Transdutores, sensores e actuadores
Transdutor: dispositivo que converte uma forma de energia noutra Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão, temperatura, etc) em sinais eléctricos e vice-versa. Grandeza não eléctrica
Sensor
Sinal eléctrico
microfone
Sinal eléctrico
Actuador
Grandeza não eléctrica
altifalante 1
Transdutores, sensores e actuadores
Amplificador Microfone
Sensor: transdutor de entrada
Altifalante
Processador
Actuador: transdutor de saída
• Necessidade de processar (modificar ou acondicionar) o sinal eléctrico do sensor, utilizando AmpOps, filtros, conversores A/D, etc..
2
Transdutores nos sistemas de instrumentação
São utilizados transdutores em sistemas de instrumentação para medir grandezas ou controlar a operação de um processo. Visualização, armazenamento ou transmissão
variável do processo Processo
operador
valor medido Sistema de medida
valor desejado Controlo
correcção
3
Sensores nos sistemas de medida
São utilizados sensores no sistema de medida. Detecção
acondicionamento do sinal
Sinal eléctrico para display
Sinal eléctrico
grandeza a medir Sensor
Actuador
Processador ponte conversor tensão-corrente filtro amplificador emissor-receptor conversor AD e DA
Sinal eléctrico para transmissão Sinal eléctrico para controlo
4
Transdutores nos sistemas de instrumentação
Sistema básico de controlo controlo
Sistema controlado
Sensor
referência
realimentação
Acondicionamento de sinal
5
Exemplo: sensor e actuador eléctricos valor medido VT
Controlo
Actuador
térmica valor desejado VR
eléctrica PR5
Sensor
térmica
eléctrica VT
6
Classificação dos sensores Várias formas de classificação:
o campo de aplicação
biomedicina, meteorologia, consumo, automação, etc.
a função que realizam
ou o que medem: pressão, aceleração, campo magnético, temperatura, capacidade térmica, etc.
o princípio físico de funcionamento
transdução resistiva, transdução capacitiva, transdução indutiva, transdução piezoeléctrica, transdução piezoresistiva, transdução fotovoltaica, transdução termoeléctrica, etc.
forma de energia do sinal que convertem
mecânica, magnética, radiante, térmica e eléctrica (não há conversão da forma de energia do sinal)
7
Revisões
Transdutor? Sensor? Exemplos? Actuador? Exemplos? Classificação dos transdutores?
8
Sensor e actuador Forma de energia do sinal
Forma de energia do sinal
radiante
radiante térmica mecânica magnética
Sensor
Processador
eléctrica
Actuador
eléctrica
térmica mecânica magnética
9
Exemplo: sensor e actuador mecânicos Forma de energia do sinal
Sensor
mecânica
Forma de energia do sinal
Processador
eléctrica
Actuador
eléctrica
mecânica
Amplificador
10
Princípio físico de funcionamento
Transdução resistiva Resistência eléctrica varia com a temperatura (RTD – Resistance Temperature Detector)
Transdução fotoresistiva Condutividade eléctrica do material depende da intensidade luminosa que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)
Transdução potenciométrica Resistência eléctrica varia por variação de um contacto
Transdução de galga extensométrica: Resistência eléctrica de um fio condutor varia devido ao efeito de uma força (strain gauge).
11
Princípio físico de funcionamento
Transdução capacitiva: variação da capacidade por alteração no posicionamento dos eléctrodos ou por alteração do dieléctrico
móvel
x
móvel
fixo
fixo
x
fixo
x móvel
fixo
Transdução indutiva: variação da auto-indução de uma bobina por variação externa do fluxo ou variação de núcleo x
x
12
Princípio físico de funcionamento
Transdução electromagnética: por variação fluxo magnético por variação do núcleo
Transdução da relutância magnética por variação do núcleo x
13
Princípio físico de funcionamento
Transdução piezoresistiva: variação da carga quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão Transdução piezoeléctrica: variação da tensão eléctrica quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão Transdução fotocondutiva: variação da tensão por variação da incidência de luz
14
Princípio físico de funcionamento
Transdução fotovoltaica: variação da tensão na junção VD na junção por variação da incidência de iluminação.
Transdução termoeléctrica: força electromotriz num circuito fechado constituído por dois metais diferentes se os pontos de junção estiverem a temperaturas diferentes. E J2 ,T2
T3 A T1
AB2
B T2 J1 ,T1 EAB1
15
Exemplos de actuadores e sua classificação Actuador
Forma de energia
Função
Princípio de funcionamento
LED
Radiante
Visualização
Geração de fotões
LCD
Radiante
Visualização
Polarização de moléculas de cristal
Impressora térmica
Térmica
Armazenamento
Fusão de cera
Cabeça magnética
Magnética
Armazenamento
Magnetização de filmes
Laser
Radiante
Armazenamento
Remoção de material
Altifalante
Mecânica
Transmissão
Geração de som
Antena
Radiante
Transmissão
Geração de ondas rádio
Motor eléctrico
Mecânica
Transmissão
Geração de movimento
16
Transdutores activos ou passivos
Activos (self-generating)
célula fotovoltaica (solar) termopares
in
transdutor
out
Passivos (modulating)
resistência térmica fotodíodo
in
transdutor
out
fonte
17
Caracterização dos Sensores Características de desempenho dos sensores:
Características estáticas
Características dinâmicas
Características ambientais
18
Caracterização dos Sensores Características de desempenho dos sensores:
Características estáticas: relacionadas com sinais a medir sem variações no tempo, em determinadas condições de temperatura, humidade e pressão atmosférica (geralmente ambientes interiores).
Características dinâmicas: relacionadas com a resposta a sinais a medir que variam no tempo.
