278561347-circuito-serie-paralelo.docx
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Laboratorio #7 CIRCUITOS EN SERIE Y PARALELO
OBJETIVOS Que el estudiante al medir la tensión y corriente eléctrica en resistencias óhmicas conectadas a una fuente de tensión DC, pueda: De acuerdo a la distribución geométrica de las resistencias, describir como se distribuye los valores de la tensión y la corriente en cada resistencia. A partir de valores de corriente y tensión obtenidos verificar que en serie la corriente es la misma y que la distribución de tensiones se explica a partir de la ley de conservación de energía para el campo eléctrico conservativo. A partir de valores de corriente y tensión obtenidos verificar que en paralelo la tensión es la misma y la distribución de corrientes se explica a partir de la ley de conservación de la carga eléctrica. A partir de la definición de resistencia y los de valores de corriente y tensión con resistencias en serie y en paralelo verificar la expresión de resistencia equivalente en serie y la resistencia equivalente en paralelo. A través de resistencias en serie reconocer como se obtiene un divisor de tensión y a través de resistencias en paralelo como se obtiene un divisor de corriente. Adquirir habilidad en la medición de cantidades eléctricas, como tensión, corriente y resistencia, y en el diseño y montaje de circuitos en serie y en paralelo. MARCO TEORICO 1. ¿Qué es una resistencia lineal o comúnmente llamada óhmica?
Según el material utilizado en su elaboración, una resistencia puede operar dentro de un rango determinado de temperatura. La elección del material depende fundamentalmente de la aplicación que se destine. Las usadas en electrónica, por ejemplo, difícilmente toleran temperaturas más allá de los 80 °C. Otro tipo de resistencias, como las que se utilizan en tostadores u hornos eléctricos operan como mínimo a 600 °C, y (dependiendo siempre del material) llegan a operar 1 200 o hasta 1400 °C. En una resistencia óhmica, la gráfica de corriente vs. Tensión es una recta. La pendiente de esa recta es el valor óhmico de la resistencia. Por lo general, las resistencias óhmicas operan dentro de un rango de temperatura bastante limitado. Las resistencias para electrónica son resistencias óhmicas, por citar un ejemplo. Su coeficiente de temperatura es reducido, y esto, aunado a un coeficiente de temperatura bajo, permite que su resistencia se mantenga esencialmente constante, independientemente de la temperatura a la que trabaje. 2. Describa y explique a partir de la ley de conservación de carga como se distribuye la corriente en las resistencias en paralelo en un circuito de corriente directa (DC). En un circuito eléctrico, en el cual las resistencias sean 2 o más, en paralelo podemos determinar que el voltaje que atraviesa a todas estas resistencias es el mismo, sin embargo la corriente para cada una será diferente. La corriente se dividirá, una parte de la corriente pasara por la
resistencia 1 y otra por la resistencia 2, y así por las resistencias que sean, llegándose a juntar otra vez al final del circuito. Para saber la magnitud de la corriente que pasa por cada resistencia se ocupa la división de corriente. Esta ley es una de las 2 leyes de Kirchhoff las cuales tratan sobre el comportamiento de circuitos eléctricos con asociaciones de componentes. La base para una deducción rigurosa de estas leyes, está en la conservación de la carga eléctrica y la energía. Primero se calcula el valor total de las resistencias, por lo que se ocupa la siguiente formula. RT= (R1*R2)/ (R1+R2) Luego se calcula la corriente total. IT= V/ RT Donde V es el voltaje total que se le proporciona al circuito. Para calcular el valor de la corriente que pasa por cada una de las resistencias se tiene la fórmula de división de corriente. Para la corriente a través de la R1 I1= IT (R2/ (R1+R2)) Para la corriente a través de R2 I2= IT (R1/ (R1+R2)) La suma de ambas corrientes debe ser igual a la corriente total. 3. Describa y explique a partir de la ley de conservación de energía eléctrica y el concepto de potencial eléctrico, como se distribuye la tensión en las resistencias en serie en un circuito (DC). Según la teoría de la conservación de la energía, se dice que esta no se crea ni se destruye solo se transforma,
entonces en los circuitos pasa exactamente lo mismo, la corriente que pasa por cada una de las resistencias ya a ser la misma si están en serie, por el contrario el voltaje es distinto, ya que esta distribución suele denotarse con el nombre de divisor de voltaje, el cual se distribuye de acuerdo a la resistencia a la cual llega la corriente. Esta caída de potencial en cada punto se puede evaluar, de esta forma se dice que un circuito en serie se define como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito. REGLA DEL DIVISOR DE TENSION Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de 2 terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es, donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios. Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Entonces, se define como potencial eléctrico (V) de un campo eléctrico en un punto, el trabajo que deben realizar las fuerzas del campo para trasladar la unidad de carga positiva desde dicho punto a una región en la que no se perciba la influencia de la carga generadora del campo; en el plano teórico, dicha región está en el
infinito. A partir de esta definición y en analogía con el trabajo mecánico, se designa como trabajo eléctrico (We) al producto de una carga por el potencial del campo.
