Bases 2009

VII COESINMAT – 2009

I.E. “FELIPE HUAMÁN POMA DE AYALA”

VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE RICARDO PALMA - HUAROCHIRI

VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMATICA

Domingo 08 de Noviembre

Premio : Una computadora por nivel al computo general.

ORGANIZA:

INSTITUCION EDUCATIVA

FELIPE HUAMAN POMA DE AYALA Av. Independencia 5° cuadra s/n Moyopampa – Chosica / Tlf: 361 3249 [email protected] / 985807008

[email protected] / 361 3249 - 985807008

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PRESENTACIÓN

La Institución Educativa Nº 1190 “Felipe Huamán Poma de Ayala” organiza el “VII CONCURSO INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009” como una de sus actividades académicas principales de mejoramiento del Proyecto Educativo Institucional, en el marco de la celebración de los 46º años de vida institucional; este evento tiene especial importancia porque responde al reto de buscar elevar la calidad educativa de nuestros jóvenes y adolescentes, incentivando en ellos el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Además, estamos convencidos de que nuestra labor pedagógica no debe limitarse a nuestro claustro, sino muy por el contrario, debe trascender hacia la comunidad y propiciar la participación de todas las instituciones que comparten esta noble tarea de educar. Por tal motivo, nos permitimos invitarlos a participar del “VII CONCURSO INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009”, en el cual su presencia dará realce a dicho evento académico. En nombre de toda la plana directiva, el personal docente en general y del equipo de profesores de matemática, agradecemos anticipadamente su entusiasta participación en esta sana competencia intelectual.

Lic. Edgar ESPEJO INGARUCA Director

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BASES GENERALES

DE LA FINALIDAD 1. Normar la organización, ejecución y evaluación del “VII Concurso Escolar Interdistrital de Matemática – 2009” dirigida a los estudiantes del 1° Grado de Primaria al 5° Grado de Secundaria de las Instituciones Públicas y Privadas. DE LOS OBJETIVOS 2. Los objetivos del evento son: a) Incentivar en los estudiantes de educación básica regular el desarrollo de su capacidad analítica en el campo de la matemática. b) Motivar el aprendizaje de la Matemática y desarrollar el espíritu de superación buscando la excelencia académica en los estudiantes. c) Estrechar lazos de amistad y promover el intercambio de experiencias entre profesores y alumnos participantes de este evento académico. d) Estimular creativamente el raciocinio, la resolución de problemas, dotando a los estudiantes los instrumentos y experiencias para el mejoramiento de la competitividad.

DE LA ORGANIZACIÓN 3. El “VII Concurso Escolar Interdistrital de Matemática – 2009” es organizado por la Institución Educativa “Felipe Huamán Poma de Ayala” – Moyopampa – Chosica – Lima.

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DE LAS INSCRIPCIONES E INFORMES 4. Se realizará en Secretaría de la Institución Educativa “Felipe Huamán Poma de Ayala” (5ta cuadra Av. Independencia s/n Moyopampa – Chosica. Teléfono: 3613249) a partir del 19 de octubre al viernes 06 de noviembre del 2009. Además, pueden remitir su inscripción vía internet al siguiente correo: [email protected]. 5. La inscripción para el presente concurso de las delegaciones oficiales (con firma y sello del Director) de instituciones educativas públicas y privadas es gratuita. 6. La inscripción por cada participante libre se realizará previo pago de la suma de S/.2.00 por estudiante. Además, presentará su constancia de estudios, en la cual figure su código de estudiante. DE LOS PARTICIPANTES 7. Participarán en el “VII Concurso Escolar Interdistrital de Matemática – 2009” los alumnos de 1° grado de Primaria al 5° grado de Educación Secundaria de Instituciones Públicas y Privadas que realicen su inscripción oportunamente. 8. Cada Director inscribirá con la ficha de inscripción a 5 alumnos por grado de estudios como máximo y a un profesor delegado representante por cada nivel. 9. Los alumnos debidamente inscritos se presentarán correctamente uniformados y portando su respectiva credencial en un lugar visible. 10. Los participantes sólo deberán portar borrador.

