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EJERCICIO 4-12 Un sistema de acondicionamiento de aire ha de mantener una nave de 1000m3 a 22 °C y humedad relativa del 62%, renovando completamente el aire a razón de dos veces por hora. El sistema consiste en un precalentador, una torre de humidificación adiabática, de la que el aire sale prácticamente saturado, y un recalentador final. Si el aire de que se dispone esta a 8 °C con humedad relativa del 95%, calcúlese (para una presión total de 750 mm Hg): a) Cantidad de agua suministrada al aire por hora. b) Caudal de entrada de aire en la torre. c) Cantidad de calor suministrada por hora.

Solución: a) Condiciones iniciales del aire T= 8°C ϕ = 95% 𝝋= Donde:

𝑃𝑣 𝑃𝑣 ∗

Φ = Humedad relativa 𝑷𝒗 = Presión parcial de vapor 𝑷𝒗∗ = Tensión de vapor

𝑷 𝒗 = 𝜑 × 𝑃𝑣 ∗ 𝑃𝑣 ∗ a 8°C en la tabla A3 es 8.05 mm Hg 𝑷𝒗 = 0.95 × 8.05 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑷𝒗 = 7.648 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝒚 = 0.62 ×

𝒚 = 0.62 ×

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

7.648 750 − 7.648

𝒚𝟏 = 0.0064

𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Condiciones finales del aire T= 22°C ϕ= 62% 𝑷𝒗 = 𝜑 × 𝑃𝑣 ∗ 𝑃𝑣 ∗ a 22°C en la tabla A3 es 19.83 mm Hg 𝑷𝒗 = 0.62 × 19.83 𝑚𝑚 𝐻𝑔

𝑷𝒗 = 12.295 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝒚 = 0.62 ×

𝒚 = 0.62 ×

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

12.295 760 − 12.295

𝒚𝟐 = 0.0101

𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑷 𝑎𝑖𝑟𝑒

Volumen especifico 𝒗=(

𝒗=(

1 𝑦 𝑅𝑇 + ) 𝑀𝑔 𝑀𝑣 𝑃

1 0.0101 + ) 0.082 ∗ 328 29 18 𝑚3 𝒗 = 0.806 𝐾𝑔

Agua de Evaporación 𝑚3 ℎ 𝑮= 𝑚3 0.806 𝐾𝑔 1000

𝑮 = 1240.69

𝐾𝑔 ℎ

𝑨𝒈𝒖𝒂 𝑬𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝐺 × (𝑦2 − 𝑦1 )

𝑨𝒈𝒖𝒂 𝑬𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒂 = 1240.69 × (0.0101 − 0.0064) 𝑨𝒈𝒖𝒂 𝑬𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒂 = 4.59

𝑚3 ℎ

b)Volumen a la entrada de la torre será 𝑽=𝐺 ×𝑣 𝑽 = 1240.54

𝐾𝑔 𝑚3 × 0.806 ℎ 𝐾𝑔

𝑽 = 999.87

𝑚3 ℎ

c) Cantidad de calor suministrada 𝒒 = 𝑉 (0.24 + 0.46 𝑦1 )(𝑇𝑝 − 𝑇)

La temperatura de precalefaccion determinada por la intersección de la línea tw = 16 °C con y1 = 0.0064 resulta. (Anexo 1) Tp= 32 °C 𝒒 = 999.87(0.24 + 0.46 × 0.0064)(32 − 8) 𝒒 = 5.82 × 103

ANEXO 1

𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ

Y2 Y1 Tp

Ejercicio 4 -18 Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m3/h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: a) El Volumen de nitrógeno a la salida. b) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)

Datos: 𝑀𝑔 = 28 𝑀𝑣 = 78 Entrada: 𝑄 = 30 𝑚3 ⁄ℎ 𝑇𝑀𝑒 = 50 °𝐶 𝑃𝑀𝑒 = 780 𝑚𝑚 𝐻𝑔 Salida: 𝑇𝑁𝑠 = 45 °𝐶 𝑃𝑀𝑒 = 740 𝑚𝑚 𝐻𝑔

RESOLUCIÓN: a) Calculo del Volumen de nitrógeno a la salida Primero calculamos la humedad molar 𝒀𝒎 = 𝑌𝑚 =

𝒑𝒗 𝑷 − 𝒑𝒗

230 780 − 230

𝒀𝒎 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟖 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/𝒎𝒐𝒍 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐 Después calculamos la humedad absoluta 𝒉𝒀 =

𝑴𝒗 𝒀 𝑴𝒈 𝒎

𝑌=

78 × 0,418 28

𝒀 = 𝟏, 𝟏𝟔𝟓 𝑲𝒈 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/ 𝑲𝒈 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐 Finalmente calculamos el volumen específico del Nitrógeno en las condiciones finales, mediante la siguiente expresión: 𝑽=(

𝑉=(

𝑉 = 1,377

𝟏 𝒀 𝑹𝑻 + ) 𝑴𝒈 𝑴 𝒗 𝑷

1 1,165 0,082 × 323 + ) 28 78 740

𝑚3 1,25𝑔 1000 𝐿 1 𝐾𝑔 30𝑚3 × × × × 𝐾𝑔 𝐿 1 𝑚3 1000 𝑔 ℎ 𝒎𝟑 𝑽 = 𝟓𝟏, 𝟔𝟔 𝒉

b) Cálculos de la cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. Primero calculamos la humedad molar en la salida del secadero con la temperatura de salida del nitrógeno 𝒀𝒎 = 𝑌𝑚 =

𝒑𝒗 𝑷 − 𝒑𝒗

230 740 − 230

𝒀𝒎 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/𝒎𝒐𝒍 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐 Con este valor procedemos a calcular la humedad del nitrógeno a la salida 𝒀=

𝑌=

𝑴𝒗 𝒀 𝑴𝒈 𝒎

78 × 0,451 28

𝒀 = 𝟏, 𝟐𝟓𝟔 𝑲𝒈 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/ 𝑲𝒈 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐

Como existe una compresión debemos calcular la humedad resultante de la mezcla, para ello procedemos a determinar: 𝒀𝒎 = 𝑌𝑚 =

𝒑𝒗 𝑷 − 𝒑𝒗

45,6 780 − 45,6

𝒀𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟐𝟏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/𝒎𝒐𝒍 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐 Después calculamos la humedad absoluta 𝒀′ =

𝑌′ =

𝑴𝒗 𝒀 𝑴𝒈 𝒎

78 × 0,0621 28

𝒀′ = 𝟎, 𝟏𝟕𝟑 𝑲𝒈 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐/ 𝑲𝒈 𝒏𝒊𝒕𝒓ó𝒈𝒆𝒏𝒐 Por tanto el benceno condensado por kilogramo de nitrógeno es: 𝒀𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒀 − 𝒀′ 𝒀𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏, 𝟐𝟓𝟔 − 𝟎, 𝟏𝟕𝟑 𝒀𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏, 𝟎𝟖𝟑𝑲𝒈 Luego procedemos a calcular el volumen específico en las condiciones de salida 𝑽=(

