Anonymous (2003)_goldener Schnitt & Sonnensystem [6 P.]

Goldener Schnitt

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Goldener Schnitt und Sonnensystem Die folgende Linie soll die (maximale) Entfernung Sonne - Pluto von 7.357 Mio km darstellen:

Sonne Pluto Wenn wir nun das Mass des Goldenen Schnitts berechnen, also das Ganze einfach mit 0,618 multiplizieren, dann erhalten wir folgenden Punkt:

Falls sich nun genau an dieser Stelle ein Planet befände, so läge er eben am Goldenen Schnitt der Strecke von Sonne zu Pluto. Dieser Planet müsste sich also bei etwa 7.357 * 0,618 = 4.547 Mio km Entfernung von der Sonne befinden. Genau dort befindet sich tatsächlich der nächstsonnennähere Planet Neptun (maximale Entfernung: 4537 Mio km):

Sonne Pluto

Neptun

Nun nehmen wir im nächsten Schritt die Strecke Sonne - Neptun als ganze Strecke, multiplizieren diese Strecke von 4.537 Mio km mit 0,618 und sehen einfach nach, ob sich beim Ergebnis von 2.804 möglicherweise der nächstnähere Planet, Uranus befindet: und tatsächlich hat der nächstsonnennähere Planet Uranus eine Entfernung zwischen 2.735 und 3004 Mio km von der Sonne!:

Sonne Pluto

Uranus

Neptun

Nun nehmen wir die Strecke Sonne - Uranus als ganze Strecke und multiplizieren diese Strecke mit 0,618 - dann die Strecke Sonne - Saturn, Sonne - Jupiter, etc. bis zu Sonne Venus. Tatsächlich befindet sich praktisch immer im Bereich des Goldenen Schnitts auch der nächstnähere Planet!

Sonne [..] Jupiter Pluto

Saturn

Uranus

Neptun

Wie wir sehen, ist das Sonnensystem erstaunlich (noch oder schon?) nahe nach dem Maß des Goldenen Schnitts (GS) aufgebaut. Es gibt gewisse Abweichungen (unten in der Tabelle sind diese Abweichungen vom genauen GS-Punkt in Prozenten angegeben) und dadurch, dass die Planetenbahnen nicht kreisrund, sondern elliptisch sind (und daher die Entfernungen zur Sonne mal grösser, mal kleiner sind) wächst natürlich auch die Chance den GS-Punkt einmal zu "treffen", aber nur an einem Punkt gibt es wirklich eine "Lücke": am GS-Punkt der Strecke Sonne - Jupiter ist kein Planet, aber: genau in diesem Bereich findet sich das Zentrum des sogenannten Planetoidengürtels (welche von manchen Theorien aus betrachtet Reste eines früheren Planeten darstellen könnten...)!

http://home.t-online.de/home/astro-uni/Forschung/gold.htm

06/24/2004

Goldener Schnitt

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In folgender Tabelle sind die eben gemachten Angaben mit reinen, objektiven Zahlen zusammengestellt. Es wurden jeweils die minimale, mittlere und maximale Entfernung zur Sonne nach dem Goldenen Schnitt (GS) berechnet und sodann die prozentuale Abweichung des tatsächlichen Aufenthaltsortes des nächstnäheren Planeten angegeben; die roten Zahlen geben die minimalst mögliche Abweichung vom GS wieder: Erläuterung zur "Tabelle Major": Die Entfernung eines Planeten von der Sonne ist die ganze Strecke. Bei der Teilung nach dem Maß des Goldenen Schnitts ergeben sich eine kurze und eine längere Strecke. Die längere Strecke nennt man Major (Entfernung mal 0,618 = Goldener Schnitt, Major).

min mittel max Entfernung Sonne - Pluto

4425 5900 7357

Goldener Schnitt

2735 3646 4547

Entfernung Sonne - Neptun

4456 4497 4537

Sonne-----Neptun---Pluto

63

23

0 Abweichung in Prozent

Entfernung Sonne - Neptun

4456 4497 4537

Goldener Schnitt

2754 2779 2804

Entfernung Sonne - Uranus

2735 2870 3004

Sonne-----Uranus---Neptun

-1

3

Abweichung in Prozent (0% wird 7 erreicht)

