Asigurarea De Bunuri

Cuprins Caracteristici generale........................................................................................................2 Caracterizare...................................................................................................... ......................2 Perioda de asigurare........................................................................................................... ......3 Inceputul si incetarea raspunderii.................................................................................... .......3 Riscul asigurat................................................................................................... .......................4 Suma asigurata.................................................................................................... .....................5 Prima de asigurare............................................................................................ .......................6 Obligatiile asiguratului........................................................................................................... ..6 Constatarea si evaluarea daunei si stabilirea despagubirii.............................................. ......7

Legislatie...........................................................................................................................10 Determinarea primelor la asigurările de bunuri.............................................................11 Modul de calcul al primelor la asigurărilor de bunuri.................................................... .....11 Aplicatie.................................................................................................................................. .18

Bibliografie.......................................................................................................................20

Metode de calcul utilizate pe plan international privind fundamentarea primelor la asigurarile de bunuri

Caracteristici generale Caracterizare Asigurarea de bunuri reprezintă un sistem de relaţii economice specifice, exprimate valoric, de întrajutorare şi sprijin reciproc între asiguraţi, prin intermediul cãrora se formeazã, se repartizeazã şi se utilizeazã fondul bãnesc necesar compensãrii pagubelor provocate bunurilor proprietate a întreprinderilor sau personalã, distruse de calamităţi ale naturii sau de accidente, precum şi pentru finanţarea acţiunilor de prevenire şi combatere a fenomenelor generatoare de pagube, în vederea menţinerii continuităţii procesului de producţie. Asigurarea de bunuri acoperã o gamă largă de riscuri a căror producere poate determina mari pagube materiale. De la incendiu – primul risc pentru care s-a oferit protecţia, până la cele mai variate evenimente: catastrofe (naturale, tehnologice, ecologice), furt, jaf, revolte, greve, război. În categoria de bunuri sunt incluse clădiri, platforme petroliere, parcuri de distracţii, porturi, aeroporturi, poduri, maşini, utilaje, echipamente, instalaţii, opere de artă, bani, valori, animale şi altele. In cadrul asigurarii de bunuri, societatea de asigurari se obliga ca la producerea riscului asigurat sa plateasca asiguratorului (beneficiarului) o despagubire. Nu este obligatoriu ca asiguratorul sa plateasca intreaga suma pentru refacerea situatiei financiare a asiguratului care a suferit o dauna, deoarece in contract pot exista prevederi care limiteaza suma asigurata. Intr-un contract de asigurare de bunuri, asiguratul trebuie sa aiba un interes patrimonial cu privire la bunul asigurat. O persoana are un interes patrimonial daca producerea unui eveniment asigurabil poate cauza o pierdere (prejudiciu) persoanei respective. In cazul in care in contractul de asigurare este mentionat un beneficiar, altul decat persoana asigurata, acesta trebuie sa aibe un interes patrimonial fata de bunul asigurat. O regula generala in asigurarea de bunuri este aceea ca interesul patrimonial sa existe atat in momentul incheierii asigurarii, cat si in momentul producerii riscului asigurat. In asigurarea de bunuri, interesul patrimonial decurge, de regula, din statutul de proprietate al persoanei care doreste sa se asigure. Exista situatii in care si alte persoane decat proprietarul pot avea interes fata de un bun, cum ar fi:

2

1. proprietate in comun - o persoana care detine un bun in comun cu una sau mai multe persoane are dreptul de a asigura bunul respectiv la intrega valoare. Aceasta nu inseamna ca, in caz de distrugere a bunului asigurat, aceasta persoana va fi singura despagubita, ci va beneficia de despagubire doar in limita dreptului ei de proprietate; 2. proprietatea ipotecata - in caz de ipoteca, ambele parti au un interes asigurabil: debitorul ipotecar - in calitate de proprietar, iar societatea ipotecara - in calitate de creditor. In aceste situatii se incheie un contract de asigurare in numele ambelor parti; 3. proprietatea inchiriata - in cazul in care chiriasul incheie un contract de asigurare, o face in numele si folosul proprietarului, deci nu poate pretinde incasarea despagubirii, ci numai restituirea primelor de asigurare de la proprietar; 4. proprietatea aflata in custodie - custodele are un interes asigurabil, in ceea ce priveste bunul pe care il detine in custodie, pentru ca, din punct de vedere legal, este responsabil pentru orice dauna produsa bunului respectiv; 5. persoanele din familia proprietarului - pot beneficia de utilizarea bunului asigurat, ceea ce determina existenta unui interes asigurabil al acestora fata de bunul respectiv. In concluzie, pot fi asigurate bunuri apartinand persoanelor fizice si persoanelor juridice, bunuri primite in folosinta sau aflate spre pastrare, reparare, prelucrare, vanzare sau pentru a fi expuse in cadrul muzeelor si expozitiilor si bunuri ce fac obiectul cantractului de inchiriere sau locatie de gestiune.

Perioda de asigurare In general, asigurarea de bunuri se incheie pe o perioada de un an, dar, la cererea asiguratului, se poate incheia si pe o perioada mai mica, de trei sau sase luni.

