Cuestionario 16.docx

16.64 Examine algunos de los productos que se encuentran en su casa que estén fabricados con hojas metálicas y discuta el proceso, o la combinación de procesos, por medio del cual cree que se produjeron.

El troquelado de una arandela común en una matriz compuesta. La operación iniciaría con la extrusión del diámetro interior con un punzón de penetrado y para el diámetro exterior con el punzón de troquelado, de la misma manera un cuchillo las extrusiones para las entradas de los remaches que sujeten la hoja y el mango con el punzón de penetrado y con el punzón de troquelado la hoja, aunque la hoja de un cuchillo se puede obtener directamente con un troquel directamente y las extrusiones se realizarían por mecanizado de arranque de viruta

Para la lata se iniciaría con el troquelado de la base, para un posterior embutido y un segundo embutido para poder añadir mas tamaña se somete a un proceso de planchado se fabrica el domo de la lata para añadir mas resistencia a la lata se prosigue con el proceso de rechazado para el cuello de la lata, al final se unen la tapa y la lata por un proceso de costura. Para las vainas de las balas se inicia con el troquelado de la base y se realizan hasta dos embutidos para poder dar la forma deseada se continua con el proceso de rechazado para la parte superior se procede con el mecanizado y pulido Para una olla se inicia con un disco al cual se somete a un proceso de embutido y planchado finalmente a un proceso de rechazado para la parte superior de la olla, este procedimiento seria el mismo para vasos y jarras.

16.65 Considere varias formas para las que se van a obtener piezas en bruto a partir de una hoja grande (como ovales, triangulares, con forma de L y otras más) mediante un corte con rayo láser y dibuje una disposición de anidado para minimizar la generación de desechos.

RONALD

16.68 Dé varios diseños y aplicaciones estructurales en los que se puedan utilizar conjuntamente la unión por difusión y el formado superplástico. Primero definiremos la unión por difusión y el formado superplastico: Llamamos superplástico a un metal que puede ser extensamente deformado en tensión sin presentar en su región deformada la formación de constricciones o "cuellos". Algunos alcanzan deformaciones hasta un 10 000 % sin romperse, es decir lo estiramos hasta alcanzar 100 veces su longitud original. Un metal muy dúctil como el aluminio u el oro tan solo pueden estirarse un 100% antes de romperse, así que se justifica la palabra superplàstico.

La figura uno nos muestra un ejemplo clásico de un metal superplástico, su deformación es semejante a estirar un vidrio caliente, es decir la parte deformada no presenta cambios en su diámetro. La denominación "superplástico" se aplica a materiales cristalinos (materiales con átomos acomodados ordenadamente) que, a una temperatura dada se comportan como los plásticos.

El proceso de difusión es utilizado para unir metales de misma o diferente composición, para la obtención de difusión con metales de diferente composición se suele introducir con frecuencia entre los metales a unir una pequeña capa de relleno como por ejemplo níquel, para promover la difusión de los dos metales base. Este proceso se lleva a cabo en tres procedimientos: 1. Hace que las dos superficies se suelden a alta temperatura y presión, aplanando las superficies de contacto, fragmentando las impurezas y produciendo un área grande de contacto de átomo con átomo. 2. Una vez obtenidas las superficies lo suficientemente comprimidas a temperaturas altas, los átomos se difunden a través de los límites del grano, este paso suele suceder con mucha rapidez aislando los huecos producidos por la difusión en los límites del grano. 3. Por último, se eliminan por completo los huecos mencionados en el segundo paso, produciéndose una difusión en volumen, la cual es muy lenta respecto de la anterior. En los diseños y aplicaciones estructural en los que se puedan utilizar la superplasticidad y unión por difusión podemos mencionar: • Blow forming • Vacuum forming (Vacío) • Thermo-forming • Deep Drawing (Embutición profunda) • SPF/DB  BLOW FORMING Y VACUUM FORMING: Blow forming y Vacuum forming son básicamente el mismo proceso (algunas veces llamado conformado por estirado) en el que un gas a presión diferencial es impuesto en el diagrama superplástico haciendo que el material se adapte a la configuración del molde. En el Vacuum forming, la presión aplicada se limita a la presión atmosférica, por lo tanto, la velocidad de conformado y las potencialidades son limitadas. Con el Blow Forming, se aplica una presión mediante un compresor, y las únicas limitaciones están por lo tanto relacionadas con la velocidad de presurización del sistema que suministra el gas. Típicamente, una presión máxima de entre 100psi a 500psi se emplea en estos procesos.

