3a_report_thev_g6_calderon Eveling.docx
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIYA CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CIRCUITOS ELÉCTRICOS CASO DE ESTUDIO Curso y paralelo: GRUPO # : 6 Nombres (EN ORDEN ALFABÉTICO): 1. Calderón Guzmán Eveling Carolina (100%) 2. Chipugsi Alban Ariel Sebastián (100%) 3. Garzón Granja Cristian Marcelo (100%) 4. Granda Taipe Miguel Antonio (100%) 5. Macias alciva Alen Javier (100%) 6. Sánchez Vargas Ayrton David. (100%)
ITEM
SUBÍTEM
Redacción y ortografía Formato del Informe Parte A
Selección del circuito Analítica
Parte B
Simulación Experimental Análisis de Resultados
Conclusiones NOTA PARCIAL
Penalización por retraso en la entrega NOTA FINAL
M CALIF / 4 OBSERVACIONES
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIYA INGENIERÍA INDUSTRIAL CIRCUITOS ELÉCTRICOS – TERCERO A Ing. Ángel Hidalgo MSc. CASO DE ESTUDIO 1. OBJETIVOS 1.1 Aplicar el Teorema de Thevénin en un circuito de corriente eléctrico. 1.2 Simular e implementar el prototipo de un circuito eléctrico para comprobar que el Teorema de Thevénin se cumple. 1.3 Analizar los motivos de potenciales errores en los resultados. 2. DESARROLLO a) circuito de estudio numero 3
Ilustración 1.Grupo 5-6
b) Valores de las fuentes independientes
FUENTES INDEPENDIENTES DE VOLTAJE
V1=3[𝑉]
2=9[𝑉]
Ilustración 2.Pilas de 1,5V
Ilustración 3.Bateria de 9V
V3=3,6[𝑉]
Ilustración 4.Pilas de 3,6V
c) Valores de las resistencias 100 < Rx< 𝟏𝟎𝟎𝟎[𝜴]
VALORES DE LA RESISTENCIA
R1=100[𝛺]
Ilustración 5. Resistencia 100[Ω]
R4=330[𝛺]
Ilustración 8. Resistencia 330[Ω]
R2=1[𝑘𝛺]
R3=220[𝛺]
Ilustración 6. Resistencia 1 [𝑘𝛺] Ilustración7. Resistencia 220[Ω]
R5=470[𝛺]
R6=270[𝛺]
Ilustración 9. Resistencia 470[Ω]
Ilustración 10. Resistencia 270[Ω]
2.2 PARTE B PARTE ANALÍTICA
Ilustración 11. Circuito definido En la ilustración 11 observamos el sentido de las corrientes y así poder establecer el método de mallas. Malla 2 L.V.K. −𝑉2 + 𝑅2(𝐼2) + 𝑅3(𝐼2) + 𝑅6(𝐼2) + 𝑉3 + 𝑅5(𝐼2) = 0 −9𝑉 + 1000𝐼2 + 220𝐼2 + 270𝐼2 + 3,6𝑉 + 470𝐼2 = 0 𝐼2(1000 + 220 + 270 + 470) = 5,40 𝐼2(1960) = 5,40 𝐼2 =
5,40 1960
Observamos que la corriente de corto circuito circula solo en la malla 2. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO 𝐼2 = 𝐼𝐶𝐶 = 2,7555𝑋10−3 2,7555𝑋10−3 [𝐴] 𝑋
1000[𝑚𝐴] 1[𝐴]
𝐼𝐶𝐶 = 2,755[𝑚𝐴]
VOLTAJE THÉVENIN 𝑉𝑡ℎ = 𝐼𝐶𝐶 𝑋 𝑅6 𝑉𝑡ℎ = (2,755)(270) 𝑉𝑡ℎ = 744[𝑚𝑉]
= 2,755[𝑚𝐴]
RESISTENCIA THÉVENIN
Ilustración 12. Rth 𝑅3´ = 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅5 𝑅3´ = 1000 + 220 + 470[𝛺] 𝑅3´ = 1690[𝛺]
Ilustración 3. Rth 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑡ℎ 1 1 1 = + 𝑅𝑡ℎ 1690 270 1 −1 270 + 1690 −1 ( ) =( ) 𝑅𝑡ℎ (1690)(270) 𝑅𝑡ℎ = 237,31
Ilustración 13.Equivalente Thevénin
SIMULACIÓN 1. Medir la corriente de cortocircuito (𝐼𝐶𝐶) producida al interconectar los puntos A y B.
