4111415020_yahya Pratama.pdf
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View 4111415020_yahya Pratama.pdf as PDF for free.
More details
- Words: 4,394
- Pages: 34
ANALISIS REGRESI LOGISTIK ORDINAL MULTILEVEL TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PENEMPATAN TRANSMIGRAN PROVINSI JAWA TENGAH
Proposal Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
oleh Yahya Pratama 4111415020
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2018 1
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG (UNNES) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Gedung D.12 Kampus Sekaran, Gunungpati, Semarang 50229
PROPOSAL SKRIPSI NAMA
: YAHYA PRATAMA
NIM
: 4111415020
PRODI
: MATEMATIKA
JURUSAN
: MATEMATIKA
A. JUDUL ANALISIS
REGRESI
LOGISTIK
ORDINAL
MULTILEVEL
TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PENEMPATAN TRANSMIGRAN PROVINSI JAWA TENGAH B. LATAR BELAKANG Statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang penerapannya hampir di semua aspek kehidupan. Hal ini menunjukkan bahwa peranan statistika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Begitu pula dalam penelitian ilmiah, statistika merupakan alat yang berguna bagi perencanaan dan evaluasi hasil penelitian, sehingga dapat dilakukan perbaikan dan penyempurnaan terhadap hasil penemuan (Gunardi, 1999). Sebagai salah satu disiplin ilmu, statistika berperan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data. 2
Apabila terbatas pada tiga peran tersebut maka dinamakan statistika deskriptif. Salah satu analisis pada statistika adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Berdasarkan pola hubungannya analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu analisis regresi linear dan analisis regresi nonlinear. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi non-linear. Salah satu model regresi nonlinear adalah regresi logistik. Regresi
logistik
merupakan
sebuah
metode
analisis
statistik
untuk
menggambarkan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan variabel terikat yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Regresi logistik terbagi menjadi dua yaitu regresi logistik biner dan regresi logistik multinomial. Regresi Logistik biner adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel bebas dengan sekumpulan variabel terikat, dimana variabel terikat bersifat biner atau dikotomus. Sedangkan variabel bebas sering disebut juga dengan covariate. Hasil pengukuran suatu variabel sering mempunyai ciri berupa dua atau lebih kemungkinan nilai yang dikenal sebagai variabel kategorik. Variabel kategorik yang tidak memiliki urutan disebut sebagai variabel nominal sedangkan yang memiliki urutan disebut variabel ordinal. Kedua jenis variabel ini, baik nominal maupun ordinal sering disebut juga sebagai variabel multinomial. Regresi logistik multinomial, yang tidak mempertimbangkan sifat ordinal data, juga dapat
3
diterapkan untuk meneliti sebuah variabel ordinal namun memanfaatkan sifat ordinal data dapat meningkatkan kesederhanaan dan kekuatan model (Agresti, 2002). Model regresi logistik multinomial dapat digunakan untuk model dimana variabel bebasnya merupakan himpunan diskrit, dua atau lebih. Model regresi logistik multinomial efektif digunakan pada variabel terikat yang terdiri atas banyak kategori (Zulkifli, 2014). Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, noniterative weighted least square methods, dan discriminant function analysis methods. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer adalah maximum likelihood methods atau metode maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood merupakan metode pendugaan parameter yang digunakan pada model regresi logistik. Metode ini merupakan dasar pendekatan dalam menaksir parameter pada model regresi logistik. Pada dasarnya metode maksimum likelihood memberikan nilai taksiran parameter dengan memaksimalkan fungsi likelihood. Untuk itu digunakan uji dan hipotesis statistik untuk menentukan apakah variabel bebas dalam model signifikan atau berpengaruh secara nyata terhadap variabel terikat. Pada penelitian ini, ingin diketahui model terbaik pada model regresi logistik ordinal multilevel pada kasus transmigrasi serta untuk mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh nyata. Indonesia merupakan salah satu negara yang mempunyai jumlah penduduk yang sangat banyak yaitu lebih dari 262 juta jiwa (BPS, 2018). Dengan jumlah 4
penduduk sebanyak itu, pemerataan penduduk di tiap wilayah Indonesia sangatlah belum maksimal. Semua itu dikarenakan Indonesia merupakan negara kepulauan yang mana sangat sulit untuk melakukan pemerataan penduduk. Pulau Jawa merupakan wilayah yang memiliki penduduk paling padat dibandingkan dengan wilayah lain seperti Sumatara, Kalimantan, Sulawesi, Papua dan wilayah lainnya. Ketidakmerataannya penduduk yang terjadi ini akan menimbulkan berbagai permasalahan yang berkesinambungan dalam bidang politik, ekonomi, sosial, dan budaya bagi pemerintahan di Indonesia. Sejauh ini usaha yang telah dijalankan pemerintah untuk pemerataan jumlah penduduk Indonesia sudah cukup efektif yaitu dengan cara perpindahan penduduk atau yang biasa disebut dengan transmigrasi. Sebagian penduduk dari daerah yang padat penduduknya, dipindahkan ke daerah yang masih kosong atau kurang penghuninya (Adang Maryuni, 1977). Program transmigrasi selama ini telah ikut menunjang pembangunan daerah dengan melalui pembangunan perdesaan yang baru. Dari sekitar 3000-an UPT dengan berbagai insfrastruktur, 945 diantaranya sudah berkembang menjadi desa baru (Pusdatintrans dan P4trans, 2009). Desa-desa baru eks lokasi transmigrasi telah tumbuh dan berkembang menjadi kecamatan dan bahkan ada yang meningkat menjadi kota kabupaten/kodya sebagai pemerintahan, perekonomian, dan perdagangan. Berdasarkan data Pusdatintrans dan P4trans, pada tahun 2010 di Bulan November, data eks UPT yang telah mendorong perkembangan daerah menjadi pusat pemerintahan sebanyak 97 kabupaten. Dengan hal ini, selain untuk
5
pemerataan penduduk transmigrasi juga mememiliki andil untuk mengembangkan wilayah-wilayah yang ditempati dan memberikan suatu lapangan kerja baru. Salah satu wilayah yang memliki penduduk paling padat di Indonesia adalah provinsi Jawa Tengah yaitu lebih dari 33 juta jiwa (BPS Jawa Tengah, 2018). Hal ini membuat provinsi Jawa Tengah selalu menjalankan program transmigrasi tiap tahunnya untuk mendukung pemerataan penduduk di beberapa wilayah di Indonesia. Menurut data Disnakertrans Jawa Tengah, warga atau keluarga yang berminat untuk mengikuti program transmigrasi cukup banyak tiap tahunnya. Walaupun grafiknya selalu menurun pada periode 2014-2016 tetapi pemintanya masih tergolong banyak yaitu lebih dari 2000 KK (Disnakertrans, 2016). Hal ini memang akan sangat mendukung permasalahan yang selama ini terjadi tentang pemerataan penduduk. Namun untuk mengikuti program transmigrasi tidaklah mudah. Harus mempersiapkan segalanya dengan mengikuti alur pendaftaran sampai tahap seleksi. Keluarga yang diterima dan mengikuti program transmigrasi bukanlah sembarang keluarga, karena setiap keluarga yang berminat mengikuti program ini akan diseleksi berdasarkan kriteria dan kecocokan wilayah. Semua keluarga yang mendaftar berhak memilih wilayah mana yang akan ditempati. Maka dari itu, ini merupakan salah satu penilaian yang menjadi pertimbangan untuk proses seleksi. Dengan tujuan transmigrasi yang bukan hanya untuk pemerataan penduduk melainkan juga untuk mengembangkan wilayah yang ditempati, sejauh ini masih
6
