Ch6-cam Bien Do Luc

Ch−¬ng VI

C¶m biÕn ®o lùc 6.1. Nguyªn lý ®o lùc X¸c ®Þnh øng lùc c¬ häc t¸c ®éng lªn c¸c cÊu tróc trong nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh lµ vÊn ®Ò hµng ®Çu trong viÖc ®¸nh gi¸ ®é an toµn cho ho¹t ®éng cña m¸y mãc, thiÕt bÞ. Theo ®Þnh luËt c¬ b¶n cña ®éng lùc häc, lùc ®−îc x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: F = Ma

(6.1)

Trong ®ã: F - lùc t¸c dông (N).

M - khèi l−îng cña vËt (kg). a - gia tèc cña vËt (m/s2).

Theo c«ng thøc (6.1), khi mét lùc cã c−êng ®é F (N) t¸c ®éng vµo mét vËt cã khèi l−îng M (kg) sÏ g©y ra gia tèc a (m/s2). Nguyªn t¾c ®o lùc lµ lµm c©n b»ng lùc cÇn ®o víi mét lùc ®èi kh¸ng sao cho lùc tæng céng vµ momen tæng cña chóng b»ng kh«ng. Trong c¸c c¶m biÕn ®o lùc th−êng cã mét vËt trung gian chÞu t¸c ®éng cña lùc cÇn ®o vµ biÕn d¹ng. BiÕn d¹ng cña vËt trung gian lµ nguyªn nh©n g©y ra lùc ®èi kh¸ng vµ trong giíi h¹n ®µn håi biÕn d¹ng tØ lÖ víi lùc ®èi kh¸ng. BiÕn d¹ng vµ lùc g©y ra biÕn d¹ng cã thÓ ®o trùc tiÕp b»ng c¶m biÕn biÕn d¹ng, hoÆc ®o gi¸n tiÕp nÕu mét trong nh÷ng tÝnh chÊt ®iÖn cña vËt liÖu chÕ t¹o vËt trung gian phô thuéc vµo biÕn d¹ng. Ta còng cã thÓ x¸c ®Þnh mét lùc b»ng c¸ch c©n b»ng nã víi mét lùc ®· biÕt. Theo c«ng thøc x¸c ®Þnh träng lùc cña mét vËt trong träng tr−êng tr¸i ®Êt:

P = Mg Trong m«i tr−êng cã g biÕt tr−íc, c©n khèi l−îng M cña vËt ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc träng lùc cña vËt ®ã, ng−îc l¹i nÕu sö dông mét vËt cã khèi l−îng ®· biÕt sÏ cã ®−îc mét lùc x¸c ®Þnh. §©y chÝnh lµ nguyªn t¾c chuÈn c¶m biÕn b»ng m¸y ®o cã khèi l−îng treo. Trong ch−¬ng nµy nghiªn cøu c¸c bé c¶m biÕn ®o lùc phæ biÕn nh− c¶m biÕn ¸p ®iÖn, c¶m biÕn tõ gi¶o, c¶m biÕn dùa trªn phÐp ®o dÞch chuyÓn, c¶m biÕn xóc gi¸c. - 99 -

6.2. C¶m biÕn ¸p ®iÖn 6.2.1. CÊu t¹o vµ nguyªn lý ho¹t ®éng

C¶m biÕn ¸p ®iÖn ho¹t ®éng dùa trªn nguyªn lý cña hiÖu øng ¸p ®iÖn. PhÇn tö c¬ b¶n cña mét c¶m biÕn ¸p ®iÖn cã cÊu t¹o t−¬ng tù mét tô ®iÖn ®−îc chÕ t¹o b»ng c¸ch phñ hai b¶n cùc lªn hai mÆt ®èi diÖn cña mét phiÕn vËt liÖu ¸p ®iÖn máng. VËt liÖu ¸p ®iÖn th−êng dïng lµ th¹ch anh v× nã cã tÝnh æn ®Þnh vµ ®é cøng cao. Tuy nhiªn hiÖn nay vËt liÖu gèm (vÝ dô gèm PZT) do cã −u ®iÓm ®é bÒn vµ ®é nh¹y cao, ®iÖn dung lín, Ýt chÞu ¶nh h−ëng cña ®iÖn tr−êng ký sinh, dÔ s¶n xuÊt vµ gi¸ thµnh chÕ t¹o thÊp còng ®−îc sö dông ®¸ng kÓ. §Æc tr−ng vËt lý cña mét sè vËt liÖu ¸p ®iÖn ®−îc tr×nh bµy trªn b¶ng 6.1. B¶ng 6.1