Características ambientais: relacionadas com o desempenho dos sensor durante ou depois da exposição a determinadas condições exteriores de temperatura, pressão, vibração, aceleração, etc.
19
Caracterização dos Sensores Características estáticas:
gama de funcionamento
erro e exactidão (accuracy)
histerese
repetibilidade
linearidade
sensibilidade
resolução
limiar (threshold)
20
Caracterização dos Sensores gama de funcionamento
sensor out
in
valores máximos e mínimos na entrada (inmax , inmin) e na saída: (outmax, outmin ) e máxima variação (span) na entrada out
inmax − inmin
outmav
e na saída (Full Scale Output): FSO = out max − out min
(outmin normalmente zero)
FSO
outmin inmin
gama
in inmax 21
Exemplos
22
Caracterização dos Sensores
out
erro e exactidão (accuracy) ∆ outerro
∆
∆ FSO
erro: diferença algébrica entre o valor teórico e o valor medido
∆
curva teórica outmax outerro
∆
outmin offset
out
curva real erro in
inmin
inmax
exactidão ±
% FSO
Erros determinados por calibração Origem dos erros: histerese, falta de repetibilidade, falta de linearidade, etc
23
Caracterização dos Sensores
histerese
out
máxima diferença entre leituras na saída, para qualquer valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando este sinal varia nas direcções diferentes (aumentando e dimuindo)
h
in
h % FSO
repetibilidade
out
máxima diferença entre leituras na saída, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada , quando este sinal varia na mesma direcção r % FSO
r
in
24
Caracterização dos Sensores out
linearidade (para sensores com resposta linear)
outmav
máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta
max(outlin (in) − out (in) ) FSO
outmin offset
in inmin
para o mesmo valor de sinal aplicado na entrada dentro da gama de entrada
sensibilidade máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta ∆out K= ∆out
inmax
outlin (in) = K × in + offset K=
outmax − outmin inmax − inmin K - sensibilidade
25
Caracterização dos Sensores
resolução amplitude dos degraus de saída quando o sinal a medir varia continuamente na gama de entrada
out
outmav limiar
resolução
outmin
in
limiar (threshold) mínima variação do sinal a medir que provoca diferença no valor de saída (quando a variação não é contínua)
inmin
inmax
26
Exemplo
27
Exemplo
Num sistema de medida os erros do sensor, do circuito de acondicionamento de sinal e do cicuito de armazenamento são respectivamente ±2%, ±3% e ±4%. Determine o maior erro possível e o erro mais provável.
Maior erro:
± (2 + 3 + 4)% = ±9% Erro mais provável:
± 2 2 + 32 + 4 2 % = ± 29 % = ± 5,4 %
28
Caracterização dos Sensores Características dinâmicas:
Resposta na frequência variação da amplitude e da fase do sinal de saída para uma gama de frequências de sinais sinusoidais na entrada
Resposta transitória resposta na saída quando há uma variação na entrada em forma de degrau
29
Caracterização dos Sensores
Resposta transitória
98 95
t98% t95% tr t5%
tr tempo de subida t95% tempo de resposta (estabelecimento) a 95% t98% tempo de resposta a 98% τ = tempo de resposta a 63,2%
t90% t95% t98%
sistema de 1ª ordem
30
Caracterização dos Sensores
Resposta transitória d 2x dx + + ω 02 x = a 2 ξω 0 2 dt dt
sobreelevação
ξ >1
ω0
- frequência de ressonância
ξ
- factor de amortecimento
a
- altura do degrau
sobre amortecido
sistema de 2ª ordem 31
Caracterização dos Sensores Características ambientais
gama de temperaturas para as quais o sensor opera
erro de temperatura: máxima diferença entre leituras obtidas, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando a temperatura varia entre os valores extremos da gama de temperaturas
erros de aceleração, de vibração, de pressão, de montagem, etc.
32
Revisões • Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão?
33
Revisões Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão:
Divisor potenciométrico
Ponte de Wheastone
34
Revisões
Divisor potenciométrico Vout = Vref
Rref +
VREF Rx sensor
linearidade
Rx Rx + Rref
+ Vout -
Rx << Rref
Rref dVout S= = Vref dRx Rx + Rref
[
]
2
sensibilidade
35
Revisões
Divisor potenciométrico Vout Rref +
VREF
+
Rx
Vout
sensor
S=
-
S max =
Rx = R0 (1 + x )
k=
1+ x = Vref 1+ x + k
Vref
k R0 [1 + k + x ]2
Vref
1 R0 [2 + x ]2
para k = 1
Rref R0 36
Revisões Rx = R0 (1 + x ) Variação do ganho com x 1,2
Variação da sensibilidade com x 0,3
k = 0,1
1 0,8
k =1
0,2
k =1
0,6
k=
0,25
0,15
0,4
Rref R0
0,1
0,2
0,05
k = 10
0
k = 10
k = 0,1
0 0
2
4
6
8
10
0
2
x
4
6
8
10
x
Maior linearidade para k = 10 Maior sensibilidade para k = 1 (x pequeno) 37
Revisões Divisor potenciométrico:
Vantagem?
