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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Aula 18: 25/05/2012

Decantação e Sedimentação 1

Aplicações:  Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;  Separação de líquidos clarificados de suspensões;  Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).

2

Sedimentação versus Decantação • Quando

a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos.

•

A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada)

•

A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos).

•

A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40%

3

 Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.  Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas.  Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas. Movimento Browniano de uma partícula http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related 4

1. Sedimentação É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos. tempo

Tipos de lama: 5

Mecanismo (fases) da sedimentação Zona clarificada Zona de concentração uniforme

Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes.

Zona de concentração não-uniforme

Zona de transição

#3 Sólidos sedimentados

tempo 6

A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador.

Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo

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Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos. Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t

Tempo, h

Altura da interface, cm

0

36

0,25

32,4

0,50

28,6

1,00

21

1,75

14,7

3,00

12,3

4,75

11,55

12,0

9,8

20,0

8,8

Zi zL

t

vL = (zi-zL)/t

8

Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”. Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar. A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo.

A ⋅ c ⋅ z i = A ⋅ c0 ⋅ z 0 Z0 = altura da interface inicial, cm C0 = concentração inicial, g/L Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L Tempo h

Velocidade de sedimentação cm/h

Concentração g/L

0,5

15,65

236

1,0

15,65

236

1,5

5,00

358

2,0

2,78

425

3,0

1,27

525

4,0

0,646

600

8,0

0,158

714

c0 ⋅ z 0 c= zi

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Exercício Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia. Determine a área necessária a partir dos dados da tabela. Tempo (min)

0

1

2

3

5

8

12

16

20

25

Altura da interface (cm)

51

43,5

37

30,6

23

17,9

14,3

12,2

11,2

10,7

10

Considerando área de sedimentação constante

Z c C c = Z u Cu = Z 0 C 0 Z 0 C0 Zu = Cu 51⋅ 2500 Zu = =11,7cm 10900

Tempo = 11,2 min 11

Tempo Altura da Concentração da (min) interface (cm) suspensão (mg/ml) 0 51 2500,0 1 43,5 2931,0 2 37 3445,9 3 30,6 4166,7 5 23 5543,5 8 17,9 7122,9 12 14,3 8916,1 16 12,2 10450,8 20 11,2 11383,9 25 10,7 11915,9

θ =11,2 min u

Cálculo da área

Z0 A  Q C0 = C0

θu

 Q A = θu Z0

Concentração desejada= 10900 mg/ml

Tempo = 17,5 min

4,5 x10 6 ⋅1000 / 1440 ⋅11,2 A= = 6,92 x105 cm 2 51

A = 69,2 m 2 A =108 m 2 12

CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO

Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem. ► Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo. ►

13

2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1) ►

As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas.

Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos

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Vs = Vc

H

Vs>Vc

Zona de Entrada

Zona de decantação

Vx

Vs
Vy Zona de Saída Zona de Lodos L

Vx H/3 H

H/3

Vy Vx

Bandejas

Vy Vx

H/3 Vy

L/3 15

Decantador laminar de placas Canal de Água Floculada

Canal de Água Decantada

Escoamento preferencial

Descarga de Lodo

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Cálculos de Projeto Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada):

∆t = t2-t1 = t

t1

1

t2

Vh Vs

H

B L

LBH Q L t = = Taxa de escoamento superficial na direção “h”: vh = Area BH t •

Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação)

H vs = t

Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se:

[1] [2]

vh .H vS = L

[3]

Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]: •

Q Q = vh . A → vh = Area •

•

•

Q Q vh = = BH Área de escoamento

[4] 17

Substituindo agora [4] em [3] tem-se:

vh .H vS = L •

vh =

Q BH

•

•

Q H Q Q vS = = = BH L BL Area de sedimentação

[5]

As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado. Equações básicas para sedimentação discreta: •

•

Q Q vS = = BL Area de sedimentação

•

•

Q Q vh = = BH Área de escoamento

“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) “vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)

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Exemplo: Dimensionamento de um sedimentador convencional. • Vazão: 1,0 m3/s • Número de unidades de sedimentação: 4 • Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1,67m/h H (valor obtido de um estudo prévio) • Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m • ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP

∆t=t2-t1=t

t1

t2

1 Vs

Vh B L

Exigência: Re =

vh .Rh .ρ f

µf

< 20.000

onde

Área de escoamento Rh = Raio Hidráulico = Perímetro Molhado

Pede-se para calcular: (1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador (3) A velocidade horizontal

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Resolução: (1) Área do sedimentador •

Q total

1 m 3 60 s 60 min 24 horas m3 = . . . = 86400 s 1 min 1 hora 1 dia dia

•

Q sedimentador

86400 m 3 1 m3 = . = 21600 dia 4 sedimentadores dia

40 m 3 vs = 1,67 m / h = 2 m dia •

(Dado fornecido)

•

Q Q vS = = BL Area de sedimentação

Substituindo a Q e vs tem-se:

21600 40 = → BL = 540m 2 BL

Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B 2 = 540 m2 B ≅ 11,62 m

L ≅ 46,47 m

H

B L

20

(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”) •

Q=

volume volume → tempo = • tempo Q

m 3 dia m3 Q = 21600 = 900 dia 24h h •

vh

H

B

vs L

Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3 Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: Tempo = 2,70h = 2h42minutos (3) Velocidade horizontal •

Q 900m3 / h m m vh = = = 17,21 = 0,28 BH 11,6m * 4,5m h min 21

Verificação do Reynolds:

Área de escoamento B.H 11,6m * 4,5m Rh = = = = 2,53m Perímetro Molhado 2 H + B 2 * 4,5m + 11,6m

Re =

vh .Rh .ρ f

µf

( 0,00478m / s ) 2,53m(1000kg / m 3 ) = = 12122 1.10 −3 Pa.s

12122 < 20000 OK! Condição inicial

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3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3)

Freqüência relativa

Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída

Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas. Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador.

Diâmetro crítico Diâmetro das partículas

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Com a aplicação de agentes floculantes tem-se: Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída Freqüência relativa

dp > dc

Partículas sedimentáveis

Diâmetro crítico Diâmetro das partículas 24

Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.” Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura. Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L  Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L  Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L  Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L 

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DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%) Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes. Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte:

g D ( ρs − ρm ) vt ,w = ε e −4.19 ( 1−ε ) 18µ 2

Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas

µ = viscosidade do fluido ε = porosidade

ρm =

m f + ms V f + Vs

=

m f + ms Vm

(Densidade aparente da mistura)

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Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares.

Exemplo: Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água.

Dados:

ρ s = 2600 kg / m 3 Concentração = 0,2 D = 74 µm = 7,4 x 10 −5 m

µ F = 1cp = 10 −3 kg / m.s ε = 0,8

ρ f = 1000 kg / m 3

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Resolução: Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg. A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto:

ρ m = 1320 kg / m 3

(densidade da mistura; aparente)

Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula:

vt , w

( ρ s − ρ m ) ε g D 2 e −4,19( 1−ε ) = 18µ

2

vt , w

(

kg 0,8 x 9,8 m / s 7,4 x10 = ( 2600 − 1320 ) 3 m 18 x 10 −3 kg / ms

)

−5 2

m2

e − 4,19 x 0, 2 = 1,32 x 10 −3 m / s 28