Ecuaciones.docx

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTO.

UAPA.

ASIGNATURA matemática TEMA Ecuación

FACILITADORA Máxima Méndez PARTICIPANTE Heidy Diana Bueno Reinoso

MATRICULA 17-7679

EjercicioconEcuacionesdePrimer Grado

Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas: a) x 2+ 6x+5=0

(x+5) (x+1) = 0 x+5 = 0 x = -5 x+1= 0 x= -1

b) X2-6x+5=0 (x-5) (x-1) = 0 x-5 = 0 x= 5 x-1 = 0 x= 1

Resuelva correctamente las siguientes aplicaciones 1.- El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía?

2x+25=51 2x=51-25 x=26/2 x = 13 2.- Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.

3 lados=27 27/3=9 cada lado mide 9 metros 3.- Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier. Averigua la edad de cada uno.

N=4(N-30) N=4N-120 120=3N 40=N 4.- En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Hallar cuántos caramelos hay de cada sabor. Menta=2x limón=x naranja=3(2x+x) total=312 2x+x+3(2x+x) =312 3x+3(3x) =312 3x+9x=312 12x=312 x=312/12 x=26 Limón=26 Menta=26*2=52 Naranja=3(52+26) =3(78) =234 Rpta: Hay 26 caramelos de limón, 52 de menta y 234 de naranja.

5.- La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.

1:6 2:12 3:24 4: 48 Comprueba: a) si x = 4 es solución de la ecuación x + 3 = 7

4+3=7

b) si x = 1 es solución de la ecuación 2x + 8 = 10

21+8=10

c) si x = 3 es solución de 4x = 12

43 =12

d) si x = 3 es solución de x – 2 = 1

3 -2 =1

e) si x = 2 es solución de x + 7 = 3

2+7=4

f)

si x = -1 es solución de 5 + x = 4

5+-1=4

g)

si x = -2 es solución de 7 + x = 3

7+-2=3

Resuelva las siguientes ecuaciones: 1) x (2x – 3) – 3(5 – x) = 83 2x²-3x-15+3x=83 2x²-98=0 x²-49=0 (x+7) (x-7) =0 x=7

2) (2x + 5) (2x – 5) = 11

4x²-25=11 4x²-36=0 (2x-6) (2x+6) =0 x=3 x=-3

igualando a o y despejando x

3) (7 + x)2 + (7 – x)2 = 130

49+14x+x²+49-14x+x²=130 2x²-32=0 x²-16=0 (x-4) (x+4) =0 x=4 4) (2x – 3) (3x – 4) – (x – 13) (x – 4) = 40 6x²-17x+12-(x²-17x+52) =40 6x²-17x+12-x²+17x-52-40=0 5x²-80=0 x²-16=0 (x-4) (x+4) =0

x=4

5) (3x – 4) (4x – 3) – (2x – 7)(3x – 2) = 214 12x²-25x+12-(6x²-25x+14)=214 12x²-25x+12-6x²+25x-14-214=0 6x²-216=0 x²-36=0 (x-6)(x+6)=0 x=6 x=-6 6) 8(2 – x)2 = 2(8 – x)2 4-4x+x²=2(64-16x+x²) 4-4x+x²=128-32x+2x² x²-28x-124=0 aplicando la formula x=31.88 x=-3.8888