Th¹ch anh

§é thÈm thÊu ε11=4,5

§iÖn trë suÊt (Ω.m) 1012

Modun Young (109 N.m-2) Y11=80

øng lùc cùc ®¹i (107 N.m-2) 10

NhiÖt ®é lµm viÖc Tmax (oC) 550

Muèi

ε11=350

>1010

Y11=19,3

1,4

45

VËt liÖu

seignette

Y22=30

L.H.

ε11=5,6

>1010

46

1,5

75

PZT5A

ε11=1.700

1011

Y33=53

7-8

365

D−íi t¸c dông cña lùc c¬ häc, tÊm ¸p ®iÖn bÞ biÕn d¹ng, lµm xuÊt hiÖn trªn hai b¶n cùc c¸c ®iÖn tÝch tr¸i dÊu. HiÖu ®iÖn thÕ xuÊt hiÖn gi÷a hai b¶n cùc tØ lÖ víi lùc t¸c dông. C¸c biÕn d¹ng c¬ b¶n x¸c ®Þnh chÕ ®é lµm viÖc cña b¶n ¸p ®iÖn. Trªn h×nh 6.1 biÓu diÔn c¸c biÕn d¹ng c¬ b¶n cña b¶n ¸p ®iÖn.

+ −

b)

a)

+ −

− +

c)

+ −

d)

H×nh 6.1 C¸c d¹ng biÕn d¹ng c¬ b¶n a) Theo chiÒu däc b) Theo chiÒu ngang c) C¾t theo bÒ dµy d) C¾t theo bÒ mÆt

- 100 -

Trong nhiÒu tr−êng hîp c¸c b¶n ¸p ®iÖn ®−îc ghÐp thµnh bé theo c¸ch ghÐp nèi tiÕp hoÆc song song. + − +−

+

a)

+ − − + + − − + + − − + + − − +

− + − + −

c)

b) + −

+

−

H×nh 6.2 C¸ch ghÐp c¸c phÇn tö ¸p ®iÖn a) Hai phÇn tö song song b) Hai phÇn tö nèi tiÕp c) NhiÒu phÇn tö song song

Tr−êng hîp ghÐp song song hai b¶n ¸p ®iÖn (h×nh 6.2a), ®iÖn dung cña c¶m biÕn t¨ng gÊp ®«i so víi tr−êng hîp mét b¶n ¸p ®iÖn. Khi ghÐp nèi tiÕp (h×nh 6.2b) ®iÖn ¸p hë m¹ch vµ trë kh¸ng trong t¨ng gÊp ®«i nh−ng ®iÖn dung gi¶m xuèng cßn mét nöa. Nh÷ng nguyªn t¾c trªn ¸p dông cho c¶ tr−êng hîp ghÐp nhiÒu b¶n ¸p ®iÖn víi nhau nh− biÓu diÔn trªn h×nh 6.2c. 6.2.2. C¶m biÕn th¹ch anh kiÓu vßng ®Öm

C¸c c¶m biÕn th¹ch anh kiÓu vßng ®Öm cã cÊu t¹o nh− h×nh 6.3, chóng gåm c¸c phiÕn c¾t h×nh vßng ®Öm ghÐp víi nhau vµ chØ nh¹y víi lùc nÐn t¸c dông däc theo trôc. 2

3

1

H×nh 6.3 CÊu t¹o cña c¶m biÕn vßng ®Öm th¹ch anh 1) C¸c vßng ®Öm 2) C¸c tÊm ®Õ 3) §Çu nèi d©y

Giíi h¹n trªn cña d¶i ®o phô thuéc vµo diÖn tÝch bÒ mÆt cña c¸c vßng ®Öm, cì tõ vµi kN (víi ®−êng kÝnh ~ 1 cm) ®Õn 103 kN ( víi ®−êng kÝnh ~ 10 cm). Ng−êi ta còng cã thÓ dïng c¶m biÕn lo¹i nµy ®Ó ®o lùc kÐo b»ng c¸ch t¹o lùc nÐn ®Æt tr−íc (dïng c¸c bul«ng xiÕt chÆt c¸c vßng ®Öm), khi ®ã lùc kÐo ®−îc ®o nh− sù sôt gi¶m cña lùc nÐn. Tuy nhiªn, khi ®ã ®é nh¹y gi¶m 5 - 10%.

