Ejercicios
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CIRCUITO SERIE Ejercicios 1. Menciónese tres reglas para la corriente, el voltaje y la resistencia en un circuito en serie. 2. Para una corriente dada, ¿Por qué entre mas grandes la resistencia, mayor caída de voltaje a través de ella? 3. Dos focos de 300W a 120V se conectan en serie a través de una línea de alimentación de 240V. Si el filamento de uno de los focos se quema ¿El otro sigue funcionando? ¿Por qué? Con el circuito abierto , ¿cuál es el voltaje a través de la fuente? ¿Cuál es el voltaje a través de cada foco? 4. Demuestre que VT = V1 + V2 + V3, entonces Rt = R1+R2+R3. 5. En una cadena resistiva en serié. ¿Por qué la R más grande disipa la mayor cantidad de potencia? 6. Menciónese una aplicación de los circuitos en serie. 7. ¿Por qué las reglas para componentes en serie son validas para circuitos de cd y ca? 8. Un circuito consta de una fuente de voltaje de 10V y de una resistencia R de 10 ohm ¿Cuál es el valor de la corriente en este circuito? ¿Qué resistencia R2 debe añadirse en serie con R1 para reducir la corriente a la mitad? Háganse diagramas para este circuito. 9. Dibújese un diagrama en el que se muestren dos resistencias, R1 y R2, conectadas en seríe a una fuente de 100V . a)si la caída de voltaje IR a través de R1 es de 60 V, ¿ cual es la caída de voltaje IR a través de R2? B) Indíquese en el diagrama, la polaridad de las caídas de voltaje a través de R1 y R2 .
c) Si la corriente que circula a lo largo de R1 es de 1 amperio, ¿ Cual es la corriente que circula por R2? D) ¿Cuál es la resistencia total a través de la fuente de voltaje, ¿Cuál es el voltaje a través de R1 y de R2? 10. ¿ Qué resistencia R1 debe añadirse a un circuito en serie que tiene una R2 de 100 ohmios para limitar la corriente a 0.3 Amp., cuando se aplica un voltaje de 120V? Dibújese un diagrama que muestre el circuito . ¿ Cual es la potencia disipada por cada resistencia? 11.Un foco de 100 W consume, normalmente, 0.833 amp, mientras que uno de 200W consume una corriente de 1.666 amp. de la línea de alimentación de 120V. Demuéstrese que si estos focos se conectan en serie a una línea de alimentación de 240V y las resistencias no cambian, la corriente que circula en ambos focos es de 1.11 amperios. 12.Para el circuito que se muestra en la figura, encuéntrese el valor de R2. SOLUCIÓN 1. • • •
La corriente es igual en todas las resistencias presentes en todo el circuito El voltaje se divide entre la cantidad de resistencias que componen o q se encuentran presentes en el circuito La resistencia total (RT) es la suma de todas las resistencias individuales
2. Ya que según la ley de ohm el voltaje y la resistencia son directamente proporcionales, entonces al aumentar cualquiera de los dos el otro inmediatamente también tendrá que hacerlo. 3. Si uno de los focos se quema el otro no sigue funcionando ya que el circuito se encuentra en serie, lo cual indica que la corriente solo posee una trayectoria por la cual pasar y al quemarse el foco no seguiría pasando corriente hacia el otro foco por que el circuito se abriría. Con el circuito abierto el voltaje atreves de la fuente es de 240 V y atreves de cada foco seria 0 ya que el circuito se encuentra abierto y por ende no hay paso de energía. 4. RT= R1+R2+R3
RT=15 Ω+45 Ω+35 Ω=95 Ω IT= V = 120 v = 1.263 A R 95 Ω Vr1= IT X R1= (1.263 A)(15 Ω)= 18.945 V Vr2= IT X R2= (1.263 A)(45 Ω)= 56.835 V Vr3= IT X R3= (1.263 A)(35 Ω)= 44.205 V 119.985 V VT=IT X RT=(1.263 A)(95 Ω)=119.985 V 5. A mayor Resistencia mayor voltaje esto mismo quiere decir q mayor sera la potencia ya que la potencia es proporcional a la Resistencia. 6. Instalacion Navideña 7. Porque lo único que cambia es la forma en que se transmite la corriente y como se mide, mas no la forma del circuito y sus características correspondientes. 8. I= V = 10 V = 20 Amp R 10 Ω
10 ohm
10 V
20 ohm
R=V = 10 V = 20Ω I 0.5 A 9. R1
100 V
R2
c. 1 Amp
d. R1= V1 = 60V = 60 Ω I 1A R2= V2 = 40 = 40 Ω I 1A RT=R1+R2= 100 Ω VR1= 1 Amp X 60 Ω = 60 V VR2= 1 Amp X 40 Ω = 40 V 10.
