Computer Vision Solution Manual

Ý Ø ß Ð Ì Û Î

é

Ô·²»¿® Ú·´¬»®­ ÐÎÑÞÔÛÓÍ éòïò ͸±© ¬¸¿¬ º±®³·²¹ «²©»·¹¸¬»¼ ´±½¿´ ¿ª»®¿¹»­ô ©¸·½¸ §·»´¼­ ¿² ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» º±®³

η¶ ã

«ã·õµ È ªã¶õµ È ï Ú«ª øîµ õ ï÷î «ã·µ ªã¶µ

·­ ¿ ½±²ª±´«¬·±²ò ɸ¿¬ ·­ ¬¸» µ»®²»´ ±º ¬¸·­ ½±²ª±´«¬·±²á ͱ´«¬·±² Ù»¬ ¬¸·­ ¾§ °¿¬¬»®² ³¿¬½¸·²¹ ¾»¬©»»² º±®³«´¿»ò éòîò É®·¬» Û𠺱® ¿² ·³¿¹» ¬¸¿¬ ½±²­·­¬­ ±º ¿´´ ¦»®±­ ©·¬¸ ¿ ­·²¹´» ±²» ¿¬ ¬¸» ½»²¬»®ò ͸±© ¬¸¿¬ ½±²ª±´ª·²¹ ¬¸·­ ·³¿¹» ©·¬¸ ¬¸» µ»®²»´ Ø·¶

ï ã »¨° îdb î

k

øø·  µ  ï÷î õ ø¶  µ  ï÷î ÷  îb î

j

ø©¸·½¸ ·­ ¿ ¼·­½®»¬·­»¼ Ù¿«­­·¿²÷ §·»´¼­ ¿ ½·®½«´¿®´§ ­§³³»¬®·½ º«¦¦§ ¾´±¾ò ͱ´«¬·±² ݱ²ª±´ª·²¹ ¬¸·­ ·³¿¹» ©·¬¸ ¿²§ µ»®²»´ ®»°®±¼«½»­ ¬¸» µ»®²»´å ¬¸» ½«®ó ®»²¬ µ»®²»´ ·­ ¿ ½·®½«´¿®´§ ­§³³»¬®·½ º«¦¦§ ¾´±¾ò éòíò ͸±© ¬¸¿¬ ½±²ª±´ª·²¹ ¿² ·³¿¹» ©·¬¸ ¿ ¼·­½®»¬»ô ­»°¿®¿¾´» îÜ q´¬»® µ»®²»´ ·­ »¯«·ªó ¿´»²¬ ¬± ½±²ª±´ª·²¹ ©·¬¸ ¬©± ïÜ q´¬»® µ»®²»´­ò Û­¬·³¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º ±°»®¿¬·±²­ ­¿ª»¼ º±® ¿² Ò ¨Ò ·³¿¹» ¿²¼ ¿ îµ õ ï } îµ õ ï µ»®²»´ò ͱ´«¬·±² éòìò ͸±© ¬¸¿¬ ½±²ª±´ª·²¹ ¿ º«²½¬·±² ©·¬¸ ¿ o º«²½¬·±² ­·³°´§ ®»°®±¼«½»­ ¬¸» ±®·¹·²¿´ º«²½¬·±²ò Ò±© ­¸±© ¬¸¿¬ ½±²ª±´ª·²¹ ¿ º«²½¬·±² ©·¬¸ ¿ ­¸·º¬»¼ o º«²½¬·±² ­¸·º¬­ ¬¸» º«²½¬·±²ò ͱ´«¬·±² Í·³°´» ·²¼»¨ ¶±½µ»§·²¹ò éòëò É» ­¿·¼ ¬¸¿¬ ½±²ª±´ª·²¹ ¬¸» ·³¿¹» ©·¬¸ ¿ µ»®²»´ ±º ¬¸» º±®³ ø­·² ¨ ­·² §÷ãø¨§÷ ·­ ·³°±­­·¾´» ¾»½¿«­» ¬¸·­ º«²½¬·±² ¸¿­ ·²q²·¬» ­«°°±®¬ò ɸ§ ©±«´¼ ·¬ ¾» ·³°±­­·¾´» ¬± Ú±«®·»® ¬®¿²­º±®³ ¬¸» ·³¿¹»ô ³«´¬·°´§ ¬¸» Ú±«®·»® ¬®¿²­º±®³ ¾§ ¿ ¾±¨ º«²½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»² ·²ª»®­»óÚ±«®·»® ¬®¿²­º±®³ ¬¸» ®»­«´¬á Ø·²¬æ ̸·²µ ­«°°±®¬ò ͱ´«¬·±² DZ«ù¼ ²»»¼ ¿² ·²q²·¬» ·³¿¹»ò éòêò ß´·¿­·²¹ ¬¿µ»­ ¸·¹¸ ­°¿¬·¿´ º®»¯«»²½·»­ ¬± ´±© ­°¿¬·¿´ º®»¯«»²½·»­ò Û¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» º±´´±©·²¹ »r»½¬­ ±½½«®æ ø¿÷ ײ ±´¼ ½±©¾±§ q´³­ ¬¸¿¬ ­¸±© ©¿¹±²­ ³±ª·²¹ô ¬¸» ©¸»»´ ±º¬»² ­»»³­ ¬± ¾» ­¬¿¬·±²¿®§ ±® ³±ª·²¹ ·² ¬¸» ©®±²¹ ¼·®»½¬·±² ø·ò»òô ¬¸» ©¿¹±² ³±ª»­ º®±³ ´»º¬ ¬± ®·¹¸¬ ¿²¼ ¬¸» ©¸»»´ ­»»³­ ¬± ¾» ¬«®²·²¹ ½±«²¬»®½´±½µ©·­»÷ò ø¾÷ ɸ·¬» ­¸·®¬­ ©·¬¸ ¬¸·² ¼¿®µ °·²­¬®·°»­ ±º¬»² ¹»²»®¿¬» ¿ ­¸·³³»®·²¹ ¿®®¿§ ±º ½±´±®­ ±² ¬»´»ª·­·±²ò ø½÷ ײ ®¿§ó¬®¿½»¼ °·½¬«®»­ô ­±º¬ ­¸¿¼±©­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¿®»¿ ­±«®½»­ ´±±µ ¾´±½µ§ò íì

íë ͱ´«¬·±² ø¿÷ ̸» ©¸»»´ ¸¿­ ¿ ­§³³»¬®§ô ¿²¼ ¸¿­ ®±¬¿¬»¼ ¶«­¬ »²±«¹¸ ¬± ´±±µ ´·µ» ·¬­»´ºô ¿²¼ ­± ·­ ­¬¿¬·±²¿®§ò ׬ ³±ª»­ ¬¸» ©®±²¹ ©¿§ ©¸»² ·¬ ®±¬¿¬»­ ¶«­¬ ¬±± ´·¬¬´» ¬± ´±±µ ´·µ» ·¬­»´ºò ø¾÷ ̧°·½¿´´§ô ½±´±® ·³¿¹»­ ¿®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ «­·²¹ ¬¸®»» ¼·r»®»²¬ ­·¬»­ ±² ¬¸» ­¿³» ·³¿¹·²¹ ¹®·¼ô »¿½¸ ­»²­·¬·ª» ¬± ¿ ¼·r»®»²¬ ®¿²¹» ±º ©¿ª»´»²¹¬¸­ò ׺ ¬¸» ¾´«» ­·¬» ·² ¬¸» ½¿³»®¿ ­»»­ ±² ¿ ­¬®·°» ¿²¼ ¬¸» ²»¿®¾§ ®»¼ ¿²¼ ¹®»»² ­·¬»­ ­»» ±² ¬¸» ­¸·®¬ô ¬¸» °·¨»´ ®»°±®¬­ §»´´±©å ¾«¬ ¿ ­³¿´´ ³±ª»³»²¬ ³¿§ ³»¿² ø­¿§÷ ¬¸» ¹®»»² ­»»­ ¬¸» ­¬®·°» ¿²¼ ¬¸» ®»¼ ¿²¼ ¾´«» ­»» ¬¸» ­¸·®¬ô ¿²¼ ©» ¹»¬ °«®°´»ò ø½÷ ̸» ­±«®½» ¸¿­ ¾»»² ­«¾¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¿ ¹®·¼ ©·¬¸ °±·²¬ ­±«®½»­ ¿¬ ¬¸» ª»®¬·½»­å »¿½¸ ¾´±½µ ¾±«²¼¿®§ ±½½«®­ ©¸»² ±²» ±º ¬¸»­» »´»³»²¬­ ¼·­¿°°»¿®­ ¾»¸·²¼ô ±® ®»¿°°»¿®­ º®±³ ¾»¸·²¼ô ¿² ±½½´«¼»®ò

Ю±¹®¿³³·²¹ ß­­·¹²³»²¬­ éòéò Ѳ» ©¿§ ¬± ±¾¬¿·² ¿ Ù¿«­­·¿² µ»®²»´ ·­ ¬± ½±²ª±´ª» ¿ ½±²­¬¿²¬ µ»®²»´ ©·¬¸ ·¬­»´º ³¿²§ ¬·³»­ò ݱ³°¿®» ¬¸·­ ­¬®¿¬»¹§ ©·¬¸ »ª¿´«¿¬·²¹ ¿ Ù¿«­­·¿² µ»®²»´ò ø¿÷ ر© ³¿²§ ®»°»¿¬»¼ ½±²ª±´«¬·±²­ ¼± §±« ²»»¼ ¬± ¹»¬ ¿ ®»¿­±²¿¾´» ¿°°®±¨·³¿ó ¬·±²á øDZ« ²»»¼ ¬± »­¬¿¾´·­¸ ©¸¿¬ ¿ ®»¿­±²¿¾´» ¿°°®±¨·³¿¬·±² ·­å §±« ³·¹¸¬ °´±¬ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¿¹¿·²­¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ®»°»¿¬»¼ ½±²ª±ó ´«¬·±²­÷ò ø¾÷ ß®» ¬¸»®» ¿²§ ¾»²»q¬­ ¬¸¿¬ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ´·µ» ¬¸·­á øØ·²¬æ Ò±¬ »ª»®§ ½±³ó °«¬»® ½±³»­ ©·¬¸ ¿² ÚÐËò÷ éòèò É®·¬» ¿ °®±¹®¿³ ¬¸¿¬ °®±¼«½»­ ¿ Ù¿«­­·¿² °§®¿³·¼ º®±³ ¿² ·³¿¹»ò éòçò ß ­¿³°´»¼ Ù¿«­­·¿² µ»®²»´ ³«­¬ ¿´·¿­ ¾»½¿«­» ¬¸» µ»®²»´ ½±²¬¿·²­ ½±³°±²»²¬­ ¿¬ ¿®¾·¬®¿®·´§ ¸·¹¸ ­°¿¬·¿´ º®»¯«»²½·»­ò ß­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» µ»®²»´ ·­ ­¿³°´»¼ ±² ¿² ·²q²·¬» ¹®·¼ò ß­ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¹»¬­ ­³¿´´»®ô ¬¸» ¿´·¿­»¼ »²»®¹§ ³«­¬ ·²½®»¿­»ò 䱬 ¬¸» »²»®¹§ ¬¸¿¬ ¿´·¿­»­ ¿¹¿·²­¬ ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ¬¸» Ù¿«­­·¿² µ»®²»´ ·² °·¨»´­ò Ò±© ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» Ù¿«­­·¿² µ»®²»´ ·­ ¹·ª»² ±² ¿ é¨é ¹®·¼ò ׺ ¬¸» ¿´·¿­»¼ »²»®¹§ ³«­¬ ¾» ±º ¬¸» ­¿³» ±®¼»® ±º ³¿¹²·¬«¼» ¿­ ¬¸» »®®±® ¼«» ¬± ¬®«²½¿¬·²¹ ¬¸» Ù¿«­­·¿²ô ©¸¿¬ ·­ ¬¸» ­³¿´´»­¬ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¬¸¿¬ ½¿² ¾» »¨°®»­­»¼ ±² ¬¸·­ ¹®·¼á

Ý Ø ß Ð Ì Û Î

è

Û¼¹» Ü»¬»½¬·±² ÐÎÑÞÔÛÓÍ èòïò Û¿½¸ °·¨»´ ª¿´«» ·² ëðð } ëðð °·¨»´ ·³¿¹» × ·­ ¿² ·²¼»°»²¼»²¬ô ²±®³¿´´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®¿²¼±³ ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¦»®± ³»¿² ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±²»ò Û­¬·³¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º °·¨»´­ ¬¸¿¬ô ©¸»®» ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¬¸» ¨ ¼»®·ª¿¬·ª»ô »­¬·³¿¬»¼ ¾§ º±®©¿®¼ ¼·r»®»²½»­ ø·ò»òô ¶×·õïå¶  ׷嶶ô ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íò ° ͱ´«¬·±² ̸» ­·¹²»¼ ¼·r»®»²½» ¸¿­ ³»¿² ð ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² îò ̸»®» ¿®» ëðð ®±©­ ¿²¼ ìçç ¼·r»®»²½»­ °»® ®±©ô ­± ¿ ¬±¬¿´ ±º ëðð } ìçç ¼·r»®»²½»­ò ̸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ª¿´«» ±º ¿ ¼·r»®»²½» ·­ ´¿®¹»® ¬¸¿² í ·­ Ð ø¼·r â í÷ ã

Æ

ï í

î ï ° ° »ø¨ ãì÷ ¼¨ õ î îd

Æ

ï

í

î ï ° ° »ø¨ ãì÷ ¼¨ î îd

¿²¼ ¬¸» ¿²­©»® ·­ ëðð | ìçç | Ð ø¼·r â í÷ò Ð ø¼·r â í÷ ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¿¾´»­ º±® ¬¸» ½±³°´»³»²¬¿®§ »®®±® º«²½¬·±²ô ¼»q²»¼ ¾§ Æ ï î î »®º½ø¨÷ ã ° »« ¼«æ d ¨ Ò±¬·½» ¬¸¿¬