- 101 -

6.2.3. C¶m biÕn th¹ch anh nhiÒu thµnh phÇn

Trong c¶m biÕn lo¹i nµy, c¸c vßng ®Öm th¹ch anh ®−îc c¾t theo c¸c h−íng kh¸c nhau, khi ®ã chóng chØ nh¹y víi mét h−íng x¸c ®Þnh cña lùc. z y x b)

a)

c)

H×nh 6.4 C¶m biÕn th¹ch anh nhiÒu thµnh phÇn a) Ký hiÖu c¸c trôc b) C¸c phiÕn c¾t ®Æc biÖt c) C¶m biÕn ba thµnh phÇn vu«ng gãc

Th¹ch anh cã n¨m hÖ sè ®iÖn ¸p d11, d12, d14, d25, d26, do ®ã mét vßng ®Öm c¾t theo ph−¬ng cña trôc X chØ nh¹y víi lùc nÐn (v× cã d11), c¸c lùc ký sinh t¸c ®éng theo c¹nh bªn ®Òu kh«ng g©y nªn hiÖu øng víi vßng ®Öm vµ c¸c øng lùc mµ hiÖu øng cña chóng liªn quan ®Õn d12, d14 sÏ kh«ng cã mÆt. T−¬ng tù nh− vËy, mét vßng ®Öm c¾t theo ph−¬ng Y chØ nh¹y víi lùc c¾t theo bÒ dµy (v× cã d26) vµ b»ng c¸ch l¾p ghÐp hîp lý cã thÓ lo¹i trõ hiÖu øng cña c¸c øng lùc liªn quan ®Õn d25 (c¾t theo mÆt). Hai mÆt c¾t ®Æc biÖt nµy biÓu diÔn trªn h×nh 6.4b, chóng ®−îc sö dông ®Ó chÕ t¹o c¸c c¶m biÕn th¹ch anh nhiÒu thµnh phÇn. Trªn h×nh 6.4c biÓu diÔn mét c¶m biÕn ba thµnh phÇn vu«ng gãc gåm ba cÆp vßng trßn ghÐp víi nhau, mét cÆp nh¹y víi lùc nÐn Fx, hai mÆt cßn l¹i nh¹y víi lùc c¾t Fy vµ Fz vu«ng gãc víi Fx. 6.2.4. S¬ ®å m¹ch ®o a) S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña c¶m biÕn

ρ dQ dt

λ

Rg

Cg

dQ dt

Rg

Cg

dQ dt

RS

CS

γ

a)

b)

c)

1 1 1 = + R s R g R1

C S = C g + C1

H×nh 6.5 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña c¶m biÕn ¸p ®iÖn a) Trong d¶i th«ng réng b) Trong d¶i th«ng cã Ých c) Nèi víi m¹ch ngoµi