𝑉=(

𝑉 = 1,349

𝟏 𝒀 𝑹𝑻 + ) 𝑴𝒈 𝑴 𝒗 𝑷

1 1,083 0,082 × 323 + ) 28 78 740

𝑚3 0,88𝑔 1000 𝐿 1 𝐾𝑔 30𝑚3 × × × × 𝐾𝑔 𝐿 1 𝑚3 1000 𝑔 ℎ 𝑽 = 𝟑𝟓, 𝟔𝟐

𝒎𝟑 𝒉

4.6 En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.

Pv = Pw − 0,5(T − Tw) Pv = 23,76 − 0,5(25 − 16) Pv = 19,26

Pv = Pw − 0,5(T − Tw) Pv = 15,48 − 0,5(18 − 16) Pv = 14,58

Pv Y = 0.62 ( ) P − Pv 19,26 Y = 0.62 ( ) 11400 − 19,26 Y = 1,04X10−3

Pv Y = 0.62 ( ) P − Pv 14,58 Y = 0.62 ( ) 760 − 14,58 Y = 0,012

G = 5m3 (1,193

Kg ) = 5,965 m3 WL = G (Ye − Ys ) WL = 5,965(0,012 − 1,04X10−3 ) WL = 0,065Kg

a) A 15℃

𝐘=

𝐌𝐕 𝐏𝐕 × 𝐌𝐠 𝐏 − 𝐏𝐕

Y=

153.82 33 × 2 760 − 33

𝒀 = 𝟑. 𝟒𝟗

𝑲𝒈 𝑪𝒍𝟒 𝑪 ⁄𝑲𝒈𝑯 𝟐

b)

𝐕=(

𝟏 𝟏 𝐑𝐓 + ) 𝐌𝐠 𝐌𝐕 𝐏

1 3.49 0.082 × 303 V=( + ) 2 153.82 760/760 𝟑

𝑽 = 𝟏𝟑. 𝟎𝟓 𝒎 ⁄𝑲𝒈

c)

𝐂 = (𝐂𝐏 )𝐠 + (𝐂𝐏 )𝐕 . 𝐘 C = 0.35 + (0.13)3.49 𝑪 = 𝟎. 𝟖𝟎𝟑 𝑲𝒄𝒂𝒍⁄𝑲𝒈℃

d) 𝑷 = 𝟐𝒂𝒕 A una temperatura de 30℃ el cual tiene una tensión de 143mmHg Según la ecuación: 𝐘=

𝐏𝐕 = 𝟎. 𝟔 𝐏

A una temperatura de 30℃ el cual tiene una tensión de 143mmHg

0.6 =

PV 143

PV = 85.8 mmHg

La humedad molar inicial será:

Ym =

85.8 0.0598 molCl4 C = ⁄molH 2 (2x760) − 85.8

Después de la recuperación, la humedad será:

′ Ym = 0.0598 × 0.6 = 0.0359

molCl4 C ⁄molH 2

Por lo tanto, la cantidad de Cl4C recuperada es:

𝑌𝑚 − 𝑌𝑚′ = 0.0598 − 0.0359 = 0.0239 𝑚𝑜𝑙𝐶𝑙4 𝐶⁄𝑚𝑜𝑙𝐻2 0.0359 =

PV∗ 760 − PV∗

PV∗ + 0.359PV∗ = 27.28 Interpolar

PV∗ = 26.33 mmHg

Con los valores de la tabla que nos dio el ejercicio, así tenemos: 33 − 25 15 − 10 = 26.33 − 25 T − 10

𝑻 = 𝟏𝟖. 𝟖℃ ≈ 𝟏𝟏℃ 4.6 En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.

Pv = Pw − 0,5(T − Tw) Pv = 23,76 − 0,5(25 − 16) Pv = 19,26

Pv = Pw − 0,5(T − Tw)

Pv = 15,48 − 0,5(18 − 16) Pv = 14,58

Pv Y = 0.62 ( ) P − Pv 19,26 Y = 0.62 ( ) 11400 − 19,26 Y = 1,04X10−3

Pv Y = 0.62 ( ) P − Pv 14,58 Y = 0.62 ( ) 760 − 14,58 Y = 0,012

G = 5m3 (1,193

Kg ) = 5,965 m3 WL = G (Ye − Ys ) WL = 5,965(0,012 − 1,04X10−3 ) WL = 0,065Kg



En una Torre de enfriamiento de agua se enfrían 50 30 ℃ empleando 40000

𝑚3 ℎ

𝑚3 ℎ

de agua desde 40 ℃ hasta

de aire medidos en las condiones de entrada a 20 ℃

con una temperatura húmeda de 12℃. Calcúlese: El número de elementos de transmisión suponiendo que toda la resistencia a la transmisión de calor y materia está en fase gaseosa. 50

𝑚3 ℎ

; 40 ℃

Tw= 12℃ NOH= ¿?

30 ℃

40000

𝑚3 ℎ

; 20 ℃

Tabla N1 T

Pw

Pv

Y

𝐻∗

H

𝐻∗ − 𝐻

1 𝐻∗ − 𝐻

40

55,324

41,324

0,03565011

31,546209

18,06

13,486209

0,07414982

48

49,692

25,692

0,02169259 24,9537851

24,62

0,33378513

2,99593933

46

44,563

21,563

0,01810454

22,2351215

22,98

-1,34250084

44

39,765

17,765

0,01483937 19,7224208

21,34

0,74487849 -1,61757921

42

35,663

14,663

0,01219725

17,5998471

19,7

-2,10015286

-0,47615582

30

31,824

16,824

0,01403554

15,7757178

9,86

5,91571784

0,16904119

Con T se encuentra Pw en la tabla de presión de vapor de agua en mmHg T 40 38 36 34 32 30

Pw 55,324 49,692 44,563 39,765 35,663 31,824

-0,61820775

Se halla Pv de la formula: 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0,5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣1 = 55,324 − 0,5( 40 − 12) 𝑃𝑣1 =41,324

Después se saca Y de la formula: 𝑌=

𝑌=

𝑃𝑣 (0,62) 𝑃 − 𝑃𝑣

41,324 (0,62) 760 − 41,324

𝑌 = 0,03565011

Se halla 𝐻 ∗ de la ecuación: 𝐻 ∗ = (0,24 + 0,46 𝑌)𝑇 + 597,2 𝑌

𝐻 ∗ = (0,24 + 0,46 (0,03565011))40 + 597,2 (0,0356501) 𝐻 ∗ = 31,546209

Después se calcula H de la ecuación: 𝐻 = 0,82 (𝑇) − 14,74 𝐻 = 0,82 (40) − 14,74 𝐻 = 18,061

De ha se saca lo que es: 𝐻∗ − 𝐻

Y 𝐻∗

1 − 𝐻

Con la tabla de presión de vapor de agua en mmHg Calculamos PW con Tw. Tw= 12 C Pw = 10,518 Y empleamos las formulas para encontrar H real Sacamos un nueva Pv 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0,5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 10,518 − 0,5( 30 − 12) 𝑃𝑣 = 1,518 Sacamos una nueva Y 𝑃𝑣 (0,62) 𝑃 − 𝑃𝑣

𝑌= 𝑌=

1,518 (0,62) 760 − 1,518

𝑌 = 1,2408 × 10−3 Y sacamos otra H 𝐻 ∗ = (0,24 + 0,46 𝑌)𝑇 + 597,2 𝑌 𝐻 ∗ = (0,24 + 0,46 (1,2408 × 10−3 ))30 + 597,2 (1,2408 × 10−3 ) 𝐻 ∗ = 7,958 Donde: 𝑚=

𝐿 𝐺

Y 1

𝑚 = 1,22 ;

