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Taller virtual: “Elaboración de Estudio de Cortocircuito” ANÁLISIS DE CORTOCIRCUITO Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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INTRODUCCIÓN

http://www.energiaysociedad.es/manenergia/1-1-aspectos-basicos-de-la-electricidad/ Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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TIPOS DE CORTOCIRCUITO ❑Monofásica a tierra. ❑Bifásica a tierra. ❑Trifásica a tierra. ❑Bifásica. ❑Trifásica

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TIPOS DE CORTOCIRCUITO

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FLASHOVER

https://www.researchgate.net/publication/224226487_380_kV_Corona_Ring_Optimization_for_ac_Voltages/figures

Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia

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BACK FLASHOVER

https://dbnst.nii.ac.jp/view_image/4488/9277?height=873&width=728

Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia

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CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO Un cortocircuito produce grandes corrientes, puede ocasionar: ❑Daño en las instalaciones. ❑Interrupción de grandes áreas. ❑Pone personal en riesgo. ❑Arco eléctrico (Arc Flash) ❑Otros (huecos de tensión).

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CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO Máxima Corriente de Cortocircuito ❑Diseño de los equipos. ❑Coordinación de los equipos de protección. ❑Dimensionamiento de sistemas de puesta a tierra.

Mínima Corriente de Cortocircuito ❑Sensibilidad de los relés.

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ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

ⅆ𝑖(𝑡) 𝑉 𝑡 = 𝑅𝑖 𝑡 + 𝐿 ⅆ𝑡 Elaboración de Estudio de Cortocircuito

LA

(1) © Inel - Diapositiva 9 [email protected]

ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

La fuente es sinusoidal:

𝑉 𝑡 = 𝑉𝑚 sin(𝜔𝑡 + 𝛼)

(2)

Entonces la solución de (1) es: 𝑖 𝑡 = 𝐼 sin(𝜔𝑡 + 𝛼 − 𝛾) − 𝐼𝑒

−

𝑡 𝜏

sin 𝛼 − 𝛾

(3)

𝐼 = 𝑉𝑚 /𝑍, 𝜏 = 𝐿/𝑅, 𝛾 = tan−1 𝜔𝐿/𝑅 𝑦 𝑍 =

𝑅2 +𝑋 2

Donde:

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ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

Componente ac i

t

Componente dc Componente ac

Componente dc

Corriente resultante Corriente i(t)

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ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

Componente dc máxima: (𝛼 − 𝛾) = 𝜋/2

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ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

Componente dc nula: 𝛼 = 𝛾

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ANÁLISIS TRANSITORIO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

Como en los SEP 𝜔𝐿 ≫ 𝑅, entonces 𝛾 ≃ 𝜋/2: ❑ Si se cierra el interruptor a la tensión máxima: No hay componente continua ❑ Si se cierra el interruptor cuando la tensión es cero: Se produce la máxima corriente dc

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CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN LOS TERMINALES DE UN GENERADOR Del cálculo de la corriente de cortocircuito obtenemos: 𝑖 𝑡

=𝐸 2

1 1 ′′ − ′ 𝑋𝑑 𝑋𝑑

𝐸 2 −𝑇𝑡 − ′′ 𝑒 𝑎 cos 𝛼 𝑋𝑑

𝑡 − ′′ 𝑒 𝑇𝑑

1 1 + ′ − 𝑋𝑑 𝑋𝑑

𝑡 − ′ 𝑒 𝑇𝑑

1 + cos(𝜔𝑡 + 𝛼) 𝑋𝑑

(4)

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CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN LOS TERMINALES DE UN GENERADOR Contribución Reactancia Subtransitoria 𝑡

− ′′ 1 1 𝐸 2 ′′ − ′ 𝑒 𝑇𝑑 cos(𝜔𝑡 + 𝛼) 𝑋𝑑 𝑋𝑑

Contribución Reactancia Transitoria 𝑡

− ′ 1 1 𝐸 2 ′ − 𝑒 𝑇𝑑 cos(𝜔𝑡 + 𝛼) 𝑋𝑑 𝑋𝑑

Contribución reactancia de estado estacioanario

𝐸 2

1 cos(𝜔𝑡 + 𝛼) 𝑋𝑑

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CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN LOS TERMINALES DE UN GENERADOR 𝐸 2 −𝑇𝑡 𝑒 𝑎 cos 𝛼 𝑋𝑑′′

Componente aperiódica

Corriente de cortocircuito total

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CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN LOS TERMINALES DE UN GENERADOR • Estado Subtransitorio: 10-20 ms • Estado Transitorio: hasta 500 ms • Estado Permanente: después de transitorio

Fuente: Calculation of Short-circuit currents, Schneider Electric

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¿CUANDO LA BALANCEADA?