banyak transmigran yang gagal bahkan kesulitan beradaptasi dengan lingkungan sekitar. Hal ini dikarenakan transmigran yang tidak mampu mengembangkan wilayah tersebut ataupun kurang siapnya pemerintah setempat untuk mendukung pembangunan wilayah. Ketidakoptimalan dalam pengembangan wilayah transmigrasi ini tentunya akan mempengaruhi keberhasilan tujuan program transmigrasi sebagai salah satu program pembangunan daerah. Oleh karena itu, diperlukan pemahaman yang lebih jauh mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan program transmigrasi, sehingga program ini dapat diandalkan menjadi program unggulan dalam pembangunan daerah. Salah satu yang perlu dipahami dan dikaji lebih lanjut untuk menunjang keberhasilan program transmigrasi adalah pada proses penempatan transmigran. Yang mana pada proses ini perlu dipahami dan dipastikan benar kesiapan dan potensi yang dimiliki wilayah-wilayah yang akan ditempati transmigran agar proses penempatan yang akan dilakukan bisa sesuai antara wilayah dengan keahlian yang dimiliki transmigran. Achmad Tjachja Nugraha, Sumarna Hasan, dan Yuliana Samantha (2015) telah melakukan penelitian tentang model pengembangan kawasan transmigrasi. Diperoleh hasil bahwa karakteristik model yang meliputi aksesibilitas lokasi, kondisi daerah, dan kondisi sumberdaya menjadi faktor penunjang pengembangan kawasan transmigrasi. Optimalisasi model penempatan transmigran dalam pengembangan kawasan transmigrasi membutuhkan rencana yang tepat
7
peruntukan daya tampung yang ditentukan oleh kebutuhan pengembang bagi pemukiman transmigrasi. Suratman dan Patrick Guinness (1977) telah melakukan penelitian tentang transmigrasi. Diperoleh hasil bahwa para transmigran membutuhkan bimbingan yang akurat sebagai pelopor dari pengembangan regional. Kualitas wilayah penempetan transmigran juga harus siap dan mempunyai daya tarik tersendiri agar transmigran yang datang terus meningkat. Iin Maena (2010) telah melakukan penelitian tentang penerepan regresi logistik ordinal multilevel terhadap nilai akhir metode statistika FMIPA IPB. Diperoleh hasil bahwa berdasarkan regresi logistik multilevel, peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap nilai akhir metode statistika adalah IPK TPB dan jenis kelamin. Nafiatur Rahmah (2017) telah melakukan penelitian tentang pemodelan tingkat pendidikan tertinggi anak dalam keluarga menggunakan analisis regresi logistik ordinal multilevel. Diperoleh hasil bahwa peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap tingkat pendidikan tertinggi anak adalah pendidikan ibu, banyaknya anggota rumah tangga, banyaknya anggota rumah tangga yang lulus SLTA, dan status tempat tinggal. Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis perlu melakukan penelitian untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi proses penentuan penempatan transmigran di provinsi Jawa Tengah menggunakan regresi logistik ordinal multilevel. Dengan analisis regresi logistik ordinal multilevel akan
8
diketahui peubah-peubah penjelas yang akan berpengaruh nyata terhadap proses penempatan transmigran. C. RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan di atas, dapat dirumukan masalah sebagai berikut. (1) Bagaimanakah pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah? (2) Faktor-faktor
apa
saja
yang
mempengaruhi
proses
penempatan
transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel? (3) Bagaimanakah distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019? D. BATASAN MASALAH Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka batasan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Penelitian ini lebih memfokuskan padal pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (2) Penelitian dilakukan degan pengumpulan data sekunder dari Disnakertrans Provinsi Jawa Tengah. (3) Objek penelitian adalah calon transmigran provinsi Jawa Tengah dan wilayah penempatan. (4) Untuk pendugaan parameter menggunakan bantuan PROC GLIMMIX pada software SAS.
9
E. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan rumusan masalah yang dipaparkan di atas, dapat diperoleh tujuan masalah sebagai berikut: (1) Untuk mengetahui pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (2) Untuk mengetahui Faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel. (3) Untuk mengetahui distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019. F. MANFAAT PENELITIAN Manfaat yang diharapkan dari hasil penulisan skripsi ini sebagai berikut. (1) Bagi Penulis a. Sebagai sarana untuk memperdalam ilmu mengenai analisis regresi khususnya Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. b. Sebagai sarana untuk memenuhi syarat kelulusan program studi Matematika, S1 FMIPA Universitas Negeri Semarang. (2) Bagi Mahasiswa Matematika a. Sebagai sarana referensi untuk menambah wawasan ilmu mengenai Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel terhadap Faktor-faktor
10
yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. b. Sebagai bahan rujukan penulisan artikel ilmiah mengenai analisis regresi logistik ordinal multilevel khususnya terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (3) Bagi Pembaca a. Sebagai wacana untuk menambah pengetahuan ilmu mengenai analisis regresi khususnya Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. G. LANDASAN TEORI (1) Statistika Deskriptif Statistika deskriptif atau statistika deduktif adalah bagian dari statistic yang mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami (Hasan, 2001:7). Statistika deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain statistika deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. (2) Uji Independensi Uji independensi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Hipotesis yang dgunakan sebaga berikut:
11
: Tidak ada hubungan antara du variabel yang diamati : Tidak ada hubungan antara du variabel yang diamati Statistik UJi
∑∑
̂ ̂
Dimana: = Nilai observasi/ pengamatan baris ke-i kolom ke-j. ̂ = Nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j, dimana
̂
Kriteria penolakan
apabila
dengan derajat bebas
. (3) Model Regresi Multilevel Pemodelan multilevel merupakan suatu teknik statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan struktur hirarki. Pada model ini peubah responnya diukur pada level kesatu, sedangkan peubah penjelasnya dapat didefinisikan pada setiap level. Bentuk sederhana dari model regres multilevel adalah model regresi dua level. Secara matematis, model regresi dua level dengan satu peubah bebas pada level kesatu dapat ditulis sebagai berikut:
12
(1) Dengan
adalah indeks indivdu pada level satu,
indeks kelompok pada level dua, kelompok ke-j,
adalah nilai respon pada individu ke-i dan
adalah intersep pada level dua ke-j,
garis pada level dua ke-j,
adalah
adalah kemiringan
adalah galat yang menyebar
Pada persamaan (1), koefisien regresi
dan
.
memiliki indeks j untuk
kelompok pada level dua yang mengindikasikan bahwa koefisien regresi pada level dua, memiliki nlai berbeda. Jika terdapat satu peubah penjelas pada level dua, maka keragaman koefisien regresi tersebut dimodelkan melalui persamaan sebaga berikut:
(2)
Dengan
adalah peubah penjelas pada level kedua,
pada level kedua. Diasumsikan dan
dan
dan
adalah galat serta
,
saling bebas.
Untuk data kategorik, model multilevel yang dapat diterapkan adalah model logistik multilevel, yaitu model logistik biner untuk respon biner dan model logistik ordinal multilevel untuk respon ordinal.
13
(4) Regresi Logistik Ordinal Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika yang mana untuk menganalisis variabel respon (dependen) yang mempunyai skala data ordinal yang terdiri atas tiga kategori atau lebih. Variabel prediktor (independen) yang dapat disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu yang terdiri atas dua variabel atau lebih. Peluang kumulatif ke- j adalah sebagai berikut: | Dimana
adalah kategori respon.
Dari peluang kumulatif tersebut didapatkan model regresi logistik ordinal sebagai berikut:
[
|
]
| |
*
+
|
*
*
|
+
+
Jka variabel respon terdiri dari 4 kategori
, maka model regresi logistik
ordinal yang terbentuk adalah seperti pada persamaan berikut:
14
[
|
]
|
* [ |
*
|
| |
|
]
(2.1)
|
]
(2.2)
+
[ *
+
|
+ (2.3)
dengan
|
dimana,
adalah kategori respon.
Peluang masing-masing kategori respon ke-j adalah:
dimana, nilai
pada persamaan di atas dapat dijadikan pedoman untuk
pengklasifikasian. Suatu pengamatan akan masuk ke dalam respon kategori j berdasarkan nilai
yang terbesar.
