Ecaes 2009 Ingenieria Real.docx

PREGUNTAS TIPO ECAES 2009 INGENIERIA INDUSTRIAL MÉTODOS CUANTITATIVOS 1. Modelo PL Max Z = 30P + 20V s.a. P≤4 2V ≤ 12 3P + 2V ≤ 18 P, V ≥ 0 La solución encontrada es del tipo: a) Z no acotada b) Solución óptima única c) Solución óptima infinita d) 2 soluciones óptimas posibles 2. Modelo optimización Min Z = 5X – 2Y s.a. 7X + Y ≤ 9W X + 3Y ≥ 3(1-W) X≥0; Y≥0; W bin{0,1} Por simple inspección, el valor óptimo de Z es: a) -18 b) –2 c) 0 d) 1 3.

Después de resolver un modelo de PL se obtuvo que la variable de holgura h4 igual a 100, y a ella corresponde una restricción que limita el uso de cierta materia prima (MP). H4 = 100, significa que: a) Se están usando realmente 100 unid de esa materia prima. b) Hay 100 unid de esa MP no usadas. c) Se puede obtener una utilidad de $100 al utilizar una unidad adicional de esa MP. d) Hacen falta 100 unid de esa MP para obtener una utilidad óptima. 4.

Modelo EOQ. El costo total del pedido viene dado por: C (Q) = A * (D/Q) + h * (Q/2) + vD Donde: A= Costo de ordenar por pedido h= Costo unitario de mantener inventarios Q = Cantidad a ordenar v = Costo variable unitario D = demanda Se sabe que la cantidad óptima de pedido Q* viene dada por: Q* = √ (2AD/h) Una reducción en el costo de ordenar A no producirá efecto de: a) Aumento en la cantidad ordenada b) Disminución en inventario promedio c) Aumento en la frecuencia de pedidos d) Disminución en el costo total de ordenar

En un método simplex aplicado a problemas de PL con una restricción de igual (=) o de mayor igual (≥) se necesita introducir variables artificiales en el planteamiento, para formular y hallar solución, porque: a) Garantiza que de esta forma se llegue a la solución óptima más rápido. b) La ausencia de estas variables provoca infinitas soluciones. c) Estas variables son necesarias para tener un modelo estándar para su desarrollo. d) Son necesarias para hacer los análisis de sensibilidad de la solución óptima. 5.

6. Se tiene el siguiente problema de programación lineal: Max Z = X1 + 3X2 + 2X3 s.a. X1 – X2 + 2X3 ≤ 9 3X1 + 2X2 - X3 ≥ 3 X1; X2 ≥ 0 X3 ≤ 0 Halle el problema dual equivalente. 7. El valor óptimo de la función objetivo para un PL de maximización con Región Factible no acotada: a) Siempre es igual a +∞ b) Es proporcional al tamaño de la región c) No existe d) Puede ser acotado o no acotado

METODOS CUANTITATIVOS PREGUNTAS ECAES 20082 INGENIERIA INDUSTRIAL 1. Hubo dos preguntas donde dado el modelo de PL primal, te piden hallar el modelo PL Dual Equivalente. 2. Que significado tiene la holgura igual a 100 dentro de un modelo de PL solucionado por Simplex, para restricción activa A) falta 100 unid materia prima b) sobran 100 unid materia prima c) A 100 se pueden vender estas unidades que sobraron. D) a 100 se pueden comprar las unidades faltantes 3. Pregunta de precio sombra de valor $3 para una restricción ¿Qué significado tiene? 4. Dado un modelo de PL de maximización con variables de decisión P y V, más sus restricciones, de menor o igual, pedían ver qué tipo de solución se obtiene: si es única, factible, múltiple, no acotada. La cosa está en recordar bien el modelo. 5. Se proponía un método simplex cuya solución óptima venía dada en una tabla. Se realizaban algunas preguntas similares a las que usted colocó en el preecaes (7 – 8 -9). 6. Pregunta de una cadena de Markov, con estados al parecer absorbentes. En algunos espacios tenía letras, las cuales en las opciones de respuesta eran reemplazadas por números. Una de las clave estaba en ver que las probabilidades de renglón sumaran 1. la otra tenía que ver con probabilidades de ser absorbido… 7. Análisis de decisiones. 8. Método de esquina noroeste para transporte, modelado en el área de logística.