Esa ecuación solo se puede hacer para 2 resistencias en un circuito en serie, seguidamente el resultado de una pareja se puede comparar con otra y así sucesivamente.
We = Q*V En relación con el valor del potencial eléctrico, su aplicación práctica se lleva a cabo utilizando la magnitud de la diferencia de potencial entre 2 puntos de un mismo campo, que es equivalente al trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de un punto A a otro B. 4. A partir de la ley de conservación de carga y de energía eléctrica hallar la expresión para la resistencia equivalente en serie y para la resistencia equivalente en paralelo. La expresión de la resistencia equivalente para circuitos en serie se hace mediante las ecuaciones del divisor de voltaje, cuando existe un circuito en serie la resistencia se halla haciendo la sumatoria de las resistencias, cada resistencia genera una caída de potencial, la suma de las resistencias representa la caída total del potencial. Divisor de voltaje: el voltaje varía a través de las resistencias y la corriente permanece constante.
La expresión para la resistencia equivalente en un circuito en paralelo se da de manera diferente al de serie. Aquí las conexiones y datos del circuito tienen un comportamiento diferente. La resistencia equivalente se define como la suma de las inversas de las resistencias. Divisor de corriente: el voltaje se conserva mientras la corriente se divide por los nodos. Req = 1/R1+1/R2+…+1/Rn En estos casos existe una expresión que soluciona la resistencia equivalente de solo 2 resistencias. (R1*R2)/ (R1+R2) Cuando se necesita agrupar varias resistencias en una sola, independientemente del tipo del circuito en el que se encuentre se cumplen las leyes de conservación y de carga y energía eléctrica.
Req = R1+R2+R3+R4+…+Rn Este principio también sirve para hallar los voltajes necesarios en el circuito en serie, esto mediante la ecuación principal del divisor de voltaje. Si se quiere hallar un voltaje a una determinada resistencia se puede aplicar la siguiente ecuación. V1 = VR1/R1+R2
PROCEDIMIENTO En la practica de circuitos en serie y paralelo se procedio a hacer dos montajes según lo expresaba la guia, al no tener ciertas resistencias se opto por hacer aproximaciones en las mismas una ves montado los circuitos se procedio a calcular cada una de las resistencias a partir de la tabla
de colores, luego con el omnimetro se midio el valor de cada resistencia y la corriente y voltaje de cada circuito.
