Dinamica De Sistemas

Introducción a la Dinámica de Sistemas 2. Construcción de modelos bucles de retroalimentación Prof. Sally Torres Alvarado

Ingeniería de sistemas

SKTA

Conceptos básicos

Ingeniería de sistemas

2 SKTA

Conceptos básicos Los modelos de simulación consisten de alguna combinación de los siguientes ingredientes: 

-Componentes



-Variables



-Parámetros



-Relaciones funcionales



-Restricciones y Funciones criterio.

Ingeniería de sistemas

3 SKTA

Conceptos básicos 

Componentes: Son las partes constituyentes que cuando se toman juntas hacen el sistema. También se entienden como los elementos o los subsistemas.



Ejemplo: Modelo de un vehículo. Se distinguen los componentes: Sistema de encendido - Sistema distribución de combustible - Sistema de transmisión, etc.



Parámetros: Son cantidades a las cuales el operador del modelo puede asignar valores arbitrarios. Son constantes, y no cambian durante la simulación.

Ingeniería de sistemas

4 SKTA

Conceptos básicos 

estado, porque indican estado o condición del sistema en alguna de sus componentes o subsistemas. Son también llamadas variables de salida, cuando ellas dejan el sistema.



A veces se llama variables independientes a las variables exógenas, y variables dependientes a las variables endógenas.

Ingeniería de sistemas

5 SKTA

Conceptos básicos 

Relación funcional: Describe o muestra variables y parámetros en su comportamiento dentro de una componente, o entre componentes del sistema. 



Relación funcional Determinística: Son identidades o definiciones que relacionan ciertas variables o parámetros, donde una salida del proceso es única para una entrada dada. Relación funcional Estocástica: Si la salida es incierta para un input dado fijado.

Ingeniería de sistemas

6 SKTA

Conceptos básicos 

Restricciones: Son limitaciones impuestas en el valor de las variables o en la manera como los recursos pueden ser ubicados o distribuidos. Pueden ser autoimpuestas por el diseñador o impuestas por el sistema natural.



Ejemplo: Establecer mínimo y máximo nivel de empleo en un simulador de un sistema de manejo económico de bienes. En un vehículo que se simula, establecer peso mínimo y/o establecer un peso máximo.



En general no se puede diseñar un modelo que viole las leyes naturales del sistema.

Ingeniería de sistemas

7 SKTA

Conceptos básicos 

Función: (función medida del desempeño)

Es una afirmación explícita de los objetivos o metas que se quiere para el simulador del sistema y cómo ellos serán evaluados. 

El establecer claramente esta medida de desempeño, tanto para el estudio como para el simulador, es importante por dos razones: 

Tiene una alta influencia en el diseño y manipulación del modelo.



Una afirmación errónea del criterio de desempeño conduce a conclusiones equivocadas.

Ingeniería de sistemas

8 SKTA

Conceptos básicos 

Alcance: Modelar es un arte que consiste en la posibilidad y habilidad de analizar un problema, abstraerlo en sus hechos esenciales, seleccionar y modificar supuestos básicos que caracterizan el sistema, y así elaborar y enriquecer el modelo hasta una aproximación exitosa (feliz) a los resultados.

Ingeniería de sistemas

9 SKTA

Alcance - Los siete pasos 1. Desglosar (factorizar) el sistema problema en problemas simples. 2. Establecer una afirmación clara de los objetivos del estudio y del simulador. 3. Buscar analogías con el sistema en estudio. 4. Considerar una instancia específica del problema. (Un ejemplo numérico, quizás). 5. Establecer algunos símbolos. 6. Escribir hacia abajo lo obvio (Secuenciar los módulos. Luego desglosar los módulos) 7. Si se obtiene un modelo aceptable, enriquecerlo o bien simplificarlo por otro lado.

Ingeniería de sistemas

10 SKTA

Criterios para obtener un buen modelo 1. Debe ser fácil de entender por el usuario. 2. Debe tener Metas y propósitos claros y declarados. 3. Debe ser seguro y confiable, es decir no dé respuestas absurdas. 4. Debe ser robusto, es decir que no se caiga cuando el usuario lo use. 5. Fácil de usar, controlar y manipular, es decir, debe ser fácil comunicarse con él. 6. Completo en la salida, en todos los aspectos importantes.

Ingeniería de sistemas

11 SKTA

Criterios para obtener un buen modelo (cont.) 7. Adaptativo, con un procedimiento modificar el modelo para dejarlo funcionando de nuevo. Modificar parámetros, por ejemplo. 8. Evolutivo, que partiendo de una forma simple pueda llegar a ser mas completo (más complejo) en la interacción con el usuario.

