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Ejercicio 19 El gas nitrógeno deja un compresor a 2.0MPa y 120°C y se recolecta en tres cilindros diferentes, una de volumen de 0.3m3 en cada caso, el cilindro debe llenarse a una presión de 2.0MPa. El cilindro 1 esta inicialmente evacuado, el cilindro 2 contiene gas nitrógeno a 0.1MPa y 20°C y el cilindro 3contiene nitrógeno a 1MPa y 20°C. Encuentre la temperatura final de nitrógeno en cada uno de los cilindros, suponiendo que el nitrógeno sea un gas ideal con Cp=29.3J/molK. En cada caso, suponga que el gas no intercambia calor por las paredes de los cilindros

T2 

P2 P1

T1



Cv

Cp  P2  P1  /Tin 

Desarrollando en la ilustracion tenemos : P2  2MPa Tin  120C  393.15K Cp  29.3J / molK , Cv  Cp  R  20.99 J / molK Cp Cilindro1: P1  0, T2  Tin  548.8K  25.65C Cv Cilindro 2 : P1  0.1MPa, T1  20C  293.15K T2 

2.0 0.1

293.15



20.99

 525.87 K  252.7C

29.3 2.0  0.1 /393.15

Cilindro3 : P1  0.1MPa, T1  20C  293.15K  T2  382.16 K  109.01C Ejercicio 32 El nitrógeno se puede licuar mediante un proceso de expansión JouIe-Thomson. Esto se hace expandiendo rápidamente y adiabáticamente el gas de nitrógeno frío de alta presión a baja presión. Si el nitrógeno en I35 K y 20 MPa sufre una expansión de Joule-Thomson a 0.4 MPa, a. Calcule la fracción de vapor y líquido presentes después de la expansión, y la temperatura de esta mezcla usando el diagrama de presión-entalpía para nitrógeno. b. Repita el cálculo suponiendo que el nitrógeno sea un gas ideal con Cp=29.3 J / mol K).

Hˆ (T1 , P1 )  Hˆ (T2 , P2 ) Usando el diagrama de entalpia  presion para nitrogeno Hˆ (135K , 20MPa)  153kJ / kg y entonces T2  T ( P2  0.4MPa, Hˆ  153kJ / kg ) De lo cual encontramos que a la T  90 K con aproximadamente el 55% del nitrógeno como vapor , y el 45% como líquido. b) Suponiendo que el nitrógeno sea un gas ideal , entonces la entalpia depende solo de la temperatura. Dado que la expansión de joule Thompson es una expansión isoentálpica. Esto implica que la temperatura no cambia, por lo que el estado final será todo vapor.

Ejercicio 33

Se utilizará una masa muy grande M de roca porosa caliente igual a 1012 kg para generar electricidad inyectando agua y utilizando el vapor caliente resultante para impulsar una turbina. Como resultado de la extracción de calor, la temperatura de la roca cae de acuerdo con Q =-MCpdT/dt. Donde Cp es el calor específico de la roca que se supone que es independiente de la temperatura. Si la planta produce 1,36 x 109 kW hr de energía por año, y solo el 25 por ciento del calor extraído de la roca se puede convertir en trabajo, ¿cuánto tiempo tomará la temperatura de la roca para bajar de 600 °C a 110 °C? Supongamos que para la roca CP = I J / (g K)

La planta produce 1.36*109 kwh de energia por año La planta usa 1.36*109 *4  5.44*109 kwh de calor 1kwh  3.6*106 J laplantausa3.6*106

J / año *5.44*109 kwh  19.584*1015 J / año kwh

H  MCp (T f  Ti )  1012 kg *1J / gK *1000 g / kg *(110  600) K  490*1015 J 19.58*1015 J / año * Xaños  490*1015 J X  25.02 años