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DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA

INTRODUCCION: La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega µ. En este informe se mostrara un método por el cual calcularemos la viscosidad del agua, de una manera muy sencilla. OBJETIVOS: Para la siguiente práctica los objetivos a plantearse son los siguientes:  

Determinación de la viscosidad del agua de manera experimental. Comparación de los resultados obtenidos con la viscosidad estándar (tablas).

FUNDAMENTO TEÓRICO De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de los fluidos. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la aplica una fuerza externa: El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua. La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa, estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra.

Los fluidos presentan diferentes propiedades que los distinguen, como la viscosidad, densidad, peso específico, volumen específico, presión, etc. Al analizar las distintas propiedades que poseen los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración para el estudio de estos materiales; su naturaleza y características, así como las dimensiones y factores de conversión. Todo fluido tiene una viscosidad específica bajo ciertas condiciones cuando se mueve alrededor de un cuerpo o cuando un cuerpo se mueve dentro del fluido, se produce una fuerza de arrastre(Fa) sobre este. Si el cuerpo en estudio es una esfera, está fuerza de arrastre viene dada por la expresión según la ley de Stokes: Fa = 6 πµrv Donde: µ: es la viscosidad absoluta del fluido r es el radio de la esfera v: es la velocidad de la esfera con respecto al fluido. MATERIALES: En el ensayo realizado se usaron los siguientes materiales:        

Esferas de distintos tamaños Agua Vernier Termómetro Huincha Tubo con agua Balanza analítica Cronometro

PROCEDIMIENTO: Para el ensayo se realizó los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Llenar la probeta con agua hasta que alcance una altura superior a un metro Marcar la distancia de un metro en la probeta Pesar las esferas y medir el diámetro para hallar el volumen Tomar la temperatura del agua con el termómetro

5. 6.

Dejar caer las esferas por la probeta Controlar el tiempo en el que cada probeta cae

CALCULOS Fuerzas que actúan sobre la esfera: 4 w = ρc gvc = ρc g πr 3 3 4 E = γl vc = ρl g πr 3 3 Puesto que la fuerza resultante sobre la esfera es igual al producto de la masa por la aceleración: w − E − Fr = ma a=

w − E − Fr m

La aceleración inicial: ρc − ρl ao = g ( ) ρc Con una velocidad constante, Velocidad límite: w − E − Fr = 0 Despejando

la w − E = Fr

Reemplazando valores: 4 3 4 πr ρc g = πr 3 ρl g + 6πμrv 3 3 Despejando y simplificando la ecuación se obtiene: 2r 2 t (ρ − ρl )g μ= 9d c

ecuación:

OBTENCION DE DATOS Esferas

Magnitud Fisica N°1

N°2

N°3

N°4

N°5

N°6

Peso de la Esfera (gr)

0,6

0,59

0,91

4,81

4,1

3,58

Diametro de la esfera (mm)

0,99

1,1

1,15

1,54

1,99

0,95

Tiempo (s)

12,27

5,53

12,55

1,25

4,1

0,75

Densidad del fluido (gr/cm 3)

1

Temperatura (°C)

18

CUETIONARIO -¿Por qué no se empieza a cronometrar a partir de la superficie del liquido ? R.- Porque para este experimento se ha introducido agua en una probeta de tal manera que en la probeta se hacen dos marcas para poder tomar con mayor precisión la velocidad límite de cada esfera; es por eso que no se cronometra desde que empieza el líquido. ¿Cuál de las variables debemos medir con mayor precisión? R.- La temperatura ya que de esta depende el valor de la viscosidad, si la temperatura aumenta la viscosidad disminuye y si la temperatura disminuye la viscosidad aumenta; es decir la temperatura es inversamente proporcional a la temperatura. T∝

1 ʋ

Si disminuye la temperatura ambiente ¿Qué parámetros del experimento varían en mayor o menor grado? Explique R.- la viscosidad ya que si aumenta la temperatura disminuye la viscosidad y si disminuye aumenta la viscosidad , esto es porque aumenta o disminuye la fluidez del líquido. ¿Cuál es la deducción de la ecuación de la fuerza de rozamiento? Fr = 6πμrv 4 w = ρe ve= ρe g πr 3 3

4 w = ρj ve= ρj g πr 3 3

Puesto que la fuerza resultante sobre la esfera es igual al producto de la masa por aceleración:

w-E-Fr=ma→ a =

w−E−Fr m

Si es abandonada la esfera partiendo del reposo (v=0)la fuerza de viscosidad en el momento inicial es nula a la aceleración a0 o es por tanto Fr=0 a=

me g − ρf gve me − ρf ve = g( ) me me

Recurriendo a la definición de densidad: ρ= a0 = g (

m → m = ρV v

ρe ve − ρf ve ρe − ρf ) → a0 = g ( ) ρe ve ρe

w-E-Fr=0 → w = E + Fr Reemplazando valores: 4 3 4 πr ρe g = πr 3 ρj + 6πμrv 3 3 Simplificando y despejando el coeficiente de viscosidad del fluido se tiene: μ= Como en este régimen es v=

d t

2 r2 (ρ + ρj )g 9v e

constante, entonces reemplazando en la anterior

ecuación tenemos

μ=

2 r2 t (ρe + ρj )g 9 v

CONCLUSIONES Según los resultados obtenidos para la viscosidad experimental podemos deducir que el método empleado (Stokes) para su determinación resulta un tanto efectivo, ya que los errores obtenidos son relativamente aceptables y sencillos para determinar la viscosidad dinámica de un fluido.

ANEXOS: FOTOGRAMA