Ejemplo De Lineas De Influencia

RED NEURONAL ARTIFICIAL PARA EL CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO PRODUCIDO EN UNA VIGA ISOSTATICA DE PUENTE, DEBIDO A CARGA MOVIL, APLICANDO EL MODULO EDIRUN2 DEL SISTEMA EXPERTO UDM© UNLIMITED EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE ALGORITMICOS1 MULTIPLEXADOS EN OBJETOS EDIRUN IP EJEMPLO No. 2 7.2.1 MOMENTO DEBIDO A UNA CARGA MOVIL En la figura 7.1 se muestra una viga simplemente apoyada, de longitud s. Se requiere calcular el momento en un punto X dado, debido a un vehículo de diseño que se indica en la figura. Las cargas del vehículo de diseño son : P1 = αP P2 = P P3 = δP en donde 0 < α < 1 y δ=0ó1 Este modelo del vehículo de diseño se puede usar para representar esencialmente todas las especificaciones actuales de diseño de carreteras. El vehículo puede transitar en cualquier dirección y por simetría sólo se necesita considerar la mitad del claro, es decir a ≤ s/2.

oo a

Viga

b s P1 = αP

P2 = P

P3 = δP

Camión de diseño h

h ab y2 = -----s

(a- h)b y1 = --------s

a(b-h) y3 = ------s a(b-2h) y4 = --------s

1

Se denominan también operadores funcionales multiplexados

Línea de influencia de momento flexionante en X h

h

h

Figura 7.1 Momento máximo en el punto X En la figura se muestra la línea de influencia para momento en X. La mayor parte de las posiciones posibles del vehículo con respecto a X se puede eliminar de la consideración, observando que uno de los ejes pesados (P2 ó P3) se debe de colocar en X. La figura muestra las ordenadas y1,y2,y3 y y4 de la línea de influencia que corresponden a las cuatro posiciones de ejes que deben considerarse. Es evidente que sólo dos o tres posiciones se pueden ocupar en un caso cualquiera, dependiendo si δ es 0 ó 1, pero el claro puede ser tal que algunas de las posiciones estén fuera de la viga y por tanto no deberán tomarse en cuenta.

PRINCIPIO

si

h > b no si

no

δ=0 si

h>a

no

2h > b

no

h>a

no

si si

y1 > y4

si x (1) M = Py2

x

x

x

(2)

(3)

(4) M = P(ay1+y2+y3)

M = P(y2+ay3)

M = P(y2+y3)

no

x (5)

M= P(y2+y3+ay4)

FIN

Figura 7.2 Diagrama de flujo para el programa de momento máximo En la figura 7.2 se muestra el diagrama de flujo del proceso. La primera prueba verifica si la posición 3 está dentro del claro. Si no (h > b) sólo se aplica P2 ya que por la definición del problema a siempre es menor o igual a b. Si la posición 3 está dentro del claro (h < b), se prueba δ para determinar si en 3 se coloca una carga ligera o una pesada, etc. De esta manera se detectan las cinco configuraciones posibles numeradas del 1

al 5 en el diagrama de flujo. Se debe observar que hay dos cadenas posibles de razonamiento que conducen a la selección de las configuraciones 4 y 5. Aun en este sencillo caso, después de completar el diagrama de flujo, el programador puede tener (y debe tener) dudas profundas de si su procedimiento está completo en el sentido de que se hayan considerado todas las posibilidades lógicas y de si el programa resultante es eficiente tanto en función de la longitud del programa como la velocidad de ejecución. Se considerará ahora una técnica relativamente reciente que proporciona respuesta a estas dos preguntas y que lleva a la generación automática de diagramas de flujo y de programas. Aplicando EDIRUN se tiene: EDICION DEL PROCEDIMIENTO ALGORITMICO RED NEURONAL ARTIFICIAL PREDISEÑADA Y EDITADA (ANTES DEL CALCULO) Tal cual se escribió en el Editor de EDIRUN, antes de activar el cálculo: Datos iniciales valor de a en m ; a = 7 valor de b en m ; b = 8 valor de la Luz del Puente Valor

s en m ;

s = a + b

en metros de la separación de ejes del camión de diseño

separación de ejes en m ;

h = 3

verificar si a es < = s /2 verif = if( a <= s / 2 , 1, 9999999) ordenadas : y1 y2 y3 y4

= ( a - h )* b / s = a * b / s = a * ( b - h ) / s = a * ( b - 2 * h ) / s

Valor de P en kn ;

