Discussion Paper 07 - Risiko Ekuitas Saham Dan Portfolio

RISIKO EKUITAS SAHAM DAN PORTOFOLIO Rowland Bismark Fernando Pasaribu

DISCLAIMER: Kertas kerja staff pada Serial Diskusi ECONARCH Institute adalah materi pendahuluan yang disirkulasikan untuk menstimulasi diskusi dan komentar kritis. Analisis dan kesimpulan yang dihasilkan penulis tidak mengindikasikan konsensus anggota staff penelitian lainnya, BOD atau institusi. Referensi pada publikasi Serial Diskusi harus dinyatakan secara jelas oleh penulis untuk melindungi karakter tentatif pada kertas Diskusi ini.

2

RISIKO EKUITAS SAHAM DAN PORTOFOLIO1 Pendahuluan Saat kita mempertimbangkan risiko berinvestasi dalam ekuitas saham, kita benar-benar menghadapi tiga permasalahan yang terpisah.

Pertama

adalah

mengacu

pada

definisi

risiko

yakni

representasi yang memadai menyangkut representasi kita diantara berbagai hasil kinerja yang memungkinkan. Kerangka kerja untuk risiko secara intuitif juga harus menarik dan dapat dimengerti. Secara matematis cukup dapat dilacak pada proses manajemen portofolio. Tugas kedua adalah membangun metodologi untuk mengukur dan meramal risiko pada ekuitas saham dan portfolio. Dalam pelaksanaan investasi saat ini, terdapat beragam model risiko yang ada, dimana masing-masing model memliki kekuatan dan kelemahannya masing-masing. Beberapa metodologi ini akan dikaji. Akhirnya kita akan mengangkat isu mengenai kesalahan estimasi. Apapun definisi kita mengenai risiko dan karenanya berhati-hati dalam mengestimasi risiko mendatang pada investasi ekuitas, harus selalu memperhatikan probabilitas bahwa ramalan kita itu salah. Sebahagian besar teori portofolio mengasumsikan bahwa risiko dan ramalan atas risiko yang dibuat tersebut adalah sempurna. Secara universal sebahagian besar dari kita menolak “risiko” bahwa pemahaman kita mengenai risiko itu sendiri adalah salah.

Kerangka Kerja Untuk Risiko dalam Ekuitas Saat kita bicara mengenai risiko, pertama kita harus secara jelas

membedakan

antara

ketidakpastian

akan

hasil

periode

mendatang (risiko statistik) dan potensi untuk hasil yang tidak diinginkan (risiko ekonomi). Bayangkan bahwa kita menerima kupon undian dengan kondisi dari pemberian dan kita tidak menjual 1

Contac person: [email protected]

3

kembali kupon tersebut. Dalam menerima hadiah tersebut dan menunggu hasil undian kupon, kita tidak mengalami risiko ekonomi (biaya kupon nol dan larangan untuk menjual kembali menggantikan biaya opportunity), tapi ketidakpastian mengenai hasil akhir tetap besar. Disisi lain, pertimbangkan aksi bunuh diri dengan lompat dari gedung yang sangat tinggi. Ketidakpastian hasil adalah sangat kecil, tapi risiko hasil yang tidak diinginkan yang diukur dengan kematian secara tragis sangat besar. Pendapat yang sedikit abstrak mengenai definisi risiko yakni investor tidak berkeberatan menerima tingkat pengembalian yang baik secara mengejutkan. Oleh sebab itu, pengukuran dispersi seperti penyimpangan standar atau varian tidaklah memadai untuk risiko ekonomi kecuali distribusi probabilitas tingkat pengembalian adalah simetris mengenai ekspektasi investor. Meski banyak hasil penelitian telah diaplikasikan terhadap tingkat pengembalian saham dengan sedikit bukti bahwa nilai rata-rata tingkat pengembalian terdistribusi secara simetris. Hasil penelitian Alexander (1964)2 menyatakan bahwa tingkat pengembalian tidak hanya terdistribusi secara simetris tapi juga berdistribusi normal, memperkuat kebenaran pengukuran dispersi parametrik. Sebagai alternatif ukuran risiko, beberapa investor memilih menggunakan

metode

berdasarkan

frekuensi

potensial

dan

pentingnya tingkat pengembalian dibawah beberapa level target. Metode tersebut mengacu pada apa yang disebut sebagai risiko sisi bawah (downside risk) atau momen parsial terendah (lower partial moment). Metode tersebut terlihat memadai untuk dua kondisi. Pertama, saat tingkat pengembalian aset itu sendiri memiliki skewness yang dapat diramalkan secara konsisten. Kedua, saat level taget tingkat pengembalian jauh dari nilai rata-rata ramalan tingkat pengembalian aset. Sementara metode tersebut menerima popularitas terbatas dalam permasalahan alokasi kelas aset, ketiadaan asimetris 2

Sidney Alexander. "Price Movements in Speculative Markets: Trends or Random Walks", dalam Paul Cootner, ed., "The Random Character of Stock Market Prices", Cambridge, MA" MIT Press, 1964, Pg. 199-218)

4

dalam tingkat pengembalian saham telah membuat pendapat ini kurang persuasif. Sebagai tambahan, sebahagian besar tingkat pengembalian portfolio ekuitas diukur relatif terhadap benchmark yang dipilih secara khusus karena tingkat pengembalian yang diharapkan mendekati pusat distribusi tingkat pengembalian yang tersedia untuk penyeleksian saham. Baru-baru ini terdapat juga beberapa studi akademis yang menyatakan bahwa metode momen parsial terbawah tidak berguna untuk investor portfolio bahkan saat distribusi tingkat pengembaian aset adalah skew.3 Asumsikan bahwa kita dapat menerima suatu matrik risiko; kita harus

mempertimbangkan

dasar

untuk

membandingkan

saat

melakukan pengukuran risiko. Dalam kerangka kerja umum lembaga investasi

ekuitas,

risiko

dipertimbangkan

sebagai

potensi

untuk

perbedaan relatif tingkat pengembalian terhadap kinerja beberapa benchmark portofolio. Terdapat dua logika untuk mempertimbangkan risiko dalam basis relatif daripada basis absolut: pertama, investor biasanya membuat trade-off antara ramalan tingkat pengembalian dan risiko dalam basis absolut selama proses beberapa alokasi aset. Karena itu menarik bahwa portfolio ekuitas menjadi serupa dalam perilaku tingkat pengembalian terhadap perilaku tingkat pengembalian yang diramalkan sebagai bagian proses alokasi aset. Alasan kedua bahwa risiko relatif penting adalah: lembaga investasi menganggap terdapat persistensi relatif terhadap kinerja manajer, karenanya seringkali mereka menggunakan kinerja masa lalu sebagai kriteria dalam memilih manajer investasi. Dengan menggunakan indeks perbandingan umum untuk menilai para manajer investasi tersebut dimungkinkan untuk membandingkan manajer investasi secara efektif pada pendekatan investasi yang serupa.4 3

Selecting Portfolios of Highly Skewed Assets Using Means, Variances and Higher Moments” oleh Hlawitschka dan Stern (dipresentasikan pada Financial Management Association Annual Meeting, 1995) 4 Isu persistensi kinerja telah menjadi banyak subjek penelitian, misalnya: Hendricks, Patel dan Zeckhauser. 1993. “Hot Hands in Mutual Funds”. Journal of Finance; Brown dan Geoetzmann. 1995. “Performance Persistence”. Journal of Finance. Kajian komprehensif mengenai hal ini juga dapat dilihat pada penelitiannya Sneddon (“Does Performance Persist?”, Proceedings 1996 Northfield Research Seminar). Risiko bagi investor atas klasifikasi buruk yang dilakukan manajer ke dalam peer groups juga telah dilakukan dalam penelitiannya Witkowski dan diBartolomeo (“Mutual Fund Misclassification”, Financial Analyst Journal, 1997).

5

Sebaliknya terdapat banyak situasi dan kondisi dimana kita dapat memilih untuk mengukur risiko dalam kerangka kerja tingkat pengembalian risiko absolut, contoh: investor ritel umumnya lebih peduli

dengan

memperhatikan

kerugian

absolut

modal

dengan

mempertahankan

mereka kinerja

dibanding tingkat

pengembalian yang superior terhadap atau paling tidak konsisten dengan indeks perbandingan tertentu. Bahkan kelembagaan pasar berpendapat bahwa fungsi utilitas investor benar-benar mengkombinasikan perhatian mengenai risiko relatif dan absolut. Perlu diingat bahwa risiko absolut dapat digambarkan sebagai risiko investasi relatif terhadap investasi bebas risiko. Dengan demikian kombinasi benchmark yang terdiri dari beberapa kombinasi perbandingan ekuitas dan aset bebas risiko dapat dibangun untuk menyikapi preferensi risiko ganda pada beberapa investor.

Pemodelan Risiko Ekuitas Kalau kita menerima bahwa dispersi pada hasil potensia yang diukur dengan varian tingkat pengembalian mendatang adalah ukuran risiko yang memadai, maka kemudian dapat ditetapkan mengenai proses pembentukkan model risiko ekuitas. Model tersebut kemudian dapat digunakan untuk meramal risiko saham individual atau portfolio saham. Telah lama diketahui oleh investor bahwa salah satu cara mengontrol risiko investasi portfolio adalah mendiversifikasikannya dengan sistem proporsi portfolio dalam beragam investasi yang berbeda-beda. Untuk tingkatan dimana dimana mau tidak mau seluruh aset dalam portfolio akan mengalami fluktuasi nilai secara koinsidensial pada saat yang sama, varian tingkat pengembalian portofolio akan dikurangi relatif terhadap investasi besar tunggal. Telah banyak hasil penelitian empiris yang berpendapat dalam

6

rangka pembentukkan portfolio yang terdiversifikasi.5 Sebahagian besar dari penelitian mengasumsikan bahwa saham dalam portofolio terpilih secara acak. Asumsi ini harus diuji secara cermat oleh para manajer investasi aktif. Untuk tingkatan dimana manajemen portfolio aktif berdasarkan definisinya adalah proses penyeleksian saham yang entah bagaimana lebih menarik sebagai investasi dibanding beberapa saham lainnya (lebih dari sekedar memilih secara acak), contoh: kalau kita yakin bahwa saham dengan PER yang rendah memiliki kinerja yang lebih baik dibanding saham yang PER-nya tinggi, kita akan memilih untuk memiliki saham dengan PER rendah dalam portfolio kita. Apakah portofolio tersebut terdiri dari 10, 25, atau 200 saham PER rendah, risiko premis awal bahwa kinerja baik yang diharapkan pada saham PER rendah bisa jadi tidak berkurang atau termitigasi. Awal metode formal dalam manajemen risiko investasi adalah salah satu hasil karya jeniusnya Markowitz. Dengan konstruksi matematika pada apa yang kemudian diketahui sebagai teori portfolio modern, ia menunjukkan bahwa varian pada tingkat pengembalian saham individual dan korelasi tingkat pengembalian tersebut dapat dikombinasikan

untuk

dibentuk

saham-saham

oleh

menghitung

nilai

tersebut.