𝐺 𝐿

= 1,22

Entonces: 𝑚 = 0,8197

Y encontramos b de la ecuación: 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 𝑏 = 𝐻 − 𝑷𝑇 𝑏 = 7,958 − 0,8197 (30) 𝑏 = −16, 633 Y con este b se saca un nuevo H 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 𝐻 = 0,8197 (40) + (−16,633) 𝐻 = 16,155 El número de elementos de transición: 𝐻𝑓

𝑁𝑂𝐻 = ∫ 𝐻

∑

𝐻∗

1 𝑑𝐻 − 𝐻

1 𝐻 ∗ − 𝐻 = 0,80226595 = 0,13371 6 6 18,06

𝑁𝑂𝐻 = 0,13371 ∫

𝑑𝐻

9,86

𝑁𝑂𝐻 = 0,13371 ( 18,06 − 9,86) 𝑁𝑂𝐻 = 1,09

Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m3/h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: c) El Volumen de nitrógeno a la salida. d) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)

Datos: Mg = 28 Mv = 78 Entrada: Q = 30 m3 ⁄h TMe = 50 °C PMe = 780 mm Hg Salida: TNs = 45 °C PMe = 740 mm Hg

SOLUCIÓN: c) Calculo del Volumen de nitrógeno a la salida Primero calculamos la humedad molar Ym = Ym =

pv P − pv

230 780 − 230

Ym = 0,418 moles de benceno/mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta

hY =

Y=

Mv Y Mg m

78 × 0,418 28

Y = 1,165 Kg benceno/ Kg nitrógeno Finalmente calculamos el volumen específico del Nitrógeno en las condiciones finales, mediante la siguiente expresión: V=(

1 Y RT + ) Mg M v P

1 1,165 0,082 × 323 V=( + ) 28 78 740 V = 1,377

m3 1,25g 1000 L 1 Kg 30m3 × × × × Kg L 1 m3 1000 g h m3 V = 51,66 h

d) Cálculos de la cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. Primero calculamos la humedad molar en la salida del secadero con la temperatura de salida del nitrógeno Ym = Ym =

pv P − pv

230 740 − 230

Ym = 0,451 moles de benceno/mol nitrógeno Con este valor procedemos a calcular la humedad del nitrógeno a la salida Y=

Y=

Mv Y Mg m

78 × 0,451 28

Y = 1,256 Kg benceno/ Kg nitrógeno

Como existe una compresión debemos calcular la humedad resultante de la mezcla, para ello procedemos a determinar: Ym =

pv P − pv

Ym =

45,6 780 − 45,6

Ym = 0,0621 moles de benceno/mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta Y′ =

Y′ =

Mv Y Mg m

78 × 0,0621 28

Y′ = 0,173 Kg benceno/ Kg nitrógeno Por tanto el benceno condensado por kilogramo de nitrógeno es: Ytotal = Y − Y ′ Ytotal = 1,256 − 0,173 Ytotal = 1,083Kg Luego procedemos a calcular el volumen específico en las condiciones de salida V=(

1 Y RT + ) Mg M v P

1 1,083 0,082 × 323 V=( + ) 28 78 740 m3 0,88g 1000 L 1 Kg 30m3 V = 1,349 × × × × Kg L 1 m3 1000 g h V = 35,62

m3 h

EJERCICIO 4.10 A un secadero que funciona en condiciones adiabáticas se le suministra aire a 60 °C que tiene una temperatura de rocío de 10 °C. Calcúlese: a) La temperatura mínima hasta la que el aire se enfría en el secadero. b) La cantidad máxima de agua evaporada por kilo de aire que entra al secadero. c) El volumen del aire a la salida del secadero por metro cúbico de aire que entra si la cantidad de agua evaporada es la máxima posible. DATOS: T=60 °C

Tr=10 °C SOLUCIÓN En la carta Psicométrica, el estado de la masa de aire que entra a un secadero que opera en condiciones adiabáticas corresponde a la intersección de la abscisa Tr= 10 °C con la línea paralela T=60 °C. a) La temperatura mínima hasta que el aire se enfría en el secadero se lee trazando el diagrama psicométrico una línea inclinada a partir del punto de intersección hasta la curva de saturación, su resultado es: 𝑻𝒘 = 𝟐𝟔, 𝟓 °𝑪

b) La cantidad de agua evaporada es: 𝑦𝑚𝑎𝑥 = (𝑦𝑤 − 𝑦) 𝑦𝑚𝑎𝑥 = (0,021 − 0,007)

𝒚𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟒

𝒌𝒈 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝒌𝒈 𝒂𝒊𝒓𝒆

c) El volumen de aire a la salida se determina entrando por el eje de las abscisas para T=60°C, el resultado es: 𝑉𝑒𝑠𝑝 = 0,92

𝑚3 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑉 = 𝐺 × 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑉 = 1 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 × 0,92

𝑽 = 𝟎, 𝟗𝟐 𝒎𝟑

𝑚3 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

Realizar el ejercicio 4-5 del capítulo 4 de humidificación. Una mezcla acetona-nitrógeno a 800 mmHg y 30 C tiene una saturación relativa del 80%. Calcúlese: a) La humedad Molar. b) La humedad absoluta. c) La humedad relativa porcentual. d) El volumen especifico. e) La masa de acetona contenida en 1 m3 de mezcla. a) 𝒑𝒗 = 160 𝑝 Ym = 𝑣 = 𝑃−𝑝𝑣

b) Y=

𝑀𝑣 𝑀𝑔

160 800−160

= 0, 25 moles de acetona/ mol 𝑁2

𝑌𝑚

58

Y= 28 0, 25 = 0, 51 Kg acetona/ Kg nitrógeno c) 𝝋 =

𝑃𝑣 𝑃𝑣∗

=

𝟏 𝑴𝒈

d) V = (

160 210

= 0, 76 ó 76%

𝒀 𝑹𝑻 ) 𝑴𝒗 𝑷

+

𝟏

𝟎,𝟓𝟏 𝟎,𝟎𝟖𝟐(𝟑𝟎𝟑) ) 𝟏,𝟎𝟓𝟐 𝟓𝟖

V = (𝟐𝟖 +

V = 1, 051 m3 /kg nitrógeno 𝑘𝑔 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑜 1,051 𝑚3

e) m = 1𝑚3 *

∗

0,51 𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 𝑘𝑔 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑜

m = 0,485 kg acetona 4-28Se han de enfriar y deshumidificar 20000 Kg/h de aire que se encuentra a 30 ºC y temperatura humeda de 25º C, por contacto directo con 25000 Kg/h de agua que entra en el deshumidificador a 10º C. el rendimiento del deshumidificador es del 88%. Calculese: a) La temperatura de salida del agua b) La temperatura de salida del aire c) La cantidad de calor que pasa del aire al agua Datos: 20000 Kg/h de aire Te= 30 Tw= 25 TH2O= 10

Re= 88% Pw= 23,756 SOLUCION Pv = 23,756 - 0,5(30 – 25) Pv= 21,256

𝑌 = 0,62

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

𝑌 = 0,62

21,256 760 − 21,256

𝑌 = 0,0178 H= (0,24+0,46Y) T + 597,2Y H= (0,24+0,46*0,0178)30 + 597,2*0,0178 H= 35,27 a) 20000(35,27- Hc) = (Tc – 10)20000 Tc= (35,27 .- Hc) + 10