ESTADÍSTICA 8. En una habitación hay 2 bombillas idénticas que están siempre prendidas. EL tiempo de vida de cada bombillo es una variable aleatoria exponencial con µ = λ-1. Se tiene una reserva de 5 bombillos idénticos a los iniciales. Cada vez que falla un bombillo se reemplaza por uno de la reserva hasta que se agoten. Se observa el tiempo hasta que se funde el último bombillo es decir, ya no hay bombillos en la reserva ni en la habitación. La probabilidad de que el último bombillo en fundirse sea el primero de la reserva que se colocó en reemplazo del primero que se fundió es: a) 1/32 b) [(λt)5*e-λt] / 5! c) 1/2 d) 1 – e-5λt 9. La presencia de defectos en cierto material sigue distribución Poisson con λ = 5 defectos por metro cuadrado ( 5 def / m2 ) Se tiene una franja de 2m de largo por 5 cm de ancho. La probabilidad de encontrar defectos en la franja es cercana a: a) 0,2 b) 0 c) 1 d) 0,4 INGENIERIA ECONÓMICA 10. Se tiene una inversión inicial P en pesos a un interés compuesto anual r (en tanto por uno) capitalizable k veces al año. Al cabo de t años el capital es: S (t) = P (1 + r/k)kt En este caso, la expresión para calcular el tiempo en el cual el capital se duplica, conocidos P, r, k, es: a) t = kIn2(1 + r/k) b) t = In 2 / [In(1+ r/k)]k c) t = In ( 1 + r/k)k d) t = In { 1/2 / [k(1+ r/k)]} 11. Se obtiene al realizar un análisis de inversiones que el VPN del flujo de caja es negativo. Se puede decir que la TIR: a) tiene valor negativo. b) es menor que la tasa mínima de rendimiento c) es mayor que la tasa mínima de rendimiento d) es igual a la tasa mínima de rendimiento 12. En una evaluación de proyectos, se obtuvo que el VPN fue cero (0). Esto implica que la tasa de retorno del proyecto es igual a: a) Una tasa igual al 0% b) La tasa mínima de retorno requerida c) La tasa de inflación d) La tasa de interés de los pasivos. MÉTODOS Y TIEMPOS 13. Al analizar un estudio de tiempos con cronómetro, se definió un 80% de calificación al desempleo del operario observado, información que le permitirá concluir que existió: a) Un bajo nivel de actividad

b) Un alto nivel de actividad c) Ritmo superior al normal en la operación d) Ritmo inferior al normal en la operación 14. En cierta fábrica, el rendimiento de los trabajadores es igual al 95% y la eficiencia del sistema de producción es del 80%. La empresa debe dar prioridad a: a) Un mejor rendimiento a trabajadores b) Despedir trabajadores c) Disminuir tiempos improductivos d) Disminuir el porcentaje de suplementos 15. Una empresa desea evaluar técnicamente la conveniencia de adquirir una nueva máquina para una de sus celdas de trabajo, por lo cual resulta pertinente aplicar como instrumento de análisis un diagrama de: a) Operaciones b) Flujo c) Actividad múltiple d) Recorrido 16. Una planta de producción de una línea específica de trabajo secuencial presenta los siguientes unid/min de acuerdo a cada operario: Operario Unid / min

1 0,50

2 1,00

3 0,33

4 0,25

La fracción de inactividad (% de tiempo improductivo total) de la línea de trabajo es: a) 6/16 b) 8/16 c)1/6 d) 2/6 Otras preguntas que evalúan bastante son de Calidad (Análisis de cartas de control, índices de capacidad de procesos Cp y Cpk, además de ruta crítica en producción y operaciones Ejemplo de calidad: 17. Un proceso de llenado de botellas de leche se sigue por 1000 ± 10 cc Y se modela con gráficos de control 3σ El LCI = 995 y el LCS = 1015 Se puede decir del Cp (potencial) y del Cpk (real): a) Cp = 1 y Cpk =1 b) Cp = 1 y Cpk =2 c) Cp = 1 y Cpk = 0,5 d) Cp = 1 y Cpk =1,5 Explicarle a los estudiantes el significado de un Cp>1, <1, =1; así como para el Cpk. Esto lo preguntaron bastante en estos exámenes 2009. Cartas de Control: ¿Qué significa que un proceso sea estable o inestable, capaz o incapaz (Estabilidad y capacidad de un proceso)? Bueno, eso es todo, saludos y Bendiciones