Circuito simples
Desvantagem:
Sensibilidade pequena (difícil detectar pequenas variações) A tensão de saída fica dependente da variação da temperatura do sensor
38
Revisões Ponte de Wheatstone: modo balanceado R2
R3
Vout = 0 ⇒ Rx = R3
vout
vref Rx
R1 R2
R1
39
Revisões Ponte de Wheatstone: modo não balanceado R2
R3 vout
vref Rx
Vout R1
Rx R1 = Vref − Rx + R3 R1 + R2
Rx R1 = R3 R2
40
Revisões Linearidade (modo não balanceado) Rx = R0 (1 + x ) R2
R3
R1 = R2 = R3 = R0
x << 1
vout
vref Rx
R1
Vout
Vref x = 2 2+ x
Vout ≈
Vref 4
x
41
Revisões Sensibilidade (modo não balanceado) R2
R3
k=
vout
vref Rx
Rx = R0 (1 + x )
R1
S=
Rx R1 = R3 R2
Vref
k R0 (1 + x + k )2
42
Revisões Sensibilidade (modo não balanceado) R2
R3
Vout = 0
vout
vref Rx
R1 = R2 = R3 = R0
R1
′ = Rx = R0 (1 + x ) ⇒ Vout ′ − Vout = ∆V = Vout
Vref 4 Vref 4
x
x
43
Circuitos de acondicionamento de sinal Aumento da sensibilidade com um amplificador
R0 vref R0(1+x)
R0
R6 R5
∆v R0
vout
R5 R6
Vout
R5 R5 Vref = − ∆V ≈ − x R6 R6 4
Pode utilizar-se um amplificador de instrumentação
44
Revisão Transdução capacitiva R2
R3 Cref
+
VREF sensor
Cx
+Vc -Vc
+ Vout -
vout
vref
C1
Cx
C x = C1
R2 R3 45
Exemplo
Uma uma resistência dependente da temperatura (RTD) com uma resistência de 500 Ω a 0º C, uma gama dinâmica de temperatura de 050º C e uma sensibilidade de 4 Ω/º C, é utilizada em duas pontes de Wheatstone, em modo não balanceado em que: 1)
R1 = R2 = R3 = 500Ω
2)
R1 = 500Ω ; R2 = R3 = 5000Ω
Vref = 10V Vref = 26,1V
Desenhe as curvas de calibração nos dois casos para temperatura de 0ºC, 25 ºC e 50 ºC. São lineares? Qual a melhor configuração para a calibração?
46
Exemplo
0,9
Rx R1 Vout = Vref − Rx + R3 R1 + R2
0,8 0,7 0,6 0,5
R2 = R3 = 500Ω
0,4
R2 = R3 = 5000Ω
0,3 0,2 0,1 0 500
Rx 550
600
650
700 47
Conversão frequência-tensão O sinal com uma dada frequência proveniente de sensores ópticos ou electromagnéticos, que geram impulsos correspondentes à rotação da máquina, pode ser convertido numa tensão contínua que serve como variável de controlo da velocidade de rotação da máquina. LM331
48
Conversão tensão- frequência
Uma tensão DC pode ser convertida numa sequência de impulsos para ser transmitida numa linha (maior imunidade ao ruído)
LM331
49
Conversão frequência-tensão + vL -
RL
+VCC
fonte de corrente
CL
vx = 0 +VCC
vI = VI sen(2πf 0t )
+VCC + + vI -
vX -
VL = I
+
vC
Monoestável
Q Q
+VCC Ct
Rt
t mono RL = I RLt mono f o = kf o T0
vo
vi ≤ vx ⇒ vc = 0 vi > v x ⇒ vc = 1
LM331
50
Conversão frequência-tensão vx = 0
Q +VCC + + vI -
vX -
+
vC
vI = VI sen(2πf 0t )
Monoestável
+VCC Ct
vI
Rt
vC
T0 t
vi ≤ v x ⇒ vc = 0 vi > v x ⇒ vc = 1
Q
tmono
51
Conversão frequência-tensão IR
+ vL -
RL
CL
+VCC
fonte de corrente
+VCC
Q malha integradora
I
VL = I
IR
tmono t
t mono RL = I RLt mono f o = k f o T0 52
Conversão tensão frequência + vL -
RL
CL
Q =0
+VCC
fonte de corrente
VI tensão contínua a converter
+VCC
+VCC + + vI -
vX -
+
vC
Q
Monoestável
Q +VCC Ct
vo
Circuito realimentado
VI = Vx
Rt
VX = VL VI > VX
CL carrega
VI > VX
CL descarrega
até se ter VI ≈ VX : regime transitório
53
Conversão tensão frequência VI>VX
VVI
VI VI
t
t
No regime transitório, CL descarrega-se até VX=VI ou carrega com um ou mais impulsos do monoestável até VX=VI . 54
Conversão tensão frequência + vL -
RL
CL
Q =0
+VCC
fonte de corrente
+VCC
+VCC + + vI -
vX -
+
vC
Monoestável
Q Q
vo
+VCC Ct
Rt
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar. 55
Conversão tensão frequência
VX VI
iC
T0
tmono
t
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar. 56
Conversão tensão frequência + vL -
RL
iD
iC CL
t mono iC = I T0
Q
fonte de corrente
+VCC
VI iD = iC ⇒ f o = RL I t mono
VL Vx VI iD = = ≈ RL RL RL
f o = k × VI
57
Classificação dos sensores Forma de energia do sinal
térmica
magnética
radiante
eléctrica
Processador
mecânica
quimíca
eléctrica
58
Sensores térmicos
Medem grandezas relacionadas com o aquecimento de um corpo temperatura fluxo térmico capacidade térmica
sinal eléctrico Sensor
Q = m cT
Q – energia térmica ou calor (J ou caloria) m – massa (kg) c – calor específico (J/kg ºC) T – temperatura absoluta (ºK)
dT dQ = − kA dt dx
dQ/dt – fluxo térmico k – condutibilidade térmica do material A – área da secção transversal dT/dx – gradiante térmico 59
Tipos de sensores térmicos metálicas termoresistências
semicondutoras
termodíodos passivos termotransístores interruptores térmicos
Sensores térmicos
sensores de contacto: condução
termopares activos
de ruído
60
Termoresistências
Termoresistências ou termistências: resistências sensíveis à temperatura
Resistividade eléctrica dos materiais varia com a temperatura metais ou ligas metálicas metálicas
maior estabilidade maior exactidão maior linearidade
semicondutoras
maior sensibilidade
termoresistências
semicondutores em foma cristalina ou amorfa
61
Termoresistências metálicas
Muitas vezes designadas por RTD – Resistance Temperature Detector Resistência de um fio (ou filme metálico): R=ρ