Entfernung Sonne - Uranus

2735 2870 3004

Goldener Schnitt

1690 1774 1856

Entfernung Sonne - Saturn

1347 1427 1507

Sonne-----Saturn---Uranus Entfernung Sonne - Saturn

-20

-20

Abweichung in Prozent (11% wird -19 erreicht)

1347 1427 1507

Goldener Schnitt

832

882

931

Entfernung Sonne - Jupiter

741

779

816

Sonne-----Jupiter---Saturn

-11

-12

Abweichung in Prozent (2% wird -12 erreicht)

Entfernung Sonne - Jupiter

741

779

816

Goldener Schnitt

458

481

504

Entfernung Sonne Planetoiden

314

419

523

Sonne-----Planetoiden--Jupiter

-31

-13

Entfernung Sonne Planetoiden

314

419

523

Goldener Schnitt

194

259

323

Entfernung Sonne - Mars

207

228

249

7

-12

Abweichung in Prozent (0% wird -23 erreicht)

Entfernung Sonne - Mars

207

228

249

Goldener Schnitt

128

141

154

Entfernung Sonne - Erde

147

150

152

15

6

147

150

152

91

93

94

Sonne-----Mars---Planetoiden

Sonne-----Erde---Mars Entfernung Sonne - Erde Goldener Schnitt

Abweichung in Prozent (0% wird 4 erreicht)

Abweichung in Prozent (0% wird -1 erreicht)

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Entfernung Sonne - Venus

107

108

18

17

107

108

109

Goldener Schnitt

66

67

67

Entfernung Sonne - Merkur

46

58

70

Sonne-----Merkur---Venus

-30

-13

Sonne-----Venus---Erde Entfernung Sonne - Venus

109 Abweichung in Prozent (14% wird 16 erreicht)

Abweichung in Prozent (0% wird 4 erreicht)

Bemerkung zu "Tabelle Major": Es fällt, wie gesagt, deutlich eine Lücke zwischen Mars und Jupiter auf: dort, wo nach dem Goldene Schnitt ein Planet zu erwarten wäre, befinden sich die größeren Planetoiden. Hierzu schreibt Dr. Michael Nitzsche: "Die Statistik zeigt ziemlich genau beim Goldenen Schnitt G = 1/q = 0,618... ein relatives Maximum. Ein Zeichen, dass in der Nähe dieses Zahlenverhältnisses die Planetoidenbahnen besonders stabil sind. (siehe Artikel auf homepage) zurück zur Übersicht Forschungsprojekt "Goldener Schnitt"

Goldener Schnitt und Sonnensystem, "Tabelle Minor" Gehen wir nochmals kurz zurück zum Ausgangspunkt: Die folgende Linie soll die (maximale) Entfernung Sonne - Pluto von 7.357 Mio km darstellen:

Sonne

Pluto

Wir erhielten durch Multiplikation mit 0,618 den sog. "Major", also die längere der beiden Strecken:

Ebensogut könnten wir aber auch die kürzere Strecke berechnen, den sog. "Minor" - mathematisch ist das (1 - 0,618 =) 0,382. Das schaut dann so aus:

Falls sich nun genau an dieser Stelle ein Planet befände, so läge er eben am Goldenen Schnitt der kleineren Strecke von Sonne zu Pluto. Dieser Planet müsste sich also bei etwa 7.357 * 0,382 = 2.810 Mio km Entfernung von der Sonne befinden. Genau dort befindet sich tatsächlich der Panet Uranus mit einer Entfernung zwischen 2.735 und 3004 Mio km von der Sonne!

Sonne

Uranus

Pluto

Auch das gilt wieder für sämtliche stetigen Teilungen der Strecken von Sonne zu den einzelnen Planeten! Im Grunde ist dies eine Folge bzw. die andere Seite der bereits aufgezeigten Zusammenhänge, denn Major und Minor ergänzen sich ja zu einem Ganzen. Dennoch nochmals die ganze Tabelle:

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Erläuterung zu "Tabelle Minor": Die Entfernung eines Planeten von der Sonne ist die ganze Strecke. Bei der Teilung nach dem Maß des Goldenen Schnitts ergeben sich eine kurze und eine längere Strecke. Die kürzere Strecke nennt man Minor (Entfernung mal 0,382 = Goldener Schnitt, Minor).

