Brazo

PROBLEMA DEL BRAZO ARTICULADO Un robot fabricado por Heath Company tiene el brazo mecánico mostrado en la Fig. P6.16a y en la fotografía anexa. Su hombro S se extiende desde la cabeza H, que puede girar 350° alrededor de z en 30 s con relación al marco de referencia T. El brazo puede girar 150° alrededor del eje y en 26 s. Los ejes (x,y,z) están fijos en la cabeza H. La parte del brazo a la izquierda del punto E puede extenderse (y retraerse) hasta 5 plg en 30 s. La muñeca W tiene dos movimientos: puede pivotear hasta 180° respecto a y’ en 10 s y girar (alrededor de x’) hasta 350° en 4 s. Los ejes (x’, y’, z’) están fijos en W. Finalmente el asidor (tenaza) G puede abrir (y cerrar) 3,5 plg en 3 s pero se supone aquí que es un círculo cerrado con un diámetro de 2,5 plg. z

H T x

S

z’

y A E

x’

W

G

C y’

P

Ilustración 1: Figura P6.16a, cortesía de Heath Company.

En este problema suponga que todos los movimientos del robot (excepto la apertura del asidor ocurren simultáneamente respecto a ejes positivos, con sus rapideces promedio respectivas. Determine la velocidad angular y aceleración angular del asidor G relativa a T, y exprésela en términos de vectores unitarios en H en el instante en que: z

P

z 30°

W

x

60°

A

x

60°

El ángulo de rotación del brazo es 60° y la muñeca ha pivotado 30°. [email protected]