Aula 4-08 Capacitores

Escola de Ensino Fundamental e Médio Santa Mônica Turma 3M1 – Exercícios Capacitores 1. Um capacitor de 0,1µF é ligado em série com outro capacitor de 0,5µF. O conjunto é ligado aos terminais de uma bateria de 6V. Determine a carga e a ddp de cada capacitor.

Assim, para cada capacitor, temos:

Q1 = C1.U = 2µ.8 = 16µC Q2 = C2.U = 5µ.8 = 40µC Q3 = C3.U = 10µ.8 = 80µC b) A carga da associação em paraleo é a soma da carga de cada capacitor. Então:

QT = Q1 + Q2 + Q3 = 16µ + 40µ + 80µ QT = 136µC c) A capacitância equivalente de cada de uma associação de capacitores em paralelo é a soma da capacitância de cada capacitor. Então,

Resolução: A capacitância equivalente de dois capacitores associados em paralelo pode ser calculada pela relação.

Ceq = C1.C2 / (C1 + C2) Ceq = 0,1.0,5 / 0,1 + 0,5 Ceq = (1/12) µF A carga Q do capacitor equivalente é:

Q = Ceq.U = (1/12)µ . 6 = 0,5µC Como os capacitores estão associados em paralelo as suas cargas são iguais. Então:

Ceq = C1 + C2 + C3 = 17µF d) A energia potencial elétrica armazenada pela associação é a energia potencial elétrica do capacitor equivalente. Então

Ep = Q.U / 2 = 136µ.8 / 2 = 544µJ 3. Para o circuito esquematizado, determine a carga e a energia potencial elétrica do capacitor

Qeq = Q1 = Q2 = 0,5µC Agora podemos calcular a ddp de cada capacitor:

U1 = Q / C1 = 0,5µ / 0,1 = 5V U2 = Q / C2 = 0,5µ / 0,5 = 1V 2. Três capacitores são associados conforme a figura:

Para a resolução de exercícios com capacitores em circuitos elétricos, admitimos que o capacitor já esteja carregado, isto é, não nos preocupamos com o fenômeno transitório de carga do capacitor. No trecho de circuito que está o capacitor, não passa corrente elétrica. Inicialmente calculamos a corrente elétrica:

U = Req.i Aplicando-se entre A e B a ddp de 8V, determine: a) a ddp e a carga em cada capacitor; b) a carga da associação; c) a capacitância do capacitor equivalente; d) a energia potencial elétrica da associação. Solução: a) Os capacitores estão associados em paralelo, portanto estão submetidos a mesma ddp. U = 8V

12 = 6.i i = 2A (Onde Req = 2 + 1 + 2 + 1 = 6Ω.) A ddp no capacitor é a mesma no resistor de 1Ω situado entre A e B (estão em associados em paralelo):

U = R.i

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U = 1.2 = 2V Agora, sabendo a ddp no capacitor, podemos calcular a sua carga:

Q = C.U Q = 1µ.2 = 2µC Como Ep = Q.U/2

R: 40nC 100nC 40nC

Ep = 2µ.2/2 = 4µ/2 = 2µJ

4. Considere o circuito a seguir:

6. No circuito ao lado temos três capacitores em série: C1 = 8µF; C2 = 8µF C3 = 12µF. Aos terminais A e B dessa associação liga-se um gerador ideal, que fornece a ela 32V. Determine: a) a capacitância equivalente entre A e B; b) a carga elétrica Q da associação; c) a ddp em cada um deles.

Supondo encerrado o processo de carga do capacitor, determine: a) a ddp entre os pontos A e B; b) a carga elétrica armazenada no capacitor.

R: 3µF, 96µC; 12V; 12V e 80V

Resposta: Q = 2µC e Ep = 2µJ

7. (Mackenzie – SP)

R: 5V e 10µC 5. No circuito abaixo têm-se três resistores, um capacitor e um gerador. Sabe-se que o capacitor encontra-se carregado.

Com base nessas informações, calcule: a) a corrente fornecida pela bateria; b) a ddp nos terminais do resistor de 4Ω. c) a carga elétrica armazenada no capacitor. R: 2A; 8V; 24µC 5. Observe o circuito ao lado, no qual se encontram em paralelo três capacitores: C1 = 2nF; C2 = 5nF e C3 = 2nF. Sendo os três capacitores submetidos a uma tensão elétrica de 20V, calcule a carga elétrica de cada um.

A carga elétrica que a associação de capacitores abaixo armazena, quando estabelecemos entre A e B a d.d.p. de 22V, é A) 22 µ C B) 33 µ C C) 44 µ C D) 66 µ C E) 88 µ C R: E