varian Pada

portfolio

intinya,

yang

metode

Markowitz memungkinkan investor untuk mendiversifikasi portfolio mereka dalam gaya yang lebih logis dibanding hanya mengacu pada insting semata. Sementara

metode

Markowitz

sangat

populer

untuk

permasalahan portfolio mengenai kelas aset, formulasi klasik tidak secara luas digunakan untuk permasalahan portfolio ekuitas, hal ini karena mengharuskan kita untuk tidak hanya meramal varian tingkat

pengembalian

tiap

saham,

tapi

juga

korelasi

tingkat

pengembalian antara tiap saham dan setiap saham lain yang dilibatkan dalam permasalahan tersebut. Kalau kita mensimplifikasi 5

Lebih lengkap Lih. Evans dan Archer. 1968. “Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis”, Journal of Finance; Statman. 1987. “How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1987.

7

asumsi bahwa masa mendatang akan serupa dengan masa lalu, kita akan

menggunakan

analisis

regresi

berpasangan

untuk

menghasilkan estimasi statistik pada seluruh korelasi masa lalu. Untuk tingkatan dimana regresi ini berdasarkan nilai hasil estimasi nilai-nilai itu sendiri adalah subjek terhadap kesalahan sampling, maka hasil ramalan yang diperoleh tidak akurat. Sejumlah pengujian dalam penelitian Elton et.al. (1978) menunjukkan bahwa dalam permasalahan

portfolio

saham,

akan

lebih

efektif

kalau

mengasumsikan bahwa seluruh koefisien korelasi adalah sama dengan nilai rata-rata korelasi masa lalu, dibanding menganggap bahwa tiap koefisien korelasi yang terpisah akan sama dengan nilai individual historis-nya.6 Solusi umum terhadap kelemahan metode Markowitz untuk mengestimasi risiko portofolio saham adalah menggunakan model faktor umum. Dalam model faktor umum, kita membentuk sejumlah kriteria yang

dengannya kita menilai tingkat kesamaan atau

perbedaan antara dua atau lebih portofolio saham. Kalau dua portofolio memiliki karakterisitik yang sama, kita mengharapkan kinerja keduanya berkorelasi tinggi. Kalau karakteristik keduanya tidak sama, kita akan mengharapkan kinerja portofolio tersebut rendah atau mungkin berkorelasi negatif. Untuk tingkatan dimana saham individual dapat dipertimbangkan sebagai satu portofolio tunggal,

model

faktor

biasanya

dapat

juga

digunakan

untuk

mengestimasi volatilitas pada saham tertentu. Selain fakta nyata bahwa diperlukan alasan untuk percaya bahwa ukuran-ukuran yang digunakan untuk menilai persamaan harus memiliki kepentingan perihal variasi tingkat pengembalian saham, jumlah faktor umum yang dipilih untuk dimasukkan dalam model juga masih merupakan subjek yang layak diperdebatkan. Cara lain untuk berpikir pada topik ini adalah bahwa model faktor menyediakan pengecekan mengenai rasionalitas asumsi bahwa korelasi mendatang akan sama dengan yang lalu. Kalau kita memilii 6

lih. Elton, Gruber dan Urich. “Are Beta’s Best?”, Journal of Finance, 1978.

8

dua saham yang berkorelasi tinggi di masa lalu dan memiliki karakteristik yang hampir sama, kita dapat berpikir sangat beralasan bahwa perilaku berkorelasi tinggi tersebut akan berlanjut. Tapi kalau dua saham memliki karakteristik yang sangat berbeda, kita dapat berpikir bahwa korelasi tinggi di masa lalu adalah koinsiden yang acak. Kita juga dapat membuat evaluasi pada volatilitas saham yang ada. Jika kita ingat bahwa karakteristik tertentu adalah dihubungkan dengan variasi dalam tingkat pengembalian saham, maka saham yang memiliki nilai yang semakin ekstrim pada karakteristik tersebut cenderung menjadi semakin volatil. Intinya, kita dapat memisahkan porsi risiko apa yang meningkat dari penyebab yang dapat meresap ke lintas banyak saham dari resiko yang dengan sebenarnya khusus pada saham emiten tertentu. Model faktor umum yang telah luas diketahui adalah model indek tunggal. CAPM yang dihasilkan Sharpe (1964) adalah kasus khusus pada model indek tunggal. Dalam implementasi model indeks tunggal, faktor umumnya adalah kelebihan tingkat pengembalian atas tingkat bebas risiko dalam portofolio yang terdiri dari seluruh pasar modal. Biasanya analisis regresi time-series digunakan untuk mengestimasi hubungan antara tingkat pengembalian saham tertentu dan faktor tingkat pengembalian pasar. Ukuran resultan pada risiko sistematik disebut “beta”. Variasi dalam tingkat pengembalian saham yang tidak dapat dijelaskan melalui beta dianggap menjadi saham tertentu, dan karenanya tidak dikorelasikan diantara suatu saham yang

berpasangan.