un lápiz 2B, un tajador y un

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11. El asesor deberá mantener un comportamiento respetuoso durante el evento, en caso contrario se suspenderá la participación de la delegación que representa. DE LA FECHA Y SEDE 12. La sede del concurso será en la Institución Educativa “Felipe Huamán Poma de Ayala” ubicado en Av. Independencia 5 ta cuadra s/n Moyopampa – Chosica. Teléfono: 3613249. [email protected]. 13. El presente Concurso se desarrollará en una sola fecha, el 08 de noviembre del 2009. 14. El ingreso de las delegaciones se realizará desde las 8:20am hasta las 9:10 am; el examen se iniciará a las 9:30am hasta las 11:30am. DE LAS PRUEBAS 15. Las pruebas serán elaboradas por un equipo especializado del área de Matemática; las mismas que serán independientes para cada grado. 16. La prueba tendrá un número de preguntas y duración según el esquema siguiente: GRADOS Nº DE PREGUNTAS DURACION 1º al 6º grado de primaria 20 120 minutos 1º al 5º grado de secundaria 25 120 minutos 17. Las Preguntas serán de opción múltiple y constarán de 5 alternativas, en secundaria; hasta 4 alternativas en Primaria. DE LA CALIFICACIÓN 18. Cada pregunta será calificada de la siguiente manera: [email protected] / 361 3249 - 985807008

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CORRECTA 10 Puntos

INCORRECTA – 1 Punto

NO CONTESTADA 2 Puntos

19. En caso de empate o igualdad de puntaje, determinará definitivamente el tiempo de entrega. 20. Las decisiones de la comisión y de los jurados son inapelables. 21. El resultado se publicará dentro de 24 horas de culminado la prueba, en el frontis de la Institución. DE LOS PREMIOS Y ESTÍMULOS 22. Los premios se entregaran de la siguiente forma: MERITO PRIMARIA SECUNDARIA 1º Puesto Computo Una Computadora + Una Computadora + General Diploma de Honor Diploma de Honor 1º Puesto de cada USB + Calculadora USB + Calculadora grado (*) 23. (*)Los primeros puestos de cada grado por nivel se harán acreedor a una memoria portátil USB, una calculadora y un Diploma de Honor; excepto el que haya ocupado el Primer Puesto del cómputo general por nivel. 24. Cualquier aspecto no contemplado en la presente base será resuelto por la Comisión.

TEMARIO NIVEL PRIMARIA PRIMER GRADO UNIDAD Conjuntos

CONTENIDO  Elementos. Relación de Pertenencia.  Unión e intersección. [email protected] / 361 3249 - 985807008

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VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009  Lectura y

Números naturales menores que 100

Fracciones Figuras geométricas (triángulo, cuadrilátero y paralelogramo) Nociones de Estadística Medición

escritura de números naturales hasta dos cifras.  Comparación, ordenamiento.  Operaciones combinadas de adición y sustracción.  Problemas de adición y sustracción.  Ecuaciones de la forma: a + x = b  Sucesiones numéricas, graficas.  Criptogramas.  Lectura y escritura.  Representación grafica.  Perímetro.  Conteo de triángulos.  Conteo de cuadriláteros.  Grafico de barras.  Tabla de datos.  Longitud, masa.  Sistema monetario.

SEGUNDO GRADO UNIDAD Conjuntos

Números naturales menores que 1000

Fracciones Sistema internacional de unidades Razonamiento

CONTENIDO  Determinación de un conjunto.  Relación de Pertenencia.  Operaciones entre conjuntos y representación.  Valor posicional.  Operaciones combinadas (+ , - , × ; ÷)  Relación de orden (<, > o =)  Antecesor y suceso de un número.  Doble, triple y mitad de un número.  Planteo de ecuaciones.  Monedas y canjes.  Problemas sobre edades.  Representación gráfica de fracciones.  Operaciones de fracciones (+, –)  Unidades de longitud. Unidades de masa.  Unidades de capacidad. Volumen  Unidades de tiempo (minutos, horas, días, semanas)  Relación de parentesco.  Criptoaritmética.

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VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009  Analogías

numéricas.  Sucesiones numéricas, graficas y alfabéticas.  Eje de simetría.  Perímetro de figuras geométricas básicas.  Conteo de figuras. (triángulos, Ángulos. Cuadriláteros)  Tabla de doble entrada.  Diagrama del árbol.

Geometría Estadística

TERCER GRADO UNIDAD

CONTENIDO  Números

Números, relaciones y operaciones

Fracciones

sucesiones

Geometría y Medición Estadística

naturales.  Valor de posición en número de hasta 4 cifras.  Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación del conjunto de números naturales de hasta 4 cifras.  Relación de orden en números naturales con resultados de hasta cuatro cifras.  Antecesor y sucesor de un número hasta tres cifras.  Doble, triple, cuádruplo, y mitad de número natural de hasta tres cifras.  Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y billetes de hasta S/. 200.  Ecuaciones: de la a+x=b y b=a+x  Inecuación: de la forma a+x>b y a+x
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CUARTO GRADO UNIDAD Números Naturales

