Dionisio El Exiguo.

Carlos Romero, Lluis Vanwalre i David Hart 1 batxillerat C

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ÍNDICE

- Portada - Introducción • • •

Introducción del trabajo Temas Breve nota biográfica de Dionisio el Exiguo

- Temas • • •

Equivocación en la datación del nacimiento de Jesucristo Anno domini i la fecha de pascua Año cero

- Conclusión - Bibliografia

 INTRODUCCIÓN El tema escogido para realizar este trabajo tratara sobre Dionisio el Exiguo i los diferentes temas relacionados con su descubrimiento. Por lo tanto nuestro trabajo se divide en 3 temas principales: el año cero, la equivocación en la datación del año de nacimiento de Jesucristo i el anno domine i la fecha de pascua. Hemos decidido hacer el trabajo sobre Dionisio el Exiguo porque despertaba curiosidad en nosotros él porque tenemos el calendario que tenemos i también por el error que tuvo al calcular la fecha de nacimiento de Jesucristo, hecho que desconocíamos i nos sorprendió. Dionisio el Exiguo (c. 470 – c. 544) fue un monje erudito y matemático del siglo VI, y el fundador de la era cristiana o Anno Domini , cuya era empezó después de la elaboración de la tabla de pascua. Dionisio el Exiguo no proveyó a nuestra era de un año cero. No es asombroso, porque en la Europa alto-medieval nadie conocía la cifra o el número cero. No obstante, la presencia de la palabra latina nulla en la tercera columna de su tabla de Pascua crea la impresión de que Dionisio el Exiguo conociera ese importante número. En Europa se debió esperar hasta el segundo milenio antes de que se pudiera disponer del número cero. En el año 525, el Papa Hormisdas encargó a Dionisio el Exiguo, llamado así por ser pequeño de estatura, establecer cómo año primero de la era cristiana, el del nacimiento de Jesús. El problema es que se equivocó en unos 4 ó 5 años1 al datar el reinado de Herodes I el Grande, por lo que dedujo que Jesús nació el año 753 a.u.c. desde la fundación de Roma, cuando debió suceder hacia el 748 a.u.c.

 NACIMIENTO DE JESUCRISTO

La fecha del nacimiento de Jesucristo ha sido una tópica de controversia por siglos. Varios teorías intentando de establecer el año de su nacimiento ponen una fecha desde 6 a.C. hasta 1 d.C. Con respecto la temporada del año, la mayoría creen que nació en el invierno. Algunos creen que nació en la primavera, mientras otros aseguran que nació en el otoño. Aún otros admiten que no saben y que verdaderamente no importa. Mientras algunos teólogos declaran que no es posible saber cuando Jesús nació, ellos aceptan diciembre 25 como el día de celebrar su nacimiento. Ellos argumentan que la fecha o la temporada no es tan importante como acordarse del acontecimiento. Aunque una abundancia de evidencia Bíblica e histórica demuestra que la fecha tradicional para el nacimiento de Jesucristo está en error, la mayoría de los que profesan ser cristianos todavía observan diciembre 25 como su cumpleaños. Pocos realizan que las explicaciones y teorías generalmente aceptadas sobre cuando Jesús nació están basadas en tradiciones antiguas de origen paganos que existían antes del nacimiento de Jesucristo por miles de años. Estas costumbres antiguas de orígenes paganos entraron en las iglesias cristianas muchos siglos atrás y ahora son vistas como una parte esencial de la adoración cristiana. La mayoría de las iglesias de hoy le piden a sus miembros que participen en las costumbres populares de la temporada de Navidad.

Mientras supuestamente respetando el nacimiento de Jesucristo, la observancia tradicional de la Navidad actualmente es una distorsión de la historia Bíblica de su nacimiento e ignora el propósito revelado de su venida a la tierra en la carne. Ese acontecimiento, en verdad, es la fundación del verdadero Cristianismo. El nacimiento de Jesucristo cumplió un gran número de profecías que están registradas en el Antiguo Testamento. Se ha dicho que la fecha del 25 de diciembre fue tomada de la fiesta pagana del sol. Según esta teoría, la Iglesia escogió ese día para suplantar la fiesta pagana en que se celebraba al sol, conocida como "dies natalis Solis invicti". Es cierto que, según el calendario juliano, utilizado en el imperio romano a partir del 45 AD, el 25 de diciembre marca el día del solsticio de invierno (cuando comienza a alargarse la luz del día y reducirse la oscuridad). Sin embargo en ese día no se celebraba ninguna fiesta pagana hasta el 274 AD con el emperador Aurelio, es decir, más de cincuenta años después de que los cristianos celebrasen en ese día la Navidad. El culto al sol tenía poca importancia en Roma antes del 274 AD y no se celebraba el 25 de diciembre sino en agosto hasta ese año. De manera que parece ser que fue el emperador pagano Aurelio, conocido por su hostilidad al cristianismo, el que quiso suplantar la fiesta cristiana trasladando a ese día la fiesta pagana del sol. Es cierto que la celebración de la Navidad en la ciudad de Roma esta comprobada solo a partir del 336 AD. Pero aun en el caso en que la Iglesia hubiese querido remplazar la fiesta pagana, lo cierto es que la Navidad es una fiesta radicalmente distinta a las paganas y los cristianos no las confundían. El verdadero Sol que nace de lo alto no es el astro sino Jesucristo. El es "la luz verdadera que ilumina a todo hombre que viene a este mundo". San Cipriano decía: "Él es el verdadero Sol" y San Agustín: "Él es el nuevo Sol". Por que se escogió el 25 de Diciembre? Esta fecha no pretende ser exacta desde el punto de vista histórico. Hay varias teorías sobre como se escogió. En un antiguo tratado anónimo sobre solsticios y equinoccios se afirma que nuestro Señor fue concebido el 8 de las kalendas (hoy 25 de marzo), pensando que fuera el mismo día de la pasión del Señor. Si fue concebido el 25 de marzo, la celebración de su nacimiento se fijaría nueve meses después, es decir, el 25 de diciembre. En la tradición oriental, apoyándose en otro calendario, la pasión y la encarnación del Señor se celebraban el 6 de abril, por lo que se fijó la celebración de la Navidad el 6 de enero. Calculo del año de nacimiento de Jesús. Cristo vino al mundo durante el Imperio romano. Los cristianos de los primeros siglos usaban los calendarios de su época que se referían a fechas de acontecimientos importantes para aquel mundo: fechas de emperadores, olimpiadas o el año de la fundación de Roma. A comienzos del siglo VI AD el cristianismo se había propagado por todo el imperio. Uno de los hombres más sabios de la época, el monje y astrónomo de Scythia (actual Suroeste de Rusia), Dionisio el Exiguo (el pequeño) recopiló una tabla de fechas para la Pascua utilizando el calendario del emperador Dioclesiano. Entonces, después de muchos estudios y cálculos, quiso reanudar el sistema de cuenta de los años tomando el nacimiento de Jesucristo, Señor y centro de la Historia, como punto de partida. Dionisio señaló el año 753 de la fundación de Roma como el año del nacimiento de Jesucristo. Tomó entonces este año como primero de la era cristiana. Paulatinamente este nuevo calendario fue tomando importancia

primero entre los cristianos y después en el mundo secular. Es el calendario que hoy se reconoce universalmente, aunque en algunas regiones aun utilizan también otros calendarios. Es según este calendario que comenzamos el tercer milenio. Aunque Dionisio hizo un buen trabajo, no pudo saber la fecha exacta del nacimiento de Cristo. Estudios posteriores indican que Cristo nació varios años antes de lo que calculó el monje Dionisio: -Jesús nació durante el reinado de Herodes el Grande. Los Evangelios y el historiador Macrobio señalan que Herodes murió poco después de la masacre de los Santos Inocentes. También sabemos, según los datos del historiador Flavio Josefo, que Herodes el Grande murió en el año 750 de Roma. Por lo que se deduce que Jesús debe haber nacido antes de ese año. -Según San Lucas, Jesús contaba con unos treinta años cuando fue bautizado. Ahora bien, como San Juan Bautista comenzó su ministerio el año 15 del reinado de Tiberio, tenemos un punto de referencia. El año 764 de Roma es la fecha más probable del principio del reinado de Tiberio. Si añadimos 15 años para llegar al ministerio de San Juan Bautista, estamos en el año 779 de la fundación de Roma. Si para entonces Jesús tenía 30 años, El nació el 749 de la fundación de Roma, es decir 4 años antes de lo calculado por Dionisio. La fecha del nacimientos de Jesús sería el año 4 AC. Según el calendario gregoriano, el próximo 1 de enero comenzará el año 2010; pero como aquel fue estructurado sobre un error de cálculo cometido por el monje Dionisio el Exiguo, la fecha sería muy otra, quizás el 2017. En los tiempos de Dionisio, los años todavía se contaban desde la asunción al trono del emperador de turno, que para el caso era Diocleciano, quien había perseguido con particular saña a los cristianos. Dionisio debía establecer la fecha de nacimiento de Jesús y se negó a hacerlo en términos dioclesianos, de modo que aprovechó el nuevo calendario para terminar con esa costumbre y comenzar a hablar en términos de Era Cristiana. Tras establecer que el Niño Dios había nacido el 25 de diciembre del año 753 ab urbe condita (AUC) decidió que el año uno de la Era Cristiana coincidiera con el 754 AUC, sin percatarse que el rey Herodes llevaba ya cuatro años de muerto. Las escrituras decían que Herodes había ordenado la matanza de inocentes en el año del censo, buscando asegurarse que el Mesías muriera degollado y no pudiera quitarle el trono, como prometían las profecías. Surgió entonces un problema: ¿cómo pudo Herodes mandar a degollar al Mesías, si él mismo llevaba cuatro años en la tumba? El recálculo denunció este error y otros más, como el extraordinario salto del año 1 antes de Cristo al 1 después de Cristo, sin cero de por medio, pero la Iglesia disimuló los errores del pobre Dionisio y el calendario gregoriano siguió tal cual. Josefo nos da un informe detallado de los acontecimientos cronológicos que tomaron lugar antes del eclipse de Septiembre, 5 a.C., hasta la muerte y enterramiento de Herodes.

Estos acontecimientos son dados en una forma cronológica usando el calendario coordinado Hebreo/Romano en el fin de esta publicación. Acontecimientos que no tienen fechas específicas de la historia han sido dados fechas aproximadas, basados en evidencia que son disponible de la historia. Este calendario provee un buen entendimiento y nos da un perspectivo correcto de ese tiempo. Josefo dice que antes del eclipse, Herodes mandó embajadores a Roma. Esta acción es se han calculado haber ocurrido durante la semana de Agosto 26, 5 a.C. En algún tiempo de la próxima semana, un grupo de fanáticos entraron al templo y destruyeron un ídolo de oro que Herodes había levantado sobre las puertas del templo. Herodes supo que Matías, el sumo sacerdote, había provocado los fanáticos que tomaran esta acción en la creencia errónea que Herodes estaba muerto. Herodes castigó a Matías por sacándolo de posición de sumo sacerdote y quemándolo vivo, como Josefo nos cuenta. En sus escrituras, Josefo nos enseña que estos acontecimientos tomaron lugar en el otoño de ese año y hubo un eclipse lunar. Esto es lo que Josefo nos cuenta: “...él [Herodes] negó a Matías el sumo sacerdote de su posición, y en resultado de esta acción, hizo a Joazar, quien y era el hermano de la esposa de Matías, el sumo sacerdote en su lugar. Y ocurrió, que durante el tiempo que Matías era sumo sacerdote, se hizo otra persona sumo sacerdote por un día, el mismo día que cuando los Judíos observan el día del ayuno [el día de Expiación, el día 10 de Tishri, el séptimo mes] ‘el gran día de expiación.’ La ocasión era la siguiente: Matías el sumo sacerdote, en la noche antes del día cuando el ayuno era de ser celebrado, tuvo un sueño en cual tuvo una conversación [relaciones sexuales] con su esposa: y como no pudo hacer sus servicios en cuenta de ese sueño, José el hijo de Elemos, su pariente, lo asistió a él en ese oficio sagrado. Pero Herodes negó a este Matías, de su posición de sumo sacerdote, y quemó el otro Matías, cual había provocado la sedición, con sus compañeros, vivos. En esa misma noche hubo un eclipse lunar” (Antigüedades de los Judíos 17:6:4). Este eclipse evidentemente era un eclipse en el otoño, como ocurrió en Tishri, el séptimo mes del año, cual corresponde a Septiembre/Octubre en el calendario Romano. Como hemos visto en la lista de eclipse lunares hecho por Kudler y Mickler, hubo solamente un eclipse en el otoño durante ese período de historia. Este fue el eclipse de Septiembre 15, 5 a.C., en la noche que empezaba la Fiesta de Tabernáculos--el 15 de Tishri. Josefo registra el estado decaído de Herodes después del eclipse en el otoño y el estado de locura que precedió su muerte. Un tiempo poco antes de la Fiesta de Tabernáculos, el “disturbio” de Herodes aumentó y él busco la ayuda de las aguas minerales en Callirrhoe, cual era localizado un poco más allá del Río Jordán. Es estimado que él fue a ese lugar cuando la semana se terminaba en Noviembre 4. No hay evidencia directa del tiempo que se quedó, pero como su funeral y entierro tomaron lugar después del invierno, él tuvo que haberse quedado aproximadamente 8 o 9 semanas. De ahí él se fue a Jericó, probablemente llegando antes de Enero 13. Josefo describe el estado deplorable mental de Herodes en ese tiempo: “... Y llegó de nuevo a Jericó, adonde él se puso de tan mal carácter, que lo llevó hacer todas las cosas como un loco; y pensaba que estaba cerca de su muerte, él planificó las siguientes ideas malignas” (Antigüedades de los Judíos 17:8:1). Herodes mandó a sus hombres principales de su gobierno a venir a Jericó, con la intención de matarlos después de su muerte. Es estimado que estos hombres que llegaron a Jericó entre Enero 20 hasta el 27. Unos pocos días después, Herodes recibió cartas de los

embajadores de Roma. Mientras las noticias eran buenas y aparecieron a reanimarlo, él se intento de suicidarse. Él no logro su intento de suicidarse, porque él fue impedido por Achiabo. En su furia, el mando que su hijo Antipater fuera asesinado, y después él mismo murió cinco días después. Josefo registra, “Cuando él había hecho estas cosas, él murió, el quinto día después que había causado que Antipater fuera asesinado; habiendo reinado, desde que el pidió que Antigono fuera asesinado, 34 años; pero desde que fue declarado rey por los Romanos 37" (Antigüedades de los Judíos 17:8:1). Herodes murió 37 años desde el tiempo de su conoración en Roma en la primavera de 40 a.C. basado en toda la evidencia disponible, la muerte de Herodes es estimado haber ocurrido durante la semana que terminó en Febrero 17, 4 a.C. Después de la muerte de Herodes, Arquelao siguió a Herodes como rey. Él cumplió con los deseos de Herodes para un período más largo de luto y un largo funeral antes de que fuera enterrado. El tiempo necesario para estas ceremonias era aproximadamente 25 días, no contando los días de Sábado. La cronología de estos acontecimientos es dado paso por paso en el calendario coordinado Hebreo/Romano en el fin de esta publicación. Como es ilustrado en este calendario, el cortejo fúnebre terminó su viaje cuando el cuerpo de Herodes llegó a Jerusalén en la semana terminando Marzo 24, 4 a.C., fue en ese tiempo que Arquelao empezó su gobernación en Jerusalén. La evidencia registrada por Josefo claramente contradice la teoría mayormente aceptada que el eclipse de Marzo 13, 4 a.C., era el eclipse que ocurrió antes de la muerte de Herodes. Si Herodes hubiera muerto después de Marzo 13, el período de luto y el cortejo fúnebre no pudo haber sido realizado antes de Marzo 24. Como Josefo demuestra, estas ceremonias largas empezaron muchas semanas antes del día de la Pascua, y terminaron con el enterramiento de Herodes en el medio de las Fiestas de Panes sin Levadura, cual seguía la Pascua. Para clarificar más el tiempo del entierro de Herodes, Josefo registra que en ese tiempo Arquelao realizó la matanza de más de 3,000 personas cuales estaban en la área del templo para celebrar las Fiesta de Panes sin Levadura. Esta matanza ocurrió durante la semana que terminaba en Abril 14, 4 a.C., confirmando que el enterramiento de Herodes tomó lugar como dos meses después de su muerte. Como hemos visto, el Evangelio de Mateo revela que Jesús nació antes de la muerte de Herodes. Después de Su nacimiento, Jesús fue llevado hacia Egipto y permaneció ahí por un periodo de tiempo antes que Herodes murió. Como Mateo registró estos acontecimientos nos enseña que el nacimiento de Jesús ocurrió varios meses antes de la muerte de Herodes. Como la muerte de Herodes ocurrió muy temprano en el año 4 a.C.--aproximadamente en medio de Febrero--es evidente que Jesús nació durante algún tiempo en el año anterior. La muerte de Herodes nos indica que el nacimiento de Cristo ocurrió el año 5 a.C. El Evangelio de Lucas nos da evidencia adicional que nos permite saber el tiempo específico del año en cual Cristo nació. En el siglo XVI, el astrónomo Johann Kepler estableció que la famosa estrella de Belén, que según las Escrituras anunció el nacimiento de Jesús, fue en realidad una triple conjunción de Marte, Júpiter y Saturno en el signo de Piscis, que tuvo lugar en septiembre del año 7 antes de Cristo. Esto llevó a proponer otra Navidad y por tanto, otra fecha para el comienzo de la Era Cristiana. Basados en aquellos cálculos de Kepler, otros astrónomos establecieron recientemente como probable fecha del nacimiento de Jesús el 14 de septiembre del año 7 antes de la Era Cristiana, y no el 25 de diciembre del año 1.

Un factor de confusión en el calendario actual es que nuestros días cambian a las doce de la noche, cuando ningún evento astronómico especial sucede. Los días de los hebreos cambiaban, al atardecer. Entender esto se vuelve vital en nuestro estudio de la resurrección de Jesucristo, cuyo orden de eventos y cronologías también han sido oscurecidos por las tradiciones humanas. Cuando leamos frases en la Biblia tales como "al comenzar el día", si entendemos la costumbre oriental sabremos que se refiere a cualquier momento posterior y próximo al atardecer. Las obras de los hombres (por ejemplo, el calendario actual) son imperfectas y contienen múltiples errores, en los cuales los críticos se deleitan, engañando a sus lectores y engañándose a sí mismos. En cambio, con estos estudios de astronomía y la Biblia, no se pretende cambiar la celebración del nacimiento de Jesucristo. Se busca solamente iluminar nuestro entendimiento para deleitarnos en la verdad, ya que nosotros no estamos sujetos a fechas o tradiciones. Cuando Jesucristo entregó su vida por nosotros, los cielos anunciaban dicho evento, ya que el sol, en su recorrido anual, se encontraba en la constelación del cordero inmolado (hoy llamada Aries), hubo tinieblas sobre la tierra (quizás porque el sol se eclipsó), la tierra se estremeció, y el grueso velo que separaba el lugar santo del lugar santísimo se partió en dos desde arriba hacia abajo, representando el libre y directo acceso a Dios a partir de ese momento en el que Jesucristo pagaba el precio de nuestra salvación con su propia vida, la cual recibó de nuevo después de tres días y de tres noches de haber estado muerto en el sepulcro. Igualmente, la ley dada por Dios a Moisés lo anunciaba, ya que a la misma hora en la que Jesucristo moría, el cordero de la Pascua era sacrificado por los hebreos. Que la Palabra de Dios sea la luz y el regocijo en nuestras vidas, ya que las palabras y las obras de Dios son perfectas (Salmo 19). Por lo tanto, todo aquel que confíe plena y únicamente en la Palabra de Dios, y se deleite en su minucioso estudio, jamás será defraudado o engañado, y por lo tanto, no deberá de avergonzarse nunca (Romanos 10:9-11 y 2 Timoteo 2:15).

 ANNO DOMINI

Anno Domini (en latín “en el año del Señor”), abreviado A. D., es un indicador calendario que indica que la cifra antecedente está contada a partir del año cristiano del nacimiento de Jesucristo, considerado el inicio de la era cristiana. En el español contemporáneo se emplea con más frecuencia el equivalente «después de Cristo» abreviado d. C. para numerar los años de la era cristiana. Así, 1492 A. D. y 1492 d. C. representan ambos el año en que Colón llegó a América. Esta designación se usa para numerar los años en el calendario juliano y el calendario gregoriano. La formulación latina original Anno Dómini Nostri Iesu Christi fue simplificada posteriormente como Anno Dómini, siendo tal año determinado en el 525 por Dionisio el Exiguo en su Tabla de Pascuas, adoptándose por la Europa occidental durante el siglo VIII. Esta numeración de años basada en la era cristiana es predominante en muchos lugares del mundo, así como en el uso comercial y científico. Ha sido el estándar global durante décadas, siendo reconocida por instituciones internacionales como las Naciones Unidas y la

Unión Postal Universal. Tal predominancia se debe a la relevancia de la cristiandad en el mundo occidental y la influencia de éste en la ciencia, tecnología y el comercio, así como por el hecho de que el calendario gregoriano ha sido considerado durante bastante tiempo como astronómicamente correcto. En el español contemporáneo se emplea con más frecuencia el equivalente Después de Cristo (D.C.) o Era cristiana, donde en el año 525, el Papa Hormisdas encargó a Dionisio el Exiguo, monje erudito y computista, establecer como año primero de la era cristiana el de la encarnación de Jesús. El problema es que se equivocó en cuatro años, al olvidarse contar cuatro años de mandato de Augusto en el listado de emperadores romanos (Jesucristo nació el año de la muerte de Herodes I el Grande), por lo que dedujo que Jesús nació el año 753 de la fundación de Roma (Ab urbe condita), cuando debió de suceder hacia el 749. Se podría decir que Jesucristo nació a.C. pero no existe certeza por el año de nacimiento de Jesús. Sin embargo, este sistema cronológico, en la variante de la Era de la Natividad, no se aplicó en Occidente hasta el año 742, y en Oriente hasta el siglo XVI.

Uso correcto El uso tradicional del latín coloca la abreviatura A. D. antes del año; por ejemplo: A. D. 2007 (que se dice: «anno dómini 2007», que se traduce “en el año 2007 del Señor”). En el caso de a. C. (antes de Cristo) la abreviatura se coloca después del año; por ejemplo: 64 a. C. (que se dice «64 antes de Cristo»).Sin embargo en la actualidad es común encontrar A. D. después del año; por ejemplo: 2007 A. D. (que se dice: «dos mil siete anno dómini» y se traduce absurdamente “2007 en el año del Señor”). También es común agregar la abreviatura después de los números de siglo y milenio; por ejemplo: siglo IV A. D., a pesar de que en esos casos la traducción literal no es congruente: “siglo cuatro en el año del Señor”.

 LA FECHA DE PASCUA

Finalmente fue Dionisio el Exigua (en el año 525) quien desde Roma convenció de las bondades del cálculo alejandrino, unificándose al fin el cálculo de la pascua cristiana. Para el cálculo hay que establecer unas premisas iniciales: • •

• • •

La Pascua ha de caer en domingo. Este domingo ha de ser el siguiente al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, la Pascua se trasladará al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía. La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después. Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo. Llamamos epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número, como es lógico, varía entre 0 y 29.

Antes de proseguir es preciso dejar claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede tener lugar el 20 o el 19 de marzo, si bien en el calendario gregoriano se establecen unas fechas astronómicas que, aún difiriendo ligeramente de las fechas astronómicas reales, son las que se emplean para el cálculo. Así las cosas, queda claro que la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa (29 días) para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, desplazaría la Pascua una semana para evitar la coincidencia con la pascua judía, quedando: 18 + 7 el 25 de abril). El Computus es el cálculo de la fecha de Pascua. A principios del siglo IV había en la cristiandad una gran confusión sobre cuándo había de celebrarse la Pascua cristiana o de Pascua de Resurrección, con motivo del aniversario de la resurrección de Jesús de Nazaret. Habían surgido en aquel momento numerosas tendencias o grupos de practicantes que utilizaban cálculos propios. Si bien durante el Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua en función del número áureo y otras más complejas, hoy en día la fórmula más sencilla de calcular esta fecha es mediante la fórmula desarrollada por el matemático Gauss.

Cálculo:

Definamos 5 variables, a, b, c, d, y e. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5 respectivamente. Llamaremos A al año del que queremos calcular la Pascua.

a es el resto de la división diríamos

, o técnicamente según la Aritmética modular

,

b es el resto de la división

,

c es el resto de la división

,

d es el resto de la división

e es el resto de la división

,

.

Si d + e < 10, entonces la Pascua caerá en el día (d + e + 22) de marzo. En caso contrario (d + e > 9), caerá en el día (d + e − 9) de abril. Existen dos excepciones a tener en cuenta: • •

Si la fecha obtenida es el 26 de abril, entonces la Pascua caerá en el 19 de abril. Si la fecha obtenida es el 25 de abril, con d = 28, e = 6 y a > 10, entonces la Pascua caerá en el 18 de abril.

Los valores de M y N para años anteriores a 1900 o posteriores a 2100 pueden obtenerse de la tabla siguiente:

Años M N 1583-1699 22 1700-1799 23 1800-1899 23 1900-2099 24 2100-2199 24 2200-2299 25

2 3 4 5 6 0

Ejemplo

Para comprobar la fórmula, calcularemos la fecha del domingo de Resurrección del año 2007 A = 2007 M = 24

N=5

a = resto de

= 12

b = resto de

=3

c = resto de

=5

d = resto de

e = resto de

= 12

=5

Como "d" + "e" = 17 > 9, habremos de utilizar la segunda de las fórmulas (la correspondiente a abril), la cual da como resultado 8. El domingo 8 de abril de 2007 es domingo de Resurrección.

tabla 1 (tabla de Pascua de Dionysius Exiguus) A = año del calendario, B = nombre de la indictio, C = epacta, D = concurrente, E = número de ciclo luna, F = fecha de calendario juliano de la luna llena de Pascua alejandrina, G = fecha de calendario juliano del domingo de Pascua alejandrino, H = “edad” de la luna al domingo de Pascua alejandrino. A B C D E F G H 532 10 nulla 4 17 5 abril 11 abril 20 533 11 11 5 18 25 marzo 27 marzo 16 534 12 22 6 19 13 abril 16 abril 17 535 13 3 7 1 2 abril 8 abril 20

536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585

14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3

14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18 nulla 11 22 3 14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18 nulla 11 22 3 14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15

2 3 4 5 7 1 2 3 5 6 7 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 7 1 2 4 5 6 7 2 3 4 5 7 1 2 3 5 6 7 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 7

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

22 marzo 10 abril 30 marzo 18 abril 7 abril 27 marzo 15 abril 4 abril 24 marzo 12 abril 1 abril 21 marzo 9 abril 29 marzo 17 abril 5 abril 25 marzo 13 abril 2 abril 22 marzo 10 abril 30 marzo 18 abril 7 abril 27 marzo 15 abril 4 abril 24 marzo 12 abril 1 abril 21 marzo 9 abril 29 marzo 17 abril 5 abril 25 marzo 13 abril 2 abril 22 marzo 10 abril 30 marzo 18 abril 7 abril 27 marzo 15 abril 4 abril 24 marzo 12 abril 1 abril 21 marzo

23 marzo 12 abril 4 abril 24 abril 8 abril 31 marzo 20 abril 5 abril 27 marzo 16 abril 8 abril 24 marzo 12 abril 4 abril 24 abril 9 abril 31 marzo 20 abril 5 abril 28 marzo 16 abril 1 abril 21 abril 13 abril 28 marzo 17 abril 9 abril 25 marzo 13 abril 5 abril 28 marzo 10 abril 1 abril 21 abril 6 abril 29 marzo 17 abril 9 abril 25 marzo 14 abril 5 abril 25 abril 10 abril 2 abril 21 abril 6 abril 29 marzo 18 abril 2 abril 25 marzo

15 16 19 20 15 18 19 15 17 18 21 17 17 20 21 18 20 21 17 20 20 16 17 20 15 16 19 15 15 18 21 15 17 18 15 18 18 21 17 18 20 21 17 20 20 16 19 20 15 18

586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

26 7 18 nulla 11 22 3 14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18 nulla 11 22 3 14 25 6 17 28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18

1 2 4 5 6 7 2 3 4 5 7 1 2 3 5 6 7 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 7 1 2 4 5 6 7 2 3 4 5 7 1 2

14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

9 abril 29 marzo 17 abril 5 abril 25 marzo 13 abril 2 abril 22 marzo 10 abril 30 marzo 18 abril 7 abril 27 marzo 15 abril 4 abril 24 marzo 12 abril 1 abril 21 marzo 9 abril 29 marzo 17 abril 5 abril 25 marzo 13 abril 2 abril 22 marzo 10 abril 30 marzo 18 abril 7 abril 27 marzo 15 abril 4 abril 24 marzo 12 abril 1 abril 21 marzo 9 abril 29 marzo 17 abril

14 abril 30 marzo 18 abril 10 abril 26 marzo 15 abril 6 abril 29 marzo 11 abril 3 abril 22 abril 14 abril 30 marzo 19 abril 10 abril 26 marzo 15 abril 7 abril 22 marzo 11 abril 3 abril 23 abril 7 abril 30 marzo 19 abril 4 abril 26 marzo 15 abril 31 marzo 20 abril 11 abril 3 abril 16 abril 8 abril 30 marzo 19 abril 4 abril 27 marzo 15 abril 31 marzo 20 abril

19 15 15 19 15 16 18 21 15 18 18 21 17 18 20 16 17 20 15 16 19 20 16 19 20 16 18 19 15 16 18 21 15 18 20 21 17 20 20 16 17

 EL AÑO CERO: Los antiguos numeraban los años según sistemas muy diversos. Por ejemplo, los griegos usaban las olimpiadas, de modo que, para ellos, Pericles llegó al poder el segundo año de la septuagésimo séptima olimpiada (460 a.C.) En general los romanos no numeraban los años, sino que los indicaban nombrando los cónsules correspondientes. Así, el año 100 a.C. era el año en que fueron cónsules Cayo Mario y Lucio Valerio. No obstante, para aquellos casos en que una numeración correlativa era imprescindible, terminaron elaborando un sistema de datación que, teóricamente, comenzaba el año en que Rómulo fundó Roma. En este sistema, el año 100 a.C. era el año 653 a.u.c., donde las siglas a.u.c. significan ab urbe condita (desde la fundación de la ciudad). Los romanos usaban coherentemente este sistema, que, por razones obvias, pronto fue el más extendido en Europa.