300 ohm
120 V
100 ohm
RT= VT = 120 V = 400 IT 0.3 A VR2=0.3 A X 100Ω=30 V VR1=120 V-30v = 90 V R1= 90 V = 300Ω 0.3 A P1=(VR1)(IT)=90V x 0.3 Amp.=27 watt P2=(VR2)(IT)=30V x 0.3 Amp.= 9 watt 36 watt PT=(IT)(VT)= 0.3 Amp. X 120 V = 36 watt 11. P=V x I P=V (V/R) R1=V²= (120)² = 14400= 144Ω P 100w 100w R2=V²= (120)² = 14400= 72Ω P 200w 200w RT=R1+R2=144 Ω+72 Ω=216 Ω IT=240 V =1.11 Amp. 216 Ω
CIRCUITO PARALELO 1. Se conectan dos ramas a traves de una fuente de voltaje de 90 voltios. Por cada rama circula una corriente de 5 amperios. ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente total RT? 2. ¿Qué resistencia R en paralelo con una de 50KΩ dara como resultado una RT de 25KΩ? Seleccione la respuesta correcta. Cuando dos resistencia se conectan en paralelo, La corriente que circula por ambas es la misma El voltaje a traves de cada resistencia es la misma. La resistencia combinada es igual a la suma de las dos resistencias. d. Cada resistencia debe tener el mismo valor. 3. a. b. c.
4. Dos resistencias, R1 y R2, de 15 y 45Ω respectivamente, se conectan en paralelo a través de una bateria de 45V. a. Dibujese un diagrama. b. ¿Cuál es el voltaje a traves de R1 y R2? c. ¿Cuáles son los valores de las corrientes que circulan en R1 y R2? d. ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por la línea principal? e. Calcule el valor de la Rtotal. 5. Se conectan dos resistencias, R1 y R2, en paralalelo a traves de una fuente de voltaje de 60V. La corriente total que circula por la linea principal es de 10amperios. La corriente I1 que circula a lo largo de R1 es de 4 amperios. Dibuje un diagrama del circuito y proporcione los valores de las corrientes I1 e I2 y de las resistencias R1 y R2. ¿ Cual es el valor de la resistencia equivalente de las dos ramas a traves de la fuente de voltaje?.
SOLUCIÓN 1. RT= VT = 90V = 9 Ω IT 10A 2. RT= __1__ 1+1 R1 R2
= _____1______ = 25 KΩ __1__ + __1__ 50KΩ 50KΩ
3. B. El voltaje a traves de cada resistencia es la misma. 4.
45V
15 ohm
45 ohm
b. El voltaje en ambas resistencias es el mismo 45 V c. IT=VT= 45 V =4 A RT 11.25Ω I1= VR1= 45 V =3 A R1 15Ω I2= VR2= 45 V =1 A R2 45Ω d. RT= __1__ = _____1______ = 11.25Ω 1+1 __1__ + __1__ R1 R2 15Ω 45Ω 5. 60V
15 ohm
I2= IT – I1= 10 A–6 A= 4 A R1= VT= 60V= 15Ω I1 4 A R2= VT= 60V= 10Ω I2 6 A
10 ohm
RT= __1__ 1+1 R1 R2
= _____1______ = 6 Ω __1__ + __1__ 15Ω 10Ω
CIRCUITO MIXTO 1. En un circuito mixto, ¿ cómo puede determinarse qué resistencias se encuentran en serie y cuáles en paralelo?. 2. Dibuje un diagrama en el que se muestre un banco formado por dos resistencias que esté en serie con otra resitencia. 3. Explique por qué se conectan componentes en serie-paralelo y múestre un circuito que sirva como ejemplo de su explicación. 4. Mencione dos cortocircuito.
diferencias
entre un
circuito
abierto
y
un
5. Explique la diferencia entre la división de voltaje y la corriente. 6. Dos resistores de 10Ω se encuentran en serie con una fuente de 100V. Expliqué por qué al agregar en serie una tercera resistencia R de 10Ω, la corriente I disminuye. B) Dos resistores de 10Ω, están en paralelo con una fuente de 100V. Si se añade en paralelo una tercera resistencia R de 10Ω, explique por qué aumenta la corriente I total. SOLUCIÓN 1. Cuando la corriente tiene uno o varios caminos por los cuales transitar es porque las resistencias se encuentran en paralelo esto se puede comprobar quitando por ejemplo un bombillo, al hacer ninguno de los bombillos se debe apagar; si por el contrario esto sucede es debido a que el bombillo no se encuentra en paralelo sino en serie. Lo mismo que al comprobar con el multimetro algunas mediciones tales como la corriente, voltaje; por ejemplo en el paralelo el voltaje es el mismo para cada resistencia y la corriente s divide en la cantidad de ramas presentes, mientras que en el serie el voltaje es el que se divide en la cantidad de resistencias y la corriente es igual para todas las resistencias del circuito 2.
