Aula_ As Origens Do Sistema Solar E Planetas

Se alguma vez fiz descobertas valiosas, tal deveu-se mais a uma observação paciente, do que a qualquer outro talento.

Isaac Newton Os astrónomos pensam que o Universo se formou há 13,7 mil milhões de anos. Dizem que tudo começou com uma gigantesca explosão – o Bing Bang. Alguns minutos depois da explosão, deu-se início à formação de matéria, com libertação de grandes quantidades de energia. A partir de gigantescas nuvens de gás hidrogénio que se chamam nebulosas difusas, nasceram as estrelas. As estrelas agruparam-se e formaram as galáxias. As galáxias são sistemas constituídos por milhares de milhões de estrelas, gases e poeiras. Os astrónomos pensam que existem centenas de milhares de milhões de galáxias no Universo. A nossa galáxia chama-se Via Láctea. É formada por 100 000 milhões de estrelas, entre as quais há grandes quantidades de gases e poeiras. Tem, também, braços em espiral e encontram-se em rotação em torno do seu centro. O Sol e o Sistema Solar estão num dos braços. O astrónomo Edwin Hubble, em 1925, classificou as galáxias quanto à forma como as estrelas se dispõem umas em relação às outras (em espiral, elípticas, sem forma definida ou irregular). A nossa galáxia tem a forma de espiral.

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Distâncias no Universo Unidades de distância em Astronomia, no SI A distância média entre o Sol e a Terra é, aproximadamente, 150 milhões de quilómetros. Esta distância chama-se unidade astronómica UA. 1 UA → 150 milhões de km Esta unidade permite comparar distâncias em sistemas planetários, por exemplo, a distancia média Terra – Vénus é de 0,277 UA. O ano-luz (a.l.) é uma unidade de comprimento usada em Astronomia. O ano-luz é umas das unidades adequadas para exprimir distâncias fora do sistema solar. Relaciona-se com o movimento da luz no espaço. A luz, no vazio, percorre, aproximadamente, 300 milhões de metros em cada segundo (300 000 000 m/s). Um ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz durante um ano. A relação entre um ano-luz e a unidade astronómica é 1 a.l. = 63240 UA O parsec (pc) é uma unidade de comprimento que os astrónomos utilizam para medir as distâncias interestelares. 1 pc = 206265 UA 1 pc = 3,26 a.l. Onde nascem as estrelas? A dinâmica gravitacional das galáxias acumula em certas zonas, com anos-luz de tamanho, grandes quantidades de gás e pó interestelar a densidades muito baixas. É no seio destas nebulosas que se pode dar o nascimento de estrelas. Para tal, é necessário que a atracção gravitacional entre os átomos ou moléculas do gás suplante a pressão do gás, que tende a afastá-los. Por esta razão, numa zona de formação de estrelas é preciso:

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por um lado, que a densidade não seja demasiado baixa, de forma a que as partículas possam "comunicar" gravitacionalmente de forma significativa, por outro lado é necessário que a temperatura seja reduzida de forma a que a pressão também seja pequena. Se uma perturbação exterior, como a onda de choque devido a uma explosão, provocar uma contracção nos gases e poeiras pode levar à formação de uma nuvem mais densa, opaca, chamada por nebulosa escura. É nestas nebulosas, com uma massa equivalente a centenas ou milhares de massas solares e com dezenas de anos-luz de comprimento, que nascem as estrelas. De uma nebulosa escura ao sistema solar

Numa nebulosa escura a densidade de gases e poeiras é suficiente para “precipitar” a sua contracção gravitacional. Forma-se uma grande nuvem de gás, muito maior do que o nosso sistema solar, chamada nebulosa solar onde a pressão é suficientemente baixa para que a 3