ï ° îdb

Æ

ï

î

«  îb î

» ¿

ï ¼« ã ° d

Æ

ï

î

»© ¼© °¿ îb

¾§ ¿ ½¸¿²¹» ±º ª¿®·¿¾´»­ ·² ¬¸» ·²¬»¹®¿´ô ­± ¬¸¿¬ í Ð ø¼·r â í÷ ã »®º½ø ÷ î ©¸·½¸ ½¿² ¾» ´±±µ»¼ «° ·² ¬¿¾´»­ò èòîò Û¿½¸ °·¨»´ ª¿´«» ·² ëðð } ëðð °·¨»´ ·³¿¹» × ·­ ¿² ·²¼»°»²¼»²¬ô ²±®³¿´´§ ¼·­¬®·¾«¬»¼ ®¿²¼±³ ª¿®·¿¾´» ©·¬¸ ¦»®± ³»¿² ¿²¼ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±²»ò × ·­ ½±²ª±´ª»¼ ©·¬¸ ¬¸» îµ õ ï } îµ õ ï µ»®²»´ Ùò ɸ¿¬ ·­ ¬¸» ½±ª¿®·¿²½» ±º °·¨»´ ª¿´«»­ ·² ¬¸» ®»­«´¬á ̸»®» ¿®» ¬©± ©¿§­ ¬± ¼± ¬¸·­å ±² ¿ ½¿­»ó¾§ó½¿­» ¾¿­·­ ø»ò¹ò ¿¬ °±·²¬­ ¬¸¿¬ ¿®» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îµ õ ï ¿°¿®¬ ·² »·¬¸»® ¬¸» ¨ ±® § ¼·®»½¬·±²ô ¬¸» ª¿´«»­ ¿®» ½´»¿®´§ ·²¼»°»²¼»²¬÷ ±® ·² ±²» º»´´ ­©±±°ò ܱ²ù¬ ©±®®§ ¿¾±«¬ ¬¸» °·¨»´ ª¿´«»­ ¿¬ ¬¸» ¾±«²¼¿®§ò ͱ´«¬·±² ̸» ª¿´«» ±º »¿½¸ °·¨»´ ·² ¬¸» ®»­«´¬ ·­ ¿ ©»·¹¸¬»¼ ­«³ ±º °·¨»´­ º®±³ ¬¸» ·²°«¬ò Û¿½¸ °·¨»´ ·² ¬¸» ·²°«¬ ·­ ·²¼»°»²¼»²¬ò Ú±® ¬©± °·¨»´­ ·² ¬¸» ±«¬°«¬ ¬± ¸¿ª» ²±²ó¦»®± ½±ª¿®·¿²½»ô ¬¸»§ ³«­¬ ­¸¿®» ­±³» »´»³»²¬­ ·² ¬¸»·® ­«³ò ̸» ½±ª¿®·¿²½» ±º ¬©± °·¨»´­ ©·¬¸ ­¸¿®»¼ »´»³»²¬­ ·­ ¬¸» »¨°»½¬»¼ ª¿´«» ±º ¿ °®±¼«½¬ ±º ­«³­ô ¬¸¿¬ ·­ È Î·¶ ã Ù´³ ×·´å¶³ ´³

¿²¼

Ϋª ã

È ­¬

íê

Ù­¬ ׫­åª¬ æ

íé Ò±© ­±³» »´»³»²¬­ ±º ¬¸»­» ­«³­ ¿®» ­¸¿®»¼ô ¿²¼ ·¬ ¬¸» ­¸¿®»¼ ª¿´«»­ ¬¸¿¬ °®±¼«½» ½±ª¿®·¿²½»ò ײ °¿®¬·½«´¿®ô ¬¸» ­¸¿®»¼ ¬»®³­ ±½½«® ©¸»² ·´ ã «­ ¿²¼ ¶³ ã ª¬ò ̸» ½±ª¿®·¿²½» ©·´´ ¾» ¬¸» ª¿®·¿²½» ¬·³»­ ¬¸» ©»·¹¸¬­ ©·¬¸ ©¸·½¸ ¬¸»­» ­¸¿®»¼ ¬»®³­ ¿°°»¿®ò Ø»²½»