En 532 d.C., Dionisio el Exiguo, un monje de origen sirio que vivía en un convento de Roma, que era matemático y teólogo, tras haber estudiado profundamente la Biblia y las fuentes históricas, llegó a la conclusión de que Jesucristo había nacido el 25 de diciembre del año 754 a.u.c., y propuso que este año fuera llamado 1 a.D. (anno Domini), es decir, el año 1 del Señor. El clero difundió rápidamente este sistema de datación, pero su introducción oficial tuvo lugar en épocas muy distintas en cada país. Por ejemplo, Carlomagno decretó su uso el mismo año de su coronación, que, de 1554 a.u.c., pasó a ser el año 800 a.D. Los eruditos siguieron usando el sistema a.u.c. para numerar los años hasta el 753 a.u.c. y, a partir de aquí, consideraban que empezaba la Era Cristiana, con lo que el año siguiente pasaba a ser 1 a.D. No fue hasta el siglo XVII que los historiadores empezaron a nombrar los años anteriores al 1 a.D. contando hacia atrás. Por aquellas fechas, el sistema de numeración arábigo estaba plenamente difundido y los matemáticos hacía mucho tiempo que manejaban con facilidad los números negativos, pero parece ser que los historiadores no, lo

que les llevó a cometer un error: impusieron la costumbre de que el año anterior al 1 a.D, esto es, el año 753 a.u.c., pasara a ser el año 1 antes de Cristo, en siglas 1 a.C., tras el cual venía el año 1 a.D o, equivalentemente, el año 1 d.C. (año 1 después de Cristo). Dicho así puede sonar razonable, pero el error queda claro si miramos la siguiente tabla: 750 a.u.c

-

4 a.C.

751 a.u.c

-

3 a.C.

752 a.u.c

-

2 a.C.

753 a.u.c

-

1 a.C.

754 a.u.c

-

1 d.C.

755 a.u.c

-

2 d.C.

756 a.u.c

-

3 d.C.

757 a.u.c

-

4 d.C.

No hay año cero. Este hecho puede llevar a múltiples errores, como por ejemplo: La temperatura pasa de 4 grados bajo cero a 4 grados sobre cero y el aumento ha sido de 8 grados, pero entre el año 4 a.C. y el año 4 d.C. no han transcurrido 8 años, sino sólo 7 (porque falta el año 0), tal y como se ve claramente si pensamos que estamos hablando de los años 750 a.u.c. y 757 a.u.c. El error más destacado al respecto es la celebración del bismilenario de Augusto. En efecto, todos los historiadores coinciden en que Augusto nació el año 63 a.C. Si hubiera año cero, el bismilenario se cumpliría el año -63+2000 = 1937, pero así hemos contado un año inexistente, por tanto nos falta uno más para tener los dos mil. La fecha correcta, es, pues, el año 1938. Sin embargo, Mussolini, en su campaña de exaltación de la Roma Imperial, celebró en 1937 el citado bismilenario, con toda la magnificencia y los faustos propios de la Italia de la época. Un profesor de la Universidad de Oxford, J.K. Fotheringam, anunció la equivocación, lo que suscitó rabiosas reacciones de la jerarquía fascista (que, por supuesto, se negó a reconocer el error). De hecho, era la tercera vez que los literatos, historiadores y políticos italianos metían la pata, ya que lo mismo les había sucedido con los bismilenarios de Virgilio y Horacio (que se cumplían en 1931 y 1936, pero se celebraron también con un año de antelación) Recientemente, los principales beneficiarios de la sociedad de consumo fomentaron la incultura popular al estender la idea de que el 1 de enero del año 2000 empezaban el siglo XXI y el tercer milenio de la Era Cristiana. El siglo I comprende los 100 primeros años de la Era Cristiana, de modo que abarca el periodo comprendido entre 1 de enero de 1 d.C y el 31 de diciembre de 100 d.C, por lo que el siglo II da comienzo el 1 de enero de 101 d.C., el siglo III da comienzo el 1 de enero de 201 d.C. y así, el siglo XXI empezó el 1 de enero de 2001. Igualmente, el primer milenio de la Era Cristiana comprende los mil primeros años, es decir, el periodo comprendido entre el 1 de enero de 1 d.C. y el 31 de diciembre de 1000

d.C., con lo que el segundo milenio comenzó el 1 de enero de 1001 d.C. y el tercer milenio comenzó el 1 de enero de 2001. EN cambio el criterio es diferente para los siglos y milenios anteriores a Cristo. Igual que no hay año cero, tampoco hay siglo cero, de modo que el siglo I a.C. comprende los 100 años anteriores al 1 d.C., esto es, el periodo comprendido entre el 1 de enero de 100 a.C. y el 31 de diciembre de 1 a.C. Así, el siglo I a.C. empieza en el año 100 a.C. y el siglo XX a.C. empieza en el año 2000 a.C. Desgraciadamente, el sistema vigente de numeración de los años está tan extendido que intentar modificarlo introduciendo un año cero es prácticamente impensable. Al respecto de la teoría de Dionisio el Exiguo no es imposible que Jesucristo naciera el 25 de diciembre del año 754 a.u.c. (o 1 d.C.), pero, desde luego, no pudo ser así según la Biblia, ya que ésta dice que Jesucristo nació durante el reinado de Herodes, el cual murió en el año 750 a.u.c. (4 a.C.) Por otra parte, Jesucristo murió el año 30 d.C., luego, si aceptamos la tradición de que murió a los 33 años, su nacimiento debió de producirse precisamente en 4 a.C. Ahora bien, del mismo modo que no importa si Rómulo fundó o no Roma el año 1 a.u.c., el hecho de que Jesucristo haya nacido o no el año 1 d.C. tampoco tiene ninguna relevancia.