atracção gravitacional domine. À medida que a nuvem se vai contraindo, a temperatura dos gases que a constituem aumenta, assim como a pressão. O desenlace deste processo depende da massa da nuvem em contracção. Para uma estrela típica, com uma massa da ordem da massa do Sol, a contracção continua até que o seu interior atinge milhões de Kelvin (K) e têm início as reacções termonucleares: – a transformação de hidrogénio em hélio por via da fusão nuclear. Estas reacções libertam uma quantidade tal de energia que a pressão no interior da estrela aumenta o suficiente para travar a contracção gravitacional e a estrela atinge um equilíbrio hidrostático, que manterá ao longo de muitos milhões de anos (10 mil milhões de anos para uma estrela com a massa do nosso Sol) até esgotar o seu combustível nuclear: – o hidrogénio. No Sol, assim como noutros sistemas solares, a nuvem inicial teria algum movimento de rotação em torno do seu centro, resultado do balanço global dos movimentos desordenados das partículas. A lei do momento angular deve ser aplicada (exemplo da patinadora que abre e depois fecha os braços). As partículas a rodar suficientemente longe do eixo de rotação escapam ao colapso gravitacional na protoestrela, formando uma nuvem achatada perpendicular ao eixo de rotação. É neste “disco” de partículas em órbitas aproximadamente circulares que se formaram os planetas. A formação do nosso sistema solar Nos diversos ramos da Física, o uso de computadores é cada vez mais indispensável como ferramenta para o teste de modelos teóricos através das chamadas simulações computacionais. Se quisermos testar a plausibilidade de um modelo ou uma teoria física podemos, usando um computador, criar um fenómeno virtual que se comporta de acordo com esse modelo. Comparando os resultados obtidos com aquilo que nos mostra a realidade, podemos ajuizar mais facilmente sobre a qualidade do modelo e, eventualmente, melhorá-lo.

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As simulações computacionais baseadas nas teorias de que dispomos mostram que, em circunstâncias semelhantes aquelas que deram origem ao nosso sistema solar, da periferia da nebulosa solar resultaria um sistema solar semelhante ao nosso. Os seus traços gerais mais evidentes são um primeiro grupo de planetas rochosos, relativamente pequenos, chamados planetas terrestres ou interiores dos quais fazem parte: Mercúrio, Vénus, a Terra e Marte. Separados destes pela cintura de asteróides estão os planetas exteriores, gigantes gasosos, também conhecidos como planetas jovianos: Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno e Plutão (na verdade Plutão não é um gigante gasoso, mas pela posição da sua órbita no sistema solar é agrupado neste 2º grupo de planetas. Estes dois grupos de planetas diferem entre si na sua composição química, tamanho e aspecto. No entanto todos eles exibem um comportamento semelhante: – orbitam em torno do Sol, no mesmo sentido e aproximadamente no mesmo plano, como um relógio que funciona desde há milhões de anos. Explicar como é que a partir da nebulosa solar, o sistema solar ganhou as características actuais é ainda um desafio.

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Graus de liberdade dos planetas Translação A interacção gravítica é responsável pelo movimento dos corpos celestes. Segundo a lei de Newton da gravitação, a força gravítica depende da massa dos corpos: Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a força de atracção que exerce sobre outros corpos. No sistema solar, o Sol é de longe o corpo mais massivo e por esta razão produz o principal campo gravítico. Por a sua influência ser tão predominante, a dinâmica de referência que observamos no sistema solar é o movimento de planetas, asteróides e cometas a orbitar em torno do Sol, o que corresponde ao problema de dois corpos em interacção gravítica. A solução deste problema, conseguida por Isaac Newton, resultou na dedução das leis de Kepler, que tinham sido obtidas empiricamente. Encontrou-se assim o mecanismo dominante da dinâmica do sistema solar, que há milhares de anos é visto como um relógio nos astros. Nesta abordagem idealizada do sistema solar, despreza-se a interacção gravítica entre os vários planetas e considera-se que cada planeta só interage com o Sol. No entanto, deve ser alertado que, a interacção entre muitos corpos, mesmo sendo fraca, dá origem a uma dinâmica complexa. A elipse, uma espécie de círculo alongado, é uma das secções cónicas e é a solução de órbita fechada do problema de dois corpos. Uma medida importante é a sua excentricidade e que varia entre 0 e 1. Quando e = 0 a elipse reduz-se a um círculo. Quando e = 1 a elipse é tão alongada que degenera numa linha recta. A maior parte dos planetas tem excentricidade muito baixa, sendo as suas órbitas quase circulares. É por esta razão que muitas vezes pensamos no Sol como estando no centro da órbita, embora na verdade esteja num dos focos.