Inceputul si incetarea raspunderii Asigurarea se considera incheiata prin plata primei de asigurare si emiterea de asigurator a politei de asigurare, fiind valabila numai pentru bunurile si riscurile specificate in polita la adresele incheiate in aceasta. Raspunderea asiguratorului incepe la ora 000 a zilei mentionate in polita ca reprezentand inceputul asigurarii, cu conditia ca prima de asigurare sa fi fost achitata, si inceteaza la ora 2400 a zilei la care inceteaza asigurarea. Raspunderea asiguratorului mai inceteaza si in cazul in care contractul de asigurare este reziliat, situatie ce apare in urmatoarele imprejurari: prima de asigurare se plateste in rate, iar asiguratul nu a achitat o rata la termenul stabilit si nici in termenul de gratie oferit de asigurator; asiguratul a dat raspunsuri inexacte sau incomplete sau nu a comunicat asiguratorului schimbarile esentiale la imprejurarile privind riscurile. Dupa incheierea contractului de asigurare, producerea evenimentului asigurat a devenit imposibila. 3

Riscul asigurat In asigurarea de bunuri exista o clasificare a riscurilor in: •

riscuri civile - asociate cladirilor care folosesc ca locuinte si birouri si a bunurilor din acestea;

•

riscuri comerciale si industriale - asociate cladirilor ce folosesc ca unitati de productie si comercializare si bunurile aflate in acestea.

In general, in asigurarea de bunuri riscurile preluate in asigurare de societatile de asigurare sunt:

incendiu; traznet; explozie; ploaie torentiala; grindina; inundatie; furtuna; cutremur; prabusiri si alunecari de teren; greutatea stratului de zapada cu gheata; avalanse de zapada; caderea pe cladiri a altor corpuri; lovirea de catre un autovehicul. Unele societati de asigurare ofera asigurare pentru masini, utilaje si instalatii, pentru cazurile de avarie accidentala. In astfel de polite sunt acoperite riscuri cum sunt:

ruperi sau deformari in timpul functionarii;

4

ciocniri sau izbiri cu alte corpuri; explozii; efectele unor substante chimice; scurtcircuit; etc. Bunurile sau alte valori (numerar, timbre postale) pot fi asigurate si in vederea furtului sau jafului. Unele societati trateaza aceste riscuri ca fiind de sine statatoare, in timp ce altele le asigura complementar, cu plata primei corespunzatoare sau le refuza. Cele mai multe societati de asigurare ofera polite de asigurare pe mai multe nivele care, in functie de riscurile acoperite, pot fi:

polite de asigurare impotriva incendiului; polite de asigurare standard (acopera riscurile de: incendiu, trasnet, explozie si cadere de corpuri); polite de asigurare care acopera, pe langa riscurile cuprinse in polita standard, si cateva riscuri suplimentare; polite de asigurare totale, care acopera toate riscurile (all risks) in care nu sunt nominalizate riscurile acoperite, ci cele excluse. Desi de mai multe ori termenul de excludere e rezervat clauzelor politei identificate in mod clar drept excluderi, termenul poate desemna orice clauza a politei, a carei functie este de a elimina acoperirea pentru anumite expuneri la daune. In general, in polita de asigurare de bunuri nu se acorda despagubiri pentru pagubele provocate de razboi, invazie, revolutie, nationalizare sau rechizitionare. Alte excluderi se refera la uzura fizica, la pagubele provocate in urma actelor intentionate ale asiguratilor sau la alte evenimente non-accidentale, in urma radiatiei nucleare sau a viciului intern al bunului (de exemplu: rugina fierului).

Suma asigurata Aceasta nu trebuie sa depaseasca valoarea reala a bunurilor in momentul incheierii contractului de asigurare. Suma la care sunt asigurate bunurile trebuie sa fie in deplina concordanta cu valoarea reala a acestora. Pentru prevenirea subasigurarii, majoritatea societatilor de asigurare aplica principiul raspunderii proportionale. Prin valoarea bunurilor la data asigurarii se intelege:

5

a. la cladiri si constructii - valoarea de inlocuire (costul constructiei sau achizitionarii cladirii respective sau a uneia similare la preturile uzuale pe piata locala) din care se scade uzura (in raport de vechime si starea constructiei); b. la mijloacele fixe si obiecte de inventar - valoarea de inlocuire a acestora, din care se scade uzura (in raport de vechime si starea de intretinere a acestora); c. la materii prime, materiale, produse finite, marfuri - pretul de cost sau de achizitie al acestora; d. colectii si obiecte de arta - valoarea de circulatie (de piata) determinata pe baza de cataloage sau expertize. In general, sumele asigurate se stabilesc fie separat, pe fiecare bun, fie global, pentru toate bunurile din aceeasi grupa prevazuta in tariful de prime. Pentru obiectele de arta sumele se stabilesc pentru fiecare obiect in parte.