R – resistência eléctrica ρ – resistividade l – comprimento A – área da secção transversal
1 = σ = nqµ ρ
l A
n – concentração de electrões q – carga do electrão µ – mobilidade
Resistividade de resistências metálicas
ρ = ρ 0 (1 + α ∆T + β ∆T 2 + )
T = T0 + ∆T
ρ0 – resistividade à temperatura de referência Τ0 62
Termoresistências metálicas (
)
R = R0 1 + α T ∆T + β T ∆T 2 +
α elevado
boa sensibilidade
β reduzido
boa linearidade
63
Termoresistências metálicas
Sensibilidades Sa =
dR dT T0
Sensibilidade absoluta: taxa da variação de R com T
S sr = lim ∆T →0
∆R R = 1 dR ∆T R dT T0
Sensibilidade semi-relativa: taxa da variação percentual de R com T
S r = lim ∆T →0
∆R R = T dR ∆T R dT T 0 T
Sensibilidade relativa: taxa de variação percentual de R com a variação percentual de T
Sensibilidade semi-relativa: coeficiente de temperatura
∆R = α T R0 ∆T
∆R = S sr R ∆T 64
Termoresistências metálicas α (Ω/Ω/ºC)
β (Ω/Ω /ºC2)
Platina
0,0039
-8,75×10-7
Cobre
0,0043
6,25×10-8
Tungsténio
0,0046
8,80×10-7
0,0068
5,12×10-6
Metal
Níquel
Fabricantes especificam valores de R com tabelas
R (Ω) 600 500
semicondutora
Ni W
400 300 200
R(T) da platina é das mais lineares
Cu Pt
100 0 -100
100
300
500
700
T (ºC)
R0 º C = 100 Ω
65
Termoresistências metálicas Termoresistências de platina:
A platina pode ser produzido com grau de pureza elevado (resistividade definida com precisão), estável e inerte. Serve de padrão de referência para temperaturas 13,8 ºK -903,89 ºK (exactidão) 100 Ω (Pt100), 500 Ω e 1000 Ω
Pt100
400
2,50E-04
350 2,00E-04
300 250 200
R(T)
αT
1,50E-04 1,00E-04
150 100
5,00E-05
50 0 -200
0
200
400
600
800
α (Ω/Ω/ºC)
R (Ω)
0,00E+00 1000
T (ºC) erro < 3%
-270 - 800ºC
erro < 0,5%
0 - 100ºC 66
Termoresistências metálicas
enrolamento
enrolamento em cerâmica http://www.rdfcorp.com
filme
enrolamento oco 67
Termoresistências metálicas
http://www.rdfcorp.com 68
Termoresistências semicondutoras termistências semicondutoras
silício cerâmicas
PTC NTC
Resistividade dos semicondutores
1 = σ = ni q (µ n + µ p ) ρ Eg 3 − 2 kT 2
ni (T ) ∝ T e
µ ∝T
−
3 2
T
−
ni – concentração de portadores intrínsecos Eg – altura da banda proibida k – constante de Boltzman σ - condutividade µ - mobilidade
5 2
69
Termoresistências semicondutoras
semicondutores intrínsecos (sem impurezas dopantes ):
ρ ∝Tn e
E g (0 )
termo da exponencial domina
2 kT
T↑ ρ↓
Não se consegue obter com silício um nível de impurezas de modo a ser considerado intrínseco: na gama de temperaturas de interesse as impurezas influenciam ρ
70
Termoresistências semicondutoras
semicondutores extrínsecos:
baixas temperaturas: predominância das impurezas altas temperaturas: preponderância dos portadores intrínsecos
• Termistências de silício dopado com características semelhantes ao metal (KTY da Philips) R = R0 (1 + α ∆T + β ∆T 2 + ) 71
Termoresistências semicondutoras 6,0
R (kΩ)
5,0
KTY81-2
4,0
KTY83-1
Fabricantes especificam R com tabelas KTY81-1
3,0
KTY81-1
2,0 1,0
KTY84-1
0,0 -100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
T (ºC) Sensor KTY81-1 KTY81-2 KTY83-1 KTY84-1
Valor nominal (Ω) Gama de temperaturas (ºC) 990-1050 - 55 a 150 1980-2100 - 55 a 150 990-1050 - 55 a 150 970-1050 0 a 300
α (Ω/Ω/ ºC) 7,87E-03 7,87E-03 7,64E-03 6,12E-03
2
β (Ω/Ω/ ºC ) 1,87E-05 1,87E-05 1,73E-05 1,03E-05 72
Termoresistências semicondutoras
Menos lineares que termoresistências metálicas Linearização dos sensores KTY (numa determinada gama de temperaturas)
RP
RL
Temperatura
TA
TB
TC
Rsensor
RA
RB
RC
Rsensor
RPB − RPA = RPC − RPB RPA = RA // RL
⇒ RL
RPB = RB // RL
RPC = RC // RL
73
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Misturas de óxidos metálicos (ferro, níquel, cobre, magnésio, cobalto, titânio e urânio) cozidas a altas temperaturas NTC
PTC
NTC
NTC Negative Temperature Coeficient PTC Positive Temperature Coeficient
σ = σ 0e
−
ρ (T ) = ρ (T0 )e TC temperatura de Curie
α=
B > 0 NTC
B T
B < 0 PTC 1 1 B − T T0
1 ∂ρ ρ ∂T
=− T0
T0 = 25º C B T2
74
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Sensor NTC fazendo TC muito elevada R = Ae
B T
R (T ) = R(T0 ) e
1 1 B − T T0
1 = a + b ln(R ) erro T
expressão empírica
T0 = 25º C
± 0,3 º C 0 − 50º C
1 = a + b ln(R ) + c ln 3 (R ) T
± 0,01 º C
75
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Termistências NTC e PTC
R = Ae
B T
NTC: T ↑
R↓
PTC: T ↑
R↑
NTC
PTC NTC
NTC - materiais escolhidos de modo a terem TC elevada: R diminui quando T aumenta PTC - com TC baixa: R aumenta com T numa determinada faixa de temperaturas
76
Termistências NTC
Auto-aquecimento regenerativo P
I + V -
PgV =
2
V R
V2 PgV = R
th
Pd =
Ta
Tfinal
T − Ta Rth
T
⇒ T ↑ R ↓ Pg ↑ T ↑
Auto-aquecimento regenerativo: pode haver destruição da resistência
77
Termistências NTC
Auto-aquecimento regenerativo I I
PgI = R I 2
Pd =
P
+ V -
⇒ T↑
T − Ta Rth
th
PgI = Pd
Ta
Tfinal
PgI = R I 2 T
T ↑ ⇒ R↓ ∆T = T − Ta = Rth Pg Temperatura final de th:
B
T final − Ta T final − Ta T final 2 2 ⇒ Ae I = PgI = R I = Rth Rth 78