15
(5) Regresi Logistik Ordinal Satu Level Regresi logistik ordinal digunakan untuk memodelkan hubungan antara peubah respon yang berskala ordinal dengan peubah-peubah penjelasnya. Jika diasumsikan terdapat peubah respon Y berskala ordinal dengan J kategori dan ) adalah vektor peubah respon kategori ke-j pada peubah [
penjelas X tertentu dapat dinyatakan dengan
| ]
dan peluang
kumulatifnya adalah (Hosmer & Lemeshow, 2000) [
| ]
Model logit kumulatif didefinisikan sebagai berikut:
[
dimana
| ]
(
[
| [
|
dan
)
(
)
adalah threshold model serta vektor
koefisien regresi. Metode pendugaan parameter yang dapat digunakan pada regresi logistik ordinal diantaranya adalah dengan metode Maximum Likelihood. Metode ini dapat dilakukan jika antara pengamatan satu dengan yang lainnya diasumsikan saling bebas. Fungsi likelihood-nya dinyatakan sebagai berikut (Hosmer & lemeshow, 2000):
∏[
]
16
dimana
{
Sedangkan fungsi log likelihood-nya adalah:
∑
[
]
[
]
[
]
Selanjutnya, untuk memperoleh pendugaan parameter dari regresi logistik ordinal adalah dengan memaksimalkan fungsi log likelihood dengan parameternya. Pada analisis regresi ordinal terdapat lima pilihan fungsi penghubung (link function) seperti yang terdapat pada table 1. Penggunaannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Logit digunakan pada kebanyakan distribusi data, complementary log-log digunakan untuk data yang mempunyai kecnderungan bernilai tinggi, negative log-log digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai rendah, probit digunakan jika peubah laten menyebar secara normal, sedangkan cauchit digunakan jika peubah laten mempunyai nilai yang ekstrim. Analisis regresi ordinal yang telah dijelaskan sebelumnya adalah analisis regresi ordinal dengan link function logit atau sering disebut regresi logistik ordinal (Norusis, 2010).
17
Tabel 1 Fungsi penghubung regresi ordinal Fungsi Penghubung
Bentuk Fungsi
(
Logit
)
Complementary log-log Negative log-log Probit Chauchit
(6) Regresi Logistik Ordinal Multilevel Jika data mempunyai struktur hirarki, maka hubungan antara peubah respon yang berskala ordinal dengan peubah-peubah penjelasnya dapat dimodelkan dengan regresi logistik ordinal multilevel. Model multilevel ordinal dapat dinyatakan dalam benutuk linier melalui pebah laten untuk mempermudah pendugaan. Misalkan j adalah indeks kelompok pada level deua dan i adalah indeks individu pada level satu, maka peubah respon yang berskala ordinal (Y) dengan S kategori dapat dinyatakan melalui peubah laten berskala kontinu ̂ yang mengikuti model: ̃
18
dengan
merupakan vektor peubah bebas (termasuk 1 untuk intersep),
merupaka vektor parameter regresi, (
diasumskan menyebar menyebar
merupakan galat pada level dua yang
) dan
dan
merupakan galat pada level satu yang
diasumsikan saling bebas.
Peubah respon berskala ordinat (Y) terhubung dengan peubah laten ̂ melalui hubungan sebagai berikut: ̃
dengan batasan:
Dengan
menyatakan threshold. Sehingga model peluang bersyarat untuk respon
mahasiswa i pada kelas j dapat dinyatakan sebagai: (
| )
̃
(
| )
̃
| )
]| )
(
̃
| )
dengan
̃
| )
( (
dimana
(
[
yang telah dibakukan
[ [
[ ]
)
])
]) merupakan fungsi sebaran dazri galat level satu , yang juga merupakan invers link function dari model
ordinal.
19
Jika peluang kumulatif untuk peubah respon dari mahasiswa ke-i pada kelas ke-j dinyatakan dengan
, maka model regresi logistik ordinal
multilevel dengan satu efek acak (single random effect) dapat dinyatakan melalui fungsi logit kululatif, yaitu:
{ (
| )}
(
)
[
]
Secara umum, model kumulatif logit dengan banyak efek acak (multiple random effect) dapat dituliskan sebagai berikut:
(
untuk
)
, sedangkan
(termasuk 1 untuk intersep) dan diasumsikan menyebar
merupakan vektor peubah bebas lainnya merupakan vektor galat pada level dua yang
dengan
(dekomposisi Cholesky). Model
di atas dapat dituliskan dalam bentuk baku dengan mendefinisikan sehingga:
(
)
nilai dugaan untuk
(
)
dapat diperoleh dengan melakukan
transformasi kebalikan terhadap fungsi logit kumulatifnya, yaitu:
(
| )
20
Metode pendugaan parameter yang digunakan adalah metode kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan bersyarat untuk vektor respon
|
dengan
∏ ∏[
adalah:
| ]
{
selanjutnya dicari fungsi kemungkinan maksimum marjinal, yaitu:
|
∫
dengan
merupakan fungsi kepekatan peluang dari sebaran baku. Dugaan
parameter diperoleh dengan memaksimumkan fungsi di atas melalui iterasi dengan bantuan PROC GLIMMIX pada software SAS. (7) Sotware SAS Program SAS (Statistical Analisis System) merupakan suatu program yang dirancang khusus untuk analisis data hasil penelitian dengan kapasitas modulmodul yang sangat spesifik sesuai yang diharapkan pengguna dalam: a. Penyimpanan, pemangggilan, dan manipulasi data b. Analisis statistika sederhana maupun kompleks c. Pembuatan laporan hasil analisis. Modul-modul yang tercakup dalam SAS yaitu terdiri dari:
21
a. SAS/BASE merupakan modul dasar yang berkaitan dengan system SAS disamping dapat menganalisis regresi sederhana. b. SAS/STAT dapat dimanfaatkan untuk analisis statistika lanjutan. c. SAS/GRAPH merupakan suatu modul yang berhubungan dengan pembuatan grafik. d. SAS/ETS digunakan untuk analisis ekonomi dan time series. e. SAS/IML digunakan untuk program-program komplek dengan menggunakan matrik. f. SAS/AF berkaitan dengan interaktif menu. Secara umum penggunaan program SAS didasarkan pada dua tahapan tahapan data dan tahapan prosedur. Tahapan data terdiri dari sekelompok pernyataan untuk melakukan tahapan prosedur yang dilaksanakan melalui manajemen data yang diperoleh dari lapangan. Sedangkan tahapan prosedur sebagai tindak lanjut dari tahapan data yang yang memiliki empat kegunaan yaitu: 1. Prosedur pelaporan yang akan menghasilkan print, chart, dan plot. 2. Prosedur deskriptif yang akan menghasilkan statistic deskriptif, frekuensi, dan tabel. 3. Prosedur utility dapat menghasilkan sort dan format. 4. Prosedur statistika akan menghasilkan analisis statistika yang diantaranya analisis regresi dan korelasi.
22
(8) Pemilihan Model Terbaik Tahapan dalam pemilihan model terbaik menurut Hox (2002) adalah sebagai berikut: 1. Memilih struktur efek tahap, yaitu dengan tahapan sebagai berikut: a. Menganalisis model tanpa peubah penjelas. b. Menganalisis model dengan menambahkan seluruh peubah penjelas di level kesatu. c. Menganalisis model dengan menambahkan seluruh peubah penjelas di level kedua. 2. Memilih struktur kemiringan acak (slope) dengan cara menguji keragaman kemiringan pada setiap peubah penjelas di level individu. 3. Menyusun model terbaik dengan cara menambahkan interaksi antara peubah penjelas level kedua dan peubah penjelas level kesatu yang memiliki keragaman kemiringan yang signifikan. Memperbandingkan dua model dilakukan dengan menggunakan nilai Devians (Deviance) atau Likelihood Ratio Test (LRTs). Satatistik uji yang digunakan adalah (West etal, 2007):
(
dimana
)
(
)
(
(
))
adalah nilai fungsi kemungkinan pada model tersarang,
adalah fungsi kemungkinan pada model penuh, dan df adalah derajat bebas model (selisih jumlah parameter antara model penuh dengan model tersarang). Missal
23
untuk membandingkan dua model M1 dan M2 dimana M1 merupakan model tanpa peubah penjelas yang tersarang pada M2 yang merupakan model penuh dengan p peubah penjelas, maka hipotesis yang digunakan adalah: : model tanpa peubah penjelas (M1) : model dengan p peubah penjelas (M2) Jika
ditolak maka M2 lebih cocok dibandingakn dengan M1.
