Cap3.circuitos Basicos Para Mediciones

07/05/2009

Circuitos Básicos para Mediciones

Instrumentación Electrónica I

• Puentes de medición • Puentes para DC • Puentes para AC

p 3 Capitulo Circuitos Básicos para Mediciones

• Amplificadores de instrumentación • Amplificadores de aislamiento • Otros amplificadores

Instrumentación Electrónica I

Javier Ricardo Castro L.

Instrumentación Electrónica I

Javier Ricardo Castro L.

Puentes para AC

Puente de Wheatstone

Z1Z 4 = Z 3 Z 2

b

R1 R4 = R2 R3

Z1

R4 = R3

R2 R1

R X = R3

R2 R1

Z2

+

a

V

c

Z4

Z3

d

⎡ R4 1⎤ Vo = V ⎢ − ⎥ ⎣ R + R4 2 ⎦ Instrumentación Electrónica 1

R4 = Javier Ricardo Castro L.

2

(Z1∠θ 1 )(Z 4 ∠θ 4 ) = (Z 2 ∠θ 2 )(Z 3 ∠θ 3 ) Z1 Z 4 ∠θ 1 + θ 4 = Z 2 Z 3 ∠θ 2 + θ 3 3

Instrumentación Electrónica 1

Z2 Z1

Y1Y4 = Y2Y3 Condiciones de equilibrio Los productos de las magnitudes de las ramas opuestas deben ser iguales.

Z = Z∠θ

R(2Vo + V ) V − 2Vo

Z 4 = Z3

Javier Ricardo Castro L.

La suma de los ángulos de fase de las ramas opuestas deben ser iguales.

4

1

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Puente de Maxwell

R2 R1

C1

Puentes de Hay

Se utiliza para medir una inductancia desconocida en términos de una capacitancia conocida C1

+ V

Lx -

Zx = Z 3

Zx = Z 2 Z 3Y1

V

Z2 Z1

C1

-

R3

Los ángulos de fase deben ser tales que:

+ θ

3

= 0

Instrumentación Electrónica 1

Rx

Para inductancias con factores de calidad mayores a 10

θ 1 + θx = θ 2 + θ 3 2

Lx

R3

Rx

θ

R2

R1 +

Bobina Æ +90°

θ1 + θx ≈ 0

Rx =

5

Javier Ricardo Castro L.

W 2 C12 R1 R2 R3 1 + W 2 C12 R12

Instrumentación Electrónica 1

Lx =

R2 R3 C1 1 + W 2 C12 R12 6

Javier Ricardo Castro L.

Puentes de Hay

Puentes Schering Se utiliza para medir Capacitancias

Z1Zx= Z2Z3 R1

C1

Tanθ C =

Tanθ L = Tanθ C

Lx =

WLx 1 = Rx WC1 R1

Q=

Javier Ricardo Castro L.

+ V

1 + ⎛⎜ 1 ⎞⎟ ⎝ Q⎠

Cx -

R 2 R3C1

C3

2

Lx = R 2 R 3 RC

1 WC1 R1

Instrumentación Electrónica 1

Xc 1 = Rx WC1 R 1

+

X L WLx = =Q Rx Rx

+

Tanθ L =

Zx = Z 2 Z 3Y1

R2

Rx = R2 Rx

C1 C3

Cx = C 3

1

7

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

R 1 = 2 Cx C3 R1

R1 R2 8

2

07/05/2009

Puentes de Wien

Puentes de Wien

Se utiliza para medir Variaciones de Frecuencia

Z1 Z 4 = Z 2 Z 3 R1 R2 +

W =

Z 2 = Z 1 Z 4Y3

1 C1C 3 R1 R3 Vx =

C1

V C3

R3

R4

1 2πf = C1C 3 R1 R3

Z1 = R F // Xc Z1 =

1 f = 2π C1C3 R1 R3

R1 = R3 = R

f =

C1 = C 3 = C Instrumentación Electrónica 1

1 2πRC

Javier Ricardo Castro L.