Por tanteo Hc = 30,07 Kcal/Kg Tc= (35,27 – 30,07) + 10 Tc = 15,2

b) El rendimiento es del 88% por ende 35,27 − 𝐻2 = 0,7 35,27 − 30,07 H2= 31,63Kcal/Kg

La temperatura de salida del agua será (35,27-14,28)=(T-10) T= 30,99 C) La cantidad de calor que pasa del aire al agua será: 20000*0,7= 14000 20000-14000=6000Kg/h 6000Kg/h*35,27Kcal/Kg = 211620Kcal/h Ejercicio 4.22 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 kg/h de un sólido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referido al solido seco. El aire que se dispone está a 15℃ con humedad relativa del 60%: entra en el secadero con temperatura húmeda de 25℃ y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese: a) El volumen de aire a la entrada del secadero b) El calor horario de pre calefacción del mismo

Datos: Secadero adiabático = Torre de humidificación adiabática Se secan: 𝑊𝑔 = 1000 kg/h Solido húmedo va del 65% hasta el 15% de humedad

Aire que se dispone: T entrada del aire = 15℃ Humedad relativa = 60%

Aire a la entrada del secadero: Tw= 25℃ Humedad relativa = 85%

Resolución:

a) CALCULAR EL VOLUMEN DE AIRE A LA ENTRADA DEL SECADERO

*Cálculo del volumen específico en condiciones iniciales:

t=15ºC

Y=0,011

(Este valor es obtenido de la tabla-1) 1 𝑦 𝑅𝑇 𝑉=( + ) = 0,955 𝑀𝑔 𝑀𝑣 𝑃 La temperatura se debe convertir a grados kelvin: 15℃ = 288 °𝐾 La R es la constante universal de los gases = 0,082 La relación de presiones es igual a la unidad 1 ya que se trata de condiciones iniciales adiabáticas. 1 0,011 𝑉=( + ) ∗ 0,082 ∗ 288 = 0,82656 29 18

*Cálculo de la masa de aire seco 𝐺=

𝑊𝐺 𝑉

WG ya se tiene como dato es igual a 1000 𝐺=

1000 = 1209,83 0,82656

*Cálculo del Número de elementos de Transmisión para humidificadores adiabáticos se lo halla con: 𝑵𝒚 =

𝑵𝒚 =

𝑦𝑤 − 𝑦1 𝑦𝑤 − 𝑦2

0,065−0,020 0,065−0,021

= 0,022

* Calculo del kya (coeficiente de transporte de materia en un área de contacto por unidad de volumen del humidificador)

Se despeja de la expresión del cálculo del volumen de la torre 𝑉 = 𝑁𝑦 ∗ 𝐾𝑦𝑎 =

𝐺 𝐾𝑦𝑎

𝑁𝑦 ∗ 𝐺 0,022 ∗ 1209,83 = = 760,46 𝑉 0,035

* Según el texto de Occon Tojo en la pág. 254 se dice que las condiciones de interfase correspondientes a la temperatura húmeda coinciden con las de saturación adiabática: en cualquier otro sistema no se da este tipo de coincidencia. Por tanto el volumen de aire a la entrada del humidificador o en este caso del secadero será: 𝑉=

𝑁𝑦 ∗ 𝑊𝐺 𝐾𝑦𝑎

Reemplazando: 𝑉=

0,022 ∗ 1000 = 0,029 𝑚3 760,46

b) CALCULAR EL CALOR HORARIO DE PRE CALEFACCIÓN DEL SECADERO

En tablas se busca el 𝑝𝑤 a una temperatura de 15 ℃ según el dato del problema

𝑝𝑤 = 12,8 𝑚𝑚 𝐻𝑔

Con una Tw=25℃ y una T de aire que se dispone de 15℃ se reemplaza en la siguiente ecuación:

𝑝𝑤 − 𝑝𝑣 = 0,5 (𝑇 − 𝑇𝑤 )

𝑝𝑣 = 𝑝𝑤 − 0,5 (𝑇 − 𝑇𝑤 ) = 12,8 − 0,5 (15 − 25)

𝑝𝑣 = 17,8 Calculo de y: P=760 mmHg 𝑦=

0,062 𝑃𝑣 = 0,015 𝑃 − 𝑃𝑣

Calculo del calor de Precalefacción en un humidificador:

𝑄 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓 = 𝑊𝐺(0,24 + 0,46 𝑦)(𝑇𝑝 − 𝑇𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒)

Donde Tp representa la temperatura de precalefacción que resulta de la intersección de la línea de temperatura húmeda es decir 25con la recta y=0,015 nos da una temperatura de precalefaccion de aproximadamente 67℃

Reemplazando se tiene:

𝑄 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓 = 𝑊𝐺(0,24 + 0,46 𝑦)(𝑇𝑝 − 𝑇𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒) 𝑄 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓 = 1000(0,24 + 0,46 (0,015))(67 − 15)

Q precalefaccion = 12838,8 kcal.

EJERCICIO 4-36. En una torre de experimentación de relleno para enfriamiento de agua, esta se enfría desde 50 °C hasta 20 °C en contracorriente con aire que entra por la base a 18 °C con humedad relativa del 30%. Los caudales másicos son 2500 m3/m2h para el aire y 1000 kg/m2h para el agua, medidos en las condiciones de entrada a la torre y referidos a la columna vacía. Suponiendo que la resistencia a la transmisión del calor y materia se encuentra íntegramente en la fase gaseosa, y sabiendo que el valor del coeficiente kya= 1200 kg/m3h, calcúlese: a) Dimensiones de la torre. b) Temperatura de salida del aire.

Datos: Tentrada agua= 50 °C Tsalida agua= 20 °C Tentrada aire= 18 °C Humedad relativa= 30% Q=2500 m3/m2h Gv=1000 kg/m2h kya= 1200 kg/m3h Resolución: T 50 45 40 35 30 25 20 18

Pw(mmHg) 92.51 71.88 55.324 42.175 31.824 23.756 17.535 15.477

Pv(mmHg) 27.753 21.564 16.5972 12.6525 9.5472 7.1268 5.2605 4.6431

Y 0.0235 0.0181 0.0138 0.0105 0.0079 0.0059 0.0043 0.0038

H*(kgagua/kg aire) 26.5739 21.9873 18.1212 14.8375 12.0193 9.5725 7.4205

H 31.711036 -9.28896396 -9.28896396 -9.28896396 -9.28896396 -9.28896396 7.11103604

Cálculo de la presión de vapor 𝑃𝑣 ∗ = 𝑃𝑤 𝜑=

𝑃𝑣 𝑃𝑣 ∗

0.30 ∗ 𝑃𝑣 ∗ = 𝑃𝑣 𝑃𝑣 = 27.753

Cálculo de Y 𝑌 = 0.62 𝑌 = 0.62

𝑃𝑣 𝑃𝑣 − 𝑃

27.753 27.753 − 760

𝑌 = 0.0235 Cálculo de H* 𝐻 ∗ = (0.24 + 0.46 𝑌)𝑇 + 597.2𝑌 𝐻 ∗ = (0.24 + 0.46 ∗ 0.0235)50 + 597.2 ∗ 0.0235

(H*-H) -5.1371 31.2763 27.4102 24.1265 21.3083 18.8614 0.3094

1/(H*-H) -0.19466099 0.0319731 0.03648281 0.04144823 0.04693011 0.05301826 3.23160433

𝐻 ∗ = 26.5739

𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 ⁄𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Cálculo de H a la temperatura de entrada del aire 𝐻 = (0.24 + 0.46 ∗ 0.038)18 + 597.2 ∗ 0.038 𝐻 = 7.1110

𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 ⁄𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Cálculo de la pendiente 𝑚=

𝐺 ∗ 𝐶𝑝𝑙 𝐿

𝑚=

1 ∗1 𝐿⁄ 𝐺

𝑚 = 0.82 Cálculo de b 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 7.1110 = 0.82 ∗ 20 + 𝑏 𝑏 = −9.289 Cálculo de H para las demás temperaturas 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏

𝑷 = 0.82 ∗ 50 − 9.289 𝐻 = 31.7110 Cálculo de H*-H H*-H 26.5739 − 31.7110 = −5.1371 Cálculo de 1/ H*-H H∗

1 1 = = −0.1946 − H −5.1371

Cálculo de h (H ∗ − Hi )−(H ∗ − Hf ) ℎ= 𝑁 Considerando que N es igual a 5 platos entonces

ℎ=

0.3094 − (−5.1371) 5 ℎ = 1.089

Cálculo de NOH 𝑁𝑂𝐻 = 𝑁𝑂𝐻 =

ℎ (𝑓 + 2𝑓1 + 2𝑓2 + 2𝑓3 + 2𝑓4 + 2𝑓5 + 2𝑓6 + 𝑓7 ) 2 0

1.089 (−0.1946 + 2 ∗ 0.0319 + 2 ∗ 0.0364 + 2 ∗ 0.4144 + 2 ∗ 0.04693 + 2 ∗ 0.053 2 + 2 ∗ 3.2326) 𝑁𝑂𝐻 = 1.8826

Cálculo de HOH 𝐻𝑂𝐻 =

𝐺𝑣 𝑘𝑦𝑎

𝐻𝑂𝐻 =

1000 1200

𝐻𝑂𝐻 = 0.8333𝑚 a) Cálculo de z (Dimensiones de la torre) 𝐳 = NOH* HOH z = 1.8826 * 0.8333 z = 1.5689 b) Cálculo de la temperatura de salida del aire Mediante una apreciación se puede estimar que la temperatura de salida del aire es 𝑡𝑠 =

50 + 18 = 2

𝒕𝒔 = 𝟑𝟒℃

4.24.- A partir de aire a 100C con humedad relativa del 80% se ha de obtener 5000 m3/h a 280C con humedad relativa del 60%. El acondicionamiento consta de precalefación, humidificación adiabática (saliendo 20C por encima de las condiciones de saturación) y recalentamiento hasta 280C. Calcúlese el volumen del humificador si ha, = 450Kcal/m3h0C Datos:  T= 10 OC

    

Y= 80% 5000 m3/h T2= 28 OC Vh=? kya, = 1400Kg/m3h

Condiciones iníciales del aire 

t =10 ;

y1 = 0, 0070 kg de agua/ kg de aire

Condiciones finales del aire 

t =28 OC ;

y2 = 0,00914 kg de agua/ kg de aire

Si el aire saliera del humificador su temperatura seria la temperatura correspondiente a la humedad y2, es decir:

de rocío

ts = tr = 32 OC Como sale 20C por encima de la temperatura de saturación El volumen específico del aire que necesitamos es 1 0,00914 m3 𝑉= ( + ) ∗ 0,082 ∗ 328 = 0.649 29 18 Kg

Masa de aire seco 𝑊𝐺 =

5000 𝑚3/ℎ = 7704 𝑘𝑔/ℎ 0.649

La humedad de aire correspondiente a las condiciones de saturación para la temperatura húmeda de 32 OC es tw = 0.0113 kg de agua/ kg de aire 𝑁𝑦 = 𝑙𝑛

0.0113 − 0, 0070 = 3.21 0.0113 − 0,00914

El volumen del humificador será 𝑉 = 3.21

7704 = 17.66 m3 1400

EJERCICIO 4.21 1. Una masa de aire frio a -2°C y 760 mmHg con humedad relativa del 70% se ha de acondicionar por paso sucesivo a través de un cambiador de calor, de una torre de humidificación adiabática, y de un segundo cambiador de calor. En el primer cambiador se calienta hasta 25°C, saliendo del segundo cambiador a 30°C con humedad relativa del 30%. El agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire que entra en él. calcúlese: a) La temperatura del agua. b) La humedad relativa del aire al salir del humidificador. c) La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador. d) El volumen de aire que entra en el humidificador sin en el primer cambiador entran 1000 m3. e) La cantidad de agua evaporada en el humidificador. f) La cantidad total de calor suministrado a los 1000 m3 de aire tratado. SOLUCION.DATOS: Tea= -2°C Pea= 760 mmHg ɤ=70% 1er cambiador= 25°C 2do cambiador= 30°C ɤ=30%

PARTE A.Conocemos que a Ts=30°C 𝑃𝑣 ∗ = 31.824 𝑚𝑚𝐻𝑔 y tenemos un con una ɤ=30%, además tenemos que par para lo cual aplicamos lo siguiente: 𝜑=

𝑃𝑣 𝑃𝑣 ∗

𝑃𝑣 = 𝜑 ∗ 𝑃𝑣 ∗ 𝑃𝑣 = 0.30 ∗ 31.824 = 9.5472 Entonces así se obtiene la presión parcial de vapor de aire, como en el ejercicio menciona que el agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire entonces si obtenemos el valor de la temperatura a esta temperatura obtendremos nuestro Tw siendo esta igual a la Temperatura del agua. A Pv= de 9.5472 mmHg nos da un valor de T= 10.5°C

PARTE B.𝜑=

𝑃𝑣 𝑃𝑣 ∗

Para lo cual contamos con nuestro 𝑃𝑣 ∗ más no con nuestro 𝑃𝑣 debido a que a la temperatura de 25°C no la conocemos por lo cual aplicamos la siguiente fórmula para obtenerla: 𝑃𝑤 − 𝑃𝑣 = 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) A T=25°C nuestro 𝑃𝑣 ∗=Pw=23.756 mmHg 𝑃𝑣 = 23.756 − 0.5(25 − 10.5) = 16.506 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝜑=

16.506 23.756

𝜑 = 0.6948 = 69.48%

PARTE C.La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador la podemos obtener de las cartas psicométricas por lo cual debemos obtener los siguientes valores. Tw= 10.5°C Te=-2°C Para la temperatura de entrada debemos obtener nuestra humedad absoluta por lo cual aplicamos: 𝑃𝑤 − 𝑃𝑣 = 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 3.956 − 0.5(−2 − 10.5) = 10.206 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑦 = 0.62 ∗ 𝑦 = 0.62 ∗

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

10.206 = 0.008439 760 − 10.206

Con la Tw=10.5C y Y=0.008439 interpolamos en la tabla y nos da un valor de 11.5°C TE en el segundo cambiador= 11.5°C

PARTE D.-

Para calcular el volumen del aire que entra al humidificador empleamos lo siguiente: 𝑊𝐿 = 𝐺𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟 /𝑉 1 𝑌 𝑉 = ( + ) 𝑅𝑇 29 18

Tenemos que calcular nuestro Y a T=25°C, tenemos que su Pv= 16.506. Contamos que el valor de R= constante de los gases ideales. La temperatura a -2°C=271.15°C 𝑦 = 0.62 ∗ 𝑦 = 0.62 ∗

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

16.506 = 0.013764361 760 − 16.506

1 0.013764361 𝑉=( + ) ∗ 0.082 ∗ 271.15 = 0.78296113 29 18 𝐺ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 =

1000 𝑘𝑔 = 1277.20 0.78296113 ℎ𝑜𝑟𝑎

PARTE E.La cantidad de agua evaporada calculamos de la siguiente manera: 𝑊𝐿 = 𝐺 ∗ ∆𝑦 Para el ∆𝑦 contamos con los valores de Te=-2C y T=25°C, por lo cual tenemos los valores de sus respectivas humedades.