min

mittel max

Entfernung Sonne - Pluto

4425

5900 7357

Goldener Schnitt

1690

2254 2810

Entfernung Sonne - Uranus

2735

2870 3004

Sonne---Uranus-----Pluto

62

27

7 Abweichung in Prozent (0% wird erreicht)

Entfernung Sonne - Neptun

4456

4497 4537

Goldener Schnitt

1702

1718 1733

Entfernung Sonne - Saturn

1347

1427 1507

Sonne---Saturn-----Neptun

-21

-17

-13 Abweichung in Prozent (11% wird erreicht

Entfernung Sonne - Uranus

2735

2870 3004

Goldener Schnitt

1045

1096 1148

Entfernung Sonne - Jupiter

832

882

931

Sonne---Jupiter-----Uranus

-20

-20

-19 Abweichung in Prozent (11% wird erreicht

Entfernung Sonne - Saturn

1347

1427 1507

Goldener Schnitt

515

545

576

Entfernung Sonne - Planetoiden

314

419

523

Sonne---Planetoiden-----Saturn

-39

-23

Entfernung Sonne - Jupiter

741

779

816

Goldener Schnitt

283

298

312

Entfernung Sonne - Mars

207

228

249

Sonne---Mars-----Jupiter

-27

-23

-20 Abweichung in Prozent (12% wird erreicht

Entfernung Sonne - Planetoiden

314

419

523

Goldener Schnitt

120

160

200

Entfernung Sonne - Erde

147

150

152

23

-6

207

228

249

79

87

95

107

108

109

Sonne---Venus-----Mars

35

24

15

Entfernung Sonne - Erde

147

150

152

Goldener Schnitt

56

57

58

Entfernung Sonne - Merkur

46

58

70

-18

1

Sonne---Erde-----Planetoiden Entfernung Sonne - Mars Goldener Schnitt Entfernung Sonne - Venus

Sonne---Merkur-----Erde

-9 Abweichung in Prozent (0% wird erreicht)

-24 Abweichung in Prozent (0% wird erreicht)

21 Abweichung in Prozent (0% wird erreicht)

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Goldener Schnitt und Sonnensystem, "Tabelle Umlaufzeiten" Natürlich besteht ein gewisser logischer Zusammenhang zwischen der Entfernung eines Planeten von der Sonne und seinen Umlaufzeiten, wenn hier auch noch andere Faktoren eine Rolle spielen. In der folgenden Tabelle werden jedenfalls noch einige interessante Verhältnisse (nach dem GS) deutlich! Beispiel: die Umlaufzeit von Saturn beträgt 29,5 Jahre - multipliziert mal 0,382 (Minor) = 11,27 ergibt sich praktisch die Umlaufzeit von Jupiter (11,8 Jahre). In der Tabelle unten schaut das so aus: Jupiter 11,80 Saturn 29,50 GS

11,27 18,23

Minor des Saturn ist Jupiter!

Erläuterung: Die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne ist die ganze (Zeit-)Strecke. Bei der Teilung nach dem Maß des Goldenen Schnitts ergeben sich eine kurze und eine längere Strecke. In der (jeweiligen) Zeile GS sind Minor und Major berechnet.

TAGE Merkur

88

Venus

225

GS

85,95 139,05

Venus

225

Erde

365

GS

139,43 225,57

Minor der Venus ist Merkur!

Minor der Erde ist Major der Venus Major der Erde ist Venus!

Erde

365

Mars

687

GS

262,43 424,57 JAHRE

Mars Planetoiden

1,88

GS

1,76

Planetoiden

4,60

Jupiter GS

(Pallas, Ceres)

4,6 2,84

Minor der Planetoiden ist Mars! (Pallas, Ceres)

11,80 4,51

Jupiter

11,80

Saturn

29,50

GS

11,27

Saturn

29,50

Uranus

84,00

GS

32,09

7,29

Minor des Jupiter sind Planetoiden!

18,23

Minor des Saturn ist Jupiter!

51,91

Minor des Uranus ist Saturn!

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Uranus

84,00

Neptun

165,00

GS

63,03 101,97

Neptun

165,00

Pluto

249,00

GS

95,12 153,88

82,50 Mitte

Minor des Pluto ist annähernd Uranus Major des Pluto ist annähernd Neptun

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