A Fisica No Airsoft

A Física no AirSoft

Autor: Zardril FPAS - Federacion Peruana de Airsoft 2007/01/08

ÍNDICE _________________________________________________________________________________________________________________________

INTRODUCÇÃO pág. 3 __________________________________________________________________________________ A BALÍSTICA pág. 3 __________________________________________________________________________________ UNIDADES FÍSICAS pág. 3 __________________________________________________________________________________ ENERGIA CINÉTICA pág. 4 __________________________________________________________________________________ TRAJECTÓRIA DO PROJECTIL pág. 4 __________________________________________________________________________________ RESISTÊNCIA DO AR pág. 5 __________________________________________________________________________________ DISTINÇÃO ENTRE MUNIÇÕES DE PESO DIFERENTES pág. 6 __________________________________________________________________________________ ANEXO A – TABELAS pág. 7 __________________________________________________________________________________

A Física no AirSoft _________________________________________________________________________________________________________________________

INTRODUCÇÃO Este trabalho deve servir apenas de referência, pois não considera alguns efeitos que actuam sobre as BBs, como o vento ou até mesmo a resistência do ar. Estes factores tornariam as fórmulas demasiadamente complexas e o que se pretende é saber como é que as nossas réplicas funcionam segundo os princípios da física. No mundo do Airsoft, estamos acostumados a utilizar termos, unidades e expressões do mundo da física sem sabermos ou sem os conhecermos muito bem. Neste documento, vamos considerar certos conceitos básicos que nos ajudam a melhor compreender a relação entre o Airsoft e a Física, para além de esclarecer o significado de alguns termos.

A BALÍSTICA Este antigo “ramo” da Física, começou a ser estudada, de forma inconsciente, é verdade, pelos primeiros hominídeos que usavam, como armas de arremesso, pedras e paus e que, a acerta altura, começaram a aperceber-se que a trajectória do projéctil era afectada por vários aspectos físicos naturais e universais e que hoje chamamos de Leis da Física. São estas leis que regem a trajectória de qualquer projéctil, incluindo-se as BBs utilizadas no Airsoft. Basicamente, a balística estuda o movimento de um corpo numa, duas, ou três dimensões, partindo de uma determinada velocidade, trajectória, efeito e morfologia do projéctil iniciais e que sofre alterações devido à resistência do ar e à gravidade, num ambiente “ideal”, onde a turbulência, ventos, pássaros ou outros não provocam desvios no projéctil. A balística mais desenvolvida é a que estuda os projecteis disparados por armas de fogo, e no qual o factor de resistência do ar é minimizado pela morfologia (forma), efeito giroscópico que lhe é impresso, a massa e a velocidade de saída do projéctil. No entanto, como a balística das nossas BBs se vê, grandemente, afectada pela resistência do ar devido à sua forma esférica, o seu baixo peso e fraca velocidade de saída, a balística clássica não pode ser aplicada directamente. È precisamente por consequência dos factores enunciados, que a trajectória de uma BB se assemelha mais com a de uma flecha que com a de uma bala (daí a razão de nos vermos obrigados, muitas vezes, a recorrer ao tiro parabólico em detrimento do tiro directo).

UNIDADES FÍSICAS Para nos movimentarmos no mundo da física, devemos saber como se medem os seus parâmetros e como se convertem esses mesmos parâmetros em outros equivalentes. Para medir esses parâmetros utilizam-se unidades métricas (do sistema internacional) e que variam em função do parâmetro a medir. No Airsoft, interessa-nos conhecer a velocidade de saída da BB e o peso da mesma. Com estes dois parâmetros podemos obter outros como a Energia Cinética de que falaremos de seguida. Para medir a velocidade de saída da BB, utilizamos dois tipos de unidades: • Unidades do sistema métrico internacional: “m/s” (“metros por segundo”) (ou seja a quantidades de metros que uma BB percorre num segundo) • Unidades do sistema Imperial: “fps” (pés por segundo”) (ou seja, a quantidade de pés que uma BB percorre num segundo) Uma vez que a unidade de tempo é a mesma (segundos) basta-nos conhecer a equivalência entre pés e metros para passarmos de uma para outra medida. Assim: • Um pé corresponde a são 0,3048 metros. • Um metro corresponde a 3,2808 pés. Portanto, para passarmos de “m/s” para “fps” devemos multiplicar o primeiro por 3,2808 e para passar de “fps” para “m/s” deveremos multiplicar o primeiro por 0,3048. Exemplo: A minha réplica dispara a 330fps, logo 330 x 0,3048 leva-nos a concluir que a réplica dispara a 100,584m/s

