Crecimiento Exponencial

Crecimiento exponencial Lunes, 14 de enero de 2008 a las 20:52 - TEOREMAS

Una muy conocida leyenda sobre el origen del ajedrez, narra la invención de este juego por el brahmán hindú Sissa unos 3.000 años antes de Cristo, en un intento distraer y sacar del aburrimiento y la depresión a su amigo el rey Belkib. El entusiasmado y agradecido soberano ofreció a Sissa la posibilidad de ser recompensado con aquello que deseara. Ante tal oferta, el brahmán pidió al rey que colocara un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de la anterior, hasta completar todas las celdas del juego. El rey aceptó de inmediato, errando el cálculo e ignorando que aquella aparentemente modesta e incauta petición implicaba entregar a Sissa una cantidad inalcanzable aún reuniendo todo el trigo que había en el reino (Concretamente 18.446.744.073.709.551.616 granos del cereal, es decir 264). Como le pasó a Belkib, es fácil no percatarse a primera vista de las verdaderas dimensiones que pueden llegar a adquirir las cosas que se crecen o se expanden con un mecanismo exponencial. En otras ocasiones, sin embargo, se puede también sobreestimar su alcance al hacer vaticinios demasiado simplistas. Esto último es lo que dicen le ocurrió al demógrafo y economista Thomas Robert Malthus en su "Ensayo sobre el principio de la población" (obra que sirvió de inspiración a Darwin para su teoría de la selección natural). Aplicado también al caso de los alimentos, Malthus predijo que se produciría una catastrófica hambruna hacia mediados del siglo XIX debido a que el crecimiento lineal de la producción alimentaria no conseguiría dar abasto a la progresión geométrica de la población. Entre las terribles conclusiones de Malthus estaba su convencimiento de que la única manera de alcanzar el equilibrio pasaba por la valiosa aportación de la muerte, ya fuese originada por cataclismos naturales (epidemias, hambre) o promovida intencionadamente por los gobiernos en forma de guerras o abandono de los más desfavorecidos. El economista inglés erró en sus predicciones (al menos en su ubicación sobre el calendario), pero lo cierto es que a la luz de las pandemias sociales, políticas y económicas que siguen rigiendo el mundo en nuestros días, bien cabe preguntarse si no nos estarán gobernando desde doctrinas afines al pensamiento malthusiano. Texto extraído del blog. http://www.luispabon.com/entropia/comments.php?y=08&m=01&entry=entry080114115218.