(9) Interpretasi Koefisien Interpretasi untuk model regresi logistik ordinal dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rasio oddsnya. Misalkan untuk peubah X yang berskala nominal antara
, rasio odds pada kategori dan
yang dirumuskan sebagai berikut (Agresti. 1990):
(
dengan
merupakan perbandingan
[ [
| ] | ]
[ [
| ] ) | ]
̂
(p = banyaknya peubah penjelas) dan
Parameter
.
diartikan sebagai perubahan nilai fungsi logit yang disebabkan oleh
perubahan satu unit peubah penjelas ke-i yang disebut log odds, (misalnya antara dan
) yang dinotasikan sebagai berikut: [
]
̂
Sehingga didapatkan penduga rasio odds ̂ ) sebagai berikut (Agresti, 1990): ̂
[
]
24
Untuk peubah bebas kategorik, jika rasio odds bernilai atau dengan kata lain [
lebih besar daripada odds saat lebih besar dari
[
, maka odds saat
| ]. Sehingga dapat dikatakan, saat
lebih besar daripada saat
| ] akan selalu peluang untuk
.
Untuk peubah penjelas x berskala kontinu, odds saat x mengalami kenaikan 1 unit adalah sebesar
[
] kali odds saat x belum mengalami kenalikan.
Jika rasio odds tersebut bernilai
, maka peluang untuk
saat x mengalami
kenaikan adalah lebih besar dari saat x belum mengalami kenaikan. Untuk peubah kontinu berskala besar, diperlukan perubahan unit sebesar c untuk interpretasinya, dengan rasio odds sebesar
[
].
(10) Kerangka Bepikir Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Berdasarkan pola hubungannya analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu analisis regresi linear dan analisis regresi nonlinear. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi non-linear. Salah satu model regresi nonlinear adalah regresi logistik. Regresi
logistik
merupakan
sebuah
metode
analisis
statistik
untuk
menggambarkan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan variabel terikat yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989).
25
Regresi logistik terbagi menjadi dua yaitu regresi logistik biner dan regresi logistik multinomial. Regresi Logistik biner adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel bebas dengan sekumpulan variabel terikat, dimana variabel terikat bersifat biner atau dikotomus. Variabel kategorik yang tidak memiliki urutan disebut sebagai variabel nominal sedangkan yang memiliki urutan disebut variabel ordinal. Kedua jenis variabel ini, baik nominal maupun ordinal sering disebut juga sebagai variabel
multinomial.
Regresi
logistik
multinomial,
yang
tidak
mempertimbangkan sifat ordinal data, juga dapat diterapkan untuk meneliti sebuah variabel ordinal namun memanfaatkan sifat ordinal data dapat meningkatkan kesederhanaan dan kekuatan model (Agresti, 2002). Model regresi logistik multinomial dapat digunakan untuk model dimana variabel bebasnya merupakan himpunan diskrit, dua atau lebih. Model regresi logistik multinomial efektif digunakan pada variabel terikat yang terdiri atas banyak kategori (Zulkifli, 2014). Secara umum analisis regresi dapat dilihat pada Gambar 1.1
Analisis Regresi
Non Linier
Linier
Polinomial
Geometris
Logistik
Ordinal
Hiperbola
Biner
Gambar 1.1. Analisis Regresi
26
Eksponensial
Mengetahui hubungan antara dua variabel dapat menggunakan uji independensi. Uji indpendensi dapat digunakan pada analisis regresi logistik ordinal maupun logistik biner. Secara umum uji independensi dapat dilihat pada Gambar 1.2.
Ordinal
Satu Level
Biner
Multilevel
Satu Level
Multilevel
Uji Independensi
Gambar 1.2. Uji Independensi Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, noniterative weighted least square methods, dan discriminant function analysis methods. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer adalah maximum likelihood methods atau metode maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood merupakan metode pendugaan parameter yang digunakan pada model regresi logistik. Secara umum metode estimator dapat dilihat pada Gambar 1.3.
27
Estimasi Parameter
Discriminant Function Analysis
Noniterative Weighted Least square
Maximum Likelihood
Gambar 1.3. Metode Estimator Menurut Casella dan Berger (1987) dalam pengujian hipotesis memiliki berbagai macam pengujian dengan berbagai situasi yang berbeda-beda dari tiap pengujian. Ada empat metode prosedur pengujian hipotesis yaitu Likehood Ratio Test, Invariant Test, Bayesian Test, Union Intersection dan Intersection Union Test. Secara umum pengujian hipotesis dapat dilihat pada Gambar 1.4.
Pengujian Hipotesis
Invariant Test
Likelihood Ratio Test
Bayesian Test
Union Intersection & Intersection Union Test
Gambar 1.4. Pengujian Hipotesis Menentukan model terbaik dengan uji signifikansi, yaitu membandingakan dua model yang dilakukan dengan menggunakan nilai Devians (Deviance) atau Likelihood Ratio Test (LRTs). Kerangka berpikir secara utuh dapat didlihat pada Gambar 1.5.
28
Analisis Regresi
Linier
Polinomial
Non Linier
Geometris
Logistik
Hiperbola
Ordinal
Satu Level
Eksponensial
Biner
Multilevel
Satu Level
Multilevel
Uji Independensi
Estimasi Parameter
Noniterative Weighted Least square
Maximum Likelihood
Discriminant Function Analysis
Pengujian Hipotesis
Invariant Test
Likelihood Ratio Test
Bayesian Test
Uji Signifikan
Pemilihan Model Terbaik
Interpretasi dengan nilai rasio odds
Gambar 1.5. Kerangka Berpikir
29
Union Intersection
H. METODE PENELITIAN Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Langkahlangkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Penentuan Masalah Pada tahap awal penulis membaca dan menelaah beberapa sumber pustaka, yaitu kajian tentang beberapa penelitian tentang transmigrasi dan penelitian tentang regresi logistik ordinal multilevel. Dari kajian tersebut,penulis menemukan permasalahan umum yaitu “Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah”. (2) Perumusan Masalah Masalah yang ditemukan kemudian dirumuskan ke dalam beberapa pertanyaan yang harus diselesaiakan sebagai berikut. a. Bagaimanakah pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah? b. Faktor-faktor
apa
saja
yang
mempengaruhi
proses
penempatan
transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel? c. Bagaimanakah distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019?
30
(3) Studi Pustaka Dalam tahap ini dilakukan kajian sumber-sumber pustaka dengan cara mengumpulkan data primer atau informasi dari Disnakertrans, perpustakaan, dan internet
yang berkaitan dengan permasalahan yaitu
faktor-faktor
yang
mempengaruhi proses penempatan transmigran, pendugaan parameter dengan program SAS PROC GLIMMIX, menentukan model terbaik, dan interpretasi koefisien. Selain itu pada tahap ini juga dilakukan pengumpulan beberapa definisi dan rumus-rumus yang merupakan konsep pendukung yang diperlukan dalam menyelesaiakan permasalahan. (4) Analisis dan Pemecahan Masalah Dari berbagai sumber pustaka yang dikaji diperoleh pemecahan masalah yang melalui langkah-langlah sebagai berikut.
Analisis Statitika Deskriptif
Uji Independensi
Pendugaan Parameter
Mengonfirmasi Hasil Regresi
Menentukan Model Terbaik
Menduga Komponen Ragam Data
31
Menghitung Nilai Ketepatan Klasifikasi
Interpretasi Koefisien
Analisis Hasil
Gambar 2 Diagram pemecahan masalah Analisis Regresi Logistik Multilevel terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran. Gambar 2 dapat dijelaskan langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut. a. Menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. b. Pendugaan
parameter
regresi
logistik
ordinal
multilevel
dengan
menggunakan program SAS PROC GLIMMIX. c. Mengonfirmasi hasil regresi logistik ordinal satu level dengan regresi logistik ordinal multilevel. d. Menentukan model ordinal multilevel terbaik yang dapat memodelkan hubungan antara faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran dengan peubah-peubah penjelasnya. e. Menduga komponan ragam faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran. f. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi dari model regresi logistik ordinal satu level dan regresi logistik ordinal multilevel.
32
g. Interpretasi koefisien model regresi logistik ordinal dengan menggunakan nilai rasio odds. h. Menginterpretasikan hasil analisis model matematika.