A Te=-2°C; Y=0.008439 A T=25°C;

Y=0.013764361 𝑊𝐿 = 1277.20 ∗ (0.013764361 − 0.008439) = 6.80

𝑘𝑔 ℎ𝑜𝑟𝑎

PARTE F.-

Para calcular el calor suministrado a los 1000 m3 de aire tenemos: 𝑄 = 𝐺ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 (0.24 + 0.46𝑦) ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑒) 𝑄 = 1277.20 ∗ (0.24 + 0.46 ∗ 0.008439) ∗ (25 − (−2)) = 8410.12 𝐾𝑐𝑎𝑙

4-7. Calcúlese la temperatura húmeda y la temperatura de saturación adiabática de una mezcla benceno-aire a 30°C que tiene una humedad absoluta de 0,200 Kg benceno/Kg aire. Datos: Y = 0.200kg benceno/kg aire Mezcla benceno-aire a 30°C ℎ𝑐 𝑘𝑌 𝑌𝑤 − 𝑌 = (𝑡 − 𝑡𝑤 ) 𝜆𝑤 Donde: ℎ𝑐 𝑘𝑌

= 0.400Este dato se ve en tablas

 𝑌 = 0.200kg benceno/kg aire 𝜆𝑤 = 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica

a) la temperatura humeda Entonces nos queda asi: 𝑌𝑤 − 0.200kg benceno/kg aire =

0.400 (30°𝐶 − 𝑡𝑤 ) Kcal 78 Kg

Esta ecuación se va a resolver por tanteo teniendo en cuanta que 𝑌𝑤 es la humedad de saturación a la temperatura 𝑡𝑤 Tanteo 1 a temperatura de 15 °C

𝑌𝑤 = 0.200

Kg benceno 0.400 (30°𝐶 − 15°𝐶) + Kcal kg aire 78 Kg

𝑌𝑤 = 0.279

Kg benceno kg aire

Tanteo 2 a temperatura de 17 °C

𝑌𝑤 = 0.200

Kg benceno 0.400 (30°𝐶 − 17°𝐶) + Kcal kg aire 78 Kg

𝑌𝑤 = 0.266

Kg benceno kg aire

Respuesta: a esta humedad corresponde la temperatura de 17°C

b)

Temperatura de saturacion adiabatica

𝑌𝑠 − 𝑌 =

𝑐 (𝑡 − 𝑡𝑠 ) 𝜆𝑠

Donde:

𝑌 = 0.200kg benceno/kg aire

𝜆𝑠 = 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica

c = 0.188 entonces nos queda por tanteo

𝑌𝑠 = 0.200 +

0.188 (50 − 14) 78

𝑌𝑠 = 0.286 Respuesta: nos da una humedad de saturación adiabatica de 0.286 a una temperatura de 14°C

EJERCICIO 4-26. En una cámara de rociado se humidifican 1000 m3/h de aire que entran

por la base a 40º C y salen por la cúspide a 27ºC. El agua de recirculación está a 25ºC. Si se aumenta el gasto de aire a 1800 m3/h, determínese la temperatura de salida del aire suponiendo que el intercambio de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante. Humedad del aire a la entrada del humidificador 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0,5(𝑇 − 𝑇𝑤 ) 𝑇𝑒 = 40°𝐶 → 𝑃𝑤 = 55,324 𝑃𝑣 = 55,324 − 0,5(40 − 25) 𝑃𝑣 = 47,824

𝑌 = 0,62

𝑌 = 0,62

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

47,824 760 − 47,824

𝑌 = 0,0416

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑷𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝐻 = (0,24 + 0,46𝑌)𝑇 + 597,2𝑌 𝐻 = (0,24 + 0,46 ∗ 0,0416)𝑇 + 597,2 ∗ 0,0416 𝐻 = 35,21 Humedad del aire a la salida del humidificador 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0,5(𝑇 − 𝑇𝑤 ) 𝑇𝑒 = 27°𝐶 → 𝑃𝑤 = 26,74 𝑃𝑣 = 26,74 − 0,5(27 − 25) 𝑃𝑣 = 25,76

𝑌 = 0,62

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

𝑌 = 0,62

25,76 760 − 25,76

𝑌 = 0,022

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝐻 = (0,24 + 0,46𝑌)𝑇 + 597,2𝑌 𝐻 = (0,24 + 0,46 ∗ 0,022)𝑇 + 597,2 ∗ 0,022 𝐻 = 19,89 Masa del aire seco: 1000

𝐺 = 0,955 = 1047,12 Kg 1800

𝐺 = 0,955 = 1884,82 Kg

𝑡=

39,89 − 597,2 ∗ 0,049 = 58,06 °𝑪 0,24 + 0,46 ∗ 0,049

EJERCICIO 4-29. Se mezclan 300m3 de aire a 25°C y 50% de humedad relativa con 120m3 de aire a 40°C y temperatura húmeda de 25°C. Determínese la temperatura y la humedad de la mezcla. DATOS: 𝜑 = 50% A T = 25°C Pw = 23,756 mmHg P = 760 mmHg Tw = 25°C RESOLVER:

Donde: 𝜑 = Humedad relativa 𝑃𝑣 = Presion parcial de vapor 𝑃𝑤 = Tension de vapor

𝑃𝑣 𝜑= 𝑃𝑤

𝑃𝑣 = 𝜑𝑃𝑤 𝑃𝑣 = 0,5 × 23,756 𝑃𝑣 = 11,878𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑦 = 0,62

Donde:

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

𝑦 = Humedad 𝑃𝑣 = Presion parcial de vapor 𝑃 = Presion atmosferica 𝑦 = 0,62

11,878 760 − 11,878

𝑦 = 0,01

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

Para hallar la Temperatura de la mezcla se utilizó el diagrama psicrométrico: Utilizando: 𝜑 = 50% 𝑦 = 0,01

𝐾𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐾𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

0,01 24 °C

RESPUESTAS: Temperatura de la mezcla: T = 24°C Humedad de la mezcla: 𝑲𝒈 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝒚 = 𝟎, 𝟎𝟏 𝑲𝒈 𝒂𝒊𝒓𝒆 4-35. Una masa de agua se enfría 10C en una torre de enfriamiento por contacto con aire que entra por la base con una temperatura húmeda de 15C. La relación entre los pesos de agua y aire que circulan por la torre es 1,20. Calcúlese los distintos valores del número de elementos de transmisión según el intervalo de temperaturas elegido entre 20C y 50C, suponiendo que la resistencia a transmisión de calor y materia se encuentra exclusivamente en la fase gaseosa. DATOS: Te= 50°C Ts= 20°C Tw= 15°C Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg PARTE A.El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C 50 42 39 36 33 20

Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente fórmula:

TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30

𝑃𝑤 − 𝑃𝑣 = 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 71.88 − 0.5(45 − 15) = 56.88 Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula: 𝑦 = 0.62 ∗ 𝑦 = 0.62 ∗ TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