VoR1 R1 + R2

⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ R F ⎜⎜ RF ⎝ jWC ⎠ = 1 jWCRF + 1 RF + jWC

Z 2 = R F + Xc Z 2 = RF +

9

Instrumentación Electrónica 1

f =

1 2πRF C

jWCR F + 1 1 = jWC jWC

10

Javier Ricardo Castro L.

Amplificadores de Instrumentación Instrumentación Electrónica I

p f Circuitos Amplificadores de uso en Instrumentación www.ti.com

www.analog.com

Un amplificador de instrumentación (AI), debe amplificar señales del orden de los microvoltios y a la vez rechazar tensiones de modo común del orden de los voltios Instrumentación Electrónica I

Javier Ricardo Castro L.

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

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3

07/05/2009

Amplificador Operacional

Instrumentación Electrónica 1

Amplificador Operacional

13

Javier Ricardo Castro L.

Instrumentación Electrónica 1

Amplificador Operacional

14

Javier Ricardo Castro L.

Amplificador Operacional

+Vcc Q13

Q14

Q 15

R6

Q18

R7

Q 21

C1

Imá xima = 20mA Vo

Q19

Margen de Vo

Input Bias Current

Input Bias Current (ajuste)

Q 20 Q16

Q22 Q17

Q 23 R9

R8

Q24

R 11

-Vee

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

15

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

16

4

07/05/2009

Amplificador Diferencial Circuitos Prácticos

Amplificador Diferencial

Modo Común Si v1 = v2 = vic

Si R2 = R4 y R1 = R3

vo =

⎛ R2 R + R4 R2 ⎞ ⎟ vic v oc = ⎜⎜ ⋅ 3 − R3 R1 ⎟⎠ ⎝ R1 + R 2

R4 ( v 2 − v1 ) R3

Instrumentación Electrónica 1

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Javier Ricardo Castro L.

Instrumentación Electrónica 1

Amplificador de Instrumentación de dos Operacionales

⎛ R R ⎞ v o = ⎜⎜1 + 2 + 2 2 ⎟⎟(vi + − vi − ) R1 RG ⎠ ⎝

Instrumentación Electrónica 1

1+

R2 R +2 2 = G R1 RG

Javier Ricardo Castro L.

⇒

G =5+

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Javier Ricardo Castro L.

Amplificador de Instrumentación de tres Operacionales

80kΩ RG

vo =

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R3 R2

Instrumentación Electrónica 1

⎛ 2R1 ⎞ ⎟ (v i + − v i − ) ⋅ ⎜⎜1 + R G ⎟⎠ ⎝

Javier Ricardo Castro L.

Ad = 1 +

2R1 RG 20

5

07/05/2009

Amplificador de Instrumentación de Ganancia Programable

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

Amplificador de Instrumentación de Ganancia Programable

21

Parámetros de un Amplificador de Instrumentación

Instrumentación Electrónica 1

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Javier Ricardo Castro L.

Parámetros de un Amplificador de Instrumentación

-Ganancia (Gain)

GANANCIA PARÁMETROS

-Margen de ganancia (gain range)

1

2

4

8

16

Error de ganancia (%)

0.05

0.05

0.1

0.15

0.15

-Error de la ganancia (gain error) -Deriva de la ganancia (gain drfit)

No linealidad a 25ºC (%)

0.05

0.05

0.1

0.15

0.15

-Deriva Deriva térmica de la tensión de desviación (offset voltage drift)

Deriva del error de ganancia (ppm/ºC) del error de ganancia (ppm/ºC)

05 0.5

05 0.5

05 0.5

05 0.5

1

-Corrientes de polarización de entrada y de desviación (bias and offset input currents)

Tensión de ruido (RTI) @ 0,1 ‐ 10Hz   (mVpp)

5

5

5

4

3

Corriente de ruido @ 0,1 – 10Hz  (nApp)

60

60

60

60

60

-Tensión de desviación (offset voltage)

-Derivas térmicas de las corrientes de polarización y desviación (bias and offset input currents drift)

Ancho de banda a 3dB (MHz)

-Tiempo de establecimiento (settling time) -Producto de ganancia ancho de banda (GBW)

Ancho de banda de potencia (MHz)

-Razón de rechazo de modo común (CMRR)

Slew rate, (V/ms)

Instrumentación Electrónica 1

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Instrumentación Electrónica 1

4

2

1.1

0.65

0.35

0.1

0.1

0.1

0.35

0.35

6

6

6

24

24

Javier Ricardo Castro L.