En la ilustración 14 se obtuvo la corriente de los puntos A y B a través de un amperímetro.
Ilustración 14. IAB
2. Medir el voltaje 𝑉𝐴𝐵. En la ilustración 15 se obtuvo el voltaje de los puntos A y B a través de voltímetro.
Ilustración 15. VA
3. Calcular la resistencia Thevénin 𝑅𝑇𝐻, a partir de las mediciones anteriores. En la ilustración 16 se obtuvo la resistencia Thevénin de los puntos A y B apagando todas las fuentes independientes del circuito.
Ilustración 16. RthAB
Simular el circuito equivalente obtenido y comprobar que el modelo es válido. El modelo Thevénin es válido para el voltaje obtenido en el circuito base.
Ilustración 17.ICC
El modelo Thevénin es válido para la corriente obtenida en el circuito base.
Ilustración 18. Vth
El modelo Thevénin no es válido para la resistencia obtenida en la simulación base ya que su valor es diferente que en el circuito base.
Ilustración 19. Rth
PARTE EXPERIMENTAL 1. Construir un prototipo del circuito analizado y simulado.
Ilustración 20. Circuito prototipo
2. Medir el voltaje 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝑇𝐻.
Ilustración 21. Vth experimental
3. Medir la corriente de cortocircuito 𝐼𝐶𝐶.
Ilustración 22. ICC experimental
4. Calcular la resistencia Thevénin 𝑅𝑇𝐻, a partir de las mediciones anteriores.
Ilustración 23. Rth experimental
ANÁLISIS DE RESULTADOS 1. Llenar la Tabla que se muestra a continuación: Voltaje Thevénin 𝑉𝑇𝐻 [V] Análisis (Ideal) Simulación Experimental
Error [%]
2,755𝑥10−3
0,74 0,743 0,58
Corriente de Cortocircuito Error 𝐼𝐶𝐶 [𝐴] %
0,40 21,61
0,003195 2,49𝑥10
−3
Resistencia Thevénin Error 𝑅𝑇𝐻 [Ω] % 237,31
15,97
232,783
-1,9
-9,61
234
-1,39
Análisis: Ideal-Simulación De acuerdo a los cálculos realizados obtuvimos la notable variación de los valores en el cálculo de la corriente teniendo un error del 15,97%, en la parte del voltaje y la resistencia obtuvimos un margen de error mínimo, teniendo en consideración que el programa establece sus propias mediciones y en la parte del análisis ideal designamos valores con errores de notación científica (decimales y milésimas). Ideal-Experimental Los datos obtenidos con el multímetro en el voltaje Thevénin existe un notable margen de error dado a que las fuentes independientes con su uso reducen la cantidad de energía y al estar expuesta al ambiente causa fugas pequeñas de energía provocando la variación de cálculos, en tanto la corriente de corto circuito no existe un porcentaje de error considerable al tener una corriente constante en las baterías, la resistencia Thevénin no tiene un margen de error notable porque en el caso de la resistencias su valor es constante.
Ideal-Simulación-Experimental Al realizar los cálculos en los tres casos, notamos que existen diferencias y semejanzas entre los valores obtenidos de los mismos llegando a notar que todo circuito elaborado va siempre a existir un margen de error ya que en cada caso fue elaborado con diversos sistemas de medición.
4.
CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONES 1.
En el circuito complejo planteado el teorema de Thevénin de dos terminales (A Y B), nos permitió convertir en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh). El circuito equivalente tendrá una fuente y una resistencia en serie, para obtener VTh (Voltaje de Thevénin), se mide el voltaje en los dos terminales, Para obtener RTh (Resistencia de Thevénin), se reemplazan todas las fuentes de voltaje por corto circuitos y se mide la resistencia que hay desde los dos terminales, de esta manera obteniendo los resultados según el teorema.
2. Finalmente con este trabajo aplicamos los conocimientos recibidos sobre el teorema de Thevénin, en el cual lo representamos en un prototipo de un circuito electrónico para realizar las mediciones del mismo utilizando el multímetro y el programa de multisim 13, así obteniendo valores que nos permiten demostrar que este teorema se cumple ya que todo circuito complejo se reduce a una resistencia y un voltaje Thevénin. 3. Al Analizar los motivos de potenciales errores en los resultados, apreciamos que al momento de calcular los valores del circuito en el programa de multisim los valores que nos brindan son exactos, al contrario del uso del multímetro ya que en esta los valores presentan variaciones que pueden ser ocasionadas por la fuga de energía o desgaste existentes en las fuentes independientes aplicadas en el prototipo.