FALLA

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NO

ES

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COMPONENTES SIMÉTRICAS El concepto general de las componentes simétricas fue primero desarrollado por C.L. Fortescue en 1918. En un sistema trifásico, un conjunto de tres fasores desbalanceados pueden ser resueltos en tres sistemas de fasores como sigue: (a) Secuencia positiva: tres fasores con la misma secuencia de fase (b) Secuencia negativa: tres fasores con la secuencia de fase opuesta. (c) Componentes de secuencia cero: tres fasores de igual magnitud y fase.

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Va

Vc Vb Vc1

Va1

Vb2

Va2

Secuencia positiva

Va0

Secuencia negativa

Vc2

Secuencia cero

Vb0 Vc0

Vb1 Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Vc1

Va1

Va2

Va0 Va

Vc2 Vc0 Vc Vb2

Vb0

Vb

Vb1

Se define el operador: 𝑎 = 1∠120°

⇒

𝑎2 = 1∠ − 120°

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Las tensiones: Va = Va0 + Va1 + Va2 Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2 Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Vc1 = 𝑎V1

Va1 = V1 Secuencia positiva

Vb2 = 𝑎2 V2 Va2 = V2 Va0 = V0 Secuencia negativa

Vc2 = 𝑎V2 Vb1 = 𝑎 2 V1

Secuencia cero

Vb0 = V0 Vc0 = V0

Va = Va0 + Va1 + Va2 = V0 + V1 + V2

Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2 = V0 + 𝑎2 V1 + 𝑎V2 Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2 = V0 + 𝑎V1 + 𝑎2 V2 Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Tenemos en forma matricial: Va 1 Vb = 1 Vc 1

1 𝑎2 𝑎

1 𝑎 𝑎2

V0 V1 V2

1 𝐴 = 1 1

1 𝑎2 𝑎

1 𝑎 𝑎2

Va V0 Vb = 𝐴 V1 Vc V2 Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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COMPONENTES SIMÉTRICAS Podemos calcular la inversa: Va V0 V1 = 𝐴−1 Vb V2 Vc V0 1 1 1 V1 = 1 𝑎 3 V2 1 𝑎2

𝐴−1

1 𝑎2 𝑎

=

1 3

1 1 1

1 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎

Va Vb Vc

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COMPONENTES SIMÉTRICAS 3V0 = Va + Vb + Vc

3V1 = Va +𝑎Vb + 𝑎2 Vc 3V2 = Va +𝑎2 Vb + 𝑎Vc

Para corrientes es análogo: 𝟑𝐈𝟎 = 𝐈𝒂 + 𝐈𝒃 + 𝐈𝒄

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REDES DE GENERADOR Positiva

𝐼1 −

𝑍2 ≠ 𝑍1 +

+

𝑉1 −

𝐸ഥ = 𝑍1ҧ 𝐼1ҧ + 𝑉ത1

DE

𝑍0 +

𝐼2

UN

Cero

Negativa

𝑍1 𝐸

SECUENCIA

𝑉2

+

3𝑍𝑛

−

0 = 𝑍2ҧ 𝐼2ҧ + 𝑉ത2

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𝐼0

𝑉0 −

0 = (𝑍0ҧ +3𝑍𝑛ҧ )𝐼0ҧ + 𝑉ത0

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REDES DE SECUENCIA DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN Positiva 𝑍1 𝑉1 −