33
DAFTAR PUSTAKA
34
Proposal Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
oleh Yahya Pratama 4111415020
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2018 1
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG (UNNES) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Gedung D.12 Kampus Sekaran, Gunungpati, Semarang 50229
PROPOSAL SKRIPSI NAMA
: YAHYA PRATAMA
NIM
: 4111415020
PRODI
: MATEMATIKA
JURUSAN
: MATEMATIKA
A. JUDUL ANALISIS
REGRESI
LOGISTIK
ORDINAL
MULTILEVEL
TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PENEMPATAN TRANSMIGRAN PROVINSI JAWA TENGAH B. LATAR BELAKANG Statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang penerapannya hampir di semua aspek kehidupan. Hal ini menunjukkan bahwa peranan statistika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Begitu pula dalam penelitian ilmiah, statistika merupakan alat yang berguna bagi perencanaan dan evaluasi hasil penelitian, sehingga dapat dilakukan perbaikan dan penyempurnaan terhadap hasil penemuan (Gunardi, 1999). Sebagai salah satu disiplin ilmu, statistika berperan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data. 2
Apabila terbatas pada tiga peran tersebut maka dinamakan statistika deskriptif. Salah satu analisis pada statistika adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Berdasarkan pola hubungannya analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu analisis regresi linear dan analisis regresi nonlinear. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi non-linear. Salah satu model regresi nonlinear adalah regresi logistik. Regresi
logistik
merupakan
sebuah
metode
analisis
statistik
untuk
menggambarkan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan variabel terikat yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Regresi logistik terbagi menjadi dua yaitu regresi logistik biner dan regresi logistik multinomial. Regresi Logistik biner adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel bebas dengan sekumpulan variabel terikat, dimana variabel terikat bersifat biner atau dikotomus. Sedangkan variabel bebas sering disebut juga dengan covariate. Hasil pengukuran suatu variabel sering mempunyai ciri berupa dua atau lebih kemungkinan nilai yang dikenal sebagai variabel kategorik. Variabel kategorik yang tidak memiliki urutan disebut sebagai variabel nominal sedangkan yang memiliki urutan disebut variabel ordinal. Kedua jenis variabel ini, baik nominal maupun ordinal sering disebut juga sebagai variabel multinomial. Regresi logistik multinomial, yang tidak mempertimbangkan sifat ordinal data, juga dapat
3
diterapkan untuk meneliti sebuah variabel ordinal namun memanfaatkan sifat ordinal data dapat meningkatkan kesederhanaan dan kekuatan model (Agresti, 2002). Model regresi logistik multinomial dapat digunakan untuk model dimana variabel bebasnya merupakan himpunan diskrit, dua atau lebih. Model regresi logistik multinomial efektif digunakan pada variabel terikat yang terdiri atas banyak kategori (Zulkifli, 2014). Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, noniterative weighted least square methods, dan discriminant function analysis methods. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer adalah maximum likelihood methods atau metode maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood merupakan metode pendugaan parameter yang digunakan pada model regresi logistik. Metode ini merupakan dasar pendekatan dalam menaksir parameter pada model regresi logistik. Pada dasarnya metode maksimum likelihood memberikan nilai taksiran parameter dengan memaksimalkan fungsi likelihood. Untuk itu digunakan uji dan hipotesis statistik untuk menentukan apakah variabel bebas dalam model signifikan atau berpengaruh secara nyata terhadap variabel terikat. Pada penelitian ini, ingin diketahui model terbaik pada model regresi logistik ordinal multilevel pada kasus transmigrasi serta untuk mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh nyata. Indonesia merupakan salah satu negara yang mempunyai jumlah penduduk yang sangat banyak yaitu lebih dari 262 juta jiwa (BPS, 2018). Dengan jumlah 4
penduduk sebanyak itu, pemerataan penduduk di tiap wilayah Indonesia sangatlah belum maksimal. Semua itu dikarenakan Indonesia merupakan negara kepulauan yang mana sangat sulit untuk melakukan pemerataan penduduk. Pulau Jawa merupakan wilayah yang memiliki penduduk paling padat dibandingkan dengan wilayah lain seperti Sumatara, Kalimantan, Sulawesi, Papua dan wilayah lainnya. Ketidakmerataannya penduduk yang terjadi ini akan menimbulkan berbagai permasalahan yang berkesinambungan dalam bidang politik, ekonomi, sosial, dan budaya bagi pemerintahan di Indonesia. Sejauh ini usaha yang telah dijalankan pemerintah untuk pemerataan jumlah penduduk Indonesia sudah cukup efektif yaitu dengan cara perpindahan penduduk atau yang biasa disebut dengan transmigrasi. Sebagian penduduk dari daerah yang padat penduduknya, dipindahkan ke daerah yang masih kosong atau kurang penghuninya (Adang Maryuni, 1977). Program transmigrasi selama ini telah ikut menunjang pembangunan daerah dengan melalui pembangunan perdesaan yang baru. Dari sekitar 3000-an UPT dengan berbagai insfrastruktur, 945 diantaranya sudah berkembang menjadi desa baru (Pusdatintrans dan P4trans, 2009). Desa-desa baru eks lokasi transmigrasi telah tumbuh dan berkembang menjadi kecamatan dan bahkan ada yang meningkat menjadi kota kabupaten/kodya sebagai pemerintahan, perekonomian, dan perdagangan. Berdasarkan data Pusdatintrans dan P4trans, pada tahun 2010 di Bulan November, data eks UPT yang telah mendorong perkembangan daerah menjadi pusat pemerintahan sebanyak 97 kabupaten. Dengan hal ini, selain untuk
5
pemerataan penduduk transmigrasi juga mememiliki andil untuk mengembangkan wilayah-wilayah yang ditempati dan memberikan suatu lapangan kerja baru. Salah satu wilayah yang memliki penduduk paling padat di Indonesia adalah provinsi Jawa Tengah yaitu lebih dari 33 juta jiwa (BPS Jawa Tengah, 2018). Hal ini membuat provinsi Jawa Tengah selalu menjalankan program transmigrasi tiap tahunnya untuk mendukung pemerataan penduduk di beberapa wilayah di Indonesia. Menurut data Disnakertrans Jawa Tengah, warga atau keluarga yang berminat untuk mengikuti program transmigrasi cukup banyak tiap tahunnya. Walaupun grafiknya selalu menurun pada periode 2014-2016 tetapi pemintanya masih tergolong banyak yaitu lebih dari 2000 KK (Disnakertrans, 2016). Hal ini memang akan sangat mendukung permasalahan yang selama ini terjadi tentang pemerataan penduduk. Namun untuk mengikuti program transmigrasi tidaklah mudah. Harus mempersiapkan segalanya dengan mengikuti alur pendaftaran sampai tahap seleksi. Keluarga yang diterima dan mengikuti program transmigrasi bukanlah sembarang keluarga, karena setiap keluarga yang berminat mengikuti program ini akan diseleksi berdasarkan kriteria dan kecocokan wilayah. Semua keluarga yang mendaftar berhak memilih wilayah mana yang akan ditempati. Maka dari itu, ini merupakan salah satu penilaian yang menjadi pertimbangan untuk proses seleksi. Dengan tujuan transmigrasi yang bukan hanya untuk pemerataan penduduk melainkan juga untuk mengembangkan wilayah yang ditempati, sejauh ini masih
6
banyak transmigran yang gagal bahkan kesulitan beradaptasi dengan lingkungan sekitar. Hal ini dikarenakan transmigran yang tidak mampu mengembangkan wilayah tersebut ataupun kurang siapnya pemerintah setempat untuk mendukung pembangunan wilayah. Ketidakoptimalan dalam pengembangan wilayah transmigrasi ini tentunya akan mempengaruhi keberhasilan tujuan program transmigrasi sebagai salah satu program pembangunan daerah. Oleh karena itu, diperlukan pemahaman yang lebih jauh mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan program transmigrasi, sehingga program ini dapat diandalkan menjadi program unggulan dalam pembangunan daerah. Salah satu yang perlu dipahami dan dikaji lebih lanjut untuk menunjang keberhasilan program transmigrasi adalah pada proses penempatan transmigran. Yang mana pada proses ini perlu dipahami dan dipastikan benar kesiapan dan potensi yang dimiliki wilayah-wilayah yang akan ditempati transmigran agar proses penempatan yang akan dilakukan bisa sesuai antara wilayah dengan keahlian yang dimiliki transmigran. Achmad Tjachja Nugraha, Sumarna Hasan, dan Yuliana Samantha (2015) telah melakukan penelitian tentang model pengembangan kawasan transmigrasi. Diperoleh hasil bahwa karakteristik model yang meliputi aksesibilitas lokasi, kondisi daerah, dan kondisi sumberdaya menjadi faktor penunjang pengembangan kawasan transmigrasi. Optimalisasi model penempatan transmigran dalam pengembangan kawasan transmigrasi membutuhkan rencana yang tepat
7