Termistências NTC
Auto-aquecimento regenerativo V
I I
+ V -
th
Não há auto-aquecimento
I↑ V↑
I
I ↑ T ↑ R↓ V ↓ I↑ V↓ Resistência incremental negativa
79
Termistências NTC
LTN –Linear Thermistor Network A R2
R2 B
th2 R1
th1
th2 R1
th1
R2
Vop
th2
V R1
th1
Von
C
R (T ) = ArT + Br
V0 p V
= AvT + Bv 80
Sensores lineares com termistências NTC
LTN –Linear Thermistor Network (Fenwal Electronics)
BV (V/V)
Ar (Ω/ºC)
Br (kΩ)
Erro de linearidade 0,1ºC
0,195814
-40,178
5,6132
-0,58 a 0,61
6,8517
0,346778
152,29 5
14,5668 4
-2,48 a1,09
5,3988
0,137113
-21,433
3,42566
-2,31 a 2,34
LTN
Gama (ºC)
AV mV/ºC
LTN ML1
-5 a 45
5,7562
LTN ML2
-30 a 50
LTN ML3
0 a 100
Tolerâncias de fabrico baixas, precisas e lineares Preços relativamente económicos (mais sensíveis que as RTD de platina)
81
Vantagens e desvantagens das NTC • Mais sensíveis que qualquer outro sensor de temperatura • Valores variáveis de 1Ω a 100 MΩ • Valores precisos e pouca dispersão de características de sensor para sensor • Aproveita-se o auto-aquecimento em certas aplicações • Formas variadas, adaptadas à diferentes aplicações
82
Termistências PTC V
V ↑ I ↑ T ↑ até TC
em TC
R ↑ bruscamente I ↓
I
Pouco precisas e pouco estáveis face às NTC, não se utilizando para medir temperaturas
A resistência varia bruscamente aproveitando-se a sua utilização com interruptor térmico 83
Aplicações das termistências
Medição de temperaturas. Grande precisão com RTD de platina
84
Aplicações das termistências
Medição de caudais de gases (platina) Motores de explosão com injecção electrónica (controlo da quantidade de ar para a combustão)
Ta T2 T2 = Ta + ∆T
(∆T = 60º )
Sierra Instruments 85
Aplicações das termistências
2 termistências revestidas a vidro: sensor de temperatura do ar à temperatura Ta sensor de velocidade do gás aquecido à temperatura T2
fpmt ( foot per minute ) = 0,3048m / s A diferença entre tensões aplicadas ao sensor de velocidade, com e sem fluxo de gás, mantendo a temperatura T2, é função da velocidade do gás
86
Aplicações das termistências
Medição de temperaturas com termistências NTC I
I
+ V(T) -
V (T ) = IAe
NTC
B T
V (T ) linear
V0 V
vo T
I pequeno para não haver auto-aquecimento
+ V(T) -
Ta
diferença de temperatura entre as duas termistências V pequeno para não haver auto-aquecimento
87
Aplicações das termistências
Compensação térmica da resistência de um relé com uma NTC
∆R=0
∆R>0
Manter a corrente constante no circuito, independente da temperatura Circuito com relé Manter a corrente constante no circuito, independente da temperatura
88
Aplicações das termistências
Estabilização do PFR com a temperatura com NTC VCC I
2VBE = RI
T1
∆VBE / ∆T < 0
R-∆R
T3 -VCC
T2 -VCC
RL
VBE ↓ ⇒ R ↓
Classe AB limiar de condução na ausência de sinal
89
Aplicações das termistências
Controlador de temperatura com NTC R1
th
Rv Relé
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)
90
Aplicações das termistências
Controlador de temperatura com NTC R1
th
Rv Relé
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1) • Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado
91
Aplicações das termistências
Controlador de temperatura com NTC R1
th
Rv Relé
• • •
Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1) Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto Temperatura de R1 do relé abre
92
Aplicações das termistências
Controlador de temperatura com NTC R1
th
Rv Relé
• • • •
Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1) Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto do relé abre A corrente no relé (e portanto a temperatura de R1) é controlada por RV 93
Aplicações das termistências
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (autoaquecimento)
th
R1 Relé
Lei de aquecimento de um corpo:
Ei = Ea + Ed
94
Aplicações das termistências
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (autoaquecimento) Ei energia incidente th
Ei = Pi dt
R1 Relé
Ea energia absorvida
Ea = Cc dT Ep energia perdida para o exterior
Ep =
T − Ta dt Rth
95
Aplicações das termistências
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (autoaquecimento) Ei energia incidente th
Ei = Pi dt
R1 Relé
Ea energia absorvida
Ea = Cc dT Ep energia perdida para o exterior
Ep =
T − Ta dt Rth
Lei de aquecimento de um corpo:
Ei = Ea + Ed
Pi dt = Cc dT +
T − Ta Rt 96
Aplicações das termistências
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (autoaquecimento)
th
R1 Relé
A termistência não aquece instantãneamente
Pi = Cc
dT T − Ta + dt Rt
T = Tmax + (Ta − Tmax )e
−
t τt
τ t = Cc Rt
∆Tmax = T final − Ta = Pi Rt 97
Revisões
O que são termistências ou termoresistências? Termistência: sensor passivo ou activo? Tipos de termistências? Composição das metálicas? Tipos das semicondutoras? Comparação das metálicas com as semicondutoras? Dependência da resistividade com a temperatura? Sensibilidades? Coeficiente de temperatura? Termistência estável, utilizada como padrão? O que é uma Pt100?
98
Revisões
Termistências de silício mais ou menos lineares que as metálicas? Como se pode melhorar a linearidade? O que é uma KTY? Qual o material das termistências NTC e PTC? O que é o auto-aquecimento? E auto-aquecimento regenerativo? Aplicações das termistências metálicas:
medição de temperatura, medição de velocidade de fluidos.
Aplicações das termistências NTC baseadas em autoaquecimento:
Compensação térmica da resistência de um relé Estabilização do PFR num andar classe AB Controlador de temperatura de um corpo
Circuito de atraso
99
Exemplo Um circuito para medir a temperatura utiliza uma termistência NTC, uma ponte resistiva e um amplificador de instrumentação: Para T = 30 ºC resistência da termistência é de 10k O coeficiente térmico da termistência é αΤ = -0,0392 A sensibilidade da ponte deve ser máxima a 30 ºC A saída do amplificador deve ser 0V a 30 ºC e 1V a 31º (∆V/∆T =1ºC/V O produto ganho largura de banda é de 106 HZ Para evitar o auto-aquecimento a tensão da ponte deve ser 0,1 V
Desenhe o circuito Qual o ganho e largura de banda do amplificador de instrumentação?
100
Exemplo k= 10 k
10 k
R2
R3
vout
R1
Rx 10 k
T = 30º C
10 k
S=
Rx R2 = R3 R1
Vref
k R0 (1 + x + k )2
2 dS Vref (1 + x + k ) − 2k (1 + x + k ) = =0 2 dk R0 (1 + x + k )
S max
R1 = R2 = R3 = Rx = 10k
1 + x + k − 2k = 0 x << 1 ⇒ k = 1
101
Exemplo T = 31º C ∆V =0,10V,1
Rx = 10 − 10 × 0,0392 = 9,698 kΩ
9,608 − 0,05 = 0,049 − 0,05 = 0,001 V 19,608
A × ∆V = 1 = A × 0,001 V A = 1000
BW = 106 / 1000 = 103 Hz
102
Aplicações das termistências
Atenuador de corrente de pico (protecção) com NTC (autoaquecimento) lâmpada de filamento
Lâmpada de 100 Ω
T = 25º C T = 2700º C
R = 50Ω R = 500Ω
th
103
Aplicações das termistências
Estabilizador de tensão com NTC (auto-aquecimento) th
Rs
série RL
Rs Vi
+ Vo -
RL ↑ I ↓ Rth ↑
V0 ≈ C te
paralelo R1 th
RL
Vo
RL ↑ Vo ↑ Rth ↓
V0 ≈ C te 104
Aplicações das termistências semicondutoras
Regulador automático de amplitude num amplificador (autoaquecimento)
R2 + vI -
R1
vIN
Rntc
-+ +-
+ vO -
105
Aplicações das termistências
Regulador automático de amplitude num oscilador (autoaquecimento) R2 R1
th +
C
Zp
R
C
vo
R
R Zp T (s ) = A(s ) β (s ) = 1 + 2 R1 Z s + Z p R2 R1 = 2
ω0 = 1 CR
Zs
106
Aplicações das termistências
Medidor de potência de radiação com NTC (auto-aquecimento)
R3
R1 V
vo
R2
R4
R2 > R1 = R3 = R4 = R
V0 ≠ 0
V0 = 0 ⇒ V ↑ R2 ↓
V = V1
radiação incidente na NTC
R 2 ↓ V0 ≠ 0
V0 = 0 ⇒ V ↓ R2 ↑
V = V2
VR 2 = (V1 − V2 ) Radiação de alta frequência
Prad
2 ( V1 − V2 ) =
R
107
Aplicações das termistências
Medidor de velocidades de gases com NTC (auto-aquecimento) R1 = R2 R1
V
R3
R4
V constante
Temp(R 1 ) = Temp(R 2 ) e V0 = 0 corrente de ar em R2
vo
R2
R3 = R4
R 2 ↓ V0 ≠ 0
Valor de Vo é uma medida da velocidade do gás independente da temperatura ambiente
Corrente de ar ou de gás
108
Aplicações das termistências semicondutoras Regulador automático de amplitude com termoresistência.