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Rotação e precessão Tal como um pião, um planeta exibe um movimento de precessão do seu eixo em torno de uma linha perpendicular ao plano definido pelo seu movimento de translação. Desta maneira o ângulo que o eixo de rotação faz com este plano não muda. Além de um movimento de translação, os planetas rodam sobre si próprios com um período característico para cada planeta e cada época. Na Terra, é este movimento que é responsável pela duração do dia (tempo que demora a completar uma rotação completa). Este movimento dá-se em torno de um eixo imaginário, chamado eixo de rotação, que define os dois pólos do planeta e passa pelo seu centro. Uma das medidas importantes para caracterizar dinamicamente os planetas é precisamente o ângulo, chamado obliquidade, que o eixo de rotação faz com o plano da órbita à volta do Sol. Este eixo, no entanto, não está fixo uma vez que os planetas, tal como um pião, podem exibir ainda um movimento de precessão do eixo de rotação.

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No caso da Terra, este movimento quase imperceptível à escala de tempo da vida humana, é revelado pela “variação” ao longo do tempo da estrela polar que o eixo de rotação da Terra “toca”. Existem casos curiosos: Vénus e Plutão rodam ao contrário e Urano roda deitado. Translação e as estações do ano Uma das consequências do movimento de translação dos planetas é o ciclo das estações do ano. A Terra leva 365.256 dias a dar uma volta completa à volta do Sol, numa órbita de excentricidade bastante baixa e = 0.017, quase circular, o que significa que nunca varia muito a sua distância ao Sol. No entanto sabemos que com o passar do ano a Terra sofre alterações climáticas, conforme a zona do globo, que identificamos como as estações do ano. As estações do ano ocorrem porque o eixo de rotação da Terra está inclinado relativamente ao plano da sua órbita.

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Na posição 1 estamos a 21 Dezembro, no solstício de Inverno, e nesta data o hemisfério Norte tem o dia de menor exposição solar e o hemisfério Sul o seu dia mais longo. Inverno: recebe os raios solares com uma maior inclinação média relativamente à superfície da Terra. Posição 2: equinócio da Primavera, a 20 de Março. Nesse dia o dia e a noite têm exactamente a mesma duração. Posição 3: estamos a 21 de Junho, no solstício de Verão. O hemisfério Norte recebe a radiação solar mais directamente e tem o dia mais longo do ano. Posição 4: estamos a 22 de Setembro, no equinócio do Outono, onde o dia e a noite tornam a ter a mesma duração. Atenção deve ser dada pois o dia pode alterar devido a existência do ano bissexto. Nesta dinâmica as regiões do equador não têm ao longo do ano grande alteração na intercepção da radiação solar, pelo que não existem as tradicionais estações do ano. O relógio dos Homens No nosso dia a dia, a maneira como contamos o tempo é baseada na periodicidade que constatamos nos movimentos da Terra: o período da sua rotação fixa a duração do nosso dia, o período de translação fixa a duração do nosso ano. 9

Na Grécia antiga apareceram as primeiras tentativas para, fazendo uso da grande quantidade de observações registadas ao longo dos anos, criar um modelo geométrico que permitisse não só descrever o real movimento dos planetas de uma forma mais precisa, como também dar capacidade de previsão sobre a sua posição futura. Este esforço culmina com o modelo de Ptolomeu [Cláudio Ptolomeu (87151)], que é em muitos sentidos a primeira teoria científica. O modelo ptolomaico, que data do séc. II D.C., é o primeiro modelo da antiguidade capaz de prever o movimento dos planetas conhecidos e a teoria que dominou a Astronomia durante mais de 14 séculos. No entanto, tratando-se de um modelo geocêntrico assente na hipótese de que qualquer planeta segue um movimento