peruntukan daya tampung yang ditentukan oleh kebutuhan pengembang bagi pemukiman transmigrasi. Suratman dan Patrick Guinness (1977) telah melakukan penelitian tentang transmigrasi. Diperoleh hasil bahwa para transmigran membutuhkan bimbingan yang akurat sebagai pelopor dari pengembangan regional. Kualitas wilayah penempetan transmigran juga harus siap dan mempunyai daya tarik tersendiri agar transmigran yang datang terus meningkat. Iin Maena (2010) telah melakukan penelitian tentang penerepan regresi logistik ordinal multilevel terhadap nilai akhir metode statistika FMIPA IPB. Diperoleh hasil bahwa berdasarkan regresi logistik multilevel, peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap nilai akhir metode statistika adalah IPK TPB dan jenis kelamin. Nafiatur Rahmah (2017) telah melakukan penelitian tentang pemodelan tingkat pendidikan tertinggi anak dalam keluarga menggunakan analisis regresi logistik ordinal multilevel. Diperoleh hasil bahwa peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap tingkat pendidikan tertinggi anak adalah pendidikan ibu, banyaknya anggota rumah tangga, banyaknya anggota rumah tangga yang lulus SLTA, dan status tempat tinggal. Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis perlu melakukan penelitian untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi proses penentuan penempatan transmigran di provinsi Jawa Tengah menggunakan regresi logistik ordinal multilevel. Dengan analisis regresi logistik ordinal multilevel akan
8
diketahui peubah-peubah penjelas yang akan berpengaruh nyata terhadap proses penempatan transmigran. C. RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan di atas, dapat dirumukan masalah sebagai berikut. (1) Bagaimanakah pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah? (2) Faktor-faktor
apa
saja
yang
mempengaruhi
proses
penempatan
transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel? (3) Bagaimanakah distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019? D. BATASAN MASALAH Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka batasan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Penelitian ini lebih memfokuskan padal pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (2) Penelitian dilakukan degan pengumpulan data sekunder dari Disnakertrans Provinsi Jawa Tengah. (3) Objek penelitian adalah calon transmigran provinsi Jawa Tengah dan wilayah penempatan. (4) Untuk pendugaan parameter menggunakan bantuan PROC GLIMMIX pada software SAS.
9
E. TUJUAN PENELITIAN Berdasarkan rumusan masalah yang dipaparkan di atas, dapat diperoleh tujuan masalah sebagai berikut: (1) Untuk mengetahui pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (2) Untuk mengetahui Faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel. (3) Untuk mengetahui distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019. F. MANFAAT PENELITIAN Manfaat yang diharapkan dari hasil penulisan skripsi ini sebagai berikut. (1) Bagi Penulis a. Sebagai sarana untuk memperdalam ilmu mengenai analisis regresi khususnya Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. b. Sebagai sarana untuk memenuhi syarat kelulusan program studi Matematika, S1 FMIPA Universitas Negeri Semarang. (2) Bagi Mahasiswa Matematika a. Sebagai sarana referensi untuk menambah wawasan ilmu mengenai Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel terhadap Faktor-faktor
10
yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. b. Sebagai bahan rujukan penulisan artikel ilmiah mengenai analisis regresi logistik ordinal multilevel khususnya terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. (3) Bagi Pembaca a. Sebagai wacana untuk menambah pengetahuan ilmu mengenai analisis regresi khususnya Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah. G. LANDASAN TEORI (1) Statistika Deskriptif Statistika deskriptif atau statistika deduktif adalah bagian dari statistic yang mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami (Hasan, 2001:7). Statistika deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata lain statistika deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. (2) Uji Independensi Uji independensi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Hipotesis yang dgunakan sebaga berikut:
11
: Tidak ada hubungan antara du variabel yang diamati : Tidak ada hubungan antara du variabel yang diamati Statistik UJi
∑∑
̂ ̂
Dimana: = Nilai observasi/ pengamatan baris ke-i kolom ke-j. ̂ = Nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j, dimana
̂
Kriteria penolakan
apabila
dengan derajat bebas
. (3) Model Regresi Multilevel Pemodelan multilevel merupakan suatu teknik statistika yang digunakan untuk menganalisis data dengan struktur hirarki. Pada model ini peubah responnya diukur pada level kesatu, sedangkan peubah penjelasnya dapat didefinisikan pada setiap level. Bentuk sederhana dari model regres multilevel adalah model regresi dua level. Secara matematis, model regresi dua level dengan satu peubah bebas pada level kesatu dapat ditulis sebagai berikut:
12
(1) Dengan
adalah indeks indivdu pada level satu,
indeks kelompok pada level dua, kelompok ke-j,
adalah nilai respon pada individu ke-i dan
adalah intersep pada level dua ke-j,
garis pada level dua ke-j,
adalah
adalah kemiringan
adalah galat yang menyebar
Pada persamaan (1), koefisien regresi
dan
.
memiliki indeks j untuk
kelompok pada level dua yang mengindikasikan bahwa koefisien regresi pada level dua, memiliki nlai berbeda. Jika terdapat satu peubah penjelas pada level dua, maka keragaman koefisien regresi tersebut dimodelkan melalui persamaan sebaga berikut:
(2)
Dengan
adalah peubah penjelas pada level kedua,
pada level kedua. Diasumsikan dan
dan
dan
adalah galat serta
,
saling bebas.
Untuk data kategorik, model multilevel yang dapat diterapkan adalah model logistik multilevel, yaitu model logistik biner untuk respon biner dan model logistik ordinal multilevel untuk respon ordinal.
13
(4) Regresi Logistik Ordinal Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika yang mana untuk menganalisis variabel respon (dependen) yang mempunyai skala data ordinal yang terdiri atas tiga kategori atau lebih. Variabel prediktor (independen) yang dapat disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu yang terdiri atas dua variabel atau lebih. Peluang kumulatif ke- j adalah sebagai berikut: | Dimana
adalah kategori respon.
Dari peluang kumulatif tersebut didapatkan model regresi logistik ordinal sebagai berikut:
[
|
]
| |
*
+
|
*
*
|
+
+
Jka variabel respon terdiri dari 4 kategori
, maka model regresi logistik
ordinal yang terbentuk adalah seperti pada persamaan berikut:
14
[
|
]
|
* [ |
*
|
| |
|
]
(2.1)
|
]
(2.2)
+
[ *
+
|
+ (2.3)
dengan
|
dimana,
adalah kategori respon.
Peluang masing-masing kategori respon ke-j adalah:
dimana, nilai
pada persamaan di atas dapat dijadikan pedoman untuk
pengklasifikasian. Suatu pengamatan akan masuk ke dalam respon kategori j berdasarkan nilai
yang terbesar.
15
(5) Regresi Logistik Ordinal Satu Level Regresi logistik ordinal digunakan untuk memodelkan hubungan antara peubah respon yang berskala ordinal dengan peubah-peubah penjelasnya. Jika diasumsikan terdapat peubah respon Y berskala ordinal dengan J kategori dan ) adalah vektor peubah respon kategori ke-j pada peubah [
penjelas X tertentu dapat dinyatakan dengan
| ]
dan peluang
kumulatifnya adalah (Hosmer & Lemeshow, 2000) [
| ]
Model logit kumulatif didefinisikan sebagai berikut:
[
dimana
| ]
(
[
| [
|
dan
)
(
)
adalah threshold model serta vektor
koefisien regresi. Metode pendugaan parameter yang dapat digunakan pada regresi logistik ordinal diantaranya adalah dengan metode Maximum Likelihood. Metode ini dapat dilakukan jika antara pengamatan satu dengan yang lainnya diasumsikan saling bebas. Fungsi likelihood-nya dinyatakan sebagai berikut (Hosmer & lemeshow, 2000):
∏[
]
16
dimana
{
Sedangkan fungsi log likelihood-nya adalah:
∑
[
]
[
]
[
]
Selanjutnya, untuk memperoleh pendugaan parameter dari regresi logistik ordinal adalah dengan memaksimalkan fungsi log likelihood dengan parameternya. Pada analisis regresi ordinal terdapat lima pilihan fungsi penghubung (link function) seperti yang terdapat pada table 1. Penggunaannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Logit digunakan pada kebanyakan distribusi data, complementary log-log digunakan untuk data yang mempunyai kecnderungan bernilai tinggi, negative log-log digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai rendah, probit digunakan jika peubah laten menyebar secara normal, sedangkan cauchit digunakan jika peubah laten mempunyai nilai yang ekstrim. Analisis regresi ordinal yang telah dijelaskan sebelumnya adalah analisis regresi ordinal dengan link function logit atau sering disebut regresi logistik ordinal (Norusis, 2010).
