(6) Ji Cuadrada

Ji Cuadrada Prof. Héctor A. Hurtazo

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Cuando los datos son de tipo categórico, puede utilizarse la Ji cuadrada para determinar lo significativo de las diferencias entre dos grupos independientes. La medida implicada puede ser tan débil como una escala nominal.

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La prueba plantea que los grupos difieren en algunas características y por tanto respecto a la frecuencia relativa con que los miembros de los grupos caen dentro de algunas categorías.

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Para probar esta hipótesis, contamos el número de casos de cada grupo que caen en las distintas categorías y comparamos la proporción de casos de un grupo en las distintas variables, con la proporción de casos del otro grupo en las mismas variables. Si las proporciones no son las mismas, entonces no hay interacción; en caso contrario, hay una interacción.

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El centro de la prueba se ubica en si las diferencias en las proporciones excede a aquellas esperadas por oportunidad o por desviaciones al azar de la proporcionalidad.

Método ✦

primero los datos se presentan en una tabla de frecuencia (o de contingencia) en el cual las columnas representan grupos y cada renglón representa una categoría de la variable medida.

Ejemplo ✦

Supongamos que se desea probar si las personas de alta y baja estatura difieren respecto a sus cualidades de liderazgo.

Bajos

Altos

Seguidores

22

14

Sin Clasificación

9

6

Líderes

12

32

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Primero hacer la sumaria de los renglones Hacer la sumatoria de las columnas Calcular los datos esperados

Bajos

Altos

Seguidores

22

14

Sin Clasificación

9

6

Líderes

12

32

Total

Combinac ión

95

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Sustituir la fórmula

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Ahora si las frecuencias observadas son muy similares a las frecuencias esperadas, por supuesto, serán pequeñas y consecuentemente, el valor de ji cuadrada será pequeño. Con un valor pequeño de ji cuadrada no podemos rechazar la hipótesis nula de que las dos variables son independientes una de otra.

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Sin embargo, si alguna o muchas diferencias son grandes, entonces el valor de ji cuadrada será mayor. Ahora hay que buscar la ji de tablas r=renglones s=columnas

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Utilizar el criterio de rechazo

Tarea ✦

A un grupo de 350 adultos que participaron en una escuela de salud, se les preguntó si llevaban o no una dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes: