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REFUERZO SUPLETORIO de FÍSICA SEGUNDO Docente: Ing. Maykel Barbán Rodríguez

Física

Machala, lunes, 25 de marzo de 2019

¿Qué es la Física?

Es una de las ramas de las ciencias naturales de carácter exacto y netamente experimental, estudia el equilibrio, el movimiento, el calor, la electricidad, el magnetismo, la luz, el micro y el macro cosmos, con el propósito de comprenderlos y aplicarlos en beneficios del hombre.

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1. Primera ley de Newton o ley de la inercia Un cuerpo conservará su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas sobre él.

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2. SEGUNDA LEY DE NEWTON o Ley de Fuerza La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma

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3. TERCERA ley de Newton o ley de ACCIÓN Y REACCIÓN Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero.

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4.Dada la figura que representa un cuerpo en reposo en un plano inclinado con un ángulo respecto a la horizontal de 40˚ y la masa es 20Kg. Calcule la fuerza Normal

α

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5. Calcule la fuerza de rozamiento máxima que existe, suponiendo que en este punto comienza a desplazarse el bloque. El ángulo es de 37˚y la masa de 450Kg. Calcule además el coeficiente de rozamiento

α

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6. Determine el mínimo valor del coeficiente de rozamiento estático para que el sistema esté en equilibrio.

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7. Calcular las tensiones en las cuerdas de la figura y el valor de la aceleración del sistema si el coeficiente entre todas las superficies es de 0,10. En las poleas no hay fricción y su masa es despreciable

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8. Exprese la primera ley de Kepler 9. Exprese la segunda ley de Kepler 10. Exprese la tercera ley de Kepler 11. Exprese Ley de Gravitación Universal

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PRIMERA LEY DE KEPLER Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.

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SEGUNDA LEY DE KEPLER El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

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TERCERA LEY DE KEPLER Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica 𝑇2 = 𝑐𝑡𝑒. 3 𝑟 2 𝑇1 3 𝑟1

=

2 𝑇2 3 𝑟2

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Ley de Gravitación Universal Establece que dos cuerpos de masas (m1 y m2) , ubicados a una distancia “r”, se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de esas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa 𝑚1 .𝑚2 𝐹𝑔 = 𝐺 2 ; donde 𝑟

G, es la constante de gravitación universal y vale 6,67 x 10-11 Nm²/kg²

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12.¿Cuál es la fuerza de atracción entre Júpiter y el más grande de sus satélites naturales? Suponiendo que la masa de Júpiter es de 1500 x 1027 kg y de Ganímedes 1,5 x 1045 kg, además se sabe que el radio es de 5000 km entre los cuerpos. 13.Suponiendo que la distancia media de Marte al Sol es de 4,28·108 km, que la distancia media de la Tierra al Sol es 1,5·1018km y que el período de revolución de la Tierra es de 400 días terrestres. ¿Cuál es la duración del año marciano?

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14. Una bicicleta con velocidad inicial 34 m/s sube hasta una altura neta de 23 m. ¿Cuál es la velocidad en lo alto, si desprecia la fricción?

vo = 34 m/s

23m

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15. Considere un coche de masa m = 3000Kg. Que se desplaza a 46 Km/h y está acelerando al subir una cuesta de ángulo θ = 25° con una aceleración constante de 4.5m/s2 , como se ve en la figura. ¿Determine la potencia que el motor debe entregar a las llantas?

θ =250

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16. La cantidad de movimiento (p): se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s 17. Una pelota de 180g pega en la superficie con una velocidad de 22 m/s y rebota con una velocidad de 17 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? 18. El impulso (I) Es una fuerza (F) que actúa en un intervalo pequeño de tiempo (∆t). I=F·∆t 19. Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 3330 N por 0.001 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota?

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20. Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F·∆t = mvf - mvo 21. Determinar la masa de una bala de acero que por acción de una fuerza de 130N durante 30ms le provoca una velocidad de 120 km/h. 22. Una pelota de golf de 50 g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0.002 s, ¿Qué fuerza promedio actuó en la pelota? 23. Determinar la masa de una esfera metálica que por acción de una fuerza de 70N durante 0,6 s le provoca una velocidad de 10 m/s.