- 102 -

Trong d¶i th«ng réng, c¶m biÕn t−¬ng ®−¬ng víi mét nguån dßng m¾c song song víi trë kh¸ng trong (gåm ba nh¸nh) cña c¶m biÕn (h×nh6.5a). Nh¸nh ρ, λ, γ ®Æc tr−ng cho céng h−ëng ®iÖn c¬ thø nhÊt ë tÇn sè cao n»m ngoµi d¶i th«ng cña c¶m biÕn. §iÖn trë trong Rg lµ ®iÖn trë c¸ch ®iÖn cña vËt liÖu ¸p ®iÖn, khi ë tÇn sè thÊp nã trë thµnh trë kh¸ng trong cña c¶m biÕn. Tô ®iÖn Cg lµ ®iÖn dung cña nguån ph¸t ®iÖn tÝch, khi ë tÇn sè trung b×nh vµ cao nã trë thµnh trë kh¸ng cña c¶m biÕn. Trªn thùc tÕ ë d¶i th«ng th−êng sö dông, ng−êi ta dïng m¹ch t−¬ng ®−¬ng biÓu diÔn ë h×nh 6.5b. Khi nèi c¶m biÕn víi m¹ch ngoµi b»ng c¸p dÉn, trë kh¸ng cña c¸p dÉn t−¬ng ®−¬ng ®iÖn trë R1 vµ tô ®iÖn C1 m¾c song song víi c¶m biÕn, khi ®ã m¹ch t−¬ng ®−¬ng cã d¹ng h×nh 6.5c. b) S¬ ®å khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p

Trë kh¸ng vµo cña bé khuÕch ®¹i ®iÖn ¸p t−¬ng ®−¬ng víi mét ®iÖn trë Re m¾c song song víi mét tô Ce, khi ®ã m¹ch t−¬ng ®−¬ng cã d¹ng h×nh 6.6.

dQ dt

RS

CS

Vm

Re

Ce

dQ dt

Req

Ceq

Vm

1 1 1 = + R eq R S R e C¶m biÕn vµ c¸p nèi

Trë kh¸ng vµo vµ khuÕc ®¹i ®iÖn thÕ

C eq = C S + C e

H×nh 6.6 S¬ ®å t−¬ng ®−¬ng cña c¶m biÕn m¾c nèi tiÕp víi bé khuÕch ®¹i ®iÖn thÕ

§iÖn ¸p ë lèi vµo cña khuÕch ®¹i x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: Vm =

Q R eq C eq P . C q 1 + R eq C eq P

c) S¬ ®å khuÕch ®¹i ®iÖn tÝch

Trong m¹ch khuÕch ®¹i ®iÖn tÝch, sù di chuyÓn cña ®iÖn tÝch ë lèi vµo sÏ g©y nªn ë lèi ra mét ®iÖn ¸p tØ lÖ víi ®iÖn tÝch ®Çu vµo. Bé khuÕch ®¹i ®iÖn tÝch gåm mét bé biÕn ®æi ®iÖn tÝch - ®iÖn ¸p ®Çu vµo, mét tÇng chuÈn ®é nh¹y, mét bé läc trung gian vµ mét sè tÇng khuÕch ®¹i ë ®Çu ra ®Ó cung cÊp tÝn hiÖu ra (h×nh 6.7a). - 103 -

S¬ ®å m¹ch ghÐp nèi c¶m biÕn víi bé chuyÓn ®æi ®iÖn ¸p - ®iÖn tÝch tr×nh bµy trªn h×nh 6.7b.

Bé chuyÓn ®æi ®iÖn tÝch

ChuÈn ®é nh¹y vµ khuÕch ®¹i vi sai

§Çu vµo (®iÖn tÝch)

a)

Bé khuÕch ®¹i ®Çu ra

Bé läc

§Çu ra (®iÖn ¸p)

Cr +Q

dQ dt

RS

CS

Vε

−Q

V0

b)

H×nh 6.7 S¬ ®å khuÕch ®¹i ®iÖn tÝch a) S¬ ®å khèi b) S¬ ®å ghÐp nèi c¶m biÕn vµ bé chuyÓn ®æi ®iÖn tÝch - ®iÖn ¸p

6.3. C¶m biÕn tõ gi¶o 6.3.1. HiÖu øng tõ gi¶o

D−íi t¸c ®éng cña tõ tr−êng, mét sè vËt liÖu s¾t tõ thay ®æi tÝnh chÊt h×nh häc hoÆc tÝnh chÊt c¬ häc (hÖ sè Young). HiÖn t−îng nµy ®−îc gäi lµ hiÖu øng tõ gi¶o. Khi cã t¸c dông cña lùc c¬ häc g©y ra øng lùc trong vËt liÖu s¾t tõ lµm thay ®æi ®−êng cong tõ ho¸ cña chóng, khi ®ã dùa vµo sù thay ®æi cña ®é tõ thÈm hoÆc tõ d− cã thÓ x¸c ®Þnh®−îc ®é lín cña lùc t¸c dông. §©y lµ hiÖu øng tõ gi¶o nghÞch. - C¬ chÕ tõ ho¸: Nh− chóng ta ®· biÕt trong vËt liÖu s¾t tõ, mçi nguyªn tö ®−îc