3. La diferencia es que cuando el circuito esta abierto es porque la corriente no tiene por donde pasar debido a que alguna resistencia esta mal conectada o dañada mientras q cuando se produce un corto circuito es debido a que no hay una resistencias que se oponga al paso de la corriente y por lo tanto esta es infinita 4. Cunado se encuentra en serie la corriente es igual en todas las resistencias pero el voltaje se divide y en el paralelo la corriente se divide y el voltaje es el mismo para todas las resistencias 5. Debido a que La corriente y la resistencia por ley de ohm son inversamente proporcionales y si una de ellas aumenta la otra disminuye
c) Si la corriente que circula a lo largo de R1 es de 1 amperio, ¿ Cual es la corriente que circula por R2? D) ¿Cuál es la resistencia total a través de la fuente de voltaje, ¿Cuál es el voltaje a través de R1 y de R2? 10. ¿ Qué resistencia R1 debe añadirse a un circuito en serie que tiene una R2 de 100 ohmios para limitar la corriente a 0.3 Amp., cuando se aplica un voltaje de 120V? Dibújese un diagrama que muestre el circuito . ¿ Cual es la potencia disipada por cada resistencia? 11.Un foco de 100 W consume, normalmente, 0.833 amp, mientras que uno de 200W consume una corriente de 1.666 amp. de la línea de alimentación de 120V. Demuéstrese que si estos focos se conectan en serie a una línea de alimentación de 240V y las resistencias no cambian, la corriente que circula en ambos focos es de 1.11 amperios. 12.Para el circuito que se muestra en la figura, encuéntrese el valor de R2. SOLUCIÓN 1. • • •
La corriente es igual en todas las resistencias presentes en todo el circuito El voltaje se divide entre la cantidad de resistencias que componen o q se encuentran presentes en el circuito La resistencia total (RT) es la suma de todas las resistencias individuales
2. Ya que según la ley de ohm el voltaje y la resistencia son directamente proporcionales, entonces al aumentar cualquiera de los dos el otro inmediatamente también tendrá que hacerlo. 3. Si uno de los focos se quema el otro no sigue funcionando ya que el circuito se encuentra en serie, lo cual indica que la corriente solo posee una trayectoria por la cual pasar y al quemarse el foco no seguiría pasando corriente hacia el otro foco por que el circuito se abriría. Con el circuito abierto el voltaje atreves de la fuente es de 240 V y atreves de cada foco seria 0 ya que el circuito se encuentra abierto y por ende no hay paso de energía. 4. RT= R1+R2+R3
RT=15 Ω+45 Ω+35 Ω=95 Ω IT= V = 120 v = 1.263 A R 95 Ω Vr1= IT X R1= (1.263 A)(15 Ω)= 18.945 V Vr2= IT X R2= (1.263 A)(45 Ω)= 56.835 V Vr3= IT X R3= (1.263 A)(35 Ω)= 44.205 V 119.985 V VT=IT X RT=(1.263 A)(95 Ω)=119.985 V 5. A mayor Resistencia mayor voltaje esto mismo quiere decir q mayor sera la potencia ya que la potencia es proporcional a la Resistencia. 6. Instalacion Navideña 7. Porque lo único que cambia es la forma en que se transmite la corriente y como se mide, mas no la forma del circuito y sus características correspondientes. 8. I= V = 10 V = 20 Amp R 10 Ω
10 ohm
10 V
20 ohm
R=V = 10 V = 20Ω I 0.5 A 9. R1
100 V
R2
c. 1 Amp
d. R1= V1 = 60V = 60 Ω I 1A R2= V2 = 40 = 40 Ω I 1A RT=R1+R2= 100 Ω VR1= 1 Amp X 60 Ω = 60 V VR2= 1 Amp X 40 Ω = 40 V 10.
300 ohm
120 V
100 ohm
RT= VT = 120 V = 400 IT 0.3 A VR2=0.3 A X 100Ω=30 V VR1=120 V-30v = 90 V R1= 90 V = 300Ω 0.3 A P1=(VR1)(IT)=90V x 0.3 Amp.=27 watt P2=(VR2)(IT)=30V x 0.3 Amp.= 9 watt 36 watt PT=(IT)(VT)= 0.3 Amp. X 120 V = 36 watt 11. P=V x I P=V (V/R) R1=V²= (120)² = 14400= 144Ω P 100w 100w R2=V²= (120)² = 14400= 72Ω P 200w 200w RT=R1+R2=144 Ω+72 Ω=216 Ω IT=240 V =1.11 Amp. 216 Ω
CIRCUITO PARALELO 1. Se conectan dos ramas a traves de una fuente de voltaje de 90 voltios. Por cada rama circula una corriente de 5 amperios. ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente total RT? 2. ¿Qué resistencia R en paralelo con una de 50KΩ dara como resultado una RT de 25KΩ? Seleccione la respuesta correcta. Cuando dos resistencia se conectan en paralelo, La corriente que circula por ambas es la misma El voltaje a traves de cada resistencia es la misma. La resistencia combinada es igual a la suma de las dos resistencias. d. Cada resistencia debe tener el mismo valor. 3. a. b. c.