Prima de asigurare La asigurarea de bunuri, prima de asigurare se determina prin inmultirea sumei asigurate cu cota de prima tarifara, ce se exprima in procente sau promile. In cele mai multe cazuri, cotele de prime asigurate sunt diferentiate:

pe tipuri de localitati (municipii, orase, comune); pe grupe de bunuri (locuinte, mobilier, aparatura audio-video). In cazul unitatilor de productie, a magazinelor si depozitelor, cotele de prima se diferentiaza in functie de natura produselor folosite in procesul productiei in:

produse care nu sunt combustibile, inflamabile sau explozibile; produse combustibile; produse inflamabile; produse explozibile. Obligatiile asiguratului Asigurarul trebuie sa indeplineasca o serie de obligatii specificate in conditia de asigurare, a caror neindeplinire poate duce la rezilierea contractului sau la refuzul asiguratorului de a plati despagubirea. Exista obligatii corespunzatoare producerii unei daune si obligatii care trebuie urmate de asigurat la producerea unei daune. Una din obligatiile asiguratului este de a intretine si folosi bunul asigurat in bune conditii, in scopul prevenirii riscurilor asigurate. Daca prin nerespectarea acestor obligatii 6

s-ar putea produce pagube, asiguratorul are dreptul sa renunte la asigurare, fara restituirea primelor de asigurare.

Constatarea si evaluarea daunei si stabilirea despagubirii Cand se produce un risc asigurat, in urma caruia asiguratul inregistreaza o paguba, se declanseaza, automat, mecanismul despagubirii. Despagubirea se face in raport cu starea bunului in momentul producerii evenimentului asigurat, iar valoarea acestuia nu poate depasi cuantumul pagubei - suma asigurata, nici valoarea bunului in momentul producerii evenimentului asigurat. La asigurarea de bunuri exista trei principii care se aplica la acoperirea pagubei:

principiul raspunderii proportionale; principiul primului risc; principiul raspunderii limitate. Cuantumul pagubei se stabileste in functie de tipul pagubei (totala sau partiala).

Prin paguba totala se intelege: a. la cladiri - distrugerea cladirilor in asemenea grad incat refacerea lor, prin reparare sau restaurare, nu mai este posibila sau cheltuielile ar depasi suma asigurata; b. la bunurile a caror cantitate se exprima in unitati de masura (l, kg, m, m2, m3) - acea parte din cantitatea totala care a fost distrusa in intregime sau a disparut; c. la celelalte bunuri - distrugerea bunurilor intr-un asemenea grad incat refacerea, prin reparare sau restaurare, nu mai este posibila sau cheltuielile ar depasi suma asigurata.

Prin paguba partiala se intelege: a. la cladiri - distrugerea sau deprecierea partiala a lor, astfel incat prin repararea acestora poate fi readusa la starea initiala dinaintea producerii evenimentului asigurat; b. la bunurile a caror cantitate se exprima in unitati de masura (l, kg, m, m2, m3) - deprecierea unei parti din cantitatea totala care a ramas dupa producerea evenimentului asigurat si care scade valoarea bunurilor; c. la celelalte bunuri - avarierea bunului astfel incat, prin refacerea sau reparare, poate fi adus la starea initiala.

Cuantumul pagubei reprezinta, in caz de dauna totala:

7

a. la cladiri - valoarea de inlocuire a cladirii distruse, la data producerii evenimentului asigurat, din care se scade uzura la acea data si valoarea resturilor care se pot intrebuinta sau valorifica; b. la bunurile a caror cantitate se exprima in unitati de masura - valoarea reala la data producerii evenimentului asigurat; c. la celelalte bunuri - valoarea reala la data producerii evenimentului asigurat a bunului distrus, din care se scade valoarea, la aceiasi data, a restuilor care se pot valorifica.

Cuantumul daunei, in caz de dauna partiala, reprezinta: a. la cladiri - costul reparatiei din care se scade uzura si valoarea, la data producerii evenimentului asigurat, a resturilor care se pot valorifica sau intrebuinta; b. la bunurile a caror cantitate se exprima in unitati de masura - valoarea pierderii din cantitate a aceleiasi parti din cantitatea totala care diminueaza valoarea totala; c. la celelalte bunuri - costul reparatiilor partilor compoonente sau a pieselor avariate sau costul de inlocuire a acestora, din care se scade uzura corespunzatoare si valoarea resturilor care se pot valorifica. In limita sumei asigurate, societatea de asigurare acorda despagubiri si pentru:

cheltuielile facute in scopul limitarii daunei; cheltuielile legate de indepartarea resturilor de la locul producerii evenimentului asigurat; daunele provocate bunurilor mentionate in contractul de asigurare prin distrugerea sau avarierea lor, datorita masurilor de salvare luate de asigurat pentru limitarea sau impiedicarea consecintelor producerii riscurilor. Din cuantumul pagubei se scad:

franchisa prevazuta in contractul de asigurare; primele datorate pana la sfarsitul perioadei de asigurare. Exista situatii in care societatea de asigurari poate refuza plata despagubirilor, si anume:

daca dauna a fost provocata, in mod intentionat, de una din urmatoarele parti: 8

- asiguratul sau beneficiarul; - persoane fizice majore care locuiesc impreuna cu asiguratul sau gospodaresc, impreuna cu acesta, bunul asigurat; - un membru din conducerea persoanei juridice asigurate; - reprezentanti ai asiguratului sau beneficiarului.