56.88 = 0.0502 760 − 56.88

Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205

Luego se procede a calcular la entalpia especifica H* con la siguiente formula: 𝐻 ∗ = (0.24 + 0.46𝑦)𝑇 + 597.2𝑦 𝐻 ∗ = (0.24 + (0.46 ∗ 0.0502))45 + (597.2 ∗ 0.0502) = 39.75 TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30

Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205

H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251

Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=15°C y su Pw=12.788; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del líquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia reales y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 15°C Pw=12.788 mmHg 𝑃𝑣 = 12.788 − 0.5(30 − 15) = 5.288

𝑷 = 0.62 ∗

5.288 = 0.00434 760 − 5.288

𝐻 = (0.24 + (0.46 ∗ 0.00434))30 + (597.2 ∗ 0.00434) = 9.85174 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏

m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m. 𝐿 1 1 𝑚 = = 1.22 = = = 0.8197 𝐿 1.22 𝐺 𝐺 9.85174 = 0.8197 ∗ 30 + 𝑏 𝑏 = −14.7393 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 𝐻 = 0.8197 ∗ 45 − 14.7393 = 36.8865 TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30

Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205

H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251

H 22,1472 19,6881 17,229 14,7699 12,3108 9,8517

Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera: 𝐻∗ − 𝐻 41.7913 − 22.1472 = 19.644 T 45 42 39 36 33 30

Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205

H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251

H 22,1472 19,6881 17,229 14,7699 12,3108 9,8517

H*-H 19,644 16,161 13,007 11,726 10,525 9,873

Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera: 1 𝐻∗ − 𝐻 T 45 42 39 36 33 30

Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205

H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251

H H*-H 1/(H*-H) 22,1472 19,644 0,05090583 19,6881 16,161 0,06187717 17,229 13,007 0,07687931 14,7699 11,726 0,08528282 12,3108 10,525 0,0950093 9,8517 9,873 0,1012822

Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: 𝐻𝑓

𝑁𝑂𝐻 = ∫

𝑑𝐻 −𝐻

𝐻∗

𝐻0 𝐻𝑓

𝑁𝑂𝐻 = ∫

∑

𝐻∗

𝐻0

∑

𝐻∗

1 𝑑𝐻 −𝐻

1 0.4712 = = 0.07853 −𝐻 6

5 es el número de intervalos en las temperaturas 22.1472

𝑁𝑂𝐻 = ∫

0.07853 𝑑𝐻

9.8517 22.1472

𝑁𝑂𝐻 = 0.07853 ∫

𝑑𝐻

9.8517

𝑁𝑂𝐻 = 0.07853 ∗ (22.1472 − 9.8517) = 0.9656 T 45 42 39 36 33 30

Pw 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824

Pv 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324

y H* H H*-H 1/(H*-H) NOH 0,0502 41,7913 22,1472 19,644 0,05090583 0,0418 35,8492 19,6881 16,161 0,06187717 0,0339 30,2364 17,229 13,007 0,07687931 0,0291 26,4956 14,7699 11,726 0,08528282 0.9656 0,0244 22,8361 12,3108 10,525 0,0950093 0,0205 19,7251 9,8517 9,873 0,1012822

𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 𝑚3 500𝑙𝑡 1𝑘𝑔 5000𝑘𝑔 5 = ∗ = ℎ𝑜𝑟𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑙𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝐴=

𝐴=

5000 𝑘𝑔/ℎ𝑜𝑟𝑎 = 0.83 𝑚2 𝑘𝑔 6000 ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚2

𝐻𝑂𝐻 =

𝐺𝑣 𝑘𝑦𝑎

𝐺 = 2.45 ∗ 𝐺𝑚𝑖𝑛 𝐺𝑚𝑖𝑛 = 𝐿/𝑚𝚤 En la tabla siguiente

Calculo el m* a las siguientes temperaturas de 45 ° C y 30 ° C, dando unos valores de H de 51 y 10 Kcal/Kg a las respectivas temperaturas. 𝑚∗ =

𝐺𝑚𝑖𝑛 =

(51 − 10) = 2.73 (45 − 30)

5000 𝑘𝑔 = 18.315 2.73 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝐺 = 2.45 ∗ 18.315 = 4487.17

𝑘𝑔 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝐺𝑉 =

4487.17 𝑘𝑔/ℎ𝑜𝑟𝑎 6000𝑘𝑔 𝑘𝑔 ∗ = 5384.6 (ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚2 ) (ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚2 ) 5000 𝑘𝑔/ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑘𝑔 ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚2 = 2.071 𝑚 𝐻𝑂𝐻 = 𝑘𝑔 2600 (ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚3 ) 5384.6

PARTE D.Z = NOH ∗ HOH Z = 0.9656 ∗ 2.071 = 1.9997 m A temperatura de entrada de aire Te= 25°C y la Ts= 30°C sacamos las entalpias dando valores de 10 y 24 Kcal/kg en tabla anterior. 𝑚𝑟𝑒𝑎𝑙 =

𝑚𝑟𝑒𝑎𝑙 =

Δ𝐻 Δ𝑇𝑔

24 − 10 = 2.8 30 − 25

𝑚𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =

𝑚𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =

Δ𝐻 Δ𝑇𝑔

26.5 − 12.5 = 2.33 32 − 26

𝑚𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 ≅ 𝑚𝑟𝑒𝑎𝑙 Entonces la temperatura de salida viene a dada por el punto T de la tabla presente. Por lo tanto la Tsa= 33.5°C

Sacamos las humedades absolutas a T= 25°C y 33.5°C dando los valores de 0.01568 y 0.02997. 𝑊𝐿 = 𝐺 ∗ ∆𝑦 𝑊𝐿 =

4487.17𝑘𝑔 𝑘𝑔 ∗ (0.02997 − 0.01568) = 64.12 ℎ𝑜𝑟𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑎 % 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 =

% 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 =

𝑊𝐿 ∗ 100 𝐿

64.12 ∗ 100 = 1.28% 5000

2. Para enfriar 300 m3/hora de agua desde 43°C hasta 30°C se emplea una torre de tipo natural en contracorriente, por la parte inferior de la cual entra aire con una temperatura húmeda de 22°C y su velocidad másica a través de la torre es de 5000 kg/h*m2, siendo la relación entre las masas de aire y agua igual a la unidad. Para las condiciones de operación el coeficiente de la torre Kya= 2500 kg/h*m3. Determínese la altura necesaria de la torre:

g) Si la resistencia de la transmisión de calor y materia se encuentra íntegramente en fase gaseosa. h) Si la relación hl/ky determinada experimentalmente en una planta piloto con características análogas, vale 6. o

SOLUCION

DATOS: L=300 m3/hora Te= 43°C Ts= 30°C Tw= 22°C G= 5000 kg/h*m2 L/G=1 Kya=2500 kg//m3 Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30

Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente formula: 𝑃𝑤 − 𝑃𝑣 = 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 𝑃𝑤 − 0.5(𝑇 − 𝑇𝑤) 𝑃𝑣 = 64.8 − 0.5(43 − 22) = 54.3

TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30

Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula: 𝑦 = 0.62 ∗

𝑃𝑣 𝑃 − 𝑃𝑣

Pv 54,3 46,324 39,567 33,898 27,824

𝑦 = 0.62 ∗ TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30

54.3 = 0.047 760 − 54.3

Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv mmHg 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0,048 0,040 0,034 0,029 0,024