Fracciones

Sucesiones

Geometría y medición

Estadística

CONTENIDO  Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación del conjunto de números naturales de hasta 3 cifras.  Ecuaciones: de la a+x=b y b=a+x  Inecuación: de la forma a+x>b y a+x
QUINTO GRADO UNIDAD Fracciones Sucesiones Proporcionalidad Geometría y medición

Estadística

CONTENIDO  Operaciones combinadas con resultado decimal con aproximación a la centésima.  Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.  Fracción de una fracción.  Sucesión con números naturales con dos criterios de formación.  Cantidades directa e inversamente proporcionales.  Ángulos  Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio.  Área de figuras geométricas.  Capacidad: litros y mililitros.  Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e improbables.  Gráficas estadísticas: barras, poligonales y circulares.

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SEXTO GRADO UNIDAD

Números, relaciones y operaciones.

Geometría y Medición.

Estadística

CONTENIDO  Conjuntos. Problemas con conjuntos.  Números racionales.  Operaciones combinadas con números naturales, fracciones y decimales.  Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres simple. Aplicación de la proporcionalidad en cambio monetario, impuestos e intereses.  Teoría de números. Divisibilidad. MCD. MCM. Números primos y compuestos.  Potenciación en Z. cuadrado y cubo de un numero menor que 50.  Ángulos.  Área y perímetro de figuras geométricas.  Circunferencia y circulo.  Área lateral y total de prismas rectos.  Área lateral y total de poliedros regulares.  Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida.  Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.  Tablas y gráficos estadísticos.  Frecuencia absoluta, media aritmética, mediana y moda.  Sucesos al azar.  Probabilidades. Eventos aleatorios.  Ocurrencia de fenómenos.

TEMARIO NIVEL SECUNDARIA PRIMER GRADO UNIDAD Sistema de los números naturales (N)

CONTENIDO  Sistema de numeración.  Cuatro operaciones.  Divisibilidad - Multiplicidad.  Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 13 y 25

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VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009  Números

Sistema de los números enteros (Z) Sistema de números racionales (Q) Estadística y probabilidades Medidas (conversiones)

primos y compuestos.  Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.  Adición, sustracción, multiplicación, división, propiedades.  Opuesto de un número entero. Valor absoluto.  Potenciación, radicación, propiedades.  Clasificación de fracciones. Operaciones con fracciones.  Número decimal: operaciones. Fracción generatriz.  Tabla de frecuencia. Interpretación de gráfico.  Experimento aleatorio y espacio muestral.  Probabilidad de un suceso.  Unidad de longitud.  Unidad de masa.  Unidad de capacidad.

SEGUNDO GRADO UNIDAD Sistema de número reales (R)

Razones y proporciones

Potenciación y radicación en R.

CONTENIDO  Clasificación de decimales.  Fracción generatriz.  Número irracionales.  Razones: aritméticas y geométricas.  Proporción: aritmética y geométrica.  Regla de tres simple y compuestos.  Regla de tanto por ciento.  Regla de mezcla.  Regla de interés simple.  Propiedades.  Grado

Polinomios

Productos notables

Ecuaciones

de un polinomio.  Operaciones con polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división.  Polinomios especiales.  Trinomio cuadrado perfecto.  Identidad de Legendre.  Diferencia de cuadrados.  Trinomio al cuadrado.  Binomio y trinomio al cubo.  Suma y diferencia de cubos.  Multiplicación de binomios con un término en común.  Ecuación lineal.  Ecuación cuadrática. Propiedades.

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VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009  Bisectriz

Ángulo

Geometría del espacio : nociones básicas Estadística y probabilidad

del ángulo.  Clasificación del ángulo.  Triángulo  Suma de ángulos internos del triángulo  Ángulos exteriores en el triángulo (teoremas básicos).  Poliedro: teorema de Euler.  Clasificación del poliedro.  Área y volumen del poliedro.  Promedio aritmético, geométrico y armónico.  Tabla de frecuencia.  Interpretación de gráficos.  Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.  Probabilidad de un evento.

TERCER GRADO UNIDAD  Regla

del tanto por ciento

 Magnitudes

proporcionales  Desigualdades

intervalos  Ecuaciones e inecuaciones  Valor

e

absoluto

 Matrices

y determinantes

 Nociones

básicas de geometría plana

 Congruencia,

perpendicular y paralelismo  Geometría

del espacio

CONTENIDO  Operaciones con porcentaje.  Aplicaciones comerciales.  Relaciones de precio de venta, precio costo, ganancia o pérdida.  Magnitud directa o inversa  Reparto proporcional.  Regla de tres compuesta.  Intervalos. Operaciones.  Desigualdades. Propiedades.  Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas.  Ecuaciones e inecuaciones fraccionarias  Propiedades.  Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.  Propiedades y operaciones.  Operaciones con la longitudes de segmentos.  Ángulo: bisectriz y clasificación.  Triángulo: teoremas, clasificación y ángulo formado por las bisectrices de un triángulo.  Congruencia de triángulos.  Mediatriz de un segmento.  Ángulo determinado por dos rectas paralelas y una recta que los interseca.  Ángulo diedro.  Poliedros regulares, características.