RESULTADOS Circuito en Serie Vt = 14,26 V Rc Rojo Negro Rojo 2000 Ω Rojo Negro Rojo 2000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω Café Verde Rojo 1500 Ω Azul Gris Rojo 6800 Ω
Rt 1793 Ω
1955 Ω
5060 Ω
1490 Ω
Vr 1,60 V
1,58 V
4,13 V
5,50 V
Ir 0,80 mA
0,80 mA
1,19 V
17400−17058 ∗ 17400
7,34 mA
5030 Ω
14,43 V
2,86 mA
9750 Ω
14,43 V
1,46 mA
5000 Ω
14,43 V
2,84 mA
0,80 mA
1 𝑅𝑒𝑞 𝑅𝑡 1 = 5000Ω
0,80 mA
=
1 1 1 1 + + + + 816Ω 1956Ω 5030Ω 9750Ω
448Ω 452−448 ∗ 100 452
= 0,88%
Vt = 14,43 V
100 = 1,96%
Vt = 14 V Circuito en Paralelo Vt = 14,48 V Rc Rt Gris Rojo 816 Ω Café 820 Ω
14,43 V
0,80 mA
% Error = 6760 Ω
1956 Ω
1 1 1 1 1 = + + + + 𝑅𝑒𝑞 𝑅𝑐 820Ω 2000Ω 5100Ω 10000Ω 1 = 452Ω 5100Ω
Req Rc = 2000+2000+5100+1500+6800 = 17400 Req Rt = 1793+1955+5060+1490+6760 = 17058 % Error =
Rojo Negro Rojo 2000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω Café Negro Naranja 10000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω
Vr 14,43 V
Ir 17,64 mA
ANALISIS DE RESULTADOS Sabemos que el amperio es la unidad práctica para medir el flujo de corriente a través de un conductor. Pero, en la mayoría de los casos es una unidad demasiado grande. Así a no ser que se tenga que trabajar con circuitos de alta potencia o industriales, donde la intensidad de corriente podría cifrarse en cientos o incluso miles de amperios, en los circuitos domésticos y aparatos electrónicos de uso cotidiano, utilizaremos más a menudo unidades submúltiplos del amperio, como los miliamperios ya que la corriente en este circuito no es muy alta y generalmente varía entre 1 milésimo de amperio y 1 amperio ¿Qué es un divisor de CORRIENTE, y como puede obtenerse de acuerdo al montaje desarrollado y los resultados obtenidos?
Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes resistencias conectadas en paralelo
CONCLUSIONES En el circuito en serie la intensidad de la corriente tiene un valor constante. En el circuito en paralelo el valor del voltaje es constante. En el circuito en serie la suma del voltaje de cada resistencia es igual al voltaje de entrada del circuito. En el circuito en paralelo el voltaje de cada resistencia es igual sin importar su valor individual. BIBLIOGRAFIA SEARS, Zemansky. Física universitaria. Volumen 2. Pearson, Addison Wesley. Undécima edición. 2004. SERWAY, Raymond. JEWETT, John. Física para ciencia e ingeniería. Volumen 2. Thompson editores Sexta edición. 2005. Circuitos en Serie, Paralelo y Mixto. Disponible en: Http://www.electricasas.com/electri cidad/circuitos/circuito-serieparalelo-y-mixto
OBJETIVOS Que el estudiante al medir la tensión y corriente eléctrica en resistencias óhmicas conectadas a una fuente de tensión DC, pueda: De acuerdo a la distribución geométrica de las resistencias, describir como se distribuye los valores de la tensión y la corriente en cada resistencia. A partir de valores de corriente y tensión obtenidos verificar que en serie la corriente es la misma y que la distribución de tensiones se explica a partir de la ley de conservación de energía para el campo eléctrico conservativo. A partir de valores de corriente y tensión obtenidos verificar que en paralelo la tensión es la misma y la distribución de corrientes se explica a partir de la ley de conservación de la carga eléctrica. A partir de la definición de resistencia y los de valores de corriente y tensión con resistencias en serie y en paralelo verificar la expresión de resistencia equivalente en serie y la resistencia equivalente en paralelo. A través de resistencias en serie reconocer como se obtiene un divisor de tensión y a través de resistencias en paralelo como se obtiene un divisor de corriente. Adquirir habilidad en la medición de cantidades eléctricas, como tensión, corriente y resistencia, y en el diseño y montaje de circuitos en serie y en paralelo. MARCO TEORICO 1. ¿Qué es una resistencia lineal o comúnmente llamada óhmica?