Beberapa

penelitian

yang

telah

dilakukan

menyatakan pengembangan metodologi atas penggunaan regresi sederhana untuk mengestimasi beta.7 CAPM adalah kasus spesial pada model indeks dimana kita membuat asumsi tambahan bahwa tingkat pengembalian saham jangka panjang yang semakin tinggi diharapkan dari saham dengan tingkat koefisien beta yang juga tinggi (risiko sistematis yang semakin 7

Vasicek, “A Note on the Cross-Sectional Information in Bayesian Estimation of Security Betas”, Journal of Finance, 1973; Blume, “Betas and Their Regression Tendencies”, Journal of Finance, 1975.

9

tinggi). Perlu diketahui bahwa sementara terdapat begitu banyak kontroversi

dalam

efektivitas

CAPM

sebagai

prediktor

tingkat

pengembalian yang diharapkan, hanya sedikit yang mengacu pada beta sebagai ukuran risiko untuk porfolio yang didiversifikasikan dengan baik.8 Model dengan multifaktor umum saat ini juga telah sangat populer sebagai mekanisme untuk memprediksi risiko ekuitas. Penggunaan model mulfaktor meningkat dari keyakinan bahwa sementara faktor tunggal mungkin menjelaskan porsi terbesar pada aspek umum tingkat pengembalian saham, banyak faktor lainnya yang dapat mempengaruhi beberapa subset penting pada dunia ekuitas tanpa memiliki suatu pengaruh terhadap seluruh saham, contoh: terlihat jelas bahwa varian dan korelasi pada tingkat pengembalian

saham

pertambangan

akan

dipengaruhi

oleh

perubahan pada harga emas, sebagaimana halnya perubahan kondisi ekonomi umum yang dianggap mempengaruhi tingkat pengembalian ekuitas saham secara umum. Terdapat tiga macam model multifaktor yang saat ini populer. Pertama adalah model faktor eksogen, dimana faktor umum biasanya adalah variabel pernyataan ekonomi tertentu seperti misalnya tingkat suku bunga, tingkat produksi, inflasi, dan biaya energi. Pada dasarnya, tiap saham dianggap memiliki beberapa beta yang mengacu pada aspek tertentu perekonomian. Kalau dua saham (atau portofolio) menghasilkan tingkat pengembalian yang sama dalam menanggapi pergerakan dalam variabel ekonomi yang telah ditentukan, maka saham tersebut dianggap sama. Aspek perekonomian mana yang dianggap cukup penting untuk dimasukkan dalam model telah dihasilkan Chen et.al (1986).9 Secara khusus model Chen tersebut memasukkan empat hingga tujuh faktor. Sementara perubahan dalam variabel ekonomi dapat langsung diamati, maka sensitivitas saham individual terhadap perubahan tersebut harus dikondisikan 8 9

lih. Grinold, “Is Beta Dead Again”, Financial Analysts Journal, 1993 Chen, Roll dan Ross, “Economic Forces and the Stock Market, Journal of Business, 1986.

10

secara statistik. Nilai beta biasanya diestimasi dengan menggunakan analisis regresi time-series sebagaiman halnya dalam model indeks tunggal.

Teori

penetapan

harga

arbitrase10

adalah

bentuk

keseimbangan pada model jenis ini. Sementara pada model faktor lainnya variasi tingkat pengembalian saham tidak dijelaskan melalui model faktor umum dianggap sebagai saham tertentu dan pasangan saham yang tidak berkorelasi. Penganjur

pada

model

faktor

ekonomi

makro

tertentu

menunjuk bahwa model seperti itu secara khusus memperlihatkan perilaku stabil sebab mereka terikat pada ekonomi riil melalui faktor pervasif. Model tersebut juga menyediakan kesempatan bagi manajer investasi untuk memperoleh tingkatan pengertian mendalam yang baru ke dalam efek ekonomi top-down atas portfolio mereka dan mengijinkan

mereka

untuk

meramalkan

kemungkinan

kinerja

dibawah ramalan skenario yang berbeda-beda. Kritik utama model faktor exogen yang ditetapkan adalah bahwa mereka tidak bisa siap menangkap resiko yang bukan bagian dari status ekonomi itu, contoh, model tersebut tidak akan menangkap resiko kewajiban produk perusahaan tembakau. Model jenis kedua menggunakan karakteristik saham yang dapat diamati sebagai proksi untuk faktor kesatuan. Faktor proksi tersebut termasuk fundamental saham seperti PER, dividen yield, kapitalisasi pasar, pengungkit neraca, dan partisipasi

industri.11

tambahan

teknikal

Lainnya seperti

mungkin

momentum

memasukkan harga

dan

faktor volume

perdagangan. Model jenis ini dipelopori oleh Rosenberg (1974).12 Analisis regresi lintas sektor yang diulang biasanya digunakan untuk mengestimasi tingkat pengembalian faktor dalam model. Rangkaian waktu pada vektor koefisien regresi selanjutnya digunakan untuk membentuk matrik kovarian pada tingkat pengembalian faktor. 10

Roll dan Ross, “An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory”, Journal of Finance, 1980 11 Mengenai hubungan antara leverage dan risiko lih. Hamada, 1972, The Effect of the Firm’s Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks”. Journal of Finance. 12 Rosenberg, “Extra Market Components of Covariance in Security Returns”, Journal of Financial and Quantitative Analysis”, 1974