4. ANEXOS EJERCICIO 1 Encontrar el voltaje Thevénin en los puntos A y B del siguiente circuito.
Ilustración 24. Circuito-Ejercicio 1 1 1 1 = + 𝑍𝑒𝑞 30 60 1 −1 1 −1 ( ) =( ) 𝑍𝑒𝑞 20 𝑍𝑒𝑞 = 20
1 1 1 = + 𝑍𝑡ℎ 20 + 𝑗10 −𝑗5 𝑍𝑡ℎ = 1.18 − 𝑗5.29[Ω] Malla 1 L.V.K. −120⦟45° + 30𝐼1 + 60(𝐼1 − 𝐼2) = 0 30𝐼1 + 60𝐼1 − 60𝐼2 = 120⦟45° 90𝐼1 − 60𝐼2 = 120⦟45°
Ecuación 1
Malla 2 L.V.K. −60(𝐼1 − 𝐼2) + 𝑗10(𝐼2) − 𝑗5(𝐼2) = 0 −60𝐼1 + 60𝐼2 + 𝑗10(𝐼2) − 𝑗5(𝐼2) = 0
−60𝐼2 + 𝐼2(60 + 𝑗5) = 0
Ecuación 2
𝐼1 = 3,1641 + 𝑗2,2738 [𝐴] 𝐼2 = 3,3275 + 𝑗1,9965 [𝐴]
VOLTAJE THEVENIN VTh = I2*Z4 𝑉𝑇ℎ = (3,3275 + 𝑗1,9965)(−𝑗5) 𝑉𝑇ℎ = 9,98 − 𝑗16,63[𝑉] 𝑉𝑇ℎ = 19,4⦟ − 59,03°[𝑉]
EJERCICIO 2 Halla la corriente I(t)
I(t)
Ilustración 25. Circuito-Ejercicio 2
Ilustración 26. Ejercicio 2 corrientes Malla 1 −60 − 10 + 2𝑘(𝐼1) + 1𝑘(𝐼1 − 𝐼2) = 0 2000𝐼1 + 1000𝐼1 − 1000𝐼2 = 60 ⦟10 3000𝐼1 − 1000𝐼2 = 60 ⦟10
Ecuación 1
Malla 2 L.V.K −1000(𝐼1 − 𝐼2) + 𝑗20(𝐼2) + (−𝐽500)(𝐼2 − 𝐼3) −1000𝐼1 + 1000𝐼2 + 𝑗20𝐼2 − 𝑗500𝐼2 + 𝑗500𝐼3 = 0 −1000𝐼1 + 𝐼2(1000 − 𝑗480) + 𝐼3(𝑗500) = 0
Ecuación 2
Malla 3 L.V.K −(−𝑗500)(𝐼2 − 𝐼3) + 1000𝐼3 = 0 𝑗500𝐼2 − 𝑗500𝐼3 + 1000𝐼3 = 0 𝑗500𝐼2 + 𝐼3(1000 − 𝑗500) = 0
Ecuación 3
Z1=R1=2KΩ Z2=R2=1KΩ
𝐼1 = 0,0265 − 𝑗0,0018 = 0,0265 ⦟3,88° 𝐼2 = 0.0205 + 𝑗0,005 = 0,0211 ⦟13,70° 𝐼3 = 0,0061 − 𝑗0,00721 = 0,00944 ⦟ − 49,76°
Z3=jWL 𝑗(200)(100𝑥10−3) Z3=j20 𝑗 𝑤𝑐
Z4= 0,0265𝐴
1000𝑚𝐴 = 26,50[𝑚𝐴] 1𝐴
𝐼1 = 26,50 cos(200𝑡 − 3,88°) [𝑚𝐴] 0,0205
1000𝑚𝐴 = 20,50[𝑚𝐴] 1𝐴
𝐼2 = 20,50 cos(200𝑡 + 13,70°) [𝑚𝐴] 0,0061
1000𝑚𝐴 = 6,10[𝑚𝐴] 1𝐴
6,10𝑚𝐴𝑐𝑜𝑠(200𝑡 − 49,76°)
=
Z4=-j500 Z5=1KΩ
−𝑗 (200)(10)(10−6 )
EXPERIMENTACIÓN CIRCUITO
Ilustración 27. Diseño 3D
Ilustración 28. Placa en bruto
Ilustración 29. Placa y diseño
Ilustración 30. Retira de cobre
Ilustración 31. Circuito finalizado en la placa
ITEM
SUBÍTEM
Redacción y ortografía Formato del Informe Parte A
Selección del circuito Analítica
Parte B
Simulación Experimental Análisis de Resultados
Conclusiones NOTA PARCIAL
Penalización por retraso en la entrega NOTA FINAL
M CALIF / 4 OBSERVACIONES