circular

composto,

foi

necessário

introduzir

uma

geometria

progressivamente mais complexa para ir dando conta das observações cada vez mais precisas. Muito mais tarde, no princípio do séc. XVI, Nicolau Copérnico (1473 – 1543) fez a proposta de um modelo parecido com o ptolemaico nos seus métodos mas com o Sol no centro do sistema solar. O modelo copernicano teve o mérito de ter trazido uma nova hipótese, ainda que polémica, para discussão nos círculos de astrónomos. Esta discussão culminou com o trabalho de Johannes Kepler (1571 – 1630), o talentoso matemático, que após um longo escrutínio das observações de grande precisão efectuadas por Tycho Brahe (1546 – 1601) chegou ao enunciado das suas famosas três leis (de Kepler). Kepler acreditava que a divina harmonia se manifesta num Universo regido por leis matemáticas simples, e foi isso o que o levou a substituir os complicados modelos de Copérnico e Ptolomeu pela lei simples que descobriu escondida nos registos astronómicos mais precisos da época: todos os planetas descrevem elipses com o Sol num dos focos.

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A Física Newtoniana não nasceu do nada, ela foi fortemente influenciada pelos trabalhos de Galileu sobre a queda dos corpos no plano inclinado e pelas três leis de Kepler, as quais descrevem o movimento dos planetas.

“Galileu mostra o plano inclinado aos estudantes”. Museu Zoológico “La Specola”, Florença

Conhecer as leis do movimento significa, em particular, compreender que relação existe entre a força, a velocidade e a aceleração. Velocidade e aceleração Numa trajectória, para descrever o movimento de um objecto, interessa conhecer a velocidade em cada ponto do trajecto (velocidade instantânea). Para calcularmos a velocidade (instantânea) precisamos de conhecer a posição y do objecto em cada instante x, i.e. precisamos de conhecer a função y = f(x). Munidos deste conhecimento, a velocidade em cada instante x é o valor para o qual se aproxima a velocidade média entre os instantes x e x+∆x (ou seja ∆f/∆x ), quando o intervalo de tempo ∆x se aproxima de 0, ou seja o limite do quociente anterior. A este tipo de limites chamamos derivada.

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Na figura a velocidade média aproxima-se do declive da recta tangente no ponto x, pois a recta secante, que une os pontos f(x) e f(x+∆x), tende para a recta tangente quando ∆x se aproxima de 0. A aceleração é a variação da velocidade num intervalo de tempo, ou seja a aceleração é a derivada da velocidade em ordem ao tempo. Força

A lei de Hooke mostra experimentalmente que, na elasticidade, há uma grandeza física constante para cada material que é determinada pelo cociente entre a tensão aplicada e a deformação. Em 1660 Robert Hooke descobriu que as molas se alongam de forma proporcional ao peso que se suspende, fornecendo-nos, dessa forma, um instrumento prático (o dinamómetro) para medir a força.

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Qualitativamente falando, a força é aquilo que temos de aplicar ao objecto para alterar a velocidade com que este se move. Galileu já tinha feito esta descoberta ao deixar cair esferas ao longo do plano inclinado, onde podia aplicar forças diferentes na direcção do movimento das esferas, variando a inclinação do plano. Leis de Newton A formulação da teoria da gravitação, de que as leis de Kepler são consequência, foi feita anos mais tarde por Isaac Newton (1643 - 1727). Newton dispunha de um instrumento matemático novo, o cálculo diferencial, que ele próprio inventou. Dispunha também de uma teoria física, a Mecânica, que ele próprio também criou, que explicava o movimento observado na Terra, e em particular as leis empíricas de Galileu, com base nos conceitos de força e massa e nas 3 leis da Dinâmica. 1ª lei de Newton: Um corpo livre, sobre o qual não actua nenhuma força, executa um movimento uniforme e rectilíneo, isto é, com velocidade constante. O repouso é considerado como um movimento com velocidade nula, e portanto é um estado possível para um corpo livre. Exemplos: a “nega do cavalo” ou a travagem “abrupta” de um autocarro. 2ª lei de Newton: Experimentalmente pode-se mostrar que a aceleração e a força são proporcionais. A constante de proporcionalidade chamamos massa (invariante) e pode-se escrever a expressão matemática F = ma. A segunda lei de Newton pode ser enunciada como: o somatório das forças exteriores aplicadas a um corpo é igual ao produto da massa desse corpo pela aceleração que fica sujeito.