𝑍2 = 𝑍1 +

+

𝐼1

Cero

Negativa

𝑉′1 −

ഥ1 𝑉ത1 = 𝑍1ҧ 𝐼1ҧ + 𝑉′

+

+

𝑉2 −

𝑍0

𝐼2

𝑉′2 −

ഥ2 𝑉ത2 = 𝑍2ҧ 𝐼2ҧ + 𝑉′

Elaboración de Estudio de Cortocircuito

+

+

𝑉0 −

𝐼0

𝑉′0 −

ഥ0 𝑉ത0 = 𝑍0ҧ 𝐼0ҧ + 𝑉′

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REDES DE SECUENCIA DE TRANSFORMADOR CON GRUPO DE CONEXIÓN YNYN Positiva 𝑍1 𝑉1 −

𝑍2 = 𝑍1 +

+

𝐼1

Cero

Negativa

𝑉′1 −

ഥ1 𝑉ത1 = 𝑍1ҧ 𝐼1ҧ + 𝑉′

+

+

𝑉2 −

𝑍0

𝐼2

𝑉′2 −

ഥ2 𝑉ത2 = 𝑍2ҧ 𝐼2ҧ + 𝑉′

Elaboración de Estudio de Cortocircuito

+

+

𝑉0 −

𝐼0

𝑉′0 −

ഥ0 𝑉ത0 = 𝑍0ҧ 𝐼0ҧ + 𝑉′

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REDES DE SECUENCIA DE TRANSFORMADOR CON GRUPO DE CONEXIÓN Δ-YN Positiva 𝑍1 𝑉1 −

𝑍2 = 𝑍1 +

+

𝐼1

Cero

Negativa

𝑉′1 −

ഥ 1 𝑒 −𝑗30° 𝑉ത1 = 𝑍1ҧ 𝐼1ҧ + 𝑉′

+

+

𝑉2 −

𝑍0

𝐼2

𝑉′2 −

+

+

𝑉0 −

𝐼0

𝑉′0 −

ഥ 2 𝑒 𝑗30° 𝑉ത2 = 𝑍2ҧ 𝐼2ҧ + 𝑉′

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REDES DE SECUENCIA DE TRANSFORMADOR CON GRUPO DE CONEXIÓN YN−Δ Positiva 𝑍1 𝑉1 −

𝐼1

𝑍0

𝑍2 = 𝑍1 +

+

Cero

Negativa

𝑉′1 −

ഥ 1 𝑒 𝑗30° 𝑉ത1 = 𝑍1ҧ 𝐼1ҧ + 𝑉′

+

+

𝑉2 −

𝐼2

𝑉′2 −

+

+

𝑉0 −

𝐼0

𝑉′0 −

ഥ 2 𝑒 −𝑗30° 𝑉ത2 = 𝑍2ҧ 𝐼2ҧ + 𝑉′

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EJEMPLO: DESARROLLAR LAS REDES DE SECUENCIA DEL SIGUIENTE SISTEMA

R

S

P Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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SOLUCIÓN:

ZG R 1

Positiva

ZG S 1

ZG R 2

ZLRS1

ZTS1

ZTR 2

ZTR 1

ZLRP 1

ZLSP 1

N2

N2

N1

N1

Negativa

ZTS2

ZLRS2

ZLRP 2

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ZG S 2

ZLSP 2

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SOLUCIÓN: N0

N0 3ZnR 0

3ZnS0

ZG R 0

Cero

ZTR 0

ZG S 0

ZTS0

ZLRS 0

ZLRP 0

ZLSP 0

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REDES DE SECUENCIA: MONOFÁSICA A TIERRA 𝐸 −

FALLA

3𝑍𝑛

+

Corriente de falla

𝑍1

𝐼1

𝑍2

𝐼2

𝑍0

𝐼0

Iҧa 3

Iҧa 3

Elaboración de Estudio de Cortocircuito

= I0ҧ = I1ҧ = I2ҧ =

ഥ E ഥ0 +Z ഥ1 +Z ഥ2 +3Z ഥn Z

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REDES DE SECUENCIA: FALLA TRIFÁSICA 𝐸 −

3𝑍𝑛

+

Corriente de falla

𝑍1

𝐼1

𝑍2

𝐼2 =0

𝑍0

𝐼0 =0

Iaҧ =

ഥ E ഥ1 Z

Ibҧ = 𝑎2 Iaҧ Icҧ = 𝑎Iaҧ

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REDES DE SECUENCIA: FALLA BIFÁSICA 3𝑍𝑛 𝐸 −