Ingeniería de sistemas

12 SKTA

Bucles de realimentación Realimentación o feedback se entiende al proceso del cual, cuando se actúa sobre un determinado sistema, se obtiene (realimenta) continuamente información sobre los resultados de las decisiones tomadas, información que servirá para tomar las decisiones sucesivas. El tipo de problemas en los que habitualmente trabaja la dinámica de sistemas se caracteriza porque en estos siempre aparecen relaciones causales estructurados en bucles cerrados. Conviene distinguir dos tipos e bucle positivo y negativo

Ingeniería de sistemas

13 SKTA

Vínculo positivo +

Cantidad de quejas

Cantidad de quejas

Clientes insatisfecho s

Clientes insatisfechos

Ingeniería de sistemas

14 SKTA

Bucle de realimentación positiva La variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial, o bucles positivos son aquellos en los que una variación en un elemento se ve reforzada por las influencias mutuas entre los elementos. Para determinar si es un bucle positivo se cuenta todas las relaciones positivas o el numero de enlaces negativos es par.

Ingeniería de sistemas

15 SKTA

Bucle de refuerzo: crecimiento

+ Clientes insatisfech os

+

Cantidad de quejas

Clientes insatisfechos

+ tiempo

Ingeniería de sistemas

16 SKTA

Vínculo negativo -

sensación de cansancio

Sensación de cansancio

tiempo de sueño

tiempo de sueño

Ingeniería de sistemas

17 SKTA

Bucle de realimentación negativa La variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la variación inicial, tiende a crear equilibrio. En los bucles negativos una variación en cualquiera de sus elementos tiende a ser contrarrestada por la influencia del sentido contrario que se generan en el bucle. Para determinar si es un bucle es negativo se cuenta todas las relaciones negativos teniendo este que ser un numero impar.

Ingeniería de sistemas

18 SKTA

Bucle de compensación: equilibrio

+ sensación de cansancio

–

tiempo de sueño

–

Ingeniería de sistemas

sensación de cansancio

tiempo

19 SKTA

Equilibrio con retraso

-

Reputación del sevicio

atraso

+

+ demanda de los clientes

demanda de cliente

diferencia -

Patrón o modelo de servicio

Calidad del servicio

-

Ingeniería de sistemas

tiempo

20 SKTA

Círculos de Causalidad Introducción Refuerzo y equilibrio de la realimentación y las demoras: los ladrillos del pensamiento sistémico Realimentación reforzadora: como crecen los cambios pequeños Procesos compensadores: estabilidad y resistencia demoras

Ingeniería de sistemas

SKTA 21

Introducción La realidad esta constituida por círculos pero vemos líneas rectas. Aquí radica el comienzo de nuestra limitación como pensadores sistémicos. Una de las razones de esta fragmentación de nuestro pensamiento surge del lenguaje. El lenguaje modela la percepción. Lo que vemos depende de cómo estemos preparados para verlo. Si queremos ver interrelaciones sistémicas, necesitamos un lenguaje de interrelaciones, constituido por círculos.En el pensamiento sistémico realimentación es un concepto mas amplio.

Ingeniería de sistemas

22 SKTA

Introducción El concepto de realimentación complica el problema ético de la responsabilidad: Una visión lineal siempre sugiere un solo lugar de responsabilidad. La perspectiva de la realimentación sugiere que todos compartan la responsabilidad por los problemas generados por un sistema Hay muchas situaciones donde las descripciones simples bastan y buscar procesos de realimentación es una perdida de tiempo. Pero no cuando afrontamos problemas de complejidad dinámica.

Ingeniería de sistemas

23 SKTA

Como crece los cambios pequeños Si estamos en un sistema de realimentación reforzadora, quizás no veamos como los actos pequeños pueden redundar en consecuencias grandes, para mejor o para peor. Ver el sistema a menudo nos permite influir en su funcionamiento. Por ejemplo muchos gerentes no llegan a apreciar en que medida sus expectativas influyen sobre el desempeño de los subordinados. En los procesos reforzadores un cambio pequeño se alimenta de si mismo. Todo movimiento es amplificado, produciendo mas movimiento en la misma dirección.

Ingeniería de sistemas

24 SKTA

CICLO REFORZADOR

ESTADO

ACCIÓN

Ingeniería de sistemas

SKTA 25

Ciclo regulador La realimentación compensadora(reguladora) opera cuando hay una conducta orientada hacia las metas. Si la meta consiste en no moverse, la realimentación compensadora actúa como frenos de un coche: si la meta es moverse a 90Km/h la realimentación compensadora nos acelera hasta los 90Km/h pero no mas. La meta puede ser un objetivo explicito, como cuando una firma procura una determinada participación en el mercado, o implícito, como un hábito perjudicial al cual nos apegamos contra nuestra voluntad.

Ingeniería de sistemas

26 SKTA

CICLO REGULADOR

ESTADO

ACCIÓN

Ingeniería de sistemas

SKTA 27

Ciclo regulador con objetivo Un sistema compensador es un sistema que busca la estabilidad si nos agrada la meta del sistema seremos felices. De lo contrario, todos nuestros esfuerzos para cambiar la situación quedaran frustrados, hasta que podamos cambiar la meta o debilitar su influencia. Por ejemplo los gerentes que sufren presiones a menudo reducen el personal para bajar los costes, pero eventualmente descubren que el personal restante trabaja mas de la cuenta y los costes no se han reducido, porque muchas tareas se han delegado en consultores o porque las horas extras consumen la diferencia.