Este proceso está siendo usado cada vez más para fabricar piezas estructurales y ornamentales de titanio, aluminio y otros metales. Por ejemplo, el proceso aplicado al conformado del marco de una góndola de un avión se ilustra en la Figura 10. En este caso el conformado se lleva a cabo en torno a 1650 F, y el gas inerte (argón) se usa en ambos lados de la lámina de cara a minimizar la oxidación y la subsecuente degradación superficial debido a la reactividad del titanio. El uso de estos gases de protección normalmente no es necesario para aleaciones en aluminio.

THERMO-FORMING: Los métodos de termo conformado han sido adoptados desde las tecnologías de plásticos para el conformado de metales superplásticos, y pueden llegar a emplear miembros móviles o ajustables en los moldes, en conjunción con gas a presión o vacío. Una ilustración de las técnicas que se emplean en estos procesos se muestra en la Figura 11. En el primer caso, un punzón macho se emplea para inicialmente conformar por estirado la lámina superplástica, seguida de la aplicación de gas presurizado para forzar el conformado de la lámina contra la configuración del molde, terminando así el proceso.

DEEP DRAWING: Habiéndose desarrollado los estudios de deep drawing (embutición profunda) con metales superplásticos, se ha visto que este proceso no parece ofrecer muchas ventajas significativas en el conformado de materiales superplásticos. El deep drawing depende del endurecimiento por deformación para alcanzar el conformado requerido y prevenir el adelgazamiento y la ruptura durante el conformado. Los materiales superplásticos no se endurecen con la deformación demasiado, pero dependen del endurecimiento con la velocidad de deformación para sus características de conformado, y esta propiedad parece ofrecer poca ayuda a la embutición profunda.

SPF/DB (SUPER PLASTIC FORMING/DIFFUSION BOUNDING) Desarrollos recientes han demostrado que una serie de procesos únicos están disponibles si métodos de unión tales como el Diffusion Bounding o Difusion de uniones (DB), pueden ser combinados con Super Plastic Forming o Conformado superplástico (SPF). A dichos procesos generalmente se hace referencia como procesos SPF/DB (ver Figura 14). Mientras que el DB no es un proceso para conformado de láminas, cuando se combina con SPF resulta una considerable extensión del SPF, tal que la discusión de SPF está incompleta sin estos resultados.

El conformado superplástico comercial incluye preferencialmente aleaciones de aluminio, níquel, zinc y titanio para la producción de componentes en las industrias automotriz, aeroespacial, médica, etc. Varias aleaciones ligeras de gran importancia industrial y comercial exhiben superplasticidad, como la aleación de titanio Ti6Al4V, la aleación de aluminio 5083 y la aleación de magnesio AZ31. De hecho, para estas y muchas otras aleaciones ligeras, el conformando mediante cualquier otra técnica sería poco práctico, debido a su limitada conformabilidad en otras condiciones. En la Figura 25 se muestran algunas piezas fabricadas por este método.

El SPF ya se utiliza desde hace tiempo en el campo aeroespacial, aeronáutico y naval. Algunos ejemplos de utilización de la tecnología SPF son: • Paneles externos para vehículos navales, realizados con aleaciones de Al-Mg que sustituyen las láminas de acero, dando al producto final un peso menor, una mayor robustez, resistiendo a la corrosión y con unas buenas características de soldabilidad. • Paneles para vehículos aeroespaciales, realizados con aleaciones de Ti-Al-V en sustitución de los convencionales, consiguiendo así una reducción del peso y un aumento de la resistencia. • Piezas para la industria del automóvil, que sustituyen las partes realizadas con material plástico. • Paneles para vehículos de transporte ferroviario. • Piezas para la industria farmacéutica y médica

Referencias: ftp://ece.buap.mx/pub/Secretaria_Academica/ACADEMIA/ASISTENCIA%20A%20EVENTOS%20 ACAD%C9MICOS%20Y%20PERMISOS%20TEMPORALES/CONGRESO%20SOMI%20XVIII/PDF/Co nferencias%20Magistrales/gtorres.pdf file:///C:/Users/HP/Downloads/PFC_Lorena_Garcia_Fernandez.pdf 16.69 Inspeccione las partes de láminas metálicas en un automóvil y describa lo que piensa respecto de cuál de los procesos o combinaciones de procesos se utilizaron para fabricarlas. Comente las razones por las que puede haberse utilizado más de un proceso.