in cazul in care una din aceleasi persoane enumerate mai sus nu a luat masurile necesare pentru evitarea sinistrului sau limitarea acestuia, desi putea sa faca acest lucru; daca cererea de despagubire este facuta cu rea credinta sau daca asiguratul a contribuit, in mod deliberat sau prin neglijanta, la producerea daunei. In cazul in care asiguratul a incheiat mai multe contracte de asigurare, pentru aceleasi riscuri, asiguratorul datoreaza numai o parte a despagubirii, si anume acea parte care rezulta din repartizarea proportionala a despagubirii datorate de toti asiguratorii. In felul acesta se urmareste ca despagubirea platita asiguratului sa nu depaseasca valoarea pagubei. Dupa fiecare dauna, suma asigurata se diminueaza cu valoarea despagubirii acordate cu incepere de la data producerii evenimentului asigurat. Pentru restul perioadei de asigurare, asigurarea continua pentru suma ramasa. Revenirea la suma asigurata initial se poate face la cererea asiguratului, printr-o asigurare suplimentara, contra platii diferentei de prima corespunzatoare.

9

Legislatie Multi dintre noi nu au incheiat niciodata o polita de asigurare si nu ar trebui sa o facem fara sa stim dinainte la ce sa ne asteptam. De multe ori e bine sa fim informati cu privire la diferitele articole si mentiuni ce vor aparea in contract pentru a avea o viziune mai clara asupra actelor pe care le semnam. In acest sens cea mai buna solutie ar fi sa citim legislatia legata de contractele de asigurare, astfel am fi mult mai greu de pacalit si mult mai constienti de adevarata valoare a politei semnate. Legislatia romana reglementeaza incheierea contractului de asigurare dupa cum urmeaza:

Capitolul II- contractul de asigurare sectiunea a 2-a - asigurarea de bunuri art. 24. - in asigurarea de bunuri, asiguratorul se obliga ca la procedura riscului asigurat sa plateasca asiguratului, beneficiarului desemnat sau celor in drept o despagubire. art. 25. - asiguratul trebuie sa aiba un interes cu privire la bunul asigurat. art. 26. - asiguratul este obligat sa intretina bunul asigurat in bune conditii si in conformitate cu dispozitiile legale, in scopul prevenirii producerii riscului asigurat. asiguratorul are dreptul sa verifice modul in care bunul asigurat este intretinut. in cazurile prevazute in conditiile de asigurare, la producerea riscului, asiguratul este obligat sa ia, pe seama asiguratorului si in cadrul sumei la care s-a facut asigurarea, potrivit cu imprejurarile, masuri pentru limitarea pagubelor. art. 27. - despagubirile ce se platesc de asigurator se stabilesc in functie de starea bunului din momentul producerii riscului asigurat. despagubirile nu pot depasi valoarea bunului din momentul producerii riscului asigurat, cuantumul pagubei si nici suma la care s-a facut asigurarea, daca nu s-a prevazut altfel in contractul de asigurare. in contractul de asigurare poate fi stipulata o clauza conform careia asiguratul ramane propriul sau asigurator pentru o fransiza sau o suma determinata care nu se despagubeste de catre asigurator. art. 28. - in cazul in care contractul de asigurare s-a incheiat pentru o suma asigurata, inferioara valorii bunului, despagubirea cuvenita se reduce corespunzator raportului dintre suma prevazuta in contract si valoarea bunului, daca nu s-a convenit altfel prin contract. art. 29. - in cazul existentei mai multor asigurari incheiate pentru acelasi bun, fiecare asigurator este obligat la plata, proportional cu suma asigurata si pana la concurenta acesteia, fara ca asiguratul sa poata incasa o despagubire mai mare decat prejudiciul efectiv, consecinta directa a riscului. asiguratul are obligatia sa declare existenta altor asigurari pentru acelasi bun la asiguratori diferiti, atat la incheierea contractului de asigurare, cat si pe parcursului executarii acestuia. art. 30. - in lipsa de prevedere contrara in contractul de asigurare, in cazul in care bunul asigurat este instrainat, contractul de asigurare se reziliaza.

10

art. 40. - drepturile asiguratilor asupra sumelor rezultand din rezerva de prime ce se constituie la asigurarile de persoane pentru obligatii de plata scadente in viitor nu sunt supuse prescriptiei. art. 45. - dispozitiile prezentului capitol se aplica si in cazul incheierii altor asigurari, in masura in care, prin lege sau prin acorduri internationale la care romania este parte, nu se prevede altfel. - dispozitiile prezentului capitol se aplica si in cazul incheierii altor asigurari, in masura in care, prin lege sau prin acorduri internationale la care romania este parte, nu se prevede altfel.

Determinarea primelor la asigurările de bunuri Asigurările de bunuri acoperă o gamă largă de riscuri a căror producere poate determina mari pagube materiale. De la incendiu-primul risc pentru care s-a oferit protecţie până la cele mai variate evenimente: catastrofe (naturale, tehnologice, ecologice) furt, jaf, revolte, greve, război. În categoria de bunuri sunt incluse clădiri, platforme petroliere, parcuri de distracţii, porturi, aeroporturi, maşini, utilaje, echipamente, instalaţii, echipamente electronice, opere de artă, bani, valori, animale etc.

