hilfe
des Ausdruckes
p
= =
10° —
PB
c, Krro-n°'5)
oder einem ähnlichen
wendet
(Bild A-2).
* +
"+1-2r
S7JPTT
i 1
Begriff ausgerechnet. Dabei werden sämtliche Proben (Brüche und Durchläufer)
Die daraus resultierenden Bruchwahrscheinlichkelten werden in
Abhängigkeit
sprechenden Spannungsschwingbreiten ins Gauss'sche Netz eingetragen (Bild A-3).
PBC%1
x
Bruch
o
Ourchlöufer
Bild A-2:
Bewehrungsstahl, Hauptprogramm, Serie Auswerteschema nach dem modifizierten vcn
Deubelbeiss
[l7J
1 ;
Treppenstufenverfahren
ver¬
der ent¬
85
99.9
98
-
-
-
*—
2»
; 1
J
/
/ >
/
«1
f
;
/
: r
t
/
: c
*Jkso t
J 3 ./
i
1 Po
I
J
'
/
/
r"
/ r
Ac
^A«
MW
9
.
Jt
/
) :
/
[
9
/] ;
;r
2*—s2 •
0.5-
240
220
240
230
250
2T0
260 Ae»
Bild A-3:
Die
Bewehrunqsslrjhie, Hauptprogramm, Serie 1; Darstellung der Resultate für das Treppenstufenverfahren im Gauss' sehen Netz
Summenhäufigkeitsgerade
der
Bestimmung
Die Resultate für den Medianwert, Aa,.., den nach dem konventionellen Verfahren
Anwendung
z.B. unter
werden. Dieser Wert
der Tabelle 33 von
ca.
207
¦x.
Oeubelbaiu
kann mit Hilfe einer
236
N/mm2,
gefundenen
[11]
N/mm2
von
[N/mm*]
weicht ebenfalls
Aa5-Wert,
^220
oder von
N/mm2,
Auge erfolgen.
stimmen gut mit
Spannungsschwingbreite Aoc/ge kann Berücksichtigung der Regression ausgerechnet
Werten überein.
Lieberman mit
von
Regressionsrechnung
und für den
wenig
Die
nach der konventionellen Methode
von
demjenigen
neu
definierten Stufenverhältnisses, d.h.
ab.
2.2.3 Modifiziertes Treppenstufenverfahren nach Hück
Ausgehend
von
Forderung
der
eines konstanten
Logarithmus
des
Ao.
log
und
von
d
*
log
konst.
Ji-1
einem mittleren
Spannungsniveau bei 230 und 240 N/mm2, hätte
schwingbreiten gewählt (log 250.43
N/mm2
240
N/mm2
Aa.
230
N/mm2
too
220.42
N/mm2
Ao3 Ao«
¦
Der Unterschied
zu
2%
eingehalten
*
log 240/230
den tatsächlich
vernachlässigen, zumal +
d
*
0.0185, d
man
wird.
wiedergegeben.
von
theoretisch
folgende Spannungs¬
1.044):
gewählten Spannungsniveaus beträgt
der Sollwert des Mittelwertes
Das Auswerteschema ist im Bild A-4
*
etwa 2Xo und ist ohne weiteres zu
der Prüfmaschine
nur
mit einer
Genauigkeit
von
86
r
A
i
[N/mm2J 250
lA/
-
\ Ao-,
240
A
230
A«b
220
-
y
-
m
V
-
A/
\
/
V
>••
\
/T
y
i-f
i2«
4
42
36
2
7
t4
28
1
6
6
6
0
2
0
0
i
f
3
I
x
Bruch
o
Durchläufer
F«19 A«32 B»70
A Nächster Versuch
Bild
A-4
Bewehrungsstähle, Hauptprogramm, Serie 1: Treppenstufenverfahren
:
Auswerteschema nach dem modifizierten
Nach
[18]
von
Hück
[iß]
und Bild A-4
Schätzwert für den Medianwert:
Aa-n
log
J50
Aa5Q Berechnet
d
so
log
¦
-
Aa0-d"/r
Aai-Aa1_1
»
+
=
F
nA/F
-
log
d
32/19 220.42-1.044"""'
-
236.8
unter der Annahme eines konstanten
Aojq
man
Aa o
N/mm2
10
*
-
N/mm2
Stufenabstandes, d.h. mit
konst.
ergibt sich
Ao50
-
iy
+
AaQ
220
'
+
10-^
"T9-
236.8
•
N/mm2
Schätzwert für die Standardabweichung: k
Hilfsgrösse
^^
FB-A2
19.70-322
-—res—
-
0.85
l«
a
s(log Ao)
und daraus
*
1.40-0.0185
»
¦
0.0259
nochmals erwähnt, dass hier eine Gauss'sche Normal
Es sei
für deren
Verteilung
nicht für die
Schwingbreiten,
sondern
angenommen wird.
Logarithmen
Schätzwert für Aa,
5/95*
Der Schätzwert wird unter
log wobei
k^Pg)
(Ao5/95) ¦
k1(Pa)
log
=
»
wahrschWahrscheinlichkeit bzw.
Anwendung folgender Gleichung gefunden:
(AogoJ-k^PgJ.s
kXSS)
¦
1.645
aus
(log
AaJ-k^)
dem Gauss'schen
Aussagewahrscheinlichkeit
zu
Ys2+(k1(PB)-ss)' Fehlerintegral
entnehmen sind, während
Wertes
snogAo]. löga mit den
_
|M
entsprechenden Schaubildern
aus
[18]
für die
berechnet werden
s
und
gewünschte Ueberlebenss
mit Hilfe des
87
S„ m
¦
ss
«
c
-s(logAa) m
'
"
cs-log
'
d
^ «¦
%
0.29-0.0259
-
0.0075
1.90-0.0185
*
0.0351
und damit
Im
logAa5/95
»
Ao5/95
-
Gegensatz
zur
log 236.8
IO2-236
Ermittlung
-
-
1.645-0.0259
172.2
-
1.645 ^.Ö075z"+ 1.5451-0.035
logAo5
des Mittelwertes
Aos
Aog »
2.374
»214.5
-
1.645-0.0259
N/mm2
2.236
N/mm2 ergibt sich
den zuvor nach anderen Methoden berechneten werten.
Schätzwert für
»
»
2.331
hier für
A05/95
ein
auffälliger Unterschied
zu