È

Ûøη¶ Ϋª ÷ ã

Ù´³ Ù­¬ æ

·´ã«­å¶³ãª¬

èòíò É» ¸¿ª» ¿ ½¿³»®¿ ¬¸¿¬ ½¿² °®±¼«½» ±«¬°«¬ ª¿´«»­ ¬¸¿¬ ¿®» ·²¬»¹»®­ ·² ¬¸» ®¿²¹» º®±³ 𠬱 îëëò ׬­ ­°¿¬·¿´ ®»­±´«¬·±² ·­ ïðîì ¾§ éêè °·¨»´­ô ¿²¼ ·¬ °®±¼«½»­ í𠺮¿³»­ ¿ ­»½±²¼ò É» °±·²¬ ·¬ ¿¬ ¿ ­½»²» ¬¸¿¬ô ·² ¬¸» ¿¾­»²½» ±º ²±·­»ô ©±«´¼ °®±¼«½» ¬¸» ½±²­¬¿²¬ ª¿´«» ïîèò ̸» ±«¬°«¬ ±º ¬¸» ½¿³»®¿ ·­ ­«¾¶»½¬ ¬± ²±·­» ¬¸¿¬ ©» ³±¼»´ ¿­ ¦»®± ³»¿² ­¬¿¬·±²¿®§ ¿¼¼·¬·ª» Ù¿«­­·¿² ²±·­» ©·¬¸ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ±º ïò ر© ´±²¹ ³«­¬ ©» ©¿·¬ ¾»º±®» ¬¸» ²±·­» ³±¼»´ °®»¼·½¬­ ¬¸¿¬ ©» ­¸±«´¼ ­»» ¿ °·¨»´ ©·¬¸ ¿ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«»á øØ·²¬æ DZ« ³¿§ q²¼ ·¬ ¸»´°º«´ ¬± «­» ´±¹¿®·¬¸³­ ¬± ½±³°«¬» ¬¸» ¿²­©»® ¿­ ¿ ­¬®¿·¹¸¬º±®©¿®¼ »ª¿´«¿¬·±² ±º »¨°øïîèî ãî÷ ©·´´ §·»´¼ ðå ¬¸» ¬®·½µ ·­ ¬± ¹»¬ ¬¸» ´¿®¹» °±­·¬·ª» ¿²¼ ´¿®¹» ²»¹¿¬·ª» ´±¹¿®·¬¸³­ ¬± ½¿²½»´ò÷ ͱ´«¬·±² ̸» ¸·²¬ ·­ «²¸»´°º«´å ÜßÚ ¿°±´±¹·¦»­ò Ó±­¬ ·³°±®¬¿²¬ ·­­«» ¸»®» ·­ Ð øª¿´«» ±º ²±·­» ïîè÷ò ̸·­ ·­ ï ° îd

Æ

ïîè

î

»ø¨

ãî÷

¼¨å

ï

©¸·½¸ ½¿² ¾» ´±±µ»¼ «° ·² ¬¿¾´»­ º±® ¬¸» ½±³°´»³»²¬¿®§ »®®±® º«²½¬·±²ô ¿­ ¿¾±ª»ò ̸»®» ¿®» íð } ïðîì } éêè ­¿³°´»­ °»® ­»½±²¼ô »¿½¸ ±º ©¸·½¸ ¸¿­ °®±¾¿¾·´·¬§ Ð øª¿´«» ±º ²±·­»

ïîè÷ ã °

±º ¸¿ª·²¹ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«»ò ̸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ±¾¬¿·²·²¹ ¿ ®«² ±º ­¿³°´»­ ¬¸¿¬ ·­ Ò ´±²¹ô ¿²¼ ½±²¬¿·²­ ²± ²»¹¿¬·ª» ª¿´«»ô ·­ øï  °÷Ò ò ß­­«³» ©» ©±«´¼ ´·µ» ¿ ®«² ¬¸¿¬ ¸¿­ ¿ ðæç °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ¸¿ª·²¹ ¿ ²»¹¿¬·ª» ª¿´«» ·² ·¬å ·¬ ³«­¬ ¸¿ª» ¿¬ ´»¿­¬ ´±¹øðæç÷ã´±¹øï  °÷ ­¿³°´»­ ·² ·¬ò èòìò É» ­¿·¼ ¿ ­»²­·¾´» îÜ ¿²¿´±¹«» ¬± ¬¸» ïÜ ­»½±²¼ ¼»®·ª¿¬·ª» ³«­¬ ¾» ®±¬¿¬·±²¿´´§ ·²ª¿®·¿²¬ ·² Í»½¬·±² èòíòïò ɸ§ ·­ ¬¸·­ ¬®«»á ͱ´«¬·±² ̸·­ ¼»°»²¼­ ±² ©¸»¬¸»® ©» ¿®» ´±±µ·²¹ º±® ¼·®»½¬»¼ ±® «²¼·®»½¬»¼ »¼¹»­ò ׺ ©» ´±±µ º±® ³¿¨·³¿ ±º ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ô ¬¸·­ ­¿§­ ²±¬¸·²¹ ¿¾±«¬ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» »¼¹» ¤ ©» ¸¿ª» ¬± ´±±µ ¿¬ ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ³¿¹²·¬«¼» º±® ¬¸·­ ¤ ¿²¼ ­± ©» ½¿² ³¿®µ »¼¹» °±·²¬­ ¾§ ´±±µ·²¹ ¿¬ ´±½¿´ ³¿¨·³¿ ©·¬¸±«¬ ©±®®§·²¹ ¿¾±«¬ ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» »¼¹»ò ̱ ¼± ¬¸·­ ©·¬¸ ¿ ­»½±²¼ ¼»®·ª¿¬·ª» ±°»®¿¬±®ô ©» ²»»¼ ±²» ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ¦»®± ©¸¿¬»ª»® ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» »¼¹»å ·ò»ò ®±¬¿¬·²¹ ¬¸» ±°»®¿¬±® ©·´´ ²±¬ ¿r»½¬ ¬¸» ®»­°±²­»ò ̸·­ ³»¿²­ ·¬ ³«­¬ ¾» ®±¬¿¬·±²¿´´§ ·²ª¿®·¿²¬ò