11

Walaupun kita dapat mengamati fundamental dari saham yang diberikan pada waktunya, dan karenanya ekspose saham terhadap faktor, faktor itu sendiri tidak dapat diamati, contoh: jika kita mempunyai suatu model di mana ukuran perusahaan adalah suatu faktor, dan kita mengamati bahwa, setelah jangka waktu tertentu, portfolio saham berkapitalisasi besar memiliki kinerja yang lebih baik dibanding portfolio saham berkapitalisasi kecil, kita tidak bisa mengatakan kalau kinerja yang lebih baik ini hanya mengacu semata pada

faktor

ukuran

berkapitalisasi

perusahaan.

besar

Ini

mungkin

karena

berprilaku

portfolio berbeda

saham sebagai

konsekuensi perbedaan dalam faktor lainnya selain dari pada kapitalisasi. Tentu saja ada kemungkinan bahwa dua portofolio ini memiliki nilai yang berbeda untuk mungkin pada karakteristik fundamentalnya, industri,

contoh:

portofolio

dalam

hubungan

berkapitalisasi

besar

dengan akan

partisipasi

memasukkan

perusahaan minyak multinasional, tetapi portofolio berkapitalisasi kecil mungkin tidak. Demikian kemudian perbedaan dalam tingkat pengembalian antara kedua portofolio mungkin telah muncul dari perbedaan dalam ekspose industri, dan bukan dari perbedaan dalam kapitalisasi. Kekuatan

model

faktor

fundamental

adalah

merea

menggunakan karakteristi saham yang sangat familiar bagi personil manajemen

portofolio.

Model

tersebut

juga

biasanya

memiliki

kekuatan penjelas sampel yang tinggi dibanding yang dijelaskan model eksogen. Keunggulan lain model adalah karena eksposur faktor dapat segera diamati maka perubahan dalam struktur fundamental emiten seperti merger akan dengan cepat dimasukkan kedalam model. Dengan cara yang sama, isu-isu baru sebagian besar dapat dianalisis. Kritik utama pada model faktor umum endogen adalah pada model seringkali terjadi pengaruh overlapping, yang hampir tidak mungkin untuk membenarkan secara maksimal, membuat model kurang efektif dalam memprediksi kondisi mendatang jika dibanding kapasitasnya dalam menjelaskan masa lalu. 12

Jenis terakhir pada model yang digunakan saat ini adalah apa yang disebut sebagai model faktor buta. Pada model tersebut, faktor tidak secara spesifik menjadi sesuatu yang mengukur fenomena dunia nyata, tapi lebih dari fakto dan beta faktor tersebut yang disyaratkan dari perilaku saham itu sendiri. Pada dasarnya kita menemukan faktor umum bahwa tingkat pengembalian saham disarankan

haruslah

mengidentifikasi

saat

karakter

ini,

faktor

bahkan

kalau

tidak

dapat

tersebut.

Model

terakhir

itu

diestimasi dari tingkat pengembalian saham dengan menggunakan teknik regresi komponen prinsipal atau analisis faktor probabilitas maksimum. Keuntungan utama model adalah karena sifat alami faktor umum diperoleh secara inferensial, struktur faktor umum dapat meningkatkan dari waktu ke waktu untuk disesuaikan dengan kondisi-kondisi yang baru. Tapi juga disesalkan, hal ini adalah juga pengurangan utama, sebagaimana kritikus berpendapat bahwa tanpa keamanan terhadap dunia nyata, model tersebut akan terlalu dipengaruhi oleh noise yang sifatnya sementara dalam data, yang memberikan hasil yang tidak stabil. Sejak definisi faktor umum adalah baru-baru ini diperoleh dari masing-masing sampel data, para pengguna tidak menjamin bahwa faktor yang keenam yang diperoleh dari kumpulan data tingkat pengembalian yang berakhir hari ini memiliki hubungan kepada faktor keenam yang yang diperoleh dari data return yang yang di-set berakhir bulan yang lalu. Ini mungkin bukan masalah untuk indeks dana, di mana kita benar-benar memperhatikan indeks, tanpa mengetahui apa yang sebenarnya menjadi kriteria untuk kesamaan tersebut. Bagaimanapun, bagi manajer yang aktif, ketiadaan definisi mungkin meragukan ketika satu atau lebih faktor tak dikenal dihubungkan dengan kriteria saham pilihan manajer. Pada kasus seperti itu, usaha untuk mengendalikan resiko dengan me-manage faktor ekspose akan membatasi kemampuan untuk mengekspose