P = 30

Valor de alfa, que varia entre 0 y 1:

0 < alfa < 1

Colocar el valor de alfa ; alfax = 0.8 control = if( alfax > 0 & alfax < 1, 1, error ) alfa = if( control = 1, alfax, error ) Valor de Delta, que debe ser 0 o 1 colocar el valor de Delta ; Deltax = 1 control2 = if( deltax = 0 | deltax = 1, deltax, error) delta = if ( control2 =1, deltax , error) calculo de momentos de acuerdo con las ordenadas respectivas Momento en Kn-m ; Momento en Kn-m ;

M1 = P * y2 M2 = P * ( y2 + a * y3 )

Momento en Kn-m ; Momento en Kn-m ; Momento en Kn-m ;

M3 = P * ( y2 + y3 ) M4 = P * ( a * y1 + y2 + y3 ) M5 = P * ( y2 + y3 + a * y4 )

Procedimiento algoritmico como filtro de informacion de acuerdo con el diagrama de flujo 1a Alternativa de solucion x6 = if ( y1 > y4 x5 = if ( h > a x4 = if ( h > a x3 = if ( 2 * h > x2 = if ( delta = Solucion = if ( h 2a

, , , b 0 >

M4, M5 ) M5, x6 ) M3, M4 ) , x4, x5 ) , M2, x3 ) b , M1 , x2 )

Alternativa de solucion

Sx5 = if( h > a, M5, if( y1 > y4 , M4, M5 )) Sx3 = if( 2 * h > b, if( h > a , M3, M4 ), Sx5 ) Solucion = if( h > b, M1 , if( delta = 0, M2, Sx3 )) Nota : Ambas soluciones deben ser identicas

CALCULO DEL PROCEDIMIENTO ALGORITMICO RED NEURONAL ARTIFICIAL PREDISEÑADA Y EDITADA (DESPUES DEL CALCULO Se muestra a continuación el resultado después de activar el cálculo. Toma 1/4 de segundo Datos iniciales valor de a en m a = 7.00 valor de b en m b = 8.00 valor de la Luz del Puente s en m Valor

s = a + b = 15.00

en metros de la separacion de ejes del camion de dise¤o

separacion de ejes en m

h = 3.00

verificar si a es < = s /2 verif = if( a <= s / 2 , 1, 9999999) = 1.00 ordenadas de Momentos: y1 = = y2 = = y3 = = y4 = =

( a - h )* b / s 2.13 a * b / s 3.73 a * ( b - h ) / s 2.33 a * ( b - 2 * h ) / s .93

Valor de P en kn

P = 30.00

Valor de alfa, que varia entre 0 y 1: Colocar el valor de alfa

0 < alfa < 1

alfax = .80

control = if( alfax > 0 & alfax < 1, 1, error ) = 1.00 alfa = if( control = 1, alfax, error ) = .80 Valor de Delta, que debe ser 0 o 1 colocar el valor de Delta

Deltax = 1.00

control2 = if( deltax = 0 | deltax = 1, deltax, error) = 1.00 delta = if ( control2 =1, deltax , error) = 1.00 calculo de momentos de acuerdo con las ordenadas respectivas Momento en Kn-m Momento en Kn-m Momento en Kn-m Momento en Kn-m Momento en Kn-m

M1 = = M2 = = M3 = = M4 = = M5 = =

P * y2 112.00 P * ( y2 + a * y3 ) 602.00 P * ( y2 + y3 ) 182.00 P * ( a * y1 + y2 + y3 ) 630.00 P * ( y2 + y3 + a * y4 ) 378.00

Procedimiento algoritmico como filtro de informacion de acuerdo con el diagrama de flujo 1a Alternativa de solucion x6 = if ( y1 > y4 = 630.00 x5 = if ( h > a = 630.00 x4 = if ( h > a = 630.00 x3 = if ( 2 * h > = 630.00 x2 = if ( delta = = 630.00 Solucion = if ( h = 630.00 2a

, M4, M5 ) , M5, x6 ) , M3, M4 ) b , x4, x5 ) 0 , M2, x3 ) > b , M1

, x2 )

Alternativa de solucion

Sx5 = = Sx3 = =

if( h > a, M5, if( y1 > y4 , M4, M5 )) 630.00 if( 2 * h > b, if( h > a , M3, M4 ), Sx5 ) 630.00

Solucion = if( h > b, M1 , if( delta = 0, M2, Sx3 )) = 630.00

Resumen: Se puede aplicar para cualquier tipo de carga, de luz de puente, etc. en el caso presente.