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3ª lei de Newton: As forças de interacção entre dois corpos são iguais em magnitude e direcção e com sentido oposto. È chamado de principio de acção e reacção. Newton dispunha ainda das leis de Kepler e da ideia de que a física que “vale” na Terra também vale para o Céu. O movimento de um projéctil à superfície da Terra e o movimento da Lua em torno da Terra têm a mesma origem e seguem as mesmas leis.

Universalidade das leis de Newton: a força responsável pela queda de um projéctil na Terra é a mesma que mantém um corpo em órbita. À medida que o canhão imprime maior velocidade nas balas que dispara, os projécteis vão caindo cada vez mais longe, atraídos pelo campo gravítico terrestre. Continuando a aumentar a velocidade inicial, a bala curva em direcção ao solo, mas o solo também vai curvando debaixo de si o que vai atrasando a sua chegada. A partir de uma certa velocidade a queda é permanente e a bala tem energia suficiente para completar uma volta inteira à Terra entrando em órbita. Esta ideia implica que as órbitas elípticas keplerianas dos planetas em torno do Sol têm que verificar também as três leis da dinâmica. Assim, a força que o Sol exerce no planeta deve ser directamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância, onde G é uma constante chamada: de constante de gravitação universal. 14

A força de atracção universal é responsável pelo movimento da Lua em torno da Terra. É como se a Lua estivesse presa a um fio inextensível que ligasse os dois corpos. São forças de atracção que mantêm a Terra e outros planetas a girar em torno do Sol. ISAAC NEWTON , baseado nos trabalhos de KEPLER e GALILEU ao verificar que: todos os corpos interagem, exercendo forças entre si; quanto maior for a massa dos corpos, colocados a uma determinada distância um do outro, maior será a força de atracção entre eles; quanto menor for a distância entre dois corpos maior será a força de atracção entre eles, formulou a Lei da Atracção Universal ou Lei da Gravitação Universal (dois corpos exercem um sobre o outro uma força de atracção que é directamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa). O seu valor é dado a partir da expressão:

M 1M 2 F =G d2 em que F é a força de atracção gravitacional (N), M1 a massa do corpo 1 (kg), M2 a massa do corpo 2 (kg), d a distância entre os corpos 1 e 2 (m) e G a constante gravitacional (N.m2.kg-2). No final do século XVIII, Sir Henry Cavendish, físico inglês, determinou experimentalmente o valor da constante gravitacional, como sendo G = 6.672×10-11 N.m2.kg-2

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A partir dos dados: massa da Terra é aproximadamente 6.0×1024 kg massa da Lua é aproximadamente 7.4×1022 kg distância entre o centro da Terra e centro da Lua é aproximadamente 4.0×108 m pode-se calcular a força de atracção entre a Terra e a Lua: 1.85×1020 N. O que se pode concluir? Se em qualquer momento esta força deixasse de actuar, a Lua passaria a ter um movimento no espaço numa direcção rectilínea tangente à sua orbita. Lembre o funcionamento de uma funda. De facto foi o que aconteceu quando Davi usou uma funda para atingir Golias.

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Descrever o movimento é achar a função r(t). A sua segunda derivada (em ordem ao tempo) corresponde a uma aceleração que, multiplicada pela massa, é igual em cada instante à força de interacção gravítica. Conhecida a aceleração e a força gravítica, através de cálculo diferencial é possível encontrar a solução do problema.

Newton foi o primeiro a pôr desta maneira o problema, que ele próprio resolveu, encontrando outras soluções para o problema de dois corpos, para além das elipses keplerianas. Descobriu que todas as órbitas do problema de dois corpos em interacção gravítica são secções cónicas: podem ser elipses, as únicas que são curvas fechadas, parábolas ou hipérboles.