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI FACULTAD DE CIYA INGENIERÍA INDUSTRIAL CIRCUITOS ELÉCTRICOS – TERCERO A Ing. Ángel Hidalgo MSc. CASO DE ESTUDIO 1. OBJETIVOS 1.1 Aplicar el Teorema de Thevénin en un circuito de corriente eléctrico. 1.2 Simular e implementar el prototipo de un circuito eléctrico para comprobar que el Teorema de Thevénin se cumple. 1.3 Analizar los motivos de potenciales errores en los resultados. 2. DESARROLLO a) circuito de estudio numero 3
Ilustración 1.Grupo 5-6
b) Valores de las fuentes independientes
FUENTES INDEPENDIENTES DE VOLTAJE
V1=3[𝑉]
2=9[𝑉]
Ilustración 2.Pilas de 1,5V
Ilustración 3.Bateria de 9V
V3=3,6[𝑉]
Ilustración 4.Pilas de 3,6V
c) Valores de las resistencias 100 < Rx< 𝟏𝟎𝟎𝟎[𝜴]
VALORES DE LA RESISTENCIA
R1=100[𝛺]
Ilustración 5. Resistencia 100[Ω]
R4=330[𝛺]
Ilustración 8. Resistencia 330[Ω]
R2=1[𝑘𝛺]
R3=220[𝛺]
Ilustración 6. Resistencia 1 [𝑘𝛺] Ilustración7. Resistencia 220[Ω]
R5=470[𝛺]
R6=270[𝛺]
Ilustración 9. Resistencia 470[Ω]
Ilustración 10. Resistencia 270[Ω]
2.2 PARTE B PARTE ANALÍTICA
Ilustración 11. Circuito definido En la ilustración 11 observamos el sentido de las corrientes y así poder establecer el método de mallas. Malla 2 L.V.K. −𝑉2 + 𝑅2(𝐼2) + 𝑅3(𝐼2) + 𝑅6(𝐼2) + 𝑉3 + 𝑅5(𝐼2) = 0 −9𝑉 + 1000𝐼2 + 220𝐼2 + 270𝐼2 + 3,6𝑉 + 470𝐼2 = 0 𝐼2(1000 + 220 + 270 + 470) = 5,40 𝐼2(1960) = 5,40 𝐼2 =
5,40 1960
Observamos que la corriente de corto circuito circula solo en la malla 2. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO 𝐼2 = 𝐼𝐶𝐶 = 2,7555𝑋10−3 2,7555𝑋10−3 [𝐴] 𝑋
1000[𝑚𝐴] 1[𝐴]
𝐼𝐶𝐶 = 2,755[𝑚𝐴]
VOLTAJE THÉVENIN 𝑉𝑡ℎ = 𝐼𝐶𝐶 𝑋 𝑅6 𝑉𝑡ℎ = (2,755)(270) 𝑉𝑡ℎ = 744[𝑚𝑉]
= 2,755[𝑚𝐴]
RESISTENCIA THÉVENIN
Ilustración 12. Rth 𝑅3´ = 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅5 𝑅3´ = 1000 + 220 + 470[𝛺] 𝑅3´ = 1690[𝛺]
Ilustración 3. Rth 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑡ℎ 1 1 1 = + 𝑅𝑡ℎ 1690 270 1 −1 270 + 1690 −1 ( ) =( ) 𝑅𝑡ℎ (1690)(270) 𝑅𝑡ℎ = 237,31
Ilustración 13.Equivalente Thevénin
SIMULACIÓN 1. Medir la corriente de cortocircuito (𝐼𝐶𝐶) producida al interconectar los puntos A y B.
En la ilustración 14 se obtuvo la corriente de los puntos A y B a través de un amperímetro.