Según el material utilizado en su elaboración, una resistencia puede operar dentro de un rango determinado de temperatura. La elección del material depende fundamentalmente de la aplicación que se destine. Las usadas en electrónica, por ejemplo, difícilmente toleran temperaturas más allá de los 80 °C. Otro tipo de resistencias, como las que se utilizan en tostadores u hornos eléctricos operan como mínimo a 600 °C, y (dependiendo siempre del material) llegan a operar 1 200 o hasta 1400 °C. En una resistencia óhmica, la gráfica de corriente vs. Tensión es una recta. La pendiente de esa recta es el valor óhmico de la resistencia. Por lo general, las resistencias óhmicas operan dentro de un rango de temperatura bastante limitado. Las resistencias para electrónica son resistencias óhmicas, por citar un ejemplo. Su coeficiente de temperatura es reducido, y esto, aunado a un coeficiente de temperatura bajo, permite que su resistencia se mantenga esencialmente constante, independientemente de la temperatura a la que trabaje. 2. Describa y explique a partir de la ley de conservación de carga como se distribuye la corriente en las resistencias en paralelo en un circuito de corriente directa (DC). En un circuito eléctrico, en el cual las resistencias sean 2 o más, en paralelo podemos determinar que el voltaje que atraviesa a todas estas resistencias es el mismo, sin embargo la corriente para cada una será diferente. La corriente se dividirá, una parte de la corriente pasara por la
resistencia 1 y otra por la resistencia 2, y así por las resistencias que sean, llegándose a juntar otra vez al final del circuito. Para saber la magnitud de la corriente que pasa por cada resistencia se ocupa la división de corriente. Esta ley es una de las 2 leyes de Kirchhoff las cuales tratan sobre el comportamiento de circuitos eléctricos con asociaciones de componentes. La base para una deducción rigurosa de estas leyes, está en la conservación de la carga eléctrica y la energía. Primero se calcula el valor total de las resistencias, por lo que se ocupa la siguiente formula. RT= (R1*R2)/ (R1+R2) Luego se calcula la corriente total. IT= V/ RT Donde V es el voltaje total que se le proporciona al circuito. Para calcular el valor de la corriente que pasa por cada una de las resistencias se tiene la fórmula de división de corriente. Para la corriente a través de la R1 I1= IT (R2/ (R1+R2)) Para la corriente a través de R2 I2= IT (R1/ (R1+R2)) La suma de ambas corrientes debe ser igual a la corriente total. 3. Describa y explique a partir de la ley de conservación de energía eléctrica y el concepto de potencial eléctrico, como se distribuye la tensión en las resistencias en serie en un circuito (DC). Según la teoría de la conservación de la energía, se dice que esta no se crea ni se destruye solo se transforma,
entonces en los circuitos pasa exactamente lo mismo, la corriente que pasa por cada una de las resistencias ya a ser la misma si están en serie, por el contrario el voltaje es distinto, ya que esta distribución suele denotarse con el nombre de divisor de voltaje, el cual se distribuye de acuerdo a la resistencia a la cual llega la corriente. Esta caída de potencial en cada punto se puede evaluar, de esta forma se dice que un circuito en serie se define como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito. REGLA DEL DIVISOR DE TENSION Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de 2 terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es, donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios. Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Entonces, se define como potencial eléctrico (V) de un campo eléctrico en un punto, el trabajo que deben realizar las fuerzas del campo para trasladar la unidad de carga positiva desde dicho punto a una región en la que no se perciba la influencia de la carga generadora del campo; en el plano teórico, dicha región está en el
infinito. A partir de esta definición y en analogía con el trabajo mecánico, se designa como trabajo eléctrico (We) al producto de una carga por el potencial del campo.
Esa ecuación solo se puede hacer para 2 resistencias en un circuito en serie, seguidamente el resultado de una pareja se puede comparar con otra y así sucesivamente.
We = Q*V En relación con el valor del potencial eléctrico, su aplicación práctica se lleva a cabo utilizando la magnitud de la diferencia de potencial entre 2 puntos de un mismo campo, que es equivalente al trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de un punto A a otro B. 4. A partir de la ley de conservación de carga y de energía eléctrica hallar la expresión para la resistencia equivalente en serie y para la resistencia equivalente en paralelo. La expresión de la resistencia equivalente para circuitos en serie se hace mediante las ecuaciones del divisor de voltaje, cuando existe un circuito en serie la resistencia se halla haciendo la sumatoria de las resistencias, cada resistencia genera una caída de potencial, la suma de las resistencias representa la caída total del potencial. Divisor de voltaje: el voltaje varía a través de las resistencias y la corriente permanece constante.
La expresión para la resistencia equivalente en un circuito en paralelo se da de manera diferente al de serie. Aquí las conexiones y datos del circuito tienen un comportamiento diferente. La resistencia equivalente se define como la suma de las inversas de las resistencias. Divisor de corriente: el voltaje se conserva mientras la corriente se divide por los nodos. Req = 1/R1+1/R2+…+1/Rn En estos casos existe una expresión que soluciona la resistencia equivalente de solo 2 resistencias. (R1*R2)/ (R1+R2) Cuando se necesita agrupar varias resistencias en una sola, independientemente del tipo del circuito en el que se encuentre se cumplen las leyes de conservación y de carga y energía eléctrica.