13

portfolio pada karakteristik yang diyakini manajer untuk menjadi diinginkan. Tanpa tergantung dengan struktur umum dari suatu model resiko, kunci sukses untuk suatu model adalah memahami secara penuh penggunaan dimana suatu model akan diletakkan. Contoh, semakin besar jumlah faktor dalam model, makin baik kemampuan model untuk menjelaskan peristiwa yang lalu. Bagaimanapun, jumlah faktor lebih besar berarti semakin banyak nilai yang harus diramal mengenai masa depan itu. Semakin banyak hal-hal yang harus kita ramal, semakin mungkin kita untuk berbuat salah dalam beberapa peramalan itu, menghasilkan peramalan perilaku portfolio yang lemah.13 Dispersi

tingkat

pengembalian

saham

individual

juga

digambarkan dalam volatilitas tak langsung pada ekuitas saham. Nilai volatilitas tak langsung secara tipikal lebih besar dari nilai volatilitas yang akan mengestemasi untuk saham yang sama dengan menggunakan model faktor umum. Satu teori yang menjelaskan kenapa volatilitas tak langsung secara konsisten lebih tinggi adalah distribusi tingkat pengembalian memiliki kecenderungan rata-rata reversi yang sedikit Membuat observasi volatilitas semakin luas selama periode observasi menjadi lebih pendek. Karena rata-rata periode memegang opsi-saham yang diperdagangkan jauh lebih pendek dibanding ratarata memegang saham untuk suatu periode ekuitas saham, pedagang opsi

cenderung

menggunakan

volatilitas

yang

semakin

tinggi

dibanding investor yang memegang saham yang ada.14

Kesalahan Estimasi dalam Pembentukkan Portfolio 13

lih. Chen dan Jordan, “Some Empirical Tests in the Arbitrage Pricing Theory”, Journal of Banking and Finance, 1993; Connor and Korajczyk, “A Test for the Number of Factors in an Approximate Factor Model”, Journal of Finance, 1993. 14

Kecenderungan reversi rata-rata dijelaskan dengan memadai dalam Lo and McKinlay, “Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test”, Review of Financial Studies, 1988; Rosenberg,“The Behavior of Random Variables with Non-Stationary Variance and the Distribution of Security Prices”, working paper University of California at Berkeley, NSF Grant 3306. 1975.

14

Manajemen risiko pada portofolio keuangan adalah suatu kontinuitas ujian yang

secara

luas berdasarkan konsep teori

portofolio modern. Saat kita membentuk “hedge”, kita benar-benar membentuk portofolio dimana varian yang diharapkan pada tingkat pengembalian mendekati nol. Saat kita coba mengontrol tracking error portofolio ekuitas relatif pada beberapa indeks perbandingan, kita membentuk portofolio aktif yang mengharapkan varian tingkat pengembalian berada kisaran penting yang dapat diterima. Optimisasi mean-varian menggunakan metode Markowitz klasik, teknik yang telah digunakan secara luas. Teknik ini menjadi standar pelaksanaan praktisi modern dalam hal permasalahan alokasi investasi, apakah itu dalam untuk tujuan me-manage portofolio atau melakukan hedging risiko pada operasi perdagangan. Salah satu aspek yang dimengerti pada proses optimisasi adalah bahwa input diinterpretasikan sebagai hal yang tertentu. Dalam membuat optimisasi yang menggunakan metode Markowitz klasik, masukan yang diperlukan optimizer adalah rata-rata dan penyimpangan standar tingkat pengembalian dan matrik korelasi diantara tingkat pengembalian aset. Nilai-Nilai ini adalah parameter distribusi probabilitas pada tingkat pengembalian aset. Sebagai Alternatif, seseorang dapat merepresentasikan matrik kovarian dalam bentuk model faktor. Dengan nilai-nilai ini suatu perangkat lunak metode Markowitz dapat mengkalkulasi portofolio optimal. Permasalahannya adalah kita tidak mengetahui informasi yang diperlukan;

parameter

distribusi

probabilitas

pada

tingkat

pengembalian aset. Kita hanya memiliki estimasinya (parameter distribusi

probabilitas

pada

tingkat

pengembalian

aset)

dan

karenanya tidak diketahui secara tepat. Dalam permasalahan alokasi portofolio saham, para praktisi seringkali menciptakan ramalan perilaku

tingkat

pengembalian

saham

mendatang.

Umumnya,

ramalan ini dihasilkan dari beberapa analisis observasi historikal yang merepresentasikan sampel pada distribusi probabilitas riil.

15

Kita mengetahui dua sumber potensi kesalahan ramalan: pertama, sampel observasi pada perilaku masa lalu mungkin representasi distribusi probabilitas populasi yang tidak berguna dan tidak akurat. Karenanya kita telah membentuk model berdasarkan basis data yang salah. Singkatnya, dunia dapat berubah dari waktu ke waktu. Kedua, metode ramalan mungkin tidak lengkap, sehingga kemungkinan terjadi kesalahan dalam meramal bahkan kalau parameter sampel observasi bukan merupakan proksi yang baik untuk parameter populasi. Perlu dicatat bahwa sementara metode peramalan yang digunakan mungkin dapat memitigasi permasalahan kedua, tapi permasalahan pertama akan selalu ada. Selain itu, algoritma Markowitz klasik juga tidak memiliki mekanisme untuk memasukkan bentuk risiko kedua ini; risiko dimana kita (para pengguna) kemungkinan salah mengenai parameter input.