Ilustración 14. IAB
2. Medir el voltaje 𝑉𝐴𝐵. En la ilustración 15 se obtuvo el voltaje de los puntos A y B a través de voltímetro.
Ilustración 15. VA
3. Calcular la resistencia Thevénin 𝑅𝑇𝐻, a partir de las mediciones anteriores. En la ilustración 16 se obtuvo la resistencia Thevénin de los puntos A y B apagando todas las fuentes independientes del circuito.
Ilustración 16. RthAB
Simular el circuito equivalente obtenido y comprobar que el modelo es válido. El modelo Thevénin es válido para el voltaje obtenido en el circuito base.
Ilustración 17.ICC
El modelo Thevénin es válido para la corriente obtenida en el circuito base.
Ilustración 18. Vth
El modelo Thevénin no es válido para la resistencia obtenida en la simulación base ya que su valor es diferente que en el circuito base.
Ilustración 19. Rth
PARTE EXPERIMENTAL 1. Construir un prototipo del circuito analizado y simulado.
Ilustración 20. Circuito prototipo
2. Medir el voltaje 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝑇𝐻.
Ilustración 21. Vth experimental
3. Medir la corriente de cortocircuito 𝐼𝐶𝐶.
Ilustración 22. ICC experimental
4. Calcular la resistencia Thevénin 𝑅𝑇𝐻, a partir de las mediciones anteriores.
Ilustración 23. Rth experimental
ANÁLISIS DE RESULTADOS 1. Llenar la Tabla que se muestra a continuación: Voltaje Thevénin 𝑉𝑇𝐻 [V] Análisis (Ideal) Simulación Experimental
Error [%]
2,755𝑥10−3
0,74 0,743 0,58
Corriente de Cortocircuito Error 𝐼𝐶𝐶 [𝐴] %
0,40 21,61
0,003195 2,49𝑥10
−3
Resistencia Thevénin Error 𝑅𝑇𝐻 [Ω] % 237,31
15,97
232,783
-1,9
-9,61
234
-1,39
Análisis: Ideal-Simulación De acuerdo a los cálculos realizados obtuvimos la notable variación de los valores en el cálculo de la corriente teniendo un error del 15,97%, en la parte del voltaje y la resistencia obtuvimos un margen de error mínimo, teniendo en consideración que el programa establece sus propias mediciones y en la parte del análisis ideal designamos valores con errores de notación científica (decimales y milésimas). Ideal-Experimental Los datos obtenidos con el multímetro en el voltaje Thevénin existe un notable margen de error dado a que las fuentes independientes con su uso reducen la cantidad de energía y al estar expuesta al ambiente causa fugas pequeñas de energía provocando la variación de cálculos, en tanto la corriente de corto circuito no existe un porcentaje de error considerable al tener una corriente constante en las baterías, la resistencia Thevénin no tiene un margen de error notable porque en el caso de la resistencias su valor es constante.
Ideal-Simulación-Experimental Al realizar los cálculos en los tres casos, notamos que existen diferencias y semejanzas entre los valores obtenidos de los mismos llegando a notar que todo circuito elaborado va siempre a existir un margen de error ya que en cada caso fue elaborado con diversos sistemas de medición.
4.
CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONES 1.
En el circuito complejo planteado el teorema de Thevénin de dos terminales (A Y B), nos permitió convertir en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh). El circuito equivalente tendrá una fuente y una resistencia en serie, para obtener VTh (Voltaje de Thevénin), se mide el voltaje en los dos terminales, Para obtener RTh (Resistencia de Thevénin), se reemplazan todas las fuentes de voltaje por corto circuitos y se mide la resistencia que hay desde los dos terminales, de esta manera obteniendo los resultados según el teorema.
2. Finalmente con este trabajo aplicamos los conocimientos recibidos sobre el teorema de Thevénin, en el cual lo representamos en un prototipo de un circuito electrónico para realizar las mediciones del mismo utilizando el multímetro y el programa de multisim 13, así obteniendo valores que nos permiten demostrar que este teorema se cumple ya que todo circuito complejo se reduce a una resistencia y un voltaje Thevénin. 3. Al Analizar los motivos de potenciales errores en los resultados, apreciamos que al momento de calcular los valores del circuito en el programa de multisim los valores que nos brindan son exactos, al contrario del uso del multímetro ya que en esta los valores presentan variaciones que pueden ser ocasionadas por la fuga de energía o desgaste existentes en las fuentes independientes aplicadas en el prototipo.