Felizmente, o peso das BBs, não nos é dado em libras, mas apenas é expresso em unidades internacionais, neste caso, em gramas (g). Seja como for, para utilizarmos este valor em Física, deveremos convertê-lo em quilogramas (Kg). Assim, e como aprendemos na escola, para passar de gramas (g) para quilogramas (Kg), dividimos o valor por 1000. Portanto, 0,2g serão 0,0002Kg.

ENERGIA CINÉTICA A forma correcta de medir a potência de uma AEG é determinada apurando-se a sua Energia Cinética. Embora seja habitual associar-se a velocidade de saída (fps) como se se tratasse da potência, esta noção é totalmente incorrecta, pese embora existir uma certa relação entre ambas. A energia Cinética, pode equiparar-se ao dano provocado pelo projéctil uma vez que intervêm neste parâmetro tanto a velocidade de saída como a massa do projéctil (o impacto a 330fps de uma BB de 0,20g é diferente de uma que pese 0,40g). A Energia Cinética, por definição, é a capacidade de realizar “trabalho” de um corpo em movimento sobre outro sistema. Posto desta forma, torna-se um pouco confuso, mais a mais quando falamos de “trabalho”! Digamos, então, que quando somos atingidos por uma BB, esta (o corpo) transmite-nos uma determinada energia (realiza um “trabalho”) no ponto de impacto, que se traduz na deformação dos nossos tecidos, dissipando essa energia (a energia cinética da BB é transmita da mesma para o nosso corpo). Facilmente concluímos, até por experiência própria, que esta energia cinética depende da velocidade e do peso da BB. O “trabalho” que acabamos de falar pode parecer, para alguns, um conceito estranho, mas não é bem assim. Quantas vezes ouvimos falar ou até mesmo falámos de molas de 1 Joule? Pois bem, a unidade do sistema internacional para medir o trabalho e a energia é o famoso Joule. Aqui está a sua equação:

Ec = ½ m*v^2 (o símbolo “^” indica que o valor de "v" se eleva ao quadrado) Ec = energia cinética m = massa da BB, expressa em quilogramas v = velocidade da BB expressa em m/s Exemplo: Se uma arma dispara BBs de 0,20g a uma velocidade de 330 fps, qual a sua potência ? Passamos a velocidade a m/s: 330 fps x 0,3048 = 100,584 m/s. Passamos o peso da BB para Quilogramas: 0,20 g = 0,0002 Kg Substituímos estes dados na fórmula: Ec = ½ x 0,0002 x 100,584 ^ 2 = 1.0117 Joules de potencia. 1.0117 Joule é a potência desta arma

TRAJECTÓRIA DO PROJECTIL Como foi dito anteriormente, os factores que afectam a trajectória de um projéctil, em condições ideais, são primariamente, a resistência do ar e a gravidade (outras como as variações da gravidade e da rotação da terra, serão desconsideradas para manter o tema simples). Suponde que conseguimos regular o hop-up para que a BB tenha uma trajectória o mais recta possível (o que já é supor muito), poderíamos aplicar uma serie de formulas para conhecer o seu alcance efectivo. Bom, a parte da Física que estuda o movimento de um corpo em duas dimensões (ou três, mas para nós apenas nos interessam duas) é a Mecânica. A mecânica não leva em conta a resistência do ar já que em principio é muito baixa para corpos que não sejam muito leves. Assim, se disparamos na horizontal, a BB será atraída para o solo pela Gravidade (no vazio, manteria a sua trajectória recta e não abrandaria… Ideal para os nossos jogos mas impossível de encontrar …) Nestes termos, poderíamos calcular a “caída” da BB, ou seja, a que distância de nós a dita tocaria o solo.