17
Tabel 1 Fungsi penghubung regresi ordinal Fungsi Penghubung
Bentuk Fungsi
(
Logit
)
Complementary log-log Negative log-log Probit Chauchit
(6) Regresi Logistik Ordinal Multilevel Jika data mempunyai struktur hirarki, maka hubungan antara peubah respon yang berskala ordinal dengan peubah-peubah penjelasnya dapat dimodelkan dengan regresi logistik ordinal multilevel. Model multilevel ordinal dapat dinyatakan dalam benutuk linier melalui pebah laten untuk mempermudah pendugaan. Misalkan j adalah indeks kelompok pada level deua dan i adalah indeks individu pada level satu, maka peubah respon yang berskala ordinal (Y) dengan S kategori dapat dinyatakan melalui peubah laten berskala kontinu ̂ yang mengikuti model: ̃
18
dengan
merupakan vektor peubah bebas (termasuk 1 untuk intersep),
merupaka vektor parameter regresi, (
diasumskan menyebar menyebar
merupakan galat pada level dua yang
) dan
dan
merupakan galat pada level satu yang
diasumsikan saling bebas.
Peubah respon berskala ordinat (Y) terhubung dengan peubah laten ̂ melalui hubungan sebagai berikut: ̃
dengan batasan:
Dengan
menyatakan threshold. Sehingga model peluang bersyarat untuk respon
mahasiswa i pada kelas j dapat dinyatakan sebagai: (
| )
̃
(
| )
̃
| )
]| )
(
̃
| )
dengan
̃
| )
( (
dimana
(
[
yang telah dibakukan
[ [
[ ]
)
])
]) merupakan fungsi sebaran dazri galat level satu , yang juga merupakan invers link function dari model
ordinal.
19
Jika peluang kumulatif untuk peubah respon dari mahasiswa ke-i pada kelas ke-j dinyatakan dengan
, maka model regresi logistik ordinal
multilevel dengan satu efek acak (single random effect) dapat dinyatakan melalui fungsi logit kululatif, yaitu:
{ (
| )}
(
)
[
]
Secara umum, model kumulatif logit dengan banyak efek acak (multiple random effect) dapat dituliskan sebagai berikut:
(
untuk
)
, sedangkan
(termasuk 1 untuk intersep) dan diasumsikan menyebar
merupakan vektor peubah bebas lainnya merupakan vektor galat pada level dua yang
dengan
(dekomposisi Cholesky). Model
di atas dapat dituliskan dalam bentuk baku dengan mendefinisikan sehingga:
(
)
nilai dugaan untuk
(
)
dapat diperoleh dengan melakukan
transformasi kebalikan terhadap fungsi logit kumulatifnya, yaitu:
(
| )
20
Metode pendugaan parameter yang digunakan adalah metode kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan bersyarat untuk vektor respon
|
dengan
∏ ∏[
adalah:
| ]
{
selanjutnya dicari fungsi kemungkinan maksimum marjinal, yaitu:
|
∫
dengan
merupakan fungsi kepekatan peluang dari sebaran baku. Dugaan
parameter diperoleh dengan memaksimumkan fungsi di atas melalui iterasi dengan bantuan PROC GLIMMIX pada software SAS. (7) Sotware SAS Program SAS (Statistical Analisis System) merupakan suatu program yang dirancang khusus untuk analisis data hasil penelitian dengan kapasitas modulmodul yang sangat spesifik sesuai yang diharapkan pengguna dalam: a. Penyimpanan, pemangggilan, dan manipulasi data b. Analisis statistika sederhana maupun kompleks c. Pembuatan laporan hasil analisis. Modul-modul yang tercakup dalam SAS yaitu terdiri dari:
21
a. SAS/BASE merupakan modul dasar yang berkaitan dengan system SAS disamping dapat menganalisis regresi sederhana. b. SAS/STAT dapat dimanfaatkan untuk analisis statistika lanjutan. c. SAS/GRAPH merupakan suatu modul yang berhubungan dengan pembuatan grafik. d. SAS/ETS digunakan untuk analisis ekonomi dan time series. e. SAS/IML digunakan untuk program-program komplek dengan menggunakan matrik. f. SAS/AF berkaitan dengan interaktif menu. Secara umum penggunaan program SAS didasarkan pada dua tahapan tahapan data dan tahapan prosedur. Tahapan data terdiri dari sekelompok pernyataan untuk melakukan tahapan prosedur yang dilaksanakan melalui manajemen data yang diperoleh dari lapangan. Sedangkan tahapan prosedur sebagai tindak lanjut dari tahapan data yang yang memiliki empat kegunaan yaitu: 1. Prosedur pelaporan yang akan menghasilkan print, chart, dan plot. 2. Prosedur deskriptif yang akan menghasilkan statistic deskriptif, frekuensi, dan tabel. 3. Prosedur utility dapat menghasilkan sort dan format. 4. Prosedur statistika akan menghasilkan analisis statistika yang diantaranya analisis regresi dan korelasi.
22
(8) Pemilihan Model Terbaik Tahapan dalam pemilihan model terbaik menurut Hox (2002) adalah sebagai berikut: 1. Memilih struktur efek tahap, yaitu dengan tahapan sebagai berikut: a. Menganalisis model tanpa peubah penjelas. b. Menganalisis model dengan menambahkan seluruh peubah penjelas di level kesatu. c. Menganalisis model dengan menambahkan seluruh peubah penjelas di level kedua. 2. Memilih struktur kemiringan acak (slope) dengan cara menguji keragaman kemiringan pada setiap peubah penjelas di level individu. 3. Menyusun model terbaik dengan cara menambahkan interaksi antara peubah penjelas level kedua dan peubah penjelas level kesatu yang memiliki keragaman kemiringan yang signifikan. Memperbandingkan dua model dilakukan dengan menggunakan nilai Devians (Deviance) atau Likelihood Ratio Test (LRTs). Satatistik uji yang digunakan adalah (West etal, 2007):
(
dimana
)
(
)
(
(
))
adalah nilai fungsi kemungkinan pada model tersarang,
adalah fungsi kemungkinan pada model penuh, dan df adalah derajat bebas model (selisih jumlah parameter antara model penuh dengan model tersarang). Missal
23
untuk membandingkan dua model M1 dan M2 dimana M1 merupakan model tanpa peubah penjelas yang tersarang pada M2 yang merupakan model penuh dengan p peubah penjelas, maka hipotesis yang digunakan adalah: : model tanpa peubah penjelas (M1) : model dengan p peubah penjelas (M2) Jika
ditolak maka M2 lebih cocok dibandingakn dengan M1.
(9) Interpretasi Koefisien Interpretasi untuk model regresi logistik ordinal dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rasio oddsnya. Misalkan untuk peubah X yang berskala nominal antara
, rasio odds pada kategori dan
yang dirumuskan sebagai berikut (Agresti. 1990):
(
dengan
merupakan perbandingan
[ [
| ] | ]
[ [
| ] ) | ]
̂
(p = banyaknya peubah penjelas) dan
Parameter
.
diartikan sebagai perubahan nilai fungsi logit yang disebabkan oleh
perubahan satu unit peubah penjelas ke-i yang disebut log odds, (misalnya antara dan
) yang dinotasikan sebagai berikut: [
]
̂
Sehingga didapatkan penduga rasio odds ̂ ) sebagai berikut (Agresti, 1990): ̂
[
]
24
Untuk peubah bebas kategorik, jika rasio odds bernilai atau dengan kata lain [
lebih besar daripada odds saat lebih besar dari
[
, maka odds saat
| ]. Sehingga dapat dikatakan, saat
lebih besar daripada saat
| ] akan selalu peluang untuk
.