O circuito contém uma termistência do tipo NTC cujo valor depende da temperatura originada pela tensão de saída, vo, do amplificador. À tensão de entrada vi = Vimsenωt corresponde, na saída, a tensão vo = -Vomsenωt. A termistência tem uma resistência térmica de 150 ºCW-1 e B = 4000 K. A temperatura ambiente é Ta= 25 ºC. 1.Explique
o funcionamento do circuito e diga quais as funções desempenhadas pelos quatro componentes. 2.Dimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1. 3.Calcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10 V quando a tensão é de 26 ºC. 4.Calcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura atinge 100 ºC por auto aquecimento.
109
Aplicações das termistências semicondutoras R2 + vI -
R1
vIN
Rntc
-+ +-
+ vO
Vom R2 + RNTC = Vim R1
-
110
Aplicações das termistências semicondutoras Dimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.
Vom R2 + RNTC 1,1RNTC =1= = ⇒ R1 = 1,1RNTC Vim R1 R1
10 T − Ta 100 − 25 = = RNTC (100) × Rth 150 2 R1 0,5 =
I ef =
Vim 10 = 2 R1 2 R1
2
RNTC 100 1 100 × R1 = × = 90,9Ω R1 2 R1 1,1 2 × 0,5
RNTC =
R1 90,9 = = 82,6Ω 1,1 1,1
R2 = R1 − RNTC = 90,9 − 82,6 = 8,3Ω
111
Aplicações das termistências semicondutoras Calcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10 V quando a tensão é de 26 ºC.
RNTC (100º ) = 82,6 = A e
RNTC (26º ) =
82,6 e
Vom = Vim ×
4000 373,15
e
4000 373,15
4000 279 ,15
8,3
A= e
= 8,3 e
4000 373,15
4000 4000 − 279 ,15 373,15
= 3050Ω
R2 + RNTC 8,3 + 3050 = 10 × = 3054mV R1 90,9
112
Aplicações das termistências semicondutoras Calcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura atinge 100 ºC por auto aquecimento.
10 2 Pd = RNTC I ef2 = RNTC RNTC + R2
50 Pd = 82,6 × 90,9 2
2
2
113
Revisões
O que é o auto-aquecimtento de uma termistência? Qual o tipo de termistências que ficam sujeitas a autoaquecimento? Qual é a equação de equlíbrio térmico?
114
Exemplo: aquecimento regenerativo
Uma resistência NTC com R(T0) = 10 kΩ a T0 = 25 ºC e B = 3800 K é utilizada com uma corrente de excitação de 10 mA. A resistência térmica é de 100 ºC/W e a temperatura ambiente é de 25 ºC. Calcule a temperatura atingidas pelo sensor. Repita para uma corrente de 0,1 mA.
115
Exemplo: aquecimento regenerativo RNTC (25º C ) = 10 kΩ
Rth = 100º C / W
Tamb = 25º C
B = 3800 K
I = 10 mA
Ae A=
B 273,15+T final
10 4 e
3800 298,15
T final − Ta I = Rth 2
= 0,029161 Ω /º C
0,029161×e
3800 273,15 +T final
10 − 4
T final − 25 = 100
t = 55,57 º C
RNTC (55,5º C ) = 3,57 kΩ
116
Exemplo: aquecimento regenerativo
I = 0,1 mA
0,029161×e
3800 273,15+T final
T final − 25 10 = 100 −8
t = 25,00 º C
117
Aplicações das termistências semicondutoras Controlador do nível de líquidos com NTC
Rrelé = 50 Ω; I > 40 mA relé fecha o contacto C, I < 20 mA relé abre o contacto Vcc = 12 V; R2 = 0 Ω; Rntc : Rth = 40 ºC/W , B = 4000 K ; Tágua = 15 ºC ; Tar = 25 ºC
118
Exemplo a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé.
450 Ω > RNTC > 250 Ω
119
Exemplo a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC no momento em que a torneira abre.
Pd = 0,4 W
120
Exemplo a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira abre. c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.
TRNTC = Ta + 0,4 × 40 = 25 + 16 = 41º C
121
Exemplo a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha. c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água. d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.
250
A= e
4000 273.15+ 41
= 0.0007382
RNTC ( 25 º C ) = 0.0007382 × e
4000 298,15
= 495,1 Ω
122
Exemplo a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha. c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira fecha. d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC. e) Calcule a temperatura e o valor da resistência NTC no ar. 4000 T − 25 12 = 7,382×10−4 e 273,15+T 4000 40 50 + 7,382×10−4 e 273,15+T
TRNTC = 41 º C
2
RNTC = 250 Ω
123
Exemplo f) Quando a resistência NTC mergulha na agua a sua capacidade de dissipação de calor é muito grande (Rth 2 ºC/W). Calcule o valor da resistência NTC dentro da água e verifique se o relé desliga nesta situação. Imediatamente a seguir a entrar na água, desliga: PRntc
122 ∆T = = 0,48 = ⇒ T = 15 + 0,96 ≈ 16º C 250 + 50 2
Rntc (16º C ) = Ae
4000 273,15+16
≈ 751,7 Ω > 430Ω
Dentro de água a termistência estabiliza a:
T − 15 = 7,487 ×10−4 e 2
4000 273,15+T
12 4000 50 + 7,487 ×10−4 e 273,15+T
2
⇒ T ≈ 24,4º C
Rntc (25,5º ) ≈ 508,7Ω
124
Aplicações das termistências
Limitador de corrente na carga com PTC + Vth + V -
IL
th RL
RL ↓
I↑
I L2 max RPTC =
+ Vo -
PRPTC ↑
TCurie − Ta Rth
T↑
RPTC ↑
I L max =
I↓
TCurie − Ta RPTC Rth 125
Aplicações das termistências
Limitador de corrente com PTC + Vth + V -
IL
th RL
+ Vo -
Para T2 não atinge a temperatura de Curie
126
Aplicações das termistências Protecção de sobretensões na entrada
+ Vth + V -
IL
th RL
+ Vo -
Vth2 TCurie − Ta = RPTC Rt Vth max = RPTC
TCurie − Ta Rt
Para VA não atinge a temperatura de Curie
127
Aplicações das termistências
Supressão de arcos eléctricos com PTC th
L
+ Vo -
Quando o interruptor abre a corrente passa pela termistência e há auto-aquecimento. Ao fim de algum tempo a termistência tem um valor elevado
PRPTC ↑
T↑
RPTC ↑
RPTC muito elevado (circuito aberto) 128
Tipos de sensores térmicos metálicas termoresistências semicondutoras termodíodos passivos termotransístores interruptores térmicos
Sensores térmicos
sensores de contacto: condução
termopares activos
de ruído
129
Termodíodos e termotransístores
Estes sensores utilizam a variação da característica i(v) de uma junção de semicondutor com a temperatura.