Como já foi dito, estudaremos o movimento do projéctil em duas dimensões (altura e longitude) desconsiderando os desvios para os lados. Desta forma, podemos descrever o movimento de um BB mediante a aplicação de dias fórmulas inter-relacionadas, que descrevem o movimento da dita BB para cada uma das duas dimensões, sendo que a primeira mede a distância (longitude) que uma BB percorreria num determinado espaço de tempo se não existisse gravidade e a segunda mede a distância que a BB percorre na vertical (altura) num determinado espaço de tempo sem levar em conta a componente horizontal (longitude). Para a longitude, desconsiderando a resistência do ar, temos:

X=VT X= distancia percorrida pelo projéctil (alcance) V= velocidade do projéctil T= tempo que o projéctil se encontra no ar Para a altura temos:

Y = V T – ½ gT^2 Y= altura do disparo V= velocidade vertical do projéctil T= tempo que o projéctil se encontra no ar g= gravidade Portanto, supondo que dispararmos a nossa AEG à altura do ombro (cerca de 1,5 metros de altura), a uma velocidade de 100m/s. A velocidade do projéctil tem uma componente horizontal mas não vertical e essa direcção sofre a aceleração até ao solo por força da Gravidade, num valor médio de 9,8 m/s. Substituindo na segunda formula os valores conhecidos teremos: 1,5 = 0 – ½ 9,8 T^2  T^2 = 1,5*2/9,8  T^2 = 0,3061  T = 0,5533 segundos Agora, se substituirmos, na primeira formula os valores conhecidos, teremos: X = 100 x 0,5533 = 55,33 metros Constatamos que teríamos obtido um alcance máximo teórico de 55,33 metros na horizontal. Isto acreditando que disparamos paralelo ao chão e não existia resistência do ar. Deduzimos, também, que se quiséssemos aumentar a parábola e alcançar uma distância maior, teríamos de aumentar o ângulo formado pela nossa arma e a horizontal, mantendo a mesma altura ao solo, sendo que a maior distância teórica alcançada aconteceria com a arma a fazer um ângulo de 45º.

RESISTÊNCIA DO AR Mas porque desconsiderar a resistência do ar em todos estes cálculos? A resistência do ar depende, em grande medida, da velocidade do projéctil e da sua forma, por isso, se uma bola é lançada a 20 m/s, a resistência do ar será insignificante para o movimento da referida bola, no entanto, se se fizer um tiro de uma espingarda a 900 m/s, o alcance do projéctil ver-se-á reduzido até 20 vezes em virtude de quanto maior a velocidade maior a resistência do ar. Para este efeito necessitaríamos de uma função que calculasse a resistência do ar em função da velocidade a cada ponto da trajectória do projéctil, o que é extremamente complexo. Além disso, se tivéssemos em linha de conta a resistência do ar, então fórmulas de Mecânica não seriam válidas. Existem programas balísticos capazes de calcular trajectórias com base no calibre da munição, velocidade de saída e morfologia do projéctil, mas apenas para munições reais. Eliminaram-se estes cálculos devido à sua elevada complexidade. Digamos apenas que as BBs são afectadas pelo ar e, em virtude desse facto, a BB que, teoricamente, alcançaria os 55 metros, cairá muito antes. Além do mais, o ar afectará de forma significativa a direcção da BB, pelo que estas se desviarão da sua trajectória muito antes de caírem no chão. O peso da BB é essencial para a manter na mesma trajectória, pelo que uma BB mais pesada manterá melhor a sua trajectória melhor que uma mais leve, no entanto, possuir mais peso implicará menor velocidade.

DISTINÇÃO ENTRE MUNIÇÕES DE PESO DIFERENTES

As medições, feitas com cronógrafo, das velocidades de saída das nossas AEG devem ser efectuadas com munições do mesmo peso, uma vez que apenas estamos a medir a velocidade e não a potência. Se, com a mesma AEG, dispararmos munições de 0,20g e 0,30g, obteremos velocidades de saída distintas, sendo a segunda mais baixa que a primeira. Isto deve-se ao facto de o ar empurrado do pistão ou da mola ter de mover mais peso. Apesar da menor velocidade de saída, a trajectória do projéctil é mais estável porque, como comentado anteriormente, ao possuir mais peso, o projéctil será menos afectado ao passar pelas várias camadas de ar. Verificamos que a velocidade de saída varia e função do peso do projéctil, mas, variará também a sua Energia Cinética? Como verificamos, anteriormente, ao calcular o alcance de um projéctil, o seu peso em nada intervêm na fórmula, mas apenas a velocidade. Assim sendo, dois projécteis com pesos diferentes e a mesma velocidade terão o mesmo alcance. Então o que os diferencia? A Energia Cinética. Exemplo: Se a minha AEG dispara munições de 0,20g, a 330fps, os meus projécteis terão um Ec de 1,0117Joule. Se disparar munições de 0,30g a velocidade baixa drasticamente para 269fps mas a Energia Cinética mantém-se inalterada. Assim, se medirmos duas AEG a disparar 0,20 e 0,30 e obtivéssemos a mesma velocidade, por exemplo 350fps, a Energia Cinética seria respectivamente de 1,138J para a primeira e 1,7J para a segunda. Isto significa que a segunda provocaria muitíssimo mais danos que a primeira obtendo-se a mesma velocidade no cronógrafo. Assim, confirma-se que se utilizarmos munições com mais peso numa mesma AEG melhoraremos a precisão, provocamos o mesmo impacto (dano) mas perderemos alcance.

Traduzido e adaptado por João “one2much” Esteves

ANEXO A _________________________________________________________________________________________________

TABELA 1 Esta tabela demonstra a Potência alcançado por projécteis de vários pesos quando lançados a diferentes velocidades. A velocidade é apresentada em incrementos de 25fps. Assinalados a amarelo, estão os valores que se aproximam do limite imposto pela Lei Portuguesa.

FPS 025 050 075 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650

0,12g 0.00 0.01 0.03 0.06 0.09 0.12 0.17 0.22 0.28 0.35 0.42 0.50 0.59 0.68 0.78 0.89 1.00 1.12 1.25 1.39 1.53 1.68 1.83 2.00 2.17 2.34

0,20g 0.01 0.02 0.05 0.09 0.14 0.21 0.28 0.37 0.47 0.58 0.70 0.83 0.98 1.13 1.30 1.48 1.67 1.87 2.09 2.31 2.55 2.80 3.06 3.33 3.61 3.90

MASSA 0,25g 0,30g 0.01 0.01 0.02 0.03 0.06 0.08 0.12 0.14 0.18 0.22 0.26 0.31 0.35 0.42 0.46 0.55 0.58 0.70 0.72 0.87 0.87 1.05 1.04 1.25 1.22 1.46 1.42 1.70 1.62 1.95 1.85 2.22 2.09 2.50 2.34 2.81 2.61 3.13 2.89 3.47 3.18 3.82 3.49 4.19 3.82 4.58 4.16 4.99 4.51 5.41 4.88 5.86

0,36g 0.01 0.04 0.09 0.17 0.26 0.37 0.51 0.67 0.84 1.04 1.26 1.50 1.76 2.04 2.34 2.66 3.00 3.37 3.75 4.16 4.58 5.03 5.50 5.99 6.50 7.03

0,43g 0.01 0.05 0.11 0.20 0.31 0.45 0.61 0.79 1.01 1.24 1.50 1.79 2.10 2.43 2.79 3.18 3.59 4.02 4.48 4.97 5.48 6.01 6.57 7.15 7.76 8.39

TABELA 2 Tabela das velocidades máximas permitidas por lei em função do peso da munição. (A Lei 5/2006 limita a Potência máxima das armas de Airsoft (classe G) a 1,3 Joule) Toda e qualquer velocidade que exceda as aqui representadas, não se encontram dentro da lei e são passíveis de sanções por parte das autoridades

Potência 1,3 J 1,3 J 1,3 J 1,3 J 1,3 J 1,3 J 1,3 J 1,3 J

Peso 0,12g 0,2og 0,23g 0,25g 0,28g 0,3og 0,36g 0,43g

FPS 482 374 348 334 316 305 278 255

M/S 147 86 106 102 96 92 85 78