Modul de calcul al primelor la asigurărilor de bunuri Determinarea nivelului cotei de primă tarifară, pe baza căreia se stabileşte volumul primelor de asigurare care vor fi plătite de asiguraţi, are o importanţă deosebită în cadrul activităţii de asigurare. Această importanţă rezidă în faptul că, fără calcularea nivelului cotei de primă tarifară pe baza unor criterii ştiinţifice, nu există certitudinea că asiguratorii vor putea realiza un fond de asigurare corespunzător răspunderilor asumate. În cazul asigurărilor de bunuri, cea mai mare parte din primele încasate de asigurator se utilizează pentru plata despăgubirilor cuvenite asiguraţilor. Drept urmare, lementul principal în funcţie de care se stabileşte nivelul cotei de primă tarifară este mărimea probabilă a despăgubirilor pe care asigurătorul le va plătii asiguraţilor. După cum am văzut, partea din cota de primă tarifară destinată pentru plata despăgubirilor se numeşte primă netă sau cotă de bază. Prin adăugarea la acestea a suplimentului (adaosului) destinat acoperirii cheltuielilor privind constituirea şi administrarea fondului de asigurare, finanţării unor măsuri de prevenire a pagubelor, constituirii fondului de rezervă şi realizării de către asigurător a unui anumit beneficiu, obţinem cota de primă tarifară sau primă brută. În vederea calculării primei nete se porneşte de la indicele de despăgubire, care arată cât reprezintă în medie, despăgubirile achitate de asigurător la fiecare 100 de unităţi monetare sumă asigurată, pentru o anumită categorie de bunuri. Indicele mediu de despăgubire poate fi luat drept bază pentru calcularea primei nete, deoarece totalul asigurărilor plătite de asigurător indică volumul efectiv al răspunderii asumate de acesta întro perioadă trecută. Acest volum ne permite să stabilim, pe baza unor calcule de 11

probabilitate, nivelul primei nete necesar constituirii unui fond de asigurare la nivelul răspunderii asigurătorului dintr-o perioadă viitoare. Deci, cunoscând cât au reprezentat despăgubirile la fiecare 100 de unităţi monetare sumă asigurată, pe o anumită perioadă trecută, la o anumită categorie de bunuri, se poate determina prima netă la 100 de unităţi monetare sumă asigurată pentru perioada următoare. Indicele de despăgubire poate fi calculat pe baza datelor oferite de statistica de asigurare. Numărul anilor pentru care este necesar să fie calculat indicele de despăgubire variază în funcţie de natura bunurilor şi de felul riscurilor cuprinse în asigurare. De regulă, cu cât numărul anilor pentru care se calculează indicele de despăgubire este mai mare, cu atât există mai multă siguranţă că el va permite stabilirea, cu un grad de precizie mai mare a mărimii primei nete. Pe baza practicii de asigurare s-a ajuns la concluzia că, în cazul asigurării animalelor, numărul de ani care oferă sufecientă garanţie în stabilirea indicelui de despăgubire este într 5 şi 7 la clădiri şi la alte construcţii pentru unele riscuri- între 10 şi 15 ani iar pentru altele, cum este, de exemplu cutremurul, între 30 şi 40 de ani, la culturile agicole- între 15 şi 20 etc. Pentru calcularea indicelui de despăgubire anual, se poate folosi formula: I=

S N *V

sau ,

I=

n v • N V

În care: I- indicele de despăgubire anual; S- suma totală a despăgubirilor plătite de asigurător; N- numărul bunurilor obiectelor asigurate; V- valoare medie a sumei asigurate; n- numărul bunurilor despăgubite v-valoare medie a despăgubirilor acordate pentru bunurile asigurate. Pe baza acestei formule se procedează la calcularea indicelui de despăgubire pentru fiecare an în parte din perioada stabilită. După cunoaşterea indicilor de despăgubire anuali, se calculează indicele mediu de despăgubire, ca o medie aritmetică simplă. În continuare, se compară indicele mediu de despăgubire cu indicii de despăgubire anuali pentru a vedea dacă între aceştea există abateri în plus sau în minus. De regulă, se constată existenţa unor astfel de abateri, şi ca atare, nu se poate admite caprima netă unitară să fie egală cu indicele mediu de despăgubire. Dacă s-ar admite o astfel de primă netă, ar exista posibilitatea ca, în ultimii ani, încasările din primele de asigurare realizate de un asigurător să nu fie suficiente pentru acoperirea tuturor pagubelor produse de riscurile asigurate. Pentru a elimina o astfel de posibilitate, se corectează indicele mediu de despăgubire cu adaos de risc. Mărime acestui adaos este influenţată de nivelul abaterilor indicilor de despăgubire anuali, faţă de indicele mediu de despăgubire, şi se obţine calculând abatere medie pătratică. Prin urmare, prima netă unitară (p) se obţine prin însumarea indicelui mediu de despăgubire (I) cu abaterea medie pătratică ( σ ), această formulă apare astfel: p=I+ σ 12

Abaterea medie pătratică se calculează pe baza formulei:

σ=

∑(I n

k =1

f

k

=

X

k

− i)