+

Corriente de falla

𝑉1 +

𝑍0

−

−

𝑍1

𝐼1

𝑉2 𝑍2

𝐼0 =0

𝐼2

+

Elaboración de Estudio de Cortocircuito

Ibҧ = −Icҧ = (𝑎2 − 𝑎)I1ҧ

Ibҧ =

ഥ −j 3E ഥ1 +Z ഥ2 Z

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REDES DE SECUENCIA: FALLA BIFÁSICA A TIERRA 𝐸 −

3𝑍𝑛

+

𝑍1

𝐼1

𝑍2

𝐼2

𝑍0

Corriente de falla

𝐼0

ഥa V 3

ഥ0 = V ഥ1 = V ഥ2 =V ഥ E ഥ 2 ∥Z ഥ0 Z1 +Z

I1ҧ = ഥ

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DEVANADO Δ: FUENTE DE SECUENCIA 0

INC

Ica

•

Se presenta una falla en C.

•

La corriente retorna a través del neutro.

•

Parte de esta corriente circula a través del primario del transformador INC .

•

También hay una corriente Ica en el secundario.

• http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/trafo_trifasico.h tm

Esta corriente circulará por los otros devanados.

•

Por lo tanto en los primarios también

circularán corrientes, de igual intensidad. Elaboración de Estudio de Cortocircuito

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MÉTODO DE THEVENIN • Consta de una fuente ideal de tensión, en serie con una impedancia 𝑍𝑡ℎ .

MÉTODO DE THEVENIN • Supongamos que existe un generador síncrono, el cual alimenta a una carga 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 , a través de impedancia externa, y se produce un cortocircuito en los terminaleunas de la carga.

MÉTODO DE THEVENIN

MÉTODO DE THEVENIN Es equivalente a dos superposiciones. 1. Se deja operando la fuente 𝑉𝑝𝑓 y la tensión interna del generador 𝐸𝐺′′ . 2. Se procede a cortocircuitar las fuentes 𝐸𝐺′′ y 𝑉𝑝𝑓 , solo queda −𝑉𝑝𝑓 .

′′ ҧ = 𝐼𝐶𝐶

ഥ𝑝𝑓 (𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 +𝑍𝑠′′ +𝑍𝑒𝑥𝑡 ) 𝑉 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑍𝑠′′ +𝑍𝑒𝑥𝑡 )

=

′′ 𝐸𝐺 𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑍𝑠′′ +𝑍𝑒𝑥𝑡 )

CÁLCULO DIgSILENT

DE

CORTOCIRCUITO

EN

MÉTODOS DE CÁLCULO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LA

DIgSILENT PowerFactory User Manual

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MÉTODO IEC 60909 / VDE 0102 Método simplificado: ❑ Tensiones nominales de la red Ui=Un. ❑ Se usa un factor de corrección c. ❑ No considera las cargas. ❑ Usado para planeamiento (diseño, dimensionamiento). DIgSILENT PowerFactory User Manual

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MÉTODO COMPLETO Método preciso: ❑ Tensiones de operación. ❑ Considera las cargas. ❑ Usado para coordinación de protecciones.

DIgSILENT PowerFactory User Manual

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EN

DIGSILENT DIgSILENT

EJERCICIO POWERFACTORY SISTEMA DE POTENCIA

MV - SE1

LINE HV SE2 - SE1

LINE HV SE3 - SE2

HV - SE1

LV - SE1 LINE LV SE1 - SE2

Load LHV - SE2

LINE LV SE2 - SE3

Load LV - SE2

LV - SE2

T2 Transformador 225 MVA

HV - SE5

HV - SE2

LINE HV SE4 - SE5

Load HV - SE4

HV - SE3

HV - SE4

LINE HV SE4 - SE3

Load LV - SE1

T1 Transformador 160 MV A

Load LV - SE3

LV - SE5

LV - SE3

G1 200 MV A

Load - SE3

T3 Transformador 5 MVA

SG ~

Exercise 01_Short Circuit Taller Elaboración de Estudio de Cortocircuito Métodos de cálculo de cortocircuito PowerFactory 15.1.7

Elaboración de Estudio de Cortocircuito

Project: Graphic: Red Date: Annex:

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