VvD iD = I s e T − 1 iD
Eg 3 − 2 kT 2
Is = c A T e
T1 > T2
T2
VT =
kT q
IS corrente inversa de saturação c – constante que depende da tecnologia
I
A – área transversal da junção
∆vD
VT -tensão térmica V
vD 130
Termodíodos e termotransístores
Pode utilizar-se excitação em tensão medindo a corrente ou excitação em corrente medindo a tensão. T ID
+ VD
i i vD = VT ln D + 1 ≈ VT ln D Is Is
-
T1 = 50 ºC T2 = 30 ºC ∆T = 20 ºC ∆vD = 40 mV
dvD = −2mV /º C ( Si ) dT
Modo mais usado por haver mais controlo sobre a tensão pois a variação é logarítmica
131
Termodíodos • A característica vD(T) não é linear iD vD ≈ VT ln Is
Eg 3 − 2 kT 2
Is = c A T e
i ∂V dvD ∂ iD = VT ln + ln D T dT ∂I s I s I s ∂T iD k dvD VT 1 3 Eg = − × Is + + ln dT Is T 2 2kT Is q
E g 3k dvD 1 − = vD − 2q 2q dT T
132
Termodíodos iD = 10µA
Díodo de silício dvD = −2mV /º C ( Si ) dT
• • • •
Funcionamento na zona directa Zona aproximadamente linear a partir de 50ºK Acima de 300ºC problemas na junção Sensores baratos para utilização em aplicações que não sejam critícas em termos de linearidade e precisão. Facilidade de ntegração com outros componentes electrónicos.
133
Termodíodos Circuitos integrados
LM3911 (baixo custo)
R1=7,5 kΩ
R1 V = +15 V
V
A R2
+ Vo -
LM 3911 + Vo -
10mV /º K
134
Diferença de tensões em duas junções Duas junções diferentes à mesma temperatura
ID1
+
ID2
+
VD1
VD2
-
-
vD1 − vD 2
vD1 − vD 2
iD1 1 + iD1 I s 2 I s1 ≈ VT ln = VT ln iD 2 I s1 iD 2 1 + I s2
k iD1 A2 ≈ T ln q iD 2 A1
Diferença de tensões proporcional à temperatura
135
Termodíodos: diferença de tensões ID2 ID1
+
+
...
VD1 -
iD1 = iD 2
VD2
m
⇒ vD1 − vD 2
-
k ≈ T ln m q
d (vD1 − vD 2 ) k ≈ ln (m ) dT q
D2 pode ser realizado com m díodos D1 em paralelo
m=
A2 A1
característica linear
136
Termotransístor: diferenças de VBE I
A3 = A4 T3
T4 IC2
T2 + VR -
IC1
IC3 = IC 4
IC 2 ≈ IC3
A2 = m A1 = 8 × A1
vR = vBE1 − vBE 2 ≈ T
T1 R
I C1 ≈ I C 4
IT = 2 × I R = 2 ×
k m A1 k = T ln 8 ln q A1 q
vBE1 − vBE 2 = 10 −6 T R
−6 R ajustada para 358 Ω de modo a: I = 10 T
AD590: baseia-se neste circuito 137
AD590
AD590
+5 V
1µA /º K 100 Ω 960 Ω
VT = 1mV/ºK
AD590 - corrente proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
138
Termotransístor: diferenças de VBE • LM335 vC1 = vC10
I
⇒ iC1 = iC10 =
I 2
I/2
I/2 R
R
+VCC v0
+ -VCC
R1
v0 = (vBE1 − vBE10 )(2n + 1) v0 = T
k ln (m )(2n + 1) q
T10
T1
2n R1 I
n = 24,7
m = 10
v0 = 2,73 + 0,01 T
139
LM335 VCC
VCC
R
LM335
R
v0 = 2,73 + 0,01 TCelsius
10mV /º K
LM335 - tensão proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
140
Tipos de sensores térmicos metálicas termoresistências semicondutoras termodíodos passivos termotransístores interruptores térmicos
Sensores térmicos
sensores de contacto: condução
termopares activos
de ruído
141
Interruptores térmicos
Usados mais como dispositivos de controlo do que para medir temperatura. Sensor térmico com uma função discreta que modula a temperatura. Bimetálico: junção de duas tiras de metais com coeficientes de temperatura diferentes: metal A metal B
d
circuito contactos termostato
coeficiente de dilatação do metal A maior
Termistências como interruptores térmicos nos microsensores (temperatura de Curie): resistência passa de valor baixo a valor muito alto 142