2

f

k

=

{( I − i ) 1

2

*

f

1

+ .......... + ( I k − i )

2

f

},

n

iar

k

n unde :

f -reprezintă fregvenţa relativă de realizarea a riscului în anul k X -reprezintă numărul bunurilor despăgubite în anul k k

k

n -reprezintă numărul bunurilor despăgubite în întreaga perioadă luată în

calcul calcul

i -reprezintă valoarea medie a indicelui de despăgubire în perioada luată în

I

-reprezintă indicele de despăgubire în anul k Prin urmare, prima netă unitară (p) se obţine prin însumarea indicelui mediu de despăgubire (I) cu abaterea medie pătratică ( σ ). Această formulă apare astfel: p=I+ σ k

La prima netă astfel obţinută se adaugă un supliment care serveşte pentru constituirea fondului de rezervă, la care se apelează în eventualitatea înregistrării unui indice de despăgubire maimare decât cel avut în vedere calcul; finanţarea unor acţiuni de prevenire a pagubelor; acoperirea cheltuielilor privind constituirea şi administrarea fondului de asigurare; realizarea de către asigurător a unui beneficiu anume. Din această însumare, rezultă prima brută, care se notează cu P. Prin urmare prima brută se obţine pe seama formulei următoare: P=p+a unde: p-reprezintă prima netă a-reprezintă adaosul sau suplimentul la prima netă Pentru determinare nivelul cotei necesare constituirii fondului de rezervă, este necesară efectuarea unei analize ştiinţifico-matematice. În cadrul acestei analize, trebuie stabilit faptul că, dacă fenomenele care produc pagube bunurilor asigurate au sau nu au o distribuţie normală. De regulă, datele statisticii de asigurare ne arată că astfel de fenomene apar ca variabile aleatoare, care nu prezintă o ditribuţie normală. În aceste condiţii, pentru stabilirea nivelului cotei necesare constituirii fondului de rezervă, se poate utiliza inegalitatea Bienaymé-Cebâşev, care apare sub forma: P( X − m ε ) 1 − σ ε

2 2

,

în care : X -reprezintă variabile alearoare (în cazul nostru I k ) m -valoarea medie a valorii aleatoare x (în cazul de faţă i ) 2 σ -dipersia 13

Dacă în această inegalitate facem pe ε = kσ obţinem: 1 P ( X − m kσ ) 1 − ,

k

2

unde k poate lua valori de la 2,3.... la n, deoarece pentru k =1 relaţia este nesemnificativă. În continuare dăm lui k diferite valori. Pentru k egal cu 2 intervalul în care se situează valorile ce ne interesează este: ( m −2σ; m +2σ) . Urmează să înlocuim pe m, σ cu valorile lor, după care vom vedea dacă toate valorile mediilor de selecţie de care dispunem (valorile lui I k ) se situează în acest interval. Probabilitatea de situare în acest interval, conform inegalităţii lui Bienaymé-Cebâşev, este: 1 P ( X − m kσ ) 1 − ,

k

2

Trecând valorile lui X , m şi σ iar pentru k păstrând valoarea 2, vom obţine probabilitatea de situare în acest interval. Admiţând, de exemplu, că această probabilitate este egală cu 0,75 înseamnă că nivelul primei unitare este cuprinsă între valorile ( m −2σ; m +2σ) este posibil să nu se asigure mijloacele băneşti necesare acopeririipagubelor care pot apărea, decât în proporţie de 75%. Prin urmare, există posibilitatea ca prima netă unitară cuprinse între valorile de mai sus să nu fie acoperitoare în proporţie de 25%. Drept urmare, pentru a exista o probabilitate cât mai apropiată de certitudine, că nivelul primei nete de asigurare va acoperii integral cheltuielile asigurătorului cu plata despăgubirilor la bunul respectiv, cota aferentă constituirii fondului de rezervă va reprezenta, în cazul ipotetic ales, un adaos de 25% la prima netă. Cota aferentă formării fondului pentru finanţarea unor acţiuni de prevenire a pagubelor se stabileşte în funcţie de amploarea acţiunilor de acest gen, pe care o societate de asigurare vrea să le realizeze, sau avându-se în vedereposibile prevederi legale care impun luarea unor astfel de măsuri. Cota necesară formării unor astfel de rezerve financiare pentru acoperirea cheltuielilor care vizează constituirea şi administrarea fondului de asigurare se poate determina în funcţie de nivelul mediu înregistrat de aceste cheltuieli- la asigurarea bunului respectiv sau a unuia asemănător- în ultimii 3-5 ani. De menţionat, că nivelul acestei cote diferă după cum este vorba de asigurări de bunuri obligatorii sau asigurări de bunuri facultative. La asigurările obligatorii această cotă este mai redusă decât la cele facultative, deoarece ele fiind fără termen nu presupun contractarea asigurării, a celor de reclamă în vederea dezvoltării lor. Cota aferentă realizării unui anumit profit se stabileşte la un nivel care să permită societăţii de asigurare să-şi achite obligaţiile faţă de bugetul de stat şi să facă prelevările la care are dreptul pentru alimentarea fondurilor proprii. În concluzie, se poate afirma că determinarea primelor de asigurare pe baza metodelor statistico-matamatice nu prezintă dificultăţi în cazul bunurilor care sunt deja cuprinse în asigurare şi deci pentru care există o bază de date privind fregvenţa şi intensitatea riscurilor pe o perioadă de mai mulţi ani. În schimb, calcularea primelor de asigurare pentru cuprinderea în asigurare a unor bunuri neasugurate prezintă anumite dificultăţi. Este vorba de faptul că nu întotdeauna există suficiente date statistice strict necesare, cum sunt : mărimea pagubelor produse de anumite riscuri pe feluri de bunuri, ∗