Las laminas metálicas de un automóvil son la carrocería autoparte con muchos elementos desmontables. Son un conjunto de piezas que forman la carrocería completa, estas ´piezas están unidas por medio de soldadura por resistencia siendo relativamente fácil su sustitución Son elementos externos: Aletas delanteras Aletas traseras Los capos Los paragolpes Etc.

OPERACIONES DE CORTE El corte de lámina se realiza por una acción de cizalla entre dos bordes afilados. La acción de cizalla se describe en los cuatro pasos esquematizados en la figura 3.52, donde el borde superior de corte (el punzón) se mueve hacia abajo sobrepasando el borde estacionario inferior de corte (el dado). Cuando el punzón empieza a empujar el material de trabajo, ocurre una deformación plástica en las superficies de la lámina, conforme éste se mueve hacia abajo ocurre la penetración, en la cual comprime la lámina y corta el metal. Esta zona de penetración es generalmente una tercera parte del espesor de la lámina. A medida que el punzón continúa su viaje dentro del trabajo, se inicia la fractura del material de trabajo entre los dos bordes de corte. Si el claro entre el punzón y el dado es correcto, las dos líneas de fractura se encuentran y el resultado es una separación limpia del material de trabajo en dos piezas. • En la primera fase el punzón y la parte móvil de la matriz permanecen estáticos en el punto muerto superior, mientras en la parte inferior se posiciona una chapa de plana lisa para realizar un servicio de doblado de tubos. • En la segunda fase el punzón inicia la carrera de descenso, mientras hace un contacto con la chapa sometiendo la lámina a fuerza en un punto iniciando el doblado de la misma. • Al final de la carrera de descenso el punzón alcanza el punto muerto inferior y la pieza queda doblada. • Después del doblado la parte superior de la matriz retrocede hasta alcanzar el punto muerto superior, mientras el extractor inferior saca la pieza fuera de la boca de la matriz, es aquí cuando el ciclo ha finalizado y la pieza resultado de los trabajos metalmecánica queda totalmente hecha. Aplicativos en el automóvil Cuando se obtienen estas clases de piezas son fácilmente utilizadas en puertas añadiendo bisagras, capós, faldones, bomper, chasis, tubos de escape, techos y prácticamente en toda la estructura de ahí la importancia de saber exactamente qué corte se necesita para acudir al lugar más capacitado.

CIZALLADO

Esta lámina se corta sometiéndola a esfuerzos de corte con un punzón y una matriz Los principales parámetros del proceso de cizallado son: • • • •

La forma del punzón y de la matriz. La velocidad del punzonado. La lubricación. La holgura (c) entre el punzón y la matriz.

EL PUNZONADO implica el corte de una lámina de metal a lo largo de una línea cerrada en un solo paso para separar la pieza del material circundante, como se muestra en la figura 3.55(a). La parte que se corta es el producto deseado en la operación y se designa como la parte o pieza deseada El perforado es muy similar al punzonado, excepto que la pieza que se corta se desecha y se llama pedacería. El material remanente es la parte deseada EMBUTICIÓN PROFUNDA La embutición profunda es uno de los procesos más usados en el conformado de chapa metálica. Además de su uso en otros sectores, se aplica en la industria de la automoción para la fabricación de las piezas de la carrocería. Es una operación de formado de láminas metálicas que se usa para hacer piezas de forma acopada, de caja y otras formas huecas más complejas.

Definición del proceso: El proceso de embutición profunda es un proceso de conformado que sucede bajo la combinación de condiciones de tracción y compresión. Una chapa metálica plana se conforma dentro de un cuerpo hueco abierto, por un lado, o bien, un cuerpo hueco se conforma en otro de una sección transversal menor. Los procesos de embutición profunda se dividen en tres tipos: 