Ю±¹®¿³³·²¹ ß­­·¹²³»²¬­ èòëò ɸ§ ·­ ·¬ ²»½»­­¿®§ ¬± ½¸»½µ ¬¸¿¬ ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ³¿¹²·¬«¼» ·­ ´¿®¹» ¿¬ ¦»®± ½®±­­·²¹­ ±º ¬¸» Ô¿°´¿½·¿² ±º ¿² ·³¿¹»á Ü»³±²­¬®¿¬» ¿ ­»®·»­ ±º »¼¹»­ º±® ©¸·½¸ ¬¸·­ ¬»­¬ ·­ ­·¹²·q½¿²¬ò èòêò ̸» Ô¿°´¿½·¿² ±º ¿ Ù¿«­­·¿² ´±±µ­ ­·³·´¿® ¬± ¬¸» ¼·r»®»²½» ¾»¬©»»² ¬©± Ù¿«­­·¿²­ ¿¬ ¼·r»®»²¬ ­½¿´»­ò ݱ³°¿®» ¬¸»­» ¬©± µ»®²»´­ º±® ª¿®·±«­ ª¿´«»­ ±º ¬¸» ¬©± ­½¿´»­ò ɸ·½¸ ½¸±·½»­ ¹·ª» ¿ ¹±±¼ ¿°°®±¨·³¿¬·±²á ر© ­·¹²·q½¿²¬ ·­ ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬·±² »®®±® ·² »¼¹» q²¼·²¹ «­·²¹ ¿ ¦»®±ó½®±­­·²¹ ¿°°®±¿½¸á

íè

ݸ¿°¬»® è

Û¼¹» Ü»¬»½¬·±²

èòéò Ѿ¬¿·² ¿² ·³°´»³»²¬¿¬·±² ±º Ý¿²²§ù­ »¼¹» ¼»¬»½¬±® ø§±« ½±«´¼ ¬®§ ¬¸» ª·­·±² ¸±³» °¿¹»å ÓßÌÔßÞ ¸¿­ ¿² ·³°´»³»²¬¿¬·±² ·² ¬¸» ·³¿¹» °®±½»­­·²¹ ¬±±´¾±¨ô ¬±±÷ ¿²¼ ³¿µ» ¿ ­»®·»­ ±º ·³¿¹»­ ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸» »r»½¬­ ±º ­½¿´» ¿²¼ ½±²¬®¿­¬ ¬¸®»­¸±´¼­ ±² ¬¸» »¼¹»­ ¬¸¿¬ ¿®» ¼»¬»½¬»¼ò ر© »¿­§ ·­ ·¬ ¬± ­»¬ «° ¬¸» »¼¹» ¼»¬»½¬±® ¬± ³¿®µ ±²´§ ±¾¶»½¬ ¾±«²¼¿®·»­á Ý¿² §±« ¬¸·²µ ±º ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®» ¬¸·­ ©±«´¼ ¾» »¿­§á èòèò ׬ ·­ ¯«·¬» »¿­§ ¬± ¼»º»¿¬ ¸§­¬»®»­·­ ·² »¼¹» ¼»¬»½¬±®­ ¬¸¿¬ ·³°´»³»²¬ ·¬ ¤ »­­»²¬·¿´´§ô ±²» ­»¬­ ¬¸» ´±©»® ¿²¼ ¸·¹¸»® ¬¸®»­¸±´¼­ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ­¿³» ª¿´«»ò Ë­» ¬¸·­ ¬®·½µ ¬± ½±³°¿®» ¬¸» ¾»¸¿ª·±® ±º ¿² »¼¹» ¼»¬»½¬±® ©·¬¸ ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ¸§­¬»®»­·­ò ̸»®» ¿®» ¿ ª¿®·»¬§ ±º ·­­«»­ ¬± ´±±µ ¿¬æ ø¿÷ ɸ¿¬ ¿®» §±« ¬®§·²¹ ¬± ¼± ©·¬¸ ¬¸» »¼¹» ¼»¬»½¬±® ±«¬°«¬á ׬ ·­ ­±³»¬·³»­ ¸»´°º«´ ¬± ¸¿ª» ´·²µ»¼ ½¸¿·²­ ±º »¼¹» °±·²¬­ò ܱ»­ ¸§­¬»®»­·­ ¸»´° ­·¹²·q½¿²¬´§ ¸»®»á ø¾÷ Ò±·­» ­«°°®»­­·±²æ É» ±º¬»² ©·­¸ ¬± º±®½» »¼¹» ¼»¬»½¬±®­ ¬± ·¹²±®» ­±³» »¼¹» °±·²¬­ ¿²¼ ³¿®µ ±¬¸»®­ò Ѳ» ¼·¿¹²±­¬·½ ¬¸¿¬ ¿² »¼¹» ·­ «­»º«´ ·­ ¸·¹¸ ½±²¬®¿­¬ ø·¬ ·­ ¾§ ²± ³»¿²­ ®»´·¿¾´»÷ò ر© ®»´·¿¾´§ ½¿² §±« «­» ¸§­¬»®»­·­ ¬± ­«°°®»­­ ´±©ó½±²¬®¿­¬ »¼¹»­ ©·¬¸±«¬ ¾®»¿µ·²¹ ¸·¹¸ó½±²¬®¿­¬ »¼¹»­á