14

pe ramuri şi forme de proprietate şi pe perioada de timp, fără de care primele nete de asigurare nu pot fi calculate pe baza unor criterii ştiinţifice. Înregistrarea şi cunoaşterea unor astfel de date prezintă importanţă nu numai în legătură cu eventuala cuprindere a bunurilor respective în asigurare, ci şi în ceea ce priveşte luarea unor decizii economice şi financiare la nivel macroeconomic. După cum am văzut, la calcularea cotei de primă netă se porneşte de la despăgubirea de asigurare plătită de asigurător întro perioadă de timp determinată , un anumit număr de ani, şi de la suma asigurată a bunurilor cuprinse (acceptate) în asigurare. Prin raportarea despăgubirii plătite la suma asigurată se obţine indicele de despăgubire care exprimă, de fapt, o rată a daunei înregistrate la 100 u.m. sumă asigurată. Un calcul complet al indicelui despăgubirii trebuie să ia în considerare mai multe elemente, cum ar fi : numărul bunurilor acceptate în asigurare; suma asigurată a tuturor bunurilor acceptate în asigurare numărul sinistrelor înregistrate; numărul bunurilor distruse sau avariate de sinistrele care s-au produs; suma asigurată abunurilor distruse sau avariate de sinistre; despăgubirea de asigurare achitată sau rezervată de către asigurător în favoarea asiguraţilor; Pe baza acestor elemente se determină patru indicatori, şi anume: fregvenţa producerii riscurilor asigurate, ca raport între numărul sinistrelor înregistrate şi numărul bunurilor asigurate împotriva bunurilor asigurate; c fpr = a puterea (forţa) de distrugere a sinistrelor, ca raport între numărul bunurilor asigurate disruse sau avariate de riscurile asigurate şi numărul sinistrelor înregistrate: d pdr = c gradul de distrugere (intensitatea distrugerii) a bunurilor asigurate, ca raport între despăgubirea de asigurare şi suma asigurată a bunurilor distruse sau avariate de evnimentele produse: f gd = e raportul dintre suma asigurată medie a bunurilor distruse sau avariate şi suma asigurată medie a tuturor bunurilor asigurate: e b e a rsa = ÷ = • d a d b

15

Întrucât fiecare dintre cei patru indicatori prezentaţi reflectă câte o singură faţetă a fenomenului care ne interesează, este necesar agregarea acestora. Lucrul acesta se realizează prin îmulţirea celor patru indicatori, astfel: f c d f e a = • • • • b a c e d b În urma simplificărilor de rigoare, formula indicelui despăgubirii se reduce la: f id = b Acest rezultat demonstrează că există o dependenţă directă a indicelui despăgubirii de asigurare (rata daunei) de suma asigurată, care concretizeză toate celelalte raporturi. Pentru ilustrare, să ne imaginăm un exemplu referitor la asigurarea clădirilor împotriva riscului producerii unui incendiu. Numărul de bunuri asigurate: 100.000 locuinţe şi alte construcţii Suma asigurată a tuturor bunurilor acceptate în asigurare 3000.000.000.de lei Numărul sinistrelor înregistrate 500 de incendii înregistrate Numărul de bunuri distruse sau avariate de incendii: 800 case Suma asigurată a bunurilor distruse sau avariate de incendii: 22.800.000 de lei Despăgubirea de asigurare achitată sau rezervată asiguraţilor sinistraţi:16.880.000 de lei Pe baza acesto date, se determină indicatorii care ne interesează şi care au următoarele valori: fregvenţa de producere a riscurilor: fpr =

c 500 ⋅ 100 = = 0.5 a 100000

puterea de distrugere a sinistrelor: d 800 pdr = = = 1.6 a 500 gradul de distrugere a bunurilor: f 16880000 gd = = = 0.74 e 22800000 raportul dintre suma asigurată medie a bunurilor distruse sau avariate şi suma asigurată medie a tuturor bunurilor asigurate:

16

e 228000000 28500 800 rsa = d = = = 0.95 b 3000000000 30000 a 100000 După cum am văzut deja,indicatorii astfel stabiliţi se înmulţesc între ei şi se obţine indicele despăgubirii anuale: fpr • pdr • gd • rsa =

f c d f e a f = • • • • = = 0.5 • 1.6 • 0.74 • 0.95 = 0.56 b a c e d b b

Dacă ar lipsi datele referitoare la suma asigurată la clădirilor arse, distruse de incendii, atunci indicatorul trei, gradul de distrugere a bunurilor asigurate, şi indicatorul patru, raportul dintre sumele asigurate şi ale bunurilor avariate şi ale celor asigurate, ar fi trebuit să determinăm raportul dintre despăgubirea de asigurare (f) şi suma asigurată a caselor cuprinse în asigurare (b), astfel: -suma asigurată medie a caselor arse d 16880000 = = 21100 lei ; c 800 -suma de asigurare mediea tuturor caselor asigurate b 3000000000 = = 30000 lei; a 100000 Relaţia dintre cele două valori va fi: 21100 = 0.7 ; 30000 Deci 0.5*1.6*0.7=0.56 Aşadar, indicele de despăgubire (rata anuală a daunelor) f 16880000 ⋅ 100 id = = = 0.56 b 3000000000 Se observă că am ajuns la acelaşi rezultatca mai înainte, când am utilizat toţi cei patru indicatori. În concluzie indicele de despăgubire reflectă despăgubirea ce revine la 100 u.m.sumă asigurată. De aceea, determinare cotei de primă netă înseamnă, de fapt, stabilirea celei mai probabile rate a daunei aferente sumei asigurate. Întrucât dauna probabilă va fi consecinţa producerii unor riscuri diferite (cutremur, incendiu, grindină, furtună, accident) cu fregvenţe diferite,cu puteri şi grade diferite de distrugere şi cote de primă netă se vor stabili la niveluri diferite. O imagine mai completă despre mărimea daunelor înregistrate ne oferă datele statistice privind despăgubirile plătite de asigurător întro perioadă anterioară ce poate varia de la 5la 10 ani. Este de presupus că în anii următori volumul daunelor la bunurile asigurate dintro anumită categorie se vor situa aproape de nivelul celor înregistrate în trecut. 17

Deoarece indicele de despăgubire (rata daunei) este o mărime medie, în anumiţi ani ea va fi mai mare sau mai mică decât media anilor anteriori. Abaterile de la media ultimilor ani vor fi cu plus sau cu minus faţă de medie. De aceea, este necesar să se ţină seama de multitudinea acesto abateri. Ţinând seama de cele de mai sus, se procedează astfel: -se calculează media aritmetică a indicelui de despăgubire (rata daunei)pe un număr de ani din perioada anterioară; -se determină abaterile înregistrate faţă de această medie; -se ridică la pătrat abaterile respective; -se însumează abaterile medii la pătrat şi rezultatul obţinut se împarte la numărul abaterilor luate în calcul; -se extrage rădăcina pătrată din abaterea medie pătratică. În acest scop se foloseşte această formulă: a=

∑( x − M )

2

n

în care: a =abaterea medie pătratică x =indicele de despăgubire anual M =valoare mediei aritmetice n =numărul anilor la care se referă daunele înregistrate Atunci când abaterea medie pătratică se stabileşte nu numai pentru a caracteriza abaterile, dar şi pentru a stabili limitele în care vor oscila indicatorii respectivi în viitor, formula capătă următoarea înfăţişare: a=

∑( x − M )

2

n −1

Aplicatie Informatiile cu privire la o anumita asigurare de bunuri de acelasi tip pe o perioada de 5 ani sunt date in tabelul de mai jos: Anul k 1 2 3 4 5 30000 37500 45000 37500 45000 Nk 240 288 288 336 360 Vk nk

4800

7200

7200

8400

9600

vk

30

45

60

67,5

75

unde N k si n k sunt exprimate in unitati corespunzatoare iar V k si v k sunt exprimate in milioane u.m. Sa se determine : i) indicele mediu anual agregat de despagubire ii) indicele mediu global de despagubire 18

iii) iv)

prima neta unitara prima neta a asigurarii unui bun de acest tip cu valoarea de asigurare de 235 milioane u.m.

Solutie i) n1 * v1 4800 * 30 = = 0,02 I1 = N 1 * V1 30000 * 240 n2 * v2 7200 * 45 = = 0,03 I2 = N 2 * V2 37500 * 228 n3 * v 3 7200 * 60 = = 0,033333 I3= N 3 * V3 45000 * 228 n4 * v4 8400 * 67,5 = = 0,045 I4 = N 4 * V4 37500 * 336 n5 * v 5 9600 * 75 = = 0,04444 I5= N 5 * V5 45000 * 360 n1 4800 4 = = 5 p1 = 37200 31 ∑ nk k =1

analog avem : p 2 = 6 31 ; p 3 = 6 31 ; p 4 = 7 31 ; p 5 = 8 31 5

ca urmare putem scrie : M ( I ) = ∑ I k * p k = 0,036467 k =1

5

ii)

J=

∑n k =1 5

∑N k =1

iii) iv)

k

k

* vk

= 0,036596

* Vk

D 2 ( I ) =0,0000778883; σ ( I ) = 0,008825 ; ∏ N = M ( I ) + σ ( I ) = 0,045292

∏ N ( bun ) = ∏ N *V = 0,045292 * 235 *10 6 = 10643620u.m.

19

Bibliografie 1) Purcaru, Ion, Asigurari de persoane si de bunuri, Editura Economica 2) Vacarel.I ,Asigurari si reasigurari 3) Internet : www.bloombiz.ro

20