Luego se procede a calcular la entalpia especifica H* con la siguiente formula: 𝐻 ∗ = (0.24 + 0.46𝑦)𝑇 + 597.2𝑦 𝐻 ∗ = (0.24 + (0.46 ∗ 0.048))43 + (597.2 ∗ 0.047) = 39.75 TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30

Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv mmHg 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=22°C y su Pw=19.827; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del liquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia real y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 22°C Pw=19.827mmHg 𝑃𝑣 = 19.827 − 0.5(30 − 22) = 15.827 𝑦 = 0.62 ∗

15.827 = 0.013 760 − 15.827

𝐻 = (0.24 + (0.46 ∗ 0.013))22 + (597.2 ∗ 0.013) = 15.143 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m. 𝐿 1 1 𝑚= =1= = =1 𝐿 1 𝐺 𝐺 15.143 = 1 ∗ 30 + 𝑏

𝑏 = −14.857 𝐻 = 𝑚𝑇 + 𝑏 𝐻 = 1 ∗ 43 − 14.857 = 28.143 TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30

Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv mmHg 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

H 28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera: 𝐻 − 𝐻∗ 39.754 − 28.143 = 11.611 T 43 40 37 34 30

Pw 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

H 28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

H*-H 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera:

𝐻∗

T 43 40 37 34 30

Pw 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

1 −𝐻

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

H 28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: 𝐻𝑓

𝑁𝑂𝐻 = ∫ 𝐻0

𝑑𝐻 −𝐻

𝐻∗

𝐻𝑓

𝑁𝑂𝐻 = ∫ 𝐻0

∑

𝐻∗

1 𝑑𝐻 −𝐻

H*-H 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

1/(H*-H) 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

∑

1 0.625 = = 0.125 𝐻∗ − 𝐻 5

5 es el número de intervalos en las temperaturas 28.143

𝑁𝑂𝐻 = ∫

0.125 𝑑𝐻

15.143 28.143

𝑁𝑂𝐻 = 0.125 ∫

𝑑𝐻

15.143

𝑁𝑂𝐻 = 0.125 ∗ (28.143 − 15.143) = 1.625 T 43 40 37 34 30

Pw 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

H 28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

H*-H 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

1/(H*-H) 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

NOH 1.625

Luego calculamos el HOH de la siguiente manera: 𝐻𝑂𝐻 =

5000 =2 2500

𝐻𝑂𝐻 =

T 43 40 37 34 30

Pw 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

Pv 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

𝐺𝑣 𝐾𝑦𝑎

H 28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

H*-H 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

1/(H*-H) 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

NOH

HOH

1.625

2

Por ultimo calculamos el Z: 𝑍 = 𝑁𝑂𝐻 + 𝐻𝑂𝐻 𝑍 = 1.625 + 2 = 3.625𝑚 T

Pw

Pv

y

H*

H

H*-H

43 40 37 34 30

64,8 55,324 47,067 39,898 31,824

54.3 46.3 39.6 33.9 27.8

0.048 0.040 0.034 0.029 0.024

39,754 34,374 29,795 25,898 21,596

28,143 25,143 22,143 19,143 15,143

11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

1/(H*H) 11,611 9,231 7,652 6,755 6,453

NOH

HOH

Z

1.625

2

3.625

EJEMPLO 4.14.- En un secadero adiabático entran 1000 kilogramos por hora de un material a temperatura igual a la temperatura húmeda de entrada del aire en el mismo. Las humedades del material medidas sobre base seca son 60% a la entrada y 5% a la salida. Para el secado se dispone de aire a 15ºC con una presión parcial de vapor de 2,00 mm Hg que se calienta antes de entrar en el secadero. A la salida del secadero el aire se encuentra a 30ºC y su humedad relativa es del 85%. Calcúlese: a) Temperatura de precalefacción b) Volumen de entrada de aire en el secadero c) Cantidad de calor suministrado SOLUCIÓN: Literal a) Condiciones iniciales del aire: 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 15℃ 𝑌1 = 0,0017 𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎⁄𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 Condiciones del aire a la salida del secadero: 𝑇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 30℃ 𝑇𝑤 = 28℃ 𝑌2 = 0,0230 𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎⁄𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒 La temperatura de precalefacción es: 𝑇𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝟖𝟎℃ Literal b) Cantidad de agua a evaporar: 𝐻2 𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 1000 (1 − 0,6)(0,6 − 0,05) 𝐻2 𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 220 𝑘𝑔 Cantidad de aire seco evaporado por kilogramo: 𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑌2 − 𝑌1 𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 = 0,0230 − 0,0017 𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 = 0,0213 𝑘𝑔

Cantidad de aire seco que se necesita 𝑚𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂 =

𝐻2 𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜

𝑚 𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂 =

220𝑘𝑔 0,0213𝑘𝑔

𝑚𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂 = 10330𝑘𝑔 Volumen específico del aire a la entrada del secadero: 1 𝑌1 𝑅𝑇 𝑉𝑒𝑠𝑝 = ( + ) 𝑀𝐺 𝑀𝑉 𝑃 𝑉𝑒𝑠𝑝 = (

1 0,0017 0,082 ∗ 353 + ) 29 18 1 3 𝑉𝑒𝑠𝑝 = 1 𝑚 ⁄𝑘𝑔

Volumen de aire a la entrada del secadero: 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚𝐴𝐼𝑅𝐸 𝑆𝐸𝐶𝑂 ∗ 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = (10330) ∗ (1) 𝟑 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝟏𝟎𝟑𝟑𝟎 𝒎 ⁄𝒉

Literal c) Cantidad de calor suministrado: 𝑄 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (0,24 + 0,46𝑌1 ) (𝑇𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ) 𝑄 = 10330 (0,24 + 0,46 ∗ 0,00179 (80 − 15) 𝑄 = 𝟏, 𝟔𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒌𝒄𝒂𝒍⁄𝒉

4-23 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo al de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 Kg/h de un solido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referida al solido seco. E l aire de que se dispone esta a 15 C y sale con humedad relativa del 60% entra en el secadero con T húmeda de 25 C y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese el volumen del aire a la entrada del secadero y el calor horario de pre calefacción del mismo.

A.- Cantidad de agua evaporada 1000(1-0,65)(0,65-0,15)= 175 Kg Tw= 25 C T = 15C Pw =12.79 En tablas

Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 12.79 – 0.5 (15 - 25) Pv = 17.79

Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(17,79 / (760 – 17,79)) Y = 0,015 Kg de agua/ Kg de aire

Humedad relativa = 85%  T= 30 C Pw = 31,824 En tablas

Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 31,824 – 0.5 (30 - 25) Pv = 29,324

Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(29,324 / (760 – 29,324)) Y = 0,025 Kg de agua/ Kg de aire

Con Cada Kg de aire seco que se evapora 0,025 – 0,015 = 0,01 Kg por tanto se necesita 175/0,01 = 17500 Kg de aire seco

1

V = (29 +

0,015 ) 18

* 0,082 * 353 = 1,02

El volumen de aire a la entrada será V = 17500 * 1,02 = 17850 m3 / h

La T de pre calefacción determinada por la intersección de la línea de Tw = 25C con Y1 = 0,0017 resulta Tp = 80C

B.- Calor horario de pre calefacción

q = 17850 (0,24 + (0,46 * 0,015)) (80 - 15) q = 2,86 x 105 Kcal / h