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Lembre o caso do canhão de Newton e imagine que agora se lança desde a superfície da Terra um projéctil na vertical e de baixo para cima. Este atinge uma certa altura, e volta a cair. Quanto maior for a velocidade que lhe imprimirmos, e portanto a energia cinética com que inicia o seu movimento, maior será a altura máxima que este vai atingir. Se aumentamos a força que imprimimos ao projéctil de modo a que este atinja alturas muito grandes, cada vez a atracção gravítica da Terra é mais fraca e se faz sentir menos, e é mais fácil o projéctil chegar um pouco mais longe, ou mais difícil a força gravítica travar o seu movimento ascendente. Por causa deste efeito, para valores superiores a um valor crítico chamado velocidade de escape, a velocidade inicial do projéctil é suficiente para que este continue a afastar-se sempre da Terra. Após a publicação em 1687 dos Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, a grande obra de Newton, as suas ideias e as suas técnicas difundiram-se rapidamente e começaram a ser usadas na solução de diversos problemas da astronomia. A comunidade científica dos sécs. XVIII e XIX ficou rendida à gravitação Newtoniana. Mas o impacto da obra de Newton estendeu-se muito para além da astronomia, a todas as áreas da física, e deu origem a uma atitude optimista em relação à capacidade humana de, através da matemática, entender o Universo, que funcionaria de acordo com leis deterministas expressas por equações diferenciais como as que Newton escreveu para o sistema solar, como um gigantesco mecanismo de relógio cujas engrenagens eram leis físicas quantitativas simples. Depois de Newton, a partir do final do séc. XVII, toda a comunidade científica abraçou a nova forma de fazer ciência, assente em observar a natureza e descrevê-la com equações. No entanto, o próprio Newton rapidamente reconheceu as dificuldades matemáticas que se podiam encontrar numa equação diferencial. Não é difícil resolver o chamado problema dos dois corpos, o do movimento de um sistema de dois corpos em interacção gravítica, por exemplo, o Sol e um planeta, ou um planeta e um

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satélite. Já sabemos que as soluções foram encontradas pelo próprio Newton, e incluem as órbitas elípticas descritas pelas leis de Kepler, entre outras. Mas, se o campo gravitacional produzido pelo Sol é suficientemente predominante para que possamos desprezar a interacção mútua dos planetas sem afectar muito os resultados, para obter soluções muito precisas é necessário em muitos casos considerar a influência dos planetas de maior massa, como Júpiter. Assim, um problema de gravitação é muitas vezes posto como um problema a mais de dois corpos. Para problemas como este, que são pequenas perturbações de problemas com soluções conhecidas, desenvolveram-se técnicas que nos permitem chegar a soluções aproximadas, mas com uma precisão em princípio arbitrariamente grande, desde que tenhamos capacidade para calcular os passos necessários para atingir uma certa precisão. O conjunto destes métodos, que ainda hoje continuam a desenvolver-se, chama-se teoria das perturbações, e é com base nele que é possível obter a partir das leis de Newton resultados relevantes para a dinâmica do sistema solar. Triunfos da gravitação newtoniana O cometa Halley

Em 1705, o astrónomo inglês Edmund Halley usou a lei da gravitação para achar as órbitas de cometas, às quais as leis de Kepler não fazem referência, mas que têm que corresponder também a soluções do problema de dois corpos, uma vez que a lei de gravitação de Newton se aplica a todos os corpos. Analisando essas soluções, Halley identificou os cometas observados em 1531, 1607 e 1682 como 19

pontos de uma mesma órbita elíptica de grande excentricidade em torno do Sol, ligeiramente perturbada pela presença dos outros planetas, e que passa próximo da Terra de 76 em 76 anos. Com base neste cálculo, Halley previu que o cometa voltaria a passar próximo da Terra em 1758. Terra A Terra, o 3º planeta a contar do Sol, apesar de ser aquele que conhecemos melhor, continua a ser o que nos intriga mais. Única no nosso sistema solar, a complexidade física e química dos mecanismos que a fizeram um lugar tão propício à vida continua a surpreender-nos e a intrigar-nos. Terá sido a origem da vida na Terra um evento único num Universo estéril, ou terá sido apenas o passo seguinte, natural em todos os planetas pelo Universo fora que reúnam condições semelhantes? Com a física podemos descobrir os mecanismos que estão em jogo na estabilidade e equilíbrio essenciais à vida: o movimento da Terra no presente, no passado e no futuro, a importância da Lua na estabilidade do eixo da Terra e, portanto, na do seu clima, a natureza do Sol e o seu papel energético, a composição química na atmosfera e no interior da Terra, entre muitos mais segredos que nos ajudarão a definir o espectro de condições em que a vida é possível. Movimento de translação A Terra demora 365,256 dias a completar uma volta ao Sol. É este movimento, combinado com a inclinação do seu eixo que dá origem às estações do ano. Movimento de rotação, o dia e a noite. A Terra demora 23,9345 horas a fazer uma rotação em torno do seu eixo que tem uma inclinação de 23,45º com o plano da elíptica. É este o movimento responsável pela passagem dos dias e das noites. No entanto, na antiguidade pensava-se que eram o Sol e os outros planetas e estrelas que se deslocavam em torno da Terra. De facto, a passagem dos dias e 20