Dengan

kata

lain,

seluruh

optimiser

tradisional

yang

digunakan dalam cara tradisional juga menghasilkan jawaban yang salah. Risiko secara konsisten selalu dikecilkan nilainya, karena perhitungan algoritma tidak memiliki cara untuk memahami bahwa kita (para manusianya) memasok input yang adalah subjek terhadap kesalahan. Adagium yang dihembuskan algoritma adalah bahwa apabila kita menunggu cukup lama, ramalan kita perihal distribusi tingkat pengembalian saham mendatang akan terbukti benar. Ini adalah asumsi yang heroik dan berbahaya yang seringkali tidak dilihat para pelaku pasar. Tidak hanya risiko yang terus-menerus dikecilkan, tapi hasil lain pada anggapan ini adalah tidak adanya ketahanan dalam pembobotan optimal yang semestinya ada. Hal ini termanifestasi saat perubahan

yang

sangat

kecil

terjadi

dalam

input

ramalan

menyebabkan perubahan substansial dalam bobot portofolio optimal. Ketidakstabilan ini juga dapat muncul dari anggapan cacat pada beberapa persamaan input. Tidak ada yang salah dalam terjemahan karya Markowitz, translasi dari teori ke implementasi telah demikian banyak ide-ide baru untuk dipuaskan. 16

Isu kesalahan estimasi bukan hal yang baru. Namun demikian, permasalahan mengenai kesalahan estimasi telah diidentifikasi 30 tahun yang lalu, para praktisi tetap saja tidak mengadopsi metode yang memadai untuk mengkoreksi kesalahan ini dalam analisis mereka.15 Cara pertama menyikapi risiko estimasi adalah menggunakan representasi

faktor

matrik

kovarian.

Untuk

tingkatan

bahwa

representasi tersebut memisahkan kovarian ke dalam dua komponen (komponen faktor dan komponen transitor; efek random), kita dapat mengurangi komersial

kesalahan

yang

estimasi.

tersedia

Para

seringkali

pengguna

ditidurkan

model

ke

dalam

faktor oleh

pengenalan titik ini. Bagaimanapun, tidak ada faktor representasi pasar

yang

sempurna.

Dengan

demikian

model

faktor

yang

digunakan untuk mengoptimalkan alokasi portofolio atau melakukan lindung nilai buku pada posisi trading akan melakukan pekerjaan yang tidak sempurna. Karenanya, direkomendasikan bahwa para pengguna

model

pembentukkan

komersial

portofolio

tersebut

dengan

satu

menyikapi model,

permasalahan dan

kemudian

memeriksa hasilnya dengan model independen lainnya pada pasar yang sama. Hanya dengan cara ini bias estimasi pada faktor matrik kovarian dapat ditemukan. Terdapat dua metodologi yang telah dieksplorasi dengan baik untuk menyikapi risiko estimasi secara umum. Pertama adalah pada penggunaan teknik statistik bayesian. Kedua penggunaan metodologi yang diketahui sebagai bootstrapping untuk mempertimbangkan bobot optimal aset tidak dalam bentuk nilai absolut tapi lebih lebih kepada distribusi probabilitas sebagai hasil yang benar. Cara yang semakin efisien secara perhitungan dalam menyikapi risiko estimasi 15

Stein, "Inadmissibility of the Usual Estimator for the Mean of a Multivariate Normal Distribution", Proceedings of the 3rd Berkeley Symposium on Probability and Statistics, 1955; Barry, C.B. "Portfolio Analysis under Uncertain Means, Variances and Covariances", Journal of Finance, 1974. Ditahun yang sama monograph yang berjudul ‘Estimation Risk and Optimal Portfolio Choice’ dipublikasikan oleh Bawa, Brown dan Klein. Karya ilmiah lainnya yang dilakukan dengan topik sama antara lain: Michaud, "The Markowitz Optimization Enigma: Is 'Optimization' Optimal?", Financial Analysts Journal, 1989; Chopra dan Ziemba, "The Effects of Errors in Means, Variances and Covariances on Optimal Portfolio Choice", Journal of Portfolio Management, 1993.

17

adalah

me-revisi

input

untuk

optimisasi

dengan

maksud

menyebabkan algoritma optimisasi Markowitz bertindak sedemikian rupa apabila risiko estimasi secara eksplisit dimasukkan dalam metode tradisional.16 Melalui analisis statistik yang komplek pada observasi tingkat pengembalian historis, faktor penyesuaian yang dihasilkan kemudian diaplikasikan terhadap tingkat pengembalian ekspektasi, deviasi standar dan korelasi pada ramalan. Umumnya ekspektasi tingkat pengembalian datang bersamaan dengan tingkat ekspektasi varian minimum portofolio. Nilai dispersi ditingkatkan dan estimasi korelasi non-diagonal

juga

bertemu

pada

beberapa

tingkatan,

contoh:

misalkan pada suatu permasalahan alokasi aset dimana validitas pada ramalan tingkat pengembalian adalah nol; Kalau tidak terdapat perbedaan signifikan dalam perilaku nilai rata-rata aset yang diharapkan dan kemudian tiap aset adalah sama untuk aset lainnya. Kita akan berakhir dengan portofolio yang meminimalisir risiko. Kalau ramalan tersebut sempurna, akan diperoleh hasil proses Markowitz konvensional. Kebenarannya terletak diantara dua nilai ekstrem ini. Seperti yang diharapkan, pembentukan portofolio dengan menggunakan melakukan

metode

pembobotan

estimator seimbang

Bayes-Stein dibanding

secara portofolio

umum yang

dihasilkan tanpa penyesuaian. Perbedaan dalam bobot portofolio antara portofolio optimal tradisional dan portofolio yang dihasilkan dengan estimator BayesStein terkadang kecil dan terkadang sangat substansial. Untuk kelas asset utama dengan sejarah perilaku yang stabil dan panjang, perbedaannya

sedikit.

