(caida Libre)

LABORATORIO DE FISICA I CAIDA LIBRE

JUAN DIEGO BRAVO GÒMEZ MARI LISET BRAVO MIGUEL ADOLFO MMUÑOZ

ING.FISICA ADRIANA ISABEL FIGUEROA

FUNDACION UNIVERSITARIA DE POPAYAN FACULTAD DE INGENIERIA POPAYAN 2007

fue el primero que estudió la caída de los cuerpos lanzando objetos de distinto peso que caían al mismo tiempo. RESUMEN La práctica de laboratorio tiene como objetivo el estudio del movimiento de caída libre, y el calculo ó determinación de la aceleración debido a la gravedad, a través del lanzamiento de una esfera a diferentes alturas, utilizando como instrumentos de medida la cinta métrica y el cronometro.

I.

INTRODUCCION

Leyes de la caída libre de los cuerpos 1. Todos los cuerpos caen al vacío con las misma aceleración 2. Los cuerpos al caer adquieren velocidades que son proporcionales a los tiempos que emplean en la caída. 3. Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de los cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos.

Uno de los movimientos más importantes al enfocarse en el campo de la física es el movimiento de caída libre el cual es un movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.

Fórmulas de caída libre de los cuerpos

El presente informe de laboratorio se realizo con el fin de conocer las características del movimiento de Tiro libre su entendimiento y tratamiento de la información disponible.

De las fórmula (1) despejamos la t:

II.

Son las mismas del movimiento uniformemente acelerado. Si llamamos v a la velocidad, h al espacio (altura) y g a la aceleración (que aquí es la gravedad) , tendremos las siguientes fórmulas:

(1) y

(2)

elevando al cuadrado: y sustituimos su valor en la (2) nos resulta:

MARCO TEORICO

Caída libre de los cuerpos El ejemplo más claro de movimiento uniformemente acelerado es el de un objeto que se deja caer al vacío. La gravedad actúa produciendo una aceleración continua y constante. Galileo

y despejando v:

y aplicando la

raíz: -----

y

Cuando se abandona un cuerpo a si mismo se pone en movimiento hacia el suelo y cae. Esta caída se debe a la acción de su peso que conserva una intensidad, una dirección y un sentido constantes durante toda la caída. Para estudiar el movimiento de caída de un cuerpo es preciso determinar la altura y la velocidad. Si se designa por h la altura de caída y por t el tiempo de caída, se trata de encontrar una relación matemática entre h y t que permita determinar h para cada valor de t o inversamente; esta relación, h = F (t), se denomina ley de los espacios, y se llama ley de las velocidades la relación v = ft ,que establece un vínculo entre la velocidad adquirida y la duración de la caída. Ley de la caída en el vació. Galileo y Newton demostraron que estas diferencias se deben a la resistencia que ejerce el aire sobre los cuerpos y que varía con la forma y dimensiones de los mismos. El segundo de estos dos físicos puso de manifiesto, en particular, que los cuerpos que caen en el vació lo hacen todos según las mismas leyes. Para estudiar el movimiento de caída bajo la sola acción de la gravedad, será necesario, por consiguiente, operar en el vació o, por lo menos, conseguir que las fuerzas de rozamiento del aire Sean despreciables con respecto a la gravedad. Como esas aumentan con la superficie y la velocidad, se utilizaran cuerpos de mucho peso y dimensiones reducidas y se escogerán velocidades no demasiado grandes. La velocidad promedio durante un intervalo de tiempo se encuentra mediante la ecuación V=Δy / Δt, donde Δy es la

distancia recorrida durante un intervalo de tiempo Δt. La función de posición que describe el movimiento en cualquier tiempo para caída libre es: Y= V0t -1/2gt2 a= (Vf - V0) / t Si en nuestro marco de referencia las condiciones iniciales son: que el objeto parta del origen (X0 = 0) y de su estado de reposo (V0=0) la función de posición que describe el movimiento se reduce a la siguiente expresión: Y= -1/2gt2 En consecuencia podemos encontrar el valor de la gravedad a partir de datos experimentales, ya que Y y t los podemos medir en el laboratorio, en donde: g= 2y / t2

III. MATERIALES *Un balín, esfera o canica *Cronómetro *Cinta métrica *Regla

III.