®Æc tr−ng bëi mét m«men tõ. §Ó gi¶m thiÓu n¨ng l−îng tæng céng, momen tõ cña c¸c nguyªn tö trong cïng mét miÒn tõ ho¸ tù nhiªn (domen) ph¶i h−íng theo mét h−íng chung. H−íng chung nµy ®Þnh h−íng theo mét sè h−íng −u tiªn cña m¹ng tinh thÓ gäi lµ h−íng dÔ tõ ho¸. H−íng cña c¸c m«men tõ trong c¸c domen c¹nh nhau kh«ng trïng nhau. Khi cã tõ tr−êng ngoµi H t¸c ®éng, sù ®Þnh h−íng cña m« men tõ trong mét domen theo mét h−íng chung t¨ng dÇn. Khi H nhá, c¸c v¸ch domen tõ dÞch chuyÓn - 104 -

vµ kÝch th−íc cña c¸c domen tõ cã h−íng tõ ho¸ thuËn lîi trïng víi h−íng cña tõ tr−êng bªn ngoµi t¨ng lªn. Khi tõ tr−êng ngoµi t¨ng lªn ®Õn møc nµo ®ã x¶y ra hiÖn t−îng ®¶o h−íng cña c¸c domen theo h−íng tõ tr−êng ngoµi. Khi tõ tr−êng ngoµi ®ñ m¹nh sÏ lµm quay h−íng dÔ tõ ho¸ cña c¸c domen tõ theo h−íng tõ tr−êng ngoµi dÉn ®Õn b¶o hoµ (hinhd 6.8a). - HiÖn t−îng tõ trÓ: Sau khi tõ ho¸ lÇn ®Çu ®Õn b¶o hoµ (H = Hm), nÕu vÉn gi÷

nguyªn ph−¬ng tõ tr−êng vµ thùc hiÖn mét chu tr×nh khÐp kÝn (Hm,0,- Hm,0) ta nhËn ®−îc ®−êng cong tõ ho¸ nh− h×nh 6.8b gäi lµ ®−êng cong tõ trÓ víi ®é tõ d− Br lµ kh¸ng tõ Hc. B B Br H

Hc

H

b)

a)

H×nh 6.8 §−êng cong tõ ho¸ a) Tõ ho¸ lÇn ®Çu b) Chu tr×nh tõ trÔ B(Wb/m2)

Khi trong vËt liÖu s¾t tõ cã øng lùc, kÝch th−íc m¹ng tinh

σ=20N/mm2 σ=0

thÓ thay ®æi, c¸c h−íng dÔ tõ ho¸ thay ®æi dÉn ®Õn lµm thay H (A/m)

®æi ®Þnh h−íng cña c¸c domen. HiÖn t−îng nµy gäi lµ hiÖu øng tõ gi¶o nghÞch. Trªn h×nh 6.9 biÓu diÔn ¶nh h−ëng cña øng lùc ®Õn ®−êng

cong

permalloy 68.

tõ

ho¸

cña

H×nh 6.9 Sù biÕn d¹ng cña ®−êng cong tõ ho¸ d−íi t¸c dông cña lùc kÐo

6.3.2. C¶m biÕn tõ thÈm biÕn thiªn

CÊu t¹o cña c¶m biÕn gåm mét cuén d©y cã lâi tõ hîp víi mét khung s¾t tõ t¹o thµnh mét m¹ch tõ kÝn (h×nh 6.10). D−íi t¸c dông cña lùc F, lâi tõ bÞ biÕn d¹ng kÐo - 105 -

theo sù thay ®æi ®é tõ thÈm µ, lµm cho tõ trë m¹ch tõ thay ®æi do ®ã ®é tù c¶m cña cuén d©y còng thay ®æi. Sù thay ®æi t−¬ng ®èi cña L, R hoÆc µ tØ lÖ víi øng lùc σ, tøc lµ víi lùc cÇn ®o F: ∆µ ∆R ∆L = = = K.σ µ R L F