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VII CONCURSO ESCOLAR INTERDISTRITAL DE MATEMÁTICA 2009  Área y

volumen de poliedros regulares.  Tabla de frecuencia.  Interpretación gráfica.  Medidas de tendencia central (media, mediana y moda).  Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.  Probabilidad de un evento.  Introducción a la esperanza matemática

 Estadística

 Probabilidad

CUARTO GRADO UNIDAD  Sucesiones  Análisis

combinatorio

 Funciones

 Progresiones  Binomio

de Newton



 Polígono y

circunferencia

 Semejanza

de triángulos

 Área

de regiones poligonales y circulares

 Geometría  Sistema

del espacio

de medición

CONTENIDO  Sucesión polinomial de primer orden.  Sucesión polinomial de segundo orden.  Factorial de un número.  Permutaciones y combinaciones.  Dominio y rango en R.  Gráfica de funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero.  Funciones monótonas, inyectivas y sobreyectivas.  Álgebra de funciones.  Composición de funciones.  Progresión aritmética y geométrica.  Factorial de un número.  Número combinatorio.  Teorema del Binomio. Propiedades.  Triángulo: teorema, clasificación y líneas notables.  Cuadrilátero: trapecio y paralelogramo, teoremas y clasificación.  Circunferencia: ángulos asociados a la circunferencia, teoremas.  Teorema de Thales.  Semejanza de triángulo.  Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.  Relaciones métricas en la circunferencia  Área de la región triangular.  Área de la región trapecial y paralelográmica.  Área de la región circular.  Prisma: clasificación, área lateral y área total. Volumen.  Pirámide: clasificación, área lateral, área total y volumen.  Sistema sexagesimal, centesimal y radial.

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angular.

 Conversión y

relación numérica entre los tres sistemas.

  Razones

trigonométricas de ángulos agudos

 Identidades

 Definición.  Ángulos

notables.  Propiedades complementarias y recíprocas  Pitagóricas,

trigonométricas

por cociente, recíprocas y auxiliares.

 Frecuencia de

datos agrupados.  Deciles. Cuartiles.  Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.  Probabilidad de un evento.  Introducción a la esperanza matemática

 Estadística  Probabilidad

QUINTO GRADO UNIDAD Programación lineal

Logaritmos en R

Inecuaciones Geometría del espacio

Introducción de la geometría analítica plana Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de un ángulo agudo en

CONTENIDO  Determinación de la región factible.  Valores máximos y mínimos en un polígono convexo.  Método gráfico y analítico de optimización lineal.  Propiedades.  Sistemas de logaritmos: decimal y neperiano.  Antilogaritmo, cologaritmo. Propiedades  Función exponencial y logarítmica.  Ecuación e inecuación logarítmica.  Ecuación e inecuación exponencial.  Sistema de ecuaciones e inecuaciones  lineales con dos incógnitas.  Prisma y pirámide: área lateral, área total y volumen.  Cilindro de revolución y cono de revolución, área lateral, área total y volumen.  Esfera: superficie esférica y volumen.  Ecuación de la recta: punto, pendiente y ecuación general.  Ecuación de la circunferencia.  Recta tangente a una circunferencia.  Ecuación de la parábola.  Ecuación de la elipse.  Razones trigonométricas de un ángulo agudo.  Razones trigonométricas de un ángulo agudo, aproximados en un triángulo rectángulo (37°, 53°, 8°, 16°).  Ángulos cuadrantales.  Ángulos coterminales.

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posición normal

Estadística Probabilidad

 Circunferencia

trigonométrica.  Representación trigonométrica: seno, coseno y tangente.  Identidades trigonométricas fundamentales: identidades recíprocas, por cociente y pitagóricas.  Identidades de la suma o diferencia de 2 arcos.  Identidades de reducción al 1er. cuadrante.  Relaciones fundamentales en el triángulo oblicuángulo.  Teorema de seno, coseno y tangente.  Funciones trigonométricas.  Función seno, coseno y tangente: dominio, período y gráfica.  Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar.  Probabilidad condicional.  Esperanza matemática.

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