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24. La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, podemos hallar sus componentes rectangulares y establecer la cantidad de movimiento total

𝑃𝑇 = σ𝑛𝑖=1 𝑃𝑖 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + … +𝑃𝑛 El principio de conservación de la cantidad de movimiento dice: “La cantidad de movimiento de un sistema se mantiene constante, es decir, la cantidad de movimiento antes de una interacción interna es igual a la cantidad de movimiento después dela interacción” 𝑚1 𝑣𝑜1 + 𝑚2 𝑣𝑜2 +…+ 𝑚𝑛 𝑣𝑜𝑛 = 𝑚1 𝑣𝑓1 + 𝑚2 𝑣𝑓2 + … + 𝑚𝑛 𝑣𝑓𝑛

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25. Una masa de 30kg con explosivo en su centro es lanzada verticalmente hacia arriba y en el punto más alto explota en tres pedazos de 8kg, 12kg y 10kg. Si el primer pedazo lleva una rapidez de 17 m/s hacia la izquierda, el segundo pedazo 22 m/s hacia arriba. ¿Qué dirección tomara el tercer pedazo? 26. Una masa de 10kg con explosivo en su centro es lanzada verticalmente hacia arriba y en el punto más alto explota en tres pedazos de 2kg, 3kg y 5kg. Si el primer pedazo lleva una rapidez de 40 m/s hacia la izquierda, el segundo pedazo 15 m/s hacia arriba. ¿Qué dirección tomara el tercer pedazo?

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27. El centro de masa de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. Por lo tanto, la masa total de un sistema multiplicado por el radio vector de su centro de masa con respecto a un sistema de referencia es igual a la sumatoria de los productos de las masas parciales por los radios vectores de cada una de ellas.

σ𝑛𝑖 𝑚𝑖 𝑟𝐶𝑀 = σ𝑛𝑖=1(𝑚𝑖 · 𝑟𝑖 ), es decir

𝑚 𝑇 𝑟𝐶𝑀 = 𝑚1 𝑟1 + 𝑚2 𝑟2 …+ 𝑚𝑛 𝑟𝑛

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28. Calcular el Centro de masas

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•TORQUE (MOMENTO DE UNA FUERZA)

La aplicación de una fuerza perpendicular a una distancia (brazo) del eje de rotación fijo produce un torque. Se manifiesta en la rotación del objeto

  F r

  F r r

F Eje de rotación

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30. Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 55 N a 98 cm de su eje de rotación. Calcule el valor del torque aplicado.

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31. Determinar el mínimo⍬, como indica la figura para subir una persona de 44Kg por la escalera de 11Kg, si tiene un coeficiente de fricción con el piso de 0,33 y 0,22 con la pared. Hallar la sumatoria de los torques a partir del punto situado en la pared

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31. Determinar el mínimo⍬, como indica la figura para subir una persona de 44Kg por la escalera de 11Kg, si tiene un coeficiente de fricción con el piso de 0,33 y 0,22 con la pared. Hallar la sumatoria de los torques a partir del punto situado en la pared

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16.Esfuerzo o fatiga (σ). Se define como la fuerza por unidad de superficie que soporta o se aplica sobre un cuerpo, es decir es la relación entre la fuerza aplicada y la superficie en la cual se aplica. 𝐹

𝑁

σ= ; 𝐴 𝑚2 16.Deformación unitaria (𝛿u). Se define como la fracción del alargamiento o contracción con respecto a su longitud inicial, ∆𝐿 𝛿u = ; donde 𝑙𝑜

∆l= Lf-Lo 16.Módulo de elasticidad: Relación entre el esfuerzo (σ) y la deformación unitaria (𝛿u). σ Y= ; δu 𝑌=

𝐹 𝐴 ∆𝐿 𝑙0

=

𝐹𝑙0 𝐴∆𝐿

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35. Sobre un cable de acero de (Y=20x1010Pa) de 3 metros de largo y de 0,30 cm de diámetro cuelga una persona de 77 Kg, determinar la elongación del cable.