La teoria correcta hubiera sido que el año 754 a.u.c. es simplemente (aceptando los cálculos erróneos de Dionisio el Exiguo) "el año en que nació Cristo"; el año 755 a.u.c. es el primer año posterior al nacimiento de Cristo, y por ello podría haber sido considerado el primer año después del nacimiento de Cristo (1 d.C.); similarmente, el año 756 a.u.c. hubiera podido ser considerado como el segundo año posterior al nacimiento de Cristo, es decir, el año 2 d.C., y así sucesivamente. Por otra parte, el año 753 a.u.c. podría haber sido considerado como el primer año anterior al nacimiento de Cristo y por lo tanto, llegaríamos al mismo número que ahora se le asigna: 1 a.C., y así sucesivamente. En estos términos, el año 754 a.u.c. no sería ni anterior ni posterior al año del nacimiento de Cristo. Ese año, ni faltaría ningún año para el nacimiento de Cristo ni pasaría ningún año desde el año del nacimiento de Cristo, por lo que le hubiera convenido el nombre de año 0. No 0 a.C. ni 0 d.C, igual que el número entero 0 no es ni +0 ni -0 (o admite ambos signos a la vez).

La "culpa"de todo esto recae sobre Dionisio el Exiguo, que podría argumentar en su defensa que en su época se desconocía el número cero.

 EL AÑO CERO EN EL CALENDARIO JULIANO PROLÉPTICO: Los astrónomos introdujeron el año cero para normalizar la cronología siguiendo sus propios criterios. El calendario que lo utiliza se llama calendario juliano proléptico. Esta decisión implica un desfase de los años anteriores: el primer año antes de Cristo corresponde al año cero, 2 a. C. corresponde al año –1, 3 a. C. a –2,... y en general n a. C. a –n + 1.

Existen dos razones para usar el año 0: 1. Facilita los cálculos: tomemos una persona nacida en el año 32 a. C. y muerta en el año 15 d. C. ¿Cuál es la duración de su vida? de 32 a. C. a 1 a. C. hay 31 años, de 1 a. C. a 1 d. C. hay 1 año, de 1 d. C. a 15 d. C. hay 14 años. En total 31 + 1 + 14 = 46. Si interpretamos 32 a. C. como el año –31, entonces su edad al final de su vida se calcula tomando la diferencia entre las fechas de su muerte y de su nacimiento: 15 – (–31) = 46. 2. Se sabe hoy en día que Jesús de Nazaret no nació en el año que sirve de inicio de nuestro calendario, sino unos 4 años antes, aunque existe cierta controversia respecto al año exacto. Hay dos razones para no hacerlo: 1. Si modificáramos todas las fechas antes de Cristo, se introduciría una confusión adicional sobre todas las fechas históricas publicadas. 2. Si usáramos el sistema de numeración con inicio 0, deberíamos tener el año 0, el siglo 0, el milenio 0, etc.

 CONCLUSIÓN El trabajo que realizó el monje Dionisio el Exiguo fue de vital importancia i un punto transcendental para la elaboración de un calendario común entre todos los pueblos con el que se pudieran datar las fechas con la máxima precisión posible, tomando como punto de partida el nacimiento de Jesucristo: este punto, sin final previsto (de momento), se llama era cristiana o Anno Domini. Los antiguos imperios numeraban los años según sistemas muy diversos. Por ejemplo, los griegos usaban las olimpiadas, de modo que, para ellos, Pericles llegó al poder el segundo año de la sepguagésimo séptima olimpiada (460 a.C.). En general los romanos no numeraban los años, sino que los indicaban nombrando los cónsules correspondientes. Así, el año 100 a.C. era el año en que fueron cónsules Cayo Mario y Lucio Valerio. No obstante, para aquellos casos en que una numeración correlativa era imprescindible, terminaron elaborando un sistema de datación que, teóricamente, comenzaba el año en que Rómulo fundó Roma. En este sistema, el año 100 a.C. era el año 653 a.u.c., donde las siglas a.u.c. significan ab urbe condita (desde la fundación de la ciudad). Estos “peculiares” sistemas de numeración también contribuyeron a la creación de un calendario común. Otro fallo que cometió fue el de no establecer el año cero, hecho normal porque en la edad media se desconocía este numero y actualmente tampoco lo utilizamos en la datación de nuestro calendario. Los astrónomos introdujeron el año cero para normalizar la cronología atendiendo a sus propios criterios. El calendario que lo utiliza se llama calendario juliano proléptico.

 BIBLIOGRAFIA

www.uv.es/~ivorra/Historia/Cero.htm www.corazones.org/biblia_y_liturgia/temporadas/navidad/fecha_nacimiento_jesus.ht m http://www.geocities.com/fdocc/abc.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Dionisio_el_Exiguo http://es.wikipedia.org/wiki/Anno_Domini