Req = R1+R2+R3+R4+…+Rn Este principio también sirve para hallar los voltajes necesarios en el circuito en serie, esto mediante la ecuación principal del divisor de voltaje. Si se quiere hallar un voltaje a una determinada resistencia se puede aplicar la siguiente ecuación. V1 = VR1/R1+R2
PROCEDIMIENTO En la practica de circuitos en serie y paralelo se procedio a hacer dos montajes según lo expresaba la guia, al no tener ciertas resistencias se opto por hacer aproximaciones en las mismas una ves montado los circuitos se procedio a calcular cada una de las resistencias a partir de la tabla
de colores, luego con el omnimetro se midio el valor de cada resistencia y la corriente y voltaje de cada circuito.
RESULTADOS Circuito en Serie Vt = 14,26 V Rc Rojo Negro Rojo 2000 Ω Rojo Negro Rojo 2000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω Café Verde Rojo 1500 Ω Azul Gris Rojo 6800 Ω
Rt 1793 Ω
1955 Ω
5060 Ω
1490 Ω
Vr 1,60 V
1,58 V
4,13 V
5,50 V
Ir 0,80 mA
0,80 mA
1,19 V
17400−17058 ∗ 17400
7,34 mA
5030 Ω
14,43 V
2,86 mA
9750 Ω
14,43 V
1,46 mA
5000 Ω
14,43 V
2,84 mA
0,80 mA
1 𝑅𝑒𝑞 𝑅𝑡 1 = 5000Ω
0,80 mA
=
1 1 1 1 + + + + 816Ω 1956Ω 5030Ω 9750Ω
448Ω 452−448 ∗ 100 452
= 0,88%
Vt = 14,43 V
100 = 1,96%
Vt = 14 V Circuito en Paralelo Vt = 14,48 V Rc Rt Gris Rojo 816 Ω Café 820 Ω
14,43 V
0,80 mA
% Error = 6760 Ω
1956 Ω
1 1 1 1 1 = + + + + 𝑅𝑒𝑞 𝑅𝑐 820Ω 2000Ω 5100Ω 10000Ω 1 = 452Ω 5100Ω
Req Rc = 2000+2000+5100+1500+6800 = 17400 Req Rt = 1793+1955+5060+1490+6760 = 17058 % Error =
Rojo Negro Rojo 2000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω Café Negro Naranja 10000 Ω Verde Café Rojo 5100 Ω
Vr 14,43 V
Ir 17,64 mA
ANALISIS DE RESULTADOS Sabemos que el amperio es la unidad práctica para medir el flujo de corriente a través de un conductor. Pero, en la mayoría de los casos es una unidad demasiado grande. Así a no ser que se tenga que trabajar con circuitos de alta potencia o industriales, donde la intensidad de corriente podría cifrarse en cientos o incluso miles de amperios, en los circuitos domésticos y aparatos electrónicos de uso cotidiano, utilizaremos más a menudo unidades submúltiplos del amperio, como los miliamperios ya que la corriente en este circuito no es muy alta y generalmente varía entre 1 milésimo de amperio y 1 amperio ¿Qué es un divisor de CORRIENTE, y como puede obtenerse de acuerdo al montaje desarrollado y los resultados obtenidos?
Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes resistencias conectadas en paralelo
CONCLUSIONES En el circuito en serie la intensidad de la corriente tiene un valor constante. En el circuito en paralelo el valor del voltaje es constante. En el circuito en serie la suma del voltaje de cada resistencia es igual al voltaje de entrada del circuito. En el circuito en paralelo el voltaje de cada resistencia es igual sin importar su valor individual. BIBLIOGRAFIA SEARS, Zemansky. Física universitaria. Volumen 2. Pearson, Addison Wesley. Undécima edición. 2004. SERWAY, Raymond. JEWETT, John. Física para ciencia e ingeniería. Volumen 2. Thompson editores Sexta edición. 2005. Circuitos en Serie, Paralelo y Mixto. Disponible en: Http://www.electricasas.com/electri cidad/circuitos/circuito-serieparalelo-y-mixto
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