Ingeniería de sistemas

28 SKTA

CICLO REGULADOR CON OBJETIVO

Ingeniería de sistemas

SKTA 29

Ciclo Regulador con objetivo y demora La demoras pueden inducirnos a grandes yerros, o tener un efecto positivo si las reconocemos o trabajamos con ellas. Las demoras entre los actos y consecuencias están por doquier en los sistemas humanos ahora para cosechar un beneficio en el futuro; contratamos a una persona hoy pero pueden pasar meses hasta que sea plenamente productiva; comprometemos recursos en un proyecto nuevo sabiendo que pasaran años antes que resulte provechoso. Las demoras a veces pasan inadvertidas y conducen a la inestabilidad.

Ingeniería de sistemas

30 SKTA

CICLO REGULADOR CON OBJETIVO Y DEMORA

DEMORA

Ingeniería de sistemas

SKTA 31

Ejemplos de casos Workshop IV

Ingeniería de sistemas

32 SKTA

Efecto de la Investigación

? Investigació n

?

?

Desarrollo tecnológic o

Ingeniería de sistemas

33 SKTA

Efecto del trabajo en una empresa ? Identificació n del personal con el area

?

Desarrollo del area

?

•Describa la dinámica de este lazo •cuales son algunos de los elementos importantes que se han omitido en este sistema

Ingeniería de sistemas

34 SKTA

Problema de la población

? Numero de nacimientos

?

Población

? Si este gráfico fuera positivo explique porque la población no ha llegado a ocupar toda la tierra

Ingeniería de sistemas

35 SKTA

Equipo de ventas

? volumen de ventas

?

Equipo de vendedor es

?

•Describa la dinámica de este lazo •cuales son algunos de los elementos importantes que se han omitido en este sistema

Ingeniería de sistemas

36 SKTA

Temperatura de la habitación ? Temperatura de la habitación

?

?

Operación del aire acondicionado •Coloque en las cabezas de las flechas y en el medio del lazo los signos correspondientes •Explique como opera estos lazos. •Un sistema de calefacción para una habitación en el páramo, ¿opera bajo el mismo principio? Realice y explique el diagrama correspondiente.

Ingeniería de sistemas

37 SKTA

Modelo de bucle de realimentación negativo El siguiente diagrama llamado bucle de realimentación negativa, y representa un tipo de situación muy frecuente en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el objetivo de alcanzar un determinado objetivo

Estado + Acción

Objetivo

+ Discrepancia

+

Ingeniería de sistemas

38 SKTA

Modelo de bucle de realimentación negativo El proceso de regulación de la temperatura de una habitación en el que la discrepancia entre la temperatura deseada y la considerada confortable determina la actuación de un calefactor

temperatura + Calefactor

Temperatura deseada

+ Discrepancia

+

Ingeniería de sistemas

39 SKTA

Cuenta de ahorro Intereses Tasa de interés

Ingresos

Cuenta de ahorro

Retiradas

Límites del sistema

Ingeniería de sistemas

40 SKTA

Modelo de una cuenta

Ingresos

Tasa de interés + + Capital -

+ Interés +

Retiradas de dinero

Ingeniería de sistemas

41 SKTA

Comportamiento de una cuenta j+∆

capital

j

interés

capital

j-∆

retirada ingreso tiempo

Ingeniería de sistemas

tiempo

42 SKTA

Una población en crecimiento Población 200 – (en millones 190 – de habitantes) 180 – 170 – 160 – 150 – 140 – 130 – 120 – 110 – 100 – 90 – 80 – 70 – 60 – 50 – 40 – 30 – 20 – 10 – 0– | | | 40 50 60

años | 70

| 80

Ingeniería de sistemas

| 90

| 00

| 10

43 SKTA

Modelo: crecimiento de población

Número de nacimientos por año

+ Población total

+

Ingeniería de sistemas

44 SKTA

Ejemplos de casos continuación Workshop IV

Ingeniería de sistemas

45 SKTA

Ejemplo 7 a)

precio

cambio en el precio

tasa de inflación •Describa la dinámica de los lazos

Ingeniería de sistemas

•cuales son algunos de los elementos importantes que se han omitido en este sistema 46 SKTA

Ejemplo 8 b)

temperatura habitación temperatura café diferencia de temperaturas

cambio temperatura

constante café

Ingeniería de sistemas

•Coloque el tipo de causa-efecto entre las variables del diagrama •Describa la dinámica de los lazos formados en este diagrama 47 SKTA

Modelo: crecimiento de población c)

alimento normal per cápita

tasa de mortalidad

disponibilidad de alimento

muertes

alimento per cápita población producción anual de alimento

nacimientos tasa de nacimiento

Ingeniería de sistemas

•Coloque el tipo de causa-efecto entre las variables del diagrama •Describa la dinámica de los lazos formados en este diagrama 48 SKTA