das noites não é prova de que a Terra roda, uma vez que o movimento é relativo e seria igualmente plausível admitir que é o Sol e toda a esfera celeste que giram. Podemos no entanto provar que é a Terra que gira sobre si mesma fazendo a experiência do pêndulo de Foucault. Se é verdade que a Terra roda, então o plano de oscilação de um pêndulo, que seria sempre o mesmo para um observador fixo, será visto a rodar por um observador que se mova com a Terra. Esta experiência foi realizada pela primeira vez em 1851 pelo físico francês Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868), usando um pêndulo pendurado do tecto do Panthéon de Paris. Em lugares longe do pólo Norte ou do pólo Sul, o efeito da rotação da Terra no movimento aparente do plano de oscilação do pêndulo não é tão fácil de calcular. O período desse movimento aparente depende da latitude do lugar onde o pêndulo é posto a oscilar.

Em 2002, a experiência do pêndulo de Foucault foi escolhida pelos leitores da revista Physics World como uma das dez mais belas experiências de sempre. No átrio do edifício do Museu de Ciência, mesmo antes da recepção, pode apreciar-se uma montagem desta experiência. Precessão do eixo de rotação da Terra Juntamente com os dois movimentos periódicos de rotação própria e de translação, a Terra exibe também um subtil movimento de precessão do seu eixo de rotação,

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com uma periodicidade de 26.000 anos. Foi detectado pela primeira vez há mais de 2000 anos, no séc. II A.C., por Hiparco. Neste movimento, a orientação do eixo da Terra relativamente à esfera celeste muda, o que faz mudar também as referências para o Norte e Sul geográficos na esfera celeste, os pólos celestes norte e sul. Por exemplo, no tempo dos descobrimentos a estrela polar (Polaris) encontrava-se 3º desviada do verdadeiro pólo norte celeste. Esta discrepância tinha que ser levada em conta em quaisquer cálculos de navegação. Hoje em dia, Polaris tem uma discrepância de apenas 1º e por essa razão é que nos habituámos a confiar na referência "estrela polar" como indicadora do pólo norte. Daqui a uns milhares de anos a estrela polar deixará de ser a Polaris e passará a ser Vega ou Thuban.. A precessão acontece porque a Terra roda sobre si mesma. Por um lado, isso levou a que, devido a efeitos centrífugos, o nosso planeta não seja perfeitamente esférico mas ligeiramente achatado nos pólos (o diâmetro equatorial é cerca de 43 km maior que o diâmetro de pólo a pólo).

Por outro, pela sua obliquidade, as forças gravitacionais que o Sol ou a Lua exercem sobre a Terra, mais intensas sobre a parte mais próxima do que sobre a mais afastada da deformação equatorial, tendem a “endireitar” o eixo de rotação.

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O efeito destas forças, no entanto, não é o de endireitar o eixo de rotação mas sim o de o fazer “precessar”, o mesmo efeito que todos já observámos num pião. Tal como um pião sujeito ao peso não cai enquanto se mantêm a rodar, também a rotação da Terra sob a acção quer do Sol quer da Lua mantém a sua obliquidade, enquanto “precessa” em torno da direcção perpendicular ao plano da sua órbita. As forças responsáveis pela precessão do eixo de rotação da Terra são um exemplo de forças de maré, o nome genérico que se dá ao efeito de forças gravitacionais diferenciais sobre corpos extensos, e que resulta de a intensidade da força gravitacional diminuir com a distância. Um outro exemplo destas forças é o mecanismo pelo qual a atracção gravítica da Lua dá origem às marés.