4. ANEXOS EJERCICIO 1 Encontrar el voltaje Thevénin en los puntos A y B del siguiente circuito.
Ilustración 24. Circuito-Ejercicio 1 1 1 1 = + 𝑍𝑒𝑞 30 60 1 −1 1 −1 ( ) =( ) 𝑍𝑒𝑞 20 𝑍𝑒𝑞 = 20
1 1 1 = + 𝑍𝑡ℎ 20 + 𝑗10 −𝑗5 𝑍𝑡ℎ = 1.18 − 𝑗5.29[Ω] Malla 1 L.V.K. −120⦟45° + 30𝐼1 + 60(𝐼1 − 𝐼2) = 0 30𝐼1 + 60𝐼1 − 60𝐼2 = 120⦟45° 90𝐼1 − 60𝐼2 = 120⦟45°
Ecuación 1
Malla 2 L.V.K. −60(𝐼1 − 𝐼2) + 𝑗10(𝐼2) − 𝑗5(𝐼2) = 0 −60𝐼1 + 60𝐼2 + 𝑗10(𝐼2) − 𝑗5(𝐼2) = 0
−60𝐼2 + 𝐼2(60 + 𝑗5) = 0
Ecuación 2
𝐼1 = 3,1641 + 𝑗2,2738 [𝐴] 𝐼2 = 3,3275 + 𝑗1,9965 [𝐴]
VOLTAJE THEVENIN VTh = I2*Z4 𝑉𝑇ℎ = (3,3275 + 𝑗1,9965)(−𝑗5) 𝑉𝑇ℎ = 9,98 − 𝑗16,63[𝑉] 𝑉𝑇ℎ = 19,4⦟ − 59,03°[𝑉]
EJERCICIO 2 Halla la corriente I(t)
I(t)
Ilustración 25. Circuito-Ejercicio 2
Ilustración 26. Ejercicio 2 corrientes Malla 1 −60 − 10 + 2𝑘(𝐼1) + 1𝑘(𝐼1 − 𝐼2) = 0 2000𝐼1 + 1000𝐼1 − 1000𝐼2 = 60 ⦟10 3000𝐼1 − 1000𝐼2 = 60 ⦟10
Ecuación 1
Malla 2 L.V.K −1000(𝐼1 − 𝐼2) + 𝑗20(𝐼2) + (−𝐽500)(𝐼2 − 𝐼3) −1000𝐼1 + 1000𝐼2 + 𝑗20𝐼2 − 𝑗500𝐼2 + 𝑗500𝐼3 = 0 −1000𝐼1 + 𝐼2(1000 − 𝑗480) + 𝐼3(𝑗500) = 0
Ecuación 2
Malla 3 L.V.K −(−𝑗500)(𝐼2 − 𝐼3) + 1000𝐼3 = 0 𝑗500𝐼2 − 𝑗500𝐼3 + 1000𝐼3 = 0 𝑗500𝐼2 + 𝐼3(1000 − 𝑗500) = 0
Ecuación 3
Z1=R1=2KΩ Z2=R2=1KΩ
𝐼1 = 0,0265 − 𝑗0,0018 = 0,0265 ⦟3,88° 𝐼2 = 0.0205 + 𝑗0,005 = 0,0211 ⦟13,70° 𝐼3 = 0,0061 − 𝑗0,00721 = 0,00944 ⦟ − 49,76°
Z3=jWL 𝑗(200)(100𝑥10−3) Z3=j20 𝑗 𝑤𝑐
Z4= 0,0265𝐴
1000𝑚𝐴 = 26,50[𝑚𝐴] 1𝐴
𝐼1 = 26,50 cos(200𝑡 − 3,88°) [𝑚𝐴] 0,0205
1000𝑚𝐴 = 20,50[𝑚𝐴] 1𝐴
𝐼2 = 20,50 cos(200𝑡 + 13,70°) [𝑚𝐴] 0,0061
1000𝑚𝐴 = 6,10[𝑚𝐴] 1𝐴
6,10𝑚𝐴𝑐𝑜𝑠(200𝑡 − 49,76°)
=
Z4=-j500 Z5=1KΩ
−𝑗 (200)(10)(10−6 )
EXPERIMENTACIÓN CIRCUITO
Ilustración 27. Diseño 3D
Ilustración 28. Placa en bruto
Ilustración 29. Placa y diseño
Ilustración 30. Retira de cobre
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