Untuk peubah penjelas x berskala kontinu, odds saat x mengalami kenaikan 1 unit adalah sebesar
[
] kali odds saat x belum mengalami kenalikan.
Jika rasio odds tersebut bernilai
, maka peluang untuk
saat x mengalami
kenaikan adalah lebih besar dari saat x belum mengalami kenaikan. Untuk peubah kontinu berskala besar, diperlukan perubahan unit sebesar c untuk interpretasinya, dengan rasio odds sebesar
[
].
(10) Kerangka Bepikir Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Berdasarkan pola hubungannya analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu analisis regresi linear dan analisis regresi nonlinear. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi non-linear. Salah satu model regresi nonlinear adalah regresi logistik. Regresi
logistik
merupakan
sebuah
metode
analisis
statistik
untuk
menggambarkan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan variabel terikat yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989).
25
Regresi logistik terbagi menjadi dua yaitu regresi logistik biner dan regresi logistik multinomial. Regresi Logistik biner adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel bebas dengan sekumpulan variabel terikat, dimana variabel terikat bersifat biner atau dikotomus. Variabel kategorik yang tidak memiliki urutan disebut sebagai variabel nominal sedangkan yang memiliki urutan disebut variabel ordinal. Kedua jenis variabel ini, baik nominal maupun ordinal sering disebut juga sebagai variabel
multinomial.
Regresi
logistik
multinomial,
yang
tidak
mempertimbangkan sifat ordinal data, juga dapat diterapkan untuk meneliti sebuah variabel ordinal namun memanfaatkan sifat ordinal data dapat meningkatkan kesederhanaan dan kekuatan model (Agresti, 2002). Model regresi logistik multinomial dapat digunakan untuk model dimana variabel bebasnya merupakan himpunan diskrit, dua atau lebih. Model regresi logistik multinomial efektif digunakan pada variabel terikat yang terdiri atas banyak kategori (Zulkifli, 2014). Secara umum analisis regresi dapat dilihat pada Gambar 1.1
Analisis Regresi
Non Linier
Linier
Polinomial
Geometris
Logistik
Ordinal
Hiperbola
Biner
Gambar 1.1. Analisis Regresi
26
Eksponensial
Mengetahui hubungan antara dua variabel dapat menggunakan uji independensi. Uji indpendensi dapat digunakan pada analisis regresi logistik ordinal maupun logistik biner. Secara umum uji independensi dapat dilihat pada Gambar 1.2.
Ordinal
Satu Level
Biner
Multilevel
Satu Level
Multilevel
Uji Independensi
Gambar 1.2. Uji Independensi Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, noniterative weighted least square methods, dan discriminant function analysis methods. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer adalah maximum likelihood methods atau metode maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood merupakan metode pendugaan parameter yang digunakan pada model regresi logistik. Secara umum metode estimator dapat dilihat pada Gambar 1.3.
27
Estimasi Parameter
Discriminant Function Analysis
Noniterative Weighted Least square
Maximum Likelihood
Gambar 1.3. Metode Estimator Menurut Casella dan Berger (1987) dalam pengujian hipotesis memiliki berbagai macam pengujian dengan berbagai situasi yang berbeda-beda dari tiap pengujian. Ada empat metode prosedur pengujian hipotesis yaitu Likehood Ratio Test, Invariant Test, Bayesian Test, Union Intersection dan Intersection Union Test. Secara umum pengujian hipotesis dapat dilihat pada Gambar 1.4.
Pengujian Hipotesis
Invariant Test
Likelihood Ratio Test
Bayesian Test
Union Intersection & Intersection Union Test
Gambar 1.4. Pengujian Hipotesis Menentukan model terbaik dengan uji signifikansi, yaitu membandingakan dua model yang dilakukan dengan menggunakan nilai Devians (Deviance) atau Likelihood Ratio Test (LRTs). Kerangka berpikir secara utuh dapat didlihat pada Gambar 1.5.
28
Analisis Regresi
Linier
Polinomial
Non Linier
Geometris
Logistik
Hiperbola
Ordinal
Satu Level
Eksponensial
Biner
Multilevel
Satu Level
Multilevel
Uji Independensi
Estimasi Parameter
Noniterative Weighted Least square
Maximum Likelihood
Discriminant Function Analysis
Pengujian Hipotesis
Invariant Test
Likelihood Ratio Test
Bayesian Test
Uji Signifikan
Pemilihan Model Terbaik
Interpretasi dengan nilai rasio odds
Gambar 1.5. Kerangka Berpikir
29
Union Intersection
H. METODE PENELITIAN Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Langkahlangkah yang dilakukan untuk mencapai tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Penentuan Masalah Pada tahap awal penulis membaca dan menelaah beberapa sumber pustaka, yaitu kajian tentang beberapa penelitian tentang transmigrasi dan penelitian tentang regresi logistik ordinal multilevel. Dari kajian tersebut,penulis menemukan permasalahan umum yaitu “Analisis Regresi Logistik Ordinal Multilevel terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran Provinsi Jawa Tengah”. (2) Perumusan Masalah Masalah yang ditemukan kemudian dirumuskan ke dalam beberapa pertanyaan yang harus diselesaiakan sebagai berikut. a. Bagaimanakah pemodelan regresi logistik ordinal multilevel untuk data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah? b. Faktor-faktor
apa
saja
yang
mempengaruhi
proses
penempatan
transmigran menggunakan regresi logistik ordinal multilevel? c. Bagaimanakah distribusi penempatan transmigran untuk periode tahun 2019?
30
(3) Studi Pustaka Dalam tahap ini dilakukan kajian sumber-sumber pustaka dengan cara mengumpulkan data primer atau informasi dari Disnakertrans, perpustakaan, dan internet
yang berkaitan dengan permasalahan yaitu
faktor-faktor
yang
mempengaruhi proses penempatan transmigran, pendugaan parameter dengan program SAS PROC GLIMMIX, menentukan model terbaik, dan interpretasi koefisien. Selain itu pada tahap ini juga dilakukan pengumpulan beberapa definisi dan rumus-rumus yang merupakan konsep pendukung yang diperlukan dalam menyelesaiakan permasalahan. (4) Analisis dan Pemecahan Masalah Dari berbagai sumber pustaka yang dikaji diperoleh pemecahan masalah yang melalui langkah-langlah sebagai berikut.
Analisis Statitika Deskriptif
Uji Independensi
Pendugaan Parameter
Mengonfirmasi Hasil Regresi
Menentukan Model Terbaik
Menduga Komponen Ragam Data
31
Menghitung Nilai Ketepatan Klasifikasi
Interpretasi Koefisien
Analisis Hasil
Gambar 2 Diagram pemecahan masalah Analisis Regresi Logistik Multilevel terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses Penempatan Transmigran. Gambar 2 dapat dijelaskan langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut. a. Menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai data proses penempatan transmigran provinsi Jawa Tengah. b. Pendugaan
parameter
regresi
logistik
ordinal
multilevel
dengan
menggunakan program SAS PROC GLIMMIX. c. Mengonfirmasi hasil regresi logistik ordinal satu level dengan regresi logistik ordinal multilevel. d. Menentukan model ordinal multilevel terbaik yang dapat memodelkan hubungan antara faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran dengan peubah-peubah penjelasnya. e. Menduga komponan ragam faktor-faktor yang mempengaruhi proses penempatan transmigran. f. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi dari model regresi logistik ordinal satu level dan regresi logistik ordinal multilevel.
32
g. Interpretasi koefisien model regresi logistik ordinal dengan menggunakan nilai rasio odds. h. Menginterpretasikan hasil analisis model matematika.
33
DAFTAR PUSTAKA
34
More Documents from "yahya pratama"
4111415020_yahya Pratama.pdf
June 2020 16
Dongeng Persahabatan Ikan Gabus Dan Tupai.docx
November 2019 4