24

6

07/05/2009

Amplificadores Aislados (o de aislamiento)

Amplificador aislado Capacitivamente

Eléctrico Aislamiento

Electromagnético Magnético

Instrumentación Electrónica 1

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Amplificador aislado Capacitivamente Esquema simplificado del ISO102 AJUSTE DESPLAZ. 23

BARRERA DE AISLAMIENTO +Vcc1 24

-Vcc1 1

-Vcc2 13

+Vcc2 12

11

REF1 22 DESPLAZ. Vi

0,5k

24,5k

VCO

3k fo

3pF

97,5k

OSCILADOR fo

AMPL. 3pF

Instrumentación Electrónica 1

DETECTOR DE FRECUENCIA

FILTRO DE BUCLE

FILTRO PASO BAJO

14

Vo

(VSAL)

fo

3k

3 AJUSTE DE GANANCIA

C1

15 C2

fo

2 2,5k

VIN

VCO

fo

26

Amplificador aislado Eléctricamente

9

+5 V SALIDA

Javier Ricardo Castro L.

REF2

+5 V SALIDA 21

Instrumentación Electrónica 1

4 COMÚN ENTRADA

Javier Ricardo Castro L.

BUCLE ENGANCHADO EN FASE

10

16

COMÚN SALIDA

COMÚN DIGITAL

PLL

27

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

28

7

07/05/2009

Amplificador aislado mediante Transformador

Amplificadores Logarítmicos (I) V Vy.log in = Vo Vx

±5 V

Ideal

±5 V

2Vy Vin

Real

Vy

Vin=10Vx Vin=100Vx

LOG

Vo

Vin

Vin=Vx Escala logarítmica

vo = Vy ⋅ log10

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

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Amplificadores Logarítmicos (II)

vo =

Instrumentación Electrónica 1

Instrumentación Electrónica 1

vi Vx

Javier Ricardo Castro L.

30

Amplificadores Logarítmicos (III)

kT i i v ln ≅ 0,06 log i q Io R ⋅ Io

Javier Ricardo Castro L.

31

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

32

8

07/05/2009

Amplificadores Logarítmicos (IV)

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

Amplificadores Logarítmicos (V)

33

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (I)

Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

34

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (II)

R 2 + ΔR 2

R 1 + ΔR 1

vo =

Instrumentación Electrónica 1

R 2 + ΔR 2 (v 2 − v1 ) + R 2ΔR1 + R1ΔR 2 v 2 R1 + ΔR1 (R1 + R 2 )(R1 + ΔR1 )

Javier Ricardo Castro L.

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Instrumentación Electrónica 1

Javier Ricardo Castro L.

36

9

07/05/2009

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (III)

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (IV)

R + R' vd R

v od =

Instrumentación Electrónica 1

37

Javier Ricardo Castro L.

Instrumentación Electrónica 1

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (V)

f mín =

1 2π R' C

38

Javier Ricardo Castro L.

Circuitos basados en operacionales con resistencias reales (VI) R’

A

R

Ad

C Vi 1 2πRC

1/β

-

Compensada

Estable

VO

+

fo 1 2 π RC

l log f

(b)

(a)

1/β = 1 + jω RC R' >

Instrumentación Electrónica 1

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Instrumentación Electrónica 1

1 2π Cf o

f máx =

Javier Ricardo Castro L.

1 2π R' C

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10

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Referencias [1] PÉREZ, García Miguel A. Instrumentación Electrónica, Editorial Thomson Paraninfo S.A, 3ª reeimpresión 2006.

Instrumentación Electrónica 1

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