Carga Electrica Y Materia

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI UNIDAD DE ESTUDIOS BÁSICOS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ÁREA DE FÍSICA FÍSICA II (05-1824) CAPÍTULO I CARGA Y MATERIA OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1. - Realizar una descripción de carga eléctrica como una propiedad de la materia. 2. - Describir la materia. (Partículas elementales: Protón, neutrón y electrón.) 3. - Describir las propiedades más importantes de la carga eléctrica. 3. a. - Comportamiento de dos cargas eléctricas de igual signo y dos cargas eléctricas de diferentes signos. 3. b. - Principio de la conservación de la carga eléctrica. 3. c. - Cuantización de la carga eléctrica. 3. d. - Fuerza entre las cargas eléctricas. 4. - Identificar las posibles diferencias entre los materiales conductores y aisladores. 5. - Discutir las definiciones de: a) Densidad de carga eléctrica lineal. b) Densidad de carga eléctrica superficial. c) Densidad de carga eléctrica volumétrica. 6.- Resolver problemas de densidad de carga eléctrica.

L q = ∫ λ  l dl 0

S q = ∫σ ( r ) ds 0

V

q = ∫σ ( r ) dV 0

PROBLEMAS DE CARGA ELÉCTRCA 1. - Un anillo de radio "a", tiene una densidad de carga: λ = A(cosϑ+1) donde A y b son constantes y "θ" una variable angular. Hallar la carga eléctrica total en el anillo.

a

2. - Un disco de radio "a" y con una densidad de carga: siendo M y a constantes y "r" una distancia variable radial. Hallar la carga eléctrica total del disco.

a

3. - Una esfera hueca de radios "a" y "b" respectivamente y tiene una r G densidad de carga: ρ=

4

ab

siendo

a

G, a y b unas constantes y "r" una distancia variable radial. Hallar la carga eléctrica total de la esfera.

4. - Un cilindro de radio "a" y longitud "L" tiene una densidad de carga eléctrica:

r 2 siendo ρ =M a

b

L a

M una

constante y " r " una distancia variable radial. Determinar la carga eléctrica total en el cilindro. 5. - Determine la carga eléctrica total en una barra de longitud "L", con una

2

densidad de λ = B x , siendo B una

L

constante y “x” una distancia lineal variable.

L

6. - Un semi-anillo de radio "a", tiene θ una densidad de carga: λ= A donde a

A y a son constantes y "θ" una variable angular. Hallar la carga eléctrica total en el anillo.

a

7. - Un disco hueco de radios “a” y "b" respectivamente tiene una densidad de 2 carga:σ=B r siendo B y b ab constantes y "r" una distancia variable radial. Hallar la carga eléctrica total del disco.

a b

8. - Una esfera de radio "a", tiene una r G densidad de carga: ρ=

4

a

siendo

G, y a unas constantes y "r" una distancia variable radial. Hallar la carga eléctrica total de la esfera. 9. - Un cilindro hueco de radios "a" y “b” respectivamente y longitud "h" tiene una densidad de carga eléctrica:

ρ=B r

2

ab

siendo B una constante

y " r " una distancia variable radial. Determinar la carga eléctrica total en el cilindro.

10. - Determine la carga total eléctrica en una barra de longitud "L", con una

3 densidad de λ = B y , siendo B una b

constante y “y” una distancia lineal variable.

LEY DE COULOMB.

L a b

L

Objetivos Específicos: 1. – Definir y explicar la importancia de la Ley de Coulomb. 2. - Identificar las unidades de las constantes: de Proporcionalidad “K” y permitividad del espacio “ε0”.

1 N ⋅m2 9 K= = 9⋅10 4πε o C2

C2 − 12 ε o =8,89⋅10 N ⋅m2

y

3. – Resolver problemas utilizando la Ley de Coulomb para determinar la Fuerza eléctrica resultante de una distribución de cargas puntuales y carga continua sobre una carga puntual dada.

q q .dq   F =K∫ 0 r 2 r 0 PROBLEMAS DE FUERZA ELÉCTRICA. 1.- En un cuadrado de lado 8 cm. se colocan tres cargas, una en cada vértice, de valores: q1= 4µC, q2 = -6 µC y q3 = 2 µC. Hallar la fuerza resultante sobre una carga de prueba q0 que se encuentra en el cuarto vértice del cuadrado. 2.- Un anillo de radio “a” con densidad de carga: λ = B(sen θ + 3 ) donde B es una constante y θ una variable angular. Hallar la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre una carga de prueba q0 que se encuentra en un punto a una distancia "y" en el eje del anillo y perpendicular al plano del mismo. 3.- Una carga de prueba se encuentra a lo largo del eje de una varilla de longitud "L" cargada uniformemente.

q1

q2

q0

q3

q0 y a

Suponga que la partícula está a una distancia "b" del extremo derecho de la varilla. Hallar la fuerza total sobre la carga de prueba qo.

L

4.- Un disco hueco de radios respectivamente a y b tiene una densidad de carga eléctrica 2 σ= B r , siendo B una constante b y r una distancia variable radial, Hallar la fuerza resultante sobre una carga de prueba en eje perpendicular del disco a una distancia "y".

b

a b

5. – Una barra delgada, de longitud 2L tiene una densidad de carga:

λ=B y

L

siendo “B” una constante e “y” una variable lineal. Determine la fuerza eléctrica resultante sobre una carga puntual a una distancia “x” de la barra en la perpendicular bisectriz.

x 2L

CAMPO ELÉCTRICO Objetivos Específicos:

q0

q0

1. – Discutir el concepto de Intensidad de Campo Eléctrico. (E) 2. – Explicar la importancia de las Líneas de Fuerzas. 3. – Representación del Campo Eléctrico debido a: a) Una carga puntual. b) Una distribución de cargas puntuales. c) Una distribución continua de cargas. 4. – Plantear problemas para determinar el Campo Eléctrico en un punto debido a una o varias cargas puntuales y a una distribución continua de vargas.

n q  E=K ∑ i r 2 i =1 r

q

dq  E=K∫ r r2 0

PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. 1.- Un anillo de radio a tiene una densidad de carga λ = Acosθ , siendo A una constante y θ una distancia variable angular. Determinar el campo eléctrico a una distancia "y" en un punto sobre el eje del anillo perpendicular al plano del anillo.

2.- Un disco de radio "a" tiene una a densidad de carga σ =H , siendo H r una constante y "r" una distancia variable radial. Determinar el campo eléctrico a una distancia "x" del plano del disco sobre su eje.

y a

x a

3.- Una varilla no conductora de longitud L tiene una carga uniforme de -q. Hallar el campo eléctrico sobre un punto que está a una distancia "x" en la perpendicular bisectriz de la varilla.

L x

4.- Una barra de longitud 2L, tiene distribuida la carga total en dos partes iguales de signo contrario de densidades respectivamente +λ y -λ. Determinar el campo eléctrico a una distancia "y" sobre la perpendicular bisectriz de la barra.

y 2L

5.- Un disco de radio "b" tiene un orificio de radio "a" con una densidad de carga:

σ =σ r donde σ0 es una constante, 0 b

"r" es una distancia variable radial. Hallar el campo eléctrico a una distancia "x" del plano del disco a lo largo de su eje.

6. – Dos cargas puntuales de magnitud “q” están separadas una distancia de “2a”.Determine: a) La intensidad del Campo Eléctrico resultante en el punto “p” situado en la perpendicular bisectriz a una distancia “2a” del segmento que une las cargas. b) En que punto se debe colocar una carga de magnitud “qo” para que la intensidad del campo eléctrico en “p” sea nulo. c) Determinar la intensidad del campo eléctrico resultante en el centro de la línea que une las cargas.

LEY DE GAUSS.

a x b

P

2a

2a

Objetivos específicos: 1. – Explicar el concepto de Flujo de campo eléctrico. (Φe).

 φ = ∫ E ⋅ dS E

2. – Explicar la importancia de la Ley de Gauss. 3. – Explicar que en un conductor en equilibrio electrostático la en exceso se encuentra en la superficie del conductor y que en su interior el campo eléctrico es nulo. 4. – Explicar que el campo eléctrico en la superficie (fuera del conductor) tiene una magnitud de:

E =σ εo

5. – Aplicación de la Ley de Gauss, mediante la aplicación de problemas tipos.

 qneta = ε ⋅ ∫ E ⋅ dS 0

PROBLEMAS DE LA LEY DE GAUSS.

1.- Un cilindro no conductor de radio "a" y de longitud "L" posee una densidad de carga constante y tiene una cantidad de carga q = 8Qπ. Hallar el campo eléctrico para: a) r < a, b) r > a 2,- Una esfera maciza, no conductora de radio "b" tiene una carga "4Qπ" distribuida uniformemente. Si en su interior tiene un orificio de radio "a" Determine el campo eléctrico en las siguientes regiones: a) r < a b) a < r < b c) r > b

a

L

a b

3.- Un cilindro no conductor de radio "a" y longitud "L' tiene una densidad de 2 carga: ρ = G r

ab

donde G es una

a

constante y "r" una distancia variable radial. Este se encuentra rodeado por una concha cilíndrica conductora de radio "b" y con una carga total de -5Q. Hallar el campo eléctrico para: a) r < a b) a < r < b c) r > b

4.- Una esfera no conductora de radio "a" y con un orificio de radio "b" tiene una densidad de carga:     donde M es una     constante y "r" una distancia variable radial. Si está rodeado por un cascarón esférico no conductor de radio "c" y "d" respectivamente con una carga total de 4Qπ. Hallar el campo eléctrico en: a) r < a b) a < r < b c) b < r < c d) c < r < d y e) r > d

ρ = M b − ra r cd

5.- Dos cascarones esféricos metálicos concéntricos entre si y de radios " a" y " b" respectivamente tienen cargas eléctricas en sus superficies de 8Qπ para el primer cascarón de radio "a" y -5Q para el otro. Determine el campo eléctrico para: a) r < a b) a < r < b c) r > b

b L

d a C

b

b a