Ý Ø ß Ð Ì Û Î

ç

Ì»¨¬«®» ÐÎÑÞÔÛÓÍ çòïò ͸±© ¬¸¿¬ ¿ ½·®½´» ¿°°»¿®­ ¿­ ¿² »´´·°­» ·² ¿² ±®¬¸±¹®¿°¸·½ ª·»©ô ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ³·²±® ¿¨·­ ±º ¬¸·­ »´´·°­» ·­ ¬¸» ¬·´¬ ¼·®»½¬·±²ò ɸ¿¬ ·­ ¬¸» ¿­°»½¬ ®¿¬·± ±º ¬¸·­ »´´·°­»á ͱ´«¬·±² ̸» ½·®½´» ´·»­ ±² ¿ °´¿²»ò ß² ±®¬¸±¹®¿°¸·½ ª·»© ±º ¬¸» °´¿²» ·­ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ °®±¶»½¬·²¹ ¿´±²¹ ­±³» º¿³·´§ ±º °¿®¿´´»´ ®¿§­ ±²¬± ¿²±¬¸»® °´¿²»ò Ò±© ±² ¬¸» ·³¿¹» °´¿²» ¬¸»®» ©·´´ ¾» ­±³» ¼·®»½¬·±² ¬¸¿¬ ·­ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ±¾¶»½¬ °´¿²» ¤ ½¿´´ ¬¸·­ Ì ò ݸ±±­» ¿²±¬¸»® ¼·®»½¬·±² ±² ¬¸» ·³¿¹» °´¿²» ¬¸¿¬ ·­ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸·­ ±²»ô ¿²¼ ½¿´´ ·¬ Þò Ò±© × ½¿² ®±¬¿¬» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ ±² ¬¸» ±¾¶»½¬ °´¿²» ©·¬¸±«¬ °®±¾´»³­ ø·¬ù­ ¿ ½·®½´»ÿ÷ ­± × ®±¬¿¬» ·¬ ­± ¬¸¿¬ ¬¸» ¨ ¼·®»½¬·±² ·­ °¿®¿´´»´ ¬± Ì ò ̸» §ó½±±®¼·²¿¬» °®±¶»½¬­ ±²¬± ¬¸» Þ ¼·®»½¬·±² ø¾»½¿«­» ¬¸» ·³¿¹» °´¿²» ·­ ®±¬¿¬»¼ ¿¾±«¬ Ì ©·¬¸ ®»­°»½¬ ¬± ¬¸» ±¾¶»½¬ °´¿²»÷ ¾«¬ ·­ º±®»­¸±®¬»²»¼ò ̸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» °±·²¬ ø¨å §÷ ·² ¬¸» ±¾¶»½¬ °´¿²» °®±¶»½¬­ ¬± ¬¸» °±·²¬ ø¨å r§÷ ·² ¬¸» Ì ô Þ ½±±®¼·²¿¬» ­§­¬»³ ±² ¬¸» ·³¿¹» °´¿²» øð i r i ï ·­ ¿ ½±²­¬¿²¬ ¬± ¼± ©·¬¸ ¬¸» ®»´¿¬·ª» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °´¿²»­÷ò ̸·­ ³»¿²­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½«®ª» ø½±­ kå ­·² k÷ ±² ¬¸» ±¾¶»½¬ °´¿²» ¹±»­ ¬± ø½±­ kå r ­·² k÷ ±² ¬¸» ·³¿¹» °´¿²»ô ©¸·½¸ ·­ ¿² »´´·°­»ò çòîò É» ©·´´ ­¬«¼§ ³»¿­«®·²¹ ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¿ °´¿²» ·² ¿² ±®¬¸±¹®¿°¸·½ ª·»©ô ¹·ª»² ¬¸» ¬»¨¬«®» ½±²­·­¬­ ±º °±·²¬­ ´¿·¼ ¼±©² ¾§ ¿ ¸±³±¹»²±«­ б·­­±² °±·²¬ °®±½»­­ò λ½¿´´ ¬¸¿¬ ±²» ©¿§ ¬± ¹»²»®¿¬» °±·²¬­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ­«½¸ ¿ °®±½»­­ ·­ ¬± ­¿³°´» ¬¸» ¨ ¿²¼ § ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ «²·º±®³´§ ¿²¼ ¿¬ ®¿²¼±³ò É» ¿­­«³» ¬¸¿¬ ¬¸» °±·²¬­ º®±³ ±«® °®±½»­­ ´·» ©·¬¸·² ¿ «²·¬ ­¯«¿®»ò ø¿÷ ͸±© ¬¸¿¬ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¿ °±·²¬ ©·´´ ´¿²¼ ·² ¿ °¿®¬·½«´¿® ­»¬ ·­ °®±°±®ó ¬·±²¿´ ¬± ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸¿¬ ­»¬ò ø¾÷ ß­­«³» ©» °¿®¬·¬·±² ¬¸» ¿®»¿ ·²¬± ¼·­¶±·²¬ ­»¬­ò ͸±© ¬¸¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º °±·²¬­ ·² »¿½¸ ­»¬ ¸¿­ ¿ ³«´¬·²±³·¿´ °®±¾¿¾·´·¬§ ¼·­¬®·¾«¬·±²ò É» ©·´´ ²±© «­» ¬¸»­» ±¾­»®ª¿¬·±²­ ¬± ®»½±ª»® ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °´¿²»ò É» °¿®¬·¬·±² ¬¸» ·³¿¹» ¬»¨¬«®» ·²¬± ¿ ½±´´»½¬·±² ±º ¼·­¶±·²¬ ­»¬­ò ø½÷ ͸±© ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ­»¬ô ¾¿½µ°®±¶»½¬»¼ ±²¬± ¬¸» ¬»¨¬«®»¼ °´¿²»ô ·­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °´¿²»ò ø¼÷ Ë­» ¬¸·­ º«²½¬·±² ¬± ­«¹¹»­¬ ¿ ³»¬¸±¼ º±® ±¾¬¿·²·²¹ ¬¸» °´¿²»ù­ ±®·»²¬¿¬·±²ò ͱ´«¬·±²