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35. Sobre un cable de acero de (Y=20x1010Pa) de 3 metros de largo y de 0,30 cm de diámetro cuelga una persona de 77 Kg, determinar la elongación del cable.

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16.Coeficiente de Poisson (𝜈) Se define como la relación entre la deformación de la sección transversal (δA) y la deformación unitaria (δu) δA 𝜈 =; el signo negativo indica que es contrario a la deformación δu ∆A δA = Ao 16.En un cable de aluminio de 5 metros de largo, cuyo módulo de Young es Y=7x1010Pa y coeficiente Poisson 𝜈=0,33, se cuelga una masa de 266kg, si el mismo tiene una sección transversal de 50 mm2. Determinar su deformación longitudinal, el alargamiento y la contracción de la sección transversal.

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40. El movimiento oscilatorio Es un tipo de movimiento periódico, esto es, que tiene características que se repiten cada cierto intervalo de tiempo fijo. Otro tipo de movimiento periódico es el movimiento circular uniforme. Sin embargo, en los sistemas cuyo movimiento mecánico estudiaremos, el movimiento oscilatorio es un movimiento unidireccional, de vaivén en torno a un punto fijo, que corresponde a su posición o estado de equilibrio estable. 41.

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43.Resortes y Ley de Hooke 𝐹 = −𝑘 × 𝑑 43. Un cuerpo de masa 66 kg cuelga de un resorte en equilibrio de constante 1300N/m. a)Determinar la elongación generada por el peso (considerar el peso del resorte despreciable) b)Calcular la aceleración máxima que logra alcanzar c)Si al sistema se e ejerce una fuerza de 700N y se suelta. Calcular la elongación y la aceleración máxima en el movimiento armónico simple d)Dibujar los gráficos (F vs x) y (a vs x)

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44.Un cuerpo de masa 2200 kg cuelga de un resorte en equilibrio de constante 300N/m. a)Determinar la elongación generada por el peso (considerar el peso del resorte despreciable) b)Calcular la aceleración máxima que logra alcanzar c)Si al sistema se e ejerce una fuerza de 123N y se suelta. Calcular la elongación y la aceleración máxima en el movimiento armónico simple d)Dibujar los gráficos (F vs x) y (a vs x)

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•ALGUNAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR EL PERIODO (T) es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa.

LA FRECUENCIA (f) es el número de vueltas que realiza un cuerpo por unidad de tiempo.

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LA VELOCIDAD ANGULAR (𝝎) Es la relación que existe entre el desplazamiento angular, expresado en radianes, y el intervalo de tiempo que tarda el móvil en realizar dicho desplazamiento

ac=V2/r X = A cos(2𝜋f·t) V = -𝝎 A sen(2𝜋f·t) −4𝜋2 a = 2 A cos (2𝜋f·t) 𝑇

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46. Una partícula se mueve con MAS, con una amplitud de 3x105mm realiza 900 oscilaciones cada 3 minutos. Determine su posición, rapidez y aceleración al cabo de 25 segundos 47. Una Partícula se mueve con MAS. Con una amplitud de 200mm y un período de 20ms. Determinar su posición, rapidez y aceleración a los 0,5s 48. Un astronauta desea llegar a la luna, cuya gravedad es de 1,6 m/s2,. Calcule la dimensión que debe tener una cuerda para construir un péndulo que bata segundos

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49. Calcular el período de un péndulo que tiene una longitud de 350mm. 50. Para llegar más allá del planeta Marte, los científicos predicen que el ser humano debería conservarse criogénicamente en capsulas, es decir dormir largos periodos Se le da a una astronauta la misión de colonizar Titán, un satélite de Saturno. Cuando despierta de su sueño después de un largo tiempo, se da cuenta de que la nave se estrelló, por lo cual duda que haya llegado a su destino. Considerando que la gravedad de en Titán es 1,352 m/s2, la astronauta construye un péndulo con una cuerda de 0,5 m de longitud y obtiene que el período de oscilación es de 3,821 segundos. ¿Cómo podría saber la astronauta si llegó a su destino?