Sementara

untuk

ekuitas

individual,

16

Proses penyesuaian ini telah dilakukan Phillippe Jorion. Metodenya secara matematis memang cukup kompleks. Dan dijelaskan dalam hasil penelitiannya yang berjudul "Bayes-Stein Estimation for Portfolio Analysis", dan dipublikasikan dalam Journal of Financial and Quantitative Analysis pada 1986. Jorion sebelumnya telah membahas hal yang sama dalam penelitiannya yang berjudul "International Portfolio Diversification with Estimation Risk," yang terdapat pada Journal of Business in 1985. Selanjutnya adalah hasil penelitian Bernstein dan Tew yang menyatakan bahwa portofolio ekuitas yang dibentuk dengan menggunakan peyesuaian bayesian ini secara konsisten memiliki kinerja yang lebih baik dibanding optimisasi portofolio dengan teknik konvensional. Laporan hasil penelitian mereka ini diberi judul "Improving Quantitative Models through Optimization" yang dipublikasikan pada Journal of Investing tahun 1994.

18

khususnya

ekuitas

dengan

sejarah

yang

singkat

dan

volatil,

"penurunan atas varian mininum portofolio adalah dramatis. Hal ini sangat

penting

dalam

lingkungan

hedging,

dan secara

logika

sederhana menyatakan bahwa kesalahan yang sangat substansial terjadi atas saham yang semakin kompleks atau eksotis. Penyesuaian bayesian singkat ini juga dapat dibuat sebagai bagian pembentukan model faktor. Khususnya estimasi risiko saham tertentu yang bergerak keatas dan dispersi lintas sektor pada estimasi risiko saham tertentu adalah dikurangi. Penyesuaian juga dapat dibuat baik untuk eksposure faktor dalam model eksogen atau faktor matrik kovarian dalam model endogen. Pendekatan alternatif dalam menyikapi kesalahan estimasi disebut batas efisiensi ‘fuzzy’. Metode ini pertama kali dicetuskan oleh kertas kerjanya Bey et al. (“Measurement of Estimation Risk in Markowitz Portfolios”, dipresentasikan pada Financial Management Association Annual Meeting, 1990). Pendekatan yang sangat mirip juga dijelaskan dalam "Portfolio Optimization in Practice" oleh Jorion (Financial Analysts Journal, 1992). Langkah pertama dalam metode ini adalah mengkuantifikasi potensi kesalahan estimasi dalam tiap input untuk permasalahan optimisasi. Salah satu pendekatan yang dilakukan

adalah

menggunakan

metode

re-sampling

seperti

"bootstrapping" pada elemen tingkat pengembalian dan varian tingkat pengembalian aset historis (atau faktor) dan "jacknifing" pada elemen matrik korelasi diantara tingkat pengembalian aset. Dengan kedalam

secara

proses,

formal

kitan

mengenalkan

mengubah

kesalahan

komposisi

portfolio

estimasi melalui

pembobotan yang sama. Pusat densitas portfolio akan sangat serupa dengan portfolio yang dihasilkan oleh metode estimator Bayes-Stein yang telah dijelaskan diatas. Keunggulan pendekatan batasan fuzzy adalah kita sekarang dapat melihat pada pembobotan tiap aset sebagai distribusi probabilitas kebenarannya sendiri.17. 17

Serupa tapi lebih analitis, pendekatan pada permasalahan ini telah dipresentasikan dalam Computing Efficient Frontiers with Estimated Parameters” oleh Mark Broadie (Annals of Operations Research, 1993)

19

Risiko estimasi adalah permasalahan yang sangat nyata untuk mereka yang memiliki tanggung jawab manajemen risiko pada portfolio keuangan. Untuk aset tertentu, risiko estimasi kenyataannya lebih besar daripada risiko instrinsik aset, salah satu contohnya adalah properti dan real estat.18 Impelementasi

konvensional

teori

portofolio

modern

secara

konsisten melakukan underestimate terhadap risiko dan hasil dalam kombinasi

portofolio

yang

tidak

sempurna

dan

biasanya

terlalu

berkonsentrasi pada beberapa aset saja. Untuk hedging risiko lintas trading, permasalahan ini makin disederhanakan sebagai jumlah aset tertentu yang kecil, membatasi tingkatan dimana dalil pusat batas dapat dipercaya untuk menyelamatkan kita dari diri kita sendiri.

Kesimpulan Pemahaman dan pengendalian resiko menginvestasikan ekuitas adalah salah satu di antara aspek paling menantang pada proses manajemen portofolio. pertama Kita harus yang datang pada suatu definisi resiko yang sesuai dengan kebutuhan kita sendiri. Dengan mengasumsikan bahwa kita memilih definisi risiko konvensional, model canggih tersedia untuk membantu dalam peramalan risiko kedua-duanya tingkat portofolio dan saham individual. Mungkin aspek permasalahan dimana pelaksanaan yang ada saat ini memerlukan pengembangan terbesar adalah mengidentifikasi bahwa pendekatan yang sangat canggih sekalipun dalam manajemen risiko menggunakan asumsi-asumsi yang mungkin tidak terbukti reliabilitasnya. Oleh karena itu kita harus mengaplikasikan tingkatan usaha

lain

untuk

mengkompensasi

kekurangan

dalam

proses

estimasi risiko itu sendiri.

18

Gold, Richard. "Why the Efficient Frontier for Real Estate is Fuzzy", Journal of Real Estate Portfolio Management, 1995

20