̸» ¿²­©»® ¬± ø¼÷ ·­ ²±ò ̸» ®»­¬ ·­ ­¬®¿·¹¸¬º±®©¿®¼ò

Ю±¹®¿³³·²¹ ß­­·¹²³»²¬­ çòíò Ì»¨¬«®» ­§²¬¸»­·­æ ׳°´»³»²¬ ¬¸» ²±²ó°¿®¿³»¬®·½ ¬»¨¬«®» ­§²¬¸»­·­ ¿´¹±®·¬¸³ ±º Í»½¬·±² çòíòîò Ë­» §±«® ·³°´»³»²¬¿¬·±² ¬± ­¬«¼§æ ø¿÷ ¬¸» »r»½¬ ±º ©·²¼±© ­·¦» ±² ¬¸» ­§²¬¸»­·¦»¼ ¬»¨¬«®»å ø¾÷ ¬¸» »r»½¬ ±º ©·²¼±© ­¸¿°» ±² ¬¸» ­§²¬¸»­·¦»¼ ¬»¨¬«®»å ø½÷ ¬¸» »r»½¬ ±º ¬¸» ³¿¬½¸·²¹ ½®·¬»®·±² ±² ¬¸» ­§²¬¸»­·¦»¼ ¬»¨¬«®» ø·ò»òô «­·²¹ ©»·¹¸¬»¼ ­«³ ±º ­¯«¿®»­ ·²­¬»¿¼ ±º ­«³ ±º ­¯«¿®»­ô »¬½ò÷ò çòìò Ì»¨¬«®» ®»°®»­»²¬¿¬·±²æ ׳°´»³»²¬ ¿ ¬»¨¬«®» ½´¿­­·q»® ¬¸¿¬ ½¿² ¼·­¬·²¹«·­¸ ¾»ó ¬©»»² ¿¬ ´»¿­¬ ­·¨ ¬§°»­ ±º ¬»¨¬«®»å «­» ¬¸» ­½¿´» ­»´»½¬·±² ³»½¸¿²·­³ ±º Í»½¬·±² çòïòîô ¿²¼ ½±³°«¬» ­¬¿¬·­¬·½­ ±º q´¬»® ±«¬°«¬­ò É» ®»½±³³»²¼ ¬¸¿¬ §±« «­» ¿¬ ´»¿­¬ ¬¸» ³»¿² ¿²¼ ½±ª¿®·¿²½» ±º ¬¸» ±«¬°«¬­ ±º ¿¾±«¬ ­·¨ ±®·»²¬»¼ ¾¿® q´¬»®­ ¿²¼ íç

ìð

ݸ¿°¬»® ç

Ì»¨¬«®»

¿ ­°±¬ q´¬»®ò DZ« ³¿§ ²»»¼ ¬± ®»¿¼ «° ±² ½´¿­­·q½¿¬·±² ·² ½¸¿°¬»® îîå «­» ¿ ­·³°´» ½´¿­­·q»® ø²»¿®»­¬ ²»·¹¸¾±® «­·²¹ Ó¿¸¿´¿²±¾·­ ¼·­¬¿²½» ­¸±«´¼ ¼± ¬¸» ¬®·½µ÷ò