Embutición profunda con herramientas



Embutición profunda con recursos activos



Embutición profunda con energía activa

En la industria de la automoción, la embutición profunda normalmente se realiza con herramientas rígidas. A continuación, la chapa se sujeta entre la matriz y el pisador. Este proceso reduce el flujo de entrada de material durante la embutición y además previene las arrugas bajo el pisador. El punzón forma la chapa deslizándola sobre el radio de la matriz y la conforma dentro de la matriz. La cantidad de fuerza necesaria en el punzón para el conformado aumenta continuamente hasta el punto muerto inferior del punzón. Considerando que en la embutición profunda pura no hay reducción del espesor de la chapa metálica, el conformado se consigue con el estiramiento puro de la chapa metálico con el resultado de una disminución en su espesor. El conformado por estiramiento se usa ampliamente para el conformado de piezas ligeramente curvas con poca profundidad de embutido (ej. techos y puertas). En la práctica, en la elaboración de carrocerías de coche complejas, hay normalmente una combinación de estiramiento y embutición profunda. Es necesario estirar la chapa metálica tanto como sea posible sin llegar a alcanzar los límites del material (e.j. roturas, arrugas). Hay aproximadamente entre 300 y 400 piezas de chapa que se ensamblan juntas para formar la carrocería del coche. Para producir piezas de chapa metálica de una alta calidad óptima, el proceso completo de embutición profunda se simula con un software especializado. PROCESO DE DOBLADO: la operación de doblado consiste, en realizar una transformacion plastica de una lamina o plancha metalica de material y convertila en una pieza con forma o gemetrica distinta a la anterior. En cualquiera de las operaciones de doblado, siempre debera tenerse en cuenta los factores que puedan influir sobre la forma de la pieza a obtener, como por ejemplo: la elasticidad del material radios interiores y angulos de doblado. Procesos alternativos: colada continua, extrusión, estirado o trefilado maquinado de componentes roscados.

16.70 Nombre varias partes que se puedan fabricar en matrices compuestas y otras que puedan elaborarse en matrices de transferencia. Matrices compuestas Se pueden realizar varias operaciones en la misma hoja con un solo recorrido de una estación con una matriz (o dado) compuesta. Por lo común, dichas operaciones combinadas se limitan a formas relativamente simples, ya que el proceso es de alguna manera lento, y el costo de producción de estas matrices se eleva con rapidez en comparación con aquéllas para operaciones individuales de cizallamiento, sobre todo en el caso de matrices complejas el punzonado y el trquelado u otras combinaciones Materiales y procesos de fabricación, Volume 1 By E. Paul DeGarmo, J. Temple Black, Ronald A. Kohser pag: 483 y 484 Matrices de transferencia. En la configuración de una matriz de transferencia, la hoja metálica pasa por diferentes operaciones en distintas estaciones de la máquina, las cuales se arreglan a lo largo de una línea recta o en una trayectoria circular. Después de cada paso, la parte se transfiere a la siguiente estación para operaciones Entre las piezas que se fabrican con el moldeo de transferencia están componentes eléctricos y electrónicos asi como piezas de y de silicona. el proceso se adapta muy bien para formas intrincadas, con distintos espesores de pared, los moldes tienen a ser más costosos que los del moldeo por compresión y queda algo de material en los canales del molde durante el llenado

Referencias: Manufactura, ingeniería y tecnología By Serope Kalpakjian, Steven R. Schmid (Pag;493 494) El caucho se calienta y es alojado en una cavidad llamada “cámara de transferencia”, de modo que al cerrar el molde el compuesto se transfiere a una cavidad donde se forma la pieza. En el molde se realiza el proceso de vulcanización ya que está equipado con un sistema de calefacción. Este proceso es muy utilizado para encapsular o encerrar elementos tales como bobinas, clavijas, circuitos integrados, conectores, enchufes, etc Hay gran diversidad de piezas de caucho y caucho metal presentes en multitud de sectores como en automatización , construcción, climatización, telecomunicación, electrodomésticos, maquinaria ferroviario, ele ctrónica, aeronáutica este método de producción es ampliamente usados en l a fabricación de retenes, tóricos, juntas, sellos, circuitos, enchufes, conectores, parachoques, neumáticos solidos, protectores, tubos de ventilación, arandelas, piezas de automatización Referencias http://www.gestiondecompras.com/es/productos/piezas-de-caucho-y-caucho-metal/piezasde-caucho-y-caucho-metal 16.71 Con base en experimentos, se ha sugerido que el concreto, simple o reforzado, puede ser un material adecuado para matrices en las operaciones de formado de metales, sobre todo para partes grandes. Describa qué piensa respecto de esta sugerencia, considerando la geometría de la matriz y cualquier otro factor que pudiera ser relevante. Considerando sugerencia que se da en el problema es muy factible para operaciones de formado de metales ya que en este tipo de formado se necesita resistencia a fuerzas de compresión por lo cual larga duración en condiciones normales ya que el concreto se fortalece con el paso del tiempo ya que de igual manera puede moldearse de muchas formas y presentar amplia variedad de texturas y también bajar el costo Al interactuar concreto y acero, ahora aparte de resistir fuerzas de compresión , también es capaz de soportar grandes esfuerzos de tensión que serán tomados por el acero de refuerzo (acero longitudinal). Al colocar el acero transversal-mente a manera de estribos o de forma helicoidal, los elementos podrán aumentar su capacidad de resistencia a fuerzas cortantes y/o torsionales a los que estén sujetos 16.72 Las latas de metal pueden ser de dos piezas (en las que el fondo y los costados son integrales) o de tres piezas (en las que los costados, el fondo y la parte superior son todas piezas individuales). En el caso de una lata de tres piezas, ¿la costura vertical del cuerpo de la lata