F

H×nh 6.10 C¶m biÕn tõ gi¶o cã tõ thÈm biÕn thiªn

6.3.3. C¶m biÕn tõ d− biÕn thiªn

PhÇn tö c¬ b¶n cña c¶m biÕn tõ d− biÕn thiªn lµ mét lâi tõ lµm b»ng Ni tinh khiÕt cao, cã tõ d− Br. D−íi t¸c dông cña lùc cÇn ®o, thÝ dô lùc nÐn (dσ < 0), Br t¨ng lªn: dB r Wb.m −2 = −1,5.10 −9 dσ N.m −2

Sù thay ®æi cña tõ th«ng sÏ lµm xuÊt hiÖn trong cuén d©y mét suÊt ®iÖn ®éng tØ lÖ víi dBr/dt. BiÓu thøc cña ®iÖn ¸p hë m¹ch cã d¹ng: Vm = K

dB r dB dσ =K r dt dσ dt

Trong ®ã K lµ hÖ sè tØ lÖ víi sè vßng d©y vµ tiÕt diÖn vßng d©y. 6.4. C¶m biÕn ®o lùc dùa trªn phÐp ®o dÞch chuyÓn

Trong c¶m biÕn lo¹i nµy, lùc cÇn ®o t¸c dông lªn vËt trung gian vµ g©y nªn sù thay ®æi kÝch th−íc ∆l cña nã. Sù thay ®æi kÝch th−íc ®−îc ®o b»ng mét c¶m biÕn dÞch chuyÓn. Khi ®ã tÝn hiÖu ra Vm vµ lùc t¸c dông ®−îc biÓu diÔn b»ng biÓu thøc: Vm Vm ∆l = F ∆l F

Trong ®ã: - Vm/∆l gäi lµ tØ sè truyÒn ®¹t cña c¶m biÕn. - ∆l/F gäi lµ ®é mÒm cña vËt trung gian.

- 106 -

VËt trung gian lµ vßng ®o lùc, c¸c dÇm d¹ng console hoÆc lß xo. Tuú theo ®iÒu kiÖn sö dông cã thÓ sö dông nhiÒu lo¹i c¶m biÕn dÞch chuyÓn kh¸c nhau nh−: - §iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë. - C¶m biÕn tõ trë biÕn thiªn. - C¶m biÕn tô ®iÖn. 6.5. C¶m biÕn xóc gi¸c

PhÇn chÝnh cña c¶m biÕn lµ mét ®Õ c¸ch ®iÖn trªn ®ã cã mét l−íi dÉn ®iÖn (h×nh 6.11a) ®−îc ®Æt d−íi ®iÖn ¸p V. L−íi ®iÖn gåm hai hÖ thèng d©y dÉn (X1, X2,...) vµ (Y1, Y2,...) vu«ng gãc víi nhau t¹o thµnh nh÷ng « vu«ng nhá, mçi « vu«ng nhá ®Òu cã mét ®iÖn cùc ®−îc c¸ch ®iÖn víi d©y dÉn cña l−íi bao quanh nã, c¸c ®iÖn cùc nµy nèi víi ®Êt th«ng qua m¹ch ®o dßng. MÆt trªn cña hÖ thèng ®−îc phñ cao su cã pha c¸c h¹t dÉn ®iÖn. Khi cã lùc nÐn t¸c dông lªn mét phÇn nµo ®ã cña tÊm cao su, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c h¹t dÉn ®iÖn ë phÇn ®ã ng¾n l¹i, ®iÖn trë gi¶m xuèng, dßng ®iÖn t¨ng lªn (h×nh 6.11b). To¹ ®é cña vïng cã dßng ®iÖn t¨ng lªn sÏ x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña lùc t¸c dông vµ gi¸ trÞ cña nã x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña lùc.

F

I0

a)

I0

I2

I1

b)

H×nh 6.11 C¶m biÕn xóc t¸c a) HÖ thèng cùc ®o b) T¸c dông cña lùc lªn ®iÖn cùc

- 107 -

I0