4. Dos resistencias, R1 y R2, de 15 y 45Ω respectivamente, se conectan en paralelo a través de una bateria de 45V. a. Dibujese un diagrama. b. ¿Cuál es el voltaje a traves de R1 y R2? c. ¿Cuáles son los valores de las corrientes que circulan en R1 y R2? d. ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por la línea principal? e. Calcule el valor de la Rtotal. 5. Se conectan dos resistencias, R1 y R2, en paralalelo a traves de una fuente de voltaje de 60V. La corriente total que circula por la linea principal es de 10amperios. La corriente I1 que circula a lo largo de R1 es de 4 amperios. Dibuje un diagrama del circuito y proporcione los valores de las corrientes I1 e I2 y de las resistencias R1 y R2. ¿ Cual es el valor de la resistencia equivalente de las dos ramas a traves de la fuente de voltaje?.
SOLUCIÓN 1. RT= VT = 90V = 9 Ω IT 10A 2. RT= __1__ 1+1 R1 R2
= _____1______ = 25 KΩ __1__ + __1__ 50KΩ 50KΩ
3. B. El voltaje a traves de cada resistencia es la misma. 4.
45V
15 ohm
45 ohm
b. El voltaje en ambas resistencias es el mismo 45 V c. IT=VT= 45 V =4 A RT 11.25Ω I1= VR1= 45 V =3 A R1 15Ω I2= VR2= 45 V =1 A R2 45Ω d. RT= __1__ = _____1______ = 11.25Ω 1+1 __1__ + __1__ R1 R2 15Ω 45Ω 5. 60V
15 ohm
I2= IT – I1= 10 A–6 A= 4 A R1= VT= 60V= 15Ω I1 4 A R2= VT= 60V= 10Ω I2 6 A
10 ohm
RT= __1__ 1+1 R1 R2
= _____1______ = 6 Ω __1__ + __1__ 15Ω 10Ω
CIRCUITO MIXTO 1. En un circuito mixto, ¿ cómo puede determinarse qué resistencias se encuentran en serie y cuáles en paralelo?. 2. Dibuje un diagrama en el que se muestre un banco formado por dos resistencias que esté en serie con otra resitencia. 3. Explique por qué se conectan componentes en serie-paralelo y múestre un circuito que sirva como ejemplo de su explicación. 4. Mencione dos cortocircuito.
diferencias
entre un
circuito
abierto
y
un
5. Explique la diferencia entre la división de voltaje y la corriente. 6. Dos resistores de 10Ω se encuentran en serie con una fuente de 100V. Expliqué por qué al agregar en serie una tercera resistencia R de 10Ω, la corriente I disminuye. B) Dos resistores de 10Ω, están en paralelo con una fuente de 100V. Si se añade en paralelo una tercera resistencia R de 10Ω, explique por qué aumenta la corriente I total. SOLUCIÓN 1. Cuando la corriente tiene uno o varios caminos por los cuales transitar es porque las resistencias se encuentran en paralelo esto se puede comprobar quitando por ejemplo un bombillo, al hacer ninguno de los bombillos se debe apagar; si por el contrario esto sucede es debido a que el bombillo no se encuentra en paralelo sino en serie. Lo mismo que al comprobar con el multimetro algunas mediciones tales como la corriente, voltaje; por ejemplo en el paralelo el voltaje es el mismo para cada resistencia y la corriente s divide en la cantidad de ramas presentes, mientras que en el serie el voltaje es el que se divide en la cantidad de resistencias y la corriente es igual para todas las resistencias del circuito 2.
3. La diferencia es que cuando el circuito esta abierto es porque la corriente no tiene por donde pasar debido a que alguna resistencia esta mal conectada o dañada mientras q cuando se produce un corto circuito es debido a que no hay una resistencias que se oponga al paso de la corriente y por lo tanto esta es infinita 4. Cunado se encuentra en serie la corriente es igual en todas las resistencias pero el voltaje se divide y en el paralelo la corriente se divide y el voltaje es el mismo para todas las resistencias 5. Debido a que La corriente y la resistencia por ley de ohm son inversamente proporcionales y si una de ellas aumenta la otra disminuye
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