debería ser (a) en la dirección del laminado, (b) normal a la dirección del laminado, u (c) oblicua a la dirección del laminado? Demuestre su respuesta. R.- La costura vertical del cuerpo de la late debe ser normal a la dirección del laminado, para economizar el material, ya que chocando los bordes de la lata y costurando normal a la dirección del laminado se conseguiría una geometría más perfecta de la lata para usos que no sometan a mucha presión a lata. La utilización de soldadura eléctrica es viable si se realizan precalentamientos en cada una de las piezas a soldar por encima de 480 a 815 °C.

  

Espesores de 0,10 mm o menos Protegen del aire, oxígeno y bacterias que pueden contaminar el contenido. Resistencia a la rotura

Referencia. http://tec-eimecun.blogspot.com/2009/08/costura-de-metal-o-metalocking.html https://es.pdfcoke.com/document/153826868/Procesos-y-Equipos-Para-Laminado-de-Metales http://www.mundolatas.com/informacion%20tecnica/TEORIA%20DEL%20CIERRE%20%201%2 0PARTE.htm 16.73 Investigue los métodos para determinar las formas óptimas de las piezas en bruto para las operaciones de embutido profundo. Dibuje dichas piezas formadas óptimamente para copas rectangulares y optimice su disposición en una hoja metálica grande.

R.- Las piezas lámina cilíndrica o ollas y recipientes bebidas, tanques de automóviles.

fabricadas con tienen forma de caja, como las cacerolas, para alimentos y tarjas de cocina y combustible de

Esas partes se suelen fabricar con un proceso en el que un punzón impulsa una lámina metálica bruta y la introduce en una cavidad del dado. Aunque este proceso se conoce comúnmente como embutido.

El proceso de embutido profundo En el método básico se coloca una pieza bruta de lámina, redonda, sobre un dado abierto circular y se afianza en su lugar con un sujetador de material en bruto o el anillo de sujeción (fig. 16.32b). El punzón corre hacia abajo y empuja a la Lámina dentro de la cavidad, para formar una taza o depresión. Las variables importantes en el embutido profundo son las propiedades de la Lámina metálica, la relación del diámetro de la pieza bruta (D,) entre el diámetro del punzón (Dr),la holgura (c) entre el punzón y el dado, el radio del punzón, R , el radio de transición (&) del radio, la fuerza en el sujetador de material en bruto y la fricción y lubricación. Durante la operación de embutido, el movimiento de la pieza bruta hacia la cavidad induce esfuerzos circunferenciales de compresión en la ceja, que tienden a hacer que ésta se pliegue. Este fenómeno se puede visualizar tratando de forzar una pieza circular de papel para meterla en una cavidad redonda, como por ejemplo, un vaso. Se puede reducir o eliminar el plegamiento

si se mantiene al sujetador de material en bruto bajo la acción de cierta fuerza. Para mejorar la eficiencia, se puede controlar la magnitud de esta fuerza en función del recorrido del punzón.