DISEÑO EXPERIMENTAL

Teniendo como referencia una cinta métrica apoyada ó pegada sobre la pared, se deja caer una esfera desde determinada altura y se registra el tiempo 5 veces para disminuir los errores aleatorios, este procedimiento se repite 5 veces para 5 alturas diferentes.

TIEMPOS(x) TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4 TIEMPO 5 ∑(x) Promedio Promedio en segundos

TIEMPO(CENTESIMAS) 42 43 43 41 41 210 42 0,42

g=2Y/ t2⇒

V. DATOS Y RESULTADOS En las siguientes tabla se muestran los valores medidos a diferentes alturas. Podemos encontrar el valor de la gravedad a partir de estos datos experimentales:⇒

g= 2(0.80mt) / (0.43seg)2 g= 1.6mt / 0.1849seg2 g= 8.653m/seg 2 CON ALTURA DE 60 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) 37 TIEMPO 1 37 TIEMPO 2 38 TIEMPO 3 36 TIEMPO 4 37 TIEMPO 5 ∑(x) 185 Promedio 37 Promedio en segundos 0,37

g=2Y/ t2⇒ CON ALTURA DE 1METRO TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) TIEMPO 1 46 TIEMPO 2 47 TIEMPO 3 48 TIEMPO 4 46 TIEMPO 5 46 ∑(x) 233 Promedio 46,6 Promedio en segundos 0,466

g=2Y/ t2⇒

g= 2(1mt) / (0.466seg)2 g= 2mt / 0.217156seg2 g= 9.209m/seg 2

CON ALTURA DE 80 CENTIMETROS

g= 2(0.60mt) / (0.37seg)2 g= 1.2mt / 0.1369seg2 g= 8.765m/seg 2 CON ALTURA DE 50 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) 33 TIEMPO 1 34 TIEMPO 2 32 TIEMPO 3 30 TIEMPO 4 33 TIEMPO 5 ∑(x) 162 Promedio 32,4 Promedio en segundos 0,324

g=2Y/ t2⇒

g= 2(0.50mt) / (0.324seg)2 g= 1mt / 0.104976seg2 g= 9.525m/seg 2 CON ALTURA DE 40 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS)

TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4 TIEMPO 5 ∑(x) Promedio Promedio en segundos

27 28 28 29 29 141 28,2

VI.

ANALISIS DE RESULTADOS

La grafica altura vs. Tiempo es constante puesto que a medida que aumenta la altura el tiempo que tarda en caer la canica al suelo también aumenta.

0,5

0,282

1

0,45 0,8

0,4

g=2Y/ t ⇒ 2

0,5 TIEMPO (s)

g= 2(0.40mt) / (0.282seg)2 g= 0.8mt / 0.079524seg2 g= 9.525m/seg 2

0,6

0,35 0,3

0,4

0,25 0,2 0,15

////////////////////////////////////////////////////////////////// Graveda Promedio Altura(mts) m/s2 9.209 1 8.653 0,8 8.765 0,6 9.525 0,5 9.525 0,4 45.677 ∑ Promedio 9.1354

Error absoluto => gpromedio - greal = 9,800 9,1354 = 0,6646 m/s2

0,1 0,05 0 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

P OS ICIÓN (m )

Los resultados obtenidos en la practica de laboratorio son muy aceptables, como lo es el caso del calculo de la gravedad ya que sacando el promedio nos dio un resultado de 9.135 m/s2 que comparado con el valor teórico o real que es de 9.8 m/s2, nos arroja un porcentaje de error de 6.78%

Determinando el porcentaje de error obtenemos: g Promedio = 9.1354 m/s2 g Promedio - g Teórico ∗100 g Teórico = 9.1354 m/s2 – 9.8 m/s2 *100 9.8 m/s2 =6.78%

VII.

CONCLUSIONES.

Por medio de un proceso sencillo como el realizado en el laboratorio de caída libre

podemos realizar un estudio simplificado de un fenómeno físico como la aceleración.

difícil mantener la presicion en tantas medidas realizadas.

La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer una piedra y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad

BIBLIOGRAFIA

El experimento es complicado en cuanto a la precisión de las medidas, puesto que es

Fundeuis. 6ª edición. www.wikipedia.com Física 10