Terra – O Planeta e a vida A Terra é o maior dos planetas terrestres. De forma a compreendermos a sua história química e geológica, que por sua vez permitiram uma história biológica, é útil olharmos para a abundância média de

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elementos no Universo e percebermos o papel que tiveram na evolução do nosso planeta. Hidrogénio (H): É o primeiro elemento da tabela periódica, e o mais leve. É de longe o elemento mais abundante do Universo, mas devido à sua massa reduzida facilmente se escapa do campo gravitacional de pequenos planetas como a Terra. A Terra não formou uma atmosfera predominantemente de hidrogénio e o hidrogénio que restou permitiu a formação de moléculas “mais pesadas” de H2O. Hélio (He): Segundo elemento mais abundante do Universo e segundo elemento da tabela periódica. Tal como o hidrogénio, é leve demais para ter formado parte predominante da atmosfera terrestre. Além disso é um gás raro, o que significa que tem dificuldades em ligar-se quimicamente a outros elementos. Oxigénio (O): Terceiro elemento mais abundante do Universo, e o mais abundante para a combinação com o hidrogénio, dando origem à molécula de água H2O. Terá sido o vapor de água a molécula principal da atmosfera primordial da Terra. A molécula de água também absorve infravermelhos, o que significa que também contribuí para o efeito de estufa; este factor terá ajudado a retardar o arrefecimento da Terra nos seus primeiros tempos de vida. Quando as temperaturas diminuíram suficientemente, o vapor de água condensou e formaramse os oceanos. Nesta fase, a diminuição de vapor de água na atmosfera terá reduzido significativamente o efeito de estufa, provocando uma redução mais rápida da temperatura que terá levado ao congelamento dos oceanos. Carbono (C): O quarto elemento mais comum no Universo. Se não fosse o carbono a Terra ficaria um planeta gelado para sempre. O dióxido de carbono libertado na atmosfera pela actividade vulcânica permitiu compensar a diminuição de vapor de água e conservar parte do calor libertado pela Terra, o que elevou de novo a temperatura. Desta forma os oceanos descongelaram e regressaram ao estado líquido, cobrindo cerca de 71% da superfície terrestre.

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Entretanto, com o aparecimento de vida no nosso planeta a composição da atmosfera

mudou

radicalmente.

Com

os

primeiros

organismos

vivos

a

transformarem energia solar em energia química, através da fotossíntese, um processo que consome CO2 e água e liberta O2, as quantidades de dióxido de carbono na atmosfera diminuíram significativamente, aumentando as quantidades de oxigénio. De início, o oxigénio libertado terá reagido com outras substâncias e formado óxidos. No entanto, com a proliferação de vida, a quantidade de oxigénio continuou a aumentar, tendo começado, a partir de uma certa altura, a ser depositado livre na renovada atmosfera terrestre. O campo magnético da Terra

Uma das razões pela qual o campo magnético da Terra é tão importante, para além de ter ajudado os navegadores portugueses a não perderem o norte, é porque serve de escudo ao vento solar que fustiga a Terra, e todo o sistema solar. Se a Terra não possuísse campo magnético, seria constantemente bombardeada por estas partículas, o que poderia ter consequências nefastas para a vida. No entanto, uma partícula com carga eléctrica que encontre um campo magnético sofre uma

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força que a desvia da sua direcção inicial. Assim sendo, o campo serve de protecção a essas rajadas.

Lua A Terra só tem uma lua, que terá ficado presa ao campo gravítico terrestre após uma colisão, nos primeiros tempos do sistema solar. A Lua é o único satélite da Terra e todos sabemos que nos mostra sempre a mesma face. Isto acontece porque o seu período de rotação é igual ao seu período de translação. Diz-se que tem uma rotação síncrona. Este fenómeno é muito geral no sistema solar e é provocado pelas forças de maré que a Terra exerce na Lua, favorecendo esta configuração.

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