Capacidad de embutido profundo En una operación de embutido profundo, la falla suele deberse al adelgazamiento dela pared de la depresión por los grandes esfuerzos longitudinales de tensión. Si se sigue el movimiento del material hacia la cavidad del dado, se puede ver que la mínima metálica debe ser capaz de sufrir una reducción de ancho, a causa de la reducción en diámetro; también, la Lámina debe resistir el adelgazamiento bajo los esfuerzos de tensión en la pared de la taza. La capacidad de embutido profundo se valora, en general, con la relación límite de embutido (estampado) El esquema óptimo :

El número de fases o de etapas de embutición depende de la relación que exista entre la magnitud del disco y de las dimensiones de la pieza embutida, de la facilidad de embutición del material y del espesor de la chapa. Cuando más profundidad haya de darse a la pieza a embutir, tanto más etapas serán necesario para la embutición y con ello tanto más herramientas y operaciones. Por ello es necesario prever la forma de realizar siempre operaciones con el menor número de etapas o de piezas simple. Pieza formada óptimamente con copa rectangular

Referencia. https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingenieroindustrial/procesos-industriales/procesos-de-conformado

https://www.monografias.com/trabajos23/embutido-chapas/embutido-chapas.shtml

16.74 El diseño mostrado en la figura P16.74 es una propuesta para una charola metálica, cuyo cuerpo principal está fabricado con lámina metálica rolada en frío. Observando sus características y que la lámina se dobla en dos diferentes direcciones, comente las diversas consideraciones de manufactura. Incluya factores como la anisotropía de la hoja laminada, su textura superficial, las direcciones de doblado, la naturaleza de las orillas cizalladas y la forma en que se sujeta el mango para el ensamble.

Características de la charola:    

Tiene una superficie plana rectangular para sostener los objetos Dos paredes laterales rectas y con fin triangular para estabilizar el objeto a sostener En la parte delantera y trasera no cuenta con paredes con el fin de facilitar la salida de los objetos Una barra de ensamble fácil en la parte superior para levantar la charola

Anisotropía (planar) Exhibe comportamiento diferente en diferentes direcciones planares; ocurre en las hojas laminadas en frío debido a la orientación preferida o la fibración mecánica; causa ondulación en el embutido profundo; se puede reducir o eliminar mediante recocido, pero con una resistencia menor. La gracias a la anisotropía es que nuestra charola adquiere cierta rigidez el doblado dos direcciones normales entre si hace que la estructura de la charola sea más estable. Es por eso que se realiza el doblado de la plancha en dos direcciones y sentidos diferentes Las orillas cizalladas en la parte superior de la charola dándole cierta forma triangular son para reducir el peso en alguna proporción

Las orejas formadas en la parte superior y los huecos son para facilitar el ensamble de la barra en la charola

16.75 Utilizando un martillo con punta de bola, golpee la superficie de hojas de aluminio de diferentes espesores hasta que desarrollen una curvatura. Describa sus observaciones acerca de las formas producidas.

16.76 Revise un punzón para papel común y observe la forma de la punta. Compárela con las mostradas en la figura 16.10 y comente sus observaciones.

De acuerdo a las fotos tomadas de una perforadora convencional, el punzón para cortar papel de estas no es totalmente parecido a los punzones propuestos en el ejemplo de la figura 16.10, pero se asemeja a un cizallado de bisel doble, ya que en el inciso b) el bisel es en los bordes, y

en el inciso d) el doble bisel en el centro, por lo que se puede decir que es una combinación de ambos biseles. 16.77 Consiga una lata de aluminio para bebidas y córtela a la mitad a lo largo con un par de tijeras para lámina. Utilizando un micrómetro, mida el espesor del fondo y de la pared de la lata. Estime las reducciones de espesor en el planchado y el diámetro de la pieza en bruto original.

Espesor final de laterales= 0,20 mm Espesor final de base= 0,25 mm Diámetro final de la lata= 65 mm Estimación de las reducciones de espesor en el planchado y diámetro de la pieza en bruto original

De acuerdo a la ecuación 16.10

Para encontrar el diámetro de la pieza en bruto original podemos aproximarla conociendo el diámetro final de la pieza y la relación límite del embutido LDR. 𝐷𝑜 = 𝐿𝐷𝑅 ∗ 𝐷𝑝

Para encontrar el valor de la relación limite LDR se estima mediante la figura 16.34 para el aluminio.

LDR(Aluminio)= 2.3 𝐷𝑜 = 2.3 ∗ 65 𝑚𝑚 = 149.5 𝑚𝑚